PreprintPDF Available

Sudjelovanje vjetroelektrana u regulaciji frekvencije elektroenergetskog sustava

September 2018

DOI:10.13140/RG.2.2.27672.65281

Authors:

Hitachi Energy

Preprints and early-stage research may not have been peer reviewed yet.

Ovo je pregled teme istraživanja za kvalifikacijski doktorski ispit. U radu je dan osvrt na problem regulacije frekvencije i radne snage u sustavima s visokim udjelom OIE spojenih preko sučelja energetske elektronike s naglaskom na vjetroelektrane. Zatim, prikazan je pregled modeliranja vjetroelektrana za potrebe dinamičkih simulacija EES-a. Na kraju, prikazan je pregled mehanizama za sudjelovanje vjetroelektrana u regulaciji frekvencije i radne snage.

Content uploaded by Matej Krpan

Content may be subject to copyright.

Sudjelovanje vjetroelektrana u regulaciji frekvencije

elektroenergetskog sustava

Kvaliﬁkacijski doktorski ispit

Matej Krpan

Zavod za visoki napon i energetiku

Sveuˇ

ciliˇ

ste u Zagrebu, Fakultet elektrotehnike i raˇ

cunarstva

Zagreb, Hrvatska

Email: matej.krpan@fer.hr

Saˇ

zetak—Vjetroelektrane su postigle znaˇ

cajan udio u elek-

troenergetskim sustavima diljem svijeta koji i dalje nastavlja

rasti. Ve´

cina vjetroelektrana danas se na mreˇ

zu spaja preko

suˇ

celja energetske elektronike ˇ

sto za posljedicu ima smanjenje

konstante tromosti sustava. Nadalje, vjetroelektrane obiˇ

cno ne

sudjeluju u regulaciji frekvencije elektroenergetskog sustava ˇ

sto

zajedno sa smanjenjem konstante tromosti sustava i pove´

canjem

udjela vjetroelektrana naruˇ

sava stabilnost frekvencije elektro-

energetskog sustava. Stoga, mnogo je istraˇ

zivanja u posljednje

vrijeme posve´

ceno iskoriˇ

stavanju zamaˇ

sne mase vjetroagregata i

iskoriˇ

stavanju upravljivosti elektromotornih pogona i energetske

elektronike s ciljem ukljuˇ

civanja vjetroelektrana u regulaciju

frekvencije elektroenergetskog sustava. U ovom radu prikazan

je pregled literature iz podruˇ

cja sudjelovanja vjetroelektrana u

regulaciji frekvencije elektroenergetskog sustava.

Index Terms—vjetroelektrane, inercijski odziv, primarna regu-

lacija frekvencije, obnovljivi izvori energije, regulacija frekven-

cije, virtualna tromost

POP IS O ZNA KA I K RATICA

˙Eksponent koji oznaˇ

cava vremensku derivaciju.

˜Eksponent koji oznaˇ

cava veliˇ

cinu u rotorskom

koordinatnom sustavu.

βKut zakreta lopatica.

γKut uvijanja vratila.

λOmjer obodne brzine rotora turbine i brzine

vjetra.

ρGusto´

ca zraka.

ψ/ΨMagnetski tok.

ωKruˇ

zna frekvencija

ωsKruˇ

zna frekvencija mreˇ

ze (2πfn).

bIndeks koji oznaˇ

cava baznu veliˇ

cinu.

cIndeks koji oznaˇ

cava veliˇ

cinu energetskog pre-

tvaraˇ

ca.

dIndeks koji oznaˇ

cava elektriˇ

cnu veliˇ

cinu u dosi.

eIndeks koji oznaˇ

cava elektriˇ

cnu veliˇ

cinu.

gIndeks koji oznaˇ

cava mehaniˇ

cku veliˇ

cinu gene-

ratora.

mIndeks koji oznaˇ

cava magnetiziraju´

ci induktivi-

tet.

qIndeks koji oznaˇ

cava elektriˇ

cnu veliˇ

cinu u qosi.

rIndeks koji oznaˇ

cava veliˇ

cinu rotorskog kruga.

sIndeks koji oznaˇ

cava veliˇ

cinu statorskog kruga.

tIndeks koji oznaˇ

cava mehaniˇ

cku veliˇ

cinu tur-

bine.

Cp(λ, β)Aerodinamiˇ

cki koeﬁcijent snage.

DsPriguˇ

senje vratila.

fn(fs) Nazivna (sinkrona) frekvencije mreˇ

ze.

HKonstanta tromosti.

iStruja.

JMoment tromosti.

KsKrutost vratila.

LInduktivitet.

PRadna snaga.

QJalova snaga.

TMoment.

RPolumjer rotora / elektriˇ

cni otpor.

NPrijenosni omjer mjenjaˇ

cke kutije.

pBroj pari polova generatora.

sKlizanje asinkronog stroja / kompleksna frek-

vencija.

vNapon.

vwBrzina vjetra.

ZImpedancija.

AGKKR Asinkroni generator s klizno-kolutnim rotorom.

AGKR Asinkroni generator s kaveznim rotorom.

EES Elektroenergetski sustav.

FNE Fotonaponska elektrana.

IEC International Electrotechnical Commission.

MPPT Maximum power-point tracking.

NP Niskopropusni.

OIE Obnovljivi izvori energije.

RMS Efektivna vrijednost (root mean square)

ROCOF Rate-of-chage-of-frequency.

SG Sinkroni generator s uzbudnim namotom.

SGPM Sinkroni generator s permanentnim magnetima.

VA Vjetroagregat.

VE Vjetroelektrana.

VP Visokopropusni.

WECC Western Electricity Coordinating Council.

I. UVOD

S ciljem smanjenja ugljiˇ

cnog otiska elektroenergetskog sek-

tora, mnogo je zemalja diljem svijeta predstavilo razne mjere

koje podrˇ

zavaju integraciju obnovljivih izvora energije (OIE)

u elektroenergetski sustav (EES). Najpopularniji sustavi za

dobivanje elektriˇ

cne energije iz OIE su fotonaponske elektrane

(FNE) i vjetroelektrane (VE): prema podacima Medunarodne

agencije za obnovljive izvore energije (IRENA) za 2017.

godinu, instalirana snaga fotonaponskih elektrana u svijetu

iznosila je 384,6GW, dok je instalirana snaga vjetroelektrana

u svijetu iznosila 513,5GW [1], oboje sa znaˇ

cajnim tren-

dom porasta u zadnjem desetlje´

cu. FNE i ve´

cina danaˇ

snjih

VE na elektroenergetsku mreˇ

zu spaja se preko suˇ

celja ener-

getske elektronike (frekvencijskih pretvaraˇ

ca) koji s jedne

strane omogu´

cuju proizvodnju elektriˇ

cne energije na nazivnoj

mreˇ

znoj frekvenciji bez obzira na stohastiˇ

cku prirodu vjetra

i sunca. S druge strane, takvo suˇ

celje odvaja (djelomiˇ

cno

ili u potpunosti) elektriˇ

cnu frekvenciju mreˇ

ze od mehaniˇ

cke

frekvencije rotora generatora ˇ

cime se smanjuje ili uklanja

inercijski odziv elektrane koji postoji zbog same zamaˇ

sne mase

agregata. FNE nemaju rotiraju´

cih dijelova stoga inercijski

odziv inherentno ne postoji. Kako OIE sa suˇ

celjem energet-

ske elektronike zamjenjuju konvencionalne sinkrone jedinice

ukupna tromost EES-a se smanjuje ˇ

sto negativno utjeˇ

ce na

stabilnost frekvencije EES-a [2]–[4]: mreˇ

za postaje slabija i

smanjuje se njena sposobnost odrˇ

zavanja stabilnosti nakon

pojave poreme´

caja ili kvara. U EES-u budu´

cnosti, s visokim

udjelom OIE i malom tromoˇ

s´

cu, bit ´

ce potrebno ukljuˇ

citi

OIE u pomo´

cne usluge sustava vezane uz mreˇ

znu frekvenciju

kako bi se osigurala stabilnost EES-a. Neki su operatori

sustava ve´

c primijenili zahtjeve na regulaciju frekvencije i

djelatne snage iz vjetroelektrana u svoja mreˇ

zna pravila [5]–

[7]: britanska pravila zahtijevaju da vjetroelektrane imaju i

primarnu i sekundarnu regulaciju frekvencije, dok irska pravila

od njih zahtijevaju samo primarnu regulaciju. Kanadski ope-

rator prijenosnog sustava Hydro-Qu´

ebec Trans ´

Energie zahti-

jeva da vjetroelektrane emuliraju inercijski odziv ekvivalentan

konvencionalnoj sinkronoj jedinici s konstantom tromosti od

3,5sekunde. U ve´

cini ostalih mreˇ

znih pravila, vjetroelektrane

obiˇ

cno sudjeluju u tercijarnoj regulaciji frekvencije; tj. moraju

smanjiti svoju izlaznu snagu kada u sustavu nastupi viˇ

sak

proizvodnje elektriˇ

cne energije. No, oˇ

cekivano je da ´

ce i

ostali operatori sustava prilagoditi svoja mreˇ

zna pravila i npr.

zahtijevati inercijski odziv iz vjetroelektrana [8].

U ovom radu, prikazan je pregled podruˇ

cja sudjelovanja

vjetroelektrana u regulaciji frekvencije EES-a. Struktura ovog

rada je sljede´

ca: U poglavlju II, raspravlja se o vaˇ

znosti

konstante tromosti sustava i regulaciji frekvencije u susta-

vima s visokim udjelom OIE. U poglavlju III, prikazani su

razliˇ

citi tipovi VE, njihove speciﬁˇ

cnosti i razlike, te princip

modeliranja vjetroelektrana za potrebe analiza stabilnosti EES-

a. U poglavlju IV, dan je pregled matematiˇ

ckog modeliranja

VE za analize stabilnosti EES-a. U poglavlju V, uvodi se u

problematiku sudjelovanja VE u regulaciji frekvencije EES-

a te su prikazani koncepti koji omogu´

cuju da VE sudjeluju u

inercijskom odzivu i primarnoj regulaciji frekvencije. Na kraju

ovog poglavlja, dan je osvrt na sudjelovanje u sekundarnoj i

tercijarnoj regulaciji frekvencije. Poglavlje VI zakljuˇ

cuje ovaj

pregledni rad i daje prijedlog nastavka istraˇ

zivanja.

II. ZNA ˇ

CA J KON STANT E TRO MO ST I SU STAVA I REGU LA CI JE

FREKVENCIJE U SUSTAVIMA S VISOKIM UDJELOM OIE

Frekvencijsku stabilnost EES-a osiguravaju sinkroni gene-

ratori. Ovi veliki generatori izravno su povezani na mreˇ

i njihova mehaniˇ

cka brzina vrtnje je izravno povezana s

mreˇ

znom frekvencijom preko broja pari polova. Brzina pro-

mjene frekvencije (rate-of-change-of-frequency—ROCOF) je

deﬁnirana jednadˇ

zbom njihanja [9]:

dω

dt=Pt−Pe

2H,(1)

gdje je ωelektriˇ

cna frekvencija generatora u jediniˇ

cnoj vri-

jednosti (p.u.); PtiPesu mehaniˇ

cka snaga na vratilu turbine

i elektriˇ

cna snaga generatora u p.u.; Hje konstanta tromosti

agregata u sekundama. U sluˇ

caju viˇ

sestrojnog sustava (kao

sto je dobro povezani EES ili mali sustav u otoˇ

cnom radu),

(1) se moˇ

ze primijeniti i za takav sustav. U tom je sluˇ

caju

cijeli sustav nadomjeˇ

sten ekvivalentnim agregatom gdje H

predstavlja konstantu tromosti sustava, ωmreˇ

znu frekvenciju,

a razlika Pt−Perazliku snaga proizvodnje i potroˇ

snje koja

onda uzrokuje akceleracijski ili deceleracijski moment ovisno

o predznaku zbog koje ´

ce mreˇ

zna frekvencija poˇ

ceti rasti ili

padati.

Kada se u sustavu dogodi poreme´

caj djelatne snage (npr.

ispad elektrane ili naglo ukljuˇ

cenje/iskljuˇ

cenje znaˇ

cajnijeg

potroˇ

saˇ

ca), nejednakost mehaniˇ

cke i elektriˇ

cne snage uzroko-

vati ´

ce porast ili pad mreˇ

zne frekvencije. Neposredno nakon

poreme´

caja, dogodit ´

ce se dvije stvari:

1) Generatori ´

ce apsorbirati ili injektirati radnu snagu iz

mreˇ

ze/u mreˇ

zu protive´

ci se promjeni frekvencije. U

sluˇ

caju ispada elektrane ili ukljuˇ

cenja znaˇ

cajnijeg po-

troˇ

saˇ

ca, radna snaga koja se injektira u mreˇ

zu dolazi

iz kinetiˇ

cke energije zamaˇ

sne mase agregata zbog koje

ce brzina vrtnje agregata pasti. U sluˇ

caju iskljuˇ

cenja

znaˇ

cajnijeg potroˇ

saˇ

ca, ta ´

ce nejednakost uzrokovati

pove´

canje brzine vrtnje agregata. Ovo ponaˇ

sanje naziva

se inercijski odziv i nije ga mogu´

ce kontrolirati jer je to

inherentno svojstvo sinkronog stroja sinkroniziranog na

mreˇ

zu (ali i svojstvo elektromotornih pogona na mreˇ

koji su dio ukupnog optere´

cenja).

2) Turbinski regulatori ´

ce zatim (nakon nekoliko sekundi)

prilagoditi protok primarnog energenta (pare, plina,

vode,...) proporcionalno odstupanju frekvencije od re-

ferentne vrijednosti. Ovo u potpunosti proporcionalno

djelovanje naziva se primarna regulacija frekvencije i

osigurava ustaljivanje frekvencije na nekoj vrijednosti

razliˇ

citoj od nazivne.

Inercijski odziv odreduje ROCOF prema (1) koji ovisi o

veliˇ

cini poreme´

caja i o konstanti tromosti. Da bi primarni frek-

vencijski odziv bio mogu´

c, elektrane moraju imati odredenu

rezervu snage pri nazivnoj frekvenciji (tzv. rotiraju´

ca rezerva).

Kao ˇ

sto je reˇ

ceno ranije, VE u ve´

cini sustava ne sudjeluju u

inercijskom odzivu niti u primarnoj regulaciji frekvencije, iako

imaju znaˇ

cajnu koliˇ

cinu kinetiˇ

cke energije u rotoru turbine.

Posljedica toga je da se pove´

cavaju zahtjevi na konvencionalne

jedinice da odrade regulaciju frekvencije, a sustav se pri-

bliˇ

zava granici vlastitih mogu´

cnosti odrˇ

zavanja frekvencijske

stabilnosti. Nadalje, ne samo da ´

ce gaˇ

senje konvencionalnih

elektrana i njihova zamjena s OIE spojenim na mreˇ

zu preko

frekvencijskih pretvaraˇ

ca znatno smanjiti konstantu tromosti

sustava u budu´

cnosti, nego se to dogada ve´

c i danas u

postoje´

cim EES-ima. Tijekom 2013. godine, ukupna konstanta

tromosti njemaˇ

ckog EES-a varirala je izmedu 6 s kada su u

pogonu bile konvencionalne elektrane i 3-4 s kada su u pogonu

bile VE i FNE [4]. Najniˇ

za izmjerena konstanta tromosti te

godine iznosila 2,6 s. Dakle, OIE sa elektroniˇ

ckim suˇ

celjem

prema mreˇ

zi, stohastiˇ

cnost tih izvora energije te distribuirana

proizvodnja mijenjaju paradigmu konstante tromosti sustava

od homogene i vremenski nepromjenjive prema heterogenoj

i vremenski promjenjivoj [3], [4]. Moˇ

ze se napomenuti da

nisu VE i FNE jedini izvori energije koji se na mreˇ

spajaju preko suˇ

celja energetske elektronike, nego postoje i

elektrane s konvencionalnim sinkronim generatorima koje su

tako spojene (npr. viˇ

se mikrohidroelektrana u Hrvatskoj poput

mikrohidroelektrane Dabrova Dolina [10]). Pove´

cani ROCOF

zbog smanjenje tromosti moˇ

ze uzrokovati djelovanje ROCOF

releja i podfrekvencijskog rastere´

cenja ˇ

sto pak moˇ

ze dovesti

do stvaranja otoka u EES-u ili lanˇ

canog raspada sustava. Sve

navedeno pokazuje da je vrlo bitno ukljuˇ

citi ovakve izvore

energije koji inaˇ

ce ne sudjeluju u regulaciji frekvencije, u

regulaciju frekvencije.

III. VJETROELEKTRANE U EES-U

A. Izvedbe vjetroagregata

Ve´

cina danaˇ

snjih komercijalnih vjetroturbina su vjetrotur-

bine s horizontalnom osi. VE s ovom vrstom turbine mogu

se podijeliti u 4 tipa (Slika 1) [11]. Bitno je napomenuti

da ne postoje znaˇ

cajne razlike u turbinskom (mehaniˇ

ckom,

aerodinamiˇ

ckom) dijelu gledano iz perspektive EES-a, nego

se ova 4 tipa razlikuju po izvedbi generatora/pretvaraˇ

ca [11]:

1) Tip I: U ovoj konﬁguraciji (slika 1a) koristi se asinkroni

generator s kaveznim rotorom (AGKR) izravno spojen na

mreˇ

zu preko blok-transformatora. Ovaj tip naziva se joˇ

s i

vjetroagregat (VA) s (kvazi-)ﬁksnom brzinom vrtnje jer je

klizanje asinkronog generatora manje od 1% i ˇ

cvrsto povezano

s mreˇ

znom frekvencijom. Ove vjetroelektrane dizajnirane su

obiˇ

cno za jednu ili dvije brzine vjetra (u izvedbi s dvostrukim

generatorom). AGKR uvijek uzima jalovu snagu iz mreˇ

ze za

uspostavljanje magnetskog polja stoga se koriste kondenzator-

ske baterije za kompenzaciju jalove snage. Smanjenje potezne

struje prilikom sinkronizacije na mreˇ

zu postiˇ

ze se pomo´

soft-starter uredaja.

2) Tip II: U ovoj konﬁguraciji (slika 1b) koristi se asinkroni

generator s klizno-kolutnim rotorom (AGKKR) ˇ

cije su ste-

zaljke rotora spojene na promjenjivi otpornik kojim se upravlja

energetskom elektronikom. Promjenjivi otpornik omogu´

cuje

pove´

cani raspon klizanja reda veliˇ

cine 10% ˇ

cime se smanjuju

mehaniˇ

cka naprezanja prilikom promjene brzine vjetra. Ova

konﬁguracija takoder zahtijeva soft-starter uredaj za smanje-

nje potezne struje prilikom sinkronizacije te kondenzatorske

baterije za kompenzaciju jalove snage. Nedostatak je taj ˇ

sto

se snaga rotora (slip power) gubi kao disipacija topline na

promjenjivom otporniku.

3) Tip III: U ovoj konﬁguraciji (slika 1c) takoder se ko-

risti AGKKR, ali su stezaljke rotora preko frekvencijskog

pretvaraˇ

ca (najˇ

ceˇ

s´

ce se koristi tzv. back-to-back naponski

pretvaraˇ

c upravljan pulsno-ˇ

sirinskom modulacijom (PWM))

spojene na mreˇ

zu, dok je stator izravno spojen na mreˇ

zu. Kako

su napon statora i napon rotora ˇ

cesto razliˇ

citi [12], tronamotni

transformator se obiˇ

cno koristi kao rjeˇ

senje preko kojeg se

cijeli sustav povezuje s mreˇ

zom. Frekvencijski pretvaraˇ

c je

normiran na otprilike 30% nazivne snage agregata. Ova kon-

ﬁguracija omogu´

cuje ve´

ci raspon brzina (od −40% do +30%

sinkrone brzine) te se isto toliko radne snage moˇ

ze prenijeti

preko pretvaraˇ

ca izmedu rotora i mreˇ

ze (u oba smjera). Nada-

lje, joˇ

s jedna prednost ove konﬁguracije jest da pretvaraˇ

c moˇ

vrˇ

siti i kompenzaciju jalove snage i ”mekaniju” sinkronizaciju

na mreˇ

zu, stoga posebni uredaji za soft-start i kompenzaciju

jalove snage nisu potrebni. ˇ

Stoviˇ

se, frekvencijski pretvaraˇ

omogu´

cuje medusobno neovisno upravljanje radnom i jalovom

snagom, a agregat moˇ

ze injektirati jalovu snagu u mreˇ

(sliˇ

cno kao i naduzbudeni sinkroni generator).

4) Tip IV: U ovoj konﬁguraciji (slika 1d) generator je u

potpunosti odvojen od mreˇ

ze preko frekvencijskog pretvaraˇ

koji prenosi punu nazivnu snagu agregata. Ova konﬁguracija

moˇ

ze, ali i ne mora imati mjenjaˇ

cku kutiju (multiplikator),

ovisno o izvedbi generatora. Kako je generator u potpunosti

odvojen od mreˇ

ze, nema ograniˇ

cenja u odabiru generatora.

Tako se u ovoj konﬁguraciji moˇ

ze koristiti asinkroni generator

s kaveznim ili klizno-kolutnim rotorom (AGKR/AGKKR),

te sinkroni generator s permanentnim magnetima (SGPM) u

izvedbi s mjenjaˇ

ckom kutijom, odnosno viˇ

sepolni SGPM i

sinkroni generator s uzbudnim namotom (SG) u izvedbi bez

mjenjaˇ

cke kutije (tzv. direct-drive izvedba) [13].

B. O modeliranju vjetroagregata za potrebe dinamiˇ

ckih simu-

lacija EES-a

Naˇ

cin modeliranja elektroenergetskih elemenata ovisi o vrsti

fenomena koji se promatraju tim modelima. U EES-u postoji

sirok raspon fenomena ˇ

ciji se vremenski raspon kre´

ce od

nekoliko mikrosekundi do nekoliko sati ˇ

sto je ilustrirano na

slici 2 prema [2], [14], ˇ

sto na kraju utjeˇ

ce na detaljnost i

sloˇ

zenost modela. Prema slici 2, podruˇ

cje od interesa je regu-

lacija frekvencije i inercijski odziv s naglaskom na primarnu

regulaciju frekvencije ˇ

sto je na navedenoj slici osjenˇ

cano

sivom bojom. Vremenski raspon koji je obuhva´

cen ovim

pojavama, odnosno upravljanjem iznosi izmedu 10 milisekundi

do nekoliko minuta. Tu su obuhva´

cene elektromehaniˇ

cke po-

jave i sporije elektromagnetske pojave. Prema [15], stabilnost

frekvencije dijeli se na kratkotrajnu, gdje se fenomeni kre´

cu od

nekoliko dijelova sekunde do nekoliko sekundi i dugotrajnu,

gdje se fenomeni kre´

cu od nekoliko desetaka sekundi do neko-

liko minuta. Takoder, kod kratkotrajne stabilnosti kuta rotora

AGKR

AGKKR

AGKR/AGKKR/

SG/SGPM

MJENJAˇ

CKA

KUTIJA

Blok-trafo

∼

EES

MJENJAˇ

CKA

KUTIJA

Blok-trafo

∼

EES

Promjenjivi otpornik

MJENJAˇ

CKA

KUTIJA

Blok-trafo

∼

EES

Frekvencijski pretvaraˇ

MJ.

KUT.

Frekvencijski pretvaraˇ

Blok-trafo

∼

EES

Slika 1. Izvedbe vjetroagregata: a) VA s ﬁksnom brzinom vrtnje; b) VA s pro-

mjenjivim klizanjem; c) VA s dvostruko napajanim asinkronim generatorom;

d) VA s potpunim pretvaraˇ

cem

(prijelazna stabilnost i stabilnost prilikom malih poreme´

caja),

vremenski raspon podruˇ

cja interesa je do 20-ak sekundi nakon

poreme´

caja. Dakle, vremenski interval od interesa u regulaciji

frekvencije prilikom promatranja odziva sustava na poreme´

caj

je okvirno 30-ak sekundi (unutar koje obiˇ

cno zavrˇ

sava pri-

marna regulacija i poˇ

cinje sekundardna regulacija).

Kako se u elektroenergetici ˇ

cesto simuliraju ve´

ci sustavi s

mnogo strojeva i elemenata u relativno duˇ

zem vremenskom

periodu, simulacije elektromagnetskih tranzijenata (EMT) su

neisplative, osim za male sustave ili za sustav jednog genera-

tora u spoju s krutom mreˇ

zom. Zbog toga se uvode odredena

pojednostavljenja u modele, ˇ

cime se red veliˇ

cine koraka inte-

gracije u ovim simulacijama pove´

cava i iznosi 10 ms, te se

brzi elektromagnetski tranzijenti zanemaruju i promatraju se

samo elektromehaniˇ

cke oscilacije. Pojednostavljenja koja se

uvode su [9]:

•statorski tranzijenti u sinkronim i asinkronim genera-

torima se zanemaruju—to su ˇ

clanovi dψ/dt u stator-

skim jednadˇ

zbama generatora koji predstavljaju vremen-

sku promjenu magnetskog toka. Stoga, statorske veliˇ

cine

sadrˇ

ze samo osnovni harmonik i jednadˇ

zbe postaju alge-

barske;

•pretpostavlja se da je brzina rotora ωru statorskim

jednadˇ

zbama sinkronog generatora pribliˇ

zno jednaka 1

p.u. Ovo samo po sebi ne smanjuje raˇ

cunsku sloˇ

zenost,

nego balansira prvo pojednostavljenje u vidu niskofrek-

vencijskih oscilacija rotora;

Vjetroelektrane tipa III i IV sadrˇ

ze uredaje energetske

elektronike ˇ

cije su frekvencije sklapanja reda veliˇ

cine kHz i

zahtijevale bi vrlo mali korak integracije i ˇ

cije elektromagnet-

ske pojave nisu od interesa. Strujni regulatori na pretvaraˇ

djeluju vrlo brzo, te se nova referentna vrijednost struje moˇ

posti´

ci unutar 10 milisekundi [16], ˇ

sto je uobiˇ

cajeni korak in-

tegracije u dinamiˇ

ckim simulacijama od interesa. Dakle, nova

vrijednost struje se postiˇ

ze unutar jednog koraka integracije

sto omogu´

cuje sljede´

ca pojednostavljenja:

•ako se rotorski tranzijenti u rotorskim jednadˇ

zbama asin-

kronog generatora u tipu III zanemare, frekvencijski

pretvaraˇ

ci modeliraju se kao zavisni strujni izvori. Inaˇ

ce,

modeliraju se kao zavisni naponski izvori;

•statorski i rotorski tranzijenti u jednadˇ

zbama direct-drive

sinkronog generatora u tipu IV mogu se zanemariti.

Uvjeti pod kojima vrijede ove pretpostavke navedene su u

[16], te se za potrebe simulacija frekvencijske stabilnosti mogu

uvijek smatrati ispunjenima.

Detaljnija rasprava o modeliranju VA za razliˇ

cite potrebe

moˇ

ze se prona´

ci u [11], [17]. Takoder je bitno napomenuti

da postoje razni pristupi modeliranju VA i razvoju generiˇ

ckih

modela za potrebe analiza stabilnosti velikih sustava koji

su nastali kao rezultati istraˇ

zivanja i industrijskog iskustva

mnogih istraˇ

zivaˇ

ckih grupa, ali i medunarodnih radnih grupa

ve´

cinom ustrojenih iz udruga IEC (sa sjediˇ

stem u Europi) te

WECC (sa sjediˇ

stem u Sjevernoj Americi). U tablici I dan

je pregled literature koja se bavi problematikom modeliranja

VA za potrebe integracije u programske pakete namijenjene

simuliranju dinamike i stabilnosti EES-a. Radne grupe IEC i

WECC kontinuirano rade na poboljˇ

sanju generiˇ

ckih modela

VA, a cilj je da s vremenom ti generiˇ

cki modeli postanu

standardni modeli kao ˇ

sto su to modeli ostalih komponenata

u EES-u. Navedeni generiˇ

cki modeli ve´

c su neko vrijeme

dostupni u programskim paketima za analizu EES-a poput

PSS-a, NEPLAN-a, DIgSILENT PowerFactory-ja i sl.

Pojave u EES-u Upravljanje u EES-u

10−610−510−410−310−210−1100101102103104

1 perioda (50 Hz) 1 sekunda 1 minuta 1 sat

vrijeme [s]

Valne pojave

Elektromagnetske pojave

Elektromehaniˇ

cke pojave

Termodinamiˇ

cke pojave

Atmosferski prenaponi

Sklopni prenaponi

Podsinkrona rezonancija

Harmonici

Inercijski odziv

Kratkotrajna

stabilnost

Dugotrajna

stabilnost

Upravljanje FACTS

uredajima

Zaˇ

stita EES-a

Prim. regulacija

napona

Sek. i terc. regulacija

napona

Prim. regulacija

frekvencije

Sek. regulacija

frekvencije

Terc. regulacija

frekvencije

Dispeˇ

ciranje i

optimizacija

Regulacija frekvencije

Inercijski odziv i

kratkroˇ

cna stabilnost

Slika 2. Vremenska skala razliˇ

citih fenomena i upravljanja u EES-u, prema [2], [14]

Tablica I

PRE GLE D GE NER I ˇ

CK IH MO DE LA VA

Generiˇ

cki modeli VA Reference

Generiˇ

cki modeli IEC i WECC [11], [18]–[23]

Generiˇ

cki model General Electric (GE) [24]

Generiˇ

cki modeli smanjenog reda (nema tip II) [11], [16], [25]–[27]

Modeliranje u programskom paketu DIgSilent

PowerFactory [28]–[31]

Modeliranje u programskom paketu NEPLAN [32]

Modeliranje u programskom paketu PSS/E [33], [34]

Modeliranje u programskom paketu PSCAD/EMTDC [35]

Inicijalizacija dinamiˇ

ckih modela [12], [36], [37]

IV. MATE MATI ˇ

CKO MODELIRANJE VJETROELEKTRANA ZA

POT REB E D INA MI ˇ

CKIH SIMULACIJA EES-A

VA je sloˇ

zeni elektromehaniˇ

cki sustav za pretvorbu energije

vjetra (wind energy conversion system). Generalna struktura

VA prikazana je na slici 3, gdje su crnim linijama ilustrirani

podsustavi koji su zajedniˇ

cki za sva 4 tipa VA, a plavim

isprekidanim linijama podsustavi koji su speciﬁˇ

cni za VA s

promjenjivom brzinom vrtnje (tipovi III i IV). Pojedinaˇ

cni

podsustavi opisani su u nastavku.

Model

vjetra

Model rotora

i mehanike

Model generatora

Model pretvaraˇ

EES

Regulator zakreta

lopatica

Upravljanje vjetro-

agregatom

Model sustava zaˇ

stite

brzina

vjetra

meh.

snaga

injekcija

struje

kut

zakreta

lopatica

brzina

rotora

radna

snaga

jalova snaga

napon, struja,

frekvencija

upravljaˇ

cki

signali

Slika 3. Generalna struktura vjetroagregata

A. Model vjetra

Model vjetra predstavlja izvor signala vjetra koji sluˇ

zi kao

ulazna veliˇ

cina za proraˇ

cun snage vjetra, odnosno mehaniˇ

cke

snage razvijene na vratilu turbine. Signal brzine vjetra moˇ

biti dobiven iz mjerenja ili generiran iz matematiˇ

ckog modela.

Matematiˇ

cki model je ﬂeksibilniji i obuhva´

ca sve karakteris-

tike vjetra te se moˇ

ze prilagoditi prema potrebi, dok to ne mora

biti sluˇ

caj u sluˇ

caju izmjerenih podataka [11]. Matematiˇ

cki

model za generiranje signala brzine vjetra ukratko je opisan u

nastavku prema [11], [16].

Signal brzine vjetra sastoji se od zbroja ˇ

cetiri komponente:

srednje vrijednosti brzine vmean, rampe vramp koja predstavlja

linearnu promjenu brzine, udara vgust koji predstavlja nagle

nalete (udare) vjetra, te komponentu turbulencije vturb.

vw(t) = vmean +vramp(t) + vgust (t) + vturb(t).(2)

Srednja brzina vjetra vmean, u sluˇ

caju kada VA radi ispod

nazivne snage, dobiva se inicijalizacijom dinamiˇ

ckog modela

proraˇ

cunom tokova snaga i rjeˇ

savanjem nelinearne jednadˇ

zbe

(3) uz poznatu mehaniˇ

cku brzinu rotora i kut zakreta lopa-

tica βod 0◦. Ako VA radi na nazivnoj snazi onda srednja

brzina vjetra mora biti unaprijed poznata jer nije jedinstveno

odredena zbog regulatora zakreta lopatica. Izrazi za vramp(t),

vgust(t)ivturb (t), kao i primjer generiranog signala mogu se

prona´

ci u [11], [16] i ne´

ce biti ovdje reproducirani.

B. Model rotora

Rotor turbine VA je sloˇ

zeni aerodinamiˇ

cki sustav koji se

modelira pomo´

cu teorije segmenata lopatica (blade element

theory) i gdje je potrebno koristiti polje signala brzine vjetra

koji se rasporeduju po lopaticama rotora kao i geometriju

rotora [16] ˇ

sto je vrlo sloˇ

zeno i raˇ

cunski zahtjevno, a i ti

podaci ˇ

cesto nisu dostupni elektroenergetiˇ

carima. Stoga se

primjenjuje jednostavniji model kada su u pitanju simulacije

elektriˇ

ckih pojava poput dinamiˇ

ckog ponaˇ

sanja EES-a.

Mehaniˇ

cka snaga razvijena na vratilu turbine raˇ

cuna se

prema (3):

Pt(λ, β, vw) = 1

2ρR2πCp(λ, β )v3

w(t).(3)

ρje gusto´

ca zraka, Rje polumjer rotora (duljina lopatice), Cp

je aerodinamiˇ

cki koeﬁcijent ˇ

cija je teoretska gornja granica

16/27, odnosno 0,593 (Betzov koeﬁcijent). Cpmodernih tur-

bina iznosi 0,52–0,55, no ˇ

cesto su u njega ukljuˇ

ceni mehaniˇ

cki

i elektriˇ

cki gubitci. U tom sluˇ

caju se Cp kre ´

ce u rasponu 0,46–

0,48 [11].

Cpje funkcija kuta zakreta lopatica βi omjera λ.λje

omjer obodne brzine rotora turbine ωtRi brzine vjetra (4). Cp

ovisi o aerodinamiˇ

ckim svojstvima pojedine turbine i bitan je,

medu ostalim, za proraˇ

cun prinosa energije. Razlike izmedu

pojedinih Cpkrivulja razliˇ

citih turbina su zanemarive sa sta-

jaliˇ

sta dinamike EES-a [16], [27] te se mogu koristiti generiˇ

cke

numeriˇ

cke aproksimacije (npr. (5) prema [16]). Programska

implementacija moˇ

ze se ostvariti koriste´

ci analitiˇ

cki izraz

(5), jednostavnije polinomne aproksimacije [11] ili pomo´

preglednih tablica (look-up tables). Prema IEC/WECC mo-

delima, razlikuju se tri prikaza aerodinamiˇ

ckog dijela [18],

koji u suˇ

stini predstavljaju linearizaciju aerodinamike (3)–(6)

s pretpostavkom konstantne brzine vjetra s ciljem smanjenja

broja parametara koji operatorima sustava u principu nisu

poznati.

λ(ωt,vw) = ωtR

(4)

Cp(λ, β)=0,73 151

λi−0,58β−0,002β2,14 −13,2e

−18,4

λi

(5)

λi

λ−0,02β−0,003

β3+ 1 (6)

Joˇ

s postoje dva efekta koji se mogu ukljuˇ

citi u model

rotora: prvo, visoke frekvencije u promjenama brzine vjetra su

lokalnog karaktera koje se priguˇ

se preko cijele povrˇ

sine rotora

sto se moˇ

ze aproksimirati nisko-propusnim ﬁltrom (7) ˇ

cija

vremenska konstanta τovisi o polumjeru rotora, intenzitetu

turbulencije i srednjoj brzini na visini glavˇ

cine (hub height)

[38]. Drugo, zasjenjenje tornja (tower shadow) je pojava koja

uzrokuje kratkotrajno smanjenje okretnog momenta svaki put

kada lopatica prolazi ispred tornja [11]. Zasjenjenje tornja

aproksimira se dodavanjem periodiˇ

cnih pulsacija mehaniˇ

ckoj

snazi (3). Prijenosna funkcija periodiˇ

cnih pulsacija HRSF (s)

(8) deﬁnirana je u [38] i ovisi o broju lopatica, brzini vrtnje i

intenzitetu turbulencije. Amplituda ove pulsacije iznosi neko-

liko postotaka mehaniˇ

cke snage i bitna je prilikom istraˇ

zivanja

kvalitete elektriˇ

cne energije i interakcija izmedu turbina koje

su medusobno elektriˇ

cki blizu; zasjenjenje tornja je izraˇ

zenija

u sluˇ

caju VA koji gledaju niz vjetar te VA tipa I i II, no nije

utjecajna u sluˇ

caju tipova III i IV zbog energetske elektronike

koja razdvaja mehaniˇ

cko i elektriˇ

cno djelovanje.

vw,ﬁlt(s) = 1

sτ + 1vw(s)(7)

Pt,ﬁlt =HRSF (s)Pt(s)(8)

C. Mehaniˇ

cki model

Mehaniˇ

cki model odnosi se jedino na diferencijalne jed-

nadˇ

zbe koje opisuju podvozje (drivetrain): zamaˇ

sne mase

turbine i generatora medusobno povezane vratilima i mul-

tiplikatorom koje povezuju mehaniˇ

cki i elektriˇ

cki dio agre-

gata. Ostale oscilacije i vibracije koje se mogu pobuditi u

mehaniˇ

ckoj konstrukciji agregata (toranj, lopatice) se u prin-

cipu zanemaruju jer nemaju znatan utjecaj s mreˇ

zne strane

[18], [39]. Mehaniˇ

cki se dio obiˇ

cno opisuje jednomasenim

ili dvomasenim modelom, gdje se obiˇ

cno zahtijeva da VA

tipa I i II sadrˇ

zavaju dvomaseni model zbog ˇ

cvrste poveza-

nosti brzine rotora i elektriˇ

cnih parametara asinkronog stroja

[39], dok za tipove III i IV nema strogog konsenzusa te se

moˇ

ze koristiti i jednomaseni model zbog razdvajaju´

ceg uˇ

cinka

energetske elektronike [11], [16], [18], [39]. S druge strane,

predlaˇ

ze se da se u ve´

cini sluˇ

cajeva koristi dvomaseni model

[39], a IEC/WECC modeli pruˇ

zaju mogu´

cnost izbora izmedu

jednomasenog i dvomasenog modela [18] prigodnim odabirom

parametara. Poseban sluˇ

caj kada bi se tip III trebao opisivati

dvomasenim modelom je kada se simulira prorada zaˇ

stite

(crowbar protection) koja u principu kratko spaja rotorske

stezaljke [13] te se u tom trenutku tip III ponaˇ

sa kao tip I.

Dvomaseni model opisan je s (9), odnos izmedu brzine

vrtnje turbine i mehaniˇ

cke brzine vrtnje generatora deﬁniran

je prijenosnim omjerom multiplikatora N(10) (za direct-drive

sustave N= 1), dok je odnos mehaniˇ

cke brzine vrtnje rotora

generatora i elektriˇ

cne brzine vrtnje deﬁniran preko broja pari

polova p(11). HtiHgsu konstante tromosti turbine, odnosno

generatora; TgiTesu mehaniˇ

cki moment na turbini, odnosno

elektriˇ

cni moment generatora; KsiDssu krutost, odnosno

priguˇ

senje vratila; γje kut uvijanja (razlika kuta izmedu

sporohodnog vratila turbine i brzohodnog vratila generatora);

fnje mreˇ

zna frekvencija.











2Ht

dωt

dt=Tt−Ksγ−Ds(ωt−ωg)

2Hg

dωg

dt=Ksγ+Ds(ωt−ωg)−Tg

dγ

dt= 2πfn(ωt−ωg)

(9)

ωt=ωg

N(10)

ωg=ωe

p(11)

Radi potpunosti, jednomaseni model deﬁniran je s (12) gdje

su sve veliˇ

cine preraˇ

cunate na brzohodnu stranu, gdje je H=

Ht/N2+Hg.

2Hdωg

dt=Tt−Te(12)

Kako se u elektroenergetskim proraˇ

cunima upotrebljavaju

p.u. vrijednosti, potrebno je pravilno odabrati dodatne bazne

mehaniˇ

cke veliˇ

cine kako bi p.u. sustav ostao dosljedan prili-

kom preraˇ

cunavanja mehaniˇ

ckih veliˇ

cina na elektriˇ

cne, ˇ

sto je

opisano u [11] (Dodatak B).

D. Model generatora

U literaturi se mogu prona´

ci razliˇ

citi pristupi modeliranju

generatora za potrebe dinamiˇ

ckih simulacija EES-a te ne

postoji strogi standard koji se primjenjuje: na poˇ

cetku ´

ce biti

dan osvrt na standardne generiˇ

cke modele prema IEC/WECC

i General Electric (GE) koji su obiˇ

cno primijenjeni u pro-

gramskim paketima. Nakon toga bit ´

ce prikazane standardne

jednadˇ

zbe generatora pomo´

cu kojih je mogu´

ce razviti klasiˇ

cne

modele.

IEC/WECC radne grupe za tipove I i II predlaˇ

zu koriˇ

stenje

ve´

c integriranih modela asinkronih generatora u programskim

paketima za simulaciju EES-a, dok je oko modeliranja tipova

III i IV bilo dosta rasprave posljednjih godina [18]. Ukratko,

na slici 4 je prikazan blok dijagram modela generatora tipova

III (bez zaˇ

stite) i IV za dinamiˇ

cke simulacije EES-a koji su

prihvatile obje radne grupe [18]. Na slici 5 prikazan je sluˇ

zbeni

model GE agregata [24].

S obje slike vidljivo je da su generator i pretvaraˇ

c na-

domjeˇ

steni sa upravljaˇ

ckim sustavom ˇ

ciji je izlaz struja Ig

koja se injektira u mreˇ

zu, a ulazi su upravljaˇ

cki signali.

Iz prikazanih modela vidljivo je da je bilo kakva dinamika

Ip,cmd

−

Rotacija koordinatnog sustava

s−

ui∗

−

Iq,cmd

Upravljaˇ

cki

koordinatni

sustav

Mreˇ

zni

koordinatni

sustav

Slika 4. IEC/WECC tip III i tip IV model generatora za dinamiˇ

cke simulacije

EES-a

Eq,cmd

Iq,cmd

0.02s+ 1

−1

Upravljanje jalovom

strujom pri visokim

naponima

Upravljanje radnom

strujom pri niskim

naponima

Ip,cmd

0.02s+ 1

Logika ograniˇ

cenja

snage pri

niskim naponima

0.02s+ 1

Slika 5. GE tip III i tip IV model generatora za dinamiˇ

cke simulacije EES-a

iz klasiˇ

cnih dinamiˇ

ckih modela generatora zanemarena (me-

haniˇ

cke varijable stanja rotora, dinamika magnetskog toka

dψ/dt)ˇ

sto ilustrira brzi odziv pretvaraˇ

ca na upravljaˇ

cke sig-

nale. Dinamiˇ

cko ponaˇ

sanje VA tipa III i IV u potpunosti je

odredeno pretvaraˇ

cem te se cijeli sustav prema mreˇ

zi ponaˇ

kao algebarski, upravljivi strujni izvor [24]. Razlika izmedu

tipa III i IV ilustrirana je plavo-iscrtkanim elementima: stator

tipa III je izravno spojen na mreˇ

zu te ´

ce promjena napona na

stezaljkama generatora uzrokovati promjenu jalove snage koja

se izmjenjuje s mreˇ

zom. Ova prijelazna pojava modelirana je

dodavanjem reaktancije Xu model generatora/pretvaraˇ

ca [18].

Zbog toga je u GE modelu, upravljaˇ

cki signal za jalovu snagu

napon Eq,cmd umjesto struje.

S druge strane, postoji i pristup gdje su jednadˇ

zbe i di-

namika generatora ukljuˇ

cene u model VA tipa III i IV. Radi

potpunosti, prikazane su generatorske jednadˇ

zbe sva ˇ

cetiri tipa

udq0sustavu (generatorski smjer struja, transformacija abc

veliˇ

cina u koordinatni sustav koji rotira sinkronom brzinom

ω=ωs,d-os je kolinearna s glavnim magnetskim tokom i

π/2rad iza q-osi). Nadomjesna shema asinkronog generatora

prikazana je na slici 6, a generatorske jednadˇ

zbe su (13)–(16).

Sve rotorske veliˇ

cine preraˇ

cunate su na stator.

vds =−Rsids +ωs[(Ls+Lm)iqs +Lmiqr ]

vqs =−Rsiqs −ωs[(Ls+Lm)ids +Lmidr ]

vdr =−Rridr +sωs[(Lr+Lm)iqr +Lmiqs ] + ˙

ψdr

vqr =−Rriqr −sωs[(Lr+Lm)idr +Lmids ] + ˙

ψqr

(13)

(14)

(15)

(16)

Kod AGKR (tip I) rotorske ˇ

sipke su kratko-spojene stoga je

Vr= 0, odnosno vdr =vqr = 0 (crvena iscrtkana linija na slici

6). Kod AGKKR s rotorskim otpornikom (tip II), upravljivi

otpornik Rext je spojen na rotorske stezaljke (plava iscrtkana

linija na slici 6). Tip III injektira struje u rotorski krug preko

zavisnog naponskog izvora (zelena iscrtkana linija na slici 6),

odnosno vdr ivqr su deﬁnirane pretvaraˇ

cem.

Priguˇ

sni namoti mogu se zanemariti kada je sinkroni ge-

nerator spojen preko back-to-back naponskog pretvaraˇ

ca [11],

[27]: (17)–(20) su jednadˇ

zbe sinkronog generatora s uzbud-

nim namotom, a (17),(21) jednadˇ

zbe sinkronog generatora s

permanentnim magnetima (oboje u koordinatnom sustavu koji

rotira s rotorom ω=ωr).

˜vds =−Rs˜

ids +ωr(Ls+Lqm)˜

iqs

˜vqs =−Rs˜

iqs +ωr−(Ls+Ldm)˜

ids +Ldm˜

ifd

˜vfd =Rfd˜

ifd +˙

ψfd

ψfd =Lfd˜

ifd

(17)

(18)

(19)

(20)

Za rotor s permanentnim magnetima, izrazi za vfd iψfd

isˇ

cezavaju jer se odnose na uzbudni namot koji SGPM nema

pa jednadˇ

zba (18) prelazi u (21):

˜vqs =−Rs˜

iqs +ωrh−(Ls+Ldm)˜

ids +e

ψpmi.(21)

U (13)–(21): v,i,ψsu napon, struja, magnetski tok; R,L

su otpor i induktivitet; sje klizanje; indeksi s,r,d,q, odnose

se na stator, rotor, diqos. Veliˇ

cine u rotorskom koordinatnom

sustavu oznaˇ

cene su s ˜x. Transformacija u koordinatni sustav

mreˇ

ze koji rotira sinkronom brzinom ωsobavlja se pomo´

(22) ako je dq0transformacija izvrˇ

sena prema [40]. Teorija

koordinatnih sustava opˇ

sirnije je opisana u Dodatku A.

xq

xd=cos δ−sin δ

sin δcos δ˜xq

˜xd

δ=ωst−[ωrt+ωr(0)]

(22)

RsLsis

−

irRr/s

−

Vr/s

Rext/s

Slika 6. Nadomjesna shema asinkronog generatora

E. Model pretvaraˇ

ca i upravljanja

U ve´

cini literature, pretvaraˇ

ci u sluˇ

caju tipa III ili IV

modelirani su upravljaˇ

ckim sustavima koji generiraju potrebne

signale. U nekim modelima DC medukrug, pripadaju´

ci pre-

tvaraˇ

c i upravljanje nisu posebno modelirani ([11], [18], [24],

[30], [31], [34]), dok u nekima jesu ([28], [29], [35]). U

prvima su u obzir uzeti samo oni upravljaˇ

cki krugovi koji

upravljaju radnom i jalovom snagom. Kod tipa III, pretvaraˇ

s rotorske strane (rotor-side converter) upravlja radnom i

jalovom snagom, dok pretvaraˇ

c s mreˇ

zne strane (grid-side

converter) upravlja naponom DC medukruga i drˇ

zi faktor

snage pretvaraˇ

ca na 1. Kod tipa IV, pretvaraˇ

c sa generatorske

strane (generator-side converter) upravlja naponom DC linka,

te naponom i uzbudom generatora, dok pretvaraˇ

c s mreˇ

zne

strane upravlja radnom i jalovom snagom koju sustav razmje-

njuje s mreˇ

zom. Bez obzira na pristup, kada se promatra samo

osnovni harmonik ˇ

sto je sluˇ

caj u simulacijama stabilnosti EES-

a, pretvaraˇ

c je modeliran kao zavisni naponski, odnosno strujni

izvor bez gubitaka koji poˇ

stuje oˇ

cuvanje radne snage izmedu

AC i DC dijela. Radna i jalova snaga pretvaraˇ

ca (indeksi c) za

VA tipa III i IV raˇ

cunaju se prema (23), odnosno (24) [27].

Pc=Pr=vdridr +vq riq r =vdcidc +vqc iqc (23)

Qc=vqcidc −vdc iqc = 0

Pc=Ps=vdsids +vqs iqs =vdc idc +vqciqc (24)

Qc=vqcidc −vdc iqc

U literaturi postoji mnogo pristupa sustavu upravljanja s

obzirom na to kojim veliˇ

cinama se upravlja, na koji naˇ

cin te

koji su ulazni i izlazni signali izmedu podsustava. U nastavku

ce biti prikazane neke upravljaˇ

cke strukture za upravljanje

radnom i jalovom snagom tipova III i IV te upravljaˇ

cka

struktura za upravljanje radnom snagom preko promjenjivog

otpornika kod tipa II.

Na slici 7a prikazana je upravljaˇ

cka struktura tipa II ko-

jom se upravlja rotorskim otpornikom prema [35]: referentna

vrijednost radne snage generira se na temelju upravljaˇ

cke

karakteristike ovisnosti snage o brzini generatora (klizanju).

Na temelju radne snage generira se referentna efektivna vri-

jednost rotorske struje na temelju koje se dobiva potrebna

vrijednost rotorskog otpornika. Na slici 7b prikazana je uprav-

ljaˇ

cka struktura rotorskog pretvaraˇ

ca tipa III prema [11], [28]:

Optimalna aerodinamiˇ

cka uˇ

cinkovitost postiˇ

ze se mjerenjem

brzine rotora na temelju koje se generira maksimalna radna

snaga (maximum power point tracking—MPPT) koja se moˇ

posti´

ci pri trenutnoj brzini vjetra. Na temelju radne snage,

generira se referentna rotorska struja u q-osi na temelju koje se

dobiva potreban iznos rotorskog napona u q-osi. Upravljanje

jalovom snagom je identiˇ

cno, samo ˇ

sto se upravlja s rotorskim

veliˇ

cinama u d-osi. Referenca jalove snage moˇ

ze se postaviti

izravno ili neizravno ako se upravlja s naponom odredene

sabirnice ili faktorom snage. Upravljaˇ

cka struktura je identiˇ

cna

za tip IV, s razlikom da se ovdje upravlja s veliˇ

cinama

pretvaraˇ

ca sa strane mreˇ

ze prema [28]. Kako je u ovom

sluˇ

caju koordinatni sustav orijentiran tako da je d-os koline-

arna s amplitudom napona mreˇ

ze, radnom snagom se upravlja

veliˇ

cinama u d-osi, a jalovom snagom veliˇ

cinama u q-osi. U

literaturi se mogu prona´

ci i druge strukture: prema [11], [39],

radnom i jalovom snagom upravlja se preko generatorskog

pretvaraˇ

ca gdje veliˇ

cina kojom se upravlja radnom snagom

kut optere´

cenja δ(kut izmedu napona na sabirnicama statora

i napona na sabirnicama pretvaraˇ

ca).

F. Model sustava zakreta lopatica

Sustav zakreta lopatica aktivan je pri brzinama vjetra ve´

cim

od nazivne ˇ

cija je zada´

ca ograniˇ

cavanje aerodinamiˇ

ckog mo-

menta na vratilu turbine. U literaturi se spominje viˇ

se izvedbi

sustava zakreta lopatica s obzirom na ulazne veliˇ

cine [18],

[41]: brzina vjetra, brzina vrtnje generatora ili radna snaga

VA.

Medutim, mjerenje brzine vjetra nije precizno [18], [41] te

se u literaturi ne koristi. Stoga, u literaturi se obiˇ

cno mogu

prona´

ci izvedbe s mjerenjem brzine vrtnje generatora, snage

generatora ili hibridna verzija s kompenzacijom snage.

Prema [28], postoje dvije strategije upravljanja vjetroagre-

gatom:

1) Ako pretvaraˇ

c upravlja snagom (slika 7b,c gdje se ge-

nerira referenca radne snage preko MPPT krivulje na

ωgPref(ωg)PI

PI Rext

PIr

Ir,ref

− −

ωgMPPT PI PI vqr

Piqr

iqr,ref

− −

PI vdr

Qidr

Qref

idr,ref

− −

ωgMPPT PI PI vdc

Pidc

idc,ref

− −

PI vqc

Qiqc

Qref

iqc,ref

− −

Slika 7. Upravljanje elektriˇ

cnom snagom vjetrogeneratora: a) tip II: upravlja-

nje rotorskim otpornikom; b) tip III: upravljanje rotorskim naponima; c) tip

IV: upravljanje naponima pretvaraˇ

temelju brzine vrtnje generatora) onda sustav zakreta

lopatica upravlja brzinom turbine;

2) mogu´

ce je da pretvaraˇ

c upravlja brzinom vrtnje genera-

tora: u tom sluˇ

caju generira se referenca brzine na teme-

lju inverzne MPPT karakteristike. U ovoj izvedbi, sustav

zakreta lopatica upravlja radnom snagom agregata.

Cesto se koristi i hibridna izvedba koja ima dodatnu petlju

za kompenzaciju radne snage generatora, iako se ta dodatna

petlja moˇ

ze i zanemariti [18]. Na slici 8 prikazana je hibridna

izvedba [18]. Izvedbe 1 i 2 sadrˇ

zane su u hibridnoj izvedbi

te se mogu dobiti zanemarivanjem ili donje regulacijske petlje

snage ili gornje regulacijske petlje brzine. Faktor Kpx moˇ

biti i 0 [33]. Integracijski ˇ

clanovi u PI regulatorima obiˇ

cno

se blokiraju u odredenim situacijama kako bi se sprijeˇ

cila tzv.

wind-up1pojava. Stoga se gornje i donje granice integratora

postavljaju prema granicama servomehanizma: minimalni i

maksimalni poloˇ

zaj lopatica βmin/βmax te prema maksimalnoj

brzini promjene kuta zakreta lopatica |˙

β|. U literaturi se obiˇ

cno

mogu prona´

ci sljede´

ce vrijednosti [16], [33], [42]: βmin = 0◦;

βmax ≈30◦;˙

βmax =−˙

βmin ≈10◦

s; lopatice se ne mogu

zakrenuti trenutno te je vremenska konstanta servomehanizma

Tβreda veliˇ

cine 0.3sekunde. U [16] koristi se jednostavnija

izvedba samo s P regulatorom pod argumentom da VA nikad

nije u ustaljenom stanju jer se brzina vjetra uvijek mijenja

stoga prednost integracijskog ˇ

clana (nema odstupanja u usta-

ljenom stanju) nije primjenjiva. Op´

cenitiji opis sustava zakreta

lopatica moˇ

ze se prona´

ci u [11], [18], [28], [41], [42].

G. Model sustava zaˇ

stite

Sustav zaˇ

stite sprjeˇ

cava oˇ

ste´

cenje VA od prevelikih struja

prilikom kratkog spoja te sprjeˇ

cava otoˇ

cni rad agregata nakon

kvara [11]. Sustav zaˇ

stite takoder je bitan za tipove III i IV jer

je potrebno ˇ

stititi pretvaraˇ

ce od prevelikih struja te prenapona

i podnapona. Honrubia-Escribano et al. [18] dokumentiraju

kako se najviˇ

se diskusije vodilo oko modeliranja tipa III

koji je samo djelomiˇ

cno odvojen od mreˇ

ze preko rotorskog

pretvaraˇ

ca. Starije izvedbe tipa III su koristile tzv. pajser-

zaˇ

stitu (crowbar protection) koja se u principu izvodi preko

impedancije koja kratko spaja rotorske stezaljke neposredno

ωref

ωg

−

Pref

P−

Tβ

sβ

βref

−

Kpx

+˙

βmax

βmin

βmax

βmin

Slika 8. Sustav upravljanja zakretom lopatica

1Wind-up pojava je kada integracijski ˇ

clan regulatora i dalje nastavlja inte-

grirati regulacijsku greˇ

sku ˇ

cime se pove´

cava vrijednost izlaznog upravljaˇ

ckog

signala iznad vrijednosti zasi´

cenja izvrˇ

snog ˇ

clana upravljaˇ

ckog sustava.

nakon detekcije kvara; time se zaobilazi rotorski pretvaraˇ

i tada se tip III ponaˇ

sa kao tip I. Novije izvedbe koriste

coper i/ili ve´

ci pretvaraˇ

c [18]. Zaˇ

stita generatorskih namota

nije toliki problem u tipu IV jer je generator u potpunosti

odvojen od mreˇ

ze.

S obzirom da ´

ce u nastavku istraˇ

zivanja naglasak biti na

sudjelovanju vjetroagregata u regulaciji frekvencije, pretpos-

tavljeni su normalni pogonski uvjeti (osim promjene frek-

vencije) i da vjetroagregati rade unutar dozvoljenih granica

te se ne´

ce promatrati kratki spojevi i ostali ve´

ci kvarovi.

Stoga modeliranje zaˇ

stite nije od pretjeranog interesa. Bez

obzira, u literaturi ([24], [30], [34]) moˇ

ze se vidjeti da je

zaˇ

stita u simulacijskim modelima primijenjena u upravljaˇ

ckim

sustavima kao zasi´

cenja s donjim i gornjim granicama te

odredenom logikom. Stoga je u principu dovoljno djelovati na

upravljaˇ

cke signale kako bi se simuliralo zaˇ

stitno djelovanje

[18]. Dodatna diskusija oko sustava zaˇ

stite moˇ

ze se prona´

ci u

[11], [16], [18].

V. SUDJELOVANJE VJETROELEKTRANA U REGULACIJI

FREKVENCIJE EES-A

U posljednjih desetak godina, vrlo znaˇ

cajan porast udjela

VE diljem svijeta motivirao je brojna istraˇ

zivanja utjecaja VE

na frekvencijski odziv EES-a te istraˇ

zivanja mogu´

cnosti sudje-

lovanja VE u regulaciji frekvencije EES-a. Razvoj energetskih

elektroniˇ

ckih pretvaraˇ

ca i pove´

canje broja izvora energije koji

se preko njihovog suˇ

celja spajaju s mreˇ

zom za posljedicu

ima smanjenje konstante tromosti sustava i pove´

canje zahtjeva

na konvencionalne izvore da reguliraju frekvenciju. Ovo je

problem koji nije vezan iskljuˇ

civo za VE, stoga uloga VE

predstavlja podskup u ovom glavnom problemu. No, s obzirom

da VE imaju najve´

ci udio u instaliranoj snazi OIE izuzev

hidroelektrana, njihov utjecaj je znaˇ

cajan te ´

ce biti predmet

nastavka istraˇ

zivanja.

U nastavku ovog poglavlja, dan je pregled literature sudje-

lovanja VE u regulaciji frekvencije EES-a prema podjeli na:

incercijski odziv, primarnu regulaciju frekvencije, te na kraju

sekundarnu i tercijarnu regulaciju frekvencije.

A. Inercijski odziv

Fizikalna pozadina inercijskog odziva prikazana je u po-

glavlju II. Vra´

caju´

ci se na 4 glavne izvedbe VA razlikuju se

dva inercijska odziva: inercijski odziv VA tipa I i II i inercijski

odziv VA tipa III i IV. Iako izmedu pojedinih odziva postoje

vidljive razlike, odzivi prva dva tipa i odzivi zadnja dva tipa

su dovoljno sliˇ

cni da se mogu promatrati zajedno. Inercijski

odzivi ˇ

cetiri tipa VA prikazani su na slici 9. Tipovi I i II su

izravno spojeni na mreˇ

zu te je njihovo ponaˇ

sanje prilikom

pada mreˇ

zne frekvencije tipiˇ

cno za asinkroni stroj. Tip I

radi u uskom nadsinkronom podruˇ

cju te je promjena brzine

reda veliˇ

cine 1% zbog ˇ

cega se pojavljuju velika mehaniˇ

cka

naprezanja zbog amplitude snage prilikom inercijskog odziva.

Ovo je manje izraˇ

zeno, ali svejedno znaˇ

cajno u sluˇ

caju tipa

II gdje ´

ce upravljanje rotorskim otpornikom ipak omogu´

citi

da se kinetiˇ

cka energija disipira na otporniku. S druge strane,

0.5 0.6

0.8

0.81

0.82

0 2 4 6 8 10

0.8

0.82

0.84

0.86

vrijeme (s)

izlazna snaga VA (p.u.)

Tip I

Tip II

Tip III

Tip IV

Slika 9. Inercijski odzivi razliˇ

citih vrsta vjetroagregata

inercijski odziv tipova III i IV nije znaˇ

cajan zbog djelova-

nja energetske elektronike. U sluˇ

caju tipa III, frekvencijski

pretvaraˇ

c odvaja mehaniˇ

cku frekvenciju rotora od mreˇ

zne

frekvencije, no stator je i dalje spojen na mreˇ

zu izravno te ´

stoga postojati odredena injekcija radne snage u mreˇ

zu nepo-

sredno nakon poreme´

caja. Medutim, na slici 9 moˇ

ze se vidjeti

da je ta amplituda snage svega nekoliko postotaka poˇ

cetne

vrijednosti, a cijela prijelazna pojava zavrˇ

sava unutar 100 ms

te je oslobodena kinetiˇ

cka energija zanemariva. Generator tipa

IV je u potpunosti odvojen od mreˇ

ze preko pretvaraˇ

ca te je

inercijski odziv nepostoje´

ci jer je ponaˇ

sanje VA u potpunosti

odredeno pretvaraˇ

cem: sa slike 9 vidljivo je da nema injekcije

radne snage u mreˇ

zu, odnosno da VA tipa 4 ne osjeti promjenu

mreˇ

zne frekvencije i snaga ostaje konstantna.

Dakle, VA tipa I i II imaju inherentni inercijski odziv

kojim se ne moˇ

ze upravljati te u literaturi nije od pretjeranog

interesa [43]–[45]. Nadalje, to su agregati starije izvedbe te

je njihova zastupljenost u sustavima vrlo mala [42]. S druge

strane, VA tipa III i IV danas su na trˇ

ziˇ

stu najzastupljeniji jer

omogu´

cuju maksimalnu aerodinamiˇ

cku uˇ

cinkovitost u velikom

rasponu brzina vjetra, no s druge strane njihova integracija u

sustav smanjuje konstantu tromosti sustava jer VA tipa III i IV

imaju smanjen, odnosno nemaju inercijski odziv zbog razdva-

jaju´

ceg uˇ

cinka frekvencijskih pretvaraˇ

ca. Medutim, mogu´

cnost

ﬂeksibilnog upravljanja VA s promjenjivom brzinom vrtnje

omogu´

cuje dodavanje umjetnog inercijskog odziva pomo´

sekundarnih upravljaˇ

ckih krugova osjetljivih na ROCOF, ˇ

sto

se u literaturi naziva virtualni/sintetiˇ

cki inercijski odziv (vir-

tual/synthetic inertia) ili brzi frekvencijski odziv (fast frequ-

ency response). Stoga, u nastavku ´

ce paˇ

znja biti usmjerena

upravo na virtualni inercijski odziv.

1) O tromosti vjetroagregata: Vjetroagregati posjeduju

zamaˇ

snu masu sumjerljivu konvencionalnim termo/hidro-

agregatima. Moment tromosti vjetroturbine moˇ

ze se aproksi-

mirati empirijskim izrazom prema (25) [46]:

Jt= 1.12P2.135

n,(25)

gdje su Jtmoment tromosti turbine u 106kgm2;Prje nazivna

snaga agregata u MW. Moment tromosti generatora Jgje

znaˇ

cajno manji i kre´

ce se u rasponu od 65 do 200 kgm2za

agregate 2–5 MW prema podacima iz [11], [46], [47]. Roti-

raju´

ca masa turbine i rotiraju´

ca masa generatora u op´

cenitom

su sluˇ

caju povezane preko prijenosnog omjera mjenjaˇ

cke ku-

tije. Ekvivalentni moment tromosti preraˇ

cunat na brzohodno

vratilo raˇ

cuna se prema (26):

J=Jt

n2+Jg,(26)

gdje je nprijenosni omjer mjenjaˇ

cke kutije (za direct-drive

sustave n= 1).

Konstanta tromosti Hraˇ

cuna se prema izrazu (27) gdje su

sve veliˇ

cine preraˇ

cunate na elektriˇ

cnu stranu:

H= ( Jt

n2p2+Jg

p2)ω2

2Sb

,(27)

gdje je pbroj pari polova, Sbje bazna snaga (obiˇ

cno nazivna

snaga), a ωeje elektriˇ

cna brzina vrtnje. Konstanta tromosti H

za nekoliko agregata tipiˇ

cnih nazivnih snaga i nazivnih brzina

vrtnje ωrprikazana je u tablici II [48] (konstanta tromosti

izraˇ

cunata je pod pretpostavkom da je nazivna brzina vrtnje

ωr20% ve´

ca od sinkrone brzine ωs= 2πf ). Za razliku

od konvencionalnih jedinica, brzina rotora VA III/IV moˇ

znaˇ

cajno varirati te pasti ˇ

cak za 50–60% nazivne brzine, a

time pada i konstanta tromosti [48]. Npr. trenutna konstanta

tromosti 5MW vjetroagregata moˇ

ze varirati izmedu 1,5i6

sekundi.

2) Koncept virtualnog inercijskog odziva: Koncept uprav-

ljanja VA s ukljuˇ

cenim virtualnim inercijskim odzivom prika-

zan je na slici 10. Dodatna regulacijska petlja mjeri mreˇ

znu

frekvenciju fste na temelju ROCOF-a df/dti pojaˇ

canja KV

injektira dodatni signal δP koji zbrojen sa signalom optimalne

snage Pmppt iz normalne petlje upravljanja brzinom rotora daje

novu referentnu snagu koja se propagira u upravljaˇ

cki sustav

pretvaraˇ

ca. KVse naziva virtualnom konstantnom tromosti te

ne posjeduje nikakvo ﬁziˇ

cko znaˇ

cenje kao ˇ

sto to predstavlja

stvarna konstanta tromosti [48]. KVse teorijski moˇ

ze postaviti

na bilo koju vrijednost, te je virtualni inercijski odziv, za

razliku od stvarnog, u potpunosti upravljiv: to znaˇ

ci da VA tipa

III/IV mogu pruˇ

ziti ˇ

cak i ve´

ci inercijski odziv nego konven-

cionalne jedinice [5]. Medutim, stvarne mogu´

cnosti ovise o

ﬁziˇ

ckim ograniˇ

cenjima agregata te autori u [47] argumentiraju

da se pojaˇ

canje KVpostavi na maksimalno 1,85Hwtg ˇ

cime se

Tablica II

TIP I ˇ

CNE MEHANI ˇ

CK E KON STAN TE VJ ET ROAGR EG ATA

S[MVA] Jt[106kgm2]Jg[kgm2]n p ωr[rpm] H[s]

1 1.121 70 75 2 24 4.78

2 4.924 130 100 2 18 5.52

5 34.83 200 150 2 12 6.21

sprjeˇ

cava smanjenje brzine rotora ispod minimalne ˇ

sto moˇ

dovesti do zaustavljanja turbine.

Na slici 10 prikazan je algoritam tzv. ”prirodnog” inercij-

skog odziva (natural inertial response). Naziva se ”prirodnim”

jer je proporcionalan ROCOF-u ˇ

sto je analogno stvarnom iner-

cijskom odzivu. Medutim, postoje joˇ

s neke izvedbe algoritma

inercijskog odziva koje su dokumentirane u [49]:

1) inercijski odziv s ﬁksnom statiˇ

cnosti (ﬁxed-droop);

2) inercijski odziv s promjenjivom statiˇ

cnosti (variable-

droop);

3) konstantni inercijski odziv (step-wise inertial control);

4) virtualni inercijski odziv s optimiziranim pra´

cenjem

snage (virtual inertial control).

Ono ˇ

sto je zajedniˇ

cko svim algoritmima je da se vjetro-

agregat privremeno preoptere´

cuje gdje dodatna injekcija snage

dolazi iz kinetiˇ

cke energije rotora zbog ˇ

cega rotor turbine us-

porava. Blok-dijagram regulatora za gore navedene algoritme

prikazan je na slici 11. Inercijski odziv s ﬁksnom statiˇ

cnoˇ

s´

(slika 11a) proporcionalan je odstupanju mreˇ

zne frekvencije

fsod nazivne frekvencije fni pojaˇ

canju statiˇ

cnosti 1/R

sto je sliˇ

cno klasiˇ

cnoj turbinskoj regulaciji. Visokopropusni

(VP) ﬁlter uklanja doprinos regulacije u ustaljenom stanju te

se agregat vra´

ca u poˇ

cetnu radnu toˇ

cku prije nastanka po-

reme´

caja. Poboljˇ

sano ponaˇ

sanje odziva postiˇ

ze se dinamiˇ

ckom

promjenom statiˇ

cnosti R(iscrtkano plavom bojom na slici

11a). Ovdje je statiˇ

cnost Rfunkcija ROCOF-a i brzine rotora

ωggdje je funkcija takva da je pojaˇ

canje ve´

ce neposredno

nakon poreme´

caja kada ROCOF dominira frekvencijskim od-

zivom te se s vremenom smanjuje. Niskopropusni (NP) ﬁlter

dodaje se nakon derivatora s ciljem smanjenja ˇ

suma jer je

df/dtproces koji inherentno pojaˇ

cava smetnje [49]. Sliˇ

can

algoritam moˇ

ze se prona´

ci u [50] gdje nema VP ﬁltra. U

tom sluˇ

caju, doprinos regulatora postoji i u ustaljenom stanju

zbog ˇ

cega rotor trajno usporava i snaga agregata pada ispod

poˇ

cetne snage. U algoritmu s konstantnim inercijskim odzi-

vom (konstantnim privremenim preoptere´

cenjem, slika 11b)

dobro deﬁnirani konstantni iznos dodatne snage superponira

se referentnoj vrijednosti te se drˇ

zi odredeno vrijeme. Nakon

sto brzina rotora dosegne odredenu donju granicu, proces

preoptere´

cenja se uklanja te se referentna vrijednost radne

snage smanjuje za drugu konstantnu vrijednost tako da je

sada dostupna mehaniˇ

cka snaga ve´

ca od elektriˇ

cne ˇ

cime se

omogu´

cuje rotoru da ubrza do poˇ

cetne radne toˇ

cke. Poslje-

dica ovog algoritma je sekundarni propad mreˇ

zne frekvencije

ωg

Upravljanje brzinom

rotora/MPPT

+Upravljanje

pretvaraˇ

cem

Pref

Pmppt

Prema

generatoru

fsKVdf

dtδP

Slika 10. Koncept virtualnog inercijskog odziva za tip III/IV

fn−VP

ﬁlter

Mrtva

zona

−1

Statiˇ

cnost

+Pref

fsdf

ﬁlter R=f(df/dt)ωg

Pmppt

ωg

Privremeno

preoptere´

cenje

+Pref

Pmppt

δP

fs−

Mrtva

zona

ﬁlter f(∆f, χ, ωg)

virtualni

inercijski odziv

+Pref

χ ωg

Pmppt

Slika 11. Neki upravljaˇ

cki algoritmi za virtualni inercijski odziv [49]

tijekom ubrzanja rotora do poˇ

cetne radne toˇ

cke. Navedeni

sekundarni propad mreˇ

zne frekvencije nastaje jer se izlazna

elektriˇ

cna snaga vjetroagregata privremeno smanjuje kako

bi rotor mogao ubrzati i vratiti se u poˇ

cetnu radnu toˇ

cke

prije poreme´

caja. Primjer ovog algoritma moˇ

ze se prona´

ci u

[51]. Algoritam virtualnog inercijskog odziva s optimiziranim

pra´

cenjem snage [52] (slika 11c) koristi optimiziranu krivulju

pra´

cenja snage gdje se prilikom detekcije poreme´

caja frek-

vencije ponaˇ

sanje agregata i dodatna injektirana snaga ponaˇ

po unaprijed deﬁniranoj inercijskoj krivulji pra´

cenja snage

ovisnoj o fs,ωgte dobro deﬁniranom faktoru χkoji u obzir

uzima stvarni moment tromosti agregata, mreˇ

znu frekvenciju

i brzinu rotora prije poreme´

caja. Ovaj algoritam nudi bolje

priguˇ

senje poreme´

caja [52] i ne moˇ

ze izazvati sekundarni

propad frekvencije [49]. Ilustracija nekih virtualnih inercijskih

odziva prikazana je na slici 12.

B. Primarna regulacija frekvencije

Da bi primarna regulacija frekvencije bila mogu´

ca, potrebno

je osigurati odredenu koliˇ

cinu rotiraju´

ce rezerve. Prilikom

pada mreˇ

zne frekvencije, turbinski regulatori sinkronih jedi-

nica pove´

cavaju protok primarnog energenta proporcionalno

promjeni mreˇ

zne frekvencije ∆f=fs−fn. VE su dosad u pri-

marnoj regulaciji frekvencije sudjelovale samo s mogu´

cnoˇ

s´

0 10 20 30 40

0.46

0.48

0.5

0.52

0.54

0.56

vrijeme (s)

izlazna snaga VA (p.u.)

prirodni IO

IO s ﬁks. R

Konst. IO

0 10 20 30 40

49.85

49.9

49.95

vrijeme (s)

mreˇ

zna frekvencija (Hz)

prirodni IO

IO s ﬁks. R

Konst. IO

Slika 12. Neki virtualni inercijski odzivi: a) izlazna snaga VA; b) mre ˇ

zna

frekvencija

smanjenja izlazne snage u sluˇ

caju viˇ

ska proizvodnje u sustavu.

Izuzetak su neki sustavi poput Irskog koji zahtijevaju da

VE podignu svoju radnu snagu u sluˇ

caju niske frekvencije

sustava. Primarni frekvencijski odziv moˇ

ze se omogu´

citi sliˇ

cno

virtualnom inercijskom odzivu.

Rezerva snage Pres moˇ

ze se deﬁnirati na tri naˇ

cina [49],

[53]:

1) Konstantni postotak rnazivne snage Pr(28);

2) Konstantni postotak rtrenutno dostupne snage Pava (29);

3) Fiksni iznos rezerve ∆Pres (30).

Pres =









(1 −r)Pr(1 −r)Pr≤Pava

Pava (1 −r)Pr> Pava

r∈[0,...,1]

(28)

Pres =









(1 −r)Pava Pava ≤Pr

(1 −r)PrPava > Pr

r∈[0,...,1]

(29)

Pres =









0Pava ≤∆Pres

Pava −∆Pres Pava ≤Pr

Pr−∆Pres Pava > Pr

∆Pres ∈[0,...,∆Pmax]

(30)

VA tipa I i II ne omogu´

cuju ﬂeksibilno upravljanje zbog

cvrste povezanosti s mreˇ

zom te u literaturi nema puno radova

koji se bave primarnom regulacijom frekvencije iz ova dva

tipa [53]. Da bi se osigurala rotiraju´

ca rezerva, VA se moraju

rasteretiti u normalnom pogonu, odnosno raditi sa snagom koja

je manja od dostupne snage Pava. Tip I se moˇ

ze rasteretiti preko

sustava za zakret lopatica pove´

canjem kuta zakreta lopatica β.

Tip II se moˇ

ze rasteretiti preko upravljivog otpornika ili isto

preko zakreta lopatica. No, rotorski otpornik je aktivan samo

pri brzinama vjetra ve´

cim od nazivne te se njegova upotreba

nastoji minimizirati kako bi se smanjili gubitci, tj. disipacija

topline [53]. U tom sluˇ

caju, Pref sa slike 8 moˇ

ze se izraˇ

cunati

npr. kao (31):

Pref =Pres +1

R∆f. (31)

Energetski pretvaraˇ

ci u tipovima III i IV omogu´

cuju ﬂek-

sibilno upravljanje brzinom rotora za brzine vjetra ispod

nazivne. Glavna zada´

ca ovog upravljanja je reguliranje op-

timalne brzine rotora pri kojoj se postiˇ

ze maksimalna trenutno

dostupna snaga (MPPT ˇ

clan na slikama 7b,c i slici 10). Opti-

malna snaga, odnosno optimalna brzina rotora koja sluˇ

zi kao

referentna vrijednost koja se propagira u pretvaraˇ

c odreduje se

preko dobro deﬁnirane krivulje (32) [13]:

Pmppt =kmpptω3

g,(32)

kmppt = 0.5ρR5πCp,opt

λ3

optN3.

Ovisnost snage generatora o brzini generatora prikazana je

na slici 13. Sive krivulje u pozadini prikazuju ovisnost me-

haniˇ

cke snage agregata o brzini rotora za razliˇ

cite brzine vjetra

prema (3). Plava krivulja je krivulja optimalne (maksimalne)

snage. S obzirom da je regulator zakreta lopatica aktivan samo

pri ve´

cim brzinama vjetra, rotiraju´

ca rezerva moˇ

ze se posti´

rastere´

cenjem tako da se rotor ubrza ili uspori. U literaturi se

obiˇ

cno koristi rastere´

cenje ubrzanjem iz nekoliko razloga:

•ve´

ca kinetiˇ

cka energija koja se oslobada prilikom frek-

vencijskog odziva;

•rastere´

cenjem usporenjem, frekvencijski odziv je slabiji

jer se mora se utroˇ

siti dio snage kako bi se rotor ubrzao

[54];

•rastere´

cenje usporenjem je nestabilno [47].

Algoritam koji se ˇ

cesto moˇ

ze na´

ci u literaturi [47], [55], [56]

je da VA radi prema krivulji rastere´

cenja u toˇ

cki A (Pdel, ωdel ).

Prilikom pada frekvencije, referenca radne snage promijeni se

za ∆f/R te se radna toˇ

cka (Pppt, ωg)pomiˇ

ce po linearnom

0.6 0.8 1 1.2 1.4

0.2

0.4

0.6

0.8

ωg

Pppt

brzina rotora (p.u. sinkrone brzine)

snaga generatora (p.u.)

Rastere´

cenje ubrzanjem

Rastere´

cenje usporenjem

MPPT

Slika 13. MPPT krivulja i krivulje rastere´

cenja

nagibu od toˇ

cke A prema toˇ

cki B (Pmppt, ωmppt ).Pppt iPref

deﬁnirane su s (33)–(34).

Pppt(ωg,vw) = Pdel (vw)

+Pmppt(vw)−Pdel (vw)

ωmppt(vw)−ωdel(vw)(ωg−ωdel (vw))

(33)

Pref(ωg,vw,∆f) = Pppt (ωg,vw) + ∆f

R(34)

Ovaj algoritam nadopunjava se regulacijom zakreta lopatica

koji osigurava da brzina rotora ne prekoraˇ

ci maksimalnu

dozvoljenu vrijednost koja je obiˇ

cno oko 1.2 p.u. sinkrone

brzine. Dvije izvedbe s ovim algoritmom prikazane su u [47],

[56].

Konceptualno, primarna regulacija frekvencije pomo´

cu VA

sliˇ

cna je virtualnom inercijskom odzivu i prikazana na slici

14. U literaturi se mogu prona´

ci joˇ

s neke izvedbe algo-

ritma za primarnu regulaciju frekvencije, npr: koordinacija

inercijskog odziva i rotiraju´

ce rezerve za tip IV [57]; bolji

odziv dinamiˇ

ckom promjenom statiˇ

cnosti Rtipa III [58], [59];

sudjelovanje vjetroparka s tip IV agregatima u primarnog

regulaciji frekvencije pomo´

cu zakreta lopatica [60]. Primarni

frekvencijski odziv VA tipa III i IV za nekoliko algoritama

upravljanja prikazan je na slici 15.

C. Sekundarna i tercijarna regulacija frekvencije

Kao ˇ

sto je vidljivo sa slike 2, sekundarna regulacija frek-

vencije poˇ

cinje nekoliko desetaka sekundi nakon poreme´

caja

i traje do nekoliko desetaka minuta. Zada´

ca sekundarne regu-

lacije frekvencije je odrˇ

zavanje nazivne mreˇ

zne frekvencije

i zadane razmjene snage izmedu podruˇ

cja te oslobadanje

primarne rezerve za sljede´

ce poreme´

caje. Tercijarna regulacija

je joˇ

s sporija i povezana je s ekonomskim dispeˇ

ciranjem

elektrana, optimalnim tokovima snaga, trˇ

ziˇ

stem elektriˇ

cne

energije i generalno optimizacijskim problemima vezanih uz

dispeˇ

ciranje elektrana s obzirom na postavljenu funkciju cilja

ωg

Upravljanje brzinom

rotora/rastere´

cenje

+Upravljanje

pretvaraˇ

cem

Pref

Pppt

Prema

generatoru

fs−1

RδP

Slika 14. Koncept primarne regulacije frekvencije za tip III/IV

0 10 20 30 40

·10−2

vrijeme (s)

δP (p.u.)

samo upravljanje brzinom

upravljanje brzinom + lopaticama

upravljanje lopaticama

0 10 20 30 40

vrijeme (s)

β(deg)

samo upravljanje brzinom

upravljanje brzinom + lopaticama

upravljanje lopaticama

Slika 15. Primarni frekvencijski odziv VA tipa III/IV za neke na ˇ

cine

upravljanja a) promjena izlazne snage VA; b) kut zakreta lopatica

(unit commitment). Poneˇ

sto o sudjelovanju vjetroelektrana u

sekundarnoj i tercijarnoj regulaciji moˇ

ze se prona´

ci u [11],

[49], [54]. U nastavku istraˇ

zivanja, tercijarna regulacija ne´

biti od pretjeranog interesa s obzirom da ukljuˇ

cuje drugu

vrstu modeliranja i matematiˇ

ckih problema. Inercijski odziv

i primarna regulacija frekvencije trenutno su najpopularnije

istraˇ

zivaˇ

cke teme u ve´

cini literature.

D. Saˇ

zetak poglavlja V

U ovom poglavlju dan je osvrt na problematiku sudjelovanja

VE u regulaciji frekvencije EES-a te je prikazan pregled

literature iz tog podruˇ

cja s naglaskom na inercijski odziv i

primarnu regulaciju frekvencije. Prikazani su neki najˇ

ceˇ

s´

algoritmi za virtualni inercijski odziv i primarnu regulaciju

frekvencije te su prikazani njihovi dinamiˇ

cki odzivi. U tablici

III prikazan je saˇ

zetak literature iz ovog podruˇ

cja.

Tablica III

SAˇ

ZE TAK LI TER ATUR E O SUD JE LOVANJ U VE U REGULACIJI FREKVENCIJE

EES-A

Inercijski odziv Primarna regulacija

frekvencije

Sekundarna i tercijarna

regulacija frekvencije

Tip I/II [43]–[45], [49] [53] -

Tip III [24], [44], [46],

[49]–[51], [54],

[59], [61], [62]

[47], [49], [55],

[56], [58], [61],

[63]–[65]

[49], [54]

Tip IV [8], [24], [46],

[49], [51], [61],

[62], [66]

[49], [57], [60], [61] [49]

VI. ZAKLJU ˇ

CAK

U prvom dijelu rada prikazan je pregled literature iz po-

druˇ

cja modeliranja VE za potrebe dinamiˇ

ckih simulacija EES-

aˇ

sto je vrlo bitna podloga za nastavak istraˇ

zivanja jer je

potrebno modelirati komponente VA na odgovaraju´

ci naˇ

cin s

obzirom na pojave koje se ˇ

zele istraˇ

zivati. U prvom dijelu

takoder se raspravlja o znaˇ

caju konstante tromosti i regulacije

frekvencije u sustavima s visokom penetracijom OIE spojenih

na mreˇ

zu preko suˇ

celja energetske elektronike kao podruˇ

cja

koje ´

ce biti od istraˇ

zivaˇ

ckog i praktiˇ

cnog znaˇ

caja u bliˇ

zoj

budu´

cnosti. U drugom dijelu rada prikazan je pregled literature

iz podruˇ

cja sudjelovanja VE u regulaciji frekvencije EES-a s

naglaskom na inercijski odziv i primarnu regulaciju frekven-

cije. Prikazane su neke upravljaˇ

cke metode koje omogu´

cuju

sudjelovanje VE u regulaciji frekvencije s naglaskom na

VE s promjenjivom brzinom vrtnje (tip III/IV) jer se oni

danas gotovo iskljuˇ

civo koriste zbog superiorne upravljivosti

i uˇ

cinkovitosti pri razliˇ

citim brzinama vjetra.

A. Prijedlog nastavka istraˇ

zivanja

Nastavak istraˇ

zivanja bit ´

ce usmjeren prema regulaciji frek-

vencije u elektroenergetskim sustavima sa smanjenom kons-

tantom tromosti odnosno sustavima ”bez tromosti” 2(inerti-

aless grids)ˇ

sto ´

ce biti vrlo znaˇ

cajno podruˇ

cje u budu´

cnosti

[2]–[5], [67] no s naglaskom na sudjelovanje VE u iner-

cijskom odzivu i primarnoj regulaciji frekvencije. Danas je

to podruˇ

cje vrlo aktivno te se kontinuirano radi na novim

metodama i upravljaˇ

ckim algoritmima za sudjelovanje VE u

regulaciji frekvencije, koordinaciji OIE i spremnika energije i

2Inertialess sustavi su elektroenergetski sustavi u kojem su svi izvori

energije u potpunosti odvojeni od mreˇ

ze preko suˇ

celja energetske elektronike

te kao takvi nemaju inherentno svojstvo inercijskog odziva

omogu´

cavanju ve´

ce penetracije OIE u EES ( [66]). U skladu

s navedenim, nastavak istraˇ

zivanja bit ´

ce usko povezan s

znanstvenim projektima CROSSBOW 3i WINDLIPS 4.

U dosadaˇ

snjem dijelu doktorskog studija, istraˇ

zivanje je

bilo usmjereno prema razvoju pojednostavljenih modela VA

za promatranje frekvencijskog odziva EES-a ˇ

cija je temeljna

ideja bazirana na [68], [69] te su neki radovi objavljeni na tu

temu: [10], [48], [70]–[72] no i dalje ima prostora za napredak

s obzirom da su neka pitanja vezana uz utjecaj parametara VA

na frekvencijski odziv i dalje otvorena, a postoje´

ce literature

iz ovog podruˇ

cja nema puno te nije sveobuhvatna [73]–[76].

LITERATURA

[1] The International Renewable Energy Agency, “Renewable energy ca-

pacity statistics 2018,” July 2018, Abu Dhabi, http://www.irena.org,

accessed 30 August 2018.

[2] P. Tielens and D. Van Hertem, “The relevance of inertia in power

systems,” Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 55, pp. 999–

1009, March 2016.

[3] A. Ulbig, T. S. Borsche, and G. Andersson, “Impact of low rotational

inertia on power system stability and operation,” IFAC Proceedings

Volumes (IFAC-PapersOnline), vol. 47, pp. 7290–7297, August 2014.

[4] A. Ulbig, T. S. Borsche, and G. Andersson, “Analyzing rotational

inertia, grid topology and their role for power system stability,” IFAC-

PapersOnLine, vol. 48, no. 30, pp. 541–547, December 2015.

[5] P. Tielens and D. V. Hertem, “Grid inertia and frequency control in

power systems with high penetration of renewables,” in 6th Young Rese-

archers Symposium in Electrical Power Engineering, Delft, Netherlands,

April 2012, pp. 1–6.

[6] M. Tsili and S. Papathanassiou, “A review of grid code technical

requirements for wind farms,” IET Renewable Power Generation, vol. 3,

no. 3, pp. 308–332, September 2009.

[7] J. Brisebois and N. Aubut, “Wind farm inertia emulation to fulﬁll

Hydro-Quebec’s speciﬁc need,” in 2011 IEEE Power and Energy Society

General Meeting, Detroit, USA, July 2011, pp. 1–7.

[8] S. Engelken, A. Mendonca, and M. Fischer, “Inertial response with

improved variable recovery behaviour provided by type 4 WTs,” IET

Renewable Power Generation, vol. 11, no. 3, pp. 195–201, April 2017.

[9] P. Kundur, Power system stability and control. McGraw-Hill, 1994.

[10] M. Krpan, “Koncept virtualne konstante tromosti i regulacija frekvencije

u elektroenergetskim sustavima s visokom penetracijom obnovljivih iz-

vora energije,” in HKIE 10. dani inˇ

zenjera elektrotehnike, Pula, Croatia,

October 2017, pp. 1–10.

[11] T. Ackermann, Wind Power in Power Systems, 2nd ed. Wiley, 2012.

[12] A. D. Hansen, P. Sørensen, F. Iov, and F. Blaabjerg, “Initialisation of

grid-connected wind turbine models in power-system simulations,” Wind

Engineering, vol. 27, no. 1, pp. 21–38, February 2003.

[13] G. Abad, J. Lopez, M. A. Rodriguez, L. Marroyo, and G. Iwanski,

Doubly fed induction machine: modeling and control for wind energy

generation, 1st ed. John Wiley & Sons, 2011.

[14] J. Machowski, J. W. Bialek, and J. R. Bumby, Power System Dynamics:

Stability and Control, 2nd ed. John Wiley & Sons, 2008.

[15] P. Kundur, J. Paserba, V. Ajjarapu, G. Andersson, A. Bose, C. Canizares,

N. Hatziargyriou, D. Hill, A. Stankovic, C. Taylor, T. Van Cutsem, and

V. Vittal, “Deﬁnition and classiﬁcation of power system stability,” IEEE

Transactions on Power Systems, vol. 19, pp. 1387–1401, May 2004.

[16] J. G. Slootweg, S. W. H. de Haan, H. Polinder, and W. L. Kling, “General

model for representing variable speed wind turbines in power system

dynamics simulations,” IEEE Transactions on Power Systems, vol. 18,

no. 1, pp. 144–151, February 2003.

[17] J. G. Slootweg, H. Polinder, and W. L. Kling, “Modeling wind turbines

in power system dynamics simulations,” in Power Engineering Society

Summer Meeting, Vancouver, Canada, July 2001, pp. 22–26.

3projekt br. H2020-773430; http://crossbowproject.eu/

4projekt br. HRZZ-PAR-02-2017-03; http://windlips.com/

[18] A. Honrubia-Escribano, E. G ´

omez-L´

azaro, J. Fortmann, P. Sørensen,

and S. Martin-Martinez, “Generic dynamic wind turbine models for

power system stability analysis: A comprehensive review,” Renewable

and Sustainable Energy Reviews, vol. 81, no. 2, pp. 1939–1952, January

2018. [Online]. Available: http://dx.doi.org/10.1016/j.rser.2017.06.005

[19] J. J. Sanchez-Gasca, “Generic wind turbine generator models for WECC

- a second status report,” in 2015 IEEE Power Energy Society General

Meeting, Denver, USA, July 2015, pp. 1–5.

[20] WECC REMTF, “WECC wind plant dynamic modeling guidelines,”

WECC, Tech. Rep., April 2014.

[21] P. Sørensen, B. Andresen, J. Fortmann, and P. Pourbeik, “Modular

structure of wind turbine models in IEC 61400-27-1,” in 2013 IEEE

Power Energy Society General Meeting, Vancouver, Canada, July 2013,

pp. 1–5.

[22] IEC, “IEC61400-27-1,” IEC Technical Committee 88: Wind turbines,

Tech. Rep., February 2015.

[23] P. Sørensen, J. Fortmann, F. J. Buendia, J. Bech, A. Morales, and

C. Ivanov, “Final draft international standard IEC 61400-27-1,” in Proc.

of the 13th Wind Integration Workshop, Berlin, Germany, November

2014, pp. 1–5.

[24] K. Clark, N. W. Miller, and J. J. Sanchez-Gasca, “Modeling of GE wind

turbine-generators for grid studies,” General Electric International, Tech.

Rep., April 2010.

[25] J. Slootweg, H. Polinder, and W. Kling, “Dynamic modelling of a wind

turbine with direct drive synchronous generator and back to back voltage

source converter and its controls,” in European Wind Energy Conference,

Copenhagen, Denmark, July 2001, pp. 1–4.

[26] J. G. Slootweg, H. Polinder, and W. L. Kling, “Dynamic modelling of

a wind turbine with doubly fed induction generator,” in 2001 Power

Engineering Society Summer Meeting, Vancouver, Canada, July 2001,

pp. 644–649.

[27] J. G. Slootweg, H. Polinder, and W. L. Kling, “Representing wind

turbine electrical generating systems in fundamental frequency simu-

lations,” IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 18, no. 4, pp.

516–524, December 2003.

[28] A. D. Hansen, F. Iov, P. E. Sørensen, N. A. Cutululis, C. Jauch,

and F. Blaabjerg, “Dynamic wind turbine models in power system

simulation tool DIgSILENT,” Danmarks Tekniske Universitet, Risø

Nationallaboratoriet for Bæredygtig Energi, Tech. Rep. 1440(2),

2007. [Online]. Available: http://www.risoe.dtu.dk/rispubl/VEA/veapdf/

ris-r-1400.pdf

[29] DIgSILENT GmbH, “Dynamic Modelling of Doubly-Fed Induction

Machine Wind-Generators,” DIgSILENT GmbH, Tech. Rep., August

2003.

[30] DIgSILENT GmbH, “DIgSILENT PowerFactory Application Guide

DFIG Template,” DIgSILENT GmbH, Tech. Rep., 2013.

[31] DIgSILENT GmbH, “DIgSILENT PowerFactory Application Guide

FRCWTG Template,” DIgSILENT GmbH, Tech. Rep., 2013.

[32] NEPLAN, “Wind turbine models-IEC61400-27-1,” NEPLAN AG, Tech.

Rep., 2015.

[33] Siemens PTI, “PSS/E 34 Program Application Guide,” Siemens Industry

Inc., Tech. Rep., 2015.

[34] Siemens PTI, “PSS/E 34 Model Library,” Siemens Industry Inc., Tech.

Rep., 2015.

[35] M. Singh and S. Santoso, “Dynamic models for wind turbines and

wind power plants,” National Renewable Energy Laboratory, Tech. Rep.,

October 2011.

[36] J. G. Slootweg, H. Polinder, and W. L. Kling, “Initialization of wind

turbine models in power system dynamics simulations,” in 2001 IEEE

Porto Power Tech Proceedings (Cat. No.01EX502), Porto, Portugal,

September 2001, pp. 1–6.

[37] L. Holdsworth, X. Wu, J. Ekanayake, and N. Jenkins, “Direct solution

method for initialising doubly-fed induction wind turbines in power

system dynamic models,” IEE Proceedings - Generation, Transmission

and Distribution, vol. 150, no. 3, pp. 334–342, July 2003.

[38] T. Petru and T. Thiringer, “Modeling of wind turbines for power system

studies,” IEEE Transactions on Power Systems, vol. 17, no. 4, pp. 1132–

1139, November 2002.

[39] V. Akhmatov, “Analysis of Dynamic Behaviour of Electric Power Sys-

tems with Large Amount of Wind Power,” Ph.D. dissertation, Technical

University of Denmark, April 2003.

[40] P. C. Krause, O. Wasynczuk, and S. D. Sudhoff, Analysis of Electric

Machinery and Drive Systems, 3rd ed. John Wiley & Sons, 2013.

[41] J. Zhang, M. Cheng, Z. Chen, and X. Fu, “Pitch angle control for

variable speed wind turbines,” in 2008 Third International Conference on

Electric Utility Deregulation and Restructuring and Power Technologies,

Nanjing, China, April 2008, pp. 2691–2696. [Online]. Available: http:

//ieeexplore.ieee.org/lpdocs/epic03/wrapper.htm?arnumber=4523867

[42] M. Krpan, “The mathematical model of a wind power plant and a gas

power plant,” Master’s thesis, University of Zagreb, Faculty of Electrical

Engineering and Computing, September 2016.

[43] E. Muljadi, V. Gevorgian, and M. Singh, “Understanding inertial and

frequency response of wind power plants,” in 2012 IEEE Power Elec-

tronics and Machines in Wind Applications (PEMWA), Denver, USA,

July 2012, pp. 1–8.

[44] L. Holdsworth, J. B. Ekanayake, and N. Jenkins, “Power system frequ-

ency response from ﬁxed speed and doubly fed induction generator-

based wind turbines,” Wind Energy, vol. 7, no. 1, pp. 21–35, March

2004.

[45] K. Watanabe and T. Nanahara, “Study on inertial response of ﬁx-speed

wind turbine generator,” in 2014 49th International Universities Power

Engineering Conference (UPEC), Cluj-Napoca, Romania, September

2014, pp. 1–6.

[46] J. Morren, J. Pierik, and S. W. H. de Haan, “Inertial response of variable

speed wind turbines,” Electric Power Systems Research, vol. 76, no. 11,

pp. 980–987, July 2006.

[47] Z.-S. Zhang, Y.-Z. Sun, J. Lin, and G.-J. Li, “Coordinated frequency

regulation by doubly fed induction generator-based wind power plants,”

IET Renewable Power Generation, vol. 6, no. 1, pp. 38–47, January

2012.

[48] M. Krpan and I. Kuzle, “Inertial and primary frequency response model

of variable-speed wind turbines,” The Journal of Engineering, vol. 2017,

no. 13, pp. 844–848, January 2017.

[49] Z. Wu, W. Gao, T. Gao, W. Yan, H. Zhang, S. Yan, and X. Wang, “State-

of-the-art review on frequency response of wind power plants in power

systems,” Journal of Modern Power Systems and Clean Energy, vol. 6,

no. 1, pp. 1–16, January 2018.

[50] M. Hwang, E. Muljadi, J. W. Park, P. Sorensen, and Y. C. Kang, “Dyna-

mic droop-based inertial control of a doubly-fed induction generator,”

IEEE Transactions on Sustainable Energy, vol. 7, no. 3, pp. 924–933,

July 2016.

[51] N. R. Ullah, T. Thiringer, and D. Karlsson, “Support by Variable Speed

Wind Turbines — Potential and Applications,” IEEE Transactions on

Power Systems, vol. 23, no. 2, pp. 601–612, May 2008.

[52] Y. Wang, J. Meng, X. Zhang, and L. Xu, “Control of PMSG-based wind

turbines for system inertial response and power oscillation damping,”

IEEE Transactions on Sustainable Energy, vol. 6, no. 2, pp. 565–574,

April 2015.

[53] E. Muljadi, M. Singh, and V. Gevorgian, “Fixed-speed and variable-slip

wind turbines providing spinning reserves to the grid,” in IEEE Power

and Energy Society General Meeting, Vancouver, Canada, July 2013,

pp. 1–5.

[54] G. Ramtharan, J. B. Ekanayake, and N. Jenkins, “Frequency support

from doubly fed induction generator wind turbines,” IET Renewable

Power Generation, vol. 1, no. 1, pp. 3–9, March 2007.

[55] S. D. Rijcke, P. Tielens, B. Rawn, D. V. Hertem, and J. Driesen, “Trading

energy yield for frequency regulation: Optimal control of kinetic energy

in wind farms,” IEEE Transactions on Power Systems, vol. 30, no. 5,

pp. 2469–2478, September 2015.

[56] R. G. de Almeida and J. A. P. Lopes, “Participation of doubly fed induc-

tion wind generators in system frequency regulation,” IEEE Transactions

on Power Systems, vol. 22, no. 3, pp. 944–950, August 2007.

[57] Z. Wu, W. Gao, J. Wang, and S. Gu, “A coordinated primary

frequency regulation from permanent magnet synchronous wind turbine

generation,” in 2012 IEEE Power Electronics and Machines in Wind

Applications, Denver, USA, July 2012, pp. 1–6. [Online]. Available: http:

//ieeexplore.ieee.org/lpdocs/epic03/wrapper.htm?arnumber=6316405

[58] K. V. Vidyanandan and N. Senroy, “Primary frequency regulation by

deloaded wind turbines using variable droop,” IEEE Transactions on

Power Systems, vol. 28, no. 2, pp. 837–846, May 2013.

[59] M. Hwang, E. Muljadi, G. Jang, and Y. C. Kang, “Disturbance-adaptive

short-term frequency support of a DFIG associated with the variable gain

based on the ROCOF and rotor speed,” IEEE Transactions on Power

Systems, vol. 32, no. 3, pp. 1873–1881, May 2017.

[60] M. Abbes and M. Allagui, “Participation of PMSG-based wind

farms to the grid ancillary services,” Electric Power Systems

Research, vol. 136, pp. 201–211, July 2016. [Online]. Available:

http://dx.doi.org/10.1016/j.epsr.2016.02.028

[61] A. Attya, J. Dominguez-Garcia, and O. Anaya-Lara, “A review

on frequency support provision by wind power plants: Current

and future challenges,” Renewable and Sustainable Energy Reviews,

vol. 81, no. 2, pp. 2071 – 2087, January 2018. [Online]. Available:

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1364032117309553

[62] J. Ekanayake, N. Jenkins, and G. Strbac, “Frequency Response from

Wind Turbines,” Wind Engineering, vol. 32, no. 6, pp. 573–586,

December 2008. [Online]. Available: http://journals.sagepub.com/doi/

10.1260/030952408787548811

[63] R. G. de Almeida, E. D. Castronuovo, and J. A. Pec¸as Lopes, “Optimum

generation control in wind parks when carrying out system operator

requests,” IEEE Transactions on Power Systems, vol. 21, no. 2, pp. 718–

725, May 2006.

[64] S. Ghosh, S. Kamalasadan, N. Senroy, and J. Enslin, “Doubly fed

induction generator (DFIG)-based wind farm control framework for

primary frequency and inertial response application,” IEEE Transactions

on Power Systems, vol. 31, no. 3, pp. 1861–1871, May 2016.

[65] I. Erlich and M. Wilch, “Primary frequency control by wind turbines,”

in IEEE PES General Meeting, Providence, USA, July 2010, pp. 1–8.

[66] X. Zhaoxia, H. Yu, J. M. Guerrero, and F. Hongwei, “Frequency

participation by using virtual inertia in wind turbines including energy

storage,” in IECON 2017 - 43rd Annual Conference of the IEEE

Industrial Electronics Society, Beijing, China, October 2017, pp. 2492–

2497. [Online]. Available: http://ieeexplore.ieee.org/document/8216419/

[67] T. Ackermann, T. Prevost, V. Vittal, A. J. Roscoe, J. Matevosyan, and

N. Miller, “Paving the way: A future without inertia is closer than you

think,” IEEE Power and Energy Magazine, vol. 15, no. 6, pp. 61–69,

November 2017.

[68] P. M. Anderson and M. Mirheydar, “A low-order system frequency

response model,” IEEE Transactions on Power Systems, vol. 5, no. 3,

pp. 720–729, August 1990.

[69] I. Kuzle, T. Tomisa, and S. Tesnjak, “A mathematical model for studying

power system frequency changes,” in 2004 IEEE Africon. 7th Africon

Conference in Africa (IEEE Cat. No.04CH37590), Gaborone, Botswana,

September 2004, pp. 761–764.

[70] M. Krpan and I. Kuzle, “Linearized model of variable speed wind turbi-

nes for studying power system frequency changes,” in IEEE EUROCON

2017, Ohrid, Macedonia, July 2017, pp. 393–398.

[71] M. Krpan and I. Kuzle, “Sudjelovanje vjetroelektrana s promjenjivom

brzinom vrtnje u primarnoj regulaciji frekvencije,” in 13. savjetovanje

HRO CIGR ´

E,ˇ

Sibenik, Croatia, November 2017, pp. 1–10.

[72] M. Krpan and I. Kuzle, “Introducing low-order system frequency

response modelling of a future power system with high penetration

of wind power plants with frequency support capabilities,” IET

Renewable Power Generation, March 2018. [Online]. Available: http:

//digital-library.theiet.org/content/journals/10.1049/iet-rpg.2017.0811

[73] R. Quan and W. Pan, “A low-order system frequency response model for

DFIG distributed wind power generation systems based on small signal

analysis,” Energies, vol. 10, no. 5, pp. 657–672, May 2017.

[74] J. Hu, L. Sun, X. Yuan, S. Wang, and Y. Chi, “Modeling of type 3 wind

turbines with df/dt inertia control for system frequency response study,”

IEEE Transactions on Power Systems, vol. 32, no. 4, pp. 2799–2809,

July 2017.

[75] J. Ma, Y. Qiu, Y. Li, W. Zhang, Z. Song, and J. S. Thorp, “Research

on the impact of DFIG virtual inertia control on power system small-

signal stability considering the phase-locked loop,” IEEE Transactions

on Power Systems, vol. 32, no. 3, pp. 2094–2105, May 2017.

[76] J. Ma, Y. Qiu, Y. Li, W. Zhang, Z. Song, and J. S. Thorp, “Model

order reduction analysis of DFIG integration on the power system small-

signal stability considering the virtual inertia control,” IET Generation,

Transmission & Distribution, vol. 11, no. 16, pp. 4087–4095, November

2017.

[77] D. Baimel, J. Belikov, J. M. Guerrero, and Y. Levron, “Dynamic

modeling of networks, microgrids, and renewable sources in the dq0

reference frame: A survey,” IEEE Access, vol. 5, pp. 21 323–21 335,

October 2017.

DODATAK A

TEO RI JA KOORDINATNI H SU STAVA

Statorski i rotorski magnetski krugovi trofaznih elektriˇ

cnih

rotacijskih strojeva su sloˇ

zeni, medusobno magnetski pove-

zani, prostorno pomaknuti u kojima se induciraju vremenski

pomaknuti naponi i struje, a neki induktiviteti u tim krugovima

ovisni su o trenutnom poloˇ

zaju rotora [40]. To je dalo mo-

tivaciju za uvodenje zamjene varijabli projiciranjem stvarnih

trofaznih veliˇ

cina na os ﬁktivnog koordinatnog sustava koji

rotira proizvoljnom kutnom brzinom. U zadnje vrijeme sve je

popularnije i modeliranje elemenata EES-a poˇ

cevˇ

si od malih

OIE do cijelih mreˇ

za pomo´

cu dq0transformacije [77]. Razlog

tome je pove´

cana penetracija distribuirane proizvodnje i brzih

elektroniˇ

ckih pretvaraˇ

ca koji u sustav unose pojave viˇ

sih

harmonika i visokih frekvencija koje se ne mogu obuhvatiti

fazorskim prikazom. Izborom ispravnog koordinatnog sustava

znatno se pojednostavljuju jednadˇ

zbe sustava, a glavna pred-

nost ovih transformacija je da mapiraju simetriˇ

cne trofazne

izmjeniˇ

cne signale u istosmjerne (konstante) ˇ

sto meduostalim

znatno olakˇ

sava upravljanje.

Neka je xabc vektor neke elektriˇ

cne trofazne veliˇ

cine u abc

sustavu. Transformacija trofaznih veliˇ

cina iz abc sustava u neki

koordinatni sustav koji rotira proizvoljnom brzinom ωdeﬁnira

se kao [40]:

xqd0=Tθxabc,(35)

gdje je

Tθ=2







cos θcos θ−2π

3cos θ+2π

3

sin θsin θ−2π

3sin θ+2π

3







(36)

idθ

dt=ω. (37)

U praksi prilikom modeliranja elektriˇ

cnih strojeva koristi

se viˇ

se koordinatnih sustava ovisno o potrebi (stacionarni

αβ, rotorski dqr, sinkroni dqs[13]). No, kada je u pitanju

viˇ

sestrojni sustav poput EES-a gdje strojevi rotiraju razliˇ

citim

brzinama, obiˇ

cno se kao referentni koordinatni sustav uzima

globalni sustav

ω=ωs;ωrel = 0

θr

θx

θy

ωr

ωx

ωy

Slika 16. Koordinatni sustavi

onaj koji rotira sinkronom frekvencijom ωs, odnosno to je

frekvencija sabirnice koja predstavlja krutu mreˇ

zu [77] (u tom

sluˇ

caju relativna brzina mreˇ

ze prema mreˇ

zi je 0 [28], slika 16).

Tada se iz koordinatnog sustava stroja θu globalni koordinatni

sustav θs=ωsttransformira prema (38) [40].







=



cos δ−sin δ0

sin δcos δ0

0 0 1









(38)

δ(t) = ωst−θ(t) = ωst−[ωt +ω(0)]

Op´

cenito, transformacija iz koordinatnog sustava θxu ko-

ordinatni sustav θy(slika 16) vrˇ

si se preko (39).

xTy=



cos (θy(t)−θx(t)) −sin (θy(t)−θx(t)) 0

sin (θy(t)−θx(t)) cos (θy(t)−θx(t)) 0

0 0 1





(39)

U literaturi se joˇ

sˇ

cesto pojavljuje i ovaj oblik transformacije

[9], [77] (dq0redoslijed umjesto qd0):

xdq0=Tθxabc,(40)

gdje je

Tθ=2







cos θcos θ−2π

3cos θ+2π

3

−sin θ−sin θ−2π

3−sin θ+2π

3







(41)

Tada (38) prelazi u (42) [77]:







=



sin δcos δ0

−cos δsin δ0

0 0 1









(42)

δ(t) = θ(t)−ωst+π/2 = [ωt +ω(0)] −ωst+π/2,

a (39) prelazi u (43):

xTy=



cos (θy(t)−θx(t)) sin (θy(t)−θx(t)) 0

−sin (θy(t)−θx(t)) cos (θy(t)−θx(t)) 0

0 0 1



.

(43)

DODATAK B

PER -UN IT S US TAV

U elektroenergetskim proraˇ

cunima, veliˇ

cine se ˇ

cesto

izraˇ

zavaju u jediniˇ

cnim ili p.u. vrijednostima. Potrebno je

ispravno odabrati bazne vrijednosti kako bi se osigurala kon-

zistencija prilikom proraˇ

cunavanja i preraˇ

cunavanja vrijednosti

u simulacijama, pogotovo kada se radi s VE koje imaju mje-

njaˇ

cku kutiju kada postoji viˇ

se razliˇ

citih mehaniˇ

ckih brzina.

Bazne veliˇ

cine odabiru se na sljede´

ci naˇ

cin [9], [11] gdje

indeksi HS i LS oznaˇ

cavaju veliˇ

cinu brzohodnog, odnosno

sporohodnog vratila:

Vb=√2Vb,RMS [V] (vrˇ

sna vrijednost

faznog napona)

Ib=√2Ib,RMS [A] (vrˇ

sna vrijednost

fazne struje)

ωb= 2πfs[el. rad/s]

ωb,HS =ωb

p[meh. rad/s]

ωb,LS =ωb

pN [meh. rad/s]

Zb=Vb

[Ω]

Lb=Zb

ωb

[H]

Ψb=LbIb=Vb

ωb

[Wb-zavoj]

γb= 1 [el.rad]

γb,HS =γ

p[meh. rad]

γb,LS =γ

pN [meh. rad]

Pb= 3Vb,RMSIb,RMS =3

2VbIb[VA]

Tb=pPb

ωb

=p3

2ΨbIb[Nm]

Kb=Pb

ωbγb

[Nm/el. rad]

Kb,HS =Pb

ωb,HSγb,HS

[Nm/meh. rad]

Kb,LS =Pb

ωb,LSγb,LS

[Nm/meh. rad]

ResearchGate has not been able to resolve any citations for this publication.

Introducing low-order system frequency response modelling of a future power system with high penetration of wind power plants with frequency support capabilities

Article

Full-text available

Mar 2018

Wind power generation has reached a significant share in power systems worldwide and will continue to increase. As the converter-connected generation reduces the grid inertia, more and more interest has been given to exploiting the kinetic energy and controllability of variable-speed wind turbine generators (VSWTGs) for frequency support. Consequently, the grid frequency dynamics are changing. Thus, it is necessary to include the frequency response of wind power plants in the system frequency response (SFR) model. In this paper, a novel approach to low-order SFR modelling of a future power system with a high share of frequency-support-capable VSWTGs has been presented. Low-order model of VSWTGs with primary frequency response and natural inertial response has been developed considering different wind turbine operating regimes and compared to the nonlinear model for validation. Low-order model has been presented in a symbolic transfer function form. Model accuracy has been discussed and the impact of VSWTG parameters on frequency response has been analysed. The developed model facilitates studying power system frequency dynamics by avoiding the need for modelling complex VSWTG systems, while retaining a satisfying level of accuracy.

The mathematical model of a wind power plant and a gas power plant

Article

Full-text available

Jan 2017

To enable conduction of quality research of power system dynamics using computer simulation software, appropriate mathematical and simulation models have to be developed. In the last two decades, an exponential increase of installed wind power capacity can be observed, while the gas power plant capacity and energy production has also seen an increase in the recent years. Consequently, their impact on power system dynamics is no longer negligible. Furthermore, the increased penetration of wind power has led to a lot of research concerning frequency support capabilities from wind power plants (WPPs). In this paper, after a brief theoretical introduction, simplified system frequency response (SFR) simulation models of a generic wind power plant and a gas power plant have been developed in MATLAB. These generic models have been integrated with existing SFR models of a steam and hydro unit. The model contains a representation of under-frequency load shedding (UFLS) and demand response, as well. Graphical user interface (GUI) has been developed to control this expanded model.

Koncept virtualne konstante tromosti i regulacija frekvencije u elektroenergetskim sustavima s visokom penetracijom obnovljivih izvora energije

Conference Paper

Full-text available

Oct 2017

Matej Krpan

Danas se sve više elektrana na obnovljive izvore energije (OIE) na mrežu spaja preko frekvencijskih pretvarača koji razdvajaju mehaničku frekvenciju rotora i mrežnu frekvenciju čime se smanjuje konstanta tromosti sustava koja opisuje otpornost sustava na poremećaje radne snage. Posljedica smanjenja konstante tromosti je smanjena stabilnost frekvencije što može dovesti do kaskadnog raspada elektroenergetskog sustava. Jednu od najvećih stopa penetracije OIE danas imaju vjetroelektrane (VE) koje ne doprinose konstanti tromosti, iako imaju dosta kinetičke energije u zamašnoj masi lopatica turbine, niti sudjeluju u primarnoj regulaciji frekvencije. U ovom radu istražit će se mogućnosti sudjelovanja OIE (s naglaskom na VE) u inercijskom odzivu i primarnoj regulaciji frekvencije s ciljem poboljšanja frekvencijske stabilnosti elektroenergetskog sustava (EES). U prvom dijelu rada opisat će se važnost konstante tromosti u EES-u. U drugom dijelu rada uvodi se pojam virtualne konstante tromosti koju mogu pružiti OIE za potrebe regulacije frekvencije kao i mogućnosti sudjelovanja OIE u primarnoj regulaciji frekvencije. Sukladno tome razvit će se model VE koja ima mogućnost sudjelovanja u regulaciji frekvencije. Istraživanje će se provesti simulacijama različitih pogonskih scenarija na jednostavnom frekvencijskom modelu EES-a u programskom paketu MATLAB/Simulink.

Sudjelovanje vjetroelektrana s promjenjivom brzinom vrtnje u primarnoj regulaciji frekvencije

Conference Paper

Full-text available

Nov 2017

Povećani udio vjetroelektrana s generatorima s promjenjivom brzinom vrtnje smanjuje konstantu tromosti elektroenergetskog sustava zbog razdvojenosti mehaničke brzine rotora turbine i mrežne frekvencije iako postoji određena količina kinetičke energije u lopaticama vjetroagregata. Posljednjih godina, sve se više istražuje iskorištenje te kinetičke energije za inercijski odziv vjetroelektrana i pogon vjetroelektrana u rasterećenom režimu rada za usluge primarne regulacije frekvencije. U ovom radu izveden je jednostavan matematički model vjetroelektrane s promjenjivom brzinom vrtnje za promatranje frekvencijskog odziva elektroenergetskog sustava. Na početku je rada prikazan pregled različitih vrsta vjetroagregata. Zatim, izveden je linearizirani model vjetroelektrane za frekvencijski odziv te su provedene simulacije na jednostavnom sustavu s ciljem prikazivanja prednosti sudjelovanja vjetroelektrana u primarnoj regulaciji frekvencije.

Inertial And Primary Frequency Response Model Of Variable-Speed Wind Turbines

Article

Full-text available

Nov 2017
JOE

Increase of converter-connected renewable power generation such as variable-speed wind turbines (VSWTs) decreases the system inertia constant, which reduces the frequency stability of the power system. Thus, it will be necessary to include these renewables in the inertial response and primary frequency control (PFC) of future power systems. In this study, the participation of VSWTs in frequency support is studied. First, the importance of inertial response and PFC is discussed. Then, the linearised model of VSWT with inertial and primary frequency response capabilities is presented and compared against the non-linear model. Finally, this model is integrated in a system frequency response model that consists of various power plants. Different operational scenarios are simulated to investigate the impact of wind turbines with and without emulated inertia and primary frequency response on frequency stability.

Paving the Way: A Future Without Inertia Is Closer Than You Think

Article

Full-text available

Nov 2017

Unless you have been hibernating in a remote cave for the past decade, you will have noticed the explosion of variable renewable generation. Wind power and solar photovoltaics (PVs) have been the subject of dozens of articles, just within the pages of IEEE Power & Energy Magazine. Charts illustrating relentless growth, such as the example from the United States shown in Figure 1 with futures tending toward 100% renewable energy, are common. This figure, provided by the National Renewable Energy Laboratory (NREL), reflects a low-cost, high-renewable projection scenario.

Dynamic Modeling of Networks, Microgrids, and Renewable Sources in the dq0 Reference Frame: A Survey

Article

Full-text available

Oct 2017

With increasing penetration of distributed and renewable sources into power grids, and with increasing use of power electronics based devices, the dynamic behavior of large-scale power systems is becoming increasingly complex. These recent developments have led to several models attempting to simplify the analysis of dynamic phenomena, among them are models based on the dq0 transformation. Many recent works present dq0-based models of various power system components, ranging from small renewable sources to complete networks. The purpose of this paper is to review and categorize these works, with an objective to promote a straightforward modeling and analysis of complex systems, based on dq0 quantities. The paper opens by recalling basic concepts of the dq0 transformation and dq0-based models. We then review several recent works related to dq0 modeling and analysis, considering models of passive components, complete passive networks, synchronous machines, wind turbine systems, photovoltaic inverters, and others.

State-of-the-art review on frequency response of wind power plants in power systems

Article

Full-text available

Sep 2017

With an increasing penetration of wind power in the modern electrical grid, the increasing replacement of large conventional synchronous generators by wind power plants will potentially result in deteriorated frequency regulation performance due to the reduced system inertia and primary frequency response. A series of challenging issues arise from the aspects of power system planning, operation, control and protection. Therefore, it is valuable to develop variable speed wind turbines (VSWTs) equipped with frequency regulation capabilities that allow them to effectively participate in addressing severe frequency contingencies. This paper provides a comprehensive survey on frequency regulation methods for VSWTs. It fully describes the concepts, principles and control strategies of prevailing frequency controls of VSWTs, including future development trends. It concludes with a performance comparison of frequency regulation by the four main types of wind power plants.

Linearized model of variable speed wind turbines for studying power system frequency changes

Conference Paper

Full-text available

Jul 2017

An increased share of variable speed wind turbines reduces the inertia of the power system due to the decoupling of mechanical rotor frequency and grid frequency. In the recent years, a lot of research has been done about exploitation of the rotating mass of a wind turbine for participation in the primary frequency regulation of the power system. This paper proposes a linearized general variable speed wind turbine model for studying power system frequency changes. First, an overview of different types of wind turbines is given. Then, the mathematical model of frequency regulation capable variable speed wind turbine is linearized. Finally, a simple system frequency response (SFR) model of a power system is simulated in order to examine the influence of variable speed wind turbines on power system frequency.

Frequency participation by using virtual inertia in wind turbines including energy storage

Conference Paper

Oct 2017

Sudjelovanje vjetroelektrana u regulaciji frekvencije elektroenergetskog sustava

Abstract

Recommended publications

Efektivitas Kombinasi Parasetamol dan Ibuprofen sebagai Antipiretik pada Anak

PRINSIP-PRINSIP HUKUM TERKAIT PERLINDUNGAN NAMA ORANG TERKENAL SEBAGAI NAMA DOMAIN DI INDONESIA

ProQuest Agriculture Journals 2006

MANAJEMEN ENERGI DI RUMAH SAKIT SURYA HUSADHA DENPASAR