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The first talks which Heisenberg gave on physical problems were to Arnold Sommerfeld’s Seminar at the University of Munich. Probably the earliest seminar he ever presented occurred towards the end of his first semester in winter 1920/21; in it, he discussed a paper of Hendrik Kramers on the Stark effect of hydrogen (Z. Phys. 3, 199, 1920). In summer 1922 he appeared before the experts assembled at the Innsbruck Conference on Hydro- and Aerodynamics, where he spoke on preliminary results obtained for his doctoral thesis on the problem of the stability of laminar flow (item No. 1 in the Table of Contents).
In der geschäftlichen Sitzung wird Hr. E. Hoppe-Göttingen zum ersten Vorsitzenden und Hr. P. P. Koch-Hamburg zum zweiten. Vorsitzenden gewählt: dritter Vorsitzender bleibt Hr. M. Reich.
La mécanique des quanta est fondée sur cette idée que la physique atomique se distingue essentiellement de la physique classique par l’existence de discontinuités (voir spéc. [1, 4, 58–63])(1). La mécanique des quanta doit être considérée comme une extension directe de la théorie des quanta, établie par Planck, Einstein et Bohr. Déjà avant la naissance de la mécanique des quanta, Bohr surtout avait insisté souvent sur ce point que ces discontinuités devaient conduire à l’introduction de nouvelles notions en cinématique et en mécanique, de sorte que de toutes façons la mécanique classique et le système de concepts qui y correspondait devaient être abandonnés [1, 4]. La mécanique des quanta essaie d’introduire les nouvelles notions par une analyse précise de ce qui est « essentiellement observable ». Cela ne revient pas à établir le principe qu’il est possible et même nécessaire de faire une séparation nette entre ce qui est « observable » et ce qui est « inobservable ». Dès qu’un système de concepts est donné, on peut conclure des observations à d’autres faits qui à proprement parler ne sont pas directement observables, et la limite entre ce qui est observable et ce qui ne l’est pas devient tout à fait indéterminée. Mais lorsque le système des concepts est lui-même encore inconnu, on ne s’intéresse tout naturellement qu’aux observations elles-mêmes, sans en tirer des conclusions, parce qu’autrement des idées fausses et d’anciens préjugés s’opposent à l’intelligence des relations physiques. Le nouveau système de concepts donne en même temps le contenu intuitif de la nouvelle théorie. D’une théorie intuitive en ce sens on doit donc demander uniquement qu’elle soit en elle-même sans contradiction et qu’elle permette de prédire sans ambiguïté les résultats de toutes les expériences imaginables dans son domaine. La mécanique des quanta sera dans ce sens une théorie intuitive et complète des processus micromécaniques [47].
It is an unusual pleasure to present Professor Heisenberg’s Chicago lectures on “The Physical Principles of the Quantum Theory” to a wider audience than could attend them when they were originally delivered. Professor Heisenberg’s leading place in the development of the new quantum mechanics is well recognized by those who have been following its growth. It was in fact he who first saw clearly that in the older forms of quantum theory we were describing our spectra in terms of atomic mechanisms regarding which we could gain no definite knowledge, and who first found a way to interpret (or at least describe) spectroscopic phenomena without assuming the existence of such atomic mechanisms. Likewise, “the uncertainty principle” has become a household phrase throughout our universities, and it is especially fortunate to have this opportunity of learning its significance from one who is responsible for its formulation.
Der Zustand eines ferromagnetischen Stoffes, z. B. eines Stückes Eisen, läßt sich etwa in folgender Weise kurz beschreiben: Das Material zerfällt hinsichtlich seines magnetischen Verhaltens in kleine Elementarbezirke, die nahezu bis zur Sättigung magnetisiert sind. Die Richtungen der magnetischen Sättigungsmomente der einzelnen Bezirke sind jedoch beim Fehlen äußerer Einwirkungen statistisch regellos verteilt, so daß im Mittel kein magnetisches Moment des Materials entsteht. Gerät das Ferromagnetikum unter den Einfluß eines äußeren Magnetfeldes, so suchen sich die Sättigungsmomente der Elementarbezirke nach dem äußeren Felde zu orientieren, teils durch stetige Richtungsänderung, teils durch diskontinuierliches Umklappen (Barkhausen-effekt). Die Größe der Elementarbezirke hängt von der Regelmäßigkeit des Gitteraufbaues des Materials ab und variiert von makroskopischen zu mikroskopischen Dimensionen.
As a contribution to the lecture which Mr. Fowler has given on the quantum theory of valency forces, I would like to emphasise a few points which Mr. Fowler has already mentioned. The theory of valency, which was given by London and Heitler and later has been extended by Born, Weyl, Slater, Pauling and others, has the great advantage of leading exactly to the concept of valency which is used by the chemist. But it seems questionable to me, whether the quantum theory would have found or would have been able to derive the chemical results about valency, if it had not known them before. The method of approximation in the calculations about a molecule, used by London and Heitler, is not the usual one, nor the one which looks most natural to the physicist. In the theory of the atom we get the best approximation, in calculating the energy-levels, when we first neglect the interaction energy between the electrons and later consider it as a small perturbation compared with the action of the central field. In the London-Heitler method, however, we consider the interaction of two electrons in the same atom as very large, and take only the interaction between electrons in different atoms as a small perturbation. When we apply to the molecule the other method (neglect of interaction energy), which has proved so successful for the atom (Hartree, Thomas and Fermi), we get the scheme to account for the valency-forces put forward by Hund, Lennard-Jones and others. This theory of Hund does not lead generally to the chemical concept of valency, but it leads in many cases to the right experimental result. Now the question arises which of the two aspects of the valency forces, that of Lennard-Jones or that of London and Heitler is more correct. I think that in all cases in which the two methods do not agree, we have to state that the quantum theory does not yet allow a conclusive explanation of the experimental facts. Especially the consequences which have been drawn from the London-Heitler model by Slater and Pauling on the question of “directed valencies” seem to me somewhat doubtful. Obviously I do not criticise in this case the mathematical calculations, but the underlying assumptions, which might be correct, but which are difficult to prove. For example, in the case of the water molecule, the method of Hund does in the first approximation not lead to the same result, as the method of Pauling and Slater.
Der vorliegende Aufsatz soll eine kurze zusammenfassende Übersicht geben über die Prinzipien, die einer theoretischen Behandlung der Streuung von Röntgenstrahlen an komplizierteren atomaren Systemen zugrunde liegen. Es soll erläutert werden, wie die verschiedenen Schritte, in denen die Berechnung der Streustrahlung gewöhnlich ausgeführt wird (Berechnung der kohärenten Strahlung, der inkohärenten Strahlung, Mittelung über die Lagen der Kerne), aus den Grundformeln der Quantenmechanik folgen. Dabei wird sich Gelegenheit ergeben, die übliche Einteilung der Streustrahlung in kohärente und inkohärente Strahlung kritisch zu diskutieren. Wir beginnen damit, die von Waller(1) abgeleiteten quantenmechanischen Grundformeln für die Streuung von Röntgenstrahlen zu wiederholen:
Puisque les données expérimentales concernant la structure du noyau atomique ne nous ont pas apporté jusqu’ici de notions physiques nouvelles allant au delà de la mécanique quantique, il est nécessaire d’examiner au début d’un exposé théorique sur le noyau dans quelle mesure la mécanique quantique ou ondulatoire peut être utilisée dans ce nouveau domaine. Une limitation aussi précise que possible des possibilités d’application de la mécanique quantique est une des premières tâches de la théorie du noyau.
Quantum mechanics, on which I am to speak here, arose, in its formal content, from the endeavour to expand Bohr’s principle of correspondence to a complete mathematical scheme by refining his assertions. The physically new viewpoints that distinguish quantum mechanics from classical physics were prepared by the researches of various investigators engaged in analysing the difficulties posed in Bohr’s theory of atomic structure and in the radiation theory of light.
Da die Fülle des experimentellen Materials, das über die Atomkerne gesammelt wird, ein immer deutlicheres Bild der Naturgesetze entstehen lässt, die den Bau der Atomkerne beherrschen, so soll im Folgenden versucht werden, eine kurze Zusammenfassung der im Einzelnen längst bekannten theoretischen Gesichtspunkte zu geben, nach denen heute der Bau des Atomkerns betrachtet wird.
Die erste Möglichkeit der Partikelerzeugung ist in der Theorie des Positrons gegeben. Dieser Prozeß ist jedoch nicht zur Erklärung des Auftretens der Schauer in der Höhenstrahlung geeignet, da hierfür ein Prozeß höherer Ordnung notwendig ist, bei dem eine große Anzahl Teilchen zugleich erzeugt werden müßten. Die Quantenelektrodynamik ergibt aber, daß die Wahrscheinlichkeit dafür, daß in einem Einzelakt n Pärchen erzeugt werden, bei großen Energien proportional der n-ten Potenz der Feinstrukturkonstanten e2/hc = 1/137 ist, also für große n verschwindend klein. Die Fermische Theorie des β-Zerfalls ergibt jedoch eine neue Möglichkeit. Ein Elementarprozeß wäre beispielsweise ein solcher, bei dem unter Verbrauch der Primärenergie ein Proton fm Felde eines Kerns sich in ein Neutron plus Positron plus Neutrino verwandelt; die Iteration des Prozesses ist: Neutron → Proton + Elektron + Neutrino; Proton → Neutron u.s.f. Wichtig ist, daß nach der Fernzischen Theorie bei genügend hoher Energie ein Prozeß n-ter Ordnung, bei dem n Pärchen + 2 n Neutrinos entstehen, ebenso wahrscheinlich wird wie ein Elementarprozeß. Die mittlere Zahl der erzeugten Teilchen und die mittlere Energie eines Schauerpartikels lassen sich abschätzen aus den Konstanten, die in die Fermische Theorie eingehen, und mit dem Experiment in Einklang bringen.
Der Vortrag geht aus von den einfachen anschaulichen Vorstellungen vom Atomkern, in denen der Kern mit einem Flüssigkeitstropf en aus sehr dichter Materie verglichen wird. Die Eigenschaften dieser Kernmaterie, die als Lösung mit zwei Komponenten: Protonen und Neutronen betrachtet wird, werden diskutiert. Es wird auseinandergesetzt, wie die Begriffe Temperatur, Dichte, Energie und Entropie mit Vorteil zur Ordnung der experimentellen Erfahrungen über den Atomkern verwendet werden können. Insbesondere werden die neueren Bohrschen Vorstellungen über die Atomkernumwandlung besprochen. Den Schluß des Vortrages bildet eine kurze Schilderung der Bedeutung der Kernphysik für die Probleme der kosmischen Strahlung.
Die Höhenstrahlung läßt sich zerlegen in eine sogenannte „weiche“ und „harte“ Komponente von relativ geringer bzw. großer Durchdringungsfähigkeit. Die weiche Komponente wird durch einige cm Pb absorbiert, die harte dagegen vermag noch Koinzidenzen auszulösen in 2 Zählrohren, welche durch Bleischichten von 1 m und mehr getrennt sind. Die Absorption der weichen Komponente ist eng verknüpft mit dem Phänomen der „Schauer“ und „Stöße“. Dieser Erscheinungskomplex ist während der letzten Jahre durch enge Zusammenarbeit von Theorie und Experiment aufgeklärt worden1).
Der letzte Vortragende, Hr. W. Heisenberg, Leipzig, sprach über die Elementarteilchen und die kosmische Strahlung. Er beschäftigte sich zunächst mit der Yukawaschen Theorie der schweren Elektronen, die ursprünglich aufgestellt wurde, um die Kernkräfte zwischen Protonen und Neutronen zu erklären. In ähnlicher Weise wie die Coulombschen Kräfte zwischen geladenen Teilchen durch das elektromagnetische Feld der Lichtquanten vermittelt werden, werden die Kernkräfte durch das Feld der schweren Elektronen oder, wie heute gebräuchlich, der Mesotronen, verursacht. Aus der Reichweite der Kernkräfte kann die Masse der Mesotronen entnommen werden. Der Nachvveis der schweren Elektronen in der Höhenstrahlung wird durch die Wilson-Spuren dieser Teilchen erbracht, die bei gleicher Bahnkrümmung deutlich von den Spuren der leichten Elektronen und der Protonen zu unterscheiden sind. Die starke Absorption der Mesotronen in der Atmosphäre läßt sich nicht durch den gewöhnlichen Bremsprozeß bei der Ionisierung der Luft erklären. Vielmehr werden hierzu Zerfallsprozesse der Mesotronen benötigt, wie sie auch nach den Vorstellungen von Yukawa vorkommen sollten; und zwar erweist sich die mittlere Lebensdauer der schweren Elektronen ihrer Größenordnung von 10−6 see nach als mit der Yukawaschen Theorie in Einklang. Interessant in diesem Zusammenhang ist der Umstand, daß sich hierbei die Zeitdilatation der speziellen Relativitätstheorie in einer Abhängigkeit der Lebensdauer von der Energie äußert, wie sich aus den für verschiedene Einfallsrichtungen gemessenen Energiespektren der Höhenstrahlung ergibt.
Die kosmische Strahlung scheint primär in der Hauptsache aus Elektronen und Positronen zu bestehen, die vom Weltenraum nahezu isotrop auf die Erde fallen. Die Anzahl der im Weltenraum auftretenden Elektronen oberhalb der Energie E wird offenbar in einem weiteren Energiegebiet näherungsweise durch die Formel tonst/E γ ; γ ≈1,9 beschrieben. Beim Eindringen in die Atmosphäre fuhrt diese Primärstrahlung zur Ausbildung von Kaskaden, die das von Regener und Pfotzer beobachtete Maximum der Ionisation bei etwa 80 mm Quecksilberdruck erklären. In tieferen Atmosphärenschichten wird diese Strahlung schnell absorbiert, so daß ihr Beitrag zu der Ultrastrahlung auf Meeresniveau bereits verschwindend gering geworden ist. Ob dieser Primärstrahlung auch Protonen, Neutronen und Lichtquanten beigemischt sind, läßt sich aus den bisherigen Experimenten nicht mit Sicherheit entscheiden. Daß ihr Mesotronen beigemischt sind, ist nicht anzunehmen, da die Mesotronen längst radioaktiv zerfallen wären, bevor sie die Erde erreicht haben. Die durchdringende Komponente der Höhenstrahlung, die aus Mesotronen besteht, wird vielmehr aus der weichen Komponente, wahrscheinlich bevorzugt aus den Lichtquanten, in der Atmosphäre erzeugt. Aus der Ähnlichkeit des Spektrums der durchdringenden Komponente mit dem der primären Strahlung folgt, daß der Wirkungsquerschnitt für die Erzeugung der Mesotronen bei hohen Energien nahezu von der Energie unabhängig ist.
Wanneer men uitgaat van de hypothese, dat de atoomkernen zijn opgebouwd uit eenvoudige elementaire deeltjes, nl. protonen en neutronen, dan is het opvallend hoeveel overeenkomst er bestaat tusschen de „kernmaterie” en gewone materie. In de eerste plaats is het volume der atoomkernen ongeveer evenredig met hare massa, dus met het aantal elementaire bouwsteenen, zoodat de kernen ongeveer een constante dichtheid vertoonen. Verder is de energie, die benoodigd is om één elementair deeltje uit de kern te verwijderen, in eerste benadering constant (fig. 1). Men kan dus de kern vergelijken met een vloeistofdruppel, waarvan de protonen en neutronen de „moleculen” zijn. De constante energie, benoodigd voor het verwijderen van een elementair deeltje kan men vergeleken met een „verdampingswarmte”. Een verdere conclusie, die uit het vloeistofdruppelbeeld volgt, is het bestaan van een oppervlaktespanning, waardoor de geringere bindingsenergie per deeltje der lichte kernen, vergeleken met de zwaardere kernen, verklaard kan worden. Evenals bij een vaste stof of bij een vloeistof krachten tusschen de atomen en tusschen de moleculen aanwezig zijn, wier werkingssfeer ongeveer even groot is als gemiddelde afstand van 2 atomen of 2 moleculen (2.10−8 cm) moet men aannemen, dat in de kernvloeistof tusschen de samenstellende deeltjes, dus in het bijzonder tusschen een neutron en een proton, krachten heerschen, wier werkingsfeer van dezelfde grootte-orde is als hun gemiddelde afstand in de kern (~ 2.10−13 cm). Fig. 1. Bindingsenergie, per elementair deeltje, der atoomkernen als functie van het aantal A der samenstellende deeltjes (links in 0,001 at. gew. eenheden, rechts in MeV). Door de best bekende punten is een vloeiende lijn getrokken. De periodiciteit voor A < 20 is door een zigzaglijn schematisch aangeduid.
Vortr. gibt zuerst einen kurzen Überblick über die verwickelten Prozesse, die sich als Folge der aus dem Weltraum einfallenden Strahlung in der Atmosphäre abspielen, behandelt die Zerlegung der kosmischen Strahlung in die verschiedenen Komponenten und geht dann auf die Prozesse ein, durch welche die Mesonen in der Atmosphäre absorbiert werden, und auf die Vorgänge, bei denen die Mesonen in der Atmosphäre entstehen. Es wird die Ansicht vertreten, daß die von Blau u. Wambacher beobachteten Kernzertrümmerungen zugleich die Entstehungsprozesse der Mesonen und der Protonen und Neutronen seien und daß diese Kernzertrümmerungen in erster Linie von den Lichtstrahlen der primären Ultrastrahlung ausgelöst werden10).
Die Forschungen über kosmische Strahlung werden von der Ungunst der Zeiten besonders stark betroffen. Denn einerseits müssen sie in den meisten physikalischen Laboratorien naturgemäß hinter anderen Problemen zurückstehen, andererseits ist auch die Information über Forschungsergebnisse, die im Ausland gewonnen worden sind, durch die fehlende Nachrichtenübermittlung sehr erschwert. Schließlich sind ausführliche Referate im Kriege in Deutschland einfach deswegen nicht erschienen, weil der Physiker, der im Kriegseinsatz steht, zu einer umfangreicheren Arbeit dieser Art nicht die Zeit findet. In Anbetracht der grundsätzlichen Wichtigkeit dieses Zweiges der Physik scheint es mir daher gerechtfertigt, wenn man eine Reihe von Kolloquiumsvorträgen, die einen Überblick über den jetzigen Stand der Höhenstrahlungsforschung geben sollen, zusammenfaßt und in Buchform veröff entlicht.
Unter einem Uranbrenner* versteht man eine Anordnung aus Uran und Bremsmittel, in der eine steuerbare Kettenreaktion von Spaltungsprozessen an den Atomkernen des Urans abläuft. Das Bremsmittel ist dabei notwendig, um die Spaltneutronen möglichst schnell an den Resonanzlinien des 238U vorbeizuführen, in denen sie sonst absorbiert würden und für die Reaktionskette verloren gingen. Es ist daher auch zweckmäßig, Uran und Bremsmittel räumlich zu trennen, damit die Neutronen erst, wenn sie thermisch geworden sind, wieder ins Uran zurückdiffundieren. In einer solchen Anordnung kann die Anzahl der Neutronen im wesentlichen durch die folgenden Prozesse verändert werden: 1. Ein Neutron kann bei höheren Energien im 238U und bei beliebiger Energie im 235U einen Spaltungsprozeß hervorrufen und dabei Neutronen freimachen. 2. Es kann an einer Resonanzstelle von 238U eingefangen werden und den Kern 239U bilden, der dann weiter durch β-Zerfall in 239Np und 239Pu übergeht. 3. Es kann im Bremsmittel eingefangen werden. 4. Es kann durch die Oberfläche des Brenners entweichen.
The following two lectures were delivered in December 1947 at the Cavendish Laboratory, as an introduction to discussions on two different topics in atomic theory.
In den zehn Jahren, die seit dem Erscheinen der 1. Auflage verstrichen sind, haben die Kenntnisse von der kosmischen Strahlung eine außerordentliche Erweiterung und Vertiefung erfahren. Nach dem Ende des Krieges sind in jedem Jahr Hunderte von Arbeiten veröffentlicht worden, die über neue Erfahrungen oder neu entwickelte experimentelle Methoden berichten oder die das theoretische Verständnis der Zusammenhänge erweitern. So ist es notwendig geworden, das vorliegende Buch praktisch neu zu schreiben, um der Fülle des hinzugekommenen Materials einigermaßen gerecht zu werden. Das Bild, das die 1 Auflage vom Gesamtgebiet der kosmischen Strahlung entworfen hatte, mußte an vielen Stellen ergänzt und in einigen Punkten grundsätzlich geändert werden. Die wichtigsten Verbesserungen sind durch die Entdeckung der neuen Mesonenarten bedingt, die, wie wir jetzt wissen, in der Genetik der kosmischen Strahlung eine entscheidende Rolle spielen. Ferner ist neu hinzugekommen das Kapitel I von der Entstehung der kosmischen Strahlung, für die es erst seit einigen Jahren im Zusammenhang mit anderen astrophysikalischen Erscheinungen eine plausible Erklärung gibt. Die Reihenfolge der übrigen Kapitel ist so gewählt worden, wie es den heutigen Vorstellungen von der Genetik der Strahlenarten entspricht. Das Schlußkapitel V schildert das Zusammenwirken der verschiedenen Komponenten nach einer verallgemeinerten Kaskadentheorie. Ein Anhang enthält Ergänzungen, die teils theoretische oder mathematische Einzelfragen, teils experimentelle Methoden zum Gegenstand haben.
When I have to sum up the results of our conference on quantum-electrodynamics I feel this is an especially difficult task, because here the situation is still worse than in the case of superconductivity. In superconductivity at least the foundations of the theory are safe because we know that the problem is finally to solve the Schrödinger equation for electrons in a cristal. In quantum-electrodynamics however even the foundations are quite uncertain. When I remember the many discussions on electrodynamics there were in the old times with Lorentz, Ehrenfest and Kramers, I feel that it is difficult to keep up with this tradition, and I am almost tempted to quote a sentence by E h r e n f e s t which was not meant too seriously. He emphasized how difficult it always is to explain a subject to an audience, so that the audience can really understand it and he added: “but if one has not understood the probblem oneself then to explain it to the audience in such a way that the audience can understand it — that is really difficult”. This being now more or less the case, I will start with the optimictic side of the problem and later on come to the difficulties and finally I will try to say what hopes one may have in the present situation.
Many new elementary particles have been discovered in recent years, and it seems likely that similar new experimental results will be obtained in the near future. Still, the qualitative picture of the elementary particles and their behaviour will probably not be changed appreciably. Therefore it seems reasonable already now to look for a theoretical description of the elementary particles which agrees qualitatively, not quantitatively, with what we know about their properties.
It is obvious that at the present state of our knowledge it would be hopeless to try to find the correct theory of the elementary particles. On the other hand, one may try to form some kind of picture of how such a future theory of elementary particles will look, because, even if we realize that we know only very few details about the elementary particles, we have already quite a good qualitative picture of them, and we feel that even if the experiments go on for 5 or 10 or even more years, this qualitative picture will scarcely change.
As basis for a theory of the elementary particles thefollowing principles are discussed: 1) The field operators neccessary for formulating the fundamental equations do not refer to any specified particle like proton,meson etc..they shall simply refer to matter in general. 2) The particles-elementary or compound-should be derived as eigensolutions of the field equations. 3) The fundamental field equations must be nonlinear to represent interaction. The masses of the particles should be a consequence of this interaction. The concept of ‘bare’ particle has no meaning. 4) The conservation laws and selection rules for the creation and the decay of particles follow from the symmetry and invariance properties of the fundamental equations. Therefore the empirical selection rules should provide the most detailed information on the structure of the equations.
Die experimentellen Ergebnisse über die Elementarteilchen geben Veranlassung, zwischen drei Arten von Wechselwirkungen zu unterscheiden: Den starken Wechselwirkungen, die z. B. als Kernkräfte zwischen den Nukleonen in Erscheinung treten, den elektromagnetischen Kräften und shließlich den schwachen Wechselwirkungen, die sich im radioaktiven Zerfall äußern. Die Symmetrieeigenschaften der Elementarteilchen werden durch Quantenzahlen beschrieben, deren wichtigste die Baryonenzahl, die elektrische Ladung, der Isotopenspin und der gewöhnliche Spin sind. Mit Hilfe dieser Quantenzahlen ist phänomenologisch eine weitgehende Ordnung der Elementarteilchen und ihrer Auswahlregeln bei Übergängen erreicht worden. Für die starken Wechselwirkungen gelten die schärfsten Auswahlregeln, bei den elektromagnetischen ist die Isospin-Symmetrie gestört, bei den schwachen auch die Parität.
During the last year research on the nonlinear spinor theory has been carried out in Munich mainly along three lines which may be characterized by the three topics: indefinite metric in Hilbert space, group theory, and approximation methods for the calculation of eigenvalues; some work has also been done on the analytical behavior of matrix-elements.
Die Ableitung der Elektrodynamik aus der nichtlinearen Spinortheorie erfordert die Lösung dreier ziemlich unabhängiger Probleme. 1. Es ist zu zeigen, daß es Bosonenzustände der Ruhmasse 0 als Eigenlösungen gibt, die die Symmetrieeigenschaften der Photonen in bezug auf die Lorentzgruppe aufweisen. Dabei ergeben sich die Maxwellschen Gleichungen. 2. Der Grundzustand der Welt muß in bezug auf die Isospingruppe unsymmetrisch sein. Aus dieser Unsymmetrie muß die bekannte Unsymmetrie der Elektrodynamik hergeleitet werden. Dabei ergibt sich für die Ladung der Teilchen die Regel von Gell-Mann und Nishijima. 3. Die Kopplungskonstante, d.h. die Sommerleldsche Feinstrukturkonstante, kann aus der grundlegenden Feldgleichung ermittelt werden, wenn es gelingt, die Normierung des Photonenzustandes durchzuführen. Das mathematische Problem der Normbestimmung ist bisher noch nicht befriedigend gelöst.
When in the old times we listened to our teacher Niels Bohr, we noticed that he usually started very early in the history of quantum theory; and the listeners, being young and critical, sometimes asked (using a German phrase): Why does he always begin with Adam and Eve? Today, since I am getting older, I feel how difficult it is not to start with Adam and Eve; therefore I will begin with the question: What is an elementary particle? Some ten or twenty years ago most physicists would have answered without hesitation: The elementary particles are the smallest, ultimate units of matter. Such a statement however leads to the unavoidable question, why it should not be possible to split the elementary particles. The experimenting physicists have been able to divide the atoms into electrons and nuclei, and to split the nuclei into protons and neutrons. Why should they not be able to split protons or neutrons or electrons into still smaller units?
Strange particles are represented in the nonlinear spinor theory of elementary particles 111 by making use of the isospin property of the groundstate (vacuum): «spurions» carrying isospin 1/2 may be detached from the groundstate and attached to systems constructed from local field operators to form strange particles. In addition to isospin further properties have to be attributed to the spurions to be consistent with the requirement of Lorentz- and CPT-invariance of the vacuum. According to investigations by Dürr and Géhéniau [21 three such possibilities present themselves: The first and simplest possibility from a group theoretical point of view adds a parity property and was reported earlier. Here the spurions transform according to the simplest, nontrivial representation of P × SU2 (discrete reflection group × isospin group). Some immediate implications for the baryons, e. g. odd ΛΣ-parity, however, are in contradiction to present experimental evidence. Therefore this possibility is ruled out.
May I welcome you all to this seminar on unified theories of elementary particles. As you know the seminar goes back to a tradition of about five years, and the ideas of the seminar were initiated by the Rochester physicists, I think especially Marshak and Sudarshan. Contrary to the big Rochester conference the plan was that there should be ample time for discussions in a kind of leisure and vacation (of course depending on the weather conditions!). Perhaps one could say that the main Rochester conference is intended for the exchange of informations, while this seminar is intended for the exchange of views and opinions on rather difficult theoretical problems.
In our Munich institute some calculations have recently been carried out (by Dürr, Yamamoto, Yamazaki and Heisenberg) concerning the connection between quantum electrodynamics (q.e.d.) and the general theory of elementary particles. The first part of my talk will be devoted to a general method for calculating coupling constants, applicable equally well to strong or electromagnetic interactions. The second part will deal with coupling in electrodynamics and will lead to a numerical value of the fine structure constant.
Nonlinear Problems in physics are difficult to discuss for several reasons. First, what are nonlinear problems? Practically every problem in theoretical physics is governed by nonlinear mathematical equations, except perhaps quantum theory, and even in quantum theory it is a rather controversial question whether it will finally be a linear or nonlinear theory. Therefore by far the largest part of theoretical physics is devoted to nonlinear problems.
The present conference is intended — like the conference at Feldafing six years ago — to give an opportunity for discussions on basic problems in elementary particle physics. May I start these discussions by going briefly through those basic problems in which, as I think, there has been much progress during the last six years.
Die von I. Tamm im Jahre 1945 entwickelte Approximationsmethode zur Lösung quantentheoretischer Probleme, die später zur sogenannten neuen Tamm — Dancoff-Methode weiterentwickelt worden ist [1], gehöhrt zu dem umstrittenen mathematischen Rüstzeug der heutigen Quantenfeldtheorie und damit der Theorie der Elementarteilchen. Trotz der Einwände, die im Lauf der Jahre gegen diese Methode — wie gegen jede andere der Feldphysik — geltend gemacht worden sind, hat sie in einigen Punkten ganz entscheidende Fortschritte gegenüber früheren Methoden bewirkt, und der vorliegende Festband kann als willkommener Anlaß betrachtet werden, die Gründe dafür noch einmal in einem kurzen Text zusammenzufassen und die grosse prinzipielle Bedeutung der Tamm —Dancoff-Methode zur approximativen Behandlung feldtheoretischer Probleme hervorzuheben.
In his Bakerian lecture in 1941 Dirac has suggested that in a relativistic quantum theory, use should be made of a state space with indefinite metric.1 This was a rather revolutionary suggestion, since in unrelativistic quantum theory the state space could always be interpreted as a Hilbert space with positive metric, and the whole probabilistic interpretation of the formalism of quantum theory rested upon this assumption. Dirac’s idea has been developed in the course of years in a great number of papers by many physicists, and it cannot be the intention of the present paper to give a more or less complete historical account of this development. Only its essential steps shall be briefly described and analysed, in order to arrive at conclusions about the significance of Dirac’s suggestion in the present relativistic theory of elementary particles. A few years ago a rather comprehensive survey of this whole field was given in a book by Nagy,2 which also quotes a large part of the related literature.
... One easily sees that for fields small in comparison with the "critical" field both Lagrange functions of the theory of Born go over into the Lagrange function of Maxwell, i.e. the requirement /e/ is fulfilled. We recall that in the Maxwell theory the Lagrangian assumes the form: 12) which is also in accord with the general formula /4/. The principle difference between this formula /12/ and /5/ and /6/ consists in the fact that for Maxwell in /12/ under the root only the metric tensor remains while the components of the field tensor enter one of the invariants only. ...
Article
English translation of a Russian Ph.D. thesis from 1936. No original abstract, translator's abstract: The thesis consists of two chapters. In chapter I, general requirements to be imposed on any nonlinear electrodynamics and their implementation in the electrodynamics of Born and Infeld are discussed. In chapter II, within the nonlinear electrodynamics of Born the propagation of a light wave in the presence of a homogeneous electric or magnetic field as well as the interaction of two plane light waves in vacuo are studied. Source details: A. A. Smirnov: Primenenie elektrodinamiki Borna k teorii rasprostraneniya sveta v elektromagnitnykh polyakh. Kandidatskaya dissertatsiya (Ph.D. thesis), Moscow State University, Moscow, 1936, 67 pp..
Article
In this paper we study the asymptotic behavior of the solutions of massless Dirac equations in R1+3\mathbb{R}^{1+3} via a vector field method. It is proved that the solutions decay in a sharp rate and enjoy the so-called peeling properties. Based on this decay mechanism, we give a new insight to investigate the spinor null structure. Then a small-data global existence result of a nonlinear Dirac model follows. The application of our nonlinear Dirac model also anwers an open question raised by N. Tzvetkov concerning the Lorentz-invariant quadratic Dirac equations.
Chapter
Vortr. gibt zuerst einen kurzen Überblick über die verwickelten Prozesse, die sich als Folge der aus dem Weltraum einfallenden Strahlung in der Atmosphäre abspielen, behandelt die Zerlegung der kosmischen Strahlung in die verschiedenen Komponenten und geht dann auf die Prozesse ein, durch welche die Mesonen in der Atmosphäre absorbiert werden, und auf die Vorgänge, bei denen die Mesonen in der Atmosphäre entstehen. Es wird die Ansicht vertreten, daß die von Blau u. Wambacher beobachteten Kernzertrümmerungen zugleich die Entstehungsprozesse der Mesonen und der Protonen und Neutronen seien und daß diese Kernzertrümmerungen in erster Linie von den Lichtstrahlen der primären Ultrastrahlung ausgelöst werden10).
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