PHENOMENES DE BRUIT ET VIRATIONS D’ORIGINE ELECTROMAGNETIQUE DANS LES TRANSPORTS – CAS D’UNE MACHINE DE TRACTION FERROVIAIRE

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PHENOMENES DE BRUIT ET VIRATIONS D’ORIGINE
ELECTROMAGNETIQUE DANS LES TRANSPORTS – CAS D’UNE MACHINE
DE TRACTION FERROVIAIRE
Jean LE BESNERAIS, Quentin SOURON
EOMYS ENGINEERING, 121, rue de Chanzy, 59260 Lille Hellemmes,
France, contact@eomys.com
Cet article étudie l’effet des efforts magnétiques sur le bruit audible et les vibrations de machines électriques
couramment utilisées dans le domaine des transports. En effet, l’aspect acoustique est un élément de plus en plus
pris en compte par les industriels aussi bien dans le secteur automobile (ex : alternateurs, démarreurs, compresseurs
et pompes électriques), ferroviaire (ex : moteurs de traction, composants passifs) et naval (ex : moteurs de
propulsion). Deux types de forces responsables du bruit magnétique sont à distinguer : la magnétostriction et les
forces de Maxwell. Dans les machines électriques à flux radial, les modes structuraux sont les plus aptes à rayonner
du bruit sont ceux impliquant des ondes de vibration radiales de la carcasse (modes circonférentiels). Les efforts
magnétostrictifs comme les efforts de Maxwell génèrent des déplacements radiaux de la carcasse, source de bruit.
Les calculs numériques et les fichiers audio présentés dans cet article sont effectués à l’aide du logiciel
MANATEE
®
. Ce logiciel est dédié à la conception électromagnétique rapide de machines électriques, incluant le
calcul du bruit et des vibrations induites par les efforts électromagnétiques ainsi que le niveau de puissance
acoustique à vitesse variable. Les calculs illustrent plusieurs phénomènes physiques à l’origine du bruit
électrique (denture, bobinage, saturation, excentricités, alimentation MLI).
1 Introduction
1.1 Bruits d’origine électromagnétique
dans les transports
Le bruit audible d’origine électromagnétique, à ne pas
confondre avec le bruit électromagnétique du domaine de la
CEM (Compatibilité ElectroMagnétique), peut être défini
comme le rayonnement acoustique provenant de la présence
de champs électromagnétiques (champ électrique ou champ
magnétique). Ces champs électromagnétiques sont soit à
l’origine d’efforts dits électromagnétiques, qui eux-mêmes
peuvent provoquer des vibrations dans le domaine audible,
soit directement à l’origine de déformations.
Les moyens de transports électriques comprennent
naturellement de nombreux systèmes électriques sources de
champs électromagnétiques, plus particulièrement au niveau
des éléments assurant le stockage, la dissipation et la
conversion de l’énergie électrique (électrique  mécanique
, électrique  thermique, électrique  électrique).
On distingue généralement les systèmes dits passifs
(conversion en thermique ou électrique), des systèmes dits
actifs, qui réalisent une conversion électromécanique. Les
vibrations des composants passifs sont liées aux
harmoniques de courant et de tension, tandis que les
vibrations des composants actifs sont également liées à la
fréquence du mouvement mécanique (ex : fréquence de
rotation de l’arbre moteur pour la traction électrique).
Les systèmes passifs incluent les convertisseurs statiques, les
éléments de filtrage et de transport du courant électrique :
– redresseurs, onduleurs, hacheurs
– capacités, inductances
– transformateurs
– rhéostats de freinage
– résistances de chauffage
– freins à courant de Foucault
– câbles électriques
Les systèmes actifs comprennent l’ensemble des actionneurs
électriques, en particulier les moteurs de traction.
Tous ces systèmes peuvent vibrer sous l’effet d’efforts
électromagnétiques, et donc émettre du bruit. Suivant le
composant considéré et les matériaux en jeu, les efforts
suivants peuvent intervenir :
– forces de Maxwell électrostatiques (ex : entre
les armatures d‘un condensateur)
– forces magnétostrictives (ex : dans le noyau
magnétique d’une inductance)
– forces électrostrictives (ex : dans un élastomère
diélectrique)
– forces de Laplace (ex : câble noyé dans un
champ électromagnétique externe)
– forces de Maxwell magnétostatiques, ou forces
réluctantes (ex : stator d’un moteur de traction)
– forces d’origine piézoélectrique
L’identification de la source de bruit électrique est parfois
difficile, plusieurs composants de la chaîne électrique ne
pouvant fonctionner indépendamment (ex : onduleur et
moteur de traction). D’autre part, l’origine
électromagnétique du bruit ne peut pas toujours être
confirmée par une simple coupure d’alimentation, certains
systèmes étant le siège de champs magnétiques permanents,
comme par exemple les moteurs de traction à aimants.
Une analyse détaillée des harmoniques en bande fine
associée à des connaissances électrotechniques permettent le
plus souvent d’identifier l’origine du bruit. Suivant le
phénomène, les vibrations sont des fonctions linéaire ou
quadratique du courant ou de la tension.

1.2 Bruit électromagnétique des
moteurs de traction
Parmi les systèmes électrotechniques impliqués dans les
transports électriques, cet article traite plus particulièrement
des moteurs de traction électrique de type asynchrone à cage
écureuil (Figure 1), utilisés majoritairement dans la traction
ferroviaire pour leur faible coût et leur robustesse. On
s’intéresse alors aux efforts magnétiques à l’origine du bruit
électromagnétique. Dans ce cadre, le bruit acoustique
d’origine électromagnétique est parfois nommé « bruit
électrique » pour le distinguer des problématiques CEM,
mais cette appellation induit une restriction aux champs
électriques qui est incorrecte. L’appellation « bruit
magnétique » occulte quant à elle le couplage
électromagnétique existant entre le circuit électrique de la
machine et son champ magnétique à l’origine du bruit.
Figure 1: Vue d'une machine asynchrone
Ces machines de traction sont généralement accouplées à
un réducteur. Les voies de transfert des bruits et vibrations
d’origine aérodynamique (ex : ventilateur), mécanique (ex :
roulements) et électromagnétiques (ex : stator) sont illustrées
en Figure 2.
Figure 2: Voies de transferts vibratoires (vert) et
acoustiques (rouge) dans une machine électrique [1]
A « haute vitesse », le bruit des machines autoventilées
(ventilateur montée sur l’arbre à l’intérieur de la machine)
ouvertes domine généralement. Ce n’est pas le cas des
machines autoventilées fermées, des machines où la
ventilation est indépendante de la vitesse de rotation
(échangeur externe), ou des machines refroidies à eau. Le
bruit d’origine mécanique, notamment le multiplicateur, peut
être présent à haute vitesse. Le bruit d’origine
électromagnétique domine donc généralement le bruit soit à
très basse vitesse (effet de l’alimentation à Modulation de
Largeur d’Impulsion, MLI [2]), soit à moyenne vitesse [3][4]
(effet dit « de denture » [5]).
Deux types d’effort électromagnétique interviennent
dans les machines électriques : les efforts magnétostrictifs,
dans les tôles magnétiques du stator et du rotor, et les efforts
de Maxwell, dont la résultante se concentre à l’interface entre
l’entrefer, zone d’air située entre le rotor et le stator, et les
tôles magnétiques (Figure 3).
Figure 3: Efforts électromagnétiques s’exerçant sur le
stator d’une machine asynchrone (à gauche : Maxwell, à
droite : magnétostriction) [6]
Le rôle vibroacoustique des efforts magnétostrictifs est
toujours un sujet de débat dans la communauté scientifique,
mais selon l’expérience des auteurs ils n’expliquent pas la
majorité des problèmes de bruits et de vibrations d’origine
électromagnétique. Les deux sources d’efforts sont des
fonctions quadratiques du flux, ce qui explique la difficulté
de les dissocier. Dans ce papier, seuls les efforts dits de
Maxwell seront donc considérés.
Comme illustré en Figure 3, ces efforts sont
principalement radiaux dans une machine asynchrone, et
tendent à amener le stator vers le rotor (et réciproquement).
L’amplitude du premier harmonique de force représente une
pression de l’ordre de 10 tonnes par mètre carré. Ces efforts
entraînent donc des déformations radiales importantes de la
culasse, et peuvent entrer en résonance avec certains de ses
modes. Les modes dits de cylindre de la culasse du stator sont
les plus importants (Figure 4).
Figure 4: Exemples de modes de lamination d’ordre
(0,0), (2,0) et (4,0) obtenus avec MANATEE [7] (condition
fixe / libre)
Ces résonances sont particulièrement nombreuses dans
les applications des transports électriques où la vitesse varie,
l’alimentation générant des courants de fréquence variable.
Les efforts magnétiques balaient ainsi une large gamme de
fréquence de la phase de démarrage jusqu’au point de
fonctionnement nominal, augmentant le risque de
coïncidence avec des fréquences naturelles de la machine.

2 Simulation du bruit d’origine
électromagnétique
2.1 Introduction
L’isolation vibroacoustique d’une machine tournante
bruyante peut être coûteuse, tout particulièrement sur les
systèmes de grande série comme des voitures électriques ou
les trains. De la même manière, la reconception d’un moteur
bruyant sous l’effet des efforts électromagnétiques
représente un coût important au niveau d’un projet, car il
implique une nouvelle boucle de dimensionnement à la fois
aux niveaux électromagnétique et vibro-acoustique, les deux
phénomènes étant couplés.
Il est donc important d’être capable de prédire le bruit
électromagnétique rayonné d’une machine de traction
électrique au stade de conception en vue d’éviter toute
résonance, et savoir diagnostiquer les problèmes
apparaissant sur des machines existants. Pour remplir ce rôle,
les méthodes éléments finis ont un inconvénient majeur : le
temps de calcul cumulé entre modèles électromagnétiques,
vibratoires et acoustiques est prohibitif, ne permettant ni
études de sensibilité, ni expérimentation numérique. D’autre
part, le couplage entre les physiques
(électromagnétique->mécanique, mécanique-> acoustique)
est fastidieux et ne permet pas d’inclure les hautes
fréquences (~10 kHz) parfois présentes dans les courants
d’alimentation. Des méthodes hybrides doivent donc être
développées.
2.2 Logiciel MANATEE
®
Le logiciel MANATEE [7] (Magnetic Acoustic Noise
Analysis Tool for Electrical Engineer) est un logiciel de
simulation intégrée électromagnétique et vibro-acoustique
des machines électriques permettant de calculer les
vibrations et bruits d’origine électromagnétique à vitesse
variable. Il a la particularité d’être particulièrement rapide
(quelques secondes de simulations pour un calcul en régime
variable jusque 20 kHz) et ne requiert aucun travail de
couplage entre les physiques.
Le processus de calcul de MANATEE est présenté en
Figure 5. Un modèle électrique calcule dans un premier
temps les courants électriques, un modèle électromagnétique
en déduit la distribution du champ magnétique en 3D, puis le
modèle structurel calcule la résultante de ces efforts sur la
structure et les déformations de la culasse, enfin le modèle
acoustique en déduit la pression et la puissance acoustique
rayonnée.
Figure 5: Chaîne de simulation du logiciel MANATEE
La figure suivante montre la comparaison favorable entre
des simulations MANATEE réalisées à l’aveugle et des
essais sur deux moteurs différents. La simulation a ici permis
d’établir un gain de 40 dB sur le bruit rayonné.
3 Etude vibroacoustique d’un
moteur de traction ferroviaire
3.1 Objectifs
Dans cette partie, le phénomène de bruit d’origine
électromagnétique d’une machine de traction asynchrone de
200 kW est étudié en détail à l’aide du logiciel MANATEE,
en mettant en évidence l’effet de différentes sources
harmoniques : la denture, le bobinage, la saturation, les
excentricités, et l’alimentation MLI. La machine comporte
Zs=36 encoches au stator, Zr=28 encoches au rotor et p=3
paires de pôles.
3.2 Régime sinusoïdal
Une simulation est initialement effectuée à la vitesse fixe
de N=1200 RPM. Les efforts magnétiques sont calculés en
projetant le tenseur des contraintes de Maxwell sur le stator.
La Figure 6 présente un exemple des efforts magnétiques qui
agissent sur les dents à 560 et 680 Hz, on y distingue une
onde d’effort d’ordre 8 et d’ordre 2.
Figure 6: Visualisation des efforts magnétiques en bout
de dents (à gauche : 560 Hz, à droite : 680 Hz)
Les forces agissant sur les dents sont principalement
radiales. Dans le but d’analyser le comportement acoustique
de la machine, MANATEE calcule le spectre de niveau de

puissance sonore à vitesse variable ainsi qu’un sonagramme
(voir Figure 7, calcul effectué en une seconde sur un portable
2 GHz). Ce dernier est une visualisation en deux dimensions
de trois paramètres :
– Axe x : la fréquence du niveau de pression
sonore
– Axe y : le temps ou la vitesse de rotation
– Axe z : l’amplitude du niveau de pression
sonore
Figure 7 : Sonagramme de la machine étudiée en régime
sinusoïdal
Sur le sonagramme, les lignes verticales en pointillés
correspondent aux fréquences naturelles calculées par
MANATEE.
La Figure 7 montre deux résonances acoustiques à 380 et
1170 RPM. Elles correspondent à deux raies d’encochage de
nombre d’onde 2 excitant le mode d’ovalisation (2,0) du
stator. Une troisième résonance apparaît à 1440 RPM : elle
correspond à une excitation du mode elliptique d’ordre 4.
Cette contribution du nombre d’onde d’ordre 4 peut
également être vérifié à l’aide du graphique des différentes
contributions modales du niveau de puissance sonore (Figure
8).
Figure 8: Contribution modale au niveau de puissance
sonore
3.3 Harmoniques de denture
Sur cette machine, l’excitation à l’origine de la résonance
principale est due à une excitation magnétique dite de
« denture ». L’expression de la fréquence spatiale (nombre
d’onde) de l’harmonique d’effort est en effet donné par r=Zs-
Zr-2p=36-28-6=2, il est donc fonction des nombres de dents
au stator et au rotor. Ce nombre d’onde coïncidence avec le
mode d’ovalisation de la lamination, ce qui est une condition
pour qu’il y ait la résonance.
Le logiciel MANATEE permet de procéder à des études
de sensibilité dans le but d’analyser les paramètres
influençant le niveau de bruit dans un processus de
reconception de machine. Une étude de sensibilité est
effectuée pour concevoir une machine avec un nombre de
dents au rotor (

) minimisant le niveau de puissance sonore
maximal 
,
en régime variable. Le résultat de l’étude
de sensibilité est montré à la Figure 9.
Figure 9 : Bruit magnétique à la résonance en fonction
du nombre d’encoches
Cette figure montre que l’on minimise la valeur 
,
pour lorsque la variable géométrique 

=24. Cela démontre
que le niveau de bruit maximal observé est fortement lié à la
denture. Notons que l’effet du changement du nombre de
dents sur les performances électromagnétiques du moteur
(ex : couple, rendement) peut être également inclus dans
cette simulation.
Figure 10: Spectre du niveau de puissance sonore avec
Zr=24
Le nombre de dents a une influence importante sur le
niveau de bruit et il est possible de réduire significativement
le niveau sonore d’une machine en modifiant sa topologie.

3.4 Harmoniques de bobinage
La Figure 11 présente la disposition du bobinage triphasé
pour la machine étudiée.
Figure 11 : Motif du bobinage - machine initiale
Dans le but d’analyser l’effet que peut avoir la
distribution du bobinage sur le bruit, un motif différent de
bobinage (sans pas raccourci) est simulé (Figure 12).
Figure 12 : Nouvelle distribution de bobinage
Le nouveau spectre de niveau de puissance sonore est
tracé en Figure 13. Il fait apparaître une nouvelle résonance
à 702 RPM.
Figure 13 : Effet du pas de bobinage
Cette résonance est causée par l’ajout d’une excitation
d’ordre r=2*Zs-Zr-p-13p=2 [3] qui entre en résonance avec
le mode d’ovalisation (2,0) préalablement identifié. Ainsi, le
motif de distribution du bobinage a un effet sur le niveau de
puissance sonore de la machine.
3.5 Harmoniques de saturation
Pour étudier l’effet de la saturation magnétique (non
linéarité de la courbe B(H)) sur le comportement acoustique
de la machine considérée, la valeur de la tension est doublée
(

=

√
). Le sonagramme avec saturation est présenté en
Figure 14.
Figure 14 : Sonagramme de la machine étudiée avec
saturation
Une nouvelle raie acoustique apparaît près de l’harmonique
d’encochage de nombre d’onde 2. Cette raie, liée à la
saturation, a un nombre d’onde r=Zr-Zs+4p=4 et une
fréquence à vide  = 





 + 4. Pour cette machine, l’effet
de la saturation ne créée pas de résonance supplémentaire.
Cependant, il est possible que pour une autre topologie de
machine à cage d’écureuil, cet harmonique de saturation
génère un important niveau sonore.
3.6 Harmoniques d’excentricités
En théorie, l’association d’un stator et d’un rotor est
parfaitement concentrique. Cependant, lors du processus de
montage du rotor puis en fonctionnement, des excentricités
peuvent apparaître. La Figure 15 montre les différents types
d’excentricités pouvant exister dans un système stator-rotor.

Figure 15: Excentricités statiques et dynamiques et
différents types d'excentricités dynamiques ([8],[9])
Ce type de défaut peut être simulé à l’aide du logiciel
MANATEE. Une excentricité statique de 10% (relativement
à la largeur de l’entrefer) est introduite et un spectre de
niveau de puissance sonore à vitesse variable est calculé en
Figure 16.
Figure 16: Spectre de niveau de puissance sonore pour
une excentricité de 10%
Ce spectre fait apparaître une troisième résonance à
2900 RPM. Afin d’analyser la cause de cette nouvelle
résonance, le sonagramme est tracé (Figure 17).
Figure 17: Sonagramme pour une excentricité statique
de 10%
L’excentricité statique module les excitations de denture par
+/-1. Ainsi, l’excitation de nombre d’onde r=2 qui était
responsable de la principale résonance (voir §3.2) est à
présent dédoublée en une excitation de nombre d’onde 1 et
une excitation de nombre d’onde 3. Cette dernière excite le
mode (3,0) responsable de l’apparition d’une nouvelle
résonance.
Une excentricité dynamique de 15% est à présent simulée, le
sonagramme et le niveau de bruit résultant en régime
variable sont présentés en Figure 18.
Figure 18: Spectre de niveau de puissance et
sonagramme pour une excentricité dynamique de 15%
A l’instar du cas d’excentricité statique, un mode
circonférentiel impair est excité (mode (3,0)). Cependant, le
sonagramme n’est pas parfaitement identique à celui du cas
d’excentricité statique : le mode est excité sur une plus large
bande de fréquence. Ceci est dû au fait que l’excentricité
dynamique module les excitations à la fois en espace
(comme l’excentricité statique) mais aussi en temps. Cette
modulation temporelle introduit des bandes latérales aux
multiples de la fréquence mécanique.
3.7 Harmoniques de lamination
La non-circularité des laminations de stator ou de rotor
peut être due à des effets de segmentation, de soudure, de
tolérances de conception, ou des déformations dues au poids
ou de dilatation thermique. Cette non-circularité des
laminations module les forces magnétiques et a donc un effet
significatif sur les niveaux sonores [11]. Pour analyser cet
effet, une lamination déformant l’entrefer de 10% à cause de
six points de soudure est simulée dans MANATEE (Figure
19).

Figure 19 : Simulation d'un stator non circulaire
La Figure 20 montre que le sonagramme de la nouvelle
géométrie est bien plus riche que la géométrie parfaitement
circulaire.
Figure 20 : Spectre de niveau de puissance et
sonagramme d'une lamination déformée avec 6 soudures
régulièrement espacées
3.8 Harmoniques MLI
La présence de l’alimentation (MLI) module l’ensemble
des efforts magnétiques dans le temps par l’intermédiaire des
courants. Pour une MLI asynchrone, cela se traduit par des
raies en forme de « V » sur les sonagrammes ; ces raies sont
reconnaissables au fait qu’elles ne passent pas par l’origine
contrairement aux autres raies d’excitation proportionnelles
à la fréquence fondamentale (encochage, saturation).
Ces raies peuvent exciter un mode de structure d’ordre 0
ou 2p (2p=6 dans notre cas), et leur excitation forcée
augmente significativement le niveau sonore de la machine.
4 Conclusion
Le bruit des systèmes de transports (automobile,
ferroviaire, naval) peut être dominé par un bruit dit
électromagnétique, généré par la présence de champs
électriques ou magnétiques. C’est le cas des machines
électriques de traction, dont le niveau de bruit et vibration
d’origine magnétique dépend de paramètres de conception
électrotechnique et de commande (ex : nombre d’encoches,
niveau de saturation, stratégie d’alimentation).
Des outils de simulations rapides (de l’ordre de la
seconde pour MANATEE) permettent aujourd’hui de
prévoir l’effet de ces paramètres sur le niveau de bruit dès le
stade de conception, et de diagnostiquer les problèmes de
bruit et vibrations sur les machines existantes.
Références
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nov. 2013, "Bruit acoustique d'origine magnétique dans
les machines synchrones" dans "Machines électriques
tournantes : conception, construction et commande", [en
ligne], Editions T.I. [Paris, France], 2016, d3581
[2] J. Le Besnerais, V. Lanfranchi, M. Hecquet and P.
Brochet, "Characterization and Reduction of Audible
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Machines," in IEEE Transactions on Industrial
Electronics, vol. 57, no. 4, pp. 1288-1295, April 2010.
[3] J. Le Besnerais, V. Lanfranchi, et M. Hecquet, et autres,
10 mai 2013, "Bruit audible d'origine magnétique dans
les machines asynchrones" dans "Machines électriques
tournantes : conception, construction et commande", [en
ligne], Editions T.I. [Paris, France], 2016, d3580
[4] J. Le Besnerais, "Reduction of magnetic noise in PWM-
supplied induction machines − low-noise design
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dissertation, Ecole Centrale de Lille, France, Nov. 2008
[5] J. Le Besnerais, V. Lanfranchi, M. Hecquet and P.
Brochet, "Optimal Slot Numbers for Magnetic Noise
Reduction in Variable-Speed Induction Motors," in
IEEE Transactions on Magnetics, vol. 45, no. 8, pp.
3131-3136, Aug. 2009.
[6] M Belahcen, "Magnetoelasticity, magnetic forces and
magnetostriction in electrical machines" Ph.D.
dissertation, Helsinki University of Technology,
Finland, Aug. 2004.
[7] MANATEE software, Magnetic Acoustic Noise
Analysis Tool for Electrical Engineering. Version 1.05,
http://www.eomys.com, EOMYS ENGINEERING,
2016
[8] C. Schlensok, B. Schmülling, M. Van Der Giet, and
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numerical simulation. Journal of Electrical Power
Quality and Utilisa- tion 26, 3 (2006), 727–742
[9] A. Tenhunen, T. Benedetti, T. Holopainen, and A.
Arkkio, Electromagnetic forces in cage induction
motors with rotor eccentricity. In IEEE International
Electric Machines and Drives Conference (2003), vol. 3,
IEEE, pp. 1616–1622.
[10] J. Le Besnerais, A. Fasquelle, J. Pelle, S. Harmand, M.
Hecquet,V. Lanfranchi, P. Brochet, and A. Randria,
"Multiphysics modeling: electro-vibro-acoustics and
heat transfer of induction machines," in Proc.
of the International Conference on Electrical Machines
(ICEM’08), Villamura, Portugual, Sep. 2008
[11] J. Le Besnerais, "Effect of lamination asymmetries on
magnetic vibrations and acoustic noise in synchronous
machines," Electrical Machines and Systems (ICEMS),
2015 18th International Conference on, Pattaya, 2015,
pp. 1729-1733.