Content uploaded by Süleyman Bayrakcioğlu
Author content
All content in this area was uploaded by Süleyman Bayrakcioğlu on Jul 07, 2021
Content may be subject to copyright.
1
HİLELİ FİNANSAL RAPORLAMA TESPİTİNDE
BENFORD YASASI: PERAKENDE SEKTÖRÜNDE BİR
UYGULAMA
1
Hakan ÖZÇELİK
2
Süleyman BAYRAKCIOĞLU
3
Özet: Hileli finansal raporlama, hile yöntemleri arasında az oranda karşılaşılmasına
rağmen neden oldukları toplam zararı en fazla olanıdır. Teknolojik gelişmeler
işletmelere yönetsel ve işlevsel açıdan kolaylıklar sağlarken bir taraftan da karmaşık
hale gelen süreçlerin kontrolünü zorlaştırmaktadır. Hilenin tespiti ve önlenmesinde
bilgi teknolojilerindeki gelişmeler dijital analizin önemini artırmıştır. Benford
Kanunu sayıların ilk hanesi başta olmak üzere her bir rakamın belirli hanelerde
rastlanma olasılıklarını öngören bir matematik kuralıdır. Denetime konu olan
muhasebe verilerinde olası hataların, potansiyel hilelerin veya diğer düzensizliklerin
tespitinde Benford Kanunu denetçilere basit ve etkin bir araç sağlamaktadır. Bu
çalışmada, Benford Kanunu bir kamu sosyal tesis işletmesinin stok verilerinde
uygulanarak, sonuçların Benford Kanununa uygunluğunu belirlemek amaçlanmıştır.
Veriler Benford Kanunu'na dayalı olarak hazırlanan sayısal analiz testlerinden
birinci basamak testine tabi tutulup verilerin frekansları ile Benford kuramsal
olasılıkları arasındaki farkı incelenmiştir.
Anahtar Kelimeler: Benford Yasası, Hile Denetimi, Dijital Analiz, Perakende
Sektörü
Abstract: Although manipulative financial reporting is met slightly among
manipulative methods, it is the most harmful one. Technological developments
provide administrative and functional amenities to the companies on the other hand
it makes difficult to controlling complicated processes. The developments of
information technologies in determining and preventing manipulation increase the
importance of digital analyze. Benford Law is a mathematical rule which foresees
encountering possibilities of the numbers’ first digits in specific digits of each
number. Benford Law provides simple and effective tool for audits in determining
possible failures, potential manipulations or other irregularities in accounting data
subject to the audit. In this study, Benford Law is applied to storage data of a public
social facility and the consequences are aimed to determine the suitability to Benford
Law. The data are subjected to first digit test which is one of the numerical analyze
1
Bu çalışma 28-30 Eylül 2016 tarihleri arasında 1. Uluslararası İktisadi ve İdari Perspektifler
Kongresi’nde sözlü sunumu yapılan bildiriden türetilmiştir.
2
Yrd. Doç. Dr., Süleyman Demirel Üniversitesi İşletme Bölümü Muhasebe ve Finansman A.B.D.
hakanozcelik@sdu.edu.tr
3
Arş. Gör., Süleyman Demirel Üniversitesi İşletme Bölümü Muhasebe ve Finansman A.B.D.
suleymanbayrakcioglu@sdu.edu.tr
2
tests in accordance with Benford Law and the differences between frequency of data
and Benford’s theoretic possibilities are determined.
Keywords: Benford’s law, Fraud Auditing, Digital Analysis, Retail Sector
1. Giriş
Benford Kanunu sayıların ilk hanesi başta olmak üzere her bir rakamın belirli
hanelerde rastlanma olasılıklarını öngören bir matematik kuralıdır. Benford
Kanunu’nun temelini ilk olarak Amerikalı astronom ve matematikçi Simon
Newcomb tarafından 1881 yılında American Journal of Mathematics’de yayımlanan
“Note on the frequency of use of the different digits in natural numbers” isimli iki
sayfalık makalesinde logaritma kitaplarında dikkatini çeken bir olgu
oluşturmaktadır. Newcomb hesap makinelerinin olmadığı bir dönemde logaritmik
hesaplamalar için kullanılan logaritma tablolarının ilk sayfalarının son sayfalara göre
daha fazla yıpranmış olduğunu fark etmiştir. Söz konusu logaritma tablolarının
kullanıcıları 1 ile başlayan sayılara 2’den daha fazla bakmışlar, 2 ile başlayan
sayılara 3’den daha bakmışlar ve bu süreç sonunda, en az 9 ile başlayan sayılara
bakmışlardı (Newcomb, 1881, s. 39).
Newcomb, bu tespiti yaptıktan sonra, sıfırdan farklı anlamlı bir rakamın, sayının ilk
basamağında olma olasılığını aşağıdaki şekilde ifade etmiştir (Türkyener, 2007, s.
112):
Olasılık (ilk basamaktaki rakam)=log10 (1+1/d), d=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Newcomb sayının ilk iki basamağında rakamların bulunma olasılığına dair bulguları
Tablo 1.1’de özetlemiştir. Ayrıca sayının diğer basamaklarında rakamların bulunma
olasılığına değinmiştir. Bu bağlamda üçüncü basamakta rakamların bulunma
olasılığının her bir rakam için birbirine yakın olacağını belirtmiştir. Dördüncü ve
devamındaki basamaklarda rakamların bulunma olasılığında ise pek az bir farkın
olacağına değinmiştir (Newcomb, 1881, s. 40).
3
Tablo 1.1: Rakamların İlk İki Basamakta Bulunma Olasılıkları (Newcomb)
1881)
Kaynak: (Newcomb, 1881, s. 40)
Newcomb’un makalesinde tanımladığı “kirli sayfalar” fenomenine döneminde
rastlantının ötesinde bir değer verilmemiştir (Akkaş, 2007, s. 192). Tanımlamış
olduğu fenomenin teorik bir açıklamasını sağlayamadığından makale sonradan
unutulmuştur (Durtschi, Hillison, & Pacini, 2004, s. 20).
Newcomb’un matematiksel alt yapısını oluşturduğu logaritma tabloları ile ilgili
gözlemi 57 yıl sonra fizikçi Frank Benford tarafından 1938 yılında çeşitli alanlardan
sağlanan istatistiki verilerle yeniden gündeme getirilmiştir. Newcomb’un
çalışmasındaki teorik açıklamanın sağlamamasından kaynaklanan eksiklik Frank
Benford’un toplanması büyük çaba gerektiren çeşitli alanlardan elde ettiği birçok
istatistiki veri ile giderilmiştir.
Benford’un 1938 yılında Proceedings of The American Philosophical Society’de
yayımlanan “The Law of Anomalous Numbers” makalesi 20.229 adet araştırmadan
elde edilen verilere dayanmaktadır (Türkyener, 2007, s. 112). Bu gözlemlerini
coğrafi, bilimsel ve demografik çeşitli kaynaklardan meydana gelen veriler
oluşturmaktadır. Benford’un makalesinden aynen alınan tabloda (Tablo 1.2), 1’den
9’a kadar anlamlı bir sayının ilk basamağındaki rakamların dağılımını gözlemlediği
veri gruplarıyla birlikte gösterilmektedir.
4
Tablo 1.2: Benford’un Araştırma Sonuçları
Kaynak: (Benford, 1938, s. 553)
Tablo l.2'de görüldüğü üzere; Benford'un gözlem alanındaki toplam 20.229 verinin
%30,6'sı 1 rakamı ile %18,5’i 2 rakamı ile %12,4'ü 3 ile ve %4,7'si de 9 ile
başlamıştır. Bu bağlamda bir veri kümesindeki sayıların ilk rakamının 1 olma
olasılığı 0,111 (1/9) değil, 0,306'dır ve rakamın ilk basamakta bulunma olasılığı
rakam büyüdükçe azalmaktadır. Homojen bir dağılım göstereceği sanılan sayılar
aslında logaritmik bir dağılım göstermektedir. Benford çalışmasının devamında
sayının ilk iki basamağında rakamların bulunma olasılığına dair bulguları Tablo
1.3’te özetlemiştir.
5
Tablo 1.3: Rakamların İlk İki Basamakta Bulunma Olasılıkları (Benford)
Frank Benford’un bulguları Simon Newcomb’un bulguları ile karşılaştırıldığında
daha önce Simon Newcomb’un da ulaştığı sonuçlara ulaşmıştır. Ancak onun tersine
bu konuyla ilgili daha derin ve uzun süreli araştırmalar yapmıştır. Yaptığı çalışmalar
neticesinde bu matematiksel keşif onun adıyla anılmıştır (Boztepe, 2013, s. 76).
Benford Kanununun uygulamalı bir araştırmasını yapmak için The Wall Street
Journal’ gazetesini açıp iki temel borsaya ait hisse senetleri tablosundan tesadüfi
olarak bir başlangıç noktası seçilebilir. Günlük işlem hacmine göre 100 hisse
senedinin ilk rakamları liste yapılıp sıralandığında Benford Kanununun öngördüğü
doğrultuda 50 hisse senedinin bir ya da iki rakamıyla; sadece beş tanesinin de dokuz
rakamıyla başlaması gerekir (Nigrini, 1999, s. 82).
2. Literatürde Benford Yasası
Benford Kanunu’nun ortaya çıkışından sonra birçok farklı bilimsel disiplinde
çalışanlar tarafından çok sayıda araştırma yapılmıştır. Bu araştırmalar başlangıçta
kanunun matematiksel olarak açıklanması üzerine yoğunlaşmışken daha sonraki
dönemlerde kullanım konularına yönelik araştırma çalışmalarına ağırlık verilmiştir
(Kocameşe, 2006, s. 36).
Benford Kanunu’nun sayıların ifade edildiği birimden etkilenmemesi özelliği 1961
yılında Roger Pinkham tarafından ortaya konulmuştur. Bu bağlamda kullanılan
ölçeğin önemli olmadığını vurgulanmıştır. Eğer bir veri seti Benford Yasası’na
6
uyumlu ise ve bu veri seti sıfırdan farklı herhangi bir katsayı ile çarpıldığında sonucu
yani bu veri setinin Benford Yasası ile uyumu değiştirmeyecektir (Demir, 2014, s.
77). Pinhan’ım bu çalışması Benford Yasası’nda kullanılan birimin önemli
olmadığını ortaya koymuştur. Bu bağlamda Benford Yasasının dünya genelinde
farklı ülkelerde kullanılan, farklı birimlerle ifade edilen değerlerin kullanılmasıyla
elde edilen verilerde uygulanabileceğini belirtmiştir (Çakır, 2004, s. 71). Buradan
hareketle mali tabloların ve bu tabloların oluşmasını sağlayan muhasebe verilerinin
değişik ülkelerin para birimleri ile ifade edilmiş olması Benford Yasası için bir
farklılık arz etmemektedir.
Atlanta Georgia Teknoloji Enstitüsü Matematik Profesörü Ted Hill, 1996 yılında
Statistic Science‟da yayımlanan "A statistical derivation of the significant digit law"
makalesinde, Benford Yasası’nı matematiksel olarak kanıtlamıştır. Ted Hill Benford
Yasası’nı kanıtlarken verilerin değişmezliği ölçüsünü kullanmış, yasada sayıların
ifade edildikleri birimden bağımsız olduklarını göstermiştir (Türkyener, 2007, s.
114). Bu bağlamda kilometre olarak hesaplanmış bir veri kümesi, eğer Benford
Kanunu’na uygun dağılım gösteriyorsa başka bir uzunluk birimine çevrildiğinde de
yasa geçerliliğini korumaya devam etmektedir.
Rakamların ortaya çıkış sıklıkları Benford Yasasına uymayan bir şekilde değişim
göstermesi durumunda buna neden olan bir dış etkenden söz edebilmek mümkündür.
Bu bağlamda muhasebe verileri üzerinde kasıtlı bir girişimin, verilerin doğal
akışlarını bozma ihtimalini ortaya çıkarmaktadır.
Bu noktadan hareketle Benford Yasası ile muhasebe arasında bir ilişki kurulmuştur.
Muhasebe Profesörü Mark J. Nigrini, Benford Yasası olarak isimlendirilen bu
logaritmik kanunun muhasebe hilelerinin ortaya çıkarılmasında bir yöntem olarak
kullanılabileceğini düşünmüştür. Bu düşüncesini doğrulayan birçok kanıt toplamış
ve gözleminin birçoğunda ilk rakamın ortaya çıkış frekansı Benford Kanunu’nu
izlediğini görmüştür (Türkyener, 2007, s. 118). 1992 yılında yayımladığı doktora
tezinde Benford Yasasına dayalı bir kullanımla satışlardan giderlere kadar
muhasebedeki birçok verinin, Benford Yasasını izlediğini ve bu verilerdeki yasadan
sapmaların, standart istatistiksel testlerin kullanılmasıyla hızlı bir biçimde
bulunabileceğini göstermiştir (Erdoğan, 2001, s. 3).
Muhasebe verilerindeki hileli sayıların tespitinde denetçiyi hedefe doğru yönelten
önemli bir sistem olan dijital analiz konusu ilk olarak Prof Dr. Melih Erdoğan
tarafından 2001 yılında “Muhasebe Hilelerinin Ortaya Çıkarılmasında Benford
Yasası” adıyla Türk muhasebe literatürüne kazandırılmıştır (Alagöz & Ay, 2001, s.
59).
Konuyla ilgili yapılan çalışmaların çoğunluğunda incelenen veriler yasaya uyum
gösterirken yasaya uyum göstermeyen çalışma bulguları da mevcuttur. Söz konusu
çalışmalara ve bulgularına aşağıda değinilmiştir.
7
Aktaş (2007) bir firmanın ticari mallar hesabının borç kayıtlarından seçilen
örnekleme ilk basamak testi uygulanılmıştır. Verilerin yasaya uygun olmamasının
nedeninin firmanın sıklıkla aynı fiyattan aldığı bir ticaret malından kaynaklandığı
tespit edilmiştir. Bu bağlamda aynı tutarda sıklıkla yapılan alımlar verilerin yasaya
uygunluğunu olumsuz yönde etkilemektedir.
Yıldırım ve İnel (2012), Muhasebe denetiminde örnekleme tekniklerinin
değerlendirilmesi üzerine yapmış oldukları çalışmada; niceliklerine göre tahmin
örneklemesi, parasal birim örneklemesi ve Benford kanunu karşılaştırmalı olarak
incelenmiştir. Çalışma sonucunda; Benford kanununa uymayan veriler tespit edilmiş
ve problemli verilerin denetimciler tarafından denetlenmesi gerektiği sonucuna
ulaşmışlardır.
Yanık ve Samancı (2013), Bir kamu işletmesinin muhasebe verileri üzerinde
Benford kanunu uygulanması konulu çalışmalarında, birinci ve ikinci basamak
analizlerine göre işletme verileri ile Benford kanununa göre olması gereken değerler
arasında bir farklılık olmadığı görülmüştür.
Boztepe (2013) çalışmasında Bursa Yıldırım Belediyesi’ne ait gelir rakamlarına ve
gider rakamlarına ilk rakam testi uygulanılmıştır. Bütçe gelirleri yasaya uygun
bulunurken bütçe giderlerindeki uyumsuzluğun sebebinin yılsonu düzeltmelerinden
kaynaklandığı tespit edilmiştir. Buradan hareketle yasaya uyum göstermeyen
dağılımlar söz konusu ise denetim faaliyetinde bulunanlar için söz konusu
uyumsuzluklar bir uyarıcı niteliği taşımaktadır.
Uzuner (2014) çalışmasında, Borsa İstanbul’daki bankaların finansal tablolarında
Benford kanununu uygulamış ve veri setinin çoğunlukla Benford kanunun “ilk
rakamlarının dağılımı” ile uyumluluk gösterdiği sonucuna ulaşmıştır.
Uyar ve Uzuner (2014) Aracı kurum bilançoları üzerinde yapmış oldukları
çalışmada, verilerin Benford kanununa göre hileli beyan içerip içermediğini test
etmişler ve çalışma sonucunda; konsolide bilançoların Benford kanunundan
sapmalar gösterdiklerini ancak istatiksel açıdan bir problem teşkil etmediği
sonucuna ulaşmışlardır.
Çalış ve diğerleri (2014), sağlık sektöründe faaliyet gösteren bir firmanın satın alma
verilerine Benford Kanunu uygulayarak satın alma bölümünde yüksek hile olasılığı
olduğu tespit edilmiştir. İlgili firmaya ait bir yıllık tüm satın alma verisinin analizi
sonucu klasik denetim teknikleri ile örneklem alınarak yapılan incelemelerde
muhtemelen hiçbir zaman ortaya çıkartılamayacak olan bir hile olasılığı tespit
edilmiştir. Bu bağlamda Benford Kanunu denetime konu olan verilerin tamamına
uygulanması bakımında tespit edememe riskini azaltmaktadır. Denetim sürecinde
önemlilik düzeyinin altındaki tutarlar denetime konu olmazken Benford Kanunu’na
dayalı analizlerde verilerin tamamı denetimin konusunu oluşturmaktadır.
8
3. Uygulama ve Analiz
Bu çalışmada Benford Kanunu bir sosyal tesis işletmesinin stok verilerinde
uygulanarak, sonuçların Benford Kanununa uygunluğunu belirlemek amaçlanmıştır.
Benford Yasası ile yapılan analizin geçerliliği, veri sayısının fazlalığı ile doğru
orantılıdır. Çalışma kapsamında, SDÜ Sosyal Tesis İşletmesi 2016 Stoklar
Hesabının Ocak-Ağustos dönemi borç ve alacak kayıtları analiz edilmiştir. Yapılan
analizin geçerliliğini artırmak amacıyla işletmenin tüm birimlerine ait stok
hareketleri analiz kapsamına alınmıştır. Veriler Benford Kanunu'na dayalı olarak
hazırlanan sayısal analiz testlerinden birinci basamak testine tabi tutulup verilerin
frekansları ile Benford kuramsal olasılıkları arasındaki farkı incelenmiştir.
Literatürde, Benford Kanunu'na dayalı olarak hazırlanan, sayısal analiz testlerinin
başlıcaları aşağıda sıralanmıştır. Söz konusu testlerden birinci basamak testi sayısal
analizin ana testidir ve test uygunluk testi olması bakımından çok geneldir (Akkaş,
2007, s. 199).
Birinci Basamak Testi
İkinci Basamak Testi
İlk İki Basamak Testi
İlk Üç Basamak Testi
Mükerrer Sayılar Testi
Son İki Basamak Testi
Birinci basamak testi kapsamında veri tabanındaki sayıların her birinin ilk rakamları
tablo haline getirilerek Benford Kanununun beklenen değerleriyle karşılaştırılır. Bu
test verilerin dağılımını göstermesi bakımından genel bir görünüm vererek buna
bağlı sonuçlar hakkındaki ihtimallerin göstergesidir. Ayrıca bu testte sıfır ilk rakam
olamaz (Alagöz & Ay, 2001, s. 73).
Analiz kapsamında 01.01.2016-31.08.2016 tarihleri arası Stoklar Hesabına ait borç
ve alacak kayıtları birinci basamak testine tabi tutulmuştur. Analiz kapsamında
toplam 6942 veri incelenmiştir. Söz konusu verilerin oransal dağılımı ile Benford
Kanunu oransal dağılımı Grafik 3.1’de gösterilmiştir.
9
Grafik 3.1: Stok Rakamları Oransal Dağılımı (01.01.2016-31.08.2016) ve
Benford Oransal Dağılımları
Grafik incelendiğinde genel olarak rakamlarının çoğunun Benford Değerlerine uyum
sağladığı, ancak beklenen değerden sapmaları oransal olarak en fazla 8, 3 ve 7
rakamlarında görüldüğü tespit edilmiştir. Çalışmaya ilişkin verilerin dağılımları
Tablo 3.1’de özetlenmiştir.
Tablo 3.1: Stok Rakamları Dağılımı (01.01.2016-31.08.2016)
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0,350
123456789
Stoklar Benford Olasılıkları
10
Tablo 3.1 incelendiğinde oransal olarak en fazla sapmanın sekiz rakamında olduğu
tespit edilmiştir. Sekiz rakamıyla başlayan muhasebe kayıtları incelendiğinde farklı
mallar için aynı tutarda çok sayıda tekrar eden muhasebe kaydının olduğu tespit
edilmiştir. Farklı türdeki mallar için 8,88 tutarlı 179 adet kayda rastlanılmıştır. Bu
bağlamda muhasebe kayıtlarında önemli hataların olabileceği göz önünde
bulundurularak ilgili işlemlere dair faturalar incelenmiştir. Söz konusu hataların
faturaların yanlış kaydedilmesinden kaynaklandığı tespit edilmiştir. Denetim
faaliyetleri kapsamında önemlilik düzeyinin altında olabileceği düşünülen tutardaki
işlemlere ait bir hatadan söz edebilmek mümkündür. Bu bağlamda denetime konu
olan verilerin tamamının analiz edilebilmesi bakımından Benford Kanunu ayrı bir
önem arz etmektedir.
4. Sonuç ve Değerlendirme
Çalışma kapsamında yaygın olarak kullanılan bir denetim tekniği olan Benford
Kanunu ile bir sosyal tesis işletmesinin 2016 yılı ocak-ağustos stok verilerinin
uygunluğu test edilmiştir. Literatürde yapılan çalışmalar değerlendirildiğinde
bulguların genellikle yasaya uyum gösterdiği tespit edilmiştir. Buradan hareketle
yapılan çalışmada yasaya uygun bir sonuca ulaşılacağı beklentisi hâkimdi. Veriler
Benford Kanunu'na dayalı olarak hazırlanan sayısal analiz testlerinden birinci
basamak testine tabi tutulup verilerin frekansları ile Benford kuramsal olasılıkları
arasındaki farkı incelenmiştir. Veri setinin çoğunlukla Benford yasasının “ilk
rakamlarının dağılımı” ile uyumlu bir eğilim gösterdiği, buna karşılık bazı verilerin
Benford yasası ile uyumsuzluk gösterdiği saptanmıştır. Söz konusu uyumsuzluğun
farklı türdeki mallar için aynı tutarda tekrar eden kayıtlardan kaynaklandığı tespit
edilmiştir. Bu bağlamda yasaya uyum göstermeyen dağılımlar söz konusu olduğunda
mutlak olarak bir hata veya hileden bahsedebilmek mümkün değildir. Yapılan
analizler sonucu elde edilen bulgular denetim faaliyetinde bulunanlar için genel bir
kanının oluşmasında yardımcı olan göstergelerdir. Buradan hareketle denetim
faaliyetleri planlanmakta ve bu doğrultuda süreç işletilmektedir.
Genel olarak değerlendirildiğinde rakamların ortaya çıkış sıklıkları Benford
Kanunu’na uymayan bir şekilde değişim göstermesi durumunda buna neden olan bir
dış etkenden söz edebilmek mümkündür. Söz konusu dış etken birtakım düzeltme
kayıtlarından kaynaklanabileceği gibi birtakım kasıtlı girişimlerden de
kaynaklanabilmektedir. Bu noktada hileli finansla raporlama gündeme gelmektedir.
Hileli finansal raporlamanın önlenebilmesi için denetime konu olan verilerin
tamamının analize dâhil edilebilmesi bakımından Benford Kanunu denetçilere basit
ve etkin bir araç sağlamaktadır.
Denetim faaliyetleri kapsamında önemlilik düzeyinin tespiti ayrı bir önem arz
etmektedir. Denetime konu olan verilerin tamamının incelenmesinin mümkün
olmamasından dolayı örnekleme kaynaklı tespit edememe riskini azaltması
bakımından Benford Kanunu'na dayalı olarak yapılan analizler ayrı bir öneme
sahiptir. Benford kanunu, muhasebe hilelerinin tespitinde tek başına yeterli bir
11
yöntem olmayıp, denetim faaliyetlerinde problemli alanların tanımlanmasında
kullanılabilecek yardımcı yöntemlerden biridir.
Kaynakça
Akkaş, M. E. (2007). Denetimde Benford Kanunu'nun Uygulanması, Gazi
Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 9(1), 191-206.
Alagöz, A., & Ay, M. (2001). Muhasebe Denetiminde Benford Temelli Dijital
Analiz, Selçuk Üniversitesi Sosyal ve Ekonomik Araştırmalar Dergisi, (4),
59-76.
Benford, F. (1938). The Law of Anomalous Numbers, Proceeding of the American
Philosophical Society, 551-572.
Boztepe, E. (2013). Benford Kanunu ve Muhasebe Denetiminde Kullanılabilirliği,
EUL Journal of Social Sciences LAÜ Sosyal Bilimler Dergisi, 4(1), 73-83.
Çakır, S. (2004). Muhasebe Hilelerinin Tespitinde İstatistiksel Yöntemler (Benford
Yönteminin İrdelenmesi), Dokuz Eylül Üniversitesi Sosyal Bilimler
Enstitüsü Yüksek Lisans Tezi. İzmir.
Çalış, Y. E., Keleş, E., & Engin, A. (2014). Hilenin Ortaya Çıkartılmasında Bilgi
Teknolojilerinin Önemi ve Bir Uygulama, Muhasebe ve Finansman
Dergisi, (63), 93-108.
Demir, M. (2014). Benford Yasası ve Hile Denetiminde Kullanılması, İstanbul
Ticaret Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Yüksek Lisans Tezi. İstanbul.
Durtschi, C., Hillison, W., & Pacini, C. (2004). The Effective Use of Benford’s
Law to Assist in Detecting a Fraud in Accounting Data, Journal of
Forensic Accounting, 5(1), 17-33.
Erdoğan, M. (2001). Muhasebe Hilelerinin Ortaya Çıkarılmasında Benford Yasası,
Muhasebe ve Denetime Bakış, 1(3), 1-8.
12
Kocameşe, M. (2006). Benford Kanunu ve Vergi Denetiminde Kullanılabilirliğinin
İncelenmesi, Marmara Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Yüksek
Lisans Tezi. İstanbul.
Newcomb, S. (1881). Note on the Frequency of Use of the Different Digits in
Natural Numbers, American Journal of Mathematics, 4(1), 39-40.
Nigrini, M. J. (1999). I've got your number, Journal of Accountancy, 187(5) ,79-
83.
Türkyener, C. M. (2007). Benford Yasası ve Mali Denetimde Kullanımı, Sayıştay
Dergisi, (64), 111-122.
Uzuner, T. (2013). Benford Yasasının Borsa İstanbul'da İşlem Gören Bankaların
Konsolide Bilançolarına Uygulanması, Finansal Araştırmalar ve
Çalışmalar Dergisi, 5(10), 73-82.
Uyar, A. ve Uzuner T. (2014). Benford Yasasının Sermaye Piyasasında Faaliyet
Gösteren Aracı Kurumların Konsolide Bilançolarına Uygulanması, Trakya
Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 16(1), 95-106.
Yanık, R. ve Samancı T. (2013). Benford Kanunu ve Muhasebe Verilerinde
Uygulanmasına Ait Kamu Sektöründe Bir Uygulama, Atatürk Üniversitesi
Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 17(1), 23-36.
Yıldırım, H. ve İnel M.N. (2012) Muhasebe Denetiminde Örnekleme Tekniklerinin
Değerlendirilmesi Üzerine Bir İnceleme, Marmara Üniversitesi İ.İ.B.F.
Dergisi, 32(1), 261-276.