Content uploaded by Vladimir Burlaka
Author content
All content in this area was uploaded by Vladimir Burlaka on May 06, 2019
Content may be subject to copyright.
Available via license: CC BY-SA 4.0
Content may be subject to copyright.
ISSN 1607-6761 (Print) «ЕЛЕКТРОТЕХНІКА ТА ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИКА» № 1 (2019)
ISSN 2521-6244 (Online) (Розділ «Електроенергетика»)
© Савенко О.С., Поднебенная С.К., Бурлака В.В., 2019
DOI 10.15588/1607-6761-2019-1-6
УДК 621.316.727
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ГИБРИДНОГО
КОМПЕНСАТОРА РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ
САВЕНКО О.С. мл. научный сотрудник кафедры систем автоматизации и электропривода ГВУЗ
«Приазовский государственный технический университет», Мариуполь,
Украина, e-mail: savenko.olja@gmail.com;
ПОДНЕБЕННАЯ С.К.канд. техн. наук, доцент, доцент кафедры систем автоматизации и
электропривода ГВУЗ «Приазовский государственный технический
университет», Мариуполь, Украина, e-mail: podsvet@gmail.com;
БУРЛАКА В.В. д-р техн. наук, доцент, проф. кафедры систем автоматизации и электропривода
ГВУЗ «Приазовский государственный технический университет», Мариуполь,
Украина, e-mail: VladimirV.Burlaka@gmail.com;
Цель работы. Исследование эффективности работы гибридного компенсатора реактивной мощности
(ГКРМ), представляющего собой последовательно соединенные батарею конденсаторов (БК) со ступенчатым
переключением и активный фильтр (АФ) высших гармоник, при различных стратегиях управления, при несину-
соидальном и несимметричном питающем напряжении, в графической среде имитационного моделирования
Simulink пакета Matlab.
Методы исследования. Методы электротехники, методы численного моделирования, методы теории
преобразования систем координат, методы матричных преобразований.
Полученные результаты. Рассмотрено несколько стратегий управления ГКРМ: при работе в режиме
компенсации реактивной мощности с “изоляцией” БК от высших гармоник; при работе в режиме активной
фильтрации высших гармоник. Для расчета требуемой емкости БК и тока задания АФ рассмотрены теория
мгновенной мощности (p-q теории) и d-q теория по основной частоте. Проверка эффективности рассмот-
ренных стратегий управления выполнена в графической среде имитационного моделирования Simulink пакета
Matlab. Синтезированы имитационные модели, позволяющие качественно оценить эффективность работы
ГКРМ при различных стратегиях управления. Установлено, что в условиях несимметрии и/или несинусоидаль-
ности напряжения сети систему управления компенсатором целесообразно синтезировать с использованием
d-q теории по основной частоте. В процессе моделирования установлено, что предложенный ГКРМ позволяет
обеспечить плавное регулирование реактивной мощности, при этом мощность АФ составляет не более 10 %
от общей мощности ГКРМ (для заданных параметров моделирования). При работе в режиме активной
фильтрации высших гармоник ГКРМ также показал высокую эффективность, мощность АФ составила не
более 20 % от общей мощности компенсатора. Для иллюстрации эффективности подхода приведены диа-
граммы токов и напряжений, рассчитаны коэффициент искажения синусоидальности кривой сетевого тока
(THDI) и коэффициент мощности комплекса ГКРМ+нелинейная нагрузка.
Научная новизна. Получил дальнейшее развитие способ управления ГКРМ, заключающийся в совместном
управлении БК со ступенчатым переключением и АФ: 1) по условию компенсации реактивной мощности и
“изоляции” БК от высших гармоник; 2) по условию компенсации высших гармоник тока (работая в режиме
параллельного активного фильтра).
Практическая ценность. Разработана имитационная модель гибридного компенсатора реактивной
мощности, которая реализует несколько стратегий управления. Проверена работа компенсатора при несину-
соидальном и несимметричном питающем напряжении. Подтверждена эффективность предложенного под-
хода.
Ключевые слова: батарея конденсаторов; активный фильтр; реактивная мощность; имитационное мо-
делирование; высшие гармоники; несимметрия.
I. ВВЕДЕНИЕ
Широкое распространение электрооборудования,
которое имеет нелинейные вольт-амперные характе-
ристики, обусловило изменение режимов работы
электроприемников и привело к загрузке электриче-
ских сетей реактивными составляющими токов. На-
личие перетоков реактивной мощности (РМ) приво-
дит к уменьшению пропускной способности линий, а,
следовательно, к необходимости увеличения сечений
проводов и кабелей; снижению напряжения на шинах
нагрузок и подстанций распределительных сетей;
росту потерь активной мощности во всех элементах
системы электроснабжения; росту потерь напряжения
в трансформаторах и линиях; необходимости исполь-
зования оборудования большей номинальной мощно-
61
ISSN 1607-6761 (Print) «ЕЛЕКТРОТЕХНІКА ТА ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИКА» № 1 (2019)
ISSN 2521-6244 (Online) (Розділ «Електроенергетика»)
сти; снижению КПД трансформаторов, генераторов;
сокращению срока службы оборудования и увеличе-
нию оплаты за потребляемую электроэнергию [1]-[2].
Широко используемым способом компенсации
реактивных компонент токов является установка ста-
тических компенсаторов, а именно, батарей конденса-
торов (БК) с тиристорным переключением и тири-
сторно-управляемых реакторов (ТУР). Однако они
имеют ряд недостатков, что ограничивает их исполь-
зование: батареи конденсаторов не обеспечивают
плавность управления величиной РМ и чувствитель-
ны к наличию компонент неосновной частоты в при-
ложенном напряжении, а работа ТУР приводит к ге-
нерации токов высших гармоник [3], [4]. Кроме того,
установка статических компенсаторов вызывает про-
блемы, связанные с возможностью возникновениея
резонансов токов и напряжений. Использование ак-
тивных компенсаторов позволяет решить проблемы
плавности регулирования реактивной мощности и
обладают значительными фильтро-
компенсирующими свойствами, однако требуют
большой установленной мощности устройства, что
приводит к ухудшению технико-экономических пока-
зателей. Поэтому целесообразным решением вопроса
компенсации РМ является установка гибридных ком-
пенсаторов, которые объединяют достоинства пас-
сивных (дешевизна) и активных (плавность управле-
ния, возможность регулировать спектральный состав
тока) устройств. Установка пассивного фильтра по-
зволяет выполнять поэтапное регулирование величи-
ны реактивной мощности и дает возможность исполь-
зовать активный компенсатор меньшей номинальной
мощности и напряжения; активная часть обеспечивает
плавность регулирования, устраняет возможность
резонанса между БК и сетью (работая как узкополос-
ный фильтр, настроенный на частоту основной гар-
моники) и, при необходимости, выполняет функцию
фильтрации высших гармоник (ВГ).
II. АНАЛИЗ ИССЛЕДОВАНИЙ И ПУБЛИКАЦИЙ
Известны несколько вариантов схемных реше-
ний гибридных компенсаторов реактивной мощности
(ГКРМ) [5]-[8]. На рис. 1 представлен вариант парал-
лельного соединения пассивной и активной частей
ГКРМ [5]. Такое включение позволяет обеспечить
работу каждого из компенсаторов независимо друг от
друга.
Рисунок 1. ГКРМ с параллельным соединением
пассивной и активной частей
Пассивная часть представляет собой БК, емкости
ступеней которой пропорциональны степенями двой-
ки.
Каждый из компенсаторов выполняет свою зада-
чу – пассивный обеспечивает компенсацию реактив-
ной мощности преимущественно на частоте сети, а
активный – корректирует спектральный состав тока
сети, обеспечивая его синусоидальную форму. Одна-
ко уровень установленной мощности активной части
остается высоким, что требует дорогой многоуровне-
вой структуры активного фильтра [9].
В [6], [7] в качестве пассивного компенсатора
использован LC-фильтр, настроенный на частоту пя-
той и седьмой гармоник, но при широком диапазоне
изменения реактивной составляющей тока нагрузки
наблюдаются значительные потери мощности.
В [8] предложено схемное решение, при котором
в качестве пассивного компенсатора используется
ТУР, а последовательно с активным компенсатором
установлен резонансный фильтр, настроенный на ос-
новную частоту. Предложенная конфигурация позво-
ляет обеспечить плавность регулирования РМ, однако
в связи с тем, что большинство нелинейных нагрузок
носит индуктивный характер и ток через ТУР также
индуктивный, от активного компенсатора может по-
требоваться обеспечить большой емкостный ток, что
требует увеличенной мощности активной части.
Кроме того параллельное включение пассивного
и активного компенсаторов может вызвать проблему
возникновения резонансных явлений, что приведет к
перенапряжению на пассивном компенсаторе.
Указанными недостатками не обладает схема по-
следовательного включения активной и пассивной
частей ГКРМ (рис. 2), которая и принята для даль-
нейших исследований.
Активная
часть
Пассивная
часть
Нагрузка
Сеть
ГКРМ
Рисунок 2. ГКРМ с последовательным соединением
пассивной и активной частей
Известно, что при использовании ТУР в качестве
пассивной части ГКРМ суммарная мощность гибрид-
ного устройства может составлять до 80 % от мощно-
сти трехфазной нагрузки, что существенно скажется
на стоимости ГКРМ [10]. Поэтому при моделирова-
нии в качестве пассивного части компенсатора приня-
та БК со ступенчатым переключением.
62
ISSN 1607-6761 (Print) «ЕЛЕКТРОТЕХНІКА ТА ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИКА» № 1 (2019)
ISSN 2521-6244 (Online) (Розділ «Електроенергетика»)
III. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Исследование эффективности работы гибридно-
го компенсатора реактивной мощности, представ-
ляющего собой последовательно соединенные бата-
рею конденсаторов со ступенчатым переключением и
активный фильтр высших гармоник, с различными
стратегиями управления, при несинусоидальном и
несимметричном питающем напряжении, в графиче-
ской среде имитационного моделирования Simulink
пакета Matlab.
IV. ИЗЛОЖЕНИЕ ОСНОВНОГО МАТЕРИАЛА И
АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
Однофазная схема замещения компенсато-
ра изображена на рис.3. Выбор емкостей ступеней
БК выполняется согласно алгоритму, изложенному в
[11]. Активный компенсатор выполнен на базе авто-
номного инвертора напряжения и подключен парал-
лельно нагрузке. Это не требует установки дополни-
тельного трансформатора, следовательно, улучшает
технико-экономические показатели системы в целом.
Рисунок 3. Однофазная схема замещения гибридного
компенсатора РМ
Рассмотрим следующие стратегии управления
при симметричном и несимметричном напряжении
сети:
1) компенсация РМ и фильтрация ВГ;
2) компенсация РМ и “изоляция” БК от ВГ.
Компенсация РМ и фильтрация ВГ в услови-
ях симметричного напряжения сети.
Задание на ток компенсатора формируется как
сумма активной и реактивной составляющих. Вели-
чина активной составляющей зависит только от ак-
тивной мощности, которая расходуется на переклю-
чение и потери проводимости в транзисторных клю-
чах. Реактивная составляющая определяется величи-
ной реактивной мощности, которую необходимо
скомпенсировать.
Для расчета величины реактивной мощности, ко-
торую необходимо компенсировать, и тока задания,
использован алгоритм, основанный на теории мгно-
венной мощности [12]-[14]. В соответствии с выбран-
ным алгоритмом выполняется преобразование векто-
ров токов, вращающихся в системе координат a-b-c, в
неподвижную в пространстве систему координат α-β
(т.н. преобразования Кларка) [12]:
bc
a
bc
ii
ii ;
22
ii
i3( ),
22
α
β
⎧=−−
⎪
⎪
⎨
⎪=⋅−
⎪
⎩
1)
где i
α
, i
β
– ток в координатах α-β; a
i, b
i, c
i – ток в
координатах a-b-c.
Аналогичные преобразования выполнены и для
векторов напряжения сети.
Тогда вектора напряжения сети и тока нагрузки
можно представить в виде двух проекций на оси α, β,
соответственно:
нагр
I
iji
α
β
=
+⋅ ,
сети
Uuju
α
β
=
+⋅ .
Тогда полная мощность рассчитывается сле-
дующим образом:
*
SUI pjq,
⋅
=
⋅= +⋅
где i
puu ;
i
α
αβ β
⎡
⎤
⎡⎤
=⋅
⎢
⎥
⎣⎦
⎣
⎦
i
qu u i
α
βα
β
⎡⎤
⎡⎤
=−⋅
⎢⎥
⎣⎦
⎣⎦
.
Мгновенная активная мощность представляет
собой совокупность энергии, которую требуется пе-
редать от источника нагрузки в единицу времени (по-
стоянная составляющая рпост), и энергии, которой об-
менивается источник с нагрузкой за единицу времени
(осциллирующая составляющая росц) [12], [13]. Мгно-
венная реактивная мощность q количественно харак-
теризует процессы обмена энергией между фазами
[14].
Токи задания компенсатора в системе координат
α-β определяются переменной составляющей мгно-
венной активной мощности и мгновенной реактивной
мощностью [12], [13]:
пост
*
k_ 22
пост
*
k_ 22
pp
1
iuu;
q
uu
pp
1
iuu,
q
uu
ααβ
αβ
ββα
αβ
⎧−
⎡⎤
⎡⎤
=⋅ ⋅
⎪⎢⎥
⎣⎦
+⎣⎦
⎪
⎨−
⎡⎤
⎪⎡⎤
=⋅−⋅
⎢⎥
⎣⎦
⎪+⎣⎦
⎩
(2)
где *
k_A
i, *
k_
В
i, *
k_С
i – токи задания компенсатора в
63
ISSN 1607-6761 (Print) «ЕЛЕКТРОТЕХНІКА ТА ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИКА» № 1 (2019)
ISSN 2521-6244 (Online) (Розділ «Електроенергетика»)
α-β-координатах, А;
α
u,
β
u – напряжение сети,
представленное в α-β-координатах, В; р – мгновенная
активная мощность, Вт; рпост – постоянная состав-
ляющая мгновенной активной мощности, Вт; q –
мгновенная реактивная мощность, ВАр.
Токи задания компенсатора *
k_A
i, *
k_
В
i, *
k_С
iв
системе координат a-b-c определяются как:
**
k_A k_
***
k_B k_ k_
***
k_C k_ k_
2
ii;
3
11
iii;
33
11
iii,
33
α
α
β
α
β
⎧=⋅
⎪
⎪
⎪=− ⋅ + ⋅
⎨
⎪
⎪=− ⋅ − ⋅
⎪
⎩
(3)
Описанный подход реализован в системе управ-
ления, изображенной на рис. 4.
Фильтр ФНЧ выделяет постоянную составляю-
щую активной мощности.
Регулятор распределения Q выполняет перерас-
пределение мощности между активной и пассивной
частями компенсатора по условию минимизации
мощности АФ.
Поддержание среднего значения напряжения в
средней точке полумоста на уровне
D
C
0.5 U⋅ относи-
тельно отрицательной шины звена постоянного тока
АФ осуществляется регулятором mp
U, выходной
сигнал которого является током коррекции ()
кор
it.
Здесь достаточно П-регулятора с небольшим коэффи-
циентом усиления. Без этого регулятора неизбежно
появление на БК неконтролируемой постоянной со-
ставляющей напряжения, что приведет к невозможно-
сти обеспечения корректного управления током гиб-
ридного компенсатора [11].
В блоке формирования фазных токов реализован
алгоритм согласно системе уравнений (2).
Рисунок 4. Структурная схема системы управления компенсатором
Компенсация РМ и “изоляция” БК от ВГ в
условиях симметричного напряжения сети.
При выборе данной стратегии управления ГКРМ
выполняет исключительно компенсацию реактивной
составляющей тока нагрузки, при этом не корректи-
рует спектральный состав тока сети. Напряжение,
приложенное к БК, носит синусоидальный характер,
следовательно, отсутствует риск возникновения пере-
напряжений, вызванных наличием ВГ в токе компен-
сатора.
В этом случае осциллирующие составляющие
мгновенной активной и реактивной мощности равны
нулю, т.е. в системе (2): пост
pp 0−=, а пост
qq=.
Компенсация РМ и фильтрация ВГ в услови-
ях несимметричного напряжения сети.
Рассмотренный выше способ при несимметрии
и/или несинусоидальности сетевых напряжений не
способен компенсировать высшие гармоники, даже
более того – является дополнительным источником
гармоник тока, поэтому его применение нежелательно
в таких условиях [15].
При работе компенсатора в условиях несиммет-
ричного питающего напряжения использован dq-
алгоритм управления. Этот подход позволяет форми-
ровать симметричную трехфазную синусоидальную
систему токов, независимо от спектра и несимметрии
напряжения.
Трехфазная система напряжений и токов преоб-
разуется в систему d (прямой) и q (квадратурной) ко-
ординат, которая вращается с заданной частотой. Это
может быть либо частота первой гармоники при ис-
64
ISSN 1607-6761 (Print) «ЕЛЕКТРОТЕХНІКА ТА ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИКА» № 1 (2019)
ISSN 2521-6244 (Online) (Розділ «Електроенергетика»)
пользовании алгоритма по основной частоте, или час-
тота выбранной гармоники. Переход в систему d-q-
координат выполняется с помощью преобразований
Кларка и Парка [16].
Путем использования преобразования Кларка
происходит переход от трехфазной системе координат
a-b-c к неподвижной системе координат α-β согласно
(1). Далее для перехода от α-β к d-q координатам вы-
полнено преобразование Парка:
dq d q
I
iji,=+⋅
где
d
q
iicosisin;
iicosisin.
αβ
βα
φ
φ
φ
φ
=⋅ +⋅
=⋅ −⋅
dq d q
Uuju,=+⋅
где
d
q
uucosusin;
uucosusin.
αβ
βα
φ
φ
φ
φ
=⋅ +⋅
=⋅ −⋅
В общем случае:
*
dq
dq d q d q
SU I (u ju)(i ji)pjq=⋅=+⋅⋅−⋅=−⋅
,
где
dd qq
dq qd
pui ui;
quiui.
=⋅+⋅
=− ⋅ + ⋅
Управление величинами id и iq позволяет регули-
ровать активную и неактивную мощности.
Для осуществления компенсации реактивной
мощности необходимо обеспечить нулевую квадра-
турную составляющую тока (iq = 0), то есть полный
ток будет равен синфазной составляющей (i = id).
Ток id содержит постоянную и переменную со-
ставляющие, причем постоянная составляющая
d_пост
i обеспечивает передачу активной мощности.
Тогда ток компенсатора можно рассчитать как:
кdd_пост q
i(ii )ji.=− +⋅
(4)
Компенсация РМ и “изоляция” БК от ВГ в
условиях несимметричного напряжения сети.
Для реализации данной стратегии управления
необходимо обеспечить нулевое значение переменной
составляющей тока id, т.е. в выражении (4) разность
dd_пост
ii− будет равна нулю.
Имитационное моделирование предложенных
стратегий управления.
Корректность предложенных алгоритмов управ-
ления ГКРМ в динамических режимах проверена в
графической среде имитационного моделирования
Simulink пакета Matlab.
На рис. 5 представлен общий вид модели.
Рисунок 5. Общий вид имитационной модели
Сеть представлена блоком Three-Phase Source,
формирующим трехфазную симметричную систему
напряжений с частотой 50 Гц. Нелинейная нагрузка
моделируется путем комбинированного подключения
потребителей двух типов: реактивная составляющая
тока создается активно-индуктивной несимметричной
нагрузкой (блок Series RLC Load), а несинусоидаль-
ность кривой тока получена путем включения шести-
пульсного выпрямителя, нагруженного на RL-
нагрузку.
Подсистема, моделирующая работу ГКРМ, пред-
ставлена на рис. 6.
Рисунок 6. Гибридный компенсатор
Блок TSC представляет собой БК с тиристорным
переключеним (рис.3). Емкости ступеней БК устанав-
ливаются согласно алгоритму [11]. Емкость задания
для пассивного фильтра рассчитана согласно [17].
Активный фильтр (блок APF) выполнен на базе
автономного инвертора напряжения (блок Universal
Bridge 3 arms), для формирования выходного напряже-
ния инвертора заданной формы используется гистере-
зисное токовое управление (блок APF Control). На вы-
ходе инвертора установлен интерфейсный фильтр
(блок Coupling Inductor) для сглаживания модуляцион-
ных составляющих выходного тока инвертора.
Ток задания компенсатора рассчитывается в со-
ответствии с (3). Данная подсистема изображена на
65
ISSN 1607-6761 (Print) «ЕЛЕКТРОТЕХНІКА ТА ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИКА» № 1 (2019)
ISSN 2521-6244 (Online) (Розділ «Електроенергетика»)
рис. 7.
Рисунок 7. Подсистема расчета тока задания
компенсатора
Проверена работа схемы для выше описанных
стратегий управления.
При рассмотрении первой и второй стратегий
управления (при симметричном напряжении сети) в
качестве исходных данных приняты диаграммы сете-
вого напряжения и тока нагрузки, изображенные на
рис.8. Коэффициент искажения синусоидальности
кривой тока THDI составил 3,71%, коэффициент
мощности PF равен 0,502.
Напряжение нагрузки, В
300
200
100
0
-100
-200
-300
Ток нагрузки, А
200
100
0
-100
-200
Фаза АФаза ВФаза С
Фаза АФаза ВФаза С
00,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05
Время, с
Рисунок 8. Осциллограммы напряжения и тока
нагрузки
На рис. 9 изображены напряжение и ток сети, ток
компенсатора при выборе первой стратегии управле-
ния (компенсация РМ, фильтрация ВГ).
300
200
100
0
-100
-200
-300
Напряжение сети, В
Фаза АФаза ВФаза С
100
0
-100
50
-50
Фаза АФаза ВФаза С
Ток сети, А
Фаза АФаза ВФаза С
Ток компенсатора, А
100
0
-100
50
-50
150
-150
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05
Время, с
Рисунок 9. Результаты моделирования: напряжение и
ток сети, ток компенсатора
Обеспечивается нулевой фазовый сдвиг между
напряжением и током сети, выполняется компенсация
высших гармоник, входящих в спектр тока нагрузки.
Таким образом, поддерживается синусоидальная
форма тока сети. THDI = 2,83%, коэффициент мощно-
сти PF = 0,98.
На рис. 10 представлена подсистема расчета тока
задания в режиме компенсации РМ и “изоляции” БК
от ВГ.
Рисунок 10. Подсистема расчета тока задания
компенсатора
На рис. 11 изображены напряжение и ток сети,
ток компенсатора. Ток, протекающий через компенса-
тор, носит синусоидальный характер, то есть БК пол-
ностью изолирована от токов ВГ. При этом выполне-
на компенсация реактивной мощности. По результа-
там моделирования THDI = 5,18%, коэффициент
мощности PF равен 0,97.
Рисунок 11. Результаты моделирования: напряжение
и ток сети, ток компенсатора
Рисунок 12. Осциллограммы напряжения и тока
нагрузки
В условиях несимметрии напряжение сети моде-
лировалось с помощью блока Three-Phase
66
ISSN 1607-6761 (Print) «ЕЛЕКТРОТЕХНІКА ТА ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИКА» № 1 (2019)
ISSN 2521-6244 (Online) (Розділ «Електроенергетика»)
Programmable Voltage Source, изменение амплитуды
напряжения происходило в 0.05 с, 0.1 с и 0.2 с.
На рис. 12 представлены формы напряжения и
тока нагрузки, принятые в качестве исходных данных
(THDU = 15,26%, THDI = 3,81%, PF = 0,705).
Подсистема расчета тока задания для инвертора
в режиме компенсации РМ и фильтрации ВГ показана
на рис. 13.
Рисунок 13. Подсистема расчета тока задания
На рис. 14 представлены формы кривых напря-
жения и тока сети, тока компенсатора (для тока сети
THDI = 3,45%, PF = 0,96).
200
0
-200
Напряжение сети, В
Фаза АФаза ВФаза С
100
0
-100
50
-50
Фаза АФаза ВФаза С
Ток сети, А
Фаза АФаза ВФаза С
Ток компенсатора, А
100
0
-100
50
-50
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05
Время, с
Рисунок 14. Результаты моделирования: напряжение
и ток сети, ток компенсатора
Выполнена компенсация реактивной мощности и
фильтрация высших гармоник, поддерживается сину-
соидальная форма тока сети.
На рис. 15 изображена подсистема расчета тока
задания в режиме компенсации РМ и “изоляции” БК
от ВГ.
Рисунок 15. Подсистема расчета тока задания
На рис. 16 представлены формы кривых напря-
жения и тока сети, тока компенсатора (для тока сети
THDI = 11,21%, PF = 0,92).
Рисунок 16. Результаты моделирования: напряжение
и ток сети, ток компенсатора
Из диаграмм видно, что в рассмотренном режиме
сдвиг фаз между напряжением и током сети равен
нулю, ток, протекающий через компенсатор, имеет
синусоидальную форму, следовательно, обеспечена
“изоляция” БК от токов ВГ.
V. ВЫВОДЫ
Проведено исследование эффективности работы
гибридного компенсатора реактивной мощности, ко-
торый представляет собой последовательно соеди-
ненные батарею конденсаторов со ступенчатым пере-
ключением и активный фильтр высших гармоник.
Рассмотрена работа устройства при различных стра-
тегиях управления, в условиях несинусоидального и
несимметричного питающего напряжении. Работо-
способность предложенных алгоритмов проверена в
графической среде имитационного моделирования
Simulink пакета Matlab.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
[1] Кабышев, А.В. Компенсация реактивной мощно-
сти в электроустановках промышленных пред-
приятий : учебное пособие / А.В. Кабышев. –
Томск, 2012. – 234 с.
[2] Irinjila, Kranti Kiran. Shunt versus Series compensa-
tion in the improvement of Power system perform-
ance / Irinjila Kranti Kiran, Jaya Laxmi.A. // Interna-
tional journal of applied engineering research. –
2011. – Vol. 2, № 1. – Pp. 28-37.
[3] Vijayakumar, T. Harmonics Analysis of Thyristor
controlled Reactor circuits / T.Vijayakumar,
A.Nirmalkumar // International Journal of Computer
and Electrical Engineering. – 2010. – Vol. 2, № 1. –
Pp. 190-192.
[4] Xu, W. Harmonic analysis of systems with static
compensators / W. Xu, J.R. Marti, H.W. Dommel //
IEEE Transactions on Power Systems. – 1991. – Vol.
6(1). – Pp. 183-190. DOI: 10.1109/59.131061
67
ISSN 1607-6761 (Print) «ЕЛЕКТРОТЕХНІКА ТА ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИКА» № 1 (2019)
ISSN 2521-6244 (Online) (Розділ «Електроенергетика»)
[5] Dixon, J. A full compensating system for general
loads, based on a combination of thyristor binary
compensator, and a PWM-IGBT active power filter /
J. Dixon, Y. del Valle, M. Orchard, M. Ortuzar,
L. Moran, C. Maffrand // 27th Annual Conference of
the IEEE Industrial Electronics Society IECON’01. –
Pp. 1150-1155. DOI: 10.1109/IECON.2011.6119375
[6] Varschavsky, A. Cascaded Nine-Level Inverter for
Hybrid-Series Active Power Filter, Using Industrial
Controller / A. Varschavsky, J. Dixon, M. Rotella, L.
Morán // IEEE Transactions on Industrial Electronics.
– 2010. – Vol. 57(8). – Pp. 2761-2767. DOI:
10.1109/tie.2009.2034185
[7] Litran, S.P. Reference Voltage Optimization of a Hy-
brid Filter for Nonlinear Load Compensation /
S.P. Litran, P. Salmeron // IEEE Transactions on In-
dustrial Electronics. – 2014. – Vol. 61(6). – Pp. 2648-
2654. DOI: 10.1109/tie.2013.2276078
[8] Luo, A. Power Electronic Hybrid System for Load
Balancing Compensation and Frequency-Selective
Harmonic Suppression / A. Luo, S. Peng, C. Wu,
J. Wu, Z. Shuai // IEEE Transactions on Industrial
Electronics. – 2012. – Vol. 59(2). – Pp. 723-732.
DOI: 10.1109/tie.2011.2161066
[9] Wang, L., Lam, C.-S., & Wong, M. C.
(2018). Minimizing Inverter Capacity Design and
Comparative Performance Evaluation of SVC-
Coupling Hybrid Active Power Filters / L. Wang, C.-
S. Lam, M.C. Wong // IEEE Transactions on Power
Electronics. – 2018. – Vol. 34, iss. 2. – Pp. 1227-
1242. DOI:10.1109/tpel.2018.2828159
[10] Yukiharu, Satake. New Control Strategy for Hybrid
Static Var Compensator with Series Active Filters /
Yukiharu Satake, Ayumu Tokiwa, Hiroaki Yamada,
Toshihiko Tanaka, Mitsunori Fukuda / 21st Interna-
tional Conference on Electrical Machines and Sys-
tems (ICEMS), October 7-10, 2018. – Korea, 2018. –
Pp. 1990-1994. DOI:
10.23919/ICEMS.2018.8549156
[11] Бурлака, В.В. Гибридный компенсатор реактив-
ной мощности с плавным регулированием /
В.В. Бурлака, С.В. Гулаков, С.К. Поднебенная,
О.С. Савенко // Електротехніка та електроенерге-
тика. – 2014. – № 2. – С. 13-19.
[12] Миколаєць, Д.А. Застосування p-q теорії для ке-
рування трифазним фільтро-компенсуючим пере-
творювачем / Д.А. Миколаєць, М.О. Мацюк //
Електронна та акустична інженерія. – 2018. – №1.
– С. 6-12.
[13] Сінолиций, А.П. P-Q теорія миттєвої потужності
для пристроїв активної фільтрації. Обмеження за-
стосування / А.П. Сінолиций, В.А. Кольсун,
В.С. Козлов / Електротехніка та електроенергети-
ка. – 2013. – № 2. – С. 34-39.
[14] Afonso, J. L. P-Q power components calculations /
Joao L. Afonso, M. J. Sepulveda Freitas, Julio S.
Martins // ISIE 2003. IEEE International Symposium
on Industrial Electronics. – Rio de Janeiro, Brazil, 9-
11 June, 2003. – Pp. 123-128. DOI:
10.1109/ISIE.2003.1267279
[15] Czarnecki, L.S. On Some Misinterpretations of the
Instantaneous Reactive Power Theory /
L.S. Czarnecki // IEEE Transactions on Power Elec-
tronics, 2004. – Vol. 19(3). – Pp. 828-836. DOI:
10.1109/tpel.2004.826500
[16] Suru, C.V. The synchronous fundamental dq frame
theory implementation and adaptation for the active
filtering / C.V. Suru, C.A. Patrascu, M. Linca // In-
ternational Conference on Applied and Theoretical
Electricity (ICATE). – 2014. DOI:
10.1109/icate.2014.6972654
[17] Savenko, O.S. Control Strategy for Hybrid VAR
Compensator / O.S. Savenko, S.K. Podnebennaya,
V.V. Burlaka, S.V. Gulakov // IEEE Ukraine Student,
Young Professional and Women in Engineering
Congress (UKRSYW), October 2-6, 2018. – Kyiv,
2018. – Pp. 93-96.
Стаття надійшла до редакції 20.02.2019
ІМІТАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ РОБОТИ ГІБРИДНОГО
КОМПЕНСАТОРА РЕАКТИВНОЇ ПОТУЖНОСТІ
САВЕНКО О.С. молодший науковий співробітник кафедри систем автоматизації та електроприводу
ДВНЗ «Приазовський державний технічний університет», Маріуполь, Україна, e-
mail: savenko.olja@gmail.com;
ПОДНЕБЕННА
С.К.
канд. техн. наук, доцент, доцент кафедри систем автоматизації та електроприводу
ДВНЗ «Приазовський державний технічний університет», Маріуполь, Україна, e-
mail: podsvet@gmail.com;
БУРЛАКА В.В. д-р техн. наук, доцент, професор кафедри систем автоматизації та електроприводу
ДВНЗ «Приазовський державний технічний університет», Маріуполь, Україна, e-
mail: VladimirV.Burlaka@gmail.com;
Мета роботи. Дослідження ефективності роботи гібридного компенсатора реактивної потужності
(ГКРП), що представляє собою послідовно з'єднані батарею конденсаторів (БК) зі ступінчастим перемикан-
ням і активний фільтр вищих гармонік, з різними стратегіями управління, при несинусоїдальній і / або
68
ISSN 1607-6761 (Print) «ЕЛЕКТРОТЕХНІКА ТА ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИКА» № 1 (2019)
ISSN 2521-6244 (Online) (Розділ «Електроенергетика»)
несиметричній напрузі мережи, в графічному середовищі імітаційного моделювання Simulink пакета Matlab.
Методи дослідження. Методи електротехніки, методи чисельного моделювання, методи теорії перетво-
рення систем координат, методи матричних перетворень.
Отримані результати. Розглянуто кілька стратегій управління ГКРП: при роботі в режимі компенсації
реактивної потужності з ізоляцією БК від вищих гармонік; при роботі в режимі активної фільтрації (АФ)
вищих гармонік. Для розрахунку необхідної ємності БК і струму завдання АФ розглянуті теорія миттєвої
потужності (p-q теорії) і d-q теорія по основній частоті. Перевірка ефективності розглянутих стратегій
управління виконана в графічному середовищі імітаційного моделювання Simulink пакета Matlab. Синтезовані
імітаційні моделі, що дозволяють якісно оцінити ефективність роботи ГКРП при різних стратегіях
управління. Встановлено, що в умовах несиметрії і / або несинусоїдальності напруги мережі систему
управління компенсатором доцільно синтезувати з використанням d-q теорії по основній частоті. В процесі
моделювання встановлено, що запропонований ГКРП дозволяє забезпечити плавне регулювання реактивної
потужності, при цьому потужність АФ становить не більше 10% від загальної потужності ГКРП (для зада-
них параметрів моделювання). При роботі в режимі активної фільтрації вищих гармонік ГКРП також пока-
зав високу ефективність, потужність АФ склала не більше 20% від загальної потужності компенсатора. Для
ілюстрації ефективності підходу приведені діаграми струмів і напруг, розраховані коефіцієнт спотворення
синусоїдальності кривої струму мережі (THDI) і коефіцієнт потужності комплексу ГКРП + нелінійне наван-
таження.
Наукова новизна. Отримав подальший розвиток спосіб управління ГКРП, що полягає в спільному
управлінні БК зі ступінчастим перемиканням і АФ: 1) за умовою компенсації реактивної потужності та ізо-
ляції БК від вищих гармонік; 2) за умовою компенсації вищих гармонік струму (працюючи в режимі паралельно-
го активного фільтра).
Практична цінність. Розроблено імітаційну модель гібридного компенсатора реактивної потужності,
яка реалізує кілька стратегій управління. Перевірено роботу компенсатора прі несинусоїдальній і / або
несиметричній напрузі мережі. Підтверджено ефективність запропонованого підходу.
Ключові слова: батарея конденсаторів; активний фільтр; реактивна потужність; імітаційне моделю-
вання; вищі гармоніки; несиметрія.
IMITATION MODELING OF THE HYBRID VAR COMPENSATOR
SAVENKO O.S. Junior research fellow of the of the department of automation systems and electric drives
of the SHEI "Pryazovskyi State Technical University", Mariupol, Ukraine, e-mail:
savenko.olja@gmail.com;
PODNEBENNAYA
S.K.
Ph.D, Associate professor, Associate professor of the department of automation systems
and electric drives of the SHEI "Pryazovskyi State Technical University", Mariupol,
Ukraine, e-mail: podsvet@gmail.com;
BURLAKA V.V. Sci.D, Associate professor, professor of the department of automation systems and electric
drives of the SHEI "Pryazovskyi State Technical University", Mariupol, Ukraine, e-mail:
VladimirV.Burlaka@gmail.com;
Purpose. Study of the effectiveness of the hybrid VAR compensator, which consists of series-connected capacitor
bank (CB) with discrete regulation and active filter of higher harmonics, with different control strategies, under asym-
metrical and / or non-sinusoidal grid voltage and loads, in a graphical programming environment Matlab Simulink.
Methodology. Methods of electrical engineering, numerical modeling methods, methods of the theory of coordi-
nate systems transformation, methods of matrix transformations.
Findings. Several control strategies for hybrid VAR compensator are considered: operating in the mode of reac-
tive power compensation with isolation of CB from higher harmonics; working in the mode of active filtering (AF) of
higher harmonics. To calculate the required capacitance of the CB and the reference current of AF, the instantaneous
power theory (p-q theory) and d-q theory on the fundamental frequency are considered. The effectiveness check of the
considered control strategies was performed in the graphical programming environment Matlab Simulink. Simulation
models that allow a qualitative assessment of the effectiveness of the hybrid VAR compensator work with various con-
trol strategies have been synthesized. It has been established that, under the conditions of asymmetry and / or non-
sinusoidality of the grid voltage, it is advisable to synthesize the control system for the compensator using the d-q the-
ory for the fundamental frequency. In the process of modeling, it has been established that the proposed hybrid VAR
compensator allows the smooth regulation of reactive power, while the AF power is not more than 10% of the total
VAR compensator power (for given simulation parameters). When operating in the filtering of higher harmonics mode,
the VAR compensator also showed high efficiency, the AF power was not more than 20% of the total compensator pow-
69
ISSN 1607-6761 (Print) «ЕЛЕКТРОТЕХНІКА ТА ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИКА» № 1 (2019)
ISSN 2521-6244 (Online) (Розділ «Електроенергетика»)
er. To illustrate the effectiveness of the approach, the diagrams of currents and voltages are given, Total Harmonic
Distortion (THDI) and the power factor of the complex «VAR compensator + nonlinear load» are calculated.
Originality. The control method for VAR compensator was further developed. It consists in the joint control of CB
with discrete regulation and AF: 1) according to the condition of reactive power compensation and «isolation» of CB
from higher harmonics; 2) according to the condition of compensation of higher harmonics of the current (working in
the parallel active filter mode).
Practical value. A simulation model of a hybrid reactive power compensator has been developed, which imple-
ments several control strategies. The operation of the compensator was checked under asymmetrical and / or non-
sinusoidal grid voltage. The effectiveness of the proposed approach is confirmed.
Keywords: capacitor bank; active filter; reactive power; imitation modeling; higher harmonics; asymmetry.
REFERENCES
[1] Kabyshev, A.V. (2012). Kompensatsiia reaktivnoi
moshchnosti v elektroustanovkakh promyshlennykh
predpriiatii : uchebnoe posobie. Tomsk. 234.
[2] Irinjila Kranti Kiran, Jaya Laxmi. A. (2011). Shunt
versus Series compensation in the improvement of
Power system performance. International journal of
applied engineering research, 2, 1, 28-37.
[3] Vijayakumar, T., Nirmalkumar, A. (2010). Harmon-
ics Analysis of Thyristor controlled Reactor circuits.
International Journal of Computer and Electrical
Engineering, 2, 1, 190-192.
[4] Xu, W., Marti, J.R., Dommel, H.W. (1991). Har-
monic analysis of systems with static compensators.
IEEE Transactions on Power Systems, 6(1), 183-
190. DOI: 10.1109/59.131061
[5] Dixon, J., del Valle, Y., Orchard, M., Ortuzar, M.,
Moran, L. , Maffrand, C. (2001). A full compensating
system for general loads, based on a combination of
thyristor binary compensator, and a PWM-IGBT ac-
tive power filter. 27th Annual Conference of the
IEEE Industrial Electronics Society IECON’01,
1150-1155. DOI: 10.1109/IECON.2011.6119375
[6] Varschavsky, A., Dixon, J., Rotella, M., Morán, L.
(2010). Cascaded Nine-Level Inverter for Hybrid-
Series Active Power Filter, Using Industrial Control-
ler. IEEE Transactions on Industrial Electronics,
57(8), 2761-2767. DOI: 10.1109/tie.2009.2034185
[7] Litran, S.P., Salmeron, P. (2014). Reference Voltage
Optimization of a Hybrid Filter for Nonlinear Load
Compensation. IEEE Transactions on Industrial
Electronics, 61(6), 2648-2654. DOI:
10.1109/tie.2013.2276078
[8] Luo, A., Peng, S., Wu, C., Wu, J., Shuai, Z. (2012).
Power Electronic Hybrid System for Load Balancing
Compensation and Frequency-Selective Harmonic
Suppression. IEEE Transactions on Industrial Elec-
tronics, 59(2), 723-732. DOI:
10.1109/tie.2011.2161066
[9] Wang, L., Lam, C.-S., Wong, M.C.
(2018). Minimizing Inverter Capacity Design and
Comparative Performance Evaluation of SVC-
Coupling Hybrid Active Power Filters. IEEE Trans-
actions on Power Electronics, 34, 2, 1227-1242.
DOI:10.1109/tpel.2018.2828159
[10] Yukiharu, Satake, Ayumu, Tokiwa, Hiroaki, Yamada,
Toshihiko, Tanaka, Mitsunori, Fukuda. (2018). New
Control Strategy for Hybrid Static Var Compensator
with Series Active Filters. 21st International Confer-
ence on Electrical Machines and Systems (ICEMS),
October 7-10, 2018, 1990-1994. DOI:
10.23919/ICEMS.2018.8549156
[1] Burlaka, V., Gulakov, S., Podnebennaya, S., &
Savenko, O. (2014). Reactive power compensator
with smooth control. Electrical Engineering And
Power Engineering, 2, 13-19. doi:10.15588/1607-
6761-2014-2-2
[11] Mikolaеts', D.A., Matsiuk, M.O. (2018). Application
of the p-q theory to control a three-phase filter-
compensating converter. Electronic and Acoustic En-
gineering, 1, 6-12. (in Ukrainian.)
[12] Sіnolitsii, A.P., Kol'sun, V.A., Kozlov, V.S. (2013).
P-Q teorіia mittєvoї potuzhnostі dlia pristroїv
aktivnoї fіl'tratsії. Obmezhennia zastosuvannia [P-Q
theory for active power filters. Limitation of applica-
tion]. Electrical Engineering And Power Engineer-
ing, 2, 34-39. (in Ukrainian.)
[13] Afonso, J. L., Sepulveda Freitas M. J., Martins, Julio
S. (2003). P-Q power components calculations. ISIE
2003 IEEE International Symposium on Industrial
Electronics, 123-128. DOI:
10.1109/ISIE.2003.1267279
[14] Czarnecki, L.S. (2004). On Some Misinterpretations
of the Instantaneous Reactive Power Theory. IEEE
Transactions on Power Electronics, 19(3), 828-836.
DOI: 10.1109/tpel.2004.826500
[15] Suru, C.V., Patrascu, C.A., Linca M. (2014). The
synchronous fundamental dq frame theory implemen-
tation and adaptation for the active filtering. Interna-
tional Conference on Applied and Theoretical Elec-
tricity (ICATE). DOI: 10.1109/icate.2014.6972654
[16] Savenko, O.S., Podnebennaya, S.K., Burlaka, V.V.,
Gulakov, S.V. (2018). Control Strategy for Hybrid
VAR Compensator. IEEE Ukraine Student, Young
Professional and Women in Engineering Congress
(UKRSYW), October 2-6, 2018, 93-96.
70
