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MaMpf – E-Learning in universitärer Mathematikausbildung

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Abstract

Das Fach Mathematik hat insbesondere in der jüngeren Vergangenheit durch seine hohen Abbrecherquoten von über 50 Prozent von sich reden gemacht. E-Learning-Konzepte haben das Potenzial, die Studierenden besser in ihrem individuellen Lernprozess zu unterstützen und sich positiv auf den Studienerfolg auszuwirken. Dennoch hat sich E-Learning im Vergleich zu anderen Studiengängen in der Mathematik bisher nicht durchsetzen können. Eine entscheidende Ursache für diesen Rückstand ist, dass gegenwärtig verfügbare E-Learning-Systeme nur bedingt geeignet sind, den spezifischen Anforderungen des mathematischen Lernprozesses zu begegnen. Das Projekt MaMpf (Mathematische Medienplattform) setzt modernste Techniken ein, um wichtige Teilaspekte des Verstehens und Erlernens von Mathematik in den E-Learning-Kontext abzubilden. Die Vision von ist es, die Struktur der Mathematikausbildung zeitlich zu flexibilisieren und den Prozess des selbstbestimmten Lernens wesentlich zu stärken.
Info
Das sind die Folien eines Vortrages im Rahmen der
Meet2Talk-Plattform der Abteilung Schl¨
usselkompetenzen der
Universit¨
at Heidelberg am 3. April 2019. Die Videoaufzeichnung des
Vortrages kann unter
http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:16-heidok-265244 abgerufen
werden.
Die mathematische Medienplattform MaMpf
E-Learning in der universit¨
aren Mathematikausbildung
Dr. Denis Vogel
3.April 2019
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Mathematik und E-Learning
Status Quo des E-Learning im Fach Mathematik in HD
Vorlesungen verwenden in der Regel Tafel und Kreide als Medium,
Powerpoint kommt nicht zum Einsatz.
Moodle wird wenig verwendet
Das liegt nicht an der mangelnden Technikbegeisterung von
MathematikerInnen, sondern hat andere Gr¨
unde.
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Warum Tafel und Kreide?
Tafel und Kreide . . .
bilden Entstehen von Mathematik vor dem Auge der Beteiligten in
der Lernsituation selbst nach
begrenzen die Geschwindigkeit, in der Informationen vorgetragen
werden k¨
onnen
zwingen sowohl Lernende als auch Lehrende zu der besonderen
Genauigkeit und Vorsicht bei Detailformulierungen, die f¨
ur die
Mathematik charakteristisch sind
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organisatorische Einheiten6=inhaltliche Einheiten
Der f¨
ur die Mathematik charakteristische Aufbau großer
Theoriegeb¨
aude erfordert es, dass sich einzelne Argumentationsstr¨
ange
zum Teil ¨
uber mehrere Wochen innerhalb eines Semesters erstrecken
(bzw. ¨
uber mehrere Semester).
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Vertikalit¨
at
Vorlesungen bauen in extrem starkem Maße aufeinander auf.
Exemplarisch:
Jede dieser Vorlesungen erfordert als Vorkenntnisse den Inhalt aller
vorangehenden.
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Ansatzpunkte zur Digitalisierung
Ansatzpunkte: Digitalisierung des Tafelanschriebs
recht popul¨
ar: Abfilmen des Tafelanschriebs. Probleme:
geeignetes Kameraequipment erforderlich
in H¨
ors¨
alen mit großen Tafeln sind bei Weitwinkeleinstellung keine
Details des Tafelanschriebs zu erkennen, ein kontinuierlicher Zoom
in Richtung des Dozenten erfordert Bedienpersonal
Alternative: Screenrecording
Anschrieb erfolgt auf stiftf¨
ahigem Tablet, Beamerprojektion
Screenrecording-Software auf Tablet schneidet Video- und
Audiodaten mit
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Zentral: Vernetzung digitalisierter Inhalte
Das bloße Hochladen digitalisierter Inhalte ist mit klassischen
E-Learning-Plattformen machbar.
Aber: Die ausgepr¨
agte Vertikalit¨
at erfordert eine E-Learning-Plattform,
welche die Vernetzung von Inhalten - losgel¨
ost von organisatorischen
Strukturen - abbilden kann, idealerweise im Sinne eines
Hypermediasystems.
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MaMpf
MaMpf - Mathematische Medienplattform
am Mathematischen Institut entwickelte E-Learning-Plattform
seit 2017
etwa 850 NutzerInnen
mehrere Hundert Stunden Material u.a. aus Screenrecording von
Vorlesungen
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Inhaltliche Fokussierung
Fokussierung auf inhaltliche anstelle organisatorischer Aspekte, die
konsequent als visuelles Leitmotiv verwendet wird
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M¨
oglichkeit der Abbildung der kleinteiligen Gliederung mathematischer
Argumentationsketten in Definitionen, S¨
atze, Folgerungen, etc. und der
exakten Navigation entlang dieser
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Hypermediaplayer und -editor THymE
Eigenentwickelter Hypermediaplayer und -editor THymE (The
Hypermedia Experience)
Erlaubt Abbildung der kleinteiligen Gliederung in Vorlesungsvideos und
Querverweise auf andere MaMpf-Inhalte, wie zur¨
uckliegende
Definitionen oder pr¨
azise Formulierungen von S¨
atzen, vorgerechnete
Beispiele und inhaltlich abgestimmte Quizzes.
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Hypermediaplayer und -editor THymE
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Tagging
umfassendes Verschlagwortungssystem (tagging“), das fast alle
Objekte in MaMpf umfasst;
Vernetzung der Tags untereinander und die Visualisierung des
Tag-Netzes in Form von dynamisch generierten Hypermindmaps,
welche gleichzeitig zur Navigation verwendet werden k¨
onnen
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Hypermindmaps
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Worked-Example-Prinzip
Im HSE-Place-Projekt ZurLAmitMu wurden Worked-Example-Videos
zur Anf¨
angervorlesung Lineare Algebra 1 produziert und in MaMpf
integriert. Inzwischen sind f¨
ur viele weitere Vorlesungen solche Videos
entstanden.
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Angeleitete Beweise
Quizsystem, das ¨
uber simples Multiple Choice-Fragesystem hinausgeht
und mehr trainiert:
Finden von Beweisstrategien
Zusammenpuzzeln verschiedener Einzelargumente zu einem
schl¨
ussigen Argument
Sanity Checks f¨
ur eigene Argumente
Das System gibt sokratisches Feedback zu den Aktionen der
NutzerInnen.
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ZurLAmitMu"wurden Worked-Example-Videos zur Anfängervorlesung Lineare Algebra 1 produziert und in MaMpf integriert. Inzwischen sind für viele weitere Vorlesungen solche Videos entstanden
  • Hse-Place-Projekt Im
Im HSE-Place-Projekt " ZurLAmitMu"wurden Worked-Example-Videos zur Anfängervorlesung Lineare Algebra 1 produziert und in MaMpf integriert. Inzwischen sind für viele weitere Vorlesungen solche Videos entstanden.
dasüber simples Multiple Choice-Fragesystem hinausgeht und mehr trainiert: • Finden von Beweisstrategien • Zusammenpuzzeln verschiedener Einzelargumente zu einem schlüssigen Argument
  • Quizsystem
Quizsystem, dasüber simples Multiple Choice-Fragesystem hinausgeht und mehr trainiert: • Finden von Beweisstrategien • Zusammenpuzzeln verschiedener Einzelargumente zu einem schlüssigen Argument