Content uploaded by Emine gaye Contay
Author content
All content in this area was uploaded by Emine gaye Contay on Mar 15, 2019
Content may be subject to copyright.
A preview of the PDF is not available
Ortaokul Matematik Öğretmeni Adaylarının İspatın Doğasına İlişkin Görüşleri
Abstract
Bu çalışma ile ortaokul matematik öğretmeni adaylarının ispatın doğası hakkındaki görüşlerini ortaya çıkarmak amaçlanmıştır. Çalışmada nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması kullanılmıştır. Çalışma kapsamında ölçüt örnekleme yöntemi ile seçilen ve bir devlet üniversitesinin ortaokul matematik öğretmenliği programında öğrenim gören üç öğretmen adayının ispatın doğasına ilişkin görüşleri alınmıştır. Matematik öğretmen adaylarına, araştırmacılar tarafından geliştirilen ve açık uçlu sorulardan oluşan “İspatın Doğasına İlişkin Görüşme Formu” yarı yapılandırılmış görüşmeler aracılığıyla yöneltilmiştir. Görüşme verileri içerik analizi yöntemi ile analiz edilmiştir. İçerik analizi sonrasında öğretmen adaylarının ispatın doğasına ilişkin “genelleme”, “yöntem”, “doğruluğa ulaşma”, “problem çözme”, “biçime odaklanma” temaları altında tepkiler verdikleri belirlenmiştir. Çalışmada en sıklıkla ortaya çıkan tema “doğruluğa ulaşma” ; en az sıklıkla ortaya çıkan temalar ise “problem çözme” ve “biçime odaklanma” olarak belirlenmiştir. Bu çalışmada, ortaokul matematik öğretmeni adaylarının ispatın tanımını yapmada, ispatı ispat yapan şeyleri ve başarılı bir ispat için gerekli olan şeyleri belirlemede, kısacası ispatın doğasını anlamada zorluklar yaşadıkları sonucuna ulaşılmıştır.
... Ancak bir ders kitabının "Sayılar ve Cebir" öğrenme alanı "Mantık" alt öğrenme alanında ispat kavramının tanımına yer verilirken iki ders kitabında ispatlama kavramının tanımına yer verilmiştir. Literatürdeki bazı çalışmaların sonuçları katılımcıların ispat kavramının tanımını yapmada güçlükler yaşadıklarını ortaya koymaktadır (Çontay & Duatepe-Paksu, 2019;Köğce & Yıldız, 2011;Polat & Akgün, 2016). Ayrıca ispat ve ispatlama birbirlerinden farklı kavramlardır. ...
İspatlama sürecinde, matematiksel ve mantıksal argümanlar kullanılarak, geçerli ve resmi bir ispata ulaşılana kadar atılan her adımda aksiyomatik sistemin bileşenlerinden faydalanılmaktadır. Aksiyomatik sistemde tanımsız terimler, tanımlı terimler, tanımlar, postulatlar, aksiyomlar ve lemmalar ispatlarda (veya çürütmelerde) kullanılarak teoremler (veya yanlış önermeler) ile bunların sonuçları elde edilir. Bu çalışmanın amacı Türkiye’deki 9. sınıf matematik ders kitaplarında aksiyomatik sistemin bileşenlerinden hangilerine nasıl yer verildiğini incelemektir. Bu araştırmada nitel araştırma yöntemlerinden doküman analizi yöntemi tercih edilmiştir. Örneklem ise amaçlı örnekleme tekniklerinden biri olan ölçüt örnekleme tekniği ile belirlenmiştir. Araştırmanın verileri 2022-2023 eğitim-öğretim yılında 9. sınıf ortaöğretim matematik derslerinde okutulması kararlaştırılan üç ders kitabından toplanmıştır. Ders kitaplarından ulaşılan veriler betimsel analize tabi tutulmuştur. Elde edilen bulgular tablolaştırılmış ve birebir alıntılarla desteklenmiştir. Araştırmanın sonuçlarına göre ders kitaplarında aksiyomatik sistemin bileşenlerinden bazılarının tanımlarına yer verilirken bazı bileşenlerin ders kitaplarında hiç geçmediği görülmektedir. Bazı bileşenler de tanımlarına yer verilmeden kitap metinlerinde geçmektedir. Araştırmanın sonuçları doğrultusunda matematik ders kitaplarında aksiyomatik sistemin tüm bileşenlerinin eksiksiz olarak aksiyomatik yapıya ve hiyerarşik kavram yapısına uygun olarak tanıtılması önerilebilir.
Mathematical proof, addition to its duties such as verifying and explaining a claim, aids the understanding of mathematics and the formation of new information, thereby increasing its importance in mathematics education. Proving skills need to be developed to learn mathematics and find effective solutions in real-life problem situations. Given the importance of proof in mathematics education, it is critical to develop appropriate teaching practices to increase pre-service teachers' knowledge of proof, proving, and understanding levels, particularly in departments of mathematics teachers, to provide effective and long-term mathematics instruction to future students. The effect of designed proof tasks on the development of pre-service mathematics teachers' proving skills was investigated in this study. This research, the design-based research, was carried out with the participation of three volunteer mathematics teacher candidates studying at a state university in Ankara. The data obtained from the proof tasks and individual interviews were used in the study. Proof tasks designed according to the findings obtained from the data analyzed with the qualitative analysis method contributed to the development of the participants' proving skills.
The Nature of Mathematical Knowledge develops and defends an empiricist approach to mathematical knowledge. After offering an account of a priori knowledge, it argues that none of the available accounts of a priori mathematical knowledge is viable. It then constructs an approach to the content of mathematical statements, viewing mathematics as grounded in our manipulations of physical reality. From these crude beginnings, mathematics unfolds through the successive modifications of mathematical practice, spurred by the presence of unsolved problems. This process of unfolding is considered in general, and illustrated by considering the historical development of analysis from the seventeenth century to the end of the nineteenth.
Rev.& expanded from Case study research in education,1988.Incl.bibliographical references,index
“Basic science” and “applied science” are current terms in the language of our day. It seems to be commonly accepted that a science, or a part of a science, is “basic” if its purpose is the understanding of phenomena, “applied” if it has in view the mastery of these phenomena by human beings for their own ends, good or bad. If some people fear “applied” science because of the catastrophes it can bring about, there are few who dispute the value of “basic” science, detached if possible from the use which is made of it.
I should like to talk about certain changes that are coming in what might be called the ‘philosophy of mathematics’. Part of these changes is due to technology and part simply due to a perception that the classical philosophies do not provide an adequate description of how mathematics is done by those who do it.
Although problems of reliability and validity have been explored thoroughly by experimenters and other quantitative researchers, their treatment by ethnographers has been sporadic and haphazard. This article analyzes these constructs as defined and addressed by ethnographers. Issues of reliability and validity in ethnographic design are compared to their counterparts in experimental design. Threats to the credibility of ethnographic research are summarized and categorized from field study methodology. Strategies intended to enhance credibility are incorporated throughout the investigative process: study design, data collection, data analysis, and presentation of findings. Common approaches to resolving various categories of contamination are illustrated from the current literature in educational ethnography.