Implementação e teste de método de contornos ativos T-Snakes para a segmentação de imagens

Abstract

RESUMO: O processamento e a análise de imagens digitais são campos que vêm crescendo continuamente e ocupando importantes espaços nos mais diversos meios, quais sejam: análise de imagens médicas, análise de microfotogra as de grãos, análise de imagens de satélites, dentre outras. Há alguns anos, os métodos de detecção, identi- cação e análise de bordas vêm sendo um importante recurso no processamento dessas imagens digitais. Nesse sentido, o presente trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de um método de segmentação por borda, que está sendo, cada vez mais, citado na lite- ratura: o método dos contornos ativos do tipo t-snakes. Esse método consiste no traçado de um contorno inicial dentro ou em torno de um objeto de interesse. Esse contorno tende a se deformar mediante algumas forças que o deslocam até as bordas do objeto. O processo de segmentação é realizado por sucessivas iterações de uma minimização de uma dada função de energia associada ao contorno. O modelo em questão é implementado em linguagem C/C++ e é estruturado em classes, a fim de facilitar a junção com tra- balhos futuros. Testes em imagens digitais reais e sintéticas, com e sem ruído, côncavas e convexas são realizados. As imagens resultantes podem ser vistas ao nal do trabalho com uma rápida e e ciente segmentação; porém, à medida que é acrescentado ruído, há um aumento do tempo de processamento do algoritmo. Estes resultados mostram que o modelo é muito dependente das características de cada imagem e que pode ser necessário um pré-processamento antes da aplicação do método proposto.

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28
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• ·
• ÷

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•¯q
·

A
·A
z1z2z9
z1z2z3
. . . z4z5z6. . .
z7z8z9
z5

z5=1
9(z1+z2+. . . +z9) = 1
9
9
X
i=1
zi

∗
(1·117+1·216+1·120+1·230+1·104+1·150+1·203+1·170+1·245)
9= 173.

∗
|(−117−216−120−230+8(104)−150−203−170−245)
9|= 69

p(13)2+ (−14)2= 19,

nc
no
h(nc) = no,
ncno

g(x, y) = (1, se f(x, y)> L,
0, caso contr´ario,

R1R2Rn
R=
n
[
i=1
Ri,
Ri´ ˜ , i = 1,2, ..., n,
Ri\Rj=φ i j, i 6=j,
P(Ri) = i= 1,2, ...n,
RiRj
P³Ri[Rj´=i6=j,
RiRiφ

P(Ri) = ;
P³Rj[Rk´= ;

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E=Z1
0
[Eint(c(s)) + Eext (c(s))]ds,
Eint Eext
([0,1] →R2
s→c(s) = (x(s), y(s))
E=X(Eint +Eext).

Eint Eext
Eint =Z1
0
(α(s)|c0(s)|2+β(s)|c00(s)|2)ds,
|c0(s)|2
|c0(s)|
|c00(s)|2
α(s)
β(s)
I0I Gσ
I0=Gσ∗I,

I0∗Gσ
I
Eext(si) = wline Eline(si) + wgradEgrad (si) + wtermEterm(si),
Eline Egrad
Eterm
wline wgrad wterm
Eext(x, y) = −|∇(Gσ∗I(x, y))|2,
Gσσ2

Vi
R

xi(t), yi(t)

ρ
ρi=qF (I(x, y))ni,
I(x, y)ni
i q F
F(I(x, y)) = +1, se I (x, y)≥T ,
F(I(x, y)) = −1, se I (x, y)< T ,
T F
I(x, y)< T I(x, y)≥T

X:D⊂R2→[0,1],
X(v) = 1, se v ∈Oe
X(v) = 0, se v /∈O,
v D O

Esnake =
n
X
i=1
(Eint(vi) + Eext (vi)),
vii
vi= (xi, yi)Eint(i)
Eint(i) = α|vi−vi−1|2+β|vi−1−2vi+vi+1|.
fx(i) = ∂Eext /∂xify(i) = ∂Eext/∂yi
αi(vi−vi−1)−αi+1(vi+1 −vi) + βi−1(vi−2−vi−1+vi)
−βi(vi−1−vi+vi+1) + βi+1 (vi−vi+1 +vi+2)+(fx(i), fy(i)) = 0.
(x, y)

Eint =cFcont(vi) + bFbal (vi),
Fcont(vi)Fbal (vi)
v i c b
B(x, y)
x Xmax y Ymax
Fbal(vi)
Fbal(vi) = qE2
x+E2
y,
ExEy
Ex=xi±(X−Xi
Xmax
)
Ey=yi±(Y−Yi
Ymax
).
Fbal(vi) = 1 −qE2
x+E2
y,

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