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SEGMENTAÇÃO DO VENTRÍCULO ESQUERDO EM IMAGENS DE
ECOCARDIOGRAMA UTILIZANDO CONTORNOS ATIVOS RADIAIS
Thomaz M. de ALMEIDA (1); Jéssyca A. BESSA (2); Auzuir R. de ALEXANDRIA (3)
(1) Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará – IFCE, Av. Treze de Maio, 2081 -
Benfica - Fortaleza/CE, +55 (85) 3307-3666, email: thomazmaia@gmail.com
(2) Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará – IFCE, email: bessajessyca@gmail.com
(3) Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará – IFCE, email: auzuir@ifce.edu.br
RESUMO
A alta prevalência das doenças cardiovasculares é hoje observada mundialmente. Normalmente, as
doenças cardíacas ocorrem repentinamente e necessitam de decisões eficientes e eficazes. Uma das
formas de combatê-las é fazer o diagnóstico o mais cedo possível e de forma mais precisa. A
estratégia mais usada pelos médicos para fazer esse diagnóstico é o ecocardiograma, modalidade de
ecografia (exame que usa ondas sonoras para obter imagens) que permite obter informações
detalhadas sobre a estrutura e o funcionamento do coração e suas estruturas internas. Porém,
dependendo da posição do tórax do paciente, existe a dificuldade na visualização nos contornos das
paredes das cavidades. A técnica dos contornos ativos (Snakes) é a técnica que mais tem obtido
sucesso na extração de contornos em ecocardiogramas. Dentre esses, o método dos contornos ativos
radiais merecem destaque por sua menor complexidade e maior aplicabilidade em tempo real. Estes
tem sido utilizados em rastreamento de objetos, porém, ainda não foram aplicados, até o presente
momento, em imagens de ecocardiogramas. Este trabalho estuda algoritmos conhecidos como
contornos ativos radiais, e aplica-os na segmentação do ventrículo esquerdo em imagens de
ecocardiograma utilizando a ferramenta MATLAB. Os resultados obtidos com algumas imagens
sintéticas foram bastante satisfatórios, dessa forma, contribuindo para o progresso das análises de
imagens médicas.
Palavras-chave: contornos ativos, snakes, ecocardiograma
1. INTRODUÇÃO
A preocupação por longevidade e melhor qualidade de vida atinge o ser humano de forma que ele
tende a desenvolver hábitos saudáveis e cuidados com a saúde. Mas nem todos ficam imunes às
doenças. Sejam elas por causas genéticas, alguns pacientes estão predispostos a doenças como
hipertensão, diabetes e outras ou por causas ambientais, entenda como modo de vida, como
alcoolismo, tabagismo, sedentarismo que são um passaporte para as doenças, principalmente as
cardiovasculares.
Nos casos de predisposição genética, quando existem casos de doenças cardiovasculares na família o
risco ainda é maior, logo, as chances de escapar são menores. A solução é começar a se prevenir o
mais cedo possível, visitando o médico e através de exames fazer o diagnóstico da doença o quanto
antes.
Ultimamente, o diagnóstico auxiliado por computador vem sendo muito utilizado. A meta desse tipo
de diagnóstico é melhorar a acuidade da análise, assim como a consistência da interpretação dos
resultados mediante o uso da resposta do computador como referência.
A introdução de ferramentas computacionais dentro da prática da medicina tem aumentado nos
últimos anos. O rápido crescimento da capacidade de cálculo dos computadores tem permitido o
estudo e o desenvolvimento de equipamentos capazes de antecipar, com aceitável grau de precisão, os
resultados de importantes procedimentos médicos. O uso destes equipamentos está presente em
diversas formas, desde simples exames laboratoriais a exames de elevada complexidade, como os
tomógrafos e aparelhos de ultra-som (WEBSTER, 1998).
A análise do ecocardiograma por parte do médico ainda é realizada de forma qualitativa. Técnicas de
segmentação de imagens tem sido investigadas na literatura para quantificar estas análises, porém
constitui um desafio para a ciência e para a tecnologia, dada a dificuldade em se realizar a
segmentação, pois as imagens são de qualidade pobre com muito ruído e bordas descontínuas. A
técnica dos contornos ativos (snakes) tem obtido um considerável sucesso na extração de contornos
em ecocardiogramas. Este trabalho mostra o estudo de técnicas de segmentação do ventrículo
esquerdo baseado na técnica de contornos ativos radiais.
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 Segmentação de Imagens
A segmentação é uma etapa essencial na análise e identificação de características específicas em uma
imagem. Diversas são as técnicas de segmentação existentes, sendo em geral baseadas no valor
numérico de cada pixel (nível de cinza), na análise de textura e no histograma da imagem
(GONZALEZ, 2000).
Existem ocorrências que dificultam a tarefa de segmentar uma imagem de forma eficiente, por
exemplo: existência de ruído, baixo contraste e descontinuidade do objeto. As imagens de
ecocardiografia trazem várias dessas ocorrências fazendo com que seja difícil haver a segmentação
correta de suas partes constituintes e necessitando de eficientes técnicas de segmentação para tal.
O método de contorno ativo (snake) é uma das abordagens mais vigorosas encontradas na literatura
para a etapa de segmentação, oferecendo um poderoso método que mistura geometria física e teoria da
aproximação (OLIVETE JÚNIOR, 2006).
2.2 Contornos Ativos (snakes) Tradicional
O método de contornos ativos (snakes), introduzido em 1987 por Kass, Witkin e Terzopoulos (KASS
et al., 1987), permitem a segmentação de objetos em imagens digitais através da detecção de bordas e
informações da própria imagem.
O método de contornos ativos consiste em um contorno formado por diversos pontos que tem por
objetivo a minimização de uma função que representa a energia do mesmo. Este contorno é chamado
deformável porque está descrito por uma função energia E que varia em (COHEN; COHEN, 1993):
=[+]
1
0 [Eq. 01]
Em que a função energia E é composta por uma energia externa (Eext) que é definida pelo gradiente
da imagem e por uma energia interna (Eint) que é dada pela forma do próprio contorno ativo.
2.2.1 Contornos Ativos Radiais (snakes radiais)
O método de contornos ativos radiais, também chamado de snakes radiais, foram primeiramente
apresentados por Buda (BUDA et al., 1983) mas são citados hoje em conjunto com o trabalho de
Denzler (DENZLER et al., 1996; DENZLER AND NIEMANN, 1999): active rays.
O método tem por princípio a inserção de um ponto no centro de um contorno e encontrar pontos
que o caracterizam, realizando uma busca ao longo de raios que divergem a partir do ponto central
m:
Figura 1 – Princípio dos active rays (Denzler et al., 1996).
logo, o contorno c(s) passa a ser definido como
0,12
=,, [Eq. 02]
em que c(s) é o contorno ativo e cm(s) é o contorno definido a partir da origem m, em coordenadas
polares (ϕ,λ) (DENZLER et al., 1996). A energia interna do contorno é calculada pela equação
=
2+2
22, [Eq. 03]
em que α(ϕ) e β(ϕ) são constantes reais para determinado ângulo ϕ. Para esse caso, então, as energias
de continuidade e curvatura são definidas. Observa-se que estas energias podem ser calculadas ao
longo de um feixe. Sendo assim, os cálculos efetuados são todos unidimensionais. Isso se torna mais
claro ainda nas equações utilizadas por Chen, Huang e Ave (2001).
Chen, Huang e Ave (2001) desenvolveram uma técnica de contornos ativos radial ótimo utilizando
programação dinâmica. Sua principal aplicação é rastreamento de objetos. Eles definiram a energia
total E do contorno como:
= + ,
2
0 [Eq. 04]
em que, rm(ϕ) é a distância da origem m para o contorno, considerando-se o ângulo ϕ, Ei é a energia
interna e Ee, a energia externa. A energia externa Ee do contorno ativo é função do gradiente da
imagem a ser segmentada
=.
,2=.,+ 1,2, [Eq. 05]
em que ϕ e λ são as coordenadas polares de um ponto de controle (nó) do contorno ativo; g é uma
função não linear monotonicamente crescente e ρm é o active ray. A energia de continuidade Eicont no i-
ésimo nó do contorno ativo é calculada pela expressão
=.12, [Eq. 06]
em que αi uma constante real. A energia de curvatura Eicurv, por sua vez, é dada pela equação
=.1122, [Eq. 07]
em que βi é uma constante real. Uma aplicação prática já desenvolvida utilizando essas técnicas é a
segmentação de microcalcificações em mamografias (ARIKIDIS et al., 2008). Outra é a segmentação
de artérias, solução embarcada em DSP (GEMIGNANI et al., 2004, 2007). Liang, Ding e Wu (2008)
aplicaram a técnica de contorno ativo radial em imagens cardíacas de ressonância magnética, cujo
objetivo é a segmentação do ventrículo esquerdo.
3 RESULTADOS
Os resultados conseguidos com algumas imagens de teste, geradas para a segmentação, são
apresentados abaixo. O MATLAB foi ferramenta utilizada tanto para gerar as imagens de teste como
para a implementação do algoritmo.
O método dos contornos ativos foi implementado utilizando as [Eq. 06] e [Eq. 07]. As derivadas da
curva c(s) são utilizadas para determinar as energias externas e internas do contorno ativo. Usaram-se,
para isso, valores αi = βi = 1. Para a minimização da energia total do snake radial utiliza-se o algoritmo
guloso (greedy) com espaço de busca ao longo do raio.
As imagens de teste utilizadas são apresentadas na Figura 2. Estas imagens são geradas
automaticamente, conforme Davatzikos e Prince (1995) mediante equação
=+ . ( .+), [Eq. 08]
em que a, b, c e m são constantes e (r,θ) são as coordenadas polares de cada ponto da curva gerada.
(a) (b) (c) (d)
Figura 2 – Imagens de teste geradas para a segmentação.
Na Figura 3, pode-se observar o ponto de origem dos feixes (active rays), localizando no centro de
cada imagem de teste. Para a aplicação do algoritmo são utilizados 80 feixes de 110 pixels de raio que
divergem de cada ponto. O snake inicial é obtido através de três pontos e por seleção manual na
própria imagem
(e) (f) (g) (h)
Figura 3 – Contorno inicial dado por três pontos e ponto de origem dos active rays.
Na figura 4, são apresentadas as iterações realizadas para a convergência do algoritmo e o resultado
final de segmentação para cada imagem do teste. Observa-se que o contorno ativo acompanha a borda
do objeto a ser segmentado de forma adequada
(i) (j) (k) (l)
Figura 4 – Dinâmica de convergência do snake.
4 CONCLUSÃO
O método é testado utilizando imagens sintéticas, sendo os resultados obtidos bastante eficientes para
as imagens testadas. Espera-se, dessa forma, com este trabalho contribuir para o progresso das análises
de imagens médicas melhorando as ferramentas de trabalho do médico em seu diagnóstico,
contribuindo indiretamente para a diminuição de mortes em decorrência de problemas cardíacos.
Sugere-se o estudo sobre a robustez do referido método na presença de ruído e a aplicação do mesmo
em tempo real.
REFERÊNCIAS
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