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Interest rates and credit spreads: Some practical issues for portfolio management

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Abstract

The aim of this paper is to highlight the dynamic relationship between interest rates and credit spreads, analyzing the impact on portfolio management in terms of duration. Understanding this relationship provides key information to improve the tactical asset allocation decision between risk-free bonds and bonds with credit risk.
ANÁLISIS FINANCIERO
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Mario Bajo Traver y Emilio Rodríguez Alfonso: Tipos de interés y diferenciales de crédito: Algunas consideraciones prácticas para
la gestión de carteras. Interest rates and credit spreads: Some practical issues for portfolio management
Análisis Financiero, n.º 120. 2012. Págs.: 64-80
Mario Bajo Traver* y Emilio Rodríguez Alfonso**
Tipos de interés y diferenciales de
crédito: Algunas consideraciones
prácticas para la gestión de carteras
Interest rates and credit spreads: Some practical
issues for portfolio management
RESUMEN
El objetivo de este artículo es poner de manifiesto la relación dinámica existente entre tipos de interés y diferen-
ciales de crédito, analizando el impacto que tiene sobre la gestión de carteras en términos de duración. Entender
dicha relación aporta una información clave para mejorar la decisión de asignación táctica de activos entre bonos
libres de riesgo y bonos con riesgo de crédito.
Palabras claves: Renta fija, tipos de interés, diferenciales de crédito, duración, duración empírica, duración ajus-
tada por spread, asignación táctica de activos, gestión activa de carteras.
Código JEL: G11
ABSTRACT
The aim of this paper is to highlight the dynamic relationship between interest rates and credit spreads, analy-
zing the impact on portfolio management in terms of duration. Understanding this relationship provides key
information to improve the tactical asset allocation decision between risk-free bonds and bonds with credit risk.
Keywords: Fixed income, interest rates, credit spreads, duration, empirical duration, spread adjusted duration,
tactical asset allocation, active portfolio management.
JEL Classification: G11
Recibido: 10 de octubre de 2012 Aceptado: 22 de octubre de 2012
* Licenciado en Ciencias Económicas por la Universidad Autónoma de Madrid. MSc en Economía por la London School of
Economics. EFA(European Financial Advisor) por EFPA. Actualmente trabaja en la División de Gestión de Activos del Banco de
España. Contacto: mariobajo@gmail.com
** Licenciado en Ciencias Económicas por la Universidad Complutense de Madrid. Máster en Economía por la Universidad Carlos
III de Madrid. CFA (Chartered Financial Analyst) por CFA Institute. Actualmente trabaja en la División de Gestión de Activos
del Banco de España. Contacto: emilio.alfonso1968@gmail.com
“¡Dinero y crédito! Dos cosas raras. Se tiene necesidad de
dinero cuando no se posee, y se cuenta con crédito,
especialmente, cuando no se tiene necesidad de él.”
Moisés G. Saphir
I. INTRODUCCION
Un gestor de renta fija estaría de acuerdo en admitir que dos
de los factores más importantes que determinan la rentabili-
dad de su cartera son los tipos de interés y la exposición cre-
diticia.
Tanto en carteras puramente de crédito como en gran parte de
carteras de bonos referenciadas a gobiernos o curvas sobera-
nas, el gestor dispone de un cierto grado de discrecionalidad
que le permite tomar posiciones en emisiones de distinta
calificación crediticia, ya sean bonos con grado de inversión
(investment grade) o bonos de “alto rendimiento” (high-
yield), aunque siempre dentro de los límites autorizados y del
presupuesto de riesgo establecido a priori para dicha cartera,
elementos englobados dentro de la política de inversión.
Cuando el gestor decide adoptar una posición en crédito dis-
tinta a la del índice de referencia, ya sea de manera táctica o
como posición de trading, es importante entender el impacto
que dicha decisión tiene no sólo sobre la volatilidad de la car-
tera, sino más concretamente, sobre su duración.
Los movimientos de los tipos de interés pueden afectar direc-
tamente a los diferenciales de crédito o, de manera indirecta,
modificar la percepción del mercado sobre el riesgo de default
o el de downgrade, lo cual tiene su reflejo inmediato sobre los
spreads cotizados. En términos generales, un incremento de
los tipos de interés reducirá el precio del bono, sin embargo, la
variación del diferencial de crédito puede amplificar esta caída
si se amplía el spread o, por el contrario, puede tener un efec-
to positivo en el precio si aquél se reduce.
Este efecto indeterminado sobre el precio final es debido a
que los bonos con riesgo de crédito (todos aquellos que no
pertenecen a la categoría core soberanos como el bund
alemán o el treasury estadounidense) tienen una sensibilidad
real a movimientos en los tipos de interés que no coincide
necesariamente con la duración analítica derivada de los flu-
jos de caja implícitos. Cuanto menor sea la calificación cre-
diticia del bono, mayor será la divergencia que puede haber
entre la duración analítica y la sensibilidad real del bono a
variaciones en los tipos de interés. Dicha sensibilidad real
también se conoce con el nombre de duración empírica.
La razón que subyace a este hecho estilizado es que los dife-
renciales de crédito no siempre registran una direccionalidad
invariable con los tipos de interés, sino que la correlación
existente entre los movimientos de ambas variables, ya sea
positiva, nula o negativa, cambia en el tiempo en función del
ciclo económico y del nivel de aversión al riesgo en los mer-
cados. El componente de crédito del bono adquiere así un
carácter híbrido, pudiendo a veces mostrar un comporta-
miento de tipo de interés o por el contrario, un comporta-
miento similar al de un activo de renta variable, afectando
consecuentemente al precio del bono con un signo u otro.
Así, cuando el gestor de renta fija adopta una decisión de
inversión en crédito, no sólo tiene impacto sobre la volatili-
dad de la cartera (en función del beneficio generado por
diversificación), sino que también aumenta la incertidumbre
de su sensibilidad real a movimientos en los tipos de interés.
Esto afecta tanto a la capacidad del gestor para expresar su
visión sobre los tipos, a través del posicionamiento relativo
adoptado en duración, como a la efectividad en las posicio-
nes de cobertura de riesgos que se lleven a cabo.
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El objetivo de este artículo es poner de relieve una serie de
aspectos prácticos que el gestor ha de tener en mente en todo
momento a la hora de gestionar una cartera de bonos con un
determinado componente de crédito, ya que éste último
impacta directamente sobre la duración real de la cartera, su
volatilidad y en último término, sobre la rentabilidad obteni-
da. Esto hace que la asignación táctica entre tipos y spread
(entre bonos considerados risk-free y bonos con riesgo de
crédito) adquiera una relevancia clave en la gestión de carte-
ras de renta fija.
II. FACTORES BÁSICOS DE LA RENTABILIDAD DE
UN BONO
La rentabilidad obtenida por un bono, sin opcionalidad y
emitido en divisa local, puede desglosarse en la rentabilidad
obtenida por varios factores:
En donde la rentabilidad de cada factor es el producto de su
exposición multiplicado por la variación de dicho factor
durante el horizonte de inversión.
Así pues, la rentabilidad total no es más que la suma de
varios componentes distintos:
i) Retorno por carry (yield return). Incluye la rentabilidad
por cupón y el efecto de convergencia a la par (pull-to-
par). Es el retorno derivado del paso del tiempo (bajo un
contexto de no default) y es independiente de las varia-
ciones de mercado.
ii) Retorno por variaciones de la curva de rendimientos.
Es la rentabilidad derivada de las variaciones de los tipos
de interés de la curva soberana subyacente. Este compo-
nente incluye tanto movimientos paralelos de curva
como movimientos no paralelos: cambios en la pendien-
te y cambios en la curvatura. Aquí tiene su reflejo el
resultado de las estrategias adoptadas de flattening y ste-
epening así como las distintas estrategias butterfly.
iii) Retorno por crédito. Es la rentabilidad derivada de los
movimientos de ampliación o reducción del spread de
crédito del bono, es decir, de la variación en el diferen-
cial entre la TIR (Tasa Interna de Rendimiento) del bono
en cuestión y la TIR del bono soberano equivalente
(equivalent sovereign yield)
iv) Retorno por convexidad. Es el componente de retorno
que deriva de la relación no lineal existente entre precio
y TIR, que para bonos sin opcionalidad se establece
como una función convexa: un incremento de la TIR
conlleva una reducción porcentual del precio de menor
magnitud que la subida porcentual del precio ante una
reducción de igual magnitud de la TIR.
La tabla 1 recoge los principales factores en la rentabilidad
de un bono, así como sus distintas exposiciones.
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De manera que la rentabilidad total (R) de un bono puede
aproximarse mediante la siguiente expresión1
(1)
Ejemplo 1. Consideremos un bono corporativo emitido el
15/Sep/2006, con vencimiento el 15/Oct/2016 y un cupón
anual del 4.625%. Supongamos que compramos 1 mill. USD
nominales el día 31/12/2010 y lo vendemos transcurrido un
mes. A continuación, en la tabla 2 se muestra la información
relevante del bono durante el periodo.
Sin flujos adicionales de caja de entrada o salida a lo largo
del período, la rentabilidad obtenida durante estos 30 días es
de -110.99 pb, calculada como la variación porcentual del
precio sucio en este periodo (importe efectivo del bono). La
figura 2 muestra el desglose de la rentabilidad total obtenida
en los distintos factores, pudiendo observar que, a pesar de
un retorno por carry positivo y un estrechamiento de dife-
renciales de crédito que ha beneficiado al inversor, el factor
determinante de la pérdida neta deriva del retorno por curva,
al haberse producido un incremento en los tipos de interés.
III. EL DIFERENCIAL DE CRÉDITO: ALGO MÁS QUE
RIESGO DE DEFAULT
El diferencial de crédito (nominal spread) se mide habitual-
mente como la diferencia de rentabilidad (típicamente la TIR)
entre dos bonos de distinta calidad crediticia y similar venci-
miento o duración, y refleja la rentabilidad adicional que el
gestor puede obtener invirtiendo en un activo con mayor ries-
go de crédito en relación a otro con un menor riesgo de crédi-
to, es decir, supone para el gestor un trade-off en términos de
rentabilidad-riesgo. No obstante, no todo este diferencial de
rentabilidad se debe exclusivamente a diferencias en el riesgo
crediticio de ambos bonos, sino que, como veremos más ade-
lante, también incorpora otra serie de elementos.
Generalmente, el diferencial de crédito de un bono se calcu-
la en relación a la TIR de un activo de referencia libre de ries-
go de default (risk-free), como puede ser el Bund alemán o el
Treasury norteamericano, aunque también se cotiza en rela-
ción a un tipo de interés de referencia interbancario como es
el EURIBOR o el LIBOR.
Como hemos comentado, el diferencial de crédito representa,
entre otras cosas, la calidad crediticia del emisor del bono. El
riesgo de impago o default refleja la probabilidad de que el
prestatario no cumpla con su obligación de pago de intereses
y/o devolución del principal en tiempo y forma, lo cual es
valorado por las distintas agencias de calificación crediticia.
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El gestor invierte en activos con riesgo de crédito con la
expectativa de obtener una rentabilidad superior a la del bono
soberano equivalente. Pero para ello, requiere un diferencial
superior al exigido exclusivamente por default para asegurar-
se una cierta protección contra otros riesgos y que ese bono
ofrezca valor como inversión. De esta manera, el diferencial
de crédito, tal y como habitualmente se entiende, recoge el
impacto de otra serie de factores tales como:
Riesgo de ampliación de spreads (credit spread risk). Es
el riesgo de que el diferencial del bono aumente (spread
widening) y genere una caída en el precio del bono o que
una cartera genere un retorno inferior al índice de refe-
rencia derivado de una posición larga en crédito.
Riesgo de liquidez (liquidity risk). El gestor exige una
mayor rentabilidad a aquellos emisores y/o emisiones con
una menor liquidez, entendida como aquellos bonos con
mayores horquillas entre el precio de oferta (ask) y
demanda (bid), en donde la operativa en ese papel conlle-
va unos mayores costes de transacción y en donde gene-
ralmente hay menores volúmenes negociados. En otras
palabras, este riesgo equivale al coste de deshacer una
posición. Esta prima suele ser difícil de modelizar y varía
dependiendo del emisor, del tamaño de la emisión o del
rating asignado. En general sobre la liquidez impacta el
nivel de aversión al riesgo del mercado y la percepción de
riesgo sistémico.
Riesgo de recorte en la calificación crediticia (down-
grade risk). Algunos inversores y ciertas carteras institu-
cionales sólo pueden invertir en bonos con un rating míni-
mo. Si uno de estos bonos en cartera cayera por debajo de
este umbral o “threshold”, el gestor se vería obligado a
venderlo. De esta manera el riesgo de downgrade es el
riesgo de que una agencia de calificación crediticia baje
el rating a una emisión, lo cual impactaría negativamente
sobre el precio del título.
Otros elementos incluidos en el diferencial, aunque de
menor importancia, pueden ser el coste que el gestor está
dispuesto a pagar por una mayor diversificación de su
cartera en activos de crédito o la volatilidad de la tasa de
recuperación en el caso de un default. En otras ocasiones,
el diferencial incluye riesgos que pueden aparecer a lo
largo de la vida del bono y que el mercado no valoraba
anteriormente, como es el caso del riesgo de convertibi-
lidad implícito en los diferenciales frente a Alemania de
la deuda soberana periférica de la zona euro. Las primas
de riesgo de algunos países incorporan, especialmente en
los periodos de mayor recrudecimiento de la crisis, cierta
probabilidad de una remota ruptura del euro y la vuelta a
las monedas nacionales, introduciendo de nuevo el poten-
cial riesgo cambiario en las cotizaciones de dichos bonos.
Si analizamos el diferencial desde la óptica de la financiación
del bono, el tipo de interés exigido al prestar dinero en el mer-
cado de crédito se puede dividir en dos componentes: el tipo
de interés libre de riesgo y el coste de financiación del bono.
El tipo de interés libre de riesgo es la rentabilidad que
un inversor en bonos podría obtener en un escenario de no
default, manteniendo por ejemplo bonos core soberanos
como el bund.
A este tipo de interés de referencia hemos de añadir el coste
de financiación, el cual podemos subdividir en:
El coste de financiación del tipo swap correspondiente
al plazo del bono, el cual equivale al LIBOR (3m/6m) de
la divisa en la que está emitida el bono en una operación
de permuta de tipos de interés (interest rate swap o IRS)
por la cual un inversor intercambia, para un importe
nocional y plazo determinados, un tipo de interés fijo
(tipo swap) por un tipo de interés variable (LIBOR).
Un diferencial sobre el LIBOR, es decir, una prima
positiva o negativa sobre el tipo variable que refleja
La cotización del bono en cuestión frente a la curva
swap.
El riesgo de crédito específico del emisor, el cual incor-
pora la probabilidad de default descontada por el mer-
cado.
Factores relacionados con el bono en particular, tales
como los costes de transacción y la liquidez.
Factores generales de mercado, tales como la liquidez
global o el grado de aversión al riesgo existente.
Este diferencial sobre LIBOR se conoce como asset swap
spread3y constituye una métrica habitual en el mercado para
cotizar bonos con riesgo de crédito.
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Ejemplo 2. Supongamos un bono corporativo emitido en
08/2012, cupón de 2.25% y vencimiento 08/2017 que cotiza a la
par, y cuya rentabilidad equivale a la TIR de un bono del gobier-
no alemán con el mismo vencimiento (1%) más un diferencial
de 125pb. Así mismo, esta TIR del 2.25% también es equiva-
lente al tipo swap a 5 años (1.5%) más un diferencial de 75pb.
Puede haber ocasiones en las cuales el gestor no quiera correr
con el riesgo de tipo de interés del bono y decida asumir úni-
camente el riesgo de crédito. Para mitigar el riesgo de tipo de
interés podemos entrar en una operación de asset swap con
una contrapartida y permutar el cupón fijo anual que recibi-
mos en el bono (2.25%) por un tipo de interés variable
(Libor) más un spread, positivo o negativo, el cual se deter-
mina igualando el valor presente de todos los pagos fijos con
el valor presente de los pagos variables. En el ejemplo, el tipo
variable resultante es el LIBOR 6 meses + 75pb, en donde el
margen de 75pb (asset swap spread) representa esencialmen-
te el riesgo de crédito del bono.
Como resultado del asset swap, la cartera tiene una menor
sensibilidad a movimientos en los tipos de interés al haber
reducido la duración. Dado que el tipo de interés variable se
fija cada 6 meses, recibiremos un mayor cupón a través del
swap si los tipos a corto suben o un menor cupón si bajan.
IV. SPREAD DE CRÉDITO Y TIPOS DE INTERÉS:
ANÁLISIS DE ESCENARIOS
En un contexto como el actual de tipos de interés en niveles
mínimos, el componente de rentabilidad por carry pierde
importancia como elemento compensador en la rentabilidad
total de un activo de renta fija. Este hecho se produce de
manera especial en los bonos de gobierno considerados como
libres de riesgo (bund y treasury) debido al “vuelo a la cali-
dad” que se produce durante los episodios de crisis financie-
ra hacia activos considerados refugio. De esta manera, el
retorno por movimientos de curva y el retorno por crédito
(variaciones de mercado) se convierten en los principales
componentes determinantes de la rentabilidad final de una
cartera de bonos.
A continuación llevamos a cabo un análisis de escenarios
para un bono de una agencia estadounidense emitido por
Federal Home Loan Bank. Partiendo de una situación inicial,
aplicamos distintas variaciones tanto en el diferencial de cré-
dito como en el tipo de interés, con variaciones de +/- 5pb,
para posteriormente calcular su impacto en la rentabilidad
obtenida en cada uno de los distintos escenarios4. El bono
que analizamos es el FHLB 5% 11/2017 tomando como bono
benchmark o gobierno equivalente, el treasury T 4.25%
11/2017. En el momento inicial, la TIR de la agencia es del
0.897%, la del treasury del 0.687% y el OAS de 22.44pb5.
Aquí podemos observar como el nominal spread (21pb)
difiere sensiblemente del OAS debido a la distinta metodo-
logía empleada en su cálculo6.
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La tabla 3 y la figura 5 muestran las rentabilidades, en térmi-
nos de variación porcentual del precio, obtenidas en el FHLB
ante variaciones en la TIR del bono soberano equivalente y
en su OAS. Como es de esperar, la máxima rentabilidad
(+1.43%) se obtiene ante un escenario de reducción de 15pb
en la yield del soberano equivalente (YTsy ) y una reducción de
15pb en el spread de crédito, y la mínima rentabilidad (-
1.43%)7bajo el escenario opuesto de repunte de rentabilida-
des y ampliación del diferencial crediticio.
De esta manera, podemos apreciar como la relación existen-
te entre la variación de los tipos de interés y el spread de cré-
dito es clave a la hora de determinar la rentabilidad obtenida,
así como la volatilidad de los rendimientos de una cartera de
renta fija.
V. SPREAD DE CRÉDITO Y TIPOS DE INTERÉS: CUATRO
ESTADOS POSIBLES
En función de la correlación existente entre los movimientos
de tipos de interés y diferenciales de crédito, ya sea para un
bono en particular o para un mercado de renta fija determina-
do, así como de la dirección de dichos movimientos, podemos
definir cuatro estados distintos, tal y como refleja la figura 6:
I. Risk-off o vuelo a la calidad (flight-to-quality). Situación
caracterizada por una correlación negativa entre tipos y
spreads, junto a un aumento de los diferenciales (spread
widening) y una reducción en las rentabilidades (bull
market). Éste entorno de vuelo a la calidad es caracterís-
tico de situaciones de crisis o de elevada volatilidad en
donde se produce un mercado alcista para los bonos libres
de riesgo y un mercado bajista para el crédito.
II. Direccionalidad positiva y mercado bajista. Situación
caracterizada por una correlación positiva entre tipos y
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spreads, en un entorno de repuntes en ambas variables:
spread widening y bear market, penalizando las posicio-
nes largas en ambos activos.
III. Risk-on ó huida de la calidad (flight-from-quality).
Situación caracterizada por una correlación negativa entre
tipos y spreads, en un contexto de reducción de los dife-
renciales (spread tightening) junto a un repunte de las ren-
tabilidades (bear market). Este entorno es característico de
situaciones de baja aversión al riesgo o baja volatilidad en
donde se produce un mercado favorable al crédito –y al
equity– y un mercado bajista para los bonos de gobierno.
IV. Direccionalidad positiva y mercado alcista. Situación
caracterizada por una correlación positiva entre tipos y
spreads, junto a una reducción de dichas variables: spre-
ad tightening y bull market, generando retornos positivos
en ambos mercados, situación característica de entornos
caracterizados por un exceso de liquidez.
Un aspecto clave a tener en cuenta es que los tipos de interés
y los diferenciales de crédito no mantienen una relación inva-
riable a lo largo del tiempo, sino que ésta cambia entre un
estado de correlación negativa (I y III) y uno de correlación
positiva (II y IV). Dentro del escenario de correlación nega-
tiva, el mercado fluctúa entre el estado I y el III, mientras que
en uno de correlación positiva el mercado cambia entre el
estado II y IV.
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Este hecho tiene implicaciones muy importantes para la ges-
tión de una cartera de renta fija. El poder determinar en qué
escenario se está moviendo el mercado es clave a la hora de
establecer una correcta asignación de activos entre crédito y
deuda soberana en una cartera de bonos.
Supongamos un índice de referencia compuesto por deuda
soberana libre de riesgo (de default) y por activos con riesgo
de crédito. En base al estado en que se encuentre el mercado,
adoptaríamos una determinada posición táctica en crédito,
larga o corta, frente al benchmark. La tabla 4 muestra los cua-
tro estados y algunas posibles posiciones tácticas suscepti-
bles de ser adoptadas a través de instrumentos de contado e
instrumentos derivados.
VI. SPREAD DE CRÉDITO Y TIPOS DE INTERÉS:
EVIDENCIA EMPÍRICA
Siguiendo con el mismo bono con el que realizamos previa-
mente el análisis de escenarios, el FHLB 5% 11/2017, exami-
namos ahora la relación existente entre su rentabilidad, la TIR
del bono soberano equivalente (YTsy ) y el diferencial de crédi-
to (OAS), cuya evolución temporal se muestra en la figura 7.
La figura 8 muestra la relación entre variaciones relativas del
OAS frente a variaciones de YTsy , en donde se puede apreciar
cómo no existe empíricamente una relación fija y estable
entre variaciones de tipos y variaciones en el spread. Para el
periodo analizado, aunque el coeficiente de regresión tiene el
signo negativo esperado, el R2de la regresión no es signifi-
cativo. Esto mismo ocurre si el análisis lo realizamos con una
curva swap, comparando el swap spread frente a YTsy o inclu-
so si empleamos índices de renta fija.
Este hecho se hace más evidente al analizar un rolling de
correlación entre ambas variables. La figura 9 pone de mani-
fiesto como, en media, tiende a haber una relación negativa
entre variaciones de tipos y variaciones en el OAS. Este es el
escenario normal o base, en donde una reducción de tipos
viene acompañada por un aumento en los diferenciales de
crédito y viceversa, derivada principalmente de un efecto
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Fuente: Bloomberg y elaboración propia. Datos semanales de mayo de 2008 a junio de 2012.
sustitución entre un activo con riesgo (crédito) y el activo
libre de riesgo (Tesoro), en función del ciclo económico y del
nivel de aversión al riesgo del mercado. Varios estudios8que
analizan la cointegración entre tipos y diferenciales de crédi-
to corroboran una relación negativa a largo plazo. Dichos tra-
bajos tratan de determinar cuál es el nivel de equilibrio entre
ambas variables, sin embargo, para el gestor de carteras es
más importante conocer cuál es la dinámica a corto plazo
para poder así llevar a cabo una correcta asignación táctica
entre ambos tipos de activo.
Fuente: Elaboración propia. Datos semanales de mayo de 2008 a junio de 2012.
Tal y como muestra el rolling de correlación, al examinar la
dinámica a 12 semanas, apreciamos como esta relación
tipos-spreads es claramente cambiante en el tiempo, exis-
tiendo fases en las cuales la correlación negativa (estados I
y III) pasa a ser nula o incluso positiva (estados II y IV)
durante periodos relativamente largos. Esta dinámica tiene
una clara implicación para la gestión de una cartera de renta
fija y en la asignación táctica entre Tesoro y crédito con la
que decidimos posicionar nuestra cartera frente al índice de
referencia.
VII. SPREAD DE CRÉDITO Y TIPOS DE INTERÉS:
DERIVACIÓN DE LA DURACIÓN AJUSTADA
POR SPREAD
En este apartado procedemos a analizar el impacto que sobre
la duración real tiene la inclusión de crédito en una cartera de
bonos de Tesoro.Para ello emplearemos un marco teórico
sencillo9, basado en un modelo de dos factores en el cual la
rentabilidad de un bono con riesgo de crédito se aproxima
mediante dos elementos:
1. Un movimiento paralelo de la curva soberana subyacente
2. Un cambio relativo en el spread de crédito10
De esta manera, retomamos nuestra formulación inicial de
descomposición del retorno de un bono, ecuación (1), en
donde s = OAS
(2)
A efectos de simplificar el análisis, ignoramos el retorno por
carry, el efecto de la convexidad y asumimos, sin menosca-
bar la validez de los resultados, que la duración del tesoro es
igual al spread duration, es decir, DM= DS= D .
(3)
(4)
La rentabilidad del bono depende así de la duración del
mismo (D), de la variación del tipo de interés del gobierno
subyacente y de la variación relativa de
los spreads
A continuación, aproximamos la relación entre spreads y
tipos mediante una regresión lineal de la forma
Regresando variaciones en los spreads relativos contra varia-
ciones en los tipos de interés, la expresión para el estimador
de la pendiente de la regresión es:
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De la ecuación (4) obtenemos que
(5)
En donde sustituimos por el valor del estimador:
La expresión (7) es el valor teórico de la duración empírica,
es decir, la sensibilidad real del bono a movimientos de tipos
de interés teniendo en cuenta el efecto del spread de crédito.
Dado que tanto las desviaciones típicas como el spread son
valores no negativos, la diferencia de la duración analítica en
relación a la duración empírica depende del signo del coefi-
ciente de correlación.
Si definimos
ψ
como:
Por lo que el término proporciona el factor de ajuste
necesario para incorporar a la duración analítica el impacto
positivo o negativo del crédito. Despejando el retorno de la
ecuación (8) tenemos que
Así, la diferencia entre ambas medidas de duración, la analí-
tica y la empírica, depende de la direccionalidad de los spre-
ads en relación a los tipos de interés (parámetro capturado
por el coeficiente de correlación), de la volatilidad de los
spreads y de la volatilidad de los tipos.
Al término (–D
ψ
) lo denominamos duración ajustada por
spread (adjusted spread duration). De esta manera, y dado
que las volatilidades son siempre valores positivos, el impac-
to del crédito sobre la duración tendrá un signo u otro en fun-
ción del coeficiente de correlación:
VIII. SPREAD DE CRÉDITO Y TIPOS DE INTERÉS:
CÁLCULO DE LA DE LA DURACIÓN AJUSTADA
POR SPREAD
En esta sección calculamos la duración ajustada por spread
para el índice iBoxx BBB Corporate estadounidense con un
vencimiento entre 7-10 años, y como activo libre de riesgo
tomamos el índice iBoxx Treasuries con el mismo venci-
miento, empleando datos diarios desde enero de 1999 hasta
junio de 2012. Para el cálculo de las desviaciones típicas y el
coeficiente de correlación, en vez de tomar todo el periodo
muestral y, dado que tratamos de captar la dinámica a corto
entre tipos y diferenciales, utilizamos como ventana de cál-
culo un periodo rolling de 90 días, haciéndolo coincidir con
nuestro horizonte de inversión.
La figura 10 muestra la evolución temporal de la TIR del iBoxx
BBB, la TIR del iBoxx Treasuries y el diferencial correspon-
diente. La figura 11 pone de manifiesto como el coeficiente de
correlación entre tipos de interés y spreads fluctúa notablemen-
te, produciéndose constantes cambios de signo, aunque el valor
medio para todo el periodo muestral es de -0.40.
Aplicando la metodología expuesta en la sección anterior, deri-
vamos cual sería en cada momento el factor de ajuste que
habría que aplicar a la duración modificada del índice de BBB
(duración analítica) para reflejar el impacto que tiene en cada
momento el componente de crédito sobre la sensibilidad real a
movimientos en los tipos de interés (duración empírica).
En líneas generales, se observa como el factor de ajuste tien-
de a tomar valores inferiores a uno. Esto se debe a que la
correlación entre tipos y spreads suele arrojar con una mayor
frecuencia valores negativos.
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la gestión de carteras. Interest rates and credit spreads: Some practical issues for portfolio management
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la gestión de carteras. Interest rates and credit spreads: Some practical issues for portfolio management
Análisis Financiero, n.º 120. 2012. Págs.: 64-80
Fuente: Barclays y elaboración propia. Datos diarios de enero 1999 a junio 2012.
Fuente: Elaboración propia
IX. SPREAD DE CRÉDITO Y TIPOS DE INTERÉS: UN
MODELO DE ASIGNACIÓN TÁCTICA
El objetivo último de entender cuál es la relación entre tipos
de interés y diferenciales, no es sólo poder determinar qué
impacto tiene el crédito sobre la duración de una cartera de
bonos, sino el proporcionar algún tipo de información que
permita al gestor llevar a cabo una asignación táctica correc-
ta entre tesoros considerados libres de riesgo de default y
bonos con riesgo de crédito.
En esta sección presentamos un sencillo modelo basado en la
aplicación de reglas de inversión
11
, lo que se conoce como
rule-based investment”, el cual genera un posicionamiento
dinámico entre Tesoro y crédito para el mercado estadouniden-
se tratando de batir un índice de referencia compuesto en un
75% por el índice iBoxx Treasuries 7-10 y un 25% por el índice
iBoxx BBB US Corporates 7-10. Empleamos para este análisis
series diarias de los índices de Enero de 1999 a Junio de 2012.
Como punto de partida calculamos, a un horizonte determina-
do, la evolución del z-score de la TIR correspondiente al índi-
ce de Treasuries y, por otro lado, la evolución del z-score del
spread correspondiente a la diferencia de rentabilidades
(yields) entre ambos índices. Para cada tipo de activo, procede-
mos a diseñar una regla de inversión que nos dé un posiciona-
miento dinámico frente al benchmark. Para la posición en tipos
de interés la regla de inversión que seguimos es la siguiente:
Si el valor actual del z-score de la TIR correspondiente al iBoxx
de Treasuries (ZY) se encuentra por encima de un determinado
nivel mínimo (ZY*) y además cotiza por encima de una deter-
minada media móvil MAV(ZY), concluimos que los tipos están
siguiendo una tendencia alcista y decidimos adoptar una posi-
ción corta en Tesoro frente al benchmark. Seguidamente apli-
camos otra regla de decisión para los diferenciales:
Combinando ambas reglas en un único algoritmo, el modelo
arroja cinco posicionamientos posibles entre tipos y crédito,
los cuales se reflejan en la figura 14.
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Para la construcción de la cartera se procede a variar dinámi-
camente la posición entre gobierno y crédito según el resul-
tado arrojado por el algoritmo en cada momento. El modelo
de asignación táctica nos posiciona cada periodo en uno de
los cuatro estados descritos previamente. En el periodo en
que el modelo arroja una posición neutral en ambos activos,
se adopta la rentabilidad del índice de referencia. En base al
posicionamiento señalado para el periodo T, la cartera diná-
mica obtendría en el periodo (T+1) la rentabilidad corres-
pondiente a dicha distribución de cartera.
Seguidamente, reconstruimos la serie temporal de rentabili-
dades de la cartera en base al posicionamiento señalado en
cada periodo, para así poder analizar el valor añadido gene-
rado por el modelo12. Por ejemplo, si en un periodo el mode-
lo apuntase hacia un aumento de tipos y un estrechamiento de
diferenciales (estado III de nuestro cuadrante), invertiríamos
como porcentaje en crédito la parte larga correspondiente al
benchmark (0.75*Rt del iBoxx BBB) y adoptaríamos una
posición corta en Tesoros, con el mismo porcentaje pero de
signo contrario que el índice de referencia (-0.25*Rt del
iBoxx Treasuries).
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Fuente: Elaboración propia
La figura 15 muestra la evolución del precio, en base 100, de
la cartera dinámica generada mediante las reglas de inversión
definidas previamente, del índice de referencia y de las dos
series iBoxx. En la figura 16 podemos observar la evolución
temporal del exceso de retorno entre la cartera y el bench-
mark (outperformance), apreciándose una tendencia positiva
a lo largo del periodo analizado, lo cual tiene su reflejo en el
coeficiente positivo de la regresión lineal entre outperfor-
mance y tiempo con un elevado R2.
En términos de rentabilidad-riesgo, y analizando el rolling de
rentabilidad a 12 meses de la cartera frente al benchmark,
vemos como la primera tiende a obtener rentabilidades supe-
riores en mercados alcistas y a sufrir menores caídas en perio-
dos de correcciones. De hecho, a diferencia del índice de refe-
rencia, la cartera no arroja rentabilidades negativas a 12 meses
en ningún periodo. En términos de riesgo, podemos observar
en la figura 18 como la evolución temporal del rolling de vola-
tilidad a un año es muy similar para la cartera y el benchmark.
Con objeto de analizar en mayor profundidad el comporta-
miento relativo de la cartera dinámica, procedemos a calcu-
lar algunos estadísticos relevantes, los cuales se muestran en
la tabla 5.
Entre los parámetros relevantes para el gestor, podemos des-
tacar la rentabilidad media anualizada del 10.48% de la car-
tera frente al 6.69% del benchmark, mientras que su volatili-
dad anual, del 5.22%, se sitúa tan sólo 12 puntos por encima
de la del índice de referencia, lo que se traduce en un ratio de
Sharpe de 1.29 frente al 0.58 del índice.
Este exceso positivo de rentabilidad (active premium) de 380
pb. anuales tiene su reflejo en una beta alcista (bull beta)
superior a la beta bajista (bear beta), indicando cómo el
modelo tiende a capturar en media los periodos de subida del
mercado de tipos y crédito, tratando de evitar los periodos de
correcciones. De esta manera, el máximo drawdown del
benchmark, de un -15.38% acumulado durante 200 sesiones,
se reduce para la cartera dinámica a un -5.60% en 64 días.
Asimismo, el periodo posterior de recuperación de la cartera
se produce a los 48 días frente a los 169 del índice de refe-
rencia.
X. CONCLUSIÓN
El gestor de carteras invierte en activos con riesgo de crédito
con la esperanza de obtener un exceso positivo de rentabili-
dad frente a su índice o cartera de referencia. Acambio de esa
rentabilidad adicional, asume un riesgo superior a la inver-
sión en bonos considerados como libres de riesgo. Sin
embargo, el crédito conlleva una complejidad adicional para
la gestión de carteras. Tal y como hemos visto, la correlación
del diferencial de crédito con el tipo de interés no mantiene
una relación estable a lo largo del tiempo, sino que ésta es
cambiante, materializándose en cuatro estados potenciales
distintos, claramente identificables.
El diferencial de un bono con riesgo de crédito frente a su
soberano equivalente incorpora simultáneamente varios fac-
tores de riesgo: riesgo de impago, riesgo de ampliación de
spreads, riesgo de downgrade, riesgo de liquidez, etc. de
manera que identificar y valorar estos componentes se con-
vierte en una tarea clave para el gestor de renta fija.
Cuando el gestor adopta una posición en crédito distinta a la
del índice de referencia, ha de ser consciente de las implica-
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Fuente: Elaboración propia
ciones que dicha decisión tiene, no sólo en términos de una
mayor rentabilidad potencial y el consecuente incremento de
riesgo crediticio para su inversión, sino también el impacto
que dicha decisión supone para la volatilidad y, especialmen-
te, para la duración de la cartera.
La sensibilidad real, o duración empírica, puede llegar a dife-
rir notablemente de la duración analítica que nos proporcio-
na el software o la herramienta que empleemos para gestio-
nar la cartera de renta fija. Esto hace que se genere una difi-
cultad adicional en el proceso de inversión, ya que la toma de
posiciones largas o cortas en duración o la decisión de llevar
a cabo una cobertura, parten de una cifra que no es del todo
fiable. En último término, esta sensibilidad real del retorno
de la cartera a variaciones en los tipos de interés dependerá
del signo y de la intensidad de la relación existente en cada
momento entre el tipo de interés del soberano equivalente y
el diferencial de crédito. En los periodos de crisis como el
actual, se modifican todos los parámetros y cambian todas las
relaciones entre variables, obligando al gestor a replantear las
estrategias y tácticas de inversión.
En último lugar, cabe destacar como el análisis detallado de la
relación entre tipos de interés y la tipología de crédito que
mantenemos en la cartera puede convertirse en una herramien-
ta muy útil para desarrollar una metodología de asignación tác-
tica de activos, aportando valor a la gestión activa de carteras
de renta fija. En este trabajo se ha expuesto como ejemplo un
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modelo de inversión basado en un algoritmo construido a par-
tir de un análisis estadístico de z-scores sobre series de renta-
bilidades y diferenciales de índices iBoxx soberanos y corpo-
rativos. La cartera teórica construida utilizando el modelo pro-
puesto es capaz de batir, en términos de rentabilidad-riesgo y
en base a un análisis de backtesting, un índice de referencia
que siga una estrategia pasiva de “buy-and-hold”.
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res”. The Journal of Portfolio Management. Summer 2009.
Notas
1.- En este artículo aproximaremos el diferencial de crédito mediante el
Option Adjusted Spread (OAS), aunque se podrían haber empleado
otras métricas distintas como el nominal spread o el Asset Swap
Spread (ASW). El OAS puede ser definido como la compensación
potencial que recibe el inversor en títulos de renta fija por el riesgo
asumido, principalmente riesgo de crédito y riesgo de liquidez, neto de
las opciones implícitas que los títulos puedan llevar incorporadas. Se
trata, por tanto, de una medida diseñada para cuantificar el exceso de
rendimiento esperado sobre el rendimiento de una cartera compuesta
por bonos cupón cero de Deuda Pública que generase los mismos flu-
jos de caja.
2.- Podemos desagregar el componente de rentabilidad por curva en sus
distintos efectos de movimientos paralelos y no paralelos mediante la
inclusión en el análisis de los key duration rates (KRD) para capturar la
sensibilidad del bono o cartera a distintas variaciones de los tipos de
interés en los diferentes tramos. Así la ecuación (1) se transforma en
en donde “Ki“ representa las duraciones parciales (key duration rates)
del bono, con (i = 1,2,…,k), cumpliéndose la siguiente relación:
3.- Una operación par/par asset swap implica que, a efectos de los flujos
netos de caja que recibe el inversor, un bono con cupón fijo se convier-
te en un bono con cupón variable (Floating rate Note o FRN). Dichos
flujos de caja de la operación de asset swap se determinan mediante un
tipo flotante, como el LIBOR, más/menos un diferencial constante
(asset swap spread).
4-. En este análisis de escenarios, ignoramos el impacto del retorno por
carry y del retorno por convexidad, asumiendo un cambio instantáneo
en la rentabilidad y el spread de crédito del bono.
5.- Datos de Bloomberg a 16 de julio de 2012.
6.- La metodología para derivar el OAS se basa en el cálculo del diferen-
cial constante que, añadido a los tipos cupón cero empleados en el des-
cuento de sus correspondientes flujos de caja, permite obtener el precio
de mercado del bono.
7.- La simetría de las rentabilidades deriva de ignorar el efecto de la con-
vexidad, el cual corregiría ligeramente el distinto impacto que sobre el
retorno tiene un aumento o una reducción de los tipos de interés.
8.- Véase Pape, U., Schlecker, M. (2007).
9.- Ver Ambastha et al (2010).
10.- En vez de emplear cambios absolutos en los spreads, utilizamos cam-
bios relativos siguiendo a Ben Dor et al (2007), en base al hecho de que
las variaciones en los spreads tienden a ser proporcionales a su nivel.
11. Para analizar más a fondo la metodología de construcción de un mode-
lo de inversión basado en reglas ver Bajo y Rodriguez (2011).
12.- A efectos de backtesting, y dado que el modelo es una simplificación de
lo que sería un modelo de inversión real, obviamos los costes de tran-
sacción, asumiendo que podemos adoptar posiciones largas y cortas
frente al índice de referencia sin un coste excesivamente elevado. El
objetivo del modelo no es otro que hacer ver como a través del análisis
y la gestión de la relación entre tipos y crédito, puede aportarse valor en
la gestión de una cartera de renta fija.
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Article
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New evidence is reported on the empirical success of structural models in explaining changes in corporate credit risk. A parsimonious set of common factors and company-level fundamentals, inspired by structural models, was found to explain more than 54 percent (67 percent) of the variation in credit-spread changes for medium-grade (low-grade) bonds. No dominant latent factor was present in the unexplained variation. Although this set of factors had lower explanatory power among high-grade bonds, it did capture most of the systematic variation in credit-spread changes in that category. It also subsumed the explanatory power of the Fama and French factors among all grade classes.
Article
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This paper uses cointegration to model the time-series of corporate and government bond rates. We show that corporate rates are cointegrated with government rates and the relation between credit spreads and Treasury rates depends on the time horizon. In the short-run, an increase in Treasury rates causes credit spreads to narrow. This effect is reversed over the long-run and higher rates cause spreads to widen. The positive long-run relation between spreads and Treasuries is inconsistent with prominent models for pricing corporate bonds, analyzing capital structure, and measuring the interest rate sensitivity of corporate bonds.
Article
Portfolio managers can use spread decomposition to help determine if a bond’s spread moves mainly because of liquidity or because of default-related reasons.The authors explain how this information can help lead to better decisions regarding portfolio construction, positioning, and hedging. In addition, spread decomposition can possibly help identify undervalued bonds and forecast credit spread changes.
Article
Structural models for pricing risky debt imply a negative relationship between interest rates and credit spreads. In contrast, credit default swap pricing models assume independence between credit risk and the term structure of interest rates. So far, empirical studies have focused on first differences of time series and confirmed the negative relation implied by structural models based on Merton (1974). Nevertheless, the co-integration analysis of Morris, Neal and Rolph (1998) finds a positive long-run relation between the credit spread and the risk free interest rate which is not supported by the theoretical literature. This paper analyses the relationship between different forms of credit spreads and interest rates using the co-integration approach developed by Engle and Granger (1987). Our study is based on weekly USD corporate bond index data which is con-trolled for rating ranging from 1994 to 2006. We confirm the negative relation be-tween credit spreads and interest rates with high statistical significance. Furthermore, we find that the S&P 500 stock index and the spread between the swap curve and the Treasury yield curve can be considered as additional factors explaining the credit spread.
Article
Using dealer’s quotes and transactions prices on straight industrial bonds, we investigate the determinants of credit spread changes. Variables that should in theory determine credit spread changes have rather limited explanatory power. Further, the residuals from this regression are highly cross-correlated, and principal components analysis implies they are mostly driven by a single common factor. Although we consider several macroeconomic and financial variables as candidate proxies, we cannot explain this common systematic component. Our results suggest that monthly credit spread changes are principally driven by local supply/demand shocks that are independent of both credit-risk factors and standard proxies for liquidity.
Article
Why are spreads on corporate bonds much wider than would be implied by expected losses from default? Previous explanations of this puzzle have assumed that investors can diversify away the risk that actual losses in a corporate bond portfolio will exceed expected losses. However, the skewness in the distribution of corporate bond returns implies that achieving such diversification will require an extraordinarily large portfolio. We present evidence from the market for collateralised debt obligations suggesting that such large portfolios are unattainable. Hence, investors always face the risk that actual losses will exceed expectations. Credit spreads are so wide because they compensate investors for such risk.
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  • M Bajo
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Bajo, M. y Rodriguez, E. " Gestión activa de una cartera de bonos: un modelo cuantitativo de duración ". Análisis Financiero. Nº115 – Tercer cuatrimestre 2011.
DTS (Duration Times Spread): A new measure of spread exposure in credit portfolios
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Ben Dor, A., Dynkin, L., Houweling, P., Hyman, J., Van Leeuwen, E. y Penninga, O. " DTS (Duration Times Spread): A new measure of spread exposure in credit portfolios ". Journal of Portfolio Management, Vol. 33, Nº2 (2007)