RichardsFOAM: résolution de l’équation de Richards en calcul à haute performance
Laurent Orgogozo∗1, N. Renon2, C. Soulaine3, F. Hénon3, S.K. Tomer4, D. Labat1, O.S. Pokrovsky1,5, M. Sekhar6, R. Ababou3, M. Quintard3,7
1 GET (Géosciences Environnement Toulouse), Observatoire Midi-Pyrénées, Université Paul Sabatier, Université de Toulouse; 14 avenue Édouard Belin, 31400 Toulouse, France
2 CALMIP ;
... [Show full abstract] Université de Toulouse-CNRS-INPT-INSA-UPS ; UMS 3667 ; 118 route de Narbonne, 31400 Toulouse, France
3 Université de Toulouse; INPT, UPS; IMFT (Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse); Allée Camille Soula, F-31400 Toulouse, France
4 CESBIO (Centre d’Etude Spatiale de la BIOsphère), Observatoire Midi-Pyrénées, Université Paul Sabatier, Université de Toulouse; 18 avenue Edouard Belin, BPI 2801, 31401 Toulouse cedex 9, France
5 BIO-GEO-CLIM Laboratory, Tomsk State University; Tomsk, Russia
6 Indian Institute of Science, Department of Civil Engineering, Indo-French cell for Water Sciences; Bangalore– 560 012
7 CNRS; IMFT; F-31400 Toulouse, France
* laurent.orgogozo@get.obs-mip.fr
MOTS-CLÉS : Transferts dans les sols, équation de Richards, calcul massivement parallèle.
Les infiltrations d'eaux météoriques à travers les sols constituent un processus déterminant dans de nombreuses applications (eau, environnement, géotechnique, ...) ainsi que dans de nombreux phénomènes naturels, comme par exemple l'altération des surfaces continentales (e.g.: Goddéris et al., 2012), processus clé du cycle du carbone (Walker et al., 1981). Une manière classique de quantifier ces écoulements en milieu poreux variablement saturés consiste en la résolution numérique de l'équation de Richards, tridimensionnelle, instationnaire et non-linéaire (Richards, 1931). Néanmoins, l'étude des migrations d'eau dans les sols en conditions évolutives en terme d’occupation des sols et de climat par exemple requiert des modélisations à grandes échelles spatiales (km2 et plus) et sur de longs intervalles de temps (décades, siècles). Ainsi, le calcul massivement parallèle apparaît naturellement comme le meilleur moyen de traiter de tels problèmes de grandes tailles (voir par exemple Miller et al., 2013).
Nous présentons ici un solveur massivement parallèle adapté à la résolution de l'équation de Richards, le solveur RichardsFOAM. Ce solveur a été développé à l’aide du logiciel libre OpenFOAM®, dédié à la mécanique des fluides. RichardsFOAM est capable de résoudre des problèmes de grandes tailles grâce aux bonnes performances parallèles d'OpenFOAM® (avec RichardsFOAM, environ 90% d'efficacité parallèle avec 1024 coeurs en scalabilité forte comme en scalabilité faible). Ces performances nous permettront de proposer des modélisations mécanistiques des flux d'eau aux échelles spatio-temporelles caractéristiques de l'étude de l'altération des surfaces continentales c'est-à-dire des échelles spatiales de l’ordre du km2 et des échelles temporelles de l’ordre du siècle.
Une étude détaillée des performances parallèles de RichardsFOAM sera présentée (scalabilité forte et faible, impact des entrées/sorties et de la raideur numérique du problème considéré), ainsi qu'un exemple d'application à un jeu de données de terrain. Les perspectives scientifiques associées seront discutées.
1. Y. Goddéris, S.L. Brantley, L.M. François, J. Schott, D. Pollard, M. Déqué, Rates of consumption of atmospheric CO2 through the weathering of loess during the next 100 yr of climate change. Biogeosciences Discussions, Vol. 9, pp. 10847-10881 (2012)
2. J.C.G. Walker, P.B. Hays, J.F. Kasting, A negative feedback mechanism for the long term stabilization of Earth’s surface temperature. Journal of Geophysical Research, Vol. 86, pp. 9776 – 9782 (1981)
3. L.A. Richards, Capillary conduction of liquids through porous medium. Physics, Vol. 1 , pp. 318-333 (1931)
4. C.T. Miller, C.N. Dawson, M.W. Farthing, T.Y. Hou, J. Huang, C. Kees, C.T. Kelley, H.P. Langtangen, Numerical simulation of water resources problems: Models, methods, and trends. Advances in Water Resources, Vol. 51, pp. 405-437 (2013)