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La nuova EA-10/14 GUIDE Sulla Taratura e Valutazione delle Incertezze dei Trasduttori di Coppia

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Coppia” è definita come il prodotto di una forza e la distanza (perpendicolare) fra la sua linea di azione ed il punto di rotazione o fulcro Ogni miglioramento dei campioni primari e dei campioni di trasferimento della forza contribuisce ad un miglioramento dell’intero sistema gerarchico della grandezza considerata ed è convertito in una più grande affidabilità di tutta la produzione industriale. In questi ultimi anni si è assistito ad un incremento notevole della domanda nella misura delle coppia, nell’estensione dei campi di misura e nei livelli delle incertezze, in altre parola in un’ulteriore necessità di : · miglioramento nelle taratura · certificazione · disseminazione · riferibilità. determinando in tutta l’Europa un notevole sviluppo nella accuratezza dei campioni primari Seguendo le regole stabilite dalla GUM nella valutazione dei risultati di taratura occorre comporre l’incertezza del campione con le varie sorgenti di incertezza tipiche del misurando in taratura armonizzare le procedure di taratura adottate dai differenti National Calibration Services (SIT, DKD, UKAS,…) e l’espressione dell’incertezza dei risultati della taratura. Per queste ragioni la EA Guide on Calibration and Evaluation of Uncertainty è stata sviluppata negli ultimi quattro anni nel Mechanical Measurements Group of the European cooperation for Accreditation (EA). Nella Guida viene discusso il budged delle incertezze with the con le differenti componenti della varianza (tipo A e B) con le ipotizzate distribuzioni di probabilità (triangolare, rettangolare, ecc.).
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Dr. Carlo Ferrero INRIM, Italy
La nuova EA-10/14 GUIDE Sulla
Taratura e Valutazione delle
Incertezze dei Trasduttori di Coppia.
Ing. Carlo Ferrero
EA Chairman of Mechanical Measurements Commission
INRIM Scientific Consultant
Chairman of IMEKO TC8 on Traceability
INRiM, Torino, Italy
carloferrero008@gmail.com
Dr. Carlo Ferrero INRIM, Italy
Coppia" è definita come il prodotto di una forza
e la distanza (perpendicolare) fra la sua linea di
azione ed il punto di rotazione o fulcro.
l
F
M = F * l
F
. a
b
a
M = F * r * sin
M = F * r * cos
b
Cosa è la Coppia?
Dr. Carlo Ferrero INRIM, Italy
Cosa è la Coppia?
x
y
z
r
F
M
torque
transducer
M i
Mj j
j1
3
F i
Fj j
j1
3
r i
rj j
j1
3
 
Mi i i i i i    
1 2 3
1 2 3
1 2 3
3 2 2 3 1 1 3 3 1 2 2 1 1 2 3
r r r
F F F
F r F r F r F r F r F r
M= F x r
Dr. Carlo Ferrero INRIM, Italy
Modification of capacity
inductance
resistance
permeability
phase relation
Reaction force at the end of a lever
Determination from the electrical
performance
Deformation of a shafting element
Hydraulic measuring shafts
Pneumatic solutions
Carlo Ferrero:
23.09.06
Methods for torque measurement
Dr. Carlo Ferrero INRIM, Italy
Ogni miglioramento dei campioni
primari e dei campioni di trasferimento
della forza contribuisce ad un
miglioramento dell’intero sistema
gerarchico della grandezza Forza ed è
convertito in una più grande affidabilità
di tutta la produzione industriale.
NATIONAL AND INTERNATIONAL
STANDARDS ON TORQUE
Dr. Carlo Ferrero INRIM, Italy
In questi ultimi anni si è assistito ad un incremento
notevole della domanda nella misura delle coppia,
nell’estensione dei campi di misura e nei livelli delle
incertezze, in altre parola in un’ulteriore necessità di :
miglioramento nelle taratura
certificazione
disseminazione
riferibilità.
determinando in tutta l’Europa un notevole sviluppo
nella accuratezza dei campioni primari
NATIONAL AND INTERNATIONAL STANDARDS ON TORQUE
Dr. Carlo Ferrero INRIM, Italy
Procedure e sequenze di taratura devono quindi essere
adeguate al trasduttore in taratura ed alle esigenze
dell’utilizzatore.
Seguendo le regole stabilite dalla GUM nella
valutazione dei risultati di taratura occorre comporre
l’incertezza del campione con le varie sorgenti di
incertezza tipiche del misurando in taratura.
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Tuttavia per rendere comparabili le misure effettuata nei
vari paesi si è reso necessario…….
armonizzare le procedure di taratura adottate dai
differenti National Calibration Services (SIT, DKD,
UKAS,) e l’espressione dell’incertezza dei risultati
della taratura.
Dr. Carlo Ferrero INRIM, Italy
Per queste ragioni la EA Guide on Calibration and Evaluation
of Uncertainty è stata sviluppata negli ultimi quattro anni nel
Mechanical Measurements Group of the European cooperation
for Accreditation (EA).
Nella Guida viene discusso il budged delle incertezze with the
con le differenti componenti della varianza (tipo A e B) con le
ipotizzate distribuzioni di probabilità (triangolare, rettangolare,
ecc.).
Dr. Carlo Ferrero INRIM, Italy
La nuova EA-10/14 GUIDE Sulla
Taratura e Valutazione delle
Incertezze dei Trasduttori di Coppia.
Dr. Carlo Ferrero INRIM, Italy
Campo di applicazione
La presente norma riguarda la taratura di
torsiometri nei quali il momento torcente viene
ottenuto dalla misura della deformazione elastica
dell’elemento sensibile del torsiometro o di un
misurando ad essa proporzionale.
La presente norma è applicabile alla taratura statica
dei torsiometri mediante sistemi di taratura primari
(sistemi a pesi diretti e braccio di leva, con leva
supportata) o mediante sistemi di taratura che
utilizzano il metodo del confronto con un
torsiometro di riferimento ed include un esempio di
calcolo dell'incertezza di misura.
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E
X
ME
maximum torque value of the measuring range
N·m
X
indicated value at torque step with increasing torque
mV/V (2)
Xa
indicated value calculated from the interpolation equation
mV/V (2)
Symbol
Designation
Unit
Mnom
nominal torque (maximum design torque of the device)
N·m
MA
minimum torque value of the measuring range
N·m
Mk
applied calibration torque
N·m
I0
indication of torque measuring device of the zero signal prior to load
application in mounting position
mV/V (2)
If
indication of torque measuring device after load removal in mounting
position
mV/V (2)
I
indication of torque measuring device at torque step with increasing torque
mV/V (2)
I
indication of torque measuring device at torque step with decreasing torque
mV/V (2)
S
sensitivity
(mV/V)/N·m (2)
mean value of the torque measuring device at maximum of the measuring
range
mV/V (2)
Table 1 Symbols, units and designations
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Procedura di Taratura
La taratura può essere effettuata: per momenti orari
e/o antiorari; per valori di momento crescenti e/o
decrescenti.
Il dispositivo per la misura del momento torcente è
definito come lo strumento completo,
comprendente tutti gli elementi: torsiometro vero e
proprio, cavi, alimentatore e strumento indicatore
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Applicazione del momento torcente
Il torsiometro e tutti gli elementi di accoppiamento
meccanico devono essere progettati ed assemblati in modo
da rendere possibile l'applicazione di momenti orari ed
antiorari senza l’introduzione di componenti spurie non
torsionali (come, ad esempio, momenti flettenti o forze
trasversali).
Misura della deformazione
La misura della deformazione dell’elemento elastico
sensibile del torsiometro soggetto a momento torcente può
essere effettuata con dispositivi meccanici, elettrici, ottici
od ogni altro mezzo.
Procedura di Taratura
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Strumento indicatore
Qualora uno strumento indicatore elettrico venga sostituito
con un altro entrambi
1. debbono possedere un certificato di taratura con
riferibilità ai campioni nazionali.
2. Il nuovo strumento indicatore dovrà essere stato tarato
almeno entro lo stesso intervallo di taratura di quello
originale.
3. Nel caso in cui l'incertezza di taratura del nuovo
strumento indicatore differisca da quella dello strumento
originale, l'incertezza tipo della misura dovrà essere
rideterminata.
Procedura di Taratura
Dr. Carlo Ferrero INRIM, Italy
Qualora sia necessario sostituire i cavi di
collegamento, i nuovi cavi dovranno essere
elettricamente identici agli originali affinché i risultati
della taratura possano essere considerati ancora
validi.
Nel caso in cui l'incertezza di taratura del nuovo
strumento indicatore differisca da quella dello
strumento originale, l'incertezza tipo della misura
dovrà essere rideterminata.
Procedura di Taratura
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Prova di sovraccarico
Prima dell’effettuazione della prima taratura, è opportuno
sottoporre il torsiometro, compresi gli elementi di accoppiamento
meccanico, a due prove di sovraccarico applicando ad esso
momenti torcenti superiori dell’ 8% - 12% rispetto al momento
nominale (fondo scala) e mantenendo tale carico applicato da 60s
a 90s.
Il carico necessario per realizzare tali valori di momento torcente
dovrebbe essere ottenuto senza l’utilizzazione di masse (o
manualmente o con sistemi di tipo servo idraulico, ad esempio).
Questo al fine di evitare rotture del torsiometro durante
l’applicazione dei carichi di taratura, con conseguente possibilità
di danneggiamento del sistema di taratura sia questo a pesi diretti
o con trasduttore di riferimento.
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Risoluzione dello
strumento indicatore
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Visualizzatori analogici
Lo spessore dei tratti sulla scala graduata deve essere
uniforme e la larghezza dell'indice deve essere
all’incirca uguale alla larghezza di un tratto della
graduazione.
Il valore della risoluzione r dello strumento indicatore
deve essere ricavata a partire dal rapporto tra la
larghezza dell’indice e la distanza tra i centri di due
graduazioni di scala adiacenti (intervallo di scala). I
valori raccomandati sono 1/2, 1/5 o 1/10.
Per la stima di un decimo della divisione della scala è
necessaria una spaziatura fra due graduazioni maggiore
od uguale a 1,25 mm.
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Visualizzatori numerici (digitali)
II valore della risoluzione r è considerato pari ad un
incremento dell'ultima cifra che può variare sull’indicatore
numerico, a condizione che l'indicazione non fluttui più di
una divisione quando lo strumento non è sottoposto a
torsione.
Fluttuazione del segnale di uscita
Qualora la lettura a strumento scarico indichi fluttuazioni
maggiori del valore della risoluzione precedentemente
determinato, la risoluzione è assunta pari alla metà
dell’estensione della fluttuazione.
Unità della risoluzione
La risoluzione (r) deve essere convertita in unità di momento
mediante il fattore di sensibilità S calcolato in
corrispondenza del valore massimo del campo di misura
(ME).
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Valore minimo del campo di misura
Prendendo in considerazione il valore della
risoluzione r con cui l’indicatore può essere letto, il
valore minimo del momento applicabile al
torsiometro MA (valore minimo dell’intervallo di
misura) non deve essere minore di 0,02.ME (2% del
valore di momento massimo nell’intervallo di
misura).
Si veda la tabella C.1 per la determinazione dei
criteri di classificazione dei torsiometri
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Operazioni Preliminari della
taratura
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Strumento indicatore
Lo strumento indicatore deve essere regolato in
accordo con le specifiche del costruttore e secondo le
richieste del committente.
Prima della taratura, si raccomanda di controllarne il
corretto funzionamento per non invalidare i risultati
della taratura.
Tutti le regolazioni e, ove necessario, i corrispondenti
parametri di configurazione, devono essere registrati
sia prima sia dopo la taratura.
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Stabilizzazione termica
Prima di iniziare la taratura il torsiometro deve essere mantenuto
nell'ambiente di taratura, collegato al proprio alimentatore, per un
tempo sufficiente ad assicurarne la stabilizzazione della
temperatura.
Segnale di zero
Prima di procedere all’installazione del torsiometro sul sistema di
taratura, il segnale di zero del torsiometro non caricato deve
essere misurato e registrato in una posizione ben definita (in
genere verticale).
Montaggio del trasduttore
L'applicazione del momento torcente ad una estremità del
torsiometro diversa da quella prescritta dal costruttore o
specificata dal committente può condurre ad errori nei risultati
delle misure effettuate. La posizione di montaggio deve essere
riportata nel registro di taratura.
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Precarico
Dopo il collegamento al sistema di taratura, il torsiometro deve essere
precaricato tre volte nel senso orario od antiorario in cui dovrà essere
effettuata la taratura, applicando un momento corrispondente al
valore massimo dell’intervallo di misura (ME).
Verrà effettuato inoltre un ciclo di precarico prima dell’effettuazione di
ciascuno dei cicli di misura nelle diverse posizioni di montaggio
successive alla prima.
Ciascun precarico verrà mantenuto per un intervallo di tempo pari
approssimativamente a 30 s.
Circa 30 s dopo la rimozione di ciascun precarico, verrà registrato il
segnale di uscita (segnale di zero) fornito dallo strumento indicatore.
NOTA - La stabilità del segnale di zero può fornire indicazioni
aggiuntive sulle prestazioni del dispositivo nel corso della taratura.
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TARATURA VERA E
PROPRIA
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Posizioni di Montaggio
II torsiometro deve essere preferibilmente tarato in tre
diverse posizioni angolari di montaggio, ruotando
ogni in volta il torsiometro od i suoi elementi di
accoppiamento meccanico di circa 120° intorno al loro
asse. Altre posizioni angolari (due o quattro), possono
essere previsti in funzione del tipo di collegamento
meccanico (qualora venga ad esempio utilizzato un
attacco quadro di trascinamento),
Due cicli di taratura con momenti crescenti e nella
stessa posizione angolare (generalmente la prima)
sono richiesti per la determinazione della ripetibilità.
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Intervallo di taratura
La taratura verrà eseguita applicando generalmente
un minimo di cinque distinti valori di momento,
possibilmente uniformemente distribuiti, dal 20%
al 100% di ME.
Per il calcolo di una curva di interpolazione dei dati sperimentali
(regressione), devono essere applicati almeno cinque valori di
momento torcente nel caso di interpolazione con una curva del
secondo ordine ed almeno otto valori di momento torcente nel
caso di una interpolazione del terzo ordine.
Quando siano richiesti punti di taratura per valori
inferiori al 20% di ME, sono raccomandati valori pari al
10%, 5% e 2% di ME
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The NUMBER of:
Cycles
Angular positions
Steps
Are depending from
the class of the torque
transducer, as it is
show in the figure
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Condizioni di carico
L'intervallo di tempo tra due punti di taratura successivi
deve essere,se possibile, uniforme. La registrazione del
valore di uscita dell’indicatore deve essere effettuata
soltanto dopo l’avvenuta stabilizzazione del segnale.
La variazione del segnale di uscita dovuta a fenomeni di
scorrimento sotto carico applicato richiede che sia
mantenuta la sequenza temporale nell’applicazione dei
successivi valori di momento torcente.
La taratura deve essere effettuata in un intervallo di
temperatura compreso fra 18°C e 28°C (preferibilmente
entro 20°C e 23°C). Durante la taratura la temperatura
deve essere stabile entro +/- 1°C.
Tali valori devono essere riportati sul Certificato di
Taratura.
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Indicazione
Il valore indicato X è definito come la differenza fra l’indicazione I,
rilevata per un dato valore del momento applicato dal sistema di
taratura, ed il valore del segnale di zero I0 ottenuto con torsiometro
non caricato all’inizio del ciclo di taratura considerato.
Invece di considerare il valore del segnale di zero, per calcolare X
durante la successiva fase di elaborazione dei dati sperimentali, è
possibile azzerare lo strumento indicatore all’inizio di ciascun ciclo
di misura in modo da rendere I0 = 0
NOTA 1) - La registrazione dei valori di Io fornisce informazioni
addizionali rispetto al comportamento del segnale di zero.
Lo strumento indicatore dei torsiometri con uscita espressa in
unità di momento deve essere azzerato all'inizio di ciascun ciclo di
misurazioni
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Valutazione delle caratteristiche
metrologiche del torsiometro dai
risultati di taratura
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Determinazione della sensibilità S
La sensibilità S deve essere calcolata
utilizzando la seguente equazione
E
E
M
X
S
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Determinazione della media delle misure
X
La media delle misure
X è calcolata, per ciascun
valore di momento (livello di carico), come media
aritmetica dei risultati delle misure effettuate nelle
serie crescenti e per le diverse posizioni angolari di
montaggio del torsiometro
 
n
jjj II
n
X10,
1
Dove:
j = indice della serie crescente considerata
n = numero di serie crescenti nelle diverse posizioni di montaggio
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Determinazione della ripetibilità (b')
La ripetibilità (b') nella stessa posizione angolare di
montaggio deve essere calcolata, per ciascun valore di
momento applicato, utilizzando la seguente equazione
21
'XXb
dove X1 e X2 sono i valori misurati nelle due
serie crescenti effettuate in una stessa posizione
angolare (in genere posizione 0°).
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Determinazione della riproducibilità b
La riproducibilità b nelle diverse posizioni angolari di
montaggio deve essere calcolata, per ciascun valore del
momento applicato, in base alla seguente equazione:
 
1
1
2
n
XX
b
n
jj
n = numero di serie crescenti nelle diverse posizioni
angolari di montaggio (esclusa la seconda serie
crescente effettuata nella posizione iniziale)
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Determinazione della valore residuo f0
a momento nullo
Il valore di zero deve essere registrato prima (I0)e dopo (If)
ciascun ciclo di misura.
Il valore If deve essere rilevato approssimativamente 30 s
dopo la completa rimozione del carico.
Il valore residuo del segnale di zero f0 deve essere calcolato
utilizzando la seguente equazione:
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Determinazione della isteresi (reversibility) h
L'isteresi deve essere determinata come media
aritmetica dei valori assoluti delle differenze fra i valori
misurati nelle serie (cicli) crescenti/decrescenti per lo
stesso livello di carico applicato MK:
k
jjj II
k
h1
1
dove
k = numero di cicli crescenti/discendenti
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Determinazione della deviazione della misura dalla
curva di interpolazione fa (fitting curve)
La deviazione dalla curva di interpolazione deve essere
determinata, per ciascun valore del livello di carico, rispetto ad
un polinomio di 1st, 2nd or 3rd senza termine noto. L'equazione
viene calcolata applicando il metodo dei minimi quadrati, ed è
riportata sul certificato di taratura.
L’equazione utilizzata deve essere riportata sul certificato di
taratura.
Le deviazioni dalla curva di interpolazione sono calcolate
utilizzando la seguente equazione:
 
aa XXf
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Determinazione della deviazione dalla
indicazione fq
La deviazione dalla indicazione (fq) deve essere
determinata esclusivamente per i dispositivi torsiometrici
in cui il valore misurato è
espresso direttamente in unità di momento ed il
valore indicato non viene interpolato.
Essa deve essere calcolata mediante la seguente
equazione:
 
k
MXfq
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DETERMINAZIONE DELL’INCERTEZZA
TIPO DI MISURA PER MOMENTI
CRESCENTI
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Determination of the standard uncertainty of
measurement for increasing torque
La taratura dei torsiometri viene realizzata per
confronto utilizzando un sistema di taratura primario
(sistema a bracci di leva e pesi diretti) in grado di
generare valori di momento noti od un campione
secondario con un torsiometro di riferimento
Il risultato della taratura è costituito dal segnale di uscita
del torsiometro ed è ottenuto dal seguente modello
approssimato:
rfabb XMSSSSX
k' )(
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MK valore del momento di riferimento generato dal sistema di taratura
con incertezza associata
 
tcmK uMu
Sb' ripetibilità con una incertezza associata
 
'bu
M
S
Su K
'b
Sb riproducibilità con una incertezza associata
 
bu
M
S
Su K
b
Sfa deviazione risultante dalla curva di interpolazione utilizzata, con
una incertezza associata
 
aa f
K
fu
M
S
Su
Xr influenza della risoluzione dello strumento, con una incertezza
associata
 
2rr uSXu (ciascuna misura X è data dalla
differenza di due letture)
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L'incertezza tipo u(
X), espressa nell'unità di misura del
segnale di uscita e l’incertezza tipo relativa w(X) sono
ottenute mediante la legge di propagazione delle
incertezze nell'ipotesi di variabili non correlate:
)()( 2
2
5
1i
ii
xu
x
X
Xu
100
)(
)( X
Xu
Xw
Dove:
 
2222'
2
tcm
22 2)( farbb uuuuuSXu
 
2222'
2
tcm
22)( farbb wwwwwXw
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2
'
'S
b
ub
X
b
wb100
2
'
'
nS
b
ub
X
n
b
wb100
6S
f
ua
fa
a
a
fa X
f
w100
6
12
r
ur
k
rM
r
w100
12
tcm
u
tcm
w
Quantity
evaluation of
standard
uncertainty
standard
uncertainty
in N·m
relative standard
uncertainty in %
Repeatability in
unchanged
mounting
position b’
type A
Repeatability in
different
mounting
positions b
type A
Deviation
resulting from
fitting curve fa
type B with
triangular
distribution
Resolution r
type B with
rectangular
distribution
Reference torque
type B
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Grandezza
Valutazione
dell'incertezza tipo
Incertezza tipo in (N m)
Ripetibilità b'
categoria A
2
S'b
u'b
Riproducibilità b
categoria A
nS b
ub
Deviazione dalla
curva di regressione
fa
categoria B con
distribuzione
triangolare
6
S
|f|
ua
fa
Risoluzione r
categoria B con
distribuzione
rettangolare
12
r
ur
Momento applicato
dal campione
categoria B
tcm
u
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Taratura di dispositivi con scala indefinita
L'incertezza estesa di misura U, per ciascun livello di
carico, viene calcolata impiegando l’equazione (12) sulla
base dell'incertezza tipo ricavata dalla (11).
L'incertezza estesa relativa di misura W viene calcolata
utilizzando l’equazione (12a) sulla base dell'incertezza tipo
relativa ricavata dalla (11a).
In entrambi i casi si applica il fattore di copertura k = 2.
)(XukU
)(XwkW
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Taratura di torsiometri a lettura diretta o per i quali sia
utilizzabile unicamente una interpolazione lineare
Un caso differente si ha quando lo strumento indicatore
del torsiometro è a lettura diretta in unità di momento
(non regolabile) od ha la possibilità di adottare unicamente
una interpolazione lineare dei risultati della taratura. I valori
determinati per fq o fa sono trattati come errori sistematici i
cui moduli rappresentano una parte non-dominante
dell'incertezza.
In questi casi, le incertezze estese, al desiderato livello
di copertura del 95% (rif. [3]), possono solo essere
ottenute utilizzando le equazioni (16) e (16a), secondo la
procedura descritta nel paragr. F.2.4.5 della GUM - Guide
to the Expression of Uncertainty in Measurement.
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L'incertezza tipo, espressa nella stessa unità di misura del
segnale di uscita dello strumento indicatore, e l’incertezza tipo
relativa delle variabili aleatorie sono calcolate, per ciascun livello
di carico, mediante le seguenti equazioni
222'
2
tcm 2)( rbb uuuuSXu
222'
2
tcm 2)( rbb wwwwXw
Nel caso di interpolazione lineare le incertezze composte
vengono calcolate con le seguenti equazioni:
)()( 2
2Xu
S
f
Xu a
c
)()( 2
2Xw
X
f
Xw a
c
fa è la deviazione dalla retta di interpolazione
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Nel caso di scala definita in unità di momento le
incertezze composte vengono calcolate con:
)()( 2
2
Xu
S
f
Xu q
c
)()( 2
2
Xw
X
f
Xw q
c
L'incertezza estesa di misura U e l'incertezza estesa
relativa di misura W per ciascun livello di carico, sono
calcolate dall'incertezza composta di misura,
utilizzando le equazioni (16) o (16a), con fattore di
copertura k = 2 :
)(
cXukU
)(
cXwkW
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Classificazione dei dispositivi per la misura
del momento torcente
Il campo per il quale lo strumento di misura del momento
torcente è classificato deve essere determinato considerando
successivamente ciascuno dei valori di momento torcente applicati dal
campione durante la taratura, cominciando dal valore massimo fino al
valore minimo.
Il campo di classificazione termina in corrispondenza
dell'ultimo valore per il quale risultano soddisfatti i requisiti elencati in C.2.
Ai fini della classificazione, il minimo valore del campo di
misura MA deve essere pari:
20 % of ME, in alternativa
40 % of ME per le classi 0,05 e 0,1.
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Maximum permissible error of the torque measuring device in %
Calibration
torque Mk
class
relative
repeat-
ability
X
b'
relative
reprodu-
cibility
X
b
Relative
residual
value at
zero torque
E
0
X
f
relative
reversibility
X
h
relative dev.
of indication or
of fitting curve
X
fq,
X
fa
min. value
of
torque
MA
expanded rel.
uncertainty
of measure-
ment in %
Wtcm= k·wtcm
0,05
0,025
0,050
0,0125
0,063
0,025
4000 r
0,010
0,1
0,05
0,10
0,025
0,125
0,05
2000 r
0,020
0,2
0,10
0,20
0,050
0,250
0,10
1000 r
0,040
0,5
0,25
0,50
0,125
0,63
0,25
400 r
0,10
1
0,5
1,0
0,25
1,25
0,5
200 r
0,20
2
1,0
2,0
0,50
2,50
1,0
100 r
0,40
5
2,5
5
1,25
6,25
2,5
40 r
1,0
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Per gli strumenti classificati per interpolazione dovranno essere
presi in considerazione i seguenti contributi:
1. ripetibilità relativa nella stessa posizione di
montaggio
2. riproducibilità relativa in diverse posizioni angolari di
montaggio;
3. deviazione relativa dell'indicazione o dalla curva di
interpolazione;
4. valore residuo relativo a momento torcente nullo;
5. isteresi relativa quando siano applicati momenti
torcenti crescenti e decrescenti;
6. risoluzione dello strumento indicatore in
corrispondenza del minimo valore del campo di
misura MA.
Dr. Carlo Ferrero INRIM, Italy
CERTIFICATO DI TARATURA
Information to be included on the certificate in
addition to that specified in EA-4/01
Identify all the elements of the torque measuring
device and its components, including mechanical
coupling components to the calibration equipment
The method used, identifying whether clockwise
and/or anti-clockwise torque, incremental and/or
decremental, together with reference to this guide
A statement on the expanded uncertainty of
measurement and the equation of the fitting curve
where applicable
Dr. Carlo Ferrero INRIM, Italy
Certificato di taratura
Information to be included on the certificate in
addition to that specified in EA-4/01
The resolution of the torque measuring device
The temperature at which the calibration was
performed
Where required, a statement regarding the
conformity of the calibration results to a particular
classification at the criteria used, for example, see
Table C.1
Dr. Carlo Ferrero INRIM, Italy
Calibration results for clockwise calibration of 50 N·m torque transducer with amplifier in mV/V (see
example in annex D, fig. D.1)
ME
unit
temperature
in °C
output in
last significant digit
in mV/V
Wtcm
in %
50
N·m
21,8
mV/V
0,000002
0,002
Pratical Example
Dr. Carlo Ferrero INRIM, Italy
Indication I in unchanged position
steps
in %
steps
in N·m
1. preload
2. preload
3. preload
serie 1
0°/1
down
serie2
0
0
-0,015190
-0,015102
-0,015090
-0,015114
-0,015096
-0,015108
4
2
0,046278
0,046326
0,046292
8
4
0,107682
0,107746
0,107696
12
6
0,169090
0,169168
0,169104
20
10
0,291914
0,292014
0,291926
40
20
0,598976
0,599104
0,598992
60
30
0,906066
0,906186
0,906076
80
40
1,213174
1,213252
1,213184
100
50
1,520234
1,520252
1,520264
1,520292
1,520292
1,520304
Repeatability: 2 series in unchanged position
Dr. Carlo Ferrero INRIM, Italy
Indication I in changed position
steps
in %
steps
in N·m
preload
120°
120°
120°
down
preload
240°
240°
240°
down
0
0
-0,015174
-0,015162
-0,015134
-0,014826
-0,014798
-0,014772
4
2
0,046242
0,046286
0,046600
0,046644
8
4
0,107648
0,107704
0,108008
0,108068
12
6
0,169054
0,169130
0,169420
0,169494
20
10
0,291874
0,291972
0,292232
0,292338
40
20
0,598938
0,599058
0,599300
0,599426
60
30
0,906024
0,906144
0,906388
0,906504
80
40
1,213130
1,213204
1,213494
1,213572
100
50
1,520192
1,520244
1,520244
1,520558
1,520616
1,520616
Reproducibility: rotation effect
Dr. Carlo Ferrero INRIM, Italy
Determination of mean value and uncertainty
Mk
X
expanded relative
uncertainty W in %, k = 2
expanded
uncertainty U in mV/V, k = 2
in N·m
in mV/V
(3rd degree fitting curve)
(3rd degree fitting curve)
0
0,000000
2
0,061398
0,023
0,000014
4
0,122804
0,012
0,000015
6
0,184213
0,008
0,000015
10
0,307031
0,004
0,000012
20
0,614096
0,003
0,000020
30
0,921184
0,002
0,000020
40
1,228291
0,002
0,000025
50
1,535409
0,002
0,000032
Dr. Carlo Ferrero INRIM, Italy
Determination of the sensitivity
E
E
M
X
S
S = 0,0307082 (mV/V)/N·m
Determination of repeatability b’, reproducibility b, residual value f0 at zero torque, reversibility h,
deviation of indication from the fitting curve fa , resolution r
Mk
X
b'
X
b
E
0
X
f
X
h
X
fa
(3rd degree)
k
M
r
N·m
%
%
%
%
%
%
0
-
-
0,0018
-
2
0,0130
0,0098
-
0,0738
-0,0077
0,00326
4
0,0065
0,0059
-
0,0489
-0,0026
0,00163
6
0,0043
0,0041
-
0,0413
-0,0003
0,00109
10
0,0020
0,0014
-
0,0330
0,0006
0,00065
20
0,0016
0,0009
-
0,0203
0,0003
0,00033
30
0,0004
0,0004
-
0,0129
0,0000
0,00022
40
0,0003
0,0002
-
0,0062
-0,0001
0,00016
50
0,0004
0,0003
-
0,0000
0,0000
0,00013
Classification of the torque measuring device:
class 0,05 in the range 4 N·m to 50 N·m
class 0,1 in the range 2 N·m to 50 N·m
Dr. Carlo Ferrero INRIM, Italy
Dr. Carlo Ferrero INRIM, Italy
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ME unità t (°C) usc ita in ri soluzione Wtcm (%)
1000 Nm 19,9 mV/V 0,000001 0,1 3 4 (quadro) SI SI 1 1° tipo indica torsiometri a scala indefinita
0,04 3 (tondo) NO 2° tipo indica torsiometri a scala definita
0,02 2 no n regolabili o fittabili solo con rett e
Momento destrorso 0,01
steps steps 0° 0° 0 ° 120° 120° 120° 240° 240° 240°
%Nm 1° precarico 2° precarico 3° precarico up down up precarico up down precarico up down
0 0 0,001112 0,001282 0,001293 0,001293 0,001298 0,001298 0,001207 0,001189 0,001191 0,001172 0,001169 0,001181
10 100 0,135197 0,135229 0,135206 0,135088 0,135123 0,135067 0,135102
20 200 0,269113 0,269168 0,269116 0,268995 0,269058 0,268973 0,269049
30 300 0,403028 0,403092 0,403029 0,402909 0,402982 0,402902 0,402967
40 400 0,536932 0,537018 0,536949 0,536828 0,536901 0,536803 0,536888
50 500 0,670855 0,670937 0,670869 0,670753 0,670815 0,670729 0,670809
60 600 0,804778 0,804871 0,804784 0,804663 0,804735 0,804671 0,804736
70 700 0,938697 0,938777 0,938729 0,938597 0,938653 0,938605 0,938655
80 800 1,072655 1,072697 1,072655 1,072539 1,072567 1,072537 1,072567
90 900 1,206583 1,206625 1,206587 1,206477 1,206497 1,206469 1,206491
100 1000 1,340459 1,340452 1,340481 1,340509 1,340509 1,340538 1,340363 1,340405 1,340405 1,340359 1,340402 1,340402
Elaborazione dati sperimentali
Mk X medio W (k =2) U (k=2) Wtcm Mk b'/Xmedio b/Xmedio
f0/Xe h/Xmedio fa/Xmedio r/Mk b' bfa
Nm mV/V % mV/V %Nm % % % % % %
0 0,000000 0,000 0,00E+00 0 0 0,00090
100 0,133900 0,011 1,50E-05 0,01 100 0,00299 0,00240 0,02539 -0,00089 0,00075 0,00000 0,00000 0,00000
200 0,267810 0,011 2,88E-05 0,01 200 0,00075 0,00326 0,02415 0,00030 0,00037 0,00000 0,00001 0,00000
300 0,401729 0,010 4,20E-05 0,01 300 0,00100 0,00203 0,01676 0,00171 0,00025 0,00000 0,00001 0,00001
400 0,535637 0,011 5,64E-05 0,01 400 0,00224 0,00054 0,01518 -0,00064 0,00019 0,00001 0,00000 0,00000
500 0,669562 0,010 6,82E-05 0,01 500 0,00134 0,00030 0,01115 -0,00023 0,00015 0,00001 0,00000 0,00000
600 0,803487 0,010 8,20E-05 0,01 600 0,00012 0,00176 0,00954 -0,00041 0,00012 0,00000 0,00001 0,00000
700 0,937416 0,011 1,03E-04 0,01 700 0,00288 0,00186 0,00661 -0,00047 0,00011 0,00003 0,00002 0,00000
800 1,071360 0,010 1,08E-04 0,01 800 0,00047 0,00086 0,00311 0,00062 0,00009 0,00001 0,00001 0,00001
900 1,205293 0,010 1,21E-04 0,01 900 0,00008 0,00053 0,00232 0,00034 0,00008 0,00000 0,00001 0,00000
1000 1,339222 0,010 1,39E-04 0,01 1000 0,00179 0,00073 0,00000 -0,00029 0,00007 0,00002 0,00001 0,00000
Determinazione della curva interpolatrice di 3° grado Sensi bili tà
MO ME NT O
EFF ET TIV O
(N m)
ER ROR E
(N m)
ER ROR E %
(s e ns o
o rar io )
ER ROR E %
(s e ns o
ant io r ari o )
mV/V 0 0
Xa= 1,34E-03 M + 3,34E-10 M^2 + -9,15E-14 M^3 0,001339 ------------- 99,9959 -0,01220 -0,012 -0,023
Nm 199,9912 -0,01684 -0,008 -0,010
Ma= 7,47E+02 X + -1,06E-01 X^2 + 1,01E-02 X^3 299,9884 -0,01615 -0,005 -0,007
399,9854 -0,02373 -0,006 -0,005
499,9845 -0,02096 -0,004 -0,005
599,9808 -0,01515 -0,003 -0,006
699,978 -0,00725 -0,001 -0,004
799,9744 0,01266 0,002 -0,001
899,969 0,02590 0,003 0,000
999,9645 0,03550 0,004 0,004
ANAGRAFICA CELLA TORSIOMETRICA IN TARATURA
quante se rie?
salita e discesa
caso
1=primo tipo
2=second o tipo
Dr. Carlo Ferrero INRIM, Italy
11 Darstellung der Ergebnisse in Diagrammen
Drehmoment in Nm Bezugswert: 1,501125 mV/V
Einzelmeßergebnisse Rechts- und Linksdrehmoment
Abweichungen bezogen auf den Endwert
-0,025
-0,020
-0,015
-0,010
-0,005
0,000
0,005
0,010
0,015
0,020
0,025
-1500 -1000 -500 0 500 1000 1500
Drehmoment
Abweichung in % v.E.
0°/1
0°/1 ab
0°/2
120°
120°/ab
240°
240°/ab
Rel. Interpolationsabweichungen
für Rechts- und Li nksmoment getrennt
-0,010
0,000
0,010
0,020
0,030
0,040
0,050
-1500 -1000 -500 0 500 1000 1500
Drehmoment
relative Abweichung in % v.M.
linear quadratisch kubisch
Rel. Interpolationsabweichung
für Rechts- und Li nksdrehmoment gemeinsam
-0,010
0,000
0,010
0,020
0,030
0,040
0,050
-1500 -1000 -500 0 500 1000 1500
Dr. Carlo Ferrero INRIM, Italy
1 International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology,
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2 EA-4/01: Requirements Concerning Certificates Issued by Accredited
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3 EA-4/02: Expression of the Uncertainty of Measurement in Calibration,
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5 C. Ferrero, The new EA Guide on the Calibration and Uncertainty
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References
Dr. Carlo Ferrero INRIM, Italy
CONSIGLIO
NAZIONALE
DELLE
RICERCHE
Istituto di
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“Gustavo
Colonnetti”
Torino
MANY
THANKS
for YOUR
ATTENTION
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Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement
Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, first edition, 1993, corrected and reprinted 1995, International Organisation for Standardisation (Geneva, Switzerland).
The new EA Guide on the Calibration and Uncertainty Evaluation of Torque Sensors
  • C Ferrero
C. Ferrero, The new EA Guide on the Calibration and Uncertainty Evaluation of Torque Sensors, Proceed. of AISEM, Pisa, February 2000.
GUIDA PER LA TARATURA di dispositivi per la misura del momento torcente (torsiometri) e determinazione dell'incertezza di taratura
  • C Ferrero
C. Ferrero, GUIDA PER LA TARATURA di dispositivi per la misura del momento torcente (torsiometri) e determinazione dell'incertezza di taratura, SIT/Tec-010/05