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书书书
第６
１卷 第９期
２０１８年９月地 球 物 理 学 报
Ｃ
ＨＩＮＥＳＥ
ＪＯＵＲＮＡＬ
ＯＦ
ＧＥＯＰＨＹＳＩＣＳ
Ｖｏｌ．６１
，
Ｎｏ．９
Ｓｅ
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．
，
２
０１８
石富强，邵志刚，占伟等．２０１８．青藏高原东北缘活动断裂剪切模量及应力状态数值模拟．地球物理学报，
６１
（
９
）：
３６５１
－
３
６６３
，
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：
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２０１８Ｌ０６３１．
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，
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：
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２０１８Ｌ０６３１．
青藏高原东北缘活动断裂剪切模量及
应力状态数值模拟
石富强１
，
邵志刚２
＊
，
占伟３
，
丁晓光１
，
朱琳１
，
李玉江４
１陕西省地震局，西安
７
１００６８
２中国地震局地震预测研究所，北京
１
０００３６
３中国地震局第一监测中心，天津
３
００１８０
４中国地震局地壳应力研究所，北京
１
０００８５
摘要 作为控制断层两盘相对运动的重要因素，
断裂带介质力学性能与断层面上的滑动速率及应力状态、
区域地
壳运动速度场等密切相关．
受印度板块北东向推挤以及阿拉善地块和鄂尔多斯地块的阻挡作用，
青藏高原东北缘
构造变形复杂．
本文在综合区域动力学环境、
活动断裂空间展布以及下地壳黏滞性结构的基础上构建了青藏高原
东北缘三维有限元动力学模型；
以ＧＰＳ速度场为约束模拟研究了断层剪切力学性能对区域地壳运动速度场图像
的控制作用，
进而在最优模型基础上分析了当前青藏高原东北缘不同断裂的应力状态．
结果显示：
阿尔金断裂东段
和广义海原断裂对区域地壳运动速度场控制作用强烈，
但二者剪切力学性能相反，
阿尔金断裂东段断层剪切模量
与周边地壳介质相当，
而广义海原断裂断层剪切模量可低至周边地壳介质剪切模量的１
／
１
００００
；
六盘山断裂和西秦
岭北缘断裂对区域地壳运动速度场的控制作用较弱，
模拟结果显示二者均具有较强的剪切力学性能．
基于最佳模
型的应力状态分析指出：
阿尔金断裂东段，
广义海原断裂西段的木里—江仓断裂、
中段的金强河—毛毛山—老虎山
断裂、
东段的六盘山断裂，
以及西秦岭北缘断裂中西段当前应力率水平较高，
且与前人给出的青藏高原东北缘高闭
锁区域吻合．
动力学上的高应力率与运动学上的强闭锁良好吻合，
预示着这些断裂是地震危险分析值得关注的区域．
关键词 青藏高原东北缘；断层剪切模量；应力状态；
ＧＰＳ
；地震危险性；数值模拟
ｄｏｉ
：
１０．６０３８
／
ｃ
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２０１８Ｌ０６３１ 中图分类号
Ｐ３１３ 收稿日期２０１７
－
１
０
－
０
９
，
２０１８
－
０
６
－
１
８收修定稿
基金项目 中国地震局地震科技星火计划（
Ｘ
Ｈ１７０３４Ｙ
）
、
震情跟踪合同制任务（
２０１６０１０２０２ ）
和国家留学基金委项目（
２０１６０４１９０００９ ）
联合资助．
第一作者简介 石富强，
男，
１
９８４年生，
工程师，
２
０１１年硕士毕业于兰州大学，
主要从事地壳运动学及动力学方面的数值模拟工作．
Ｅ
－
ｍ
ａｉｌ
：
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ｑ
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ｇ
ｏｖ．ｃｎ
＊通讯作者 邵志刚，
男，
１
９７７年生，
研究员，
２
００７年博士毕业于中国科学技术大学，
主要从事地球动力学与地震活动性方面的研究．
Ｅ
－
ｍ
ａｉｌ
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ｓｈａｏｚ
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地球物理学报（
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，
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，
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ｇ
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ｙ
ｎａｍｉｃｓ
ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ
，
ｓ
ｐ
ａｔｉａｌ
ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
ｏｆ
ａｃｔｉｖｅ
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ａｎｄ
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ｃｒｕｓｔａｌ
ｒｈｅｏｌｏ
ｇ
ｉｃａｌ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ
ｗｉｔｈ
ＧＰＳ
ｄａｔａ
，
ｔｈｉｓ
ｍｏｄｅｌ
ｉｓ
ｅｍ
ｐ
ｌｏ
ｙ
ｅｄ
ｔｏ
ｉｎｖｅｓｔｉ
ｇ
ａｔｅ
ｔｈｅ
ｆａｕｌｔ
ｓｈｅａｒ
ｍｏｄｕｌｕｓ
ａｎｄ
ｉｔｓ
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ｏｎ
ｔｈｅ
ｒｅ
ｇ
ｉｏｎａｌ
ｃｒｕｓｔａｌ
ｖｅｌｏｃｉｔ
ｙ
ｆｉｅｌｄ．
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，
ｔｈｅ
ｓｔｒｅｓｓ
ｓｔａｔｅ
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ｏｒ
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ｒｅｖｉｏｕｓ
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；
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；
Ｓｔｒｅｓｓ
ｓｔａｔｅ
；
ＧＰＳ
；
Ｓｅｉｓｍｉｃ
ｒｉｓｋ
；
Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
０
引言
作为控制断层两盘相对运动的重要因素，
断裂
带介质力学性质与断层面上的滑动速率及应力状态
（
Ｈ
ｅｒ
ｇ
ｅｒｔ
ａｎｄ
Ｈｅｉｄｂａｃｈ
，
２０１０
）
、
区域地壳运动速度
场图像及其动力来源（
Ｌ
ｅｉ
ｅｔ
ａｌ．
，
２０１０
；
Ｈｅ
ｅｔ
ａｌ．
，
２０１３
）
、
地震复发（
Ｚ
ｈｕ
ａｎｄ
Ｚｈａｎ
ｇ
，
２０１０
）
以及地质
构造活动（
Ｇ
ａｏ
ａｎｄ
Ｗａｎ
ｇ
，
２０１４
；
Ｄｉｅｌｆｏｒｄｅｒ
ｅｔ
ａｌ．
，
２０１５
）
等密切相关．
从物理上，
断层力学性质可以理解
为断层面两盘之间的摩擦系数（
Ｈ
ｅｒ
ｇ
ｅｒｔ
ａｎｄ
Ｈｅｉｄｂａｃｈ
，
２０１０
）
或断裂带的剪切模量（
Ｆ
ｉａｌｋｏ
ｅｔ
ａｌ．
，
２００２
）
，
但
这一参数 很 难从野 外 观测 的角 度 定量 给 出 （
Ｂ
ｉｒｄ
ａｎｄ
Ｋｏｎ
ｇ
，
１９９４
）
．
研究中通常通过以下两种确定方
式，
一种是根据地质上的认识做定性或半定量的判
断给出．
如：
弱化带模型中剪切模量取周边介质的
１
／
５
（
祝爱玉等，
２
０１５ａ
）
、
１
／
１
０
（
胡勐乾等，
２
０１４
）
，
接
触摩擦模型中取摩擦系数０
．４
（
李玉江等，
２
０１４
）
、
０
．６５
（
祝爱玉等，
２
０１５ｂ
）
．
另一方面，
随着对地壳介
质认识的不断深入，
特别是近年来随着 Ｇ
ＰＳ等观测
资料的丰富，
有限元模拟技术在国内外地壳动力学
研究中得到广泛应用（
陈连旺等，
２
００８
；邵志刚等，
２
００８
；
朱守彪和张培震，
２
００９
；
Ｈｅｒ
ｇ
ｅｒｔ
ａｎｄ
Ｈｅｉｄｂａｃｈ
，
２０１０
；
Ｌｕｏ
ａｎｄ
Ｌｉｕ
，
２０１０
；Ｍｏｒｅｎｏ
ｅｔ
ａｌ．
，
２０１０
；
Ｚｈｕ
ａｎｄ
Ｚｈａｎ
ｇ
，
２０１０
；
Ｓｈｉ
ｅｔ
ａｌ．
，
２０１４
；
Ｌｉ
ｅｔ
ａｌ．
，
２０１５ａ
；
李
玉江等，
２
０１７
）
．
同时也为断层介质力学性质的定量
研究提供了新的方法．
朱守彪和张培震（
２
００９
）
以龙
门山断裂地震复发周期为约束，
模拟给出汶川地震
前龙门山断裂摩擦系数可达０
．６．Ｈｅ等（
２０１３
）
分析
青藏高原东北缘的动力学环境时，
也关注了研究区
域断裂带介质力学属性对模拟结果的影响，
认为青
藏高原东北缘当前地壳运动速度场图像受控于海原
断裂带的弱力学属性，
并给出海原断裂带当前断层
力学参数（
摩擦系数）
的最优取值可低至０
．０５
，
远低
于针对该断裂有效摩擦系数的经验取值０
．６
～
０．８
（
邵志刚等，
２
０１０
）
．Ｈｅｒ
ｇ
ｅｒｔ和Ｈｅｉｄｂａｃｈ
（
２０１０
）
以ＧＰＳ
观测数据为约束，
通过有限元数值模拟手段在地球
物理观测资料稀少的马尔马拉海域开展海底断裂滑
动速率及地震危险性研究的模拟结果表明，
区域地
壳运动速度场图像可以反映出断层力学性质强弱，
２
５６３
９期石富强等：
青藏高原东北缘活动断裂剪切模量及应力状态数值模拟
当前马尔马拉海海底断裂有效摩擦系数高，
断层处
于强闭锁状态且应力积累显著，
附近的伊斯坦布尔
市地震危险性值得注意．
青藏高原东北缘是印度—欧亚板块碰撞向北东
方向扩展的前缘，
是我国大陆地震活动频繁，
地壳变
形强烈的区域之一．
２０世纪以来该区域发生了１
９２０
年海原８
．５级地震、
１
９２７年古浪８级地震以及２
００１
年昆仑山口西８
．１ 级地震等多次强震．
区域内发育
有阿尔金断裂带、
广义海原断裂带以及西秦岭北缘
断裂带等大型断裂带．
其中广义海原断裂带是该区
域一条重要的大型左旋走滑断裂带，
是青藏高原东
北部的地貌 边界 与 构造 边 界 （
Ｔ
ａ
ｐｐ
ｏｎｎｉｅｒ
ｅｔ
ａｌ．
，
２００１
）
．
东起六盘山，
向西经海原、
南西华山、
哈思山、
景泰、
天祝、
冷龙岭、
祁连、
沿大通河，
到哈拉湖止，
全长
约９
８０ｋｍ．
构造变形上，
该断裂带西段表现为左旋逆冲
（
Ｍ
ｅ
ｙ
ｅｒ
ｅｔ
ａｌ．
，
１９９８
；
Ｈｅｔｚｅｌ
ｅｔ
ａｌ．
，
２００４
）
，
中段老虎山
断裂、
海原断裂以 左 旋走滑 为 主（
Ｇ
ａｕｄｅｍｅｒ
ｅｔ
ａｌ．
，
１９９５
）
，
东段六盘山断裂表现为左旋逆冲（
Ｂ
ｕｒｃｈｆｉｅｌ
ｅｔ
ａｌ．
，
１９９１
）
，
现代Ｇ
ＰＳ 地壳运动速度场观测也表
现出相同的结果（
Ｚ
ｈａｎ
ｇ
ｅｔ
ａｌ．
，
２００４
；郑文俊等，
２
００９
）
．
地震活动图像以及地壳形变观测揭示的断层
运动状态显示：
该断裂中部狭义海原断裂曾发生了
１
９２０年海原大地震，
地壳形变观测结果显示该段断
层活动闭锁程度较低，
同时可能存在一定程度的蠕
滑（
Ｌ
ｉ
ｅｔ
ａｌ．
，
２０１６
）
；
金强河—毛毛山—老虎山断裂
是天祝空段（
Ｇ
ａｕｄｅｍｅｒ
ｅｔ
ａｌ．
，
１９９５
）
的主要活动断
裂，
断层活动闭锁程度较高（
李强等，
２
０１４
；
Ｌｉ
ｅｔ
ａｌ．
，
２０１６
）
，
未来强震危险值得关注，
但也有研究指
出老虎山断裂存在长约３
５ｋｍ的无震滑移段（
Ｊ
ｏｌｉｖｅｔ
ｅｔ
ａｌ．
，
２０１２
）
；
东段六盘山—宝鸡断裂现代地震 活
动弱（
Ｍ
７专项工作组，
２
０１２
）
，
基于Ｇ
ＰＳ 观测的断
层闭锁 研究（
郝明等，
２
０１４
；
李强等，
２
０１４
；
Ｌｉ
ｅｔ
ａｌ．
，
２０１６
）
指出跨 六盘山断裂西侧存在约３
００ｋｍ
的地壳缩短区域，
断层闭锁程度高，
未来强震危险同
样值得关注．
这些研究均从不同角度表明广义海原
断裂带各 段 活动水平及 应 力状态 差 异较大．
此外
Ｇ
ＰＳ观测显示西秦岭北缘断裂当前也处于强闭锁
状态（
Ｍ
７专项工作组，
２
０１２
）
．
但从构造变形角度，
青藏高原东北缘是一个由北东东向的阿尔金断裂
带、
北西西向的广义海原断裂以及近东西向的东昆
仑断裂带这三条大型边界断裂围成的相对独立的活
动地块，
块体内部发育有鄂拉山断裂、
日月山断裂等
右旋剪切构造带以及逆冲为主的祁连山汇聚带和六
盘山汇聚带（
袁道阳等，
２
００４
）
．
以海原断裂、
西秦岭
断裂、
日月山断裂以及六盘山断裂围成的陇西块体
为例，
构造变形研究表明六盘山断裂存在一次由东
西向挤压到向南逃逸的构造转换过程（
袁道 阳等，
２
００４
）
．
因此，
Ｇ
ＰＳ观测显示的３
００ｋｍ 地壳缩短（
郝
明等，
２
０１４
）
还可能是东西向挤压形成的，
其应力积
累可 能在 构造 转化 过程 中释 放．
近来，
又有 文献
（
Ｃ
ｈｅｎ
ａｎｄ
Ｂüｒ
ｇ
ｍａｎｎ
，
２０１７
；
Ｈａｒｒｉｓ
，
２０１７
）
报道指
出闭锁率较低的蠕滑断层同样具有孕育强震的能力．
综上，
从探索区域当前地壳运动的动力学机制
和地震危 险 性 分析的角 度 出发，
有必要结合现有
Ｇ
ＰＳ观测数据，
探索青藏高原各主要活动断裂的应
力状态．
为此本文在考虑区域活动断裂空间展布以
及下地壳黏滞性结构的基础上构建了青藏高原东北
缘有限元动力学模型，
以Ｇ
ＰＳ 观测数据为约束，
通
过大量模拟试验分析青藏高原东北缘主要活动断裂
的断层力学参数以及当前应力状态．
１
模型构建
本文主要关注祁连地块，
考虑青藏高原动力学
环境和块体划分（
邓起东等，
２
００３
）
，
为避免 Ｇ
ＰＳ 观
测点空 间分 布稀 疏对 模型 边界 约 束 的 可 能 影 响
（
Ｈ
ｅｒ
ｇ
ｅｒｔ
ａｎｄ
Ｈｅｉｄｂａｃｈ
，
２０１０
）
，
本文尽力使得模型
边界通过 Ｇ
ＰＳ观测点较密集的区域（
图１和图２
）
；
为尽量减少阿拉善地块、
鄂尔多斯地块与青藏高原
东北缘下地壳 结构差异对模拟结 果 的影响（
Ｈ
ｅ
ｅｔ
ａｌ．
，
２０１３
）
，
模型范围尽量保持在青藏块体内部，
结
合断层展布以及Ｇ
ＰＳ点空间分布，
在北侧边界和东
侧边界少量跨入阿拉善地块和鄂尔多斯地块；
本文
关注的区域主要在祁连地块，
因此模型的南边界尽
可能避开东昆仑断裂（
图１
）
．
考虑青藏高原东北缘
的动力学环境，
本文模型中包含了阿尔金断裂、
广义
海原断裂、
西秦岭北缘断裂、
鄂拉山断裂以及日月山
断裂等活动断裂，
断裂数据采自郑文俊等（
２
００９
）
和
袁道阳等（
２
００４
）
的研究．
在上述基础上，
通过对所调研的地质资料进行
假设构建青藏高原东北缘动力学模型：
根据青藏高
原东北缘地壳速度结构（
陈九辉等，
２
００５
）
，
模型纵
向厚度近 似为 ５
０ｋｍ；
考虑孕震 层深 度 （
段星 北，
１
９９７
；张国民等，
２
００２
）
，
假定模型上地壳为２
０ｋｍ
厚弹性层，
弹性 力 学 参 数 参 考Ｃ
ｒｕｓｔ１．０（
Ｌａｓｋｅ
ｅｔ
ａｌ．
，
２０１３
）
以及嘉世旭和张先康（
２
００８
）
，
张洪双等
（
２
０１５
）
关于青藏高原东北缘速度结构研究结果给
出，
上地壳弹性模量８
４．４８ＧＰａ
、
泊松比０
．２４
，
下地
３
５６３
地球物理学报（
Ｃｈｉｎｅｓｅ
Ｊ．Ｇｅｏ
ｐ
ｈ
ｙ
ｓ．
）６１卷
图１
青藏高原东北缘主要活动断裂及历史地震破裂区分布（
据Ｍ
７专项工作组，
２０１２
）
Ｆｉ
ｇ
．１
Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
ｏｆ
ｍａ
ｊ
ｏｒ
ａｃｔｉｖｅ
ｆａｕｌｔｓ
ａｎｄ
ｈｉｓｔｏｒｉｃａｌ
ｅａｒｔｈ
ｑ
ｕａｋｅ
ｒｕ
ｐ
ｔｕｒｅｓ
ｉｎ
ｔｈｅ
ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ
ｍａｒ
ｇ
ｉｎ
ｏｆ
ｔｈｅ
Ｔｉｂｅｔａｎ
ｐ
ｌａｔｅａｕ
（
Ｗｏｒｋｉｎ
ｇ
Ｇｒｏｕ
ｐ
ｏｆ
Ｍ７
，
２０１２
）
壳弹性模量１
０２．５７ ＧＰａ
、
泊松比０
．２５
；
考虑到本文
关注重点为长期地壳形变，
所以模型下地壳采用更
加 符 合地 壳 长 期 变 形模 拟 （
邵志 刚 等，
２
００７
）
的
Ｍａｘｗｅｌｌ黏弹性体，
黏滞系数１
．０×１０
１
９
Ｐ
ａ
·
ｓ
，
参考
Ｈ
ｅ等（
２０１３
）
研究结果给出．
研究区域阿尔金断裂、
广义海原断裂、
西秦岭北缘断裂等均以走滑运动为
主，
将断裂带 简化为１
０ｋｍ 宽的垂直剪切变形带，
其剪切模量将是本文重点讨论的断层介质力学参数．
模型网格尺寸控制在１
０ｋｍ 内，
断层带网格尺寸控
制在５ｋｍ 内，
模型共包含３
５５４８２ 个单元，
２
８１２８２
个节点．
１
．１
正交各向异性断层本构关系
由于模型涉及的断层较多，
非线性摩擦接触断
层模型计算耗时长，
收敛困难（
李玉江等，
２
００９
）
；
为
提高计算速度并保证得到与摩擦接触单元等效的计
算结果，
本文作者经过大量试验，
引入复合材料力学
中正交各向异性本构关系（
沈观林和胡更开，
２
００６
）
，
表征断层的变形行为（
垂直断层方向的力学参数与
周边介质一致，
而走向和倾向方向剪切模量可以根
据情况调整，
实现走向和倾向方向的自由剪切滑动．
对比研究表明（
石富强等，
２
０１８
）
：
相比直接降低弹性
模量的介质弱化模型，
基于正交各向异性本构关系
的断层模型在地壳运动位移场以及应力场方面均与
非线性摩擦接触模型的模拟结果吻合良好）
．
假定断
层带为夹在块体之间的类似于层合板的一类特殊介
质：
其在垂直于断层方向力学性质与周边块体相近，
不易产生大挤压或拉张变形；
而在平行于断层运动
方向上的剪切模量较小，
能够产生较大的剪切变形．
则根据复合材料力学（
沈观林和胡更开，
２
００６
）
基础
知识，
断层内应力应变关系在其三个主方向上满足
关系为
ε
６
×
１＝
Ｋ
６
×
６×
σ
６
×
１
，（
１
）
其中
ε
＝［
ε
１
１
ε
２
２
ε
３
３
ε
１
２
ε
２
３
ε
１
３］
Ｔ，
σ
＝［
σ
１
１
σ
２
２
σ
３
３
σ
１
２
σ
２
３
σ
１
３］
Ｔ分别为三个主方向的应变和应力分量，
Ｋ
为柔
度矩阵．
断层介质的变形主要是走向和倾向的剪切行
为，
其他方向上的介质力学性质与周边介质一致．
为
此正交各向异性本构关系的柔度矩阵可以表述为
Ｋ
＝
１
Ｅ
－
ｖ
Ｅ
－
ｖ
Ｅ
００ ０
－
ｖ
Ｅ
１
Ｅ
－
ｖ
Ｅ
００ ０
－
ｖ
Ｅ
－
ｖ
Ｅ
１
Ｅ
００ ０
０００２
（
１＋
ｖ
）
Ｅ
００
０ ０ ０ ０ １
Ｇ
ｓ
ｌｉ
ｐ
０
００ ０ ０ ０ １
Ｇ
ｓ
ｌｉ
熿
燀
燄
燅
ｐ
，
（
２
）
４
５６３
９期石富强等：
青藏高原东北缘活动断裂剪切模量及应力状态数值模拟
其中
Ｅ
、
ｖ
分别为周边介质弹性模量和泊松比，
Ｇ
ｓ
ｌｉ
ｐ
为断层在剪切方向（
走向和倾向）
上的剪切模量，
独
立于周边介质参数
Ｅ
、
ｖ
．为便于表达，
我们引入一
个无量纲参数
λ
＝
Ｇ
ｓ
ｌｉ
ｐ
／
Ｇ
０，
其中
Ｇ
０＝
Ｅ
／
２
（
１＋
ν
）
为周边地壳介质剪切模量．
不同断裂、
断裂不同分段
的走向和倾角不同，
考虑模型坐标系和断裂走向、
倾
角关系将上述柔度矩阵旋转即可得到模型坐标系下
断层介质的本构关系（
石富强等，
２
０１８
）
．
１．２
黏弹性本构关系
对于黏弹性材料的应力响应包括弹性部分和黏
性部分，
在小应变理论下，
各向同性的黏弹性本构方
程可以写为（
李玉江等，
２
０１７
）
：
σ
＝
∫
ｔ
０
２
Ｇ
（
ｔ
－
τ
）
ｄ
ｅ
ｄ
τ
ｄ
τ
＋
Ｉ
∫
ｔ
０
Ｋ
（
ｔ
－
τ
）
ｄ
Δ
ｄ
τ
ｄ
τ
，
（
３
）
其中
σ
为柯西应力，
Ｇ
（
ｔ
）
、
Ｋ
（
ｔ
）
分别为柯西应力的
剪切部分和体积应力部分，
利用 Ｐ
ｒｏｎ
ｙ级数对其展
开的：
Ｇ
（
ｔ
）
＝
Ｇ
!＋∑
ｎ
Ｇ
ｉ
＝
１
Ｇ
ｉ
ｅ
ｘ
ｐ－
ｔ
ｔ
Ｇ
（）
ｉ
，
Ｋ
（
ｔ
）
＝
Ｋ
!＋
∑
ｎ
Ｋ
ｉ
＝
１
Ｋ
ｉ
ｅ
ｘ
ｐ－
ｔ
ｔ
Ｋ
（）
ｉ
．
松弛时间为
ｔ
Ｇ
ｉ
＝
η
Ｇ
、
ｔ
Ｋ
ｉ
＝
η
Ｋ
，
η
为介质黏弹性系数．
一般认为地壳介质为体积不可
压缩体（
朱守彪和张培震，
２
００９
；高中等，
２
０１２
）
，
因
此进一步假定
Ｋ
（
ｔ
）
＝
Ｋ
!．
１
．３
模型边界约束
地壳动力学数值模拟研究中，
模型初、
边值条件
是模型的重要组成部分，
但又很难深入地壳通过测
量来定量给出．
ＧＰＳ 地壳运动速度观测直观地给出
了不同区域地壳运动速度差异，
是深部地壳运动在
地表的直接反应．
本文主要讨论的是上地壳断层剪
切模量的强度问题，
忽略地壳运动速度沿深度方向
的差异对模拟结果的影响（
刘峡等，
２
０１０
）
，
认为深
部地壳运动速度与地表观测的一致．
不考虑深部物
质上涌等对地壳的作用，
约束模型底部的垂向位移
为０
．
为进一步体现研究区域断层力学参数对地壳
运动速度场的影响，
本文选取模型边界附近以及模
型边界外的 Ｇ
ＰＳ观测数据充当“
运动员角色”
（
图２
，
红色误差椭圆标记的Ｇ
ＰＳ
观测速度）
，
通过线性内
图２
研究区域ＧＰＳ观测速度场（
１９９９
—
２００７
）
红色误差椭圆标记的Ｇ
ＰＳ观测速度用于插值给出模型的边界条件；
模型内部黑色空心误差椭圆标记的
ＧＰＳ观测速度用于检验数值模拟结果的可靠性；
洋红色矢量为本文模型边界约束．
Ｆ
ｉ
ｇ
．２
ＧＰＳ
ｖｅｌｏｃｉｔ
ｙ
ｆｉｅｌｄ（
１９９９
—
２００７
）
ｉｎ
ｔｈｅ
ｓｔｕｄ
ｙ
ａｒｅａ
Ｔ
ｈｅ
ｒｅｄ
ｅｒｒｏｒ
ｂａｒ
ｍａｒｋｅｄ
ｄａｔａ
ｎｅａｒ
ｔｈｅ
ｍｏｄｅｌ
ｂｏｒｄｅｒ
ａｒｅ
ｕｓｅｄ
ｔｏ
ｇ
ｉｖｅ
ｔｈｅ
ｂｏｕｎｄａｒ
ｙ
ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ
ｆｏｒ
ｉｎｔｅｒ
ｐ
ｏｌａｔｉｏｎ
；
ｔｈｅ
ｂｌａｃｋ
ｅｒｒｏｒ
ｂａｒ
ｍａｒｋｅｄ
ｄａｔａ
ｉｎｓｉｄｅ
ｔｈｅ
ｍｏｄｅｌ
ｂｏｒｄｅｒ
ａｒｅ
ｕｓｅｄ
ｔｏ
ｔｅｓｔ
ｔｈｅ
ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔ
ｙ
ｏｆ
ｔｈｅ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ｒｅｓｕｌｔｓ
；
ｔｈｅ
ｍａ
ｇ
ｅｎｔａ
ａｒｒｏｗｓ
ａｒｅ
ｔｈｅ
ｂｏｕｎｄａｒ
ｙ
ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ
ｉｎ
ｔｈｉｓ
ｐ
ａ
ｐ
ｅｒ．
５
５６３
地球物理学报（
Ｃｈｉｎｅｓｅ
Ｊ．Ｇｅｏ
ｐ
ｈ
ｙ
ｓ．
）６１卷
插给出模型边界条件（
图２
，
洋红色箭头矢量）
；
而模型
内部的Ｇ
ＰＳ观测数据充当“
裁判员角色”
来检验模拟
结果（
图２
，
黑色空心误差椭圆标记的Ｇ
ＰＳ观测速度）
．
１
．４
模拟结果检验及评价
关于地壳动力学数值模拟结果检验，
一般追求的
是模拟结果与观测结果一致，
认为模拟结果与观测结
果之差最 小 时 的结果 可 靠（
Ｈ
ｅｒ
ｇ
ｅｒｔ
ａｎｄ
Ｈｅｉｄｂａｃｈ
，
２０１０
；
刘峡等，
２
０１０
；
Ｈｅ
ｅｔ
ａｌ．
，
２０１３
）
．
但实际操作
过程中几乎不可能甚至做不到模拟结果与观测结果
完全一致（
残差为０
）
．
因此，
很难评价该最小值是不
是最合理．
为了更好的提高模拟结果可靠性评价的
可操作性，
本文引入Ｇ
ＰＳ 观测误差椭圆，
对Ｈ
ｅ等
人的检验方法（
Ｈ
ｅ
ｅｔ
ａｌ．
，
２０１３
）
做了一定补充，
认
为只要当模拟值与观测值之差位于观测结果误差椭
圆内部则模拟结果可靠，
反之，
可信度降低（
图３
）
．
定义
δ
ｉ
为第
ｉ
点观测点的评价参数，
则有：
δ
ｉ
＝（
Ｕ
ｉ
，
ｘ
－
Ｖ
ｉ
，
ｘ
）
２＋（
Ｕ
ｉ
，
ｙ
－
Ｖ
ｉ
，
ｙ
）
２
ｒ
槡２，（
４
）
其中
ｒ
为误差椭圆极半径，
θ
为极半径对应的幅角，
则：
ｒ
２＝Δ
２
ｉ
，
ｘ
×Δ
２
ｉ
，
ｙ
Δ
２
ｉ
，
ｘ
＋（
Δ
２
ｉ
，
ｙ
－Δ
２
ｉ
，
ｘ
）
ｃ
ｏｓ
２
θ
，
ｃ
ｏｓ
２
θ
＝（
Ｕ
ｉ
，
ｘ
－
Ｖ
ｉ
，
ｘ
）
２
（
Ｕ
ｉ
，
ｘ
－
Ｖ
ｉ
，
ｘ
）
２＋（
Ｕ
ｉ
，
ｙ
－
Ｖ
ｉ
，
ｙ
）
２，
Ｕ
ｉ
，
ｘ
、
Ｖ
ｉ
，
ｘ
、
Ｕ
ｉ
，
ｙ
、
Ｖ
ｉ
，
ｙ
分别为
ｘ
（
Ｅ
）
方向模拟值和观测
值以及
ｙ
（
Ｎ）
方向的模拟值和观测值，
Δ
ｉ
，
ｘ
、
Δ
ｉ
，
ｙ分别
为Ｇ
ＰＳ在
ｘ
（
Ｅ
）
和
ｙ
（
Ｎ）
方向的观测误差．
在物理意
义上，
δ
ｉ
实为观测结果与模拟结果差矢量的模与其
对应方位误差椭圆极半径之比，
当
δ
ｉ
≤１的时候，
ｉ
点的模拟结果落于该点Ｇ
ＰＳ观测误差椭圆内部．
图３
模拟结果评价示意图
Ｆ
ｉ
ｇ
．３
Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ
ｏｆ
ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ
ｏｎ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ｒｅｓｕｌｔｓ
对于整个模型的模拟效果可以采用对多个观测
点的算数平均来评价，
表达式为
δ
０＝１
ｎ
×∑
ｎ
ｉ
＝
１
δ
ｉ
，
∈［
０
，
１
］
．（
５
）
１
．５
模拟策略
由于本文构建的模型涉及断层较多，
本文主要
针对阿尔金断裂、
广义海原断裂以及西秦岭北缘断
裂这三条大型断裂带展开．
其他断裂的剪切模量则
根据前人研究（
张东宁等，
２
００７
；郑勇等，
２
００７
）
，
近
似取为周边地壳介质剪切模量的１
／
１
０．
为尽可能快
速的取得较好的效果，
本文首先从宏观角度分析区
域主要活动断裂的剪切模量，
重点考察阿尔金断裂
（
Ａ
ＥＪ
）
、
广义海原断裂（
Ｇ＿
Ｈ
Ｙ）
和西秦岭北缘断裂
（
Ｘ
ＱＬ
）
的剪切模量对区域模拟速度场的影响．
对
Ａ
ＥＪ和ＸＱＬ 分别取
λ
＝［
０
．０５
，
０．１
，
０．５
，
１
］
四个值，
考虑 Ｈ
ｅ等（
２０１３
）
研究指出海原断裂摩擦系数低，
对Ｇ＿
Ｈ
Ｙ取
λ
＝［
０
．００５
，
０．０１
，
０．０５
，
０．１
，
０．５
，
１
］
六
个值，
将他们分别组合，
共构建４×４×６＝９６ 组工况
模拟计算各工况下的
δ
０．
结合模拟结果和Ｇ
ＰＳ观测
结果，
利用式（
５
）
择优选取最佳 参数组合给出 Ｘ
ＱＬ
、
ＡＥＪ以及Ｇ＿
Ｈ
Ｙ等效剪切模量．
其次考虑现有研究给出的广义海原断裂各段复
杂性，
继续保持其他断裂剪切模量为周边地壳介质
剪切模量的１
／
１
０
，
ＡＥＪ和ＸＱＬ 有效剪切模量以前
一步模拟结果为准．
进一步根据历史地震、
断层闭锁
等研究，
将广义海原断裂中的六盘山—宝鸡断裂划
为六盘山段（
Ｌ
ＰＳ
）
，
将天祝空段内的主要活动断裂
（
金强河断裂、
毛毛山断裂和老虎山断裂）
简化为金
强河—毛毛山—老虎山段（
Ｊ
ＭＬＤ）
，
将１
９２０ 年海原
大地震破裂的狭义海原断裂划为海原段（
Ｈ
ＹＦ
）
、
冷
龙岭及其以西的木里—江仓断裂简化为海原—冷龙
岭—木里段（
Ｈ
ＬＭＤ
）
．
基于Ｇ
ＰＳ的断层闭锁研究显
示ＪＭＬＤ 段以及Ｌ
ＰＳ段均处于强闭锁状态，
因此在
模拟中首先对 Ｊ
ＭＬＤ 和ＬＰＳ 分别 取
λ
＝［
１
，
０
．１
，
０．０１
，
０．００１
，
０．０００１
］
，
同时对 Ｈ
ＬＭＤ 取
λ
＝［
１
，
０
．１
，
０．０１
，
０．００１
，
０．０００１
］
，
这样组合 参 数共 构 建
５
×５×５＝１２５
组工况，
继续通过计算机模拟给出这
１
２５组模型的
δ
０，
结合Ｇ
ＰＳ观测数据和模拟结果择
优给出广义海原断裂不同分段有效剪切模量．
２
模拟结果分析
２
．１
断层剪切模量取值及其对区域地壳运动速度
场图像的影响
以阿尔金断裂、
西秦岭北缘断裂以及广义海原
６
５６３
９期石富强等：
青藏高原东北缘活动断裂剪切模量及应力状态数值模拟
断裂为重点考察对象设计的９
６组工况模拟结果如
图４
ａ所示．
阿尔金断裂（
Ａ
ＥＪ
）
和广义海原断裂（
Ｇ＿
ＨＹ）
力学参数变化对区域模拟速度场影响显著，
而
西秦岭断裂对区域模拟地壳运动速度场影响较小，
但当前断层剪切模量也较高．
保 持图 ４
ａ中工况
Ｎ
１３６６ 的其他参数不变，
降低阿尔金断裂剪切模量、
提高广义海原断裂剪切模量，
进而给出工况Ｎ
０３６３．
对比Ｎ
１３６６ 和Ｎ０３６３ 模拟结果残差可知阿尔金断
裂和广义海原断裂对青藏高原东北缘地壳运动速度
场图像控制作用强烈（
图５
ａ
、
ｄ
）
．
这表明青藏高原东
北缘地壳运动速度场图像强烈受控于阿尔金断裂以
及广义海原断裂这两条大型走滑断裂，
这一结果与
图４
断层剪切模量变化对模拟残差的影响
（
ａ
）阿尔金断裂、
西秦岭北缘断裂以及广义海原断裂；
（
ｂ
）广义海原断裂不同段落断．
Ｆ
ｉ
ｇ
．４
Ｓｉｍｕｌａｔｅｄ
ｒｅｓｉｄｕａｌｓ
ｏｆ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ
ｃａｓｅｓ
ｔｈａｔ
ｉｎｃｏｒ
ｐ
ｏｒａｔｅ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ
ｆａｕｌｔ
ｓｈｅａｒ
ｍｏｄｕｌｕｓ
（
ａ
）
Ａ
ＥＪ
，
ＸＱＬ
ａｎｄ
Ｇ＿
ＨＹ
ｆａｕｌｔｓ
；
（
ｂ
）
Ｄ
ｉｆｆｅｒｅｎｔ
ｓｅ
ｇ
ｍｅｎｔｓ
ｏｆ
Ｇ＿
ＨＹ
ｆａｕｌｔ．
图５
阿尔金断裂、
广义海原断裂以及西秦岭北缘断裂不同剪切模量组合下的模拟残差空间分布
Ｆ
ｉ
ｇ
．５
Ｓ
ｐ
ａｔｉａｌ
ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
ｏｆ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ｒｅｓｉｄｕａｌｓ
ｆｒｏｍ
ｔｈｅ
ｃａｓｅｓ
ｔｈａｔ
ｉｎｃｏｒ
ｐ
ｏｒａｔｅ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ
ｆａｕｌｔ
ｓｈｅａｒ
ｍｏｄｕｌｕｓ
ｆｏｒ
ＡＥＪ
，
ＸＱＬ
ａｎｄ
Ｇ
＿
ＨＹ
ｆａｕｌｔｓ
７５６３
地球物理学报（
Ｃｈｉｎｅｓｅ
Ｊ．Ｇｅｏ
ｐ
ｈ
ｙ
ｓ．
）６１卷
地质研究结论一致，
地质研究表明阿尔金断裂和祁
连—海原断裂这两条大型左旋走滑断裂在区域构造
运动转换过程中起着控制性的作用（
苏琦等，
２
０１６
）
．
阿尔金断裂是青藏高原的一条主控断裂，
其左
旋走滑及邻近区域的挤压褶皱作用吸收着印度板块
向北推挤的能量（
Ｍ
ｏｌｎａｒ
ｅｔ
ａｌ．
，
１９８７
）
，
Ｈ
ｅ和Ｃｈéｒ
ｙ
（
２００８
）
模拟结果显示阿尔金断裂摩擦系数低至
０
．０６可以获得与地质结果一致的滑动速率，
这一结
论似乎与本文图４
ａ的认识相悖：
本文模拟结果显示
阿尔金断裂剪切模量与周边地壳介质剪切模量一致
时，
模拟残差最小．
这是与阿尔金断裂左旋走滑速率
在空间上呈现出不均匀分布有关，
其０
．０６的有效摩
擦系数主要针对阿尔金断裂的西南段．
本文模型中涉
及的９
６°Ｅ以东的阿尔金断裂滑动速率从９
５°Ｅ 左右的
２
～
６ｍｍ
·
ａ
－
１逐渐下降到金塔附近的１
～
２ｍｍ·
ａ
－
１
（
郑文俊等，
２
００９
）
．Ｈｅ和Ｃｈéｒ
ｙ
（
２００８
）
的研究还显
示当摩擦系数选取０
．２
～
０．６ 时在该段可以获得较
好的模拟结果，
表明阿尔金断裂９
６°Ｅ 以东断层力学
参数较强，
与本文结果一致．
保持残差最小的参数组
合（
图５
ｄ
）
的Ｎ１３６６工况中其他断裂剪切模量不变，
降低阿尔金断裂力学参数至
λ
＝
０．０５
，
模拟结果与
Ｇ
ＰＳ观测结果残差如图５
ｃ所示．
相比图５
ｄ最佳工
况的残差分布，
可以看出阿尔金断裂断层剪切模量
对祁连带的地壳运动速度场图像影响显著，
降低阿
尔金断裂断层剪切模量使得祁连带的地壳缩短速度
增大而偏离实际的Ｇ
ＰＳ观测结果．
因此祁连山带的
Ｇ
ＰＳ速度场图像表明阿尔金断裂９
６°Ｅ 以东段落断
层力学参数较高．
作为青藏高原东北缘另一条重要的大型走滑断
裂带，
广义海原断裂断层剪切模量的强弱对区域地
壳运动速度场图像的控制作用同样非常强烈（
图
４
ａ
）
，
模拟结果显示广义海原断裂的断层剪切模量极
低，
这一结果与 Ｈ
ｅ等（
２０１３
）
的模拟结果一致，
进一
步证实广义海原断裂的弱介质力学性质对青藏高原
东北缘地壳运动速度场图像有非常强烈的控制作
用．
保留图５
ｄ的断层剪切模量不变，
增大广义海原
断裂断层剪切模量至
λ
＝
１．０
，
模拟结果与Ｇ
ＰＳ观测
结果残差如图５
ｂ所示，
结果显示广义海原断裂的断
层力学属性不但影响着其附近的地壳运动速度场图
像，
甚至对远处的龙首山断裂等附近的地壳运动速
度场图像也有一定程度的影响（
图５
ｂ
）
．
考虑现有研究给出的海原断裂各段复杂性，
继
续保持其他断裂剪切模量为周边地壳介质剪切模量
的１
／
１
０
，
根据上述分析 Ａ
ＥＪ和ＸＱＬ 断层力学参数
取
λ
＝
１．０．
以ＬＰＳ
、
ＪＭＬＤ 以及Ｈ
ＬＭＤ 为讨论对象
的１
２５个工况模拟结果如图４
ｂ所示．
模拟结果总体
上依然支持前面给出的广义海原断裂断层力学参数
较弱．
但六盘山 断 裂 （
Ｌ
ＰＳ
）
却表现不同，
降低 Ｌ
ＰＳ
断层力学参数，
模拟 结果残差有增大的 趋 势，
显示
Ｌ
ＰＳ当前断层力学 性 质较强．
而同为高闭锁段的
Ｊ
ＭＬＤ 段的断层力学性质则比较弱，
模拟结果残差
随着Ｊ
ＭＬＤ 断层剪切模量的降低而显著减小．
综上
取Ａ
ＥＪ
、
ＸＱＬ 以及Ｌ
ＰＳ的断层力学参数
λ
＝
１．０
，
取
广义海原断裂金强河—毛毛山—老虎山段（
Ｊ
ＭＬＤ
）
、
狭义海原断裂（
Ｈ
ＹＦ
）
、
冷龙岭段（
Ｌ
ＬＦ
）
以及木里—
江仓段（
Ｍ
ＪＤ
）
断层力学参数
λ
＝
０．０００１ 为最佳参数
组合，
给出模拟地壳运动速度与Ｇ
ＰＳ观测速度对比
结果如图７所示．
结果显示：
整体上模拟地壳运动速
度与 Ｇ
ＰＳ 观测速度吻合良好．
但狭义海原断裂
（
Ｈ
ＹＦ
）
附近，
Ｇ
ＰＳ观测值减去模拟值的残差较大且
在空间上表现出非常规律的顺时针旋转特征（
王庆
良等也给出 类似的结 果１
）
）
，
集中区域与１
９２０ 年海
原大地震极震区（
郭增建等，
１
９７６
）
基本一致．
会不
会是狭义海原断裂断层剪切模量还不够低？在前面
给出的最佳参数组合的基础上继续降低 Ｈ
ＹＦ 段的
剪切模量至
λ
＝
１．０×１０
－
７，
测试结果如图６
ａ所示：
继续降低 Ｈ
ＹＦ 段断层剪切模量对模拟结果的影响
并不显著，
δ
０基本保持在１
．４８６ 左右而 不再降低．
表明 Ｈ
ＹＦ 附近规律的残差分布可能是真实的地壳
运动信息，
但与附近断层力学参数以及区域整体的
块体运动关系不大．
从剖面 Ａ
Ｂ
（
图２
）
ＧＰＳ速度分解
结果看（
图６
ｂ
）
，
跨海原断裂（
Ｈ
ＹＦ
）
显著的左旋形态
且靠近断层速度大、
远离断层速度小，
与震后短期地
壳形变特征（
Ｍ
ｅａｄｅ
ａｎｄ
Ｈａ
ｇ
ｅｒ
，
２００５
）
的理论曲线
非常相似，
表明这可能与１
９２０ 年海原大地震有关
（
Ｌ
ｉ
ｅｔ
ａｌ．
，
２０１５ｂ
）
．
具体机理还需要进一步深入研
究．
本文后续分析中 Ｈ
ＹＦ 段断层剪切模量依然取
前面给出的
λ
＝
０．０００１．
２．２
地壳运动速度场
作为印度—欧亚板块碰撞向北东方向扩展的最
前缘，
青藏高原东北缘受印度板块北推作用以及阿
拉善地块和鄂尔多斯地块的阻挡作用，区域内构造
变形复杂．
选择上述的最佳参数组合模型给出青藏
高原东北缘模拟地壳运动速度场图像和实际观测
１
）王庆良．
２０１５．青藏高原东北缘现今三维地壳运动监测研究．
鄂尔多斯西南缘地震科学研究成果交流会．
８
５６３
９期石富强等：
青藏高原东北缘活动断裂剪切模量及应力状态数值模拟
图６
海原断裂剪切模量对模拟残差的影响（
ａ
）
以及跨海原断裂剖面（
Ａ
Ｂ
）
上最佳模型预测结果与观测结果对比（
ｂ
）
Ｆｉ
ｇ
．６
Ｅｆｆｅｃｔ
ｏｆ
ＨＹＦ′ｓ
ｓｈｅａｒ
ｍｏｄｕｌｕｓ
ｏｎ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ｒｅｓｉｄｕａｌｓ（
ａ
）
ａｎｄ
ｃｏｍ
ｐ
ａｒｉｓｏｎ
ｏｆ
ｂｅｓｔ
ｆｉｔｔｅｄ
ｍｏｄｅｌ
ｐ
ｒｅｄｉｃｔｉｏｎ
ａｎｄ
ｔｈｅ
ｏｂｓｅｒｖｅｄ
ｄａｔａ （
ｂ
）
ａｌｏｎ
ｇ
ｔｈｅ
ｐ
ｒｏｆｉｌｅ（
ＡＢ
）
ａｃｒｏｓｓ
ｔｈｅ
Ｈａｉ
ｙ
ｕａｎ
ｆａｕｌｔ
图７
模拟速度场和ＧＰＳ观测结果（
ａ
）
及其整体无旋转场（
ｂ
）
对比
Ｆ
ｉ
ｇ
．７
Ｃｏｍ
ｐ
ａｒｉｓｏｎ
ｏｆ
ｏｂｓｅｒｖｅｄ
ＧＰＳ
ｄａｔａ
ａｎｄ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ｒｅｓｕｌｔｓ （
ａ
）
ａｎｄ
ｔｈｅｉｒ
ｎｏ
－
ｎ
ｅｔ
－
ｒ
ｏｔａｔｉｏｎ
ｆｉｅｌｄｓ（
ｂ
）
Ｇ
ＰＳ速度场对比（
图７
ａ
）
，
结果显示：
除个别点之外，
本文模拟结果在运动速度大小和方向上与观测结果
基本一致．
为更好凸显模拟结果和观测结果之间的
差异，
选取模型区域内 Ｇ
ＰＳ观测速度计算区域整体旋
转欧拉极（
ω
＝［
－
２．００４５２５×１０
－
１０ ，
－３．８９８０９２×
１０
－
９，
２
．３９０４０２×１０
－
９］
Ｔ）
，
进而根据整体无旋转理
论（
杨国华等，
２
００５
）
，
分别从模拟速度场和 Ｇ
ＰＳ 观
测速度场扣除模型区域的整体旋转，
给出整体无旋
转速度场对比结果（
图７
ｂ
）
．
结果显示除陇西地块内
靠近狭义海原断裂的部分点之外，
模拟结果与观测
结果依然吻合良好．
整体无旋转速度场图像清晰刻
画了广 义 海原断 裂 从西至 东 “
左旋逆冲—左旋走
滑—左旋逆冲”
的运动方式转化、
祁连山带的挤压以
及陇西地块的顺时针旋转．
模拟结果与观测结果的
高度吻合进一步证实了本文模拟结果的可靠性，
保
证了后续应力状态分析的可信度．
２
．３
青藏高原东北缘各主要活动断裂应力状态
基于上述大量模拟给出的青藏高原主要活动断
裂断层剪切模量，
计算给出了青藏高原东北缘各主
要活动断裂最大剪应力率以及区域主应力率场（
图
８
）
．
模拟主应力率的空间分布显示祁连山带、
六盘山
应力环境表现为垂直挤压，
阿尔金断裂、
广义海原断
裂以及西秦岭北缘断裂均表现为走滑为主、
兼有少
量挤压逆冲，
与地震学（
张辉等，
２
０１２
）
方法以及 Ｈ
ｅ
等（
２０１３
）
数值模拟结果一致．
由于青藏高原东北缘
各主要活动断裂活动特征均以走滑为主，
为此这里
计算了各主要活动断裂上的最大剪应力率，
结果如
图８所示．
模拟结果显示：
阿尔金断裂、
西秦岭北缘
断裂天水以西、
广义海原断裂西段的木里—江仓段、
中段的金强河—毛毛山—老虎山段以及东段的六盘
山断裂均处于剪应力变化率高值状态．
基于 Ｇ
ＰＳ给
出的断层震间闭锁研究指出西秦岭北缘断裂西段和
阿尔金断裂（
Ｍ
７专项工作组，
２
０１２
）
、
六盘山断裂和
天祝空段（
Ｌ
ｉ
ｅｔ
ａｌ．
，
２０１６
）
当前滑动亏损较大．
最大
９
５６３
地球物理学报（
Ｃｈｉｎｅｓｅ
Ｊ．Ｇｅｏ
ｐ
ｈ
ｙ
ｓ．
）６１卷
图８
最佳模型模拟主应力率场及断层最大剪应力率
灰色小圆是１
９７０年以来青藏高原东北缘
Ｍ
≥
３级以上地震，
沙滩球是１
９７０年
以来青藏高原部分５级以上地震震源机制（
张辉，私人通讯）
．
Ｆ
ｉ
ｇ
．８
Ｐｒｉｎｃｉ
ｐ
ａｌ
ｓｔｒｅｓｓ
ｒａｔｅｓ
ａｎｄ
ｍａｘｉｍｕｍ
ｓｈｅａｒ
ｓｔｒｅｓｓ
ｒａｔｅｓ
ｆｒｏｍ
ｔｈｅ
ｂｅｓｔ
ｆｉｔｔｅｄ
ｍｏｄｅｌ
Ｇ
ｒａ
ｙ
ｃｉｒｃｌｅｓ
ｄｏｎａｔｅ
ｔｈｅ
Ｍ
≥
３ｅａｒｔｈ
ｑ
ｕａｋｅｓ
ｉｎ
ｔｈｅ
ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ
Ｔｉｂｅｔａｎ
ｐ
ｌａｔｅａｕ
ｓｉｎｃｅ
１９７０
；
ｂｅａｃｈ
ｂａｌｌｓ
ｄｏｎａｔｅ
Ｍ
≥
５ｅａｒｔｈ
ｑ
ｕａｋｅｓ
ｓｉｎｃｅ
１９７０
ａｎｄ
ｔｈｅｉｒ
ｆｏｃａｌ
ｍｅｃｈａｎｉｓｍ
ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ（
Ｚｈａｎ
ｇ
Ｈｕｉ
，
ｐ
ｅｒｓｏｎａｌ
ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ
）
．
剪应力率与震间闭锁在空间上基本吻合，
表明这些
断裂段当前强闭锁程度高，
且应力积累显著．
同时这
些高剪应力率区域与基于地震地质、
地球物理、
地震
活动，
大地测量等多种方法综合给出的潜在地震危
险区（
Ｍ
７专项工作组，
２
０１２
）
（
图１
）
在空间上有一
定的对应关系，
进一步表明这些区域未来地震危险
性值得关注．
此外德令哈附近的鄂拉山断裂、
民勤附
近的龙首山断裂以及岷县附近的临潭—宕昌断裂等
段剪应力率也相对较高．
３
结论
本文在综合考虑青藏高原东北缘动力学环境、
区域活动断裂空间展布以及下地壳黏滞性结构的基
础上构建了青藏高原东北缘有限元动力学模型．
通
过模型边界附近的 Ｇ
ＰＳ 观测速度内插给出模型边
界条件，
通过组合不同断裂的断层剪切模量共构建
３
２４组工况，
模拟分析了不同断裂的断层力学参数
对模型区域内地壳运动速度场图像的影响，
对比不
同工况下模型内模拟地壳运动速度与 Ｇ
ＰＳ 观测地
壳运动速度给出青藏高原东北缘各主要活动断裂断
层剪切模量的最优取值．
在此基础上分析了青藏高
原东北缘各主要活动断裂应力状态．
模拟结果表明：
（
１
）阿尔金断裂和广义海原断裂断层控制着青
藏高原东北缘地壳运动速度场图像，
是青藏高原构
造变形的主控断裂．
但在本文所涉及的区域，
二者的
断层剪切力学性质相反．
本文所涉及的阿尔金断裂
９
５°Ｅ 以东当前断层剪切模量高，
对祁连山带地壳运
动速度场图像有显著的影响；
广义海原断裂带除六
盘山断裂外，
整体上断层剪切模量非常低，
极低的断
层介质力学性质强烈地控制着断裂带附近及周边的
地壳运动速度场图像．
六盘山断裂和西秦岭北缘断
裂对模型所在区域地壳运动速度场图像影响不甚强
烈，
但根据本文模拟结果，
其断层力学性质较强，
对
断层两盘块体相对运动有一定的阻碍作用．
（
２
）断裂带较高的剪切模量表明其对断层两盘
块体相对运动具有一定的阻碍作用，
模拟结果显示：
阿尔金北缘断裂东段、
六盘山断裂以及西秦岭北缘
０
６６３
９期石富强等：
青藏高原东北缘活动断裂剪切模量及应力状态数值模拟
断裂这些剪切模量较强的断裂当前剪应力率水平也
相对较高，
而剪切模量极低的狭义海原断裂剪应力
率水平非常低．
广义海原断裂中部的金强河—毛毛
山—老虎山断裂以及西部的木里江仓段剪切模量较
低，
而剪应力率水平较高．
剪应力率高值区与前人给
出的青藏高原东北缘高闭锁区域吻合良好．
动力学
上的高应力率与运动学上的强闭锁良好吻合，
预示
着这些断裂当前滑动受阻，
速率亏损较大，
应力积累
显著，
是地震危险分析值得关注的区域．
致谢 感谢甘肃省地震局张辉副研究员提供青藏高
原东北缘历史地震震源机制数据．
Ｒ
ｅｆｅｒｅｎｃｅｓ
Ｂ
ｉｒｄ
Ｐ
，
Ｋｏｎ
ｇ
Ｘ
Ｈ．１９９４．Ｃｏｍ
ｐ
ｕｔｅｒ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ
ｏｆ
Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ
ｔｅｃｔｏｎｉｃｓ
ｃｏｎｆｉｒｍ
ｖｅｒ
ｙ
ｌｏｗ
ｓｔｒｅｎ
ｇ
ｔｈ
ｏｆ
ｍａ
ｊ
ｏｒ
ｆａｕｌｔｓ．
Ｇ
ｅｏｌｏ
ｇ
ｉｃａｌ
Ｓ
ｏｃｉｅｔ
ｙ
ｏ
ｆ
Ａ
ｍｅｒｉｃａ
Ｂ
ｕｌｌｅｔｉｎ
，
１
０６
（
２
）
：
１
５９
－
１
７４．
Ｂｕｒｃｈｆｉｅｌ
Ｂ
Ｃ
，
Ｚｈａｎ
ｇ
Ｐ
Ｚ
，Ｗａｎ
ｇ
Ｙ
Ｐ
，
ｅｔ
ａｌ．１９９１．Ｇｅｏｌｏ
ｇｙ
ｏｆ
ｔｈｅ
Ｈａｉ
ｙ
ｕａｎ
ｆａｕｌｔ
ｚｏｎｅ
，
Ｎｉｎ
ｇ
ｘｉａ
－
Ｈ
ｕｉ
Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ
Ｒｅ
ｇ
ｉｏｎ
，
Ｃｈｉｎａ
，
ａｎｄ
ｉｔｓ
ｒｅｌａｔｉｏｎ
ｔｏ
ｔｈｅ
ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ
ｏｆ
ｔｈｅ
ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ
ｍａｒ
ｇ
ｉｎ
ｏｆ
ｔｈｅ
Ｔｉｂｅｔａｎ
Ｐｌａｔｅａｕ．
Ｔ
ｅｃｔｏｎｉｃｓ
，
１
０
（
６
）
：
１
０９１
－
１
１１０．
Ｃｈｅｎ
Ｊ
Ｈ，
Ｌｉｕ
Ｑ
Ｙ，
Ｌｉ
Ｓ
Ｃ
，
ｅｔ
ａｌ．２００５．Ｃｒｕｓｔ
ａｎｄ
ｕ
ｐｐ
ｅｒ
ｍａｎｔｌｅ
Ｓ
－
ｗ
ａｖｅ
ｖｅｌｏｃｉｔ
ｙ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
ａｃｒｏｓｓ
Ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ
Ｔｉｂｅｔａｎ
Ｐｌａｔｅａｕ
ａｎｄ
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Ｊ
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ｙ
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，
４
８
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２
）
：
３
３３
－
３
４２．
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Ｋ
Ｈ，
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Ｒ．２０１７．Ｃｒｅｅ
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ｉｎ
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，
５
５
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２
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：
２
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－
２
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Ｃｈｅｎ
Ｌ
Ｗ，
Ｚｈａｎ
ｇ
Ｐ
Ｚ
，
Ｌｕ
Ｙ
Ｚ
，
ｅｔ
ａｌ．２００８．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ｏｆ
ｌｏａｄｉｎ
ｇ
／
ｕｎｌｏａｄｉｎ
ｇ
ｅｆｆｅｃｔ
ｏｎ
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ｇ
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ｇ
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Ｊ
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Ｇ
ｅｏ
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ｈ
ｙ
ｓｉｃｓ
（
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ｎ
Ｃｈｉｎｅｓｅ
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，
５
１
（
５
）
：
１
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－
１
４２１．
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ｇ
Ｑ
Ｄ，
Ｚｈａｎ
ｇ
Ｐ
Ｚ
，
Ｒａｎ
Ｙ
Ｋ，
ｅｔ
ａｌ．２００３．Ａｃｔｉｖｅ
ｔｅｃｔｏｎｉｃｓ
ａｎｄ
ｅａｒｔｈ
ｑ
ｕａｋｅ
ａｃｔｉｖｉｔｉｅｓ
ｉｎ
Ｃｈｉｎａ．
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Ｓ
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Ｆ
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（
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ｎ
Ｃｈｉｎｅｓｅ
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，
１
０
（
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）
：
６
６
－
７
３．
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Ａ，Ｖｏｌｌｓｔａｅｄｔ
Ｈ，Ｖｅｎｎｅｍａｎｎ
Ｔ，
ｅｔ
ａｌ．２０１５．Ｌｉｎｋｉｎ
ｇ
ｍｅ
ｇ
ａｔｈｒｕｓｔ
ｅａｒｔｈ
ｑ
ｕａｋｅｓ
ｔｏ
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ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ
ｉｎ
ａ
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ｙ
ｃｏｍ
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ｃ
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，
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：
７
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，
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：
１０．１０３８
／
ｎｃｏｍｍｓ８５０４．
Ｄｕａｎ
Ｘ
Ｂ．１９９７．Ｇｅｏ
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ｈｉｃａｌ
ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
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ｉｎ
Ｃｈｉｎａ．
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ｉ
ｎ
Ｃｈｉｎｅｓｅ
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，
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６
）
：
５
９０
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Ｙ，Ｓａｎｄｗｅｌｌ
Ｄ，Ａ
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ｎｅｗ
Ｄ，
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ａｌ．２００２．Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ
ｏｎ
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ｙ
ｆａｕｌｔｓ
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ｂ
ｙ
ｔｈｅ
１９９９ ｈｅｃｔｏｒ
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ｅａｒｔｈ
ｑ
ｕａｋｅ．
Ｓ
ｃｉｅｎｃｅ
，
２
９７
（
５５８８
）
：
１
８５８
－
１
８６２．
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Ｘ，Ｗａｎ
ｇ
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Ｌ．２０１４．Ｓｔｒｅｎ
ｇ
ｔｈ
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－
ｓ
ｌｉ
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ｇ
ｓｕｂｄｕｃｔｉｏｎ
ｍｅ
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ａｔｈｒｕｓｔｓ
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ｈｅａｔ
ｆｌｏｗ
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Ｓ
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，
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４５
（
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）
：
１
０３８
－
１
０４１．
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Ｚ
，Ｈｕａ
Ｃ
，
Ｃｈｅｎ
ｇ
Ｊ
，
ｅｔ
ａｌ．２０１２．Ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ａｎｄ
ａｎａｌ
ｙ
ｓｉｓ
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ｄｅｅ
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ｔｅｃｔｏｎｉｃ
ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ
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ｔｈｅ
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ｍｅｎ
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（
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ｎ
Ｃｈｉｎｅｓｅ
）
，
５
１
（
４
）
：
３
９３
－
３
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ａｌ．１９９５．Ｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎ
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，
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１
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Ｓ
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Ｈ，
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ａｌ．２０１４．Ｒｅｃｅｎｔ
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Ｃｈｉｎｅｓｅ
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３
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９
－
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Ａ．２０１７．Ｌａｒ
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１
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Ｊ
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ｙ
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ｐ
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ｈ
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Ｌ
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ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ
Ｔｉｂｅｔａｎ
ｐ
ｌａｔｅａｕ
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ｇ
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ｇ
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ｈ
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２
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ｇ
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ｐ
－
ｒ
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ｙ
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ｓ
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３２
－
１
３５．
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Ｓ
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Ｓｈａｎ
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ｐ
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ｇ
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ｏｆ
ｔｈｅ
ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ
Ｔｉｂｅｔａｎ
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２
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ｅｔ
ａｌ．２０１４．Ｃｏｎｔｅｍ
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ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ
ｉｎ
ｎｏｒｔｈ
Ｃｈｉｎａ
ｂ
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－
ｄ
ｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．
Ｓ
ｅｉｓｍｏｌｏ
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ｉ
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Ｃｈｉｎｅｓｅ
）
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３
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（
１
）
：
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－
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６５．
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ｇ
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ｄｅｅ
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ｓｅｉｓｍｉｃ
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ｇ
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ｅｒｉｍｅｎｔｓ
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ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ
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ｔｈｅ
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ｍａｒ
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ｉｎ
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Ｔｉｂｅｔａｎ
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ｌａｔｅａｕ．
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１
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１０２９
／
２０１１ＪＢ００８７３２．
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Ｇ，
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