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Fatores que Afetam a Eficiência Técnica de
Produção em Assentamentos Rurais:
fronteira estocástica e Two-Limit Tobit1
Carlos Vinícius Santos Reis2, Tito Belchior Silva Moreira3 e
Olivier François Vilpoux4
Resumo: Este artigo contribui para a literatura ao avaliar os fatores que influenciam a
eficiência técnica de produção agrícola em assentamentos da reforma agrária no estado de
Mato Grosso do Sul. Para a pesquisa, 429 estabelecimentos rurais foram selecionados no
período de 2009 a 2010. Quanto à análise de dados, a metodologia de Fronteira Estocástica
de Produção foi utilizada, com especificação da função minceriana ajustada para estimar os
níveis de eficiência técnica. Em seguida, aplicou-se o método de regressão Two-Limit Tobit
para estimar os efeitos sobre a eficiência técnica de várias características socioeconômicas
dos assentados. A análise revela que a média do escore da eficiência técnica é igual a 54,5%,
o que sugere grande margem para ganhos de produtividade nos estabelecimentos por meio
da melhor utilização dos recursos disponíveis. O estudo demonstra que políticas públicas
(crédito rural, assistência técnica, diversificação e associativismo) para assentados com
nível de escolaridade formal menor que quatro anos não são eficazes para alcançar ganhos
de produtividade. Nesta situação encontram-se 80% dos estabelecimentos visitados. São
necessárias melhorias nos serviços de educação formal para ir além deste limite. Com isso,
os ganhos adicionais de produtividade seriam obtidos por novos investimentos em capital
humano e fatores relacionados.
Palavras-chaves: análise de fronteira estocástica, assentamento, eficiência técnica, reforma
agrária, Two-Limit Tobit.
Abstract: This article contributes to the literature to assess the factors that influence the technical
efficiency of agricultural production in agrarian reform settlements in Mato Grosso do Sul state.
For the study, 429 farms were selected from 2009 to 2010. In relation to the data analysis, we used
the methodology of Stochastic Frontier Production, specifying the mincerian function adjusted to
estimate the technical efficiency levels. Then, the Two-Limit Tobit regression method was applied
to estimate the effects on technical efficiency of various socioeconomic characteristics of the settlers.
1. Data de submissão: 10 de outubro de 2016. Data de aceite: 29 de outubro de 2017.
2. Universidade Católica de Brasília (UCB). Brasília, Distrito Federal. Brasil. E-mail: vreis@ucb.br
3. Universidade Católica de Brasília (UCB). Brasília, Distrito Federal. Brasil. E-mail: tito@ucb.br
4. Universidade Católica Dom Bosco (UCDB). Campo Grande. Mato Grosso do Sul. Brasil. E-mail:
vilpoux@ucdb.br
RESR, Piracicaba-SP, Vol. 56, Nº 03, p. 411-424, Jul./Set. 2018 – Impressa em Outubro de 2018
1. Introdução
O papel crucial da eficiência para o aumento da
produção agrícola tem sido amplamente reconhecido
por pesquisadores e formuladores de políticas públi-
cas no Brasil, entre eles Guanziroli (1994), Bittencourt
et al. (1998), Albuês (2001), Fernández e Ferreira (2004)
e Navarro e Campos (2013). Não é nenhuma surpresa,
portanto, que um esforço considerável tem sido dedi-
cado à análise de eficiência da produção agrícola nos
estados brasileiros. Uma premissa subjacente ao tra-
balho é que se os agricultores não estão fazendo uso
eficiente da tecnologia existente, os esforços destina-
dos a melhorar a eficiência seriam mais rentáveis do
que a introdução de novas tecnologias como meio de
aumentar a produção agrícola.
Diante da reconhecida necessidade de aumentar
a produção doméstica de produtos agrícolas, este tra-
balho fornece informações que atendam às seguintes
perguntas: Quais insumos de produção têm maiores
impactos na renda dos assentados da reforma agrária?
E quais os fatores que contribuem para a melhoria da
eficiência técnica de produção desses assentados?
O objetivo deste estudo é avaliar os ganhos de pro-
dutividade através da melhoria da eficiência técnica
(ET) dos assentados da região de Mato Grosso do Sul,
Centro-Oeste do Brasil, bem como estimar a eficiência
técnica e medir seus efeitos dados os fatores exógenos à
produção, mas que supostamente contribuem para um
melhor desempenho de produção.
Para alcançar esse objetivo, os métodos de Análise
de Fronteira Estocástica (SFA) e regressão Two-limit Tobit
são aplicados para estimar a ET que fornece a base para
medir o nível de desempenho de cada estabelecimento
agropecuário e avaliar os efeitos de diversas caracterís-
ticas socioeconômicas dos agricultores. O estudo tem
implicações políticas, porque não só fornece medidas
empíricas de índices de eficiência técnica, mas também
identifica as principais variáveis que estão correlacio-
nadas com estes índices. Desta forma, a análise reali-
zada vai além da grande parte da literatura publicada
sobre a eficiência tendo em vista que muitas pesquisas
nesta área de análise de produtividade se concentram
exclusivamente na medição de eficiência técnica.
A concentração de terras, a extensão das explo-
rações agrícolas e a importância do sector agrícola
explicam a importância de Mato Grosso do Sul para a
reforma agrária e justificam a seleção desse estado para
a pesquisa. Em 2003, Mato Grosso do Sul foi o estado
com a terceira maior concentração de terra, com índice
de Gini de 0,81, igual ao estado da Bahia, e logo atrás
dos estados da região Amazônica. Mato Grosso do
Sul é o estado com a maior área média por estabeleci-
mento, mais de 400 hectares, na frente dos estados do
Norte, com média de 141 ha (GIRARDI, 2008).
O artigo está organizado da seguinte forma: na
seção 2 apresentam-se as pesquisas anteriores que
têm lidado com problemas semelhantes; na seção 3
detalha-se uma revisão da metodologia de Análise de
Fronteira Estocástica e estimativa de Tobit; na seção 4
são discutidos os resultados e, finalmente, na seção 5
algumas considerações finais são delineadas.
2. Referencial teórico
A literatura sobre a eficiência técnica (ET) na agro-
pecuária brasileira é emergente, principalmente quando
The analysis reveals that the average technical efficiency score is equal to 54.5%, suggesting significant scope for productivity
gains in establishments through better use of available resources. The study shows that public policies (rural credit, technical
assistance, diversification and associations) for settlers with level of formal education lower than four years are not effective to
achieve productivity gains. There are 80% of the establishments visited in this situation. Improvements are required in the formal
education services to go beyond this limit. Thus, the additional productivity gains would be achieved by new investments in
human capital and related factors.
Key-words: land reform, settlement, stochastic frontier analysis, technical efficiency, Two-Limit Tobit.
Classificação JEL: C1, J24, Q1.
DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1234-56781806-94790560303
Carlos Vinícius Santos Reis, Tito Belchior Silva Moreira e Olivier François Vilpoux
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políticas públicas são implementadas para melhorar a
produtividade da agricultura familiar e patronal na eco-
nomia. Contudo, pouco se tem estudado sobre os fato-
res que afetam a eficiência técnica da agricultura nas
questões do uso de assistência técnica, em participar de
cooperativismo, do acesso ao crédito rural, investimento
em capital humano e, principalmente, quanto aos estu-
dos voltados às famílias assentadas em áreas rurais.
O termo eficiência descreve a produção máxima
atingível em utilizar insumos disponíveis. A produ-
ção é eficiente se não pode melhorar qualquer de seus
insumos ou produto sem piorar alguns dos seus outros
insumos ou produtos. A eficiência pode ser aumen-
tada através da minimização de insumos, mantendo
constante ou maximizando a produção ao mesmo
tempo em que mantém o insumo constante ou uma
combinação de ambos. Isso pode aumentar a eficiên-
cia (KOOPMANS, 1951). A eficiência técnica envolve
aspectos físicos da produção. Assim, a produção é tec-
nicamente eficiente quando não há a possibilidade de
substituir um processo produtivo por outro capaz de
obter o mesmo nível de produção com uma quanti-
dade inferior de insumos.
Em termos globais, há uma vasta gama de pes-
quisas empíricas para estimar a eficiência técnica dos
agricultores nos países desenvolvidos e em desenvolvi-
mento (MOOCK, 1981; MOHAPATRA, 2013; COELLI,
1995; BATTESE, 1992). Em estudos no País, Marinho
e Carvalho (2004) estimaram a eficiência técnica da
agricultura para os estados brasileiros em 80,7%, a
partir dos dados do Censo Agropecuário de 1970-
1996. Araújo e Bonjean (1999) estimaram a média da
eficiência técnica em 86,7% para 100 pequenos agri-
cultores dos estados brasileiros. Souza et al. (2010) esti-
maram a eficiência técnica para 27 estados brasileiros
com dados do Censo Agropecuário (2006), onde os
resultados sugerem ganhos substanciais na produção
agrope cuária, dada a tecnologia existente. Os autores
constataram que a produção pode aumentar de 11%
(estados mais produtivos) a 50% (estados menos pro-
dutivos), em média. As diferenças regionais brasileiras
das eficiências técnicas são consideráveis. No entanto,
estudos que identificam os fatores que afetam a eficiên-
cia técnica dos produtores agrícolas ainda é parco em
publicações, e mais especificamente, sobre produtores
provenientes da reforma agrária.
Taylor e Shonkwiler (1986), os primeiros a investi-
gar o efeito sobre a eficiência técnica no setor agrícola
brasileiro, avaliaram os resultados de duas estimativas
para comparar o efeito do crédito subsidiado sobre a
eficiência técnica de produção para 433 agricultores
tradicionais da região de Minas Gerais, Brasil. A aná-
lise consistiu em comparar duas estimativas de efici-
ência técnica: a primeira apenas com os produtores
que não obtiveram crédito subsidiado e a segunda
com aqueles que obtiveram crédito. A estimação da
eficiência técnica foi feita por fronteira estocástica de
produção, com o método de Mínimos Quadrados
Ordinários Corrigidos (COLS), com especificação
Coob-Douglas e distribuição gama para a eficiência téc-
nica. Tendo como variável endógena o “valor da pro-
dução” e variáveis explicativas a “terra”, “mão de obra”
e “materiais intermediários”. O resultado demonstrou
impacto substancial sobre a eficiência técnica para os
agricultores participantes do crédito, para os quais a
eficiência técnica foi três vezes maior do que para os
não-participantes.
Outros métodos mais complexos foram implemen-
tados para medir o efeito de variáveis casuais sobre a
ET na produção agropecuária. O método mais comu-
mente utilizado foi o modelo em dois estágios. O pri-
meiro estágio consiste em estimar o escore de eficiência
técnica por Análise Envoltória de Dados (DEA) ou por
Análise de Fronteira Estocástica (SFA), os mais difundi-
dos na literatura. No segundo estágio, estimou-se por
regressão Tobit os efeitos sobre a ET.
Otsuki (1999) usou a DEA e a regressão Tobit
Censurado no segundo estágio para responder se a
posse do título da terra do agricultor melhora a eficiên-
cia de produção de produtos agrícolas e madeireiros na
Amazônia. O autor usou dados de 257 municípios na
Amazônia brasileira nos anos de 1985 e 1995. O resul-
tado indicou que o direito de propriedade da terra
pode induzir um aumento significativo na produtivi-
dade total dos fatores.
Magalhães et al. (2011) avaliaram dados empíricos
de 308 assentamentos dos estados do Ceará, Maranhão
e Minas Gerais. Eles estimaram, no primeiro estágio,
a eficiência técnica e econômica com especificação
Coob-Douglas. No segundo estágio foram utilizadas
as variáveis educação formal, assistência técnica, uso
do crédito, participação coletiva na produção e partici-
pação do consumo para explicar a ineficiência técnica
de produção. Os resultados indicam que a educação, a
assistência técnica e o crédito não foram significantes
para afetar a eficiência técnica na amostra dada. A des-
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Fatores que Afetam a Eficiência Técnica de Produção em Assentamentos Rurais: fronteira estocástica e Two-Limit Tobit
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crição dos dados reporta que a escolaridade média é
de dois anos, que 22% dos assentados receberam assis-
tência técnica e 50% se utilizam do crédito. Na análise
demonstrou-se a importância da educação para garan-
tir maior ganho de aprendizagem sobre a assistência
técnica e o acesso ao crédito em busca de uma maior
eficiência na produção.
Imori, Guilhoto e Postali (2012) analisaram os
fatores que afetam o desempenho dos estabelecimen-
tos agropecuários do Brasil, com base nos dados do
Censo Agropecuário (2006). Compararam as eficiên-
cias técnicas dos estabelecimentos familiares e patro-
nais. Estimaram o efeito sobre a ineficiência técnica
com método simultâneo por SFA em dados de painel,
proposto por Battese e Coelli (1995), com especificação
Coob-Douglas e Trans-Log. Para variáveis explicativas
da ineficiência técnica utilizou-se: o capital humano
(educação formal e anos de experiência na direção do
estabelecimento), o crédito e outras variáveis contex-
tuais. Os resultados indicaram que os produtores
patronais têm maior desempenho em relação aos fami-
liares. O crédito, variável de maior impacto, e a educa-
ção formal foram importantes fatores apontados para
redução da ineficiência técnica brasileira.
3. Metodologia
Nesta seção são abordadas as metodologias ado-
tadas para análise da eficiência técnica dos agriculto-
res dos assentamentos de Mato Grosso do Sul. A seção
está dividida em duas partes: a primeira compõe um
modelo com especificação de Análise de Fronteira
Estocástica de Produção (SFA) para estimar o escore da
Eficiência Técnica e, na segunda, o modelo tem espe-
cificação Two-limit Tobit para estimar os impactos das
variáveis exógenas à produção na eficiência técnica.
3.1. Análise de fronteira estocástica
A fronteira estocástica de produção, desenvolvido
por Battese e Coelli(1998), Aigner et al. (1977), Meeusen
e Broeck (1977) e Kumbhakar e Lovell (2000), foi uti-
lizada neste estudo para estimar os efeitos marginais
de produção e o escore de eficiência técnica (ET).
Estabelece-se, para o estudo, que as unidades produ-
tivas têm função de produção representada pela com-
ponente determinística f(xi, β) que forma a fronteira de
produção. Uma gestão de produção sem erro ou efici-
ência na aplicação de insumos, dada pela equação
qi = f(xi, β) i = 1, 2, ..., n (1)
em que qi representa o valor observado da produção
agrícola da i-ésima unidade produtiva, xi é um vetor
(1 × K) que contém as quantidade de input, β é um vetor
de parâmetros tecnológicos (K × 1) e f(xi, β) é a tecnolo-
gia de produção com especificação exponencial do tipo
f(xi, β) = exp(xi, β) (2)
Essa fronteira de produção assume distúrbios ou
choque aleatórios de variáveis não observáveis, como
fenômenos da natureza. Para alcançar estes distúrbios
introduz-se uma componente de erro, υi, para a cons-
trução da fronteira estocástica de produção, a seguir:
,expqfx
∗
ii i
βυ
=
__ii
(3)
A função de produção estocástica observada qi
pode não estar produzindo potencialmente o máximo,
dada a quantidade de insumo, fato que poderia ser
devido a algum grau de ineficiência de gestão na pro-
dução. Neste caso, a função de fronteira estocástica
insere outro componente de erro chamado de eficiên-
cia técnica, ETi, para absorver esse efeito, dado a seguir:
qi = f(xi, β) exp(υi) ETi (4)
O modelo de fronteira estocástica tem a finalidade
de estimar os efeitos da ineficiência técnica de produ-
ção. O método para mensurar a eficiência técnica, ETi,
orientado a input, é a taxa da produção observada qi em
relação à fronteira estocástica de produção q*
i, dado por
,exp
ET q
q
fx
q
*
i
i
i
ii
i
βυ
==
^^
hh
(5)
em que ETi é a eficiência técnica que mede o nível de
eficiência da unidade produtiva i; ETi deve estar no
intervalo de ]0,1]. Se ETi = 1, a unidade produtiva
atinge o produto ótimo e está localizada na fronteira
estocástica de produção q*
i. Quando ETi < 1, a unidade
produtiva não está fazendo o máximo com os insumos
xi para dada tecnologia de produção f(xi, β). Dado que o
produto assume ser estritamente positivo, isso é, qi > 0,
o escore de eficiência técnica é assumido ser estrita-
mente positivo, ETi > 0.
Tomando o logaritmo natural de ambos os lados,
obtém-se:
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ln(qi) = lnf(xi, β) + υi + ln(ETi) (6)
A função de produção é linear nos logs. Define-se
componente de ineficiência como –ln(ETi) = ui ≥ 0 com
ETi = ]0,1], censurado em 0 e 1. Resolvendo o logaritmo
da equação, (6) obtém-se o seguinte modelo de fron-
teira estocástica de produção para dados cross-section
yi = xiβ + υi – ui (7)
εi = υi – ui
~,
iid N 0
i
2
υσ
υ
^h
~,
u iid N 0
iu
2
σ
+
^h
em que yi representa o logaritmo da produção, ln(qi).
O termo erro εi é composto pela diferença do termo
erro idiossincrático, υi, assumindo ser uma variável
aleatória com distribuição normal, independente e
identicamente distribuída, com média zero e variância
2
συ; o termo erro de ineficiência, ui, é uma variável alea-
tória com distribuição seminormal não negativa, inde-
pendente e identicamente distribuídas com variância
constante 2
σ
υ; ui e υi são não correlacionados e inde-
pendentes dos regressores.
Para estimar o termo de eficiência técnica, o
modelo de fronteira estocástica baseia-se em dois pas-
sos: no primeiro estimam-se os parâmetros de
θ
t obti-
dos pela função de máxima verossimilhança L(θ|εi),
onde ,,
u
22
θβσσ
=υ
_i
. No segundo passo, para estima-
ção do termo de ineficiência, ui, obtém-se a média da
distribuição condicional, denominada |fu
ii
ε
t
^h
, em
que
yx
iii
εβ
=−
tt.
Para a construção da função de máxima verossimi-
lhança inicia-se com a função de densidade conjunta
de ui e εi, dado que εi = υi – ui, proposto por Kumbhakar
e Lovell (2000), na forma
,expgu uu
2
2
22
ii
uu
i
ii
2
2
2
2
επσ σ
σσ
ε
=−−
+
υυ
_
_
i
i
*4
(8)
Seguida da função de densidade marginal de εi
obtida pela integral da função de densidade conjunta
g(ui, εi) em relação a ui, dada por
,
exp
ggudu
2
212
2
iii
ii
ii
0
2
2
εε
πσ σ
ελ
σ
ε
σφσ
ε
σ
ελ
Φ
Φ
=
=
−−
=−
3
ε
^^
c
`
c
hh
m
j
m
;E
)3
#
(9)
em que u
22
12
σσσ
=+
υ
^h
, /
uv
λσσ
=, :Φ
^h
e :φ
_i
as
funções de densidade acumulada e densidade normal
padrão, respectivamente.
Para estimar os parâmetros de θ por função de
máxima verossimilhança, toma-se a densidade con-
junta de n observações independentes e identicamente
distribuídas composta pelo produto das densidades
individuais da equação (9), dada por:
||Lg
ii
i
n
1
θε
εθ
=ε
=
^^hh
% (10)
Tomando o log da função de máxima
verossimilhança:
||
|
ln ln
ln ln ln
Lg
2
12
2
ii
i
n
i
ii
i
n
1
2
2
1
θεθλθε
λθ επσσ
ελ
σ
ε
Φ
==
=−+−−
ε
=
=
^^^
^
cc
^
hhh
h
mm
h
)3
/
/
(11)
Os parâmetros β, σ e λ são obtidos pelas condi-
ções de primeira ordem da maximização da função de
verossimilhança, equação (11).
A segunda etapa consiste em estimar o escore
de eficiência técnica, ET
i
t, pois a equação (11) apenas
estima os parâmetros de θ, mas não o componente erro
de ineficiência ui necessário para obter a eficiência téc-
nica. Para estimar o ui, aplica-se a média da distribuição
condicional g(ui|εi), proposta por Jondrow et al. (1982)
e Battese e Coelli (1988), a seguir:
|/
/
uEuu u
u
**
**
**
iiii
i
i
εσ σ
φσ
Φ
==+
−
t
^
^
^
h
hh
)3
(12)
em que /u*iiu
22
εσ σ
=−
t e /
*u
σσ
σσ
=υ. E por fim, a esti-
mativa da eficiência técnica é
expET u
ii
=−
t
t
^h
(13)
3.2. Função da eficiência técnica
A análise de Fronteira Estocástica foi usada para
estimar a fronteira de produção, dada a entrada física
de quantidades de insumos de capital humano e carac-
terísticas de produção, e foram obtidos os escores de
eficiência técnica (ET) das unidades de produção do
i-ésimo produtor.
Para o segundo modelo, devido ao fato de a faixa
limite da ET situar-se entre 0 e 1, a análise de regres-
são Tobit, censurada em 0 ou 1 foi usada para estimar
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Fatores que Afetam a Eficiência Técnica de Produção em Assentamentos Rurais: fronteira estocástica e Two-Limit Tobit
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os efeitos de características dominantes do processo de
produção sobre a ET de produção. A regressão segue
o modelo clássico de Tobit, definido por Tobin (1958).
Outros autores, como Greene (2011), Maddala (2006),
McDonald (2009), Cameron e Trivedi (2010), Souza e
Staub (2007) e Belotti et al. (2012), também contribuíram
para a formação do método de análise.
O modelo estrutural, estimada pelo software Stata
12 no modo Two-limit Tobit, é especificada como uma
variável latente contínua, ET*, não observável, descrita
por Cameron e Trivedi (2010) na forma:
,,
...,ET
zi
n1
*
ii i
αδ
=+ =
(14)
com
~,
N0
i
2
δσ
^h
em que zi denota o vetor (1 × K) com uma constante
e K – 1 variáveis explicativas da eficiência técnica da
i-ésima unidade produtiva; α um vetor (K × 1) de parâ-
metros a ser estimados associados às variáveis exóge-
nas zi; e δi o vetor (K × 1) composto de termos de erros
aleatórios assumindo ter distribuição normal, média
zero, variância 2
σδ, e ser não correlacionado com os
regressores.
A variável observada ET é relacionada à variável
latente ET* por meio da seguinte regra:
se
se
se
ET
l
ET
u
ET l
lE
Tu
ET l
*
*
*
*
i
i
i
i
11
#
$
=
*
(15)
em que os valores observados do escore ETi são cen-
surados no valor ET *
i, com censura no limite inferior,
l = 0, e limite superior, u = 1.
A função de verossimilhança para a i-ésima obser-
vação do modelo Two-limit Tobit, discutida em deta-
lhes em McDonald (2009), Souza (2006) e Burkey e
Harris (2003), é dada por:
,L
lz
ET z
uz
1
1
i
i
nd
ii
i
nd
i
i
nd
1
1
1
i
i
i
0
1
2
ασ
σ
α
σφσ
α
σ
α
Φ
Φ
=
−
−
−−
=
=
=
_
d
b
i
n
l
<
=
<
F
G
F
%
%
%
(16)
em que :
Φ
^h
e :
φ
^h
são as funções de distribuição
acumulada e densidade de probabilidade da normal
padrão, respectivamente. Para cada observação, um
dos expoentes dij(j = 0, 1, 2) terá um valor d = 1, depen-
dendo se censurado no limite inferior, l = 0, se está
no intervalo entre os dois limites, ou se censurado no
limite superior, u = 1, respectivamente. Todos os outros
expoentes terão valor d = 0.
O valor esperado de ETi no intervalo entre l e u é:
/
ET ET zdET
1
i
l
u
ii
ii
21
σ
φασ
ΦΦ
−
−
^
^h
h
=G
# (17)
em que Φi1 e Φi2 representam as funções de distribuição
acumulada da normal padrão, estimadas em (l – z1α)/σ
e (u – z1α)/σ, respectivamente. O valor esperado condi-
cional é outra forma de representar a equação (18), sem
o uso de integral na variável dependente, demons-
trado por Maddala (2006) como:
|,EETzlETuz
*
ii ii
ii
ii
21
12
11 ασ
φφ
ΦΦ
=+ −
−
^h
(18)
em que φi1 e φi2 representam as funções de densidade
da normal padrão, estimadas em (l – z1α)/σ e (u – z1α)/σ,
respectivamente. A expressão também pode ser usada
para estimar a mudança no valor esperado de ET, dado
uma mudança na variável condicional zik.
Para análise dos efeitos marginais das variáveis
explicativas do modelo Two-limite Tobit foram cal-
culadas as derivadas parciais como uma variação na
esperança condicional de ET censurada, resultante de
um aumento de uma unidade na variável explicativa.
Como a variável ET está na forma de taxa unitária, [0,
1], é necessário multiplicar o efeito marginal por 100
para apresentar o resultado para a análise em taxa per-
centual. O efeito marginal é dado por Cong (2000) e
McDonald (1980):
|,
z
EETzlETu z
*
k
ii i
k
i
2
211
ασ
α
Φ
=
^
c
h
m
(19)
4. Estruturação dos dados
e análise dos resultados
Existe uma carência de dados secundários de fon-
tes oficiais de variáveis de modelos de produção agrí-
cola no Brasil, principalmente aqueles que afetam a
eficiência de produção. Por isso, tornou-se necessá-
rio buscar dados diretamente de fonte primária em
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estabelecimentos rurais da reforma agrária. Os dados
empíricos usados para este estudo vêm de entrevistas
sobre questões socioeconômicas e ambientais realiza-
das em 19 assentamentos agrícolas, localizados em 18
municípios do estado de Mato Grosso do Sul, durante
o período de 2009-2010. Os municípios foram escolhi-
dos para representar as diferentes regiões do estado.
Para cada assentamento foram escolhidos aleato-
riamente de 20 a 30 assentados para a pesquisa, tota-
lizando 429 assentamentos agrícolas. Este conjunto
de dados contribuiu para conduzir a análise da fron-
teira estocástica de produção e estimar a equação de
Tobit para captar os efeitos na eficiência técnicas das
covariáveis relacionadas à produção.
4.1. Perfil da amostra de dados
A base da amostra é formada por agricultores
assentados, definidos como minifundiários ou de
pequenas propriedades5, com produção de produtos
de origem vegetal e animal, gestão do estabelecimento
no âmbito familiar e renda familiar predominante-
mente originada de atividades econômicas vinculadas
ao próprio estabelecimento.
As estatísticas resumidas para as variáveis utiliza-
das na análise estão apresentadas a partir das infor-
mações fornecidas na Tabela 1. A variável valor total
de produção mensal foi obtida pelo cálculo da quan-
tidade produzida anualmente de cada produto (cultu-
ras, animais, leites etc) vezes o valor do produto (preço
de comercialização). Em seguida, o valor anual de cada
produto foi dividido por 12, para obtenção do valor
mensal. Esse valor total de produção mensal é com-
posto pela participação da produção comercializada
(valor de venda) e da produção usada para consumo
próprio (valor de consumo).
A média do valor da produção mensal foi de
R$ 1.122,53, valor para 2009. Produzir para consumo
é uma característica da agricultura de base familiar.
Nesta amostra, 98% dos estabelecimentos também des-
tinavam parte de sua produção para consumo e 2%
produziam apenas para venda. Da produção total, o
5. O imóvel rural classificado como minifúndio tem área
menor que 1 (um) módulo fiscal e o de pequena pro-
priedade tem área compreendida entre 1 (um) e 4 (qua-
tro) módulos fiscais, em conformidade com art. 4º da Lei
nº 8.629/93.
consumo próprio representava média de 19,6% da pro-
dução total.
A Tabela 1, a seguir, reporta também o tamanho
dos lotes, que em média foi de 19,85 hectares de exten-
são, sendo o maior estabelecimento com 87 hectares,
dimensão característica de pequena propriedade6 e
que indica a ocupação pelo entrevistado de vários
lotes. A formação da variável mão de obra considera
três aspectos: a mão de obra familiar, a contratada e a
mão de obra da família empregada fora do estabeleci-
mento. Neste estudo utiliza-se apenas a mão de obra
empregada fora do estabelecimento para explicar a sua
contribuição na eficiência técnica. A atividade na agri-
cultura nos estabelecimentos é predominantemente da
própria família, com quatro trabalhadores, em média, e
a mão de obra da família fora do estabelecimento é, em
média, de 1 (um) trabalhador.
Os gestores dos assentamentos que tiveram expe-
riência em atividades agrícolas antes de assentados
representam 77% na amostra. O tempo médio do ges-
tor em atividades agrícolas no estabelecimento foi de
aproximadamente nove anos; isso demonstra que as
propriedades ainda são relativamente jovens7. Para a
educação formal do gestor da propriedade, 79% têm
escolaridade inferior ou igual a quatro anos e 19,9%
são analfabetos ou alfabetizados. O uso de consulto-
ria de assistência técnica pública pelos gestores é pouco
abrangente. Apenas 22% dos estabelecimentos tiveram
este serviço e com baixa frequência (Tabela 1).
Com referência aos agricultores que receberam
recursos financeiros desde que começaram no assen-
tamento, 80% fizeram uso do crédito rural. A Tabela
1 demonstra que, em média, cada estabelecimento
recebeu R$ 11.065,38 para uso em custeio ou investi-
mento no estabelecimento. Outra variável de estudo é
o índice de diversificação8 de produtos agropecuários.
6. O tamanho do módulo fiscal em hectare depende da locali-
zação do município e do tipo de exploração predominante
na região, conforme Artigo 11 do Decreto nº 55.891/1965.
Em Mato Grosso do Sul, o tamanho do módulo fiscal varia
de 15 a 110 hectares, o que caracteriza pequeno agricultor
até 440 hectares.
7. Com tempo de permanência maior, os assentamentos aca-
bam sendo emancipados. Os produtores recebem o título
de propriedade de suas terras e deixam de ser conside-
rados como assentados. Assentamentos emancipados não
foram considerados na análise.
8. O índice de diversificação de produtos, baseado no
método de Herfindahl-Hirschman (IHH), foi ajustado
para medir o grau de concentração de tipos de cultivos
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Fatores que Afetam a Eficiência Técnica de Produção em Assentamentos Rurais: fronteira estocástica e Two-Limit Tobit
418
Tabela 1. Estatística descritiva para os modelos de fronteira estocástica e eficiência técnica
Variáveis Média Erro-padrão Mínimo Máximo
Valor de produção ao mês (em R$) 1 122,53 1 382,10 15,10 15 335,30
Valor de venda (em R$) 901,52 1 382,00 0,00 15 335,30
Valor Consumo (em R$) 220,59 212,77 0,00 2 098,08
Valor de venda per capita (em R$) 402,94 726,11 7,50 10 109,30
Mão de obra 3,52 1,53 1,00 9,00
Mão de obra fora do estabelecimento 1,28 1,75 0,00 9,00
Educação do gestor (anos) 4,18 3,13 0,00 16,00
Educação ≤ 4 anos (dummy) 0,79 0,40 0,00 1,00
Fundamental (dummy) 0,10 0,30 0,00 1,00
Médio (dummy) 0,05 0,21 0,00 1,00
Superior (dummy) 0,01 0,10 0,00 1,00
Assistência técnica (dummy) 0,22 0,41 0,00 1,00
Tempo no estabelecimento (anos) 8,83 2,76 1,00 15,00
Experiência na agricultura (dummy) 0,77 0,42 0,00 1,00
Área do estabelecimento (em hectares) 19,85 7,13 7,20 87,00
Área por pessoa (hectares/pessoa) 7,34 6,39 1,20 65,25
Crédito após assentado (em R$) 11 065,38 9 051,07 0,00 100 000,00
Diversificação de produtos [0, 1] 0,44 0,21 0,00 0,85
Número de produtos agropecuários 4,18 1,80 1,00 11,00
Associação ou cooperativa (dummy) 0,63 0,48 0,00 1,00
Total de 429 estabelecimentos agrícolas visitados em 2009-2010.
Variável dummy (sim = 1; não = 0).
Fonte: Elaborado pelos autores.
Este índice mede a concentração de tipos de cultivos
no estabelecimento. Em média, o índice de diversifi-
cação foi de 0,44, que corresponde à produção de qua-
tro tipos de cultivos. Por último, 63% dos assentados
participavam de associação ou cooperativa, a maioria
de associações de representação política, sem nenhum
envolvimento na produção (para mais informações,
ver VILPOUX, 2014).
4.2. Estimação da fronteira estocástica
Os resultados das estimações dos parâmetros obti-
dos por método de máxima verossimilhança a partir
da função de fronteira estocástica de produção, dada
na equação (7), são apresentados na Tabela 2. As esti-
na produção, com valor entre [0, 1] para cada estabeleci-
mento. Quando o valor for zero, o produtor se especializa
em apenas um produto e, quanto mais próximo de 1, o
produtor diversifica uma cesta de tipos de produtos cada
vez maior. O cálculo tem como base o peso do valor do
rendimento de produção de cada produto, Wih, onde o i
é o i-ésimo estabelecimento agrícola e h o h-ésimo tipo de
cultivos, dado na fórmula a seguir:
w
w
1
ih
h
ih
h
1
2
2
1
−
=
=
`
^
^
j
h
h
/
/
.
mações foram geradas com o uso do programa com-
putacional Stata 12.0. O teste de significância global de
Wald foi de 15,24 e valor-p menor que 1%, o que indica
que o modelo é viável e significante. O teste da razão
de verossimilhança (LR) para o erro padrão do termo
de ineficiência técnica é 8,62, com um valor-p aproxi-
madamente zero. O parâmetro da participação do erro
padrão do termo de ineficiência, λ, em relação ao erro
padrão do termo idiossincrático e a variância total, σ2,
também foram estatisticamente significantes. Esses
resultados sugerem que o modelo tem estimativas con-
sistentes para a SFA e a ET geradas.
A equação de rendimento mensal do assentado
da SFA tem os parâmetros estatisticamente significan-
tes e sinais conforme o esperado. A equação de capi-
tal humano é da forma convencional, pois incluem
somente os regressores usuais, como educação formal,
experiência na atividade agrícola e a área cultivada em
hectares.
O resultado gerado a partir da estimação do parâ-
metro de educação formal do gestor indica um retorno
de escolaridade em relação aos rendimentos de pro-
dução de 2,98% por ano de educação. Essa medida foi
Carlos Vinícius Santos Reis, Tito Belchior Silva Moreira e Olivier François Vilpoux
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Tabela 2. Resultados da estimação por máxima verossimilhança para Fronteira Estocástica dos
assentamentos de Mato Grosso do Sul
Logarítimo natural do valor da produção (variável dependente)
Variável Coeficiente E. P. z Valor p
Educação formal (anos) 0,0298 0,0142 2,1100 0,0350
Experiência na agricultura (dummy) 0,2693 0,1055 2,5500 0,0110
Área por pessoa (hectare) 0,0151 0,0053 2,8500 0,0040
Intercepto 6,7466 0,1879 35,910 0,0000
λ = σu / σv1,4770 0,1742
σ2 = σu
2 + σv
21,3660 0,1852
Teste razão de verossimilhança σu = 0 8,6200 0,0020
Wald χ2 (3) 15,240 0,0016
Amostra 404
Fonte: Elaborado pelos autores.
Tabela 3. Estatística descritiva da eficiência técnica dos agricultores assentados
Item Frequência Média
(ET %) Erro padrão
Abs. %
ET ≤ 50 157 38,9 37,48 10,32
50 < ET ≤ 60% 88 21,8 55,20 2,97
60 < ET ≤ 70% 107 26,5 65,01 2,80
70 ≤ ET ≤ 80% 49 12,1 73,89 3,03
ET > 80% 3 0,7 83,86 2,52
Tamanho do estabelacimento
Pequeno (< 20 ha) 215 53,2 53,05 14,4%
Médio (20 ≤ área <40ha) 184 45,5 53,65 14,7%
Grande (área > 40 ha) 5 1,2 58,80 8,7%
Global
Média do escore de eficiência 404 53,40 14,6%
Mínimo 4,90
Máximo 85,70
Fonte: Elaborado pelos autores.
abaixo das encontradas em estudos anteriores para o
Brasil. Loureiro e Galrão (2001) estimaram o retorno
de escolaridade para o setor rural brasileiro no valor de
11,35%. Os gestores familiares que tinham experiência
na agricultura antes de ser assentados obtiveram rendi-
mentos de produção 26,9% acima daqueles sem experi-
ência. O último parâmetro para análise, a área cultivada,
demonstra que a renda de produção aumenta em 1,5%
para 1 (um) hectare a mais na produção.
4.3. Escores de eficiência técnica
Os resultados da estatística descritiva da eficiên-
cia técnica gerada na equação 13 são apresentados na
Tabela 3. A média do escore de eficiência técnica dos
agricultores na amostra em estudo foi de 53,4%, o que
indica que os agricultores familiares da região foram
46,5% tecnicamente ineficiente. Este índice é estatis-
ticamente igual ao encontrado no trabalho de Imori,
Guilhoto e Postali (2012) para a média brasileira dos
agricultores familiares, escores de 54.0% e para os agri-
cultores não familiares ou patronais de 74%.
Outros estudos indicam as estimativas de efici-
ência técnica para pequenos agricultores de alguns
países subdesenvolvidos: Bravo-Ureta (1993) encon-
trou 58,2% para o Paraguai; Binan et al. (2005) encon-
traram 78% no Camarão; Haji (2006) encontrou 68%,
na Etiópia; Rahman (2007) encontrou 84,7% em
Bangladesh; e Sibiko et al. (2013) encontraram 29,9% na
Uganda.
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Fatores que Afetam a Eficiência Técnica de Produção em Assentamentos Rurais: fronteira estocástica e Two-Limit Tobit
420
Tabela 4. Regressão Two-limit Tobit Censurado para estimação dos fatores que afetam a eficiência
técnica dos agricultores assentados de Mato Grosso do Sul
Variáveis
Efeito Marginal
Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Educação > 4 anos Educação ≤ 4 anos Completo
Crédito (em R$ 1.000,00) 0,0060 0,0008 0,0016
(0,001)*** (0,0009) (0,0009)*
Diversificação de cultivo 0,2639 0,0315 0,0761
(0,085)*** (0,037) (0,035)**
Assistência técnica (dummy) 0,0887 0,0234 0,0339
(0,040)** (0,020 (0,018)*
Mão de obra fora da agricultura -0,0320 0,0050 0,0029
(0,014)** (0,004) (0,004)
Cooperativismo (dummy) 0,0208 -0,0040 0,0080
(0,041) (0,016) (0,016)
Tempo no estabelecimento (anos) 0,0045 -0,0025 -0,0008
(0,006) (0,003) (0,003)
Intercepto 0,2910 0,5379 0,4836
(0,069)*** (0,034)*** (0,0319)***
σ0,1311 0,1421 0,1450
(0,011)*** (0,005)*** (0,005)***
Wald χ2 (6) 31,22 5,12 14,430
Valor p(0,000)*** (0,528) (0,025)**
Amostra 65 324 389
Números entre parênteses são os erros padrão das estimativas.
* Nível de significância de 10%; ** Nível de significância de 5%; *** Nível de significância de 1%
Fonte: Elaborado pelos autores.
O agricultor com maior eficiência técnica obteve
escore de 85,7%, enquanto o agricultor de menor efici-
ência, de 4,9%. Apenas 39,4% dos agricultores tiveram
escores de eficiência técnica que excederam o limite de
60%, o que indica margem para ganhos de produtivi-
dade expressiva. Os estabelecimentos de maiores áreas
foram os mais ineficientes.
4.4. Determinantes da eficiência técnica
As estimativas de eficiência técnica foram obtidas
por meio do modelo de fronteira estocástica da equação
(14). Nesse item são reportados os resultados obtidos a
partir da estimação por método de regressão Two-limit
Tobit para capturar os efeitos sobre a eficiência técnica
dado a especificação da equação (18). Para a análise,
foram executados três modelos com restrição no tama-
nho da amostra por nível de escolaridade. O primeiro
modelo restringe a amostra para apenas gestores dos
estabelecimentos que possuem escolaridade até quatro
anos, o segundo modelo, com escolaridade acima de
quatro anos e, no último, com a amostra completa.
A motivação para a restrição foi analisar se a esco-
laridade do gestor interfere na efetividade das polí-
ticas públicas para aumentar a eficiência técnica de
produção dos agricultores assentados em Mato Grosso
do Sul, considerando que aproximadamente 80% dos
gestores têm escolaridade menor que quatro anos. A
Tabela 4 fornece informações sobre os resultados obti-
dos a partir da análise dos modelos.
Para os testes de significância global de Wald, é
possível perceber que os Modelos 1 e 3 têm resultados
altamente consistentes e significativos ao nível de 1 e
5%, respectivamente, com os sinais esperados. Já para
o Modelo 2, com restrição na amostra para a escolari-
dade dos gestores menor que quatro anos, o teste de
Wald tem estatística insignificante e suas inferências
não são válidas para análise. Isso confirma a inexistên-
cia de efeito dos fatores (crédito rural, diversificação
de produtos, assistência técnica e cooperativismo) que
afetam a eficiência técnica para agricultores com baixo
nível de escolaridade.
Nos três modelos, as estimativas dos parâmetros
das variáveis de participação de cooperativas e tempo
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421
de estabelecimento foram estatisticamente insignifi-
cantes. Isso conclui que não afetam a eficiência técnica
na amostra dada, independente da escolaridade.
O Modelo 1 da Tabela 4 (agricultores com mais de
quatro anos de estudo) revela que as variáveis explica-
tivas tendem em aumentar a eficiência técnica de pro-
dução dos agricultores. É natural esperar que gestores
com maior escolaridade tenham melhor desempenho
por terem capacitação para tratar de atividades mais
complexas, tal como buscar assistência técnica, diver-
sificar seus produtos, aplicar recursos de crédito em
insumos que otimizam seus resultados.
O parâmetro positivo da variável crédito rural no
Modelo 1 da Tabela 4 indica que os recursos financeiros
para aplicação em custeio contribui para aumentar a
eficiência técnica em relação à produção, ou seja, para
cada R$ 1.000,00 em crédito rural aumenta o nível de
eficiência técnica em 0,6 ponto percentual.
Para o Brasil, Imori, Guilhoto e Pastali (2012) encon-
traram resultado positivo e significante para o uso do
crédito para dados completos que incluem agriculto-
res familiares e patronais. Em sua pesquisa, o nível de
educação média dos gestores familiares foi de quatro
anos, a partir de dados do Censo Agropecuário de
2006. Pereira, Figueiredo e Loureiro (2004) estimaram
o efeito crédito na produção agrícola familiar para os
dados empíricos do Distrito Federal para três tipos de
aplicações de crédito (custeio, investimento e constru-
ção) e obtiveram efeito positivo e significante apenas
para o crédito em custeio. O nível de educação médio
dos gestores foi de sete anos.
Outras pesquisas empíricas não obtiveram resul-
tados conclusivos ao avaliar o efeito do crédito sobre a
eficiência de produção agrícola de pequenas proprie-
dades. Para Magalhães et al. (2011), Sibiko et al. (2013),
Haji (2006), Battese e Broca (1997), a estimação do parâ-
metro crédito foi insignificante. Essas pesquisas tinham
em comum na amostra a baixa escolaridade do gestor.
A diversificação da produção contribui para
aumentar a eficiência técnica nos estabelecimentos.
A análise da contribuição positiva da diversificação,
calculada a partir da elasticidade9 mostrou que um
aumento de 10% no índice de diversificação da produ-
ção resulta em elevação da eficiência técnica em 1,9%.
9. A elasticidade do crédito, z1, em relação à eficiência téc-
nica, ET, foi calculada pela fórmula a seguir: .
z
ET
ET
z
1
1
2
2
ε=
r
r
A assistência técnica afeta também positivamente
e significativamente a eficiência técnica para agricul-
tores com mais de quatro anos de escolaridade. Para
agricultores com escolaridade abaixo de quatro anos, a
assistência técnica não é conclusiva em afetar a eficiên-
cia técnica (Modelo 2). Resultados semelhantes foram
obtidos por Sibiko et al. (2013), Magalhães (2011) e
Rahman (2007) para pequenos produtores com média
de escolaridade em torno de dois anos.
A mão de obra familiar empregada fora do esta-
belecimento teve impacto negativo sobre a eficiência
técnica de produção apenas para agricultores com
escolaridade maior que quatro anos. Sibiko et al. (2013)
encontraram relação positiva para a eficiência técnica e
mão de obra fora.
A cooperação entre produtores não teve efeito.
Vilpoux (2014) identificou que a cooperação encon-
trada em assentamentos rurais do Centro-Oeste era
essencialmente destinada à representação política, sem
envolvimento efetivo dos associados. Para o autor, a
participação em associação não se traduz por uma coo-
peração entre os produtores, o que explica a ausência
de efeito dessa variável.
5. Considerações finais
Os assentamentos de Mato Grosso do Sul podem
ser caracterizados pelo fraco desempenho produtivo.
Eles dependem, em larga escala, da agricultura e, por
isso, necessitam priorizar meios para aumentar a pro-
dutividade agrícola. Esse aumento poderia ser aten-
dido através da criação e adoção de novas tecnologias
ou pela melhora da eficiência de produção.
Esta pesquisa utiliza os modelos de capital humano,
da análise de fronteira estocástica e do método de esti-
mação Tobit para analisar a influência de fatores que
contribuem para o crescimento da eficiência técnica
de produção nos assentamentos, com o propósito de
responder se políticas governamentais são eficazes em
fortalecer o homem no campo, na forma de proteção
e nos incentivos para aumentar a eficiência técnica de
produção dos agricultores familiares.
Os resultados indicam que a média da eficiência
técnicas foi de 54,5%. Isso mostra a existência de uma
substancial ineficiência técnica entre os agricultores.
Pelos resultados obtidos, a produção poderia aumentar
de 14,3%, para os estabelecimentos mais produtivos, a
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Fatores que Afetam a Eficiência Técnica de Produção em Assentamentos Rurais: fronteira estocástica e Two-Limit Tobit
422
94,3%, para os menos produtivos, apenas com a realo-
cação dos fatores de produção utilizados.
A análises dos fatores que afetam a eficiência téc-
nica entre os agricultores da amostra mostram um
efeito positivo da assistência técnica, crédito rural e
diversificação de produtos, e efeito negativo da mão de
obra empregada fora do estabelecimento. Esses efeitos
aparecem apenas para os gestores com nível de escola-
ridade maior que quatro anos.
Para os agricultores com escolaridade maior que
quatro anos, os recursos financeiros para aplicação
no campo (crédito rural) contribuem para aumentar
a eficiência técnica em relação à produção. Para esses
produtores, a assistência técnica apresenta efeito
positivo e é a variável de maior impacto sobre a efici-
ência técnica. Muitos pesquisadores não encontraram
significância sobre o efeito dessa variável e julgaram
que investimentos em assistência técnica não tra-
zem resultados para o crescimento da eficiência dos
pequenos agricultores. Contudo, essas estimações
foram feitas com uso de amostra completa, sem res-
trição para a escolaridade. Como muitos desses ges-
tores de estabelecimentos são analfabetos ou apenas
alfabetizados, esse tipo de amostragem traz um viés
de interpretação.
Ainda para gestores com nível de educação acima
de quatro anos, o índice de diversificação da produção
contribui para o crescimento da eficiência técnica nos
estabelecimentos. A mão de obra da família empregada
fora do estabelecimento teve impacto negativo e signi-
ficante sobre a eficiência técnica apenas para agricul-
tores com escolaridade maior que quatro anos. Alguns
autores (SIBIKO, 2013; TSUE, 2012) encontraram uma
relação positiva para a mão de obra empregada em ati-
vidade não agrícola fora dos estabelecimentos. Esses
autores destacam que a renda gerada fora pode ajudar
o pequeno agricultor que ainda não está estruturado
na propriedade e aqueles que têm um nível mais baixo
de escolaridade a melhorar sua eficiência.
Estes resultados permitem inferir que a maioria
dos assentados não tem uma escolaridade adequada
para ampliar a eficiência técnica nas atividades agrí-
colas mais complexas (diversificar e aplicar novas tec-
nologias) usadas na produção dos estabelecimentos.
O estudo confirma que, em agricultores com escolari-
dade menor que quatro anos, os esforços de políticas
para melhorar a eficiência técnica não surtem os efei-
tos desejados. Já aqueles com escolaridade superior a
quatro anos conseguem absorver melhor os efeitos dos
fatores que afetam a eficiência técnica de produção.
São necessárias políticas públicas adequadas para
incentivar o aumento de escolaridade para os produ-
tores assentados. A análise indica que a escolaridade
a partir de quatro anos é fator importante, uma vez
que no Brasil 78% dos produtores familiares não têm
escolaridade suficiente (PEREIRA, FIGUEIREDO e
LOUREIRO, 2004). Na amostra trabalhada, esta média
foi de 79%.
6. Referências
AIGNER, D. J., LOVELL, C. A. K. e SCMIDT, P.
Formulation and estimation of stochastic frontier
production function models. Journal of Econometrics,
v. 6, p. 21-37, 1977.
ALBUÊS, Z. S. e PESSÔA, V. L. S. Assentamento:
estratégia de implantação de empresas capitalistas
em mato grosso. Revista de Estudos Sociais, v. 3, n. 6,
p. 31-44, 2001.
ARAUJO, C. e BONJEAN, C. A. Mesure de l’efficacité
conomique des modes de faire valoir au Brésil. Jornal
Canadense de Economia Agrícola, v. 47, n. 2, p. 181-197,
1999.
BATTESE, G. E. Frontier production functions and
technical efficiency: a survey of empirical applications
in agricultural economics. Agricultural Economics, v. 7.
1992.
______. e COELLI, T. J. Prediction of firm-level technical
efficiencies with a generalised frontier production
function and panel data. Journal of Econometrics, v. 38,
p. 387-399. 1988.
______. e COELLI, T. J. A model for technical inefficiency
effects in a stochastic frontier production functions for
panel data. Empirical Economics, v. 20, p. 325-332, 1995.
______. e BROCA, S. S. Functional forms of stochastic
frontier production functions and models for technical
inefficiency effects: a comparative study for wheat
farms in Pakistan. Journal of Productivity Analysis, v. 8,
p. 395-414, 1997.
BELOTTI, F. et al. Stochastic frontier analysis using
Stata. Stata Journal, StataConp LP, v. 13, n. 4, p. 718-758,
2012.
BINAM, J. N., TONYE, J. e WANDJI, N. Source of
technical efficiency among small holder maize and
peanut farmers in the slash and burn agriculture zone
Carlos Vinícius Santos Reis, Tito Belchior Silva Moreira e Olivier François Vilpoux
RESR, Piracicaba-SP, Vol. 56, Nº 03, p. 411-424, Jul./Set. 2018 – Impressa em Outubro de 2018
423
of Cameroon. Journal of Economic Cooperation, v. 26, n. 1,
p. 193-210, 2005.
BITTENCOURT, G. A. et al. Principais fatores que afetam
o desenvolvimento dos assentamentos de reforma agrária no
Brasil. Brasília: Projeto de Cooperação Técnica INCRA/
FAO, 1998.
BRASIL. Lei nº. 4.504, de 30 de novembro de 1964.
Dispõe sobre o Estatuto da Terra, e dá outras
providências. Diário Oficial [da] República Federativa
do Brasil. Brasília, DF. 1964.
______. Lei nº. 6.746, de 10 de dezembro de 1979. Altera
o disposto nos arts. 49 e 50 da Lei nº 4.504, de 30 de
novembro de 1964 (Estatuto da Terra), e dá outras
providências. Diário Oficial [da] República Federativa
do Brasil. Brasília, DF, 11 dez. 1979.
______. Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
(IBGE). Censo Agropecuário 2006.
______. Lei nº 11.326, de 24 de julho de 2006. Estabelece
as diretrizes para a formulação da Política Nacional da
Agricultura Familiar e Empreendimentos Familiares
Rurais. Diário Oficial [da] República Federativa do
Brasil. Brasília, DF, 25 jul. 2006.
BRAVO-URETA, B. E. e EVENSON, R. E. Efficiency in
agricultural production: the case of peasant farmers in
eastern Paraguay. Agricultural Economics, v. 10, p. 27-37,
1994.
BURKEY, J. e HARRIS, T. R. Modeling a shape
or proportion with Logit or Pobit: the effect of
outcommuting on retail sales leakages. The Review of
Regional Studies, v. 33, n. 3, 2003.
CAMERON, A. C. e TRIVEDI, P. K. Microeconometrics
using stata. College Station, TX: Stata Press. 2010.
COELLI, T. J. Recent developments in the frontier
modeling and efficiency measurement. Australian Journal
of Agricultural Economics, v. 39, n. 3, p. 219-245, 1995.
CONG, R. Marginal effects of the tobit model. Stata
Technical Bulletin, v. 56, p. 27-34. 2000.
FERNÁNDEZ, A. J. C. e FERREIRA, E. C. Os impactos
socioeconômicos dos assentamentos rurais em Mato
Grosso. In: MEDEIROS, L. S. e LEITE, S. Assentamentos
rurais: mudança social e dinâmica regional. Rio de
Janeiro: Mauad, 2004.
GIRARDI, E. P. Proposição teórico-metodológica de
uma Cartografia Geográfica Crítica e sua aplicação no
desenvolvimento do Atlas da Questão Agrária Brasileira.
2008. Thesis (PhD in Geography). Universidade
Estadual Paulista, Presidente Prudente.
GREENE, W. H. Econometric analysis. 7. ed. Prentice
Hall, 2011.
GUANZIROLI, C. E. Principais indicadores sócio-
econômicos dos assentamentos de reforma agrária. In:
ROMEIRO, A. et al. (Orgs.). Reforma agrária: produção,
emprego e renda – o relatório da FAO em debate. Rio
de Janeiro: Vozes/IBASE/FAO, 1994, p. 13-68.
HAJI, J. Production efficiency of smallholders
vegetable-dominated mixed farming system in Eastern
Ethiopia: a non-parametric approach. Journal of African
Economies, v. 16, n. 1, p. 1-27, 2006.
IMORI, D., GUILHOTO, J. J. M. e POSTALI, F. A. S.
Eficiência técnica das agropecuárias familiar e patronal
– diferenças regionais no Brasil. Munich Personal RePEc
Archive, 2012.
JONDROW, J. et al. On the estimation of technical
effciency in the stochastic production function model.
Journal of Econometrics, v. 19, p. 233-238, 1982.
KOOPMANS, T. C. An analysis of production as an
efficient combination of activities. In: KOOPMANS,
T. C. (Ed.). Activity analysis of production and allocation.
Jhon Wiley and Sons, Inc, 1951.
KUMBHAKAR, S. C. e LOVELL, C. A. K. Stochastic
frontier analysis. Cambridge: Cambridge University
Press, 2000.
LOUREIRO, P. R. A. e GALRÃO, F. G. Discriminação
no mercado de trabalho: uma análisedos setores rural
e urbano no Brasil. Economia Aplicada, v. 5, n. 3, p. 519-
545, 2001.
MADDALA, G. S. Limited-dependent and qualitative
variables in econometrics. New York: Ed. Cambridge
University Press, 2006.
MAGALHÃES, M. M. et al. Land reform in NE Brazil:
a stochastic frontier production efficiency evaluation.
Revista de Economia e Sociologia Rural, v. 49, n. 1, p. 9-30,
2011.
MARINHO, E. L. L. e CARVALHO, R. M. Comparações
inter-regionais da produtividade da agricultura
brasileira – 1970-1995. Pesquisa e Planejamento Econômico,
v. 34, n. 1, 2004.
MCDONALD, J. F. e MOFFITT, R. A. The use of tobit
analysis. Review of Economics and Statistics, v. 62, p. 318-
321, 1980.
MCDONALD, J. Using leasts squares and Tobit in
second stage DEA efficiency analyses. European Journal
of Operational Research, v. 197, n. 2, p. 792-798, 2009.
RESR, Piracicaba-SP, Vol. 56, Nº 03, p. 411-424, Jul./Set. 2018 – Impressa em Outubro de 2018
Fatores que Afetam a Eficiência Técnica de Produção em Assentamentos Rurais: fronteira estocástica e Two-Limit Tobit
424
MEEUSEN, W. e BROECK, J. van den. Efficiency
estimation from Cobb-Douglas production functions
with composed error. International Economic Review,
v. 18, p. 435-444, 1977.
MOHAPATRA, R. Technical, allocative and economic
efficiency in sugar cane production: a non-parametric
approach. International Journal of Advanced Research,
v. 1, n. 6, p. 366, 2013.
MOOCK, P. R. Education and technical efficiency
in small-farm production. Economic Development and
Cultural Change, v. 29, n. 4, p. 723-739, 1981.
NAVARRO, Z. e CAMPOS, S. K. A. Pequena produção
rural no Brasil. In: CAMPOS, S. K. e NAVARRO, Z.
(Orgs.). A pequena produção rural e as tendências do
desenvolvimento agrário brasileiro: ganhar tempo é
possível? Brasília, DF: CGEE, 2013, p. 13-27.
OTSUKI, T. e REIS, E. The implication of property
rights for joint agriculture-timber productivity in the
brazilian Amazon. AAEA Annual Meeting, v. 1. 1999.
PEREIRA, S. E., FIGUEIREDO, A. S. e LOUREIRO, P.
A. Avaliação da política de agricultura familiar: uma
abordagem de efeito-fixo. XVII Congresso da SOBER.
Anais... Cuiabá MT. Julho 2004.
RAHMAN, S. e HASAN, M. K. Impact of environmental
production conditions on productivity and efficiency:
a case study of wheat farmers in Bangladesh. Journal
of Environmental Management, v. 88, p. 1495-1504, 2008.
SIBIKO, K. W. et al. Allocative efficiency of smallholder
common bean producers in Uganda: a stochastic
frontier and tobit model approach. International Journal
of Development and Sustainability, v. 2, n. 2, p. 640-652,
2013.
SOUZA, G. S. Significância de efeitos técnicos na
eficiência de produção da pesquisa agropecuária.
Revista Brasileira de Economia, v. 60, n. 1, 2006.
SOUZA, G. S., GOMES, E. G. e GAZZOLA, R. Eficiência
técnica na agricultura brasileira: uma abordagem via
fronteira estocástica. In: SIMPÓSIO DE PESQUISA
OPERACIONAL E LOGÍSTICA DA MARINHA, 13,
2010, Rio de Janeiro. Anais... Rio de Janeiro: 2010.
SOUZA, G. S. e STAUB, R. B. Two stage inference using
data envelopment analysis efficiency measurements in
univariate production models. International Transactions
in Operational Research, v. 14, p. 245-258, 2007.
TAYLOR, T. G. e SHONKWILER, J. S. Alternative
stochastic specifications of the frontier production
function in the analysis of agricultural credit programs
and technical efficiency. Journal of Development
Economics, v. 21, p. 149-160, Brasil: 1986.
TOBIN, J. Estimation of relationships for limited
dependent variables. Econometrica, v. 26, n. 1, p. 24-36.
1958.
TSUE, P. T., WL, L. e VO, A. Profit efficiency among
catfish farmers in benue state, Nigeria. Scholarly, Peer
Reviewed, v. 12, n. 6, 2012.
VILPOUX, O. F. Agrarian reform and cooperation
between settlers in the Midwest of Brazil: An
institutional approach. Land Use Policy, v. 39, p. 65-77,
2014.
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