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Comparação entre Método Numérico e Analítico de Dimensionamento de Via Férrea

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Abstract

No contexto atual de ascensão no setor ferroviário nacional, o interesse público em construir, duplicar ou aumentar a capacidade de carga das ferrovias, vem ocasionando no mercado grande interesse na estagnada malha nacional [1]. No âmbito de projeto, o desenvolvimento tecnológico ferroviário evoluiu a passos curtos. No fim da década de 60, a engenharia nacional começou a experimentar as tecnologias estrangeiras, demorando em aprimorar e utilizar novas técnicas e métodos. Com o avanço da tecnologia da informação, as áreas da engenharia ganharam poderosos recursos que auxiliaram o seu desenvolvimento, como é o caso dos programas de análise numérica. O presente artigo visa fazer uma comparação entre dois métodos de dimensionamento de via férrea, sendo, o método analítico clássico de Talbot (1919) e o método numérico dos elementos finitos, através de um modelo tridimensional, criado no programa Abaqus®.
COMPARAÇÃO ENTRE MÉTODO NUMÉRICO E
ANALÍTICO DE DIMENSIONAMENTO DE VIA FÉRREA
Vítor Oliveira Santos Vizini
1
, Edson de Moura
2
1, 2
Faculdade de Tecnologia de São Paulo
vitor.vizini@gmail.com, edmoura@usp.br
1. Introdução
No contexto atual de ascensão no setor ferroviário
nacional, o interesse público em construir, duplicar ou
aumentar a capacidade de carga das ferrovias, vem
ocasionando no mercado grande interesse na estagnada
malha nacional [1]. No âmbito de projeto, o
desenvolvimento tecnológico ferroviário evoluiu a
passos curtos. No fim da década de 60, a engenharia
nacional começou a experimentar as tecnologias
estrangeiras, demorando em aprimorar e utilizar novas
técnicas e métodos. Com o avanço da tecnologia da
informação, as áreas da engenharia ganharam poderosos
recursos que auxiliaram o seu desenvolvimento, como é
o caso dos programas de análise numérica.
O presente artigo visa fazer uma comparação entre dois
métodos de dimensionamento de via férrea, sendo, o
método analítico clássico de Talbot (1919) e o método
numérico dos elementos finitos, através de um modelo
tridimensional, criado no programa Abaqus®.
2. Método Analítico de Talbot
Em 1919, A. N. Talbot propôs um método de análise de
via férrea [2].
- Módulo de Via:
=
1

/
(1)
- Máximo deslocamento vertical do trilho:
=
.
1
.
.
.
³
(2)
- Máximo momento fletor no trilho:
=
.
.
.
(3)
- Máxima pressão do dormente no lastro:
=
.
.
.
.
(4)
- Máxima tensão vertical no subleito:
!
=
,
,
()
(5)
Onde: (EI): rigidez à flexão do trilho; (Q): carga pontual
aplicada no trilho; (q): carga uniformemente distribuída;
(d): distância entre dormentes; (As): área de socaria; (y):
recalque unitário da via; (h): soma da espessura do
lastro, sublastro e reforço.
3. Modelo Numérico Tridimensional
Com o auxílio do programa Abaqus®, modelou-se
tridimensionalmente 1/6 da via, considerando-se tripla
simetria, e utilizou-se os seguintes elementos:
infraestrutura (elementos sólidos), dormentes
(elementos de casca), fixadores (elementos de mola) e
trilho (elemento de viga). Na Figura 1 é apresentado o
modelo completo da via e na Figura 2, a seção
matemática do trilho e dos dormentes.
Figura 1 – Modelo
Completo Figura 2 – Seção do trilho
e dormentes
O modelo constitutivo adotado para a infraestrutura foi
o de Mohr Coulomb e para a superestrutura (dormentes
e trilhos) o linear elástico.
4. Comparação e Resultados
Foram consideradas, para os dois métodos, as mesmas
características (dimensões e materiais) da via. Os
resultados dos métodos são apresentados no Quadro I.
Quadro I – Comparação e resultados dos métodos
Resultados Talbot
(1919)
Abaqus®
Limite
admissível
Máximo deslocamento
vertical do trilho [mm] 6,79 3,67 3,5 - 5,1
Máximo m
omento fletor do
trilho [KN.m] 70,09 32,21 34,56
Máxima pressão do
dormente no lastro [MPa]
0,19 0,155 0,586
Máxima tensão vertical no
subleito [MPa] 0,03 0,093 0,11
5. Conclusões
Os resultados obtidos na superestrutura (trilho e
dormente) são superiores no método analítico (Talbot).
Para a infraestrutura (subleito), os maiores resultados se
deram pelo método numérico (Abaqus). Conclui-se que
alguns problemas de fundação podem estar relacionados
ao subdimensionamento da infraestrutura quando
utilizado o método analítico de Talbot como
metodologia de cálculo. Os principais fatores que
podem ter levado o método numérico a apresentar
maiores tensões verticais no subleito são: i) a
consideração de seis cargas de roda ao invés de uma,
como é considerado no método analítico e ii) a
consideração das propriedades geotécnicas da
infraestrutura, onde no método analítico são
desprezadas.
6. Referências
[1] MINISTÉRIO DOS TRANSPORTES. Ferrovias.
Brasil, 2013.
[2] TALBOT A. N. Second Progress Report of the
Special Committee to Report on Stresses in Railroad
Track. 645-814 p. Chairman: AREA Proceedings, 1919.
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