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Tecnociencia, Vol. 20, N°2 71
DENSIDAD Y MÓDULOS DINÁMICOS POR VIBRACIONES
TRANSVERSALES DE MADERA SÓLIDA Y LAMINADA DE
TRES ESPECIES TROPICALES
Javier Ramón Sotomayor Castellanos
Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, México. Facultad de Ingeniería
en Tecnología de la Madera.
E-mail: madera999@yahoo.com
RESUMEN
La presente investigación tuvo dos objetivos: 1) determinar la densidad y el módulo
dinámico de madera sólida y laminada de las especies Enterolobium cyclocarpum,
Tabebuia rosea y Juglans pyriformis, y 2) comparar las magnitudes de estos
parámetros entre las tres especies. Se prepararon probetas normalizadas en donde se
determinó la densidad aparente y el contenido de humedad. Se realizaron pruebas de
vibraciones transversales para calcular las frecuencias naturales y los módulos
dinámicos. Las tres especies se diferenciaron respecto a los resultados de la densidad
y del módulo dinámico, esto en cuanto a la madera laminada frente a la madera
sólida. La densidad de la madera laminada aumenta, en comparación con la de la
madera sólida. En cambio, el módulo dinámico de la madera laminada disminuye
para las tres especies, en equiparación con el de la madera sólida. La densidad de la
madera sólida explica el 69% de la densidad de la madera laminada. El módulo
dinámico de la madera sólida explica el 50% de la predicción correspondiente al
módulo dinámico de la madera laminada.
PALABRAS CLAVES
Madera sólida, madera laminada, Enterolobium cyclocarpum, Tabebuia
rosea, Juglans pyriformis.
72 Sotomayor Castellanos, J. R.
DENSITY AND DYNAMIC MODULES BY TRANSVERSAL
VIBRATIONS OF SOLID AND LAMINATED WOOD OF
THREE TROPICAL SPECIES
ABSTRACT
The objectives of the research were two: 1) to determine the density and dynamic
modulus of solid and laminated wood of Enterolobium cyclocarpum, Tabebuia rosea
and Juglans pyriformis, and 2) to compare the magnitudes of these parameters,
among the three species. Standard specimens were prepared and their apparent
density and moisture content were determined. Transverse vibration tests were
performed to calculate natural frequencies and dynamic modules. The three species
were differentiated on the results of density and dynamic modulus, for laminated
wood in front of solid wood. The density of laminated wood increases, compared to
the solid wood. The dynamic modulus of laminated wood, compared to the solid
wood, decreases for all three species. The density of solid wood accounts for 69% of
the density of laminated wood. The dynamic modulus of solid wood explains 50% of
the prediction corresponding to the dynamic modulus of the laminated wood.
KEYWORDS
Solid wood, laminated wood, Enterolobium cyclocarpum, Tabebuia rosea,
Juglans pyriformis.
INTRODUCCIÓN
La madera laminada es una tecnología desarrollada para disminuir la
heterogeneidad material y la variabilidad natural de las características
estructurales de la madera sólida (Alméras et al., 2005).
Conjuntamente, esta técnica pretende aumentar el aprovechamiento en
volumen de piezas de madera con pequeñas dimensiones, al
reconstituirlas en elementos estructurales con las dimensiones de uso
en ingeniería de la madera (Bourreau et al., 2013). En este contexto, se
pretende que las características de resistencia mecánica de la madera
laminada conserven, por lo menos, la misma magnitud de las
características originales de la especie de madera sólida con las cuales
fueron fabricadas (Tenorio et al., 2011). Respecto a lo anterior, la
información reportada en la bibliografía es contradictoria.
Tecnociencia, Vol. 20, N°2 73
Investigaciones realizadas con maderas laminadas fabricadas en
dimensiones para su empleo como componentes estructurales en la
industria de la construcción (Ribeiro et al., 2009; Hayashi & Miyatake,
2015), reportan que el módulo de elasticidad de vigas laminadas
incrementa su valor con respecto al de la madera sólida, tratándose de
la misma especie. No obstante, Erdil et al. (2009), y Nadir &
Nagarajan (2014), reportan resultados diferentes. Sus investigaciones
concluyen que el módulo de elasticidad no necesariamente es
equivalente o mayor entre la madera sólida y la madera laminada.
Esta incompatibilidad en los resultados de investigaciones orientadas a
verificar si el valor del módulo de elasticidad mejora, o al menos se
mantiene al fabricar madera laminada, está también reportada para
experimentos con probetas de pequeñas dimensiones (Araujo et al.
(2005); Komariah et al., 2009). Por otra parte, Araujo et al. (2005), y
Bal & Bektaş (2012), proponen que los resultados derivados de
experimentos con pequeñas probetas de madera laminada pueden ser
útiles para la caracterización y promoción de especies de madera con
una escala de baja apreciación comercial. Aun así, los resultados de los
trabajos citados no garantizan, necesariamente para una misma
especie, el incremento en el módulo de elasticidad de la madera
laminada respecto al de la madera sólida. Respecto a la densidad de la
madera laminada, la literatura reporta un aumento con respecto a la
densidad correspondiente de la madera sólida, ambos tipos de la
misma especie (Erdil et al., 2009; Keskin, 2009).
En ese sentido, la densidad de la madera se puede determinar, entre
otros procedimientos, con la norma ISO 13061-2:2014 (International
Organization for Standardization, 2014b). La densidad de la madera
va siempre asociada a un contenido de humedad específico, el cual es
calculado con ayuda de la norma ISO 13061-1:2014 (International
Organization for Standardization, 2014a). De igual modo, el módulo
de elasticidad de la madera puede ser evaluado con la norma ISO
13061-2:2014 (International Organization for Standardization,
2014c). Todos estos parámetros fueron utilizados en el caso de
probetas con pequeñas dimensiones, correspondientes a las
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dimensiones especificadas en la norma ISO 3129:2012 (International
Organization for Standardization, 2012).
La caracterización mecánica de la madera empleando pruebas
dinámicas muestra otro enfoque experimental, y es la tendencia
contemporánea a utilizar métodos no destructivos (Pellerin & Ross,
2002). Por ejemplo, la técnica de vibraciones transversales ASTM
D6874-12 (American Society of Testing and Materials International,
2014), ha demostrado su eficiencia en la determinación del módulo
dinámico de la madera. Por su parte, el ultrasonido ha sido aplicado,
entre otros autores, por Senalik et al. (2014); las ondas de esfuerzo se
han utilizado por Dackermann et al. (2014); y las vibraciones
transversales y longitudinales por Yoshihara (2012).
De los argumentos anteriores, se deriva la incertidumbre acerca del
aumento del módulo dinámico de la madera laminada, y sugiere el
estudio de casos particulares de madera laminada elaborada con
especies diferenciadas. Para el caso de esta investigación, se
emplearon piezas de madera laminada y sólida con pequeñas
dimensiones de Enterolobium cyclocarpum (Jacq.) Griseb., Tabebuia
rosea (Bertol.) DC. y Juglans pyriformis Liebm. Estas especies son
endémicas de México y Centroamérica (Cordero & Boshier, 2003). Su
importancia ecológica está notificada en documentos publicados por la
Comisión Nacional para el Conocimiento y Uso de la Biodiversidad
(CONABIO, México), y por la Comisión Nacional Forestal
(CONAFOR, México). Sus características tecnológicas están referidas
por Tamarit & López (2007), Silva et al. (2010), y Sotomayor (2015).
Sin embargo, no se detectó información acerca de la densidad y del
módulo dinámico determinado por vibraciones transversales en madera
sólida y laminada de las especies referidas.
El primer objetivo de la investigación fue determinar la densidad y el
módulo dinámico, este último por vibraciones transversales, de
pequeñas probetas de madera sólida y laminada de Enterolobium
cyclocarpum, Tabebuia rosea y Juglans pyriformis. El segundo
objetivo fue comparar las magnitudes de la densidad y del módulo
dinámico entre las tres especies en estudio, y entre la madera sólida y
Tecnociencia, Vol. 20, N°2 75
laminada. El alcance de la investigación se limita a los resultados de
las especies seleccionadas, así como para el estudio de caso de
probetas con pequeñas dimensiones y ensayadas por medio de una
prueba con carácter no destructivo, como son las vibraciones
transversales.
MATERIALES Y MÉTODOS
Se recopiló madera aserrada de Enterolobium cyclocarpum, Tabebuia
rosea y Juglans pyriformis. Así mismo, se prepararon probetas de
madera sólida y laminada con dimensiones de 0,02 m x 0,02 m x 0,40
m, en las direcciones radial, tangencial y longitudinal de la madera, de
acuerdo con la norma ISO 3129:2012 (International Organization for
Standardization, 2012). Las probetas se almacenaron en una cámara de
acondicionamiento con temperatura de 20°C (± 1°C), y humedad
relativa del aire de 20% (± 2%), hasta que su peso fue constante. Así,
la madera se estabilizó bajo un contenido de humedad promedio de
10% (± 1%). La densidad de la madera se determinó con la relación
entre el peso de la probeta y su volumen, ambas medidas realizadas al
momento del ensayo (ISO 13061-2:2014, International Organization
for Standardization, 2014b). El contenido de humedad de la madera
fue calculado por el método de diferencias de peso de las probetas al
momento del ensayo, en relación a su peso anhidro (ISO 13061-
1:2014, International Organization for Standardization, 2014a).
Para la fabricación de las probetas de madera laminada, se utilizaron
cinco tabletas de madera sólida de acuerdo a la estructura sugerida por
Sotomayor et al. (2015). Para adherir las tabletas, se aplicaron 2,5 kg
m-2 de pegamento de contacto de acetato de vinilo. Una vez armadas
las probetas, se posicionaron en un dispositivo ad-hoc y se prensaron
hasta que las viguetas alcanzaron una altura o espesor uniforme de
0,02 m. Con el objetivo de que el adhesivo solidificara, el tiempo de
prensado fue de 48 horas en ambiente de laboratorio (temperatura de
20°C y humedad relativa del aire de 65%). Finalmente, las probetas de
madera laminada se almacenaron durante tres meses en la cámara de
acondicionamiento, con las condiciones antes citadas de temperatura y
76 Sotomayor Castellanos, J. R.
de humedad relativa del aire, hasta que su peso fue constante.
La densidad de la madera se calculó con la fórmula (1) (International
Organization for Standardization, 2014b):
Donde:
ρCH = Densidad de la madera (kg m-3)
P = Peso de la probeta (kg)
V = Volumen de la probeta (m-3)
El contenido de humedad de la madera se calculó con la fórmula (2)
(International Organization for Standardization, 2014a):
Donde:
CH = Contenido de humedad de la madera (%)
P1 = Peso de la probeta en estado húmedo (kg)
P2 = Peso de la probeta en estado seco (kg)
El módulo dinámico de la madera se determinó de acuerdo al
procedimiento recomendado por la norma ASTM D6874-12 (American
Society of Testing and Materials International, 2012), reportado por
Villaseñor & Sotomayor (2015). Las pruebas consistieron en medir la
frecuencia de resonancia, en el primer modo de vibración, de una
probeta posicionada sobre apoyos de tipo libre-libre (Figura 1).
ρCH = P
V
(1)
CH = P1 - P2
P2 100
(2)
Tecnociencia, Vol. 20, N°2 77
Fig. 1 Prueba de vibraciones transversales y diagrama del movimiento de la
probeta. P = Impacto dinámico; L = Longitud de la probeta. Adaptada de
Villaseñor & Sotomayor (2015)
El módulo dinámico se calculó con la fórmula (3) (Machek et al.,
2001):
Donde:
Evt = Módulo dinámico (N m-2)
L = Largo de la probeta (m)
l = Distancia entre apoyos (m)
fvt = Frecuencia natural de vibración de la probeta (Hz)
ρCH = Densidad de la madera a un contenido de humedad CH (kg m-3)
m, K = Constantes adimensionales (12,65, 49,48)
r = Radio de giro de la sección transversal de la probeta (m2),
con: r = I A
I = Momento de inercia de la sección transversal de la probeta (m4)
A = Área de la sección transversal de la probeta (m2)
Sensor de movimiento
Primer modo de vibración
P
0,224 L
0,224 L
L
Evt = 4 π2L4fvt 2ρCH
m4r21 + r2
l2 K
(3)
78 Sotomayor Castellanos, J. R.
Diseño experimental
Se compararon dos estados del material: madera sólida (S), y madera
laminada (L); cada uno preparado únicamente con una de las tres
especies en estudio: Enterolobium cyclocarpum (EC), Tabebuia rosea
(TR) y Juglans pyriformis (JP). Para cada estado del material se
consideraron variables de respuesta: la densidad (ρCH, fórmula 1), y el
módulo dinámico (Evt, fórmula 3). El contenido de humedad (CH,
fórmula 2), se consideró parámetro de referencia. El estado del
material y la especie se analizaron como factores de variación
independientes entre sí. Los parámetros invariables fueron: el adhesivo
utilizado en la fabricación de las probetas de madera laminada
(poliuretano), la configuración de estas probetas (cinco elementos); las
dimensiones (ancho, espesor y longitud), y el contenido de humedad
(10%, ± 1 %).
Para obtener los resultados de cada una de las seis muestras, (dos
estados por tres especies), con 35 réplicas, (probetas), para cada una de
ellas, se calcularon su media (x), su desviación estándar (σ), y para
estimar el error introducido en la medición de cada parámetro, se
calculó su coeficiente de variación (CV = σ x
, en porciento). A
continuación, se planearon tres experimentos:
Experimento 1. Para una misma especie se compararon cada uno de los
dos parámetros del estado del material sólido, frente a los dos
parámetros correspondientes al estado del material laminado. Con esta
perspectiva, el estado del material se consideró el factor de variación y
se fijó la especie; por ejemplo: ρCH EC S vs. ρCH EC L. El objetivo
particular de este experimento fue identificar si variaba la densidad o
el módulo dinámico de una especie de madera laminada en particular.
Ello respecto a los resultados obtenidos con la madera sólida.
Experimento 2. Para un mismo estado del material (S o L), se
compararon los parámetros ρCH y Evt, para cada una de las tres
diferentes especies (EC, TR y JP). Es decir, la especie fue considerada
el factor de variación y se fijó el estado del material; por ejemplo: Evt
EC S vs. Evt TR S. El objetivo particular de este experimento fue
Tecnociencia, Vol. 20, N°2 79
distinguir la variación en la magnitud de la densidad o del módulo
dinámico entre las especies estudiadas.
Experimento 3. Para los 105 resultados combinados de las tres
especies, se calcularon las regresiones lineales (y = ax ± b), y sus
coeficientes de determinación (R2). Dichos cálculos abarcaron las
variables dependientes (ρCH y Evt) del estado sólido (S), en función de
las variables independientes (ρCH y Evt) correspondientes al estado
laminado (L); por ejemplo: Evt L = f(Evt S). El objetivo particular de
este experimento fue determinar la precisión del parámetro medido en
la madera sólida, para explicar el parámetro correspondiente en la
madera laminada.
Para lograr dicho objetivo se calcularon el sesgo estandarizado (SE) y
la curtosis estandarizada (CE), para las variables ρCH y Evt. Cuando las
pruebas de normalidad y de verificación de varianzas (ver-var) fueron
satisfactorias, se realizaron análisis de varianza (anova) de muestras
independientes para un nivel del 95% de confianza. Por el contrario, se
realizaron pruebas no paramétricas de Kruskal-Wallis (K-W) de
diferencias de medianas (
), para un nivel del 95% de confianza. El
criterio de demarcación para las pruebas ver-var, anova y K-W, fue
aceptar una diferencia estadísticamente significativa para un valor P >
0,05.
RESULTADOS
La Tabla 1 reúne los resultados de la densidad, del módulo de
elasticidad y de sus variaciones para las maderas de Enterolobium
cyclocarpum, Tabebuia rosea y Juglans pyriformis. Las magnitudes
aquí obtenidas respecto de la densidad y del módulo dinámico para la
madera sólida de estas especies, son similares a las reportadas en la
bibliografía (Sotomayor, 2015).
La Tabla 2 muestra los resultados del experimento 1, en el cual se fijó
la especie y se consideró el estado del material como el factor de
variación. Las densidades de la madera laminada de Enterolobium
80 Sotomayor Castellanos, J. R.
cyclocarpum y de Juglans pyriformis indicaron diferencias
estadísticamente significativas (P ≤ 0,05) con respecto a la densidad de
la madera sólida. Caso contrario, la densidad de Tabebuia rosea no
presentó una diferencia estadísticamente significativa (P ≥ 0,05), con
respecto a la densidad de la madera sólida de esta especie. Los
módulos dinámicos de la madera laminada de Enterolobium
cyclocarpum, Tabebuia rosea y Juglans pyriformis resultaron con
diferencias estadísticamente significativas (P ≤ 0,05), en cuanto a los
módulos dinámicos de la madera sólida de sus respectivas especies.
Tabla 1. Resultados de la densidad, del módulo de elasticidad y de sus
variaciones.
La Tabla 3 presenta los resultados del experimento 2, que fijó el estado
del material y consideró a la especie como el factor de variación.
Contrastando los resultados específicos en las densidades y los
módulos dinámicos comparados entre Enterolobium cyclocarpum,
Tabebuia rosea y Juglans pyriformis, sea para la madera sólida o para
la madera laminada, presentaron diferencias estadísticamente
significativas (P ≥ 0,05). Estos resultados tuvieron dos excepciones: la
comparación entre Evt EC S vs. Evt TR S y Evt EC S vs. Evt JP S. Los
resultados de las pruebas de verificación de varianza no permitieron
realizar las pruebas estadísticas consecuentes.
Leyenda: ρCH = Densidad; Evt = Módulo dinámico; Δ = Variación aritmética
madera sólida/madera laminada; x = Media; σ = desviación estándar; CV =
Coeficiente de variación en porciento. Fuente: Elaboración Propia.
ρCH Evt ρCH Evt ΔρCH ΔEvt
(kg m-3) (MN m-2) (kg m-3) (MN m-2)(%) (%)
456 9472 501 8085 +10,0 -14,6
σ47 895 38 1011 - -
CV 10,4 9,4 7,7 12,5 -26,0 +32,4
622 14373 626 13469 +0,8 -6,3
σ44 1669 29 973 - -
CV 7,1 11,6 4,6 7,2 -34,8 -37,8
695 11569 740 9449 +6,6 -18,3
σ58 1595 51 1304 - -
CV 8,3 13,8 7,0 13,8 -16,0 +0,1
Juglans
pyriformis
Especie
Madera sólida
Madera laminada
Variación
Enterolobium
cyclocarpum
Tabebuia
rosea
Tecnociencia, Vol. 20, N°2 81
Tabla 2. Resultados del experimento 1: Especie fija (EC, TR y JP).
SE
CE
P ver-var
P anova
P K-W
Densidad (ρCH)
ρCH EC S
1,754
0,846
-
-
-
ρCH EC L
-2,044#
2,225#
-
-
-
ρCH EC S vs. ρCH EC L
-
-
0,260
-
<
0,001*
ρCH TR S
-3,254#
3,570#
-
-
-
ρCH TR L
1,096
-
0,436
-
-
-
ρCH TR S vs. ρCH TR L
-
-
0,299
-
0,764
ρCH JP S
3,626#
2,854#
-
-
-
ρCH JP L
1,324
-
0,356
-
-
-
ρCH JP S vs. ρCH JP L
-
-
0,767
-
<0,001*
Módulo dinámico (Evt)
EvtEC S
-1,178
0,328
-
-
-
EvtEC L
-0,065
1,534
-
-
-
EvtEC S vs. EvtEC L
-
-
0,749
<
0,001*
-
EvtTR S
-2,304#
0,804
-
-
-
EvtTR L
0,509
-
0,486
-
-
-
EvtTR S vs. EvtTR L
-
-
0,037*
-
0,002*
EvtJP S
1,125
0,253
-
-
-
EvtJP L
-0,164
-
0,061
-
-
-
EvtJP S vs. EvtJP L
-
-
0,280
<0,001*
-
Leyenda: EC = Enterolobium cyclocarpum; TR = Tabebuia rosea; JP = Juglans
pyriformis; S = Madera sólida; L = Madera laminada; SE = Sesgo
estandarizado; CE = Curtosis estandarizada; # = Valor fuera del intervalo [-2,
+2]; ver-var = Igualdad de varianza; anova = Análisis de varianza; K-W =
Prueba de Kruskal-Wallis; P = Valor P (95% de confiabilidad); * Diferencia
estadísticamente significativa (P ≤ 0,05). Fuente: Elaboración propia.
82 Sotomayor Castellanos, J. R.
Tabla 3. Resultados del experimento 2: Estado fijo (S y L).
La Figura 2 explica los resultados del experimento 3. Estos graficados
en las dispersiones, las regresiones lineales y los coeficientes de
determinación entre la densidad y el módulo dinámico, ambos entre la
madera laminada dependiente de la madera sólida. La densidad de la
madera sólida explica el 69% de la predicción sobre la densidad de la
P ver-var
P anova
P K-W
Densidad (ρCH) Estado fijo (S)
ρCH EC S vs. ρCH TR S
0,520
-
< 0,001*
ρCH EC S vs. ρCH JP S
0,963
-
< 0,001*
ρCH TR S vs. ρCH JP S
0,574
-
< 0,001*
Densidad (ρCH) Estado fijo (L)
ρCH EC L vs. ρCH TR L
0,233
-
< 0,001*
ρCH EC L vs. ρCH JP L
0,116
-
< 0,001*
ρCH TR L vs. ρCH JP L
-
< 0,001*
-
Módulo dinámico (Evt) Estado fijo (S)
Evt EC S vs. Evt TR S
0,013*
-
-
Evt EC S vs. Evt JP S
0,003*
-
-
Evt TR S vs. Evt JP S
0,977
-
< 0,001*
Módulo dinámico (Evt) Estado fijo (L)
Evt EC L vs. Evt TR L
0,800
< 0,001*
-
Evt EC L vs. Evt JP L
0,110
< 0,001*
-
Evt TR L vs. Evt JP L
0,146
< 0,001*
-
Leyenda: EC = Enterolobium cyclocarpum; TR = Tabebuia rosea; JP =
Juglans pyriformis; S = Madera sólida; L = Madera laminada; ver-var =
Igualdad de varianza; anova = Análisis de varianza; K-W = Prueba de
Kruskal-Wallis; P = Valor P (95% de confiabilidad); * Diferencia
estadísticamente significativa (P ≤ 0,05). Fuente: Elaboración propia.
Tecnociencia, Vol. 20, N°2 83
madera laminada. Igualmente, el módulo dinámico de la madera sólida
explica el 50% de la predicción correspondiente al módulo dinámico
de la madera laminada.
Fig. 2 Resultados del experimento 3: Regresiones lineales (y = ax ± b), y
coeficientes de determinación (R2); a) Densidad; b) Módulo dinámico. Por
razones de escala, en las figuras no se visualizan los 105 puntos
experimentales. Fuente: Elaboración propia
ρCH L = 0,79 ρCH S + 157,42
R² = 0,69
300
500
700
900
300 400 500 600 700 800 900
ρCH (kg m-3) Madera laminada
ρCH (kg m-3) Madera sólida
a)
a)
Evt L = 0,73 Evt S + 1756,52
R² = 0,50
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000
Evt (MN m-2) Madera laminada
Evt (MN m-2) Madera sólida
b)
b)
84 Sotomayor Castellanos, J. R.
DISCUSIÓN
La densidad de la madera laminada aumentó en comparación con la de
la madera sólida. Esto para las tres especies estudiadas, con la
peculiaridad de que la densidad de la madera laminada de Tabebuia
rosea exhibió un incremento pequeño. Este resultado coincide con el
propósito de incrementar artificialmente la densidad de una especie de
madera en particular, al emplear el tratamiento de laminado, Esta
estrategia se respalda en uno de los paradigmas vigentes en Ciencias,
Tecnología e Ingeniería de la Madera; el cual propone que las
características de resistencia mecánica de la madera, en este caso el
módulo dinámico, aumentan proporcionalmente a la densidad (Niklas
& Spatz, 2010). Los resultados de esta investigación indican lo
contrario: el módulo dinámico de la madera laminada, en comparación
con el de la madera sólida, disminuyó para las tres especies. Esto a
pesar del aumento artificial de la densidad.
Las condiciones de laboratorio fueron controladas, las pruebas se
realizaron de la misma forma y se fijaron las principales fuentes
posibles de variación de los resultados. Es decir, el tipo de adhesivo
utilizado en la fabricación de la madera laminada, la configuración y
dimensiones de las probetas, y el contenido de humedad de la madera.
Se observó una disminución en los coeficientes de variación para la
madera sólida y para la madera laminada. Este resultado fue el mismo
para la densidad y el módulo dinámico de las tres especies estudiadas.
Excepción a este resultado fue el aumento importante del coeficiente
de variación del módulo dinámico para Enterolobium cyclocarpum, y
el casi insignificante incremento estadístico para el módulo dinámico
de Juglans pyriformis.
Desde el punto de vista del análisis estadístico, la densidad de la
madera laminada, respecto a la madera sólida, fue diferente para
Enterolobium cyclocarpum y Juglans pyriformis. En cambio, no lo fue
para Tabebuia rosea. Para el caso del módulo dinámico, la diferencia
estadística fue observada en las tres especies.
En ese contexto, los resultados de la densidad y del módulo dinámico
mostraron diferencias estadísticamente significativas. Ambos fueron
Tecnociencia, Vol. 20, N°2 85
comparados estudiando la madera laminada frente a la madera sólida,
y diferenciando las tres especies. Es decir, cada parámetro es distinto
según la especie y si se trata de madera sólida o laminada.
En relación a la calidad de las predicciones propuestas por las
regresiones ρCH L = f(ρCH S) y Evt L = f(Evt S), en el caso de la
densidad, el coeficiente de determinación es aceptable en investigación
con especies tropicales (Del Menezzi et al., 2013). Este resultado
sugiere que la densidad de la madera laminada aumenta en
comparación con la densidad de la madera sólida. No así, en el caso
del módulo dinámico. Su predicción es baja en comparación con las
reportadas en la bibliografía (Teles et al., 2011). Es decir, el módulo
dinámico no aumenta necesariamente en proporción al de la madera
sólida. Ambas conclusiones se proponen a partir de las correlaciones
en los datos de las tres especies combinadas, así mismo representan
una tendencia general del fenómeno.
Las diferencias aritméticas entre los resultados para la madera
laminada y sólida varían de acuerdo a cada especie. Así mismo, las
diferencias estadísticamente significativas difieren igualmente de
acuerdo a la especie y al estado de la madera, sea laminada o sólida.
En efecto, la bibliografía refiere el paradigma contemporáneo en
Ciencias de la Madera que rige en investigación e ingeniería de la
madera (Sotomayor y Correa, 2016): “…Es necesario caracterizar el
comportamiento mecánico de la madera con un enfoque de
experimentación de caso por caso de una especie en particular. Cada
procedimiento debe estar referido a las variables de referencia de las
condiciones de ensayo, por ejemplo, la densidad y el contenido de
humedad de la madera, y con datos derivados de un tamaño de
muestra observada estadísticamente representativa. Una vez teniendo
observaciones integrantes y estadísticamente representativas, se
pueden proponer tendencias en el comportamiento general para una
especie en específico, y/o por agrupamiento de varias de ellas que
denoten una tendencia similar”. De manera que los resultados de esta
investigación confirman esta propuesta, conclusión que se encuentra
acotada para Enterolobium cyclocarpum, Tabebuia rosea y Juglans
pyriformis.
86 Sotomayor Castellanos, J. R.
CONCLUSIONES
Se determinaron la densidad y el módulo dinámico por vibraciones
transversales, de madera sólida y laminada, en tres especies:
Enterolobium cyclocarpum, Tabebuia rosea y Juglans pyriformis.
La densidad de la madera laminada aumentó en comparación con la de
la madera sólida. En contraste, el módulo dinámico de la madera
laminada disminuyó para las tres especies, en comparación con el de la
madera sólida.
El modelo de regresión lineal propuesto predice que la densidad de la
madera sólida explica el 69% de la densidad de la madera laminada.
Finalmente se puede señalar que, potencialmente, el módulo dinámico
de la madera sólida explica el 50% de la predicción correspondiente al
módulo dinámico de la madera laminada.
AGRADECIMIENTOS
La investigación estuvo patrocinada por la Coordinación de la
Investigación Científica de la Universidad Michoacana de San Nicolás
de Hidalgo, Morelia, México. También un agradecimiento al profesor
Juan Zárate Medina por facilitar el equipo para efectuar las pruebas
dinámicas.
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Recibido 09 de mayo de 2018, aceptado 18 de junio de 2018.