Alors que la physique du processus nous empêche de prédire les paramètres d’une éruption volcanique, la puissance de l’outil mathématique et la sophistication des méthodes probabilistes nous permettent néanmoins d’appréhender le risque volcanique. Après avoir jeté les bases de quelques indices fondamentaux (VEI, magnitude, fréquence d’occurrence, intensité), nous envisageons la probabilité d’occurrence et la quantification de risques volcaniques ultimes. Nous développerons deux exemples : éruption de magnitude 8,4 sur l’île de Kyūshū et celle d’une éruption plinienne du mont Fuji semblable à celle de Hōei en 1707. Enfin, à partir des exemples de Fukushima Daiichi (2011) et de l’Ontake San (2014), nous discuterons des dommages collatéraux et de l’écart entre le niveau de sophistication mathématique et l’impréparation coupable des autorités. Un grand écart entre principe de précaution et réalité de terrain.