Steel Plate Faults Diagnosis with S-MTS

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ISSN 2288-4866 (Print)
ISSN 2288-4882 (Online)
http://www.jiisonline.org
J Intell Inform Syst 2017 March: 23(1): 47~67 http://dx.doi.org/10.13088/jiis.2017.23.1.047
김준영
고등기술연구원 플랜트 SE팀
(
joonykim@outlook.com
)
차재민
고등기술연구원 플랜트 SE팀
(
dr.jaemin.cha@gmail.com
)
신중욱
고등기술연구원 플랜트 SE팀
(
paulshin@iae.re.kr
)
염충섭
고등기술연구원 플랜트 SE팀
(
csyeum@iae.re.kr
)
강판 표면 결함은 강판의 품질과 가격을 결정하는 중요한 요인 중 하나로
,
많은 철강 업체는 그동안 검사자
의 육안으로 강판 표면 결함을 확인해왔다
.
그러나 시각에 의존한 검사는 통상
30%
이상의 판단 오류가 발생함
에 따라 검사 신뢰도가 낮은 문제점을 갖고 있다
.
따라서 본 연구는
Simultaneous MTS (S-MTS)
알고리즘을 적
용하여 보다 지능적이고 높은 정확도를 갖는 새로운 강판 표면 결함 진단 시스템을 제안하였다
. S-MTS
알고리
즘은 단일 클래스 분류에는 효과적이지만 다중 클래스 분류에서 정확도가 떨어지는 기존 마할라노비스 다구찌
시스템 알고리즘
(Mahalanobis Taguchi System; MTS)
의 문제점을 해결한 새로운 알고리즘이다
.
강판 표면 결함
진단은 대표적인 다중 클래스 분류 문제에 해당하므로
,
강판 표면 결함 진단 시스템 구축을 위해 본 연구에서는
S-MTS
알고리즘을 채택하였다
.
강판 표면 결함 진단 시스템 개발은
S-MTS
알고리즘에 따라 다음과 같이 진행
하였다
.
첫째
,
각 강판 표면 결함 별로 개별적인 참조 그룹 마할라노비스 공간
(Mahalanobis Space; MS)
을 구축
하였다
.
둘째
,
구축된 참조 그룹
MS
를 기반으로 비교 그룹 마할라노비스 거리
(Mahalanobis Distance; MD)
를 계
산한 후 최소
MD
를 갖는 강판 표면 결함을 비교 그룹의 강판 표면 결함으로 판단하였다
.
셋째
,
강판 표면 결함
을 분류하는 데 있어 결함 간의 차이점을 명확하게 해주는 예측 능력이 높은 변수를 파악하였다
.
넷째
,
예측 능
력이 높은 변수만을 이용해 강판 표면 결함 분류를 재수행함으로써 최종적인 강판 표면 결함 진단 시스템을 구
축한다
.
이와 같은 과정을 통해 구축한
S-MTS
기반 강판 표면 결함 진단 시스템의 정확도는
90.79%
로
,
이는 기
존 검사 방법에 비해 매우 높은 정확도를 갖는 유용한 방법임을 보여준다
.
추후 연구에서는 본 연구를 통해 개
발된 시스템을 현장 적용하여
,
실제 효과성을 검증할 필요가 있다
.
주제어
:
빅데이터
,
데이터마이닝
,
다중 클래스 분류
,
마할라노비스 다구찌 시스템
,
강판 표면 결함 진단
논문접수일 : 2016년 11월 17일 논문수정일 : 2016년 12월 22일 게재확정일 : 2016년 12월 25일
원고유형 : 일반논문 교신저자 : 김준영
강판의 표면 결함은 강판의 품질과 가격에 중
대한 영향을 미치는 요인 중 하나이다
.
그 동안
많은 철강업체는 강판 표면 검사를 위해 검사자
의 시각에 의존하는 방법을 사용해 왔다
.
구체적
으로 검사자는 약
150~800m/
분의 빠른 속도로
지나가는 강판 상･하면을 비추는 거울 앞에서
두 거울을 바라보며 지나가는 결함들을 확인한
후 검사자의 직관적인 감에 의해 등급을 매겼으
나
,
이와 같은 시각에 의한 검사 방법은 통상
30%
의 오･판단이 발생함에 따라 신뢰도에 심각

김준영·차재민·신중욱·염충섭
한 문제점을 가지고 있다
(Kim et al., 2006).
따라
서 보다 지능적이고 높은 정확도로 결함을 진단
하기 위한 방법이 산업현장으로부터 꾸준히 요
구되고있다
.
이러한 필요성에 부합하고자 기계학습과 데이
터마이닝 알고리즘을 적용해 강판의 표면 결함
을 진단하기 위한 연구들이 수행되어 왔다
.
구체
적으로
Enhanced Classification Table (ECT)
과
Probabilistic Neural Network (PNN)
를 활용해 냉
연 강판 표면 결함을 분류한 연구
(Song et al.,
2007), K-Nearest Neighbor (KNN)
기법 및
Tree-Structured Neural Network (TSNN)
를 적용한
강판 표면 결함 분류기 개발 연구
(Moon et al.,
2007), Decision Tree
와
Multi-Layer Perception
Neural Network (MLPNN), Logistic Regression
(LR), Support Vector Machine (SVM), Treebagger
알고리즘 등을 이용한 강판 표면 결함 진단 연구
(Fakhr and Elsayad., 2012; Tian et al., 2015 ;
Simic et al., 2015)
가 있다
.
전술한 알고리즘들 이외에도 마할라노비스
다구찌 시스템
(Mahalanobis Taguchi System; MTS)
은 결함을 진단할 수 있는 알고리즘 중 하나로
서
,
마할라노비스 거리
(Mahalanobis Distance;
MD)
개념과 다구찌 품질공학 이론에 기반하여
대상 문제의 정상 그룹과 비정상 그룹을 분류하
고 최적화하는 다변량 패턴 분류 알고리즘이다
(Taguchi et al., 2002). MTS
는 척추질환 환자의
진단
(Hong, 2012),
회전기기의 이상 진단
(Park et
al., 2008),
쿨링 팬과 인덕션 모터의 이상 진단
(Jin et al., 2013),
베어링 이상 진단
(Ahmet et al.,
2010)
등 다양한 분야의 진단 문제에 널리 적용
되고 있지만
, 3
개 이상의 클래스를 분류하는 다
중 클래스 분류 문제에서는 정확도가 낮은 한
계점을 가지고 있다
.
따라서 본 연구에서는 다
양한 강판 표면 결함을 분류하기 위해 다중 클
래스 분류가 가능한 진보된
MTS
알고리즘인
Simultaneous MTS (S-MTS)
를 적용하여
(Cha and
Kim et al., 2016)
강판 표면 결함 진단 시스템을
개발하고
,
선행 연구에서 제시하고 있는 타 알고
리즘 기반 결함 진단 시스템과의 성능 비교를
통하여 이에 대한 효과성을 확인하고자 한다
.
본 논문의 구성은 다음과 같다
. 2
장에서는 다
변량 패턴 분석 알고리즘인
MTS
에 대해 설명하
고
, 3
장에서는 본 연구에 적용된
S-MTS
알고리
즘 설명과 그 외
MTS
알고리즘들과 비교 분석을
수행한다
. 4
장에서는
S-MTS
기반 강판 표면 결
함 진단 시스템을 구축하고
,
선행 연구들과 정확
도를 비교함으로써 본 진단 시스템의 성능을 확
인한다
.
마지막으로
5
장에서는 결론과 함께 논문
을 마무리한다
.
본 장에서는
S-MTS
의 이론을 설명하기에 앞
서
, S-MTS
의 기본이 되는
MTS
이론에 대해 간
략하게 설명한다
. MTS
는 정상 그룹의 중심점을
기준으로 각 개별 데이터를 단위 공간 안에 표현
한 후 이들이 중심점으로부터 얼마나 멀리 떨어
져 있는지를
MD
로 계산하게 된다
.
여기서
MD
가 클수록 정상 그룹이 아닐 가능성이 높아지며
,
클래스 구분을 위한 문턱값
(Threshold Value)
을
초과하면 비정상 그룹으로 판단한다
.
이와 같은
MTS
는 다변량 데이터를
MD
라는 하나의 종합
지표로 쉽게 표현할 수 있으며
,
거리 편차를 극
대화하는 변수를 선택적으로 선정함으로써 클래
스 구분을 보다 효과적으로 할 수 있다는 특징을
가지고 있다
. MTS
의 설계 절차는 다음과 같이

S-MTS를 이용한 강판의 표면 결함 진단
크게
4
단계로 구성된다
.
첫 번째 단계는 정상 그룹의
MS
를 구축하는
단계이다
.
이를 위해 우선 적절한 변수로 구성된
정상 상태의 데이터를 수집하고
,
정상 데이터를
기반으로 한 정상 그룹을 선정한다
.
다음으로
,
정상 그룹으로부터
MS
를 도출한다
.
중심점으로
부터 거리 평균이
1.0
이 되는
MS
를 도출하기 위
해서는 정상 그룹 데이터를 정규화 해야 되며
,
정규화는 측정값에서 평균값을 뺀 값을 표준편
차로 나누어준다
.
이때 수식은
<Eq. 1>
과 같다
.
여기서
i
는 변수의 번호
, xi
는
i
번째 변수의 임의
의 값
, mi
는
i
번째 변수의 평균
, si
는
i
번째 변수의
표준편차이다
.
<Eq. 1>
이렇게 도출한 정규화 된 벡터
(Z)
는 상관계수
로 구성된 상관행렬
(C)
의 역행렬을 이용하여 정
상 그룹의
MD
를 계산하며
,
이에 대한 수식은
<Eq. 2>
와 같다
.
여기서



는
i
번째의
MD, k
는
변수의 개수
, Zi
는
i
번째 변수의 정규화 된 벡터
이고
,



는
Zi
의 전치행렬이며
, C
－
1
는 상관행렬
의 역행렬이다
.
<Eq. 2>
해당 계산식에서 공분산행렬의 역행렬 대신
상관행렬의 역행렬을 사용하는 이유는 상관행렬
은
±1
범위 내에 있는 단위 값인 상관계수로 구
성되어 있기 때문에 공분산행렬에 비해 계산과
해석이 빠르다는 장점을 활용하기 위함이다
.
두 번째 단계에서는 앞서 구축 된
MS
의 유효
성을 확인한다
.
이를 위해
,
우선 비정상 데이터
로 구성된 비정상 그룹을 선정하고
,
정상 그룹의
MS
를 기준으로 비정상 그룹의
MD
를 계산한다
.
이때
,
비정상 그룹을 정상 그룹과 같은 공간에서
비교하기 위해
,
비정상 그룹의 측정값에서 정상
그룹의 평균값을 뺀 후 이를 정상 그룹의 표준편
차로 나눔으로써 비정상 그룹을 표준화 한다
.
이
에 대한 수식은
<Eq. 3>
과 같다
.
여기서
yi
는
i
번
째 변수의 임의의 값
, mi
는 정상 그룹의
i
번째 변
수의 평균
, Si
는 정상 그룹의
i
번째 변수의 표준
편차이다
.
<Eq. 3>
이어서 비정상 그룹의
MD
를 계산하게 되며
,
계산된 비정상 그룹의
MD
와 앞선 단계에서 계
산된 정상 그룹의
MD
를 비교하였을 때 두 그
룹간의 차이가 명확히 구분된다면 초기 설정한
MS
공간이 유효성 있게 구축되었다고 평가할
수 있다
.
세 번째 단계에서는 예측 능력이 높은 유용한
변수를 설정한다
.
여기서 예측 능력이 높은 변수
는 다른 변수들에 비해 정상 그룹과 비정상 그룹
간의 차이를 보다 크게 하여 그룹간의 구분을 명
확하게 하는데 도움이 되는 변수를 의미하는데
,
본 절차는 이들을 선별함으로써 시스템의 정확
도를 높이기 위함이다
.
변수들의 예측능력을 평
가하기 위해
2
수준계 직교배열표와
SN
비
(Signal-to-Noise Ratio; SNR)
를 활용한다
.
우선
내측배열과 외측배열에 변수와 신호인자를 배치
하여 각 실험 조건에 따라
MD
를 계산하고
,
이들
로부터
SN
비를 도출한다
. SN
비의 수식은 변수
값의 특성에 따라 달라지는데
,
변수 값이 클수록

김준영·차재민·신중욱·염충섭
좋은 특성을 의미할 경우에는 망대특성
(Lager-the-better)
의
SN
비
,
변수 값이 작을수록
좋은 특성을 의미할 경우에는 망소특성
(Smaller-the-better)
의
SN
비
,
변수 값이 특정 목표
값에 가까울수록 좋은 특성을 의미할 경우에는
망목특성
(Nominal-the-better)
의
SN
비
,
알려진 신
호인자가 있는 경우에는 동특성
(Dynamic)
의
SN
비 계산식을 사용한다
.
이 중 동특성의
SN
비의
예측능력이 정확도가 가장 높은 것으로 알려져
있으며
,
이에 대한 수식은
<Eq. 4>
와 같다
(Taguchi et al., 2002).
여기서
n
은 비정상 그룹의
시료 수
, Sm
은 평균제곱합
(Sum of squares due to
mean), Ve
는 오차 분산
(Error variance)
이다
.
<Eq. 4>
이어서
,
도출된 실험 조건 별
SN
비를 이용하
여 변수 별로 예측 능력이 있는지 여부를 판단하
기 위해
, SN
비 이득
(SNR Gain)
을 계산한다
.
이를
위해서 변수 별로 해당 변수가 사용된 실험 조건
들의
SN
비 평균에서 해당 변수가 사용되지 않은
실험 조건들의
SN
비 평균의 차를 구하면 해당
변수의
SN
비 이득이 된다
.
이에 대한 수식은
<Eq. 5>
와 같다
.
여기서
i
는 변수의 번호이고
,
은
i
번째 변수가 사용된
SN
비의 평균이고
,
은
i
번째 변수가 사용되지 않은
SN
비의 평
균이다
.
<Eq. 5>
도출된 변수 별
SN
비 이득이 음의 값을 갖는
경우 해당 변수는 예측 능력이 없는 것으로
, SN
비 이득이 양의 값을 갖는 경우 예측 능력이 있
는 것으로 해석할 수 있으며
,
그 값이 클수록 예
측 능력이 높은 주요 변수임을 의미한다
.
마지막으로 네 번째 단계에서는 예측 능력이
높은 변수로 구성된 진단 시스템을 구축한다
.
앞
선 단계에서 선정된 예측 능력이 높은 변수만을
이용해 진단 시스템을 개발한 후 이들의
MD
를
계산하여 정상 그룹과 비정상 그룹의 판단에 활
용한다
. <Figure 1>
은 전술한
MTS
의 설계 절차
를 보인다
.
<Figure 1> MTS Process (Taguchi et al., 2002)
본 장에서는 본 연구에서 적용한
S-MTS
의 이
론을 설명한다
.
기존
MTS
는 기본적으로 기준이
되는 그룹의 기준
MS
를 구축한 뒤 비교할 그룹
이 기준
MS
로부터 얼마나 떨어져 있는지
MD
로
계산하여 클래스를 판별하는 방식인데
,
이 방식
은 분류해야 할 클래스가 다수일 경우에도 기준
이 되는 그룹의
MS
에 의해서만 클래스를 분류하
기 때문에 근본적으로 다중 클래스간의 분류 정

S-MTS를 이용한 강판의 표면 결함 진단
확도가 떨어지는 문제점을 갖고 있다
.
이러한 문
제점을 극복하기위해
S-MTS
는 다양한 비교 그
룹 별로
MS
를 구축하여
MD
를 계산한 뒤
,
이들
중 최소의
MD
를 갖는 클래스를 해당 비교 그룹
의 클래스로 판별하는 방식을 채택하였다
.
S-MTS
에서
‘Simultaneous’
의 의미는 각 상태 별
MS
를 기준으로 비교 그룹의
MD
를 동시에 비교
함으로써 적절한 클래스를 식별하는 데서 기인
한다
. S-MTS
의 설계 절차는 크게
4
단계로 구성
된다
.
첫 번째 단계는 다양한 상태 별 참조 그룹을
선정하고 각 상태 별
MS
를 구축하는 단계이다
.
이를 위해 대상 시스템의 다양한 상태를 식별하
고
,
적절한 변수로 구성된 다양한 상태 별 데이
터를 수집해 이를 기반으로 참조 그룹을 선정한
다
.
다음으로 상태 별 참조 그룹의
MD
를 계산해
상태 별 참조 그룹
MS
를 구축한다
.
이때 중심점
으로부터 거리 평균이
1.0
이 되는
MS
를 도출하
기 위해 상태 별 참조 그룹의 데이터를 정규화하
며
,
정규화는 측정값에서 평균값을 뺀 값을 표준
편차로 나누어 계산한다
.
이에 대한 수식은
<Eq.
6>
과 같다
.
여기서
c
는 식별이 가능한 상태
, xc,i
는
c
상태의
i
번째 변수의 임의의 값
, mc,i
는
c
상태의
i
번째 변수의 평균
, sc,i
는
c
상태의
i
번째 변수의
표준편차이다
.
<Eq. 6>
이렇게 도출한 상태 별 참조 그룹의 정규화 된
벡터는
(Zc)
는 상관계수로 구성된 상태 별 상관행
렬
(Cc)
의 역행렬을 이용하여 상태 별 참조 그룹
의
MD
를 계산하며
,
이에 대한 수식은
<Eq. 7>
과
같다
.
여기서
kc
는
c
상태의 변수 개수
, Zc,i
는
c
상
태의
i
번째 변수의 정규화 된 벡터이고
,



는
Zc,i
의 전치행렬이며
,



는
c
상태의 상관행렬의
역행렬이다
.
<Eq. 7>
두 번째 단계에서는 앞서 구축된 상태 별 참조
그룹
MS
의 유효성을 확인한다
.
이를 위해 이미
상태를 알고 있는 다양한 상태 별 비교 데이터를
수집해 상태 별 비교 그룹을 선정하고
,
상태 별
참조 그룹
MS
를 기준으로 비교 그룹의
MD
를 계
산한다
.
이때
,
비교 그룹을 참조 그룹과 같은 공
간에서 비교하기 위하여 비교 그룹의 측정값에
서 참조 그룹의 평균값을 뺀 후 이를 참조 그룹
의 표준편차로 나눔으로써 비교 그룹을 표준화
한다
.
이에 대한 수식은
<Eq. 8>
과 같다
.
여기서
yc,i
는
c
상태의
i
번째 변수의 임의의 값
, mc,i
는
c
상
태의
i
번째 변수의 평균
, sc,i
는
c
상태의
i
번째 변
수의 표준편차이다
.
<Eq. 8>
이어서 비교 그룹의
MD
를 계산하게 되며
,
계
산 결과를 바탕으로 비교 그룹의
MD
가 참조 그
룹의 상태 별
MD
와 가장 차이가 적은 상태를 해
당 비교 그룹의 상태로 식별한다
.
다음으로 비교
그룹의 식별된 상태와 실제 상태가 일치하는지
확인한다
.
이를 통해 구축된 상태 별
MS
가 다양
한 상태를 잘 식별할 수 있는지 여부
,
다시 말해
상태 별
MS
의 유효성을 확인한다
.
세 번째 단계에서는 예측 능력이 높은 유용한
변수를 설정한다
.
여기서 예측 능력이 높은 변수

김준영·차재민·신중욱·염충섭
는 다른 변수들에 비해 상태 간 구분을 명확하게
하는데 도움이 되는 변수를 의미하며
,
본 절차는
이들을 선별함으로써 시스템의 정확도를 높이기
위함이다
. S-MTS
에서 변수 예측능력을 평가하
기 위한 절차는 기본적으로
MTS
의 절차와 비슷
하지만
,
다양한 상태를 고려하여 약간의 차이가
존재한다
.
구체적으로
, MTS
에서는 변수들의 예
측능력을 평가하기 위해
1
개의 직교배열표를 활
용하여 실험 조건 별로
MD
를 계산하고
,
이로부
터
SN
비와
SN
비 이득을 도출한다
.
하지만
,
S-MTS
에서는 우선 상태 별로
SN
비와
SN
비 이
득을 도출하고
,
다음으로 도출된 상태 별
SN
비
와
SN
비 이득을 더하여 모든 상태를 고려한 총
괄
SN
비 이득
(Overall SNR Gain)
을 도출한다
.
이
는 상태 별로 해당 상태와 다른 상태와의 구분에
영향을 주는 변수들이 다를 수 있기 때문에 모든
상태 간 식별을 종합적으로 고려하기 위함이다
.
이에 대한 수식은
<Eq. 9>, <Eq. 10>
과 같다
.
여
기서 은
i
번째 변수가 사용된
c
상태의
SN
비
평균이고
,
은
i
번째 변수가 사용되지 않은
c
상태의
SN
비 평균이다
.
<Eq. 9>
<Eq. 10>
도출된 총괄
SN
비 이득이 음의 값을 갖는 경
우 해당 변수는 예측 능력이 없는 것으로
,
총괄
SN
비 이득이 양의 값을 갖는 경우 예측 능력이
있는 것으로 해석할 수 있으며
,
그 값이 클수록
예측 능력이 높은 주요 변수에 해당한다
.
마지막으로
,
네 번째 단계에서는 예측 능력이
높은 변수로 구성된 진단 시스템을 구축한다
.
예
측 능력이 높은 변수만으로 진단 시스템을 개발
하여 강판 표면 결함 분류를 수행한다
. <Figure
2>
는 전술한
S-MTS
의 절차를 보인다
.
<Figure 2> S-MTS Process
(Cha and Kim et al., 2016)
S-MTS
와 같이 다중 클래스 분류에서 낮은 정
확도를 갖는
MTS
를 개선하기 위한 선행 연구들
이 존재하는데
,
대표적으로 정상 그룹 및 비정
상 그룹의
MS
를 구축하고 관찰 데이터의
MD
를
가장 작게 하는 클래스를 해당 데이터의 클래스
로 분류하는
Multiclass MTS (MMTS)
연구
(Su
and Hsiao, 2009),
회전 기기의 상태 모니터링을
위해 정상 상태의 표준 공간
(Standard Space)
과
다양한 이상 상태 별 공간
(Faulty Space)
를 구축
해 이들을 서로 구분하는
Improved MTS
연구
(Ren et al., 2011)
가 있다
.
선행 연구들과
S-MTS
의 비교 결과는
<Table 1>
과 같다
.
해당 방법들
은 하나의
MS
만 구축함에 따라 다중 클래스 분
류가 어려운
MTS
의 근본적인 문제를 해결하기
위해 다수의
MS
를 구축하고 이 중 최소
MD
를
갖는 클래스를 해당 데이터의 클래스로 분류 한
다는 점에서 유사한 접근 방법을 가지고 있으
나
, MD
계산과정에서 나타나는 다중공선성

S-MTS를 이용한 강판의 표면 결함 진단
No. of MS
Multiple
Multiple
Multiple
Solution for multicollinerarity
Gram Schmidts
Orthogonalization
Removal of Multicollinearity
Variables
Removal of Multicollinearity
Variables
Classification of Classes
Minimum MD
Minimum MD
Minimum MD
Characteristics for SNR
Larger-the-better
Not Available
Dynamic
<Table 1> Theoretical Comparison between MMTS, Improved MTS and S-MTS
(Multicollinearity)
문제를 해소하는 방법에서 차
이가 나타난다
.
다중공선성 문제란
,
상관관계가
높은 변수들이 포함된 다변량 데이터의 경우 비
정칙행렬
(Singular Matrix)
이 발생함에 따라
MD
계산이 불가능한 현상을 의미하는데
,
이와 같은
문제를 해결하고자
S-MTS
와
Improved MTS
는
상관관계가 높은 변수 자체를 제거하는 방법을
채택한 반면
, MMTS
는 데이터를 직교변환하여
변수간 상관관계를 없애는 방법을 채택하고 있
다
.
이뿐만 아니라
SN
비 계산식에서도 차이가
있는데
, S-MTS
는
MD
값을 신호인자 수준값으
로 하는 동특성
(Dynamic) SN
비 계산식을 사용
하는 반면
, MMTS
는 변수 값이 클수록 좋은 특
성을 의미하는 망대특성
SN
비 계산식을 사용하
는 특징이 있다
.
본 연구를 위해
University of California at
Irvine (UCI) Machining Learning Repository
의
Steel Plate Faults Data Set
을 활용하였다
(Semeion, 2016).
강판 표면 결함 데이터는 결함
중에서도 발생빈도가 가장 큰
7
가지 결함
(Pastry,
Z_Scratch, K_Scratch, Stains, Dirtiness, Bumps,
Other Faults)
을 구분하기 위해 결함 발생과 관련
이 있을 것으로 예상되는 변수를 기록한 데이터
이다
.
다시 말해
, 27
개 변수
(
측정항목
)
를 기록한
1,941
개의 강판 표면 측정 데이터로
<Table 2>
와
같이 구성되어있다
.
참고로
S-MTS
강판 표면 결
함 진단에는
MATLAB R2013
과
EXCEL
을 이용
하였음을 밝혀둔다
.
<Table 2> Steel Plate Faults Data Set
C1
Pastry
158
C2
Z_Scratch
190
C3
K_Scratch
391
C4
Stains
72
C5
Dirtiness
55
C6
Bumps
402
C7
Other Faults
673
Total
1,941

김준영·차재민·신중욱·염충섭
1
X_Minimum
1
X_Minimum
2
X_Maximum
2
X_Maximum
3
Y_Minimum
3
Y_Minimum
4
Y_Maximum
4
Y_Maximum
5
Pixels_Areas
5
Pixels_Areas
6
X_Perimeter
6
X_Perimeter
7
Y_Perimeter
7
Y_Perimeter
8
Sum_of_Luminosity
8
Sum_of_Luminosity
9
Minimum_of_Luminosity
9
Minimum_of_Luminosity
10
Maximum_of_Luminosity
10
Maximum_of_Luminosity
11
Length_of_Conveyer
11
Length_of_Conveyer
12
Type Of Steel_A300
12
Type Of Steel
13
Type Of Steel_A400
13
Steel_Plate_Thickness
14
Steel_Plate_Thickness
14
Edges_Index
15
Edges_Index
15
Empty_Index
16
Empty_Index
16
Square_Index
17
Square_Index
17
Outside_X_Index
18
Outside_X_Index
18
Edges_X_Index
19
Edges_X_Index
19
Edges_Y_Index
20
Edges_Y_Index
20
Outside_Global_Index
21
Outside_Global_Index
21
LogOfAreas
22
LogOfAreas
22
Log_X_Index
23
Log_X_Index
23
Log_Y_Index
24
Log_Y_Index
24
Orientation_Index
25
Orientation_Index
25
Luminosity_Index
26
Luminosity_Index
26
SigmoidOfAreas
27
SigmoidOfAreas
<Table 3> Variables of Steel Plate Faults
본 단계는
S-MTS
를 적용하기 이전에 앞서 강
판 표면 결함 데이터의 전처리 작업을 진행하였
다
.
대표적으로 해당 데이터는 동일 내용이 기록
된 중복 변수가 존재하는데
,
강판 종류가
A300
타입일 경우 변수
12
의 값을
1
로
,
변수
13
의 값
은
0
으로 표시하고 있으며
,
반대로 강판의 종류

S-MTS를 이용한 강판의 표면 결함 진단
가
A400
타입일 경우와 변수
12
는
0
으로
,
변수
13
에는
1
로 기록하고 있다
.
이러한 경우 변수들
간의 상관관계때문에
S-MTS
를 적용하기 어려워
<Table 3>
과 같이 변수
12(Type Of Steel_ A300)
와 변수
13(Type Of Steel_A400)
을 하나의 변수
(Type Of Steel)
로 통합해
A300
타입과
A400
타
입을 각각
0
과
1
로 표시함으로써 중복 변수 문제
를 해결하였다
.
또한
7
가지 강판 표면 결함 중
Other Faults
(C7)
은 정확히 무슨 결함인지 정의되지 않거나
,
여러 결함이 복합적으로 발생한 것을 나타낸다
.
이는 나머지 결함과 달리 결함 종류 및 발생 원
인이 정의되지 않아 별도의 클래스로 구분하는
데 한계가 있다
.
따라서 본 연구는 클래스 구분
이 불가능한
Other Faults(C7)
를 제외한 나머지
6
가지 강판 표면 결함 데이터
(1,268
개
)
에
S-MTS
를 적용하였다
.
본 단계는
S-MTS
의 첫번째 단계로써 강판 표
면 결함 별로 참조 그룹의
MS
를 구축한다
.
이를
위해 본 과정에는 참조 그룹별로 총
6
개의
MS(MSC1, MSC2, MSC3, MSC4, MSC5, MSC6)
가 구
축된다
.
이 과정에서 사용되는 데이터는
<Table
4>
와 같이
70:30
비율에 따라
888
개 데이터를 참
조 그룹 선정 및
MS
구축에
,
나머지
380
개의 데
이터는 비교 그룹 식별 및
MS
유효성 확인으로
사용하였다
.
<Table 4> Reference and Test Group
C1
111
47
C2
133
57
C3
274
117
C4
50
22
C5
39
16
C6
281
121
Total
888
380
상관행렬의 역행렬
(R
－
1)
을 이용해
6
가지 강판
표면 결함 별 참조 그룹
MD
를 계산한 결과
,
참
조 그룹의 평균
MD
가
0.942-0.996
범위 내에 존
재하여 참조 그룹의
MS
가 잘 구축되었다고 평가
할 수 있다
. <Table 5>
는 각 참조 그룹 별 최소
,
최대
,
평균
MD
를 제시하고 있으며
,
계산된 강판
결함 별
MD
는
<Figure 3>
과 같다
.
<Table 5> MDs of Reference Group
C1
0.238
4.189
0.991
C2
0.228
5.027
0.992
C3
0.084
10.462
0.996
C4
0.339
2.377
0.942
C5
0.474
1.420
0.973
C6
0.211
10.330
0.996

김준영·차재민·신중욱·염충섭
<Figure 3> MDs of Reference Group
본 단계는
S-MTS
의 두번째 단계로써 비교 그
룹을 식별하고
,
첫번째 단계에서 구축한 참조 그
룹
MS
의 유효성을 확인한다
.
이를 위해 본 과정
에서는 비교 그룹에서 사용한 데이터를 제외한
나머지
380
개의 데이터를 비교 그룹으로 선정하
였다
.
이후 앞서 구축한 강판 표면 결함 별 참조 그
룹
MSCj (MSC1, MSC2, MSC3, MSC4, MSC5, MSC6)
을 이용하여 비교 그룹
MD
를 계산하는데
,
이때
강판 표면 결함 별 참조 그룹
(MSCj)
의 평균과 표
준편차를 이용하여 비교 그룹
(Ci)
의
MD
를 계산
한다
.
즉
, C1
결함의 비교 그룹
MD(MDC1)
는 참
조 그룹의
MSCj
인
MSC1, MSC2, MSC3, MSC4,
MSC5, MSC6
별로 총
6
개의
MD(MDC1-MSC1,
MDC1-MSC2, MDC1-MSC3, MDC1-MSC5, MDC1-MSC6)
가
계산되며
,
나머지
5
가지 결함
(C2, C3, C4, C5,
C6)
도 마찬가지로 각각
6
개의
MD
가 산출된다
.
<Figure 4>
는 각 비교 그룹
MD
및 최소
MD
를
제시하고 있다
.

S-MTS를 이용한 강판의 표면 결함 진단
<Figure 4> MDs of Test Group

김준영·차재민·신중욱·염충섭
C1
40
7
85.11
C2
48
9
84.21
C3
109
8
93.16
C4
18
4
81.82
C5
3
13
18.75
C6
108
13
89.26
Average
326
54
85.79
<Table 6> Accuracy of S-MTS for Steel Plate Faults
이때 최소
MD
를 갖는 강판 표면 결함을 해당
비교 그룹의 강판 표면 결함으로 식별하였으며
,
이것이 실제 결함과 일치하는지 여부를 검증한
결과
<Table 6>
과 같이 평균 정확도가
85.79%
인
것으로 확인하였다
.
강판 표면 결함 별 정확도를
살펴보면
, C5(Dirtiness)
의 경우
C1(Pastry)
데이
터와의 높은 상관관계로 인해
C1(Pastry)
결함으
로 오판함에 따라 상대적으로 낮은 정확도를 가
지고 있었으나
,
이를 제외한 나머지 강판 표면
결함에서는
84%
이상의 정확도를 갖는 것으로
확인하였다
.
본 단계는
S-MTS
의 세번째 단계로써 강판 표
면 결함 식별에 도움이 되는 유용한 변수를 선정
한다
.
여기서 말하는 유용한 변수란 강판 표면
결함들 간의 구분을 명확하게 해주는 변수로써
,
보다 효과적인 결함 분류 시스템을 구축하기위
해 필요한 단계이다
.
이를 위해 본 연구에서는
직교배열표를 활용하여 실험 조건 별
MD
를 계
산한 후 각 변수들의
SN
비 이득을 도출하여 예
측능력이 높은 유용한 변수를 선정하였다
.
이때
사용한 직교배열표는
26
개 변수를 다루면서
,
가
장 적은 실험 횟수를 갖는
L32
직교배열표를 사
용하였으며
, SN
비 계산식은 망대특성
SN
비 보
다 정확한 예측이 가능한 것으로 알려진 동특성
SN
비를 사용하였다
.
이로부터 강판 표면 결함 별 총
6
개의
SN
비
이득
(SNR GainC1, SNR GainC2, SNR GainC3, SNR
GainC4, SNR GainC5, SNR GainC6)
이 계산되었으
며
,
이들의 총합인 총괄
SN
비 이득은
<Figure 5>
에서 제시하고 있다
.
본 결과를 해석하자면 총괄
SN
비 이득이 양의 값을 갖는 변수는 강판 표면
결함들 사이의 구분을 명확하게 하는 유용한 변
수이며
,
반대로 음의 값을 갖는 변수는 결함 식
별에 부정적 영향을 주는 변수로 해석할 수 있
다
.
따라서
<Figure 6>
과
<Table 7>
에서 표시한
바와 같이 총괄
SN
비 이득의 크기에 따라 변수
12, 1, 2, 13, 17, 15, 11, 14, 22, 10, 24, 19, 9
순서
대로 강판 표면 결함 식별에 크게 기여하는 유용
한 변수임을 확인하였다
.

S-MTS를 이용한 강판의 표면 결함 진단
<Figure 5> SNR and Overall SNR Gain

김준영·차재민·신중욱·염충섭
<Figure 6> Overall SNR Gain of Each Variables
<Table 7> List of Useful Variables
1
12
Type Of Steel
2
1
X_Minimum
3
2
X_Maximum
4
13
Steel_Plate_Thickness
5
17
Outside_X_Index
6
15
Empty_Index
7
11
Length_of_Conveyer
8
14
Edges_Index
9
22
Log_X_Index
10
10
Maximum_of_Luminosity
11
24
Orientation_Index
12
19
Edges_Y_Index
13
9
Minimum_of_Luminosity
본 단계는
S-MTS
의 네번째 단계로 세번째 단
계에서 선정한 유용한 변수
13
개의 예측능력을
검증하고자 해당 변수만을 이용해 강판 표면 결
함 진단 실험을 재수행하였다
.
이에 대한 결과는
<Figure 7>
과
<Table 8>
에서 제시한 바와 같이
13
개 변수만 사용하였음에도 불구하고 정확도
측면에서 전체
26
개 변수를 모두 사용하였을 때
보다
5%
높은
90.79%
의 정확도를 갖는 것으로
확인하였다
.
이는
C1(Pastry)
과
C5(Dirtiness)
데
이터 간의 높은 상관관계로 인해 낮은 정확도를
보였던
C5
식별에도 적절한 변수 최적화가 이루
어졌다는 것으로 해석할 수 있다
.

S-MTS를 이용한 강판의 표면 결함 진단
<Figure 7> Result of S-MTS using Useful Variables
<Table 8> Accuracy of S-MTS using Useful
Variables
C1
85.11
85.11
C2
84.21
89.47
C3
93.16
96.58
C4
81.82
95.45
C5
18.75
81.25
C6
89.26
88.43
Average
85.79
90.79
강판 표면 결함 진단은 데이터마이닝에서 많
은 관심이 집중되는 분야 중 하나로서 다양한 알
고리즘을 도입 및 적용하는 연구가 늘고있다
.
따
라서 본 절에는
S-MTS
기반 강판 표면 결함 진
단 시스템의 정확도와 선행 연구들에서 제시하
고 있는 타 알고리즘 기반 강판 표면 결함 진단
시스템 간의 정확도를 비교하고자 한다
.
비교 대
상 알고리즘은
Decision Tree, Multi Perception
Neural Network (MLPNN), Logistic Regression
(LR), Support Vector Machine (SVM), Tree
Bagger Random Forest, Grid Search (GS), Genetic
Algorithm (GA), Particle Swarm Optimization
(PSO)
이며
, <Table 9>
는 선행 연구들에서 수행한
실험 결과를 기반으로 각 알고리즘의 정확도를
정리한 것이다
.
표에서 보이는 바와 같이
S-MTS
기반 강판 표면 결함 진단 시스템의 정확도는
MLPNN, LR, GS, GA, PSO
대비 작게는
6%,
크
게는
27%
정도 우수한 정확도를 갖고 있으며
,
Decision Tree
와
SVM, Tree Bagger Random
Forest
에 비해 작게는
4%,
크게는
9%
정도 낮은
정확도를 갖는 것으로 확인되었다
.
기본적으로
해외 선진 엔지니어링 사의 결함 분류 정확도가

김준영·차재민·신중욱·염충섭
Fakhr et al. (2012)
Decision Tree C5.0
98.09%
Multi Perception Neural Network (MLPNN)
79.14%
Logistic Regression (LR)
62.99%
Jin et al. (2013)
Decision Tree
94.38%
Multiplayer perceptron
83.87%
Logistic Regression (LR)
72.64%
Simic et al. (2014)
Support Vector Machine (SVM)
95.89%
TreeBagger Random Forest
99.55%
Tian et al. (2015)
Grid Search (GS)
77.7~77.8%
Genetic Algorithm (GA)
77.2~78.0%
Particle Swarm Optimization (PSO)
78.0~78.8%
Kim et al. (2016)
Simultaneous MTS (S-MTS)
90.79%
<Table 9> Comparison of Accuracy
75~80%
수준에 불가하다는 사실을 인지한다면
,
S-MTS
기반 강판 표면 결함 진단 시스템은 타
알고리즘과 비교해보아도 실제 현장에 적용할
수 있을 만큼 충분한 신뢰성을 갖는 것으로 판단
할 수 있다
.
또한
S-MTS
는 타 알고리즘과 다르
게 다양한 측정변수들의 예측능력 평가를 바탕
으로 변수 최적화가 가능하다는 이점이 있다
.
다
시 말해
,
클래스 분류에 영향을 적게 미치는 변
수를 찾아 이를 제거할 수 있다면 현장에 설치되
는 불필요한 측정 센서의 개수를 줄일 수 있고
,
이는 설비 유지보수 및 에너지 비용을 절감하는
데 탁월한 효과를 기대할 수 있다
.
본 연구에서는 철강 산업의 중요한 이슈인 강
판 표면 결함 진단을 위해 다중 클래스 분류에
진보된 알고리즘인
S-MTS
에 기반한 강판 표면
결함 진단 시스템을 제안하였다
.
강판 표면 결함
은 강판 품질
,
가격과 직결되는 중요한 품질 지
표로써 이를 관리하기 위해 육안으로 강판 표면
검사를 수행하고 있으나
,
상당한 오･판단으로 인
해 신뢰도에 심각한 문제를 갖고 있다
.
따라서
본 연구는
S-MTS
알고리즘을 적용해 보다 높은
정확도를 가진 새로운 강판 표면 결함 진단 시스
템을 고안하고자 하였다
.
결함 진단은
S-MTS
절
차 따라
6
가지 강판 결함 별 참조 그룹
MS
를 구
축하고
,
이를 기반으로 비교 그룹의
MD
를 계산
한 뒤 최소
MD
를 갖는 강판 결함을 해당 비교
그룹의 강판 결함으로 식별하였다
.
이로부터 나
온
S-MTS
기반 강판 표면 결함 분류 정확도는
90.79%
의 높은 정확도를 갖는 것으로 확인되었
다
.
이러한 본 연구 결과는 실제 현장 적용하는
데 있어 충분한 신뢰성을 가지는 것으로 해석할
수 있다
.
또한 변수 최적화를 통해 불필요한 측

S-MTS를 이용한 강판의 표면 결함 진단
정 센서 개수를 줄여 설비 유지보수 비용 및 에
너지 소비 절감이 가능할 것으로 예상된다
.
본 연구는
S-MTS
기반 강판 표면 결함 진단
시스템의 성능 비교를 위해 기존 문헌들의 실험
결과를 기반으로 비교 분석한 한계가 있다
.
S-MTS
강판 표면 결함 진단 시스템의 분류 성능
을 보다 정확하게 검증하기 위해서는 동일 실험
조건에서 타 알고리즘 기반 결함 진단 시스템의
정확도를 비교할 필요가 있다
.
따라서 추후 연구
에서는 이러한 한계 요인을 극복한 추가 실험을
진행할 예정이며
,
이와 동시에 본 연구에서 제안
한
S-MTS
기반 강판 표면 결함 진단 시스템의
현장 적용을 통해 실제 효과성까지 검증함으로
써 해당 결과를 기반으로 분류 정확도를 개선할
계획이다
.
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김준영·차재민·신중욱·염충섭
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S-MTS를 이용한 강판의 표면 결함 진단
Bibliographic info: J Intell Inform Syst 2017 March: 23(1): 47~67
Abstract
1)Joon-Young Kim** Jae-Min Cha*** Junguk Shin*** Choongsub Yeom***
Steel plate faults is one of important factors to affect the quality and price of the steel plates. So
far many steelmakers generally have used visual inspection method that could be based on an inspector's
intuition or experience. Specifically, the inspector checks the steel plate faults by looking the surface of
the steel plates. However, the accuracy of this method is critically low that it can cause errors above 30%
in judgment. Therefore, accurate steel plate faults diagnosis system has been continuously required in the
industry. In order to meet the needs, this study proposed a new steel plate faults diagnosis system using
Simultaneous MTS (S-MTS), which is an advanced Mahalanobis Taguchi System (MTS) algorithm, to
classify various surface defects of the steel plates. MTS has generally been used to solve binary
classification problems in various fields, but MTS was not used for multiclass classification due to its low
accuracy. The reason is that only one mahalanobis space is established in the MTS. In contrast, S-MTS
is suitable for multi-class classification. That is, S-MTS establishes individual mahalanobis space for each
class. 'Simultaneous' implies comparing mahalanobis distances at the same time. The proposed steel plate
faults diagnosis system was developed in four main stages. In the first stage, after various reference groups
and related variables are defined, data of the steel plate faults is collected and used to establish the
individual mahalanobis space per the reference groups and construct the full measurement scale. In the
second stage, the mahalanobis distances of test groups is calculated based on the established mahalanobis
spaces of the reference groups. Then, appropriateness of the spaces is verified by examining the separability
of the mahalanobis diatances. In the third stage, orthogonal arrays and Signal-to-Noise (SN) ratio of
dynamic type are applied for variable optimization. Also, Overall SN ratio gain is derived from the SN
* This work was partly supported by the Energy Technology Development Program of the Korea Institute of
Energy Technology Evaluation and Planning (KETEP) granted financial resource from the Ministry of Trade,
Industry & Energy, and Republic Korea (No. 2014520400090). And it was also partly supported by the
Industrial Core Technology Development Program, (No. 10063187) funded by the Ministry of Trade, Industry
& Energy (MI, Korea).
** Corresponding Author: Joon-Young Kim
Plant SE Team, Institute for Advanced Engineering (IAE)
175-28, Goan-ro 51beon-gil, Baegam-myeon, Cheoin-gu, Yongin-si, Gyeonggi-do, 17180, Republic of Korea
Tel: +82-10-9829-2010, Fax: +82-31-330-7850, E-mail: joonykim@outlook.com
*** Plant SE Team, Institute for Advanced Engineering (IAE)

김준영·차재민·신중욱·염충섭
Bibliographic info: J Intell Inform Syst 2017 March: 23(1): 47~67
ratio and SN ratio gain. If the derived overall SN ratio gain is negative, it means that the variable should
be removed. However, the variable with the positive gain may be considered as worth keeping. Finally,
in the fourth stage, the measurement scale that is composed of selected useful variables is reconstructed.
Next, an experimental test should be implemented to verify the ability of multi-class classification and thus
the accuracy of the classification is acquired. If the accuracy is acceptable, this diagnosis system can be
used for future applications. Also, this study compared the accuracy of the proposed steel plate faults
diagnosis system with that of other popular classification algorithms including Decision Tree, Multi
Perception Neural Network (MLPNN), Logistic Regression (LR), Support Vector Machine (SVM), Tree
Bagger Random Forest, Grid Search (GS), Genetic Algorithm (GA) and Particle Swarm Optimization
(PSO). The steel plates faults dataset used in the study is taken from the University of California at Irvine
(UCI) machine learning repository. As a result, the proposed steel plate faults diagnosis system based on
S-MTS shows 90.79% of classification accuracy. The accuracy of the proposed diagnosis system is 6-27%
higher than MLPNN, LR, GS, GA and PSO. Based on the fact that the accuracy of commercial systems
is only about 75-80%, it means that the proposed system has enough classification performance to be
applied in the industry. In addition, the proposed system can reduce the number of measurement sensors
that are installed in the fields because of variable optimization process. These results show that the proposed
system not only can have a good ability on the steel plate faults diagnosis but also reduce operation and
maintenance cost. For our future work, it will be applied in the fields to validate actual effectiveness of
the proposed system and plan to improve the accuracy based on the results.
Key Words : Big Data, Multiclass Classification, Simultaneous MTS (S-MTS), Mahalanobis Taguchi
System (MTS), Steel Plates Faults Diagnosis
Received : November 17, 2016 Revised : December 22, 2016 Accepted : December 25, 2016
Publication Type : Regular Paper Corresponding Author : Joon-Young Kim

S-MTS를 이용한 강판의 표면 결함 진단
김준영
포항공과대학교 플랜트시스템엔지니어링학과에서 석사 학위를 마쳤으며
,
현재 고등기
술연구원 플랜트 시스템엔지니어링
(SE)
부서의 연구원으로 재직 중이다
.
주요 연구분야
는 빅데이터 기반 플랜트 설비 진단 및 예측
,
통계분석
,
데이터 마이닝 기법과 응용
,
시스
템엔지니어링 기반 플랜트
FEED Package
표준화 및 개발
,
요구 기반
/
모델 기반 플랜트
시스템 아키텍처 설계 등이다
.
차재민
포항공과대학교 산업경영공학과에서 석박사 학위를 마쳤으며
,
현재 고등기술연구원 플
랜트 시스템엔지니어링
(SE)
부서의 선임연구원으로 재직 중이다
.
주요 연구분야는 플랜
트 특성을 고려한 데이터마이닝 기법 개발 및 적용
,
데이터마이닝 기반 플랜트 설비 진
단
/
예측
,
모델 기반 시스템 엔지니어링
(MBSE)
등이다
.
신중욱
광운대학교 전파공학과에서 석사 학위를 마쳤으며
,
현재 고등기술연구원 플랜트시스템
엔지니어링
(SE)
부서의 선임연구원으로 재직 중이다
.
주요 연구분야는 시스템엔지니어
링에 기반 플랜트
FEED
개발
,
모델 기반 플랜트 시스템 아키텍처 설계
,
플랜트 설비 진
단 및 예측 등이다
.
염충섭
고등기술연구원 플랜트 시스템엔지니어링
(SE)
부서를 맡고 있으며
,
아주대학교 시스템
공학과에서 박사학위를 받았다
.
국가 미래성장동력 추진단장
(
초임계
CO2
발전시스템
)
을 맡고 있으며
,
플랜트 생애주기에 걸친 시스템엔지니어링 적용 연구에 관심을 가지고
있다
.