Content uploaded by Tomas G. Petrov
Author content
All content in this area was uploaded by Tomas G. Petrov on Jun 15, 2017
Content may be subject to copyright.
Язык-метод RHAT– средство кодирования и упорядочения химических составов и
кристаллохимических формул минералов, а также визуализации процессов изменения
составов минералов
Language-method RHAT - a means of coding and ordering of chemical compositions and crystallochemical
formulas of minerals, as well as visualization of processes of changing the composition of minerals
Санкт-Петербургский государственный университет
ООО Соколов СПб
Т.Г. Петров
Tomas G Petrov
Санкт-Петербург
2017
В презентации представлен расширенный вариант доклада, прочитанный 18 мая 2017г
на заседании минералогического кружка – научного семинара
в Минералогическом музее РАН им. А.Е.Ферсмана
по приглашению руководителя кружка
профессора Э.М. Спиридонова,
за что автор выражает ему свою благодарность.
Методологическое введение
•Все из чего-то состоит. И потому:
•во всех отраслях знания, в которых интересны и важны количественные соотношения между частями-
компонентами целого, будь то атомы, молекулы, размеры зёрен, возраста, части спектра, интенсивности
чего-либо, количества забитых голов или отданных голосов за кандидатов в парламент, – коротко говоря, где
есть распределение частот-вероятностей, полученное любым способом и в любой области знания, осознание
этого целого и их совокупностей затрудняется традициями и разрывами между методами изучения
отдельных объектов, а также способами упорядочения описаний их совокупностей …так как
•каждому объекту-явлению присущи полярности типа: «большое и малое», «общее и частное», «важное и
второстепенное», «дискретное и континуальное»,«конституционное и процесс», «формульное и примесное»,
«классификационное и конкретное», «типичное и вариативное», … .
•По этим и подобным аспектам изучения поликомпонентных систем формируются свои методы и эвристики,
и порой, до практического отсутствия контактов в науках о Земле и неразрывно с ней связанным Космосом
, расходятся «науки» и кафедры: минералогия, петрография, кристаллография, общая геология, учение о
полезных ископаемых, атмо-био-гео-гидро-космо-кристалло-…-химии… .
•А потому: в конкретных отраслях знания, занимающихся процессами изменения вещества и его структур -
непрерывными, ветвящимися и сливающимися, потоками атомов, радикалов, молекул, растворов, горных
пород… трудно получить общую картину движения и самоорганизации вещества в природе в виде
кристаллов, рек, атмосферы, живого и социального.
•R – ранговая формула (Петров 1971) рейтинг элементов по снижению содержаний, выраженных в атомных
долях –– полуколичественная определённость состава – первая часть слова химического языка RHAT.
•H – информационная энтропия (Шеннон, 1948) – аналог термодинамической энтропии смешения – мера
сложности состава, равномерности распределения компонентов, в основном, первых в ранговой формуле.
Замечание. С целью ухода от совпадения символа энтропии с символом водорода в программе Petros и её
продуктах для обозначения энтропии будет в дальнейшем использоваться символ Е (В названии метода символ Н для
обозначения энтропии сохраняется. Он же существует здесь в материалах прежних работ.)
•А – анэнтропия (Петров 1971) – энтропия разделения (обогащения), мера чистоты
•Т – толерантность (Петров 2007) – энтропия пурификации (очистки) – мера высокой чистоты
На преодоление перечисленных и подобных проблем в течение многих лет была
направлена работа автора, С.В. Мошкина, Н.И. Красновой, а также временно
участвовавших в общем деле сотрудников. В результате создана система RHA (Петров
1971), с пополнением её новым параметром – RHAT (Петров 2007),
где
Истоки RHAT:
Природа – вечная конкуренция за преобладание, приводящая к ранжированию
содержаний, интенсивностей, размеров, сил, голосов …. компонентов, отсюда
понятие ранговой формулы
Обыденность восприятия окружающего, где обычны оценки таких свойств как
сложность и чистота, большое и малое…
Кристаллогенезис, в котором используются понятия разделения, смешения,
отбора, очистки, напряженности процесса (Петров, Фарафонова, Соколов 2003)
Общая химия: химическая формула, реальный состав, Периодическая система
элементов
Физическая химия – термодинамика: понятие энтропии смешения (Мелвин-Хьюз
1961, Трайбус 1970 )
Теория информации: информационная энтропия К.Шеннона 1948, (по Ф.П.
Тарасенко, книга была издана в1963г. Тир.5000, 1р.20к. (ностальгия) ), сжатие инфрмации,
кодирование
Семиотика: знаковые системы, алфавиты (Уникальная…2006; Чебанов, Петров 2013),
членение треугольника ЦЕЛЫМИ медианами
Этот найденный «камень» из 1944 года теперь можно
положить в фундамент ранговой формулы (Stevens 1944)
Идея Стевенса не была подхвачена, и много лет в минералогии
используется вариант треугольника - а.
С появлением ранговой формулы как слова - б, фактически
предлагается, заглянув в прошлое - за 27 лет до предложения
ранговой формулы -
сделать шаг вперёд к более концентрированному
представлению информации
Но,
геометрические фигуры удобны для первичного восприятия
и понимания нового, однако работа с ними,– различение,
сравнение, выявление похожих, группирование, упорядочение ,
особенно при больших количествах, становится весьма
затруднительной, до практической невозможности
[как и с возрастными пирамидами в демографии (Петров 2014 )].
Поэтому прибегают к алгебраической форме представления той
же информации, обладающей гораздо более широкими
возможностями в этом отношении.
Для этого требуется её формализация
Формализм
1) Для универсальности – состав в ат. долях ∑pi =1
2) Упорядочение элементов по невозрастанию pi – и получение ранговой
формулы R. Знак равенства между элементами – при pi/pi+1≤1.15
3) Расчёт энтропии по формуле H = E = -∑pi ln pi
– средневзвешенный логарифм содержаний , minH=0. При стандартизованной
детальности n – количестве учтённых в расчёте компонентов, имеем En (=Hn)
4) Расчёт анэнтропии по формуле A= -∑ ln pi –lnn
– среднеарифметический логарифм содержаний минус lnn=minА. При
стандартизованной детальности n – количестве учтённых в расчёте компонентов,
имеем An
5) Расчёт толерантности по формуле T= ln[∑(1/pi )/n]-lnn
– логарифм среднеарифметического обратных содержаний минус lnn=minТ. При
стандартизованной детальности n – количестве учтённых в расчёте
компонентов, имеем Tn.
•En (=Hn), An, Tn введены для сопоставимости энтропийных характеризаций
при различных длинах анализов в выборке.
О терминах естественным языком
•1) Чтобы соразмерить количества компонентов в одном и другом целом, эти количества надо привести к одному
масштабу. Обычно используются проценты. В этом методе сумма компонентов приводится к единице и получают доли
компонентов. Учитывая, что при возникновении соединения, важны соотношения между количествами атомов, а не их
массами, содержание элемента определяется его атомной долей, т.е. долей «штук» атомов в анализе
•2) Отношения между значимостями долей компонентов выявляется в ранговой формуле. При равенстве долей
компонентов они располагаются по принятому алфавиту, и между ними ставится знак равенства. R – средство
стандартизации выбора компонентов для расчётов Н,А,Т
•3) Энтропия - мера общеизвестного качественного понятия сложности, неопределённости, изменяющейся от предельно
низкой, когда в составе один-единственный компонент, до предельной сложности, когда всех компонентов поровну.
Объектов с такими свойствами в природе не существует. Стандартные химические формулы – упрощение, идеализация
реальности.
•4) Анэнтропия – мера чистоты, также общеизвестного и также качественного понятия, (степень которой обычно
оценивается в процентах содержания «примесей»). Здесь чистота минимальна при равномерности распределения и
становится максимальной (+ ∞) при наличии в анализе хотя бы одного компонента с нулевым содержанием. Идеально
чистых веществ в природе не существует. При необходимости нулевые компоненты могут заменяться половинами
чувствительностей метода анализа.
•5) Толерантность – мера пурификации, стерильности (термин в процессе закрепления) как особой чистоты. (Обычно
оценивается количеством девяток после запятой.) Интервалы величин толерантности те же, что и у анэнтропии.
•Ранговая формула – качественно-количественная определённость – сущность состава объекта (образца), сообщающая о
рассматриваемом структурно-вещественном классе его частей, которыми могут быть изотопы, атомы, молекулы, горные породы,
геологические тела… и их относительной роли – ранге.
•Параметры Н, А и Т – это варианты усреднения составов с разными вкладами pi в них, из которых исходный, энтропия, имея
максимум в районе pi= 0.368…, хорошо работает лишь в довольно узком интервале pi реальных химических и иных составов.
•Анэнтропия хорошо работает в более широком интервале pi. Её введение существенно повысило различимость составов, но не
обеспечило требования, предъявляемые к кодированию высокочистых веществ. В минералогии и петрографии анализы включают
широкий диапазон содержаний до ppm, значимых во многих случаях в геологии и технологиях , но при характеризации состава
формулами Н и А такие компоненты слабо проявляются в результатах расчётов.
•Это потребовало расширения математического аппарата введением толерантности, что особенно значимо для минералогии, в
которой наряду со сложными, с низкой анэнтропией, минералами типа слюд, турмалинов, амфиболов, существуют простые
высокочистые – алмаз, кварц, галит, а в Космосе – Солнце и иные объекты
•В результате метод стал обладать высокой способностью к различимости кодируемых составов в сочетании с регулируемостью
количества учитываемых компонентов
• Н, А и Т зависят от количества (n) и долей (pi)- учтённых компонентов. Это потребовало введения стандартизации детальности
учитываемой части анализа и, в свою очередь, введения Hn,An,Tn
•!!! Есть основания думать, что отсутствие учёта n в 60-х годах было причиной отказа от использования энтропии в геологии и
является тормозом для других наук.
R, Е, А, Т, En, An, Tn – зачем так много
параметров ?
Различия между сложностью, чистотой и пурификацией (стерильностью)
определяются вкладами долей компонентов в функции, поэтому:
Если энтропию принять за первообразную функцию и приписать ей
понятие «расстояния», то появляется важная система связей :
вклад в А – первая производная по содержанию от вклада в энтропию –
«скорость»)
вклад в Т – вторая производная по содержанию от вклада в энтропию –
«ускорение») и первая от вклада в анэнтропию.
Сопоставление зависимостей вкладов
в функции Н, А , Т от содержаний компонента p
вклады
в Н
в А
в Т
Еще немного о расчётах
•Оценки сложности, чистоты и пурификации зависят от учтённой детальности анализа. Для
сопоставимости энтропийных характеристик, при разной детальности исходных анализов
N в одной группе, расчёт производится при одинаковой, пониженной, детальности n≤N,
где N- детальности исходных анализов с получением En, An и Tn.
•Одновременно производится расчеты полных анализов с детальностями N , энтропийные
характеристики которых обозначаются как Е, А, Т. Эти характеристики могут сильно
отличаться от En, An и Tn.
•В последней версии языка RHAT полный код записывается в последовательности:
R En An Tn E A T
Коды с описаниями объектов и библиографической ссылкой записываются в колонку
А если кодов много?
Упорядочение кодов RHAT
•Ранговая формула принимается за слово, в котором буквы – символы
элементов (“H”, “He”… “O“…“Na”…“Fe”…)
•Алфавит упорядочения ранговых формул - Периодическая система
элементов (H He Li Be B…..)
•В пределах одной R упорядочение строк производится по снижению E. Это
направление «прогрессивного» процесса, порождающего разнообразие –
разделения (Шурубор 1972), в частности, при кристаллизации из растворов
•В пределах одинаковой E – упорядочение строк производится по
возрастанию А, а при равенствах E и А, Т также по возрастанию (это тоже
направление процесса разделения )
Что же мы получим?
Например, следующее…
Иерархическая периодическая система химических анализов неназванных
слюд Талнаха
Что в строке таблицы?
Пояснения к таблице
•63 – номер анализа в таблице первоисточника
•1312 – номер первоисточника в библиографии базы
•Mica noname – название объекта
•К3-1792/1186,2-4 – авторский номер образца
•Talnach – место взятия
Description – описание – включает :
Горизонтальные линии – разделители выявляют иерархическую
структуру
химической классификации неназванных слюд, группируя их по
сходству составов
При одинаковых R близкие значения НАТ имеют близкие составы
Названия определяются при сравнении кодов этой таблицы с кодами
базы данных, в которой существует большая коллекция анализов
слюд. Идентификация дала следующий результат
Желтым выделены оригинальные составы – аналогов нет
Вид части исходной таблицы (в ней 87 анализов)
Найти сходные, произвести группирование - трудно
Существует много справочников по минералогии, но существует один,
позволяющий по химическому составу минерала в 92 % случаев определить
название минерала – «R-словарь химических составов минералов» (Петров, Краснова
2010) - 8% - полиморфные разновидности, неразличимые по составу.
Существует несколько тысяч химических составов неназванных минералов,
разбросанных по литературе, начиная с 1846 г, собранных в работе (Smith, Nikcel 2007)
•Появилась возможность включить в имеющийся R-словарь неназванные
минералы
и увидеть их место среди всех известных – будут уже названные, будут новые,
и не ошибочны ли – полны ли анализы ?
Эпизод общения в ResearchGate
Было получено обращение из Канады – нет ли в
минералогическом музее СПбГУ скаполита с высоким
содержанием серы. Оказалось, что сведений о составах,
хранящихся в музее минералов, вообще, не имеется
В статье с А.А. Золотарёвым, где приведена химическая RНА-база
составов были найдены ссылки на работы с искомыми составами.
Они были пересланы вопрошавшему. Спустя несколько дней, он
сообщил, что обратился к автору указанных статей и из Африки
получил нужные материалы.
Можно ли упорядочивать составы иначе?
ДА.
•Упорядочение по какому-то одному, пусть, важнейшему компоненту,
например, SiO2.
Однако, в этом случае:
•1) близость по одному компоненту не обеспечивает близости по
другим
•2) в группе может быть не один «важнейший» компонент
и группирование, в общем случае, не происходит – например,
платиноиды, флюорит, сульфиды…
•3) выделение «важнейших» неоднозначно, как и отделение их от
«примесей»
Но, пусть минерал «кислородный»
Приведём ранжированный анализ турмалина:
Ранжированное распределение элементов (турмалин)
O Al Si H B FeNaMnCl S ZnGa F Br Li AsCa Ti Mg K SnSe P HgBeGe I NbPbCe Zr Cr Sr Te La Ta CdRb In BaNdSbCu Pr CsCo Hf Y Ni V Sm
0
10
20
30
40
50
60
70
Отмечаем графическую неразличимость малых компонентов,
имея ранговую формулу вдоль нижней оси
Перейдём к
логарифмическому формату
То же в логарифмическом масштабе
O Si B Na Cl Zn F Li Ca Mg Sn P Be I Pb Zr Sr La Cd In Nd Cu Cs Hf Ni Sm
0
0
0
0
0.01
0.1
1
10
100
Отметим близость распределения к прямой линии – к «ципфиадам». Это область
работ
школы Б.И. Кудрина (Москва). ЭТО, также как и RHAT, наддисциплинарный
подход к исследованию поликомпонентных систем – ценозов – любой природы:
химических, биологических, минеральных …
Получив различимость малых, пришли к отсутствию четких границ между
большим и малым, формульным и примесным…(см. Методологическое
введение)
•Таким образом, не требуя предварительных сведений о
важности, значимости, роли компонентов и снимая
противопоставление между ними, метод RHAT сохраняет
за исследователем возможность регулирования
распределения внимания на больших (Н=Е), средних (А) и
малых (Т) значениях pi при одновременном учёте их всех,
что аналогично рассматриванию объекта с разной высоты
•(но не под микроскопом – в том случае сокращается поле
зрения)
Идём дальше
Иные варианты представления случайных собраний анализов в виде их
интегральных характеристик
Они позволяют представлять обзоры больших массивов
данных и оценивать
ИХ
•Качественно – количественный состав,
•Однородность,
•Выявлять ошибочные данные
Один из них - «обобщенная ранговая формула»:
Обобщенная ранговая формула (ОРФ) – качественно-количественная свёртка
приведённого выше массива ранговых формул слюд
Основное назначение – обзор больших массивов данных
От ранговых формул к
энтропийным диаграммам
•Совокупность пар EnАn и EnТn (или в предыдущих работах HnAn и HnTn), принятых за
оси диаграмм, дают возможность использовать их как для обзора случайных
собраний анализов, так и для мониторинга динамики процессов изменения
составов при кристаллизации минералов и их смесей – магм.
• Поскольку же траектории этих процессов различны для разных процессов, то
их представление на диаграммах приобретают известный в отраслях знания,
имеющих дело с отображением процессов, смысл «фазовых портретов», по
которым можно судить о многих особенностях изменений состава объекта во
времени и, в первую очередь, как процессов разделения и смешения.
•При использовании EA и ET (по полным анализам) на диаграммах точки
анализов распадаются на области по детальностям полных анализов N, что
бывает полезно, НО затрудняет сопоставление, успешно
производимое на диаграммах EnАn и EnТn
Временно вернёмся к статике
Энтропийные характеристики отражают
сложность-чистоту минералов (Петров,Фарафонова 2005)
(Здесь En и Аn нормированы
к 1. При этом примеси до n=10
имеют pi=0.005ат%. Для
перевода к не нормированным
значениям нужно их умножить
на 2.30 и на 6.61,
соответственно)
Качественные
различия между
«простыми» и
«сложными»,
«чистыми» и
«грязными»
(негативные
ассоциации - нужен
специальный термин )
минералами –
получают
КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ
оценки…
Магнетиты из разных по щелочности гранитов
различаются
(Хомичев, Райская, Гулецкая 1985)
Судя по количеству анализов,
использованных
для усреднения, различия
достоверны.
Вообще же, усреднения при
непрерывности полей составов
нарушают связность и
могут побуждать к
поиску «естественных»
границ при их
принципиальном отсутствии
Так выглядит большая коллекция анализов
шпинели
(Barnes S.J., Roeder P.L. Ок. 30 000ан)
Запомним
величину
коэффициента
корреляции
КК= - 0.86
Можно повысить различимость точек введением толерантности
Расчёты при
детальностти
n=7
Тот же набор данных
При этом...
!
Коэффициент
корреляции
упал
(по модулю)
до 0.35, что
означает ,
рост
различимости
составов
До настоящего времени господствует «одноосное»
использование энтропии для описания составов, и оно
подчеркнуто в названии известной книги Е.А. Седова
«Одна формула и весь мир» 1982.
В области структурной кристаллографии минералов в
последние годы эта традиция стала поддерживаться
трудами С.В. Кривовичева (Krivovichev S. V. 2013)
Вообще, свёртка информации приводит к тому, что одной величине
свёртки соответствуют неопределённое число конкретных величин
как, например, при среднеарифметическом составе. Для
преодоления чрезмерности интенсивности сжатия в комплекте с ним
используются дисперсия, эксцесс, скошенность.
В методе RHA аналогично – чрезмерная интенсивность свёртки
преодолевается введением анэнтропии и толерантности, системно
связанных с энтропией и её порождениями через производные по р.
Если же сохранить
традицию, будем иметь:
При неиспользовании анэнтропии и толерантности точки энтропии располагаются
вдоль одной числовой оси.
Вот так:
Технически это соответствует сжатию графика – здесь те же 30 тысяч анализов
0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Hn
4 Spinel Database on 7 e
-0.86
Corre la t io n
c o e ffic ie n t s
Так в шпинели связана энтропия с
содержанием магния
Так с содержанием магния в шпинели
связана анэнтропия
0 2 4 6 8 10 12 14 16
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Mg
4 Spinel Database on 7 e
-0.25
Co rre lat io n
c oe ffic ie nts
Представление процессов
•Энтропийные характеристики – наиболее адекватны для
диаграммного представления процессов изменения составов при
их интерпретации как процессов разделения- смешения.
• Кристаллизация, обогащение, очистка, как и любые иные процессы
сортировки, отбора, приводящие к увеличению контрастности
содержаний компонентов в системе – процессы разделения. Ими
обусловлены статистически достоверное снижение энтропии (Шурубор
1972), а также возрастание анэнтропии и толерантности
•Процессы смешения, будучи процессами усреднения составов,
противоположны процессам разделения по эффекту уменьшения
различий между содержаниями компонентов
Поле нормированных к единице EnAn для «идеализированных составов» и процессов их
изменения
(примеси до n=10 имеют pi=0.005ат%)
При разделении точки составов статистически достоверно
перемещаются влево-вверх, при смешении, также
статистически достоверно, – вправо -вниз
Сложность-чистота плагиоклазов как
результат смешения двух миналов
Каолинизация гранита
(по Кромаренко 1968)
Здесь
представлены три
профиля от
гранита к каолину
Так выглядят
траектории
процессов
замещения
горных пород
конкретными
минералами
Основные особенности процесса отражаются в
таблице коэффициентов корреляции
R(mid) – среднее модулей коэффициентов корреляции – отражение роли в
процессе отдельных компонентов. Как видим, важнейшим компонентом в процессе
каолинизации является водород (вода), за ним следуют кремний, кислород и натрий
У интегральных характеристик составов существует интегральная причина
их изменения !
Напряженность процесса кристаллизации
•1) пересыщение – абсолютное условие роста кристалла определяет скорость
кристаллизации – при её увеличении происходит уменьшение времени на отбор «свой-
чужой» и рост количества ошибок в виде входящих в кристалл примесей
•2) температура обеспечивает рост смесимости в жидкости и в твёрдом
•
•3) сложность состава среды кристаллизации. При возрастании сложности растёт уровень
помех в процессе отбора, что является причиной формирования отличий состава
кристаллов от состава растворов, универсальных сред формирования минералов и горных
пород.
•ПОЭТОМУ
•Кристаллизация при снижающейся напряженности уменьшает Н и увеличивает А и,
особенно, Т кристалла. И наоборот.
Она тем выше, чем выше:
Эволюция составов кристаллов рутила и шеелита
(по Спиридонову и др. 1980)
Напряженность процесса кристаллизации снижалась во времени
« Theor. – состав в котором
Добавки «примесей» к
содержаниям элементов в
теоретических формулах
минералов имеют
содержания 0.005ат.%
Однонаправленность изменения EnAn составов минералов
свидетельствует об однонаправленности, одноактности процесса их
формирования.
Снижение Н и рост А составов слюд при снижении
напряженности процесса кристаллизации
(Сметанникова и др. 1974)
Во всех трёх типах пегматита проявлена одинаковая тенденция
к снижению энтропии и росту анэнтропии
Турмалин профиль II L3 (по материалам П.Б.Соколова)
•Четыре этапа роста: а) Start -начальный – высокая сложность – низкая
чистота –высокая напряженность; b) эволюция в сторону снижения
сложности и роста чистоты – снижение напряженности; c) временная -
стабилизация на уровне низкой сложности и высокой чистоты; d) Fin
-завершающий – рост сложности и снижение чистоты – закрытие
системы (!?), приводящее к накоплению примесей в изолированном
объёме до насыщения и по достижении пересыщения – к
возникновению новых фаз
По мере роста того же турмалина его состав удаляется от состава первой стадии роста, что может измеряться расстояниями в химическом пространстве.
Расстояние (энтропи йное)
DН = Σ (pi – qi) ln(pi/qi)
где pi и qi содержания i-компонента в анализах
(По Колмогорову в кн. Кульбака, ссылка в кн. Петров, Фарафонова 2005)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
0
1
2
3
4
5
6
7
N
K-Distans
Методов измерения расстояний
много
Сопоставление разных
расстояний
между составами
Как видим, эвклидово расстояние минимально чувствительно к
изменениям химических составов, содержащих малые компоненты.
Максимальную чувствительность к изменениям составов проявляет DА
Система месторождений сфалерита
Пай-Хоя - Вайгача (по Юшкину и др. 1978)
Эпицентр гидротермального источника с его
сложными составами сфалерита (в Юго-
Восточной части системы) находится в
нижней части графика. Последние
(северные) рудопроявления (на графике
вверху). Расстояние ок. 300км, ширина
зоны 50км.
(В тексте статьи была допущена ошибка в указании
расположения эпицентра)
Распространение растворов происходило
вдоль серии разломов в СЗ направлении .
В противоположную сторону на 50км.
Обратите внимание на резкое различие
вариаций энтропии (учитывающей, главным
образом, конституционные элементы) и
анэнтропии (повышающей учёт роли
примесей).
Проявления различий напряженности процесса
кристаллизации горных пород
(по С.П. Соловьёву 1970)
Эффузивы, быстро застывая, сохраняют первичный – более сложный состав.
Интрузивные породы, застывая медленнее, теряют подвижные компоненты,
становятся проще и чище.
Максимальное En и минимальное Аn имеют интрузивы Урала.
Завершая рассмотрение процессов:
•информационный язык-метод RHAT в части своих
энтропийных характеристик НАТ позволяет на одной
диаграмме сопоставлять фазовые портреты процессов,
протекающих в любом материальном воплощении, что
имеет высокую эвристическую ценность, так как процессы
в поликомпонентных системах от химических до
социальных, от биоценотических до демографических
имеют в энтропийной форме представления много общего.
Это позволяет находить общие механизмы процессов в
разных отраслях знаний и обогащать их общим знанием и
пониманием происходящего в кристаллах, горных породах,
биоценозах и в социуме
О двух типах энтропийных диаграмм
•Рассмотренные два типа диаграмм, а именно: относящиеся к обзорам материалов, не связанных со временем и пространством и
связанных с ними, бывают очень сходны по виду. Но, при этом, можно сказать, что они ортогональны друг другу.
•Упорядоченные во времени и пространстве точки на диаграммах представлены траекториями развития конкретных процессов,
точкам можно приписать возраста, между ними расстояния на местности (контакты, системы минералопроявлений…).
•Точки данных, неупорядоченных естественным путём, (группы с одинаковыми ранговыми формулами, или с близкими названиями
и т.п.) отвечают местам пересечения плоскости диаграммы траекториями процессов, и, в случае близости точек, часто являются
областями результатов родственных процессов. При этом внутри областей и между ними, в принципе, могут устанавливаться
связи, но на более высоком уровне рассмотрения.
До сих пор рассматривались
однопараметрические составы, то есть
части которых были однородны, здесь это
были атомы химических элементов.
•В 2012 (Петровым, Андриянец-Буйко, Мошкиным) был предложен приём кодирования
двупараметрических составов. Такими в минералогии являются составы
структурно-химические, привычно изображаемые в виде
кристаллохимических формул. В них учитываются сочетания структурных
позиций и конкретных атомов, их занимающих. Есть возможность
рассчитать доли сочетаний, а далее относиться к ним , как к обычным pi,
ранжировать, получая ранговую формулу и далее…
Например:
Преобразование кристаллохимической формулы увита в ранговую
кристаллохимическую формулу увита
«ПЭ» – символ пары: позиция–элемент. Он формируется в результате
объединения символа позиции с символом химического элемента
Для получения энтропийных характеристик сумма ПЭ приводится к 1,
и по формулам для EAT производится расчёт и выход на диаграммы
В качестве алфавита упорядочения в группе ранговых кристаллохимических
формул используется порядок записи компонентов в самой
кристаллохимической формуле
•Кодирование кристаллохимических формул ККХФ с использованием в качестве алфавита «R-словаря -каталога
химических формул минералов» позволяет начать строить единую структурно-химическую классификацию
минералов, в которую можно, на равных, включать и теоретические и реальные кристаллохимические формулы.
•Энтропийные характеристики позволят использовать диаграммы для изучения процессов формирования кристаллов
минералов как структурно-химических комплексов, информационно существенно более насыщенных, чем
использующиеся однопараметрические составы: химические (основная тема настоящего доклада).
! Возможно (1), более удобным окажется запись кода в котором на первом месте в символе будет находиться элемент, а
на втором – символ позиции, возможно (2), в виде нижнего, или верхнего индекса. Это будет более естественным для
использования «R-словаря –каталога…» в качестве алфавита для упорядочения семейств кристаллохимических
формул (шпинели, слюд, амфиболов…)
Зачем ЭТО?
Итак, в минералогии RHAT это:
•А) Буквенно-цифровое интегральное представление химического состава любой детальности (длины анализа -
n) ). Содержательный код химического состава.
•Б) Имя сектора, выделяемого медианами или медианными плоскостями в правильном симплексе, например,
обычном в минералогии равностороннем треугольнике или в объёме тетраэдра
•В) Средство документации составов и организации всеобъемлющей Иерархической Периодической Системы
Составов, в отличие от известной Периодической Системы Химических Элементов, которая является алфавитом
для Системы Составов. (Петров 2009). В свою очередь, Система Составов в её части упорядочения молекул И
минералов (Петров Краснова 2010), является алфавитом для Иерархической Периодической Системы молекулярных
смесей, одним из вариантов которых являются горные породы
•Г) При наличии соответствующих каталогов это средство идентификации минералов и горных пород по
химическому и минеральному составу (Петров, Мошкин, Краснова и др. 2017)
•Д) Средство визуального – диаграммного - представления фазовых портретов процессов изменения составов во
времени и пространстве как процессов разделения-смешения
•Е) Средство кодирования двупараметрических структурно-химических составов, их систематизации и
представления их фазовых портретов в энтропийных координатах
•Ж) Метод интегрального представления состава для формирования химического кристаллогенезиса
а шире:
Возможна общая RHAT система химии Земли и Космоса при объединении теоретических
и реальных составов
Начало: Петров, Мошкин, Краснова и др. RHnAn* - КАТАЛОГ ХИМИЧЕСКИХ СОСТАВОВ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ (Beta 03.17)
•Назначение:
•Фиксация и хранение в едином формате и порядке кодов теоретических и реальных
химических составов природных и модельных объектов с названиями, или без них, с
описаниями и литературными ссылками. Для метода не существует некодируемых
составов. (Неполнота анализов – микрозондовых, например, не препятствие для включения в систему, но
они группируются отдельно, их генетические интерпретации по НАТ затруднены. )
•Обзор существующего разнообразия геологической биологической и космической
химии, представленного в систематизированном виде
• Установление общности участков Земной коры по сходству химических составов
минералов и горных пород (для поисковых работ)
•Теоретические разработки в области эволюции вещества в природе
Направления развития RHAТ-составистики
за пределами минералогии
•По составистикой понимается наддисциплинарное направление исследований, в областях проблем
различения, кодирования, систематизации, установления всевозможных связей между составами
любой природы. Сюда относятся: методы кластерного анализа, метод главных компонент,
коэффициенты корреляции, информационно-компонентный анализ в версии языка метода RHAT…
•Язык общей химии – брутто-формулы – RHAT-кодов (после Hill, 1902) –(только синтезированных 127
миллионов веществ) с базой для упорядочения кодов в виде композиции Периодической Системы
Элементов и вещественных чисел с формированием химических универсумов в виде Иерархической
Периодической Системы Химических Составов (минералогия, гидрохимия - докт.дисс В.В. Хаустова,
атмохимия) и Иерархической Периодической Системы Молекулярных Составов (петрография -
словарь минерал. сост. горн. пород)
•Фазовые портреты длина-скорость-ускорение в виде диаграмм НА, НТ и 3D-НАТ (химический
кристаллогенезис, национальные, возрастные, видовые составы, технологические процессы)
•Языки демографические: составов национальных (21 чтение в RG) и составов возрастных (на 02.06.17
638 скачиваний в InttllectualArchive: Search: All-All-Tomas G. Petrov ID1521 + 35 - в Research Gate)
•Математическая лингвистика (дисс. В.В. Плахотя – анализ последствий орфографической реформы
русского языка 1918; дисс. Л. Ю.Ковригина «…структуры вариативного текста…»)
•Язык представления рисунка горных пород (А.В.Шуйский)
•Язык представления типографских шрифтов (Е.Т. Петрова)
Сделанное было бы невозможным без программного обеспечения.
ПРОГРАММА
Petros 3
(Т.Г.Петров и С.В.Мошкин)
Программное обеспечение, начало создаваться в начале 70-х для
реализации метода А.А.Книзелем под названием Standart. Позднее, под
названием Petros, оно было преобразовано и стало творчески развиваться
С.В.Мошкиным.
Программный комплекс Petros предназначен для хранения, поиска,
обработки и визуализации химической и иной информации о составах
объектов.
В состав программного комплекса входит система визуального построения
запросов к данным, блок петрохимических расчетов, блок статистической
обработки, блок реализации метода RHAT, блок графического представления
данных и результатов (бинарные, тройные, классификационные, спайдер
диаграммы), набор подпрограмм обмена данными с другими базами данных,
электронными таблицами и т.д. Все части программного комплекса
объединены общей программной оболочкой, использующей мультиоконный
пользовательский интерфейс.
В комплексе PETROS использована идеология открытого интерфейса, позволяющего пользователю встраивать в
программу свои методы расчета петрохимических коэффициентов, нормативных пересчетов и графического представления
данных, добавлять новые типы стандартных диаграмм, методы классификации объектов и т.д.
Добавленные пользователем методы автоматически встраиваются в структуру программы. Например, добавленные новые
петрохимические коэффициенты автоматически становятся доступными для построения диаграмм, статистической обработки,
классификации, поиска данных, а любая созданная пользователем диаграмма, содержащая какие-либо поля или интервалы,
может быть использована для автоматической классификации имеющихся в базе данных объектов.
Создание новых объектов в PETROS не требует знания даже основ программирования, т.к. для задания методов расчета
используется естественная математическая форма записи, а создание диаграмм и классификаций осуществляется в
специальных редакторах, с интуитивно понятным графическим интерфейсом.
Программа подготовливается к
бесплатному распространению
Методологическое заключение
•Рассматриваемая система описания составов предназначена в первую очередь для визуального
представления, восприятия, компьютерной обработки, осмысления и обмена информацией.
•За первые члены полярностей, приведённых во Введении, отвечают ранговые формулы и энтропия, за вторые –
энтропия, анэнтропия и толерантность.
•Большие значения энтропии и малые – анэнтропии и толерантности отвечают состояниям максимальной
напряженности, энергетической насыщенности в системе, порождающей низкую связность между элементами,
высокую их подвижность, а отсюда смесимость-неразличимость для отбора, неустойчивость состояния, которое
при снижении энергетического запаса ведёт к распаду системы на части – идёт кристаллизация, упрощение
частей – результатов разделения.
•Особо чистое вещество, чему соответствуют малые значения энтропии и высокие - анэнтропии и толерантности
также неустойчиво, причины чего менее ясны.
•Положение состава любого объекта в выбранном типе пространства и в однозначно упорядоченном каталоге
может быть зафиксировано посредством метода RHAT независимо от содержательного описания и его
существования. Названия объекта и изучение их свойств могут появиться позднее.
•Польза языка-метода RHAT для упорядочения геологических объектов еще и в том, что позволяет выявить
особенности объектов, препятствующие их однозначному группированию. Ошибки и неполнота анализов
делают состав чрезмерно оригинальным.
•Известно, что отсутствие возможностей обрезает возникновение потребностей. Отсутствие потребностей
тормозит поиск возможностей. Некоторые новые возможности представлены. Можно развивать потребности.
Благодарности
Автор благодарит Сергея Владимировича Мошкина за создание и
многолетнее поддержание оригинальной, не имеющей аналогов в мире,
программы Petros, Наталью Ивановну Краснову, которая, в течение многих
лет работала и продолжает работать по развитию и реализации метода,
Ольгу Игоревну Фарафонову за активное участие в создании первой и пока
единственной книги – учебного пособия – по методу, а также Сергея
Викторовича Чебанова за помощь в осознании значимости метода в
контексте методологии науки и предложившего название упомянутой книги –
«Информационно-компонентный анализ».
Литература
•Гордиенко В. В. Две системы кодификации, два банка химических составов минералов — чему отдать предпочтение?
ЗРМО, № 3. 2011 г. 139-140
•Золотарев А.А., Петров Т.Г., С.В. Мошкин Особенности химического состава минералов группы скаполита// Записки ВМО, 2003. №6. С. 63-84
•Крамаренко В.П. Каолиновая кора выветривания гранитоидных пород Украинского кристаллического щита. Каолиновые
месторождения и их генезис М. Наука 1968 С.46-52
•Мелвин-Хьюз Э.А. Физическая химия в 2т. М. Moelwyn-Hudges, E.A., Physical Chemistry, London: Pergamon Press, 1962.
•Петров Т.Г. Обоснование варианта общей классификации геохимических систем. // Вестник ЛГУ.- N18.- 1971. С.30-38
•Петров Т.Г. Информационный язык для описания составов многокомпонентных объектов. //Научно-техническая
информация. Сер 2. 2001, №3, с 8-18
•Петров Т.Г. Рангово-энтропийный подход к описанию составов геологических объектов и их изменений (на примере
геологической ценологии). // Общая и прикладная ценология. 2007. №5. С.27-33
•Петров Т.Г. Иерархическая периодическая система химических составов и ее связь с периодической системой элементов.
Вестник С.-Петерб. у-та Сер.7. 2009. Вып. 2. С.21-28 http://shkolnie.ru/himiya/104685/index.html?page=3
• Петров Т.Г. Графическое отображение процессов эволюции составов поликомпонентных объектов любой
природы//НТИ. 2012. сер 2 №3 С. 21–31. http://lamb.viniti.ru/sid2/sid2free?sid2=J10496715 ;
•Петров Т.Г. Метод RHA для кодирования, систематизации и отображения изменений возрастных составов населения.
IntellectualArchive Search: All.All. Tomas G. Petrov 1521; Research4Gate 2014
•Петров Т.Г., Андриянец-Буйко А.А., Мошкин С. В. Двупараметрический алфавит для кодирования структурно-химической
информации и ее систематизации (на примере турмалина)// НТИ. 2012. сер. 2 №2 с. 15-23. Petrov T. G., Andriyanets_Buyko A. A.,
and Moshkin. S. V. A Two_Parameter Alphabet for Coding Structural–Chemical Information and its Systematization (Using the Example
of Tourmaline).// Automatic Documentation and Mathematical Linguistics, 2012, Vol. 46, No. 1, pp. 40–49. © Allerton Press, Inc., 2012.
SpringerLink Online T. G. Petrov, A. A. Andriyanets_Buyko, and S. V. Moshkin. Automatic Documentation and Mathematical Linguistics,
2012, DOI 10.3103/S0005105512010086
Т.Г. Петров Отчет о научной работе по методу RHA. Начала без продолжений.
Tomas G Petrov
Report on research work according to the RHA method. Origins with no development Jan
2016
DOI: 10.13140/RG.2.2.19711.41129 ·
Петров Т. Г., Краснова П. И. R-словарь-каталог химических составов минералов. СПб.:
Наука, 2010. 150 с.
Петров Т.Г., Мошкин С.В. Метод RHA и его реализация в программном комплексе
Petros-3. Вычисления в геологии. 2011, №1, С. 50-53.
Петров Т.Г., С.В. Мошкин, Н.И. Краснова, М.Ю. Бурнаева, J. Moutte, E.Г. Балаганская,
D. Garcia, Н.М. Королёв, К.Е. Васюкевич, И.Т.Расс. RHnAn - каталог химических
составов геологических объектов (Beta 03.17) RHnAn - Catalogue of chemical
composition of geological targets (Beta 03.17) DOI: 10.13140/RG.2.2.15117.74721
Петров Т. Г., Фарафонова О. И. Информационно-компонентный анализ. Метод RHA.
СПб., 2005. 168 с.. DOI: 10.13140/2.1.3837.3120
Петров Т.Г., Фарафонова О.И., Соколов П.Б. Информационно-энтропийные
характеристики состава минералов и горных пород как отражение напряженности
процесса кристаллизации. Записки ВМО 2003. №2, С.33-40
Савельев С. Энергетический поход к эволюции мозга. Наука и жизнь 2006, №11 42-49
Седов Е.А. Одна формула и весь мир. 1982 М.
Сметанникова О.Г., Гордиенко В.В., Петров Т.Г., Книзель А.А. О связи структурного
состояния плагиоклазов и информационных характеристик химического состава
мусковитов слюдоносных пегматитах.// Записки ВМО. Ч.103. вып.5, 1974, 632-635
Тарасенко Ф.П. Введение в курс теории информации. Изд. Томского ун-та, Томск,
1963, 240с.
Трайбус М.Термостатика и термодинамика М. 1970
Уникальная иллюстрированная энциклопедия в таблицах и схемах. М. Астрель АСТ,
2006.
Хомичев В.Л., Райская Г.Н., Гулецкая Э.С. Состав биотитов и магнетитов из гранитов
Алтае-Саян. обл. как критерий их формирования. Петрохимия,генезис и рудоносность
магматических формаций Сибири. Н-ск.Наука.1985.С.106-112
•Чебанов С.В. Петров Т.Г. Интенсиональность, интенсиональные алфавиты, интенсиональные слова
и словари. В сб. Актуальные проблемы современной когнитивной науки. Иваново. 2013 С.239-266.
DOI: 10.13140/RG.2.1.4542.8644
•Шурубор Ю.В. Об одном свойстве меры сложности геохимических систем.// Доклады АН СССР.
1972. -Т.205.- N2.- С.453-45
•Юшкин Н.П., Еремин Н.И., Макеев А.Б., Петров Т.Г. Сфалерит Пайхойско – Южноземельской
провинции (топоминералогия и типоморфизм). Тр. ИГ Коми филиала АНСССР. Вып. 24. 1978.С.23-49
•Barnes S.J., Roeder P.L. Global Spinel Database // Spinel-database-XML_CESRE_PubTech
•Krivovichev S. V. Structural complexity of minerals: information storage and processing in the mi-neral
world. Miner. Mag. Vol. 77. N 3. 2013. P. 275—326.
•Petrov T. G. Separation-Mixing as a Model of Composition Evolution of any Nature.// J. Systemics,
Cybernetics and Informatics V. 12, N 1 2014, pp. 76-81. ISSN: 1690-4524
•Petrov T. G. Graphic Representation of the Evolutionary Processes of the Compositions of
Multicomponent Objects of Any Nature Automatic Documentation and Mathematical Linguistics, 2012, Vol.
46, No. 2, pp. 79–93. © Allerton Press, Inc., DOI: 10.3103/S000510551202004
•Petrov T. G., A. A. Andriyanets-Buyko, and S. V. Moshkin. A Two-Param-eter Alphabet for Coding
Structural-Chemical Information and its System-atization (Using the Example of Tourmaline).// Automatic
Documentation and Mathematical Linguistics, 2012, Vol. 46, No. 1, pp. 40-49. © Allerton Press, Inc., 2012.
SpringerLink Online T. G. Petrov, A. A. Andriyanets-Buyko, and S. V. Moshkin. Automatic Documentation
and Mathematical Linguistics, 2012, DOI 10.3103/S0005105512010086 (Author, Journal Ti-tle, Year,DOI)
• Smith D. G. W., Nikcel Е. Н. A system of codification for unnamed minerals: report of the subcommittee for
unnamed minerals of the IMA commission on new minerals, nomenclature and classification // Canad.
Miner. 2007. Vol. 45. P. 983—1055.
•Stevens R. E. Composition of some chromites of the Western Hemisphere layered intrusion // Amer. Miner.
1944. Vol. 29. P. 1—34.
Спасибо за
внимание