Sequenzbasierte Distanzmaße für Kongruenz im Holland-Modell der Interessen- und Umweltorientierungen

Abstract

In der Theorie Hollands (1997) besagt die Kongruenz-Hypothese, dass die Passung von individuellen Interessen und beruflichen Umwelten positive Auswirkungen auf das Wohlbefinden, die Mitarbeiterzufriedenheit und Leistung hat. Diese Hypothese findet allerdings unterschiedliche empirische Evidenz. Eine Erklärung der uneinheitlichen Befundlage liegt auch in der unterschiedlichen Operationalisierung von Kongruenz. In der vorliegenden Arbeit werden im Rahmen der Methodik der Sequenzdatenanalyse verschiedene Operationalisierungen für Kongruenz vorgeschlagen, entwickelt und mit etablierten Kongruenzindizes (Tarnai, Langmeyer, & Guglhör-Rudan, 2008), verglichen. In Anlehnung an die Definition einer Sequenz nach Abbott (1995) werden die dreistelligen Holland-Codes als Sequenzen verstanden, deren geordnete Elemente die drei dominanten Interessen Orientierungen darstellen. Als Distanzmaße werden zunächst eine substitutionskostensensitive Hamming-Distanz (Hamming, 1950) und die in den Sozialwissenschaften implementierte Levenshtein-Distanz (Levenshtein, 1966) zugrunde gelegt. Es wird gezeigt, wie die substitutionskostensensitive Hamming-Distanz durch Berücksichtigung von so genannten indel-operationen (löschen & einfügen) zu einer kostensensitiven Levenshtein-Distanz generalisiert werden kann. Dabei werden die Kosten in Abhängigkeit von der Position in der Sequenz, an der gelöscht bzw. eingefügt wird, mit unterschiedlichen Gewichten versehen. Ziel ist die Entwicklung eines allgemeinen Kongruenzmaßes welches positionssensitiv die substitutions- und indel-Kostenstruktur angemessen berücksichtigt.
Grundlage der Analysen bildet der vollständige paarweise Vergleich der jeweils 120 (6!/3!) möglichen, dreistelligen Holland-Codes. Für jeden Kongruenzindex resultieren so symmetrische Distanzmatrizen (120 x 120), welche hinsichtlich ihrer circumplexen Struktur mit ordinaler multidimensionaler Skalierung analysiert werden. Erste Ergebnisse deuten darauf hin, dass die Gewichtung erheblichen Einfluss auf die Anpassung an die Circumplex-Struktur hat.

Full text

Sequenzbasierte Distanzmaße f¨
ur Kongruenz
im Holland-Modell der Interessen- und
Umweltorientierungen
J¨
org–Henrik Heine1, Heinz Leitg¨
ob2,
Florian G. Hartmann3& Christian Tarnai3
1Technische Universit¨
at M¨
unchen
2Katholische Universit¨
at Eichst¨
att-Ingolstadt
3Universit¨
at der Bundeswehr Neubiberg (bei M¨
unchen)
21. September 2016
Heine (TU M¨
unchen) Sequenzbasierte Distanzmaße 21. September 2016 1 / 14

Hintergrund
1Theorie der Pers¨
onlichkeits- und Interessenorientierungen:
(Holland, 1997)
Sechs Pers¨
onlichkeits- und Interessenorientierungen (R I A S E C)
Hexagonale Anordnung der sechs Dimensionen repr¨
asentiert
psychologische N¨
ahe (Calculus–Hypothese)
2Kongruenz-Hypothese:
Passung von individuellen Interessen und beruflichen Umwelten
Positive Auswirkungen auf das Wohlbefinden, die
Mitarbeiterzufriedenheit und Leistung
Unterschiedliche empirische Evidenz
3Holland–Code:
Bestimmung in der Regel mit Tests: z.B. AIST–R – Bergmann und
Eder (2005) oder EXPLORIX – J¨
orin, Stoll, Bergmann und Eder (2003)
St¨
arkste Interessen Orientierung: Individueller Pers¨
onlichkeitstyp z.B.:
R–Typ, I–Typ, A–Typ,....
Differenziertere Beschreibung: Hinzunahme der zweit- und drittgr¨
oßten
Interessen –>3 Letter-Code z.B. RIE–Typ, ESC–Typ, . . . 120
Kombinationsm¨
oglichkeiten
Heine (TU M¨
unchen) Sequenzbasierte Distanzmaße 21. September 2016 2 / 14

Distanzmaße (’klassische’) f¨
ur Kongruenz
Brown–C–Index:
(Brown & Gore, 1994)
. . . Specifically, a value of C is obtai-
ned for individuals by first sequenti-
ally comparing the first, second, and
third letters in an individual’s three
letter person and environment codes,
and then calculating C by the followi-
ng formula: C= 3×(Xi)+2(Xi)+(Xi)
where Xiare scores (3, 2, 1, and 0)
assigned to each comparison on the
basis of hexagonal distance between
the letters (3 = identical P and E
letters, 2 =adjacent hexagonal positi-
on, 1 = alternate hexagonal positions,
0 = opposite hexagonal positions).
Iachan–Index: (Iachan, 1984)
Heine (TU M¨
unchen) Sequenzbasierte Distanzmaße 21. September 2016 3 / 14

Distanzmaße aus der Sequenzdatenanalyse
Sequenz: ”
By sequence I mean an ordered list of elements“
(Abbott, 1995, S. 94).
Holland-3-Letter-Codes: Sequenzen der L¨
ange 3 mit den
Orientierungen als nicht-repetitive Elemente.
Ordnung: Reihung nach abnehmender Ausgepr¨
agtheit der drei
dominierenden Orientierungen
–>Stellen–Gewichtung.
Sequenzdatenanalyse: Feststellung der (Un-)¨
Ahnlichkeit zwischen
zwei Sequenzen mittels geeignetem Distanzmaß
–>hier: Hamming- und Levenshtein-Distanz.
Erweiterung: Im Rahmen der Hexagon Hypothese unterschiedliche
¨
Ahnlichkeiten der sechs Orientierung
–>Kostensensitivit¨
at.
Heine (TU M¨
unchen) Sequenzbasierte Distanzmaße 21. September 2016 4 / 14

Distanzmaße . . . formale Darstellung
Hamming Distanz dH(a,b):Vergleich der Sequenzen aund bder
l¨
ange ran jeder Stelle pund bestimmung der Substitutionskosten csp
csp=(0|ap=bp
1|ap6=bp
;dH(a,b) =
r
X
p=1
csp(1)
Levenshtein Distanz dL(a,b):Neben Substitution (csp) Einf¨
uhrung
von zus¨
atzlichen Operationen (1) Einf¨
ugen mit den Kosten cipund
(2) L¨
oschen mit den Kosten cdp; finden des Minimums ...
dL(ap,bp∗) =
r
X
p=1
min 




d(ap−1,bp∗) + cdp
d(ap−1,bp∗
−1) + csp
d(ap−1,bp∗
−1) + cip
(2)
Heine (TU M¨
unchen) Sequenzbasierte Distanzmaße 21. September 2016 5 / 14

Erweiterungen der Distanzmaße aus der
Sequenzdatenanalyse
1Kostensensitivit¨
at
R I A S E C
R 0.00 0.25 0.50 0.75 0.50 0.25
I 0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 0.50
A 0.50 0.25 0.00 0.25 0.50 0.75
S 0.75 0.50 0.03 0.00 0.25 0.50
E 0.50 0.75 0.50 0.25 0.00 0.25
C 0.25 0.50 0.75 0.50 0.25 0.00
2Stellen–Gewichtung
Vergabe von Gewichten wpnach Position pinnerhalb der
3-Letter-Codes
z.B.: 1. Stelle: w1= 1.5; 2. Stelle: w2= 1.25; und 3. Stelle: w3= 1
Heine (TU M¨
unchen) Sequenzbasierte Distanzmaße 21. September 2016 6 / 14

Fragestellung
1K¨
onnen die 120 m¨
oglichen Typen in der hexagonalen Struktur
des Holland-Modells abgebildet werden?
Wie schneiden unterschiedliche Kongruenzmaße ab?
2Ist die Abbildung des Hexagons durch einen Circumplex
m¨
oglich?
Heine (TU M¨
unchen) Sequenzbasierte Distanzmaße 21. September 2016 7 / 14

Datenbasis
’Simulierte’ ¨
Ahnlichkeits- bzw. Distanzmatrizen f¨
ur jedes
untersuchte Kongruenzmaß
F¨
ur alle m¨
oglichen 3-Letter-Code Kombinationen
Dimension: 120 x 120
Symetrische Matrizen
jede Kombination ist genau einmal bzw. bei vernachl¨
assigung der
Reihenfolge zweimal enthalten
...
.
.
.
Heine (TU M¨
unchen) Sequenzbasierte Distanzmaße 21. September 2016 8 / 14

Programm – Software
1R(R Core Team, 2015) R version 3.2.2 (2015-08-14)
2Selbst entwickelte R-Funktionen f¨
ur folgende Kongruenzmaße
Funktion iachan.holland() zur Berechnung des Iachan Index (Iachan,
1984).
Funktion brown.c.holland() zur Berechnung des C Index nach Brown
und Gore (1994).
Funktion hamming.holland() zur Berechnung der Stellen–gewichteten,
kostensensitiven Hammig Distanz (Hamming, 1950).
Funktion levenshtein.holland() zur Berechnung der
Stellen–gewichteten, kostensensitiven Levenshtein Distanz (Levenshtein,
1966).
3Package: smacof version 1.8-13 (Mair, Leeuw, Borg & Groenen,
2016)
Berechnung der 2 dimensionalen, ordinalen MDS L¨
osung
Funktion: smacofSym() mit den folgenden Argumenten:
delta = ’simulierte datenmatrizen’
ndim = 2
itmax = 10000
type = ’ordinal’
Heine (TU M¨
unchen) Sequenzbasierte Distanzmaße 21. September 2016 9 / 14

Konfigurationen - klassische Indices
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−1.0 −0.5 0.0 0.5 1.0
−0.5 0.0 0.5
Konfiguration iachan (Index)
Dimension 1
Dimension 2
RAC
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RAI
RAS
RCA
RCE
RCI
RCS
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REC
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RES
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RIC
RIE RIS
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CIA
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CRI CRS
CSA
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(a) Stress = 0.3912; Iteration = 427;
iachan.holland(a,b)
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Konfiguration brown (Index)
Dimension 1
Dimension 2
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RAI
RAS
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RCE
RCI
RCS
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REC REI
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RIC
RIE
RIS
RSA
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CEA
CEI
CER
CES
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CIR
CIS
CRA
CRE
CRI
CRS
CSA
CSE
CSI
CSR
(b) Stress = 0.4004; Iteration = 846;
brown.c.holland(a,b)
Heine (TU M¨
unchen) Sequenzbasierte Distanzmaße 21. September 2016 10 / 14

Konfigurationen - neue Indices ungewichtet
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−0.5 0.0 0.5
Konfiguration hammingUngew (Index)
Dimension 1
Dimension 2
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CRI
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CSA
CSE
CSI
CSR
(c) Stress = 0.2785; Iteration = 53;
hamming.holland( a, b, costs = "hexa", weights =
c(1,1,1))
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−0.5 0.0 0.5
Konfiguration levenshteinUngew (Index)
Dimension 1
Dimension 2
RAC
RAE
RAI
RAS
RCA
RCE
RCI
RCS
REA
REC
REI
RES
RIA
RIC
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RIS
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CAE
CAI
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CEI
CER
CES
CIA
CIE
CIR
CIS
CRA
CRE
CRI
CRS
CSA
CSE
CSI
CSR
(d) Stress = 0.2096; Iteration = 25;
levenshtein.holland( a, b, costs = "hexa", weights =
c(1,1,1))
Heine (TU M¨
unchen) Sequenzbasierte Distanzmaße 21. September 2016 11 / 14

Konfigurationen - neue Indices
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Konfiguration hamming (Index)
Dimension 1
Dimension 2
RAC
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RAI
RAS
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RCS
REA
REC
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RIA RIC
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RIS
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CER
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CRI
CRS
CSA
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(e) Stress = 0.2728; Iteration = 28;
hamming.holland( a, b, costs = "hexa", weights =
c(1.5,1.25,1))
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−0.5 0.0 0.5
Konfiguration levenshtein (Index)
Dimension 1
Dimension 2
RAC
RAE
RAI
RAS
RCA
RCE
RCI
RCS
REA
REC
REI
RES
RIA
RIC
RIE
RIS
RSA
RSC
RSE
RSI
IAC
IAE IAR
IAS
ICA
ICE ICR
ICS
IEA
IEC
IER
IES
IRA
IRC
IRE
IRS
ISA ISC
ISE ISR
ACE
ACI
ACR
ACS AEC
AEIAER
AES
AIC
AIE
AIR
AIS
ARC
ARE
ARI
ARS
ASC
ASE
ASI
ASR
SAC
SAE
SAI
SAR
SCA
SCE
SCI
SCR
SEA
SEC
SEI
SER
SIA
SIC
SIE
SIR
SRA
SRC
SRE
SRI
EAC
EAI EAR
EAS
ECA ECI ECR
ECS
EIA EIC
EIR
EIS
ERA ERC
ERI
ERS
ESA ESC
ESI ESR
CAE
CAI
CAR
CAS
CEA
CEI
CER
CES
CIA
CIE
CIR
CIS
CRA
CRE
CRI
CRS
CSA
CSE
CSI
CSR
(f) Stress = 0.1747; Iteration = 18
levenshtein.holland( a, b, costs = "hexa", weights =
c(1.5,1.25,1))
Heine (TU M¨
unchen) Sequenzbasierte Distanzmaße 21. September 2016 12 / 14

Zusammenfassung – Diskussion
1Vergleich der Kongruenzmaße: Die Sequenzbasierten
Kongruenzmaße schneiden besser ab
Geringere Stress Werte bei der 2 Dimensionalen, ordinalen MDS
Konfigurationen lassen Hexagonale Anordnung deutlicher erkennen
2Gewichtung: Die Stelle-Gewichtung hat eine Einfluss auf die
Anpassung an die Circumplex–Struktur
f¨
ur die kostensensitive Hamming und Levenshtein Distanz
Geringere Stress Werte mit Stellen-Gewichtung
Frage: Stellen-Gewichte letztlich arbitr¨
ar?
Heine (TU M¨
unchen) Sequenzbasierte Distanzmaße 21. September 2016 13 / 14

Literatur
Abbott, A. (1995, August). Sequence Analysis: New Methods for Old Ideas. Annual Review
of Sociology,21, 93–113.
Bergmann, C. & Eder, F. (2005). AIST-R Allgemeiner Interessen-Struktur-Test mit
Umwelt-Struktur-Test (UST-R) - Revision. G¨
ottingen: Beltz Test.
Brown, S. D. & Gore, P. A. (1994, Dezember). An Evaluation of Interest Congruence Indices:
Distribution Characteristics and Measurement Properties. Journal of Vocational
Behavior,45 (3), 310–327.
Hamming, R. (1950, April). Error detecting and error correcting codes. Bell System Technical
Journal, The,29 (2), 147–160.
Holland, J. L. (1997). Making vocational choices: A theory of vocational personalities and
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