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Determinando a umidade absoluta do ar a partir da umidade relativa
Fernando Lang da Silveira IF-UFRGS
RESUMO: A dedução da equação que fornece a umidade absoluta do ar a 1 atm em
função da temperatura e da umidade relativa do ar é apresentada.
1 INTRODUÇÃO
O setor Pergunte ao Centro de Referência para o Ensino de Física do IF-UFRGS
recebeu o seguinte questionamento:
Prezado, boa tarde! É possível apenas com os dados de umidade relativa do ar
e temperatura ambiente, chegarmos nos valores de umidade absoluta? Se sim, qual
o caminho? Tenho buscado esta informação em bibliografias didáticas e não tenho
conseguido. Agradeço.
O objetivo deste artigo é apresentar a teoria que suporta a resposta postada
em Umidade relativa versus umidade absoluta.
2 UMIDADE RELATIVA E UMIDADE ABSOLUTA DO AR
A umidade relativa do ar (UR) é por definição (WMO-No.8, 2008) a razão entre
a pressão parcial de vapor de água (pPV) pela pressão de vapor saturado de água
(pVS) no ar em uma determinada condição de pressão e temperatura. Ou seja
. (1)
A umidade absoluta do ar (UA) é por definição (WMO-No.8, 2008) a razão da
massa de vapor de água no ar (mA) pelo volume (V) ocupado pelo ar. Ou seja
. (2)
É importante destacar que a umidade absoluta não leva em consideração a
presença de particulados (gotículas) de água líquida ou sólida em suspensão no ar.
3 PRESSÃO DE VAPOR SATURADO DE ÁGUA NO AR
A pressão de vapor saturado de água no ar (a 1 atm ou 101300 Pa, na faixa de
-45oC a 60oC) em pascals (Pa) é dado pelo Guide to Meteorological Instruments and
Methods of Observation (WMO-No.8, 2008) como
, (3)
onde T é a temperatura do ar em graus célsius.
4 CÁLCULO DA UMIDADE ABSOLUTA AR
Substituindo-se a pressão de vapor saturado de água dada na equação 3 na
equação 1 obtém-se para a pressão parcial de vapor
. (4)
A massa de vapor de água no ar é dada na equação geral de estado de um gás:
, (5)
onde R é a constante universal dos gases, MA é a massa molar da água e T é a
temperatura em graus célsius.
Substituindo-se 4 em 5 obtém-se para a razão entre a massa de água no ar
divido pelo volume
. (6)
Como a razão entre a massa de ar pelo volume é, de acordo com equação 2, a
umidade absoluta do ar, obtém-se
. (7)
O valor máximo possível para a umidade absoluta (UAmax) acontece quando a
umidade relativa é 100% (UR=100%=1), ou seja
. (8)
Substituindo-se a massa molar da água (MA=0,018 kg) e a constante universal
dos gases (R=8,31 J.K-1.mol-1) a equação 8 fornece para a umidade absoluta máxima
do ar em kg/m3
, (9)
ou em g/m3
. (10)
A figura 1 representa a umidade absoluta máxima do ar em função da
temperatura. É importante notar que a umidade absoluta do ar representa uma
pequena fração da massa total do ar. Tomemos por exemplo ar na temperatura de
20oC; de acordo com a equação 10 resulta que URmax=17,3 g/m3. A massa total de ar
no mesmo volume é cerca de 1200 g. Ou seja, quando o ar está saturado de vapor
de água na temperatura ambiente, a massa de vapor é de apenas 1,5% da massa total
de ar.
Figura 1 Umidade absoluta máxima do ar em função da temperatura.
No apêndice encontra-se uma tabela com valores calculados para a umidade
absoluta máxima de ar em diversas temperaturas. Para se obter a umidade absoluta
do ar quando não ocorre a saturação, isto é, quando a umidade relativa é menor do
que 100%, multiplica-se a umidade absoluta máxima pela umidade relativa retirada
da tabela 1 ou se calcula tal valor pela equação seguinte:
. (11)
Exemplificando com uma umidade relativa de 70% (UR=0,70) na temperatura
de 25oC. A equação 11 fornece
.
Na tabela 1 encontra-se o valor de 23,1 g/m3 que multiplicado por 0,70 resulta
em 16,2 g/m3.
REFERÊNCIA
WMO-No.8 - Guide to Meteorological Instruments and Methods of Observation.
Genebra: World Meteorological Organization, 2008.
APÊNDICE
Temperatura
(oC)
Umidade
absoluta
máxima
(g/m3)
Temperatura
(oC)
Umidade
absoluta
máxima
(g/m3)
-5
3,4
26
24,4
-4
3,7
27
25,8
-3
3,9
28
27,2
-2
4,2
29
28,8
-1
4,5
30
30,4
0
4,9
31
32,1
1
5,2
32
33,8
2
5,6
33
35,7
3
6,0
34
37,6
4
6,4
35
39,6
5
6,8
36
41,7
6
7,3
37
43,9
7
7,8
38
46,2
8
8,3
39
48,7
9
8,8
40
51,2
10
9,4
41
53,8
11
10,0
42
56,5
12
10,7
43
59,4
13
11,4
44
62,4
14
12,1
45
65,5
15
12,8
46
68,7
16
13,6
47
72,1
17
14,5
48
75,6
18
15,4
49
79,3
19
16,3
50
83,1
20
17,3
51
87,1
21
18,3
52
91,2
22
19,4
53
95,5
23
20,6
54
99,9
24
21,8
55
104,6
25
23,1
Tabela 1 Umidade absoluta máxima do ar para diversas temperaturas.
