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• Illo Humphrey | Ph. D.-HDR | « La Philosophie de l’image dans l’iconographie carolingienne (Quelques observations sur la pratique iconographique en Neustrie au IXe siècle) : l’exemple du scriptorium de Saint-Martin de Tours entre 830 et 851 » • MedRen-Music-Conference | Université-François-Rabelais-CESR-Tours | France | 13-VII-2005 •

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• Illo Humphrey, Ph. D.-HDR • • La Philosophie de l’image dans l’iconographie carolingienne (Quelques observations sur la pratique iconographique en Neustrie au IXe siècle) : l’exemple du scriptorium de Saint-Martin de Tours entre 830 et 851 • • Conference: MedRen Music Conference 2005 • • CESR | Université François-Rabelais • • 59, rue Néricault-Destouches - BP 12050 - 37020 Tours Cedex 1 • • Résumé de Synthèse • • Dès la fin du VIIIe siècle, le monastère de Saint-Martin de Tours, situé à l’extrême sud de la Neustria, devint l’un des pôles clés du réseau royal, puis impérial, appelé « Ordo palatii » (cf. J. Heuclin, « Les abbés des monastères neustriens 650-850 », La Neustrie…, éd. H. Atsma, t. I, 1988, p. 331, 334, 335, carte géographique, p. 337 : ‘L’Ordo Palatii’ en Neustrie). Ce fut en effet Alcuinus Euboricensis (Alcuin d’York, *730 - †804), præceptor de l’école palatine à « Urbs aquensis urbs regalis », i.e. Aachen (Aix-la-Chapelle) – lequel fut qualifié de « uir undecumque doctissimus » par le biographe de Charlemagne Eginhardus (cf. Vita Karoli Magni § XXV, Monumenta Germaniæ Historica : Scriptores rerum germanicarum in usum scholarum separatim editi 25, éd. Oswald Holder-Egger, 1911, p. 30 –, qui dota Saint-Martin de Tours de sa richesse culturelle, et sans doute aussi d’un fond de bibliothèque. Ainsi, sous l’abbatiat d’Alcuin (795-796 - †804), le monastère devint un centre intellectuel de premier plan, et par la suite, entre 830 et 851, son scriptorium devint une véritable manufacture de manuscrits enluminés (cf. E. K. Rand, A Survey of the Manuscripts of Tours, 1929 ; B. Bischoff, Paléographie…, 1985, p. 49, 229 ; F. Mütherich, « Les manuscrits enluminés en Neustrie », La Neustrie…, 1988, t. II, p. 329, 331). Parmi les derniers élèves d’Alcuin figuraient Hrabanus dit « Maurus » (Raban Maur, † 856), l’auteur du traité De uniuerso (cf. éd. W. M. Stevens, Corpus Christianorum Continuatio Mediævalis n° XLIV,1979), et Amalarius Symphosius Metensis (Amalaire de Metz, † après 850), chez qui on relève les premières citations connues depuis le VIe siècle du Boethii De institutione arithmetica libri duo vers 814 (cf. Canonis Missae interpretatio, éd. I. Hanssens,1948 / 1967, t. I, p. 297, 299) et du Boethii De institutione musica libri quinque vers 823 (cf. Liber officialis I, 1948 / 1967, III, 11, éd. Hanssens,1948 / 1967, t. II, p. 296, 297). Notons que ces citations chez Amalarius se trouvent non dans des traites scientifiques-philosophiques mais dans des traités sur la liturgie • • C’est alors dans ce climat intellectuel propice à l’enseignement canonique de la Tradition du savoir pythagoricienne et platonicienne (arts libéraux, en latin « artes liberales », ainsi que les bontés suprêmes divines et humaines de l’âme, en latin : « summa bona », ou bien les vertus éthiques-morales de l’âme, en latin : « quattuor uirtutes animæ ») que le scriptorium de Saint-Martin de Tours, sous l’abbatiat de Vivianus (844-845 à 851), va produire, entre autres, les deux manuscrits les plus représentatifs de sa production contenant des chefs-d’œuvre de l’iconographie carolingienne, en l’occurrence : une copie enluminée du Boethii De institutione arithmetica libri duo (cf. Bamberg, Staatsbibliotek, Msc. Class. 5 [olim : H. J. IV. 12], écrit vers 844, aux dimensions de 232 x 175 mm : soit une proportion absolue de 1 par rapport à 1,32571428571428571428571428571429), puis la dite « Première Bible de Charles le Chauve » ou bien la « Bible de l’abbé Vivien » (cf. Paris, Bibliothèque nationale de France, latin 1, écrite vers 846, aux dimensions de 495 x 375 mm : soit une proportion absolue de 1 à 1,32). Ces deux codices, faut-il le rappeler, furent dédiés, et dédicacés, au prince Charles II, « rex doctus » (cf. J. L. Nelson, « Charles le Chauve », L’École carolingienne d’Auxerre…, éd. D. Iogna-Prat, C. Jeudy, G. Lobrichon, 1991, p. 39-43), c’est-à-dire le futur empereur Charles dit « le Chauve » (*823 – †877) • • La présente étude est consacrée, justement, à l’examen détaillé d’une des pages enluminées de la Première Bible de Charles le Chauve, savoir la miniature « Dauid rex et prop[heta] », feuillet 215 v°, laquelle constitue le frontispice du Psautier. Outre ses allusions bibliques, cette enluminure, riche en information historique et chargée de symbolismes philosophiques, renferme, en texte et en image, des éléments subtils de chaque branche des « quattuor matheseos disciplinae » (i.e. « quadruvium » ou bien « quadrivium » : ars arithmetica • ars musica • ars geometrica • ars astronomica) et met explicitement en évidence les « quattuor uirtutes animae », c’est-à-dire : Prvdentia, Ivstitia, Fortitvdo, Temperantia, obéissant ainsi à une esthétique bien établie dans le cadre de la longue tradition du savoir scientifique-philosophique en occident • • En raison donc des divers éléments qui structurent cette miniature : ses proportions arithmétiques et leurs équivalences musicales, sa composition géométrique, le nombre et la disposition des personnages, l’illusion de mouvement circulaire des personnages autour de « Dauid rex et prop[heta] », etc., suggérant ainsi une conformité consciente au principe de la « substantia numeri » (cf. Boethii De institutione arithmetica I, 2) ; puis, enfin, en raison de l’esthétique de l’ensemble de l’image, on est en droit de conclure que l’enseignement des deux traités scientifiques-philosophiques de Boèce, savoir : De institutione arithmetica libri duo et De institutione musica libri quinque, avait alors une place d’honneur dans le cursus d’études à Saint-Martin de Tours et, de ce fait, a influé sur la pratique iconographique de son scriptorium entre 830 et 851. Voilà ce qui constitue l’hypothèse de base de cette étude. • IH | ih | Explicit •
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Illo Humphrey
• La Philosophie de l’image dans l’iconographie carolingienne entre 830 et 851 • - 0 -
- article -
•La Philosophie de l’image
dans l’iconographie carolingienne •
(Quelques observations sur la pratique iconographique en Neustrie au IXe siècle)
l’exemple du scriptorium de Saint-Martin de Tours entre 830 et 851
[ MedRen Music Conference : 13 au 16 juillet 2005, CESR de l’Université François – Rabelais de Tours ]
Paris, Bibliothèque nationale de France, latin 1, (IXe s.), f. 215v°
(Frontispice du Psautier)
Origine : Saint-Martin de Tours • Destinataire : Charles II le Chauve • Date : ca. l’an 845-846 •
par
• Illo Humphrey •
Directeur scientifique au Musée du Parchemin et de l’Enluminure de Duras (F – 47120)
Docteur ès Lettres, (Ph. D.) •
médiéviste – musicologue
Bachelor of Arts Degree (Musique et Musicologie) :
Oakwood College, Huntsville, Alabama (États-Unis d’amérique)
Diplômé de l’école pratique des hautes études IVe section Sorbonne
D.E.A. d’Histoire médiévale de L’Université de Paris I (Panthéon-Sorbonne)
Docteur ès Lettres en Philosophie, Epistémologie (Musicologie), Histoire des Sciences et Techniques
à l’Université Paris X – Nanterre
Directeur de Thèse : Professeur Iégor Reznikoff
Souetnance : vendredi 26 mars 2004
Mention : Très Honorable à l’Unanimité
Habilitation (HDR) en préparation à l’Université Paris X – Nanterre
207, rue des épinettes 77550 Moissy – Cramayel France • Tél. : 01 64 88 99 21 • 06 98 45 55 57
illo.humphrey@free.fr
cette étude est dédiée à mon maître
• Michel Huglo •
Directeur de recherche au CNRS, ret.,
Professeur émérite de musicologie médiévale
à l’école pratique des hautes études IVe section Sorbonne
Professeur adjoint de musicologie à l’Université de Maryland, College Park (USA)
Copyright © Tours, le mercredi 13 juillet 2005
Illo Humphrey
• La Philosophie de l’image dans l’iconographie carolingienne entre 830 et 851 • - 1 -
Sommaire :
Page :
Couverture 0
Sommaire 1
Résumé de synthèse 2
Prologue 3 4
Introduction 5 6
1ère Bible de Charles II dit le Chauve 6 – 7
De institutione imagine 8 9
Paris, B. n. F., latin 1 (St.-Martin de Tours, ca. 844-846), f. 215v° 10 – 12
Conclusion 13
Appendices : 14 25
Descriptio I : « η̒ της ψυχης γενεσις » animae generatio » • « la genèse de l’âme ») 14
Descriptio II : Le Régime de l’Octave 15 – 17
Descriptio III : Les Intervalles musicaux 18 19
Glossaire de terminologie grecque 20 – 24
Alphabet numérique grec 25 26
Illo Humphrey : Biographie scientifique 27
4e de Couverture 28
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Illo Humphrey
• La Philosophie de l’image dans l’iconographie carolingienne entre 830 et 851 • - 2 -
Résumé de Synthèse
• La Philosophie de l’image
dans l’iconographie carolingienne •
(Quelques observations sur la pratique iconographique en Neustrie au IXe siècle)
l’exemple du scriptorium de Saint-Martin de Tours entre 830 et 851 –
Illo Humphrey
[ MedRen Music Conference : 13 au 16 juillet 2005, CESR de l’Université François – Rabelais de Tours ]
Dès la fin du VIIIe siècle, le monastère de Saint-Martin de Tours, situé à l’extrême sud de la Neustria, devint l’un
des pôles clés du réseau royal, puis impérial, appelé « Ordo palatii » (cf. J. Heuclin, « Les abbés des monastères neustriens
650-850 », La Neustrie…, éd. H. Atsma, t. I, 1988, p. 331, 334, 335, carte géographique, p. 337 : ‘L’Ordo Palatii’ en
Neustrie). Ce fut en effet Alcuinus Euboricensis (Alcuin d’York, 730 - 804), præceptor de l’école palatine à « Urbs
aquensis urbs regalis », i.e. Aachen (Aix-la-Chapelle) – lequel fut qualifié de « uir undecumque doctissimus » par le
biographe de Charlemagne Eginhardus (cf. Vita Karoli Magni § XXV, Monumenta Germaniæ Historica : Scriptores rerum
germanicarum in usum scholarum separatim editi 25, éd. Oswald Holder-Egger, 1911, p. 30,
http://www.gmu.edu/departments/fld/CLASSICS/ein.html#25 ) –, qui dota Saint-Martin de Tours de sa richesse culturelle,
et sans doute aussi d’un fond de bibliothèque. Ainsi, sous l’abbatiat d’Alcuin (795-796 - 804), le monastère devint un
centre intellectuel de premier plan, et par la suite, entre 830 et 851, son scriptorium devint une véritable manufacture de
manuscrits enluminés (cf. E. K. Rand, A Survey of the Manuscripts of Tours, 1929 ; B. Bischoff, Paléographie…, 1985, p.
49, 229 ; F. Mütherich, « Les manuscrits enluminés en Neustrie », La Neustrie…, 1988, t. II, p. 329, 331). Parmi les
derniers élèves d’Alcuin figuraient Hrabanus dit « Maurus » (Raban Maur, 856), l’auteur du traité De uniuerso (cf. éd. W.
M. Stevens, Corpus Christianorum Continuatio Mediævalis n° XLIV,1979), et Amalarius Symphosius Metensis (Amalaire
de Metz, après 850), chez qui on relève les premières citations connues depuis le VIe siècle du Boethii De institutione
arithmetica libri duo vers 814 (cf. Canonis Missae interpretatio, éd. I. Hanssens,1948 / 1967, t. I, p. 297, 299) et du Boethii
De institutione musica libri quinque vers 823 (cf. Liber officialis I, 1948 / 1967, III, 11, éd. Hanssens,1948 / 1967, t. II, p.
296, 297). Notons que ces citations chez Amalarius se trouvent non dans des traites scientifiques-philosophiques mais dans
des traités sur la liturgie.
C’est alors dans ce climat intellectuel propice à l’enseignement canonique de la Tradition du savoir
pythagoricienne et platonicienne (i. e. « αι̒ ελευθεραι τεχναι » : arts libéraux, en latin « artes liberales », ainsi que
« Τα [της ψυχης] αγαθα Θεια και ανθρωπινα » : les bontés suprêmes divines et humaines de l’âme, en latin :
« summa bona », ou bien « αι̒ [της ψυχης] η̒θικαι αρεται » : les vertus éthiques-morales de l’âme, en latin : « quattuor
uirtutes animæ ») que le scriptorium de Saint-Martin de Tours, sous l’abbatiat de Vivianus (844-845 à 851), va produire,
entre autres, les deux manuscrits les plus représentatifs de sa production contenant des chefs-d’œuvre de l’iconographie
carolingienne, en l’occurrence : une copie enluminée du Boethii De institutione arithmetica libri duo (cf. Bamberg,
Staatsbibliotek, Msc. Class. 5 [olim : H. J. IV. 12], écrit vers 844, aux dimensions de 232 x 175 mm : soit une
proportion absolue de 1 1,32571428571428571428571428571429), puis la dite « Première Bible de Charles le Chauve »
ou bien la « Bible de l’abbé Vivien » (cf. Paris, Bibliothèque nationale de France, latin 1, écrite vers 846, aux
dimensions de 495 mm x 375 mm : soit une proportion absolue de 1 1,32). Ces deux codices, faut-il le rappeler,
furent dédiés, et dédicacés, au prince Charles II, « rex doctus » (cf. J. L. Nelson, « Charles le Chauve », L’École
carolingienne d’Auxerre…, éd. D. Iogna-Prat, C. Jeudy, G. Lobrichon, 1991, p. 39-43), c’est-à-dire le futur empereur
Charles dit « le Chauve » (823 – 877).
La présente étude est consacrée, justement, à l’examen détaillé d’une des pages enluminées de la Première Bible
de Charles le Chauve, savoir la miniature « Dauid rex et prop[heta] », feuillet 215 v°, laquelle constitue le frontispice du
Psautier. Outre ses allusions bibliques, cette enluminure, riche en information historique et chargée de symbolismes
philosophiques, renferme, en texte et en image, des éléments subtils de chaque branche des « quattuor matheseos
disciplinae » (i.e. « quadruvium » ou bien « quadrivium » : arithmetica musica geometria astronomia) et met
explicitement en évidence les « quattuor uirtutes animae », c’est-à-dire : Prvdentia, Ivstitia, Fortitvdo, Temperantia,
obéissant ainsi à une esthétique bien établie dans le cadre de la longue tradition du savoir scientifique-philosophique en
occident.
En raison donc des divers éléments qui structurent cette miniature : ses proportions arithmétiques et leurs
équivalences musicales, sa composition géométrique, le nombre et la disposition des personnages, l’illusion de mouvement
circulaire des personnages autour de « Dauid rex et prop[heta] », etc., suggérant ainsi une conformité consciente au
principe de la « substantia numeri » (cf. De arithmetica I, 2) ; puis, enfin, en raison de l’esthétique de l’ensemble de
l’image, on est en droit de conclure que l’enseignement des deux traités scientifiques-philosophiques de Boèce, savoir : De
institutione arithmetica libri duo et De institutione musica libri quinque, avait alors une place d’honneur dans le cursus
d’études à Saint-Martin de Tours et, de ce fait, a influé sur la pratique iconographique de son scriptorium entre 830 et 851.
Voilà ce qui constitue l’hypothèse de base de cette étude. • Explicit
illo.humphrey@free.fr
Illo Humphrey
• La Philosophie de l’image dans l’iconographie carolingienne entre 830 et 851 • - 3 -
Prologue
Dans son tout premier traité De institutione arithmetica libri duo Livre I, chapitre 2, intitulé « De
substantia numeri »l’essence du nombre »), Boèce déclare : « Omnia quæcunque a primæva rerum natura
constructa sunt• numerorum uidentur ratione formata • Hoc enim fuit principale in animo conditoris
exemplar • » : « Toutes choses dans l’univers, quelles qu’elles soient, ont été construites et formées dès le
commencement du temps, semble-t-il, [à partir du] rapport des nombres. En effet, ceci [i.e. le rapport des
nombres] fut le principal modèle dans l’esprit du Créateur. » ; cf. éd. G. Friedlein, p. 12. ; J.-Y. Guillaumin, p.
11 ; I. Humphrey, t. II (éd.), p. 11 [f. 17-19]). D’inspiration pythagoricienne et platonicienne, ce concept
fondamental sur l’essence du nombre, et sur son application à la nature et à la structure de toutes choses, est
ainsi explicité dès le début du De arithmetica de Boèce, traité scientifique-philosophique, non sur ars logistica
ou bien ars calculandi (l’art du calcul), mais sur ars arithmetica, c’est-à-dire la philosophie des nombres et des
proportions. Cette étude a pour objet de mettre en évidence le lien naturel entre le principe de la « substantia
numeri » et une partie de la production iconographique carolingienne en Neustrie entre 830 et 851.
Ayant observé en effet une possible influence pythagoricienne et platonicienne dans la confection de
certaines miniatures provenant du scriptorium de Saint-Martin de Tours dans la première moitié du IXe siècle
(notamment dans la célèbre miniature « Dauid rex et prop[heta] » conservée dans la 1ère Bible de Charles le
chauve : Paris, B. n. F., latin 1 : feuillet 215v°, frontispice du Psautier dans ce codex), il apparaît, après examen,
que cette enluminure a été élaborée selon une unité de base qui correspond à un rapport 3 4 : soit une
proportion arithmétique absolue par rapport à l’unité de 1 1,333333333333333333333333, ce qui, en termes
d’ars musica, équivaut à l’intervalle musical d’une quarte parfaite, c’est-à-dire l’intervalle dit « diatessaron »
(en langue grecque : « η̒ δια τεσσαρων [χορδων συµϕωνια »] ou bien « το δια τεσσαρων »), dans une
proportion dite « sesquitertia », c’est-à-dire 3 4 (en grec : « επιτριτος, ος, ον »).
Les observations de base développées ici sont les suivantes :
1) La mise en page de la miniature « Dauid rex et prop[heta] » (B.n.F., Latin 1, f. 215v°) fut élaborée
consciemment selon deux critères : l’un scientifique et l’autre philosophique.
2) Elle a été structurée de manière rationnelle suivant le principe de la « substantia numeri », lequel régit la
formation des nombres, des proportions et celle des intervalles musicaux ; ce principe, pour des raisons
pédagogiques, est traduit ici par le concept « le régime de l’octave » (a).
Illo Humphrey
• La Philosophie de l’image dans l’iconographie carolingienne entre 830 et 851 • - 4 -
3) On y décèle une volonté de réunir un ensemble d’éléments cohérents provenant des « quattuor
matheseos disciplinae » (gr. : « αι̒ τεσσαρες µεθοδοι », Nikómachou Arithmitikì eisagogí I, 3 : 6-7 ; i.e. le
« quadruvium » : ars arithmetica, ars musica, ars geometrica, ars astronimica, cf. Boethii De arithmetica
[Prologue] et I, 1., éd. G.F., p. 5, 9) (b), suggérant ainsi que l’enlumineur a été bien initié à la tradition du savoir
scientifique-philosophique grâce en partie à l’enseignement de Boèce.
4) On y remarque aussi la présence des « quattuor uirtutes animæ », en l’occurrence : Prvdentia • Ivstitia •
Fortitvdo • Temperantia (c) placées dans les quatre écoinçons de l’image, ce qui correspond grosso modo à la
division des « bontés suprêmes » ou « vertus éthiques » de l’âme, proposée d’abord par Pláton (« Τα αγαθα
Θεια και ανθρωπινα »), puis par Aristotélis (« αι̒ η̒θικαι αρεται »), Marcus Tullius Cicero, Lucius Apuleius
(IIe s.), Macrobius (Ve s.) et Isidorus Hispalensis (VIIe s.) (d).
Enfin, il me plaît de signaler que ces observations s’inscrivent dans la même lignée des recherches
développées dans les études récentes par deux remarquables historiennes d’art françaises Isabelle Marchesin (e)
et Marie-Thérèse Gousset (f). Cette étude est dédiée à Michel Huglo. Explicit
_________________________________________
(a) Le Régime de l’Octave : L’octave en effet est caractérisée par le rapport binaire 1 2, et de ce fait, sur le plan horizontal, régit la formation de
toutes les proportions numériques et musicales continues jusqu’à l’infini ; puis, au plan vertical, régit le dédoublement de celles-ci jusqu’à l’infini. Cette
remarquable particularité de l’octave lui confère le rang primordial parmi toutes les proportions numériques et tous les intervalles musicaux. Voici donc la
formule algébrique qui résume de manière parfaite le concept du Régime de l’octave :
Soit f la fonction prenant en paramètres : v allant de + 0 (v Є N) • n allant de + 0 (n Є N) • f (v, n) = v / (2n) = 1 v p a f (27 648,
14) = = 27 648 / 214 = = 1 1, 6875 • [Nota bene : v = valeur quelconque • v p a = valeur proportionnelle absolue] ; cf. infra, Descriptio II.
(b) Nota bene : Dans le cadre de cette étude, les éditions de référence du Boethii De institutione arithmetica libri duo et le Boethii De institutione
musica libri quinque sont comme suit, précédées de leurs sigles : (G.F.) = Godofredus Friedlein, Boetii De institutione arithmetica libri duo, Boetii De
institutione musica libri quinque, Leipzig (Teubner), 1867, p. 3-173 ; (J.-Y. G.) = J.-Y. Guillaumin, Boèce. Institution arithmétique, Paris (Belles
Lettres), 1995, Introduction : p. VIII-XCV, éd. : p. 1-178 ; (I. H.) = Illo Humphrey, Thèse de doctorat (nouveau régime), Boèce (480 [?] – Pavie, 524).
Étude sur l’influence de son enseignement scientifique-philosophique en Neustrie à travers les commentaires, gloses et pratiques artistiques au IXe siècle
entre 814 et 877, à l’Université de Paris X – Nanterre en Philosophie, Epistémologie, Histoire des Sciences et des Techniques (5 volumes t. I :
Commentaire • t. II : édition critique proto-philologique intégrale (texte et editio princeps des gloses et leurs signes de renvoi) du Boethii De institutione
arithmetica libri duo dans Paris, B.n.F., latin 14064, IXe siècle • t. III : Appendices critiques • t. IV : Indices grec – latin – musicologique t. V :
Manuel pédagogique ; 762 pages, Paris 2004, (à paraître en 2005 aux éditions IMM, Ottawa, Canada) (G. F.) = G. Friedlein, Boetii De institutione
musica libri quinque, Leipzig, 1867, p. 175-371 ; (C. B.) = Calvin Bower, Fundamentals of Music, New Haven et London, 1989 ; (C. M.) = Christian
Meyer, Boèce. Traité de la musique, Turnhout (Brepols), 2004.
(c) La division des « uirtutes animæ » selon Pláton est comme suit : « Τα αγαθα Θεια και ανθρωπινα » [« αι̒ της ψυχης η̒θικαι αρεται »] : η̒
ϕρονησις και η̒ υ̒γιεια η̒ σωϕροσυνη και το καλλος,η̒ δικαιοσυνη και η̒ ισχυς η̒ ανδρεια και ο̒ πλουτος.
(d) Cf. Πλατωνος
Νοµοι η Νοµοθεσιαι
Μ̅Γ̅̅ ʹ [Plátonos Nomoi i Nomothesiai 43 : Les Lois ou Législations] 631-C, voir Paris, B.n.F., gr. 1807,
IX
e s., f. 157v°) ; Αριστοτελους
περι
[
των
]
ηθικων Νικοµαχειων
[
των
εις Ιˊ]
[Aristotélous perì tôn Ithikôn Nikomacheíon [tôn eîs I] : à propos des
[précepts] éthiques [et moraux à l’intention] de [mon fils] Nicomaque [en 10 Livres]] I, 13 : 1102a 27 ; voir Paris, B.n.F., gr. 1853, Xe s., f. 393r°-
437v°), ensuite par les moyens-platoniciens latins Marcus Tullius Cicero (Partitiones oratoriae [Division de l’art oratoire], § 76-79) ; Lucius Apuleius
(De Platone et eius dogmate [à propos de Platon et son enseignement] II, 6 : 228) ; Macrobius (Commentarium in somnium Scipionis [Commentaire sur
le songe de Scipion], I, 8, 8) ; Isidorus Hispalensis, Etymologiarum, II, 24 : 5-6 ; Ilsetraut Hadot, Arts libéraux et philosophie dans la pensée antique,
Paris, 1984, p. 58- 61, 83-85, 210, 211.
(e) Cf. Isabelle Marchesin, L’Image organum. La représentation de la musique dans les psautiers médiévaux 800 – 1200, Brepols, 2000.
(f) Cf. Marie-Thérèse Gousset, Compte rendu inédit du chapitre 15 de la thèse de doctorat d’Illo Humphrey et analyse géométrique de
la miniature « Dauid rex et prop[heta] » (Paris, B.n.F., latin, 1, f. 215v°) : 3 pages, 2 planches, Paris, B.n.F., 23 mars, 2002 ; Idem, « Jean Fouquet et
l’art de géométrie », dans Jean Fouquet peintre et enlumineur du XVe siècle, Catalogue de l’Exposition Jean Fouquet, tenue à la Bibliothèque nationale
de France (Site Richelieu) du 25 mars au 22 juin 2003, p. 76-86.
Illo Humphrey
• La Philosophie de l’image dans l’iconographie carolingienne entre 830 et 851 • - 5 -
•La Philosophie de l’image
dans l’iconographie carolingienne •
Quelques observations sur la pratique iconographique carolingienne en Neustrie au IX e siècle
L’exemple du scriptorium de Saint-Martin de Tours entre 830 et 851
1. Introduction
Les observations de base ayant été énoncées, il convient à présent de déterminer dans quelle mesure la
création picturale carolingienne se situe dans la tradition du savoir scientifique-philosophique, transmise, dans
un premier temps, uniquement par Boèce. Dans cette étude on examinera donc la question d’une influence
pythagoricienne et platonicienne dans la production iconographique sortie du scriptorium de Saint-Martin de
Tours dans la première moitié du IXe siècle (1) ; puis on proposera une méthodologie conçue pour l’analyse des
images. Baptisée, pour les besoins de cette étude, « le principe de lasubstantia numeri’ » (2), cette
méthodologie est fondée, comme il se doit, sur certains aspects de l’enseignement scientifique-philosophique de
Boèce, notamment dans son De institutione arithmetica Livre I, 2 : « De substantia numeri » ; I, 7 : « De
principalitate unitatis » ; I, 22 : « De speciebus maioris quantitatis et minoris » ; I, 32 : « Demonstratio
quemadmodum omnis inæqualitas ab æqualitate processerit » ; Livre II, 2 : « De inueniendo in unoquoque
numero quot numeros eiusdem proportionis possit præcedere eorumque descriptio descriptionisque expositio » ;
II, 31 : « De ea natura rerum quae dicitur eiusdem naturæ et de ea quæ dicitur alterius naturæ• et qui numeri cui
naturæ coniuncti sint » ; II, 40 : « De proportionalitatibus » ; II, 41 : « Quæ apud antiquos proportionalitates
fuerint• quas posteriores addiderint » ; II, 42 : « Quod primum de ea quæ uocatur arithmetica proportionalitas
decendum est » ; II, 43 : « De arithmetica medietate » ; II, 44 : « De geometrica medietate » ; II, 47 : « De
armonica medietate » ; II 49 : « De geometrica armonia » ; II, 54 : « De maxima perfecta simphonia quæ tribus
distenditur interuallis ». Cet enseignement met en évidence en effet l’unité conceptuelle entre l’iconographie et
les quatre disciplines régies par le raisonnement arithmétique, appelées par Boèce tantôt « quattuor matheseos
disciplinæ », tantôt « quadruvium » ou bien « quadrivium » (cf. Boethii De institutione arithmetica [Prologue],
fin, et Livre I, 1 ; éd. G.F., p. 5, 9 ; J.-Y.G., p. 3, 14-15 ; I.H., t. II (éd.), p. 4, 8).
______________________________________
(1) La ville de Tours (ancienne cité gauloise des Tourones) est aujourd’hui le chef-lieu du département de l’Indre-et-Loire (37). Le monastère de Saint-
Martin de Tours porte le nom du soldat romain Martinus, fils de tribun militaire, (né à Sabaria, auj. Szombathely, Hongrie, en 316, élevé en Italie à
Pavie -† 397 à Candes-Saint-Martin, 37500), qui, d’après la Vita Martini de Sulpicius Severus († 420), aurait partagé son manteau avec un
mendiant qui mourait de froid lors de son passage par la porte d’Amiens à la tête d’un escadron. Homme saint et réputé thaumaturge, ami de saint
Hilaire de Poitiers, il fonda en 360 un couvent près de Poitiers à Ligugé : i.e. monasterium Locociagense (Vienne 86240), puis élu évêque de Tours
en l’an 371 à l’âge de 55 ans, il créa une petite communauté de cénobites près de Tours (Martini monasterium, i.e. Marmoutier). Saint-Martin de
Tours devint dès le VIIe siècle un riche établissement agricole, puis, à la fin du VIIIe siècle, l’un des pôles clés de l’« Ordo palatii », enfin, sous
l’abbatiat du grand Alcuin (795-† 804), un centre intellectuel de haut niveau, et au IXe siècle une véritable manufacture de manuscrits enluminés ; cf.
P. Gasnault • J. Vezin • D. Muzerelle, Documents comptables de Saint-Martin de Tours, Paris, 1975, p. 190-191 ; J. Heuclin, « Les abbés des
monastères neustriens 650-850 », dans La Neustrie. Les pays au nord de la Loire de 650 à 850, éd. H. Atsma, t. I, Sigmaringen (Thorbecke), p. 331,
334, 335, et les quatre cartes géographiques : p. 337 (‘L’Ordo Palatii’ en Neustrie)p. 338 (Les Abbés du IXe s.) p. 339 (Les Abbés du VIIe s.) p.
340 (Les Abbés du VIIIe s.) ; B. Bischoff, Paléographie…, Paris (Picard), 1985, p. 49, 229 ; F. Mütherich, « Les manuscrits enluminés en
Neustrie », dans La Neustrie…, t. II, p. 329, 331 ; E. K. Rand, A Survey of the Manuscripts of Tours, Cambridge, Massachusetts (USA), 1929 : t. I
(Commentaire), t. II (planches) ; F. Mourret, Histoire générale de l’Église, vol. II : Les pères de l’Église, Paris, 1922, p. 237-241 ; Dom F. Cabrol
• Dom H. Leclercq, « Saint-Martin de Tours », dans Dictionnaire d’Archéologie chrétienne et de Liturgie, Paris, 1953, t. 15 (2e partie), col. 2577-
2578.
(2) De la même manière que fut élaborée une philosophie précise des nombres (Boethii De institutione arithmetica) et des sons musicaux (Boethii De
institutione musica) basée sur le principe de la substantia numeri, de même l’élaboration d’une philosophie de l’image [De institutione imagine]
basée sur ce même principe, est possible ; cf. Boethii De institutione arithmetica I, 2 « De substantia numeri » ; éd. G.F., p. 12 : 13 ; J.-Y.G., p. 11 :
3 ; I.H., t. II (éd.), p. 11-12 ; cf. Νικοµαχος ο̒ Γερασηνος, ʾ
Αριθµητκη
εισαγωγη
Α, Ϛ : a- γ [Nikómachos o Gerasinós, Arithmetikì
eisagogí, I, 6 : 1-3]. En effet, dans le contexte d’une étude sur l’iconographie carolingienne naissante, une philosophie de l’image, fondée sur le
concept de la « substantia numeri », et plus précisément sur le régime de l’octave (c’est-à-dire sur le principe de la continua proportio
superparticularis, dont : unitas dualitas proportionalitas medietas æqualitas - inæqualitas • paritas - imparitas • armonia geometrica •
consonantia • etc.), s’avère à tous égards utile. Toutefois, pour que cette méthodologie expérimentale soit bonne, il faut qu’elle s’adapte à la
spécificité de chaque image, et que sa formulation s’inscrive de manière cohérente, et non-anachronique, dans le cadre de la culture générale de
l’époque ; autrement dit, elle doit refléter le niveau réel de la culture scientifique et philosophique de la première moitié du IXe siècle.
Illo Humphrey
• La Philosophie de l’image dans l’iconographie carolingienne entre 830 et 851 • - 6 -
Les observations de cette étude seront centrées sur une petite partie de la production
iconographique originaire du sud du territoire de la Neustrie, en l’occurrence du scriptorium de Saint-
Martin de Tours entre 830 et 851, et ce pendant les abbatiats de Frithugils (3) dit « Fridugisius » (807-
834) • Adalhardus (4) (834 à 843) • Vivianus (844-845 à 851).
2. La « première Bible de Charles le Chauve »
L’étude iconographique sera limitée à un seul témoin, notamment le manuscrit Paris, B.n.F., latin
1, tiré de la dite « Bible de l’abbé Vivien » c’est-à-dire la première Bible de Charles le Chauve (5),
copiée et enluminée dans le scriptorium de Saint-Martin de Tours entre 845 et 851, vers 846, semble-t-
il (6). Il s’agit d’un grand manuscrit in-folio contenant I + 423 feuillets, écrit sur 2 colonnes, réglé à
raison de 51 lignes par feuillet. Les dimensions du codex sont de 495 mm x 375 mm, soit une
proportion absolue de 1 1,32 (ce qui correspond à un intervalle légèrement plus petit qu’une quarte
parfaite, i.e. : 1 1,333333333333333333333333333). Sa justification est de 365 mm x 275 mm,
soit une proportion absolue de 1 1,327272… (ce qui correspond aussi à un intervalle légèrement
plus petit qu’une quarte parfaite, i.e. : 1 1,333333333333). Le manuscrit fut confectionné à
l’intention de Charles II dit « le Chauve », 4e fils de Louis le Pieux (7), âgé alors de 23 ans.
_________________________________________
(3) Cf. Mary Garrison, « The English and the Irish at the Court of Charlemagne », dans Karl der Grosse und sein Nachwirken. 1200 Jahre Kultur und
Wissenschaft in Europa, (Colloquium Carolus Magnus : 1200 Jahre Kultur und Wissenschaft in Europa, Aachen, vom 19. bis 26. März 1995), éd. P.
Butzer, u. a., t. I, Brepols, 1997, p.99-100, 108-115. Frithugils (nom latinisé en « Fridugisius ») était d’origine anglo-saxonne, élève d’Alcuin,
arrivé sur le Continent avec ce dernier dès 782. Platonicien, il fut le digne successeur d’Alcuin à la tête du monastère de Saint-Martin de Tours, puis
dirigea entre 819 à 832 la chancellerie impériale sous Louis le Pieux.
(4) Il s’agit vraisemblablement d’Adalhardus ou Adelahardusseniscalcus » « comes » « missus »), lequel a servi d’abord sous Louis le Pieux (†
840), ensuite sous Charles le Chauve († 877). Son nom apparaît dès l’an 831 dans les registres impériaux de Louis le Pieux (cf. Acta regum et
imperatorum Karolinorum, t. II Regesten, éd. Th. von Sickel, n° 292) ; il mourut en 870. Il ne faut pas le confondre avec le célèbre Adalhardus
de Corbie (« comes palatii » et « missus » : (751-† 826), demi frère du moine Wala (772-† 836), cousin germain de Charlemagne, élève du
platonicien d’Alcuin, fondateur en 815 du monastère allemand de Corbeia nova (la Nouvelle-Corbie), i.e. Corvey ; cf. Régine Hennebique-Le Jan,
« Prosopographica Neustrica : Les agents du roi en Neustrie », dans La Neustrie. Les pays au nord de la Loire de 650 à 850, Colloque historique
international publié par H. Atsma, t. I, p. 239-240 : n° 11.
(5) Cf. Ph. Lauer, Catalogue général des manuscrits latins, t. I, Paris, 1939, n° 1 ; E. K. Rand, A Survey of the Manuscripts of Tours, Cambridge,
Massachusetts (USA), 1929, t. I, p. 155-156 t. II, planches : CXXX et CXXXI ; Wilhelm Köhler, Die karolingischen Miniaturen, t. I : Die Schule
von Tours. 2 : Die Bilder, Berlin, 1933 (1963), p. 13, 27, 102, 213 ; Tafelband, I (3), pl. 69-89.
(6) Cf. Catalogue des manuscrits en écriture latine portant des indications de date, de lieu ou de copiste, éd. C. Samaran et R. Marichal, t. II,
Bibliothèque nationale, Fonds latin, Paris (CNRS), 1959, p. 3.
(7) Cf. Paris, B.n.F., Fonds latin 1, f. 422v° (dédicace adressée à Charles II en lettres d’or sur parchemin pourpré), et f. 423r° (enluminure : la
représentation de Charles II assis sur son trône en présence de 2 gardes et 14 dignitaires, dont l’abbé Vivianus qui lui tend un codex in-folio). État
civil : Charles II est né le 13 juin 823 à Francfort-sur-le-Main, roi de Neustrie en 837, roi d’Aquitaine en 838, roi de la Francia occidentale en 840,
roi de la Lorraine en 869, empereur le 25 décembre 875, mort près de St.-Jean-de-Maurienne (aujourd’hui 73300, département de la Savoie) le 6
octobre 877 ; cf. U. Chevalier, Bio-Bibliographie, Paris, 1907, t. I, col. 868-869 ; J. L. Nelson, « The Reign of Charles the Bald : a Survey », dans
Charles the Bald : Court and Kingdom, éd. M. Gibson J. L. Nelson, (BAR International Series 101), London, 1981, (Variorum, Aldershot, G.B.,
1990), p. 1-22 ; P. Riché, Les Carolingiens, une famille qui fit l’Europe, Paris, 1994 (Bartillat), p. 162-204.
Illo Humphrey
• La Philosophie de l’image dans l’iconographie carolingienne entre 830 et 851 • - 7 -
Ce prince, et futur empereur, possédait, semble-t-il, une excellente culture générale en matières de
science, philosophie et théologie ; en effet, de l’âge de 6 ans à l’âge de 15 ans entre 829 à 838 à Aix-la-
Chapelle, il eut comme præceptor le jeune platonicien, originaire de la Souabe, Walafried Strabon
(808-849) (8). Couronné roi en septembre 838 à Quierzy (F-02300 : l’Aisne, chef-lieu 02000 Laon),
Charles se vit offrir de nombreux cadeaux, dont deux manuscrits dédicacés originaires du scriptorium
de Saint-Martin de Tours, notamment : une copie enluminée De institutione arithmetica de Boèce (9)
et, bien sûr, la Bible de l’abbé Vivien. Réputé savant et philosophe, puis protecteur des savants et
philosophes (10), ce petit-fils de Charlemagne, emboîtant le pas à son grand-père, a su promouvoir la
culture scientifique-philosophique et protéger les protagonistes de celle-ci. Si l’on juge l’idée d’un rex
doctus (11) de Scot Erigène comme étant exagérée, on est en droit de déduire que le jeune Charles II a
reçu une formation platonicienne de base, et qu’il est devenu, quant aux « quattuor matheseos
disciplinæ » (12), un élève cultivé (13), capable de lire, sans doute avec un certain degré de
compréhension, le De arithmetica de Boèce, puis de s’entretenir intelligemment sur le « quadruvium »
avec ses interlocuteurs initiés à la tradition du savoir scientifique-philosophique tels : Walafried
Strabon • Paschase Radbert (14) • Jean Scot Érigène (15) • Hucbald de Saint-Amand (16), etc.
____________________________________________
(8) Walafried Strabon est né en Souabe dans la partie Sud-Ouest de la Bavière, dont le chef-lieu aujourd’hui est la ville d’Augsbourg. Il fit ses études
d’abord à Augia insula (i.e. la Reichenau), puis à Fulda, où y fut l’élève, tout comme Loup de Ferrières († 862), du « præceptor Germaniæ », en
l’occurrence Hrabanus dit « Maurus » (né vers 780, fut abbé de Fulda de 822-842, puis archevêque de Mayence de 847-† 856). Hrabanus, ayant
été formé lui-même entre 796 et 804 par Alcuin à Saint-Martin de Tours dans la tradition de savoir scientifique et philosophique platonicienne,
transmit celle-ci à son tour, vraisemblablement, à Walafried Strabon. Le vieux concept d’ η̒ εγκυκλιος παιδεια (cycles d’études de base) fut sans
doute le modèle de base pour l’instruction scientifique-philosophique mise soigneusement en place par Alcuin. Ce cursus scientifique-philosophique
constitue, semble-t-il, le volet profane du programme scolaire prodigué à l’enfant-prince Charles II par le jeune platonicien Walafried Strabon. Il
s’agit, bien sûr, des artes liberales (αι̒ ελευθεραι τεχναι) : i.e. « quadruvium » (arithmetica • musica • geometria • astronomia) et « trivium » :
(grammatica • rhetorica • dialectica). Walafried Strabon fut abbé de la Reichenau entre 839 et 840, puis entre 842 à 848 ; on lui attribua longtemps
à tort le recueil exégétique intitulé Glossa ordinaria, or, il s’agirait, semble-t-il, d’un ouvrage du XIIe siècle (F. Brunhölzl, Histoire de la littérature
latine du Moyen âge, t. II, Brepols, 1991, p. 103) ; cf. J. Fried, « Karl der Grosse, die Artes liberales und die karolingische Renaissance », dans
Karl der Grosse…, t. I, éd. P. L. Butzer, 1997, p. 34-42 ; P. L. ButzerH. Butzer Felleisen, « Scholars of the Mathematical Sciences in the
Aachen Region », dans Karl der Grosse…, t. II, éd. P. L. Butzer, 1998, p. 50-51 ; cf. aussi Wesley M. Stevens, à propos des manuscrits de
Walafried Strabon sur le comput : Oxford, Bodl. can. misc. 353 et St.-Gall 878 http://www.mgh.de/da/rezensionen/band51.1/0321.html ; W. M.
Stevens, « Euclidian Geometry in the early middle ages », dans Festschrift for B. A. Rosenfeld, Ames, Iowa, 1996 ; W. M. Stevens, « Astronomy in
Carolingian Schools », dans Karl der Grosse und sein Nachwirken …, t. I, éd. P. L. Butzer, Brepols, 1997, p. 418-419, 422 ; I. Hadot, Arts
libéraux…, Paris, 1984, sur η̒ εγκυκλιος παιδεια : p. 101-136, 263-293 ; E. Amann, Histoire de l’Eglise, t. 6 : L’époque carolingienne, Paris,
1941, p. 304-305.
(9) Cf. Bamberg, Staatsbibliothek, Msc. Class. 5 (olim : H. J. IV. 12), écrit et enluminé entre 844 et 851 ; cf. Wilhelm Köhler, Die karolingischen
Miniaturen, t. I : Die Schule von Tours. 1 : Die Ornamentik, Berlin, 1930 (1963), p. 230-231, 255-256, 396-400, 401-402 (n° 38 et 39), Tafelband
(i.e. Planches), t. I (3), pl. 90- 92 ; cf. infra, t. II : Introduction, p. 4 : note 2, Catalogue, p. 22 : n° 13 ; t. III, Enluminures 1 et 2 : p. 2, 132.
(10) Cf. P. Riché, « Charles le Chauve et la culture de son temps », dans Jean Scot Erigène et l‘Histoire de la philosophie, (Colloques internationaux du
CNRS : n° 561), Paris, 1977, p. 38 ; J. J. Contreni, « Inharmonious Harmony : Education in the Carolingian World », dans The Annals of
Scholarship : Metastudies of the Humanities and Social Sciences I, 1980, (Variorum, Hampshire, G.B., 1992) p. 81-96 ; R. McKitterick, « Charles
the Bald (823-877) and his Library : the Patronage of Learning », dans English Historical Review 57, 1980, p. 28-47 ; P. E. Dutton, « Eriugena, the
royal Poet », dans Jean Scot. Écrivain, (Cahiers d’études médiévales, Cahier spécial – 1 : Actes du IVe Colloque international, Montréal, 28 août au
2 septembre 1983, éd. G.-H. Alard, p. 69 ; P. Godman, Poets and Emperors. Frankish Politics and Carolingian Poetry, London, Oxford, 1987, p.
174, 175 ; J. L. Nelson, « Charles le Chauve », dans L’École carolingienne d’Auxerre…, éd. D. Iogna-Prat, C. Jeudy, G. Lobrichon, Paris, 1991,
p. 39-43.
(11) Cf. J. L. Nelson, « Charles le Chauve », dans op. cit., p. 39 ; J. M. Wallace-Hadrill, « A Carolingian Renaissance Prince : The Emperor Charles the
Bald », dans Proceedings of the British Academy 64, London, 1980, p. 155-184 ; P. Godman, op. cit., p. 170 ; L. Traube, M.G.H., Poetae latini
aevi Carolini III (partis alterius), Berlin, 1896, Versus IX : « Aulae sidereæ… », p. 552 : ligne 98.
(12) Cf. Boethii De arithmetica [Prologus] (fin), éd. G.F., p. 5 : 6 ; J.-Y.G., p. 3 : 9 ; I.H., t. II (éd.), p. 4 (f. 2r° : 2). L’expression « quattuor
matheseos disciplinæ » est synonyme de quadruvium, i.e. : arithmetica • musica • geometria • astronomia.
(13) Cf. P. Godman, op. cit., p. 39., p. 170 ; J. L. Nelson, « Charles le Chauve », dans op. cit., p. 39-40.
(14) Cf. éd. J.-P. Migne, Patrologia Latina, tome 120, colonnes 1255-1350.
(15) Cf. G. Madec, « Jean Scot et ses Auteurs », dans Jean Scot. Écrivain, éd. G. H. Allard, Montrréal (Bellarmin), 1986, p. 143-186.
(16) Cf. Y. Chartier, L’œuvre musicale d’Hucbald de Saint-Amand, Québec (Bellarmin), 1995.
Illo Humphrey
• La Philosophie de l’image dans l’iconographie carolingienne entre 830 et 851 • - 8 -
3. De institutione imagine :
(analyse iconographique expérimentale basée sur le principe de la « substantia numeri »)
La « substantia numeri », souvenons-nous (17), est un enseignement essentiellement
pythagoricien, repris par ʾΑριστοκλης dit « Πλατων » (Pláton, vers -347) pour les besoins de ses
théories sur la genèse de l’âme (gr. : η̒ της ψυχης γενεσις, [traduit en latin par Boèce : « animæ
generatio » : De institutione arithmetica II, 2], cf.
Τιµα ος
ι
ΛΕ’ a − ΛϜ’ e : Tímaios, §35A-36E) (18),
puis par le pythagoricien Ευκλειδης Γελας (Eukleídis de Géla, vers -275) dans
τα Στοιχεια
(
Stoicheîa, i.e. les Éléments [constitutifs de la philosophie géométrique en 13 livres]), et en particulier dans son
traité
Κατατοµη κανονος
(la Division de la « regula » [i. e. « monochordum »]) (19), ensuite par le moyen-
platonicien Νικοµαχος ο̒ Γερασηνος (Nikómachos o Gerasinós, vers a.D. 125) dans son
ʾΑριθµητικη
εισαγωγη
Α, Ϛ : a- γ (Arithmetikì eisagogí, i.e. Introduction à la philosophie des
nombres I, 6 : 1-3) (20), enfin, par le platonicien Severinus Boethius (Boècevers a.D. 524) dans son
tout premier traité De institutione arithmetica I, 2 (21). La « substantia numeri », étant l’un des
fondements canoniques de la tradition du savoir scientifique-philosophique, constitue donc le fil
conducteur entre les « quattuor matheseos disciplinæ ». Ainsi, il en ressort, comme dit Boèce à juste titre,
que « Toutes choses dans l’univers, quelles qu’elles soient, ont été construites et formées dès le
commencement du temps, semble-t-il, à partir du rapport des nombres ». La suite de ce postulat
magistral nous indique d’abord le rôle primordial que joue le rapport des nombres dans la
cosmogonie platonicienne : « En effet, ceci [i.e. le rapport des nombres] fut le principal modèle dans
l’esprit du créateur », puis ses diverses manifestations : « de là a été tirée la multitude des 4 éléments ;
_____________________________
(17) Cf. Boethii De institutione arithmetica I, 2, « De substantia numeri » : « Omnia quaecumque a primaeua rerum natura constructa sunt• numerorum
uidentur ratione formata ; Hoc enim fuit principale in animo conditoris exemplar• Hinc enim quattuor elementorum multitudo mutuata est• Hinc
temporum uices• Hinc motus astrorum• caelique conuersio• … ».
(18) Cf. Th.-H. Martin, Études sur le Timée de Platon, Paris, 1841(en 2 vol. séparés), 1981 (Vrin – Reprise, 2 vol. reliés en un seul), vol. I, p. 96-99
(
Τιµαιος
, §35a-36e), p. 383-389 (Note XXIII §1 : Division arithmétique de l’âme) ; cf. aussi Platon, œuvres complètes, tome X, Timée – Critias,
texte établi et traduit par A. Rivaud, Paris (Belles Lettres), 1970, Introduction : p. 42-43, Texte : §35a-37c ; cf. Plato latinus, dirigé par R.
Klibansky, vol. IV : Timaeus a Calcidio translatus commentarioque instructus, éd. J. H. Waszink, London et Leiden (Warburg Institut • J. Brill),
1962, (2e éd. 1975), p. 81-82 : § XXXII : De ortu animae ; cf. supra, chapitre 10 : « Les Intervalles musicaux » (II. Aspects philosophiques). Nota
bene : La plus ancienne copie connue du Tímaios de Pláton est conservée actuellement à la Bibliothèque nationale de France, sous la cote grec
1807 : f. 114r° col. 2 à f. 144v° col. 2 (cf. § 35-36 = f. 121v° : col. 1 = la théorie sur η̒ της ψυχης γενεσις). Ce manuscrit, abondamment glosé,
aurait été copié à Constantinople au IXe siècle ; cf. fac-similé in-folio d’ Henri Omont, Platonis codex Parisianus A, en 2 volumes, Paris, 1908 ;
pour l’expression « animæ generatio », voir Boethii De institutione arithmetica II, 2 ; éd. G.F., p. 80 : 6-7; J.-Y.G., p. 81 : 12-13 ; I.H., t. II (éd.),
p. 79 (f. 38 : 22) ; cf. infra, Descriptio I.
(19) Cf. Ευκλειδης Γελας (Eukleídis de Géla),
τα Στοιχεια
Α, α, éd. J. L. Heiberg, Leipzig, 1883-1888, t. I, p. 12-13 revue par E. Stamatis,
Leipzig, 1969-1973, t. I, p. 7-8 ; Idem,
Κατατοµη κανονος
, éd. K. von Jan, Musici Scriotores Graeci, Leipzig, 1895 (Hildesheim, Olms Verlag,
1962), p. 115-147 (Prolegomena), p. 148-166 (édition critique) ; C. E. Ruelle, « Sur l’authenticité probable de la Division du canon attribué à
Euclide », dans Revue des Etudes Grecques 19, 1906 ; T. J. Mathiesen, « An annotated Translation of Euclid’s Division of a Monochord », dans
Journal of Music Theory 19, 1975, p. 237-259 ; A. Barker, « Methods and Aims in the Euclidean Sectio Canonis », dans Journal of Hellenic
Studies 101, 1981 ; A. Barbera, « Placing Sectio Canonis in Historical and Philosophical contexte », dans Journal of Hellenic Studies 104, 1984 ;
cf. R.I.S.M. grec, B-XI : Ancient Greek Music Theory, a Catalogue raisonné of Manuscripts, éd. T. J. Mathiesen, München, 1988, p. 216 : n° 85
(Paris, B.n.F., grec 2456, XVI e s., f. 197v°[196v°] – 205v° [204v°] et 205v° [210v°] - 205v° [209v°]) ; András Kárpáti, « Greek Music Theory in
the IV Century B.C. », dans International Journal of Musicology 3, 1994, p. 57-88 (sur la Katatomì kanónos d’Eukleídis, voir p. 75-88) ; cf. aussi :
http://home.t-online.de/home/099191080-0002/elementa.htmhttp://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html http://www-
groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/Mathematicians/Euclid.html.
(20) Cf. Nikomachou Gerasenou Pythagorikou Arithmetike eisagoge, éd. R. Hoche, Leipzig, 1864 ; cf. R.I.S.M. grec, éd. T. J. Mathiesen, p. 57 : n° 21
(cf. R. Hoche, manuscrit G = codex Gottingensis, Xe s. ; München, cgm 301, XVIe s., f. 1-32v°).
(21) Cf. Boethii De institutione arithmetica I, 2 ; éd. G.F., 12 : 13 ; J.-Y. G., p. 11 : 3 ; I.H., t. II (éd.), p. 11 (f. 4v° : 16).
Illo Humphrey
• La Philosophie de l’image dans l’iconographie carolingienne entre 830 et 851 • - 9 -
de même, à partir de là, [s’effectue] le changement des saisons ; enfin, à partir de là également, se
produisent le mouvement et la révolution des astres ». Pour ce qui concerne l’ars musica, il va de soi
que la « substantia numeri » régit a fortiori causa la formation des intervalles (i.e. consonantiæ •
dissonantiæ • emmeleis) (22), et ce par le principe que nous désignons ici « le régime de l’octave » (23).
Ceci étant, une appréciation juste des idées (αι̒ ιδεαι), des objets tangibles (τα αισθητα) et
des objets sonores (τα ακουστα) devient possible lorsqu’on peut les mesurer en termes de :
proportionalitas (ἡ αναλογια, ας) • medietas (ἡ αναλογια, ας ou ἡ µεσοτης, ης ) • inæqualitas (ἡ
ανισοτης, ητος) etc., par rapport, bien sûr, à l’unitas (το ε̒ν) (24). Il s’ensuit qu’une analyse fondée
sur le principe de la « substantia numeri » (gr. : η̒ του αριθµου ουσια) constitue, en somme, le point
central de la conception platonicienne sur les nombres réels et intelligibles (i.e. οι̒ νοητοι αριθµοι),
sur les nombres corporels et sensibles (i.e. οι̒ αισθητοι αριθµοι ), puis, sur les nombres
mathématiques, c’est-à-dire les nombres en tant qu’outils de recherche (i.e. οι̒ µαθηµατικοι αριθµοι)
(25). Dans l’optique donc de ce raisonnement, la « substantia numeri » s’avère tout à fait adaptée à
une recherche fondamentale sur l’image, et plus précisément sur l’examen de la pratique
iconographique entre 830 et 851 à Saint- Martin de Tours (26).
________________________________________
(22) Cf. Boethii De institutione musica libri quinque V, 6 à V, 12 ; éd. G.F., p. 356-363.
(23) Cf. supra, Introductio, note (a) ; infra tableau et commentaire : le Régime de l’Octave.
(24) Cf. Boethii De arithmetica I, 7 : « De principalitate unitas » ; éd. G.F., p. 16 : 23-26 ; J.-Y.G., p. 16 : 4-7 ; I.H., t. II (éd.), p. 16 (f. 6v° : 15-18) ; cf.
Νικοµαχος ο̒ Γερασηνος, ʾ
Αριθµητικη
εισαγωγη
Α, Ϛ : a- γ [Nikómachos o Gerasinós, Arithmetikì eisagogí, I, 6 : 1-3] ; Boethii De
institutione arithmetica II, 36 : « Quod principaliter eiusdem quidem sit substantiae unitas • secundo uero loco impares numeri • tertio quadrati ; et
quod principaliter dualitas alterius sit substantiae • secundo uero loco paris numeri • tertio parte altera longiore » ; éd G.F. p ; 132 ; J.-Y.G., p.
XXXIII, 135 ; I.H., t. II (éd.), p. 124-125 (f. 61 : 10-21) : Constat igitur primo quidem loco unitatem propriae inmutabilisque substantiae
eiusdemque naturae dualitatem uero primum alteritatis mutationisque esse principium : « Il est établi en effet que l’unité constitue en premier lieu
la substance [l’essence] propre et immuable de la nature du Même• puis alors que la première dualité constitue le principe de l’Autre et [donc]
celui de la mutation » ; cf. Νιοοµαχος ο̒ Γερασηνος, ʾ
Αριθµητικη
εισαγωγη
Β, k : γ [Nikómachos o Gerasinós, Arithmetikì eisagogí, II,
20 : 3].
(25) Cf. à propos des trois espèces de nombres, Πλατων,
η̒
Πολιτεια
, ΦΙΑ d, (Pláton, i Politeía [La République], VI : 511d) ; Th.-H. Martin, Études
sur le Timée de Platon, Paris, 1841 / réimpr. 1981, t. I, p. 5 et 6 (§II), p. 95 : 35 (§A), cf. Note XXII (§ 2), p. 351-352 . Nota bene : nous possédons
ce renseignement précieux grâce aux témoignages d’Aristotélis (ʾΑριστοτελης ο̒ Σταγειριτης :
η̒ περ των θειων ἐπιστηµη
[À propos de la
Métaphysique], Ι, 5, 6 (BnF, grec 1853 : 230r° : 10), VΙΙ (VIII) : 2 , XII (XIII), 6, XIII (XIV), 3), puis plus tard du stoïcien Poseidónios († -51 a.D.),
cité par Ploútarchos (cf. Πλουταρχος ο̒ Χαιρωνευς,
τα Ηθ κα
:
περι της ψυχης Γενεσεως
, κβc, [Ploútarchos, Moralia : De animae
procreatione in Timaeo, c 22]).
ι
ι
(26) Ce fut en effet dans les dernières années de l’abbatiat de Frithugils [i.e. Fridugisius 807-834], vers 830, que l’on voit apparaître des images dans les
manuscrits tourangeaux, tels des traités scientifiques-philosophiques, Bibles, Psautiers, etc., dont l’iconographie s’inspire parfois des modèles de
manuscrits enluminés de la Basse-Antiquité, en l’occurrence le manuscrit Vaticano, B.A.V. latin 3867, écrit à Ravenne [?] au Ve (il s’agit du
Vergilius « romauns » contenant Eclogæ • Georgicæ • Ænides ; dimensions réelles : 332 mm x 323 mm • proportions absolues : 1
1,02786377708978328173374613003096 • Nombre de feuillets : 309 • Écriture : Capitale « rustique ») ; cf. D. H. Wright, « When the Vatican
Vergil was in Tours », dans Studien zur mittelalterlichen Kunst 800-1250, (Festschrift F. Mütherich), München, 1985, p.53 ; F. Mütherich, « Les
manuscrits enluminés en Neustrie », dans La Neustrie…, t. II, p. 331 ; G. Bologna, Merveilles et splendeurs des livres du temps jadis, Milano, Paris,
1988, p. 43-44.
Illo Humphrey
• La Philosophie de l’image dans l’iconographie carolingienne entre 830 et 851 • - 10 -
Paris, Bibliothèque nationale de France, latin 1, f. 215v°
(Bible dite « de l’abbé Vivien », ou bien « 1ère Bible de Charles II le Chauve ») •
Origine : Saint-Martin de Tours • Destinataire : Charles II le Chauve • Date : vers l’an 845-846 •
Dimensions : 495 mm 375 mm : soit une proportion absolue de 1 1,32 •
Inscription :
Pslamificvs David resplendit et ordo peritvs • Eivs opvs canere musica ab arte bene
(cf. Ludwig Traube, M.G.H. : Poetae latini aevi carolini, t. III (pars prior), Berlin, 1886, p. 248 : Versus V)
Écritures : onciale • minuscule caroline • capitale « rustique » •
Décoration : 8 miniatures « pleine page » • 80 lettrines • Titres en lettres d’or sur parchemin pourpré (cf. dédicace : f. 422v° ) •
Possesseurs :
Trésor de la Cathédrale de Metz du Xe au XVIIe s. •
Colbert l’acquiert par don de la part des Chanoines de Metz en 1675 (cf. 1v°) • Entré à la Bibliothèque royale en 1732 •
Cote actuelle : attribuée en 1744 lors du récolement de la 1ère série de l’ancien fonds latin (i.e. mss. 1 à 8822) •
Bibliographie :
Philippe Lauer, Catalogue général des manuscrits latins, t. I, Paris, 1939, n° 1 •
Catalogue des manuscrits en écriture latine portant des indications de date, de lieu ou de copiste, t. II, Paris (CNRS), 1959, p. 3 •
Wilhelm Köhler, Die karolingischen Miniaturen, t. I : Die Schule von Tours. 2 : Die Bilder, p. 13, 27, 102, Tafelband, I (3), pl. 72 •
Giulia Bologna, Merveilles et splendeurs des livres du temps jadis, Milano, Paris, 1988, p. 75-76 •
Denise Bloch, « La Bibliothèque de Colbert », Histoire des bibliothèques françaises. l’Ancien Régime : 1530 à 1789, Paris, 1988, p. 162-173 •
Florentine Mütherich, « Les manuscrits enluminés en Neustrie », dans La Neustrie . Les pays au nord de la Loire de 650 à 850,
éd. H. Atsma, t. I, Sigmaringen (Thorbecke), 1989, t. II, p. 329, 331 •
Eric Palazzo, « L’enluminure à Metz du Haut Moyen Age », dans Metz enluminé, Metz, 1989, p. 29, pl.. C •
Isabelle Marchesin, L’Image organum. La représentation de la musique dans les psautiers médiévaux 800 – 1200, Brepols, 2000,
pages : 14, 19, 21, 25-26, 54, 63, 83, 11-112, 123-124, 131, Illustrations : D • 12 • 12* •
Marie-Thérèse Gousset, Compte rendu du chapitre 15 de la présente thèse de doctorat suivi d’une analyse géométrique de la miniature pleine pag
e
« David rex et prop[heta] » conservée dans Paris, B.n.F., latin 1, f. 215v°, Paris, B.n.F., 23 mars 2002, 3 pages, 2 Planches : (inédit) •
P. E. Dutton et H. L. Kessler, The Poetry and Paintings of the First Bible of Charles the Bald,
Ann Arbor (University of Michigan Press, c1997), 1998, 198 pages, 36 photographies dont 5 en couleur •
Illo Humphrey
• La Philosophie de l’image dans l’iconographie carolingienne entre 830 et 851 • - 11 -
4. Paris, Bibliothèque nationale de France, latin 1, f. 215v°
Cette image laisse supposer une influence pythagoricienne et platonicienne, et ce en raison de ses
proportions arithmétiques et leurs équivalences musicales, de sa composition géométrique, d’une part, puis en
raison du symbolisme philosophique de l’ensemble. En effet, elle renferme en filigrane, semble-t-il, des
éléments subtils de chaque branche des « quattuor matheseos disciplinæ » : i.e. arithmetica musica
geometria astronomia, ce qui suggère soit que l’enlumineur, ou bien le chef d’atelier, a été bien initié à la
tradition du savoir scientifique-philosophique pythagoricienne et platonicienne (27). Enfin, procédons ensemble
à un examen détaillé de notre miniature « Dauid rex et pro[pheta] » selon une méthodologie tripartite :
(A.) Description et analyse morphologique • (B.) Analyse arithmétique • (C.) Analyse philosophique.
A. Description et analyse morphologique de l’image :
1. Forme extérieure : rectangle non-oblong (en langue latine « parte altera longiores », en langue grecque «
ε̒τεροµηκης, ης, ες ») ; cf. Boethii De arithmetica II, 31 ; éd. G.F., p. 124 ; J.-Y.G., p. 126 ; I.H. (éd.), p.
116 [f. 57 : 3]) •
2. Dimensions réelles : ca. 297 mm x 225 mm (soit 60% de la surface du feuillet 215v°) •
3. Proportions absolues par rapport à l’unité : 1 1,32 ca.
4. Forme intérieure : 1 grande mandorle centrale, qui englobe 3 autres de taille plus petite •
5. Nombre total de personnages : 1 + 4 + 6 = (1 + 10) •
6. Nombre de personnages extérieurs : 4 vertus (Prvdentia • Ivstitia • Fortitvdo • Temperantia) •
7. Nombre de personnages intérieurs : 1 roi (Dauid rex et prop[heta]) + 2 gardes du corps (Cerethiet phe
Lethi [sic] : Παραλειποµενα Α, ιη : ιζ = I Chr. 18 : 17) + 4 musiciens (AsaphAemanAethanIdithun :
Παραλειποµενα Α, Ϛ ιε ιϚ= I Chr. 6 : 33-44 15 : 17-19 16 : 41-42, etc.) •
8. Regroupement des personnages : 1 4 • 1 6 • 4 7 • 1 10 •
9. Formes géométriques : 15 cercles • 10 triangles • 2 losanges • 2 parallélogrammes •
10. Instruments de musique : ο̒ τριγωνος, ουτο ψαλτηριον, ου η̒ κυθαρα, ας (lat. : trigon psalterium cythara
dite « anglica », i.e. une harpe triangulaire, ici à 15 cordes, ce qui correspond à l’échelle
τα τελειον µειζων Συστηµα = « système parfait plus grand » à 15 sons, cf. Boethii De musica I, 20 ; éd. G. F., p.
212 ; cf. supra, ch. 2 : p. 112 ) • το κερας, ατος (latin : cornu, us, i.e. une corne ou cor recourbé) • η̒ λυρα, ας (latin :
lyra, ae, i.e. la lyre, ici à 3 cordes) • ο̒ αυλος, ου [?] (flûte ou trompette à pavillon recourbé) • τα κυµβαλια, ων [?]
(latin : cymbala tabellae), cymbales ou claquettes (28)
B. Analyse arithmétique de l’image :
1. Proportion absolue par rapport à l’unité : 1 1,32, ce qui équivaut à un intervalle légèrement plus petit que
la diatessaron (i.e. la quarte parfaite : 1 1,333333333333333333333333333) •
2. Regroupement des personnages : 1 4 (rapport quadriplasius, i.e. multiplex superparticularis, ce qui
équivaut à une double octave) • 1 6 (rapport sextaplasius, i.e. multiplex superparticularis, ce qui en
termes de théorie musicale représente une double octave + une quinte parfaite • 4 7 (rapport
superpartiens, ce qui équivaut à un intervalle d’une septième mineure, dont la proportion absolue est : 1
1,775) • 1 10 (rapport decaplasius, i.e. multiplex superparticularis, ce qui équivaut à un intervalle de
trois octaves + une tierce majeure parfaite, dont la proportion absolue est : 1 1,25(29).
Enfin, dans l’optique du principe de la « substantia numeri », l’analyse de notre image s’avère jusqu’ici
probante. Examinons à présent ses aspects philosophiques.
_
_______________________________________
(27) Cf. I. Marchesin, L’Image organum, p. 111-112, 123-124 ; M.-Th. Gousset, Compte rendu… ; ici, M.-Th. Gousset effectue des mesures
géométriques précises à partir de 2 trous de compas visibles des deux côtés du feuillet 215, aboutissant ainsi, pour ce qui concerne « la partie interne
de la figure », aux mêmes proportions absolues par rapport à 1 qu’Illo Humphrey, c’est à dire à une unité de base absolue de 1 1, 333333333333,
soit l’équivalent de l’intervalle de la quarte parfaite (gr. η̒ δια τεσσαρων • lat. proportio continua sesquitertia = 3 4). Par ailleurs, il n’est pas
exclu, bien sûr, que l’enlumineur se soit inspiré en partie d’un modèle plus ancien ; cf. A. Machabey, Genèse de la tonalité musicale classique,
Paris, 1955, p. 50, 119 : note 1, § 3.
(28) Cf. Amalarii Liber officialis, III, 3 • Ici, l’auteur mentionne les instruments : cymbalum • cythara • lyra ; J. Montagu, Musical instruments of the
Bible, Université d’Oxford : Faculté de Musique, 1991 ; I. Marchesin, L’Image organum…, p. 25-26, 54, 83.
(29) Cf. infra, Descriptio I et commentaire : « Le Régime de l’octave » • Descriptio II et commentaire : « Les Intervalles musicaux ».
Illo Humphrey
• La Philosophie de l’image dans l’iconographie carolingienne entre 830 et 851 • - 12 -
C. Analyse philosophique de l’image :
Le symbolisme discrètement dissimulé dans cette représentation iconographique tourangelle,
révèle une fois de plus, me semble-t-il, une volonté consciente d’intégrer des éléments pythagoriciens
et platoniciens dans une image qui évoque essentiellement le patrimoine religieux judaïque, et plus
précisément la liturgie des Psaumes (30).
En premier lieu, chez les 1 + 10 (31) personnages représentés, on remarque une illusion de
mouvement, dont l’origine est la figure centrale du tableau, savoir « Dauid rex et prop[heta] ».
Jouant du trigon à 15 cordes (32), « Dauid rex » constituerait donc το ε̒ν, ε̒νος (latin : unitas, fr. :
l’unité absolue) qui met en valeur les 10 autres personnages et détermine leur mouvement dans le sens
des aiguilles d’une montre, me semble-t-il.
En seconde lieu, à l’intérieur de la grande mandorle, on observe dans le rapport numérique des
personnages, savoir 1 6, un vague rapprochement avec les 1 + 6 corps célestes qui
constituent η̒ των σϕαιρων α̒ρµονια (i.e. « l’harmonie des sphères ») selon Nikómachos et Boèce
(cf. Boethii De institutione musica I, 27). Dans cette partie de l’image, « Dauid rex et prop[heta] »
représenterait le soleil au milieu des 6 autres corps célestes, ce qui suggère, pour ce qui concerne
l’ordre des planètes, une influence plutôt pythagoricienne que platonicienne.
En dernier lieu, on observe que les quattuor uirtutes animæ : Prvdentia • Ivstitia • Fortitvdo •
Temperantia (αι̒ της ψυχης η̒θικαι αρεται η̒ ϕρονησις, εως η̒ δικη, ης η̒ ανδρεια, ας
η̒ σωϕροσυνη, ης), placées dans les quatre écoinçons de l’image, correspondent grosso modo à la
division des vertus de l’âme proposée par Pláton, puis Aristotélis, ensuite par les moyens-platoniciens
latins Marcus Tullius Cicero et Lucius Apuleius (33). Les traités de Cicéron et d’Apulée s’inspirent de
l’enseignement de la 1ère « Nouvelle Académie », fondée vers l’an -268 par le sceptique Arkesílaos o
Pitanîtis, lequel ne laissa aucun écrit, puis directement de la pensée de Phílon o Larisaîos (v. -110) et de
son disciple non sceptique Antíochos o Askalónios (-130 à -68), précurseur du « moyen-platonisme » (34).
________________________________________
(30) Cf. οι ̒ʿΕβδοµηκοντα, ο ̒ Ψαλµος ΡΝ [Septuaginta, Psalmus CL • Septante, Ps. 150], éd. A. Ralfs, Stuttgart, 1935, vol. II, p. 163.
(31) Il s’agit là d’une combinaison de το ε̒ν, ε̒νος (i.e. l’unité absolue = 1 : cf. Pláton, Tímaios §35B ; Boethii De arithmetica I, 7) et η̒ τετρακτυς, υος
(en latin « denarius numerus perfectus », la somme de 1 + 2 + 3 + 4 : cf. Boethii De arithmetica II, 41).
(32) Cf. Le décompte de 15 cordes indique qu’il s’agit vraisemblablement de l’échelle appelée « το τελειον µειζων Συστηµα » (littéralement « le
Système parfait plus grand » à 15 sons); cf. Boethii De musica I, 20 ; éd. G. F., p. 212 .
(33) Cf. Pláton, Nomoi i Nomothesiai 43, 631-C, Paris, B.n.F., gr. 1807 (IXe s.), f. 157v° : « τα αγαθα ») ; W. C. Greene, Scholia Platonica, p. 303.
Aristotélis o Stageirítis († - 322), perì tôn Ithikôn Nikomacheíon [tôn eîs I], I, 13 : 1102a 27 • VI, 2 : 1139a 1 • VI, 2, 1143b 1 ; à comparer avec :
Cicero († - 43), Partitiones oratoriae, § 76-79 ; Apuleius († a. D. 180), De Platone et eius dogmate II, 6 : 228 • II, 7 : 229-230 • II, 9 : 234-235 :
http://www.gmu.edu/departments/fld/CLASSICS/apuleius.dog2.html ; cf. I. Hadot, p. 58-61, 83-85.
(34) Cf. Léon Robin, La pensée grecque .., p. 429-432, 435 ; I. Hadot, p. 45-49, 84 ; cf. aussi http://www.xrefer.com/entry/551292 .
Illo Humphrey
• La Philosophie de l’image dans l’iconographie carolingienne entre 830 et 851 • - 13 -
5. Conclusion
Après un examen attentif de l’image selon les critères de la tradition du savoir scientifique-philosophique,
on constate la présence d’un certain nombre d’éléments subtils qui laissent supposer une influence
pythagoricienne • platonicienne • aristotélicienne. Ces éléments, parfaitement intégrés dans la structure de
l’image, s’inscrivent clairement et dans la tradition du savoir scientifique et philosophique gréco-latine, et dans
la tradition religieuse judaïque. Si donc les observations développées ici s’avèrent justes, on est en droit de
déduire que le scriptorium de Saint-Martin de Tours avait bien assimilé l’enseignement platonicien de base,
puisqu’il a réussi dans cette image un syncrétisme (gr. : ο̒ συγκρητισµος, − ου) scientifique-philosophique
harmonieux et cohérent.
Quant à la division des vertus de l’âme (35), ce thème a été traité successivement par des platoniciens,
moyens-platoniciens et néoplatoniciens depuis Pláton et Aristotélis jusqu’à Isidore de Séville (36), puis repris
par les carolingiens, sans doute sous l’impulsion de celui qu’Éginhard qualifiait de « uir undecumque
doctissimus », i.e. Alcuin d’York (en 804 à Tours) (37). En effet, la présence des quattuor uirtutes animæ
dans les 4 écoinçons du rectangle, met en évidence le rôle qu’a joué la philosophie éthique dans la pratique
iconographique à Saint-Martin de Tours entre 830 et 851.
Ayant passé en revue l’ensemble des éléments de cette enluminure manifestement d’inspiration
pythagoricienne et platonicienne, on remarque non seulement la mise en valeur subtile du principe de la
« substantia numeri » (38), qui relève des « διανοητικαι αρεται » (cf. n. 35), mais aussi la mise en évidence
des « η̒θικαι αρεται » (cf. n. 35) : prudentia iustitiafortitudotemperantia. Enfin, à la lumière des
travaux d’Isabelle Marchesin et de Marie-Thérèse Gousset (39), suivis de la présente étude, on comprend mieux
l’iconographie carolingienne, puis on a une idée plus précise sur la culture générale scientifique et
philosophique de l’époque, au centre de laquelle se trouvait l’enseignement de celui qui fut l’un des
puissants traits d’union entre l’Antiquité et le Moyen âge, c’est-à-dire le platonicien Anicius Manlius
[Torquatus] Severinus Boethius. Explicit
_______________________________________
(35) Cf. Selon Aristotélis, perì [tôn] Ithikôn Nikomacheíon [tôn eîs I] I, 13 : 1102a 27 • VI, 2 : 1139a 1 • VI, 2, 1143b 1), l’âme se divise en deux types
de vertus, savoir : rationnelles (« το λογον εχον ») et irrationnelles (« το αλογον »), les vertus rationnelles sont désignées « αι̒
διανοητικαι αρεται » (i.e. les vertus de l’âme qui concernent le raisonnement pur), et les vertus irrationnelles « αι̒ η̒θικαι αρεται » (i.e. les
vertus morales, notamment : prudentia iustitia fortitudo temperantia etc., qui gèrent le comportement socio-culturel) ; selon Cicéron
(Partitiones oratoriae, 22, 76-79), la distinction se fait entre les vertus basées sur deux genres de savoir (sapientia prudentia) et les vertus basées
sur l’action (temperantia • fortitudo • patientia • iustitia • etc.) ; cf. I. Hadot, p. 48, 60-61.
(36) Cf. Alkínoos, Didaskalikós, 29-30 ; Diogenís Laertios, III : 56 ; Augustinus, Contra Academicos, III : 17, 37 ; Macrobius, Commentarium in
somnium Scipionis, I, 8, 8 ; Cassiodorus, Institutiones, II, 2 : 5-7 ; Isidorus Hispalensis, Etymologiarum, II, 24 : 5-6. Ici, l’ordre des quattuor
uirtutes animæ est identique à celui proposé par Isidorus (Etym. II, 24 : 5) ; I. Hadot, p. 84-87, 210, 211.
(37) « Vir undecumque doctissimus », i.e. « l’homme savant dans quelque domaine que ce soit », cf. Vita Karoli Magni, XXV, ce qui rejoint l’expression
d’Aristotélis : « ο̒λως σοϕος » dans peri ton Ithikon Nikomacheion , VI, 1131a : 17-18.
(38) Cf. Boethii De institutione arithmetica I, 2 : « De substantia numeri » ; éd. G.F., p. 12 : 13 ; J.-Y.G., p. 11 : 3 ; I.H., t. II (éd.), p. 11-12 (f. 4v° : 16 à
f. 5 : 13) .
(39) Ces travaux constituent deux approches différentes mais complémentaires, l’une esthétique et rationnelle • l’autre rationnelle absolue, et sont, l’une
et l’autre, d’une grande précision. L’étude de M.-Th. Gousset, qui met en évidence une construction géométrique à base de cercles et mandorles
(Compte rendu : p. 4), coïncide avec l’enseignement du Livre I des Éléments du pythagoricien Eukleídis de Géla (-275), où l’on trouve 2 cercles
partiellement superposés formant ainsi une mandorle dans laquelle on peut loger soit 1 triangle équilatéral (τριγωνον ισοπλευρον) soit un grand
losange (ρ̒οµβος), cf. Ευκλειδης Γελας,
τα Στοιχεια
Α, α : supra, note 19 ; Pseudo-Boèce Geometria, éd. G. Friedlein, Leipzig, 1867, p. 390.
Enfin, cette « coïncidence » laisse entendre une fois de plus que l’enlumineur de Saint-Martin de Tours, en activité entre 830 et 851, a dû être bien
initié à la tradition de savoir scientifique-philosophique pythagoricienne et platonicienne, comme nous le montre clairement la remarquable
reconstitution géométrique et historique de Marie-Thérèse Gousset, à qui j’exprime ici toute ma reconnaissance. Par ailleurs, sur l’application du
même principe de la substantia numeri dans les miniatures du XVe siècle, voir à très bon escient Marie-Thérèse Gousset, « Jean Fouquet et l’art de
géométrie », dans Jean Fouquet peintre et enlumineur du XVe siècle, Catalogue de l’Exposition Jean Fouquet, Bibliothèque nationale de
France (Site Richelieu) du 25 mars au 22 juin 2003, p. 76-86.
Illo Humphrey
• La Philosophie de l’image dans l’iconographie carolingienne entre 830 et 851 • - 14 -
Appendices :
Descriptio I
« η̒ της ψυχης γενεσις »
animae generatio »)
• (Mélange entre le « régime de l’octave » : 1 2n et le « régime de la quinte » : 1 3n ) •
© [IH : ih]
Cf. Πλατων
Τιµα ος
λεʼ BλϚʼ A
ι
(i.e. « η̒ ψυχογονια, − ας » « animae generatio » « anima mundi » « la genèse de l’âme » « l’âme du monde »)
• cf. Κραντωρ, élève de Ξενοκρατης († -314), via Πλουταρχος, τα
ʾΗθικα
:
περι της ψυχης γενεσεως
c 20 •
«¶Hryeto dèe diairein Çwde méian "afeile tèo prwton "apèo pantèov moiran, metèa dèe taéuthn "afhrei
diplaséian taéuthv, tèhn d@ a¡u tréithn 'hmioléian mèen thv deutéerav, triplaséian dèe thv préwthv, tetéarthn
e thv deutéerav diplhn, empthn dèe triplhn thv tréithv, hn d@ §ekthn thv préwthv "oktaplaséian,
'ebdéomhn dèe 'eptakaieikosaplaséian thv préwthv. »
« <Voici comment il [Dieu] commença cette division.> D’abord il sépara du tout une partie ; puis,
une autre double de la première ; une troisième valant une fois et demie la seconde et trois fois la
première ; une quatrième double de la seconde ; une cinquième triple de la troisième ; une sixième
valant huit fois la première ; une septième valant la première vingt-sept fois.
________________________________
Cette extrait du Timée est tiré de l’ouvrage de Thomas-Henri Martin, Études sur le Timée de Platon, (texte grec avec traduction française en regard, notes
et dissertations l’Atlantide, l’âme du monde, etc.), Paris, 1841(en 2 vol. séparés), 1981 (Vrin – Reprise, 2 vol. reliés en un seul), vol. I, p. 96-99), p. 383-
389 : Note XXIII §1 = (Division arithmétique de l’âme).
————
‘Arma uirumque’ cecinit poetarum Poeta • cano uero mundi animam eiusque medietates et cætera• [ih]
————
Nota bene :
Π - π = η̒ πρακτικη, -ηςΘ - θ = η̒ θεωρητικη, -ης
(cf. Boethii Consolatio Philosophiæ, I, Prosa, 1, 4, éd. R. Peiper, p. 4 • Cassiodori Institutiones, II, III, 4, éd. R. Mynors, p. 110)
Illo Humphrey
• La Philosophie de l’image dans l’iconographie carolingienne entre 830 et 851 • - 15 -
7. Le Régime de l’Octave (Descriptio II) :
(cf. I. Humphrey, Thèse de Doctorat - Université de Pairs X- Nanterre, Paris 2004, extrait du chapitre 11 : p. 162-164)
continua proportio superparticularis » [ἡ συνεχις αναλογια επιµοριος] : η̒ δια πασων 1 2)
L’octave musicale, on le sait, est basée sur le rapport binaire 1 2. Ce simple rapport entre το ε̒ν,
ἑνος (i.e. l’unité absolue 1) (40) et ἡ δυας, αδος (i.e. la dualité parfaite 2) (41) renferme en
effet le germe complexe de toutes les données mathématiques pythagoriciennes (ἡ µονας, αδος =
unitasἡ µεσοτης, ης = medietasἡ αναλογια, ας = proportio, etc.) (42), mais aussi celui de la
quintessence philosophique de Pláton, en l’occurrence 1 (το αυτο, ου ou la crase ταυτον, ου (το
ταυτο) : i.e. le Même), 2 (το ε̒τερον, ου ou la crase θατερον, ου : i.e. l’Autre) et 3 (η̒ µιγης οὐσια,
ας : i.e. l’essence mixte) la somme des deux valeurs précédentes (43). Appelée par Pythagóras et ses
disciples « η̒ α̒ρµονια » (44), puis par Pláton « η̒ δια πασων » (45), le concept d’octave, de par sa
cohérence scientifique et philosophique, constitue la proportion arithmétique fondamentale sur laquelle
repose les quattuor matheseos disciplinæ (rappelons-nous, quadruvium, à savoir : l’ars arithmetica,
l’ars musica et l’ars geometrica, l’ars astronomica) (46). Ceci étant, il s’ensuit que le régime de
l’octave est le principe de base qui régit la formation de tout rapport quantitatif, et, a fortiori causa,
celle des nombres dans l’ars arithmetica, puis celle des intervalles et consonances dans le cadre de
l’ars musica.
_______________________
(40) Cf. infra, Glossaire de terminologie grecque.
(41) Cf. infra, Glossaire de terminologie grecque.
(42) Cf. infra, Glossaire de terminologie grecque.
(43) Cf. infra, Glossaire de terminologie grecque.
(44) Cf. H. Diels et W. Kranz, t. I, Berlin, 1961, cf. Philólaos, 44, B 6, § 2 ; András Kárpáti, « The musical Fragments of Philolaus and the
Pythagorean Tradition », dans Acta antiqua Acakemiæ Scientiarum Hungaricæ 34, 1993, p. 55–67 ; cf. aussi Nikómachos o Gerasinós,
Egcheirídion…, 9, éd. C. von Jan, Leipzig, 1895, p. 252 : 4-16 ; cf. R.I.S.M. grec, éd. T. J. Mathiesen : n° 89, p. 231-232, (Paris, B.n.F., grec 2460,
XVIe s., f. 82r°-93v°), n° 270, p. 710-711 (Venise, Biblioteca marciana, gr. app. cl. VI n° 3, XIIIe – XIVe s., « alia manus… in marginibus » : f. 17-
34v° = Nicomachi Harmonice, Libri I et II).
(45) Cf. Πλατων,
η̒
Πολιτεια
, Υλβ a , (Pláton, La République, 432 a).
(46) Cf. Boethii De institutione arithmetica libri duo, Prologue, cf. éd. G.F., p. 5 : 6 ; J.-Y.G., p. 3 : 9 ; I.H., t. II, p. 4 : 2 = « Cum igitur quattuor
matheseos disciplinarum de arithmetica quæ est prima perscriberem • » ; Idem, Livre I, 1 « Constat igitur quisquis haec praetermiserit • omnem
philosophiae perdidisse doctrinam ; Hoc igitur illud quadruvium est quo his uiandum sit • quibus excellentior animus a nobis. cum procreatis
sensibus ad intelligentiæe certiora perducit. » ; cf. éd. G.F., p. 9 : 26 ; J.-Y.G., p. 8 : 14, 15 ; I.H., t. II, p. 8 (f. 3) : 26, 8 (f. 3v°) : 1.
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• La Philosophie de l’image dans l’iconographie carolingienne entre 830 et 851 • - 16 -
Descriptio II
© Tableau conçu et réalisé par lllo Humphrey : le mardi 13 avril 1993, revu et augmenté le jeudi 1er mars 2001
Illo Humphrey
• La Philosophie de l’image dans l’iconographie carolingienne entre 830 et 851 • - 17 -
8. Le Régime de l’Octave (Descriptio II)
Ce tableau a pour objet de rendre plus facile la compréhension des diverses descriptiones intervenant
dans la pédagogie de l’ars arithmetica et l’ars musica, telles qu’on les rencontre dans les deux traités
scientifiques de Boèce (47). Cette présentation est très commode en ce qu’elle permet de repérer d’un
coup d’œil l’intervalle que représente un chiffre par rapport à un autre, et, par conséquent, par rapport
à 1. Le tableau se lit de 1 jusqu’à l’infini sur le plan horizontal, ce qui correspond parfaitement à la
medietas arithmetica, puis de 1 à 2
2 à 2
n jusqu’à l’infini sur le plan vertical, ce qui correspond
parfaitement à la première partie de la medietas geometrica (48). En lisant de gauche à droite, on
observe, à partir de la fondamentale DO (49), que plus la valeur numérique est élevée, plus la
fréquence est aiguë ; de même, en lisant de bas en haut, plus la valeur est grande, plus la fréquence est
aiguë. Par ailleurs, pour trouver la proportion entre deux valeurs données par rapport à l’unité (i.e. 1),
il suffit de diviser la plus grande par la plus petite (e.g. 12288 ÷ 213 [c’est-à-dire 8192], soit 3÷2 = 1
1,5 : ἡ δια πεντε, i.e. quinte parfaite). Ensuite, pour réduire un nombre donné à sa plus petite valeur au-
dessus de 1, il suffit de le diviser par le multiple de 2n le plus immédiatement inférieur à lui (e.g. 6144
÷ 212 [c’est-à-dire 4096], soit 3÷2 = 1 1,5 : ἡ δια πεντε, i.e. quinte parfaite ou 10240 ÷ 213 [c’est-à-dire
8192], soit 5÷4 = 1 1,25 : επιτεταρτος, i.e. tierce majeure « pure » • ou bien 13824 ÷ 213 [c’est-à-dire
8192] = 1 1,6875 : i.e. une sixte majeure, et ainsi de suite). On observera également, selon la même
logique au sens inverse, que 1,5 x 213 = 12288, que 1,333 x 6144 = ca. 213, que 1,25 x 213 = 10240, enfin,
que 1,6875 x 213 = 13824).
Enfin, la définition de l’ensemble des fonctions du tableau le Régime de l’Octave est exprimée en termes
d’algèbre par la formule ci-après :
Soit f la fonction prenant en paramètres :
v allant de + 0 (v Є N) • n allant de + 0 (n Є N)
f (v, n) = v / (2n) = 1 v p a
f (27 648, 14) = = 27 648 / 214 = = 1 1, 6875
[ v = valeur quelconque v p a = valeur proportionnelle absolue i. inf. = immédiatement inférieur ]
_________________________________________
(47) Les descriptiones pédagogiques font partie intégrante des traités qui transmettent la tradition de savoir scientifique et philosophique, et a fortiori
causa ceux de Boèce. Au premier abord, celles-ci peuvent parfois dérouter le lecteur soit par leur apparente simplicité, soit par leur apparente
complexité. Ces descriptiones traitent systématiquement soit la philosophie des nombres et leurs diverses categoriæ, (i.e. quantitas • medietas •
proportionalitas • æqualitas • inæqualitas • etc.), soit, pour ce qui concerne l’ars musica, la formation des intervalles, celle des consonances, ou
encore celle des τροποι, i.e. des modes, échelles, espèces d’octave, etc.
(48) Cf. Boethii De institutione arithmetica libri duo, II, 43 : « De arithmetica medietate eiusque proprietatibus », éd. G.F., p. 140 : 18 ; J.-Y.G., p. 144 :
1 ; I.H., t. II, p. 131 : 19 ; cf. infra, t. III, Glossaire latin, p. 31 : n° 46 ; cf. Boethii De institutione arithmetica, II, 44 : « De geometrica medietate
eiusque proprietatibus », cf. éd. G.F., p. 5 : 6 ; J.-Y.G., p. 148 : 13 ; I.H., t. II, p. 136 : 19. Nota bene : Dans le sens horizontal, ce tableau donne
systématiquement les harmoniques musicales naturelles en proportio continua superparticularis de 1 à , alors qu’au sens vertical il donne
systématiquement des octaves de 1 à .
(49) DO0, ici, est une hauteur de son musicale arbitraire, et, bien entendu, peut être remplacé par n’importe quelle note musicale solfégique. Ce tableau
met en évidence la parfaite adéquation entre les harmoniques musicales naturelles et les puissances de 2n à en base 10, c’est-à-dire les neuf
premiers chiffres, précédés de zéro, régis par le principe de position, en l’occurrence : 0 • 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 • 7 • 8 • 9.
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Descriptio III
© Tableau conçu et réalisé par lllo Humphrey : le dimanche 12 décembre 1999
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9. Les Intervalles Musicaux (Descriptio III)
Le tableau des intervalles musicaux est composé, de haut en bas, de trois niveaux, à savoir : l’intitulé,
les intervalles compris dans une espèce d’octave diatonique majeure : DO0 DO1, puis l’appendice
qui indique quelques intervalles supplémentaires ainsi que la signature de propriété intellectuelle. La
partie centrale du tableau est organisée en quatre colonnes, et peut se lire soit de gauche à droite, soit
de droite à gauche. La 1ère colonne donne le nom des « notes »(i.e. les hauteurs de son) sur une
octave : DO0 DO1, la 2e colonne indique le nombre de commas par hauteur de son, la 3e colonne
indique la proportion absolue de chaque hauteur de son par rapport à 1, enfin, la 4e colonne indique
les divers noms de l’intervalle en question, ainsi que sa hauteur de son par rapport à DO0.
L’appendice, en bas de page, fournit un complément d’information en donnant les noms et les
proportions de plusieurs intervalles et leurs valeurs numériques par rapport à l’unité absolue 1, en
l’occurrence : leîmma (gr. : το λειµµα, ατος, i.e. « reste » = demi-ton mineur = 243256 = 1
1,0534979423868312757201646090535) • apotomí (gr. : η̒ αποτοµη, ης, i.e. « coupure » = demi-ton
majeur = 2048 2187 = 1 1,06787109375) • epípemptos (gr. : επιπεµπτος, ος, ον = tierce
mineure = 5 6 = 1 1,2) • tierce dite « pythagoricienne » (= 64 81 = 1 1, 265625), ainsi que
les dimensions du format de papier standard européen, appelé communément A-4 (210 mm 297
mm), qui correspond à l’intervalle d’une quarte augmentée (= 1 1,
41428571428571428571428571428571), puis les proportions du nombre d’or : 16 25, 888543824 =
(1 1, 618033989) (50), lequel correspond à l’intervalle d’une quinte augmentée.
Enfin, comme l’indique les signatures de propriété intellectuelle, ces deux descriptiones furent conçues
et réalisées par l’auteur pour les besoins de cette étude.
____________________________
(50) Le nombre d’or s’exprime aussi de la façon suivante : 1 1 + racine2 de 5 (i.e. 1 + 2,236067978) ÷ 2 = 1 1, 618033989.
Illo Humphrey
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TERMINOLOGIE GRECQUE
Vocabulaire de la Tradition de Savoir scientifique et philosophique d’après :
Paris, Bibliothèque nationale de France, latin 14064 IXe s. (f. 1-84)
(Boethii De institutione arithmetica libri duo : texte et gloses)
Thomas-Henri Martin, Études sur le Timée de Platon, Paris, 1841 / Paris (Vrin), 1981 •
Ilsetraut Hadot, Arts libéraux et philosophie dans la pensée antique, Paris, 1984 •
François-Anatole Bailly, avec le concours d’E. Egger, Dictionnaire grec-français,
7e édition revue, Paris (Librairie Hachette), 1915 •
Henry George Liddell, Robert Scott, revue et augmenté par Henry Stuart Jones,
avec la collaboration de Roderick McKenzie
Greek-English Lexicon, volume I (Α - Κ), volume II (Λ - ), Oxford (Clarendon Press), 1940 / 1968
Sources et références des auteurs grecs :
Πυθαγορας ο̒ Σαµιος,
τα
Ποιηµατα
χρυσοα
: µζ, µη = Pythagore [de Samos], Carmina aurea, 47, 48
Φιλολαος [470-400 av. J.-C.], Ϝ, = Philolaos, B 6 (éd. A. Boeckh : 1819, éd. H. Diels et W. Kranz : 1964)
Πλατϖν ʾΑθηναιος, i.e. Αριστοκλης, [ 428 - † 348-347 av. J.-C.],
Φαιδρος
: ρα’ e = Platon, i.e. Aristoklîs, Phèdre, §101-e
Πλατϖν,
Φα δρος
: Σοδ c = Platon, Phèdre, §274-c
ι
Πλατων,
Θεαιτητος
: Ρµζ= Platon, Théètéte, §147-e
Πλατων,
Θεαιτητος
: Ρνb = Platon, Théètéte, §150-b
Πλατων,
Θεα τητος
: Ρξαe = Platon, Théètéte, §161-e
ι
Πλατων,
Θεα τητος
: Σα= Platon, Théètéte, §201
ι
Πλατϖν,
το Συµποσιον
: ΡϚ d = Platon, Le Banquet, §106-d
Πλατϖν,
το Συµποσιον
: Ρπη d = Platon, Le Banquet, §188-d
ααατϖν,
η̒
Πολιτεια
: Σξ’a = Platon, La République, §260-a
Πλατϖν,
η̒
Πολιτεια
: ΣϞθ’ / Χιη = Platon, La République, §299, §618
Πλατϖν
ἡ
Πολιτεια
: Φκε’ a = Platon, La République, §525-a
Πλατϖν,
οἱ
Νοµοι
: Χλe, Ϟαc = Platon, Les Lois, §630-e, §891-c
Πλατϖν,
οἱ
Νοµοι
: Ωηc = Platon, Les Lois, §808-c
Πλατϖν,
Ευθυδηµος
: Σοε’ e = Platon, Euthydème, §275-e
Πλατϖν,
Τιµα ος
: κζ’ d = Platon, Timée, §27-d
ι
Πλατϖν,
Τιµα ος
: κη’ a = Platon, Timée, §28-a
ι
Πλατϖν,
Τιµαιος
: λβ’ a = Platon, Timée, §32-a
Πλατϖν,
Τιµαιος
: λε= Platon, Timée, §35
Πλατϖν,
Τιµαιος
: λϚ’ a = Platon, Timée, §36-a
Πλατϖν,
Τιµαιος
: µγ’ d = Platon, Timée, §43-d
Πλατϖν,
Τιµαιος
: νβ= Platon, Timée, §52
Αισχινης ο̒ ρ̒ητωρ, [389 - † 314 av. J.-C.], β κβ = Aischíni, 2, 22
ʾΑριστοτελης ο̒ Σταγειριτης, [384-322],
περ Ψυχης
: Β’, διβ, a Ϛ’ s = Aristote de Stageire, À propos de l’âme, II, 4012-a, 6-s
ι
ʾΑριστοτελης,
τα Ηθ κα Νικοµα
á
χεια
: Ϝ, αρµα a ιζ’ - ιη= Aristote, Ethiques Nicomachéennes, VI, 1141-a, 17-18
ι
ʾΑριστοτελης,
περι Ουρανου
, : A, σοθ α λ = Aristote, À propos du ciel, I, 279-a, 30
ʿΕβδοµηκοντα
,
Γενεσις
: Α’, α = Les Septante, Genèse, I : 1
Στραβων ο̒ Απαµευς [v. 66, av. J.-C. – v. a.D. 24],
Gewgrafia
: A, a, ka = Strabon d’Apamée, Géographie, I, 1 : 21
Filwn 'o Alexandrinov, [13 av. J.-C. – a.D. 54],
Peri Χερουβειν
: γ= Philon d’Alexandrie, À propos des Chérubins, 3
Filwn 'o Alexandrinov,
a Zéhthmata tèhn Gééenesin
: ιζ, η = Philon d’Alexandrie, Questions sur la Genèse, 17 : 8
Filwn 'o Alexandrinov, De congressu : oj-p= Philon d’Alexandrie, De congressu eruditionis gratia, 79-80
το ʾΕυγγελιον κατα Ιωαννην Ιϑʹ : κβʹ = L’évangile selon saint Jean XIX : 22
Ploéutæryov 'o Yæirwneéuv [† a.D. 125(?)] :
τα Ηθικα
, B, Arle d = Plutarque de Chéronnée, Ethiques, II, 1135-d
Θεων ο̒ Σµυρναιος [a.D. 117], = Théon de Smyrne, éd. Hiller, p. 94
Klæéudiov PtolemæÏov[† a.D. 168],
η̒
̒Αρµονια
, Α, ζ = Claude Ptolémée, L’Harmonie, I : 7
Νικοµαχος ο̒ Γεραςηνος [IIe s. a.D.], ʾ
Αρ θµητικη εισαγωγη
: Α(δ) = Nicomaque de Gérasa, Introduction à l’arithmétique, I : 4
ι
Νικοµαχος ο̒ Γεραςηνος, ʾ
Αρµ
ονικη εγχε ρ διον
: θ = Nicomaque de Gérasa, Manuel d’Harmonie, IX
ι ι
Νικοµαχος ο̒ Γεραςηνος,
τα
αναλεκτα
: Ζ, ι = Nicomaque de Gérasa, Extraits, VII : 10
Maximov 'o Turiov, IIe s. a.D.,
A’ Suggrafaéi
: LZ, g = Maxime de Tyr, Dissertations, 37, 3
Σεξτος ο̒ ʾΕµπειρικος, IIe s. a.D.,
παρα τους Μαθηµατικους
: ΨπϜʹ = Sextus Empeiricus, Contre les mathématiciens, 686
Σιγγνωµων 'o Alexandrinov[† a.D 200],
a Stréwomata
: A, e : l = Clémént d’Alexandrie, Questions, I, 5 : 30
"ʾAjhnaiov [vers a.D. 215], IDʹ : Χλδc, d = Athénée, XIV, 634-c, 634-d
Diogenhv 'o Laertiov [IIIe s. a.D.] : Γ, µθ = Diogène de Laërte, III, 49
Diogenhv 'o Laertiov [IIIe s. a.D.] : Z, lb ; B, oj’-π= Diogène de Laërte, II, 79, 80 ; VII, 32
Ιαµβλιχος ο̒ Χαλκιδευς [ vers 250 -† 330],
Περι
της
Νικοµαχου αριθµητκης
εισαγωγης
= Jamblique, À propos de l’introductin à l’arithmétique de Nicomaque, éd. U. Klein, Leipzig (Teubner), 1894, p. 118
ʾΑµµωνιος ο̒ ʿΕρµιου υι̒ος [a.D. 500],
περι Εισαγωγης
= Ammonius, éd. A. Busse, C.A.G., t. IV, 3, p. 7 : 31 à p. 8 : 25
Illo Humphrey
• La Philosophie de l’image dans l’iconographie carolingienne entre 830 et 851 • - 21 -
TERMINOLOGIE GRECQUE
(Vocabulaire de la Tradition de Savoir scientifique et philosophique)
1. αγαθα, ων ( τα ) :
(cf. Πλατωνος
Νοµοι η Νοµοθεσιαι
Μ̅Γ̅̅ ʹ :
[Plátonos Nomoi i Nomothesiai 43 :
Les Lois ou Législations] 631-C,
cf. Paris, B.n.F., gr. 1807, IXe s., f. 157v° : gloses)
Θεια : ανθρωπινα :
[ η̒ ] ϕρονησις [ η̒ ] υ̒γιεια
[ η̒ ] σωϕροσυνη [ το ] καλλος
[ η̒ ] δικαιοσυνη [ η̒ ] ισχυς
[ η̒ ] ανδρεια [ ο̒ ] πλουτος
fr. : Bontés [vertus] suprêmes,
divines : humaines :
Prudence Hygiène
Tempérance Beauté
Justice Pouvoir
Courage Richesse
2. αναλογια, ας (ἡ) :
(cf. Πλατϖν,
Τιµαιος
: λα’ c, λβ’ c),
proportion arithmétique
3. αναλογος, ος, ον :
proportionnel
4. αναλογως :
proportionnellement
5. αρετη, ης (ἡ) :
(cf.ʾΑριστοτελης,
τα Ηθ κα Νικοµα
á
χεια
: A ; Ϝ),
ι
ι
ι
vertus de l’âme : sagesse (σοϕια) , prudence (ϕρονησις),
art (τεχνη), etc., (uirtutes : prudentia, iustitia, fortitudo,
temperantia, cf. Cicero, Partitiones oratoriae 22 : 76-79)
6. αριθµεω :
(f. -ησω, impf. ηριθµουν, aor. ηριθµησα),
compter, énumérer, dénombrer
7. αριθµησις, εως (ἡ) :
action de compter, compte
8. αριθµητικη, ης (ἡ) :
(cf. Πλατϖν [428-347 av. J.-C.],
ἡ
Πολιτεια
: Φκε
a),
a. l’arithmétique, art-science de compter
b. étude de la formation des nombres,
étape préparatoire à l’étude de la philosophie
9. αριθµητικος, η, ον :
qui concerne les nombres
10. αριθµητης, ου (ο̒) :
calculateur
11. αριθµος, ου (ο̒) :
(cf. Πλατϖν,
το Συµποσιον
: ΡϜ d ; Πλατϖν,
Φα δρος
, Σοδ c ; Th.-H. Martin, I, p. 96-97 ; cf. note
XXII § 2, p. 351),
ajustement, agencement, nombre, compte,
proportion, quantité, foule, numération, science
des nombres, µαθηµατικοι αριθµοι = nombres
mathématiques
12. α̒ρµονια, ας (ἡ) :
a. ajustement, assemblage, emboîtement,
b. proportion juste et agréable,
b. l’octave (δια πασω̑ν) chez les « pré-socratiques », i.e.
chez les pythagoriciens du VIe au IVe siècle av. J.C.,
c. étude de la formation des intervalles musicaux,
étape préparatoire à l’étude de la philosophie
13. α̒ρµονικη, ης (ἡ) :
art-science de la musique
14. α̒ρµονικος, η, ον :
habile musicien, habile musicienne,
conforme aux lois régissant la formation des intervalles,
qui concerne la musique
15. α̒ρµονικος, ου (ο̒) :
(cf. I. Hadot, Arts libéraux, p. 30),
maître de musique
16. α̒ρµονικως :
de manière bien réglée
17. αστρονοµια, ας (ἡ) :
(cf. Πλατϖν,
το Συµποσιον
: Ρπη b),
astronomie, la science de l’observation et de la mesure
des astres en mouvement par rapport à la terre
18. αυτο, ου (τὸ) :
(cf. Πλατϖν,
Τι
µαιος
: λε’ ; Th.-H. Martin, Études sur le Timée
de Platon, t. I, p. 96-97 ; cf. note XXII § IV, p. 359), le même
touffu, velu, poilu, feuillu, boisé, etc.
(cf. Pseudo-Lucien [ a.D. 120-200], Amores, 45),
(cf. I. Hadot, Arts libéraux, p. 274),
« biens [scientifiques] encycliques »,
i.e. études basées sur le raisonnement
19. εγκυκλια µαθηµατα, ων ( τα ) :
(cf. Maximov 'o Turiov, IIe s. a.D., α
’ Suggrafaéi
, LZ, g),
(cf. I. Hadot, Arts libéraux, p. 95, 263-264, 280, 289… ),
cycles d’études mathématiques, scientifiques,
i.e. études basées sur le raisonnement
20. εγκυκλια παιδευµατα, ων ( τα ) :
(cf. Diogenhv 'o Laertiov, [IIIe s. a.D.] :
Z, lb ; B, oj-p),
(cf. I. Hadot, Arts libéraux, p. 264, 284),
cycles de connaissances scientifiques
21. εγκυκλια προπαιδευµατα, ων ( τα ) :
(cf. Filwn 'o Alexandrinov, [13 av. J.-C. – a.D. 54], De
congressu : le), (cf. I. Hadot, Arts libéraux,
p. 263, 284, 289), cycles d’études scientifiques préparatoires
à l’étude de la philosophie platonicienne
22. εγκυκλια ϕιλοσοϕηµατα, ων ( τα ) :
(cf. ʾΑριστοτελης,
περ Ουρανου
, : A, σοθ α λ)
(cf. I. Hadot, Arts libéraux, p. 264),
cycles d’études préparatoires, et inférieures, par rapport à
l’étude de la philosophie
Illo Humphrey
• La Philosophie de l’image dans l’iconographie carolingienne entre 830 et 851 • - 22 -
23. εγκυκλιος, ος, ον :
cyclique, mouvement circulaire
24. εγκυκλιος αγωγη, ης (ἡ) :
(cf. Strabwn [v. 66, av. J.-C. – v. a.D. 24],
Gewgrafia
: A, a, ka),
(cf. I. Hadot, Arts libéraux, p. 291),
la conduite du cycle complet des études
scientifiques par des gens aisés de condition libre
25. εγκυκλιος µαθησις, εως (ἡ) :
(cf. Συγγνωµων 'o Alexandrinov [† a.D 200],
a Stréwomata
: A, e : l) ,
(cf. I. Hadot, Arts libéraux, p. 287),
cycles d’études scientifiques préparatoires à
l’étude de la philosophie platonicienne
26. εγκυκλιος µουσικη, ης (ἡ) :
(cf. Filwn 'o Alexandrinov, De congressu : oj-p),
(cf. I. Hadot, Arts libéraux, p. 284, 285),
i.e. cycle d’études consacrées aux Muses,
synonyme d’εγκυκλιος παιδεια
27. εγκυκλιος παιδεια, ας (ἡ) :
(cf. Ploéutæryov 'o Yæirwneéuv [† a.D. 125] :
τα Ηθικα
, B,
Arle d),
(cf. Diogenhv Laertiov, [IIIe s. a.D.] : Z, lb ; B, oj’-π),
(cf. I. Hadot, Arts libéraux, p. 264, 267, 269, 280, 284),
a. cycles de connaissances scientifiques,
b. cursus d’études nécessaires à l’achèvement d’une
instruction et une culture générale complètes,
c. cycle de disciplines scientifiques qui prépare
l’étude de la philosophie
d. « culture complète »
(cf. Quintilien † a.D. 98], De institutione oratore, I, 10, 11, 34,
37)
28. εγκυκλιος τεχνη, ης (ἡ) :
(cf. Quintilien [† a.D. 98], De institutione oratore, I, 10, 6-7),
(cf. I. Hadot, Arts libéraux, p. 269, 272, 273),
cycle d’études et de métiers d’art fondés sur
le raisonnement, en latin : « artes liberales »
29. εγκυκλιος ϕιλοσοϕια, ας (ἡ) :
(cf. Συγγνωµων 'o Alexandrinov [† a.D 200],
a
Stréwomata
, VI, ch. 11 : 94, 2-5), (cf. I. Hadot, Arts
libéraux, p. 289),
synonyme d’εγκυκλιος παιδεια,
i.e. cycle d’études philosophiques préparatoires
30. εγκυκλιος χορεια, ας (ἡ) :
(cf. Filwn 'o Alexandrinov,
Peri Χερουβειν
: γ),
(cf. I. Hadot, Arts libéraux, p. 286),
littéralement : la danse cyclique des
études scientifiques
31. εθος, εος−ους (το) :
habitude, coutume
32. εις, µια, ἑν :
unus, una, unum,
i.e. le chiffre 1 au masculin, féminin, neutre
33. εισαγωγη, ης (ἡ) :
introduction à un ouvrage, initiation à une science,
principes élémentaires d’une discipline
34. εκµελης, ης, ες :
dissonant, en désaccord avec un autre son musical,
la voix humaine qui ne résonne pas juste,
mal proportionné
35. εκµελεια, ας, (η̒) :
dissonance, parfait désaccord avec un autre son musical,
manque de justesse de la voix humaine qui chante,
proportion non harmonieuse
36. εκµελεις :
(cf. Klæéudiov PtolemæÏov,
η̒
̒Αρµον α
: Α’, ζ),
ι
ι
ι
(cf. Th.-H. Martin, Études sur le Timée de Platon,
t. II, p. 8 : i.e. Complément de la note XXIII §VI),
i.e. tout son qui n’est pas en parfaite sympathie avec une
mélodie donnée, avec un même genre régulier, ou bien
avec une échelle musicale formée par un mélange
harmonieux des trois genres : diatonique, chromatique,
enharmonique
37. ελευθερον, ου (το) :
la liberté
38. ελευθερος, α, ον :
libre, généreux, exempt de
39. ελευθεραι τεχναι, ων (αἱ) :
(cf. Σεξτος ο̒ ʾΕµπειρικος, ΨπϜ; I. Hadot, p. 272, 275 n. 69),
« artes liberae », « artes liberales », « artes pueriles »,
i.e. « arts libéraux », « art libéral digne d’un homme
libre», par opp. à « τεχνη βαναυσος » : i.e. « l’art
vulgaire, manuel »
40. εµµελεια, ας (η̒) :
consonance,
parfaite sympathie avec un autre son musical,
parfaite justesse de la voix humaine qui chante,
proportion juste et harmonieuse
41. εµµελεις :
(cf. Klæéudiov PtolemæÏov,
η̒
̒Αρµον α
: Α’, ζ),
(cf. Th.-H. Martin, Études sur le Timée de Platon,
t. II, p. 8 : i.e. Complément de la note XXIII §VI),
i.e. tout son qui entre en parfaite sympathie avec une
mélodie donnée, avec un même genre régulier, ou bien
avec une échelle musicale formée par un mélange
harmonieux des trois genres : diatonique, chromatique,
enharmonique
42. εµµελης, ης, ες :
consonant, juste, harmonieux, en parfait accord avec un
autre son musical, la voix humaine qui résonne juste, bien
proportionné
43. ε̒µµουσος, ος, ον : (au superl. -ατατος)
(cf. Νικοµαχος ο̒ Γεραςηνος, ʾ
Αριθµητικη εισαγωγη
, β ρθ;
Boethii De arithmetica, II, 2 ; G.F., p. 80 : 5 ;
J.-Y.G., p. 81 : 11 ; I.H., t. II, p. 79 : 21), musical, fin
44. ε̒ν, ε̒νος (το) :
(cf. Πλατϖν,
Τιµα ος
: λε)
(cf. Th.-H. Martin, Études sur le Timée de Platon,
t. I, p. 96-97 ; cf. note XXII § 2, p. 350)
l’Unité absolue, par extension : Dieu suprême
45. επιµερης, ης, ες :
(cf. Νικοµαχος ο̒ Γεραςηνος, ʾ
Αριθµητικη εισαγωγη
,
αιζ; Beothii De arith. I, 22 ; J.-Y.G., p. 198 : note 146), rapport
« superpartiens » = gl. « V et III », etc.
Illo Humphrey
• La Philosophie de l’image dans l’iconographie carolingienne entre 830 et 851 • - 23 -
46. επιµοριος, ος, ον :
(cf. Νικοµαχος ο̒ Γεραςηνος, ʾ
Αριθµητικη εισαγωγη
,
αιζ; Beothii De arith. I, 22 ; J.-Y.G., p. 198 : note 146),
rapport « superparticularis » = gl. « III et II » , etc.
47. επιστηµη, ης (ἡ) :
(cf. J.-Y. Guillemin, Boèce Institution arithmétiqu , e
Paris (Belles Lettres), 1995, Introduction, p. LI),
science, savoir, acquisition de connaissances par
l’étude, connaissances scientifiques immuables,
(antonyme de : δοξα, ας (η̒), i.e. opinion)
48. ἑπτα και εικοσι :
le chiffre dit « attique » pour 27
49. ἑπτακαιεικοσαπλασιος, α, ον :
(cf. Πλατϖν,
Τιµαιος
: λε)
(cf. Th.-H. Martin, Études sur le Timée de Platon,
t. I, p. 96-97 ; cf. note XXIII § I, p. 384)
27 fois plus grand que l’unité, i.e. 1
50. ε̒τεροµηκης, ης, ες, pl. εις : (« parte altera
longiores »)
(cf. Boethii De arithmetica, II, 26 • II, 31; Paris, B.n.F. lat.
14064, f. 53 : 4, 5 texte et glose, f. 57 : 3 ; éd. G.F., p. 115 : 8,
p. 124 : 15 ; J.-Y.G., p. 117 : 23, p. 126 : 25 ; I.H., t. 2, p.
108 : 4, 5 md, p. 116 : 3), plus long dans un sens que
dans l’autre (e.g. : 2 x 3 • 3 x 4 • etc.)
51. ε̒τερον, ου (το) :
l’autre
52. ζητηµα, ατος (το) :
(cf. Πλατϖν,
οι̒
Νοµοι
: Χλe, Ϟαc), recherche
scientifique, recherche philosophique, (en latin :
quæstio » )
«
53. ζητηµατα, ων (τα) :
recherches, (en latin : « quæstiones » )
54. ζωον, ου (το) :
être animé, être vivant (humain ou animal)
55. η̒µιολιος, α, ον :
(cf. Πλατϖν,
Τιµαιος
: ΛϜ), (cf. Th.-H. Martin, Études sur
le Timée de Platon, t. I, p. 96-97 ; cf. note XXIII § I, p. 384),
une fois et demi plus grand (rapport 2 3)
56. θατερον (το) :
(cf. Πλατων,
Τιµα ος
: λε)
ι
ι
(cf. Th.-H. Martin, Études sur le Timée de Platon,
t. I, p. 96-97 ; cf. note XXII § IV, p. 359)
Nota bene : crase pour ε̒τερον, ου (το), i.e. l’autre
57. θεωρηµα, ατος (το) :
théorème, règle, principe de base
58. θεωρια, ας (ἡ) :
action d’observer, action d’examiner
59. θεωρια, ας (ἡ) λογικη :
(cf. Filwn 'o Alexandrinov [13 av. J.-C. – a.D. 54],
a Zéhthmata tèhn Gééenesin
: ιζ, η ),
(cf. I. Hadot, Arts libéraux, p. 282),
action de mener des études fondées sur le
raisonnement
60. θεωρητικη, ης (η̒) :
(cf. Πλατϖν,
ο̒ Πολιτικος
: H ʼ, γ, ιβʼ), philosophie
spéculative et contemplative, synonyme d’
η̒ γνωστικη antonyme d’ η̒ πρακτικη , d’ η̒
ποιητικη ; (cf. Boethii Consolatio philosphiae I, 1)
61. ιδεα, ας (ἡ) :
forme, image, espèce distinctives et spécifiques,
idée, concept, objet, manière d’être
62. ιδιος, α / ος, ον :
particulier, séparé, distinct
qui a une nature ou un caractère propre à soi,
qui a une manière d’être propre à soi
63. κατηγορια, ας (ἡ) :
(cf. ʾΑριστοτελους
αι̒ Κατηγοριαι
δ α ;
τα Τοπικα
α θ : α),
catégories (categoriæ ou prædicamenta, cf. Boethii De arithmetica I, 1 ;
II, 41 Nota bene : Dans son De arithmetica II, 41, Boèce précise que
les dix « praedicamenta » sont en fait dus au pythagoricien Archytas,
« …Archytas Pythagoricus ante Aristotelem, licet quibusdam
sit ambiguum, decem praedicamenta constituit » ) :
τι εστι (substance-essence) ποσον (le combien : quantité)
ποιον (la quelle nature : qualité) προς τι (le relatif : relatif à)
που (le quelque part : )ποτε (le quand)
κεισθαι (l’attitude) εχειν (la possession)ποιειν (l’action)
πασχειν (la passion) ; ou bien, selon Porphyrios, les « 5 voix » :
το γενος (genre) το ειδος (espèce) ἡ διαϕορα (différence)
το ιδιον (propre) ἡ συµϕορα (accident)
(cf. Porphýriou Eisagogí ; cf. L. Robin, La pensée grecque…,
p. 298 : [Aristotélis] p. 449 : [Porphýrios])
64. κολουρος, ος, ον :
(cf. Νικοµαχος ο̒ Γεραςηνος, ʾ
Αρ θµητικη εισαγωγη
,
Βιδ; Boethii De arithmetica, II, 24 ; éd. G.F., p. 110 :
26 ; éd. J.- Y.G., p. 113 : 26 ; I.H., t. 2, p. 105 : 21),
qui a perdu sa queue, sans queue, tronqué
65. κοσµος, ου, (ὁ) :
ordre, bon ordre, bienséance,
souverain, chef magistrat en Crète,
ordre de l’univers, l’univers, le monde
66. κυβος, ου, (ὁ) :
(cf. Νικοµαχος ο̒ Γεραςηνος, ʾ
Αριθµητικη εισαγωγη
,
Βιε; Boethii De arithmetica, II, 4, 25, 39 ;
éd. G.F., p. 86, 111, 136 ; J.-Y.G., p. 88, 114, 139),
cube, valeur numérique ( e.g. 27 = 33 ),
jeu de dés marqués sur les six côtés,
tout objet ayant une forme cubique
67. λογικαι τεχναι, ων (αἱ) :
(cf. I. Hadot, Arts libéraux, p. 198, 269, 272, 273),
cycle d’études (« artes ») préparatoires fondées sur le
raisonnement,
le contraire de « βαναυσοι τεχναι » :
i.e. « les arts manuels, le travail manuel »
68. λογισµος, ου (ὁ) :
(cf. Maximov 'o Turiov[ IIe s. a.D.],
A’ Suggrafaéi
: LZ, g)
(cf. I. Hadot, Arts libéraux, p. 95-96,)
« l’art qui enseigne les raisonnements »,
faculté de raisonner
69. λογιστης, ου (ὁ) :
(cf. Πλατϖν,
η̒
Πολιτεια
: Σξ’a)
a. maître de mathématiques, calculateur,
b. vérificateur des comptes,
c. membre de la cour des comptes
Illo Humphrey
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70. λογιστικη, ης (ἡ) :
(cf. Πλατϖν,
ἡ
Πολιτεια
: Φκε’ a),
(cf. Maximov 'o Turiov, IIe s. a.D.,
A’ Suggrafaéi
, LZ, g),
(cf. I. Hadot, Arts libéraux, p. 95-96),
a. la science et la pratique du calcul
b. l’art du raisonnement
71. λογιστικος, η, ον :
a. qui concerne le calcul,
c. qui concerne le raisonnement
72. λογος, ου (ὁ