Resumo: A relaxação Lagrangeana/surrogate tem sido aplicada com sucesso a problemas de otimização combinatória, mostrando-se uma alternativa eficiente à relaxação Lagrangeana, reduzindo os tempos computacionais para problemas de grande porte. O trabalho de Lorena e Narciso [31] apresentou uma aplicação da relaxação Lagrangeana/surrogate ao problema simétrico do caixeiro viajante. Os tempos
... [Show full abstract] computacionais foram reduzidos em até 97 % para problemas grandes (acima de 1000 cidades), quando comparados com a aplicação da relaxação Lagrangeana usual. Examinamos neste trabalho o comportamento da relaxação Lagrangeana/surrogate com um método de subgradientes mais elaborado, que combina os subgradientes de duas iterações consecutivas para obter uma direção de busca. Os resultados mostram que o ganho da relaxação Lagrangeana/surrogate é reduzido e esta passa a ter quase o mesmo comportamento em tempo que a relaxação Lagrangeana usual. Palavras-chave: Relaxação Lagrangean/surrogate, problema do caixeiro viajante, otimização combinatória. Abstract: The Lagrangean/surrogate relaxation can be a successful substitute to the usual Lagrangean relaxation for combinatorial optimization problems, reducing the computational times for large-scale problems. Lorena and Narciso [31] applied the Lagrangean/surrogate relaxation to symmetric traveling salesman problems, reducing computational times in large scales instances to 97 % of the ones of the usual Lagrangean relaxation. We examine in this work the Lagrangean/surrogate relaxation application considering a subgradient method that combines the subgradients of consecutive iterations to find the search direction. The computational results show that the computational gain was reduced and the behavior of the Lagrangean/surrogate remains similar to the usual Lagrangean.
