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Auswerte- und Analysestrategie für automatisierte untertägige Überwachungsmessungen

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Abstract

ZUSAMMENFASSUNG: Das Überwachen von Objekten zählt nach DIN 18710 neben der Aufnahme und Absteckung zu den Kernaufgaben der Ingenieurgeodäsie. Das Prüfen auf geometrische, räumliche aber auch zeitliche Objektvariationen im Rahmen der Kongruenzanalyse erlaubt im Hinblick auf bergbauliche Aktivitäten eine Beurteilung der geomechanischen Situation bzw. Modellierung und ermöglicht die Optimierung von Auffahrungs- und Ausbauarbeiten. Für das automatisierte untertägige Monitoring im Rahmen eines umfangreichen geotechnischen Überwachungsprogramms beim Bau des Endlagers Konrad (Salzgitter) wird u.a. auf überkopfhängende Tachymeter zurückgegriffen. Bedingt durch die nicht-spezifizierte Lagerung der Instrumente sind in der epochalen Netzausgleichung zusätzliche Integrationsparameter zu parametrisieren, die die verbleibenden Stehachsrestneigungen berück-sichtigen. Während üblicherweise der Epochenvergleich auf den ausgeglichenen Koordinaten der Einzelepochen beruht, findet hier ein Analysekonzept Anwendung, welches auf den originären Beobachtungen basiert. Die Integration des allgemeinen Data-Snoopings ermöglicht in diesem Konzept sowohl das Auffinden von Beobachtungsfehlern als auch das Detektieren und Identifizieren von Punktverschiebungen. ABSTRACT: The core competencies in the field of applied engineering geodesy w.r.t. DIN 18710 are surveying and staking out of objects, as well as deformation analysis. The congruence analysis, as the main part of the deformation analysis, allows for identifying spatial, geo-metrical and temporal changes of objects. In mining industry, the results of a convergence monitoring are used to evaluate the geo-mechanical properties of the underground as well as to validate geo-dynamic models. Moreover, results of the congruence analysis can be used to optimize workflows, too. At the former iron ore mine Konrad (Salzgitter). which is being converted into the German repository for nuclear waste with negligible heat generation currently, a complex automated and continual monitoring system is established, which includes over-head mounted total stations. Due to the non-specific mount, the onboard tilt compensator cannot be used to level up the instruments. Thus, the inclination angles of the instruments w.r.t. the global reference frame must be parameterized within the net-work adjustment process. This concept is known as integrated network adjustment. To evaluate the stability of the reference points of the global frame and to derive convergences, a congruence analysis is used. Whereas usually deformations are derived from the results of independent single adjustments, we present a congruence model that combines the different original observation sets in one unified model. By applying the statistical toolbox of Baarda’s Data-Snooping method, outliers as well as point deformations can be identified.
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Auswerte- und Analysestrategie für automatisierte untertägige Überwa-
chungsmessungen
Michael Lösler1, Cornelia Eschelbach1, Focke Jarecki2
1Frankfurt University of Applied Sciences,
Fachbereich 1: Architektur, Bauingenieurwesen, Geomatik, Labor für Industrielle Messtechnik
2 Bundesgesellschaft für Endlagerung mbH, Peine, Fachbereich Geoinformation
ZUSAMMENFASSUNG:
Das Überwachen von Objekten zählt nach DIN 18710 neben der Aufnahme und Abste-
ckung zu den Kernaufgaben der Ingenieurgeodäsie. Das Prüfen auf geometrische, räumli-
che aber auch zeitliche Objektvariationen im Rahmen der Kongruenzanalyse erlaubt im
Hinblick auf bergbauliche Aktivitäten eine Beurteilung der geomechanischen Situation
bzw. Modellierung und ermöglicht die Optimierung von Auffahrungs- und Ausbauarbeiten.
Für das automatisierte untertägige Monitoring im Rahmen eines umfangreichen geotech-
nischen Überwachungsprogramms beim Bau des Endlagers Konrad (Salzgitter) wird u.a.
auf überkopfhängende Tachymeter zurückgegriffen. Bedingt durch die nicht-spezifizierte
Lagerung der Instrumente sind in der epochalen Netzausgleichung zusätzliche Integrati-
onsparameter zu parametrisieren, die die verbleibenden Stehachsrestneigungen berück-
sichtigen. Während üblicherweise der Epochenvergleich auf den ausgeglichenen Koordi-
naten der Einzelepochen beruht, findet hier ein Analysekonzept Anwendung, welches auf
den originären Beobachtungen basiert. Die Integration des allgemeinen Data-Snoopings
ermöglicht in diesem Konzept sowohl das Auffinden von Beobachtungsfehlern als auch
das Detektieren und Identifizieren von Punktverschiebungen.
ABSTRACT:
The core competencies in the field of applied engineering geodesy w.r.t. DIN 18710 are
surveying and staking out of objects, as well as deformation analysis. The congruence
analysis, as the main part of the deformation analysis, allows for identifying spatial, geo-
metrical and temporal changes of objects. In mining industry, the results of a convergence
monitoring are used to evaluate the geo-mechanical properties of the underground as well
as to validate geo-dynamic models. Moreover, results of the congruence analysis can be
used to optimize workflows, too. At the former iron ore mine Konrad (Salzgitter). which is
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being converted into the German repository for nuclear waste with negligible heat genera-
tion currently, a complex automated and continual monitoring system is established, which
includes over-head mounted total stations. Due to the non-specific mount, the onboard tilt
compensator cannot be used to level up the instruments. Thus, the inclination angles of
the instruments w.r.t. the global reference frame must be parameterized within the network
adjustment process. This concept is known as integrated network adjustment. To evaluate
the stability of the reference points of the global frame and to derive convergences, a con-
gruence analysis is used. Whereas usually deformations are derived from the results of
independent single adjustments, we present a congruence model that combines the differ-
ent original observation sets in one unified model. By applying the statistical toolbox of
Baarda’s Data-Snooping method, outliers as well as point deformations can be identified.
1 Konvergenzmessungen im Schacht Konrad
Die Bundesgesellschaft für Endlagerung mbH (BGE) betreibt die Schachtanlage Konrad (Salzgit-
ter), welche gegenwärtig zum Endlager für radioaktive Stoffe mit vernachlässigbarer Wärmeent-
wicklung umgebaut wird. Zur baubegleitenden Überwachung ist ein umfangreiches Monitoringkon-
zept vorgesehen, welches neben eindimensionalen Sensoren wie Extensometern oder Konvergenz-
messbändern auch die Verwendung von automatisierten Tachymetern zur räumlichen Erfassung
von Konvergenzpunkten vorsieht. Insbesondere während der Bauphase sind Messungen von Kon-
vergenzhorizonten mit konventionellen Konvergenzmessbändern nicht möglich, sodass hier auf
elektro-optische Sensoren zurückzugreifen ist (vgl. Busse und Jarecki 2017).
Die klassische Deformationsanalyse nach DIN 18710 beschreibt Überwachungsmessung i.A. als
Präventivmaßnahme, um frühzeitig geometrische, räumliche aber auch zeitliche Veränderungen an
Objekten und Anlagen festzustellen, die bspw. zum Versagen eines Bauwerks führen können. Hier-
zu werden üblicherweise messtechnisch erfasste Veränderungen mit statistischen Methoden auf
Signifikanz geprüft und bewertet. Die wesentliche Zielsetzung besteht somit in einem frühzeitigen,
gesicherten Detektieren von kleinen Objektveränderungen.
Im Gegensatz zu dieser klassischen Definition dient das hier konzipierte und eingesetzte Monito-
ringsystem neben der Erhebung von Daten zur Kalibrierung des gebirgsmechanischen Modells vor
allem zum Erkennen der Abklingphase der auftretenden Konvergenzen. Im Rahmen des Schacht-
ausbaus werden Konvergenzen von   und mehr erwartet. Diese müssen weitgehend abgeklun-
gen sein, bevor mit dem endgültigen Innenausbau begonnen wird. Eine der wesentlichen Zielset-
zungen ist somit das Identifizieren des Zeitpunktes, ab dem keine Veränderungen mehr nachweisbar
sind. Es handelt sich somit um eine inverse Problemstellung. Veränderungen an Punkten oder Ob-
jekten lassen sich nur relativ zu einem als stabil angenommenen Referenzpunktfeld angeben. Die
Überwachung dieses Referenzpunktfeldes ist somit evident, um Missinterpretationen bzgl. vorhan-
denerer Konvergenzen vorzubeugen.
Eine besondere messtechnische Herausforderung ergibt sich durch den geplanten Baufortschritt, der
eine ebenengleiche Erfassung auf Höhe des Baubetriebs verhindert und nur eine Erfassung von Ta-
chymeterhorizonten von oben herab zulässt. Konstruktionsbedingt ist der Arbeitsbereich des Verti-
kalwinkels durch den Limbus des Instruments begrenzt, vgl. Abb. 1. Moderne Totalstationen besit-
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zen einen Messbereich von etwa . Um Messungen zu realisieren, die sich vorrangig im Be-
reich des Nadirs befinden, ist ein Überkopfbetrieb vorgesehen (vgl. Busse und Jarecki 2017). Durch
den Betrieb in nicht-spezifizierter Position lässt sich das Instrument zum einen nicht hinreichend
horizontieren, und zum anderen ist der Einsatz des integrierten Flüssigkeitskompensators zur Über-
wachung und Ausgleichung der Stehachsneigung nicht möglich. Die Stehachse des Instrumentes
kann daher nicht als parallel zur (lokalen) Lotrichtung angenommen werden.
Abb. 1: Schematische Darstellung des Arbeitsbereiches des Vertikalwinkels von Tachymetern.
Möser und Knoblach (2012) schlagen zur Bestimmung und Kompensation der Stehachsrestneigung
im Überkopfbetrieb den Einsatz eines externen Neigungssensors vor. Der Einsatz zusätzlicher Sen-
sorik erhöht jedoch auch den Wartungsaufwand. Insbesondere ein schneller Austausch des Messin-
struments ist aufgrund der durchzuführenden Kalibrierung problematisch, sodass auf den Einsatz
zusätzlicher Sensoren hier verzichtet wird, und eine mögliche Stehachsrestneigung während der
Auswertung zu berücksichtigen ist. Eine detaillierte Beschreibung der eingesetzten Messsensorik
und -konfiguration kann Busse und Jarecki (2017) und Jarecki et al. (2018) entnommen werden.
2 Modellbildung und Analysemethoden
In der industriellen Messtechnik erfolgt die Datenerhebung und -auswertung üblicherweise in einem
Objektkoordinatensystem ohne Bezug zum Erdschwerefeld (Lösler 2009; Lösler et al. 2015). Wäh-
rend die dort eingesetzten Algorithmen üblicherweise koordinatenbasiert arbeiten (z.B. Cal-
kins 2002), soll im Folgenden ein Auswertekonzept auf der Basis der originären Beobachtungen
vorgestellt werden, welches Stehachsrestneigungen des Instrumentes in-situ berücksichtigt. Durch
die Integration des Konzeptes des allgemeinen Data-Snoopings lassen sich etwaige Modellstörun-
gen aufdecken. Unter Modellstörungen werden hierbei sowohl Abweichungen verstanden, die
bspw. aus Fehlmessungen resultieren, als auch Veränderungen in den als stabil angenommenen Re-
ferenzpunkten.
2.1 Modell zur integrierten Netzausgleichung
Während in der industriellen Messtechnik traditionell koordinatenbasierte Ausgleichungsalgorith-
men entwickelt und eingesetzt werden, die ein Umrechnen der polaren Messelemente in kartesische
±145°
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Koordinaten erfordern (vgl. Calkins 2002; Lösler und Eschelbach 2012), werden in der angewand-
ten Geodäsie üblicherweise Ausgleichungsmodelle eingesetzt, die die originären Beobachtungen
zugrunde legen. Diese Modellbildung wird auch als integrierte hybride Netzausgleichung bezeich-
net, da sie eine direkte Kombination der geodätischen Messsysteme wie bspw. Nivellement, Ta-
chymetrie oder GNSS streng ermöglicht (z.B. Jäger et al. 2017). Werden ausschließlich tachymetri-
sche Daten in einem Raumnetz ausgewertet, so liefern beide Ansätze äquivalente Lösungen, sofern
das stochastische Modell streng berücksichtigt wird (Lösler und Eschelbach 2012). Differenzen
zwischen beiden Ansätzen können sich vor allem im Rahmen der Datenaufbereitung und analyse
ergeben. Während in der integrierten Netzausgleichung die originären Beobachtungen zu bewerten
sind, erfolgt die koordinatenbasierte Ausgleichung auf der Basis abgeleiteter Größen. Eine signifi-
kante Modellstörung in einer Polarkomponente z.B. der Schrägstrecke führt im integrierten Ansatz
zur direkten Lokalisierung und ermöglich ein gezieltes Eingreifen bspw. den Ausschluss dieser Be-
obachtung von der weiteren Auswertung. Im koordinatenbasierten Ansatz wirkt sich dieselbe Mo-
dellstörung i.d.R. auf alle drei Koordinatenkomponenten aus. Eine Lokalisierung der Ursache ist
zwar möglich, ein gezieltes Eingreifen wird aber deutlich erschwert. Üblicherweise wird der gesam-
te Punkt von der weiteren Auswertung ausgeschlossen, sodass im Vergleich zur integrierten Mo-
dellbildung unmittelbar auch unauffällige Beobachtungen gestrichen werden, wodurch sich unter-
schiedliche Resultate in den Netzausgleichungen ergeben. Ein direkter Vergleich zwischen beiden
Modellansätzen führt dann zwangsläufig zu differierenden Lösungen (z.B. Herrmann et al. 2014).
Abb. 2: Beziehungen zwischen dem übergeordneten Referenzrahmen und lokal-astronomischen
Koordinatensystemen mit unterschiedlich orientierten Lotrichtungen.
Das Vorliegen einer Modellstörung in einer Beobachtung ist nur ein Beispiel, das die Unterschiede
in den Herangehensweisen beider Konzepte verdeutlichen soll. Die Liste ließe sich erweitern bspw.

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um das Ableiten eines repräsentativen stochastischen Modells für die Beobachtungen oder die Vari-
anz-Komponenten-Schätzung. Es sei an dieser Stelle darauf hingewiesen, dass die hierfür notwen-
digen Größen in beiden Modellansätzen schätzbar sind. Der Aufwand unterscheidet sich aber deut-
lich, weshalb in Programmpaketen der industriellen Messtechnik diese Kenngrößen häufig nicht
bestimmt werden.
Für die Modellbildung der integrierten Netzausgleichung sind die lokal-astronomischen Koordina-
tensysteme der einzelnen Standpunkte mit dem übergeordneten Referenzrahmen zu verknüpfen,
vgl. Abb. 2. Diese Verknüpfung zwischen beiden Koordinatensystemen ergibt sich unmittelbar aus
der Transformation
 

 





1
Hierin sind  und  die Instrumenten- bzw. Reflektorhöhen,    der Vektor der Ko-
ordinatendifferenzen im globalen Referenzrahmen und    der korrespondierende
Vektor der Koordinatendifferenzen im lokal-astronomischen Koordinatensystem des Standpunktes.
Die unterschiedlichen Orientierungen der Stehachsen aufgrund von Lotabweichungen werden
durch die Rotationssequenzen und für den Stand- bzw. Zielpunkt berücksichtigt. Beide Rota-
tionssequenzen beschreiben hierbei eine kombinierte Drehung um die - und -Achse
 

  
 

2
worin bzw. die zugehörigen Drehwinkel darstellen (z.B. Jäger et al. 2017).
Die resultierenden Beobachtungsgleichungen im lokal-astronomischen Koordinatensystem des
Standpunktes ergeben sich zu
 
3
 

4
 

5
für Schrägstrecke, Richtung und Zenitwinkel. Hierin ist die Orientierungsunbekannte, die die in
Gl (2) noch fehlende dritte Drehung um die -Achse einer räumlichen Koordinatentransformation
beschreibt.
Da die originären Beobachtungen als unabhängige Funktionen der unbekannten Parameter darstell-
bar sind, erfolgt die Netzausgleichung nach der Methode der kleinsten Verbesserungsquadratsumme
im Gauß-Markov-Modell. Das funktionale Modell lautet (z.B. Jäger et al. 2005, S. 159ff; Niemeier
2008, S. 137ff)
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
6
und das zugehörige stochastische Modell ergibt sich zu

7
Hierin sind die Konfigurations- oder Designmatrix, der Vektor der Beobachtungen
und die zugehörigen Beobachtungsresiduen. Das stochastische Modell ergibt sich aus der a-priori
Kovarianzmatrix der Beobachtungen , welche üblicherweise in eine Kofaktormatrix  und ei-
nen frei wählbaren Varianzfaktor zerlegt wird. Der Vektor enthält die festen aber unbe-
kannten Modellparameter.
Da die Gl (3), (4) und (5) nur relative geometrische Beziehungen zwischen Stand- und Zielpunkt
beschreiben, besitzt in Gl (6) keinen vollen Spaltenrang, sodass das Gleichungssystem unterbe-
stimmt bzw. singulär ist. Zur Behebung dieses sogenannten Datumsdefektes existieren verschie-
dene Ansätze. In der Ingenieurgeodäsie und insbesondere im Kontext der Kongruenzanalyse wer-
den üblicherweise zusätzliche linear-unabhängige Bedingungsgleichungen aufgestellt,

8
und das Normalgleichungssystem mithilfe der Lagrange-Funktion unter Einführung der Korrelaten
gelöst.

 


9
Durch Auflösen von Gl (9) ergibt sich der gesuchte Parametervektor sowie die zugehörige Kofak-
tormatrix . Liegt eine hinreichend große Stichprobe vor, lässt sich mit


10
eine Schätzung für den a-posteriori Varianzfaktor angeben, der anstelle von zur Skalierung von
 herangezogen werden kann. Für Gleichungssysteme mit geringer Gesamtredundanz ist die
Verwendung von zu empfehlen (vgl. Lösler et al. 2016).
2.2 Behandlung von Modellstörungen
Die Bildung des stochastischen und funktionalen Modells hat das Ziel, ein beobachtetes Phänomen
mathematisch in geeigneter Weise zu beschreiben. Da das wahre Modell i.A. unbekannt ist, handelt
es sich hierbei um eine Approximation. Unzureichende Annahmen bei der Modellbildung können
zu unerwünschten Resultaten führen. So kann das Fehlen eines notwendigen Modellparameters im
funktionalen Modell einen unerwarteten Anstieg der Residuen hervorrufen. Auf der anderen Seite
ist die Anzahl der modellierbaren Parameter durch die Forderung begrenzt, sodass a-priori
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nicht jede mögliche Parametrierung berücksichtigt werden kann. Üblicherweise wird man bestrebt
sein, eine Balance zwischen der Anzahl der Modellparameter und der Anpassungsgüte zu finden.
Neben möglichen Fehlannahmen, die bereits beim Aufstellen des Modells getroffen werden könn-
ten, liegt eine unzureichende Modellparametrisierung auch dann vor, wenn inkonsistente Daten im
Beobachtungsvektor enthalten sind. Diese nicht-modelkonformen Beobachtungen führen zu Span-
nungen, die durch die Integration von zusätzlichen Modellparametern aufgelöst werden können.
Inkonsistente Beobachtungen treten meist unerwartet auf, sodass sie bei der Modellbildung a-priori
unberücksichtigt bleiben. Zum Detektieren und Identifizieren von nicht-modelkonformen Beobach-
tungen wird nicht nur in der Geodäsie auf statistische Werkzeuge wie den Hypothesentest zu-
rückgegriffen (z.B. Lehmann und Lösler 2016). Hierzu wird sukzessiv ein Störparameter  in der
zu prüfenden Beobachtungsgleichung als zusätzliche Unbekannte modelliert und auf Signifikanz
getestet. Das um Störparameter erweiterte Modell lautet allgemein

 


 





11
worin die Matrix 
    ein Nullvektor ist, der lediglich an der Stelle des zu
prüfenden funktionalen Zusammenhangs die Zahl Eins enthält. Das sukzessive Integrieren eines
Zusatzparameters erfordert formal das -fache Lösen von Gl (11). Da zunächst jedoch ausschließ-
lich die Größe von zu bewerten ist, kann Gl (11) mittels Gauß’scher Elimination auf die Schät-
zung der Zusatzparameter reduziert werden, sodass ein explizites Auflösen von Gl (11) entfallen
kann (vgl. Jäger et al. 2005, S. 185f). Liegen die Ergebnisse einer Initialausgleichung ohne zusätzli-
che Störgrößen vor, so ergeben sich die Zusatzparameter aus


12
worin



13
die Kofaktormatrix von
und  Kofaktormatrix der Beobachtungsresiduen
sind.
Mit dem Erwartungswert 
 lässt sich die Nullhypothese, die geschätzten Abweichungen
sind rein zufällig und eine Integration von führt zu keiner Modellverbesserung, gegen die unspe-
zifische Alternativhypothese 
testen. Die auf bezogene Fisher-verteilte Teststatistik der
Nullhypothese lautet



14
Liegt mit Gl (10) eine zuverlässige Schätzung für vor, so kann alternativ auf die bezogene
Teststatistik
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

 
15
zurückgegriffen werden, worin der Freiheitsgrad 
und  

 der um den
Einfluss der geschätzten Störgröße
bereinigte a-posteriori Varianzfaktor sind
(vgl. Lehmann und Lösler 2016).
Dieses Konzept, welches in der Geodäsie auch als allgemeines Data-Snooping bezeichnet wird (vgl.
Baarda 1968), lässt sich leicht auf das Aufdecken von instabilen Referenzpunkten im Rahmen einer
Kongruenzanalyse übertragen. Im Folgenden beschränken wir die Darstellung aus Gründen der
Übersichtlichkeit auf die Analyse von zwei Messepochen. Eine Übertragung auf weitere Epochen
ist jedoch problemlos möglich. Weiterhin wird unterstellt, dass für die Einzelepochen ein repräsen-
tatives stochastisches Modell vorliegt und diese keine kontaminierten Daten, also insbesondere kei-
ne groben Fehler oder systematische Abweichungen mehr enthalten.
Liegen von einem Überwachungsnetz, in dem keine Punktveränderungen stattgefunden haben, die
Messungen und von zwei Epochen vor, so lautet das gemeinsame Ausgleichungsmodell
 
  



16
Hierin sind und so vorsortiert, dass epochenübergreifende Parameter wie bspw. Referenzpunkte
am Anfang und epochenspezifische Parameter wie bspw. Orientierungsunbekannten der Richtungs-
sätze, am Ende zu finden sind. Um zu prüfen, ob die Annahme bzgl. invarianter Referenzpunkte
gerechtfertigt ist, ist Gl (16) entsprechend den o.g. Ausführungen wiederum um Störparameter zu
erweitern, vgl. Gl (11). Während beim Prüfen auf inkonsistente Beobachtungen stets nur ein einzi-
ger funktionaler Zusammenhang berücksichtigt wurde, berücksichtigt die Matrix hier alle funkti-
onalen Zusammenhänge, an denen der zu prüfende -te Referenzpunkt beteiligt ist,

17
Hierin enthält  die korrespondierenden Koeffizienten der partitionierten Designmatrix  der
zweiten Epoche des -ten Referenzpunktes. Die geschätzten Verschiebungsbeträge
sind wiede-
rum statistisch mittels Gl (14) bzw. Gl (15) zu bewerten. Die Schätzung der Modellparameter, das
Identifizieren von inkonsistenten Beobachtungen und die Stabilitätsanalyse der Referenzpunkte
erfolgen somit geschlossen im selben Ausgleichungsmodell (vgl. Lösler et al. 2017).
Punkte, die a-priori z.B. durch eine Voranalyse als instabil klassifiziert wurden wie bspw. Punkte
des Konvergenzhorizonts (Objektpunkte), liegen in Gl (16) epochengetrennt in bzw. vor. Die
resultierenden Verschiebungsvektoren dieser Punkte zwischen beiden Epochen ergeben sich somit
direkt aus
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

18
mit der Koeffizientenmatrix     , die aus Nullmatrizen besteht und
lediglich an den Stellen der korrespondierenden Objektpunkte in der ersten bzw. zweiten Epoche
mit Einheitsmatrizen besetzt ist. Durch Anwendung des allgemeinen Varianz-Kovarianz-
Fortpflanzungsgesetzes ergibt sich die zur Bildung der Teststatistiken, vgl. Gl (14) und (15), not-
wendige Kofaktormatrix

19
Durch einen Austausch von in den Gl (18) und (19) können weitere Deformationsmuster wie
bspw. Blockbewegungen oder Strains analysiert werden (vgl. Lösler et al. 2017; Lehmann und Lös-
ler 2017).
3 Modellvalidierung
Die im Abschnitt 2 hergeleiteten Modelle sind in der Ausgleichungssoftware
Java·Applied·Geodesy·3D (JAG3D
1
) realisiert. Deren Eignung soll im Folgenden an zwei Validie-
rungsdatensätzen demonstriert werden. Für die Bewertung der integrierten hybriden Netzausglei-
chung wird auf einen Testdatensatz des Deutschen Elektronen-Synchrotron (DESY) zurückgegrif-
fen, der zur Ergebnisvalidierung verschiedener Softwarepakete erstellt wurde (Rado-
mi und Schlösser 2010). Für die Validierung der Beobachtungsmethode im Kontext der Kongru-
enzanalyse wird auf einen in Caspary (2000) publizierten Beispieldatensatz zurückgegriffen. Für
beide Datensätze liegen Referenzdaten vor.
3.1 Referenzdatensatz DESY
Das vom DESY für Softwarevalidierungen bereitgestellte synthetische Raumnetz besteht aus zwölf
Netzpunkten, die von zwei Standpunkten aus redundant erfasst wurden. Für dieses Beispielnetz
liegen die vollständigen polaren Beobachtungstripel und deren a-priori Unsicherheiten vor. Modell-
störungen aufgrund inkonsistenter Beobachtungen sind nicht vorhanden.
Tab. 1: Gegenüberstellung der geschätzten Verbesserungsquadratsummen für Strecken, Rich-
tungen, Zenitwinkel und Gesamtausgleichung des DESY-Testdatensatzes.
Applikation
Gesamt
Strecken
Richtungen
Zenitwinkel
DESY
40,33924
16,15776
13,05930
11,12217
JAG3D
40,33918
16,15774
13,05935
11,12209
Eine datumsunabhängige Bewertung ergibt sich durch den direkten Vergleich der Verbesse-
rungsquadratsumme bzw. deren komponentenweiser Aufschlüsselung (Varianz-Komponenten-
1
https://software.applied-geodesy.org
19. GEOKINEMATISCHER TAG Freiberg 2018
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Schätzung). Tab. 1 stellt die Ergebnisse der Verbesserungsquadratsumme aus JAG3D der Referenz-
lösung gegenüber. Es ist zu erkennen, dass zwischen den Lösungen nur marginale Unterschiede
existieren, die auf die geschätzten Parameter keinen Einfluss haben. Dies wird insbesondere deut-
lich, wenn die geschätzten Koordinaten der Punkte mit der Referenzlösung verglichen werden. Ge-
genüber der angegebenen Referenzlösung weichen die mit JAG3D ermittelten Koordinaten prak-
tisch nicht voneinander ab, vgl. Tab. 2. Die resultierenden Koordinatendifferenzen sind auf Re-
chenunschärfen zurückzuführen und besitzen keine praktische Relevanz.
Tab. 2: Referenzlösung der ausgeglichenen Punktkoordinaten für den DESY-Testdatensatz und
hierzu ermittelte Abweichungen in JAG3D.
Punktnummer
XDESY [m]
YDESY [m]
ZDESY [m]
δX [µm]
δY [µm]
δZ [µm]
0000005-SP
4,999991
-0,000022
0,000002
3,6E-05
-5,2E-05
1,5E-04
0000015-SP
15,000025
0,000000
-0,000001
-4,1E-06
-1,1E-04
4,9E-05
0000000-01
-0,000006
-2,000002
-1,999987
2,1E-05
-2,4E-04
2,4E-04
0000000-02
0,000070
-1,999979
2,000032
3,8E-04
-1,7E-04
-4,0E-04
0000000-03
-0,000036
2,000031
-2,000011
4,5E-05
1,1E-04
5,2E-05
0000000-04
-0,000013
1,999964
1,999986
8,2E-05
-1,1E-04
1,4E-04
0000010-01
9,999975
-2,000019
-2,000034
-3,8E-04
1,4E-04
7,4E-05
0000010-02
9,999970
-2,000006
2,000033
-1,5E-04
4,1E-04
2,7E-05
0000010-03
9,999994
2,000015
-2,000040
2,8E-07
1,6E-04
-3,1E-04
0000010-04
10,000019
1,999993
1,999986
-1,6E-05
2,8E-05
-2,4E-07
0000020-01
20,000039
-1,999986
-1,999990
-8,7E-05
-9,1E-05
5,3E-05
0000020-02
19,999975
-1,999982
1,999966
6,7E-06
-1,2E-04
9,3E-05
0000020-03
20,000000
1,999982
-1,999972
-1,0E-05
3,6E-06
-1,0E-05
0000020-04
20,000012
1,999989
2,000030
1,1E-04
-1,2E-04
5,1E-05
Zu ähnlichen Ergebnissen führt auch der direkte Vergleich der geschätzten Lotabweichungen für
die beiden Standpunkte 0000005-SP und 0000015-SP. Auch hier existieren praktisch keine Diffe-
renzen, wie Tab. 3 zeigt.
Tab. 3: Referenzlösung der ausgeglichenen Lotabweichungen für den DESY-Testdatensatz und
hierzu ermittelte Abweichungen in JAG3D.
Punktnummer
ζy,DESY [mgon]
ζx,DESY [mgon]
δζy [mgon]
δζx [mgon]
0000005-SP
-0,0953
0,1705
2,7E-06
-7,6E-07
0000015-SP
0,0135
-0,0980
-1,4E-06
-4,7E-08
Das im Abschnitt 2.1 beschriebene Modell der integrierten hybriden Netzausgleichung sowie die
zugehörige Implementierung in JAG3D liefert im Vergleich zur Referenzlösung praktisch identi-
sche Werte. Dieses Ergebnis konnte mit weiteren Datensätzen erfolgreich reproduziert werden.
19. GEOKINEMATISCHER TAG Freiberg 2018
74
3.2 Validierung der Kongruenzanalyse
Die Validierung des Modells der Kongruenzanalyse erfolgt an einem synthetischen Datensatz, der
Caspary (2000, S. 145ff) entnommen ist, und auch in anderen Untersuchungen schon als Referenz-
datensatz herangezogen wurde (z.B. Setan und Singh 2001). Es handelt sich um ein Lagenetz, wel-
ches aus fünf Objektpunkten (Punkte 10-14) und sieben als stabil angenommenen Referenzpunkten
(Punkte 1-4, 6, 7 und 9) besteht. Von allen Referenzpunkten wurden Richtungssätze zu den Objekt-
und Referenzpunkten gemessen. Streckenbeobachtungen existieren nur zwischen den Referenz-
punkten. Pro Epoche liegen 49 Richtungs- und fünf Streckenbeobachtungen mit a-priori Unsicher-
heiten vor. Eine Änderung der Netzkonfiguration zwischen den beiden Epochen wurde nicht vorge-
nommen. Um Deformationen zu simulieren, wurden drei Objektpunkte und ein Referenzpunkt zwi-
schen den Epochen um die in Tab. 4 angegebenen Beträge verschoben und Beobachtungen entspre-
chend dieser Deformationen simuliert. Modellstörungen aufgrund inkonsistenter Beobachtungen
liegen nicht vor.
Tab. 4: Synthetische Verschiebungsvektoren der drei Objektpunkte sowie des einen Referenz-
punktes im Deformationsnetz (vgl. Caspary 2000, S. 149).
Punktnummer
Punktart
ΔY [mm]
ΔX [mm]
3
Referenzpunkt
-0,60
-0,50
11
Objektpunkt
-0,75
0,60
12
Objektpunkt
0,50
1,10
13
Objektpunkt
0,30
1,00
Eine Analyse von Objektpunktverschiebungen setzt voraus, dass die Invarianz der Referenzpunkte
sichergestellt ist. Entsprechend den Ausführungen in Abschnitt 2.2 erfolgt eine gemeinsame Aus-
gleichung beider Epochen. Die direkte Prüfung der Referenzpunktstabilität mittels Hypothesentest
liefert für die Punkte 3 und 4 signifikante Teststatistiken, wobei eine Irrtumswahrscheinlichkeit von
 gewählt wurde, die einem kritischen Wert von   entspricht. Identifizierte De-
formationen können somit als hoch-signifikant bezeichnet werden.
Tab. 5: Ergebnis der signifikanten Punktverschiebungen in den Referenzpunkten der gemeinsa-
men Ausgleichung.
Referenzpunkt
Y [mm]
X [mm]
Tprio
3
-0,61
-0,43
22,04
4
0,12
0,45
7,96
Während für Punkt 4 die Teststatistik (14) nur leicht über dem kritischen Wert liegt, ist die Über-
schreitung im Punkt 3 deutlich. In der Annahme, dass nur Punkt 3 verschoben ist und die dargestell-
ten Abweichungen von Punkt 4 lediglich ein Resultat von Verschmierungseffekten in der Ausglei-
chung sind, wird zunächst nur der Punkt 3 aus der Gruppe der Referenzpunkte ausgeschlossen und
epochengetrennt im Modell (16) als Objektpunkt geführt.
19. GEOKINEMATISCHER TAG Freiberg 2018
75
Tab. 6: Gegenüberstellung der Ergebnisse der signifikanten Punktverschiebungen in den Objekt-
punkten.
Caspary (2000, S. 151)
JAG3D
Punktnummer
Y [mm]
X [mm]
Y [mm]
X [mm]
Tprio
11
-0,83
0,52
-0,83
0,52
11,72
12
0,44
1,56
0,44
1,56
20,30
13
0,34
1,29
0,34
1,30
13,29
3
-0,61
-0,43
-0,61
-0,43
22,04
Die erneute Ausgleichung ohne Berücksichtigung des Punktes 3 als Referenzpunkt liefert keine
signifikanten Änderungen mehr in den Referenzpunkten. Die größte Teststatistik findet sich im
Punkt 6 und liegt mit   unterhalb des kritischen Wertes der Fisher-Verteilung. Um diese
Verschiebung als signifikant einzustufen, wäre eine Irrtumswahrscheinlichkeit von 
nötig. Die Teststatistik ist somit leicht erhöht und der Referenzpunkt 6 sollte in den folgenden Epo-
chen näher analysiert werden.
Abb. 3: Netzplot mit Verschiebungsvektoren und zugehörigen Konfidenzbereichen für das synthe-
tische Deformationsnetz in der Ausgleichungssoftware JAG3D.
In Tab. 6 sind die mittels Gl (18) abgeleiteten Objektpunktverschiebungen aufgelistet, deren Null-
hypothesen für  abgelehnt wurden. Neben den Resultaten von JAG3D sind die numeri-
schen Ergebnisse von Caspary (2000, S. 151) zum Vergleich mit angegeben. Eine visuelle Interpre-
tation der identifizierten Deformationen sowie der Netzkonfiguration liefert Abb. 3. Für die Objekt-
punkte 11, 12 und 13 sowie für den instabilen Referenzpunkt 3 ragen die Verschiebungsvektoren
deutlich aus dem zugehörigen Konfidenzbereich heraus.
19. GEOKINEMATISCHER TAG Freiberg 2018
76
Bedingt durch das Beobachtungsrauschen werden die synthetischen Verschiebungen aus Tab. 5
nicht exakt zurückbestimmt. Dennoch stimmen Größenordnung und Ausrichtung gut mit den Soll-
werten überein. Im direkten Analysevergleich in Tab. 6 sind praktisch keine Unterschiede zu erken-
nen. Ähnlich gute Übereinstimmungen haben auch Untersuchungen mit anderen Testnetzen und
Deformationsmodellen gezeigt (z.B. Sušić et al. 2015; Lehmann und Lösler 2017).
4 Zusammenfassung
Das automatisierte untertägige Monitoring im Schacht Konrad (Salzgitter) erfordert aufgrund von
Sichtbeschränkungen u.a. den Einsatz von überkopfhängenden Tachymetern. Hierdurch kann der
integrierte Flüssigkeitskompensator, der üblicherweise die Stehachsrestneigung des Instrumentes
überwacht und ggf. automatisch korrigiert, nicht zur Horizontierung verwendet werden. Da die In-
tegration von zusätzlichen Sensoren nicht vorgesehen ist, muss die Restneigung des Instruments
gegenüber einem globalen Referenzrahmen im Zuge der Netzausgleichung berücksichtigt werden.
Während koordinatenbasierte Konzepte aus der industriellen Messtechnik ungeeignet erscheinen, da
diese eine Analyse der originären Daten nicht unmittelbar ermöglichen, empfiehlt sich das Modell
der integrierten hybriden Netzausgleichung. Hierdurch erfolgt die Ausgleichung auf der Basis der
originären Beobachtungen. Das Konzept dieser integrierten Netzausgleichung lässt sich durch die
Integration des allgemeinen Data-Snoopings auch für die Analyse von Punktveränderungen im
Rahmen einer Kongruenzanalyse erweitern. Sowohl die Analyse der Einzelepochen als auch die
Bewertung der Kongruenzanalyse finden somit im selben Modell unter Verwendung derselben,
originären Beobachtungen statt. Die Modellbildung der integrierten hybriden Netzausgleichung
sowie der beobachtungsbezogene Kongruenzanalyse wurden in diesem Beitrag hergeleitet und de-
ren Eignung anhand von Fallbeispielen aus der Literatur demonstriert.
LITERATURVERZEICHNIS
Baarda, W.: A Testing Procedure for Use in Geodetic Networks. Netherlands Geodetic Commissi-
on, 5, 2, Delft, 1968.
Busse, V.; Jarecki, F.: Automatisierte untertägige Verformungsbeobachtung mit Monitoring-
Tachymetern. BHM - Berg- und Hüttenmännische Monatshefte, 162, 10, S. 460-464,
10.1007/s00501-017-0645-0, 2017.
Calkins, J. M.: Quantifying Coordinate Uncertainty Fields in Coupled Spatial Measurement Sys-
tems. PhD Thesis, The Virginia Polytechnic Institute and State University, 2002.
Caspary, W.F.: Concepts of Network and Deformation Analysis. In: Rüeger, J.M. (Hrsg.): Mono-
graph 11, School of Surveying, 3. Auflage, The University of New South Wales, Kensington,
N.S.W., 2000.
Herrmann, C.; Lösler, M.; Bähr H.: Comparison of SpatialAnalyzer and different adjustment pro-
grams. In: Kutterer H.; Seitz F.; Alkhatib H.; Schmidt M. (Hrsg): The 1st International Workshop
on the Quality of Geodetic Observation and Monitoring Systems (QuGOMS'11). International
19. GEOKINEMATISCHER TAG Freiberg 2018
77
Association of Geodesy Symposia, 140. Springer, Cham, 10.1007/978-3-319-10828-5_12, S. 79-84,
2014.
Jäger, R.; Müller, T.; Saler, H.; Schwäble, R.: Klassische und robuste Ausgleichungsverfahren
Ein Leitfaden für Ausbildung und Praxis von Geodäten und Geoinformatikern. 1. Auflage, Wich-
mann, Heidelberg, 2005.
Jäger, R.; Gorokhova, L.; Messmer, E.: Modell- und Sensorintegration zum integrierten 3D-
Geomonitoring in moderner Datenkommunikationsstruktur mit Anwendung auf den Stuttgarter
Fernsehturm. In: Lienhart, W. (Hrsg.): Ingenieurvermessung 17: Beiträge zum 18. Internationalen
Ingenieurvermessungskurs Graz, Wichmann Verlag, Berlin/Offenbach, S. 239-252, 2017.
Jarecki, F.; Eschelbach, C.; Lösler, M.; Busse, V.: Tachymetrische Verformungsbeobachtung bei
Teufarbeiten: Instrumentierung, Automatisierung und Auswertung. In: 19. Geokinematischer Tag,
Schriftenreihe des Instituts für Markscheidewesen und Geodäsie. Technische Universität Bergaka-
demie Freiberg, selbe Ausgabe, 2018.
Lehmann, R.; Lösler, M.: Multiple Outlier Detection: Hypothesis Tests versus Model Selection by
Information Criteria. Journal of Surveying Engineering, 142, 4, 10.1061/(ASCE)SU.1943-
5428.0000189, 2016.
Lehmann, R.; Lösler, M.: Congruence analysis of geodetic networks hypothesis tests versus mod-
el selection by information criteria. Journal of Applied Geodesy, 11, 4, 10.1515/jag-2016-0049, S.
271-283, 2017.
Lösler, M.: Bestimmung des lokalen Verbindungsvektors zwischen IVS- und IGS-Referenzrahmen
am Raumobservatorium Onsala (Schweden). avn - Zeitschrift für alle Bereiche der Geodäsie und
Geoinformation, 116, 11/12, S. 382-387, 2009.
Lösler, M.; Eschelbach, C.: Konzept zur Realisierung eines Prototypen zur sachgerechten Auswer-
tung von polaren Beobachtungen. avn - Zeitschrift für alle Bereiche der Geodäsie und Geoinforma-
tion, 119, 7, S. 249-258, 2012.
Lösler, M.; Arnold, M. ; Bähr, H.; Eschelbach, C.; Bahlo, T.; Grewe, R.; Hug, F.; Jürgensen, L.;
Winkemann P. ; Pietralla, N.: Hochpräzise Erfassung von Strahlführungselementen des Elektronen-
linearbeschleunigers S-DALINAC. zfv - Zeitschrift für Geodäsie, Geoinformation und Landma-
nagement, 140, 6, 10.12902/zfv-0090-2015, S. 346-356, 2015.
Lösler, M.; Haas, R.; Eschelbach, C.: Terrestrial monitoring of a radio telescope reference point
using comprehensive uncertainty budgeting - Investigations during CONT14 at the Onsala Space
Observatory. Journal of Geodesy, 90, 5, 10.1007/s00190-016-0887-8, S. 467-486, 2016.
Lösler, M.; Eschelbach, C; Haas, R.: Kongruenzanalyse auf der Basis originärer Beobachtungen.
zfv - Zeitschrift für Geodäsie, Geoinformation und Landmanagement, 142, 1, 10.12902/zfv-0147-
2016, S. 41-52, 2017.
Möser, M.; Knoblach, S.: Entwicklung und Kalibrierung eines kameraunterstützten Hängetachyme-
ters. In: 13. Geokinematischer Tag, Schriftenreihe des Instituts für Markscheidewesen und Geodä-
sie. Technische Universität Bergakademie Freiberg, 2012-1, Essen: VGE Verlag, S. 139-143, 2012.
19. GEOKINEMATISCHER TAG Freiberg 2018
78
Niemeier, W.: Ausgleichungsrechnung Statistische Auswertemethoden. 2. Auflage, de Gruyter,
Berlin, 2008.
Radomi, P.; Schlösser, M.: Adjustment with Least Squares Method, two software packages two
results. In: 11th International Workshop on Accelerator Alignment (IWAA), 13.-17. September
2010, DESY, Hamburg, 2010.
Setan, H.; Singh, R.: Deformation analysis of a geodetic monitoring network. Geomatica, 55, 3, S.
333-346, 2001.
Sušić, Z.; Batilović, M.; Ninkov, T.; Aleksić, I.; Bulatović, V. (2015): Identification of Movements
Using Different Geodetic Methods of Deformation Analysis. Geodetski vestnik, 59, 3,
10.15292/geodetski-vestnik.2015.03.537-553, S. 537-553, 2015.
... JAG3D ist ein quellcodeoffenes Programm zur Auswertung hybrider geodätischer Netze mit integrierter Modellbildung (z. B. Lösler et al. 2018). Hierdurch können neben klassisch erhobenen terrestrischen Daten auch Laser trackermessungen ausgewertet werden. ...
Article
In the bachelor program Geomatics and Public Works of Frankfurt University of Applied Sciences, students get application-oriented and practical lectures for their future careers. Therefore, specialization in the curriculum plays an important role in the profile of the graduates. Especially experiences and insights from the elective modules are valuable for the graduates for the successful step into occupation. In this article, the study program Geomatics and Public Work is briefly presented focusing on the practical phase of specialization. In April the elective module surveying engineering annually takes place as a block event at the Kinzigtalsperre near Bad Soden- Salmilnster. The course is focused on planning, realizing and proper evaluating the network measurements for monitoring purposes of the dam crest to check for geometric changes. The engineering consultants Müller St Richter from Gelnhausen, which carry out these surveying services every five years for the Wasserverband Kinzig, accompanies the exercises, providing the students an excellent insight into the future occupational field. This article presents the elective module surveying engineering in terms of content and methodology.
... To combine the collected data in a consistent frame, a network adjustment is carried out using least-squares software package Java·Applied·Geodesy·3D (JAG3D), which allows for a hybrid, integrated network adjustment (e. g. [24]). The network is adjusted by a so-called free network adjustment and the estimated uncertainties of the 2.200 observed marker coordinates do not exceed 80 µm w. r. t. the global datum. ...
Article
The International Terrestrial Reference Frame (ITRF) is derived by combining several space geodetic techniques. Basically, a meaningful combination of the geodesic space techniques is impossible without further geometrical information, i. e. local-ties. Local-tie vectors are defined between the geometrical reference points of space geodetic techniques at co-location stations. These local-ties are introduced during the inter-technique combination process, to overcome the weak physical connection between the space geodetic techniques. In particular, the determination of the reference point of radio telescopes or laser telescopes is a challenging task and requires indirect methods. Moreover, the Global Geodetic Observing System (GGOS) strives for an automated and continued reference point determination with sub-millimeter accuracy, because deviations in local-ties bias global results. This investigation presents a modified approach for automated reference point determination. The new approach extends the prior work of Lösler but evades the synchronization between the terrestrial instrument and the telescope. Thus, synchronization errors are omitted and the technical effort is reduced. A proof of concept was carried out at Geodetic Observatory Wettzell in 2018. Using a high-precision, mobile laser-tracker, the reference point of the Satellite Observing System Wettzell (SOS-W) was derived. An extended version of the in-house developed software package HEIMDALL was employed for a mostly automated data collection. To evaluate the estimated reference point, the derived results are compared with the results of two approved models.
Conference Paper
Full-text available
The Global Geodetic Observing System (GGOS) calls for continues and automated determination of the geometric reference points of space-geodetic techniques such as DORIS, GNSS, SLR and VLBI. Whereas the reference points of DORIS beacons and GNSS antennas can simply be measured by observing well-defined reference markers , the determination of SLR and VLBI reference points are a metrological challenge, because these reference points are inaccessible and non-materialized. Indirect methods are needed to estimate the reference points in a rigorous way, which fulfil the requirements on an automated and continues reference point determination of the Global Geodetic Observing System. In this investigation, a modified approach for reference point determination of SLR and VLBI telescopes is presented. The results of the new approach are compared to proven reference point models. The numerical deviations of the estimated reference point coordinates and the axis-offset are ≪50 μm and demonstrate the equivalence of the new approach.
Chapter
Full-text available
Die Kombination von geodätischen Raumtechniken ist essentiell für die Bestimmung eines globalen geodätischen Referenzrahmens sowie von Erdrotationsparametern. Eine direkte Verknüpfung der unterschiedlichen Raumtechniken ist aufgrund der geringen physischen Verknüpfungen nicht ohne Zusatzinformationen sinnvoll möglich. Eine Schlüsselrolle spielen hierbei lokale Verbindungsvektoren (Local-Ties), die zwischen den geometrischen Referenzpunkten der Raumtechniken definiert sind. Diese Verbindungsvektoren lassen sich an Forschungseinrichtungen wie dem Geodätischen Observatorium Wettzell durch präzise terrestrische Vermessung bestimmen. Eine besondere Herausforderung stellen hierbei die Referenzpunkte von VLBI-Radio- und SLR-Laserteleskopen dar, da diese nicht materialisiert und direkt taktil bestimmt werden können. In diesem Beitrag wird eine indirekte Methode zur Bestimmung des geometrischen Referenzpunktes eines VLBI-Radio- bzw. SLR-Laserteleskopes vorgestellt. Das entwickelte Modell erlaubt eine automatisierte und prozessbegleitende messtechnische Erfassung aller relevanten Größen. Der neue Modellansatz erfordert darüber hinaus keine Synchronisation zwischen dem Messinstrument und dem Teleskop, sodass Messunsicherheiten minimiert werden. Eine erfolgreiche Validierung erfolgte 2018 am Satellite Observing System Wettzell, bei der die Datenerhebung vollständig automatisiert mit dem Lasertracker AT401 durchgeführt wurde, und der Referenzpunkt mit einer Unsicherheit von 50 µm bestimmt werden konnte.
Article
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Um das hohe Potenzial von gegenwertigen Tachymetern und Lasertrackern in der Messtechnik vollständig zu nutzen, sind eine sachgerechte Auswertung der Messdaten und eine transparente Bestimmung der Messunsicherheiten unumgänglich. Insbesondere die interdisziplinäre Zusammenarbeit erfordert nicht nur eine einheitliche Terminologie sondern auch transparente Genauigkeitsmaße. Mit dem Leitfaden zur Ermittlung von Messunsicherheiten (GUM) wurde eine international und fachübergreifend anerkannte Strategie erarbeitet, Messunsicherheiten zu bestimmen und anzugeben. Ungeachtet des Leitfadens fehlen dem Messtechniker vorrangig softwareseitige Umsetzungen, die ihm bei seiner täglichen Arbeit und der Anwendung des GUM unterstützen. In diesem Beitrag wird zunächst für Polarmesssysteme, insbesondere Lasertracker, ein umfassendes Konzept zur Bestimmung des Unsicherheitsbudgets beschrieben, welches neben zufällig streuenden Abweichungen auch systematische Einflüsse berücksichtigt. Im zweiten Teil wird eine Auswertestrategie auf Basis verketteter Quaternionentransformationen vorgeschlagen, welches dieses Konzept zur Bildung des stochastischen Modells innerhalb der Ausgleichung berücksichtigt.
Article
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During the 15-day-long global very long baseline interferometry campaign CONT14, a terrestrial monitoring campaign was carried out at the Onsala Space Observatory. The goal of these efforts was to monitor the reference point of the Onsala 20 m radio telescope during normal telescope operations. Parts of the local site network as well as a number of reflectors that were mounted on the 20 m radio telescope were observed in an automated and continual way using the in-house-developed software package HEIMDALL. The analysis of the observed data was performed using a new concept for a coordinate-based network adjustment to allow the full adjustment process in a true Cartesian global reference frame. The Akaike Information Criterion was used to select the preferable functional model for the network adjustment. The comprehensive stochastic model of this network adjustment process considers over 25 parameters, and, to describe the persistence of the observations performed during the monitoring with a very high measurement frequency, includes also time-dependent covariances. In total 15 individual solutions for the radio telescope reference point were derived, based on monitoring observations during the normal operation of the radio telescope. Since the radio telescope was moving continually, the influence of timing errors was studied and considered in the adjustment process. Finally, recursive filter techniques were introduced to combine the 15 individual solutions. Accuracies at the sub-millimeter level could be achieved for the radio telescope reference point. Thus, the presented monitoring concept fulfills the requirement proposed by the global geodetic observing system.
Article
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This paper is based on comparative analysis of applied analysis methods on geodetic networks deformation, based on two-dimensional components of GNSS baseline vectors simulated by two epochs, for the purpose of identifying significant movements in horizontal plane. The following models of deformation analysis have been applied: Pelzer (Hanover procedure) method, Karlsruhe method, Modified Karlsruhe method, and the method implemented in the JAG3D open-source software.
Article
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Results of deformation analysis are directly relevant to the safety of human life. Therefore one has to be very careful in assessing the data of a monitoring network to avoid wrong interpretation of the displacements. This paper presents a deformation analysis procedure that consists of network adjustment of individual epochs, trend analysis of the displacement field and modelling of the deformation. During trend analysis, two robust methods and a non-robust method have been adopted and applied in determining the trend of movements for all the common points in a monitoring network. The trend of movements then form a basis for preliminary identification of the deformation models. The developed procedure has been implemented in a program package known as NETDEFAN (NETwork and DEFormation ANalysis). A numerical example is also given by using known data of a dam monitoring network.
Article
Geodetic deformation analysis can be interpreted as a model selection problem. The null model indicates that no deformation has occurred. It is opposed to a number of alternative models, which stipulate different deformation patterns. A common way to select the right model is the usage of a statistical hypothesis test. However, since we have to test a series of deformation patterns, this must be a multiple test. As an alternative solution for the test problem, we propose the p-value approach. Another approach arises from information theory. Here, the Akaike information criterion (AIC) or some alternative is used to select an appropriate model for a given set of observations. Both approaches are discussed and applied to two test scenarios: A synthetic levelling network and the Delft test data set. It is demonstrated that they work but behave differently, sometimes even producing different results. Hypothesis tests are well-established in geodesy, but may suffer from an unfavourable choice of the decision error rates. The multiple test also suffers from statistical dependencies between the test statistics, which are neglected. Both problems are overcome by applying information criterions like AIC.
Article
The congruence analysis is one of the major tasks in the field of applied engineering geodesy. The stability of an object is tested and evaluated based on statistical hypothesis testing. Especially in the 1970s and 1980s the necessary mathematical and statistical background was derived by several institutes. Based on these scientific fundamentals algorithms and software packages were developed and compared to each other. Although modern metrology allows today continual observations, for economic reasons the discontinuous or routine deformation analysis still plays a key role in applied geodesy today, because the instruments are not setup permanently. Usually, deformations are derived from the results of independent single adjustments. This article presents an analysis concept that combines the different original observation sets and furthermore integrates deformation analysis into one unified model. Based on Baarda's Data-Snooping method, a generalised hypothesis testing is introduced to detect questionable observations as well as object deformations. More-Over, shift and strain parameters can be estimated by extend-ing the functional model of the least-squares algorithm. The approach is demonstrated on a synthetic horizontal network presented in 1983, followed by the analysis of a levelling network, which was observed at the Onsala Space Observatory in 2014 and 2015.
Article
The detection of multiple outliers can be interpreted as a model selection problem. The null model, which indicates an outlier free set of observations, and a class of alternative models, which contain a set of additional bias parameters. A common way to select the right model is the usage of a statistical hypothesis test. In geodesy Baarda's data snooping is most popular. Another approach arises from information theory. Here, the Akaike information criterion (AIC) is used to select an appropriate model for a given set of observations. AIC is based on the Kullback-Leibler divergence, which describes the discrepancy between the model candidates. Both approaches are discussed and applied to test problems: The fitting of a straight line and a geodetic network. Some relationships between data snooping and information criteria are elaborated. In a comparison it turns out that the information criteria approach is more simple and elegant. But besides AIC there are many alternative information criteria selecting different outliers, and it is not clear, which one is optimal.
Article
Am Supraleitenden Darmstädter Elektronenlinearbeschleuniger (S-DALINAC) des Instituts für Kernphysik der Technischen Universität Darmstadt erfolgte im ersten Quartal 2015 die Erfassung der räumlichen Ausrichtung von Dipol- und Quadrupolmagneten sowie der Strahlführung zwischen den Kryostatmodulen mit einem mobilen Lasertracker Leica AT401. Die erhobenen Daten dienen zur Rekonstruktion aller Magnetpositionen des Teilchenbeschleunigers und sind die Grundlage für die Erweiterung des S-DALINAC um eine zusätzliche Rezirkulationsstrahlführung und den Umbau eines weiteren Strahlführungsabschnittes. Die Auswertung der Lasertracker-Messungen wird mittels Bündelausgleichung unter Berücksichtigung eines umfassenden stochastischen Modells, das durch eine Unscented Transformation abgeleitet wird, prozessiert. Zur Bestimmung der räumlichen Ausrichtung der Magneten und zur Ableitung des Strahlorbits werden Schätzungen von geometrischen Primitiven (Ebenen, Doppelzylinder) herangezogen.