ПРИМЕНЕНИЕ «ДИНАМИЧЕСКИХ КОНДЕНСАТОРОВ» ДЛЯ КОМПЕНСАЦИИ НЕСИММЕТРИИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ / APPLYING THE “DYNAMIC CAPACITORS” FOR UNBALANCE COMPENSATION IN POWER GRID

Abstract

To solve the problem of nonsinusoidality, unbalance and reactive power compensation in electric grid, active filters and devices for balancing are widely distributed. These devices are static compensators, active power filters, unified power flow controllers. Method of symmetrical components is widely used to calculate passive active filters and devic-es for balancing. It allows to obtain the desired active filters and devices for balancing conductivity values. It is shown that the unbalance compensation can be achieved using only the capacitive elements. But for active filters and devices for balancing containing only capacitive elements, simultaneous compensation of unbalance and reactive power is im-possible. In this case, the concept of the objective function is introduced. It is a function which determines the possibil-ity of "undercompensation": acceptable levels of unbalance and consumption (generation) of reactive power. The paper deals with a type of active active filters and devices for balancing, so-called "Dynamic capacitors" or inverter-less ac-tive filters, which consists of a capacitor bank connected to the grid through a direct AC/C converter. Load balancing using Dynamic capacitors is discussed. Dynamic capacitors allow for smooth control of reactive power, moreover, they can perform limited active harmonic filtering, similar to a shunt active power filter.

Full text

ЕНЕРГЕТИКА ТА ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ ПРОМИСЛОВИХ ПІДПРИЄМСТВ. ЕНЕРГЕТИЧНИЙ МЕНЕДЖМЕНТ
Електромеханічні і енергозберігаючі системи. Випуск 2/2015 (30)
147
УДК 621.316.727
ПРИМЕНЕНИЕ «ДИНАМИЧЕСКИХ КОНДЕНСАТОРОВ» ДЛЯ КОМПЕНСАЦИИ
НЕСИММЕТРИИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ
С. К. Поднебенная, В. В. Бурлака, С. В. Гулаков
Государственное высшее учебное заведение «Приазовский государственный технический университет»
ул. Университетская, 7, г. Мариуполь, 87500, Украина. Email: podsvet@gmail.com
Для решения задач компенсации несинусоидальности, несимметрии и реактивной мощности в электриче-
ских сетях получают широкое распространение активные фильтрокомпенсирующие и симметрирующие
устройства: статические компенсаторы, активные фильтры, универсальные системы управления перетоками
мощности. Обычно для расчета фильтрокомпенсирующих и симметрирующих устройств используют метод
симметричных составляющих, позволяющий найти искомые величины их проводимостей. В работе показано,
что добиться компенсации несимметрии можно, используя только емкостные элементы. Если реализовать
фильтрокомпенсирующее и симметрирующее устройство, содержащее только емкостные элементы, при усло-
вии необходимости одновременной компенсации несимметрии и реактивной мощности невозможно, то в этом
случае вводится понятие целевой функции, которая определяет возможности «недокомпенсации»: допустимые
уровни несимметрии и потребления (генерирования) реактивной мощности. Рассмотрена возможность компен-
сации несимметрии с помощью разновидности активных фильтрокомпенсирующих и симметрирующих
устройств, получивших название «динамические конденсаторы» (dynamic capacitors), или безынверторные ак-
тивные фильтры (inverter-less active filter). Они представляют собой батарею конденсаторов, подключенную к
сети через полупроводниковый непосредственный AC/AC преобразователь. «Динамические конденсаторы»
позволяют обеспечить плавное регулирование реактивной мощности, более того, они могут ограниченно вы-
полнять функции активной фильтрации высших гармоник аналогично параллельным активным фильтрам.
Ключевые слова: реактивная мощность, несимметрия, «динамический конденсатор», активный фильтр.
ЗАСТОСУВАННЯ «ДИНАМІЧНИХ КОНДЕНСАТОРІВ» ДЛЯ КОМПЕНСАЦІЇ
НЕСИМЕТРІЇ В ЕЛЕКТРИЧНИХ МЕРЕЖАХ
С. К. Поднебенна, В. В. Бурлака, С. В. Гулаков
Державний вищий навчальний заклад «Приазовський державний технічний університет»
вул. Університетська, 7, м. Маріуполь, 87500, Україна. Email: podsvet@gmail.com
Для вирішення задач компенсації несинусоїдальності, несиметрії й реактивної потужності в електричних
мережах отримують широке поширення активні фільтрокомпенсуючі та симетрувальні пристрої: статичні ком-
пенсатори, активні фільтри, універсальні системи управління перетіканнями потужності. Зазвичай для розраху-
нку фільтрокомпенсуючих та симетрувальних пристроїв використовують метод симетричних складових, що
дозволяє знайти шукані величини їх провідностей. У роботі показано, що добитися компенсації несиметрії мо-
жна, використовуючи тільки ємнісні елементи. Якщо реалізувати фільтрокомпенсуючий і симетрувальний при-
стрій, що містить лише ємнісні елементи, за умови необхідності одночасної компенсації несиметрії та реактив-
ної потужності неможливо, то в цьому випадку вводиться поняття цільової функції, яка визначає можливості
«недокомпенсації»: допустимі рівні несиметрії й споживання (генерування) реактивної потужності. Розглянуто
можливість компенсації несиметрії за допомогою різновиди активних фільтрокомпенсуючих і симетрувальних
пристроїв, що одержали назву «динамічні конденсатори» (dynamic capacitors), або безінверторні активні фільт-
ри (inverter-less active filter). Вони є батареєю конденсаторів, підключеною до мережі через напівпровідниковий
безпосередній AC/AC перетворювач. «Динамічні конденсатори» дозволяють забезпечити плавне регулювання
реактивної потужності, більше того, вони можуть обмежено виконувати функції активної фільтрації вищих га-
рмонік аналогічно паралельним активним фільтрам.
Ключові слова: реактивна потужність, несиметрія, «динамічний конденсатор», активний фільтр.
АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ. Одним из важных
показателей качества электроэнергии, наряду с не-
синусоидальностью напряжений и токов, является
несимметрия напряжений. Она возникает при нерав-
номерном подключении множества однофазных
(реже двухфазных) электрических нагрузок к
трехфазной сети. Наиболее распространенные
несимметричные электроприемники – индукционные
и дуговые печи, сварочные источники питания, тя-
говые нагрузки на железнодорожных подстанциях
[1, 2].
Согласно [3], несимметрия напряжений характе-
ризуется коэффициентом несимметрии напряжений
по обратной последовательности K2U и коэффициен-
том несимметрии напряжений по нулевой последо-
вательности K0U, для которых в сетях 0,4 кВ уста-
новлены нормально допустимые значения на уровне
2 % и предельно допустимые – на уровне 4 % соот-
ветственно.
Отрицательное влияние низкого качества элек-
троэнергии на работу потребителей и энергосисте-
мы в целом давно известно [1]. Разработка методов
и способов обеспечения качества электроэнергии
является актуальной и важной задачей, и на сегодня
существует множество способов ее решения
[1, 2, 4].

ЕНЕРГЕТИКА ТА ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ ПРОМИСЛОВИХ ПІДПРИЄМСТВ. ЕНЕРГЕТИЧНИЙ МЕНЕДЖМЕНТ
Електромеханічні і енергозберігаючі системи. Випуск 2/2015 (30)
148
МАТЕРИАЛ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ.
Наиболее простым способом, с точки зрения проек-
тирования системы электроснабжения, является ра-
циональное распределение нагрузок по фазам, одна-
ко зачастую в существующих сетях это нереализуе-
мо или имеет ряд технико-экономических сложно-
стей. Более сложный, но вместе с тем и более уни-
версальный способ – применение фильтрокомпен-
сирующих (ФКУ) и симметрирующих устройств
(СУ).
Развитие полупроводниковой электроники при-
вело к тому, что на смену пассивным ФКУ и СУ
(нерегулируемым или тиристорно-регулируемым)
пришли активные устройства, которые позволяют
адаптироваться к изменяющимся режимам работы
сети, в том числе и несимметрии напряжений. Од-
ним из способов обеспечения симметричной систе-
мы напряжений является применение силовых ак-
тивных фильтров (САФ), универсальных регулято-
ров качества электроэнергии, межлинейных и меж-
фазных регуляторов потоков мощности [5]. Основ-
ной недостаток перечисленных устройств – высокая
стоимость – приводит к необходимости поиска бо-
лее эффективных решений, чем пассивные ФКУ и
СУ, но менее дорогих, чем активные фильтры.
Перспективным направлением в разработке
новых ФКУ и СУ является применение так
называемых «тонких» преобразователей переменно-
го тока (Thin AC Converter, TACC) [6]. При подклю-
чении ТАСС к существующим конденсаторам для
коррекции коэффициента мощности может быть
реализовано устройство, получившее название «ди-
намический конденсатор», или безынверторный
активный фильтр, представляющий собой батарею
конденсаторов, подключенную к сети через полу-
проводниковый непосредственный AC/AC преобра-
зователь.
Наибольший интерес для практической реализа-
ции ФКУ и СУ представляет схема, основанная на
buck-преобразователе (рис. 1), поскольку примене-
ние boost- и buck-boost преобразователей преду-
сматривает поддержание повышенного напряжения
на конденсаторе [7, 8]. Это накладывает определен-
ные требования к пробивному напряжению силовых
ключей и является экономически неоправданным.
Изменением скважности открытия двунаправ-
ленных ключей (S1S2 и S3S4) можно обеспечить
плавное регулирование реактивной мощности. Реак-
тивная мощность такого ФКСУ равна номинальной
мощности батареи конденсаторов, умноженной на
квадрат скважности управляющих импульсов дву-
направленного ключа S1S2.
Для определения величины реактивной мощно-
сти такого ФКУ и СУ требуется провести анализ
несимметричного режима электрической сети. Как
известно, в соответствии с методом симметричных
составляющих любую трехфазную систему можно
представить в виде трех систем: прямой, обратной и
нулевой последовательностей. Тогда выражения для
токов нагрузки будут иметь вид [9]:
1 2 0
1 2 0
21 2 0
1 2 0
2
1 2 0
;
;
.
н A н A н A н A
н B н B н B н B
н A н A н A
нC н C нC нC
н A н A н A
I I I I
I I I I
a I aI I
I I I I
aI a I I
  
   
  
   
  
(1)
Известно, что токи в трехфазной трехпроводной
сети не содержат составляющих нулевой последова-
тельности, при этом составляющие прямой и обрат-
ной последовательностей могут быть найдены по
выражениям
 
 
2
1
2
2
1
3
1
3
н н A н B нC
н н A н B н C
I I aI a I
I I a I aI .
   
  
(2)
Приняв начальную фазу составляющей напряже-
ния прямой последовательности
1A
U

равной нулю,
компенсация мнимой части составляющей тока
прямой последовательности обеспечит компенса-
цию реактивной мощности. А для обеспечения ком-
пенсации несимметрии токов нагрузки должна от-
сутствовать составляющая тока обратной последо-
вательности.
us
C
RF1
LF1
CF1 CF2
RF2
LF2
S1 S2 S3
S4
Lm
FNS
«Динамический конденсатор»
us
DC
Lm
Рисунок 1 – Схема однофазного «динамического конденсатора» на основе buck-преобразователя

ЕНЕРГЕТИКА ТА ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ ПРОМИСЛОВИХ ПІДПРИЄМСТВ. ЕНЕРГЕТИЧНИЙ МЕНЕДЖМЕНТ
Електромеханічні і енергозберігаючі системи. Випуск 2/2015 (30)
149
Параллельно нагрузке подключим СУ, соеди-
ненное треугольником (рис. 2).
EcA
EcB
EcC
ZcA
ZcB
ZcC
ZнA
ZнB
ZнC
YAВ
YСA
YВС
IcB IнB
IkB
IAВ
IСA
IВС
Рисунок 2 – Схема замещения трехфазной
трехпроводной электрической сети
при подключении СУ
С учетом указанных требований и допущений
несложно составить систему уравнений, которая
позволит рассчитать проводимости СУ:
 
1
1 1 1 1
(
2 2 2
3
1) 0 Im ;
2
AB CA AB
AB CA AB
BC CA
BC CA í
U Y U Y j U Y
U Y U Y j I
  
   
(3)
2
1 1 1 1
2 2 2
3
1
2
AB CA AB
AB CA AB
BC CA
BC CA í
U Y U Y j ( U Y
U Y U Y ) I .
  
   
(4)
В общем случае полученные в результате реше-
ния такой системы уравнений проводимости могут
иметь как активный, так и реактивный характер,
причем при различных коэффициентах несимметрии
будет изменяться и схема СУ.
Пусть электродвижущие силы сети представляют
собой симметричную систему, а токи нагрузки
несимметричны. Рассмотрим СУ, представляющее
собой соединенные треугольником конденсаторы
(рис. 3).
Выделив в системе уравнений (3), (4) действи-
тельную и мнимую части, представим полученную
систему в матричном виде. Матрица токов MI:
 
 
 
1
2
2
Im
Re
Im
н
н
н
I
MI I
I






. (5)
Матрица потенциалов MU:
         
         
         
1 1 1 1 1
Re Im Im Re Im
22
2 3 3 2 3
1 1 1 1 1
Re Im Re Re Im .
22
2 3 3 2 3
1 1 1 1 1
Re Im Im Re Im
22
2 3 3 2 3
AB AB BC CA CA
AB AB BC CA CA
AB AB BC CA CA
U U U U U
MU U U U U U
U U U U U

   



   



   


(6)
Искомая матрица проводимостей MY находится
в соответствии с выражением
1
MY MU MI


. (7)
На рис. 4 приведена векторная диаграмма, пока-
зывающая, что при установке полученных в резуль-
тате вычислений проводимостей удается сим-
метрировать фазные токи и добиться компенсации
реактивной мощности. Здесь и далее звездочкой
отмечены результирующие токи сети.
EcA
EcB
EcC
ZcA
ZcB
ZcC
ZнA
ZнB
ZнC
XAВ
XСA
XВС
Рисунок 3 – Включение трехпроводного
СУ с конденсаторами
IсA*
UA +1
+j
UC
UВ
IнA
IсB*
IнB
IнC
IсC*
Рисунок 4 – Векторная диаграмма
при полном симметрировании токов сети
При решении системы уравнений (5)–(7) иско-
мые величины проводимостей могут оказаться от-
рицательными, что предполагает их индуктивный
характер. Учитывая, что рассматриваемое СУ
(рис. 3) содержит только емкостные элементы, реа-
лизовать его при условии необходимости компенса-
ции и несимметрии, и реактивной мощности не
представляется возможным. В этом случае необхо-
димо ввести понятие целевой функции, которая
определит возможности «недокомпенсации»: допу-
стимые уровни несимметрии и потребления (гене-
рирования) реактивной мощности.
Рассмотрим следующую целевую функцию:
необходимо обеспечить полное симметрирование
токов нагрузки независимо от потребления (генери-
рования) реактивной мощности.
Пусть параллельно рассчитанному СУ установ-
лена симметричная батарея конденсаторов, соеди-
ненная треугольником, причем емкости конденсато-
ров треугольника равны по модулю минимальной
расчетной емкости СУ (рис. 5):
min( , , )
ABc BCc CAc AB BC CA
C C C C C C  
. (8)
Подключение такой батареи конденсаторов мо-
жет быть описано выражением
1min( , , )
2AB BC CA
MC MY C C C
f


, (9)

ЕНЕРГЕТИКА ТА ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ ПРОМИСЛОВИХ ПІДПРИЄМСТВ. ЕНЕРГЕТИЧНИЙ МЕНЕДЖМЕНТ
Електромеханічні і енергозберігаючі системи. Випуск 2/2015 (30)
150
где
AB
BC
CA
C
MC C
C





– матрица емкостей СУ.
EcA
EcB
EcC
ZcA
ZcB
ZcC
ZнA
ZнB
ZнC
XAВ
XСA
XВС XAВc
XСAc
XВСc
Рисунок 5 – СУ с дополнительной симметричной
батареей конденсаторов
В результате алгебраических вычислений полу-
чится, что одна их емкостей результирующего тре-
угольника равна нулю, а подключение двух других,
рассчитанных согласно (8), приведет к симметриро-
ванию токов нагрузки (рис. 5).
UA +1
+j
IнA
IсA*
IнC
UC
IсC*
IсB*
IнB
UB
Рисунок 6 – Векторная диаграмма для СУ
по схеме (рис. 5)
При несимметричной системе питающих напря-
жений описанный выше подход также может быть
реализован. При этом полученная система токов
будет симметрична относительно системы коорди-
нат, но несимметрична относительно системы
напряжений.
В [10] показано, что минимум потерь мощности
в сети достигается при равенстве сопротивлений по
фазам нагрузки, независимо от коэффициента
несимметрии питающих напряжений. Величина ис-
комого сопротивления может быть найдена из вы-
ражения
2 2 2
Arms B rms C rms
U U U
RP


, (10)
где
Arms
U
,
Brms
U
,
C rms
U
– среднеквадратичные фаз-
ные напряжения;
     
AнA B нB C нC
P Re U I Re U I Re U I  
– активная
мощность, потребляемая нагрузкой;
нA
I
,
нB
I
,
нC
I
–
сопряженные комплексы токов нагрузки.
Рассмотрим целевую функцию – обеспечение
минимальных потерь мощности в сети. Представим,
что несимметричная нагрузка и СУ ведут себя по
отношению к сети как активная нагрузка (рис. 7).
EcA
EcB
EcC
ZcA
ZcB
ZcC
RA
RB
RC
IнA*
IнB*
IнC*
Рисунок 7 – Схема замещения сети
При этом токи СУ могут быть найдены в соот-
ветствии со следующими выражениями:
A
kA нA
U
II
R

; (11)
B
kB нB
U
II
R

; (12)
C
kC нC
U
II
R

. (13)
Рассмотрим структуру СУ, содержащую парал-
лельно включенным треугольником емкостям кон-
денсаторы, включенные звездой (рис. 7). Тогда ток
СУ будет распределяться таким образом:
kA A AY
I I I


; (14)
kB B BY
III


; (15)
kC C CY
I I I


. (16)
Применение подхода, основанного на непосред-
ственном применении законов Кирхгофа, в данном
случае оказывается неэффективным, поскольку по-
лученная таким образом система уравнений имеет
бесконечное число решений.
Для СУ по схеме «треугольник» достаточно
управлять двумя линейными токами. Запишем вы-
ражения для них:
;
A AB AB BC BC
I U jB U jB

(17)
.
B BC BC AB AB
I U jB U jB

(18)
Разделив обе части (16), (17) на j, получим
;
A AB AB CA CA
jI U B U B

  
(19)
.
B BC BC AB AB
jI U B U B

  
(20)
Представим токи
A
jI 

и
B
jI 

в виде геомет-
рической суммы проекций, как показано на рис. 9.
Управляя проекциями токов на действительную
и мнимую оси выбранной для каждой из фаз систе-
мы координат, можно управлять активной и реак-
тивной мощностями.
Для фазы А ось абсцисс выбранной системы коор-
динат совпадает с действительной осью, ось ординат –
с мнимой. Для фазы B система координат выбрана
таким образом, чтобы ось абсцисс совпадала с поло-
жительным направлением вектора фазного напряже-
ния
B
U
, а ось ординат была ему ортогональна.

ЕНЕРГЕТИКА ТА ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ ПРОМИСЛОВИХ ПІДПРИЄМСТВ. ЕНЕРГЕТИЧНИЙ МЕНЕДЖМЕНТ
Електромеханічні і енергозберігаючі системи. Випуск 2/2015 (30)
151
EcA
EcB
EcC
ZcA
ZcB
ZcC
ZнA
ZнB
ZнC
XAВ
XСA
XВС XCXBXA
iСΔ
iBΔ
iAΔ
iСY
iBY
iAY
iСA
iAB
iBС
icA iнA
Рисунок 8 – Схема замещения электрической сети с СУ, состоящим из конденсаторов,
соединенных треугольником и звездой
x
y
IBΔx
IBΔy
UABx
UBCx
UBCy
g
a
b
-jIBΔ
UBC
UB IB
UAB
UABy
UCA
UBC
IBΔ IAΔ
IA
UC
IC
UAB
UA
Рисунок 9 – Векторная диаграмма для СУ
по схеме (рис. 8)
Уравнения (19), (20) могут быть представлены в
виде системы из четырех выражений:
   
Re Re ;
A x A AB AB CА CА
I jI U jB U jB

   
(21)
 
 
Im Im ;
A y A AB AB CA CA
I jI U jB U jB

   
(22)
   
 
cos cos
cos ;
B x B BC BC
AB AB
I jI U B
UB
ga
b

   

(23)
   
 
sin sin
sin .
B y B BC BC
AB AB
I jI U B
UB
ga
b

    

(24)
Здесь g – угол между векторами тока
B
jI 

и
напряжения
B
U
; a – угол между векторами напря-
жения
BС
U
и
B
U
; b – угол между векторами напря-
жения
АB
U
и
B
U
.
Так как число уравнений системы (21)–(24)
больше числа неизвестных, управлять всеми проек-
циями токов невозможно. Наиболее целесообразно
управлять проекциями на действительные оси. Та-
ким образом удается симметрировать распределение
активной мощности, что бывает необходимо,
например, при «слабой» сети. Третьим уравнением
системы может служить одно из уравнений (22),
(24). Рассмотрим решение системы уравнений (21),
(23) и (24) для нахождения фазных проводимостей
треугольника. Требуемую составляющую тока (из
уравнения (22)) можно получить, подключив в фазу
А звезды некоторую проводимость, которая будет
найдена из выражения
   
A AB AB CA CA
Ay A
Im jI Im U jB U jB
bRe(U )

  

. (25)
В результате при установке в фазы треугольника
и звезды рассчитанных проводимостей совмещенная
векторная диаграмма токов и напряжений будет
иметь вид, представленный на рис. 10. Видно, что в
результате достигнута компенсация несимметрии
токов и реактивной мощности.
IA
UCA
IA*UA
IkA
UAB
IB
IkB
IB*
UBC
IC*
IC
UC
IkC
UB
Рисунок 10 – Совмещенная векторная диаграмма
токов и напряжений рассчитанного
индуктивно-емкостного СУ

ЕНЕРГЕТИКА ТА ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ ПРОМИСЛОВИХ ПІДПРИЄМСТВ. ЕНЕРГЕТИЧНИЙ МЕНЕДЖМЕНТ
Електромеханічні і енергозберігаючі системи. Випуск 2/2015 (30)
152
При получении проводимостей, имеющих ин-
дуктивно-емкостный характер, для реализации ем-
костного СУ можно задаться целевой функцией
симметрирования токов нагрузки независимо от
компенсации реактивной мощности, аналогично
ранее рассмотренному подходу. Совмещенная век-
торная диаграмма приведена на рис. 11.
UA
UCA
UAB
IA*
IkA
IB*
IkB
IkC
IC*
UBC
UC
UB
IC
IA
IB
Рисунок 11 – Совмещенная векторная диаграмма
токов и напряжений рассчитанного емкостного СУ
Видно, что симметрирования удалось добиться,
однако сетевые токи при этом значительно увеличи-
лись из-за перекомпенсации реактивной мощности.
Для практической реализации такого СУ доста-
точно двух «динамических конденсаторов» (рис. 1),
включенных открытым треугольником, и одного
«динамического конденсатора», включенного в одну
фазу звезды. На рис. 12 приведена схема СУ.
Изменением положений ключей Sw1–Sw6 можно
обеспечить подключение «динамических конденса-
торов» в нужные фазы треугольника и звезды и до-
биться компенсации несимметрии токов нагрузки.
ВЫВОДЫ. «Динамические конденсаторы» поз-
воляют обеспечить плавное регулирование реактив-
ной мощности, более того, они могут ограниченно
выполнять функции активной фильтрации высших
гармоник аналогично параллельным активным
фильтрам.
Однако при реализации в «динамических кон-
денсаторах» функции активной фильтрации батареи
конденсаторов оказываются нагружены токами
высших гармоник. Это ограничивает возможность
использования обычных конденсаторов для коррек-
ции коэффициента мощности– зачастую они допус-
кают работу с действующим током не более
(1,3–1,5) номинального.
Дальнейшие исследования перспективны в обла-
сти оптимизации алгоритмов управления «динами-
ческими конденсаторами» с целью обеспечения
симметрирования сетевого тока при работе рас-
смотренной разновидности СУ в составе электро-
технического комплекса с несимметричной нагруз-
кой и несимметричном/искаженном напряжении
сети.
EcA
EcB
EcC
ZcA
ZcB
ZcC
ZнA
ZнB
ZнC
DC1DC2DC3
Sw1Sw2Sw3Sw4
Sw5Sw6
Рисунок 12 – Схема трехфазного СУ на базе «динамических конденсаторов»
ЛИТЕРАТУРА
1. Гриб О.Г. Контроль и регулирование несим-
метричных режимов в системах электроснабжения.
– Харьков: ХНАГХ, 2004. – 180 с.
2. Жежеленко И.В. Высшие гармоники в систе-
мах электроснабжения промпредприятий. – М.:
Энергоатомиздат, 2010. – 375 с.
3. ГОСТ 13109–97. Электрическая энергия.
Совместимость технических средств. Нормы каче-
ства электрической энергии в системах электро-
снабжения общего назначения. – К.: Госстандарт
Украины, 1999. – 32 с.
4. Бурлака В.В., Поднебенная С.К.,
Гулаков С.В. Современные способы улучшения ка-
чества электроэнергии // Управление качеством
электрической энергии: сборник трудов Междуна-
родной научно-практической конференции, Москва,
26–28 ноября 2014 г. – М.: ООО «Центр полиграфи-
ческих услуг “Радуга”», 2014. – С. 137–143.
5. Reactive Power Compensation Technologies,
State-of-the-Art Review / J.W. Dixon, L. Moran,
J. Rodriguez, R. Domke // Proceedings of the IEEE.
– Iss. 93/2005 (12). – РР. 2144–2164.

ЕНЕРГЕТИКА ТА ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ ПРОМИСЛОВИХ ПІДПРИЄМСТВ. ЕНЕРГЕТИЧНИЙ МЕНЕДЖМЕНТ
Електромеханічні і енергозберігаючі системи. Випуск 2/2015 (30)
153
6. Prasaj A., Deepak M. Divan. Control of
Dynamic Capacitor // IEEE Transactions on Industry
Application. – 2011. – Iss. 1/2011 (47). – PP. 161–168.
7. Erickson R.W. Fundamentals of Power Electron-
ics. – New York: Chapman and Hall, 1997. – 791 p.
8. Rashid M.H. Power electronics handbook: de-
vices, circuits, and applications. – USA: Elsevier, 2011.
– 1409 p.
9. Бессонов Л.А. Теоретические основы элек-
тротехники. Электрические цепи: учебник. – М.:
Гардарики, 2002. – 638 с.
10. Особенности управления силовым парал-
лельным активным фильтром / С.К. Поднебенная,
В.В. Бурлака, С.В. Гулаков // Електромеханічні та
енергетичні системи, методи моделювання та оп-
тимізації. Збірник наукових праць XI Міжнародної
науково-технічної конференції молодих учених і
спеціалістів у місті Кременчук 9–11 квітня 2013 р.
– Кременчук: КрНУ, 2013. – С. 168–169.
APPLYING THE “DYNAMIC CAPACITORS” FOR UNBALANCE COMPENSATION IN POWER GRID
S. Podnebennaya, V. Burlaka, S. Gulakov
Pryazovskyi State Technical University
ul. Universytetskaya, 7, Mariupol, 87500, Ukraine. E-mail: podsvet@gmail.com
To solve the problem of nonsinusoidality, unbalance and reactive power compensation in electric grid, active filters
and devices for balancing are widely distributed. These devices are static compensators, active power filters, unified
power flow controllers. Method of symmetrical components is widely used to calculate passive active filters and devic-
es for balancing. It allows to obtain the desired active filters and devices for balancing conductivity values. It is shown
that the unbalance compensation can be achieved using only the capacitive elements. But for active filters and devices
for balancing containing only capacitive elements, simultaneous compensation of unbalance and reactive power is im-
possible. In this case, the concept of the objective function is introduced. It is a function which determines the possibil-
ity of "undercompensation": acceptable levels of unbalance and consumption (generation) of reactive power. The paper
deals with a type of active active filters and devices for balancing, so-called "Dynamic capacitors" or inverter-less ac-
tive filters, which consists of a capacitor bank connected to the grid through a direct AC/C converter. Load balancing
using Dynamic capacitors is discussed. Dynamic capacitors allow for smooth control of reactive power, moreover, they
can perform limited active harmonic filtering, similar to a shunt active power filter.
Кey words: reactive power, unbalance, "dynamic capacitor", active power filter.
REFERENCES
1. Grib, O.G. (2004), Kontrol i regulirovaniye nes-
immetrichnykh rezhimov v sistemakh elektrosnabzheniya
[Control and regulation of asymmetric modes in power
systems], KHNAGKH, Kharkov. (in Russian)
2. Zhezhelenko, I.V. (2010), Vysshiye garmoniki v
sistemakh elektrosnabzheniya prompredpriyatiy [The
higher harmonics in power supply systems of industrial
enterprises], Energoatomizdat, Moscow. (in Russian)
3. State Standard 13109-97 (1999), Elektricheskaya
energiya. Sovmestimost tekhnicheskikh sredstv. Normy
kachestva elektricheskoy energii v sistemakh elektros-
nabzheniya obshchego naznacheniya [Electrical energy.
Compatibility of technical equipment. Quality standards
for electrical energy in power systems for general use],
Gosstandart Ukrainy, Kiev. (in Russian)
4. Burlaka, V.V., Podnebennaya, S.K. and Gulakov,
S.V. (2014), “Modern ways of increasing power quali-
ty” Upravleniye kachestvom elektricheskoy energii:
sbornik trudov Mezhdunarodnoy nauchno-
prakticheskoy konferentsii [Power quality management.
Proceedings of the International Conference], Moscow,
Russia, November 26–28, 2014, pp. 137–143.
(in Russian)
5. Dixon, J.W., Moran, L., Rodriguez, J. and
Domke, R. (2005), “Reactive Power Compensation
Technologies”, State-of-the-Art Review, Proceedings of
the IEEE, Vol. 93, no. 12, pp. 2144–2164.
6. Prasay, A. and Deepak, M. Divan (2011),
"Control of Dynamic Capacitor", IEEE Transactions on
Industry Application, Vol. 1, no. 47, pp. 161–168.
7. Erickson, R.W. (1997), Fundamentals of Power
Electronics, Chapman and Hall, New York, USA.
8. Rashid, M.H. (2011), Power electronics hand-
book: devices, circuits, and applications, Elsevier, USA.
9. Bessonov, L.A. (2002), Teoreticheskiye osnovy
elektrotekhniki. Elektricheskiye tsepi: uchebnik [Theo-
retical Foundations of Electrical Engineering. Electrical
circuit: the Textbook], Gardariki, Moscow. (in Russian)
10. Podnebennaya, S.K., Burlaka, V.V. and Gulakov,
S.V. (2013), “Features of Active Power Filter Control
Strategy”, Yelektromekhanichni ta yenergetichni sis-
temi, metodi modelyuvannya ta optimizatsii. Zbirnik
naukovikh prats XI Mizhnarodnoi naukovo-tekhnichnoi
konferentsii molodikh uchenikh i spetsialistiv
[Electromechanical and Energy Systems, Modeling and
Optimization Methods. Conference proceedings of the
11th International conference of students and young
researches], Kremenchuk, KrNU, April 9–11, 2013,
pp. 168–169. (in Russian)
Стаття надійшла 13.05.2015.