Adaptive filtering implemented over TMS320c6713 DSP platform for system identification

Abstract

This paper presents the experimental development of software and hardware configuration to implement two adaptive algorithms: LMS (Least Mean Square) and RLS (Recursive Least Square), using TMS320C6713 DSP platform of Texas Instruments, for unknown systems identification. Methodology for implementation and validation analysis for the adaptive algorithms is described in detail for real-time systems identification applications, and the experimental results were evaluated in terms of performance criterions in time domain, frequency domain, computational complexity, and accuracy.

Full text

La Revista ITECKNE, Innovación e Investigación en Ingeniería, es una publicación de carácter científico y tecnológico, editada se-
mestralmente por la División de Ingenierías y Arquitectura de la Universidad Santo Tomás desde el año 2002. ITECKNE es un medio de
divulgación que busca promover la publicación científica que contribuya al desarrollo de la ciencia y la industria en un contexto nacional e
internacional. Todos los artículos publicados se someten a revisión de dos pares o árbitros, de conocida idoneidad en el tema.
La Revista ITECKNE publica artículos en las siguientes áreas:
• Ciencias Básicas
• Ingeniería Ambiental
• Ingeniería Civil
• Ingeniería Electrónica
• Ingeniería Industrial
• Ingeniería Mecánica
• Ingeniería Mecátronica
• Ingeniería de Sistemas
• Ingeniería de Telecomunicaciones
• Química Ambiental
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fr. Mauricio CORTÉS GALLEGO, op.
Vicerrector Académico
fr. Rubén DARÍO LÓPEZ GARCÍA, op.
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Decano de División de Ingenierías y
Arquitectura
DEPARTAMENTO DE PUBLICACIONES
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Director
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Corrección Ortográfica y de Estilo
Luis Alberto Barbosa Jaime, Pub.
Diseño y Diagramación
TRADUCCIÓN
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PORTADA
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Distrigraf
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Semestral
ISSN 1692 - 1798
ISSN DIGITAL 2339 - 3483
© Copyright 2014. Universidad Santo Tomás
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Contenido
Revista ITECKNE Vol. 11 Nº 2 julio - diciembre de 2014
Editorial
Malas prácticas en la citación ..............................................................................................................................119
Yudy Natalia Flórez Ordóñez
ARTÍCULOS DE INVESTIGACIÓN E INNOVACIÓN
Fetal electrocardiogram extraction using hybrid BSS technique: COMBI and MULTICOMBI algorithms
Extracción del electrocardiograma fetal usando una técnica híbrida basada en BSS: Algoritmos
COMBI y MULTICOMBI ............................................................................................................................................121
Luis Omar Sarmiento-Álvarez, José Millet-Roig, Alberto González-Salvador
Simulación de entorno 3D y cálculo a punto en radioterapia por procesamiento de imágenes diagnósticas
Simulation environment 3D and calculation to point, in radiotherapy using diagnostic image processing ... 129
Óscar Humberto Bernal- Romero, Martha Lucía Molina-Prado, Néstor Alonso Arias- Hernández
Deep brain stimulation modeling for several anatomical and electrical considerations
Modelos de estimulación cerebral profunda para diferentes consideraciones anatómicas y eléctricas .......140
Cristian Alejandro Torres-Valencia, Genaro Daza-Santacoloma, Mauricio Alexander Álvarez-López,
Álvaro Ángel Orozco-Gutiérrez
Implementación del algoritmo Threefish-256 en hardware reconfigurable
Threefish-256 algorithm implementation on reconfigurable hardware ............................................................149
Nathaly Nieto-Ramírez, Rubén Darío Nieto-Londoño
Adaptive filtering implemented over TMS320c6713 DSP platform for system identification
Filtrado adaptativo implementado sobre plataforma DSP TMS320c6713 para identificación
de sistemas ............................................................................................................................................................ 157
Fabián Rolando Jiménez-López, Edgar Andrés Gutiérrez-Cáceres, Camilo Ernesto Pardo-Beainy
Validación de sensores basados en redes de difracción de bragg (fbgs) para deformación y temperatura
Fiber bragg grating sensors’ validation for strain and temperature .................................................................. 172
Cristian Andrés Triana-Infante, Margarita Varón-Durán, Daniel Pastor-Abellán
Evaluación de la resistencia a la corrosión de recubrimientos obtenidos por pulverización de un blanco de
cromo mediante técnicas electroquímicas
Evaluation of corrosion resistance on coatings obtained by sputtering of a chromiun cathode by
electrochemical techniques .................................................................................................................................183
Anderson Andrés Sandoval-Amador, Darío Yesid Peña-Ballesteros, Ulises Piratona-Morales

Impacto de baja energía y resistencia a tracción de laminados bioepoxi-fibra de cáñamo, antes y
después de su inmersión en agua de mar
Low energy impact and tensile stress of hemp fibre reinforced bioepoxi laminates before and after
seawater immersion .............................................................................................................................................. 190
Fabuer Ramón-Valencia, Alberto Lopez-Arraiza, Bladimir Ramón-Valencia, Jairo Lenin Ramón-Valencia,
José Francisco Ibla-Gordillo
Modelos de compresión aplicados al proceso de densificación de combustibles sólidos binarios
carbón-madera
Constitutive models applied during densification of coal-wood binary solid biofuels ...................................... 196
Carlos Andrés Forero-Núñez, Gabriel Camargo-Vargas, Fabio Emiro Sierra-Vargas
Instrucciones a los autores Revista ITECKNE ......................................................................................................204
Instructions to authors ITECKNE Journal .............................................................................................................209

Editorial
MALAS PRÁCTICAS EN LA CITACIÓN
En ocasiones se reciben trabajos donde se identifica que no existe
una citación explícita de trabajos muy similares, o de trabajos de los
cuales fue tomada cierta información. El uso de las Tecnologías de
la Información y las Comunicaciones, más específicamente el uso de
softwares licenciados o de libre acceso en el proceso editorial, ha fa-
cilitado realizar la detección más ágil de errores intencionados o no al
realizar el proceso de la citación.
Los errores más comúnmente identificados entre la comunidad de
autores es el Verbatim, el copiar texto ajeno sin indicar la referencia,
o en su gran mayoría la falta de citación a trabajos publicados previa-
mente por los autores, limitándose a la modificación sutil del título, y
algunos otros datos.
Igualmente, los árbitros han manifestado al Comité editorial la ex-
clusión de autores que han participado en el trabajo negando los cré-
ditos de los colaboradores, situación ante la cual es difícil responder.
La invitación a la comunidad de autores de la Revista Iteckne es reali-
zar el ejercicio de la citación lo más responsable y ético posible; la co-
munidad científica se construye a partir del crecimiento en cadena del
conocimiento; el error no está en usar hipótesis, datos, información
previamente publicada y validada, sino en desconocer esa cadena de
conocimiento.
Por otra parte, como editora me es grato comunicarles en esta
oportunidad que la base de datos SciELO Colombia ha aceptado la
inclusión de la Revista Iteckne, lo que supone un nuevo reto para el
Comité Editorial, Comité Científico, Árbitros y el Departamento de Pu-
blicaciones; de esta manera, se espera a corto plazo cumplir con los
requerimientos técnicos de marcación en la edición de la Revista y
finalmente, ser visibles en la plataforma SciELO.
Para la presente edición se han seleccionado nueve artículos de
investigación, predominando en esta edición artículos relacionados
al área de Telecomunicaciones, Electrónica y Ciencias básicas, cuatro
de ellos con autoría internacional y cinco nacionales. Agradezco a la
comunidad científica por la confianza depositada durante años, esto
ha permitido trabajar mancomunadamente en el fortalecimiento de
la publicación; los invito muy especialmente a divulgar la publicación
entre sus aliados académicos nacionales e internacionales.
Ing. Yudy Natalia Flórez Ordoñez Ph.D
dectele@mail.ustabuca.edu.co
Editor

Recibido: 07/02/2014/ Aceptado: 25/04/2014/ ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339-3483 • Diciembre 2014 • 123 - 128
Abstract— In this paper, we use two algorithms for obtaining
fetal ECG from abdominal ECG. The algorithms are MULTICOM-
BI and COMBI, which are a combination of EFICA and WASOBI
algorithms. The performance of the algorithms COMBI, MUL-
TICOMBI, WASOBI, EFICA and traditional JADE algorithm are
compared. A semi synthetic database and two actual databa-
ses are used to compare the performance of algorithms using
as parameter the signal to error ratio SER. It is found that the
COMBI and MULTICOMBI algorithms show better performance
than the JADE, EFICA and WASOBI algorithms.
Keywords— Abdominal ECG, COMBI, fetal ECG, MULTICOMBI,
SER, SIR.
Resumen— En este artículo se emplean dos algoritmos para
obtener el ECG fetal a partir del ECG abdominal. Los algoritmos
son MULTICOMBI and COMBI, los cuales son una combinación
de los algoritmos EFICA y WASOBI. SE compara el desempe-
ño de los algoritmos COMBI, MULTICOMBI, WASOBI, EFICA y
el tradicional algoritmo de JADE. Para comparar el desempeño
de los algoritmos se usa una base de datos semi-sintética y
dos bases de datos reales usando como parámetro la relación
señal a error SER. Se encuentra que los algoritmos COMBI y
MULTICOMBI muestran mejor desempeño que los algoritmos
JADE, EFICA y WASOBI.
Palabras claves — Abdominal ECG, COMBI, fetal ECG, MULTI-
COMBI, SER, SIR.
1. INTRODUCTION
The analysis of fetal cardiac electrical activi-
ty from the fetal electrocardiogram (FECG) provi-
des clinically relevant information on the state of
health of the fetus, since it allows detection of fetal
abnormalities such as congenital heart block and
fetal arrhythmias [1]. The FECG can be obtained
Fetal electrocardiogram extraction using hybrid
BSS technique: COMBI and MULTICOMBI
algorithms
Extracción del electrocardiograma fetal usando una técnica
híbrida basada en BSS: Algoritmos COMBI y MULTICOMBI
Luis Omar Sarmiento-Álvarez
Ph.D (c), Universidad Santo Tomás
Bucaramanga, Colombia
luisomar.sarmiento@gmail.com
José Millet-Roig
Ph.D Universidad Politécnica de Valencia
Valencia, España.
jmillet@ jmillet@eln.upv.es
Alberto González-Salvador
Ph.D Universidad Politécnica de Valencia
Valencia, España
agonzal@dcom.upv.es
from abdominal ECG (AECG) placing electrodes on
the mother’s abdomen and applying digital signal
processing techniques.
The AECG is formed of a mixture of biomedical
signals including FECG, maternal ECG (MECG) and
other electrical signals generated by the mother
and by external electrical interference. The cha-
llenge is to extract the FECG from the composite
signal, considering that the two signals are supe-
rimposed spectrally, and that the fetal QRS com-
plex amplitude may be less than 3% from the ma-
ternal QRS complex [2].
To achieve separation of fetal and mater-
nal electrocardiograms are used basically three
groups of techniques: adaptive filtering [3], [4],
[5], [6], linear decompositions such as Wavelets
[7], singular value decomposition (SVD) [8], and
blind source separation (BSS) [9], and nonlinear
transformations such as techniques based on sta-
te space [10] BSS is the most widely used tech-
nique for extracting the FECG, since it has been
shown that BSS methods are better than the
adaptive filters [11], and nonlinear transforma-
tions have greater computational load and require
some parameters to be set empirically.
In this paper we introduce COMBI[12] and MUL-
TICOMBI [13] algorithms based on hybrid BSS for
extracting FECG from the AECG. We compare the
performance of COMBI y MULTICOMBI algorithms
with the performance of the algorithms JADE [14],

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124
WASOBI [15] and EFICA [16] using a semi-synthe-
tic database.
2. METHODS
2.1. Blind Source Separation
BSS consists in recovering a group of signals
or sources that have not been directly observed
from another group of signals or observations ob-
tained as mixtures of these sources. If the mixture
is linear and without noise, we have , where are
the observations, the sources and A is the mixing
matrix containing the coefficients representing
the linear transformation between sources and
observations. The BSS problem is solved by fin-
ding a linear transformation that complies with s
= Wx and W=A-1.
To solve this problem, different methods have
been proposed mainly based on Principal Compo-
nent Analysis (PCA) and Independent Component
Analysis (ICA). The underlying difference between
PCA and ICA is in the assumptions that underlie
the probability distribution functions of the signals
contained in x. PCA assumed that x has a Gaus-
sian distribution function that is completely deter-
mined by its second-order statistics, while ICA as-
sumes that the x are statistically independent and
are not Gaussian and that the distribution function
is determined by its higher order statistics.
One way to implement PCA is the Singular Va-
lue Decomposition (SVD) of the form x =USVT whe-
re VT is the matrix of eigenvalues, so that W= VT.
In this case stands SOBI algorithm (Second Order
Blind Identification)[17] and its improved version
WASOBI (Weights-Adjusted Second Order Blind
Identification)[15].
The goal of ICA is to obtain an estimate  mi-
xing matrix A, to calculate its inverse matrix W
and thus estimate the sources by s=Wx. ICA requi-
res measuring the Gaussianity of the sources by
means of contrast functions as the kurtosis, ne-
gentropy or some approximation of the latter that
allows reducing the computational cost required
for its calculation. In this line stands the FastICA
algorithm [18] and EFICA [16]. ICA-based methods
are the most used for the analysis of AECG [19],
[20] because it is considered that the sources are
predominantly non-Gaussian and statistically in-
dependent of one another.
Since real-world signals are both Gaussian and
non-Gaussian components, it is interesting to test
methods that incorporate both approaches. In that
sense, algorithms have been developed which
combine both WASOBI and EFICA algorithms. The-
se algorithms are called COMBI and MULTICOMBI.
In the context of biological signals such algorithms
have been applied to EEG signals[21] and fMRI
signals [22], but to date it is not known that these
algorithms have been applied in the task of extrac-
ting the FECG from the AECG.
2.2. Combi y Multicombi algorithms
Under certain conditions, WASOBI and EFICA
are asymptotically optimal. WASOBI only take ad-
vantage of time-structure, disregarding the statis-
tical distributions of the sources, whereas EFICA
can only take advantage of non-Gaussianity of
the sources, ignoring any time-structure. However,
realistic mixtures are many times compound of
sources which present both diverse time-structure
and non-Gaussianity, rendering WASOBI and EFI-
CA severely suboptimal. Algorithms COMBI and
MULTI-COMBI offer novel schemes for combining
WASOBI and EFICA, enabling exploit the strengths
of both techniques.
To verify a good degree of separation, is de-
fined G= WA as the gain matrix. For a perfectly
estimated de-mixing matrix, W, G is equal to
its identity matrix. The performance of blind-
source separation algorithms is usually measu-
red by the interference over signal ratio matrix,
, where k and l
denote the observed and estimated sources, and
d is sources number. However, the original mixing
matrix, , is not generally known for real data sets.
EFICA requires a user-defined choice of a set
of nonlinear functions , for extracting each of
the sources. Then, ISR matrix for the EFICA algo-
rithm can be approximated by:
where , ,
and
E[.] denotes the expectation operator and
denotes the derivative of , and Ŝk is the kth
observed signals of s [13].
WASOBI is based on approximate joint
diagonalization of several (say M) time-

125
Fetal electrocardiogram extraction using hybrid BSS technique: COMBI and MULTICOMBI algorithms -Sarmiento, Millet, González
lagged estimated correlation matrices,
, where x[n]
denotes the nth column of x. If all sources are
Gaussian AR of order M-1,
then under asymptotic
conditions the ISR matrix is:
where , k and l
denote the observed and the estimated sources,
is the variance of the innovation sequence of
the kth
source, are the auto-regression
coefficients of the lth source, and Rk[m] is the au-
tocorrelation of the kth source at time lag m [12].
In COMBI, the ISR matrices are obviously unk-
nown (nor can they be consistently estimated from
the data). However, it is possible to substitute the-
se with the mean ISR, and . COMBI
apply both EFICA and WASOBI to x and estimate
and select for each source the re-
constructed version that has the best total ISR of
the two. This basic selection approach can then
be turned into a successive scheme, such that in
each iteration only the “best” separated sources
are “accepted,” and the remaining signals (which
are still weakly separated mixtures of the remai-
ning sources) are subjected to an additional itera-
tion of separation and selection [12].
MULTICOMBI uses a clustering technique ba-
sed on “multidimensional component”. A mul-
tidimensional component is a cluster of signal
components that can together be well separa-
ted from the other components in the mixture,
yet are difficult to separate from one another.
For EFICA, only components that have (nearly)
Gaussian distributions might form such a cluster,
hence at most one such cluster may exist. For
WASOBI, any components sharing similar corre-
lation structures (i.e., power spectra) are hardly
separable from one another, but may be easily
separated as a cluster, hence several such clus-
ters might coexist [13]. MULTICOMBI uses this
clustering technique in which both algorithms,
EFICA and WASOBI, are run on the set of unsepa-
rated sources and their and , in (1)
and (2), are estimated. The signals are then clus-
tered depending on whether their specific
is lower for the EFICA or WASOBI case. Then, the
process is repeated until all clusters are single-
tons, ie. only contain one signal per cluster, and
the signals are hence optimally separated [23].
2.3. Semi-synthetic Database
To measure the performance of the algo-
rithms COMBI, MULTICOMBI, WASOBI and EFI-
CA, compared with more traditional algorithms
such as JADE, we built a semi synthetic database
[24],[25] as
are 3-D sources representing
the maternal and fetal cardiac components [26],
are the volume conduction transfer
matrices for the mother and fetus respectively.
In this model, the maternal signal is
assumed as interference while n is assumed as
noises for the fetal signal . The parame-
ters α and β control the signal to interference ra-
tio (SIR) and signal to noise ratio (SNR). To model
can be selected from Gaussian white noise or
pink noise. The number of rows of can
be adjusted as the number of leads required to
simulate the AECG. It is also possible to model
the relative fetal position respect to the axes ma-
ternal body introducing specific angles between
the subspaces of the matrix columns
[5]. For the current study, the pink noise have a
spectral density function that decreases mono-
tonically with frequency .
2.4. Performance parameters
The parameters α and β in (3) control signal to
interference ratio (SIR) and signal to noise ratio
(SNR), defined as:
The signal to error ratio (SER) is calculated as
measures of fetal signal quality before extraction:
Where is the desired signal and
is the error. Here
is the estimated source signal and and

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126
should be at the same energy level and
phase while calculating the error.
3. EXPERIMENTS AND RESULTS
3.1. Data base
In this paper we used a database built accor-
ding to (3). were taken from diagno-
sis database PTB [27] from orthogonal leads Vx,
Vy, y Vz. PTB has a sampling rate of 1000 Hz. The
signals were pre-processed for baseline wander
removal and low pass filters with cutoff frequency
100 Hz. To build a database of 26 records AECG,
52 records from healthy subjects were used, half
of which were randomly selected, represent
, and the remaining were re-sampled to 500
Hz to simulate fetal sources , because the
fetal heart rate is typically twice the fetal heart
rate. In order to get eight channels of abdominal
observations in (3), were selected random
matrix of 8x3 with angles between the
sub-spaces of the column below 40 °.
SIR values were swept in the range of -5dB to
-30dB, which are in the range of actual values. SIR
= 0 dB, indicates that the FECG has a higher power
than the MECG which is not real, therefore is ex-
cluded from the analysis. SNR values were swept
in the range of 0dB to 30dB. For each noise type
and for each algorithm, all possible combinations
between the values of SNR and SIR are investi-
gated to 20 repetitions. The step is 5 dB. In each
repetitions and noise are varied randomly.
SER is the average obtained for 20 repetitions. At
each step of the process the signals are normali-
zed for purposes of calculating the SIR, SNR and
SER. All simulations were carried out on data seg-
ments of 10 seconds with a sampling frequency
of 500 Hz.
3.2. Results
As an illustration, typical signals used for gene-
rating an AECG are plotted in Fig. 1-a. The AECG
resulting of applying the method according to (3)
is plotted in Fig. 1-b. The fetal signal power to ma-
ternal interference power ratio SIR is -5dB, and
white noise is added so that the fetal signal power
to noise power ratio SNR is 20 dB. The result of
applying the MULTICOMBI algorithm for separa-
ting the MECG and the MECG is plotted in Fig. 1-c.
Each channel of the FECG sources, shown at the
top of Fig. 1-a, is compared by the SIR with each
channel of Fig. 1-c. Then, the three signals in Fig.
1-c with SIR greater are considered the FECG esti-
mated, as shown in Fig. 1-d.
The higher SIR calculated, 10.8 dB in this
example, is stored and averaged with the results
of the remaining 19 repetitions in which the noise,
matrix, are changed randomly. The re-
sulting SIR is reported in Table I when white noise
is used and in Table II when pink noise is used.
Fig. 1. A THREE-SECOND SEGMENT OF EIGHT MATERNAL CHANNELS, AND
RESULT WHEN MULTICOMBI ALGORITHM IS USED. FIG. 1-A, FECG AND
MECG USED TO SYNTHESIZE AN AECG. FIG. 1-B, THE AECG RESULTING OF
APPLYING THE METHOD, SIR IS -5DB, AND SNR IS 20 DB, WHITE NOISE.
FIG 1-C, RESULT OF APPLYING THE MULTICOMBI ALGORITHM. FIG. 1-D,
FECG SYNTHESIZED. IN THIS EXAMPLE, THE SIR ACHIEVED IS 10.8 DB.
(a)
(b)
(c)
(d)
Source: authors.

127
Fetal electrocardiogram extraction using hybrid BSS technique: COMBI and MULTICOMBI algorithms -Sarmiento, Millet, González
TABLE I
SER IN THE PRESENCE OF WHITE NOISE
Algo-
rithm
SIR
(dB)
SNR (dB)
0 5 10 15 20 25
JADE
-30
-25
-20
-15
-10
-5
4.291
4.228
4.213
4.293
4.298
4.381
6.364
6.303
6.415
6.446
6.393
6.493
7.748
7.873
7.866
7.867
7.805
7.825
8.729
8.604
8.565
8.730
8.661
8.667
9.033
8.991
9.012
8.951
9.000
8.997
9.233
9.221
9.195
9.237
9.227
9.221
WASOBI
-30
-25
-20
-15
-10
-5
4.257
4.411
4.059
3.868
3.340
3.042
6.763
6.394
6.338
5.719
5.211
4.697
8.408
7.900
7.545
7.286
6.798
6.338
9.526
9.243
7.732
7.2 1 8
6.528
6.522
9.783
9.220
8.467
6.835
5.938
6.497
9.476
9.516
8.864
7.493
6.132
6.215
EFICA
-30
-25
-20
-15
-10
-5
4.355
4.375
4.422
4.488
4.470
4.666
6.706
6.550
6.644
6.577
6.493
6.632
7.940
8.097
8.075
8.103
7.965
7.946
8.873
8.848
8.739
8.851
8.818
8.814
9.259
9.356
9.312
9.284
9.502
9.410
9.700
9.765
9.71
9.629
9.769
9.684
COMBI
-30
-25
-20
-15
-10
-5
4.701
4.577
4.596
4.414
4.522
4.611
7.0 14
6.805
6.831
6.779
6.707
6.796
8.386
8.400
8.337
8.193
8.257
7.996
9.317
9.433
8.942
9.138
9.114
9.019
9.512
9.660
9.533
9.523
9.665
9.602
9.483
9.585
9.811
9.702
9.852
10.03
MULTI
COMBI
-30
-25
-20
-15
-10
-5
4.592
4.499
4.404
4.371
4.347
4.677
7.048
6.899
6.838
6.662
6.727
6.859
8.036
8.425
8.521
8.358
8.440
8.726
8.598
8.964
9.019
9.411
9.523
9.540
8.763
8.778
9.730
9.749
9.953
9.948
9.384
9.187
9.618
10.035
10.097
10.245
TABLE II
SER IN THE PRESENCE OF PINK NOISE
Algo-
rithm
SIR
dB
SNR dB
0 5 10 15 20 25
JADE
-30
-25
-20
-15
-10
-5
5.310
5.456
5.395
5.463
5.434
5.541
7.427
7.4 16
7.4 17
7.294
7.475
7.459
8.533
8.551
8.487
8.547
8.347
8.652
8.916
9.019
9.088
9.048
9.081
9.034
9.183
9.201
9.164
9.236
9.215
9.247
9.273
9.247
9.269
9.284
9.269
9.271
WASOBI
-30
-25
-20
-15
-10
-5
5.505
5.528
5.184
5.031
4.589
4.094
7.680
7.346
7.17 0
6.359
6.344
5.804
8.990
8.844
8.087
6.814
6.395
6.155
9.242
9.182
8.297
7.200
6.171
6.247
8.932
9.324
9.152
7.7 19
6.469
6 . 20 1
8.311
8.545
8.654
8.436
7.378
7.1 17
EFICA
-30
-25
-20
-15
-10
-5
5.504
5.558
5.50
5.461
5.548
5.644
7.607
7.578
7.5 18
7.503
7.583
7.536
8.791
8.707
8.672
8.759
8.632
8.804
9.228
9.219
9.286
9.247
9.229
9.291
9.487
9.497
9.637
9.549
9.579
9.566
9.751
9.625
9.571
9.678
9.716
9.729
COMBI
-30
-25
-20
-15
-10
-5
5.772
5.728
5.672
5.569
5.537
5.598
7.8 11
7.686
7.536
7.832
7.591
7.721
9.153
9.151
8.848
8.747
8.729
8.760
9.588
9.346
9.421
9.449
9.270
9.348
9.504
9.369
9.373
9.713
9.688
9.588
9.646
9.540
9.683
9.607
9.657
9.964
MULTI
COMBI
-30
-25
-20
-15
-10
-5
5.349
5.468
5.537
5.617
5.383
5.540
6.798
7.031
7.440
7.392
7.437
7.495
7.780
7.902
8.295
8.787
8.813
9.038
8.543
8.493
8.943
9.309
9.566
9.833
8.981
9.276
9.623
9.945
10.05
9.981
9.210
9.590
9.387
9.589
9.986
10.057
The SER obtained by each algorithm for diffe-
rent combinations of SNR and SIR is shown in Ta-
bles I and II. It can be seen in Table I, SER values
are slightly lower compared to the values in Table
II, indicating that the algorithms are more suscep-
tible to white noise and pink noise least.
The data in Tables I and II are plotted in Fig. 2.
Each curve corresponds to a value of SIR in the
range -30 to -5 dB. As expected, for high values of
noise low SER values are obtained, while for low
values of noise high SIR values are obtained. Ex-
cept WASOBI and MULTICOMBI to a lesser degree,
a behavior roughly constant regarding SIR exhibit
algorithms analyzed. The mean SER is shown in
Tables III and IV.
As we can see in Tables I, II, III and IV, and Fig. 2,
JADE and EFICA algorithms have high performan-
ces while the WASOBI algorithm exhibits the worst
performance. This is because the AECG sources
are both, statistically independent and not Gaus-
sian with distribution function determined to by its
higher order statistics, greater extent, and has a
Gaussian distribution function determined by its
second-order statistics, lesser extent. Since AECG
signals are both Gaussian and non-Gaussian com-
ponents, COMBI and MULTICOMBI algorithms ex-
ploit the strengths of both techniques, exhibiting
better performance.
While it is true that the performance of algo-
rithms COMBI and MULTICOMBI are superior,
especially in the presence of white noise, it is of
standing out that are more dispersed the algo-
rithm MULTICOMBI results. This may be because
the clustering scheme used for MULTICOMBI is an
ad hoc algorithm. However, for the task of separa-
ting the sources in the AECG, situations containing
poorly distinguishable clustering can occur. This
is, the residual clusters produced by each method
separately should overlap, e.g., if there are some
similarities in spectra between sources in different
clusters of WASOBI or if there are sources which
are roughly Gaussian for EFICA [13].

ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 121 - 128
128
Source: authors.
TABLE III
MEAN SIR IN THE PRESENCE OF WHITE NOISE
Algorith SNR (dB)
0 5 10 15 20 25
JADE 4.28 6.40 7.83 8.66 9.00 9.22
WASOBI 3.83 5.85 7.38 7.79 7.79 7.95
EFICA 4.46 6.60 8.02 8.82 9.35 9.71
COMBI 4.57 6.82 8.26 9.16 9.58 9.74
MULITCOMBI 4.48 6.84 8.42 9.18 9.49 9.76
TABLE IV
MEAN SIR IN THE PRESENCE OF PINK NOISE
Algorithm SNR (dB)
0 5 10 15 20 25
JADE 5.43 7.41 8.52 9.03 9.21 9.27
WASOBI 4.99 6.78 7.55 7.72 7. 97 8.07
EFICA 5.54 7.55 8.73 9.25 9.55 9.68
COMBI 5.65 7.70 8.90 9.40 9.54 9.68
MULITCOMBI 5.48 7.27 8.44 9.11 9.64 9.64
Fig. 3. BOX PLOT SHOWING THE SER VALUES IN PRESENCE OF HIGH
NOISE LEVELS, SNR 0 DB. FOR JADE, EFICA, COMBI Y MULTICOMBI AL-
GORITHM (A) WHITE NOISE (FIRST COLUMN OF TABLE I). (B) PINK NOISE
(FIRST COLUMN OF TABLE II) NOISE
Source: authors.
Fig. 2. SIGNAL TO ERROR RATIO (SER) VS. SIGNAL TO NOISE RATIO (SNR)
FOR -30 A -5 DB SIGNAL TO INTERFERENCE RATIO (SIR), PRESENCE
OF WHITE AND PINK NOISE, FOR JADE, EFICA, WASOBI, COMBI AND
MULTICOMBI ALGORITHMS. EACH SIMULATION POINT IS AN AVERAGE OF
20 TRIAL
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
(g) (h)
(i) (j)

129
Fetal electrocardiogram extraction using hybrid BSS technique: COMBI and MULTICOMBI algorithms -Sarmiento, Millet, González
Fig. 4. BOX PLOT SHOWING THE SER VALUES IN PRESENCE OF LOW
NOISE LEVELS, SNR 25 DB. FOR JADE, EFICA, COMBI Y MULTICOMBI
ALGORITHM (A) IN WHITE NOISE (LAST COLUMN OF TABLE I). (B). PINK
NOISE (LAST COLUMN OF TABLE II)
Source: authors.
4. DISCUSSIONS AND CONCLUSIONS
In this paper, we have calculated and compa-
red the performance of five algorithms BSS based,
in a semi-synthetic database in the problem to ex-
tract the FECG. The WASOBI algorithm exhibits the
worst performance, but combining both WASOBI
and EFICA in COMBI and MULTICOMBI algorithms,
the strengths of both techniques are exploited ex-
hibiting better performance. However, are more
dispersed the algorithm MULTICOMBI results. This
is because MULTICOMBI is an ad hoc algorithm;
therefore, the clustering scheme used must be
optimized for the task of separating the sources
in the AECG.
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Recibido: 10/10/2013/ Aceptado: 03/02/2014/ ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339-3483 • Diciembre 2014 • 131 - 139
Resumen— El objetivo principal de la Radioterapia es
suministrar una alta dosis de radiación ionizante al vo-
lumen definido como lesión o blanco, y reducir la dosis
en los órganos o tejidos que por anatomía están cerca
de ella, sin subdosificar la zona de tratamiento. Debido a
esto, la visualización tridimensional de la zona a tratar,
es de gran importancia en la simulación y la posterior
planeación del tratamiento. Esta es una de las impor-
tancias que tienen las imágenes de diagnóstico médico
(IDM) en este proceso.
La información visual de las Imágenes de Diagnóstico
Médico (IDM) de estudios a pacientes con enfermeda-
des Carcinogénicas, y que son obtenidas con equipos de
diagnóstico (para este proyecto son de Tomografía Axial
Computarizada TAC y de Resonancia Magnética Nuclear
RMN), permiten extraer datos de gran importancia para
el tratamiento. En este trabajo se obtiene la reconstruc-
ción volumétrica (visualización 3D) de zonas tumorales
de interés en las IDM, a través del procesamiento de las
imágenes. La reconstrucción 3D de las zonas de interés
permite determinar parámetros de simulación de entor-
no para tratamientos de teleterapia como la delimita-
ción de zona a tratar, la reducción de zonas aledañas
u órganos adyacentes. Lo anterior, posibilita obtener
información para la focalización del haz de tratamiento,
la determinación de tamaños de campos y las angula-
ciones de camilla, gantry y colimador. Con estos datos y
los datos de calibración del acelerador (equipo de trata-
miento), se determina el tiempo de tratamiento o cálcu-
lo a punto, lo cual permite en la Radioterapia mejorar el
tratamiento y sus resultados.
Palabras clave— Imágenes diagnósticas, procesamien-
to de imágenes, simulación de entorno, teleterapia, dosi-
metría.
Simulación de entorno 3D y cálculo a punto en
radioterapia por procesamiento de imágenes
diagnósticas
Simulation environment 3D and calculation to point, in
radiotherapy using diagnostic image processing
Óscar Humberto Bernal- Romero
M.Sc. (c) Grupo de Óptica Moderna,
Universidad de Pamplona. Pamplona, Colombia
racsomed06@gmail.com
Martha Lucía Molina-Prado
Ph.D. Grupo de Óptica Moderna,
Universidad de Pamplona. Pamplona, Colombia
molinaprado@gmail.com
Néstor Alonso Arias- Hernández
Ph.D. Grupo de Óptica Moderna,
Universidad de Pamplona. Pamplona, Colombia
arias.her.nestor@gmail.com
Abstract— The main goal of radiation therapy is to pro-
vide a high dose of ionizing radiation to the volume defi-
ned as injury or target, and reduce the dose to organs or
tissues that are close to its anatomy, without subdosifi-
car the treatment area. Due to this, the three-dimensio-
nal visualization of the treatment area is of great impor-
tance in subsequent simulation and treatment planning.
This is a of the importance of using medical diagnostic
images in this process.The information visual of medical
diagnostic images done in studies carcinogenic ill pa-
tients are obtained with diagnostic equipment (for this
project will focus on Computed Tomography CT and NMR
Nuclear Magnetic Resonance), allow the acquisition of
data that has great importance for treatment. By pro-
cessing this group of images, the volume reconstruction
is obtained (3D visualization) from tumor areas of each
tissue or areas of interest, through of processing digital
of images. The zones reconstruction 3D of interest per-
mitted determining simulation parameters for telethera-
py treatments as: the delimitation of area to be treated,
reducing surrounding areas or organs. Additionally, it
obtained the information for focusing of the treatment
beam, for determining field sizes, angles of the couch,
gantry and collimator. With these data and calibration
data processing equipment (Accelerator), the treatment
time or calculation point is determined, which allow in
the Radiotherapy improve treatment and its results.
Keywords— Medical Diagnostic Images, image proces-
sing, simulation environment, teletherapy, dosimetry.
1. INTRODUCCIÓN
El descubrimiento de las energías ionizantes
[1], fue uno de los grandes hallazgos a nivel cien-

132 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 129 - 139
tífico que debeló la existencia de otras fuentes
de energía y ramas de investigación, además de
sus múltiples usos en diferentes áreas; ejemplo
de ello, su utilización en la medicina como herra-
mienta fundamental para la adquisición de las
Imágenes de Diagnóstico Médico (IDM) [2], [3]
y, a su vez, ha sido un apoyo fundamental e im-
portante en los tratamientos y procesos de radio-
terapia, en el cual la radiación es utilizada como
tratamiento [4]; estas dos últimas áreas son de
interés para este trabajo.
Las IDM permiten visualizar las partes inter-
nas de un cuerpo sin necesidad de abrirlo, con
ayuda de los equipos tomográficos más común-
mente usados, tales como el Tomógrafo Axial
Computarizado (TAC) y el equipo de Resonancia
Magnética Nuclear (RMN) [3]. Otros equipos que
pertenecen al diagnóstico son la Gamma Cá-
mara, el PET y los rayos X convencionales [5].
Las IDM utilizadas en este estudio provienen de
imágenes adquiridas por TAC y RMN, facilitadas
por algunos centros de imágenes diagnósticas
en Colombia.
La utilización de las IDM en la radioterapia
permite visualizar la extensión de lesiones tumo-
rales, como también los órganos en situación de
riesgo o adyacentes a dicha zona. Estas imáge-
nes al ser procesadas brindan información útil
para determinar los parámetros de posiciona-
miento del equipo acelerador lineal [6], [7] y tam-
bién los datos intrínsecos de las imágenes, como
son las zonas de tratamiento en el paciente.
Los tratamientos de radioterapia son realiza-
dos con equipos robustos que permiten posicio-
nar sus partes: Camilla, Gantry y Colimador. Lo
anterior, para definir la mejor incidencia del haz
de radiación hacia el interior del paciente donde
se encuentra la lesión. Estos datos de posición
son definidos por el radioterapeuta y el físico di-
rectamente en el equipo de tratamiento. El cálcu-
lo del tiempo de tratamiento es definido tenien-
do como referencia las IDM, las cuales permiten
medir la profundidad de la lesión, y su tamaño
define la apertura del haz de tratamiento (tama-
ño de campo); estos datos junto con los datos de
calibración dosimétrica [8] del equipo de trata-
miento facilitan definir el tiempo de irradiación
diaria.
En este trabajo se presenta una visualización
3D de órganos o zonas tumorales junto con teji-
dos y zonas sanas, con el objetivo de proporcio-
nar al radioterapeuta un objeto de estudio más
definido, para una visualización clara de la zona
a tratar, evitando suministrar una dosis de radia-
ción en lugares sanos y mejorar las condiciones
de tratamiento, para luego realizar el cálculo a
punto.
2. DATOS: CALIBRACIÓN DISTANCIA
INTERPIXEL
El tratamiento de un paciente en Teleterapia
inicia con la toma de imágenes diagnósticas;
para este fin, es muy importante definir el posi-
cionamiento del paciente, ya que debe ser repro-
ducible a la hora del, debido a que al paciente
se le suministra la dosis total del tratamiento en
pequeñas secciones diarias.
Cada estudio tomográfico posee característi-
cas propias, según la institución, el propósito y
la técnica de adquisición de las IDM. Los datos
presentados en este artículo son los obtenidos
de un estudio de RMN contrastado de un equipo
de 1.5 Teslas de marca General Electric (SIGNA
EXCITE), el estudio digital presenta 19 imágenes
del cráneo de un paciente con diagnóstico de
cáncer cerebral. Facilitadas por la empresa Ra-
dioterapia del Norte Ltda.
En todo grupo de IDM, cada imagen presenta,
además de la zona del cuerpo, datos personales
del paciente, como también datos del equipo y
parámetros usados en la adquisición de las IDM,
en los cuales están una escala de magnificación
para la imagen en sentido x y y, con su respec-
tivo valor de distancia y también con valores del
grosor del corte de cada imagen; y la distancia de
separación entre cada una de ellas Δz. Los datos
específicos del estudio utilizado son: ST=6mm,
espesor del corte y SP Δz=7mm separación en-
tre las imágenes o cortes.
Las IDM en estudio presentan un tamaño
original de 472 x 472 pixeles y una distancia
interpixel de Δx y Δy = 0.91mm, de esta forma,
podemos establecer un ambiente virtual tridi-
mensional con el grupo IDM apiladas, donde el
ancho y alto de la imagen darán información en
los sentidos x y y respectivamente, y el número
de imágenes junto con su separación Δz darán
información de la coordenada z como se mues-
tra en la Fig. 1.

133
Simulación de entorno 3D y cálculo a punto en radioterapia por procesamiento de imágenes diagnósticas - Bernal, Molina, Arias
Fig. 1. PILA DE IDM Y SU ESCALA
Fuente: autores.
En algunos de los casos, el grupo de imágenes
presenta información que no es de interés, la cual
a tráves de un preprocesamiento es eliminada.
3. PRE-PROCESAMIENTO DE LAS IDM
Las IDM utilizadas para el desarrollo de este
trabajo están en formato jpg, bmp, tiff y son imá-
genes digitales. El pre-procesamiento de las IDM
de estudio se realiza con la herramienta Matlab.
Una de las etapas de mayor dificultad es la seg-
mentación de regiones de interés en imágenes
médicas. Esto debido a la presencia de ruido y
bajo contraste en zonas de importancia. Se ha
realizado estudios comparativos de algoritmos
que permiten eliminar el ruido [25]. Sin embargo,
en esta ocasión las imágenes de trabajo son de
bajo ruido por lo que la segmentación se realizó
manipulando el histograma y a través de umbra-
lización. Los niveles de gris en los pixeles de una
IDM permiten ver diferencias entre los tejidos y
órganos. La modulación del histograma de cada
imagen [9],[10] ayuda a ganar definición en las
áreas de interés, de tal forma que sobre ella, se
realiza una binarización de la imagen. Después
de este proceso, se utiliza un algoritmo morfoló-
gico con el fin de completar zonas de interés, lue-
go se umbraliza logrando extraer los bordes de la
zona de interés. Todo este proceso se desarrolla
con el fin de definir completamente el perímetro
de la zona del cuerpo, el cual en algunos casos
hay que realizar con la intervención del usuario y
con ayuda del algoritmo morfológico de llenado,
obteniendo así la máscara. Esta última depende
del tamaño de la forma seleccionada o zona de
interés.
La máscara obtenida al ser multiplicada por
la imagen inicial permite visualizar la información
del cuerpo únicamente, teniendo como resultado
una imagen libre de información no deseada a la
cual llamaremos imagen limpia, este proceso se
ilustra paso a paso en la Fig. 2. Es de aclarar que
dicho proceso debe ser iterativo para cada una de
las 19 imágenes del estudio.
Fig. 2. PASOS PARA EL PROCESO DE LIMPIADO DE IDM
Fuente: autores.

134 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 129 - 139
4. PROCESAMIENTO DE LAS IMÁGENES
Hasta este momento solo se ha dejado la infor-
mación de interés en cada una de las imágenes
a tratar en el presente trabajo. Al igual que en el
pre-procesamiento, la herramienta utilizada para
esta parte es Matlab.
4.1. Extracción de contornos
La información que se extrae en esta etapa se-
rán las coordenadas de los pixeles límites entre
los valores 0 y 1 [11], [12] de la máscara obtenida
en el proceso anterior. Se debe recordar que la
imagen sobre la cual se está trabajando es bina-
ria. Para la extracción de los bordes de la másca-
ra se utilizó el método Canny [13] que presenta
mejores resultados comparado con algunos algo-
ritmos de detección de bordes tradicionalmente
usados, como Sobel, Prewitt, Roberts. Una vez
aplicado el algoritmo para detección de bordes,
se encuentran las coordenadas de dichos pixeles
dentro de la imagen, los cuales representarán la
parte externa del cuerpo (piel del paciente) (Fig.
3). Las IDM son imágenes axiales de la zona a vi-
sualizar, este proceso también es iterativo para el
estudio tomográfico.
Fig. 3. DATOS SELECCIONADOS COMO PIEL
Fuente: autores.
4.2. Visualización en 3D
Teniendo cada uno de los contornos de las 19
imágenes con sus respectivas coordenadas y los
factores de calibración Δx, Δy y Δz, es posible visua-
lizar en 3D la información del cuerpo, lo cual permi-
tirá además de la visualización, la posibilidad de
hacer mediciones en cualquier sentido, brindando
una mayor ventaja que un (Terapy Planing Sinstem
TPS 2D) sistema de planeación en 2D. Cualquier
TPS en 2D está restringido a mediciones bidimen-
sionales con respecto a un punto, mientras que en
el caso de las imágenes aquí tratadas, permite ob-
tener información 3D, pues cada imagen es similar
a la información de un plano del cuerpo. Como se ve
en la Fig. 4, de esta forma se puede definir volúme-
nes y dar valores de distancia entre ellos.
Fig. 4. RECONSTRUCCIÓN 3D DE LOS DATOS DE PIEL
Fuente: autores.
4.3. Denición de órganos y zonas de interés
En términos de prácticas clínicas, estos pasos
a seguir se limitan única y exclusivamente a los ra-
dioterapeutas, puesto que ellos toman la decisión
según su criterio y el diagnóstico del paciente, de-
limitan las zonas que serán de gran importancia
a la hora del tratamiento, donde la zona blanco o
lesión será el volumen de mayor interés, seguido
por cada uno de los tejidos u órganos adyacentes
a esta zona [14], [15], y su reconstrucción permite
obtener información de la distancia a la cual se
encuentra del punto de tratamiento, dando el dato
necesario para determinar la cantidad de radia-
ción que recibirá cada uno de estos volúmenes a
la hora de realizar el tratamiento de radioterapia.
Existen dos métodos utilizados en la prácti-
ca, uno de ellos es manual y permite definir zo-
nas según el criterio de quien realice el proceso
y es iterativo para cada imagen; mientras que el
segundo método es completamente digital, este

135
Simulación de entorno 3D y cálculo a punto en radioterapia por procesamiento de imágenes diagnósticas - Bernal, Molina, Arias
proceso es más rápido, pero no siempre se obtie-
ne los resultados esperados, por lo cual los dos
métodos son complementarios e indispensables.
El primer caso es utilizado cuando el órgano, teji-
do o masa tumoral no es claramente diferenciable
o presenta una pequeña diferencia en escala de
grises (bajo contraste), como se ve en Fig. 5a. Es
de gran importancia recordar, aunque no es parte
de este trabajo, que estas imágenes son con las
que cuentan en su mayoría los pacientes, por su
bajo costo y porque no pueden acceder a estu-
dios tomográficos específicos para radioterapia.
Fig. 5a. DIFERENCIA ENTRE IMAGEN SIN CONTRASTE
Fig. 5b. CON CONTRASTE
Para lograr una buena definición de las zonas
de interés, en algunos de los casos, al adquirir las
IDM se debe administrar al paciente un medio de
contraste [2], [16],[17] que permitirá definir zonas
de acuerdo al interés del estudio; a este grupo de
imágenes se les conoce con el nombre de imáge-
nes contrastadas (ver Fig. 5b) y son las utilizadas
para adquirir los datos presentados en este traba-
jo por sus características.
Realizando nuevamente los procesos de la
etapa de pre-procesamiento, pero restringiendo
el número de imágenes, solo a las imágenes que
contengan información de la lesión, se aplican la
binarización, umbralización y el algoritmo mor-
fológico de relleno por dilatación, obteniendo la
máscara, que al ser multiplicada con la imagen
limpia (obtenida en la etapa de pre-procesamien-
to), únicamente quedará la información de la zona
interna del área seleccionada, y así se extraen las
coordenadas de este grupo de datos del contorno
en cada imagen que contenga información de la
lesión. Ya que estas dan su ubicación dentro del
cuerpo y su tamaño, permitiendo su representa-
ción tridimensional. Este algoritmo es necesario
realizarlo iterativamente de acuerdo a los volúme-
nes de interés.
El segundo caso es el proceso digital de re-
construcción de zonas de interés, el cual se reali-
za con mayor rapidez en imágenes contrastadas,
para este proceso es necesario trabajar con la pila
de imágenes y limitar el tamaño del área de traba-
jo, para este procedimiento se creó una interfaz
gráfica (Fig. 6a) que permite realizar el proceso
de limitación del volumen a trabajar, en el cual
se crea una caja que contenga todos los datos
del estudio tomográficos y de forma iterativa se
disminuye las dimensiones de cada uno de sus
lados, hasta lograr disminuir su tamaño, de tal for-
ma que esta nueva caja de trabajo queda dentro
del conjunto de la piel y a su vez dentro de ella
queda la totalidad de los pixeles que por criterio
forman parte del volumen de interés y una menor
cantidad de tejido adyacentes a él (Fig. 6b). En
adelante, esta caja o volumen de interés se llama-
rá limitbox. El paso a seguir es definir parámetros
de umbralización dentro del limitbox, permitiendo
así aplicar una vez más el proceso de binarización
al conjunto y obtener la información del volumen
para extraer las coordenadas de los pixeles que lo
conforman.

136 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 129 - 139
Los datos obtenidos hasta el momento permi-
ten visualizar una imagen en tres dimensiones
que contiene la piel de la zona del cuerpo en es-
tudio y también los órganos delimitados, de esta
forma, se tiene una amplia visualización de la
morfología de los volúmenes de interés cercanos
a la lesión (Fig. 7), lo cual es de gran ayuda para el
radioterapeuta, permitiéndole prevenir o reducir
efectos de la radiación en zonas adyacentes a la
lesión durante el tratamiento.
5. DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS DE
SIMULACIÓN Y DE CÁLCULO
Los parámetros a determinar se dividen en dos
grupos: parámetros de simulación de entorno que
corresponden a las angulaciones de las partes del
equipo de tratamiento (Camilla, Gantry y colima-
dor), los cuales definen una dirección y sentido de
ataque del haz de tratamiento con respecto a un
punto; y los parámetros de cálculo de tiempo de
tratamiento, los cuales dependen de la dirección
del haz y son la profundidad a la que se encuentra
la lesión y el tamaño de campo de tratamiento. Es-
tos dos tipos de parámetros se deben referenciar
a un punto en el espacio el cual se define como el
isocentro de la lesión o punto de cálculo en la Fig.
7 representado por T1. A continuación, se definen
los parámetros de simulación al igual que los pa-
rámetros de cálculo.
5.1. Parámetros de simulación
5.1.1. Isocentro o punto de cálculo
La visualización de las zonas de interés es de
gran importancia para la determinación de los pa-
rámetros de simulación de entorno. Es necesario
tener un punto referencia en el espacio para la
determinación de estos parámetros.
A cada uno de los volúmenes limitados se les
extrae las coordenadas de los pixeles que lo con-
forman. Aplicando la ecuación de centroíde tanto
para x, y y z (1), es posible establecer las coorde-
nadas del punto central en cada uno de los volú-
menes definidos, como se ve en la Fig. 8.
Fig. 6a. INTERFAZ GRÁFICA LIMITBOX
Fuente: autores.
Fig. 6b. VISUALIZACIÓN DEL LIMITBOX
Fuente: autores.
Fig. 7. VISUALIZACIÓN DE LOS VOLÚMENES DELIMITADOS OJOS Y
LESIÓN 1 Y 2
Fuente: autores.

137
Simulación de entorno 3D y cálculo a punto en radioterapia por procesamiento de imágenes diagnósticas - Bernal, Molina, Arias
Fig. 8. VISUALIZACIÓN 3D DE LESIÓN TUMORAL Y SU CENTROIDE
Fuente: autores.
Fig. 9a. EJES DE ROTACIÓN DEL EQUIPO DE TELETERAPIA SIN
ANGULACIÓN
Fuente: autores.
Fig. 9b. CAMBIO EN MARCO DE REFERENCIA DEL EQUIPO POR ÁNGULOS
Ɣ, β Y α
Fuente: autores.
El centro del volumen de la lesión o tumor
representará siempre el punto de prescripción
y la distancia entre cualquier punto de la piel
a este, y será la profundidad a la cual se en-
cuentra la lesión. Se redefine el punto centro
de la lesión como el origen de nuestro sistema
coordenado, representando así el punto de tra-
tamiento. En términos clínicos este punto de
tratamiento o centro de la lesión no debe pre-
sentar cambios de posicionamiento a la hora de
realizar el tratamiento, debido a que es necesa-
rio posicionar al paciente en el mismo lugar en
que se tomaron las IDM y garantizar que este
punto centro de la lesión esté ubicado espa-
cialmente donde queda el punto Isocentro del
equipo de tratamiento de teleterapia; este es
el punto en el espacio donde se intersectan los
ejes de rotación de la camilla, el gantry y el co-
limador (Fig. 9a).
5.1.2. Ángulo de la camilla
Al definir este punto de referencia es posi-
ble hacer incidir sobre él un número infinito de
haces de tratamiento por lo cual es necesario
acotar todas las posibilidades con respecto a
las características morfológicas del volumen a
tratar y al grupo de órganos visualizados, evi-
tando al máximo irradiarlos sin ser necesario.
La camilla es la parte del equipo de trata-
miento donde se posiciona el paciente. Guar-
dando los parámetros de posicionamiento al
momento de la toma de las IDM, la angulación
de la camilla es independiente de las otras dos
y es además el movimiento que permite reali-
zar una exploración en 3D. Esta información no
puede ser suministrada por un TPS en 2D, sien-
do esta una de las grandes ventajas de tener
información 3D de las zonas afectadas (tumo-
res, entre otros).
La rotación de la camilla permite girar al pa-
ciente en el plano xz con respecto al eje y, de tal
forma que cualquier angulación (ɣ) de la camilla
produce un cambio de las coordenadas de los
puntos de cada volumen definido en los proce-
sos anteriores, remitiéndolos a un nuevo marco
de referencia x’,y’ y z’, como se ve en la Fig. 9b.
5.1.3. Ángulo del Gantry
En muchos de los tratamientos no basta solo
con mover la camilla, debe moverse también el
Gantry. Esta parte del equipo es la que posee el
sistema acelerador y el sistema productor de ra-
diación ionizante [5]. El gantry gira en el plano
x’y’ con respecto al eje z’. De igual forma que
el caso anterior, al girar el gantry un ángulo (β),
manteniendo el ángulo ɣ, se produce un nue-
vo cambio en el marco de referencia, pero este
será dependiente del giro de la camilla y esta-
rá definido como un nuevo marco de referencia
x’’,y’’ y z’’ (ver Fig. 9b).

138 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 129 - 139
5.1.4. Ángulo del colimador
Este último sistema está ubicado en la parte
superior del gantry y es la encargada de colimar
la radiación producida por el equipo de tratamien-
to, restringiendo el área del haz de tratamiento.
La radiación es producida en un punto dentro del
gantry y al salir del equipo debe ser colimado con
un sistema de bloques de tugsteno en forma rec-
tangular, por lo cual la forma geométrica del haz
es piramidal.
En algunos de los tratamientos en teleterapia
es necesario girar el colimador para mejorar la
irradiación de las zonas adyacentes, de tal forma
que una disposición de campo en forma cuadrada
puede cambiarse a un campo de forma de romboi-
de, al girar el colimador un ángulo (α) en el plano
z’’ x’’ con respecto al eje y’’ y manteniendo las an-
gulaciones β y ɣ, el sistema coordenado resultan-
te será x’’’,y’’’ y z’’’, ver Fig. 9b.
5.2. Parámetros de cálculo de tiempo de
tratamiento
Una vez establecidos los parámetros de simu-
lación es posible definir con claridad los dos pará-
metros necesarios para el cálculo (profundidad y
tamaño de campo), ya que sin una incidencia fija
estos dos son inconclusos.
5.2.1. Profundidad de tratamiento
La definición de profundidad en el ámbito de
la radioterapia se refiere a la distancia desde el
punto de prescripción o isocentro del volumen a
tratar, hasta el punto en piel por el cual entra el
eje central del haz de tratamiento ver Fig. 10.
Fig. 10. DEFINICIÓN DE PROFUNDIDAD Y TAMAÑO DE CAMPO CON
AYUDA DE LA VISUALIZACIÓN 3D EN LESIÓN 1
Fuente: autores.
Al definir la incidencia del haz, es posible es-
tablecer la profundidad, ya que tenemos la infor-
mación de la coordenada del punto de piel por
donde entra el haz, el cual es obtenido aplicando
los procesos de rotación de los parámetros de si-
mulación y las coordenadas del centro de la lesión
o Isocentro, y aplicando la ecuación de distancia
euclidiana (2) se obtiene un valor.
Este valor se está dando para cualquier angu-
lación de las partes del equipo en forma tridimen-
sional, brindando mayor información que los TPS
en 2D.
5.2.2. Tamaño de campo
Al describir el sistema de colimadores se men-
ciona la forma piramidal del haz de tratamiento,
donde la base de dicha pirámide representa el
área de tratamiento o tamaño de campo, este se
define a una distancia de 1m del punto fuente de
radiación en dirección del haz (acelerador). Este
plano siempre estará en forma perpendicular a la
dirección de incidencia del haz, de manera que
el área del tumor que se puede visualizar en este
plano da la información suficiente para reducir
al máximo el tamaño del campo de tratamiento,
de tal forma que el rectángulo que estructura el
campo, contenga en su interior el área descrita
por el volumen de lesión. Es necesario dejar un
pequeño margen externo al contorno de la lesión
[14], [15], [18] (Fig. 10), debido a posibles movi-
mientos y la existencia de células tumorales en
zonas aledañas.
6. CÁLCULO A PUNTO
El cálculo a punto consiste en la determi-
nación del tiempo necesario para depositar
una cantidad de energía en un punto definido,
con unas condiciones restringidas por los pa-
rámetros de cálculo, los cuales a su vez son
limitados al comportamiento de la radiación al
interactuar con la materia [1],[18]. La forma de
determinar el comportamiento de deposición
de energía de los fotones al interactuar con la
materia es posible con los datos de calibración
del equipo de tratamiento con equipos detec-
tores de radiación [19].

139
Simulación de entorno 3D y cálculo a punto en radioterapia por procesamiento de imágenes diagnósticas - Bernal, Molina, Arias
Los factores incluidos en el cálculo de
tiempo de tratamiento para depositar una do-
sis determinada en el cuerpo, utilizando téc-
nica de distancia fuente piel [18], [23] a una
profundidad definida y con parámetros esta-
blecidos por el radioterapeuta y el físico son:
Dpres. La dosis de prescripción a un pun-
to dentro de la zona tumoral o área de trata-
miento, dada por el radioterapeuta.
Ď. La tasa de dosis o rendimiento del equi-
po; este factor es determinado por el proceso
de calibración dosimetría absoluta, es la tasa
de dosis estándar para el equipo.
(PDD) d, tc. El factor Define el porcentaje
de dosis a una profundidad (d) y con un tama-
ño de campo (tc).
Sc (tc). Es la dispersión sufrida por el haz
de radiación en el colimador; este efecto es
producido por la interacción entre la radiación
y el sistema de colimadores.
Fac SSD. Este factor representa el cambio
en la dosis por el comportamiento de la radia-
ción con la distancia.
Sp (tc). Representa el efecto de la disper-
sión que sufre la radiación dentro del cuerpo.
Estos factores son determinados por la
dosimetría del equipo [24], [18] y son com-
pletamente dependientes de la profundidad y
del tamaño de campo. De forma inversa, te-
niendo el tiempo de tratamiento, el tamaño de
campo y la profundidad de cada uno de los
órganos, se puede brindar la información de
la dosis recibida por estos en eltratamiento.
Los aceleradores lineales utilizados en telete-
rapia son usualmente calibrados para dar una
tasa de dosis 1rad (1 cGy /UM) [6], [23], como
es el caso del acelerador utilizado; este valor
es definido en la profundidad de referencia
5cm, para un tamaño de campo de 10 x 10 cm
y una distancia fuente–superficie de 100 cm.
El cálculo del tiempo de tratamiento para
técnica SSD se define como unidades moni-
tor (UM) para el acelerador (3) [22] (pg162,(ec
10-8)), datos necesarios para entregar una
cantidad de dosis D al punto centro del tumor,
a una profundidad d para un tamaño de cam-
po tc, que está dado por:
El tiempo de tratamiento en el acelerador por
tratarse de un equipo electrónico es dependien-
te del flujo eléctrico, y como este no es constante
es necesario referirlo como unidades de radia-
ción medidas por un sistema monitor (cámaras
de ionización) ubicado cerca al punto de origen
del haz, dando información de la radiación que
sale del equipo.
7. DISCUSIÓN Y RESULTADOS
En este trabajo se creó una interfaz que
permite ver un ambiente en 3D que incluye una
simulación de equipo de tratamiento y también
del haz de tratamiento incidiendo sobre el vo-
lumen del cuerpo. En el ámbito clínico la inci-
dencia de haz de tratamiento como el número
de haces utilizados es definido por el físico y
el radioterapeuta, según su experiencia y los
protocolos establecidos. En la mayoría de los
casos, los tratamientos son administrados ha-
ciendo uso de más de un haz, por este motivo,
la interfaz gráfica creada permite mover el haz
de tratamiento de forma manual (sin invadir al
paciente), dejando definir las mejores opcio-
nes de ataque o incidencia del haz, de forma
que se evite al máximo la irradiación de los
órganos definidos y así poder extraer los tres
ángulos del equipo de tratamiento, utilizando
como ayuda visual la reconstrucción en 3D re-
sultante del procesamiento de las IDM.
A las IDM se les realizó medidas de pro-
fundidad (desde la piel a la zona afectada en
el cuerpo del paciente), girando el gantry en
dirección opuesta al sentido horario y fijando
el punto de interés en el Isocentro de la lesión
(como se ve en la Fig. 10). En la Fig. 11 se
muestran los datos de las mediciones con el
TPS Kenos 2D y los datos extraídos de acuer-
do al método explicado en esta sección. Se
puede observar que el comportamiento de las
medidas es similar. Al realizar la comparación
entre los datos del TPS Kenos 2D y los del
método implementado, la desviación estándar
residual es 0.326 mm.

140 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 129 - 139
Fig. 11. DATOS RESULTANTES DE MEDICIÓN DE DISTANCIA EN EL PLANO
DEL ISOCENTRO
Fuente: autores.
Este tipo de visualización en 3D brinda una
gran información, ya que permite escoger el me-
nor tamaño de campo de una cantidad de ángulos
de ataque, brindando un mayor beneficio que los
TPS en 2D.
Una vez se obtienen los parámetros de si-
mulación de entorno y de cálculo de tiempo de
tratamiento, es posible obtener el tiempo de tra-
tamiento por sesión de acuerdo a las especifica-
ciones del radioterapeuta, como son: la dosis a
suministrar y el número de fracciones necesarias
según el diagnóstico.
En este trabajo solo se utiliza los datos de do-
simetría (absoluta y relativa) de rayos X de 6 MV,
producidos por un Acelerador lineal Clinac 6Ex de
Varian de propiedad de Radioterapia del Norte
Ltda.
Teniendo como base los datos de calibración
dosimétrica (absoluta y relativa) [20],[21] del
Acelerador lineal, restringidos a los valores de
profundidad y de tamaño de campo que fueron
obtenidos por el procesamiento de imágenes y
los tipos de cálculo de dosis a punto [22],[23] en
tratamientos de radioterapia, y prescribiendo una
dosis cualquiera, se tienen las herramientas ne-
cesarias para determinar el tiempo de tratamien-
to por fracción.
Con los datos de profundidad obtenidos en la
etapa de procesamiento y los equivalentes en el
TPS se realizó el cálculo de las UM, los resulta-
dos se muestran en la Fig. 12. La comparación
entre los datos del TPS Kenos 2D y los del traba-
jo muestran una desviación estándar residual de
0.738 UM. Es de aclarar que esta comparación
no se realiza con el fin de evaluar el TPS Kenos,
todo lo contrario, esto permite evaluar el método
descrito.
Fig. 12. DATOS DE PROFUNDIDAD VS CÁLCULO A PUNTO PARA UNA
DOSIS DE PRESCRIPCIÓN 50CGY Y TAMAÑO DE CAMPO DE 10X10CM
Fuente: autores.
8. CONCLUSIONES
En el área de la salud como en radioterapia
es muy importante este tipo de ayudas visuales,
ya que garantizan un mejor tratamiento y brindan
un gran número de posibilidades de modificacio-
nes en los tratamientos, siendo de mejor ayuda
las imágenes en 3D. El alto costo de los sistemas
de simulación y planeación utilizados en esta
área, puede disminuirse con la implementación
de herramientas de este tipo que pueden ser de-
sarrolladas en el país, reduciendo los costos de
equipos utilizados y brindando una garantía a los
tratamientos; la investigación en el área de radio-
terapia es muy joven en el país.
Los datos de tamaño de campo son subjetivos,
ya que es el radioterapeuta o el físico encargado
quienes definen los valores según su experiencia
y el diagnóstico del paciente, como de la habilidad
a la hora de definir el área o volumen de la lesión.
El trabajo es sintetizado en una interfaz grá-
fica amigable que permite realizar todos estos
procesos de una forma sencilla, respaldada por
herramientas matemáticas que permitan deter-
minar parámetros de simulación de entorno y un
posible tiempo de tratamiento por fracción para
tratamiento en radioterapia y dosis en los órganos
o tejidos de interés, además puede ser utilizado
como herramienta en reconstrucción tridimensio-
nal del cuerpo (atlas humano 3D) para diseño y
modelación computacional 3D.

141
Simulación de entorno 3D y cálculo a punto en radioterapia por procesamiento de imágenes diagnósticas - Bernal, Molina, Arias
AGRADECIMIENTOS
Los autores quieren agradecer a los centros de
tratamiento de cáncer: Radioterapia del Norte Ltda.
e Instituto de Cancerología de Medellín y también
a los centros de diagnóstico: Clínica Santa Ana y
Hospital Erasmo Meoz por las Imágenes facilitadas
para este trabajo. Los datos de dosimetría abso-
luta y relativa fueron de libre acceso ofrecidos por
Radioterapia del Norte Ltda. Martha Lucía Molina
Prado y Néstor Alonso Arias Hernández agradecen
a Colciencias y a la Universidad de Pamplona.
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Recibido: 01/03/2014/ Aceptado: 15/05/2014/ ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339-3483 • Diciembre 2014 • 142 - 148
Resumen— La estimulación cerebral profunda (DBS) es
una terapia quirúrgica validada para el tratamiento de
los síntomas asociados con la enfermedad de Parkin-
son. Consiste en la implantación de un electrodo de es-
timulación generalmente en la región del núcleo subta-
lámico (STN), con el cual se excitan regiones específicas
a partir de un potencial eléctrico con ciertos parámetros
específicos. El ajuste de los parámetros de estimulación
es un proceso realizado por parte del neurólogo y puede
tardar varios meses hasta alcanzar los resultados desea-
dos. Es por esto que en años recientes se ha estudiado
la construcción de modelos de propagación eléctrica de
las estructuras objetivo de la DBS con el fin de visualizar
los posibles resultados de la distribución de campo eléc-
trico y la activación del tejido cerebral que sirven como
guía para el ajuste de los parámetros de estimulación,
optimizando el procedimiento de configuración. En este
trabajo se presenta la comparación de modelos de si-
mulación que incluyen la definición de geometrías com-
plejas representando diferentes estructuras cerebrales
con propiedades de diferentes tejidos, con los cuales se
obtienen los patrones de propagación eléctrica cerebral
por medio del método de elementos finitos (FEM) aplica-
do a la solución de las ecuaciones de Laplace y Poisson.
Palabras claves— Ecuación de Laplace, ecuación de
Poisson, enfermedad de Parkinson, estimulación cere-
bral profunda, método de elementos finitos, núcleo sub-
talámico, propagación eléctrica.
Abstract— Deep Brain Stimulation (DBS) is a clinical
treatment for Parkinson disease symptoms. DBS con-
sists in the implantation of a stimulation electrode into
the Subthalamic nucleus (STN) for the excitation of spe-
cific regions inside the STN. The stimulation potential
has a few parameters that should be adjusted in order to
achieve the desired treatment effect. The adjust is per-
Deep brain stimulation modeling for several
anatomical and electrical considerations
Modelos de estimulación cerebral profunda para diferentes
consideraciones anatómicas y eléctricas
Cristian Alejandro Torres-Valencia
M.Sc. Universidad Tecnológica de Pereira
Pereira, Colombia
cristian.torres@utp.edu.co
Genaro Daza-Santacoloma
Ph.D Instituto de Epilepsia y
Parkinson del Eje Cafetero – NEUROCENTRO
Pereira, Colombia
research@neurocentro.com.co
Mauricio Alexander Álvarez-López
Ph.D Universidad Tecnológica de Pereira
Pereira, Colombia
malvarez@utp.edu.co
Álvaro Ángel Orozco-Gutiérrez
Ph.D Universidad Tecnológica de Pereira
Pereira, Colombia
aaog@utp.edu.co
formed by the neurologist in several sessions with the
patients and is not an exact procedure. In recent years
there have been several works on the construction of
propagation models of DBS, including head geometries
and medium properties in order to visualize the possi-
ble effects of DBS while the stimulation parameters are
adjusted. This work presents the construction of propa-
gation models using the Finite Element Method (FEM)
for the solution of Laplace or Poisson equations that go-
vern the propagation phenomena. By the construction of
these models, the shape and magnitude of the electric
propagation inside the objective structures can be ob-
tained.
Keywords— Deep Brain Stimulation, electric propaga-
tion, finite element method, Laplace equation, Parkin-
son disease, Poisson equation, subthalamic nucleus.
1. INTRODUCTION
Deep Brain Stimulation (DBS) was introduced
in 1995 as a clinical treatment for Parkinson di-
sease symptoms [1]. DBS consists on the place-
ment of an electrode into a specific brain structure
(e.g. subthalamic nucleus - STN) in order to deliver
a continuous electrical stimulation [2]. The effects
of DBS were subject of investigation in several
works in order to assess the real improvement and
side effects for Parkinson patient treatment [2][3].
From the analysis developed over DBS in several
works, it was concluded that benefits could cover
brain diseases as psychiatric conditions, refrac-
tory epilepsy and dystonia [3].

143
Deep brain stimulation modeling for several anatomical and electrical considerations – Torres, Daza, Álvarez, Orozco
Since the DBS effects are directly related to the
electric stimulation of a specific brain structure,
the stimulation pulse parameters have to be con-
figured by the neurologist in several sessions with
the patients [4]. The magnitude, frequency, pulse
width and the stimulation mode (monopolar or bi-
polar) are the parameters that define the shape
and behavior of the potential into the STN [5]. The
electric propagation into non desired areas in or
outside the STN could derive in adverse effects for
the patient [2], [6].
In order to achieve an accurate description of
the propagation of the electric potential into the
STN, simulated models of the STN, brain or the
entire head has been developed [7]. These si-
mulation models allow the configuration of the
stimulation parameters, by defining the medium
properties and the visualization of the propagated
potential in a defined geometry. Several models
are proposed in the literature that include diffe-
rent brain structures and idealized 2D and 3D
head geometries including medium properties [7],
[8], [9]. The geometry of the DBS lead is also inclu-
ded in the models for monopolar or bipolar stimu-
lation modes using the active contacts of the lead.
Even with the inclusion of a realistic head model,
different tissues, structures and medium proper-
ties, the modeling of the DBS problem is still an
open research field.
After the model is built, a definition of the
boundary conditions and the stimulation para-
meters configuration is performed [7]. Since the
electric propagation in any medium is governed
by the Maxwell equations [10], Laplace and Pois-
son equations are used to compute the solution
in the DBS simulation models [7][4]. Finding the
electric potential propagated into the model is not
a straightforward process: an analytic solution is
hard to compute due the geometry and the diffe-
rent mediums considered for each model. Nume-
rical approximations for the solution of the pro-
pagation equation for the DBS model should be
implemented [4]. The Finite Differences Method
(FDM) and the Finite Element Method (FEM) are
numerical methods used in DBS simulations.
These methods are based on the definition of a
mesh in the geometry of the model, boundary and
initial conditions, the value of the variable to be
computed is depicted from each node in the mesh
following arithmetic operations [11], [12]. FEM is
preferred over FDM since the mesh in FDM must
be uniform, giving less resolution in areas where
there are smaller structures inside the global geo-
metry [11].
The aim of this work is to compare several
DBS simulation models with different medium
properties, including brain structures and head
layers, DBS lead geometry, Dirichlet and Newm-
man boundary conditions related to the solution
of Laplace and Poisson equations. These models
allows a comparative analysis of the differences
between the electric potential propagation by the
inclusion of different features in the model. A re-
alistic head model including the DBS generator is
assumed as the more accurate model for the neu-
rologist to assess the stimulation parameters that
allows the effective application of DBS therapy.
2. PREVIOUS WORK
The study of the effects of DBS has become an
important research field in recent years. Several
works have developed studies of the effects of DBS
and simulation models in order to obtain an ap-
proximation of the electric propagation inside the
STN. In 1995, Patricia Limousin et al. published a
study of three patients that were operated in order
to treat the akinetic-rigid Parkinson’s disease with
STN-DBS. A posterior evaluation of the symptoms
of these patients shows an improving around 42%
to 84% following the unified Parkinson’s disease
rating scale [1]. In 2003, Benabid et al. presented
a work about the clinical results of DBS when the
frequency parameter changes in the adjustment
of the stimulator [2]. From the study of the effects,
it was concluded that the benefits derived from
DBS cover different motor symptoms and the
quality of life [2].In another study, a simulation of
three layers of neurons was developed by Tarpa-
relli et al. in order to analyze the activation of the
surrounding tissue due DBS stimulation [3]. The
simulation process was developed using a com-
mercial software for neurologic modelling and the
results allow an initial calibration of the parame-
ters configuration of the DBS pulse [3].
From the analysis developed over the effects
of DBS, several works have been proposed in or-
der to achieve a specific description of the electric
potential propagated into the STN and adjacent
structures. McIntyre et al. in [5] built a simulation

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model of the neurons near to the electrode in or-
der to examine the influence of the stimulus wa-
veform and frequency. In an additional study [7],
McIntyre developed a study of the axonal tissue
activated by DBS in the STN. 3D cubic geome-
tries are built following tissue considerations for
a homogeneous and an inhomogeneous medium
of propagation [7]. The Laplace equation is used
for finding the potential propagation into the cubic
model with conductivity assumptions for the me-
dium. Dirichlet boundary conditions are defined
for all the surface of the cube and a commercial
software is used for the implementation of the
Finite Element Method that allows the numerical
computing of the solution of the propagation mo-
del [7]. Following different configurations for the
stimulation electrode into the models, the results
shows that electric propagation is influenced by
the medium properties [7]. In a similar study, But-
son in 2007, studied the variations in the electric
potential propagation in a simulation model of the
STN and the DBS lead, incorporating the conduc-
tivity information from Magnetic Resonance Ima-
ging [13]. The results were computed using FEM
and the volume of tissue activated (VTA) was used
for measuring the effects of a specific configura-
tion of the stimulation parameters [13].
Liberti presented a different approach for the
simulation modelling in 2007 [9]. Several 2D mo-
dels were built in order to test the influence of the
size of the model and the boundary conditions.
Box models of 5x5, 15x15, 50x50 and 100x100
mm with the definition of the whole boundary or
the base side of the box as the ground were de-
veloped [9]. The results show that dimension and
ground definition of the model influences the elec-
tric potential propagation shape and magnitude
and the activating function [9]. A more realistic ap-
proach was developed by Grant et al. in 2009 [8].
Indeed, four different 3D-spherical models were
built, including the geometry for the entire head
with definitions of different structures and tissues
[8]. Each subdomain of the model was configured
with the conductivity value associated to a speci-
fic head structure. The DBS lead geometry was
also included, the electric potential propagation
was computed using FEM. Isotropic, and aniso-
tropic mediums were considered in the models.
For three out of the four models the ground defi-
nition was settled on a cylindrical extension of the
sphere, designated as the reference surface. The
results show differences between the electric po-
tential computed using FEM due the inclusion of
different brain structures and head layers as well
as the ground placement [8].
In 2009, Walckiers presented his doctoral
thesis with a detailed analysis of all the stages of
DBS procedure and modelling. The definition of a
complex geometry that represents the head, neck
and the top of the chest were the DBS generator
is implanted was proposed. Several Dirichlet and
Newmman boundary conditions were defined
to bring an accurate description of the propaga-
tion problem into the head [11]. The results from
this study show differences between models with
boundary conditions that affect the impedance
of the model. It was concluded that the complete
closed loop of the DBS excitation should be consi-
dered into monopolar and bipolar simulations [4].
3. MATERIAL AND METHODS
In this section, the methods used in the deve-
lopment of this work are depicted. First, the DBS
modelling problem is well explained and the laws
that govern the propagation phenomena inside
the brain are introduced. A brief introduction to
the Finite Element Method (FEM) is included in
this section and the implementation details of the
models are included as well.
3.1. Deep Brain Stimulation Modeling
From the knowledge of the DBS therapy and
the procedure for configuring the stimulation pa-
rameters, several models have been proposed in
the state of the art, as it was presented in section
2. The fundamentals of the DBS are based on the
construction of a geometrical representation of
the brain structures involved or geometrical repre-
sentations of the entire head. Initially the models
were developed only for smaller geometries that
could represent the subthalamic nucleus (STN),
that is the objective structure in DBS [6]. In recent
years, the inclusion of the different brain tissues
characteristics and head structures as the scalp
and the skull has been considered in the model
building. The inclusion of these additional compo-
nents will give more realistic considerations into
the propagation problem to be solved [8], [10].

145
Deep brain stimulation modeling for several anatomical and electrical considerations – Torres, Daza, Álvarez, Orozco
From the geometric model and the structures
considered in each model, other assumptions
related to the conductivity of the tissue and the
dimensions should be taken account. The equa-
tion that governs the electric phenomena inside
the geometry is also another parameter that is
related to the solution of the model. Laplace and
Poisson equations are the two mathematical mo-
dels derived from the Maxwell equations used in
DBS modeling. It can be demonstrated from the
analysis of these equations that with a quasista-
tic approximation, the conductivity values of the
tissues when the Laplace equation is used is not
influencing the solution. The mathematic formula-
tion for the Laplace equation is presented in (1).
where σ, is the medium conductivity. Alternatively,
the Poisson equation allows the definition of con-
ductivity values of each tissue due the function
term that is included in the mathematical model,
as (2) shows.
3.2. Finite Element Method (FEM)
The Finite Element Method FEM is a numeri-
cal method for approximating the solution of di-
fferential equations associated to a problem with
complexes geometries i.e. DBS modelling [11].
FEM allows the computing of the approximate
solution of a problem over a domain, which is go-
vern by differential equations. The computation
is performed by first dividing the original domain
into a high number of subdomains known as fi-
nite elements. Inside each finite element can be
distinguished a set of representative points called
nodes [12], [14]. Two nodes are adjacent if they
are contained by one finite element and one node
on the boundary of an element can belongs to se-
veral elements. The compilation of nodes with all
the defined relationships between them is called
mesh [12]. The FEM method has two basic divi-
sions, the first one uses finite elements to obtain
the joint displacements and member forces of a
structural framework or mesh [12]. From the adja-
cency conditions of the mesh, for each node can
be proposed a set of variables denominated free-
dom degrees. The relationship between the values
of each variable in the nodes can be expressed as
a linear system of equations. The number of equa-
tions is proportional to the nodes quantity [12],
[14]. Then FEM combines several mathematical
concepts to produce a large system of linear or
nonlinear equations. Numerical methods should
be used in order to solve these type of problems
[12].
Fig. 1. FEM GRAPHIC FORMULATION A) BIDIMENSIONAL DOMAINS OF
THE FIELD VARIABLE. B) FINITE ELEMENT FORMED OF THREE NODES DE-
FINED IN THE DOMAIN. C) ADDITIONAL ELEMENTS THAT FORM A MESH
INTO THE DOMAIN
Source: D. Hutton. “Fundamentals of Finite Element Analysis [12].
Fig. 1 shows an example of a 2D domain with
a field variable,Ø (x,y) that has to be represented
in each point P(x,y) [12]. The development of an
algorithm of finite elements could be expressed in
four stages:
• The problem must be formulated as a variatio-
nal problem.
• The domain of independent variables is di-
vided into finite elements. With all the finite
elements a vectorial space is built, being the
solution a lineal combination of elements in
such vectorial space.
• The variational problem is projected over the
finite element space. This derive into a finite
system of equations. The number of unknowns
is equal to the vectorial space dimension and
as high is the dimension of the space as accu-
rate will be the numerical approximation.
• Finally the equation system is solved.
Due the number of different subdomains that
can be defined into the DBS modelling, as well as
the geometry of the DBS lead and different head

146 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 140 - 148
structures, FEM has proved to be an effective tool
for computing the electric potential.
3.3. Implementation Details
For model building, a spherical geometry is
selected in order to reproduce a head like model.
The dimensions of the sphere are a radius of 150
mm, since it reproduces the average head size
[15], [16]. The DBS lead geometry is included in
the models, based in the Medtronic 3387 configu-
ration of electrodes and dimensions. The geom-
etry of the model is presented in Fig. 2.
The solid blue line observed in Fig. 2 corre-
spond to the geometry of the DBS lead. An addi-
tion to the model geometry presented in Fig 2, is
the inclusion of a cylinder in the inferior portion
of the ellipse in order to simulate the neck of a
human being and to place a different ground con-
dition that emulates the DBS generator. This ad-
ditional feature is presented in Fig. 3. The active
contact of the electrode is settled at 1V for simula-
tion pruposes.
The definitions of the subdomains inside the
model, correspond to different brain structures
and other head components that will bring a major
realism to the simulation process. From the paper
presented by Grant in 2009 [8], the definition of
the subdomains include the tissues and struc-
tures documented in Table 1.
TABLE I
INCLUDED LAYERS INTO THE MODEL BUILDING FROM SUBDOMAINS
DEFINED BY GRANT IN [8]
LAYER THICKNESS
(mm)
CONDUCTIVITY
(S/m)
Encapsulation tissue 0.1 0.042
Brain tissue 0.27
Cerebroespinal tissue 1.8 1.60
Outer corticall skull 0.8 0.020
Cancellous skull 3.0 0.076
Inner cortical skull 0.8 0.020
Fat 3.1 0.042
Skin 2.4 0.00087
Several model are proposed by the inclusion
of the different head layers described in Table
1 for comparison purposes. For each included
layer, the solution is computed using FEM and
stored in an xml file. The solution of the model is
computed using the Laplace formulation follow-
ing Dirichlet boundary conditions for the ground
and the stimulation potential. When the solution
is computed using the Poisson equation, the
source is included as a constant function in the
region of the active contact of the electrode.
When the mesh of the geometry is generat-
ed, a previous refinement stage before compu-
tation is performed. The selection of the nodes
to be refined corresponds to the regions that are
closer to the electrode in which a higher resolu-
tion is needed. The mesh is stored for further
computation since the general geometry of the
model does not change.
Fig. 2. SPHERIC GEOMETRY OF THE DBS MODEL AND MESH GENERATED
FOR THE DOMAIN
Source: authors.
Fig. 3. GEOMETRY OF THE MODEL INCLUDING THE DBS LEAD AND THE
NECK
Source: authors.

147
Deep brain stimulation modeling for several anatomical and electrical considerations – Torres, Daza, Álvarez, Orozco
4. RESULTS
This section presents the results obtained from
the solution of the proposed geometry when DBS
is performed using FEM for computing the electric
potential. Since the results are hard to compare
visually, a brief description of the potential curves
is presented first.
Fig. 4. ELECTRIC POTENTIAL PROPAGATION SOLUTION FROM FEM FOR
THE DBS MODEL USING LAPLACE EQUATION. A) MODEL WITH THE INCLU-
SION OF BRAIN TISSUE AND THE ACTIVE CONTACT OF THE ELECTRODE.
B) MODELWITH THE INCLUSION OF THE COMPLETE DBS LEAD AND THE
ENCAPSULATION TISSUE. C) SAME AS MODEL IN B WITH THE INCLUSION
OF THE BONE LAYERS. D) MODEL WITH ALL THE POSSIBLE HEAD LAYERS
(a)
(b)
(c)
(d)
Source: authors.
The presented Fig. 4 corresponds to the solu-
tion of the DBS model using FEM and the Laplace
equation, including different structures. Fig 4a
corresponds to the model with the definition of
the domain as the cerebrospinal and brain tissue
with the active contact of the electrode. As can
be seen, the potential propagation has a uniform
shape from the center of the electrode to the ex-
terior of the sphere. Fig. 4b, 4c and 4d, show the
solution for the electric potential of the models
including the rest of the DBS lead and the encap-
sulation tissue (Fig. 4b), the inner cortical skull,
cancellous bone and outer cortical skull (Fig. 4c),
the fat and the skin (Fig. 4d). For the last models,
it can be seen that the potential propagation has
a non uniform shape from the definition of the dif-
ferent subdomains with conductivity values. The
propagation seems to reach further regions of the
model for the case with no definition of the addi-
tional head simulation layers.
In Fig. 5 some of the results obtained for the
same models than in Fig. 4 are presented. For this
solution of the DBS problem, FEM is computed
using the Poisson equation. Fig. 5a. presents the
case of the model with only the active contact of
the electrode. Fig 5.b. presents the complete mod-
el with the definition of the other brain structures
and head layers.
Fig. 5. ELECTRIC POTENTIAL PROPAGATION SOLUTION FROM FEM FOR
THE DBS MODEL USING POISSON EQUATION. A) MODEL WITH BRAIN
TISSUE AND THE ACTIVE CONTAC OF THE ELECTRODE. B) MODEL WITH
THE INCLUSION OF THE WHOLE SET OF HEAD LAYERS
(a)
(b)
Source: authors.

148 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 140 - 148
It can be seen from Fig 5 that a similar results
are obtained compared against the results from
the Laplace equation. From each potential level
on the figures presented before, the minimum dis-
tance from the active contact center of the elec-
trode is computed. These minimum distances are
presented in the following figures for the Laplace
and Poisson equations.
Fig. 6. MINIMUM DISTANCE FROM THE CENTER OF THE ELECTRODE TO
EACH ELECTRIC POTENTIAL LEVEL WHEN LAPLACE EQUATION IS SOLVED
Source: authors.
In Fig. 6 can be observed that higher potential
levels were reached in further regions of the model
when only the subdomain for the active contact of
the lead was modelled. For the other three models
the minimum distances are comparable between
each other, with an initial potential around 0.9V
in regions closer than 10mm and a final electric
potential around 0.05V in regions up to 40mm.
Fig. 7. MINIMUM DISTANCE FROM THE CENTER OF THE ELECTRODE TO
EACH ELECTRIC POTENTIAL LEVEL WHEN POISSON EQUATION IS SOLVED
Source: authors.
From Fig. 7, the same behavior presented for
the models when Laplace was used is presented
for the Poisson equation. In this case the differ-
ence between the models that include more sub-
domains against the model with only the active
contact of the electrode can be noticed. Although
a significant difference is observed for further dis-
tances from the electrode, in closer regions the
potential propagation can be comparable. For a
detailed analysis, the percentage difference be-
tween the different models is presented in Table
2. This percentage difference corresponds to the
computation of the relative percentage error be-
tween two measures of the same quantity.
From the data presented in Table II, it can be
seen the difference of the potential propagation
due the inclusion of the properties of the medium in
the defined subdomains. For the Laplace equation,
the results from the different models are similar
since the conductivity has no influence mathema-
tically when the Laplace equation is solved. More
evident differences are noticed when the Poisson
equation is solved for the models with the inclusion
of the conductivity for each subdomain.
5. CONCLUSIONS
Since the results presented in section 3 clearly
demonstrated the difference in the potential prop-
agation between the models with different tissues
and structures configuration, it can be concluded
that a more realistic head model will derive in
simulations that can be used effectively by the
neurologist in the DBS parameter configuration.
The comparative analysis of the potential curves
shows that the boundary conditions definition and
subdomains properties plays an important role in
the simulation and have to be considered when
DBS modeling is developed, as Fig 6, fig 7 and
Table II shows.
The results from the Laplace and Poisson equa-
tions were comparable and it can be concluded
that those mathematical models has a reliable
application to the DBS problem. The conductivity
values from the different subdomains have a clear
influence in the shape of the propagated poten-
tial when both Laplace and Poisson equations are
used.
Future works could be focused on the inclusion
of the anisotropic configuration of the brain tis-
sue. Information from Magnetic Resonance Imag-
ing (MRI) could derive in the computation of the
tensor information that could be included in the
model.

149
Deep brain stimulation modeling for several anatomical and electrical considerations – Torres, Daza, Álvarez, Orozco
TABLE II
PERCENTAGE DIFFERENCE IN THE DISTANCE OF THE POTENTIAL PROPAGATION FORM THE ELECTRODE TO THE BOUNDARY OF THE MODEL BETWEEN THE
PROPOSED MODELS
Laplace
Percentage Difference (%)
Distance from Electrode
(mm) Model 1 – Model 2 Model 1 – Model 3 Model 1 – Model 4 Model 2 – Model 4
10 mm 4.2283 4.2283 4.2283 0.8767
20 mm 2.2867 2.2867 2.2867 0.0001
30 mm 7.9423 7.9423 7.9423 0.0043
40 mm 180538 180538 180538 0.0241
Poisson
Distance from Electrode
(mm) Model 1 – Model 2 Model 1 – Model 3 Model 1 – Model 4 Model 2 – Model 4
10 mm 15.2546 15.2539 14.6744 0.6846
20 mm 11.7967 11.6978 11.7967 0.0127
30 mm 4.3399 4.3299 3.9846 0.3610
40 mm 5.2333 5.3321 2.7056 0.0254
Source: authors.
AGRADECIMIENTOS
The authors would like to thank the Universi-
dad Tecnológica de Pereira for providing the re-
sources needed to develop this work. This work
was developed under the project 111056934461
funded by COLCIENCIAS. Author GDS was partially
supported by “Patrimonio Autónomo Fondo Nacio-
nal de Financiamiento para la Ciencia, la Tecno-
logía y la Innovación, Francisco José de Caldas”,
project 499153530997.
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Recibido: 18/03/2014/ Aceptado: 12/05/2014/ ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339-3483 • Diciembre 2014 • 151 - 156
Resumen— En este artículo se presenta la descripción
y los resultados de la implementación en hardware del
algoritmo criptográfico Threefish en su proceso de cifra-
do. La implementación se realizó usando la arquitectu-
ra de ronda iterativa sobre la Field Programmable Gate
Array (FPGA) Virtex-5 presente en el sistema de desarro-
llo XUPV5-LX110T. Los resultados posteriores al place
and route muestran que el diseño Threefish-256 de ron-
da iterativa tiene un throughput de 551Mbps.
Palabras claves— Criptografía, diseño síncrono, FPGA,
Threefish, VHDL.
Abstract— This article presents both the description
and results of the Threefish cryptographic algorithm
hardware implementation for encryption process. The
implementation of the algorithm was performed by
using the iterative round architecture on the FPGA (Field
Programmable Gate Array) Virtex-5 present in the deve-
lopment system XUPV5-LX110T. Place and route results
show that the design Threefish-256 iterative round has a
throughput of 551Mbps.
Keywords— Cryptographic, FPGA, synchronous design,
Threefish, VHDL.
1. INTRODUCCIÓN
Las funciones hash son primitivas criptográ-
ficas que toman un mensaje y producen una re-
presentación sintetizada o mensaje resumido [1],
[2]. Estas funciones fueron creadas inicialmente
para generar firmas digitales de manera eficiente
y segura, sin embargo, actualmente son utilizadas
en muchas aplicaciones que, por ejemplo, buscan
proteger la información al inicio de sesión con
contraseña o para asegurar la conexión a páginas
web y para administración de claves de cifrado,
entre otras.
En años recientes, la seguridad de las fun-
ciones hash más utilizadas, SHA-0, SHA-1, SHA-
256 y SHA-512, han presentado deficiencias.
Los ataques conocidos contra SHA-1 aún no son
prácticos, pero se ha demostrado que se puede
romper la seguridad en al menos 269 operacio-
nes, mientras que un ataque de fuerza bruta re-
quiere unas 280 operaciones [3]. Para enfrentar
una situación indeseable, el National Institute of
Standard an Statistics (NIST) de Estados Unidos
convocó un concurso de diseño en el año 2008
para la siguiente generación de funciones hash,
SHA-3 [4],[5] cuyos resultados fueron entregados
en octubre del año 2012, presentando a Keccak
como el ganador.
Skein fue seleccionado como uno de los cinco
finalistas de la competencia del NIST, su diseño
se basa en un cifrador de bloque conocido como
Threefish, el cual está definido para tres diferen-
tes tamaños de bloque, 256, 512 o 1024 bits, y
permite modos de operación tanto secuencial
como paralelo. Este trabajo se centra en el dise-
ño y análisis del desempeño de la implementa-
ción iterativa de una sola ronda de Threefish. En
la sección dos se realiza una breve descripción
del mismo cifrador de bloque. Posterior a esto,
se describe la implementación de Threefish en la
FPGA Virtex-5 XUPV5-LX110TFF136 de Xilinx [6],
[7] para finalmente, presentar el análisis de los
resultados en la sección cuatro.
Implementación del algoritmo Threesh-256 en
hardware recongurable
Threesh-256 algorithm implementation on recongurable
hardware
Nathaly Nieto-Ramírez
Ing. Electrónica, Investigador Grupo de Arquitecturas
Digitales y Microelectrónica
Universidad del Valle
Cali, Colombia
nathaly.nieto@correounivalle.edu.co
Rubén Darío Nieto-Londoño
Ph.D. Investigador Grupo Arquitecturas
Digitales y Microelectrónica
Universidad del Valle
Cali, Colombia
ruben.nieto@correounivalle.edu.co

152 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 149 - 156
2. CIFRADOR DE BLOQUE THREEFISH
2.1. Especicación del algoritmo
Threefish es un cifrador de bloque ajustable [8]
que actúa como núcleo de la función hash Skein.
La función hash Skein [9] opera solamente con
palabras sin signo de 64 bits y está definido para
ser implementado en tres diferentes tamaños de
bloque: 256 bits, 512 bits o 1024 bits. El algorit-
mo toma como argumentos la clave de cifrado, K,
el Tweak, T, y el texto plano, P. La clave, es del
mismo tamaño que el texto plano, y el tamaño de
la entrada adicional (conocida como tweak) es de
128 bits para todos los tamaños de bloque. La
función de la entrada tweak es proporcionar varia-
bilidad y permitir nuevos modos de funcionamien-
to [8]. El valor de tweak tiene algunas restriccio-
nes dependiendo del tipo de bloque que se esté
procesando, ver Figura 9 y tabla 5 de [2]. Todas
las entradas se convierten a palabras de 64 bits.
El número de palabras,Nw, y el número de rondas,
Nr, están definidas en función del tamaño de blo-
que tal como se relaciona en la Tabla I.
TABLA I
NÚMERO DE RONDAS EN FUNCIÓN DE LOS TAMAÑOS DE BLOQUES
Tamaño de Bloque/ Clave 256
bits
512
bits
1024
bits
No. de Palabras Nw4 8 16
No. de Rondas Nr72 72 80
Fuente: the skein hash function family [2].
El núcleo de Threefish consta de una función
simple de mezcla no-lineal llamada MIX, que ope-
ra con dos palabras de 64 bits. Cada función MIX
está compuesta por una suma (⊞), una operación
or exclusiva (⊕) y una rotación (≪) que contiene
como parámetro una constante (Rr,i ) especificada
en la Tabla II. La Fig. 1 ilustra la manera en que las
funciones MIX permuten, y la suma de subclaves
se utilizan para construir Threefish-256, el cual
se ejecuta en 72 rondas como se especifica en la
Tabla I. Cada ronda consta de dos funciones MIX
seguidas de una permutación de cuatro palabras
de 64 bits.
Fig. 1. RESUMEN DE DOS RONDAS DEL ALGORITMO THREEFISH-256
Fuente: adaptado de [10].
Threefish maneja una lista de subclaves que
son adicionadas cada 4 rondas, como se especi-
fica en [2]. Para crear esta lista se requieren dos
palabras adicionales de 64 bits, las cuales garan-
tizan que ninguna de las subclaves tenga todos
sus bits en cero [2]. La palabra de clave adicional
se obtiene después aplicar la operación XOR entre
todas las palabras de clave,
con la constante C240 y la palabra de tweak adicio-
nal se calcula mediante la operación XOR entre
las dos palabras de tweak, T=(t0,t1) (Fig. 2, proce-
so 2). Cada subclave está formada por una combi-
nación de una de las palabras de clave extendida,
, dos de las tres palabras
de tweak extendidas, Text=(t0,t1,t2) y el número de
subclave (Fig. 2, proceso 3, 4 y 5) según las rela-
ciones definidas en [2].

153
Implementación del algoritmo Threesh-256 en hardware recongurable – Nieto, Nieto
Fig. 2. DIAGRAMA DE FLUJO KEYSCHEDULE
Fuente: autores del proyecto.
TABLA II
CONSTANTES DE ROTACIÓN Rd,j POR CADA Nw
Nw4 8 16
j
d01012301234567
014 16 46 36 19 37 24 13 847 817 22 37
1 52 57 33 27 14 42 38 19 10 55 49 18 23 52
2 23 40 17 49 36 39 33 4 51 13 34 41 59 17
3 5 37 44 9 54 56 5 20 48 41 47 28 16 25
4 25 33 39 30 34 24 41 937 31 12 47 44 30
5 46 12 13 50 10 17 16 34 56 51 4 53 42 41
6 58 22 25 29 39 43 31 44 47 46 19 42 44 25
7 32 32 8 35 56 22 9 48 35 52 23 31 37 20
Fuente: the skein hash function family [2].
2.2. Proceso de cifrado
En la Figura 3 se muestra el diagrama de flu-
jo del proceso de cifrado de un mensaje con el
algoritmo Threefish. La primera fase consiste en
aplicar la función BytesToWords a cada una de las
entradas para convertir los bytes en palabras de
64 bits, después se realizan una serie de rondas,
Nr, en las que se calcula la función de mezcla no
lineal simple MIXd;j (Fig. 3, proceso 6) y la permu-
tación de palabras (Tabla III y Fig. 3, proceso 7).
Una subclave se agrega cada cuatro rondas (Fig.
3, proceso 5) y finalmente, se adiciona la última
subclave (Fig. 3, proceso 8) para producir las pa-
labras de 64 bits del texto cifrado para luego, me-
diante la aplicación de la función WordsToBytes,
obtener los bytes del mismo texto.
3. DESCRIPCIÓN DEL MÓDULO HARDWARE
La arquitectura implementada en este trabajo
del cifrador de bloque Threefish se basa en la ar-
quitectura de ronda iterativa que se muestra en la
Fig. 4. En este diseño existe una relación directa
entre el circuito de ronda en hardware y las opera-
ciones de ronda. La entrada se modifica mediante
la función BytesToWords que a su vez alimenta el
multiplexor que selecciona la entrada del bloque
que implementa las operaciones de una ronda del
Threefish. El bloque de ronda almacena el resul-
tado en un registro. El registro realimenta el circui-
to a través del multiplexor, o una vez finalizadas

154 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 149 - 156
TABLA III
VALORES PARA LAS PERMUTACIONES DE PALABRA π(i)
i
Nw
012345678910 11 12 13 14 15
4 0321
8 21476503
16 09213 611 415 10 7 12 3 14 5 8 1
Fuente: the skein hash function family [2].
las 72 rondas, este resultado ingresa a la función
WordsToBytes para así obtener el texto cifrado.
Esta estructura utiliza un circuito de programación
de subclaves que calcula las mismas durante la
sistematización del texto cifrado para evitar claves
precalculadas [11].
Con el fin de verificar que los modelos creados
eran funcionalmente correctos y de acuerdo con
la especificación del algoritmo Threefish, la uni-
dad de control se configura para que los datos de
entrada, texto plano, clave y tweak, sean los valo-
res de los vectores de prueba proporcionados en
la presentación de Skein ante el NIST en el archivo
skein_golden_kat_internals.txt [2].
Fig. 4. ARQUITECTURA DE RONDA ITERATIVA
Fuente: adaptado de [11].
BytesToWords (Fig. 4) es la primera función
que recibe los datos y efectúa la conversión de la
cadena de 32 bytes de entrada en una cadena de
cuatro palabras de 64 bits. Esta función, al igual
que WordsToBytes, tiene a cargo la adecuación de
los datos para ser manipulados a lo largo de pro-
ceso de cifrado.
3.1. Bloque de generación de subclaves
Las entradas de este bloque son: el número de
ronda, d, las palabras de 64 bits de la clave y el
tweak. La salida del bloque la constituye la sub-
Fig. 3. PROCESO DE CIFRADO DE THREEFISH
Fuente: autores del proyecto.

155
Implementación del algoritmo Threesh-256 en hardware recongurable – Nieto, Nieto
Fig. 7. DIAGRAMA DE BLOQUES DE THREEFISH
Fuente: autores del proyecto.
clave que se genera cada cuatro rondas y luego se
suma con la permutación anterior.
En la Fig. 5 se muestra la arquitectura de la
función KeySchedule. Inicialmente se realiza la
operación lógica XOR con cada una de las pala-
bras de la clave y con la variable inicializada C240,
formando la “clave extendida”. De la misma ma-
nera, para formar el tweak extendido, se realiza
la operación lógica XOR con cada una de las pa-
labras del tweak. Seguido a esto, se seleccionan
cuatro palabras de la clave extendida y se suman
con dos palabras del tweak extendido y con la va-
riable s, que depende del número de ronda (s=d
mod 4). Las palabras de subclave se van almace-
nando en los registros nombrados ks,0, ks,1, ks,2, ks,3.
Fig. 5. DIAGRAMA DEL BLOQUE DE GENERACIÓN DE SUBCLAVES
Fuente: adaptado a par tir del “Hardware Implementation of the Compres-
sion Function for Selected SHA-3 Candidates” [12].
3.2. Bloque de cifrado
El diseño propuesto tiene un tamaño de bloque
de 256 bits, el bloque de cifrado está conformado
por cuatro sumadores de 64 bits, dos funciones
de trasformación MIX, una permutación y un con-
tador de ronda, d. El bloque MIX toma como en-
tradas dos palabras extraídas de la función suma,
ed,2j y ed,2j+1, las cuales dependen del número en-
tero, j, que varía entre 0 y 1. Este número entero,
junto con el contador de ronda, se encargan de
seleccionar el valor de la constante de rotación
utilizada por la función ROL para operar la entra-
da ed,2j+1. Las salidas fd,2j y fd,2j+1 se detallan en el
proceso de cifrado de la Fig. 3. La Fig. 6 muestra
la arquitectura implementada de la función MIX.
Fig. 6. ARQUITECTURA FUNCIÓN MIX
Fuente: adaptado de A Skein-512 Hardware Implementation [13].
La función de permutación es la misma para
cada ronda y cambia la posición de las palabras
en todo el vector. Es necesario adicionar un MUX
que tenga como entradas el texto plano y la per-
mutación de la ronda anterior, y la salida se conec-
ta al sumador, como se muestra en la Fig. 7, esto
se debe a que en la primera ronda no se realiza la
operación Permute sino que se suma la primera
subclave generada con el texto plano extendido.

156 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 149 - 156
3.3. Bloque de salida
Está compuesto por un registro encargado de
guardar el texto cifrado y por la función WordsToB-
ytes que se encarga de la visualización del resul-
tado final. El tamaño del registro de salida puede
variar dependiendo del tamaño del bloque.
En la Fig. 7 se muestran los tres bloques princi-
pales de Threefish: el bloque de generación de sub-
claves, el bloque de cifrado y el bloque de salida.
3.4. Unidad de control
La unidad de control diseñada se encarga de
activar las señales que habilitan los registros de
entrada y también las que habilitan las señales
para el contador. Adicionalmente, se encarga de
asignar los valores de los vectores de prueba pro-
puestos a las entradas del sistema completo para
garantizar así el correcto funcionamiento de todo
el sistema.
4. RESULTADOS Y ANÁLISIS
4.1. Plataforma de pruebas
Las funciones descritas en la sección 3.2 fue-
ron implementadas en la tarjeta de desarrollo “Xi-
linx XUPV5-LX110T Development System”, la cual
cuenta con un FPGA de familia Virtex 5 (LX110T–
FF1136) y varios módulos de hardware interco-
nectados a la misma FPGA. La herramienta usada
para la síntesis, el mapeo y la implementación en
la FPGA fue XST de Xilinx ISE Design Suite. Para la
verificación del correcto funcionamiento de la im-
plementación se compararon los resultados con
los vectores de prueba oficiales dados en [9] y,
adicional a esto, se utilizó la herramienta ChipSco-
pePro de Xilinx que permite verificar en tiempo
real los resultados de las implementaciones en la
FPGA, esto se logra insertando núcleos para de-
purar software en el diseño.
La Tabla IV muestra resultados de retardos de las
funciones de transformación de Threefish obtenidos
con la herramienta de diseño Xilinx ISE. Keyschedule
es la función de transformación que presenta el ma-
yor valor latencia, esto debido a la cantidad de lógica
que utiliza para calcular cada subclave.
En la Tabla V se reportan los resultados de la
implementación del algoritmo Threefish comple-
tamente autónomo, usando la arquitectura de
ronda iterativa y se comparan con los resultados
de otros autores que usan la FPGA Virtex-5. El pro-
ducto de otras implementaciones que usan dispo-
sitivos diferentes no se incluyeron.
TABLA IV
RESULTADO DE LA SÍNTESIS FUNCIONES DE TRANSFORMACIÓN
Función Retardo máximo
[ns]
Retardo de lógica
[ns]
Retardo de rutas
[ns]
KeySchedule 8.862 4,985 3,876
MIX 6,136 5,025 1,111
Permute 3,827 2,924 0,903
TABLA V
RESULTADOS DE IMPLEMENTACIÓN DE RONDA ITERATIVA PARA THREEFISH-256
Diseño Dispositivo Área
[Slices]
Frecuencia
Máxima
[MHz]
Rendimiento
[Mbps]
TPA
[Mbps/Slice]
[11] XC5VLX50 1001 114,942 408,7 0,408
[14] XC5VLX110 1074 175.865 616,73 0,574
[16] Virtex-5 519 299.0 262.0 0.5
Este trabajo XC5VLX110T 815 154,984 551,08 0,676

157
Implementación del algoritmo Threesh-256 en hardware recongurable – Nieto, Nieto
El rendimiento de los diseños realizados se
puede calcular por:
Los valores obtenidos en este trabajo permiten
concluir que para procesar un mensaje de 256
bits con Threefish-256 se obtiene una latencia
de 6,452ns x 72(rondas) = 464,544ns. Por lo tan-
to, el rendimiento calculado con (1) para Three-
fish-256 es (256/464,544) x 109 = 0,551Gbps.
Tanto los resultados de [14] y los de este tra-
bajo incluyen el hardware de control para un fun-
cionamiento totalmente autónomo, mientras que
el trabajo de [11] presenta sólo el núcleo de la
función. Los resultados muestran que el diseño
presentado en este trabajo tiene un área menor y
presenta la mejor relación entre el área y la veloci-
dad (TPA). Esto se puede atribuir principalmente al
diseño del generador de subclaves, KeySchedule,
que usa un enfoque basado en contadores para
determinar el número de la subclave a calcular.
Sin embargo, si este diseño desea escalarse para
ser usado en una arquitectura 8-unrolled round,
el área aumenta considerablemente. Una solu-
ción a esta situación es implementar el generador
de subclaves usando registros de desplazamiento
como en el propuesto en [15] en el que no deben
agregarse más flip-flops, solo se necesitan dos cir-
cuitos sumadores más.
5. CONCLUSIONES
Este trabajo reporta resultados de la imple-
mentación del algoritmo Threefish-256 sobre la
tarjeta de desarrollo Xilinx XUPV5-LX110T. Los re-
sultados se obtuvieron mediante la síntesis de la
descripción del circuito en lenguaje VHDL y fueron
verificados mediante ChipScopePro. El objetivo de
este trabajo era explicar el enfoque de ronda ite-
rativa para la construcción del núcleo de Skein. En
este caso, el algoritmo implementa una sola ron-
da que se itera 72 veces para obtener finalmente
el texto cifrado. Lo anterior permite optimizar el
uso de los recursos de la FPGA pues no es necesa-
rio implementar las 72 rondas por separado.
El enfoque de ronda iterativa es un método co-
mún para implementar una función criptográfica
basada rondas, su propósito es equilibrar el área
consumida con el rendimiento del circuito. Se ob-
tuvo un rendimiento de 551,08 Mbps y una rela-
ción rendimiento con respecto al área de 0,676
Mbps/Slice, superando a las implementaciones
de [11] y [14] en un 65.69% y 17.77% respecti-
vamente.
AGRADECIMIENTOS
El presente trabajo de investigación fue rea-
lizado gracias a COLCIENCIAS y a la Universidad
del Valle con la financiación del proyecto “Diseño
síncrono y especificación asíncrona de la función
Skein-256 para firmas digitales”. Código: P-2011-
0778, cuyo desarrollo ha posibilitado la apropia-
ción del conocimiento en el tema afín al área de
la criptografía y la implementación a nivel de hard-
ware reconfigurable de algoritmos criptográficos.
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FPGAs, 2011, pp. 235–241.

Recibido: 01/03/2014/ Aceptado: 15/05/2014/ ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339-3483 • Diciembre 2014 • 159 - 171
Resumen— Este documento describe el desarrollo ex-
perimental de la configuración de hardware y software
para implementar dos algoritmos adaptativos: el de Mín-
imos Cuadrados Promediados LMS (Least Mean Square)
y Mínimos Cuadrados Recursivos RLS (Recursive Least
Square), usando la plataforma DSP TMS320C713 de
Texas Instruments para identificación de sistemas
desconocidos. La metodología para la implementación
y análisis de operación de los algoritmos adaptativos se
presentan en detalle para aplicaciones de identificación
de sistemas en tiempo real, y los resultados experimen-
tales fueron evaluados en términos de criterios de des-
empeño en el dominio temporal, frecuencial, compleji-
dad computacional y precisión.
Palabras clave— Algoritmo LMS, Algoritmo RLS, Filtra-
do Adaptativo, Identificación de Sistemas, Procesador
Digital de Señales, Procesamiento en Tiempo Real.
Abstract— This paper presents the experimental de-
velopment of software and hardware configuration to
implement two adaptive algorithms: LMS (Least Mean
Square) and RLS (Recursive Least Square), using TM-
S320C6713 DSP platform of Texas Instruments, for
unknown systems identification. Methodology for imple-
mentation and validation analysis for the adaptive algo-
rithms is described in detail for real-time systems identi-
fication applications, and the experimental results were
evaluated in terms of performance criterions in time
domain, frequency domain, computational complexity,
and accuracy.
Keywords— Adaptive Filtering, Digital Signal Processor,
LMS Algorithm, RLS Algorithm, Real Time Processing,
System Identification.
1. INTRODUCTION
System Identification is the field of modeling
dynamic systems from experimental data (i.e. in-
put/output patterns). The goal is to approximate
the unknown system with a linear regression mod-
el that uses the available input/output data.
Adaptive filtering techniques have been suc-
cessfully applied to communications systems
such as smart antennas, channel equalization
problems, interference cancellations, echo can-
cellation and spectral estimation for speech analy-
sis and synthesis, among others. The purpose of
this work is to show how the adaptive filtering al-
gorithms can be used to identify the model of un-
known systems that may vary over time, through
using signal processing in real time [1].
There are many structures for adaptive filter-
ing, in this work presents the experimental results
of implementation for three different adaptive al-
gorithms (LMS, NLMS and RLS) where compared
their performance to identify an unknown system
corresponding to a Fixed BandPass FIR filter. Real
time implementation of adaptive algorithms over
DSP Starter Kit DSK C6713 is also presented in
this paper. Performance of each adaptive algo-
rithm over hardware is also presented taking into
account the next performance criterions: in time
Adaptive ltering implemented over TMS320c6713
DSP platform for system identication
Filtrado adaptativo implementado sobre plataforma DSP
TMS320c6713 para identicación de sistemas
Fabián Rolando Jiménez-López
M. Sc. Research Digital Signal Processing Group
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia
Tunja, Colombia
fabian.jimenez02@uptc.edu.co
Camilo Ernesto Pardo-Beainy
M. Sc. (c)., Research and Development
Engineering in new Technologies Group
Universidad Santo Tomas
Tunja, Colombia
cpardo@ustatunja.edu.co
Edgar Andrés Gutiérrez-Cáceres
M. Sc. (c)., Research and Development
Engineering in new Technologies Group
Universidad Santo Tomas
Tunja, Colombia
edgar.gutierrez@usantoto.edu.co

160 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 157 - 171
domain through the learning curve, the Minimum
Mean Square Error (MSE) and algorithm error
measurement; in the frequency domain using the
Fast Fourier Transform and its Spectogram; the
computational complexity through the measure-
ment of algorithm execution time and number of
clock cycles; and finally the accuracy in the esti-
mation of the adaptive filter weights.
A methodology for adaptive filtering algorithms
implementation was realized using Matlab®/
Simulink® and Code Composer Studio™ software
platforms, with the use of the DSK for Digital Signal
Processor TMS320C6713 of Texas Instruments®
technology [2]. The purpose of this methodology
was to provide an efficient and rapid method to
develop and test the adaptive filters over the DSP,
being a very important engineering tool in charge
of design-simulation-implementation of adaptive
filters algorithms. In addition, the software and
hardware for digital signal processing presents
important benefits such as: low level hardware
work (ADC and DAC incorporated), compromise
between performance and computational cost,
simulation capability, lesser development time,
flexibility, complexity and accuracy adequate [3]-
[6].
This article is organized as follows. Section 2
reviews the literature on adaptive filtering for sys-
tems identification and, adaptive algorithms used.
In section 3, the proposed design architecture,
describing the implementation considerations for
the digital identification system, and discussed
the methodology and fundamental building blocks
used in real-time processing for adaptive filtering
algorithms over the DSK C6713 hardware plat-
form. In order to prove the validity and perfor-
mance of the design methodology proposed, the
Section 4 describes the algorithms evaluation
with numerical and graphical results. Finally, the
main conclusions of this work are presented in
section 5.
2. ADAPTIVE FILTERING FOR SYSTEM
IDENTIFICATION
2.1. Adaptive structure for system identication
The aim to use an adaptive filter for system
identification is to provide a linear model that rep-
resents the best fit to an unknown system, i.e. es-
timate the impulse response, h[k], of the unknown
system. Fig. 1 shows an adaptive filter structure
that can be used for system identification or mod-
eling. The input signal x[k] excites both the un-
known system and the adaptive filter [1], [2], [7],
[9], [10].
The error signal e[k] is the difference between
the unknown system response d[k] and the adap-
tive filter response y[k]. This error signal is fed
back to the adaptive filter and is used to update
the adaptive filter’s coefficients until the overall
output y[k] = d[k].
Fig. 1. ADAPTIVE FILTER STRUCTURE FOR SYSTEM IDENTIFICATION
Fuente: autores.
The purpose of the adaptive filter is adjusts its
weights, w[k], using the LMS and RLS adaptation
algorithms, to produce an output y[k] that is as
close as possible to the unknown system output
d[k]. When this happens, the adaptation process
is finished, and e[k] approaches zero.
When MSE is minimized, the adaptive filter co-
efficients, w[k], are approximately equal to the un-
known system coefficients, h[k]. The internal plant
noise is represented as an additive noise n[k] [1],
[2], [11]-[13].
2.2. Adaptive ltering algorithms
2.2.1. Adaptive LMS algorithm
This adaptive algorithm is well suited for a
number of applications, including echo cancella-
tion, equalization, and prediction. The adaptive
LMS algorithm takes the following form:

161
Adaptive ltering implemented over TMS320c6713 DSP platform for system identication – Jiménez, Pardo, Gutiérrez
Where indicates that the filter coefficient
weight in the next state w[k+1] depends on the
filter coefficient weight in its current state w[k]
= [w0[k] w1[k] …wN [k]]T (N+1 being the filter
length), the convergence factor 0 < µ < 1 (referred
to as step size), the error signal e[k], the desired
output d[k], the filter output y[k] and input vector
x[k] = [x[k] x[k–1] … x[k–N+1]]T.
The filter coefficients adjustment with this al-
gorithm is performed until the MSE is minimized.
The convergence factor selection µ is essential,
due it determines the local optimal minimum er-
ror in the Widrow-Hopf solution, the convergence
speed and the filter stability [1], [14] – [16]. This
adaptive algorithm is the most used due its sim-
plicity in gradient vector calculation, which can
suitably modify the cost function [11], [17].
2.2.2. Adaptive LMS algorithm
Adaptive NLMS Algorithm: (Normalized LMS)
this algorithm improve the convergence speed,
comparatively with the classical LMS algorithm,
therefore, is more robust than the LMS algo-
rithm [18] – [20]. The NLMS algorithm employs
the method of maximum slope, where the con-
vergence factor presents a compromise between
convergence speed and accuracy, i.e. µ varies
over time. The adaptive NLMS algorithm takes the
following form:
The parameters of this algorithm are the same
of the LMS, in addition the term ε is a constant
that prevents division by a very small number of
data norm. This algorithm eliminates the strong
dependence of data input, and the convergence
algorithm depends directly of the input signal pow-
er to absorb large variations in the signal x[k].
2.2.3. Adaptive RLS algorithm
This algorithm is used when the environment is
very dynamic and requires speed response. RLS
algorithm computes and update recursively coef-
ficients when new samples of the input signal are
received, and is intended to exploit the autocorre-
lation matrix data structure to reduce the number
of operations to a computational complexity [21],
[22]. A simple least square estimate of the weight
filter vector w[k] is:
Where the vector of optimal coefficients w[k] is
obtained from the autocorrelation matrix calcula-
tion RN[k] between the input signal x[k]. The expo-
nential memory factor λ in (5), specifies how quickly
the filter forgets the information [23]. If λ = 1 speci-
fies an infinite memory and must be less than one
to give more weight to the most recent to the oldest
samples. The infinite memory of RLS algorithm av-
erages the value of each coefficient to ensure the
best approximation of steady-state ratios and sig-
nificantly improves the final performance of echo
cancellation.
e[k] is the error signal, obtained from the previ-
ous adaptive coefficients w[k–1]. In practice this
amount is necessary because the weight cannot
be updated until the arrival of the next sample.
The vector KN[k] is called Kalman gain and can
be generated recursively without inverting the ma-
trix R –1
N[k]. In this algorithm, the coefficients is
updated for each sample at time k, this is done
by taking into account the N previous entries [1],
[21].
3. HARDWARE AND SOFTWARE
IMPLEMENTATION
3.1. System Identication Architecture
Fig. 2 shows a block diagram structure for the
Identification System, which uses an adaptive FIR
filter to identify an unknown system. The unknown
system to be identified is a BandPass FIR filter
with 50 coefficients centered at 2 kHz. The coef-
ficients of this fixed FIR filter are obtained from
the filter design realized with the FDATool platform
from Signal Processing Toolbox of Matlab®. These
coefficients are generated and read from the filter
block from Simulink® in Matlab®.

162 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 157 - 171
Fig. 2. BLOCK DIAGRAM AND CONNECTION SCHEME FOR IDENTIFICATION
SYSTEM IMPLEMENTED
Fuente: autores.
A White Gaussian Noise (WGN) sequence with
zero mean and unit variance is generated from
Matlab® to obtain the input signal x[k] and then
is enter to the input to both the fixed FIR filter (un-
known) implemented in Simulink®/Matlab® and
the right channel of the LINE IN analog input con-
nector of the DSK C6713, where the LMS and RLS
adaptive filters are implemented in real time. The
fixed FIR filter response d[k] obtained from Simu-
link®/Matlab® enters in the left channel of the
LINE IN analog input connector of the DSK C6713,
where the error signal e[k] is calculated from the
respective adaptive algorithm [24], [25].
The adaptation process seeks to minimize
the variance of that error signal. It’s important to
use wideband noise as an input signal in order to
identify the characteristics of the unknown system
over the entire frequency range from zero to half
the sampling frequency. The output from the fixed
FIR (unknown) d[k], the output from adaptive fil-
ter y[k] and the output from the error signal e[k]
can be selected by a selector slider setup (Gen-
eral Extension Language GEL slider) in the Code
Composer Studio®. The selected output signal is
written to the LINE OUT analog output connector
of the DSK C6713.
3.2. Implementation Considerations
The adaptive algorithms runs on the DSK
C6713 board equipped with a TMS320C6713
DSP from Texas Instruments®. C6713 DSP has
behavior specifications such as: floating point cal-
culation, 225 MHz clock frequency (4.45 ns cycle
time) and performance equivalent to 1800 MIPS.
Other important features of this digital processor
are: 32 Bit high performance CPU, 32/64 Bit Data
Word Bus, four ALUs (Floating- and Fixed-Point),
two Multipliers (Floating- and Fixed-Point), 16 Bits
MAC Unit with 36 Bits Load-Store Architecture, two
Multichannel Audio Serial Ports (McASPs), and
256kB intern memory [26].
The DSK C6713 is a development platform
designed to speed up to low-cost development
and high-performance applications based in TM-
S320C6000 DSP family [27].
Fig. 3. TMS320C6713 DSK DEVELOPMENT BOARD FROM TEXAS
INSTRUMENTS®
Fuente: autores.
Fig. 4. FLOW DIAGRAM CONNECTING SIMULINK REAL TIME WORKSHOP
WITH DSK C6713 [29].
Fuente: autores.

163
Adaptive ltering implemented over TMS320c6713 DSP platform for system identication – Jiménez, Pardo, Gutiérrez
The development board can be adapted to a
wide range of applications due to its features such
as: 16 Bits ADC with multiplexed input for stereo
line input and 16 bits DAC with stereo mixed out-
put based in the TLV320AIC23 Audio Codec of Tex-
as Instruments® [28].In addition the development
board uses an USB communications port for true
plug-and-play, emulator port JTAG, 16MB SDRAM
and 256kB flash memory.
DSK C6713 has four audio stereo jacks for: mi-
crophone input, line input, speaker output and line
output. The input peak voltage that can support
the codec is ±1 Vrms, however, the analog input
gain of Codec has a resistive divider of 0.5. The
sampling rate of AIC23 Codec can be configured
for input and output independently and support a
wide range of frequencies from 8 to 96 kSps.
Codec communication for either input or output
signals is performed through two multichannel se-
rial buffers (McBSPs) for the DSP. The McBSP0 is
used as a one-way channel to send the 16 Bits of
the control word, while the McBSP1 and McBSP2
are bidirectional channels to send and receive au-
dio data, thus requiring configuration interruption
for use.
Both Simulink Toolboxes Embedded Target for
TI C6000 DSP platform and Real-Time Workshop
along with the Embedded Target DSK C6713, and
Code Composer Studio™ (CCS) provide an inte-
grated platform for design, simulation, implemen-
tation, and verification of standard embedded sys-
tems and custom for C6000 DSP targets (Fig. 4).
Simulink uses a block based approach to al-
gorithm design and implementation. Once the de-
sired functionality has been captured and simulat-
ed, can be generated code for the DSP. Real-Time
Workshop (RTW) converts these Simulink models
into ANSI C/C++ code that can be compiled us-
ing CCS. Here creates and edits the CCS project
with the code. When CCS is opened, the project is
compiled and linked, and the image file is down-
loaded to the target DSP. The Embedded Target for
TI C6000 DSP (ETTI) provides the Application Pro-
graming Interface (API) required by RTW to gener-
ate code specifically for the DSK C6713 platform
[30].
The link for CCS is used to invoke the code
building process to build an executable. This code
can then be downloaded on the DSP target from
where it runs. The data on the target is accessible
in CCS (JTAG Port) or in Matlab® via Link for CCS
or via Real-Time Data Transfer (RTDX). The codec
setting is necessary for the signals acquisition in
the DSK C6713, for this reason it was configured
to work at 8 kHz sampling rate to guarantee the
Nyquist theorem for cutoff frequency of input sig-
nals, both the Gaussian Noise Signal an the FIR
filter response (unknown system) which were de-
signed at sample frequency of 8 kHz [31] – [33].
3.3. Adaptive System Identication
Implementation
The input signal x[k], the unknown discrete
system (BandPass FIR filter), and the adaptive
filter algorithm are constructed using Simulink®
models blocks, combining with standard blocks
from Simulink Floating Point and Signal Process-
ing Blocksets. Here the link with the DSK C6713 is
constructed from blocks of the C6000 Embedded
Target Library which are used to represent algo-
rithms and peripherals specific: ADC and DAC.
The adaptive algorithms for the identification
system are used over a BandPass FIR filter (un-
known system), this FIR filter was designed and
created using the FDATool toolbox form Matlab®.
Design specifications for the fixed filter were: or-
der filter 50, windowing method used Kaiser, in-
ferior cut off frequency 1.8 kHz, superior cut off
frequency 2.2 kHz, central frequency 2 kHz, sam-
pling frequency 8 kHz, BandPass ripple 2 dB and
BandStop ripple 40 dB. Once the digital filter co-
efficients were obtained, its mathematical model
was calculated and exported to Simulink file.
The adaptive filter weights were computed
using the LMS, NLMS and RLS algorithms. Simu-
link® contains multiple bocks for adaptive filter-
ing such as LMS and RLS Filter blocks from Sig-
nal Processing Toolbox. The LMS Filter block can
implement an adaptive FIR filter using five differ-
ent algorithms. The LMS Filter Block computes the
adaptation of the weights filter once for each new
sample. The block estimates the weights or coef-
ficients needed to minimize the error between the
output signal y[k] and the desired output signal
d[k] [34].
The signal to filter should be connected to the
Input Terminal. This input can be a scalar random
signal or a data channel. In this case the input sig-

164 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 157 - 171
nal is a White Gaussian Noise. The Desired Signal
must have the same type and size of the input sig-
nal; the unknown system response (Fixed FIR Fil-
ter) corresponds to the desired signal. The Output
Terminal is where the filtered signal is removed.
The Error Terminal provides the result of subtract-
ing the output signal of the desired signal. Simi-
larly, the RLS Filter block from Simulink® imple-
ments a RLS filter (Recursive Least Squared), with
the difference that in the latter, the parameter that
defines the convergence speed is the Lambda en-
try (Forgetting Factor) [35]. The design parameters
considered the commitment performance versus
complexity. Table I compares the efficiency of
LMS, NLMS and RLS algorithms.
TABLE I
ADAPTIVE FILTERING PERFORMANCE PARAMETERS
Parameter
Adaptive Filtering Algorithm
Least Mean
Square (LMS)
Normalized LMS
(NLMS)
Recursive
Least Squa-
res (RLS)
Convergence Very Slow Convergence Very Slow
Stability Very Stable Stability Very Stable
Complexity Very Low Complexity Very Low
Consumption Very Low Consumption Very Low
Implementation Very Simple Implementation Very Simple
If is necessary to keep the power consump-
tion in the smallest possible levels and the appli-
cation does not requires real-time execution, the
best option is to implement an adaptive LMS filter
and Normalized LMS (NLMS). Moreover, a bet-
ter choice for applications that require real-time
execution and fast convergence falls on the RLS
adaptive filter.
The principal steps in system identification are:
experimental design, data collection, model selec-
tion, choosing a selection criterion (convergence
factor µ for LMS and forgetting factor λ for RLS),
computing parameters and model validation. The
identification system architecture of Fig. 2 was im-
plemented in the hardware setup shown in Fig. 6.
Fig. 6. HARDWARE SETUP OF ADAPTIVE IDENTIFICATION SYSTEM
Fuente: autores.
Simulink® includes the interface library for
platform development DSK C6713 DSP, and al-
lows to link the signals from Simulink® block dia-
grams to the identification system model (White
Gaussian Noise and FIR Filter response). In sum-
mary, the implementation method of adaptive al-
gorithm in the DSK platform involves the following
steps [30], [36]:
1) Construction of the adaptive algorithm in Si-
mulink® model to be converted in C code to
be transfer to the DSK C6713 development
board.
Fig. 5. DESIGN SPECIFICATIONS FOR THE FIXED BANDPASS FIR FILTER AND MAGNITUDE/PHASE RESPONSE IN FDATOOL FROM MATLAB®
Fuente: autores.

165
Adaptive ltering implemented over TMS320c6713 DSP platform for system identication – Jiménez, Pardo, Gutiérrez
2) Inclusion of specific blocks of DSK C6713 for
the model, such as ADC and DAC blocks.
3) Configuration of each block with the desired
parameters.
4) Setting options of the development board,
such as memory map segments, allocating
area for code and data and other required re-
gisters.
5) Send and Run the model in Code Composer
Studio®.
The Simulink® block diagram used for the
adaptive system identification is shown in Fig. 7.
Configuration parameters used for the Adaptive
Filters blocks and Codec blocks (ADC and DAC)
considering values suitable for real-time appli-
cations, to obtain a satisfactory compromise be-
tween performance and complexity were: sam-
pling frequency 8 kHz or sampling time 125 µseg,
filter order length of 60 weights and output data
type of single precision floating point.
Fig. 7. SIMULINK® BLOCK DIAGRAM FOR ADAPTIVE IDENTIFICATION SYSTEM
Fuente: autores.
To obtain results for comparative algorithms
analysis, the Convergence Factor µ for the LMS
Filter Block was varied between 0.001, 0.01, and
0.1, for the NLMS Filter Block was varied between
0.01, 0.05, and 0.15, whereas for RLS Filter Block,
the Forgetting Factor λ=1–µ was varied between
0.99, 0.9 and 0.8 respectively.
4. EXPERIMENTAL PERFORMANCE ANALYSIS
AND RESULTS
The experimental results using the setup iden-
tification system given in Section 3 are illustrated
by the graphs in Figs. 8–14, where the LMS, NLMS
and RLS estimator performances were studied
and compared in a typical identification applica-
tion over DSK C6713 DSP. The adaptive identifi-
cation system implemented was validated by four
performance criterions: The identification system
implemented was validated by four performance cri-
terions: Temporal Analysis using the learning curve
calculation, Mean Square Error estimation and the
algorithm errors computation; Frecuencial Analysis
using the Fast Fourier Transform and its spectro-
gram analysis; Computational Complexity through
measurement the clock cycles and time execution
of the tested algorithms; and finally the precision of
filter adaptive weights estimation [37]-[46].
4.1. Validation by temporal analysis
4.1.1. Learning Curve
The effect of modifying the convergence factor
µ (step-size) for LMS algorithms and the forget-
ting factor λ in RLS algorithm, and the shift of the
filter length, allows test the obtained performance.
A shorter filter length was required for obtaining the
desired identification.

166 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 157 - 171
The comparison of the adaptive algorithms al-
lowed to show that the LMS algorithm was ran with
five different step-sizes: μ = [0.001; 0.005; 0.01;
0.05; 0.1]; the same way, the NLMS algorithm ran
with μ = [0.025; 0.05; 0.1; 0.125; 0.15]. The worst
behaviors were obtained with the step-size μ = 0.001
for LMS and μ = 0.025 for NLMS (slower, and with a
higher steady state square error).
On the other hand, the best performance was
presented when the step-size was μ = 0.1 and 0.15
respectively, achieved a similar average steady state
response, however NLMS was faster. The identifica-
tion using LMS and NLMS diverges when the conver-
gence factor was executed with values greater than
0.15, where the behavior was unstable.
Fig. 8. LEARNING CURVE FOR ADAPTIVE ALGORITHMS USED IN SYSTEM
IDENTIFICATION
a) LMS Algorithm
b) NLMS Algorithm
c) RLS Algorithm
Fuente: autores.
Each of the five step-sizes was interesting: on
one hand, the larger the step-size, the faster the
convergence. But on the other hand, the smaller
the step-size, the better the steady state square
error. The RLS algorithm was executed with five
different forgetting factors: λ = [0.999; 099; 0.9;
0.85; 0.8]; comparatively, the worst behavior was
obtained when λ = 0.999; and the best perfor-
mance were presented when λ = 0.8 (faster and,
lesser steady state square error).
4.1.2. Mean Square Error (MSE)
This parameter is the most commonly used for
model testing purposes:
Where y[k] is the predicted output for the
adaptive filter and N is the number of samples
used in the identification process. The MSE graph
of the filtered output signal by the adaptive filter
with respect to the filter input indicates how fast
reaches the Least Square Error (LSE), and there-
fore defines the filter convergence rate. The MSE
quantifies the difference between the estimated
model (identified) and the real model. For obtain-
ing MSE, both power error signal and power input
signal in a number of samples is calculated.
TABLE II
MSE FOR ADAPTIVE ALGORITHMS FOR SYSTEM IDENTIFICATION
Best Adaptive Algorithm MSE
LMS (µ = 0.1) 0.0127
NLMS (µ = 0.15) 0.0116
RLS (λ = 0.8) 0.01
Table II show that the less average MSE was
0.01 for RLS algorithm, followed by 0.0116 for
NLMS and 0.0127 by LMS. In order to get bet-
ter insight, Fig. 9a displays the MSE between
the identified system and the unknown system.
The convergence speed evaluation was done
by defining the point at which the graph has
not significant changes in the MSE along the
samples.

167
Adaptive ltering implemented over TMS320c6713 DSP platform for system identication – Jiménez, Pardo, Gutiérrez
Fig. 9. LEARNING CURVE FOR MSE FOR ADAPTIVE ALGORITHMS USED IN
SYSTEM IDENTIFICATION
a) MSE.
b) MSE in dB.
Fuente: autores.
From Fig. 9a it’s clear that the RLS achieve
faster convergence speed than LMS and NLMS.
RLS algorithm has lowest MSE with compare to
other algorithms. Although RLS algorithm con-
verges faster is important to note that its com-
putational complexity was superior due that the
correlation matrix inversion was involved. In or-
der to compare these algorithms easily, the best
parameters in above implementation results are
selected. In Fig. 9a, μ=0.1 for LMS adaptive filter,
μ=0.15 for NLMS algorithm and λ=0.8 for RLS
adaptive filter were established for their best
MSE performance.
Under the same filter length for the adaptive
algorithms, at first glance the results of Fig. 9b
showed the same MSE in dB calculation of Fig.9a
but in logarithmical scale of magnitude. A per-
ceptible difference was presented by the NLMS
algorithm due that has a higher convergence rate
than the LMS. Similarly the RLS algorithm has
faster convergence than the NLMS filter.
In addition the least error value not was
reached by the LMS algorithm. The RLS and
NLMS algorithms reached the lesser error in ap-
proximately –320 dB while the RLS reaches it in
approximately –220 dB. This implies that the RLS
and NLMS algorithms had a lower minimum error
compared to the LMS algorithm. It’s important
to state that the minimum error is conditioned by
the characteristics of the data transfer channel,
in this experience was used a Jack Stereo 3.5
mm connector.
According results in Fig. 9 can see that the
RLS algorithm has a faster convergence than the
NLMS, and also the NLMS has a higher speed of
convergence than the LMS algorithm. So it lower
MSE was obtained for RLS adaptive algorithm.
It was observed that with increase in number
of training sessions, the MSE value steadily de-
creases. It means that the adaptive filters trained
with the adaptive algorithms were tracking the
system properties.
4.1.3. Measurement of error signal e[k]
The performance of the adaptive filters was
appreciated by comparing the error signal, i.e. by
measurement of difference between the desired
signal d[k] and the adaptive filter output y[k]. The
adaptive algorithm convergence is reached when
there is no significant change in the Error along
several samples. The best behavior is obtained
for the adaptive algorithm who reaches before
to this point. The adaptive algorithms were com-
pared using the same length N=60 weights. The
best factor convergence was chosen in all experi-
ments: µ=0.1 and µ=0.15 for LMS and NLMS al-
gorithms; and the better factor forgetting equal
to λ=0.8 for RLS algorithm. The output data were
captured and displayed in Matlab®. The algo-
rithms errors results are indicated in Fig. 10.
For the case of LMS algorithm the Error shown
is higher and the convergence speed is lesser
than in NLMS algorithm, similarly, the RLS algo-
rithm has faster convergence and lesser error
than the NLMS. As is shown, LMS algorithm con-
verge after about 8438 steps, while NLMS con-
verge after 2812 steps and RLS only needs 704
steps. That means the adaptive performance of
RLS is much better than NLMS and LMS algo-
rithms. The reason is that the LMS algorithm only
uses the transient data to minimize the square
error, while for RLS algorithm a group of data is
used. As RLS uses more available information
under certain restraints, its convergence speed
is much faster than LMS algorithm.

168 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 157 - 171
Fig. 10. COMPARISON BETWEEN BEST ERRORS SIGNAL FOR IDENTIFICA-
TION SYSTEM
Fuente: autores.
The mean and standard deviation of the error
signals were calculated too, in order to character-
ize the adaptive algorithms performances. The
corresponding values are indicated in Table III.
As it can be seen the behaviors are very good for
different adaptive algorithms; however the better
dispersion measures were obtained for RLS algo-
rithm. In contrast, the performances are unsatis-
factory when the convergence factor decreases or
when the forgetting factor increases.
TABLE III
MEAN AND DISPERSION VALUES FOR ADAPTIVE ALGORITHMS
Best Adaptive Algorithm Mean Standard Deviation
LMS (µ = 0.1) 4.76×10–4 4.76×10–4
NLMS (µ = 0.15) 1.86×10–4 1.86×10–4
RLS (λ = 0.8) 3.58·10–5 3.58×10–5
4.2. Frequency analysis validation
4.2.1. Magnitude Spectrum using FFT
In order to observe the identification system
performance in the frequency domain was ap-
plied the Fast Fourier Transform (FFT) to the out-
put signal of the adaptive filters tested. To ob-
tain the FFT, CCS has a draw tool to directly plot
the FFT of data vector. The FFT was obtained
with a rectangular window, 16 order, 256 frame
size and 8 kHz of sampling frequency. Compar-
ing the frequency response between the desired
signal d[k] (FFT applied to the unknown system
i.e. the BandPass FIR Filter with 2 kHz center
frequency) with respect to the FFT of the fil-
tered output y[k] (frequency response of identi-
fied system) define how much variation exists
between them in frequency domain.
Fig. 11a depicts the FFT of the output re-
sponse of the unknown system implemented
(Band Pass FIR Filter with 50 weights), captured
in the DSK C6713 from a GWN input signal gen-
erated from Matlab® and using CCS™ V3.1.
The main lobe in the frequency response of un-
known system was showed around the central
frequency of 2 kHz.
In order to approach the context of system
identification, the set adaptive algorithms was
implemented using the same filter length N=60.
Figs. 11b, 11c and 11d display the FFT applied
to the output of the adaptive filtering algorithms
implemented, that were visualized in CCS™.
The obtained results had much similarity and
were basically the same. In general the recov-
ered spectrum for RLS algorithm output was
less attenuated than for the LMS and NLMS
filters. Just as it was observed that the spec-
trum was strongly attenuated when the value
of λ decreases for the RLS adaptive algorithm
and when µ increases for the LMS adaptive al-
gorithms. Similar effects appear when the filter
length N increases.
For frequency evaluation is clearly visible that
the three algorithms have the main lobe in the cen-
ter frequency of 2 kHz. However there is a frequency
deformation for the LMS algorithm with respect the
frequency response of the unknown system due
de main lobe was wider. Likewise the frequency re-
sponse of NLMS algorithm showed some harmonic
components where they should not appear (close
of 1 kHz and 3 kHz). The RLS algorithm showed
very good frequency response and attenuation.
Similar results were obtained when the algorithm
outputs from the DSK C6713 were applied to the
oscilloscope using the FFT tool incorporated. These
responses are showed in Fig.12.
4.2.2. Spectrogram
The Specgram function of Matlab® shows a
time dependent frequency analysis which gives the
power density of the signal (warmer colors corre-
spond to higher density while colder colors to lower
density). In Fig. 13 the spectrogram response for
N=60 weight order graph during 0.5 seconds are
shown for analyzed algorithms.

169
Adaptive ltering implemented over TMS320c6713 DSP platform for system identication – Jiménez, Pardo, Gutiérrez
Fig. 11. MAGNITUDE FREQUENCY SPECTRUM USING FFT APPLIED TO
THE FILTERED OUTPUT GENERATED BY THE ADAPTIVE ALGORITHMS FOR
SYSTEM IDENTIFICATION
a) FFT Applied to Desired Signal (BandPass FIR Filter Response)
b) LMS with N=60 and µ = 0.1
c) NLMS with N=60 and µ = 0.15.
d) RLS with N=60 and λ = 0.8.
Fuente: autores.
From the figures it can be noticed that the NLMS
and RLS obtained the best performance. The LMS
spectrogram result shows some excess of energy
while the NLMS result shows some energy in the 1
kHz and 3 kHz frequency components.
Fig. 12. MAGNITUDE SPECTRUM USING FFT APPLIED IN SCOPE TO THE
ADAPTIVE FILTERS IMPLEMENTED IN DSK C6713
a) FFT applied to desired signal
b) LMS with N=60 and µ = 0.1.
c) NLMS with N=60 and µ = 0.15.
d) RLS with N=60 and λ = 0.8.
Fuente: autores.

170 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 157 - 171
Fig. 13. SPECTOGRAM APPLIED TO THE FILTERED OUTPUT GENERATED
BY THE ADAPTIVE ALGORITHMS FOR SYSTEM IDENTIFICATION
a) Unknown System Spectogram
b) LMS Spectrogram
c) NLMS Spectogram
d) RLS Spectrogram
4.3. Computational complexity
4.3.1. Processing Time
Was analyzed using the clock cycles reference,
i.e., the number of clock cycles it takes the DSP
to perform an iteration for each algorithm is mea-
sured. Each iteration include: the weights shifting
of the adaptive filter, the adaptation algorithm and
the filtering process.
The CCS™ automatically provides the clock cy-
cles using breakpoints, located where the iteration
begins and ends. Table IV shows the clock cycles
and the corresponding duration time in µseconds
for each algorithm tested. The filters length was
defined to work with 60 stages respectively. It’s
important to note that the DSP TMS320C6713
contains 8 different processing units that can
work simultaneously. The first execution cycle usu-
ally takes longer time than the next cycles due to
the initialization of vectors and variables.
TABLE IV
EXECUTION TIME OF ADAPTIVE ALGORITHMS
Adaptive
Algorithm
N =40 N=60
Clock
Cycles Time µseg Clock
Cycles Time µseg
LMS 5540 24,6 7716 34,2
NLMS 6238 27,72 8464 37,6
RLS 15064 66,9 21596 95,9
Can be seen that the LMS algorithm obtained
the highest processing speed, however its perfor-
mance was not the best in comparison with the
NLMS and RLS algorithms. The higher execution
time was obtained by the RLS algorithm indepen-
dently of the filter length, due its higher computa-
tional complexity.
4.4. Accuracy in Weights Estimation
For accuracy analysis, a superimposition of the
desired input coefficients (Fixed FIR Filter for un-
known system) and output weights of the adaptive
filters were analyzed in Matlab®. In Fig. 14 the blue
signal corresponded to the input coefficients and
the red signal were the reached output weights.
The adaptive filters were tested with N = 60 weights.
Proper choice of the convergence factor and
the forgetting factor ensured the properly accu-
racy of the adaptive algorithms tested converged,
due was almost impossible to see the difference
between the output and input weights. The ad-
aptation process illustrated in Fig. 14 showed the
precisely adjust of the output weights of the adap-
tive filters with the unknown system coefficients
in time.

171
Adaptive ltering implemented over TMS320c6713 DSP platform for system identication – Jiménez, Pardo, Gutiérrez
Fig. 14. COEFFICIENTS WEIGHT ESTIMATION FOR ADAPTIVE ALGO-
RITHMS TESTED
a) LMS with N=60 and µ = 0.1.
b) NLMS with N=60 and µ = 0.15.
c) RLS with N=60 and λ = 0.8.
d) Output Coefcients RLS in CCS.
Fuente: autores.
5. CONCLUSIONS
In this work three variants of adaptive algo-
rithms (LMS, NLMS and RLS) were implemented
and analyzed for system identification over a DSP
TMS320C6713 platform. The results show that
both NLMS and RLS adaption algorithms had
obtained the higher convergence speed, time re-
sponse and frequency response. The worst behav-
ior was presented for LMS algorithm, however its
processing times demonstrated to have both the
most number of clock cycles and execution time
duration. This aspect is important to consider for
the specific application of these adaptation algo-
rithms.
In the case of the identification system imple-
mented was considered to use as unknown sys-
tem a BandPass FIR Filter of 50 stages, designed
to a center frequency of 2 kHz, for this reason,
assessing the commitment between performance
filter and computational cost, the implemented
adaptive filters were probed with a weights length
of 60, without any problem, however in applica-
tions where the data bandwidth is greater, and
where required high sampling frequency, the RLS
algorithm should be carefully considered due of
its high computational cost.
The RLS adaptive algorithm had better per-
formance in frequency analysis using the FFT re-
sponse, while LMS algorithm had distortion in its
frequency response, in spite of the three respons-
es had center frequency in 2 kHz.
The identification system was successfully im-
plemented in a Digital Signal Processor, since not
only was easy to mount, but also exploited at maxi-
mum the development board DSK C6713 specifi-
cations, besides, in spite of the few resources for
research and hardware fabrication, this techno-
logical tool was appropriate and convenient due
its low cost and its compatibility with Matlab®
platform.
ACKNOWLEDGMENT
The authors acknowledge support from the
Electronics Engineering School of the Pedagogical
and Technological University of Colombia, for its
academic support during the preparation of the
present work. Also thanks to the Research Direc-
tion DIN for their support.
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Recibido: 01/03/2014/ Aceptado: 15/05/2014/ ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339-3483 • Diciembre 2014 • 174 - 182
Resumen— Se determinaron los coeficientes caracte-
rísticos para redes de difracción de Bragg simples; usa-
das como sensores de deformación y temperatura en
estructuras metálicas. Diferentes experimentos fueron
realizados para establecer la relación entre la longitud
de onda filtrada por una red de difracción simple y la
temperatura y deformación a las cuales es sometida la
fibra óptica. Se compara el desempeño de los sensores
ópticos contra sensores eléctricos convencionalmente
usados, bajo condiciones normales de operación de las
estructuras metálicas. Se obtuvo el valor de la relación
constante para valores de temperatura de 20°C a 70°C
y de deformación en un rango de cero a 1800 με . Se ob-
tuvo una mayor velocidad de respuesta en los sensores
ópticos FBG frente a galgas extensiométricas o termo-
pares. Los sensores FBG muestran un mayor rango de
funcionamiento en pruebas de deformación destructi-
vas.
Palabras claves— Sensor de fibra óptica, monitoreo
estructural, fiber Bragg gratings, medición de deforma-
ción, medición de temperatura, sensor óptico, FBG.
Abstract— In this research, the characteristic constants
for optical fiber Bragg grating strain sensors were de-
termined for their use in metallic structures. Three di-
fferent experiments were performed with the purpose
of finding the constant relationship between the optical
wavelength reflected by the FBG sensor and the strain
or temperature incidents in a specific structure. It was
established a comparison between the behavior of opti-
cal sensors versus electrical sensors used traditionally.
From these experiments it was obtained a constant va-
lue for temperature values between 20°C and 70°C; and
for strain from zero up to 1800 με. All measurements
were taken in ‘in-situ’ conditions for tests of metallic
structures. The results show a higher speed of response
for the optical sensors when compared with electrical
resistance strain gauges or thermocouples. Also, fiber
Bragg grating sensors show a larger operating range in
tensile tests.
Keywords— Optical fiber sensor, structural health moni-
toring, fiber Bragg gratings, strain measurement, tem-
perature measurement, optical sensor, FBG.
1. INTRODUCCIÓN
En los años noventa el campo de las teleco-
municaciones se vio potenciado por el descubri-
miento de las propiedades de la fibra óptica mo-
nomodo y de los amplificadores de fibra óptica
dopados con erbio (EDFA) [1]. A partir de estos
descubrimientos y con el objetivo de obtener cada
vez mejores velocidades de transmisión la investi-
gación en la utilización y creación de dispositivos
basados en fibra óptica ha aumentado considera-
blemente. Dentro de esta serie de investigaciones
se dio lugar a la creación de dispositivos conoci-
dos como redes de difracción de Bragg (FBGs por
sus siglas en inglés) que tuvieron como función
inicial el filtrado de determinadas frecuencias en
la transmisión de datos [2]. En el año de 1993 se
consolida la fabricación en masa de estos disposi-
tivos debido a dos hallazgos cruciales: el método
de fabricación de redes de difracción de Bragg por
máscara de fase y las fibras ópticas cargadas con
hidrógeno, que permiten, en primer lugar, estan-
darizar y optimizar el proceso de fabricación de
las redes de difracción, y segundo, incrementar la
Validación de sensores basados en redes de
difracción de bragg (fbgs) para deformación y
temperatura
Fiber bragg grating sensors’ validation for strain and
temperature
Cristian Andrés Triana-Infante
M.Sc Investigador Grupo de Investigación en Electrónica
de Alta Frecuencia y Telecomunicaciones
Universidad Nacional de Colombia
Bogotá, Colombia
catrianai@unal.edu.co
Margarita Varón-Durán
Ph.D Profesor Asociado
Universidad Nacional de Colombia
Bogotá, Colombia
gmvarond@unal.edu.co
Daniel Pastor-Abellán
Ph.D Catedrático Universidad Politécnica de Valencia
Valencia, España
dpastor@dcom.upv.es

175
Validación de sensores basados en redes de difracción de bragg (fbgs) para deformación y temperatura – Triana, Varón, Pastor
fotosensibilidad de la fibra óptica a la luz, lo que
permite reducir el costo de fabricación [3].
Las redes de difracción de Bragg no solo se
han estudiado para aplicaciones en telecomuni-
caciones; desde su creación se ha tenido interés
en aprovechar las propiedades de estos disposi-
tivos para la medición de diferentes variables fí-
sicas dadas las múltiples ventajas que supone la
utilización de la fibra óptica como instrumento de
medición (entre otras: tamaño y peso reducidos,
capacidad de multiplexación e inmunidad a inter-
ferencias electromagnéticas).
Los sensores basados en FBGs son una fibra
óptica a la que se le ha introducido una pertur-
bación periódica en el índice de refracción de su
núcleo. Esta perturbación es usualmente induci-
da por la exposición de la fibra a un patrón de luz
ultra violeta generado por una máscara de fase.
Debido a la periodicidad de esta perturbación,
una longitud de onda específica se verá filtrada
cuando es transmitida a través de la fibra óptica.
Este hecho convierte automáticamente a la fibra
óptica en un elemento sensor dado que las varia-
bles externas que afectan el entorno de la fibra
óptica tienen un efecto en la periodicidad de la
perturbación.
A partir de la fabricación en masa de los senso-
res basados en redes de difracción de Bragg y de
su estudio teórico, los esfuerzos se han centrado
en la utilización y aplicación de estos dispositivos
[4]. Inicialmente los sensores de tipo FBGs fueron
utilizados para tomar mediciones de temperatura
y deformación, debido a que su construcción los
hace inherentemente sensibles a estas variables,
sin embargo, su gran aplicabilidad forzó rápida-
mente a que se diera su utilización en la medición
de otro tipo de variables de manera indirecta. Es
así como se han utilizado para el cálculo de otras
variables como vibración, aceleración, presión,
peso, entre otras.
Uno de los campos en los que esta tecnología
ha tenido mayor acogida es la ingeniería civil [5],
[6], en donde el análisis de una estructura en todo
momento es de vital importancia para diagnosti-
car y tomar acciones de prevención que prolon-
guen la vida útil de las estructuras y garanticen
la seguridad de las personas involucradas. Este
artículo describe el trabajo realizado por el grupo
de investigación en electrónica de altas frecuen-
cias y telecomunicaciones CMUN en cuanto a la
caracterización y utilización de sensores basa-
dos en FBGs para monitoreo estructural. El docu-
mento presenta inicialmente, en el capítulo 2, la
teoría básica de funcionamiento de las redes de
difracción de Bragg y su metodología de fabrica-
ción. En el capítulo tres se presenta el comporta-
miento de las redes de difracción de Bragg ante
perturbaciones en la temperatura o elongación de
la fibra. Los resultados de los ensayos llevados a
cabo para caracterizar los sensores son detalla-
dos en el capítulo 4, allí se presenta también un
contraste entre el funcionamiento de las redes de
difracción de Bragg y los sensores eléctricos con-
vencionales. Finalmente, en el capítulo quinto se
presentan las conclusiones generales del artículo.
2. REDES DE DIFRACCIÓN DE BRAGG
Las redes de difracción de Bragg son dispo-
sitivos construidos dentro del núcleo de la fibra
óptica a partir de perturbaciones en su índice de
refracción, la característica fundamental de estas
perturbaciones es que tienen una relación perió-
dica de distancia; cuando la distancia entre estas
cumple la condición de Bragg [7], el dispositivo ac-
túa como un filtro rechaza banda en transmisión y
una longitud de onda específica se ve reflejada a
lo largo de la fibra óptica. En la Fig. 1 se muestra
un esquema básico de tres redes de difracción de
Bragg, en el cual se observa que la señal reflejada
contiene potencia en las longitudes de onda co-
rrespondientes a cada una de las redes inscritas
en el núcleo de la fibra óptica, la señal restante es
transmitida a través de la fibra.
Los sensores tipo FBG son principalmente re-
des de difracción uniformes para las cuales se asu-
me que la fibra óptica no tiene pérdidas en las fre-
cuencias de interés y que solo soportan un modo
de transmisión propagante y otro contrapropagante
[8]. La ecuación (1) describe la longitud de onda
reflejada para este tipo de redes de difracción es:
En donde λB es la longitud de onda reflejada
por la red de difracción, �eff es el índice de refrac-
ción de la fibra óptica y Λ es el espaciamiento en-
tre las rejillas inscritas en la fibra. Se observa que
la longitud de onda reflejada por la red de difrac-
ción depende únicamente del factor Λ, ya que el
índice de refracción es un parámetro inherente de
la fibra óptica.

176 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 172 - 182
2.1. Fabricación de FBGs por máscara de fase
Existen diferentes métodos de fabricación de
las redes de difracción de Bragg [9]-[11], el de ma-
yor utilización es el grabado externo por exposi-
ción a luz ultravioleta a través de una máscara de
fase [12]. Este método consiste en atacar la fibra
óptica con un haz de luz UV que previamente atra-
viesa una máscara de fase cuyo patrón superficial
se calcula de tal forma que el componente de or-
den cero del haz de luz incidente es suprimido y
los componentes de órdenes ±1 son maximizados
[13]. La interferencia de estos órdenes de difrac-
ción en la fibra modifica su índice de refracción.
La distancia entre las rejillas inscritas en la fibra
corresponde a la mitad del espaciamiento en la
máscara de fase, ver (2).
La principal ventaja de fabricar redes de difrac-
ción con máscara de fase es que no es necesario
utilizar elementos ópticos adicionales a la másca-
ra de fase, por lo tanto, es un montaje muy poco
susceptible a vibraciones y perturbaciones exter-
nas y más fáciles de llevar a la práctica.
2.2. Sensores basados en redes de difracción
de Bragg
Como se ha mencionado previamente, la re-
flexión de ciertas longitudes de onda debido a
las redes de difracción de Bragg permite el uso
de la fibra óptica como elemento sensor de per-
turbaciones externas que ejerzan un cambio en
el espaciamiento de la red de difracción Λ, ver
(1). Cambios de elongación o temperatura en la
fibra se traducen, entonces, en un cambio en la
longitud de onda reflejada (ΛλB) que se expresa
en términos de la elongación y la temperatura en
(3). En donde el primer término de la ecuación
está asociado con el cambio en la longitud de la
fibra (Δl) y el segundo término refleja el efecto
de los cambios en la temperatura (ΔT) en la fibra
óptica.
Aunque el campo de aplicación de las redes de
difracción de Bragg como sensores es bastante
amplio y son utilizados para medir gran variedad de
variables físicas directa o indirectamente, las varia-
bles que están directamente relacionadas con la
longitud de onda de Bragg son las deformaciones
mecánicas y la temperatura. Adicionalmente, su
correspondencia con la longitud de onda reflejada
es lineal en rangos amplios tanto de temperatura
como de deformación mecánica [14].
3. SENSIBILIDAD DE LAS FBG
La longitud de onda reflejada por una FBG
está directamente relacionada con los cambios
en tensión mecánica o temperatura que se ejer-
cen directamente sobre el área de la fibra óptica
en el cual se encuentra inscrita la FBG; a conti-
nuación se aborda la relación existente entre la
longitud de onda de Bragg y cada una de estas
variables.
Fig 1. ESQUEMA DE FUNCIONAMIENTO DE LAS REDES DE DIFRACCIÓN DE BRAGG, CADA REJILLA O RED DE DIFRACCIÓN ACTÚA COMO UN FILTRO ESTRE-
CHO ALREDEDOR DE UNA LONGITUD DE ONDA
Fuente: autores

177
Validación de sensores basados en redes de difracción de bragg (fbgs) para deformación y temperatura – Triana, Varón, Pastor
3.1. Respuesta de los sensores a cambios en
deformación
En el primer término de (3) se relaciona el cam-
bio de la longitud de onda de Bragg con la defor-
mación mecánica a la que es sometida la fibra a
lo largo de su eje óptico; este cambio es descrito
por (4):
Con:
En donde ρ11 y ρ12 son constantes de relación
tensión-óptica para el material, es decir, la capa-
cidad de cambio de la fibra óptica ante deforma-
ciones axiales, y tienen valores típicos de 0.113
y 0.252 respectivamente. ν y ηeƒƒ son constantes
asociadas al material y tienen valores típicos de
0.16 y 1.482 para una fibra de silicio. εz es la de-
formación ejercida en el eje axial de la fibra en
micrones. Para el caso general de una fibra óptica
de silicio con longitud de onda de Bragg de 1544
nm, se obtiene una sensibilidad ante deformacio-
nes axiales en la fibra de 1,2157 pm/µε. En la Fig.
2a, se muestra la relación teórica entre la defor-
mación y la longitud de onda de Bragg de una red
de difracción inscrita en 1544 nm.
3.2. Respuesta de los sensores a cambios de
temperatura
Por otra parte, el segundo término de (3) esta-
blece la relación entre la longitud de onda refleja-
da y el cambio de temperatura de la fibra óptica;
esta relación es descrita a través de (7). En donde
αɅ es el coeficiente de expansión térmico para la
fibra con un valor de 0,55e-6 y αη es una constante
termo-óptica con valor aproximado de 8,6e-6 . Esta
relación se ve gráficamente en la Fig. 2 b).
Se establece, entonces, para una red de difrac-
ción de 1544 nm inscrita en fibra óptica de silicio,
una sensibilidad dependiente de la temperatura
de 14,12 pm/°C.
Fig 2. RELACIÓN TEÓRICA PARA UNA RED DE DIFRACCIÓN DE BRAGG
INSCRITA EN 1544 NM ENTRE LA LONGITUD DE ONDA REFLEJADA Y LA
TEMPERATURA (A) DE 14,1 PM Y DEFORMACIÓN MECÁNICA (B) DE LA
FIBRA DE 1,2 PM
Fuente: autores.
4. RESULTADOS
A partir de la teoría de funcionamiento de las
redes de difracción de Bragg como sensores para
diferentes variables físicas, se planteó la carac-
terización de este tipo de sensores contra las
variables que los afectan directamente, tempe-
ratura y deformación mecánica. La sensibilidad
de este tipo de sensores es considerablemente
alta, principalmente debido a su tamaño y peso
reducidos; por lo tanto, es importante obtener
una caracterización del sensor bajo condiciones
reales de funcionamiento que permitan validar el
funcionamiento de los sensores directamente en
la industria.
La aplicación para la cual se realizó la valida-
ción de los sensores es el monitoreo estructural
[15] en ingeniería civil. En este campo, los sen-
sores FBG ofrecen la posibilidad de tomar medi-

178 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 172 - 182
ciones de manera constante y con facilidad para
adquirir y procesar señales de diferentes sensores
al mismo tiempo [16]. Las aplicaciones más fre-
cuentes de los sensores FBG en este campo son:
el monitoreo de distintos tipos de concreto, análisis
de esfuerzo o fatiga en infraestructuras civiles (vi-
gas en edificios o puentes), pruebas de materiales,
compresión de cemento, entre otros [17] -[21].
4.1. Medición de temperatura
Para realizar la caracterización de los sensores
FBG respecto al cambio de temperatura se usó
una estructura metálica en la cual se dispusieron
la fibra óptica y dos sensores convencionales de
temperatura, en esta estructura se aumentó gra-
dualmente la temperatura mediante resistencias
de potencia distribuidas uniformemente a lo largo
de la estructura metálica; el voltaje de alimenta-
ción en las resistencias se controló gradualmente
y se tomaron medidas de los tres sensores simul-
táneamente. En la Tabla I se muestran los datos
registrados a partir de este montaje mientras que
en las Figs. 3a y 3b se observa la comparación de
los datos medidos de temperatura por cada uno
de los sensores Fluke80BK y LM35 contra la lon-
gitud de onda de la fibra.
TABLA I
COMPARACIÓN ENTRE LA TEMPERATURA MEDIDA POR LOS SENSORES
FLUKE80BK Y LM35 Y LA LONGITUD DE ONDA REFLEJADA POR LOS
SENSORES FBG
Temperatura Longitud de Onda
Fluke80BK LM35 FBG1 FBG2
19,25 19,25 1554,2602 1554,257125
22,075 22,125 1554,28958 1554,287313
24,975 25,05 1554,31974 1554,318025
27,9 28,075 1554,35016 1554,349788
30,975 31,25 1554,38214 1554,383125
33,9 34,3 1554,41256 1554,41515
36,967 37,367 1554,444453 1554,44735
39,833 40,3 1554,474267 1554,47815
43,2 43,1 1554,50928 1554,50755
46 46,1 1554,5384 1554,53905
49,2 49,1 1554,57168 1554,57055
52,3 52 1554,60392 1554,601
55,4 55,1 1554,63616 1554,63355
58,3 58,1 1554,66632 1554,66505
61,1 60,9 1554,69544 1554,69445
64,1 63,9 1554,72664 1554,72595
65,3 65,2 1554,73912 1554,7396
Fig 3. RESULTADOS DE LA CARACTERIZACIÓN DE LOS SENSORES FBG
PARA LA MEDICIÓN DE TEMPERATURA, EN A) SE UTILIZÓ EL SENSOR
FLUKE80BK Y EN B) UN SENSOR LM35
Fuente: autores.
Los resultados obtenidos confirman la linea-
lidad esperada en la respuesta de las redes de
difracción de Bragg respecto al cambio en la
temperatura, la sensibilidad obtenida para los
sensores FBG es de 10,5 pm por cada °C. Re-
sultado que se encuentra dentro de lo esperado
para las fibras fabricadas en el GCOC (cita re-
querida), este resultado es diferente del calcu-
lado teóricamente debido a las impurezas de la
fibra y al proceso de fabricación.
Como ya se ha mencionado, la longitud de
onda reflejada por un sensor FBG depende di-
rectamente, tanto de la temperatura en el entor-
no de la fibra como de la deformación a la cual
es sometida. La longitud de onda reflejada por
una red de difracción de Bragg contiene infor-
mación de los dos fenómenos. Existen diferen-
tes métodos por medio de los cuales se logra
la discriminación de cada una de las variables
sobre la longitud de onda de Bragg (cita reque-
rida), el más sencillo y a la vez uno de los más
eficaces es el método de discriminación me-

179
Validación de sensores basados en redes de difracción de bragg (fbgs) para deformación y temperatura – Triana, Varón, Pastor
diante un sensor de referencia, en este método
se aísla una FGB de manera que solo sea afec-
tada por una variable, generalmente la tempe-
ratura, de esta manera, se tiene la información
de la temperatura en un solo sensor y se puede
compensar la medida de los demás sensores.
En la Fig. 4 se observa el resultado del uso de
este método para comprobar que el efecto de
la temperatura, por ser de una dinámica más
lenta que el efecto de la deformación durante
un ciclo de carga y descarga del experimento,
no afecta la medida obtenida.
4.2. Medición de deformación
La unidad de medida de la deformación en
un objeto o estructura se denomina ‘strain’ [ε] y,
dado que su magnitud comúnmente es peque-
ña, suele representarse en unidades de ‘micro-
strain’ o micro deformaciones [με] que corres-
ponde a una elongación de 1μm por metro en
una determinada estructura.
La caracterización de los sensores ópticos
tipo FBG se llevó a cabo mediante comparación
directa de su respuesta en el dominio óptico
contra las medidas obtenidas por galgas exten-
siométricas, las cuales son sensores de tipo
eléctrico usados convencionalmente. El experi-
mento realizado para caracterizar inicialmente
los sensores ópticos se conoce como ‘viga en
voladizo,’ consiste en sujetar un extremo de una
viga metálica y agregar peso progresivamente
en su extremo libre obteniendo una deforma-
ción en la viga en intervalos discretos. La de-
formación en este experimento se acentúa en
el extremo empotrado de la viga, es allí donde
los sensores tanto eléctricos como ópticos son
ubicados para medir la deformación a la cual se
somete la estructura cada vez que se incremen-
ta el peso en su extremo libre.
En este trabajo, los sensores FBG son redes
de difracción uniformes diseñadas para reflejar
una longitud de onda entre 1534 y 1560 nm.
Construidas en el Grupo de Comunicaciones
Ópticas y Cuánticas de la Universidad Politéc-
nica de Valencia. El puente de Wheatstone uti-
lizado para medir la deformación percibida por
las galgas extensiométricas es un indicador de
deformación (Portable Strain Indicator P-3500)
de la empresa Vishay measurements group, que
proporciona medición directa de micro-deforma-
ción con resolución de 1 με (cita requerida). La
caracterización de los sensores consistió, en-
tonces, en la comparación directa entre la me-
dida del puente de wheatstone en unidades de
με y la longitud de onda registrada simultánea-
mente por el interrogador de fibras ópticas. En
la Fig. 5 se muestra el montaje del experimento
y la respuesta obtenida de caracterización para
la cual se obtiene una relación directa entre la
deformación de la estructura y la longitud de
onda de Bragg reflejada por el sensor de 1,2
pm / με.
Fig 4. MEDICIÓN DE DEFORMACIÓN CON UN SENSOR ÓPTICO FBG EN CONTACTO CON LA ESTRUCTURA Y UN SENSOR DE REFERENCIA DURANTE UN ENSAYO
DE TRACCIÓN EN UNA ESTRUCTURA METÁLICA
Fuente: autores.

180 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 172 - 182
A partir de esta caracterización inicial con el
experimento de la viga en voladizo, en el cual los
valores de deformación son discretos, es impor-
tante validar el funcionamiento de los sensores
para condiciones reales de ensayos industriales.
Para esto, se realizaron pruebas de caracteri-
zación de materiales en las cuales se somete a
tracción una lámina metálica y una varilla estruc-
tural.
4.3. Instrumentación distribuida de una lámina
metálica
El propósito principal de este experimento fue
la validación del comportamiento de diferentes
sensores FBG embebidos en una misma fibra ópti-
ca contra la medición arrojada por sensores ERSG
o galgas extensiométricas. En este se plantea per-
filar la deformación inducida en cuatro puntos de
una lámina metálica. Mediante este tipo de análi-
sis se puede comprobar el modo de respuesta de
cada sección de la estructura ante perturbaciones
de tipo mecánico. Para medir este comportamien-
to se debe instrumentar la estructura con varios
sensores de tipo resistivo, en donde cada galga
extensiómétrica debe formar parte de un puente
de wheatstone para transformar su variación en
resistencia en un cambio de voltaje que cuantifi-
que la deformación a la cual está siendo sometida
la estructura en los puntos de interés. En cuan-
to a la instrumentación con sensores ópticos se
propone el diseño de cuatro redes de difracción
de Bragg, cada una inscrita dentro de la misma
fibra óptica, multiplexadas en longitud de onda,
es decir, cada uno de los sensores FBG trabaja
dentro de la fibra a una longitud de onda distinta
y se encuentran separados espacialmente aproxi-
madamente 5 cm.
Teniendo estas consideraciones en cuenta, la
lámina metálica es instrumentada a lo largo de
una línea paralela al eje en el cual se ejerce la
fuerza, se estudia la deformación distribuida en
la lámina desde uno de sus extremos y a medida
que el punto de medición se acerca a la mitad de
la lámina. La disposición de los sensores en el ex-
perimento se puede observar en la Fig. 6, junto
con el detalle de las galgas extensiométricas ad-
heridas a la superficie de la lámina.
El esfuerzo al cual se somete la lámina se lo-
gra a través de una máquina de tracción manual,
dispuesta en el laboratorio de estructuras del ins-
tituto de ensayos industriales (I.E.I) de la Universi-
dad Nacional de Colombia, que logra imprimir un
esfuerzo axial sobre la lámina de hasta 2000 kgf.
Las consideraciones adicionales para la disposi-
ción de los sensores ópticos se basan en la limpie-
za del área en la cual se disponen los sensores,
tanto ópticos como eléctricos, y la adhesión que
se realiza con pegamento flexible loctite, teniendo
en consideración que el pegamento sea aplicado
de manera uniforme en el área de sensado para
lograr contacto total entre los sensores y la estruc-
tura de estudio.
Fig 5. (IZQ.) MONTAJE EXPERIMENTAL DEL SISTEMA DE MEDICIÓN, UNA VIGA EN VOLADIZO METÁLICA ES SUJETADA EN UNO DE SUS EXTREMOS Y SOMETI-
DA A DEFORMACIONES MEDIANTE LA SUMA DE PESOS EN SU EXTREMO LIBRE, SE INTERROGA UN SENSOR ÓPTICO TIPO FBG ADHERIDO A LA SUPERFICIE.
(DER.) COMPARACIÓN ENTRE LAS MEDIDAS OBTENIDAS POR EL SENSOR ÓPTICO Y UNA GALGA EXTENSIOMÉTRICA
Fuente: autores.

181
Validación de sensores basados en redes de difracción de bragg (fbgs) para deformación y temperatura – Triana, Varón, Pastor
En la Tabla II se presentan las longitudes de
onda diseñadas para la realización de este experi-
mento, y sus valores medidos después de adherir
la fibra óptica a la estructura, de esta manera, se
puede observar la diferencia entre la caracteriza-
ción del sensor bajo condiciones controladas en
un laboratorio y su desempeño bajo condiciones
reales de operación.
TABLA II
LONGITUDES DE ONDA REFLEJADAS POR CADA SENSOR ÓPTICO
UTILIZADO EN LA INSTRUMENTACIÓN DE LA LÁMINA ANTES Y DESPUÉS
DE SER ADHERIDOS A LA SUPERFICIE DE ESTUDIO
Sensor número Longitud de onda.
Diseño [nm]
Longitud de onda. Con-
diciones prácticas [nm]
1 1535 1534,9132
21544 1543,8039
3 1554 1553,8555
41564 1563,4034
Fuente: autores.
A partir del experimento se obtiene la compa-
ración directa entre la respuesta del sensor ERSG
traducida a unidades de micro-deformaciones y la
longitud de onda del sensor FBG en nanómetros.
El ajuste de lineal de los datos, Fig. 7a, relaciona
la longitud de onda con la deformación de la es-
tructura (8).
A partir de (8), se obtiene la deformación co-
rrespondiente para cada uno de los 4 sensores de
fibra óptica en la lámina. La magnitud del cambio
es de 140 micro-strains medidos en el sensor nú-
mero 1 que se situó más cerca del centro de la lá-
mina, mientras que para el sensor número 4, se
tienen cerca de 90 micro-strains, esto se debe
a que la deformación se presenta en mayor me-
dida hacia el centro de la lámina, ver Fig. 7b).
Fig 7. CARACTERIZACIÓN DE LA RESPUESTA DEL SENSOR ÓPTICO CON-
TRA LOS VALORES DE DEFORMACIÓN MEDIDOS A) Y, B) COMPARACIÓN
DE LA DEFORMACIÓN MEDIDA EN LOS CUATRO PUNTOS DE LA LÁMINA
DURANTE UN ENSAYO DE CARGA Y DESCARGA
Fuente: autores.
Fig 6. ENSAYO ATRACCIÓN DE UNA LÁMINA METÁLICA INSTRUMENTADA CON SENSORES TIPO FBG Y GALGAS EXTENSIOMÉTRICAS. MONTAJE EXPERIMEN-
TAL (IZQ.), DETALLE DE LA DISPOSICIÓN DE LOS SENSORES ELÉCTRICOS (DER.)
Fuente: autores.

182 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 172 - 182
4.4. Ensayo a tracción de una varilla estructural
En este experimento se instrumenta una varilla
estructural en un solo punto con el fin de medir la
deformación que se presenta al someterla a trac-
ción con una fuerza de aproximadamente 33 kN, el
sensor de tipo óptico es adherido al eje de la varilla
tras la limpieza de la misma, para este sensor sólo
se debe tener en consideración que la superficie
de metal esté libre de impurezas para garantizar
una adherencia completa a la estructura, la galga
extensiométrica responde al mismo procedimien-
to con la salvedad de que se hace necesario pulir
la superficie sobre la cual va adherida, el exten-
sómetro con el que cuenta la máquina de ensayos
industriales shimadzu debe ser fijado a dos extre-
mos equidistantes del punto en el cual se toma la
medida de deformación. De esta manera, el sensor
registra el desplazamiento que se presenta entre
los dos puntos con los que está en contacto.
De este modo, se instrumenta una varilla es-
tructural en su punto medio con tres tipos de sen-
sores, dos de ellos de tipo eléctrico (ERSG y exten-
sómetro), que medirán la deformación a la que es
sometida la estructura y que se contrastarán con
la señal óptica obtenida a través del sensor óptico
FBG. La máquina se programa para realizar un
incremento en la tracción ejercida cada segundo,
de manera que todos los sensores estén tomando
un dato de deformación en el mismo período de
tiempo.
El experimento se realizó con una varilla estruc-
tural de 60 cm de largo y un diámetro de 10 mm.
Sometida a varios ciclos de tensión a lo largo de su
eje en su zona elástica en donde la fuerza aplicada
varía entre 0 y 33 kN. Los ensayos se realizaron
en el laboratorio de análisis de materiales de la
Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional
de Colombia. La máquina se adecúa al tamaño de
la muestra y se aseguran las mordazas que ejer-
cen la tensión, se deben tener en cuenta ciertas
precauciones para que los sensores queden libres
y no se ejerza presión sobre ellos. En la Fig. 8 se
observa la disposición de los sensores (izquierda),
en esta imagen se identifican los sensores eléctri-
cos y se debe tener en cuenta que la fibra óptica se
adhiere en la parte posterior de la varilla, justo de-
trás de la galga extensiométrica. A la derecha de la
Fig. 8, se tienen los datos obtenidos por cada uno
de los sensores durante un ciclo de incremento de
la fuerza ejercida en la estructura, en esta gráfica
se tiene la longitud de onda reflejada por el sensor
FBG y las deformaciones medidas por los sensores
ERSG y extensómetro contra la fuerza ejercida en
la estructura.
Fig 8. A LA IZQUIERDA, IMAGEN DE LOS SENSORES DISPUESTOS EN
LA ESTRUCTURA DURANTE EL EXPERIMENTO. EN LA IMAGEN DE LA
DERECHA SE MUESTRAN LOS DATOS OBTENIDOS POR CADA UNO DE LOS
SENSORES (DEFORMACIÓN Y LONGITUD DE ONDA), CONTRA LA FUERZA
EJERCIDA EN LA ESTRUCTURA
Fuente: autores.
La realización de este experimento tiene como
resultado una comparación directa entre tres tec-
nologías de medición de deformación en una varilla
estructural, se contrasta la longitud de onda refle-
jada por un sensor óptico tipo FBG con longitud de
onda central de 1544 nm contra las medidas de
deformación obtenidas a través de una galga ex-
tensiométrica y un extensómetro dispuestos en el
mismo experimento. Los resultados obtenidos du-
rante estas pruebas muestran una buena relación
entre las medidas de cada uno de los sensores. La
respuesta de cada uno es lineal con respecto a la
fuerza ejercida y se encuentra en el mismo rango
de medición de los demás sensores involucrados.
En la Fig. 9a se presenta la relación entre los da-
tos obtenidos por el sensor óptico FBG y la galga

183
Validación de sensores basados en redes de difracción de bragg (fbgs) para deformación y temperatura – Triana, Varón, Pastor
extensiométrica, este resultado muestra una gran
aproximación entre las medidas de cada uno de
los sensores, la medida de la correlación entre es-
tas dos series de datos es de R2=09991. Por su
parte, la Fig. 9b muestra la comparación entre las
medidas obtenidas por el sensor óptico FBG versus
la deformación medida a través del extensómetro.
En esta gráfica, se tiene un comportamiento simi-
lar durante la mayor parte del tiempo de duración
del experimento, en donde los datos coinciden y se
comportan de manera lineal, sin embargo, durante
la primera parte del experimento, no se observa un
cambio constante en la longitud de onda reflejada
por el sensor óptico FBG. Esto se debe a que dentro
de las condiciones del ensayo se planteó un incre-
mento constante del alargamiento de la estructura,
no de la deformación, por lo tanto, al inicio del en-
sayo no se tiene una relación lineal entre el alar-
gamiento y la tensión ejercida. Mientras que una
vez se rompe la inercia en el sistema, estas dos va-
riables tendrán un incremento constante, en esta
comparación se obtiene una correlación entre los
datos de R2=09917.
Fig 9. SE MUESTRA LA COMPARACIÓN DIRECTA ENTRE LAS RESPUESTAS
DE LOS SENSORES FBG Y ERSG DISPUESTOS EN EL ENSAYO A TRACCIÓN
DE UNA VARILLA ESTRUCTURAL EN A), EN B) SE TIENE LA COMPARACIÓN
DIRECTA ENTRE LAS RESPUESTAS DE LOS SENSORES FBG Y EXTEN-
SÓMETRO DISPUESTOS EN EL ENSAYO A TRACCIÓN EN LA VARILLA
ESTRUCTURAL
Fuente: autores.
5. CONCLUSIONES
La caracterización de los sensores FBG se llevó
a cabo mediante la comparación de su respues-
ta contra la de un sensor eléctrico convencional
tipo ERSG. Esta caracterización dio como resulta-
do una correspondencia de 1,19 pm /με. Esto es,
una relación de cambio en la longitud reflejada de
1,19 pm por cada micro-strain inducido en la es-
tructura.
El tratamiento de la señal emitida por los sen-
sores FBG es necesario para la interpretación de
los parámetros físicos medidos en la estructura,
se realizó en una interfaz en el software LabView,
la visualización de la dinámica en el tiempo de las
deformaciones medidas en términos de με y de
temperatura en °C.
Con el objetivo de validar los resultados obte-
nidos por los sensores FBG se dispusieron otros
experimentos, el primero de ellos es el análisis de
las deformaciones sufridas en diferentes zonas
de una lámina metálica, para este experimento
se aprovechó la ventaja de los sensores FBG en
cuanto a multiplexación de sensores por longitud
de onda. De la misma manera, estas mediciones
son validadas contra un sensor ERSG y se obtiene
un análisis del comportamiento de las deforma-
ciones en cuatro puntos diferentes de la estructu-
ra a lo largo del tiempo.
Finalmente, se realiza el ensayo a tracción
de una varilla estructural instrumentándola con
sensores FBG, ERSG y con un extensómetro ca-
librado incorporado en la máquina hidráulica de
ensayos industriales, el objetivo de este ensayo
fue contrastar el comportamiento de cada uno
de los sensores ya estudiados contra las medicio-
nes registradas por el extensómetro. A partir de
este ensayo, se obtiene una validación del sensor
óptico tipo FBG para mediciones de deformación
en estructuras, se obtienen resultados similares
para el sensor FBG y el extensómetro y se com-
prueba la linealidad y repetibilidad de las medidas
obtenidas con el sensor FBG.
AGRADECIMIENTOS
Este trabajo fue financiado parcialmente me-
diante el proyecto “Sensor óptico para monitoreo
de estructuras” con código DIB 13279.

184 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 172 - 182
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rence on Sensing Technology (ICST), Palmerston Nor-
th, New Zealand, 2011.

Recibido: 06/03/2014/ Aceptado: 12/05/2014/ ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339-3483 • Diciembre 2014 • 185 - 189
Resumen— Se evaluó la resistencia a la corrosión de re-
cubrimientos obtenidos por pulverización de un blanco
de cromo sobre sustratos de acero AISI H13, mediante
el análisis de espectroscopia de impedancia electroquí-
mica (EIS) y curvas de polarización Tafel en una solución
de NaCl al 3% en peso. Se encontró que estos recubri-
mientos presentan una velocidad de corrosión menor a
la del sustrato, y que los datos de EIS se ajustan a un cir-
cuito eléctrico equivalente que contiene dos elementos
de fase constante circuito típico para la interpretación
del comportamiento de un electrodo metálico sobre el
que ha sido depositado un recubrimiento aislante y po-
roso.
Palabras claves— AISI H13, EIS, pulverización, Tafel,
velocidad de corrosión.
Abstract— The corrosion resistance of coatings obtai-
ned by sputtering of a chromium target on substrates
of steel AISI H13 was evaluated. Through the analysis
of electrochemical impedance spectroscopy (EIS) and
Tafel polarization curves in a solution of 3% NaCl by
weight was found that these coatings have a corrosion
rate lower than the substrate. Moreover, EIS data fit an
equivalent electrical circuit that contains two constant
phase elements; this is typical circuit for interpreting
the behavior of a metal electrode on which has been de-
posited an insulating and porous coating.
Keywords— AISI H13, EIS, sputtering, Tafel, corrosion
rate.
1. INTRODUCCIÓN
Los fenómenos de desgaste y corrosión cau-
san millonarias pérdidas en la industria, gene-
rando incrementos en los costos de producción,
desfavoreciendo el costo del producto final y los
niveles de productividad y competitividad de las
compañías [1], [2]. Una alternativa para mitigar
estos problemas es la deposición de recubrimien-
tos duros especialmente sobre las herramientas y
sobre algunos componentes ingenieriles para pro-
tegerlos de la corrosión e incrementar la vida útil
de dichos elementos o dispositivos [1], [3], [4]. En
este sentido, la deposición física de vapor es una
técnica que ha sido ampliamente estudiada en las
últimos décadas [5]-[9] y se han producido recu-
brimientos con base en CrN, TiN, ZrN, TiAlN, entre
muchos otros [10]-[13]. Estos recubrimientos lo-
gran, además, disminuir el coeficiente de fricción,
generan un incremento en la estabilidad térmica
y la resistencia a la corrosión y al desgaste en di-
ferentes ambientes [14], [15]. De modo que una
posible estrategia para mejorar la resistencia a la
corrosión del acero H13 es la aplicación de recu-
brimientos con base en compuestos de nitruros
[16]-[18].
Evaluación de la resistencia a la corrosión de
recubrimientos obtenidos por pulverización
de un blanco de cromo mediante técnicas
electroquímicas
Evaluation of corrosion resistance on coatings obtained
by sputtering of a chromiun cathode by electrochemical
techniques
Anderson Andrés Sandoval-Amador
Físico, Grupo de Investigaciones en Corrosión
Universidad industrial de Santander
Bucaramanga, Colombia
anderson84f@hotmail.com
Darío Yesid Peña-Ballesteros
Ph.D. Grupo de Investigaciones en Corrosión
Universidad industrial de Santander
Bucaramanga, Colombia
dypena@uis.edu.co
Ulises Piratona-Morales
Ph.D Grupo de Supercies Electroquímica y Corrosión
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia
Tunja, Colombia
ulisesp3@hotmail.com

186 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 183 - 189
Para llevar a cabo el estudio de la resistencia
a la corrosión en recubrimientos PVD sobre ace-
ros, se han venido implementando algunas técni-
cas electroquímicas como lo son la espectrosco-
pia de impedancia electroquímica [19] y curvas
de polarización Tafel [20] entre otras. El uso de
la Espectroscopia de Impedancia Electroquímica
(EIS) en la investigación de la corrosión ofrece
algunas ventajas respecto a otros métodos elec-
troquímicos, ya que es una técnica prácticamente
no destructiva [21] que ofrece información sobre
la naturaleza del proceso de corrosión que tiene
lugar en la interface metal electrolito; adicional-
mente se pueden validar los datos empleando
transformaciones de Kramers-Kroning y presentar
la interpretación de los mismos mediante mode-
los de circuitos equivalentes [22]. Por otra parte,
las curvas de polarización Tafel del sobrepotencial
en función del logaritmo de la corriente, permiten
caracterizar el comportamiento de diferentes ti-
pos de metales, identificar el potencial de corro-
sión y calcular la corriente de corrosión. La técnica
Tafel es una técnica rápida pero destructiva por
las intensidades de corriente que circulan y desde
el punto de vista de la interface, ya que la desor-
dena, lo cual provoca el movimiento de iones que
cambian el estado de equilibrio de la interface
[20], [23], [24]
2. MATERIALES Y MÉTODOS
El acero SISA H13 estudiado fue cortado y
maquinado en muestras cilíndricas de 16 mm de
diámetro y 3 mm de espesor. Todas las probetas
fueron desbastadas en una de sus caras y puli-
das con papel de carburo de silicio número 120 a
1200, posteriormente con paños con una solución
con partículas suspendidas de alúmina de 3 mm
y 0,05 mm de diámetro. Finalmente fueron des-
engrasadas mediante baño ultrasónico en aceto-
na durante 10 minutos. El procedimiento anterior
está basado en la norma ASTM G1-03 Standard
Practice for Preparing, Cleaning and Evaluating
Corrosion Test Specimens.
La composición de los sustratos se identificó
mediante un espectrómetro de emisión óptica
Bruker Tasman Q4, obteniéndose los resultados
que se muestran en la Tabla I. Después, se obtu-
vieron los recubrimientos mediante la técnica de
PVD como se describe en un trabajo previo [25].
Los detalles de los parámetros de trabajo se pue-
den observar en la Tabla II.
TABLA I
COMPOSICIÓN QUÍMICA DEL ACERO SISA H13 OBTENIDA MEDIANTE ESPECTROMETRÍA DE EMISIÓN ÓPTICA
Elemento C Si Cr Mo V
EEO % 0,39 1,0 5,3 1,3 0,90
Aceros SISA % 0,4 1,0 5,2 1,3 0,95
Fuente: autores.
TABLA II
PARÁMETROS DE TRABAJO PARA OBTENCIÓN DE LOS RECUBRIMIENTOS MEDIANTE PVD
M1 M2 M3 M4
Temperatura 280 ºC 300 ºC 296 ºC 297±5 ºC
Presión
(mbar)
Base Trabajo Base Trabajo Base Trabajo Base Trabajo
0.16 0.34 0.17 0.38 0.18 0.38 0.19 0.37
Voltaje (V) 300 300 302 335±5
Tiempo (h) 4 4 3.5 3.75
Color Amarillo Café Gris oscuro Gris oscuro
Gases Argon + N2 Argon + N2 Argon + N2 Argon + N2
Fuente: autores.

187
Evaluación de la resistencia a la corrosión de recubrimientos obtenidos por pulverización de un blanco de cromo mediante técnicas
electroquímicas– Sandoval, Peña, Piratona
Por último, para la evaluación de la resistencia
a la corrosión de los recubrimientos se empleó un
potenciostato / galvanostato GAMRY 750 Modelo
PCI4. El cual se conectaba a una celda electroquí-
mica plana, empleando
Ag/AgCl como electrodo
de referencia y
un electrodo
de
Platino,
como con-
tra electrodo
. La solución electrolítica con que se
realizaron las pruebas se preparó en agua destila-
da y desionizada disolviendo NaCl al 3% p/v.
Las pruebas electroquímicas se llevaron a
cabo bajo los siguientes parámetros. El rango de
frecuencia utilizado para las pruebas de EIS fue
de 10 mHz a 1 MHz y se aplicó un potencial de 10
mV rms. Las curvas de polarización Tafel se reali-
zaron llevando acabo un barrido de -300 mV hasta
300 mV alrededor del potencial de equilibrio del
sistema, que se midió durante 30 minutos, y la
velocidad de barrido fue de 1 mV/s.
3. RESULTADOS
Las películas estudiadas presentan colora-
ciones diferentes debido a las variaciones en las
variables del proceso de obtención de los recu-
brimientos, M1 amarillo, M2 café y M3 - M4 gris
oscuro (ver Fig. 1). Esta coloración se debe al es-
pesor de las películas obtenidas por el proceso
de pulverización catódica y a los compuestos de
Cromo o nitruro de cromo que se pudieron formar
sobre la superficie del acero. Conviene señalar
que a estas probetas se les practicaron ensayos
de microdureza para un trabajo anterior [25].
En la Figura 2 se puede observar en las curvas
correspondientes a las muestras M1 y M2 que el
valor de resistencia del electrolito ha sido inferior
a la de las demás probetas. Por otra parte, todas
las curvas presentan para bajas frecuencias un
aumento de la impedancia con la frecuencia. Este
comportamiento se puede modelar incluyendo
elementos inductivos; algunos autores [15] atri-
buyen dichos efectos inductivos a la desorción de
impurezas en la superficie de la interface, pero
podría obedecer a una reducción de la impedan-
cia por sensibilización de la superficie del metal
con el desarrollo del ensayo EIS, ya que se aplican
primero las señales de alta frecuencia y se finaliza
con las señales de baja frecuencia. Las impurezas
adsorbidas podrían ser sitios donde se facilite el
intercambio de cargas entre el electrodo metálico
y los iones de la solución. Igualmente, se puede
observar que las muestras presentaron siempre
un valor más alto de impedancia respecto del sus-
trato.
En la Figura 3 se observa que la curva del sus-
trato tiene un solo bucle, que implica un único
efecto capacitivo, mientras que para las películas,
en particular para M2 y M4, se muestra la pre-
sencia de dos bucles; esto nos indica que debe
emplearse dos elementos de fase constante para
el modelo de circuito equivalente y que el recu-
brimiento aplicado tiene un efecto dieléctrico que
aísla y protege la superficie.
Por otra parte, en la Figura 4, diagrama de
Nyquist, se puede observar más detalladamen-
te el comportamiento a bajas frecuencias de los
componentes imaginarios y reales de la impedan-
cia: se tiene un incremento de las dos partes, este
comportamiento se ha reportado en algunas pu-
blicaciones [16], pero no se ha publicado un cir-
cuito que lo modele; cuando se incluyen elemen-
tos inductivos, la parte imaginaria empieza siendo
más negativa, y luego aumenta hasta volverse
positiva.
Fig. 1. PELÍCULAS OBTENIDAS POR PULVERIZACIÓN DE UN CÁTODO DE CROMO SOBRE ACERO H13. (A) MUESTRA 1- M1, (B) MUESTRA 2 – M2, (C) MUES-
TRA 3 – M3, (D) MUESTRA 4 – M4
Fuente: autores.

188 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 183 - 189
Fig. 3. DIAGRAMA DE BODE - DIFERENCIA DE FASE EN FUNCIÓN DE LA
FRECUENCIA
Fuente: autores.
Fig. 2. DIAGRAMA DE BODE – IMPEDANCIA EN FUNCIÓN DE LA
FRECUENCIA
Fuente: autores.
Las curvas de polarización Tafel se presentan en
la figura 5; allí podemos observar que para todas
las películas los potenciales de corrosión fueron
más positivos que el del sustrato, lo que permite
afirmar que se mejoró la estabilidad termodinámi-
ca de la superficie del metal. Además, al analizar el
comportamiento de las corrientes de corrosión, se
observa que las probetas recubiertas presentaron
valores de Icorr siempre menores que la del sustra-
to. Las velocidades de corrosión fueron, por tanto,
siempre menores en las películas que en el sustra-
to (ver Tabla III), lo cual indicia que el recubrimiento
por PVD de CrN mejoró el comportamiento cinético
de las probetas frente a procesos corrosivos. Por
otra parte, en las curvas Tafel obtenidas se pudo
observar que ninguna de las muestras presentó
zonas de pasivación en el rango de sobrepotencial
aplicado.
Fig. 4. DIAGRAMA DE NYQUIST – IMPEDANCIA IMAGINARIA EN FUNCIÓN
DE LA IMPEDANCIA REAL
Fuente: autores.
Posteriormente, se procedió a ajustar los com-
portamientos del sustrato mediante el circuito de
Randles mostrado en la Figura 6a, el cual permite
modelar sistemas que representan típicamente la
interface entre un metal desnudo (sustrato) y el
electrolito. Puede representarse mediante la re-
sistencia del electrolito, en serie con el circuito pa-
ralelo formado por la resistencia de transferencia
de carga con la capacitancia de la doble capa; la
capacitancia fue reemplazada por un elemento de
fase constante CPE cuya impedancia viene dada
por 1/Y0(jw)n, donde Y0 es una constante pseu-
docapacitiva; CPE es empleado en los circuitos
equivalentes de impedancia electroquímica, por
cuanto la respuesta no se ajusta a la de un con-
densador. Los resultados EIS para las probetas
recubiertas se ajustaron al circuito equivalente de
la figura 6b. Este modelo permite describir el com-
Fig. 5. CURVAS DE POLARIZACIÓN TAFEL
Fuente: autores.

189
Evaluación de la resistencia a la corrosión de recubrimientos obtenidos por pulverización de un blanco de cromo mediante técnicas
electroquímicas– Sandoval, Peña, Piratona
probeta M4 la mayor resistencia de poro y resis-
tencia a la transferencia de carga. Los máximos
valores de las dos pseudocapacitancias se obtu-
vieron para la probeta M4, para la cual y como ya
se mencionó antes, se obtuvo también la veloci-
dad de corrosión más baja; estos resultados po-
drían estar mostrando que la capa superficial mo-
dificada o depositada con el tratamiento es muy
delgada, ofrece una protección efectiva al metal,
pero que también hay una penetración significati-
va del electrolito al recubrimiento y hace contacto
con el metal.
4. CONCLUSIONES
Los resultados obtenidos muestran que los
recubrimientos de nitruro de cromo exhiben una
mayor resistencia a la corrosión comparado con
el del sustrato, y pese a que las curvas de pola-
rización Tafel obtenidas no mostraron zonas de
pasivación, estas permitieron apreciar que el
tratamiento superficial aumenta la estabilidad
termodinámica del material, disminuyendo las
corrientes y velocidades de corrosión. Además,
los diagramas de impedancia mostraron para el
sustrato el comportamiento típico de un metal
desnudo en contacto con un electrolito, y para los
sustratos con recubrimiento, un comportamiento
similar al de un metal con revestimiento aislante
en contacto con un electrolito. Esto permite inferir
que se pudieron obtener recubrimientos de cro-
mo o de nitruro de cromo obtenidos por PVD al
bombardear el blanco de cromo y que estos mejo-
ran las propiedades electroquímicas y la vida útil
del acero SISA H13.
portamiento de una interface electrolito sustrato
metálico con recubrimiento aislante que tiene po-
rosidades, donde R1, R2 y R3 son en su orden las
resistencias del electrolito, resistencia de poro y
resistencia a la transferencia de carga. Posee 2
elementos de fase constante, uno representa la
pseudocapacitancia de la doble capa CEP1 (Ydl) y
otro representa la pseudocapacitancia del recu-
brimiento CPE2 (Yc).
Fig. 6. MODELOS DE CIRCUITO EQUIVALENTE
Fuente: autores.
De los parámetros indicados en las Tablas IV
y V se puede observar que las resistencias del
electrolito tienen el mismo orden de magnitud y
son muy similares; las resistencias de poro varían
entre unos 35 y 218 ohmios. Se obtuvo para la
TABLA III
PARÁMETROS OBTENIDOS DE LA CURVAS DE POLARIZACIÓN TAFEL
Parámetro Beta A
(V/decada)
Beta C
(V/decada) Ecorr (mV) Icorr (µA)
Velocidad
de Corrosión
(mpy)
Sustrato 6.03E-02 1.03E-01 -1110 1.530 7.98E-01
M1 6.91E-02 1.70E-01 - 747 0.692 3.53E-01
M2 4.57E-02 7.28E-02 -683 0.21 1.07E-01
M3 6.47E-02 1.22E-01 -701 1.130 5.75E-01
M4 6.72E-02 4.61E-02 -727 0.353 1.80E-01
Fuente: autores.

190 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 183 - 189
TABLA IV
PARÁMETROS DE AJUSTE MEDIANTE EL CIRCUITO DE LA FIGURA 6a PARA EL SUSTRATO
Parámetro Valor
R2 (Ω) 1.663e+3
R1 (Ω) 51.19
Y0 (S*sα) 370.3e-6
Alpha (α) O.765
Fuente: autores.
TABLA V
PARÁMETROS DE AJUSTE PARA LAS PELÍCULAS MEDIANTE EL CIRCUITO DE LA FIGURA 6b
Parámetro Rporo (Ω) Rtc (Ω) Re (Ω) Ydl (S*s^Ndc) Ndl Yc (S*s^Nc) Nc
M1 217.9 404.6 27.68 512.3e-06 0.8817 344.9e-06 0.7617
M2 38.8 752.9 24.75 673.2e-06 0.8398 242.0e-06 0.720
M3 35.38 1671 54.74 135.6e-06 0.6979 111.4e-06 0.6663
M4 74.71 839.5 54.89 2.43e-03 0.6229 562.9e-06 0.6525
Fuente: autores.
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Resumen— Este trabajo de investigación pretende
estudiar el efecto del agua de mar en las propiedades
mecánicas de un nuevo biocomposite. Dicho material
se ha fabricado mediante el proceso de infusión de una
resina bioepoxi (SuperSap®) reforzada con fibra natural
de cáñamo tipo “mat”. Para el estudio, se sumergió en
agua de mar durante un periodo de bioactividad marina
de seis meses. Posteriormente, se sometió al material
seco y, tras su inmersión en agua de mar, a un ensayo de
impacto por caída de dardo con una energía de E0= 20J
a temperatura ambiente T= 23ºC. Además se realizaron
ensayos normalizados de resistencia a tracción y se ob-
servaron las superficies de rotura al Microscopio Elec-
trónico de Barrido (SEM). Los resultados muestran una
pérdida de rigidez del material debido a la degradación
provocada por el agua de mar. Se observa también que
la absorción de humedad da lugar a un aumento de la
energía de impacto disipada por el nuevo biocomposite.
Palabras claves— Biocomposite, fibra de cáñamo, re-
sistencia a impacto, resistencia a tracción.
Abstract— This experimental work is aimed at the me-
chanical characterization of a new biocomposite. Such
material is a no-woven hemp fibre reinforced bioepoxi
(SuperSap®) manufactured by infusion. The laminate
was immersed in seawater during a bioactivity period
of six months. The impact behavior, before and after
seawater immersion, under low-velocity impact at E0=
20J and environment temperature of T=23ºC was inves-
tigated. Besides, tensile stress tests were performed
and the breaking surfaces were observed by Scanning
Electron Microscopy (SEM). The results show stiffness
lost due to resin degradation after seawater immersion.
The water absorption pattern of the new biocomposite
leads to increase the dissipated impact energy.
Keywords— Biocomposite, hemp fibre, impact resistan-
ce, tensile stress.
1. INTRODUCCIÓN
Durante las últimas décadas, el uso de mate-
riales compuestos de matriz polimérica reforzada
con fibras sintéticas (vidrio, carbono, kevlar), ha
tomado protagonismo en distintos sectores indus-
triales como el aeronáutico, automoción, eólico o
naval. Su éxito se debe a sus innegables venta-
jas en cuanto a resistencia mecánica específica,
ligereza y posibilidad de realizar diseños a medida
[1]-[4].
Sin embargo, su elevada dependencia del pe-
tróleo y la generación de residuos, ha llevado a
la comunidad científica a la búsqueda de nuevas
Impacto de baja energía y resistencia a tracción
de laminados bioepoxi-bra de cáñamo, antes y
después de su inmersión en agua de mar
Low energy impact and tensile stress of hemp bre reinforced
bioepoxi laminates before and after seawater immersion
Fabuer Ramón-Valencia
Ph.D (c), Escuela Técnica Superior de Náutica y Máquinas
Navales, Universidad del País Vasco
Portugalete, España
framon001@ikasle.ehu.es
Alberto Lopez-Arraiza
Ph.D. Departamento. Ciencias y Técnicas de la Navegación
Máquinas y Construcciones Navales, Grupo de investigación
KAINAVAL, Universidad del País Vasco
Portugalete, España,
alberto.lopeza@ehu.es
Bladimir Ramón-Valencia
Ph.D. Facultad de Ingenierías y Arquitectura
Universidad de Pamplona
Pamplona, Colombia
hbladimir@unipamplona.edu.co
Jairo Lenin Ramón-Valencia
Ph.D. Grupo de Investigación BIOAXIS
Universidad del Bosque
Bogotá, Colombia.
leninramon@unbosque.edu.co
José Francisco Ibla-Gordillo
Ph.D. Grupo de Investigación BIOAXIS
Universidad del Bosque
Bogotá, Colombia
iblafrancisco@unbosque.edu.co

193
Impacto de baja energía y resistencia a tracción de laminados bioepoxi-bra de cáñamo, antes y después de su inmersión en agua de mar
– Ramón, Lopez, Ramón, Ramón, Ibla
alternativas de origen natural. Por todo ello, se es-
tán desarrollando nuevas resinas de origen reno-
vable [5] reforzadas con fibras naturales como el
yute, el kenaf y el lino o el cáñamo [3], [6]-[8].
Entre las propiedades que hacen atractivas
las fibras naturales, destacan su elevada rigidez,
resistencia a impacto y flexibilidad específicas
[9]-[12]. Igualmente, proporcionan aislamiento
térmico, acústico y ligereza estructural, lo que da
lugar a una reducción de peso y por tanto, menor
consumo de combustible y menores emisiones de
CO2. De hecho, las fibras naturales en el análisis
de su ciclo de vida (LCA) necesitan alrededor de
un 30% a 40% de la energía requerida para pro-
ducir un mat de fibra de vidrio. Además, las fibras
naturales en su manipulación no generan pro-
blemas de irritación respiratoria ni epidérmica al
operario y tampoco causan abrasión a los equipos
mecánicos de producción, como es el caso de la
fibra de vidrio [13].
En consecuencia, en la última década, los com-
posites de matriz polimérica reforzada con fibras
naturales se están introduciendo cada vez más
en sectores como el de automoción o el ocio para
la fabricación de piezas, tales como paneles para
puertas, respaldos de asientos, salpicaderos, ta-
blas de surf, cascos de pequeñas embarcaciones,
entre otros [1], [14]-[16].
En este trabajo se ha desarrollado un nuevo
material compuesto de resina natural bioepoxi
reforzado con fibra natural de cáñamo. Posterior-
mente, se estudiaron sus propiedades mecánicas
a tracción e impacto mediante ensayos de caída
de dardo. Igualmente, se observaron con el mi-
croscopio electrónico las superficies de rotura. Di-
cha caracterización se realizó antes y después de
estar sometido el nuevo material a inmersión en
agua de mar durante un periodo de bioactividad
marina de seis meses, con la finalidad de estudiar
el efecto del agua de mar en las propiedades me-
cánicas del material para futuras aplicaciones en
la industria naval.
2. MATERIALES Y TÉCNICAS EXPERIMENTALES
2.1. Materiales para la obtención del
biocomposite
La resina utilizada como matriz ha sido la Su-
perSap®, resina epoxídica procedente de mate-
riales renovables y suministrada por Entropy Re-
sins. El porcentaje de resina: catalizador fue de
100:33 en peso. Como refuerzos se utilizaron fi-
bras naturales de cáñamo mat con un gramaje de
330 g/m2. Los laminados se obtuvieron mediante
el proceso de infusión en vacío con 2 capas de
fibra natural como refuerzo. Las dimensiones de
los laminados de biocomposite fueron 250mm x
300mm x 4mm, con un porcentaje de fibra del
22,5% en peso.
2.2. Ensayo de impacto biaxial de baja energía
Los ensayos de impacto biaxial de baja energía
se han llevado a cabo en una máquina de caída
de dardo instrumentado comercial Fractovis Plus.
La máquina básicamente consta de dos partes:
la cruceta móvil o impactor y la base. El impactor
está compuesto por el portamasas, el impactor
instrumentado y el indentador.
El impactor utilizado ha sido el instrumentado
con una célula de carga de 20 kN, junto con el
indentador de cabeza semiesférica y 20 mm diá-
metro. El utillaje utilizado ha sido una base plana
con forma de cilindro que presenta un agujero pa-
sante de 40 mm de diámetro.
El ensayo de impacto biaxial consiste en co-
locar la probeta simplemente apoyada sobre el
utillaje y golpearla con un impactor de cabeza
semiesférica con una energía de impacto (E0) de-
terminada. Como resultado del ensayo de impacto
biaxial se obtiene la curva de la fuerza a la que
está sometido el impactor durante la duración del
evento o tiempo de contacto . A partir de estas
curvas experimentales F-t, se determina la veloci-
dad en función del tiempo (ecuación (1)), donde
es la masa del impactor, es el peso del impactor, y
es la velocidad inicial en el momento de impacto.
En la segunda integración se obtiene el desplaza-
miento en función del tiempo (ecuación (2)). Una
vez conocidas la fuerza y el desplazamiento, se
puede determinar la energía (ecuación (3)).

194 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 190 - 195
De los laminados fabricados se mecanizaron 5
probetas de dimensiones: 70 mm x 70 mm, tanto
del biocomposite seco como tras su inmersión en
agua de mar. En ambos casos los ensayos se lle-
varon a cabo a temperatura ambiente.
Todas la probetas se sometieron a una energía
de impacto E0= 20J, con el objetivo de estudiar
la posible influencia de la inmersión en agua de
mar en la capacidad de absorción de energía de
impacto del biocomposite.
2.3. Ensayo de tracción
La máquina utilizada para realizar los ensayos
de tracción es una INSTRON equipada con una cé-
lula de carga de 5 t. Se ha utilizado como sistema
de medida de deformación un extensómetro por
contacto. De los laminados secos y tras su inmer-
sión en agua de mar se mecanizaron 5 probetas
normalizadas (ASTM D3039). Los ensayos de
tracción se llevan a cabo a temperatura ambiente
T=20-23ºC y a una velocidad de deformación de 2
mm/min. El objetivo de este ensayo es comparar
las propiedades a tracción del biocomposite antes
y después de su inmersión en agua de mar.
2.4. Microscopia Electrónica de Barrido
Las probetas ensayadas a tracción fueron ob-
servadas mediante un Microscopio Electrónico de
Barrido (SEM) marca Joel modelo JSM-6400. Pre-
viamente, las muestras se metalizaron para mejo-
rar la conductividad. El objetivo de esta práctica
es poder visualizar las superficies de rotura y ana-
lizar la adhesión matriz-refuerzo, de los biocom-
posites secos y tras su inmersión en agua de mar.
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
3.1. Ensayos de impacto biaxial de baja energía
Como resultado de los ensayos a la energía de
impacto supercrítico E0=20J se obtienen las gráfi-
cas F-t y E-t (Fig. 1), donde se pueden observar los
valores pico representativos de fuerza y energía
de disipación para ambos casos: seco Fseco, Eseco y
tras su inmersión en agua de mar Fhúmedo, Ehúmedo.
Las curvas de fuerza aumentan con la carga
siguiendo un patrón de comportamiento similar
hasta un valor aproximado de Fd=1000N. Poste-
riormente, se presenta un cambio significativo
en la pendiente, más pronunciado en el material
húmedo. Este cambio de pendiente está relacio-
nado con la fuerza del umbral crítico para el ini-
cio de la delaminación Fd, es decir, se empieza a
generar daño en la probeta, y este valor es inde-
pendiente de la energía de impacto [17], [18]. A
continuación, la fuerza sigue aumentado generan-
do pequeñas oscilaciones en forma de diente de
sierra, lo cual implica generación de daño debido
a pequeñas delaminaciones, rotura de la matriz
y de las fibras, hasta alcanzar un valor máximo
y aproximado de Fpico= 1600N en los dos casos,
seco y húmedo.
Una vez llegado a este valor pico máximo, la
probeta seca experimenta una caída brusca hasta
un valor de F=1000N, perdiendo rigidez trasver-
sal, volviendo a recuperarse con oscilaciones de
pequeña frecuencia y mayor amplitud, hasta una
zona de reposo a F=700N. Estas oscilaciones se
deben a la interacción de múltiples modos de fallo
[19]. Finalmente, la carga disminuye progresiva-
mente debido a la pérdida de rigidez de la probeta.
Fig. 1. CURVAS DE F-T Y E-T CORRESPONDIENTE A IMPACTOS SUPER-
CRÍTICOS DE BIOCOMPOSITE REFORZADO CON FIBRA DE CÁÑAMO MAT
PARA ENERGÍA DE IMPACTO EO=20J
Fuente: autores.
Por otra parte, el comportamiento postpico del
material húmedo sufre un descenso progresivo de
la carga de forma más suave hasta F=800N, pre-
sentando oscilaciones de pequeña amplitud y fre-
cuencia, debido a la pérdida de rigidez transversal
de la probeta. Además, en esta zona el tiempo de
contacto entre el impactor y la probeta es mayor
en el material húmedo que en el seco. Esto se
debe al efecto plastificante generado entre la ma-
triz y la fibra por causa de la absorción de hume-
dad tras la inmersión en agua de mar. Finalmente,
para ambos casos se puede observar una cola en

195
Impacto de baja energía y resistencia a tracción de laminados bioepoxi-bra de cáñamo, antes y después de su inmersión en agua de mar
– Ramón, Lopez, Ramón, Ramón, Ibla
la parte final de la gráfica. Esta cola es un signo tí-
pico del rozamiento producido cuando el impactor
perfora la probeta, Fig. 2.
Respecto a las curvas de E-t (Fig. 1), en los dos
casos descritos muestran el mismo patrón. Am-
bas están saturadas, lo que quiere decir que no
pueden absorber más cantidad de daño, siendo
mayor la energía disipada en la probeta húmeda
Ehúmedo=14J que en la seca Eseco=13,72J, debido a
la plastificación del material tras su inmersión en
agua de mar. Estos valores corresponden al um-
bral de perforación.
En la Fig. 2 se observa como las probetas han
sido perforadas tras el impacto a una energía de
E0=20J. Las superficies de rotura generadas pre-
sentan un comportamiento frágil en ambos casos,
seco y húmedo, aunque posteriormente se obser-
va al Microscopio Electrónico una ligera plastifi-
cación del material tras su inmersión en agua de
mar.
Fig. 2. PROBETA SECA Y HÚMEDA DE BIOCOMPOSITE REFORZADO CON
FIBRA DE CÁÑAMO MAT DESPUÉS DE UN IMPACTO A EO=20J
Fuente: autores.
3.2. Ensayos de tracción
En la Tabla I se pueden observar los valores de:
módulo elástico (E), tensión de rotura (σr) y defor-
mación de rotura (εr), de las probetas ensayadas
a tracción de biocomposite seco y tras inmersión
en agua de mar.
La característica general del nuevo biocom-
posite es la permanencia en el régimen elástico-
lineal hasta la rotura sin presentar deformación
plástica. Es decir, es un material con comporta-
miento frágil, Fig. 3, típico de composites con ma-
triz termoestable tipo epoxi [20].
TABLA I
RESULTADOS DE LOS ENSAYOS A TRACCIÓN DEL BIOCOMPOSITE SECO Y
TRAS INMERSIÓN EN AGUA DE MAR
Propiedad Biocomposite seco Biocomposite húmedo
E (MPa) 3336 ± 247,57 2199 ± 29,01
σr (MPa) 39,44± 1,78 33,75± 1,27
εr (%) 1,243 ± 0,025 1,626± 0,038
Fig. 3. ROTURA DE LA PROBETA TRAS EL ENSAYO DE TRACCIÓN
Fuente: autores.

196 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 190 - 195
La rigidez del material seco, en otras palabras,
el módulo elástico o de Young, es significativamen-
te superior en el biocomposite seco Eseco=3336
MPa frente al material húmedo Ehúmedo=2199 MPa.
Por otro lado, en las propiedades a rotura se
observa una mayor tensión de rotura en el mate-
rial seco σrseco=39,44 MPa, frente al biocomposite
sumergido en agua de mar σrhúmedo=33,75 MPa.
Sin embargo, el material húmedo presenta una
mayor deformación a rotura εrhúmedo=1,6% frente al
seco εrseco=1,24% causada por el efecto de absor-
ción de humedad durante su inmersión en agua
de mar. Este hecho corrobora lo sucedido en el
ensayo de impacto biaxial de baja energía ante-
riormente descrito.
3.3. Microscopía electrónica de barrido
En la Fig. 4a se aprecia la micrografía de SEM
con una resolución de 100 μm para el biocompo-
site seco tras el proceso de rotura a tracción. Se
puede observar el tamaño de la fibra dentro de
este y una intercara fibra-matriz que presenta una
fractura frágil sin elongación apreciable, corrobo-
rando los resultados obtenidos en los ensayos de
tracción.
Fig. 4: MICROSCOPÍA ELECTRÓNICA DE BARRIDO DE LOS BICOMPOSI-
TES REFORZADOS CON FIBRAS DE CÁÑAMO MAT. A) CÁÑAMO SECO; B)
CÁÑAMO DESPUÉS DE INMERSIÓN EN AGUA DE MAR
Fuente: autores.
En el caso del biocomposite húmedo, en la
Fig. 4b se observa, con la misma resolución de
la imagen anterior, una débil adhesión entre la
matriz y la fibra. Debido a las características hi-
drofílicas de la fibra, la absorción de agua de mar
ha dado lugar a un proceso de plastificación y,
por ello, a una pérdida de adhesión fibra-matriz
como se señala en la figura.
4. CONCLUSIONES
Se fabricaron laminados de un nuevo biocom-
posite de resina natural reforzados con fibras na-
turales de cáñamo tipo mat y se caracterizaron a
impacto biaxial y tracción antes y después de su
inmersión en agua de mar. El objetivo principal
consistía en estudiar la viabilidad de su aplica-
ción en la construcción de embarcaciones mari-
nas las cuales están sometidas habitualmente a
impactos de baja energía con objetos flotantes.
Posteriormente, se observaron en un microsco-
pio electrónico de barrido las superficies de ro-
tura de las probetas ensayadas a tracción. Las
conclusiones que se han obtenido son las si-
guientes:
• Como resultado de los ensayos de impacto
se obtuvieron valores característicos del ma-
terial como: umbral de delaminación (inicio
del daño) y el umbral de penetración en el
material seco y tras inmersión en agua de
mar.
• Se observa una mayor disipación de energía
en el biocomposite sumergido en agua de
mar que se atribuye a una plastificación del
material.
• El biocomposite húmedo pierde rigidez, esto
se debe por la degradación de la matriz. Sin
embargo, aumenta ligeramente su elonga-
ción a rotura.
• En el microscopio electrónico se observa que
el biocomposite húmedo presenta una débil
adhesión entre la matriz y la fibra, causada
por la absorción de humedad tras el periodo
de inmersión en agua de mar.
• Para evitar la degradación del nuevo biocom-
posite en agua de mar, sería necesario aña-
dir a la bioresina un protector ultravioleta y
una capa de “gelcoat” “antifouling” al lami-
nado final.

197
Impacto de baja energía y resistencia a tracción de laminados bioepoxi-bra de cáñamo, antes y después de su inmersión en agua de mar
– Ramón, Lopez, Ramón, Ramón, Ibla
AGRADECIMIENTOS
Se agradece a la Estación Marina de Biología
y Biotecnología Experimentales de Plentzia (Plen-
tziako Itsas-Estazioa – PIE) por la disposición de
sus instalaciones para la realización del presente
trabajo de investigación.
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Resumen— Una de las alternativas para el aprovecha-
miento de la biomasa es a través de los biocombus-
tibles sólidos generados mediante procesos de den-
sificación de mezclas carbón-aserrín; sin embargo, la
densidad final y el grado de cohesión de estos sólidos
varían dependiendo de características tales como can-
tidad de carbón en la mezcla y presión de compresión.
El presente trabajo busca evaluar la aplicabilidad que
poseen los modelos de compresión existentes, elabo-
rados para combustibles a partir de residuos agrícolas
cuando se utilizan en mezclas carbón-aserrín de tama-
ño de partícula uniforme a diferentes presiones. A di-
ferencia de los modelos Walker y Heckel, el modelo de
Kawakita dio los mejores resultados para las mezclas
binarias con factores de correlación lineal superiores
a 0,95. Esto permite analizar las diferentes presiones
que se deben manejar para alcanzar valores de densi-
dad superiores a 900kgm-3, beneficiando la etapa de
diseño de los sistemas de manufactura.
Palabras claves— Biomasa, carbón, densificación,
energía renovable, modelos constitutivos, pellets.
Abstract— An alternative to harness biomass resources
for energy production is by producing solid biofuels. The
final density and the durability of solid biofuels made of
coal-sawdust mixtures vary depending upon characteris-
tics such as the coal mass ratio in the mixture and the
applied pressure. This work aims to evaluate the appli-
cability that existing constitutive models, obtained from
biofuels based on agricultural residues, have when using
binary coal-sawdust mixtures of uniform particle size at
different pressures. Unlike the Walker and Heckel mo-
del, the Kawakita model exhibited the best results fit-
ting a coefficient of determination R2 greater than 0.95.
This model allows to analyze the different pressures that
should be employed to achieve solids with final densities
above 900kgm-3, improving the design stage of manu-
facturing systems.
Keywords— Biomass, coal, constitutive models, densifi-
cation, pellets, renewable energy.
1. INTRODUCCIÓN
El uso indiscriminado de combustibles fósiles
como fuente principal de energía térmica y eléc-
trica ha generado diversos problemas ambienta-
les, sociales y económicos. Dentro de estos, el ca-
lentamiento global es quizá el de mayor impacto,
puesto que el aumento progresivo en la tempera-
tura promedio del planeta ha provocado cambios
notables en el clima afectando el modo de vida
de los seres humanos. A través de los años, este
fenómeno ha sido cada vez más visible por el in-
cremento de las emisiones de gases de efecto in-
vernadero tales como el Dióxido de Carbono (CO2),
Metano (CH4), Vapor de Agua (H2O), Óxido de Nitró-
geno (NOx), entre otros. La mayoría de estos com-
puestos se obtienen como productos del proceso
de combustión de fuentes fósiles. Por ejemplo, las
emisiones globales de CO2 aumentaron de 15 a
30 Gt por año entre 1971 y 2010, siendo el sector
energético la principal fuente de generación con
Modelos de compresión aplicados al proceso de
densicación de combustibles sólidos binarios
carbón-madera
Constitutive models applied during densication of coal-
wood binary solid biofuels
Carlos Andrés Forero-Núñez
Ph. D. Universidad Escuela Colombiana de
Carreras Industriales
Bogota, Colombia
cforero@ecci.edu.co
Gabriel Camargo-Vargas
M. Sc. Universidad Libre de Colombia
Bogota, Colombia
gabrielcamargov@unilibrebog.edu.co
Fabio Emiro Sierra-Vargas
Ph. D. Universidad Nacional de Colombia
Bogota, Colombia
fesierrav@unal.edu.co

199
Modelos de compresión aplicados al proceso de densicación de combustibles sólidos binarios carbón-madera – Forero, Camargo,
Sierra
el 41% del total, seguido por el sector transporte
e industrial con el 22 y 21% respectivamente [1].
Con base en estos problemas y la necesidad
de mitigar el impacto ambiental causado por el
sector energético, distintos países alrededor del
mundo han incentivado el uso de sistemas de
energía que aprovechen fuentes más limpias, re-
novables y sostenibles. Entre el año 2004 y 2012,
la nueva inversión en proyectos de energías reno-
vables pasó de 40 a 244 miles de millones de dó-
lares por año [2], resultando en una capacidad de
generación instalada cercana a 1470GW capaz de
cubrir cerca del 21,7% de la generación de ener-
gía eléctrica mundial al final de 2012.
Cerca del 67% de esta capacidad instalada co-
rresponde a los grandes sistemas hidroeléctricos,
mientras que la restante 33% equivale a todas las
otras diversas tecnologías de energías renovables
existentes, tales como: paneles fotovoltaicos, con-
centradores solares térmicos, pequeñas centra-
les hidroeléctricas, turbinas eólicas, bombas de
calor, sistemas geotérmicos de transformación de
energía mareomotriz y/o de aprovechamiento de
biomasa. La biomasa es en la actualidad una de
las fuentes de energía más empleadas después
de los combustibles fósiles, sistemas hídricos o
turbinas eólicas. Para 2011, la biomasa ocupó
el tercer recurso renovable con mayor capacidad
eléctrica instalada, cerca de 54GWe, y el primero
para generación de energía térmica con 270GWth
aproximadamente [3]. Adicionalmente, aún se
considera la biomasa tradicional como una de las
principales fuentes de energía primaria, especial-
mente empleada en sistemas de calefacción y co-
cinas ubicadas en zonas rurales.
Como biomasa se puede entender todo aquel
material orgánico que debido a su composición
química, principalmente lignina, celulosa y hemi-
celulosa, posee potencial para generar energía
térmica mediante un proceso de combustión[4];
asimismo, es capaz de transformase en combus-
tibles sólidos, líquidos o gaseosos mediante diver-
sos procesos químicos y/o biológicos [5]; Debido
a estos, son múltiples los materiales considera-
dos como biomasa, entre los cuales se encuen-
tran aquellos provenientes de residuos forestales
o de la industria de la madera, residuos agrícolas,
residuos de animales e inclusive residuos sólidos
municipales. Con base en esta amplia diversidad
de posibles productos, las tecnologías existentes
para su aprovechamiento son distintas depen-
diendo de las propiedades físico-químicas de las
materias primas. Por ejemplo, es posible generar
biocombustibles líquidos tales como: biodiesel o
bioetanol a partir de procesos de transesterifica-
ción y fermentación respectivamente empleando
materiales sólidos con contenidos de ácidos gra-
sos o almidones; biocombustibles gaseosos como
biogas o gas de síntesis mediante el proceso de
biodigestión anaerobia o gasificación de residuos
orgánicos o lignocelulósicos[6]. De estos últimos
combustibles gaseosos es posible, a su vez, obte-
ner biometano e hidrógeno, útiles para remplazar
parte de los combustibles fósiles empleados en
motores de combustión interna y calderas me-
diante sistemas duales [7]-[9].
La biomasa posee diversas ventajas como
fuente de energía alternativa, entre las cuales
cabe mencionar que: 1) es un recurso de bajo
costo especialmente cuando se emplean residuos
de la industria o municipales; 2) es un recurso
limpio con bajos contenidos de azufre y nitróge-
no evitando la alta generación de SOx y NOx; 3)
en la mayoría de los casos el CO2 generado del
proceso es equivalente al absorbido durante el
crecimiento de la planta mediante la reacción de
fotosíntesis; 4) gran diversidad y distribución des-
centralizada que permite su aprovechamiento en
sistemas de pequeña escala; y 5) generación de
empleo no capacitado durante las etapas de re-
colección y clasificación. Sin embargo, a pesar de
estos beneficios, tiene asociados algunos incon-
venientes. Generalmente son materiales con altos
contenidos de humedad que poseen baja densi-
dad y poca uniformidad en su tamaño, causando
dificultades en el proceso de almacenamiento,
transporte y aprovechamiento en su forma origi-
nal [10].
Debido a estos factores, se hace necesario
realizar el pretratamiento de estos materiales me-
diante procesos de densificación o aglomeración
buscando generar sólidos de tamaños estable-
cidos, formas definidas y mayores densidades,
conocidos como pellets o briquetas; dentro de
las principales ventajas que ofrecen estos se en-
cuentran: 1) un almacenamiento más eficiente; 2)
combustión controlada y uniforme disminuyendo
la generación de gases contaminantes; 3) bajo
contenido de humedad; 4) sistemas de alimen-
tación más sencillos; 5) facilidad de transporte

200 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 196 - 203
y almacenamiento [11]. Como consecuencia de
esto, diversos sistemas de transformación apro-
vechan los pellets para la generación de energía
térmica que puede ser posteriormente convertida
en energía eléctrica a tal punto que la industria
de producción de pellets ha aumentado exponen-
cialmente de 1,5 a 22,4 millones de toneladas en
el periodo comprendido entre 2000 y 2012 [2].
Algunas de las tecnologías para el uso de pellets
han sido evaluadas variando el material constitu-
tivo de los mismos. Sistemas de gasificación de
pellets de aserrín, de madera o de bagazo de caña
han sido analizados [12]-[14]; así como sistemas
de combustión para calentamiento residencial
o generación de energía, demostrando ser fac-
tibles para el uso de estos combustibles sólidos
[15],[16].
En general estos resultados han mostrado que
independientemente del proceso empleado para
el aprovechamiento de estos combustibles sóli-
dos, las propiedades fisicoquímicas que poseen
estos materiales son determinantes en el compor-
tamiento del sistema y en el impacto ambiental
del mismo, motivo por el cual diversas investiga-
ciones se enfocan en analizar propiedades como
la densidad, contenido de humedad, volátiles y
cenizas –análisis próximo-, análisis elemental, po-
der calorífico y propiedades mecánicas de dureza
y resistencia, tanto para productos elaborados a
partir de aserrín como de otros residuos agrícolas,
tales como las fibras y cáscaras de coco, cáscaras
de arroz o cuesco de Palma, pastos o incluso mez-
clas de aserrín con carbón [17]-[21].
Las propiedades fisicoquímicas de los pellets
dependen de parámetros como composición quí-
mica de los materiales, procesos de precondicio-
namiento, equipo de densificación, entre otros;
estos parámetros inciden en el proceso de densi-
ficación. Este proceso es un fenómeno complejo
en el cual a medida que aumenta la presión las
partículas sólidas comienzan a reorganizarse dis-
minuyendo su porosidad sin variar su estructura.
Después de este momento, dichas estructuras
comienzan a sufrir de algunos efectos mecánicos
a causa de la deformación elástica y plástica, así
como el efecto de fuerzas químicas intermolecu-
lares como la atracción fuerzas Van der Waals
y/o formación de puentes sólidos[22]. Varios han
sido los modelos empleados para describir este
comportamiento, algunos de ellos son reológicos,
racionales o constitutivos [23]. Estos últimos bus-
can predecir propiedades de los sólidos a partir
de mediciones empíricas y análisis estadísticos
de resultados. Entre los modelos constitutivos
existentes está el propuesto por Jones, Kawakitta,
Hekel, Walker, y Cooper Eaton [23], [24]. El pre-
sente trabajo pretende evaluar la aplicabilidad de
varios de estos modelos, establecidos a partir pe-
llets de residuos agrícolas, en sólidos generados a
partir de mezclas binarias de Carbón mineral con
Aserrín a diferentes relaciones másicas, así como
analizar algunas propiedades fisicoquímicas de
los combustibles sólidos generados mediante un
proceso de compresión a distintas presiones. Esto
permite identificar las condiciones de operación
más adecuadas para la producción de combusti-
bles sólidos que posean una densidad final acor-
de con la normatividad internacional.
2. METODOLOGÍA
La recolección del aserrín se llevó a cabo en
el taller de mantenimiento de la Universidad Na-
cional de Colombia sede Bogotá, mientras que el
carbón mineral se recogió de los residuos sólidos
que posee el laboratorio de Carbones de INGEO-
MINAS. A cada una de las muestras se les llevó a
cabo una serie de ensayos para identificar algu-
nas propiedades fisicoquímicas de interés.
Se determinó la densidad a granel del material
mediante la norma ASTM E873 – 82 por la cual el
material se introduce en un recipiente de volumen
conocido, posteriormente se pesa la cantidad de
material que se puede almacenar en el recipiente
sin ejercer presión alguna sobre la muestra de tal
forma que está en su estado natural sin compre-
sión. Asimismo, se efectuaron algunas pruebas
para realizar el análisis próximo de las muestras,
dichos ensayos consistieron en evaluar el conteni-
do de humedad norma ASTM E 871 – 82, conteni-
do de material volátil, contenido de cenizas ASTM
E1755 – 01 y carbón fijo ASTM 1756 – 08.
Posteriormente, se realizó un análisis último
de las muestras -determinación de contenido de
azufre, carbono, hidrógeno, nitrógeno, oxígeno-
mediante la norma ASTM D5373 empleando el
método semiautomático en un analizador de HCN
Truspec ubicado en el laboratorio de Carbones de
INGEOMINAS. Posterior a este análisis, se deter-
minó el poder calorífico empleando una bomba

201
Modelos de compresión aplicados al proceso de densi cación de combustibles sólidos binarios carbón-madera – Forero, Camargo,
Sierra
calorimétrica. El carbón fue molido y tamizado con
el fin de utilizar únicamente el material recogido
en la malla No. 20, cuyo diámetro es superior a
0.853 mm e inferior a 1 mm.
Una vez se caracterizaron las muestras, se
procedió a realizar las mezclas de las mismas a
diferentes relaciones másicas, para lo cual se em-
plearon cinco grupos: aserrín 0% - carbón 100%
(A(0)Ca(100), aserrín 15% - carbón 85% (A(15)
Ca(85)) , aserrín 30% - carbón 70% (A(30)Ca(70))
, aserrín 50% - carbón 50% (A(50)Ca(50)) , aserrín
100% - carbón 0% (A(100)Ca(0)). Estas mues-
tras fueron comprimidas empleando una prensa
hidráulica ubicada en el laboratorio de Plantas
Térmicas y Energías Renovables de la Universidad
Nacional de Colombia mencionada en un artículo
anterior[19], variando la presión de compresión
entre 67 y 180 MPa. Posteriormente, se midieron
las dimensiones, diámetros y alturas de los sóli-
dos obtenidos; el volumen se determinó tomando
como base su forma cilíndrica, y su peso; de tal
forma que es posible calcular la densidad del ma-
terial final. Estos valores se emplean para evaluar
la aplicabilidad de los modelos de compresión
existentes disponibles en literatura [23],[24]. El
modelo Walker busca relacionar la relación de
volumen (VR) como una función de la presión apli-
cada (P).
Donde V equivale al volumen final y Vs al vo-
lumen inicial antes de la compresión. El modelo
Heckel relaciona el proceso de compresión con la
cinética de una reacción donde se tienen en cuen-
ta las fracciones másicas de los componentes
presentes en el proceso de densificación (xi), así
como la densidad final (ρf), la inicial de cada com-
ponente (ρi) y la densidad inicial de la mezcla (ρ0).
Finalmente el modelo Kawakita relaciona la
presión (P) con la deformación de ingeniería del
material en términos del cambio del volumen (C),
definido como una función del volumen final (V) y
el volumen inicial (Vo). Así mismo los valores de a y
1/b se atribuyen a la porosidad y al esfuerzo límite
antes de la fractura del material.
3. RESULTADOS
Los resultados obtenidos del análisis próximo
son recopilados en la Tabla I e indican las diferen-
cias importantes entre el residuo fósil y la bioma-
sa.
TABLA I
CARACTERÍSTICAS FISICOQUÍMICAS DE LAS MUESTRAS DE CARBÓN Y
ASERRÍN EMPLEADAS
Propiedad Unidad Carbón Aserrín
Densidad a granel kg/m3779.248 197.227
Análisis Próximo % m.h
Humedad 3,85 10.01
Material Volátil 36.86 73.4
Carbón Fijo 52.44 13.71
Cenizas 6,85 2.88
Análisis Último % m. s.
Carbono 70.9 50.26
Hidrógeno 6.91 8.74
Nitrógeno 1.39 1.04
Oxígeno 13.1 36.86
Azufre 0.85 0.22
Poder Calorífico MJ/kg 28.616 14.81
El carbón se caracteriza por su alto contenido
de carbón fijo (52,44 %wt), baja humedad (3,85%)
y alto contenido de cenizas (6,85%); mientras que
los materiales lignocelulósicos como el aserrín se
caracterizan por tener un mayor contenido de ma-
terial volátil (73,4%) y humedad (10,01%).
Estas características influyen en el comporta-
miento de los materiales durante los procesos de
combustión; elevadas cantidades de humedad en
el material generan mayores pérdidas de energía
en la etapa de secado previa a la pirólisis y por
ende un menor poder calorífico neto. El material
volátil presente en el material permite iniciar pro-
cesos de combustión a menores temperaturas,
puesto que dichas sustancias son liberadas du-
rante la pirólisis generando llama. Es por esto que
la combustión de carbón requiere mayores canti-

202 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 196 - 203
dades de energía y no es igual de rápida la forma-
ción de la llama, en comparación con la combus-
tión del aserrín; sin embargo, es el contenido de
carbón fijo el que le da el mayor aporte energético
al combustible posterior a la reacción de com-
bustión. Finalmente, el análisis próximo permite
identificar que la adición de aserrín a mezclas de
biocombustibles hechos con carbón ayuda a dis-
minuir la cantidad de cenizas generadas. Estos
son compuestos ricos en minerales que general-
mente salen en los gases de combustión como ce-
nizas volantes o quedan en los equipos causando
problemas de taponamiento.
Asimismo, se observa que las densidades di-
fieren considerablemente a pesar de que ambos
compuestos tienen el mismo tamaño de partícu-
la; el carbón posee una densidad a granel cer-
cana a los 779 kgm-3, que es aproximadamen-
te tres veces mayor que la densidad del aserrín
(197 kgm-3). Esto se da principalmente debido
a la menor cantidad de espacio intersticial exis-
tente en el carbón, el cual, debido a su proceso
de formación a altas presiones, temperaturas
y millones de años, es un compuesto cristalino
mucho más rígido, con sus átomos y estructuras
más cercanos entre sí. Por otro lado, el aserrín es
un compuesto lignocelulósico que posee lignina,
celulosa, y hemicelulosa; sustancias poliméricas
con enlaces que poseen más espacio intersticial.
De igual forma, este material orgánico es fibroso
permitiendo una mayor cantidad de aire en sus
poros.
Los resultados del análisis último indican la
composición porcentual con base en el conteni-
do de C, H2, N2, O2 y S2. Al comparar los valores
obtenidos se puede apreciar la menor relación
atómica H/C y O/C existente en el carbón en com-
paración con la del aserrín, típica característica de
este tipo de compuestos que identifica a su vez el
comportamiento del poder calorífico de acuerdo
con el diagrama de Van Krevelen [26]. Igualmen-
te, es importante identificar que la adición de ase-
rrín en las mezclas resulta en una menor cantidad
de azufre presente en el combustible, teniendo en
cuenta que el carbón posee cerca del 0,85%, li-
geramente superior al 0,22% dado en el material
lignocelulósico. Esto a su vez ocasiona un menor
impacto ambiental derivado de la formación de
óxidos de azufre.
Los valores finales de la densidad para cada
una de las muestra se presentan en la Tabla II.
Se observa que a medida que aumenta el con-
tenido de aserrín, el combustible sólido final po-
see mayor densidad. Si se compara el valor inicial
de la densidad de la muestra A(100)Ca(0) con el
final a una presión baja (67 MPa) se puede ver que
el aumento es del orden de 5.25 veces, mientras
que para la muestra A(0)Ca(100) el aumento en
dicha propiedad no es mayor a 0.98 veces. Esto
indica la influencia de factores en la estructura
cristalina de la biomasa, tales como las cadenas
de lignina y la presencia de diversos compuestos
que no existen en el Carbón y que permiten la
deformación del material a presiones bajas. De-
bido a que el aserrín es un material fibroso con
compuestos lignocelulósicos, aporta propiedades
plásticas y visco-elásticas a la mezcla, las cuales
permiten una mayor deformación durante el pro-
ceso de prensado [10], [22]. Por tal motivo, aque-
llos sólidos hechos con mayores cantidades de
aserrín alcanzaron densidades superiores a los
800 kgm-3.
TABLA II
DENSIDAD FINAL DEL SÓLIDO DESPUÉS DEL PROCESO DE DENSIFICACIÓN A DIFERENTES PRESIONES
Presión (MPa)
Muestra Inicial (kgm-3) 67 89 133 17 8
A(0)Ca(100) 779.25 791.59 817.54 945.52 958.52
A(15)Ca(85) 691.95 784.91 852.18 865.53 869.27
A(30)Ca(70) 604.64 832.71 865.00 883.24 891.48
A(50)Ca(50) 488.24 904.14 915.13 949.13 988.15
A(100)Ca(0) 197.23 1035.06 1037.40 1068.50 1094.67

203
Modelos de compresión aplicados al proceso de densicación de combustibles sólidos binarios carbón-madera – Forero, Camargo,
Sierra
De igual forma, se observa que al adicionar
30% de aserrín es posible obtener biocombusti-
bles sólidos con una forma más definida y unifor-
me, esto teniendo en cuenta que si bien los só-
lidos con contenidos de carbón mayores a 70%
eran cilíndricos, estos poseían una baja resisten-
cia al impacto, por lo que durante el transporte y
almacenamiento sufrirían fracturas que dañarían
su forma. Como se puede ver en la Fig. 1, los só-
lidos hechos a partir de mezclas con contenidos
de carbón mayores a 70% poseen en las paredes
microfacturas y bordes menos acabados. Estos
compuestos no son capaces de densificarse de
manera adecuada a bajas presiones y sin el uso
de agentes aglomerantes debido a que la fricción
causada entre las paredes del molde y las partí-
culas es mayor, lo cual no permite el desarrollo de
las etapas posteriores del mecanismo de densi-
ficación, etapas como formación de enlaces, de-
formación plástica, puentes sólidos, entre otros.
A diferencia de los anteriores, se aprecia cómo
aquellos pellets hechos con mezclas 50-50 po-
seen una mejor resistencia, menores microfractu-
ras en sus superficies externas y bordes rectos,
indicando la poca pérdida de material durante su
manipulación, una mayor resistencia mecánica y
durabilidad.
Fig.1 SÓLIDOS OBTENIDOS A PARTIR DEL PROCESO DE COMPRESIÓN A
20 BAR
Fuente: autores.
Al relacionar los resultados obtenidos y grafi-
car el volumen reducido VR con el logaritmo natu-
ral de la presión según el modelo Walker, se de-
bería obtener una línea recta. Los resultados se
indican en la Fig. 2. Para las muestras evaluadas
este modelo únicamente es aplicable cuando se
emplea aserrín sin mezclar, donde se alcanzan
valores de correlación (R2) superiores a 0,95. Lo
cual indica la poca aplicabilidad que tiene este
modelo para sólidos binarios y la baja flexibilidad
de este modelo constitutivo para materiales no lig-
nocelulósicos.
Fig. 2. APLICACIÓN DEL MODELO DE COMPRESIÓN WALKER A COMBUS-
TIBLES SÓLIDOS DE ASERRÍN Y CARBÓN MINERAL
Fuente: autores.
Los resultados de la aplicación del modelo
Heckel se encuentran en la Fig. 3. Según los re-
sultados obtenidos, la tendencia lineal se mantie-
ne para las muestras que poseen un contenido
de Carbón menor al 50%. Las líneas de tenden-
cia aplicadas a los resultados obtenidos para las
mezclas binarias carbón-aserrín 0/100 y 50/50
tienen factores de correlación superiores a 0,95.
Si bien es cierto la linealidad se da para la mues-
tra A(30)C(70) su factor de correlación (R2) es
cercano a 0,92 indicando una mayor divergencia
del comportamiento lineal. Así, el modelo Heckel
puede ser aplicado para compuestos binarios de
carbón-aserrín, donde el contenido del primero no
supere el 50%.
Fig.3. APLICACIÓN DEL MODELO DE COMPRESIÓN HECKEL A LA PRO-
DUCCIÓN DE COMBUSTIBLES SÓLIDOS A PARTIR DE MEZCLAS ASERRÍN
- CARBÓN MINERAL
Fuente: autores.
Por último, la Fig. 4 presenta los resultados de
la aplicación del modelo Kawakita. Este tiene en
cuenta la deformación mecánica del material du-
rante su proceso de compresión, lo cual resulta

204 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 196 - 203
en un mejor ajuste de los datos. Esto teniendo en
cuenta la linealidad existente en todos los casos,
donde los factores de correlación obtenidos son
mayores a 0,95. El modelo de Kawakita indica de
manera cualitativa una relación existente entre la
pendiente de la línea recta con el inverso de la
porosidad final del sólido. Como se puede ver en
la Figura 4, las líneas con mayor pendiente son
aquellas en que el contenido de carbón es ma-
yor, lo que indica una menor porosidad en com-
paración con los sólidos hechos con aserrín. De
la misma manera, se ve la incidencia del aserrín
en la deformación del material, los valores de la
ordenada vertical indican la relación entre la pre-
sión aplicada y la deformación del compuesto.
Cuando esta relación es menor, mayor es la de-
formación comparando mezclas a igual presión.
Como se mencionó con anterioridad, una de las
ventajas del uso de aserrín en la producción de
combustibles sólidos es la posibilidad de densifi-
carlos mediante la aplicación de fuerzas mecáni-
cas para lograr mayores densidades, compuestos
resistentes y de menores dimensiones.
Fig.4. APLICACIÓN DEL MODELO DE KAWAKITA PARA LA PRODUCCIÓN
DE COMBUSTIBLES SÓLIDOS A PARTIR DE MEZCLAS DE CARBÓN
ASERRÍN
Fuente: autores.
4. CONCLUSIONES
Los modelos de compresión propuestos para
la densificación de mezclas de aserrín y carbón
son de utilidad cuando se desea predecir el com-
portamiento de la densidad y el volumen con la
presión aplicada. El modelo Heckel resultó acer-
tado para mezclas cuyo contenido de carbón no
exceda el 70% en peso, mientras el de Kawakita
es aplicable a las diferentes mezclas y relaciona
adecuadamente la deformación de los materiales
en función de la presión aplicada. La predicción
de algunas de las propiedades de los pellets, en
especial la densidad final alcanzada, permite ha-
cer mejores análisis de las características y reque-
rimientos que deben tener los sistemas de densifi-
cación mediante compresión.
Los valores finales de las densidades, la re-
sistencia y la forma uniforme de los pellets indi-
can que es posible generar combustibles sólidos
de mezclas de aserrín y carbón mineral a partir
del proceso de compactación a bajas presiones;
es posible teniendo en cuenta los valores finales
de las densidades, la resistencia que poseen, así
como la forma uniforme de los mismos. Estos com-
bustibles son una buena alternativa para mitigar
los efectos causados por el uso de Carbón mineral
como combustible en procesos de generación de
energía, aunque el poder calorífico no sea el mis-
mo, las emisiones de CO2 y de SOx disminuyen.
Mediante procesos de densificación a bajas
presiones es posible producir combustibles a
partir de residuos sólidos que no poseen valor
actualmente, generando un ingreso adicional a
la industria maderera. Sin embargo, es de inte-
rés para futuras investigaciones analizar algunas
otras variables que influyen en las características
del producto, tales como el tamaño de la partícu-
la empleada, la humedad y temperatura inicial de
las materias primas, basándose en el hecho de
que parte de las etapas que componen el meca-
nismo de densificación, así como la formación de
enlaces y puentes sólidos depende en gran me-
dida de otras propiedades diferentes a la presión
aplicada.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen el apoyo del personal
de la red internacional para la promoción de la in-
vestigación y docencia en energización rural para
el desarrollo agroindustrial sostenible (red PRIDE-
RAS), y el aporte económico dado por la dirección
de investigación de sede mediante el proyecto có-
digo 12651.
REFERENCIAS
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combustion ‘Highlights’,” Paris: International Energy
Agency, Online Report, 2012.
[2] REN21, “Renewables 2013 Global Status Report,” Pa-
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[9] B.B. Sahoo, N. Sahoo and U.K. Saha, “Effect of engi-
ne parameters and type of gaseous fuel on the per-
formance of dual-fuel gas diesel engines - A critical
review,” Renewable and Sustainable Energy Reviews,
vol. 13, pp. 1151 – 1184, , 2009.
[10] N. Kaliyan and R, Vance, “Factors affecting strength
and durability of densied biomass products,” Bio-
mass and Bioenergy, vol. 33, pp. 337-359, 2009.
[11] C. Erlich and T. H. Fransson, “Downdraft gasication
of pellets made of wood, palm oil residues bagasse:
Experimental study,” Applied Energy, vol. 88, pp. 899-
908, 2011.
[12] K.N. Finney, V.N. Shari, and J. Swithenbank, “Com-
bustion of sent mushroom compost and coal tailing
pellets in a uidised-bed,” Renewable Energy, vol. 34,
pp. 860-868, 2009.
[13] C. Mandl, I. Obernberger, and F. Biedermann, “Mode-
lling of an updraft xed-bed gasier operated with soft-
wood pellets,” Fuel, vol. 89, pp. 3795 – 3806, 2010.
[14] Catharina Erlich, Emilia Björnbom, David Bolado, Ma-
rin Giner, and Torsten H. Fransson, “Pyrolysis and gasi-
cation of pellets from sugar cane bagasse and wood
,” Fuel, vol. 85, pp. 1535 – 1540, 2006.
[15] M. Olsson, J. Kjällstrand, and G. Petersson, “Specic
chimney emissions and biofuel characteristics of soft-
wood pellets for residential heatig in Sweden,” Bio-
mass and Bioenergy, vol. 24, pp. 51-57, 2003.
[16] C. Gilbe, M. Öhman, E. Lindström, D. Boström, R. Bac-
kman, R. Samuelsson and Jan Burvall, “Slagging cha-
racteristics during residential combustion of biomass
pellets,” Energy & Fuels, vol. 22, pp. 3536-3543,
2008.
[17] Ingwald Obernberger and Gerold Thek, “Physical cha-
racterisation and chemical composition of densied
biomass fuels with regard to their combustion beha-
viour,” Biomass and Bioenergy, vol. 27, pp. 653 – 669,
2004.
[18] S. Mani, L. G. Tabil and Shahab Sokhansanj, “Effects
of compressive force, particle size and moisture con-
tent on mechanical properties of biomass pellets from
grasses,” Biomass and Bioenergy, vol. 30, pp. 648-
654, 2006.
[19] C. A. Forero, J. Jochum and F. E. Sierra, “Characteri-
zation and feasibility of biomass fuel pellets made of
Colombian timber, coconut and oil palm residues, re-
garding European standards,” Environmental Biotech-
nology, vol. 8, no. 2, pp. 67-76, 2012.
[20] C. Telmo and J. Lousada, “Heating values of wood pe-
llets from different species,” Biomass and Bioenergy,
vol. 35, pp. 2634-2639, 2011.
[21] Z. Liu, A. Quek, and R. Balasubramanian, “Prepara-
tion and characterization of fuel pellets from woody
biomass, agro-residues and their corresponding hy-
drochars,” Applied Energy, vol. 113, pp. 1315-1322,
2014.
[22] W. Stelte, JK. Holm, AR Sanadi, S. Barsberg, J. Ahr-
enfeldt, U. Henriksen, “A study of bonding and failu-
re mechanisms in fuel pellets from different biomass
resources,” Biomass and Bioenergy, vol. 35, pp. 910-
918, 2011.
[23] N. Kaliyan and R. Vance, “Constitutive model for den-
sication of corn stover and switchgrass,” Biosystems
engineering, vol. 104, pp. 47-63, 2009.
[24] P. Adapa, L. Tabil, and G. Schoenau, “Compression
Characteristics of Selected Ground Agricultural Bio-
mass,” Agricultural Engineering International: the
CIGR Ejournal, vol. 11, p. Manuscript 1347, 2009.
[25] P.J. Denny, “Compaction equations: a comparisson of
the heckel and Kawakita equatoins ,” Powder Techno-
logy, vol. 127, pp. 162-172, 2002.
[26] I. Janajreh and M. Al Sharah, “Numerical and experi-
mental investigation of downdraft gasication of wood
chips,” Energy Conversion and Management, vol. 65,
pp. 783-792, 2013.

Instrucciones a los autores
Revista ITECKNE
Con el fin de incrementar la visibilidad y la citación internacional de los autores y de la revista, ITECKNE
recomienda a los autores presentar sus artículos en idioma inglés.
INSTRUCCIONES GENERALES
• Los artículos deberán ser enviados a través del gestor Open Journal System (OJS) de la biblioteca de la
Universidad Santo Tomas Bucaramanga (Ingresar a través de http://revistas.ustabuca.edu.co/) donde
los autores deberán registrarse. Todo artículo postulado para publicación debe ser original e inédito, y no
puede estar postulado para publicación simultáneamente en otras revistas.
• Para la presentación del artículo ante la revista ITECKNE, el autor deberá enviar: CARTA DE PRESENTACIÓN
del artículo, debidamente diligenciada y rmada por cada uno de los autores; manuscrito del artículo,
ajustado completamente al FORMATO DE ARTÍCULOS ITECKNE. En la página web de la Revista Iteckne
(http://www.ustabuca.edu.co/ustabmanga/revista-iteckne) se halla disponible los formatos de CARTA DE
PRESENTACIÓN y FORMATO DE ARTÍCULOS ITECKNE.
• Solo en caso de que el artículo sea aceptado para publicación, la revista ITECKNE, solicitará a los autores
le concedan la propiedad de sus derechos de autor, para que su artículo y materiales sean reproducidos,
publicados, editados, jados, comunicados y transmitidos públicamente en cualquier forma o medio, así
como su distribución en el número de ejemplares que se requieran y su comunicación pública, en cada una
de sus modalidades, incluida su puesta a disposición del público a través de medios electrónicos, ópticos
o de otra cualquier tecnología, para nes exclusivamente cientícos, culturales, de difusión y sin nes de
lucro; a través de un documento de CESIÓN DE DERECHOS que será enviado por el comité editorial.
PROCESO DE ARBITRAJE
1. Una vez recibido cada artículo, la coordinación editorial lo registra secuencialmente en un listado
sistematizado de artículos recibidos.
2. El Comité Editorial hace una primera evaluación, después de la cual, el trabajo puede ser rechaza-
do sin evaluación adicional o se acepta para la evaluación de los pares académicos externos. Por
lo anterior, no se asegura a los autores la publicación inmediata de dicho artículo. La decisión de
rechazar un trabajo es denitiva e inapelable.
3. Los trabajos pueden ser rechazados en esta primera evaluación porque no cumplen con los requi-
sitos de redacción, presentación, estructura, indicados en las INSTRUCCIONES A LOS AUTORES y
el FORMATO DE ARTÍCULOS ITECKNE o no son sucientemente originales y/o pertinentes con la
publicación a editar.
4. Los trabajos que son aceptados en esta primera etapa, inician la evaluación mediante el proceso
de “doble ciego”, los artículos son enviados a los pares académicos externos (árbitros) expertos
en el área respectiva, cuyas identidades no serán conocidas por el autor y, a su vez, los pares eva-
luadores tampoco conocerán la(s) identidad(es) del(los) autor(es).

207
Instrucciones a los autores Revista ITECKNE
5. En cuanto se reciben los resultados de la evaluación hecha por los árbitros, el Comité Editorial de-
ne la respuesta sobre el proceso de evaluación del artículo y comunica cualquiera de las siguientes
respuestas:
• Aceptado para publicación sin modicaciones: el artículo se publicara tal cual se ha recibido y
solo se harán correcciones de ortografía y estilo.
• Aceptado para publicación con correcciones menores: el trabajo será publicado una vez los auto-
res realicen las correcciones menores sugeridas por los evaluadores. Estas serán revisadas por el
comité editorial, quienes decidirán si estas son aceptadas o no.
• Se deben realizar correcciones mayores: El artículo debe ser corregido tanto en contenido como
en forma de acuerdo con las sugerencias hechas por los evaluadores. Una vez estas sean realiza-
das, el artículo será sometido nuevamente a consideración de los evaluadores quienes decidirán si
se atendieron correctamente las correcciones sugeridas. El Comité Editorial efectuará una verica-
ción de conformidad y tomará una decisión nal sobre su publicación.
• Rechazado: El artículo es rechazado.
6. Si el trabajo es aceptado, pero con la recomendación de hacer modicaciones, se le devolverá al
(los) autor(es) las recomendaciones de los árbitros para que preparen una nueva versión corregida
para lo cual disponen del tiempo que le indique el Comité Editorial, en un plazo máximo de 15 días
calendario. Los autores deberán remitir la versión corregida junto con el FORMATO DE CONTROL DE
CAMBIOS PARA ARTÍCULOS DE LA REVISTA ITECKNE enviado por el Comité, en el que deben explicar
detalladamente los cambios efectuados de acuerdo con las recomendaciones recibidas, además
los autores deben resaltar en el texto del artículo los cambios realizados. El Comité Editorial deter-
minara su aceptación, considerando el concepto de los evaluadores y las correcciones realizadas
por el(los) autor(es).
7. En todos los casos se comunicarán a los autores los resultados del proceso de evaluación con los
argumentos que sustenten la decisión del Comité Editorial y/o el Comité de Arbitraje.
8. Los integrantes del Comité Editorial y Comité de Arbitraje, no deberán evaluar sus propios produc-
tos, en caso tal que actúen como autores dentro de la misma publicación.
9. Los trabajos no publicados serán archivados como artículos rechazados o en proceso de acepta-
ción.
10. La dirección de la revista ITECKNE no se responsabiliza por el contenido de los artículos, ni por su
publicación en otros medios. El contenido de cada artículo es responsabilidad exclusiva de su(s)
autor(es) y no compromete a la Universidad.
FORMA DE PRESENTACIÓN DE LOS ARTÍCULOS
Los autores deben ajustar completamente el artículo al FORMATO DE ARTÍCULOS ITECKNE. En la página
web de la Revista Iteckne (http://www.ustabuca.edu.co/ustabmanga/revista-iteckne), puede ser consultado.
• La extensión máxima de los artículos será de 15 páginas a espacio sencillo, en castellano o en inglés,
en papel tamaño carta, incluyendo en ellas el Resumen (máximo de 150 palabras) en castellano (RESU-
MEN), e inglés (ABSTRACT) y las “Palabras Clave”, también en castellano e inglés (Keywords). Los artícu-
los NO pueden ser notas de clase y cuando se trate de una traducción o del uso de material protegido
por “Derechos de propiedad intelectual” deberá contar con las debidas autorizaciones de los autores.

208 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 204 - 208
• El documento debe contener las siguientes secciones: Titulo, Title, Autor (es), Resumen, Palabras clave,
Abstract, Keywords, Introducción, Contenido del documento, Conclusiones, Apéndice(s), Agradecimien-
tos (Opcional), Referencias
• El tamaño de la página será carta, con márgenes superior e inferior de 20 mm; izquierdo y derecho de
25 mm. El documento debe ser enviado en única columna.
• El diseño de encabezado y pie de página debe estar a un centímetro de la hoja.
• El contenido del documento debe desarrollarse a espacio sencillo, dejando una línea cada vez que se
desea iniciar un párrafo.
• El texto del contenido del artículo se formalizará con tipo de fuente Arial tamaño 10.
• La numeración del documento se iniciará de acuerdo a la nomenclatura indicada en el FORMATO DE
ARTÍCULOS ITECKNE, desde la Introducción hasta las conclusiones del documento. Los agradecimientos,
apéndices y referencias bibliográcas, no son consideradas como secciones numeradas del documento.
• Las tablas, guras, gracas y ecuaciones deben ser colocadas en el lugar que les corresponde dentro
del cuerpo del artículo.
• Las tablas deben ser numeradas consecutivamente con números romanos y referenciadas dentro del
texto como Tabla # ( p.ej. Tabla I); su título debe estar escrito en mayúscula sostenida, ubicado en la
parte superior del cuerpo de la tabla con tabulación central, en tipo de letra Arial, tamaño 8; el contenido
de la tabla en Arial 7. No se aceptaran tablas insertadas como objetos grácos.
• Las guras deben ser enumeradas consecutivamente con números arábigos y referenciadas dentro del
texto empleando la abreviatura “Fig. #” (p.ej. Fig. 1). Los títulos de las guras deben ser escritos en ma-
yúscula sostenida, ubicado en la parte superior de la gura con tabulación central, en tipo de letra Arial,
tamaño 8.
• Las guras, fotografías e imágenes incluidas deben ser incluidas en el cuerpo del artículo y adicional-
mente enviadas en archivos separados, debe incluir el número de gura correspondiente (p.ej. Figura1.
jpg), con el propósito de facilitar el proceso de maquetación de la revista.
• Las ecuaciones deben ser claras, escritas preferiblemente en el editor de ecuaciones de Word en fuente
Arial 10, no se aceptaran ecuaciones insertadas como objetos grácos.
• En cuanto a las abreviaturas y símbolos, deben utilizarse solo abreviaturas estándar, evitando utilizar-
las en el título y el resumen. El término completo representado por la abreviatura debe preceder dicha
abreviatura o nomenclatura.
• Las viñetas usadas para señalización especial, será el punto, de fuente Symbol y tamaño 8.
• Las referencias deben ser incluidas dentro del texto; de acuerdo al manual de estilo editorial IEEE año
2014, estas se deben escribir entre corchetes cuadrados y los signos de puntuación de la frase donde
se aloja la referencia deben quedar fuera de los corchetes individuales separados por comas. (p. e.j.
como lo indica Brown [4], [5]; como se menciono anteriormente [2], [4]-[7]; Smith [4] y Brown y Jones
[5]; Wood et al. [7]) Nota: Utilizar et al. cuando son mas de tres autores.) No se debe emplear la palabra
“referencia” ni su abreviatura “ref.”
• Las referencias ubicadas al nal del documento (mínimo 15), también en el formato IEEE del manual de
estilo editorial IEEE del año 2014, deberán ir enumeradas consecutivamente y por orden de aparición en
el trabajo y con el siguiente formato:
Revistas
Formato básico:
[1] Iniciales de Nombre(es) de autor (es) . Apellido, “Nombre del artículo,” Titulo abreviado de la revista, vol. x, no. x, pp. xxx-xxx,
Nombre del mes abreviado. Año

209
Instrucciones a los autores Revista ITECKNE
Ejemplos:
[1] R. E. Kalman, “New results in linear ltering and prediction theory,” J. Basic Eng., ser. D, vol. 83, pp. 95-108, Mar. 1961.
[2] J. U. Buncombe, “Infrared navigation—Part I: Theory,” IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst., vol. AES-4, no. 3, pp. 352–377,
Sept. 1944.
[3] ____, “Infrared navigation—Part II: An assessment of feasibility,” IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst., vol. AES- 4, no. 4, pp.
588–613, Nov. 1944.
[4] H. Eriksson and P. E. Danielsson, “Two problems on Boolean memories,” IEEE Trans. Electron. Devices, vol. ED-11, no. 1, pp.
32–33, Jan. 1959.
Libros
Formato básico
[1] Iniciales de Nombre(es) de autor (es). Apellido del Autor, “título del capítulo en el libro,” en Título del
libro, Numero de la edición. Ciudad de publicación, País; si no es Estados Unidos, Nombre abreviado de la
editorial, año, No del capítulo, No de la sección, pp. xxx–xxx.
Ejemplos
[1] B. Klaus and P. Horn, Robot Vision. Cambridge, MA: MIT Press, 1986.
[2] L. Stein, “Random patterns,” in Computers and You, J. S. Brake, Ed. New York: Wiley, 1994, pp. 55-70.
[3] R. L. Myer, “Parametric oscillators and nonlinear materials,” in Nonlinear Optics, vol. 4, P. G. Harper and B. S. Wherret, Eds.
San Francisco, CA: Academic, 1977, pp. 47-160.
[4] M. Abramowitz and I. A. Stegun, Eds., Handbook of Mathematical Functions (Applied Mathematics Series 55). Washington,
DC: NBS, 1964, pp. 32-33.
[5] E. F. Moore, “Gedanken-experiments on sequential machines,” in Automata Studies (Ann. of Mathematical Studies, no. 1), C.
E. Shannon and J. McCarthy, Eds. Princeton, NJ: Princeton Univ. Press, 1965, pp. 129-153.
[6] Westinghouse Electric Corporation (Staff of Technology and Science, Aerospace Div.), Integrated Electronic Systems. Engle-
wood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1970.
[7] M. Gorkii, “Optimal design,” Dokl. Akad. Nauk SSSR, vol. 12, pp. 111-122, 1961 (Transl.: in L. Pontryagin, Ed., The Math-
ematical Theory of Optimal Processes. New York: Interscience, 1962, ch. 2, sec. 3, pp. 127-135).
[8] G. O. Young, “Synthetic structure of industrial plastics,” in Plastics, vol. 3, Polymers of Hexadromicon, J. Peters, Ed., 2nd ed.
New York: McGraw-Hill, 1964, pp. 15-64.
Trabajos presentados en congresos
Formato básico:
[1] Iniciales de Nombre(es) de autor (es). Apellido, “Titulo del trabajo,” presentado en Nombre abreviado del congreso., ciudad
del congreso., País, Nombre del mes abreviado. Año
Ejemplo
[1] M. Mayer, presented at the 4th Congr. Permanent Magnets, Grenoble, France, Mar. 1995.
[2] J. G. Kreifeldt, “An analysis of surface-detected EMG as an amplitude-modulated noise,” presented at the 1989 Int. Conf.
Medicine and Biological Engineering, Chicago, IL.
[3] G. W. Juette and L. E. Zeffanella, “Radio noise currents on short sections on bundle conductors,” presented at the IEEE Sum-
mer Power Meeting, Dallas, TX, June 22-27, 1990, Paper 90 SM 690-0 PWRS. *** PES Papers—For years prior to 1997, all
Power papers were presented at a conference.***
[4] J. Arrillaga and B. Giessner, “Limitation of short-circuit levels by means of HVDC links,” presented at the IEEE Summer Power
Meeting, Los Angeles, CA, July 12–17, 1990, Paper 70 CP 637. ***Preprints are available before the conference from the

210 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 204 - 208
IEEE Customer Services Department, at the conference from Paper Sales, and after the conference from ASK*IEEE.**
Tesis
Formato básico
[1] Iniciales de Nombre(es) de autor (es). Apellido, “Titulo de la tesis,” Tesis (tipo de tesis: Maestría, Doctorado), Nombre abre-
viado del departamento, de la facultad o del centro de investigación. Nombre abreviado de la Universidad. Ciudad de la
universidad. Pais. Año
[1] J. O. Williams, “Narrow-band analyzer,” Ph.D. dissertation, Dept. Elect. Eng., Harvard Univ., Cambridge, MA, 1993.
[2] N. Kawasaki, “Parametric study of thermal and chemical nonequilibrium nozzle ow,” M.S. thesis, Dept. Electron. Eng., Osaka
Univ., Osaka, Japan, 1993.
[3] N. M. Amer, “The effects of homogeneous magnetic elds on developments of tribolium confusum,” Ph.D. dissertation,
Radiation Lab., Univ. California, Berkeley, Tech. Rep. 16854, 1995. *** The state abbreviation is omitted if the name of the
university includes the state name, i.e., “Univ. California, Berkeley.”***
[4] C. Becle, These de doctoral d’etat, Univ. Grenoble, Grenoble, France, 1968.

211
Instructions to the authors, ITECKNE Journal
Instructions to authors
ITECKNE Journal
In order to increase the international visibility and citation of the authors and the journal, ITECKNE re-
commends that authors submit their papers in English.
GENERAL INSTRUCTIONS
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University, Bucaramanga (Login via http://revistas.ustabuca.edu.co/) where the authors must register.
Every article submitted for publication must be original and unpublished, and cannot be submitted for
simultaneous publication in other journals.
• For the presentation of the article before ITECKNE Journal, the author should send: an INTRODUCTORY
LETTER of the article, duly completed and signed by each of the authors; manuscript of the article, fully
adjusted to the ARTICLE FORMAT OF ITECKNE. The ITECKNE INTRODUCTORY LETTER FORMAT AND AR-
TICLE FORMAT are available in the Iteckne Journal Website (http://www.ustabuca.edu.co/ustabmanga/
revista-iteckne).
• Only if the article is accepted for publication, ITECKNE Journal will ask the authors for ownership of the
copyright of their article so it can be reproduced, published, edited, set, communicated and transmitted
publicly in any form or medium, as well as distributed in the number of copies necessary and publicly
communicated in each of its forms, including its making available to the public through electronic, optical
or other technological means, for exclusively scientic, cultural, media and non-prot purposes; through
a COPYRIGHT ASSIGNMENT form to be sent by the editorial committee.
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1. Upon receipt of each article, the editorial coordination registers it sequentially in a systematized list
of items received.
2. The Editorial Board makes an initial assessment, after which the work may be rejected without fur-
ther evaluation or accepted for evaluation by external academic peers. Therefore, the authors are
not guaranteed the immediate publication of said article. The decision to reject a paper is nal and
cannot be appealed.
3. Papers may be rejected at this initial evaluation because they do not meet the requirements of wri-
ting, presentation or structure, outlined in the ITECKNE INSTRUCTIONS TO AUTHORS and ARTICLE
FORMAT or are not sufciently original and / or relevant to the publication.
4. Papers accepted at this early stage, go through “double blind” evaluation; the articles are sent to ex-
ternal academic peers (referees) expert in their respective areas, whose identities will not be known
to the author, and in turn, peer reviewers will not know the identity of author(s) either.
5. As the results of the assessment by the referees are received, the Editorial Committee denes the
response on the evaluation of the article and communicates any of the following:
• Accepted for publication without modication: the article is published as received and only spe-
lling and style corrections will be made.

212 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 209 - 214
• Accepted for publication with minor revisions: the paper will be published once the authors make
minor corrections suggested by the reviewers. These are reviewed by the editorial board, who will
decide if they are accepted or not.
• Further corrections should be made: The article must be corrected both in content and form accor-
ding to the suggestions made by the reviewers. Once these are made, the item will be resubmitted
for consideration by evaluators who will decide whether the suggested corrections were addressed
properly. The Editorial Committee will conduct a verication of compliance and will make a nal
decision on publication.
• Rejected: The article is rejected.
6. If the work is accepted, but with the recommendation to make changes, the recommendations by
the referees will be sent to the author(s) so that they may prepare a new revised version for which
they have the time indicated by the Editorial Board –no longer than 15 calendar days. Authors
should submit the corrected version together with the ITECKNE CHANGE CONTROL FOR ITEMS
FORMAT sent by the Committee, in which the changes made in accordance with the advice received
should be explained in detail; additionally authors should highlight in the text the changes made.
The Editorial Committee will determine its acceptance, considering the concept by the referees and
the corrections made by the author(s).
7. In all cases the results of the evaluation process together with the arguments that support the
decision of the Editorial Board and / or the Arbitration Committee shall be communicated to the
authors.
8. The members of the Editorial Committee and Arbitration Committee shall not assess their own pro-
ducts, in the eventual case that they were authors of the same publication.
9. Unpublished papers will be archived as rejected items or under acceptance process.
10. The direction of ITECKNE Journal is not responsible for the content of the articles or for their publi-
cation in other media. The content of each item is the sole responsibility of its author(s) and does
not bind the University.
FORMAT FOR SUBMISSION OF ARTICLES
Authors should fully adjust the work to the ITECKNE ARTICLE FORMAT available on the website of Iteckne
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• The maximum length of the articles is 15 single-spaced, letter size pages, in Spanish or English, including
the summary (maximum 150 words) in Spanish (RESUMEN), and English (ABSTRACT) and keywords also
in Spanish (Palabras Clave) and English (Keywords). Articles must NOT be lecture notes and in the case
of a translation or use of material protected by “Intellectual Property Rights”, they must have the appro-
priate authorizations from the authors.
• The document must contain the following sections: Title in Spanish, Title in English, Author(s), Sum-
mary in Spanish, Keywords in Spanish, Abstract in English, Keywords in English, Introduction, Con-
tents of the paper, Conclusions, Appendices, Acknowledgements (optional) and References.
• The document must be sent in a single column in letter size paper with 20 mm top and bottom and 25
mm left and right 25 mm margins.
• The design of header and footer should be within 1 cm of the page.

213
Instructions to the authors, ITECKNE Journal
• The content of the document must be typed in single space, leaving a line whenever a new paragraph
begins.
• The text of the article content should be typed in Arial 10 font.
• The numbering of the document will start according to the nomenclature shown in ITECKNE ARTICLE
FORMAT from the introduction to the document’s conclusions. Acknowledgments, appendices and refe-
rences are not considered numbered sections of the document.
• Tables, gures, graphs, and equations should be placed in their right place within the body of the article.
• Tables should be numbered consecutively with Roman numerals and referenced within the text as Table
# (i.e. Table I); the title should be written in capital letters, in the upper part of the body of the table with
central tabulation, in Arial 8 font; the contents of the table in Arial 7 font. No tables inserted as graphic
objects will be accepted.
• Figures should be numbered consecutively with Arabic numerals and referenced within the text using the
abbreviation “Fig. # “(i.e. Fig. 1). The titles of the gures must be written in capital letters, in the upper
part of the gure with central tabulation, in Arial 8 font.
• Figures, photographs and images included should be inserted in the body of the article and additionally
sent in separate les, including the corresponding gure number (i.e. Figure 1. jpg), in order to facilitate
the layout process of magazine.
• Equations should be clear, preferably written in the Word equation editor in Arial 10 font, no equations
inserted as graphic objects will be accepted.
• Only standard abbreviations and symbols should be used, avoiding their use in the title and abstract. The
full term represented by the abbreviation should precede it.
• The vignette used for special signaling will be the point in Symbol 8 font.
• References should be included within the text; according to IEEE editorial style manual 2014, these
should be written in square brackets and the punctuation of the sentence where the reference is written
should appear out of individual brackets separated by commas, (i.e. as indicated by Brown [4], [5], as
mentioned previously [2], [4] - [7]. Smith [4] and Brown and Jones [5]; Wood et al. [7]). Note: “et al.”
should be used when there are more than three authors). Do not use the word “reference” or its abbre-
viation “ref.”
• The references located at the end of the document (at least 15), also in IEEE format of the IEEE editorial
style manual 2014, must be numbered consecutively in order of appearance in the document and in the
following format:
Journals
Basic format:
[1] Initials of the name(s) of author(s). Author’s last name, “Name of article, “Title of the journal abbreviated, vol. x, no. x, p. xxx-
xxx, month name abbreviated. Year.
Examples:
[1] R.E. Kalman, “New results in linear ltering and prediction theory, “J. Basic Eng., ser. D, vol. 83, p. 95-108, Mar. 1961.
[2] J.U. Buncombe, “Infrared navigation-Part I: Theory,” IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst., Vol. AES-4, no. 3, p.352-377, Sep.
(1944).
[3] ____, “Infrared navigation-Part II: An assessment of Feasibility, “IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst., Vol.AES-4, no. 4 p. 588-
613, Nov. 1944.
[4] H. Eriksson and P.E. Danielsson, “Two problems on Boolean memories,” IEEE Trans. Electron. Devices, vol. ED-11, no. 1 p.
32-33, Jan. 1959.

214 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 209 - 214
Books
Basic format
[1] Initials of the name(s) of author(s).Author’s last name, “chapter title in the book,” in Book title, Number of edition. City of
publication, Country; if it is not US, Abbreviated name of publisher, year, chapter No, section No. p. xxx-xxx.
Examples
[1] B. Klaus and P. Horn, Robot Vision. Cambridge, MA: MIT Press, 1986.
[2] L. Stein, “Random patterns,” in Computers and You, J.S. Brake, New York Ed: Wiley, 1994, p.55-70.
[3] R.L. Myer, “Parametric oscillators and nonlinear materials,” in Nonlinear Optics, Vol.4, P.G. Harper and B.S. Wherret, Eds. San
Francisco, CA: Academic, 1977, p. 47-160.
[4] M. Abramowitz and I.A. Stegun, Eds., Handbook of Mathematical Functions (Applied Mathematics Series 55).Washington,
DC: NBS, 1964, p. 32-33.
[5] E.F. Moore, “Gedanken-experiments on sequential machines,” in Automata Studies (Ann. Of Mathematical Studies, no.1),
C.E. Shannon and J. McCarthy, Eds. Princeton, NJ: Princeton Univ. Press, 1965, p. 129-153.
[6] Westinghouse Electric Corporation (Staff of Technology and Science, Aerospace Div.), Integrated Electronic Systems.
Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1970.
[7] M. Gorkii, “Optimal design,” Dokl.Akad. Nauk SSSR, vol. 12, p.111-122, 1961 (Transl.: in L. Pontryagin, Ed., The Mathemati-
cal Theory of Optimal Processes. New York: Interscience, 1962, ch. 2 sec. 3, p. 127-135).
[8] G.O. Young, “Synthetic structure of the industrial plastics,” in Plastics, vol.3, Polymers of Hexadromicon, J. Peters, Ed., 2nd
ed. New York: McGraw-Hill, 1964, p. 15-64.
Papers presented at conferences
Basic format:
[1] Initials of the name(s) of author(s). Author’s last name, “Title of paper,” presented at the congress name abbreviated, City of
the congress, Country, month name abbreviated, Year.
Examples
[1] M. Mayer, Presented at the 4th Cong. Permanent Magnets, Grenoble, France, Mar. 1995.
[2] J.G. Kreifeldt, “An analysis of surface-detected EMG as an amplitude-modulated noise,” presented at the 1989 Int. Conf.
Medicine and Biological Engineering, Chicago, IL.
[3] G.W. Juette and L.E. Zeffanella, “Radio noise currents on short sections on bundle conductors,” presented at the IEEE Sum-
mer Power Meeting, Dallas, TX, June 22-27, 1990, Paper 90 SM 690-0 PWRs.*** PES Papers - For years prior to 1997, all
Power papers were presented at a conference.***
[4] J. Arrillaga and B. Giessner, “Limitation of short-circuit levels by means of HVDC links,” presented at the IEEE Summer Power
Meeting, Los Angeles, CA, July 12-17, 1990, Paper 70 CP 637. ***Preprints are available before the conference from the
IEEE Customer Services Department, at the conference from Paper Sales, and after the conference from ASK*IEEE**
Thesis
Basic format
[1] Initials of the name(s) of author(s). Author’s last name, “Title of the thesis”, type of thesis: (Master’s, PhD) Thesis, Abbreviated
name of the department, faculty or research center, Abbreviated name of the University, City of the University, Country, Year.
[1] J.O. Williams, “Narrow-band analyzer,” PhD dissertation, Dept. Elect. Eng., Harvard Univ., Cambridge, MA, 1993.
[2] N. Kawasaki, “Parametric study of thermal and chemical non-equilibrium nozzle ow,” M Sc. thesis, Dept. Electron. Eng.,
Osaka Univ., Osaka, Japan, 1993.

215
Instructions to the authors, ITECKNE Journal
[3] N. M. Amer, “The effects of homogeneous magnetic elds on developments of tribolium confusum,” PhD dissertation, Ra-
diation Lab., Univ. California, Berkeley, Tech. Rep. 16854, 1995. *** The state abbreviation is omitted if the name of the
university includes the state name, i.e., “Univ. California, Berkeley.”***
[4] C. Becle, PhD Dissertation, Univ. Grenoble, Grenoble, France, 1968.

216 ITECKNE Vol. 11 Número 2 • ISSN 1692 - 1798 • ISSN Digital 2339 - 3483 • Diciembre 2014 • 209 - 214
La Revista ITECKNE, Vol. 11 No. 2, se terminó de
imprimir en el mes de Diciembre de 2014 en los talleres
Distrigraf, de Bucaramanga, Colombia.
El tiraje consta de 300 revistas.