In this paper, applying the major function method, we extend the convergence region of algorithm (2) and obtain a large computable radius estimate of safe initial disks. This result is an improvement of all results now available. Furthermore, combining the Kuhn algorithm for obtaining all zeros of polynomials, we derive a discriminant to get safe initial disks. Finally, we compare the complexity
... [Show full abstract] between algorithm (2) and several known results; and the numerical results show the superiority of our result.Durch Anwendung einer Majorantenmethode knnen wir den Konvergenzbereich des Algorithmus (2) erweitern; wir gewinnen so einen groen berechenbaren Schtzwert fr den Radius sicherer Anfangskreisscheiben. Dieses Ergebnis verbessert alle derzeit vorliegenden Resultate dieser Art. Durch Kombination mit dem Kuhnschen Algorithmus zur Bestimmung aller Nullstellen erhalten wir ein Kriterium fr die Gewinnung sicherer Anfangskreisscheiben. Schlielich vergleichen wir die Komplexitt des Algorithmus (2) mit bekannten Resultaten; auch die numerischen Ergebnisse zeigen die berlegenheit unseres Resultats.