Der Essay beschreibt, wie das logisch-mathematische Denken und Operieren im Umgang mit dem Stellenwertsystem kreativ, operativ und exemplarisch gefördert werden kann. Theoretisch steht der Essay der kognitiven Akzeleration nahe (vgl. Adey, 2008). Darin wird die Denkschulung mit der genetischen Entwicklungspsychologie (Piaget 1977a, 1977b; Piaget & Voelin, 1980), mit dem Curriculum, mit der Zone der nächsten Entwicklung (Vygotskij, 1986) und der Metakognition vereinigt. Der Essay integriert das Rollenspiel im Sinn eines soziometrischen Experiments (Moreno, 1996, 2007), die Methode der kritischen Exploration (Piaget in Inhelder, Sinclair & Bovet, 1974) und den Schulabakus als Darstellungssystem (Johann, 2002; Johann & Matros, 2003). Diese nonkonformistischen Methoden sind notwendig, um die Orientierung am Verstehen in der mathematischen Bildung für alle zu radikalisieren.
Schlüsselwörter: Arithmetik; das dezimale Stellenwertsystem; Abakus; Darstellungsmittel; Rollenspiel. //
The paper describes how it is possible to develop logical-mathematical thinking and operational skills regarding the positional decimal numeral system in a creative, operational and illustrative way. Theoretically the paper is close to the construct of «cognitive acceleration» (Adey, 2008) that connects in a “school of thought” the genetic theory of cognitive development (Piaget, 1977a, 1977b; Piaget & Voelin, 1980), the current curriculum (Lehrplan21), the proximal development zone (Vygotskij, 1986) and metacognition. Moreover, the article integrates the role play in the sense of sociometric experiment (Moreno, 1996; 2007), the method of critical exploration (Piaget, in Inhelder, Sinclair & Bovet, 1974) and the abacus as an operational tool of representation of the positional decimal numeral system (Johann, 2002; Johann & Matros, 2003). These methods can guide the understanding process during the learning of mathematics. Keywords: arithmetic; positional decimal numeral system; abacus; tool of representation; role play.