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Estudios Pedagógicos XLII, N° 1: 187-207, 2016
INVESTIGACIONES
Positividad y Negatividad emocional: inuencia
en los procesos de aprendizajes
Emotional Positivity and Negativity: its inuence on learning processes
Positividade e negatividade emocional: inuência nos processos de aprendizagem
Patricio Pacheco Hernández
Universidad Tecnológica Metropolitana
Av. José Pedro Alessandri 1242, Ñuñoa
patricio.pacheco@utem.cl
patricio.pacheco03@inacapmail.cl
RESUMEN
Se presenta un procedimiento de registro de datos basado en el seguimiento en aula de las actividades de
alumnos constituidos en equipos, los que se encuentran inmersos en procesos de aprendizajes en actividades
experimentales de Física Mecánica. Para el análisis de los datos se emplean diversas herramientas matemáticas
que entregan como resultado indicadores numéricos que ligan sus aprendizajes, rendimientos, calidad de nexos
relacionales a la transformación de sus emociones. El espectro de variables sometidas a observación y posterior
estudio, que es inuenciado por la evolución de las emociones de los diferentes equipos de alumnos, también
abarca el enfoque tradicional de entrega de información desde el exterior (docente en clase magistral) o desde
el interior de cada equipo (habilidades de los alumnos) hasta los materiales didácticos para el aprendizaje que
potencian la indagación y la persuasión.
Palabras Claves: campos emocionales, dinámica no lineal, conectividad, dinámicas de aprendizaje,
aprendizajes signicativos.
ABSTRACT
This article presents a data collection procedure based on tracking classroom activities where students, formed
into teams, are immersed in learning processes of experimental activities in Mechanical Physics. Various
mathematical tools are used for the analysis of the data, which deliver results in numerical indicators linking their
learning, performance, quality of relational nexus to the transformation of their emotions. The range of variables
under observation and further study, inuenced by the evolution of the emotions of the different teams of students,
covers from the traditional approach of information delivery from the outside (teaching in lecture) or from the
inside of each team (abilities of pupils) to instructional materials that enhance learning inquiry and persuasion.
Key words: emotional elds, nonlinear dynamics, connectivity, dynamics of learning, meaningful learning.
RESUMO
Apresenta-se um procedimento de registro de dados baseado no segmento das aulas onde os estudantes reúnem-
se em equipes e se encontram imersos em processos de aprendizagem em atividades experimentais de Física
Mecânica. Para a análise dos dados, empregam-se diversas ferramentas matemáticas que fornecem indicadores
numéricos que ligam suas aprendizagens, rendimentos, qualidade de ligações relacionais à transformação de suas
emoções. O conjunto de variáveis submetidas à observação e posterior estudo, inuenciado pela evolução das
emoções das diferentes equipes de estudantes, também abrange o enfoque tradicional de entrega de informações
desde o exterior (docente em aula universitária) ou a partir do interior de cada equipe (habilidades dos alunos) até
os materiais didáticos para a aprendizagem que potencializam a indagação e a persuasão.
Palavras-chave: campos emocionais, dinâmica não-linear, conectividade, dinâmica de aprendizagem,
aprendizagem signicativa.
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POSITIVIDAD Y NEGATIVIDAD EMOCIONAL: INFLUENCIA EN LOS PROCESOS DE APRENDIZAJES
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1. INTRODUCCIÓN
El enfoque aquí presentado se centra en los procesos de interacción a nivel de alumnos
al interior de la sala de clases (en la micro escala), ya que es allí donde se realiza, a través
de las diversas interacciones entre personas, uno de los pilares esenciales del proceso de
aprendizaje y de logros de metas del mismo: la conectividad.
Para gran parte de las actividades humanas, se construye en una primera aproximación,
un “mundo” según cierto nivel de expectativas y de predectibilidad predenidas, generándose
un verdadero “mar de homogeneidad” (Capra, 1982; Connes, 1990), un reduccionismo
lineal de la vida y acciones de las personas que es muy propicio y funcional a la economía y
a su denición de calidad (Stiglitz, 1987; Chomsky, 2012). Pero su aplicación en enseñanza
es válido en un dominio muy restringido, pues no es verdadero que más infraestructura de
edicios, más computadores, más tecnologías de información y comunicación (Balanzkat,
Blamire y Kefala, 2006; Marqués, 2013), más Internet (Carr, 2011), etc, provoquen, en
directa proporcionalidad, más aprendizajes signicativos (Rodríguez, 2010), ya que
estos dependen de las formas relacionales entre las personas (Losada, 1999; Losada y
Heaphy, 2004; Losada y Fredrickson, 2005; Pacheco et al., 2011). El sistema educativo
es de alta complejidad (Grün y Del Caño, 2003; Laughlin, 2007; Mock, 2013), debido a
que las variables fundamentales que lo caracterizan, sobre todo en el aprendizaje, están
interrelacionadas entre sí, lo que es la base de todo sistema humano real.
De lo anterior, se desprende que los objetivos de este trabajo son los siguientes:
• Especicar un conjunto de variables signicativas que den cuenta de las dimensionalidades
que participan en un proceso de enseñanza, realizando seguimiento y registro de ellas en
tiempo real.
• Validar los instrumentos de medición, según el universo muestral de estudio, por distribución
estadística t – student e índice de Cronbach.
• Utilizar condiciones iniciales como inductor de transformación emocional.
• Aplicar métodos matemáticos de análisis a las bases de datos: Series de tiempo de Fourier,
Fast Fourier Transformation (FFT) y Función de Correlación Cruzada.
• Construir las representaciones grácas de las variables, tanto en forma bidimensional como
tridimensional.
• Caracterizar las transiciones entre las dinámicas, y obtener numéricamente la conectividad,
es decir, los vínculos relacionales y la transformación emocional de los alumnos en cada
equipo, lo que incide directamente en la calidad de sus aprendizajes.
2. LAS EMOCIONES
El conjunto de emociones o estados de ánimo que posee una persona o un grupo de
ellas, y que impregna las interacciones entre las mismas, junto al ambiente o entorno al
cual la persona se incorpora, lo llamaremos campo emocional, a semejanza de un campo
de fuerzas físico, nombre que se explica por el hecho de que las emociones poseen la
capacidad de movilizar a las personas.
Las emociones juegan un papel fundamental en los aprendizajes (Maturana, 1990;
Ibáñez, 2002; Pacheco, Villagran y Quiroz, 2013) que adquieren los alumnos y en las
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POSITIVIDAD Y NEGATIVIDAD EMOCIONAL: INFLUENCIA EN LOS PROCESOS DE APRENDIZAJES
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acciones que se emprendan para ello. Esto se desprende de lo señalado por Humberto
Maturana, cuando arma que:
Cuando hablamos de emociones son distintos dominios de acciones posibles en las personas y
animales, y a las distintas disposiciones corporales que los constituyen y realizan. (…) no hay
acción humana sin una emoción que la funde como tal y la haga posible como acto. (…) no es la
razón lo que nos lleva a la acción sino la emoción (Maturana, 1990:20 -21).
3. CARACTERIZACIÓN DE CADA DIMENSIÓN QUE SE MIDE EN AULA POR
EQUIPO
Se codicaron las conductas susceptibles de seguimiento observacional (Bareman y
Gottman, 1989; Gottman, 1994; Baumeister et al., 2001; Losada y Heaphy 2004; Losada
y Fredrickson, 2005):
Variable y, es fundamental en este trabajo y corresponde a las emociones, se ha dividido en:
Positividad (POS.) cuando se maniestan actos positivos como apoyo y comprensión en
el equipo y Negatividad (NEG.) si se maniesta en la forma de actos negativos tales como
desaprobación, sarcasmo o cinismo.
Variable x, se ha dividido en: Indagación (IND) que se relaciona con utilizar elementos
didácticos (Cabero, 2001) propios de la actividad experimental y Persuasión (PER) si se emplean
componentes de discusión a favor del punto de vista de alguien del equipo consiguiendo que los
otros comprendan y asuman ese punto de vista.
Variable z, es constituida por Información Externa (I.E.) la que está asociada a si la información
se orienta hacia fuera o desde fuera del equipo y del aula. Información Interna (I.I.): se reere a
la(s) persona(s) que abordan los temas apelando a recursos al interior de un equipo: alumno con
habilidades matemáticas, otro en física, etc.
4. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
La muestra estudiada (sin criterio de selección) es constituida por 160 alumnos (40 %
mujeres y 60% hombres) de carreras de Ingeniería en Prevención de Riesgos e Ingeniería
en Procesos Industriales, de la institución de educación superior Inacap IP Santiago Sur.
Estos alumnos constituyen un segmento que ingresa sólo con sus estudios secundarios
terminados, sin prerrequisito de pruebas de selección universitaria, y una proporción
importante de ellos conforman un grupo humano de primera generación familiar en acceder
a la educación superior.
Están distribuidos en cinco cursos, de los cuales uno es de control, el de la asignatura de
Mecánica, realizándoseles un seguimiento observacional. Cada curso tiene un promedio de
32 alumnos, los que se dividen, para las sesiones especícas de Laboratorio, en dos grupos
de 16 alumnos, conformándose 4 equipos de trabajo con 4 alumnos cada uno, pensando
en aprovechar las potencialidades del aprendizaje cooperativo y de género. La matriz de
seguimiento temporal, por equipo de alumnos, está dividida en intervalos de 9 minutos
(criterio de optimización atencional), hasta completar la clase de 90 minutos (Pacheco,
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Villagran y Quiroz, 2013). La emoción en la micro escala (micro emociones humanas y
micro expresiones), considerando que Gottman (Bareman y Gottman, 1989) usa tiempos
del orden de 1 segundo en su escala de codicación de afectos especícos de 20 categorías
para estudiar las emociones posibles que puede llegar a expresar una pareja durante una
conversación, escapa a los rangos de este estudio.
Cada componente de las dimensionalidades involucradas en el estudio (X o Y o Z)
es registrada por una persona, psicólogo o profesional capacitado. Como ilustración se
muestra la Positividad que es una de las escalas de doble polaridad que componen la
variable Y(t) (= Positividad/Negatividad. (t)), que es la que, posteriormente, se graca:
Positividad:
Esquema Nº 1. Señala el dominio de doble polaridad y la escala de codicación, en su doble
polaridad, de la Positividad
Tabla Nº 1. Presenta la conducta a seguir en el tiempo y su taxonomía de codicación.
El Gráco Nº1 se produce de la Tabla de Valores para el comportamiento en el tiempo,
t, de la variable Y (denida como cuociente relacional, para cada tiempo, entre el numeral
que caracteriza la conducta registrada para la Positividad y el de aquella conducta observada
para la Negatividad) (Bareman y Gottman, 1989). El primer máximo de la curva se produce
al aplicar la condición inicial a los 36 minutos:
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POSITIVIDAD Y NEGATIVIDAD EMOCIONAL: INFLUENCIA EN LOS PROCESOS DE APRENDIZAJES
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Gráco Nº1. Cuociente Positividad/Negatividad versus el tiempo (caso caótico).
5. CONFIABILIDAD Y EXACTITUD DE LOS INSTRUMENTOS USADOS EN LA
MEDICIÓN
El estudio de conabilidad y exactitud se aplica a las Tablas de Valores de X(t),Y(t),
Z(t), que son instrumentos de medición derivados o indirectos surgidos de las tablas de
codicación taxonómicas. En estadística, el intervalo de conanza se corresponde con
un par de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con
una determinada probabilidad de acierto. Formalmente, estos números determinan un
intervalo, que se calcula a partir de los datos de una muestra, y el valor desconocido es un
parámetro poblacional. La probabilidad de éxito en la estimación se representa con 1 - α y
se denomina nivel de conanza. En estas circunstancias, α es llamado error aleatorio o nivel
de signicación, esto es, una medida de las posibilidades de fallar en la estimación a partir
de tal intervalo. Para los intervalos de conanza, se aplica una distribución t – Student,
pues interesa realizar comparación de medias, siendo la muestra relativamente pequeña
y uniparamétrica, por cuanto depende sólo de los grados de libertad (n). El intervalo de
conanza que se aplica es al nivel de α = 0.05.
La calibración de los instrumentos de medición desde el punto de vista de la exactitud
se realiza a través del Test de hipótesis o Docimasia, que es una prueba de signicación
estadística. Se calcula, para cada dimensión del estudio, el Coeciente de Correlación
Muestral de Pearson (Canavos, 1988). Para cuanticar el nivel de abilidad de una escala
de medida de la magnitud inobservable, construida a partir de las variables observadas, se
utiliza el alfa de Cronbach (Cronbach, 1951). En psicometría, el Alfa de Cronbach es un
coeciente que sirve para medir la abilidad de una escala de medida.
Ilustración: cálculo del Coeciente de Correlación Muestral de Pearson y del
Coeciente Alfa de Cronbach para la variable X = Indagación/Persuasión en el modelo de
Dinámica no Lineal aplicado a las emociones y los aprendizajes.
Coeciente de Correlación Muestral de Pearson para la dimensión fundamental, X,
referida a 11ítems de las Tablas de Valores de X(t) de dos cursos diferentes:
cuociente P+ / N + versus tiempo
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
020 40 60 80 100
t (min)
y
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Coeciente Alfa de Cronbach:
k = numero de ítems del instrumento de medición.
Intervalo de conanza al nivel de α = 0.05:
Aplicación del Test de Hipótesis o Docimasia a la variable de Indagación/Persuasión
Se desea saber si el instrumento de medición está calibrado desde el punto de vista de la
exactitud.
Prueba de Hipótesis:
Se dene H0 = Hipótesis nula y H1= Hipótesis alternativa
Procedimiento:
H0: = 0.5, el instrumento está calibrado en exactitud.
H1: ≠ 0.5, el instrumento no está calibrado. Hay un error sistemático.
p
xxxx
xxxx
rN
i
i
N
i
i
N
i
ii
7.0
2811.1845.0
7368.0
)()(
))((
)cos(
1
2
22
1
2
11
1
2211
,
9625.0
)111(*7.01
7.0*11
)1(1
kp
pk
est
n
S
tX n2
1;1
confianzadeIntervalo
)
máximo(74.0
)mínimo(36.0
11
2771.0
*228.255.0confianzadeintervalo
)2000Spiegel,(228.2
975.0;9
2
05.0
1;110
2
11;1
tttn
.medicionesdenumeroelesndonde
libertaddegrados101111,05.0,2771.0,55.0
nrnivelalSXcon
101111
)
(
)(5.0;55.0
:,6.0
11
2771.0
5.055.0
nr
diferentesnalobservaciooseguimientde
equiposocuparonseobtenerymedicioneslasrealizarPara
calibradoevalidamentocontroldeequipoX
donde
n
S
X
t
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Representación en el Gráco N º2 de la Distribución Normal de los indicadores t:
Gráco Nº2. Distribución Normal de los indicadores t.
Se acepta la hipótesis de instrumento calibrado con exactitud. Igual tratamiento se
realiza para las variables X y Z lo que permite, en denitiva, validar las Tablas de Valores
construidas y sus respectivas representaciones grácas.
6. AJUSTE DE SERIES DE TIEMPO DE FOURIER A LOS DATOS
EXPERIMENTALES
Al llevar los datos a series de tiempo de Fourier (Zill, 1988), se observa la
interacción entre los miembros de un equipo, detectándose procesos de mutua inuencia
o comportamientos entrelazados entre los componentes del equipo. Este es el ambiente
del parámetro de control, r, esencial en el proceso de aprendizaje, referido a conductas
dentro de los equipos de alumnos, que propician o obstaculizan el proceso conducente al
logro de un objetivo educativo (Goleman, 2005; Varela, Thompson y Rosch, 1997). Cada
serie temporal de Fourier (Zill, 1988), consecuente con el modelo matemático no lineal
aplicado, tiene la forma algebraica:
Al adaptar una serie de tiempo continuo de Fourier a una gráca experimental de la
forma Y(t) versus t, dY (t)/dt versus t (de igual manera para X(t) versus t, Z(t) versus t, dX
(t)/dt versus t y dZ (t)/dt versus t), se obtienen los grácos:
1
0
11
00
cos
;cos;cos
i
ii
ii
iiii
tseniftiec
dt
dZ
tsenidticb
dt
dY
tsenibtiaa
dt
dX
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Gráco Nº3. La línea negra es la variación en el tiempo de la dimensión Y(= Positividad/
Negatividad). La otra es la curva de ajuste según Fourier. En el gráco derecho la línea oscura es la
razón de cambio de Y en el tiempo, t.
7. CONDICIONES INICIALES CONTEXTUALIZADAS
Al aplicar las condiciones iniciales (Zill 1988; Faires y Burden, 2004), percibida la
homogeneidad del campo emocional inicial del curso (que puede contener conductas de
estancamiento, indiferencia, ansiedad, etc.), se activa una nueva disposición emocional que
impulsa al equipo hacia los objetivos presentados. El tipo de condición inicial dependerá
del nivel de complejidad de un contenido, de cuán factible sea contextualizarlo, del carácter
de la dicultad que tenga el alumno (Beilock et al., 2010), etc., lo que le da un carácter de
alta complejidad (Schuster 1995; Sprott, 2006).
Se usó el criterio de aplicar la condición inicial a los 36 minutos de comenzada la sesión
lectiva de 90 minutos ya que, en general, los alumnos no han leído o bien comprendido sus
Guías de Trabajo o de sesión Experimental. El profesor debe invertir tiempo en introducirlos
a la actividad del día (tiempo que importa para el logro de los nes). Las dicultades que
surgen del trabajo de cada equipo, junto con la percepción del ambiente de campo emocional
inicial, las materias a desarrollar y las directrices valóricas a transmitir, son las que disponen
el tipo de condición inicial, de ahí la necesidad de contextualizarlas. Al romper la simetría
del campo emocional inicial, se genera el impulso y esfuerzo necesario hacia la meta.
En esta investigación, se pudo comprobar, del seguimiento observacional de las
actividades de los equipos de alumnos, la efectividad de las condiciones iniciales especícas
tales como: experimento demostrativo acotado a una fracción de tiempo respecto del período
lectivo de la clase; sesión de laboratorio planicada dentro de la asignatura; asignatura de
laboratorio independiente, pero que sea la contraparte práctica de la asignatura teórica,
con la que entrecruza contenidos optimizando y mejorando los objetivos de aprendizaje;
prácticas breves asociadas al perl profesional que se pretende para el estudiante; video
corto (10 o 15 minutos), estructurado en una narrativa simple y accesible que se aboque
valóricamente a temáticas especícas de los contenidos; presentación breve de algún
tema especíco del programa de asignatura, por un investigador docente de personalidad
carismática y empática (testimonio), etc.
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8. ANÁLISIS DE DATOS Y GRÁFICOS
De las grácas construidas, y basado en el dominio de conductas susceptibles de
vericación experimental (o de seguimiento experimental) propuestos en los dominios de
denición para X, Y, Z (Gottman 1994; Losada y Heaphy 2004; Losada y Fredrickson
2005), se desprende:
1º. Se logran los objetivos de aprendizaje si se maniestan equilibradamente las variables
de indagación/persuasión, es decir, de las conductas características de indagación (13, 6 de
campo positivo y 6 de campo negativo, más una neutra) y de persuasión (13, 6 de campo
negativo y 6 de campo positivo, más una neutra), y no debiera dominar una sobre la otra.
Lo notable del trabajo experimental en un laboratorio de física es la concatenación gradual
de las conductas referidas a una medición y asociadas a la indagación, no se da una segunda
conducta si no se han cumplido las anteriores. Luego, es fundamental que las actividades
relacionadas a cada conducta contenida en la persuasión, estimulen las de indagación. Las
grácas muestran que el dominio de la persuasión en sesiones de trabajo experimental
conlleva, necesariamente, a una disipación de los esfuerzos, generándose un reducción en
amplitud de la forma e-kf (t) que arrastra a las otras variables (Y,Z).
Gráco Nº4. Cada curva representa el comportamiento en el tiempo de la variable X (denida como
cuociente Indagación/persuasión) para cada dinámica: Atractor débil (Xd), jo (Xf ) y caótico (Xc).
Al realizar el seguimiento de X (t) para las distintas dinámicas, surge de sus grácos un
efecto “resonante” para los equipos que logran los objetivos de aprendizaje y que originan
dinámicas del tipo atractor caótico. Este efecto funcional evolvente sobre X(t) es bien
descrito por formas exponenciales positivas de la forma eλg (t) y determina un incremento
en el tiempo de X(t). Es decir, surge el auto refuerzo o autoestímulo inter-alumnos, los
componentes del equipo apoyándose en la generación del campo emocional Y, positivo, con
elementos tales como el humor, la empatía, la autogeneración de un clima de conanza, etc.
X(c), X(f), X (d) vers us t
xc
xf
xd
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
020 40 60 80 100
t (min)
X(c), X(f), X(d)
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2º. Si bien la variable Y, de las emociones, que involucra la proporción entre positividad
y negatividad, junto a las conductas asociadas a numerador y denominador, es la que
impulsa el proceso, si no es adecuadamente canalizada en la conectividad inter-alumnos
del equipo también tiende a atenuarse disipándose con un decaimiento semejante al de una
exponencial negativa en función del tiempo, )(h t
e
θ
−.
Gráco Nº5. Cada curva representa el comportamiento en el tiempo de la
variable Y (denida como cuociente Positividad/Negatividad) para cada dinámica:
Atractor débil (Yd), jo (Yf ) y caótico (Yc).
Al generar la condición inicial un ambiente de campo emocional nuevo, éste aporta el
impulso y la energía hacia el objetivo. Se observa de las grácas que los equipos de alto
rendimiento son capaces de administrar en el largo plazo esta energía “emocional”. No
así los equipos de rendimiento medio y bajo que, a pesar de haber alcanzado un “estado
excitado” y de energía asociada, semejante al caso de alto rendimiento, no lo “disponen”
bien en el tiempo, difundiéndose inter y extra-equipo, afectando seriamente el logro de
las metas (desorden, dispersión del trabajo, bromas pesadas, poco compromiso con la
rigurosidad de las mediciones, etc.).
3º. Información interna/Información externa. Esta variable tiene en los equipos
de trabajo de laboratorio en física una característica singular. De lo observado en los
diferentes equipos de alumnos que exhiben más compromiso con los objetivos propuestos,
éstos están orientados hacia el trabajo al interior del equipo (Información interna) y a
la búsqueda de respuestas dentro de él. Pero esto no es una característica general en los
equipos estudiados, lo que se ve reejado en los resultados grácos nales. El dato que
más se registra en el seguimiento observacional, es el de la orientación externa, es decir el
buscar respuestas fuera del equipo, en particular en el profesor. Si bien esta armación es
especulativa, quizás esto tenga que ver con una deformación educacional que tiende más a
la imitación o repetición (o dicho groseramente, a “copiar” el trabajo de los otros equipos o
seguir pautas de la autoridad) en el contexto en que se realizan las observaciones. Luego, el
factor dominante en la razón Información interna/Información externa es el denominador,
predominando las conductas para él denidas. Es así que los guarismos son inferiores a
Y (c), Y (f), Y(d) versus t
yc
y f
y d
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
020 40 60 80 100
t (min)
Y (c), Y (f), Y (d)
1, en general (ausencia de equilibrio). Esto determina un efecto de amortiguamiento sobre
todas las dinámicas que surgen de los datos experimentales.
Gráco Nº6. Cada curva representa el comportamiento en el tiempo de la
variable z (denida como cuociente Información Interna/Información Externa)
para cada dinámica: Atractor débil (Zd), jo (Zf) y caótico (Zc).
El docente debe leer, previamente, la “hoja de vida” (emocional y de rendimiento)
de cada alumno con el propósito de seleccionar con rigurosidad la condición inicial
contextualizada adecuada, tarea que cualquier docente experimentado puede implementar.
Dado que el seguimiento observacional es durante un semestre lectivo, es conveniente
modicar la planicación de contenidos del programa de asignatura, dándole una
estructura modular de 12 módulos (pueden ser menos o más): Cada módulo es asumido
por cada equipo como un emprendimiento o empresa educativa. Los módulos se organizan
con objetivo, introducción, materiales, procedimiento, Tablas de valores (si compete),
grácos (si compete), análisis (conceptual-matemático, fortalezas- debilidades-costos (si
compete)), conclusión y bibliografía (literatura, Internet, Web). Evaluándose, cada módulo
por alumno y equipo, según las modalidades de: informe, interrogación oral (se selecciona
un alumno, del equipo, al azar), interrogación escrita, disertación (del equipo).
Al nal de cada módulo, se presentan al equipo los resultados de las dimensiones medi-
das y se les explica la forma en que éstas inciden en el logro de los objetivos. Esto les permite
corregir sus dinámicas de trabajo en los módulos posteriores (el fracaso también es aprendi-
zaje). La inuencia de la condición inicial contextualizada y de la variable Y, de las emocio-
nes, en el sentido de contener y propiciar una Positividad/Negatividad equilibrada y sincera
al interior del equipo, es fundamental, por las implicancias valóricas respecto del trabajo
bien hecho: compromiso, esfuerzo y honestidad. Al nal del semestre, se analiza el historial
completo que es el que determina el éxito, el éxito relativo o fracaso (en el peor de los casos)
de la empresa o emprendimiento educativo del equipo, por módulo y según los contenidos. El
proceso es simple de implementar, pero requiere de las destrezas de los observadores, en par-
ticular neutralidad (en una investigación posterior se pueden usar, además, cámaras de video).
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Z(c),Z(f), Z(d) versus t
zc
zf
zd
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
020 40 60 80 100
t (min)
Z(c), Z(f), Z(d)
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9. REPRESENTACION GRÁFICA DE LAS DISTINTAS DINÁMICAS
De las grácas se desprende que los equipos que logran los objetivos propuestos, alto
rendimiento, exhiben una relación equilibrada entre indagación/persuasión. Sin embargo,
para la razón positividad/negatividad hay una mayor inuencia del numerador. Si fuera
muy dominante la positividad los alumnos de los equipos, éstos se vuelven demasiados
condescendientes entre ellos, lo que tampoco propicia el logro de las metas (Gottman, en
su estudio de relaciones perdurables para matrimonios, propone sobre 5.8 como adecuados
(Gottman, 1994)).
Al estudiar la razón Información interna/Información externa, se obtiene que su valor
numérico es del orden del 60%, o menos. La observación del desempeño de los equipos
de alumnos en sesiones de tipo experimental, para el cuociente indicado, reeja lo que
ocurre. La mayoría de los equipos muestran un fuerte predominio de Información externa,
aparecen “volcados” hacia el exterior del equipo y buscan respuestas fuera del equipo. Pero
los buenos equipos de alumnos (para trabajar en experimentos), al revés de lo observado
en la muestra en estudio, muestran una orientación hacia la búsqueda de Información
interna (apelando a las experticias de los mismos integrantes del equipo), a esto ayuda la
concentración que requiere el trabajo en equipo en un laboratorio.
El comportamiento así descrito de las variables, determina una dinámica característica
y que se denomina caótica, según muestra la gura (Kaspar y Schuster, 1986; Sprott, 2006):
Gráco Nº7. La gráca es la representación tridimensional de las columnas de X, Y, Z
–cada una de 1.000 datos –, generadas en el seguimiento en el tiempo de los diferentes
equipos de alumnos que satisfacen la dinámica de atractor caótico. Aproximada,
la geometría posicional del centroide (región circular) (Losada, 1999).
A diferencia del caso presentado antes, los equipos de rendimiento medio muestran
valores numéricos decrecientes en el tiempo para indagación/persuasión (X) y positividad/
negatividad (Y). Esto signica que, en el caso de la variable X, el denominador es
dominante, incurriendo los equipos en conductas de tipo persuasivo, cuando en realidad
lo que se requiere en los procesos de medición de laboratorio es capacidad indagatoria de
los fenómenos con registro de datos con instrumentos de medida. Se genera, al interior
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de los equipos, un campo emocional con dominio de negatividad y que se explicita a
través de apatía, desorden, negación de conictos, etc. No así para la Información interna/
Información externa, que muestra una clara tendencia a buscar respuestas ya sea fuera o
dentro del equipo.
La gráca que se presenta a continuación, nos muestra la forma cómo las variables X,
Y, Z se combinan para dar origen a la dinámica de punto jo (Kaspar y Schuster, 1986;
Sprott, 2006):
Gráco Nº8. La gráca es la representación tridimensional de las columnas de X, Y, Z
–cada una de 1.000 datos–, generadas en el seguimiento en el tiempo de los diferentes
equipos de alumnos que satisfacen la dinámica de atractor de punto jo. En forma aproximada,
la geometría de posición del centroide (región circular)(Losada, 1999).
Si los equipos exhiben un rendimiento bajo, los valores numéricos para indagación/
persuasión (X) y positividad/negatividad (Y) son bastante inferiores a la unidad y
marcadamente decrecientes, mostrando los equipos de trabajo experimental una muy fuerte
tendencia hacia la persuasión y la negatividad. Al igual que en el caso anterior, respecto a
la Información interna/Información externa, los equipos de alumnos que buscan soluciones
despliegan igual número de conductas, tanto para el denominador como para el numerador,
pero sin un procedimiento denido, es decir limitándose a buscar respuestas sin análisis
de validación de las mismas. El aprendizaje se reduce a niveles mínimos, pues a través
de la copia de resultados a otros equipos o improvisando una solución, es muy difícil que
como equipo (y según el aporte personal de sus componentes) se produzca un aprendizaje
signicativo. La gráca que se presenta a continuación nos muestra la forma cómo las
variables X, Y, Z se combinan para dar origen a la dinámica de punto débil (Kaspar y
Schuster, 1986; Sprott, 2006):
Gráco Nº9. La gráca es la representación tridimensional de las columnas de X, Y, Z
–cada una de 1.000 datos–, generadas en el seguimiento en el tiempo de los diferentes
equipos de alumnos que satisfacen la dinámica de atractor de punto jo débil. Aproximada,
la geometría posicional del centroide (región circular) (Losada, 1999).
La proyección de las curvas tridimensionales –según cada plano XY, XZ, YZ–
permite obtener en forma gráca los centroides asociados a los focos de los atractores
que mantienen las trayectorias dentro de límites (Losada, 1999; Losada y Heaphy, 2004).
Los valores numéricos indican la inuencia que cada variable ejerce sobre la otra. Esta
visión macroscópica de las dinámicas de interacción no lineales señala la forma en que se
maniestan los vínculos relacionales, o conectividad (r), entre personas del equipo.
10. SERIES DE TIEMPO DE FOURIER Y MEDIAS MÓVILES
Usando Series de tiempo y medias móviles respecto de las Tablas de Valores para Y, se
obtiene para cada dinámica un valor promedio de convergencia del cuociente Positividad/
Negatividad, P/N, parámetro que permite caracterizar y clasicar las dinámicas de trabajo:
Al emplearlos como referencia en esta primera aproximación, estos valores están en
concordancia con las investigaciones realizadas por Gottman respecto a las relaciones de
matrimonio (Gottman, 1994), y de Losada para el rendimiento de equipos de personas en
actividades de tipo económico (Losada y Heaphy, 2004).
11. LA FUNCIÓN DE CORRELACIÓN CRUZADA
Dadas dos funciones f(t) y g(t), su función de correlación cruzada (Sprott, 2006) está
dada por:
CAOTICOMEDIODEBIL
N
P25.5,95.1,375.0
-
fg t)dtf(t)g(g(-t)*f(t)
R
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CAÓTICO
MEDIO
DÉBIL O44.016.13.0
La función de correlación cruzada se puede interpretar como la medida de la
coincidencia entre dos imágenes, para varias cantidades de corrimiento. Es posible medir
los nexos por medio de la función de correlación cruzada discretizada aplicada a todos
los datos de series de tiempo que se generaron del trabajo, en cada equipo, para X, Y,
Z. Esta función proporciona una medida de la fuerza y de cuánto demora la conducta
particular de una persona, en el tiempo, en enlazar con la conducta de otra persona. El
cálculo de la inuencia del ambiente emocional del equipo en la Indagación y Persuasión
da, comparativamente, para CXY:
Esto comprueba en forma matemática la hipótesis de trabajo: si los equipos propician
en su interior relaciones con emociones positivas (alta conectividad entre los componentes
del equipo), esto favorece el logro de las metas educativas. Si para cada dinámica se graca
CXY en el tiempo y se determina el máximo, el producto de ese valor por el tiempo de
ocurrencia del máximo da la conectividad, r, por caso: r CAOTICA = 0.81*36=29.16 ~ 29, r
MEDIO = 0.56*36 = 20.16 ~ 20, r DEBIL = 0.45*36 = 16.2 ~ 16, respectivamente.
Dado que Cxy representa la inuencia que ejercen entre sí las variables de Indagación/
Persuasión con la de Positividad/Negatividad, en el caso caótico “bordea” el 50 %, mientras
que en los dos casos restantes, es inferior al 20 %. De la misma manera, se observa que
en los grupos de rendimiento medio y bajo se potencia la inuencia de la negatividad
en la razón Positividad/Negatividad y en la proporción Orientación interna/Orientación
externa, esto es, una forma de equilibrio que muestra una tendencia a obtener soluciones
sin importar los medios.
12. GRÁFICO DE LA CONECTIVIDAD VERSUS RENDIMIENTO
La conectividad puede ser denida como la capacidad que muestran los miembros
del equipo para expandir con sus acciones las acciones de los demás, y para expandir
sus propias acciones a partir de las acciones de los otros (Cacioppo y Berntson, 1999;
Echeverria, 2005).
Así, en particular para la relación-inuencia de Y sobre X, según las diferentes
dinámicas: el Gráco Nº 10 da la Conectividad por cálculo del centroide, correlación
cruzada (Pacheco, Villagran, y Quiroz, 2013), por el método recursivo teórico según
MatLab (Nakamura, 1997) del modelo no lineal aplicado (Lorenz,1976; Grassberger y
Procaccia, 1982; Kaspar y Schuster, 1986; Pacheco, Villagran y Guzmán, 2015) y valor
promediado:
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Gráco Nº10. Tabla de Valores y Gráco de la Conectividad versus niveles de rendimiento
académico, entendido esto último como aprendizajes signicativo.
CONECTIVIDAD
RENDIMIENTO TEÓRICA CENTROIDE CORRELACION PROMEDIO
BAJO 16.5 20.15 16 17.5
MEDIO 19.5 22.1 20 20.5
ALTO 31 26 29 28.7
Del seguimiento observacional (Bareman y Gottman, 1989) de las dimensionalidades
del modelo se extrae la información del trabajo de los equipos de alumnos (Treisman, 1992;
Beilock et al., 2010). Al conrmarse la hipótesis central de este estudio se puede armar,
con alta correlación, que al estar mediatizadas por el cuociente Positividad/Negatividad, la
variable Y de las emociones, su inuencia e interdependencia en formas no lineales incide
directamente sobre el rendimiento de los equipos de trabajo.
13. RESULTADOS Y ANÁLISIS
Como corolario de los procedimientos aplicados, se presenta el resultado del uso de
la condición inicial contextualizada, el rendimiento, el logro de aprendizaje signicativo
y el cuociente Positividad/Negatividad, respecto a una actividad (de un total de 10) de
Laboratorio de Física, denominada Teoría del Error. Se señala, además, los porcentajes
totales de equipos, por curso, cuya administración de su proceso de aprendizaje es:
(a) sin condición inicial contextualizada (S.C.I.C.), y
(b) con condición inicial contextualizada (C.I.C.), basada en campos emocionales y ejes valóricos,
CONECTIVIDAD ver sus RENDIMIENTO
Teórica
Centroide
Correlación
Promedio
0
5
10
15
20
25
30
35
BA JO MEDIO A LTO
RENDIM I ENTO
CONECTIVIDAD
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Actividad: Teoría del Error
Objetivo: Determinar la densidad, con su error, de una pieza cilíndrica de acero.
Se considera el aprendizaje signicativo en la actividad de Laboratorio si el equipo
obtiene, luego de aplicar los procedimientos indicados en la Guía de Laboratorio
respectiva, la densidad del acero.
La tarea para el profesor indica que debe realizar la introducción y aplicar la Condición
Inicial Contextualizada (C.I.C.) en 4 cursos, dejando el quinto curso en calidad de control
Sin Condición Inicial Contextualizada (S.C.I.C.) (los cinco cursos en horarios diferentes)
El procedimiento para el alumno contiene la secuencia de etapas: denir geometría del
cuerpo y variables a medir; conocer y calibrar los instrumentos de medida; medir y emplear
unidades de medida; registro de mediciones en Tablas de Valores; utilizar herramientas
estadísticas (calcular media y desviación estándar); aplicar propagación de errores.
Calcular la densidad con su error y comparar el valor con el de la densidad extraída de
Tablas (por ejemplo: ver Serway, 1997)
Esta secuencia determina que el procedimiento conduzca a las posibilidades:
1. Procedimiento incorrecto / Densidad incorrecta
2. Procedimiento correcto / Densidad incorrecta
3. Procedimiento correcto / Densidad correcta
que están en directa relación con el cuociente Positividad/Negatividad de las emociones
y que se traduce en Bajo rendimiento = B.R.=0.375, Medio Rendimiento = M.R.= 1.95
y Alto Rendimiento = A.R. = 5.25, según muestran las tablas comparativas nales del
proceso:
PROCEDIMIENTO CONECTIVIDAD, r Pos./ Neg.
1. B.R. 20 0.375
2. M.R 22 1.95
3. A.R. 26 5.25
EQUIPOS POR CURSO 1 2 3 4 5 6 7 8 %
CURSO DE CONTROL (S.C.I.C.) AR MR MR BR BR BR 16.66
CURSO 1 (C.I.C.) AR AR AR AR MR BR 66.66
CURSO 2 (C.I.C.) AR AR MR AR BR MR AR AR 62.5
CURSO 3 (C.I.C.) AR AR AR MR AR BR AR 71.43
CURSO 4 (C.I.C.) AR AR MR AR AR BR AR 57.14
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203
Lo que conrma la inuencia de la condición inicial contextualizada y de las emociones
en el proceso.
Se desprende de esta investigación, en forma preliminar, que las variables que ejercen
una alta inuencia en la calidad del aprendizaje son conductas observables asociadas a las
emociones de las personas (factor humano), no los recursos materiales, subordinándose el
logro del objetivo a si estos factores humanos se maniestan en los equipos de trabajo de
alumnos o no. Esta característica fundamental permite denir la calidad en el aprendizaje
como: aquella en la cual la aplicación de las condiciones iniciales inuencian los campos
emocionales, los que a través de la razón Positividad/Negatividad se interrelacionan con la
Indagación/Persuasión e Información Interna/Información Externa, fomentando o restrin-
giendo la generación, el crecimiento y el fortalecimiento de la conectividad inter-personas
de un equipo de alumnos, lo que permite u obstaculiza el logro de aprendizajes signicati-
vos. Esta denición quita prioridad a la jación por los resultados, una de las grandes debili-
dades de la enseñanza, enfatizando los procedimientos y conectividades en los equipos para
alcanzar un objetivo educativo. Puesto que el proceso de seguimiento de las actividades de
los equipos se basa en conductas observables, ello permite su modicación por el propio
convencimiento del equipo (lo que forma parte del aprendizaje) o, en última instancia (lo
que debe evitarse y emplearse sólo en casos extremos), por intervención del profesor.
14. CONCLUSIONES
Respecto a los conceptos estadísticos aplicados a los instrumentos de medida y a las
técnicas procedimentales, se concluye que éstos se encuentran en rangos de conabilidad
y validación adecuados. El procedimiento aplicado da una visión numérica cuantitativa
que permite conclusiones cualitativas muy acertadas respecto del funcionamiento de los
equipos observados y de la forma en que las emociones son determinantes en el logro de
los objetivos de aprendizaje.
El uso de las escalas de tiempo graduadas a intervalos de 9 minutos es adecuado, en
una primera aproximación, pues el énfasis está en cómo el proceso conduce al objetivo y en
la forma en que la evolución de las variables observadas (X, Y, Z) llevan a un aprendizaje
signicativo, proceso que no es instantáneo. Es poco probable que exista una comprensión
de conceptos o instrumentos referidos a la física en 1 segundo.
Al construir los grácos en el espacio de fase de X, Y, Z, se proyectan en los distintos
planos la “nube” de puntos. Sus centroides entregan, numéricamente, la conectividad, es
decir, la inuencia y relación que ejerce cada variable sobre la otra, conrmándose su
naturaleza no lineal. Esto se verica, además, a partir de las series de tiempo de Fourier
y de la función de correlación cruzada, que es la que se presenta en este trabajo. La
transición entre las dinámicas débil, media y caótica también es dada por el parámetro r, la
conectividad, siendo sus valores experimentales para cada caso, 16, 20 y 29 respectivamente.
Estos valores numéricos son un indicador del aprendizaje signicativo de los equipos,
revelándose, en el orden dado, si es bajo, medio o alto. Los valores numéricos conrman
y fundamentan que quien impulsa la transformación y la transición entre dinámicas es la
evolución del campo emocional.
Se requiere mayor rigor en la comprensión de la calidad (Álvarez-Tostado, 1997).) en
su relación con los aprendizajes signicativos, pues aparece ligada al cuociente Positividad/
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Negatividad y, según lo señalan las series de tiempo, los valores de convergencia están en
números bien denidos –0.375 (débil), 1.95 (medio), 5.25 (caótico)–, indicando cuál es
el factor dominante de la fracción. Esto permite construir un dominio de validez para la
calidad del proceso educativo, lo que incide directamente en la percepción, inserción y
continuidad de los alumnos en sus aprendizajes, así como la valoración que hacen de todo
ello. Este aspecto es crucial en este estudio, desde el punto de vista de evitar la deserción
o abandono denitivo de las diversas profesiones que estudian los jóvenes (Pacheco,
Villagran y Quiroz, 2013).
En su trabajo en equipo, los alumnos aprenden en el hacer el trabajo colaborativo. Más
aún, aquello se hace en función de un “gran” objetivo: el descubrimiento de sí mismo, de
los demás y de la naturaleza, comprendiendo que estos procesos imponen sacricios de tipo
emocional y deponer actitudes e intereses personales en benecio de los componentes del
equipo y del equipo mismo. En el segmento de alumnos analizado, muchos están imbuidos
de una dinámica emocional que, las más de las veces, se alimenta de cierta negatividad
y fatalismo (Otten y Jonas, 2014). Aún así, su actitud es claramente aspiracional, en el
sentido de proponerse metas que los ayuden a salir de este verdadero “pozo” de potencial
emocional.
Se ha creado, en suma, un procedimiento riguroso que abarca las siguientes etapas:
observación, seguimiento y registro experimental, uso de condiciones iniciales, gracación,
modelización teórica, determinación de parámetros signicativos del estado de evolución,
clasicación de calidad y rendimientos; lo que, desde la perspectiva de la evolución de los
campos emocionales, permite optimizar el aprendizaje.
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