Информационный язык-метод RHAT �для систематизации химических составов и представления процессов их изменений. Information language-method RHAT for the systematization of chemical compositions and presentation of the processes of their changes.Часть1. Part 1 Систематизация составов Systematization of compositions

Abstract

Abstract
The RHAT method is described with a bias towards the problems of general chemistry. Attention is drawn to the origins of the method, the systematization of molecules. The efficacy of anentropy and tolerance for coding of polycomponent compounds is shown. A generalized rank formula is presented as a means of reducing the information about large volumes of analytical information.
Метод RHAT описан с уклоном в сторону проблем общей химии. Обращено внимание на истоки метода, систематизацию молекул. Показана эффективность анэнтропии и толерантности для кодирования поликомпонентных составов. Представлена обобщённая ранговая формула как средство свёртки информации о больших объёмах аналитической информации.

Full text

Т.Г. Петров
TG Petrov
Информационный язык-метод RHAT
для систематизации химических составов и
представления процессов их изменений
Information language-method RHAT
for the systematization of chemical compositions and
presentation of the processes
of their changes
Часть 1
Part 1
Систематизация составов
Systematization of compositions
Санкт-Петербург
2018
ООО Соколов Санкт-Петербург

Abstract
•The RHAT method is described with a bias towards the
problems of general chemistry. Attention is drawn to
the origins of the method, the systematization of
molecules. The ecacy of anentropy and tolerance for
coding of polycomponent compounds is shown. A
generalized rank formula is presented as a means of
reducing the information about large volumes of
analytical information.
•Метод RHAT описан с уклоном в сторону проблем
общей химии. Обращено внимание на истоки
метода, систематизацию молекул. Показана
эффективность анэнтропии и толерантности для
кодирования поликомпонентных составов.
Представлена обобщённая ранговая формула как
средство свёртки информации о больших объёмах
аналитической информации.
2

Проблемы науки в области субстратной составляющей объектов
Все объекты – 1) поликомпонентны, 2) временные образования на пути
непрерывных изменений составов, 3) вариативны по составам
•Отсутствуют естественные границы между составами природных поликомпонентных
объектов Следствие: отсутствие естественных классификаций, кроме единственной -
для простых веществ - Периодической системы элементов (ПСЭ)
•Существует противоречие между дискретностью номенклатуры объектов и
непрерывностью изменения их составов. Отсюда – затруднения определения названий
объектов, особенно объектов новых типов.
•Существует противоречие между наличием химико-генетических связей между
составами всех естественных и искусственных объектов, И расчлененностью наук.
Отсюда– затруднения взаимопонимания между разными специалистами и при
заимствовании результатов из разных отраслей знания.
•Существует дефицит универсальных средств отображения интегральных
характеристик составов со стороны фундаментальных процессов их изменений –
смешения-разделения-замещения.
•Известна «неориентированность» существующих номенклатур совокупностей
однотипных объектов – ценозов (будь то природных или технических), обычность
несвязности терминов с существенными признаками объектов
•Затруднительна обозримость больших массивов данных о составах. Отсюда -
трудности выявления сходных по составу объектов в имеющейся литературе, а также
в больших выборках анализов.
•Утрачиваются не устаревающие аналитические данные, связанные с устаревающими
названиями объектов
•До 1971 г отсутствовал метод кодирования и алфавитного упорядочения составов
любой природы. До 2010 г отсутствовали справочники с «входом» - «состав объекта»
и «выходами»: «название», «свойства». 3

В перечисленном мы видим
необходимость обновления
языка описания химического
состава
как фундаментального объекта химии
–
науки об атомно-молекулярном
субстрате материального мира
4

Для решения этих проблем был
предложен
язык RHA, - в развитие его - RHAТ,
и метод на его основе (Петров 1971, 2001, 2008,
2009, 2012),
что обеспечивает :
I. представление всего существующего и
потенциального разнообразия химического мира в
виде содержательного буквенно-цифрового кода,
II. представление всёго существующего и
потенциального многообразия химического мира в
виде Иерархических Периодических Систем
Составов в элементном, и в молекулярном
вариантах,
III. представление искусственных и природных
ассоциаций индивидуальных и/или усреднённых
химических составов в виде фазовых портретов-
диаграмм с информационными энтропиями
смешения, разделения и пурификации, как осями
2D или 3D диаграмм. 5

Истоки языка RHAT и метода на его основе:
Природа – всеобъемлющая и вечная конкуренция, слагающих мир компонентов,
за роль-преобладание-место-удержание, приводящая к выбору и ранжированию
сил, содержаний, интенсивностей, размеров, голосов …., что является сутью
отбора и порождает иерархии
Кристаллогенезис, в котором используются понятия: растворение,
кристаллизация, отбор, очистка, напряженность процесса кристаллизации как
сочетание сложности среды и её чистоты, температуры и скорости процесса.
Общая химия: атом, молекула, химическая формула, реальный состав,
Периодическая система элементов, справочники, химический процесс, чистота
реактива
Физическая химия – термодинамика: понятие энтропии смешения, равновесие,
неравновесность
Теория информации: информационная энтропия, сжатие информации,
кодирование
Технологии переработки вещества: сортировка, обогащение, смешение,
разделение, концентрирование, очистка, дистилляция,
Семиотика: знаковые системы, языки, алфавиты, таблицы, диаграммы,
Неудовлетворённость дискретизацией восприятия действительности в рамках
семантических примитивов: большое-малое, обычное-редкое, сложное-простое,
грязное-чистое, постоянное-вариативное, дискретное-непрерывное…
6

Компоненты кода
Код RHAT состоит их четырёх компонентов:
•Ранговой формулы R, как качественно-количественной
характеристики состава
И трёх количественных:
•Информационной энтропии Е*
•Анэнтропии А
•Толерантности Т
Н, А, Т используются как диаграммные оси – энтропия
смешения, энтропия разделения, энтропия пурификации
*Первичное - по Шеннону - обозначение Н, заменяется в химии на Е
для ухода от совпадения символов энтропии и водорода.
:7

•1. Ранговая формула - R: последовательность
символов компонентов анализа (элементов,
молекул…) по невозрастанию их содержаний pi
(в атомных, массовых или молекулярных долях).
p1≥ p2≥ p3…. ≥pn
•При равенстве pi символы упорядочиваются по
алфавиту (ПСЭ) и между ними ставится знак
равенства, как указатель на близость
содержаний и возможность перестановки с
сохранением информации о близости.
•При pi/pi+1 ≤1.15 между символами
компонентов также ставится знак равенства 8
Первый член кода – качественная
определённость состава

От химической брутто-формулы молекулы
к R
H2H
H2OHO
CO2ОC
H2SO4 OHS
FeO O=Fe
CuSO4OS=Cu
KAlSO4 (H2O)12 HOAl=S
=K
(C6H5)2GeF2CHFGe
(CH3)3C6H2NO2HCON
C6H4N(CH3)2HgO2C2H3C=HONH
g
Al2(SiO)4F OSiAlF
KAl2(ALSI3O10)(OH)2OAl=SiH
K9

Ранговые формулы
простых веществ высокой чистоты
10

РАНГОВАЯ ФОРМУЛА - ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СУЩНОСТИ
СОСТАВА ОБЪЕКТА
–Полуколичественная определённость состава объекта
–Рейтинг – иерархия - последовательность имён компонентов по невозрастанию их
важности, значимости в составе объекта (в любых единицах измерения)
–Слово, в котором роль букв играют нераздельные символы химических элементов
–Имя облака составов с одинаковыми отношениями между компонентами типа
больше-меньше
–Имя сектора в правильном n-1 симплексе, имеющем n вершин, соответствующих
100% (или 1) компонента, и разбитом медианами (треугольник), плоскостями
медианными (тетраэдр), плоскостями гипермедианными (симплекс с n>4) и далее
гипермедиаными в симплексах более высокой размерности.
–Ключевой член единообразного – алфавитного упорядочения в групп составов
–Способ совместного представления в составе объекта большого и малого,
стабильного и подвижного, конституционно-структурного и второстепенно-
примесного, дискретного и непрерывного….
–Представление распределения мест в конкуренции за пространство, энергию, за
шансы на сохранение жизни, выбор победителей и их роль, значимость в стае,
клане, социуме, мире.
–Элемент знаковой системы RHATс возможностями алфавитного упорядочения и
иерархической систематизации составов любой природы
–Заголовок статьи в алфавитных каталогах, словарях, справочниках со входом
«состав» и выходом – «название и свойства»
–Отражение специфики процесса формирования объекта 11

Алгебраическое представление
ранговой формулы
•Содержания элементов
P1≥P2 ≥P3 ≥…………………………………… ….≥P10
их последовательность
O ≥ Si ≥ Al ≥ Na ≥ H ≥ K ≥ Fe ≥ Ca ≥ Mg ≥ Ti
•Убирая знаки неравенств, имеем:
OSiAlNaHKFeCaMgTi
•Для облегчения восприятия вводим пробел:
OSiAlNaHK FeCaMgTi
•Это ранговая формула некоторых гранитов и
группы нефелиновых - ультращелочных - горных пород*
_______________________
*Столь большое разнообразие составов распадается на облачные поля
на диаграммах количественных характеризаций составов (см. далее)
12

Геометрическое представление ранговых
формул
13
n=
4
Количество компонентов n=2
В тетраэдре
N=24.
Далее количество R
будет расти
в соответствии с
формулой N=n!
Количество сочетаний N =2
N=6
Количество компонентов n=3
Количество сочетаний N =6

В пределах сектора симплекса с именем R существуют разбросы возможных значений содержаний ǁR.
Они зависят от детальности анализов
•-в двухкомпонентной системе содержание первого компонента в
ранговой формуле (в пределах первого ранга) может колебаться от
0,5 до 1, в последнем случае второй может быть 0.000…; содержание
второго в пределах второго ранга – от 0,5 до 0.000…х.
То есть:
ǁR1= 0.5÷1.0; ǁR2=0.5÷0.000..х
•-в трехкомпонентной системе в первом ранге колебания возможны от
1, при том что остальные могут быть 0.000…х, до 0,333, когда их
поровну,; во втором – от 0.000… х до 0,5, при том, что третий может
быть 0.000…х, в третьем – от 0.000…х до 0,333... .
то есть
ǁR1= 1.0÷0.333…; ǁR2=0.5…÷0.000…х; ǁR3=0.333.. ÷0.000…х.
•в n-компонентной - первый элемент может варьировать от 1/n до 1,
второй от 0.5 до 0,000…х при всех остальных 0.000…х, третий – от
0.333… до 0,000…х при всех остальных 0.000…х,
ǁR1=1.0 ÷1/n; ǁR2=0.5…÷0.000…х; ǁR3=0.333.. ÷0.000…х; ǁRn 1/n-
0.000…х.
14

•Это требует повышения
определённости кода.
Начнём
15

Первое повышение определённости кода:
•2. Информационная энтропия К.Шеннона (1948) –
мера сложности.
H -cредняя взвешенная логарифмов содержаний
(в области химии для ухода от совпадения с символом
водорода в текстах о языке-методе Н заменяется на Е )
где pi – атомная, или масс, или мол. доля i-го
компонента, ∑ pi = 1
n – количество компонентов в анализе, учтённых при
расчётах
•МахE = lnn при p1= p2= p3=…= pn
•minE = 0 при p =1 16

Смысл- свойства
информационной энтропии (Е)
•Е - количество информации •на• символ
передаваемого сообщения
•Е -мера сложности состава (Петров 1970)
•Е - непрерывна
•Е увеличивается при добавлении нового компонента к
составу при равенстве частот компонентов
•Е –равна физико-химической энтропии смешения
(Мелвин-Хьюз 1962, Трайбус 1970) - с точностью до Const
(газовой постоянной)
•Е среднего состава выборки анализов выше среднего
энтропий отдельных анализов (Петров, Мошкин 1971)
•Е энтропия при разделении статистически достоверно
уменьшается, при смешении – так же статистически
достоверно увеличивается (Шурубор 1972)
17

Вклады в информационную энтропию
•Вклад компонента в энтропию: « – pilnpi»
•Вклад немонотонно зависит от содержания ( вероятности,
частоты) компонента,
• Мах(-pilnpi) = 0.376… при любых основаниях логарифмов
18

•Информационная энтропия – интегральная
характеристика поликомпонентных систем и
потому, кроме крайних случаев – minЕ и МахЕ
- одному значению энтропии соответствует
неопределённо большое количество
конкретных значений рi и их сочетаний –
реальных составов – распределений рi
Так:
19

Одинаковым энтропиям (Е)
соответствуют распределения от … до:
20

•Есть еще одна проблема на пути повышения
определённости кода.
ЭТО длина – «детальность» анализа n, от
которой зависит величина энтропии. (Это
обстоятельство – одна из причин длительного
неприятия энтропии и её производных в геологии
после первой статьи Ch.Pelto в 1954 г.)
Рассмотрим состав с высокой детальностью
и малым числом «больших» компонентов.
21

Ранговая формула состава тела человека (под
графиком) и распределение частот элементов (внизу)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
0
0
0
0
0.01
1
100
Rank`s
At %
0
10
20
30
40
50
60
70
n=40
%
22

Энтропия химического состава тела
человека «
и горной породы (норит) в
зависимости от количества учтённых
компонентов n
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
1.400
n
E
Как видим, с ростом детальности
исследования изменения энтропии
становятся малозаметными, то есть при
росте n
эффективность энтропии как
характеристики
составов c «малыми» компонентами
снижается
!
23

Повысим значимость малых компонентов
•Состав всегда есть результат процесса, и можно
говорить о пути, во время которого содержания
элементов, в общем случае, изменяются с разными
скоростями.
•Возьмём производную по содержанию от вклада в
энтропию
•Отбрасываем константу, усредняем производные,
определяем минимум их среднего значения.
•Он равен lnn.
• Получаем новую характеристику для тех же
исходных данных:
24

Второе повышение
определённости кода
3. Анэнтропия (Аналог-Антоним энтропии) – мера
чистоты:
минус среднеарифметическое логарифмов
содержаний компонентов минус логарифм
количества компонентов (Петров 1971)
A = – 1/n∑lnpi – lnn
(вклад в А - это уменьшенная на единицу первая
производная по содержанию от вклада в
энтропию «– lnpi»)
•МахA=+∞ при p = 0
•minA= 0 при p1= p2= p3=…= pn
25

Смысл—свойства
анэнтропии (А)
•А - мера чистоты состава
•А - непрерывна,
•А уменьшается при добавлении нового компонента к
анализу, в котором частоты компонентов одинаковы
(и, соответственно, энтропия максимальна для того
количества компонентов)
•А с энтропией имеет обратную корреляционную связь
•А - физико-химической энтропии разделения (?
анэнтропии рассеяния Ландау, Лифшиц ) - с точностью
до Const (газовой постоянной)
• А среднего состава выборки анализов выше среднего
энтропий отдельных анализов.
26

Вклады в анэнтропию
•Обращаем внимание на монотонность
изменения вкладов в отличие от
немонотонности в кладов в энтропию 27

Составы на границах поля ЕА
Состав минимально сложный pi=1 не представлен, он имеет
имеет А = + ∞
28

Появляется возможность построения
диаграмм энтропия-анэнтропия ЕА для обзора
совокупностей составов
и фазовых диаграмм типа путь-
скорость ( о них – во 2-й части)
29

Диаграмма ЕА
•Как видим,
здесь различены
составы,
имевшие
одинаковые
5 и 6 (Е=0.868)
и сходные
значения
энтропии:
7-8 (Е= 1.050,
1.069) и 9
(Е=1.065)
30

Возникает обратная задача – каковы границы
значений Pi при данных Е±0.01, А±0.01 для разных
рангов формулы
31
Расчётного метода решения задачи не существует (точнее, автору не известен).
Кроме того, более полезны данные для определённого типа составов.
Ниже приведены экспериментальные данные для горных пород (коллекция 23 тыс.).
В ячейках находятся пары значений: вверху Рмах , внизу Рmin
Ранг 1 Ранг 5

При работе с веществами (смесями)
«обычной» чистоты анэнтропия
работает вполне удовлетворительно.
Однако, для высокочистых веществ и
при большой кучности расположения
точек на диаграмме ЕА желательно
повышение различимости составов.
32

Третье повышение
определённости кода:
•4. Толерантность (2013)(терпимость) мера
пурификации – высокой чистоты
• Логарифм среднего обратных содержаний минус
логарифм числа компонентов.
T= ln(1/n∑1/pi) - lnn
•Где 1/pi - вклад в толерантность - первая производная
от вклада в анэнтропию по содержанию минус
единица, и/или вторая – от вклада в энтропию
•Т - третье звено в аналогичной цепи производных :
путь – скорость - ускорение
•Т -Мера высокой чистоты – результатов некоторых
природных процессов и специальных способов очистки
– пурификации .
33

Смысл—свойства
толерантности
Свойства толерантности аналогичны
свойствам анэнтропии.
•Т имеет высокую положительную
корреляционную связь с анэнтропией
•Отличается от анэнтропии линейной
зависимостью вкладов от содержаний
•Т имеет минимум равный 0 при максимуме
энтропии.
•МахA=+∞ при p = 0
34

Сопоставление зависимостей вкладов
в функции Н (E), А , Т от содержаний компонента p
35

Стандартизация
детальности
•Поскольку H,A,T зависят от n, а длина – детальность -
реальных составов N не регламентирована, как это
существует для идеализированных составов - молекул,
для сопоставимости расчётов и удобства обозрения
данных в табличных формах перед расчётами
производится стандартизация длины состава после его
ранжирования – сокращение до n≤N.
•Стандарт детальности для расчётов выбирается при
балансировании между обозримостью результата
(слова-кода, который может содержать многие десятки
компонентов – в геохимии, биохимии, биоценозологии) и
необходимостью учёта малых компонентов
• Производится отсечение избыточных компонентов и
перенормирование суммы сокращенного анализа к 1.
36

Зависимость Е, А, Т от детальности n
(тело человека)
На диаграмме видно, что при возрастании детальности возникает
то, что можно назвать барьером эффективности использования
энтропии, НО его положение
сильно зависит от характера снижения Pi в рейтинге содержаний
компонентов.

Два варианта представления
группы
анализов слюд
1.38 1.4 1.42 1.44 1.46 1.48 1.5 1.52 1.54 1.56 1.58 1.6 1.62 1.64
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
En complexity
-0.92
Correlation
coeLc ients
1.38 1.4 1.42 1.44 1.46 1.48 1.5 1.52 1.54 1.56 1.58 1.6 1.62 1.64
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
3.2
3.4
En complexity
-0.79
Correlation
coeLc ients
Как видим, толерантность, по сравнению с анэнтропией,
обеспечивает бОльшую различимость составов, что
отражается и в снижении величины коэффициента
корреляции между En и An 38

Степень чистоты кремния росла по
мере совершенствования
технологии
39
Толерантность отразила этот
прогресс

Наведём порядок в бесконечном
разнообразии химический составов
•Нераздельные символы элементов (H, He, Li… ) принимаются за буквы
химического языка.
•Рейтинг элементов - ранговая формула приобретает новое качество.
R становится словом с возможностью лингвистического
упорядочения
•За алфавит принимается Периодическая Система Элементов (ПСЭ)
Затем,
упорядочивая ранговые формулы и исходные материалы по алфавиту, -
порядку элементов в ПСЭ, -
получаем таблицу, в которой ранговые формулы располагаются :
•А) линейно
• Б) с выделением групп ранговых формул, одинаковых по первому
компоненту - R1
• В) с выделением внутри групп R1 ранговых формул, одинаковых по
второму компоненту – R2
• С) с выделением внутри групп R2 ранговых формул, одинаковых по
третьему компоненту – R3 и
•D) так далее
•То есть ПОЛУЧАЕМ Иерархическую систему 40

Структура алфавитного упорядочения
полного набора ранговых формул
трёх элементов
ABC - АЛФАВИТ
ACB
BAC
BCA
CAB
CBA - АНТИАЛФАВИТ
Так по алфавиту Периодической Системы
Элементов упорядочиваются имена секторов
правильного симплекса любой размерности, в
котором можно мыслить все химические
составы 41

Структура алфавитного упорядочения
полного набора ранговых формул
первых четырёх элементов ПСЭ
(табличный вариант)
Так по алфавиту ПСЭ
упорядочиваются имена
секторов правильного тетраэдра
42
Разделители проявляют иерархическую структуру R-таблицы

Упорядочение ранговых формул и
химических формул молекул
43

Таким образом упорядочены химические формулы
минералов и издана книга (2010)
Она содержит св. 4800
ранговых формул химических
составов минералов, названий и
химических формул.
Ранговые формулы
упорядочены по алфавиту –
Периодической системе
элементов. Это позволяет по
химическому анализу,
преобразованному
ранжированием в ранговую
формулу, определить название
минерала в 92% случаев,
8% - полиморфные
разновидности.
До этого издания в геологии
отсутствовали справочники с
«входом» - «состав
поликомпонентного объекта»
и «выходами» –– «названия».
Находится в библиотеках СПбГУ,
Химического общества им.
Д.И.Менделеева и в десятках других
университетов страны.
44нескольких

Фрагмент R- словаря- каталога
химических составов минералов (2010)

Начала создаваться
Иерархическая Периодическая Система Молекулярно-минеральных Составов (смесей) горных пород.
46
Фрагмент на
след слайде

Фрагмент R4-каталога молекулярно-
минеральных составов горных пород
47

И
Далее естественно и ожидаемо возникновение подобных систем
единообразного упорядочения с заголовками
«R-словарь-каталог молекулярных составов биологических объектов» (можно
начать с хорошо изученной крови)
«… фармацевтических препаратов,
«… сплавов,
«… пластических масс,
«… продуктов питания,
упорядочиваемые по алфавитам типа «R-словаря-каталога химических составов
минералов». В них возможно включение формул молекул как заголовков
списков их композиций
Собрание CAS –со своими бессмысленными номерами уйдёт в прошлое, если не
прейдёт на систематику RHAT, как ушла в прошлое кристаллохимическая
цифровая классификация Г.Б.Бокия, как многочисленные попытки создания
классификаций горных пород и более ранние - формальные языки
средневековья, рассмотрению которых посвящен блестящий труд недавно
ушедшего медиевиста, писателя и мудреца
Умберто Эко «Поиски совершенного языка в европейской культуре» (2007)…
Чтобы не быть голословным, ниже будет приведено
сопоставление систематизаций CAS и RHAT
48

Создание каталога химических составов
любых веществ на базе кода RHAT
обеспечивает:
•снятие межпрофессиональных барьеров при поиске аналогов
веществ единообразием их представлений
•единение описания и представления реальных и теоретически-
идеальных составов ( атомы, молекулы и их смеси)
•строго полиалфавитное упорядочение информации о составах
любых объектов
•кодирование и возможность идентификации неназванных
объектов (классификации изменяются, состав и код
неизменны, результаты анализов фиксируют культуру их
получения и использования)
•возможность включения и использования в общей базе
неполных анализов – будучи одинаковыми по характерам
неполноты, они будут упорядочиваться в самостоятельных
гнёздах – блоках общей системы (например, микрозондовые
анализы, не содержащие водорода, фтора и др.)
•определение названия объекта по его коду при наличии
развитой базы данных.
49

Упорядочение кодов при одинаковости
ранговых формул
В алфавитной последовательности R могут присутствовать
составы с одинаковыми R, которым в естественных языках
соответствует полисемия (родственные составы) и омосемия
(чужеродные составы)
В этом случае строки таблиц располагают (в зависимости от
целей, удобства, неких принципиальных положений…) по
изменению Е. В геохимии принято расположение в
направлении снижения сложности - E, господствующего при
процессах разделения и очистки. В собраниях молекул
может быть более удобным – по её возрастанию (пример см.
след . слайд)
Имея в виду, что между Е, с одной стороны, и А, Т – с
другой, как правило, существует обратная корреляция, при
одинаковости Е строки располагают в противоположном
направлении (в геохимии - по возрастанию А).
50

Одинаковые ранговые формулы, но
разные E,A,T : алканы
51

Авторское упорядочение брутто-формул (n=2)
Алфавитное
упорядочение
ПОРЯДОК
52

Фрагмент каталога составов
природных объектов (горные породы)
53

RHnAn* - КАТАЛОГ ХИМИЧЕСКИХ СОСТАВОВ
ГЕОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ (N 7 600)
54

Упомянутые в начале презентации, гранит и
нефелиновые породы, имеющие одинаковую
R10, различаются на энтропийно-
анэнтропийной диаграмме
55

Таким образом,
одинаковые ранговые формулы, будучи секторами
симплекса, могут включать сильно различающиеся
составы, принадлежащие невидимым траекториям
процессов, проходящих через сектор. Это проявляется
как точки на энтропийно-аэнтропийных и энтропийно-
толерантных диаграммах.
Совокупность качественной (R) и трёх количественных
(HAT) характеристик составов любой природы
обеспечивает
полноту охвата реальных и теоретических составов при их
представлении в таблицах и диаграммах и
возможность создания универсальной Иерархической
Периодической Системы Составов
56

Свойства Периодической Системы Элементов
(ПСЭ) и Иерархической Периодической
Системы Составов (ИПСС) (Петров 2009)
Сходство свойств обеих систем
•Охват химических элементов..
•В одной ячейке находятся символы всех агрегатных и фазовых
состояний простых веществ, все изотопы.
•Периодичность по расположению R1
•Нарастание средних атомных масс
•Уменьшение встречаемости объектов систематизации в природе
Отличия свойств ИПСХС от свойств ПСЭ
•Систематизация составов
•В одной ячейке (R) находятся все составы с данной R.
•Описание континуума составов
•Иерархическое группирование
•Практическая необозримость
•Периодичность многоранговая (перестановки внутри R)
•Регулируемость детальности 57

Сопоставим свойства Периодической Системы Элементов (ПСЭ) и Иерархической Периодической Системы Составов
(ИПСС) (Петров 2009)
58

Продолжение таблицы
59

Вариант представления
иерархического группирования
60

Мощность множества ранговых
формул (MR)
•При обнаруженных в природе 94 элементов Мe и
при стандарте детальности равном 10
количество ранговых формул Mс будет
определяться количеством размещений из 94
элементов по 10, то есть Космос химии в RHAT
-системе исчерпывающе может быть размещён в
MR = Мe!/(Мe–10)! = 3.3E+19 R
•Реально – на много порядков меньше по причине
резкого преобладания в природе элементов c
низкими содержаниями, ранги которых редко
достигают начальных в ранговых формулах.
61

Большие коллекции ранговых
формул – содержательной части
кода RHAT – труднообозримы
Для свёртки информации о
распределении элементов по рангам в
массивах данных используются
обобщённые ранговые формулы (ОРФ)
Начнём с малой коллекции 62

Обобщённая ранговая формула
коллекции ранговых формул молекул, -
распределение элементов по ранговым
формулам в массиве данных
ОРФ химических
составов 5700
минералов – может
считаться
документом,
характеризующим
усреднённые
физико-химические
условия формирования
минералов на Земле
(не опубликовано)
Так выглядит ОРФ демонстрационной коллекции молекул,
приведённой в начале доклада. Цифры под символами
элементов – проценты элемента в рангах, номера которых
находятся в верхнем ряде.
63

ОРФ коллекции составов изверженных горных пород
(два Max Na, K, Mg! – свидетели неоднородности поля составов)
Богатиков , Косарева, Шарков 1987т21)
N=426
64

Упорядочение структуры
кристаллов (и) молекул
•На методологической основе метода
разработан двупараметрический
алфавит для описания – элементо-
позиционного (ЭП) кодирования –
структур кристаллов (на примере
турмалина, минерала из числа наиболее
сложных в химическом отношении).
•Количество кодов совпало с
количеством, выделенных
минералогами разновидностей.
65

Итак, в отношении систематизации аналитических
данных различного вида следует сказать, что:
•Язык-метод RHAT обеспечивает единообразное алфавитное
упорядочение любых химических составов объектов вне
зависимости от их фазового состава, наличия названий.
•R-словарь каталог химических составов минералов позволяет в
90% случаев по ранговой формуле определить название
включённых в Словарь минералов
•Последовательность R в словаре может быть использована в
качестве алфавита для организации R-каталогов-справочников
молекулярно-минерального состава смесей
•Справочники-словари-каталоги на базе системы упорядочения в
системе RHAT могут использоваться для поиска химических
аналогов объектов и/или их названий.
•Обобщенная ранговая формула – средство содержательной
свёртки и обзора содержательной информации о больших
массивах данных.
•Язык-метод RHAT относится к методам многомерной статистики
66

Перспективы развития
•«Сложившаяся за последние годы
монополия CAS на оказание платной
услуги на присвоение порядкового номера,
не несущего никакой химической
информации, во многих случаях
затрудняет его использование в качестве
кода/указателя для обращения к
информации»
Википедия https://ru.wikipedia.org/wiki/
%D0%A0%D0%B5%D0%B3%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%80%D0%
B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_
%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80_CAS
67

Сопоставление систем CAS и RHAT
68

Можно использовать НЕ-
исходные Pi и получать
•Энтропию относительного анализа.
Для этого получают относительные Pri
по формуле
Pri=Pi/Psi ,
•где Pi – исходное содержание, Psi –
содержание i-го компонента в
эталонном составе, Pri – относительное
•Энтропию ценностного анализа по
формуле
, где pi = Pi*k,
где
k – ценность, стоимость, значимость
компонента
69

Работа по методу обеспечивается программным
комплексом Petros3,
созданным С.В. Мошкиным и
имеющим блоки расчёта-организации-построения
:
•Расчёта RHAT
•Бинарных и тернарных диаграмм En-An, En-Tn, E-A, E-T,
полных и стандартизированных по детальности составов,
комбинаций с исходными данными, а также с осями только
для исходных данных
•Парных коэффициентов корреляции
•Расхождений -расстояний (4 вида)
•Относительных анализов (спайдер-диаграмм)
•Классификационных диаграмм
•Стандартных петрохимических коэффициентов
•Стандартных статистических характеристик
•Создания пользовательских методов пересчета
•Поиска и создания выборок из базы данных 70

•Для работы пригоден любой компьютер, работающий
по ОС Windows, поддерживающий W7 и старше
•Программа обеспечивает творческую работу в новом
наддисциплинарном направлении науки, представляя
возможность систематизации материалов,
сопоставления совокупностей составов и процессов
их изменений в 100 областях знания, занимающихся
субстратом объектов изучения.
71

Титул учебного пособия по
методу
Содержит
методологическое
введение
И основы метода в
приложении к решению
задач по упорядочению
аналитических
материалов.

Конец 1 части
73
Литература с возможностями скачивания
и иной, относящейся к делу информацией,
находится на сайте ResearchGate,
где работы можно найти под именем
Tomas G. Petrov

•
•
• Спасибо за
внимание
74