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Administración y Contabilidad
en el Imperio Inca
Viviana Moscovich
El Khipu y la Yupana, fueron
herramientas de los Incas. La
investigación sobre la relación que
existe sobre éstos también implica
descifrar su morfología; el estudio
sobre los elementos comunes de
estos instrumentos en lo que se
refiere a sus características y a los
propósitos que servían, es el
contenido de ésta rigurosa investi-
gación.
El eje de esta publicación es la tentativa de descifrar los
métodos de funcionamiento de estas dos herramientas;
descubrir el sistema contable del Imperio incaico a través
de la reconstrucción del trabajo de sus contadores, de sus
instrumentos de trabajo, y del lugar específico que estos
ocupaban en la jerarquía administrativa del imperio más
grande de América.
Viviana Moscovich, fue profesora asociada de la Universi-
dad Hebrea de Jerusalén y actualmente es Investigadora y
Profesora Asociada del Instituto Sverdlin de Historia y
Cultura de América Latina de la Universidad de Tel Aviv,
publicó en castellano, entre otros: "El khipu entre 1532-1650:
de registro a historia (2011); "La yupana, tabla de contar
Inca" (1ra y 2da parte, 2006 y 2007); "El khipu como registro
textil en el Imperio Inca:¿herramienta de trabajo reutilizable
o informe final?" (2008), y "El Waricza Arawi del Inca"
(1993).
El Khipu y la Yupana
ISBN: 978-612-47205-4-3
9 786124 720543
16033 / D-4 - Mirtha / El Lector / El Khipu y la Yupana / Caratula: 27.8 x 20.3 cm / Folcote Cal. 14 / Lomo OK: 1.8 cm. / Int. 328 pp. / Avena de 80 gr. / Cosido a la Francesa / SECTORIZADO UV.
Viviana Ruth Moscovich
EL KHIPU Y LA YUPANA
Administración y Contabilidad
en el Imperio Inca
Este libro no podrá ser reproducido, total ni parcialmente, sin el previo
permiso escrito del editor. Todos los derechos reservados.
© Viviana Ruth Moscovich
El Khipu y la Yupana
Administración y Contabilidad
en el Imperio Inca
© 2016, Ediciones El Lector S.R.L.
San Francisco 213, Arequipa, Perú
www.edicionesellector.com
Diseño de Cubierta: Ediciones El Lector
Diagramación: Violeta Solorio
1ra edición: Septiembre 2016, Ediciones El Lector.
Arequipa
1000 ejemplares
ISBN: 978-612-47205-4-3
Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca
Nacional del Perú: 2016 - 15008
Impreso en Tarea Asociación Gráca Educativa
Pasaje María Auxiliadora 156, Lima 05
Enero, 2017
Perú
Dedico este libro a la memoria de mis seres queridos que ya no están
conmigo: mi padre, el Prof. Dr. Paulino Moscovich, quien me in-
trodujo en el mundo de la antropología; mi hermano, el Dr. Daniel
Moscovich, quien siempre fue como un segundo padre; y especial-
mente a mi madre, Lidia (Leah) Grinfeld de Moscovich, quien siem-
pre estuvo a mi lado con mucho amor, apoyándome y alentándome
a seguir mi propio camino, y me enseñó a seguir adelante y a no
rendirme ante las dicultades, buscando siempre otra salida.
AGRADECIMIENTOS
Mi más profundo agradecimiento al Prof. Jan Szemiski, de la Uni-
versidad Hebrea de Jerusalén, por su apoyo y amistad incondicio-
nal a lo largo de este largo camino, por haberme guiado siempre
pacientemente y por haberme llevado a buen puerto. Sin él y su
gran apertura hacia ideas nuevas e innovadoras, no hubiese podi-
do entrar en la investigación de la maravillosa cultura Andina pre-
hispánica y colonial y llegar a tan gratos resultados. Quiero agra-
consejos y amistad en mis momentos más difíciles.
V. M.
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN 11
I. PUNTO DE PARTIDA
El Texto de Guaman Poma - Presentación 25
II. CLASIFICACIONES Y SISTEMAS
2.1. Los khipu kamayuq-s (quipocamayos)
2.1.1 Tipos de khipu kamayuq-s 53
2.2. El sistema aritmético Inca y su visualización práctica:
El sistema decimal de los Incas 61
2.3. “El ynga mando contar y numirar”:
Espacio y administración imperial. Las “Cabeceras
de provincia” u “otros Cuzcos”. Los “Wamanis” 90
2.4 Conclusiones de la primera parte 124
III. LAS HERRAMIENTAS DEL KHIPU-KAMAYUQ:
LA YUPANA Y EL KHIPU
3.1. La yupana: Tabla de contar Inca 140
3.1.1. La yupana y el dibujo de Guaman Poma. 141
3.1.2. La yupana y la taptana 144
3.1.3. El texto de Guaman Poma (Pág. 361/363) 156
3.1.4. Yupana: Estructura interna 163
B. Hoyos blancos y hoyos negros 165
C. Evolución y construcción de las columnas verticales 169
D. La cantidad de hoyos y su lógica interna 175
E. La construcción interna de la tabla 180
3.1.5. Métodos de cálculo 196
3.1.5.1. Suma 197
3.1.5.2. Multiplicación 201
3.1.5.3. Resta 205
3.1.5.4. División 206
3.2. Los khipu-s como instrumentos de trabajo y de
registro: sus categorías y su relación morfológica
con la administración del Imperio 215
3.3. La Yupana, el Khipu y los Censos 272
3.3.1 Cálculo del tributo de Chucuito 292
IV. CONCLUSIONES
4.1 El khipu y la yupana 300
4.2 Los khipu kamayuq-s 301
4.3 El sistema aritmético 303
4.4 El sistema administrativo imperial 304
B. El esquema administrativo imperial 305
BIBLIOGRAFÍA 310
11
INTRODUCCIÓN
Descripción general
Este proyecto de investigación, realizado durante mis estudios
doctorales en la Universidad Hebrea de Jerusalén, bajo la dirección
funciones de los khipu kamayuq-s (contadores) a través de las herra-
mientas y de las ideas usadas en la práctica administrativa del Im-
principales para el cálculo: la yupana (tabla de contar) y el khipu (regis-
tro de nudos). El punto de partida de esta investigación es el texto en
las páginas 360/362-361/363 de El primer nueva Corónica y buen Gobierno
de Don Phelipe Guaman Poma de Ayala de 1615, que describe al Real
Contador y Tesorero Mayor del reino como también a los contadores
mayores y menores que trabajaban para él y sus herramientas, junto
con el sistema aritmético utilizado por estos para sus cálculos.
Guaman Poma de Ayala describe en su texto no solamente al
contador junto con sus herramientas de trabajo, como la yupana
(tabla de contar) y el khipu (registro de cordeles con nudos), sino
ofrece una clase de resumen sobre la contabilidad en el Imperio
-
plejos y hacia otros aspectos de la administración del imperio del
Inca relacionado con ellos, tales como los censos de la población,
las categorías de contadores (puesto que no hay solamente una
sola categoría según su texto), la estructura interna de la adminis-
tración imperial, la cadena de mando y la relación entre la yupana y
el khipu con su propósito original, es decir la de contar la población
según ciertos criterios que fueron utilizados por la administración
imperial para controlar la mano de obra disponible.
12
La hipótesis que rige este estudio se divide en tres partes corre-
lacionadas.
En primer lugar están, de un lado, las fuentes de los siglos y
, con las descripciones de un número de servicios estadísticos
usados por el Imperio Inca para contar productos y mano de obra.
En segundo lugar, siendo estas herramientas imperiales, esta-
dísticas y de cálculo, el sistema contable así como las herramientas
mismas, junto con sus métodos de funcionamiento, tuvieron que
ser estandarizados.
En tercer lugar está la convicción que estos servicios y sus están-
dares pueden ser reconstruidos.
La investigación sobre la relación que existe entre la yupana y el
khipu también implica descifrar su morfología, y particularmente
la de la yupana, trabajando sobre los elementos comunes de estos
propósitos que servían. A este respecto, un estudio de la relación
posible entre la yupana y la taptana (tableros del juego usados para
-
mando con-
tar”, o la orden impartida al contador por el Inca para hacer un
censo de la población. La pregunta es cómo funcionaba el sistema
cuando el Inca impartía las órdenes, si era un sistema centralizado
que impartió órdenes desde el Cuzco y diversos distritos llevaban
a cabo sus órdenes en ese momento y se reportaban a él, o si la
sus Cuzcos secundarios, que el Inca pedía los datos que ya poseían
Otro tema es el sistema aritmético utilizado en el imperio. En
la descripción de este sistema, indudablemente con una base deci-
13
dentro del sistema decimal Inca. Los números se subdividen así en
grupos. Creo que esto pudo ser una tentativa, por Guaman Poma,
de describir en el idioma español del siglo un sistema de nu-
meración andino que este conocía bien, un sistema estandarizado
andino, usado por los contadores del imperio, y que es posible re-
construir.
Fuentes primarias y secundarias
Esta investigación se centra, por lo tanto, en el hecho que el texto
de Guaman Poma es una especie de resumen/índice condensado
de términos de una contabilidad y de un sistema administrativo
existente en el Imperio Inca. Efectivamente, Guaman Poma es el
único cronista que describe a los khipu kamayuq-s dentro del con-
texto general de la administración del imperio, junto con sus ins-
trumentos de trabajo: la yupana y el khipu. Las informaciones en su
texto nos envían a otras más detalladas sobre el sistema, que están
dispersadas a través de su “crónica” en capítulos como el de la
población y el de los almacenes, así como también a otras fuentes
de la época, tales como:
-)
)
(siglos -)
administradores, almacenes y khipus (siglo )
Las crónicas describen la historia y la cultura en el área que es-
tuvo incluida bajo la administración del Imperio Inca y bajo su in-
De las antiguas gentes del Perú de Bartolomé de las
Casas (1474-1566), que es una de las primeras crónicas del Perú
durante el descubrimiento y la conquista, y de ahí su importancia;
14
Suma y narración de los Incas de Betanzos (1551), La crónica del Perú
(1ra y 2da Partes) de Cieza de León (1553), Relación del origen, des-
cendencia, política y gobierno de los Incas (1563-1564) de Hernando de
Santillán, El mundo de los Incas (1571) de Polo de Ondegardo, His-
toria de los Incas (1572) de Sarmiento de Gamboa, Historia natural y
moral de las Indias (1590) del padre José de Acosta, Historia del origen
y genealogía real de los reyes Incas del Perú de Martín de Murúa (1590)
son crónicas del siglo escritas durante el período en que el Im-
perio como tal y sus instituciones, incluyendo los khipu kamayuq-s,
seguían en pie y en que estas instituciones empezaban a desmoro-
narse bajo el gobierno colonial español. Por otra parte, describen
y en lo que nos concierne, son importantes por las descripciones
de ciudades y pueblos importantes a lo largo de la red de rutas
reales Incas, como por ejemplo en la obra de Cieza de León, que
fue un soldado que atravesó el Perú por la ruta real de norte a sur
y la describió.
La Historia General del Perú (1590-1613) de Martín de Murúa, Co-
mentarios Reales de los Incas (1609) de Garcilaso de la Vega, la Cróni-
ca Moralizada de Antonio de la Calancha (1638), el Libro 2º delas Me-
mo[rí]as antiguas Historiales y politicas del Piru de Montesinos (1644),
la Historia del nuevo mundo de Bernabé Cobo (1653) son, junto con la
crónica de Guaman Poma, obras que describen, en el siglo XVII, la
administración del Imperio Inca ya como una especie de resumen
de obras anteriores, a veces inéditas, como la de Garcilaso, que trae
citas de la obra desaparecida de Blas Valera, y la Historia del reino de
Quito del padre Juan de Velasco (1789) que es la única que da una
descripción del gobierno Inca en esa zona.
Sin embargo, la crónica de Guaman Poma sobresale de este gru-
po por varias razones. Con respecto al origen de los elementos des-
critos por Guaman Poma en su crónica, debe considerarse el hecho
que ciertos de entre estos elementos eran en efecto componentes de la
15
-
-
ma gubernamental, religioso, cultural y cosmológico como estaba
concebido en el Cuzco, incluyendo también sus ritos, que fueron
reconocidos y ejecutados en las cuatro partes del imperio.
Guaman Poma era proveniente de una familia de administrado-
res provincianos que vivió y visitó el Cuzco y otros lugares. En su
crónica, trató de explicarle al Rey de España cómo debe adminis-
trarse el Perú, tomando como modelo su propia imagen de la ad-
ministración “buena”, es decir la administración del Inca. De aquí
el título de su obra: El primer nueva Corónica y buen gobierno.
Este conocía las tradiciones del gobierno y la organización gu-
bernamental del Inca en el Cuzco y las describe en su obra, junto
con tradiciones locales, tales como se veían desde el centro guber-
namental y por la elite gubernamental Inca. Las informaciones las
obtuvo de varias fuentes:
1. Guaman Poma conocía el Cuzco, como lo demuestran sus di-
bujos de la ciudad y la descripción detallada de servicios del go-
bierno. María Pilar Pérez Cantó escribe (1996:37):
Desde San Cristóbal de Suntunto la familia, compuesta por el matrimonio [los
padres de Guaman Poma] y siete hijos, se trasladó al Cuzco donde el padre
trabajó en un hospital para naturales. Más tarde regresaron a Guamanga”...
“convertido en indio ladino con la ayuda de su hermano, su niñez y primera
juventud debieron transcurrir entre Guamanga y Cuzco.
Adorno escribe al respecto (2001:67):
La década de 1570 está vívidamente representada en la Nueva corónica y buen
gobierno por los recuerdos de Guaman Poma del Cuzco y de la administración
del virrey Francisco de Toledo.
16
2. Sus conocimientos sobre las tradiciones prehispánicas en el
Cuzco y en otras zonas los obtuvo también al acompañar al visita-
dor Cristóbal de Albornoz en su campaña de extirpación de idola-
trías entre 1568 y 1570. Adorno escribe al respecto (2001:66):
... Guaman Poma (282, 285, 690) escribe haber servido al visitador de la igle-
practicando sus ritos antiguos. Así Guaman Poma tomaba parte en las primeras
campañas de extirpación de idolatrías llevadas a cabo en el Perú colonial ...
Como tantos otros muchachos adolescentes andinos, Guaman Poma ocupó el
rol crucial de asistente nativo, cuyas tareas consistían en: reconocer prácticas
que la iglesia misionera consideraba idólatras y facilitar los intercambios entre
quechua-hablantes e hispanohablantes.
Pérez Cantó escribe (1996:37):
Ejerciendo de intérprete con el visitador Cristóbal de Albornoz entró en
contacto con el movimiento mesiánico Taki onqoy y, según Porras, fue en esta
época -1565- cuando adquirió sus conocimientos sobre el folclore andino que
plasmara en la “Nueva Crónica”.
3. Guaman Poma conocía y había leído crónicas anteriores sobre
los Incas donde están descritas las tradiciones cuzqueñas prehis-
pánicas. Tal como lo describe Franklin Pease en su edición de la
Nueva Corónica (1993: XVIII-XIX):
Conoció Guaman Poma las Crónicas escritas sobre los Andes. Menciona al-
gunos de sus autores, a veces con sorna, como se verá. Habla de Agustín de
Zárate, quien había editado su “Historia del descubrimiento y conquista del
Perú”en Amberes en 1555... Menciona Guaman Poma a “Gonzalo Pizarro de
Oviedo y Valdez”; López Baralt piensa que puede tratarse de una confusión
entre Gonzalo Fernández de Oviedo Y Pedro Pizarro. Oviedo había impreso
su historia entre 1535 y 1547, debió conocerse en el Perú del XVI alguna de sus
ediciones.
17
-
to largamente sobre los Andes, precisó Guaman Poma que “escribió otro libro
fray Martín de Murúa de la Orden de Nuestra Señora de las Mercedes derren-
ción [redención] de cautivos, escribió la historia de los Ingas” Nueva Corónica,
f. 1080 [1090]; ...
... En el mismo lugar hacía una referencia a Miguel Cabello de Balboa, autor
de la Miscelánea Antártica: “escribió otro libro el padre Cabellos de los ingas,
comenzó a escribir y no acabó, para mejor decir, ni comenzó ni acabó, porque
no declara de donde procedió el Inga, ni cómo, ni de qué manera, ni por dónde,
ni declara si le venía el derecho, y de cómo se acabó todo su linaje, ni escribió de
los reyes antiguos ni de los señores grandes ni de otras cosas, sino todo contra
indios gentiles y de sus retos [ritos] y de sus herronías, y espantado de ellos que
como gentiles lo erraron …..” Nueva Corónica, f. 1080 [1090].
Adorno escribe en su Prólogo a la edición digitalizada del Nue-
va Corónica y Buen Gobierno (Sección III):
con el Cuzco prehispánico y, en aymara, tradiciones que provienen de Ayma-
raes (Husson 1985, 1995:61-65; Albó y Layme 1993:16). Los importantes estu-
dios de Jean-Philippe Husson (1985, 1995) sobre las tradiciones orales y el arte
lírico quechua en la Nueva corónica y buen gobierno son complementados por
los estudios de Urioste (1980, 1987) sobre los estilos de habla en quechua pre-
sentes en la obra de Guaman Poma y las examinaciones de Bruce Mannheim
(1986) acerca de su manejo del arte lírico quechua.
Y en Guaman Poma y su Crónica ilustrada del Perú colonial: un siglo
de investigaciones hacia una nueva era de lectura escribe (2001:64-65):
… , sus críticas a las limitaciones de la historia de los Inkas escrita por Murúa
por ignorar la proveniencia de los Inkas, la legitimidad de su gobierno y las
causas de su derrota, señala su íntimo conocimiento de las obras históricas de
Murúa.
18
Así, tenemos en frente una crónica en la que ciertas informacio-
y la cultura prehispánica cuzqueña, informaciones que provienen
1 que
fueron elaboradas y sintetizadas por el autor.
Guaman Poma no solo conocía las tradiciones prehispánicas del
Cuzco por medio de la lectura de obras anteriores, sino también
gracias a su contacto personal con la población indígena. Asimis-
mo, Guaman Poma era versado en varias lenguas. Conocía varios
dialectos quechuas y aymaras, junto con el castellano y algo de la-
tín.
A lo largo de este trabajo, utilizaremos la versión digitalizada
de la crónica de Guaman Poma, editada en el 2001 por el Departa-
mento de Manuscritos y Libros Raros, Royal Library, Copenhagen,
cuya consultora académica es Rolena Adorno.
Fuera de las crónicas, se utilizarán los Vocabularios del siglo
y que traducen la lengua general, o quechua, al español de esa
época, lo que nos permitirá relacionarnos con modelos idiomáticos
en el idioma.
Estos vocabularios son esencialmente dos: el Lexicon o Vocabu-
lario de la lengua general del Perv de Santo Thomas (1560) y el Vocab-
vlario de la lengva general de todo el Perv llamada Lengua Qqichua o del
Inca de Gonçalez Holguín (1608). Se incluye asimismo el libro de
gramática de este último (1607).
1
siglo XVII, un período en el que, debemos recordarlo, la cultura Inca y las culturas
locales anteriores a esta siguen existiendo en forma localizada.
19
También se hará uso del Vocabulario de la lengua Aymara de Berto-
nio (1612), que traduce la lengua Aymara al español.
Para aclarar términos de la lengua española de estos siglos, se
utilizarán el Tesoro de la lengua española de Covarrubias, que es el
primer diccionario español (1611), y los diccionarios de la Real
Academia Española, que se encuentran en internet bajo el nombre
“Academia Autoridades” y que fueron por primera vez publicados
bajo el nombre “Diccionario de Autoridades” en 1726.
Las fuentes administrativas españolas del siglo -
mente de las “visitas” serán asimismo incluidas en esta investiga-
ción. Estas describen los tributos pedidos por la corona española,
en una época en la que, como dijimos anteriormente, los elementos
del sistema administrativo del Imperio Inca seguían aún vigentes,
y dan informaciones sobre lo que era solicitado por el Imperio Inca,
detallando igualmente los censos de la población efectuados en el
momento de la visita, que a veces seguían el modelo Inca en lo
referente a la división de la población en categorías. Estas informa-
ciones pueden encontrarse en textos como el de Benito de la Peña
(1550) Testimonio dado por Benito de la Peña escribano de esta ciudad del
Cusco…, la Visita de la provincia de León de Huánuco en 1562 de Ortiz
de Zúñiga, la Visita hecha a la provincia de Chucuito por Garci Diez
de San Miguel en el año 1567 de Diez de San Miguel y Las Visitas a
Cajamarca 1571-72/1578, entre otras.
Todas estas fuentes, en su conjunto, y asimismo las descripcio-
nes de elementos arqueológicos relacionados con el tema, elemen-
tos encontrados en excavaciones arqueológicas como yupanas, khi-
pus, taptana (tabla de juego utilizada posiblemente para el cálculo),
los restos arqueológicos de las Cabeceras de Provincias, y los dis-
positivos utilizados por los contadores imperiales, tales como las
redes de rutas imperiales que comunicaban entre centros adminis-
trativos (otros Cuzcos) imperiales, serán utilizados para reconstruir
20
el sistema administrativo contable (de gente y de productos) del
Imperio Inca del siglo y su relación con la administración local.
Las informaciones en estas fuentes complementan y aclaran es-
tos temas y otros, a veces controvertidos, como por ejemplo, el de
las diferentes versiones en las crónicas sobre la existencia o no de
una estandarización de los khipus en el imperio, o de la utilización
de los khipus khipu
kamayuq-s como “historiadores”.
Por lo tanto, con datos de la obra de Guaman Poma construi-
fuentes escritas de la época.
Los trabajos historiográcos
Hasta el presente, se han conducido investigaciones y se han
publicado trabajos sobre diversos aspectos de este tema, pero sola-
mente de una manera parcial y dispersada. No se ha hecho ningún
trabajo sobre la relación entre los diversos aspectos del sistema ad-
ministrativo contable, el rol del khipu kamayuq (Contador), el censo
de la población por categorías, y las herramientas administrativas
usadas. No ha habido tentativas de reconstruir el sistema estadísti-
co y contable del Imperio Inca.
El khipu y la yupana, herramientas de los contadores, han sido el
objeto de estudios serios, muchos de ellos publicados en forma de
artículos en el libro editado por Carol Mackey et al., de 1997: Quipu
y Yupana-colección de escritos. En este libro son presentadas muchas
tentativas, por los especialistas reputados, de descifrar el sistema
operativo de ambas herramientas, lo que es obtenido con mayor
khipu que a la yupana. Los veinti-
cinco artículos que integran esta compilación cubren los temas del
khipu preInca e Inca, khipus modernos, la yupana e instrumentos
similares. El eje de esta publicación es la tentativa de descifrar los
métodos de funcionamiento de estas herramientas.
21
Algunos de los artículos sobre la yupana fueron de hecho pu-
blicados anteriormente, como en el caso del artículo de Carlos Ra-
dicati di Primeglio, que es una reproducción del primer capítulo
de su libro sobre el sistema de cuenta de los Incas (1979). En este
artículo, Radicati di Primeglio compara la yupana con otro tipo de
tablas que fueron utilizadas para contar y como tableros de juego.
Este es también el caso del artículo de Henry Wassen que fue pu-
blicado ya en 1941. Otro ejemplo es el artículo de Juan Ansión, que
es una parte de su publicación del 1983.
La compilación de Heather Lechtman La tecnología en el mundo
andino (1981) contiene una sección de artículos sobre medidas, con
trabajos sobre el khipu como lenguaje visible de Marcia y Robert
Ascher, y el de María Rostworowski, sobre medidas y cálculos
en el antiguo Perú. Asimismo, contiene una sección entera sobre
los alimentos y el almacenaje con artículos como el de Mauricio
Mamani, sobre el chuño, su preparación, uso y almacenaje, y de
Craig Morris sobre la tecnología y la organización del almacenaje
de provisiones.
El quechua, y cómo el sistema aritmético fue expresado en este
idioma, es otro tema de estudio incluido en esta investigación. Al-
gunos trabajos sobre este tema son el de Willem Adelaar (2004) The
languages of the Andes con un examen detallado de varios idiomas
andinos, no solamente el aymara y el quechua, demostrando que
en la región andina aparece como un lugar en donde los contactos
del conjunto. Con respecto al sistema matemático y aritmético de
los Incas, un trabajo importante sobre el tema es el libro de Gary
Urton: The Social Life of Numbers: A Quechua Ontology of Numbers
and Philosophy of Arithmetic (1997). En este libro, Urton analiza la
Inca, dando así una interpretación del sistema aritmético en su to-
talidad.
22
En conclusión, una reconstrucción general del sistema contable,
como el censo de la población con sus categorías, el sistema aritmé-
tico y la organización administrativa general no ha sido empren-
dido hasta el presente; todos los trabajos previos sobre el tema son
parciales y sin una visión general de quién era el khipu kamayuq
(contador), cómo manejó las cuentas para el Imperio Inca y qué
herramientas tenía a su disposición para llevar a cabo su tarea.
Esta investigación se propone llenar este vacío, tratando de
descubrir el sistema contable del Imperio Inca a través de la re-
construcción del trabajo de sus contadores, de sus instrumentos
administrativa del imperio.
Empezaremos este trabajo con una breve descripción del texto
de Guaman Poma de Ayala, nuestro punto de partida.
-
ciones y sistemas”. Estos capítulos actúan como una introducción
a diferentes temas referentes a la contabilidad del imperio en los
-
peñaban los khipu kamayuq-s
como está más comúnmente descrito en las crónicas y en los estu-
código del khipu
-
tema aritmético de los Incas y la implementación de este en los
khipus.
23
En el tercer capítulo se analizará la relación entre el Cuzco cen-
tral y los primeros eslabones de la descentralización administrati-
va: los llamados “segundos/otros Cuzcos” y los “Wamani-s”, los
dos considerados como “capitales y cabeceras de provincias”, y
administrativos provinciales. Se intentará dar una respuesta a la
pregunta principal: ¿Cuál era la diferencia entre estas dos unida-
tener dos tipos diferentes de centros provinciales, y por qué uno
khipu kamayuq-s del Imperio, sus funciones y su lugar
de desempeño;
khipu kamayuq-s en el Cuzco.
los “otros Cuzcos”y los wamani-s (cabeceras de provincias).
La tercera parte contiene también tres capítulos bajo el título
de “Las herramientas del khipu kamayuq (contador): La yupana y
el khipu”. Como el título lo describe, los próximos capítulos trata-
rán de temas referentes a los instrumentos de trabajo de los khipu
kamayuq-s: la yupana (tabla de contar) y de su diferencia con la tap-
tana (tableros de juego). En una segunda parte de este capítulo se
ofrecerá una descripción de la estructura interna de la yupana y se
explicará cómo es que puede calcularse con ella, por ejemplo, el
porcentaje de lo llamado “tributo”2 de la provincia de Chucuito.
2
24
En el segundo capítulo se analizará el khipu (registro de nudos),
esta vez con una tipología de khipus y su relación con la jerarquía
administrativa del imperio. Reconstruyendo el trayecto de las ór-
denes del Inca desde el Cuzco hasta el poder local: el ayllu, que
según los vocabularios correspondería idealmente a una unidad
de 10 hogares o familias, lo que correspondería alrededor de unas
40-80 personas entre adultos y niños, y viceversa: el trayecto de la
respuesta en forma de khipu desde el ayllu hasta el Cuzco, pasando
por los otros Cuzcos o wamani-s.
En el tercer capítulo se explicará cómo el khipu y la yupana eran
los instrumentos imperiales utilizados para el cálculo y los censos
de la población.
Estos serán los temas principales alrededor de los cuales se or-
ganizarán los siguientes capítulos, siempre teniendo presente el
objeto principal de esta investigación: el khipu kamayuq mayor, los
khipu kamayuq-s bajo su responsabilidad, cómo y con qué herra-
mientas estos administraban las cuentas del imperio, cómo era eje-
cutada la orden del Inca, desde el Cuzco hasta las unidades locales
en las provincias que conquistaron, y cómo volvía la información
requerida desde allí hasta el Cuzco.
En las conclusiones se analizarán estos factores para dar una
respuesta a las preguntas iniciales: con qué herramientas estanda-
rizadas logró el Imperio Inca administrar toda su área; la adminis-
tración local y su interacción con la administración imperial; averi-
guar si la administración contable del Imperio Inca era centralizada
o descentralizada y cuáles eran los elementos administrativos para
obtener las informaciones requeridas en cualquier momento.
25
I.
PUNTO DE PARTIDA
El texto de Guaman Poma de Ayala - Presentación
Nuestro texto de partida es la página 360/362 y 361/363 del ma-
nuscrito de Guaman Poma de Ayala: Nueva Corónica y Buen Gobier-
no, que su autor terminó de escribir en 1615.
En estas páginas, incluidas en el capítulo sobre los diversos ele-
mentos administrativos del Imperio Inca, Guaman Poma describe
a los contadores del reino, presenta un dibujo de los instrumentos
que utilizaban para llevar a cabo sus tareas y explica cómo conta-
ban. Como lo explicamos anteriormente, desde nuestro punto de
vista, este texto es en realidad un índice esquemático de términos
relacionados con la administración contable del Imperio Inca, que
nos envía a informaciones más detalladas sobre este tema en otras
páginas de la crónica y en otras fuentes. Esta página no puede en-
tenderse, en su totalidad, sin un estudio de los elementos que la
componen, cada uno por separado, teniendo en cuenta siempre
que todos ellos pertenecieron alguna vez a un sistema adminis-
trativo organizado y funcional, o sea, que todos estos elementos
estaban relacionados entre sí de alguna forma u otra y funcionaban
juntos, logrando así mantener en buen estado de marcha la admi-
nistración contable.
El texto que analizaremos en las siguientes páginas proviene de
las siguientes imágenes: 3
3 Fuente de los dibujos y de los textos manuscritos de Guaman Poma: Guaman Poma
de Ayala, Felipe. [1615]. 2001. El primer nueva corónica y buen gobierno, versión digital
editada por el Departamento de Manuscritos y Libros Raros, Royal Library, Copen-
hague. Consultora académica: Rolena Adorno. hp://www.kb.dk/elib/mss/poma/
Todos los dibujos son reproducidos con el permiso del la Biblioteca Real de Copen-
hague.
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Figura 1. Guaman Poma de Ayala, folios 360/362, 361/363
En el folio 360/362 el autor dibuja al contador con sus instru-
mentos. En el folio siguiente, describe los diferentes tipos de con-
tadores, sus instrumentos, sus funciones y cómo y qué contaban.
El texto es el siguiente:
Real Contador i tezorero4
CONTADOR MAYOR de todo este reyno condor chaua hijo de apo - a este
le llamauan tauantinsuyo runaquipoc [espacio pequeño] Yncap haziendan chas-
quicoc-tezorero mayor [espacio pequeño] dize q[ue] este prencipal tenia grande
auilidad para saber su auilidad el yngo mando contar y numirar ajustar con los
yn[dio]s deste- rreyno - con la lana del cierbo.taruga emparexaua co[n] la lana a
los yn[dio]s - y emparexaua con una comida llamado quinua contaua la quinua
y los yn[dio]s fue muy grande su auilidad mejor fuera en papel y tinta --
contador mayor hatun huchaquipoc – contador menor huchuy huchaqui-poc –
cuentan en tablas. numiran de cien mil y de dies mil y de ciento y de dies hasta
4 Desde aquí en adelante, en todas las citas de fuentes, las letras en negrita, signos de
puntuación y texto entre paréntesis son por el autor de esta investigación. Comple-
mentos de palabras en los textos de Guaman Poma, entre paréntesis “[ ]” por Rolena
Adorno en la página de internet de la crónica de Guaman Poma.
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llegar a una [espacio pequeño] de todo lo que pasan en este rreyno lo acienta
y estas y domingos y meses y años y e[n] cada ciudad y uilla y pueblos de
y[ndio]s auia estos d[ic]hos contadores y tesoreros en este rreyno y co[n]taua
desta manera comensando de uno dos y tres Suc-yscay-quinza-taua-pichica-.
zocta-canchis-puzac-yscon-chunga- [espacio] Yscaychunga-qui[n]zachunga.
tauachonga-piscachunga . zoctachu[n]ga canchischunga pozacchunga-ysco[n]
chunga – pachaca uaranga – [espacio pequeño] chungauaranga – huno- [es-
pacio] pachacahuno - uaran rangahuno --- pantacachuno ---
Los signos de puntuación utilizados por Guaman Poma en la
parte superior del texto, o sea en la parte casi completamente “cas-
tellana”, son a veces confusos, pero una vez descifrados y respeta-
dos, nos dan un indicio para poder reconstruir las divisiones entre
las frases y los diferentes elementos del texto:
1. Los puntos a veces se alargan y se parecen a guiones muy
cortos a causa de la utilización de la pluma como instrumento de
escritura, pero son reconocibles. Estos sirven para agregar un texto
explicativo dentro de una frase ya construida, aparentándose así a
nuestra coma (“,”). Esto es lo que ocurre por ejemplo en la frase:
“cuentan en tablas. Numiran de cien mil y de dies mil y de ciento y de
dies hasta llegar a una”.
2. Los guiones son de dos tipos: cortos y largos. Los guiones
cortos son utilizados para aclarar un término o para introducir in-
formaciones complementarias no explicativas, en vez del parénte-
sis “( )”. Esto ocurre por ejemplo en las frases “para saber su auilidad
el yngo mando contar y numerar ajustar con los yndios deste reyno - con
la lana del cierbo.taruga emparexaua con la lana a los indios –”.
3. Los guiones largos son utilizados como punto aparte; des-
pués de un guión largo y antes de proseguir con la próxima fra-
se sigue inequívocamente un espacio vacío. Esto indica, sin duda
alguna, que se trata de dos párrafos diferentes, de dos que quede
diferentes y no de una continuación del tema anterior. Esto es lo
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que encontramos entre las frases: fue muy grande su auilidad mejor
fuera en papel y tinta --- contador mayor hatun huchaquipoc…
La primera frase es la última del primer párrafo, en el que se des-
cribe al contador mayor del reino, el que utiliza el khipu, mientras
que la segunda es la primera frase del segundo párrafo, donde se
describe al contador mayor y al contador menor que cuentan en
tablas.
Al nal de los dos párrafos y antes de la descripción del sistema
aritmético del reino, Guaman Poma que quede estas dos categorías
de contadores de la siguiente manera: “y en cada ciudad y villa y
pueblo de indios había estos dichos contadores y tesoreros en este reino.”
Siguiendo al paso los signos de puntuación de Guaman Poma,
el texto, en castellano, queda de la siguiente manera: 5
Real Contador y tesorero
Contador Mayor de todo este reino condorchaua hijo de apo-
[( ] A este le llamaban Tauantinsuyu runaquipoc yncap haziendan
chasquicoc- [ )] tezorero mayor [espacio pequeño]
Dice[n] que este principal tenia [una] gran abilidad
Para saber su abilidad el Ynca mando contar y numerar ajustar
con los indios de este reino - [( ] con la lana del cierbo. [,] taruga [,]
emparejaba con la lana a los indios - [ )]
Y emparejaba con una comida llamada quinua Contaba la quinua
y los indios
Fue muy grande su abilidad
Mejor fuera en papel y tinta ---
5 Signos de puntuación (guiones, comas, corchetes y su contenido, paréntesis) por el
autor de esta investigación.
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Contador mayor “hatun Huchaquipoc” [( ] - Contador menor
“huchuy huchaquipoc”- [ )] cuentan en tablas.[,] numeran [las ta-
blas] de cien mil y de diez mil y de cien y de diez hasta llegar a
uno [,]
de todo lo que pasan en este reino lo acienta y estas y domingos
y meses y años
y en cada ciudad y villa y pueblo de indios había estos dos
contadores y tesoreros en este reino
y contaba de esta manera comenzando de uno dos y tres
Suc - [1]
yscay - [2]
quinza - [3]
taua - [4]
pichica - [5].
zocta - [6]
canchis - [7]
puzac - [8]
yscon - [9]
chunga - [10] [espacio]
Yscaychunga - quinzachunga. [20, 30].
tauachonga - piscachunga. [40, 50].
zoctaychonga canchischunga [60, 70]
pozacchunga - ysconchunga -- [80, 90]--
pachaca [100]
uaranga [1 000] − [espacio
pequeño]
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chungauaranga - huno --- [10 000] – [espacio]
pachacahuno - uaranrangahuno [1 000 000, 10 000 000]--
pantacachuno------ [innito]------
Examinando más de cerca este texto, vemos que en realidad,
bajo el título general de “contador”, Guaman Poma nos expone los
siguientes temas:
1. Tipos de contadores y sus nombres (títulos) respectivos.
2. Tipos de instrumentos para la contabilidad y su estructura
interna (la yupana y el khipu).
3. Cuál era el instrumento utilizado por cada categoría de
contador.
4. Qué contaban con esos instrumentos.
5. Cómo se manejaba la tabla de contar.
6. El sistema aritmético utilizado.
7. Qué orden (u órdenes) era impartida por el Inca a su
contador mayor.
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II.
CLASIFICACIONES Y SISTEMAS
2.1 Los khipu kamayuq-s (quipocamayos)
Denición. Las escuelas en el Cuzco.
El término khipu kamayuq está compuesto de dos términos. En las
fuentes andinas de los siglos - el término khipu kamayuq
(escrito en general “quipocamayoc”) está traducido mayormente
como “contador”. Según estas mismas fuentes, este contador es el
que administraba las cuentas del imperio y que registraba a la vez
Para la razón y cuenta del todo, había los quipo camayos, que eran los o-
ciales contadores, que con sus hilos y ñudos, sin faltar decían lo que se había
dado, hasta una gallina y una carga de leña, y por los registros de éstos, en un
momento se contaba entre los indios, lo que a cada uno le cabía.
Martín de Murúa dice al respecto en su Historia general del Perú
Este medio de escritura para conservación de sus hechos, llamaban los in-
dios Quipus
cuenta y razón de ellos, Quipucamayos, que quiere decir contador. … Por és-
tos contaban y referían los días, semanas, meses y años, por éstos hacían unida-
des, decenas, centenas, millares y millones de millares,…
Gonçalez Holguín escribe en su Gramática
y tienen nombres para tantos números y cuentas como nosotros en
Castellano…”
Letras en negritas por el autor de este trabajo.
dados en unos hilos de diversos colores daban cuenta de todo lo que en el rei-
Y como para cada cosa de paz o de guerra – de vasallos, de tributos, gana-
dos, leyes, ceremonias y todo lo demás que se daba cuenta – tuviesen conta-
dores de por sí y estos estudiasen en sus ministerios y en sus cuentas, las daban
Estos nudos – o quipus – los tenían indios de por sí a cargo, los cuales llama-
ban quipucamayu; quiere decir “el que tiene cargo de las cuentas…
en cada pueblo conforme a los vecinos de él, que por muy pequeño que fuese el
pueblo había de haber cuatro - y de allí arriba, hasta veinte y treinta. Y todos te-
nían unos mismos registros. Y aunque por ser los registros todos unos mismos
bastaba que hubiera un contador o escribano, querían los Incas que hubiese
muchos en cada pueblo y en cada facultad, por excusar la falsedad que podía
haber entre los pocos. Y decían que, habiendo muchos, habían de estar todos en
Estos asentaban por sus nudos todo el tributo que daban cada año al Inca
poniendo cada cosa por sus géneros, especies y calidades. Asentaban la gente
que iba a la guerra, la que moría en ella, los que nacían y fallecían cada año, por
No obstante, el padre Bernabé Cobo, a mediados del siglo
En lugar de escritura usaban de uso ramales o cordones de lana delgados, como
en los que ensartamos rosarios, a los cuales llaman quipo, y por estos memoria-
les y registros conservaban la memoria de sus hechos y daban cuenta del recibo
y gasto los mayordomos y contadores del Inca.
33
…
quipocamayos, y eran como entre nosotros los historiadores, escribanos y
contadores, a los cuales se les daba entero crédito. Aprendían con mucha dili-
gencia esta manera de contar y poner las cosas en historia; porque no todos los
indios tenían inteligencia de los quipos, sino solo aquellos que se aplicaban a
ellos; y no solo los que no lo aprendía no los entendían, mas ni entre los mismos
quipocamayos entendían los unos los registros y memoriales de los otros, sino
Como puede verse de estas citas, la palabra “contador” es la
más comúnmente utilizada por los cronistas para designar al khi-
pu kamayuq
de contadores y mayordomos que utilizaban los khipu-s, y luego de
historiadores, escribanos y contadores a los que también designa como
quipucamayosociales con-
tadores.
Murúa, en su Historia general del Perú-
bla de “camareros” que tenían a su cargo las riquezas del palacio
del Inca y también de “tesorero, o contador mayor” del Inca como
sinónimo de “quipucamayoc -
contador o escribano”
Real Contador Mayor y
tesorero del reino” y también de “contadores mayores y menores
términos? y si en realidad no indican la existencia de diferentes ti-
pos de khipu kamayuq-s, si todos estos eran expertos en cuentas que
utilizaban el khipu, y si términos como “escribano” e “historiador”
son apropiados para describir al khipu kamayuq.
kamayuq según el Léxico y la Gramática de
Camayoc
Camayoc-
El término kamayuq es empleado, de esta manera, para designar a una per-
away kamayuq
aycha kamayuq
azpiy kamayuq
azwa kamayuq
churakuy kamayuq
tumpay kamayuq
warmi kamayuq
ch’iquy kamayuq
challwa kamayuq
Cama-
na
Camana,
Quellca camana escriuienteAna-
tacamana
Según el Diccionario de Autoridades de la Real Academia Espa-
-
kamayuq
Ocial
plaza con sueldo, y está sujeto a las órdenes y dirección del Xefe de ellos, como
el Secretario, el contador, etc…
Ociales Reales. Ciertos Ministros de Capa y espada, que tiene el Rey en
atender a la cuenta y razón de los caudales que tiene el Rey en sus caxas.
La segunda palabra en “khipu kamayuq” es “khipu
está el término chinu, (escrito por Bertonio “Chino-
Chino… nudo de hilo, cordel. o soga
Chino
o reciue.
Chinocamana
Contador.
Chinotha
Chinota
Para poder entender por qué se tradujeron estos dos términos
juntos, al castellano de los siglos -, a la vez como “contador”,
“thesorero”, “camarero”, “mayordomo”, “historiador” y “escriba-
Según el Tesoro de la lengua española
y los Diccionarios de la Real Academia de la Lengua Española
1. CAMARA. 7-
nario en cualquiera casa particular; y cámara en las aldeas suele ser el lugar
donde se recoge el pósito del pan y el de las tercias; y al que lo tiene a su cargo
llaman camarero.
Letras en negritas van por nuestra autoría.
CAMARA. En los Lugares llaman assi a las piezas, que tienen desti-
nadas para recoger y guardar los granos, y otras semillas. Lat. Granarium.
cámara donde
2. CONTADOR. Los reyes y príncipes, y dende abaxo os demás señores y
hombres de hazienda, tienen sus contadores, dichos calculadores o computa-
dores,
el que tiene por empleo llevar la cuen-
ta y razón de la entrada y salida de algunos caudales, haciendo cargo a las
personas que los perciben, y recibiéndoles en data lo que pagan. Llámase assi
regularmente el que es Cabeza y Jefe de alguna Contaduría, a distinción de los
Ocio honoríco, que havia en lo antiguo, a cuyo
cargo estaba el tomar e intervenir las cuentas de todos los caudales pertene-
cientes a la Real Hacienda, para cuyo efecto tenía varios ociales. En su lugar
3. CUENTA. La razón de cada cosa… Cuenta y razón, es lo que se requiere
4. ESCRIVANO. Este nombre se dixo de escrivir, y en general compete a di-
ferentes personas; primero a todo hombre de cuenta y razón, fuera del villano
-
ESCRIBANO. s.m. Aunque esta palabra en general comprehende a todo
por ella al que por Ocio público hace escrituras y tiene ejercicio de pluma,
con autoridad del Principe o Magistrado,
Escribano Real, del Número, de Ayuntamiento, de Cámara, de Provincia, de
El Jefe principal de alguna Casa Ilustre, a quien
están sujetos y subordinados los demás criados, y a cuyo cargo está el gobierno
económico de ella
Ministro diputado para la custodia, y distribución
del thesoro Real,
Estos términos, todos relacionados con el área de la contabilidad y de las
-
HISTORIA. Es una narración y exposición de acontecimientos passa-
dos,… Cualquiera narración que se cuente, aunque no sea con este rigor, largo
modo se llama historia, como historia de los animales, historia de las plantas,
etc. … Libro historiado, se dize comúnmente el que tiene algunas guras en
dibuxo o estampa, que responden con la escritura. Historiador, el que escrive
ellas fueron por una narración continuada y verdadera de los sucesos mas me-
En la Pintura se llaman los cuadros y tapices que contienen
algunos casos históricos.
Es importante notar aquí que, como se verá en las citas abajo y
según lo descrito en los vocabularios quechua-español de los siglos
-, los términos “historiador” y “escribano” están relaciona-
dos, en quechua, con “escribir en forma de pinturas” o QILLQA,
una pintura hecha sobre una tabla de madera que relata sucesos
como “cuadros y tapices que contienen algunos casos históricos”
(ver arriba). Sin embargo, no se relaciona con los khipu-s ni con los
khipu kamayuq-s.
La pregunta es qué era para los Incas “leer” y “escribir”, quiénes
eran para ellos los “escribanos” e “historiadores” y por qué todos
estos fueron también llamados por los cronistas españoles y mes-
tizos “quipocamayos”.
Qquelccaycamayoc.
Qquellccani
Runap ccascanta qquellcak, o cascacak qquellccak.
Runap cachcasccamanta qquellca.
quillca camayoc
quillcana
quillcani gui
libro, o papel generalmente
Escriuania
pintar, o escreuir generalmente.
labrar alguna obra con colores ge-
neralmente.
escribano, o debuxador
debuxada cosa.
esculpida cosa.
leer letras. O cartas.
leydo, que lee mucho.
Y en la segunda parte de su vocabulario, traduciendo del aymara
Pintar, o Rascuñar o dibu-
xar al modo de indios, que pintan los cantaros, y otros vasos.
-
bien escriuir entre renglones, o añadir a lo escripto.
qillqa-s servían,
como los khipu-s, para ciertas anotaciones, como registros de da-
tos, o para transmitir informaciones. Esta transmisión de datos se
hacía en forma de dibujos en cierto código, como los de los qiru-s
(los “vasos” nombrados por Bertonio).
Esto parece corresponder con lo descrito por Acosta, quien ex-
…suplían la falta de escritura y letras, parte con pinturas como los de Méxi-
co, aunque las del Pirú eran muy groseras y toscas, parte o lo más, con quipos…
hoy día quipo camayo, …Porque para diversos géneros como de guerra, de go-
bierno, de tributos, de ceremonias, de tierras, había diversos quipos o ramales.
Sin embargo, la historia no se narraba exclusivamente por las
qillqa-s ni tampoco por los khipu-s.
Cieza de León escribe lo siguiente sobre la forma en que se rela-
taba la historia y sobre los khipu-s
Fue ordenado por los Incas lo que ya habemos escripto acerca de poner los
que en cantares supiesen la vida de los señores qué tal había sido y cómo se
habían habido en el gobierno del reyno, para el efecto por mí dicho. Y es de sa-
ber que, sin esto, fue costumbre dellos y ley muy usada y guardada de escoger
a cada uno, en tiempo de su reynado, tres o cuatro hombres ancianos de los de
les man-
daba que todas las cosas que sucediesen en las provincias durante el tiempo
de su reynado, ora fuesen prósperas, ora fuesen adversas, las tuviensen en
memoria y dellas hiciesen y ordenasen cantares, para que por aquel sonido se
pudiese entender en lo futuro haber así pasado…
…y que las cosas que se gastaban y lo que las provincias contribuían se
asentasen en los quipos, para que supiesen lo que daban y contribuían muerto
él y reynando su progenitor.
Martín de Murúa dice sobre la escritura y la manera en que la
Estos indios no tenían letras ni leyes ni estatutos ni ordenanzas en este tiem-
po, mas solamente en los cantares y bailes, que ellos llamaban y hoy en día
llaman arabice, 11 memoraban y recontaban las cosas pasadas y antiguas…
khipu
y sobre los khipu kamayuq-s
El resaltado es nuestro.
El rey, el Inca.
11 Hoy harawiq - poeta.
…comenzaron a usar de ciertos ñudos dados en ciertos hilos de colores va-
rias, y según era lo que pretendian, y querian entender de los tales ñudos, y
hilos ansi era la color que anudan á la grandeza y diferencia de el ñudo (o
añudar como ay entre nosotros Escriuanos, y contadores liberales. … auia de
estas maneras de escripturas a quien llamauan quipos aposentos y casas llenos
con mas cantidad que los escritorios de nuestros Secretarios, y Escriuanos, y
solo se entendian con ellos el Quipo camayoc (que ansi llaman ellos al minis-
enseñando y exponiendo á otros desde muchachos dandoles siempre licion…y
de esta manera quedauan tan expertos, y doctos en aquel arte que con facilidad
dauan cuenta de los que les preguntaua en cosas tocantes á subcesos passa-
dos de casi tiempo de 800 años. Mas esto se entiende de cosas muy notables,
y breues porque no daua el arte lugar a estenderse en historias. Pues de tal
manera de cuentas, y escripturas (y no con poco trabajo) se a podido vericar
el principio, y proceso de los Señores Yngas que no a costado poco escrutinio
y consultas hechas con yndios antiguos y entendidos en el arte y abilidad de
los quipos…
Martín de Murúa explica en detalle, en su capítulo sobre la es-
cuela que creó el Inca en el Cuzco, cómo aprendían los futuros khi-
pu kamayuq-s y administradores del imperio, hijos de principales
(Apu-s, hijos de los Qhapaq Apu-s) y de orejones (Incas), los nego-
cios y leyes del imperio en los khipu-s en el tercer año de estudios y
a relatar historias en base a khipu-s en el cuarto año. Para recordar
estas historias, los alumnos las aprendían de memoria y las rela-
taban una y otra vez entre los alumnos mismos y a los maestros
Dijo el Ynga, como iba su poder y majestad creciendo, que se enseñase en
su casa a los hijos de los principales y de los orejones que residían cerca de su
persona, todas las cosas por donde habían de venir a ser sabios y experimen-
tados en gobierno político y en la guerra, y por donde habían de merecer la
gracia y amor del Ynga. Asi puso en su casa una escuela, en la cual presidía un
viejo anciano, de los más discretos orejones, sobre cuatro maestros que había
para diferentes cosas y diferentes tiempos de los discípulos. El primer maestro
enseñaba al principio la lengua del Ynga, que era la particular que él hablaba,
diferente de la quichua y de la aymara, que son las dos lenguas generales de
este reino. Acabado el tiempo….entraban a la sujeción y doctrina de otro maes-
tro, el cual les enseñaba a adorar los ídolos y sus huacas, a hacerles reverencia
y las ceremonias que en esto había...
Al tercer año entraban a otro maestro, que les declaraban en sus quipus los
negocios pertenecientes al buen gobierno y autoridad suya, y a las leyes y la
obediencia que se debía de tener al Ynga y a sus gobernadores, y los castigos
que se les daban a los que quebrantaban sus mandatos. El cuarto y postrero
año, con otro maestro aprendían en los mismos cordeles y quipus muchas his-
torias y sucesos antiguos, y trances de guerras acontecidas en tiempos pasados
y las astucias de sus Yngas y capitanes, y el modo con que conquistaron las for-
talezas y vencieron a sus enemigos y todas aquellas cosas que notables habían
entre ellos y los maestros se las hacían contar y decir de memoria, porque por el
modo que en referirlas tenían, sacaban la facilidad, entendimiento y prudencia
de que habían sido dotados, y su buena o mala naturaliza de los muchachos.
…
auquiconas”, los “señores grandes” como “capac apo”, los “huno apo”, los “guama-
Pachakuti Inca capturó a los dos “Señores” de la provincia de “Andaguaylas” junto
quién estaba en cada jerarquía diciendo que “Del título y privilegio de nobles gozaban,
en primer lugar, todos los Incas de la sangre real…..éstos, con algunos otros caballeros de
otro linajes, que por merced del rey se horadaban también las orejas, componían la orden de
caballería…Tras éstos, gozaban de las immunidades y franquezas de hidalgos, en igual grado
que los orejones, los gobernadores, capitanes, caciques y jueces del Inca con sus hijos, los cua-
les todos no sólo eran extentos de las contribuciones que pagaba la gente común… Los nobles
y principales…Nunca trabajaban corporalmente…. Servían en ocios y cargos honrosos...y
aunque no estuviesen ocupados en cargos públicos, eran honrados como pedía su calidad.”
Si desta escuela salían los muchachos bien enseñados, luego entraban por
pajes del Ynga, favorecidos y regalados, y como iban dando muestras en el ser-
o en el gobierno de provincias, hasta llegar, conforme sus merecimientos, a ser
como tenemos referido.
… fue13 el primero que puso escuelas en la real ciudad del Cozco, para que
los amautas enseñasen las ciencias que alcanzaban a los príncipes Incas y a los
de su sangre real y a los nobles de su imperio. No por enseñanza de letras que
no las tuvieron sino por práctica y por uso cotidiano y por experiencia. Para
que supiesen los ritos, preceptos y ceremonias de su falsa religión y para que
entendiesen la razón y fundamento de sus leyes y fueros y el número de ellos y
su verdadera interpretación.
Para que alcanzasen el don de saber gobernar y se hiciesen más urbanos y fue-
sen de mayor industria para el arte militar, para conocer los tiempos y los años
y saber por los nudos las historias y dar cuenta de ellas. Para que supiesen criar
sus hijos, gobernar sus casas.
Como puede observarse de las fuentes, el rango de “Orejones”
no estaba constituido solamente por miembros de la elite Inca, y
podía incluir Apu-s y Qhapaq-Apu-s locales que residían en el Cuz-
los gobernadores con sus diferentes rangos, gozaban de derechos
como los de los orejones.
Según las fuentes citadas, los apu-s y los qhapaq apu-s gozarían
de los mismos privilegios de los orejones. Esto abre la pregunta si
su rango dentro de la nobleza del imperio fue también igual al de
los orejones.
13 Hablando del rey Inca Roca, sexto rey en la lista clásica de los Reyes Incas.
los apu-s y los qhapaq apu-s reeducados en la escuela cuzqueña re-
cibían las mismas enseñanzas que los orejones en las áreas de las
ciencias y de la administración imperial.
Es indudable, según lo escrito en las fuentes, que los khipu-s
no contenían todo un relato histórico y que estos relatos eran en
gran parte memorizados por los futuros khipu kamayuq-s y admi-
nistradores del imperio. Garcilaso da la descripción detallada de
los límites de los khipu-s y de sus posibilidades como registros his-
tóricos, y explica que, en realidad, estos últimos no servían para
relatar historias, sino era necesario completarlos con las historias
compuestas por los amawta-s
En suma, decimos que escribían en aquellos nudos todas las cosas que con-
sistían en cuenta de números, hasta poner las batallas y reencuentros que se
daban, hasta decir cuántas embajadas habían traído al Inca y cuántas pláticas
y razonamientos había hecho el rey. Pero lo que contenía la embajada ni las
palabras del razonamiento - ni otro suceso historial - no podían decirlo por los
nudos porque consiste en oración ordenada de viva voz o por escrito, lo cual no
se puede referir por nudos. Porque el nudo dice el número, mas no la palabra.
Para remedio de esta falta tenían señales que mostraban los hechos historia-
les hazañosos o haber habido embajada, razonamiento o plática hecha en paz
o en guerra. Las cuales pláticas tomaban los indios quipucamayus de memoria
en suma, en breves palabras y las encomendaban a la memoria y por tradición
las enseñaban a los sucesores…
traían al Inca y las respuestas que el Inca daba- se conservasen en las memorias
de ponerlas en prosa…
Asimismo los harauicus (que eran los poetas) componían versos breves y
compendiosos en los cuales encerraban la historia o la embajada o la respuesta
del rey. En suma decían en los versos todo lo que no podían poner en nudos.
…Y como si los nudos fueran letras eligieron historiadores y contadores
(que llamaron quipucamayu, que es “el que tiene cargo de los nudos”), para
que por ellos - y por los hilos y por los colores de los hilos y con el favor de los
cuentos y de la poesía- escribiesen y retuviesen la tradición de sus hechos. Esta
fue la manera de escribir que los Incas tuvieron en su república.
Para remedio de la falta que azía el no tener para tales echos, o palabras
cuentos en que legalmente se refería el suceso, la istoria, o el razonamiento, to-
archivos, para dar cuenta la Inga, o al Cacique, o al que se la fuese a preguntar, i
Arabicus que eran sus Poetas, componían versos breves i compendiosos, en los
i así estavan continuamente estudiando en las señales, cifras i relaciones, ense-
Secretarios, que cada qual tenían repartido su género de materia, aviendo de
corresponder el cuento, relación, o cantar a los ñudos que servían de índice, i
punto para memoria local.
Montesinos, en su segundo libro de Nuevo Ophir
menciona varias veces a los amawta-s como fuente de información
diçen los Amautas que sabian las cossas destoS tienpos por tradiçiones de-
los Antiquisimos comunicadas de mano en mano que quando este prinzipe
Reynaua hauia letras y hombres doctos en ellas que llaman Amautas y estos
... este Pachacuti diçen los antiguos Amautas que gano todo el Reyno del
piru exçepto la prouinçia de chachapoias y parte delos llanos hasta la Prouinçia
-
te inperio Pero lo más interesante en su obra es la aclaración que estos mismos
seis dela entrada del terçero sol. que segun la quenta de nuestros historiadores
corresponde ala segunda hedad del mundo viuian los deste Reyno muy oluida-
dos de buenas costumbres Y dados a todo genero de Viçios, Poresta causa diçen
los antiguos Amautas y lo aprendieron de Sus mayores y lo tienen en memoria
por sus quipos para eterna memoria que el sol se cansso de caminar y oculto
alos viuientes por su castigo su luz y no amaneçio en mas de Veinte horas los
para aplacarlo ofreçiendo muchos corderos y donçellas Y moços y quando sa-
rreçiuidos”.
Y nos da una idea de la importancia de estos amawta-s con sus
Amautas y Quipocamayos Infor-
mosse. enella delos suçe¬sos pasados delas prouinçias que fueron suxetas alos
Reyes antiguos del cuzco delos naturales de sus avitadores que fortalezas te-
nian que modo de pelear con que armas de que instrumentos velicos vsauan
quales hauian sido afectos ala corona y quales no…
-
amaw-
ta-s khipu kamayuq-samawta/khipu kamayuq como
Estando gobernando quietamente su reino el Inca Rocca murió en esta ciu-
dad,… fundó escuelas donde enseñasen sus Hamautas (así llaman a los sabios)
las ciencias que alcanzaban, como la poesía y cantares, los quipus o nudos para
las cuentas, historias y anales
El khipu estaría entonces relacionado con las cuentas y serviría
posiblemente para anotar nombres y fechas, pero no para anotar
un relato histórico continuado. La pregunta es de dónde sale el
del término khipu kamayuq como “historiador”,
puesto que el khipu, según los vocabularios y las crónicas tempra-
nas, no era un libro ni una escritura sino nudos y este no relataba
historias sino hechos relacionados con cifras que eran completados
por los relatos de los amawta-s
khipu-s
Most khipu transcriptions explicitly identied as such
and available to us primarily represent tribute records.
El primer indicio está en las palabras ya citadas de Acosta (ver
supra
ue se lla-
man hoy día quipo camayo, …Porque para diversos géneros como de gue-
rra, de gobierno, de tributos, de ceremonias, de tierras, había diversos quipos
o ramales.
khipu kamayuq-s y no en el pasado y explique que los quipus eran
de varios géneros no es fortuito. Los cambios de terminología y la
El término “historiador” es utilizado solamente por fuentes del siglo XVII, mien-
tras que las fuentes del siglo XVI no lo mencionan, aunque sí mencionan al escribano.
Palabras en negritas por el autor de esta investigación.
traducción en sentido contrario de términos españoles al quechua
-
bularios y en las crónicas.
puede verse una asociación entre los términos “Quillca” y “Qui-
ppo
-
tarse de una mala traducción del castellano al quechua.
Esta combinación es una distorsión en español de términos an-
dinos. Si el khipu era una forma de anotación de números en nu-
dos y podía “leerse”, y era una “cuenta y razón” administrativa y
contable, entonces no tiene sentido el agregado del término qillqa
para señalar que es algo “escrito” o “un libro”. Por otro lado, en los
Andes no habían “libros” en el sentido español, y mucho menos
“libros de cuentas”.
-
ñoles que llaman “Libros de Caja”, a lo que los andinos llamaban
simplemente “khipuHoy se guarda el uso de unos quypos, que no-
sotros decimos Libros de Caja, los quales los Indios no los tubieron sino
aquellos quipos…
Los khipu-s eran los instrumentos destinados para las cuentas,
cuentas que eran realizadas con nudos y podían ser archivadas. La
qillqa, en cambio, era una anotación de hechos en forma de dibujo
Hasta podría ponerse en duda el hecho que el empadronamien-
to haya sido completamente anotado en los khipu-s, si se toma en
cuenta una de las traducciones de Bertonio del término qillqa desde
Esta adición del término qillqa (libro, escrito, escritura, empa-
dronamiento) al “khipu” (anotar información estadística en nudos)
khipu
la base de la confusión entre estos términos y de la traducción tar-
día de “khipu kamayuq” como “historiador”, si se toman en cuenta
1. Los amawta-s eran los responsables de transmitir la historia
de una generación a la otra y de educar a los futuros administra-
dores del imperio.
diccionario de la Academia de Autoridades, es la narración de “los
sucesos mas memorables y las acciones mas célebres” (ver supra cita
completa). En este sentido el khipu kamayuq, que tenía archivada
información imperial antigua, podría muy bien corresponder a la
historiador” como una persona que describe los he-
chos pasados.
amawta-s eran los mismos khipu kamayuq-s, expertos
en khipu-s, y no solamente enseñaban a contar historias por los khi-
pu-s, sino también a administrar el imperio con la ayuda de estos.
amawta-s no sabían solamente utilizar los khi-
pu-s, sino conservaban y transmitían todo el saber necesario para
geografía, mediciones, clima, escritura, música y versos, genealo-
gía de los reyes, leyes, etc.
Desde el punto de vista español, el khipu, considerado como un
instrumento en el que se registraban (es decir, para los españoles
sea, para los españoles “leídos”) por los que ellos llamaban en for-
ma generalizada khipu kamayuq-s, eran instrumentos de escritura,
paralelos a sus libros, y en ese sentido podían contener relatos tan-
to históricos como numéricos, dado que para ellos los khipu kama-
yuq-s leían los khipu-s, y que lo que se lee es lo que está escrito. Lo
que los cronistas españoles posteriores a la época de los amawta-s
no entendieron, aunque lo escribieron de forma esporádica en sus
crónicas, es que los khipu kamayuq-s eran los mismos amawta-s que
no leían toda la información de los khipu-s sino la completaban de
khipu
el instrumento en el que se anotaban los datos contables y los con-
tenidos de los almacenes, que en la época colonial eran transcritos
por escribanos españoles al papel, y el instrumento por el cual los
amawta-skhipu kamayuq-s
khipu kamayuq-s pero ya no eran amawta-s) relataban la
historia y los hechos del imperio, el khipu se convirtió para los es-
pañoles en el instrumento de los “contadores”, de los “escribanos”
khipu kamayuq-s
sino simplemente que estas personas eran las responsables de los
khipu-s sin distinción alguna en sus especialidades.
2.1.1 Tipos de khipu kamayuq-s
Como se ha visto anteriormente, el término “khipu kamayuq” no
se refería en los Andes exclusivamente a “contador” sino a un res-
ponsable de los khipu-s
khipu kamayuq-s
había en él?
funcionarios del imperio, con khipu-s-
dor y tesorero, con un khipu de grandes dimensiones en sus manos,
del consejo real, al suyuyuq, al astrólogo, al regidor-administrador
No es la intención de este capítulo hacer un análisis de cada tipo de khipu-kama-
yuq-s en las fuentes ni tampoco describir quiénes ocupaban esos cargos, lo que se
-
narios a los que se agrupó bajo el término denominativo de “khipu-kamayuq” en la
época colonial.
Ya en la primera parte de esta capítulo se vio que los cronistas,
como Acosta y Cobo, hablan de diferentes tipos de khipu-s y acla-
ran que los khipu kamayuq-s no podían los unos leer los khipu-s de
los otros.
khipu kamayuq-s tenían cada uno su espe-
cialidad, y que seguramente no eran llamados solo “khipu kama-
yuq-s” sino según el nombre de su especialidad.
-
Este está frente a los depósitos y al rey Inca.
khipu kamayuq” pero tiene un
khipu en sus manos, explayado y con nudos. En el mismo dibujo
Suyoyoc”, o sea un responsable de
suyu, de una jurisdicción territorial. Este mismo suyuyuq está des-
(ver Fig. 1- “svivioc”) y tiene en sus manos no un solo khipu sino
-
plica que estos administradores tenían que tener sus khipu-s.
-
Incap.quipocnin: Capac apoconap.camachi-
cuinin quipoc.khipu, para el Inca, las
ordenes de grandes señores.
Había también, según el relato de Guaman Poma en la pág.
quillaca-
mayocquilla-uata quipockhipu
eventos del mes o del año según el calendario lunar.
Guaman Poma describe en su crónica a los contadores del im-
perio. Con respecto a estos contadores, Guaman Poma indica en su
-
1. Real Contador Mayor de todo este reino condorchaua hijo de apo-
-
…
indios -
Y por la otra los contadores mayores y menores a los cuales se re-
Según Guaman Poma, la diferencia no está solamente en el
nombre, rango o especialidad de los contadores sino también en su
localización en el imperio.
Mientras que el contador mayor y tesorero del reino era enviado
Para saber su abilidad el Ynca mando contar y numerar ajustar con los in-
dios de este reino –
Los contadores menores y mayores, que eran también tesoreros,
y en cada ciudad y villa y pueblo de indios
había estos dos contadores y tesoreros en este reino”.
contadores. No da explicaciones sobre las subdivisiones de es-
Signos de puntuación por el autor de este trabajo.
utiliza el khiputaruga”) para contar, los contado-
res locales, mayores y menores, utilizan tablas.
Otra diferencia se hace visible de esta descripción de Guaman
-
nas, o sea se ocupa del censo general.
Por otro lado, los tesoreros reales y los contadores locales, jun-
tos, son los encargados de anotar los sucesos que ocurren en el im-
tablas y registrándolo en el khipu (“de todo lo que pasan en este reino
lo acienta y estas y domingos y meses y años
-
ja dos personajes más con khipu-s en sus manos.
-
del mundo para senbrar la comida desde antigua.
meses, año, para senbrar y rrecoger las comidas de cada año.
Este khipu kamayuq dibujado por Guaman Poma no era un ad-
cualidades a las descripciones de los amawta-s en otras fuentes
-
(ver citas de La Calancha, Montesinos y de Fray Laureano de la
Guaman Poma, este tipo de khipu kamayuq, con cabello largo, era
-
qillqa-s. Muy bien pueda ser que un khipu kamayuq local que sabía
del calendario agrícola y de cambios climáticos haya sido confun-
dido con los amawta-s por sus conocimientos que iban más allá de
la administración per se, y esto en una época cuando los amawta-s
ya no existían.
El último personaje dibujado por Guaman Poma con un khipu en
sus manos, aunque es un khipu de menor talla y muy tosco (ver Fig.
los censos de la población en los que se organizaba a la población
khipu está descrito como
pueblo a otro pueblo y a otros lugares más sercano de los ualles…
mensajero local entre pueblos o dentro de un valle. Esto podría ex-
plicar la diferencia entre su khipu y los de los personajes anteriores
que trabajaban para el imperio, aunque hayan sido de origen local.
Alusiones a lo descrito por Guaman Poma sobre los diferentes
tipos de personajes que utilizaban el khipu en sus tareas se encuen-
tran en las fuentes, como puedo verse anteriormente de las citas de
Acosta, La Calancha y Cobo, por ejemplo.
había diferentes quipos para diferentes géneros de cosas, como para tribu-
tos, tierras, ceremonias y toda suerte de negocios de paz y de guerra; y los
quipocamayos iban de generación industriando a los que de nuevo entraban
mas ni entre los mismos quipocamayos entendían los unos los registros
y memoriales de los otros, sino cada uno lo que él hacía y lo que los otros le
declaraban
Acosta, como se vio anteriormente, dice claramente que lo que
en su época llamaban de forma denominativa general “khipu kama-
yuq
-
rras…
La Calancha también estipula claramente que había varias cate-
gorías de “khipu kamayuq-s
señales, cifras i relaciones, enseñándoselas a los que les avían de suceder en
género de materia…
El término khipu kamayuq, como puede verse, fue un término ge-
neralizado aplicado a todos aquellos que anotaban algo en khipu-s.
khi-
pu-s servían para registrar números gracias a los nudos, entonces
los que los usaban eran “contadores” o, en quechua, “khipu kama-
yuq-s-
perio Inca, parecerían haber tenido el término “khipu kamayuq” en
su título. Ni siquiera el mismo “Real contador y tezorero”, como lo
describe Guaman Poma.
Por otra parte, el khipu era indudablemente una herramienta
destinada a la contabilidad y a la administración del imperio, don-
histórico. El hecho que los cronistas hayan pensado que los “khipu
kamayuq-s” eran “historiadores” es un error de percepción. Para
el que no conocía el khipu y la forma en que los “khipu kamayuq-s”
eran formados, como futuros amawta-s, aprendiendo de memoria
los relatos durante todo un año y todos los otros elementos necesa-
rios para manejar el imperio, al verlos relatar sus historias en base
a los khipu-s estaban seguros que estos eran instrumentos de escri-
tura y que los khipu kamayuq-s los “leían” como se lee una historia.
Sin embargo, no sabemos cuál es la extensión de la información
no-numérica incluida en estos khipu-s, pero lo que sí sabemos, de
las descripciones en las fuentes de los siglos- que se citaron
en este capítulo, es que la historia de los Incas en sí estaba escrita en
la qillqa-s, registrada en la memoria de los amawta-sharawikuq-s y
parecería ser que también en los khipu-s en forma de nudos y cuer-
das de color que debían servir como elementos mnemotécnicos o
61
2.2 El sistema aritmético Inca y su visualización práctica:
El sistema decimal de los Incas
En sus cuentas, los administradores del imperio utilizaban un
sistema decimal que en las fuentes escritas de los siglos -
comúnmente está asociado con el sistema indo-arábigo-europeo.
Sin embargo, y a pesar de sus similitudes, los dos sistemas parten
de conceptos de base diferentes.
En quechua, la lengua llamada “lengua general” del Imperio
Inca y utilizada por la administración imperial probablemente en
todo su territorio, los números están ordenados según un sistema
decimal, en el cual se empieza a contar desde el 1 hasta el 10, para
luego continuar como en nuestro sistema decimal, o sea con las de-
de nuestro sistema decimal, donde los números complejos, a partir
de las decenas, están representados en forma escrita por combi-
naciones de los números “cero” hasta el “nueve” (como en el caso
del número 10 - compuesto del “1” y del “0”), y con nombres pro-
-
gama de las unidades con la cifra diez; sin embargo, en quechua
esta amalgama no existe, guardando la expresión original. La cifra
“once” será entonces “diez y uno” (diez con uno).
La tradición de visualización mental de los números, permite
en nuestra sociedad a personas especializadas en cuentas realizar
cálculos mentalmente, sin ayuda de la escritura, y, a los menos ex-
-
sualización está también basada principalmente sobre los números
escritos.
Es lógico suponer que los khipu kamayuq-s del Imperio Inca ten-
drían alguna técnica de visualización de números para sus cálcu-
los, y que esta visualización está ligada a alguna forma de inscripción
62
de los mismos. Como se verá más adelante, la representación grá-
mano, representados en el khipu con nudos llamados “complejos”
estar basada en esta técnica, sobre todo si pensamos en números
elevados.
La pregunta que surge entonces es cómo se visualizaban los nú-
meros en el área del Imperio Inca, y sobre todo cómo se servían los
khipu kamayuq-s
para realizar sus cálculos.
en sus tres categorías: palabra/lenguaje, su(s) representación(es)
En su Gramática y arte nueva de la lengua general o lengua del Inca
del año 1607, Gonçalez Holguín (1842 [1607]: 217) describe el sis-
tema aritmético en quechua siguiendo un esquema decididamente
sea una lista de números naturales que no incluye la cifra “cero”.
En su lista, cada uno de los nombres de números en quechua
está traducido al español junto con su representación en cifras.
Esta representación revela una discrepancia, dado que las cifras
indo-arábigas 0 a 9 como tales y sus combinaciones escritas no
existían en esta cultura, y que según la misma lista de Gonçalez
Holguín, ellos utilizaban solamente la serie de números naturales
que no incluyen el “cero”. Los Incas tampoco conocían nuestra es-
Ayala en su crónica (1615: 361/363): “en papel y tinta”, o sea que
63
-
ma (1842 [1607]: 217-218):
…antes había grandes quipocamayos, que son contadores, y tienen nombres
para tantos números y cuentas como nosotros en Castellano…
existe solamente en la obra de Gonçalez Holguín. Como se vio en
-
tadores y tesoreros de todo el Imperio en su crónica, y no faltan
referencias a estos en otras fuentes, como por ejemplo en la His-
toria natural y moral de las indias del padre José de Acosta o en los
Comentarios reales del Inca Garcilaso de la Vega. Sin embargo, este
consenso sobre la existencia misma de los números, de su orden in-
terno y de los contadores del imperio se desvanece al tocar el tema
de cómo hacían estos últimos sus cuentas, y sobre todo qué medios
prácticos, visuales y cognitivos utilizaban para llevar a cabo sus
cálculos. Con respecto a estos medios, Cieza de León (El señorío de
los Incas, 1553: 58) escribe que utilizaban los khipu-s (cuerdas con
nudos) para anotar los gastos y relatar la historia, contando de 1 a
10, de 10 a 100 y de 100 a 1000:
Y esto fue los quipos, que son ramales grandes de cuerdas anudadas, y los
que desto eran contadores y entendían el guarismo destos nudos daban por
ellos razón de los gastos que se habían hecho o de otras cosas que hobiesen
pasado de muchos años atrás; y en estos nudos contaban de uno hasta diez y de
diez hasta ciento y de ciento hasta mill;...
El padre José de Acosta ([1590] 1986:403) escribe en cambio que