--- Створення та розвиток метричної, фрактальної, ергодичної та ймовірнісної теорій представлення дійсних чисел квазінега-s-ковим, квазінега-канторівським представленнями та їх узагальненням – ква
зінега-$\tilde Q$-представленням. Використання цих представлень для задання і дослідження фрактальних об’єктів.
--- Моделювання та дослідження динамічних систем на [0,1], елементи якого задані в термінах квазінега-представлень та їх частинних випадків.
--- Дослідження застосування операторів зсуву символів (цифр) згаданих вище представлень та їх частинних випадків до розв’язання різних математичних проблем.
--- Дослідження властивостей функцій, заданих системами функціональних рівнянь, і, аргумент яких представлений в термінах квазінега-представлення.
--- Моделювання та дослідження функцій, заданих в термінах представлення дійсних чисел знакододатними та знакопочережними рядами Кантора.
--- Побудова узагальнення квазінега-представлень та дослідження його застосування.
--- Вивчення властивостей функцій, заданих автоматами зі скінченною чи нескінченною пам’яттю та перетворювачами цифр зображення аргумента, що представлений рядом Кантора або узагальненням ряду Кантора.
Мета, завдання та очікувані результати даного проекту більш детальніше було представлено навесні 2015 року у:
--- запиті на відкриття наукової роботи за відомчою тематикою відділу фрактального аналізу Інституту математики Національної академії наук України;
--- моїх пропозиціях до запиту на відкриття наукової роботи за відомчою тематикою відділу фрактального аналізу Інституту математики Національної академії наук України;
--- робочій статті «On some generalizations of real numbers representations», опублікованій у 2016 році як препринт (https://arxiv.org/pdf/1602.07929.pdf);
--- тезах «Квазінега-$\tilde Q$-представлення як узагальнення представлення дійсних чисел деякими знакозмінними рядами» Міжнародної конференції молодих математиків (https://www.researchgate.net/publication/303255656). ... [more]
