Content uploaded by Ahmet Emre Aladağ
Author content
All content in this area was uploaded by Ahmet Emre Aladağ on Feb 20, 2016
Content may be subject to copyright.
˙
Istanbul Toplu Ta¸sıma A˘gı Analizi
Ahmet Emre Alada˘g1
1Bo˘gazi¸ci ¨
Universitesi, Bilgisayar M¨uhendisli˘gi B¨ol¨um¨u, ˙
Istanbul
emre.aladag at boun.edu.tr
¨
Ozet: Trafik sıkı¸sıklı˘gı, g¨un¨um¨uz metropollerinin en b¨uy¨uk sorunlarından birisidir. D¨unyada her g¨un milyonlarca
saat trafik sebebiyle bo¸sa gitmekte, ¸calı¸sanların ve ¨o˘grencilerin verimi d¨u¸smektedir. Trafi˘gi azaltmak i¸cin trafi˘ge
katkıda bulunan etkenlerin tespit edilip ¸c¨oz¨um yoluna gidilmesi elzemdir. C¸¨oz¨ume y¨onelmeden ¨once sorunun asıl
kayna˘gı iyice tespit edilmelidir. Hatalı tasarlanan ula¸sım altyapıları yahut plansız kentle¸sme bu kaynakların en
¨onemlilerindendir. Bu ¸calı¸sma, ˙
Istanbul’daki toplu ta¸sıma a˘gının analiz edilerek ¸sehirdeki yapısal darbo˘gazların
tespit edilmesini ama¸clamaktadır. Otob¨us g¨uzergahlarının konumsal a˘g ¸seklinde kurgulanıp analiz edilmesiyle
trafik yo˘gunlu˘gunun olu¸sabilece˘gi noktalar tespit edilmi¸stir ve tespitler ger¸cek hayat deneyimleriyle uyumludur.
Anahtar Kelimeler: veri g¨orselle¸stirme, a˘g bilimi, ¸cizge, toplu ta¸sıma, ula¸sım a˘gı
Istanbul Public Transportation Network Analysis
Abstract: Traffic congestion is one of the major problems of metropolitan cities. Each day millions of
hours are wasted due to traffic congestion in the world, causing reduction in productivity among workers and
students. In order to reduce traffic congestion, it is required to figure out major factors contributing to the
congestion. The faults in the design of the transportation infrastructures or unplanned urbanization are some
among the most important factors. This study aims to detect bottlenecks in the transportation network of
Istanbul via network analysis. We detected potential traffic congestion points using bus line route information
represented as a spatial transportation network. Our detections are complying with our real life experience.
Keywords: visualization, network science, spatial graph, transportation network
1 Giri¸s
Son yıllarda ¸sehirle¸smenin ve ara¸c sayısının art-
masıyla birlikte b¨uy¨uk ¸sehirlerde trafik sıkı¸sıklı˘gı
sorunu ba¸sg¨ostermi¸stir. Trafik sıkı¸sıklı˘gının en ¨onemli
sebepleri arasında plansız kentle¸sme ve kontrols¨uz
g¨o¸c yer almaktadır. Her ge¸cen g¨un artan ve
2016 itibariyle 14 milyonu ge¸cen n¨ufusuyla ˙
Istanbul,
trafik sıkı¸sıklı˘gının en yo˘gun olarak g¨or¨uld¨u˘g¨u d¨unya
¸sehirlerinden biridir. Bu ¸calı¸smadaki ara¸stırma sorumuz
”Otob¨us g¨uzergahlarını inceleyerek ˙
Istanbul ¸sehrindeki
yapısal darbo˘gazları (trafi˘gin sıkı¸stı˘gı noktaları) tespit
edebilir miyiz?” olacaktır. Analizlerimiz a˘g tabanlı
yapısal bir analizin ger¸cekte trafik yo˘gunlu˘gu ya¸sanan
noktaları tespit edebilmekte oldu˘gunu g¨ostermektedir.
C¸ alı¸smamız i¸cin gerekli verileri ˙
Istanbul B¨uy¨uk¸sehir
Belediyesi’nin sundu˘gu A¸cık Veri platformu olan
CitySDK sa˘glamaktadır.
2 Literat¨ur Ara¸stırması
Ula¸sım a˘g analizi konusundaki ¸calı¸smalar [1, 2] ¸cok es-
kiye dayansa da a˘g biliminin ve sim¨ulasyon altyapılarının
geli¸smesi ve veri miktarının artmasıyla birlikte son
yıllarda canlanmı¸s, a˘g temelli yapısal analizler, ula¸sım
altyapı planlamaları, tarife tablolarının belirlenmesi,
trafi˘gin modellenmesi gibi ¸calı¸smalar g¨or¨ulm¨u¸st¨ur.
Soh ve ark. Singapur tren ta¸sıma a˘gının ve ¸sehirle¸sme
yapısının analizini yapmı¸stır [3] ancak hedefinde trafik
sıkı¸sıklı˘gı yoktur. Derrible ve ark. metro a˘glarının
dayanıklılı˘gını [4] incelemi¸stir. Lam ve ark. ise en
verimli transit sistemini kurma ama¸clı ¸calı¸smalar [1]
y¨ur¨utm¨u¸st¨ur.
Toplu ta¸sıma sistemlerinin ¸coklu ajan modellemesini
yapan ve olası sorunları sim¨ule etmeye y¨onelik ¸calı¸smalar
da [5, 6, 7, 8] mevcuttur. Toplu ta¸sıma sistem-
lerinde sorun ya¸sanabilecek zayıf noktaları tespit etm-
eye y¨onelik ba¸slıca ¸calı¸smalar Scott ve ark. tarafından
y¨ur¨ut¨ulm¨u¸st¨ur [9]. S¸ehirlerin b¨uy¨umesiyle birlikte
ula¸sım a˘glarının geli¸simini inceleyen [10], trafik akı¸sını,
ula¸sım planlamasını ve a˘g geli¸siminin ekonomisini ele
almı¸stır. Trafik konusuna e˘gilen [11], yol geni¸sli˘gi, ara¸c
hızı gibi mikroskopik ¨ozellikleri kullanarak bir akı¸s mod-
eli ¨uzerinden trafik dinamiklerini incelemi¸stir. LeBlanc
ve ark. ¸calı¸smasında trafik akı¸sının dengelenmesi ¨uzerine
¸calı¸smalar [12] y¨ur¨utm¨u¸st¨ur.
Pattnaik ve ark. genetik algoritma kullanarak transit
g¨uzergah tasarımı ¨uzerinde ¸calı¸smalar [13] y¨ur¨ut¨urken,
Baaj ve ark. transit a˘g tasarımında bulu¸ssal algo-
ritmaların kullanımını [14] ¨onermi¸stir. Bununla bir-
likte Jian ve ark. en az sayıda duraksama yaparak
en ekonomik seyahat edilebilecek bir ula¸sım sistemi
tasarlayan algoritma [15] geli¸stirmi¸stir. Goczylla ve
ark. bir ula¸sım a˘gında en optimal g¨uzergahın tespi-
tine y¨onelik bulu¸ssal bir algoritma [16] geli¸stirmi¸stir.
Mandl ve ark. de toplu ta¸sıma sistemlerinin eniy-
ile¸stirilmesi ve de˘gerlendirilmesine y¨onelik ¸calı¸smalarda
[17] bulunmu¸stur. Sheffil ve ark. ise, olası bir afet duru-
munda ¸sehrin bo¸saltılmasının en kısa ve g¨uvenli s¨urede
yapılabilmesi i¸cin bir ¸cer¸ceve [18] ¸cizmi¸stir. Bununla bir-
likte ˙
Istanbul b¨uy¨ukl¨u˘g¨unde bir ¸sehrin otob¨us altyapısını
a˘g bazlı inceleyerek olası darbo˘gazları tespit edecek
uygulamaya y¨onelik bir ¸calı¸sma bildi˘gimiz kadarıyla yok-
tur.
1
3 Y¨ontem
3.1 Veri Kayna˘gı
Bu ¸calı¸smada veri kayna˘gı olarak kullandı˘gımız
CitySDK, toplu ta¸sıma sistemlerine dair a¸cık veri sunul-
masını ama¸clayan AB tarafından desteklenen bir pro-
jedir. Proje, d¨unya ¸capında 8 ¸sehirde denenmi¸stir,
bunlardan birisi de ˙
Istanbul’dur. ˙
Istanbul B¨uy¨uk¸sehir
Belediyesi, toplu ta¸sıma bilgilerine ¨ucretsiz eri¸sim
sa˘glayan bir API sunmaktadır. Bu API, ˙
Istanbul’daki
otob¨us hatlarının listesini ve bu hatların sırayla hangi
duraklardan ge¸cti˘gini koordinatlarıyla birlikte sorgu-
lama imkanı sunmaktadır. Biz de Python programlama
dili ile yazılmı¸s olan Scrapy s¨ur¨ungen k¨ut¨uphanesi ile
hat listesini ve her g¨uzergahta yer alan durakları koordi-
natlarıyla ¸cektik. Elde etti˘gimiz verileri de R program-
lama dili ve igraph, ggmap gibi k¨ut¨uphanelerini kulla-
narak i¸sleyip g¨orselle¸stirdik. G¨orselle¸stirdi˘gimiz veriler
07.07.2015 tarihindeki g¨uzergah bilgilerini baz almak-
tadır.
3.2 Veri Yapıları
API’dan aldı˘gımız veriler genel olarak liste veri
yapısındadır: hat listesi ve bir otob¨us¨un takip etti˘gi
g¨uzergahtaki durakların listesi. ˙
Ikinci listedeki her
bir ¨o˘ge, g¨uzergah durakları sıralı verildi˘gi i¸cin, ardı¸sık
oldu˘gu ¨o˘gelerle ili¸skilidir. Biz de bu ili¸skiyi kullanarak
bir a˘g (network/graph) olu¸sturduk. Bu a˘gda d¨u˘g¨umleri
otob¨us durakları, kenarları ise iki durak arasındaki
g¨uzergah varlı˘gı olarak tanımladık. ¨
Orne˘gin 59R
hattı ¨once Nispetiye, sonra Bo˘gazi¸ci ¨
Universite durak-
larından (d¨u˘g¨umlerinden) ge¸ciyorsa u=N ispetiye, v =
BogaziciU niversite olmak ¨uzere iki d¨u˘g¨um arasında
y¨onl¨u e= (u, v) kenarı olu¸sturup 59R hat koduyla etike-
tledik.
A˘gı g¨orselle¸stirirken her bir d¨u˘g¨ume API’dan elde
etti˘gimiz koordinatları g¨orsel koordinat olarak atadık.
Bu sayede d¨u˘g¨um konumları sabit kalırken ke-
narlar d¨u˘g¨umler arasında g¨orselle¸smi¸s oldu. Bu
g¨orselle¸stirmede bir varsayımımız veri yetersizli˘gi sebe-
biyle otob¨uslerin iki durak arasında ku¸s u¸cu¸su do˘grusal
olarak gittikleri varsayımı oldu. ˙
Ileriki ¸calı¸smalarda
co˘grafi veri sistemlerinden alınacak yol koordinatları ile
(kenar ara noktaları olarak belirlenerek) ¸cok daha do˘gru
ve yumu¸sak ge¸ci¸sli g¨orseller elde edilebilir.
Durakları inceledi˘gimizde aynı konumda farklı is-
tikamette bulunan durakların ayrı duraklar olarak be-
lirlendi˘gini g¨ord¨uk, bu durakları birle¸stirme gere˘gi
g¨ormedik. Bu da hazırlayaca˘gımız a˘gı y¨onl¨u hale
getirdi. Bununla birlikte Kadık¨oy gibi ¸cok sayıda
dura˘gın merkezi noktada bulundu˘gu ancak farklı kod-
larla kodlandı˘gı noktaların varlı˘gını da ke¸sfettik. Sonraki
¸calı¸smalarda yakın durakların tek durak varsayılması
gibi bir yakla¸sım benimsenebilir.
S¸ekil 1: A˘gırlıklı Ula¸sım A˘gının Derece Da˘gılımı
4 Analiz
4.1 C¸ oklu C¸ izge
¨
Oncelikle olu¸sturdu˘gumuz y¨onl¨u a˘gı ¸coklu ¸cizge
(multigraph) ¸seklinde g¨orselle¸stirdik. Bu ¸cizge t¨ur¨unde
iki d¨u˘g¨um arasında birden fazla kenar olabilmektedir.
Bu durum kenarların ¨ust ¨uste binmesine sebep oldu
ama yine de b¨uy¨uk resmi g¨orme a¸cısından S¸ekil 2a gibi
a¸cıklayıcı bir g¨orsel ¨uretti. G¨orselde d¨u˘g¨umler siyah
noktalarla temsil ediliyorken kenarlar sarı renkle temsil
edildi. Ana arterlerde ¨ust ¨uste binen kenarlar sebebiyle
kalınla¸smalar ve do˘grusal kenar varsayımımız sebebiyle
birtakım kestirme kenarlar g¨or¨ulebilmektedir.
4.2 A˘gırlıklı Ula¸sım A˘gı
S¸ekil 2a’daki gibi bir veri yapısı ve g¨orselle¸stirmesinde
¸cok sayıda kenarın ¨ust ¨uste binmesi sebebiyle ¸cok de˘gerli
bir bilgiyi kaybediyorduk: iki d¨u˘g¨um arasındaki kenar
sayısı. Bu sebeple iki d¨u˘g¨um arasından ge¸cen xadet ke-
narı, a˘gırlı˘gı w(u, v) = xolan tek bir e= (u, v) kenarına
d¨on¨u¸st¨urd¨uk. Bu sayede ¸coklu ¸cizgeyi (Multigraph),
tekil ¸cizgeye (Regular graph) ¸cevirmi¸s olduk. Ardından
S¸ekil 2b g¨orselinde kenar a˘gırlıklarını renk tonu ile tem-
sil ettik: koyu kenarlar en ¸cok hattın ge¸cti˘gi, en yo˘gun
kenarları temsil etmektedir.
Derece da˘gılımı (S¸ekil 1) incelendi˘ginde ise ¸co˘gu
dura˘gın 2-3 derecesinin oldu˘gunu, yani ara durak
oldu˘gunu g¨or¨uyoruz. En y¨uksek dereceli d¨u˘g¨um 34
(31 giden ve 3 gelen) ba˘glantı ile Kadık¨oy’deki Hamza
Yerlikaya dura˘gı olmu¸stur. Bunda Kadık¨oy merkez
dura˘gında yer alan her bir dura˘gın farklı sayılmasının
ve bu noktalardan kalkan otob¨uslerin Hamza Yerlikaya
dura˘gından ge¸cmesinin etkisi vardır. Bu g¨ur¨ult¨un¨un
kaldırılması i¸cin Kadık¨oy sahildeki t¨um durakların tek
bir durak sayılması faydalı olacaktır.
4.3 Kenar Arasındalı˘gı Analizi
˙
Iki durak arasından ge¸cen hat sayısı trafik hacmini
tahmin etmede g¨uzel bir ¨ol¸c¨ut olabilir. Bununla birlikte
darbo˘gazların daha iyi g¨or¨ulebilmesi i¸cin daha farklı
¨ol¸c¨utleri kullanmamız gereklidir. Bunlardan ba¸slıcası
t¨um a˘gda ikili her d¨u˘g¨um arasında en kısa rotalar hesap-
landı˘gında belirli bir kenar ¨uzerinden ge¸cen en kısa rota
sayısını temsil eden Kenar Arasındalı˘gı (Edge Between-
ness) ¨ol¸c¨ut¨ud¨ur.
2
•A˘gda herhangi sd¨u˘g¨um¨unden herhangi td¨u˘g¨um¨une
giden en kısa patikaların listesi λst, sayısı σst olsun.
•λst i¸cindeki en kısa patikalardan e= (u, v) kenarı
¨uzerinden ge¸cenlerin sayısı da σst(u, v) olsun.
Bu bilgiler ı¸sı˘gında e= (u, v) kenarının arasındalı˘gı
g(u, v), Form¨ul 1 ile hesaplanabilir:
g(u, v) = X
s6=u6=v6=t
σst(u, v)
σst
(1)
A˘gımızdaki her kenar i¸cin kenar arasındalı˘gı
de˘gerlerini hesaplayıp ¸cok ıraksak de˘gerler ¨uretti˘gi
i¸cin de˘gerlerin logaritmasını aldık. Ardından ke-
nar kalabalı˘gını gidermek, sadece en y¨uksek de˘gere
sahip kenarları g¨orselle¸stirmek i¸cin log(ka(e)) <3
olan her ekenarını a˘gımızdan silerek sadece [3,5]
aralı˘gındaki log kenar arasındalı˘gına sahip olan kenarları
g¨orselle¸stirdik. S¸ekil 2c’e baktı˘gımızda ˙
Istanbul’un en
b¨uy¨uk darbo˘gazları olan Bo˘gazi¸ci, Fatih Sultan Mehmet
ve Hali¸c k¨opr¨uleri, E-5, ¨u¸c k¨opr¨uy¨u birbirine ba˘glayan
yollar (Hali¸c-Zincirlikuyu, Zincirlikuyu-Levent),
Kozyata˘gı-Kavacık ba˘glantısı g¨or¨ulebilmektedir. Bu
g¨uzergahlar ¨uzerinde ya¸sanabilecek trafik kazaları
trafi˘gi fel¸c noktasında getirebilmektedir. Sadece otob¨us
rotalarına bakarak olu¸sturdu˘gumuz g¨orselle¸stirmemizin
sonucu bireysel tecr¨ubelerimizle uyu¸smaktadır. Bu da
˙
Istanbul’daki trafik sorununun altında yatan en ¨onemli
etkenlerden birisinin ula¸sım altyapısı oldu˘guna i¸saret
etmektedir.
4.4 D¨u˘g¨um Arasındalı˘gı Analizi
Bir sonraki a¸samada farklı bir a¸cıdan bakıp a˘gdaki
en kısa rotaların hangi d¨u˘g¨umlerden ge¸cmek zorunda
oldu˘gunu baz alan D¨u˘g¨um Arasındalı˘gı (Node Between-
ness) de˘gerlerini hesapladık.
•A˘gda sd¨u˘g¨um¨unden td¨u˘g¨um¨une giden en kısa
patikaların listesi λst, sayısı σst olsun.
•λst i¸cindeki en kısa patikalardan v¨uzerinden
ge¸cenlerin sayısı da σst (v) olsun.
Bu bilgiler ı¸sı˘gında vd¨u˘g¨um¨un¨un arasındalı˘gı g(v),
Form¨ul 2 ile hesaplanabilir:
g(v) = X
s6=v6=t
σst(v)
σst
(2)
D¨u˘g¨um Arasındalı˘gı de˘gerlerini dikkate alarak
bir g¨orselle¸stirme yaptı˘gımızda farklı darbo˘gazlarla
kar¸sıla¸stık. S¸ekil 2d’de g¨or¨ulebilece˘gi ¨uzere ana arterler-
den ziyade sahil yolu gibi trafi˘ge girildi˘ginde ¸cıkmanın
zor oldu˘gu, alternatif istikametin olmadı˘gı konum-
ları ke¸sfettik. D¨u˘g¨um Arasındalı˘gı en y¨uksek olan
d¨u˘g¨umleri listeledi˘gimizde Tablo 1’deki sıralamayı elde
ettik. Tabloda dikkatimizi ¸ceken duraklardan bazıları
¸sunlardır:
Sabiha G¨ok¸cen Havalimanı, Kavacık K¨opr¨us¨u,
Taksim, Emin¨on¨u ˙
Iskele, Yenikapı Sahil,
Kumkapı, Sarayburnu, Dolmabah¸ce Sarayı, 4.
Levent
Dikkat edilirse Sabiha G¨ok¸cen Havalimanı listede
yer alırken Atat¨urk Havalimanının yer almama se-
bebi muhtemelen Atat¨urk Havalimanın ana ula¸sım
y¨onteminin verilerimize dahil etmedi˘gimiz metro ol-
masıdır. Sabiha G¨ok¸cen’e ise ancak otob¨usle
gidilebilmektedir.
5 Sonu¸c ve ¨
Oneriler
Sadece otob¨us g¨uzergahlarını kullanarak
ger¸cekle¸stirdi˘gimiz bu analizle ˙
Istanbul’daki potansiyel
trafik sıkı¸sıklıklarının hangi noktalarda olabilece˘gini
g¨osterdik. Potansiyel trafik sıkı¸sıklıklarının bu t¨ur
a˘g analizi y¨ontemleriyle tespit edilmesi sayesinde
sıkı¸sıklı˘gın ula¸sım altyapısının yapısal ¨ozelliklerinden
kaynaklanıp kaynaklanmadı˘gı g¨or¨ulebilir. Analizimiz
trafik etkenlerinden birisinin de ˙
Istanbul’da yapısal
sorunlar oldu˘gunu i¸saret etmektedir. Bu t¨ur analizlerin
artması i¸cin A¸cık Veri sistemleri ¸cok b¨uy¨uk ¨onem
arzetmektedir ve yaygınla¸sması desteklenmelidir.
Bu metodoloji, trafik sıkı¸sıklı˘gının ¨ustesinden
gelebilmek i¸cin hangi noktalara yeni yollar yapılması
ve hangi g¨uzergahlarda yeni hatlar a¸cılmasının makul
olabilece˘gi konusunda fikir vermektedir. C¸ alı¸smanın
b¨olgesel n¨ufus yo˘gunlu˘gu verileriyle entegre olması ve
sistemin akı¸s (flow) ¸seklinde modellenmesi do˘gruluk
oranını ¸cok daha artıracaktır.
Yolcuların sabah ve ak¸sam saatlerindeki bini¸s-ini¸s
nokta ve saatlerinin analiz edilmesi ve bu sisteme en-
tegre edilmesiyle birlikte hangi g¨uzergahlarda ekspress
(do˘grudan) hat a¸cılmasının trafi˘gi hafifletece˘gine y¨onelik
¨ong¨or¨uler elde edilebilecektir.
Sonraki ¸calı¸sma olarak aynı yerde farklı istikamette
duran duraklar tek durak varsayılarak y¨onl¨u ¸cizgenin
y¨ons¨uz hale getirilebilir. Kenarlar destelenerek ve e˘griler
halinde ¸cizilerek ku¸s bakı¸sı varsayım sebebiyle olu¸san
da˘gınık g¨or¨unt¨u d¨uzenlenebilir. Co˘grafi veri kaynakları
kullanılarak g¨orsellerin do˘grulu˘gu iyile¸stirilebilir.
C¸ alı¸smamızda kullandı˘gımız kaynak kod-
lara https://github.com/aladagemre/istanbul-
transportation-network adresinden eri¸silebilir.
Te¸sekk¨urler
Bu ¸calı¸sma T¨urkiye Bilimsel ve Teknolojik Ara¸stırma
Kurulu (T¨
UB˙
ITAK) tarafından B˙
IDEB 2211-A Pro-
gramı ile desteklenmi¸stir.
Kaynaklar
[1] Tenny N Lam and Harry J Schuler. Connectivity in-
dex for systemwide transit route and schedule per-
formance. Transportation Research Record, (854),
1982.
3
[2] Michael GH Bell and Yasunori Iida. Transportation
network analysis. 1997.
[3] Harold Soh, Sonja Lim, Tianyou Zhang, Xiuju
Fu, Gary Kee Khoon Lee, Terence Gih Guang
Hung, Pan Di, Silvester Prakasam, and Limsoon
Wong. Weighted complex network analysis of travel
routes on the singapore public transportation sys-
tem. Physica A: Statistical Mechanics and its Ap-
plications, 389(24):5852–5863, 2010.
[4] Sybil Derrible and Christopher Kennedy. The com-
plexity and robustness of metro networks. Phys-
ica A: Statistical Mechanics and its Applications,
389(17):3678–3691, 2010.
[5] Flavien Balbo and Suzanne Pinson. Toward a multi-
agent modelling approach for urban public trans-
portation systems. In Engineering societies in the
agents world II, pages 160–174. Springer, 2001.
[6] C Von Ferber, T Holovatch, Yu Holovatch, and
V Palchykov. Network harness: Metropolis pub-
lic transport. Physica A: Statistical Mechanics and
its Applications, 380:585–591, 2007.
[7] C Von Ferber, T Holovatch, Yu Holovatch, and
V Palchykov. Public transport networks: empiri-
cal analysis and modeling. The European Physical
Journal B, 68(2):261–275, 2009.
[8] David Levinson and Bhanu Yerra. Self-organization
of surface transportation networks. Transportation
Science, 40(2):179–188, 2006.
[9] Darren M Scott, David C Novak, Lisa Aultman-
Hall, and Feng Guo. Network robustness index:
a new method for identifying critical links and
evaluating the performance of transportation net-
works. Journal of Transport Geography, 14(3):215–
227, 2006.
[10] Feng Xie and David Levinson. Modeling the growth
of transportation networks: a comprehensive re-
view. Networks and Spatial Economics, 9(3):291–
307, 2009.
[11] HJ Sun, JJ Wu, and ZY Gao. Dynamics of traffic
networks: from microscopic and macroscopic per-
spectives. Physica A: Statistical Mechanics and its
Applications, 387(7):1648–1654, 2008.
[12] Larry J LeBlanc, Edward K Morlok, and William P
Pierskalla. An efficient approach to solving the
road network equilibrium traffic assignment prob-
lem. Transportation Research, 9(5):309–318, 1975.
[13] SB Pattnaik, S Mohan, and VM Tom. Urban
bus transit route network design using genetic al-
gorithm. Journal of transportation engineering,
124(4):368–375, 1998.
[14] M Hadi Baaj and Hani S Mahmassani. Hybrid
route generation heuristic algorithm for the design
of transit networks. Transportation Research Part
C: Emerging Technologies, 3(1):31–50, 1995.
[15] WANG Jian-lin. The public transportation opti-
mum route algorithm based on the least transfer
[j]. Economic Geography, 5:673–676, 2005.
[16] Krzysztof Goczy lla and Janusz Cielatkowski. Op-
timal routing in a transportation network. Euro-
pean Journal of Operational Research, 87(2):214–
222, 1995.
[17] Christoph E Mandl. Evaluation and optimization
of urban public transportation networks. Euro-
pean Journal of Operational Research, 5(6):396–
404, 1980.
[18] Yosef Sheffi, Hani Mahmassani, and Warren B
Powell. A transportation network evacuation
model. Transportation Research Part A: General,
16(3):209–218, 1982.
Tablo 1: D¨u˘g¨um Arasındalı˘gı en y¨uksek olan duraklar
tablosu
Durak Adı log(g(v))
SAB˙
IHA G ¨
OKC¸ EN ˙
I.D.H. 17.16
KAVACIK K ¨
OPR¨
US¨
U 17.11
TAKS˙
IM 17.07
SAB˙
IHA G ¨
OKC¸ EN N˙
IZ. 16.66
EM˙
IN ¨
ON¨
U˙
ISKELE 16.58
YEN˙
IKAPI SAH˙
IL 16.58
KUMKAPI 16.58
C¸ ATLADIKAPI 16.58
AKBIYIK 16.58
SARAYBURNU 16.58
SALIPAZARI 16.56
TEKN˙
IK ¨
UN˙
IVERS˙
ITE 16.54
MEVLANAKAPI 16.53
S˙
IL˙
IVR˙
IKAPI 16.53
DOLMABAHC¸ E SARAYI 16.53
M˙
IN˙
IAT ¨
URK 16.50
HAL˙
IC¸ KONGRE MERKEZ˙
I 16.50
KAVACIK K ¨
OPR¨
US¨
U 16.49
4.LEVEND 16.45
TOPKAPI ALT GEC¸ ˙
IT 16.44
˙
IN ¨
ON¨
U STADI 16.43
FABR˙
IKALAR 16.34
LEVENT 16.33
Z.KUYU-METROB ¨
US 2 16.33
G¨
UM ¨
US¸SUYU 16.29
S¨
UTL ¨
UCE 16.25
HALICIO ˘
GLU 9 16.24
HALICIO ˘
GLU 7 16.24
AYVANSARAY 16.24
MEC˙
ID˙
IYEK ¨
OY-V˙
IYAD ¨
UK 16.13
4
(a) C¸ oklu C¸ izge: Otob¨us g¨uzergahlarının ¸coklu ¸cizge halinde
g¨orselle¸stirilmesi.
(b) A˘gırıklı Ula¸sım A˘gı: aynı kenardan ge¸cen hat-
ların birle¸stirilmesi ile olu¸san a˘gırlıklı a˘g. Koyu renkli
ve kalın kenarlardan daha fazla hat ge¸cmektedir.
(c) Logaritmik Kenar Arasındalı˘gı Haritası. Koyu renk-
teki kenarların kenar arasındalık de˘geri daha y¨uksektir.
(d) Logaritmik D¨u˘g¨um Arasındalı˘gı Haritası. B¨uy¨uk
ve koyu renkteki d¨u˘g¨umlerin d¨u˘g¨um arasındalık de˘geri daha
y¨uksektir.
S¸ekil 2: ˙
Istanbul toplu ta¸sıma a˘gı g¨orselleri
5