La metodología estadística: casos de aplicación

Abstract

Este libro que aquí presentamos tiene como finalidad compartir algunas de estas experiencias sobre procesos de aplicación de la estadística en casos reales. Ofrece una selección, que se ha realizado a partir de las recomendaciones de un comité y mediante un proceso de edición y mejora, realizada por los coordinadores de la publicación.

Full text

La metodología estadística:
casos de aplicación

La metodología estadística:
casos de aplicación
María Luisa Hernández Maldonado
Mario Miguel Ojeda Ramírez
Cecilia Cruz López
(Coordinadores)

ISBN: 978-607-96413-2-0
Primera edición mayo de 2015.
Impreso en México.
Aviso Legal: esta obra puede ser reproducida, distribuida,
y comunicada públicamente sin autorización de sus autores,
siempre que se cite la fuente.
Cubierta: Belinda Sarur Larrinaga
Diseño y realización editorial:

1. Efecto de la perturbación sobre la
morfosiología de helechos epítos
en diferentes ambientes
Presentación
13
9
Gómez-Díaz, J.A. Hernández-Suárez, J. & Krömer, T.
Contenido
2. Contribuciones estadísticas en la elaboración
de una Escala Mexicana de Calidad de Sueño
3. Impacto de la Colección Biblioteca del
Universitario entre los estudiantes de la
Universidad Veracruzana
4 Elaboración de un instrumento para la
medición de la satisfacción en jóvenes de
bachillerato en la ciudad de Xalapa, Veracruz
5. Análisis estadístico de la contaminación en
hojas de Fraxinus Uhdei en la Zona Metropolitan
del Valle de México
31
49
73
93
Fernández-Cruz, K.A., Castro-López, C.R.,
Haro-Valencia, R. & Jiménez-Correa, U.
Mendoza-Rivera, M.E., Hernández-Maldonado, M.L. & Jarvio-Fernández, O.
Navarro-Hernández, A.M., Cruz-López, C.,
Hernández-Suárez, J. & Ojeda-García, A.
Sánchez-Landero, L.A., Hernández-González, S.,
Zavaleta-Sánchez, M.Y. & López-López, M.A.

9
Presentación
La metodología estadística se ha convertido en un requerimiento invariable para profe-
sionistas de diversas disciplinas, tanto en su ámbito laboral como en estudios, si es que
se encuentran formándose en algún programa de posgrado. Por su amplia aplicación y
suprema utilidad, es una herramienta indispensable en el desarrollo de proyectos de in-
tervención así como de investigación, y en general, es la base para tomar decisiones en la
solución de problemas o en el diseño de estrategias para mejorar procesos en empresas,
ya sea en la industria como en el comercio, y asimismo en instituciones gubernamentales.
En la mayoría de programas educativos del nivel superior, tanto en las diferentes licen-
ciaturas como en los estudios de posgrado, la estadística está presente como asignatura,
por lo menos en un curso introductorio, formando parte del mapa curricular. En algu-
nos casos, de acuerdo al área académica, se ofrecen incluso cursos especializados sobre
algunos métodos y técnicas estadísticas particulares. Por otro lado, el uso de software
estadístico se ha multiplicado para satisfacer necesidades especícas en el tratamiento de
datos. Gracias a las facilidades computacionales y al acceso a la aplicación de la metodo-
logía estadística, esta disciplina se hace fundamental en la búsqueda del conocimiento y
solución de problemas técnicos y cientícos. Bajo estas circunstancias, el aprendizaje de
la estadística es un reto para profesionistas de diferentes niveles académicos, los cuales
demandan una enseñanza basada en proyectos preferentemente de su propia disciplina;
así, el aprendizaje de esta metodología se garantiza con el asesoramiento en la imple-
mentación de conocimientos y habilidades para la correcta colecta de datos, el diseño
y desarrollo de estrategias de análisis de dichos datos haciendo uso correcto y eciente
del software estadístico. Este procedimiento se aplica para presentaciones, documentos
ejecutivos, reportes técnicos, trabajos de titulación o artículos cientícos.
La Especialización en Métodos Estadísticos (EME), programa que ofrece la Universidad
Veracruzana (UV) desde 1994, cuenta con un plan de estudios adecuado a las necesida-
des de usuarios de la estadística, que buscan la comprensión y aplicación de métodos
estadísticos en proyectos de su disciplina de procedencia. Este posgrado cuenta con un
núcleo académico que en su mayoría tiene el grado de doctorado, que continuamente se
actualiza en sus líneas de generación y aplicación del conocimiento, y que igualmente se
mantiene activo en la participación en eventos académicos y en la publicación de artícu-
los y libros sobre los diferentes aspectos de la metodología cuantitativa y sus aplicaciones.
Este es el sustento con el que se atiende a estudiantes de diversas disciplinas y necesida-
des respecto a la estadística.
A partir de octubre del 2012, la EME pertenece al Programa Nacional de Posgrados
de Calidad (PNPC), del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT). El que la es-
pecialización este certicada trae grandes benecios, por ejemplo, en las últimas tres ge-
neraciones se ha contado con el apoyo de becas de manutención a estudiantes para que
se dediquen de manera exclusiva a su proceso formativo. Además, la UV como CONACYT,
otorga ayudas especiales para la realización de estancias académicas, representando esto
un reto para los estudiantes que desean permanecer en otras universidades bajo la tutela
de expertos en los temas que ellos desarrollan como trabajo de titulación. El propósito de
estas estancias es que sea una aportación importante para la formación del estudiante y
contribuya a la culminación de sus estudios en tiempo y forma.

10
Para la realización del proyecto de titulación, los estudiantes reciben la dirección de
un profesor de formación estadística y la oportunidad de trabajar en codirección con es-
pecialistas del área o disciplina en la cual aplican la metodología estadística. Esta estrate-
gia de trabajo permite obtener importantes aportaciones en la disciplina de aplicación,
así como en el uso y manejo de la estadística y del software que se utiliza. Este libro que
aquí presentamos tiene como nalidad compartir algunas de estas experiencias sobre
procesos de aplicación de la estadística en casos reales. Ofrece una selección, que se ha
realizado a partir de las recomendaciones de un comité y mediante un proceso de edición
y mejora, realizada por los coordinadores de la publicación.
El primer trabajo explora la forma en que los helechos se adaptan a diferentes condi-
ciones ambientales. Los datos fueron obtenidos en seis localidades del Estado de Veracruz,
México, donde en cada sitio se muestrearon 20 individuos de siete especies abundantes
de helechos epítos. Las mediciones se hicieron de: longitud, grosor y peso de lámina,
área foliar, densidad estomática y masa foliar por área. Se realizaron análisis descriptivos y
grácos, análisis de la varianza de dos vías para evaluar las diferencias entre las variables
bajo condiciones del hábitat; también se obtuvo la correlación de Spearman. Se concluye
que en cada ambiente existen diferentes grupos de helechos con distintas adaptaciones
morfosiológicas, lo que da sustento a diferentes líneas de investigación como la obten-
ción de más variables ecosiológicas para tratar de utilizarlas como bioindicadoras.
El objetivo del segundo trabajo fue elaborar una Escala Mexicana de Calidad de Sue-
ño, conable y validada, con la pretención de superar las deciencias reportadas en esca-
las previamente publicadas. Para medir la abilidad del instrumento se utilizó el Alfa de
Cronbach, y para determinar la validez concurrente se realizó un Análisis de Correlación
Canónica; se realizó un Análisis Factorial Exploratorio para la validez de constructo. Se con-
cluye que la escala propuesta es un instrumento conable que se puede utilizar en México.
El tercer trabajo presenta un estudio del impacto de la Colección Biblioteca del Uni-
versitario para evaluar el efecto que esta iniciativa institucional ha tenido en la promoción
de la lectura entre los estudiantes. Se aplicó una encuesta a través de correo electrónico;
se llevaron a cabo análisis univariados y multivariantes, especialmente de estadística tex-
tual, que sirvió para tratar las preguntas abiertas. Los resultados revelaron que los estu-
diantes estuvieron motivados en la lectura después de leer algunos de los títulos de la
colección; asimismo, que este hecho los motivó a leer más, tanto de la colección como de
otros títulos. La interpretación de los resultados permitió identicar áreas de oportunidad
para mejorar la promoción de la lectura entre los estudiantes universitarios.
El cuarto trabajo se realizó con el objetivo de elaborar una escala para medir la satis-
facción subjetiva en adolescentes de bachillerato en edades de 15 a 17 años, de la ciudad
de Xalapa. Se realizó una prueba piloto con 188 estudiantes de mayo a junio del 2012; se
empleó el Análisis Factorial Exploratorio con Rotación Varimax para mejorar los niveles
de conabilidad medidos por el Alfa de Cronbach. Se encontró una buena medición de
conabilidad, no obstante se concluye que la escala necesita una nueva revisión teórica,
además de aplicarla a una muestra mayor.
Finalmente, el quinto trabajo presenta los análisis, a partir de métodos no paramé-
tricos, de los datos obtenidos de un biomonitoreo de partículas depositadas foliarmente
de manera intracelular y supercial de los elementos Cobre (Cu), Zinc (Zn), Plomo (Pb),
Níquel (Ni), Cromo (Cr), Cobalto (Co) y Cadmio (Cd) en tres bosques urbanos de la Zona

11
Metropolitana del Valle de México, los cuales fueron seleccionados en función de los
vientos que predominan la mayor parte del año y que van del noreste al sur y suroes-
te. Se encontró que existen diferencias signicativas por bosque y por época estacional.
Los lectores podrán identicar en cada uno de los trabajos el uso de la herramienta es-
tadística tanto en el diseño de los estudios, como en la colecta de los datos, en su análisis
y en la interpretación de resultados, para nalmente constatar las aportaciones realizadas
en cada contexto. Al nalizar la revisión de estas contribuciones se tendrá una muestra
fehaciente de la utilidad de la metodología estadística en la obtención de conocimiento.
Queremos dejar constancia del agradecimiento por el trabajo comedido de los autores de
estas contribuciones y por el cuidado de Imaginarial Editores en la versión nal que aquí
presentamos.
Xalapa, Veracruz, mayo de 2015.
Los coordinadores.

Efecto de la perturbación sobre la
morfosiología de helechos epítos
en diferentes ambientes
1
Jorge Antonio Gómez-Díaz1
Jesús Hernández-Suárez2
Thorsten Krömer3
1 Departamento de Ecología del Paisaje, Universidad de Gotinga, Alemania.
2 Facultad de Estadística e Informática, Universidad Veracruzana, México.
3 Centro de Investigaciones Tropicales, Universidad Veracruzana, México.

15
1. Efecto de la perturbación sobre la morfosiología de helechos epítos en diferentes ambientes
Resumen
Los rasgos foliares pueden ser usados para evaluar las respuestas adaptativas de las plan-
tas al estrés ambiental. En este estudio se presenta la revisión de varios helechos a lo largo
de un gradiente de altitud y perturbación antrópica en bosque mesólo de montaña y
vegetación derivada. El objetivo del trabajo fue explorar la forma en que los helechos se
adaptan a diferentes condiciones ambientales. El análisis estadístico fue aplicado a una
base de datos obtenida de un estudio realizado en seis localidades del estado de Vera-
cruz, México. En cada sitio se muestrearon 20 individuos de siete especies abundantes de
helechos epítos: Asplenium cuspidatum, Elaphoglossum vestitum, Pecluma sursumcurrens,
Phlebodium areolatum, Pleopeltis angusta, Pleopeltis crassinervata y Polypodium plebeium.
A cada individuo le fueron medidas las siguientes variables: longitud, grosor y peso de
lámina, área foliar, densidad estomática y masa foliar por área. Se realizaron análisis de
varianza (ANOVA) de dos vías para observar los efectos principales, las diferencias entre
las variables bajo condiciones del hábitat y correlación de Spearman, para medir la aso-
ciación entre las variables medidas y la altitud y el grado de perturbación. Se encontraron
diferencias signicativas entre las diferentes especies y la forma en que estas se adaptan
a la perturbación y la altitud. En general el grosor aumenta con la perturbación, mientras
que la densidad estomática disminuye con la perturbación y la altitud. Incluso, en cada
ambiente existen diferentes grupos de helechos con distintas adaptaciones morfosioló-
gicas. A partir de este trabajo se podrían seguir diferentes líneas de investigación, como la
obtención de más variables ecosiológicas para tratar de utilizarlas como bioindicadoras.
Palabras clave: Adaptación morfosiológica, Bosque mesólo de montaña, Densidad de
estomas, Pteridotas, Grosor de lámina, Perturbación antrópica, Veracruz.
Abstract
Leaf traits can be used to evaluate the adaptive responses of plants to environmental
stress. This study presents a revision of various ferns along a gradient of altitude and hu-
man disturbance in humid montane forest and derived vegetation. The objective was to
explore how ferns are adapted to dierent degrees of disturbed environmental condi-
tions. The statistical analysis was applied to a database obtained by a study conducted at
six locations in the state of Veracruz, Mexico. At each site, 20 individuals of seven abundant
species of epiphytic ferns were sampled: Asplenium cuspidatum, Elaphoglossum vestitum,
Pecluma sursumcurrens, Phlebodium areolatum, Pleopeltis angusta, Pleopeltis crassinervata
and Polypodium plebeium. Each sample was measured for the following variables: length,
thickness, and weight of lamina, leaf area, stomatal density and leaf mass area. Two-way
analysis of variance (ANOVA) and Spearman correlation to measure the association of va-
riables measured with altitude and degree of disturbance. were performed to observe
the main eects and dierences of the variables under the habitat conditions. Signicant
dierences between the dierent species and how they are adapted to disturbance were
found. In general, the thickness increases with disturbance while stomatal density decrea-
ses with altitude. Moreover, in each environment there are dierent groups of ferns with
distinct morphophysiological adaptations. Based on this work, dierent lines of research
might follow, such as obtaining more ecophysiological variables which might be used as
bioindicators.

16
La metodología estadística: casos de aplicación
Keywords: Morphophysiological adaptation, Pteridophytes, Humid montane forest,
Anthropogenic disturbance, Stomatal density, Thickness of lamina, Veracruz.
1. Introducción
El poder evaluar el estado de conservación de un ecosistema es importante para los pro-
gramas de protección ambiental en sitios prioritarios. Veracruz es considerado un hotspot
de biodiversidad debido a sus características ecológicas como son la gran diversidad de
ecosistemas y la riqueza de especies que en ellos habitan (Olguín, 2011). Desafortunada-
mente, Veracruz es uno de los estados con mayor tasa de deforestación y más poblados
de México (INEGI, 2005), por lo que los bosques naturales de la región y en especial el
bosque mesólo de montaña (BMM), se encuentran sujetos a una alta explotación forestal
y a un cambio en el uso de suelo (Williams-Linera, 2007). Se sabe que los factores abióticos
como el microclima, cantidad de nutrientes en el suelo e incidencia lumínica y bióticos
se transforman cuando los bosques naturales son convertidos en acahuales (bosques se-
cundarios en recuperación) (Köster, Friedrich, Nieder & Barthlott, 2009; Susan-Tepetlan,
Velázquez-Rosas, & Krömer). Lo que conlleva serias consecuencias para la diversidad de
plantas nativas, ya que se reduce de manera severa la riqueza de especies y se propicia la
entrada de especies invasoras (Williams-Linera, 2007). Un ejemplo son los cambios en la
riqueza y composición de especies en bosques secundarios, donde por ejemplo la riqueza
de epítas vasculares es menor y la composición orística es diferente con respecto a la
vegetación primaria, ya que el proceso de colonización de árboles jóvenes es lento, solo
algunas especies pueden sobrevivir la perturbación debido a que el microclima se vuelve
más xérico (Barthlott, Schmit, Nieder & Engwald, 2001; Krömer, Gradstein & Acebey, 2007;
Köster et al., 2009; Gómez-Díaz, 2010, Krömer, García-Franco & Toledo-Aceves, 2014).
Los rasgos anatómicos y morfológicos de las plantas reejan adaptaciones de estas a su
ambiente (Kessler, Siorak, Wunderlich & Wegner, 2007). Los helechos han desarrollado una
serie de estrategias para revertir el estrés ocasionado por la falta de agua (Page, 2002).
Estas adaptaciones incluyen modicaciones morfológicas en las capas externas (Lambers,
Chapin & Pons, 1998). Por ejemplo, el grosor, densidad estomática, mayor presencia de
tricomas y escamas (Karabourniotis & Bornman, 1999), el movimiento de las hojas para
evitar la radiación solar directa (Brighigna et al., 2002) y mecanismos de protección bio-
químicos como el aumento de pigmentos para la fotoprotección (Tausz, Hietz & Briones,
2001). Estos cambios inuyen directamente en la siología de las pteridotas (Manetas,
2003; Liakopoulos et al., 2006; Watkins et al., 2006).
Se ha demostrado que algunos helechos pueden ser utilizados para mostrar diferen-
cias climáticas entre hábitats e incluso como bioindicadores (Samecka-Cymerman, Stan-
kiewicz, Kolon, Kempers & Leuven, 2010; Krömer et al., 2014). Muchas de las especies que
se encuentran en hábitats perturbados son generalistas y adaptadas a ambientes xéricos,
con alta radiación solar, humedad ambiental reducida y estrés hídrico (Larrea & Werner,
2010; Carvajal-Hernández, Krömer y Vázquez-Torres, 2014). Por otro lado, algunas especies
solo pueden ser encontradas en sitios conservados, lo que indica que están limitadas a
condiciones microclimáticas especícas de alta humedad y baja radiación solar, pudiendo
actuar como indicadoras de la calidad de sistemas naturales (Barthlott et al., 2001; Carva-
jal-Hernández et al., 2014; Krömer et al., 2014). Al medir los rasgos foliares (tamaño, grosor,
densidad estomática, etc.) de las mismas especies en diferentes sitios se puede entender

17
1. Efecto de la perturbación sobre la morfosiología de helechos epítos en diferentes ambientes
como éstas se adaptan y encontrar grupos funcionales para determinar el estado del eco-
sistema. Por lo tanto, el propósito del estudio fue analizar en qué manera los rasgos mor-
fosiológicos de los helechos epítos estudiados son afectados bajo diferentes ambientes
maduros y derivados del impacto antropogénico.
1.2 Materiales y métodos
La base de datos que se usó fue obtenida durante un estudio orístico realizado duran-
te el año 2011 en los municipios de Coatepec, San Andrés Tlalnelhuayocan, San Andrés
Tuxtla y Zongolica, ubicados en el centro y sureste del estado de Veracruz (Gómez-Díaz,
2012; Susan-Tepetlan et al., 2015). Para el estudio se seleccionaron seis sitios de bosque
mesólo de montaña y vegetación derivada, los cuales fueron ordenados con base en las
características ambientales y estructurales generales, donde el número 1 es el sitio más
conservado o más bien menos perturbado y 6 el que presenta mayor perturbación hu-
mana. También, cada bosque presenta distintas características orísticas y estructurales.
1. Tuxtlas bosque (Ejido Ruiz Cortines, San Andrés Tuxtla, altitud entre 1100 y 1300
m). Es un área conservada de bosque mesólo, dominada por diferentes especies de
árboles con una altura entre 25-35 m que forman un dosel cerrado. El sotobosque es
denso y está formado por abundantes helechos y senecios arborescentes, aráceas
y palmas de los géneros Chamaedorea y Bactris. El clima del área es templado, tiene
una temperatura máxima de 27°C, mínima de 8°C y media de 18°C. La precipitación
es estacional, con una época seca entre marzo y mayo, durante la cual la precipi-
tación mensual media es de 1117 mm (Servicio Meteorológico Nacional, 2014). La
época de lluvias es de junio a febrero y con una precipitación media mensual de
4862 mm (Jiménez-Trejo & Vázquez-Vargas, 2008), lo que causa un microclima muy
húmedo.
2. Los Capulines (Los Capulines, San Andrés Tlalnelhuayocan, altitud 1450 m). Este
sitio es un fragmento de bosque mesólo, dominado por árboles con un dosel ce-
rrado y una altura entre 20 y 25 m. Los árboles dominantes son Quercus xalapensis,
Q. laurina y Liquidambar styraciua, el estrato arbustivo está dominado por especies
de la familia Compositae, como Roldana sartorii y Senecio hartwegii. Este sitio pre-
senta un bajo porcentaje de apertura del dosel (7.9%), baja transmitancia total de
radiación fotosintéticamente activa (4.4 mol m-2 d-1), bajas medidas instantáneas
de radiación fotosintéticamente activa (18.2 μmol m-2 s-1), una temperatura media
de 17.3°C y una humedad relativa alta (83.3%) (Susan-Tepetlan et al., 2015).
3. Zongolica (La Quinta, Zongolica, altitud entre 1,250 y 1,500 m). Es una zona bos-
cosa dominado por árboles del genero Quercus. Los arbustos dominantes del soto-
bosque son Parathesis sp., Arachnotryx sp. y Aphelandra schiedeana. El clima es tem-
plado-húmedo (García,1964) con una temperatura máxima de 23.7°C, una mínima
de 11.4°C y una media anual de 17.5°C. Presenta lluvias abundantes en verano con
una precipitación anual de 2770 mm (Servicio Meteorológico Nacional, 2014). Tiene
un microclima no tan húmedo como los bosques anteriores, la incidencia de luz
está repartida, ya que el dosel se encuentra ligeramente abierto (Viccon-Esquivel,
2009).

18
La metodología estadística: casos de aplicación
4. Tuxtlas borde (Ejido Ruiz Cortines, San Andrés Tuxtla, entre 1100 y 1300 m). Es un
sitio con vegetación perturbada al borde del camino, en la zona de transición que se
encuentra entre el bosque Los Tuxtlas y la parte externa deforestada. El sotobosque
no es muy denso y está formado por compuestas, palmas y aráceas. El clima del
área se clasica como templado, tiene una temperatura máxima de 27°C, mínima
de 8°C y media de 18°C (Servicio Meteorológico Nacional, 2014). Presenta una pre-
cipitación media mensual de 4862 mm en los meses más lluviosos (Jiménez-Trejo &
Vázquez-Vargas, 2008). Tiene un microclima mucho menos húmedo que el anterior
y un dosel más abierto, la temperatura relativa es mayor.
5. Acahual (Los Capulines, San Andrés Tlalnelhuayocan, altitud 1640 m). Este sitio
está formado por un fragmento de bosque secundario de aproximadamente 20
años, el cual está dominado por Liquidambar styraciua y Hedyosmum mexicanum,
mientras que en el estrato arbustivo se encuentra Brunellia mexicana y Roldana sar-
torii. La estructura abierta del dosel puede deberse a que la especie arbórea domi-
nante (L. styraciua) tiene una arquitectura de copa no muy compleja con un nivel
bajo de ramicación, además es caducifolia (pérdida de hojas entre noviembre-
marzo). Por consiguiente, presenta una alta apertura del dosel (12.01%), una trans-
mitancia total de radiación fotosintéticamente activa del dosel intermedia (8.27
mol m-2 d-1), medidas instantáneas de radiación fotosintéticamente activa inter-
medias (31.8 μmol m-2 s-1), una temperatura media de 17.4°C y una intermedia hu-
medad relativa (63.3%) (Susan-Tepetlan et al., 2015).
6. Cafetal (Cinco Palos, Coatepec, altitud entre 1300 y 1320 m). Este sitio es un anti-
guo cafetal bajo sombra, el cual está tiene una altura del dosel de entre 12 y 15 m,
tiene árboles de sombra como Inga sp., Ficus sp., Persea americana, P. schiedeana, Tre-
ma micrantha, Erythrina america, Zanthoxylum sp. y una gran abundancia de Citrus
sinensis en el estrato medio. El estrato arbustivo está integrado casi exclusivamente
por individuos de Coea arabica (variedad robusta). La apertura del dosel es mo-
dicada para garantizar el desarrollo adecuado del café, por lo que presenta una
apertura del dosel intermedia (10.95%), una alta transmitancia total de radiación
fotosintéticamente activa del dosel (8.58 mol m-2 d-1), altas medidas instantáneas
de radiación fotosintéticamente activa (57.1 μmol m-2 s-1), una temperatura media
de 19.7°C y una baja humedad relativa (46.8%) (Susan-Tepetlan et al., 2015).
El estudio se realizó sobre helechos epítos, que son aquellas plantas que crecen
sobre otro vegetal utilizándolo como soporte, pero que no lo parasitan, sino que realizan
fotosíntesis, toman todos sus nutrientes por la acumulación de materia orgánica sobre su
antrión; también pueden tomar agua por este medio y en algunos casos tienen adap-
taciones especiales que les permiten hacerlo del ambiente directamente (Zotz, 2002). En
cada sitio, se seleccionaron árboles con tallas entre los 8 y 10 m que estuvieron ubicados
en el estrato medio y alto del dosel de cada comunidad. En estos árboles se colectaron
20 individuos de cada especie disponible y de cada individuo se obtuvo una fronda sana,
completa y madura de cada especie estudiada (Pérez-Harguideguy et al., 2013). En caso
de encontrarse a una altura mayor para colectarlas de manera manual se utilizó una garro-
cha. Debido a diferencias en la distribución de los helechos, solo fue posible colectar dos

19
1. Efecto de la perturbación sobre la morfosiología de helechos epítos en diferentes ambientes
de las siete especies en todos los seis sitios, mientras que dos especies fueron colectadas
únicamente en cuatro sitios (Tabla 1). Se muestrearon un total de 700 individuos de hele-
chos epítos, de los cuales 60 fueron del Cafetal (sitio 6), 100 del Acahual (sitio 5), 120 de
Tuxtlas bosque (sitio 1), y 140 cada uno de Los Capulines (sitio 2), Tuxtlas borde (sitio 4) y
Zongolica (sitio 3).
Tabla 1. Distribución de las siete especies de helechos epítos en cada ambiente estudiado
(AC= Acahual, CA= Cafetal, BC= Bosque Los Capulines, BT= Bosque Los Tuxtlas, TB= Tuxtlas
borde y ZO= Zongolica).
Las muestras fueron colocadas en papel periódico, después todos los individuos de
cada colecta fueron secados durante 72 horas a 40°C para homogeneizar la humedad
en las frondas. Posteriormente a cada individuo le fueron medidas en sus frondas los si-
guientes caracteres siguiendo la metodología de Kessler et al. (2007): área foliar (AF) en
el laboratorio de Ecología Fisiológica del Instituto de Ecología, UNAM; longitud, grosor,
peso, densidad estomática (DE) y masa foliar por área (MFA) en el laboratorio de plantas
del Centro de Investigaciones Tropicales, UV. La longitud de la fronda (en cm) fue tomada
a partir de la base del peciolo hasta el ápice. El grosor de las frondas (en mm) se midió con
un micrómetro electrónico (0-1 mm; 000 μ) tomándose tres medidas por fronda en distin-
tas partes: basal, media y superior. Para registrar el peso (en g) de cada una de las frondas
se empleó una balanza electrónica de precisión (OHAUS, Brainweigh-8300D). Para medir
el área foliar (en cm2) se utilizó un medidor laser portátil (LICOR 3100C). La densidad esto-
mática se calculó contando una aproximación del número de estomas en tres cuadrados
de un mm2 por fronda. Los estomas en la epidermis negativa de la fronda se observaron
con un microscopio de campo claro mediante impresiones realizadas con barniz de uñas
transparente colocado en el segmento medio de la hoja. El cálculo de la masa foliar por
área fue realizado con los datos de peso y área foliar para obtener el índice de masa por
unidad de área de la hoja.
Se realizaron análisis exploratorios y se obtuvieron estadísticas de tendencia central
y dispersión para tener una primera aproximación de las diferencias. Los datos fueron
sometidos a la hipótesis de normalidad usando la prueba de Kolmogorov-Smirnov, ho-
mocedasticidad a través de la prueba de Levene e independencia a través de la prueba
Durbin-Watson. Posteriormente se realizaron los análisis comparando los valores de las
diferentes especies encontradas en cada sitio, tomando en cuenta que las características
medidas son las variables respuesta; y las especies y el tipo de hábitat son las variables

20
La metodología estadística: casos de aplicación
explicatorias. Las diferencias entre los sitios y las especies fueron determinadas usando
ANOVA de dos vías con interacción. En los casos en donde se registraron diferencias sig-
nicativas en la interacción de los dos factores se realizó una prueba a posteriori de Tukey
para muestras desbalanceadas. Se utilizó el análisis de correlación Spearman para deter-
minar las relaciones entre las diferentes variables, la altitud y el grado de perturbación.
Todos los análisis estadísticos fueron realizados con Statistica 10 (Stat Soft Inc.).
1.3 Resultados y discusión
En general las especies no muestran diferencias en los valores de la longitud entre sitios.
Solamente E. vestitum presenta los valores más altos en el sitio más conservado (Tuxtlas
bosque) y disminuye en los demás (Figura 1).
Figura 1. Valores promedio (± E.S.) de la longitud evaluada en Elaphoglossum vestitum en los
diferentes sitios de muestreo. Las diferentes letras sobre las barras indican diferencias signi-
cativas entre sitios (p < 0.05).
La densidad estomática fue la variable que mayor presentó diferencias entre sitios por
cada especie (Tabla 4). El patrón más claro lo muestra P. angusta, la cual tiene los mayores
valores en el sitio más conservado (Tuxtlas bosque) y los menores en los demás sitios (Fi-
gura 3). La masa foliar por área en la mayoría de las especies no presenta diferencias en los
valores entre sitios, solamente P. angusta muestra los menores valores los sitios ubicados
en Los Capulines (Bosque y Acahual) y los mayores en los demás sitios.

21
1. Efecto de la perturbación sobre la morfosiología de helechos epítos en diferentes ambientes
Tabla 4. Valores promedio de densidad de estomas (estoma mm-2) para los seis sitios de estu-
dio (AC= Acahual, CA= Cafetal, BC= Bosque Los Capulines, BT= Bosque Los Tuxtlas, TB= Tux-
tlas borde y ZO= Zongolica). Las letras diferentes indican diferencias signicativas entre sitios
(p < 0.05).
Figura 2. Valores promedio (± E.S.) del grosor evaluado en tres helechos epítos en los di-
ferentes sitios de muestreo (1= Bosque Los Tuxtlas, 2= Bosque Los Capulines, 3= Zongolica,
4= Tuxtlas borde, 5= Acahual y 6= Cafetal).

22
La metodología estadística: casos de aplicación
El análisis ANOVA de dos vías muestra que existen diferencias signicativas en la
interacción entre sitio y especies de todas las variables estudiadas (Tabla 2).
Se observa que existe una correlación entre la mayoría de las variables (Tabla 3), don-
de la más fuerte es la del peso y la longitud con el área foliar, las cuales están relacionadas
directamente con la obtención del área foliar. El grosor tiene una correlación positiva con
el grado de perturbación (r=0.248, p<0.001). Se aprecia también una ligera correlación ne-
gativa entre la densidad estomática y la altitud. La altitud está relacionada directamente
con el grado de perturbación, así como con la densidad estomática y ligeramente con el
grosor.
Es importante recalcar que en la interpretación de los presentes resultados se trató
de enfocar en las diferencias encontradas entre cada especie, para no ignorar respues-
tas individuales de algunas especies. Pero en algunos casos, por ejemplo en la prueba
de correlación, se utilizaron todos los datos disponibles dando como resultado una alta
variabilidad. Sin embargo, esta forma de manejo de datos ha sido utilizado para detectar
patrones y adaptaciones de las plantas (Fonseca, Overton, Collins & Westoby, 2000; Kessler
et al., 2007). Además, se reconoce el hecho que la interpretación sólo se basará en los cam-
bios ambientales generales que produce la perturbación, ya que no se cuentan con datos
microclimáticos de cada sitio.
Se observaron las diferencias intraespecícas en las siete especies de helechos, en-
contrándose adaptaciones de algunos helechos a los seis sitios estudiados. Hietz y Brio-
nes (1998) y Aguilar-Dorantes (2009) reportan que bajo inuencia de mayor insolación y
baja humedad los helechos tienden a desarrollar frondas más grandes, ser más gruesos,
tener un mayor peso, el área foliar disminuye, la densidad estomática aumenta y el peso
especíco disminuye, todo esto a nivel interespecíco. De esta manera, las especies que
presenten estas adaptaciones en los lugares de mayor estrés serán las mejor adaptadas.
Sin embargo, también se encontró que E. vestitum disminuye su longitud y P. angusta dis-
minuye su densidad de estomas conforme aumenta la perturbación (Figuras 1 y 3). Estas
podrían ser adaptaciones a las perturbaciones, aunque probablemente la respuesta de es-
tas especies se debe también a su plasticidad fenotípica (Carvajal-Hernández et al., 2014).

23
1. Efecto de la perturbación sobre la morfosiología de helechos epítos en diferentes ambientes
Figura 3. Valores promedio (± E.S.) de la densidad de estomas evaluada en Pleopeltis angusta
en los diferentes sitios de muestreo. Las diferentes letras sobre las barras indican diferencias
signicativas entre sitios (p < 0.05).
Un patrón conocido en las plantas es la disminución de la longitud con el incremento de
la aridez y la elevación (Hamann, 1979; Meinzer & Goldstein, 1985; Kessler et al., 2001). En
este estudio se encontró una ligera correlación negativa de la longitud con la perturba-
ción, la cual puede ser explicada por las condiciones extremas de los ambientes transfor-
mados (Watkins et al., 2006); por el contrario, con la altitud no se pudo apreciar ningún
patrón debido al rango altitudinal pequeño con el que se trabajó (Tabla 3).
Tabla 3. Coecientes de correlación de rangos pareados de Spearman de los rasgos estudia-
dos (AF= área foliar, DE= densidad estomática, MFA= masa foliar por área) entre 700 indivi-
duos de los helechos estudiados (*p<0.05; **p<0.01; ***p<0.001).

24
La metodología estadística: casos de aplicación
Se observó un aumento del grosor con la perturbación y la altitud, lo cual es una res-
puesta conocida de los helechos epítos, sobre todo cuando se encuentran en las zonas
más expuestas del dosel (Hietz & Briones, 1998). Esta podría ser una respuesta a factores
ambientales (Wolfe, 1993) para tener una mayor resistencia a la desecación (xeromorsmo
y suculencia) (Fahn & Cutler, 1992; Barrington, 1993), al frio (almacenamiento pasivo de ca-
lor), y para tener una mayor longevidad foliar (Reich, Walters, & Ellsworth, 1991). Además,
las hojas más gruesas tienden a resistir mayor deshidratación (Kessler et al., 2007) porque
las hojas gruesas y coriáceas son conocidas por reducir la pérdida de agua por transpira-
ción (Barrington, 1993). Esto mismo fue reportado por Susan-Tepetlan et al. (2015) quienes
estudiaron algunas características funcionales de epítas vasculares en tres sitios similares
de nuestro estudio.
La falta de patrones claros en algunas variables se debe principalmente a la gran va-
riabilidad que existe entre especies, además el material utilizado no era fresco lo que tam-
bién pudo inuir en los resultados observados. Por ejemplo, se esperaba un incremento
en peso y grosor con la perturbación (Kessler et al., 2007, Susan-Tepetlan et al., 2015), ya
que en lugares secos y cálidos las hojas suculentas son beneciosas debido al aumento
de la eciencia del uso del agua (Wright y Rao 1993), pero esto no sucedió. También se
esperaba que el área foliar disminuyera en sitios perturbados para evitar la deshidratación
por transpiración (Tryon & Tryon, 1982; Kramer et al., 1995). Aunque, Susan-Tepetlan et
al. (2015) tampoco encontraron una disminución del área foliar. Lo que sugiere que tal
vez los helechos epítos utilizan otras estrategias para evitar la deshidratación como la
poiquilohidria.
La densidad estomática disminuye ligeramente con la perturbación y la altitud, proba-
blemente para reducir la pérdida de agua por transpiración (Lambers et al., 1998). Andra-
de y Nobel (1997) encontraron que dos helechos epítos reducen considerablemente su
transpiración después de dos semanas de sequía, la que es eliminada después de cuatro
semanas de sequía. Sus estomas permanecen cerradas y ocurre una foto-inhibición parcial
al nal de la temporada seca. Después de esto, algunos helechos pueden recuperar su po-
tencial de agua y valores de suculencia dentro de tres días de rehidratación (Sinclair, 1983).
Esto se ve reejado en que el grosor de las láminas también aumenta con la elevación y
por lo tanto se requieren más estomas, los cuales son necesarios para regular el trans-
porte de gases a esas hojas (Körner, 1999). Sin embargo, se ha reportado que la densidad
aumenta en elevaciones mayores para compensar una reducida concentración atmosfé-
rica de CO2 (McElwain, 1998; McElwain et al., 1999; Chen et al., 2001). Por lo tanto, parece
haber una tendencia a requerir mayor densidad estomática para regular el intercambio
de gases en altitudes mayores (Körner, 1999). Este estudio tuvo un rango altitudinal corto
(540 m) lo cual limitó la capacidad de corroborar este fenómeno por lo que únicamente se
pudieron observar los cambios presentados en el gradiente de perturbación.
Un aspecto interesante es el ligero incremento de la masa foliar por área con la alti-
tud, el cual se ha observado en angiospermas (Böcher, 1979; Körner, 1999; Grant, Incoll &
McNeilly, 2005) y helechos (Kessler et al., 2007). Susan-Tepetlan et al. (2015) encontraron
un patrón similar pero con el aumento de la perturbación. Esto se debe probablemente
al crecimiento lento por la disponibilidad de nutrientes (Körner, 1999), la poiquilohidria
(Hietz & Briones, 2004) y el estrés hídrico (Kessler et al., 2001).
Por el otro lado, la especie más sensible al cambio de microclima es A. cuspidatum, la
cual no tiene ninguna estrategia clara para enfrentar el estrés ambiental y esta podría ser

25
1. Efecto de la perturbación sobre la morfosiología de helechos epítos en diferentes ambientes
una causa por la que no fue encontrada en los dos sitios con mayor grado de perturbación
(Gómez-Díaz, 2010) (Tabla 1). Al parecer el rasgo que más varía a nivel intraespecíco es la
densidad de estomas, lo cual muestra diferencias en cada tipo de ambiente (Tabla 4). Esto
muestra que las comunidades de pteridotas se adaptan a la sequía y bajas temperaturas
principalmente a través de variaciones en la composición de la comunidad y en un menor
grado a nivel intraespecíco (Kessler et al., 2007).
1.4 Conclusiones
Este estudio reveló cambios en la morfosiología de helechos epítos a nivel de ensam-
ble y en algunas especies en relación a la perturbación y la elevación. Las respuestas a la
perturbación son inmediatas a nivel siológico y es difícil que se maniesten de inmediato
a nivel morfológico, ya que la planta requiere un mayor esfuerzo para un cambio en su
morfología, para lo que se requiere un tiempo mayor. Dado que los datos de la morfología
no son sucientes para comprobar la hipótesis que la adaptación morfológica se da en
función de la perturbación es necesario realizar un estudio más profundo a nivel genético
y más aún en algunas especies que fueron analizadas, como P. plebeium y P. areolatum,
que tienen una gran plasticidad fenotípica que no necesariamente obedece a cambios
antropogénicos en los ecosistemas. Se propone que más adelante se realicen análisis más
sosticados a nivel siológico (como conductividad estomática, eciencia en el uso del
agua, capacidad fotosintética, etc.).
Los impactos que se lograrán con este trabajo serán los siguientes: conociendo los
patrones de adaptación de los rasgos morfosiológicos de las especies, se identican
aquellas especies que podrían ser utilizadas como indicadoras de la calidad ambiental, y
correlacionarlas con el ecosistema en que se encuentren. Las variables más importantes
donde se pudo observar respuesta morfológica fueron la longitud, el grosor y la densidad
de estomas, por lo que se sugiere utilizarlas como rasgos morfológicos para la evaluación
de la calidad ambiental. Lo que a su vez ayudará a acelerar el proceso de evaluación e
identicación de los remanentes de bosque que son importantes e interesantes para su
conservación inmediata. Asimismo, al tener seleccionadas las especies que son indicado-
ras de perturbación, se ayuda a conocer la salud ambiental de los ecosistemas estudia-
dos. Con esta información más adelante es posible diseñar un programa de restauración y
protección ecológica en los sitios. A partir de este trabajo, con los resultados obtenidos y
las descripciones realizadas, se puede profundizar el estudio de este tema más adelante.
Se podrían seguir diferentes líneas de investigación como la obtención de más variables
ecosiológicas para tratar de utilizarlas como bioindicadoras. Es necesario que futuros tra-
bajos incluyan alguna parte experimental para probar si las tendencias encontradas en
este estudio se comprueban.
Agradecimientos
Queremos agradecer a V. Guzmán-Jacob por el apoyo en el trabajo de campo y la medi-
ción de caracteres foliares, a C. Carvajal-Hernández y N. Velázquez-Rosas por su revisión
y detallados comentarios a este manuscrito. Además, al Programa de Mejoramiento del
Profesorado (PROMEP) que nanció a T. Krömer (PROMEP/103.5/07/2753) y otorgó una
beca a J. Gómez-Díaz.

26
La metodología estadística: casos de aplicación
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Contribuciones estadísticas en la
elaboración de una Escala Mexicana
de Calidad de Sueño
2
Karen Anahí Fernández Cruz4
Claudio Rafael Castro López5
Reyes Haro Valencia6
Ulises Jiménez Correa4,7
4 Especialización en Métodos Estadísticos, Facultad de Estadística e Informática, Universidad Veracruzana.
5 Facultad de Estadística e Informática, Universidad Veracruzana.
6 Clínica de Trastornos de Sueño, Facultad de Medicina, UNAM.
7 Instituto de Ciencias de la Salud, Universidad Veracruzana.

33
2. Contribuciones estadísticas en la elaboración de una Escala Mexicana de Calidad del Sueño
Resumen
Actualmente la evaluación de la calidad del sueño se puede inferir a partir de registros
polisomnográcos, estudio que es considerado el estándar de oro para el diagnóstico de
los trastornos del sueño; aunque también existen otras escalas. El objetivo del estudio
fue elaborar una Escala Mexicana de Calidad de Sueño (EMCS) que supere las deciencias
reportadas en escalas previamente publicadas, que sea conable y tenga una validez pro-
bada. Para medir la abilidad del instrumento se utilizó el Alfa de Cronbach, para deter-
minar la validez concurrente se realizó un Análisis de Correlación Canónica y un Análisis
Factorial Exploratorio para la validez de constructo. El Alfa de Cronbach fue de 0.808, la
Correlación Canónica fue de 0.93 y se obtuvieron 3 factores que explican el 56.5% de la
variabilidad del problema. Se concluye que la escala evaluada es un instrumento conable
que se puede utilizar en México.
Palabras clave: Conabilidad, Validez, Correlación Canónica, Alfa de Cronbach.
Abstract
Currently evaluating the sleep quality can be inferred from polysomnographic, study con-
sidered the gold standard for the diagnosis of Sleep Disorders; but there are scales. The
aim of the study was to develop a Mexican Sleep Quality Scale that overcomes the de-
ciencies reported in previously published scales and knows this for high levels of reliability
and has a proven validity. Cronbach’s Alpha was used to measure the reliability of the
MSQS, to determine the concurrent validity of Canonical Correlation Analysis was perfor-
med and to the construct validity an Exploratory Factor Analysis was performed (n=222).
Cronbach’s Alpha was .808, canonical correlation was .93 and 3 factors explaining 56.5%
of the variability of the problem is obtained. The EMCS is a reliable tool that can be used
in Mexico.
Keywords: Reliability, Validity, Canonical Correlation, Cronbach’s Alpha.
2.1 Introducción
El sueño es uno de los procesos siológicos más importantes del ser humano. La Real
Academia Española dene “sueño” como el acto de dormir y dene “dormir” como estado
de reposo que consiste en la inacción o suspensión de los sentidos y de todo movimiento
voluntario. Reinoso (2009, p.1) menciona que “el sueño no sólo es un fenómeno necesario,
activo y periódico sino que es también un proceso variado y complejo”, ya que tiene rela-
ción con aspectos básicos (metabólicos, inmunológicos, genéticos) hasta aspectos más ge-
nerales como la salud mental, rasgos de personalidad y funcionamiento neuropsicológico.
Denir y evaluar la calidad de sueño es complicado, puesto qué tan bien se duerme de-
pende de muchos factores, que de igual manera inuyen en su medición y denición.
Diversos autores mencionan que la calidad de sueño indica asimismo buen funciona-
miento durante el día; es decir, un adecuado nivel de atención para realizar diferentes
actividades y obligaciones diarias (Sierra, Jiménez & Martín, 2002; Irujo, 2009). Idealmente

34
La metodología estadística: casos de aplicación
la calidad de sueño se debe evaluar con instrumentos especializados como los estudios
polisomnográcos, pero tales estudios son costosos y por esta razón se recurre a cues-
tionarios estandarizados como los instrumentos psicométricos de autoinforme, que son
uno de los instrumentos más utilizados en la evaluación de la calidad y trastornos de sue-
ño, debido a que su aplicación es muy sencilla y proporcionan puntuaciones objetivas.
Alrededor del mundo existen múltiples cuestionarios para evaluar calidad y trastornos
del sueño; algunos se han traducido al español y validados en población mexicana, entre
los que destacan la Escala Atenas de Insomnio (Nenclares & Jiménez, 2005) y la Escala de
Somnolencia de Epworth (Jiménez et al., 2009). También en México existe un instrumen-
to que mide los trastornos de sueño, el cual recibe el nombre de Cuestionario de Tras-
tornos del Sueño Monterrey (Téllez, Villegas, Juárez & Segura, 2012), pero el instrumento
que más se utiliza es el Índice de Calidad de Sueño de Pisttsburg (ICSP). Este índice fue
elaborado en Pisttsburg, Estados Unidos, por Buysse, Reynolds, Monk, Berman y Kuper
(1989); posteriormente el ICSP se tradujo al español y se validó en población mexicana por
Jiménez, Monteverde, Nenclares, Esquivel y De la Vega (2008). Actualmente en México,
se han realizado múltiples investigaciones utilizando el ICSP por su fácil aplicación y bajo
costo, pero algunos expertos coinciden en que no es muy recomendable utilizar el ICSP
en el país (aunque haya sido validado en población mexicana) debido a que tal cuestio-
nario se realizó en Estados Unidos y cada país tiene características distintas (climatoló-
gicas, demográcas, culturales, etcétera). Otro problema que se observa en las escalas
que se traducen al español es que, en el proceso, pueden perder la esencia de lo que
realmente se quiere medir. Por todo esto, resulta necesario elaborar una escala de calidad
de sueño en idioma español y validarla en población mexicana; ya que hoy en día las
personas duermen menos debido al ritmo de vida tan acelerado que se lleva en las zonas
urbanas; esto se ve reejado en su calidad de sueño de manera negativa y por lo tanto en
su calidad de vida. Por todo esto, resulta de suma importancia contar con un instrumento
que mida este constructo de manera rápida, fácil, objetiva y económica, con el n de dar
un adecuado diagnóstico de la calidad del sueño.
Se sabe que la elaboración de instrumentos psicométricos que miden cualidades o
características muy especícas es muy complicada, ya que se necesita tener la certeza de
que el instrumento realmente mida lo que debe medir. Es por esto que la conabilidad y
validez son requisitos esenciales que deben cumplir todas las pruebas o instrumentos de
recolección de datos, los cuales otorgan cierta garantía de los resultados obtenidos en el
estudio y por tanto las conclusiones serán creíbles (Yuni & Urbano, 2005). Para determinar
la conabilidad y validez de un instrumento de medición se pueden usar diferentes téc-
nicas estadísticas, por lo que el uso de esta metodología es fundamental para el presente
estudio.
El objetivo principal de la investigación no fue únicamente proponer y validar una
EMCS, lo que realmente se espera es obtener resultados de abilidad y validez altamente
signicativos, con el n de dar a conocer la escala y que ésta pueda ser utilizada en la Re-
pública Mexicana y/o en Latinoamérica. Para la construcción de esta EMCS se contó con
la asesoría de un grupo de expertos en medicina del sueño pertenecientes a la Clínica
de Trastornos del Sueño de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) y un
grupo de expertos en métodos estadísticos pertenecientes a la Facultad de Estadística e
Informática de la Universidad Veracruzana; ambos grupos propusieron las preguntas que
sería conveniente incluir en base a su experiencia y validándolos con la aplicación de un

35
2. Contribuciones estadísticas en la elaboración de una Escala Mexicana de Calidad del Sueño
modelo de regresión logística. Una vez teniendo los reactivos de la escala se realizaron los
siguientes análisis estadísticos: el índice Alfa de Cronbach para determinar la consistencia
interna de la escala, el Análisis de Correlación Canónica (ACC) para determinar la validez
concurrente y, nalmente, para determinar la validez de constructo, se utilizó el Análisis
Factorial Exploratorio (AFE). En las secciones posteriores se describe la metodología espe-
cíca y los resultados obtenidos.
2.2 Metodología
Se trató de un estudio exploratorio, transversal y psicométrico, en el que se propuso y se
determinó la conabilidad y la validez de una nueva escala de calidad de sueño. Una vez
obtenida la propuesta de la escala, se realizó una encuesta piloto para evaluar la abilidad
del instrumento en grupos con diferentes características. Como el resultado obtenido no
cumplió con los índices de conabilidad necesarios, se modicaron algunos reactivos de
la escala y se aplicó una segunda encuesta.
Durante la primera etapa se aplicaron diversos cuestionarios a 200 estudiantes de la
Facultad de Estadística e Informática (FEI), en la Universidad Veracruzana (UV), Región Xa-
lapa. Los estudiantes se seleccionaron de manera aleatoria de los listados institucionales
y el tamaño de muestra se obtuvo mediante un muestreo estraticado utilizando máxima
varianza, donde los estratos fueron las carreras: Ciencias y Técnicas Estadísticas e Informá-
tica. A los estudiantes se les aplicaron 2 cuestionarios:
a) Entrevista clínica. Se utilizó para determinar los hábitos de sueño de los estudian-
tes. El cual cuenta con diferentes apartados, cada uno aborda temas diferentes: cali-
dad de sueño, alimentos que afectan el ciclo sueño vigilia, uso de pastillas para dormir,
actividad diurna, horario de cama, características de la recamara, actividades antes de
acostarse y conducta en caso de insomnio. La entrevista clínica es la que se utiliza en
la Clínica de Trastornos del Sueño de la UNAM, para conocer los hábitos de sueño de
los pacientes. El formato fue modicado y adaptado para aplicarse a los estudiantes
de la FEI (Fernández, 2012).
b) El ICSP constituye una de las medidas más relevantes de la calidad del sueño; está
formado por 19 preguntas que permite obtener una puntuación global acerca de la
calidad de sueño en el último mes; esta puntuación se obtiene a partir de siete com-
ponentes diferentes. Cada componente se calica de 0 a 3; por lo que la puntuación
máxima que se obtiene al sumar los siete componentes es 21. Según Buysse et al.
(1989) si la suma total del ICSP es mayor que 5 entonces se clasican como malos dor-
midores; es decir, tienen una mala calidad de sueño (Smyth, 2000). Las puntuaciones
más bajas indican buena calidad de sueño. En este caso se utilizó la versión en español
de Jiménez et al. (2008).
Usando la base de datos con n = 200 se realizó un análisis de regresión logística para
identicar las variables que mejor clasican la calidad de sueño. En la Tabla 1 presenta la
propuesta inicial de la escala. Las preguntas que propusieron los especialistas en sueño en
base a su experiencia son: 6, 7, 9, 10; las preguntas que se propusieron en base al análisis
de regresión logística son: 13 y 14; nalmente, en ambos equipos de trabajo se codició en
incluir las preguntas 1, 2, 3, 4, 5, 8, 11.

36
La metodología estadística: casos de aplicación
Tabla 1. Primera propuesta de una EMCS
Una vez elaborado el instrumento se realizó una encuesta piloto inicial a 70 personas,
habitantes de la ciudad de Xalapa, Veracruz: 35 jóvenes de 18 a 24 años de edad y 35
adultos de 25 años o más. Como los resultados obtenidos en el primer estudio piloto no
fueron los esperados, se realizaron los siguientes cambios:
1. La pregunta 14 ¿Cuántos años tiene su colchón?
No será evaluada como reactivo en el cuestionario.
2. La pregunta 13 ¿Cuántos días por semana se desvela haciendo tarea o
trabajando? se modicó por ¿Cuántos días por semana se desvela?
3. La pregunta 5 se dejó abierta para codicarla posteriormente.
4. Se agregaron 7 preguntas más.
5. Finalmente, se modicó el orden de las preguntas.

37
2. Contribuciones estadísticas en la elaboración de una Escala Mexicana de Calidad del Sueño
La primera propuesta de una EMCS constaba de 14 preguntas, pero la escala se fue
modicando y se presentó en diversos congresos de sueño tanto nacionales como in-
ternacionales; debido a esto, diversos especialistas en medicina del sueño propusieron
incluir las siguientes preguntas:
• ¿En general cómo considera su calidad de sueño?
• ¿Cuántasnochesporsemanatienepesadillas?
• ¿Cuántasnochesporsemanatieneunasensacióndeintranquilidado
nerviosismo en las piernas que no le permite empezar a dormir?
• ¿Cuántasnochesporsemanadespiertaconlasensacióndequetiene
contracciones en las piernas?
• ¿Cuántasnochesporsemanaroncaolehandichoqueronca?
• ¿Cuántasnochesporsemanatienepausasenlarespiracióncuandoduerme?
• ¿Cuántasnochesporsemanatomamedicinaparadormir?
Con lo anterior, la escala llegó a un total de 20 preguntas, pero se evaluaron 19
reactivos, ya que el reactivo “Eciencia del sueño” se calcula dividiendo el “número total de
horas de sueño” entre el “número total de horas en la cama” (horas en la cama es igual a la
hora en que se levanta menos la hora en que se acuesta) multiplicado por cien. Se decidió
incluir “horas de sueño” como reactivo aunque esté incluido dentro de la “eciencia del
sueño”, con el n de identicar cuál de los 2 reactivos inuye más en la evaluación de la
calidad de sueño y así obtener una versión denitiva de esta EMCS con los reactivos más
representativos.
Con el n de determinar la conabilidad y validez del instrumento, se realizó una
segunda prueba piloto de la escala. Cómo la EMCS fue elaborada para evaluar calidad
de sueño de los mexicanos, los sujetos de estudio: son los ciudadanos de la República
Mexicana mayores de 18 años. Se encuestaron a 222 sujetos con diferentes características,
formando 3 grupos:
El grupo 1 son pacientes que asistieron a consulta a la Clínica de Trastornos del Sueño,
ubicada en el Hospital General de la Ciudad de México. Los habitantes de los grupos 2 y 3
se seleccionaron de manera arbitraria, procurando elegir personas con diferentes edades
y género. A los 3 grupos se les aplicó la EMCS y al grupo 3 además se le aplicó el ÍCSP.

38
La metodología estadística: casos de aplicación
Para la elaboración de la escala y para su validación, se utilizaron diversos métodos
estadísticos. A continuación se describen someramente.
La regresión logística se utiliza para estudiar el efecto que tienen múltiples variables
independientes sobre una variable respuesta, la cual puede ser dicotómica o tener más de
dos categorías en escala ordinal (Taucher, 1997). El modelo de interés pretende conocer
los factores que aumentan o disminuyen la probabilidad de que ocurra un suceso deter-
minado. Para este estudio, el modelo de regresión logística se utilizó con el n de identi-
car los factores que inuyen en una buena calidad de sueño y de esta manera agregarlos
a la escala.
El modelo matemático utilizado fue el siguiente:
donde P(Y) abreviadamente P, es la probabilidad de que ocurra un determinado suceso
(calidad de sueño) y 1-P(Y) es la probabilidad de que no ocurra.
El coeciente Alfa (Cronbach, 1951) se utilizó para determinar la consistencia interna de la
propuesta de EMCS. Para ello se empleó la siguiente fórmula:
donde:
Número de elementos o ítems de la prueba,
Varianza de cada uno de los ítems, y
Varianza de las puntuaciones totales de la prueba.
El valor mínimo aceptable para estos coecientes es 0.7; por debajo de este valor la
consistencia interna del instrumento de medición es baja. Por otra parte, el valor máximo
esperado es de 0.9; por encima de este valor se considera que hay redundancia y algunos
reactivos del instrumento miden lo mismo (Streiner, 2003).
Una vez que se identicaron los índices de conabilidad de la EMCS, se procedió a
realizar la validez concurrente. Czobor, Bitter y Volavka (1991) recomiendan el uso del ACC
para su cálculo, ya que este método puede considerarse como una extensión del AFE para
dos grupos de variables. En este caso se utilizó la validez concurrente del instrumento
para determinar si la EMCS está relacionada con el ICSP, ya que ambas escalas tienen un
propósito y contenido equivalente.
La Correlación Canónica es un análisis de regresión con k variables independientes y m
de variables dependientes. El método implica encontrar primero una combinación lineal
para el conjunto de las variables independientes y otra combinación lineal para el conjun-
to de las variables dependientes, de tal modo que la correlación entre ambas variables se
maximice. Las combinaciones lineales son llamadas variables canónicas, donde la corre-
lación entre estas variables se denomina coeciente de correlación canónica. El cuadrado
de las correlaciones canónicas puede interpretarse como la proporción de varianza

39
2. Contribuciones estadísticas en la elaboración de una Escala Mexicana de Calidad del Sueño
compartida por ese par de variables canónicas (Ato, López, Veladriono & Sánchez, 1990;
Mohammad, 2005).
Diversos autores recomiendan aplicar el AFE y/o el Análisis Factorial Conrmatorio
(AFC) para validar el constructo. El AFE es un método estadístico multivariante el cual
pretende expresar p variables observables como una combinación lineal de m variables
hipotéticas o variables latentes, denominadas factores (Cuadras, 2012). El análisis supone
que hay una parte común (comunalidad) de la variabilidad de las variables, explicada por
factores comunes no observables. Cada variable tiene una parte de su variabilidad no
común propia de cada variable; a esta variabilidad no común se le llama factor único y se
asume que los factores únicos son independientes entre sí (Álvarez, 1995).
El modelo general del análisis factorial es:
donde:
es el valor de la j-ésima variable correspondiente al i-ésimo caso,
son los coecientes factoriales correspondientes al i-ésimo caso,
son las puntuaciones factoriales (saturaciones de X1 en Fj),
es el factor único correspondiente a la j-ésima variable, y
es el número total de casos.
Un análisis factorial tiene las siguientes fases:
a. Examen de la matriz de correlaciones de todas las variables que constituyen
los datos originales.
b. Extracción de los factores comunes.
c. Rotación de los factores con objeto de facilitar su interpretación.
d. Representaciones grácas.
e. Cálculo de las puntuaciones factoriales para cada individuo.
Para nes del presente estudio, se realizó el AFE extrayendo los factores comunes por
el método de Máxima Verosimilitud y se utilizó la rotación Varimax con el n de tener una
solución más clara (Cuadras, 2012).
2.3 Resultados
Para analizar los hábitos de sueño de 200 estudiantes universitarios con el n de identi-
car las variables que inuyen en una buena calidad de sueño, a través de la regresión
logística, se utilizó el ICSP para determinar la calidad de sueño y relacionarlo con los há-
bitos de sueño. A continuación se muestran las variables incluidas en el modelo con su
respectivo coeciente (β) y su respectivo nivel de signicancia.

40
La metodología estadística: casos de aplicación
El nivel se signicancia de la Tabla 3 contrasta la hipótesis de que el coeciente de
regresión logística es estadísticamente distinto de cero. La mayoría de las variables resul-
taron signicativas;, en donde hubo problema fue en las variables ordinales, las cuales
fueron modicadas para la elaboración de la escala de calidad de sueño.
Posteriormente se realizó la prueba Hosmer-Lemeshow, la cual es una técnica em-
pleada para evaluar la bondad de ajuste y es muy recomendable cuando se incluyen en el
modelo al menos una variable cuantitativa. En este caso la prueba no resultó estadística-
mente signicativa, con un valor p = 0.331, por lo cual se concluye que sí existe un buen
ajuste del modelo. Finalmente se presenta en la Tabla 4 el porcentaje de clasicación del
modelo, la cual agrupa correctamente el 95.1% de los casos y se concluye que el modelo
de regresión logística es bueno.
Para el análisis se manejaron como variables independientes algunas variables in-
cluidas en el ICSP, con el cual se calculó la variable respuesta calidad de sueño. Es por eso
que se obtuvo un alto porcentaje de clasicación a partir del modelo, pero era necesario
incluir estas variables en la nueva escala, ya que son parte fundamental en la medición del
constructo de calidad de sueño.

41
2. Contribuciones estadísticas en la elaboración de una Escala Mexicana de Calidad del Sueño
Con la propuesta de los expertos en medicina del sueño y a partir de las variables
obtenidas en el análisis de regresión logística, se elaboró la primera versión propuesta de
una EMCS (Tabla 1).
Una vez elaborado el instrumento, se aplicó la escala a 70 sujetos, 35 estudiantes uni-
versitarios con edades entre 18 y 24 años, y 35 adultos mayores de 25 años. La edad pro-
medio del grupo 1 fue de 20 años y 62.07% de los encuestados fueron del sexo masculino.
La edad promedio del grupo 2 fue de 40 años y 40% de los encuestados fueron del sexo
femenino.
Posteriormente se realizó el cálculo del Alfa de Cronbach para determinar la abilidad
de la escala en estudiantes universitarios y adultos. Analizando las respuestas de los en-
cuestados, se llegó a la conclusión de no tomar en cuenta la pregunta “Años de colchón”,
porque tuvo un alto porcentaje de no respuesta. La Tabla 5 indica los coecientes Alfa de
Cronbach tomando en cuenta todos los reactivos y quitando el reactivo “colchón”.
El valor Alfa es menor en el grupo de los estudiantes ya que es una muestra menos
heterogenea; es decir, no hay mucha variabilidad en la respuesta de los estudiantes y eso
afecta al coeciente. En cambio, el Alfa es mayor en el grupo de adultos porque tuvie-
ron mayor variabilidad en la respuesta. También se observa que al no tomar en cuenta el
reactivo “colchón”, el coeciente aumenta, pero en general un Alfa de 0.703 no es bueno.
Es por eso que se realizaron modicaciones al cuestionario, se incluyeron más preguntas
y se aplicó una segunda prueba piloto.
La segunda prueba se aplicó a 222 sujetos, de los cuales 37 son personas que acu-
dieron a la Clínica de Trastornos del Sueño, UNAM, cuyo motivo de consulta fueron pro-
blemas de sueño o seguimiento de algún tratamiento (Grupo 1). Se encuestaron a 93
personas habitantes de Xalapa Ver., cuya edad promedio fue de 25.37 años, 51% de los
encuestados fueron del sexo femenino (Grupo 2). Se encuestaron también a 92 habitan-
tes de la Ciudad de México con una edad promedio de 38.6 años, 53.3% fueron del sexo
masculino (Grupo 3).
Con la nueva propuesta de la escala, que incluye 20 preguntas y evalúa 19 reactivos,
se procedió a realizar el coeciente Alfa de Cronbach. Con los 19 reactivos se obtuvo un
Alfa de de 0.823, por lo tanto mejoró la consistencia interna de la escala en comparación
de la primera propuesta.

42
La metodología estadística: casos de aplicación
Como se espera obtener la versión denitiva de la escala, es necesario identicar qué
variables están midiendo lo mismo para eliminar las que menos aporten al instrumento.
En este caso la eciencia de sueño (R1) se calcula en base a las horas que duermen (R3), por
lo que es necesario eliminar una de las dos variables y, en base a la Tabla 6, se eliminó R3
debido a que su correlación con el total es menor. De igual manera R9 y R14 (calicación y
calidad) están midiendo la calidad subjetiva del sueño pero la correlación de R14 es la más
alta de todas por lo que se eliminó a R9 del análisis. En la Tabla 6 también se señalaron los
reactivos R2, R4, R8 y R19 (tardar en dormir, desvelar, pesadillas y medicina), debido a que
son las variables que menor correlación tienen con la puntuación total (menor a 0.3) y se
correlacionan con menos reactivos, por lo que también se decidió eliminarlas del análisis.

43
2. Contribuciones estadísticas en la elaboración de una Escala Mexicana de Calidad del Sueño
Debido a lo anterior se eliminaron de la escala los reactivos siguientes:
•¿Cuántashorasduerme?
•¿Cuántotardaendormir?
•¿Cuántasnochessedesvela?
•¿Cuántasnochestienepesadillas? 
•¿Quécalicaciónledaasucalidaddesueño?
•¿Cuántasnochestomamedicinaparadormir?
El siguiente paso consistió en realizar nuevamente la prueba de conabilidad descar-
tando los 6 reactivos antes mencionados. El coeciente Alfa de Cronbach con 13 reactivos
dio de 0.808; se nota una leve disminución pero como es mayor a 0.7, se concluye que la
escala tiene consistencia interna.
Posteriormente se realizó el ACC, donde se comparó el ICSP contra la propuesta para
determinar la validez concurrente de ésta. La correlación canónica obtenida fue de 0.93, la
cual es signicativa, por lo que se concluye que la propuesta de la EMCS tiene validación
de criterio y que su contenido si mide la calidad de sueño.
Una vez seleccionados los reactivos denitivos y determinada la conabilidad y vali-
dez concurrente de la escala, se realizó el AFE para validar el constructo del instrumento.
Este análisis consistió en el examen de la matriz de correlaciones; para esto se utilizó la
prueba de esfericidad de Bartlett y la medida de adecuación muestral de Kaiser-Meyer-
Olkin (KMO), las cuales miden el grado de intercorrelación entre las variables.
La prueba de Bartlett contrasta la hipótesis nula de que la matriz de correlaciones es
una matriz identidad; es decir, que las correlaciones entre las variables son todas igual a
cero, en este caso se rechaza la hipótesis nula y se concluye que las variables están corre-
lacionadas. Por otra parte, el índice KMO permite comparar las magnitudes de los coe-
cientes de correlación observados con las magnitudes de los coecientes de correlación
parcial. Kaiser indica que un índice KMO mayor a 0.7 es indicativo de alta intercorrelación;
en este caso el índice fue de 0.814, por lo cual se concluye la validez del instrumento.
Posteriormente se realizó la extracción de los factores utilizado el método de Máxima
Verosimilitud, ya que se recomiendan utilizar este método de extracción cuando se desea
realizar un AFC posterior. Se tomó la decisión de elegir 3 factores en el análisis y el criterio
de selección fue en base a que los factores que tuvieran autovalores mayores que 1. En
la Figura 1 se observa que el factor 1 representa el 32.28% de la varianza y los factores 2
y 3 representa el 14.19% y 9.98% respectivamente. La varianza total explicada por los 3
factores es de 56.5%.

44
La metodología estadística: casos de aplicación
Figura 1. Gráco de sedimentación.
El paso siguiente fue identicar las variables pertenecientes a cada factor. Al utilizar la
matriz factorial sin rotar fue complicado asociar las variables a sus factores correspondien-
tes, por lo cual se realizó la rotación por el Método Varimax.
Para agrupar las variables en factores, se debe observar que las cargas factoriales (en
valor absoluto) de una variable sobre un factor indican que hay mucho en común en-
tre la variable y el factor (Pérez & Santín, 2007). Con la Rotación Varimax es más sencillo
identicar los grupos, ya que maximiza la varianza de los factores con el n de facilitar la
interpretación. En la Tabla 7 se presentan las cargas factoriales de las variables asociadas a
los factores, donde se observa que el malestar por haber dormido mal y calidad subjetiva
del sueño son signicativas en los factores 1 y 2, pero se asignaron en el factor 1 por ser
mayores.

45
2. Contribuciones estadísticas en la elaboración de una Escala Mexicana de Calidad del Sueño
De acuerdo a lo anterior, se nombraron los factores de la siguiente manera:
•Factor1:Síntomasdiurnos.
•Factor2:Síntomasnocturnosytrastornosrespiratoriosdelsueño.
•Factor3:Trastornosmuscularesdelsueño.
3.4 Conclusiones
La elaboración de una escala de calidad de sueño en México es muy importante, ya que
actualmente se tiene la necesidad de contar con un instrumento que mida este cons-
tructo de manera rápida, fácil, objetiva y económica. Con la propuesta nal de la EMCS
se obtuvieron resultados psicométricos aceptables, un Alfa de Cronbach de 0.808 y con
3 factores se explica el 56.5% de la variación del problema. La propuesta nal de la esca-
la está integrada por 16 preguntas y evalúa 13 reactivos. El rango de puntuación oscila
desde 0 hasta 52, en donde el incremento de la puntuación total representa una dismi-
nución de la calidad de sueño. Se proponen las siguientes 5 categorías para interpretar la
puntuación total: buena calidad de sueño, mala calidad de sueño de intensidad leve, mala
calidad de sueño de intensidad moderada, mala calidad de sueño de intensidad severa, y
mala calidad de sueño de intensidad muy severa; pero se propone seguir trabajando para
identicar los puntos de corte.
Los resultados fueron los esperados pero pueden cambiar dependiendo del número
de personas que contesten el instrumento o del lugar en donde se aplique. Por lo anterior,
se propone realizar un AFC para corroborar que el instrumento tiene validez.

46
La metodología estadística: casos de aplicación
Respecto al ICSP, la escala que se propone representa varias ventajas, entre las que
destacan mayor facilidad en la aplicación, calicación e interpretación debido a que tiene
menos reactivos y permitirá identicar un punto de corte y niveles de severidad de la mala
calidad de sueño.
La propuesta de EMCS será de mucha utilidad, ya que el dormir bien está estrecha-
mente relacionado con la salud y una buena calidad de vida. Es indispensable contar con
un instrumento validado que sea capaz de medir la calidad de sueño de forma efectiva
para atender con mayor rapidez los problemas relacionados con el sueño. Esta investiga-
ción ha hecho una contribución importante en esta línea de trabajo.
Agradecimientos
Agradezco al CONACYT, a la Especialización en Métodos Estadísticos de la Universidad
Veracruzana y a la Clínica de Trastornos del Sueño de la UNAM, por su apoyo y patrocinio
para la realización de este proyecto. Agradezco también a Carlos Colín, Laura Ledo, Mayra
Ramos, Viridiana Macilla, Joana Miranda, Virginia Mancebo y Aremy Hernández, por su
ayuda en la aplicación de cuestionarios y captura de los datos.
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48
La metodología estadística: casos de aplicación
Anexo

Impacto de la Colección Biblioteca del
Universitario entre los estudiantes de la
Universidad Veracruzana
3
María Edith Mendoza Rivera8
María Luisa Hernández Maldonado9
Olivia Jarvio Fernández10
8 Especialización en Métodos Estadísticos, Facultad de Estadística e Informática, Universidad Veracruzana.
9 Facultad de Estadística e Informática, Universidad Veracruzana.
10 Coordinación de Desarrollo de Colecciones, Dirección General de Bibliotecas, Universidad Veracruzana.

51
3. Impacto de la Colección Biblioteca del Universitario entre los estudiantes de la Universidad Veracruzana
Resumen
Este trabajo presenta un estudio acerca del impacto de la Colección Biblioteca del Univer-
sitario para evaluar el efecto de esta iniciativa institucional en la promoción de la lectura
entre los estudiantes. Se aplicó una encuesta a través de correo electrónico; se llevaron a
cabo análisis univariantes y multivariantes, especialmente de estadística textual. Los re-
sultados revelaron que los estudiantes se motivaron más en la lectura después de leer
algunos de los títulos de la colección: que este hecho los llevó a leer más. Se observó la
asociación entre el número de libros recibidos y libros leídos, área académica y región. El
análisis estadístico de datos textuales ayudó a encontrar patrones de opinión por región.
La interpretación de resultados identica áreas de oportunidad para promover la lectura
entre los estudiantes.
Palabras clave: Fomento a la lectura, Análisis multivariante, Estadística textual.
Abstract
This paper presents a study about the impact of the Collection Library of the Universitary
to evaluate the eect that this institutional initiative has had on promoting reading among
students. A survey was applied via email; univariate and multivariate analysis, especially
textual statistics, were performed. The results revealed that students were more motiva-
ted in the reading after read some titles in the collection: that this fact motivated them
to read more. The association between the number of received books and readed books,
academic area and region, was observed. Statistical analysis of textual data helped nd
patterns of student opinion by region. The interpretation of the results identies oppor-
tunity areas in order to promote reading among students.
Keywords: Promoting reading, Multivariate analysis, Textual statistics.
3.1 Introducción
Existe consenso sobre la importancia que la lectura reviste en una sociedad globalizada,
que además se encuentra en un constante desarrollo tecnológico. Las políticas y progra-
mas públicos de educación y cultura consideran que la lectura es una actividad que se
debe promover ampliamente. El reto de las instituciones de educación, sobre todo en el
nivel superior, es el de formar agentes sociales de cambio, competentes, críticos, y con
responsabilidad social, a lo cual puede contribuir signicativamente el desarrollo de la
competencia lectora (Cassany, 2006; Jarvio, 2011).
La Universidad Veracruzana (UV), atenta a este compromiso, gesta en el año 2006
una línea de trabajo para promover la lectura entre la comunidad universitaria; de for-
ma institucional se crea el Programa Universitario de Formación de Lectores (PUFL),
como un medio para aglutinar y direccionar los múltiples esfuerzos aislados que se ve-
nían desarrollando en la institución. El PUFL tiene como propósito acercar, a partir de la
comunidad universitaria, al mayor número de personas, a prácticas de lectura más allá
de los nes utilitarios. Interesa al PUFL, en primera instancia, la comunidad universitaria

52
La metodología estadística: casos de aplicación
pero igualmente llegar a las familias de los estudiantes, trabajadores, académicos y funcio-
narios; a las comunidades que atienden las brigadas y el voluntariado; en general, a todos
los sectores que estén al alcance de los esfuerzos institucionales (Castro, Jarvio, Garrido &
Ojeda, 2008).
A la par de este programa se propone la creación de la Colección Biblioteca del Uni-
versitario (CBU); cabe destacar que se planteó que el PUFL serviría para realizar activida-
des que fomentaran su lectura. La CBU es un proyecto que dirige Sergio Pitol -Premio
Cervantes 2005 y lector de toda la vida-, a quien se designa responsable de la elección de
títulos, ya que su conocimiento y sensibilidad garantizan el tipo de lecturas que podrían
interesarle al lector que apenas inicia, y otras que así mismo pueden agradar al ya inicia-
do. Cabe señalar que los traductores y los prologuistas son, en la mayoría de los casos,
especialistas e intelectuales de la UV. Otro rasgo fundamental de la CBU es el diseño de
las portadas, que fueron elaboradas por los estudiantes de la Facultad de Artes Plásticas,
lo que contribuye a que la colección sea fresca y original en su diseño. La CBU incluye
obras notables de la literatura universal, pero así mismo algunos clásicos de la ciencia. La
colección comprende 52 títulos, en tirajes de 19,000 ejemplares de cada uno, de los cuales
17,000 se obsequian a los estudiantes de nuevo ingreso y 2,000 se ponen al alcance del
público. Ante esta magnitud, el PUFL tiene como una de sus actividades preeminentes
realizar la difusión e impulso de la lectura de estos textos, a través de presentaciones por
parte de los estudiantes en las facultades, talleres de lectura, conferencias, etc.
En este contexto, se hizo importante conocer si los estudiantes de la UV han recibido
gratuitamente estos títulos, pero sobre todo si la lectura de los títulos de la CBU les ha
motivado a interesarse por nuevas lecturas.
Un programa tan importante como el PUFL, con actividades que han despertado di-
versos intereses y la participación de estudiantes, académicos y público en general, hace
suyo el interés por conocer la respuesta y opinión de la comunidad universitaria respecto
a la CBU. Ante esta perspectiva es que parte de las actividades del PUFL se orientaron a
este n: en el año 2013 se aplicó una encuesta para realizar un estudio sobre la percep-
ción que los estudiantes y académicos tienen acerca de los libros que integran la CBU. En
este trabajo se presentan los resultados de esa encuesta. El estudio tiene como objetivo
conocer la recepción, aceptación e impacto de la CBU en los estudiantes de la UV, con el
propósito de valorar si aumentó la motivación para realizar nuevas lecturas. La encuesta
fue administrada vía internet, a través de correo electrónico. El cuestionario que se utilizó
está constituido fundamentalmente por preguntas cerradas, pero también se incluyen
algunas preguntas abiertas, donde el entrevistado puede expresarse de manera natural y
espontánea sobre sus opiniones y percepciones. Los análisis incluyeron técnicas descrip-
tivas univariantes y multivariantes. De las respuestas que provienen de preguntas abier-
tas, a algunas se les dio un tratamiento tradicional (categorización de las respuestas); las
respuestas a una de las preguntas abiertas fueron tratadas a través de técnicas de la es-
tadística textual (área encargada de estudiar los textos a través de métodos estadísticos).
3.2 Metodología
Este es un estudio de tipo exploratorio que investigó el impacto que ha tenido la CBU
entre los estudiantes de la UV. Es descriptivo y buscó dar respuesta a los objetivos me-
diante la aplicación de una encuesta. Primeramente, en octubre de 2012, se aplicó
una encuesta piloto que permitió hacer cambios en el cuestionario: reestructuración de

53
3. Impacto de la Colección Biblioteca del Universitario entre los estudiantes de la Universidad Veracruzana
preguntas, delimitación de intereses sobre la investigación, nuevas ideas que le surgieron
al grupo investigador en base a interrogantes de los mismos encuestados; la reexión y
análisis sirvieron para cerrar varias preguntas que inicialmente se plantearon como abier-
tas y para modicar las que no respondían a los objetivos que se planteaban inicialmente
los investigadores (ver cuestionario en Anexo). Posteriormente, del 8 de marzo al 5 de
abril de 2013, se aplicó la encuesta utilizando un sitio público llamado “Encuesta fácil”
(http://www.encuestafacil.com). Es importante recalcar que para la fecha en que se envió
el cuestionario, se habían distribuido ya 45 títulos de la CBU.
La población a quien estuvo originalmente dirigida la encuesta se conformó por:
estudiantes de licenciatura y de posgrado, técnicos académicos, académicos por horas,
académicos de tiempo completo e investigadores de las cinco regiones de la Universidad
Veracruzana. El muestreo aplicado fue no probabilístico y por conveniencia, con la na-
lidad de reducir costos y el tiempo de llevar a cabo la aplicación de la encuesta (Ojeda
& Díaz-Camacho, 2012). Además, de aprovechar el recurso sobre direcciones de correo
electrónico que el Sistema Unicornio registra en las bibliotecas de la institución. El cues-
tionario se le envió a un amplio sector de la comunidad de la UV, sobre todo a quienes
habían recibido y/o leído por lo menos algún título de la colección. Respondieron 1475
de los correos enviados, de los cuales algunos abandonaron el proceso y no completaron
totalmente la información requerida. Al nal se recuperaron 789 cuestionarios completos.
La base de datos se construyó a partir de las respuestas obtenidas de los estudiantes de
nivel licenciatura, por ser el estrato de mayor presencia (766).
La mayoría de las preguntas abiertas fueron tratadas de forma tradicional; es decir,
se leyeron las respuestas y se clasicaron de tal manera que fue posible recategorizar y
manejarlas como preguntas cerradas. Una de las preguntas abiertas (¿Cuál o cuáles son
los títulos que más te interesan y por qué?) provocó respuestas ricas en vocabulario y su-
cientemente extensas en número de palabras, por lo que se trató mediante un análisis
estadístico de datos textuales (AEDT). Con las respuestas a esta pregunta se creó una
variable de tipo textual que fue incluida en la base de datos.
La base datos se construyó en el software de Microsoft Excel. El análisis a las preguntas
cerradas se realizó con ayuda del software estadístico Statistica 7 para Windows Vista. El
AEDT se realizó con ayuda del software estadístico SPAD-T (Systeme Portable pour L’Analyse
des Done Textuelle), que es un programa dedicado al tratamiento de tablas de datos y es
adaptado para un proceso de aprendizaje a partir del tratamiento a esos datos, utilizando
diversos métodos estadísticos que permiten realizar análisis descriptivo, análisis multiva-
riantes e incluso análisis textual (Bécue, 2010). El SPAD toma como concepción original
y fundamento metodológico los principios, esquemas y métodos explicados por Lebart,
Piron & Morineau (2006).
De las preguntas cerradas (aquellas que tienen respuestas cortas y precisas, general-
mente se responden por un sí o un no; hombre o mujer; alto, medio, bajo) surgieron 15
variables categóricas. Así por ejemplo, una variable categórica puede tener como elemen-
tos: leí 2 o más libros, leí 1 libro, leí 0 libros; los elementos de este conjunto se denominan
modalidades o categorías de la variable. Así, se dice que un individuo que leyó 0 libros
posee la categoría 0 libros.
Cada pregunta cerrada que contenía la encuesta; es decir, cuyas respuestas fueron
propuestas de acuerdo a un conjunto de modalidades exhaustivas (de las cuales el en-
cuestado eligió una), se convirtieron en una variable categórica. Este tipo de variables
fueron tratadas mediante un análisis univariante, con la obtención de grácos de barras

54
La metodología estadística: casos de aplicación
para el número de libros recibidos y el número de libros leídos; frecuencia absoluta y por-
centual, para conocer los títulos de la CBU que más se leen, así como aquellos que menos
se leen; así mismo se trató la opinión que los estudiantes tienen respecto a esta colección.
Con la nalidad de conocer la relación entre las variables género, área académica, nú-
mero de libros recibidos y leídos, se utilizó la prueba clásica Ji-cuadrada de Pearson. Poste-
riormente se analizaron los datos de manera multivariante, considerando que el conjunto
de las variables categóricas se pueden tratar a través de un Análisis de Correspondencia
Múltiple (ACM). Este análisis permite estudiar una población de individuos descritos por
un conjunto de variables categóricas. Este método tiene dos formas de presentar los da-
tos, uno mediante la tabla disyuntiva completa y otra a través de la Tabla de Burt. Para
una revisión minuciosa, consultar Escoer & Pagès (1992), Lebart et al. (2006) y Abascal &
Grande (2005).
Para la aplicación del ACM la tabla de datos (Tabla 1) fue transformada en una Tabla
de Burt (Tabla 2) que cruza las variables categóricas en estudio (región, género, área aca-
démica, número de libros recibidos y número de libros leídos). La Tabla de Burt contiene
el número de individuos de cada categoría: la diagonal de la tabla cruza la variable con-
sigo misma, cada una de estas subtablas contienen “0” salvo la diagonal que contiene la
frecuencia total. El resto de las subtablas contienen las frecuencias entre categorías de las
variables tomadas 2 a 2 (Cuadras, 2014).

55
3. Impacto de la Colección Biblioteca del Universitario entre los estudiantes de la Universidad Veracruzana
Las preguntas abiertas dieron la oportunidad de que las personas entrevistadas res-
pondieran libremente. Estas respuestas se trataron de dos formas diferentes. La primera
forma parte de las preguntas abiertas que generaron respuestas cortas, claras y concretas.
Después de la lectura a todas las respuestas libres, el grupo de investigadores determinó
la forma de encuadrar las respuestas en distintas modalidades, generando un conjunto de
elementos que contenían todas las posibles respuestas y que eran excluyentes entre sí;
convirtiéndose la que era pregunta abierta en una variable categórica.
La segunda forma de tratamiento corresponde al análisis realizado a las respuestas
generadas por la pregunta abierta ¿Cuáles son tus preferidos y por qué? En este caso,
dado que las respuestas gozaron de un léxico variado y abundante, se decidió analizarlas
de tal manera que se respetara la originalidad de cómo fueron escritas, tratando de captar
la opinión libre y espontánea del individuo entrevistado. Las respuestas a esta pregunta
dieron lugar a la creación de un corpus11 que fue tratado mediante un AEDT, conjunta-
mente con las variables categóricas que contiene la base datos.
El análisis estadístico de textos, también llamado análisis estadístico de datos tex-
tuales, fue propuesto de manera formal por Lebart & Salem (1994). Este análisis se basa
en la comparación de las formas grácas12 (pueden ser palabras, números, o una cadena
11 Un Corpus es una colección de uno o más textos, subdividido en partes codicadas por el usuario.
12 Una Forma gráca es una unidad que se dene como una secuencia de caracteres no delimitadores (en
general letras) comprendida entre dos caracteres delimitadores (espacios en blanco o signos de puntuación).

56
La metodología estadística: casos de aplicación
de caracteres) que permiten denir e identicar las palabras que integran el conjunto de
textos (pueden ser respuestas a una pregunta abierta), que se van a estudiar. El análisis
consiste en indagar a través de la ocurrencia de las formas grácas, la intención que tiene
el autor al comunicar el discurso13, considera que el texto es utilizado para comunicar una
idea. Se toma en cuenta tanto la forma como el fondo del discurso; de tal manera que,
en una pregunta abierta el análisis parte de las respuestas libres del grupo de individuos
que se entrevistan y considera además de la opinión de todos los individuos, las variables
generadas a partir del resto de preguntas contenidas en el cuestionario.
El análisis inicia con el recuento de las formas grácas que se utilizaron en las respues-
tas libres, ofreciendo métodos que analizan simultáneamente los textos y la información
cerrada, permitiendo realizar un estudio de textos, desde una perspectiva multivariante.
Primeramente se depuró el corpus conforme a los criterios que sugieren Lebart, Salem y
Bécue (2000, pp.43-51); posteriormente se realizó la selección del vocabulario, iniciando
con el recuento o conteo de las formas grácas contenidas en el corpus. Se obtuvo de ma-
nera ordenada el vocabulario completo generado por los entrevistados y las frecuencias
con que cada forma gráca fue utilizada. Se procedió a la selección del vocabulario apli-
cando un ltro de acuerdo al número de palabras distintas con las que se decidió trabajar;
también se eliminaron algunas “palabras herramienta”, aquellas que no aportaban algún
interés al estudio, tal como, artículos y preposiciones.
Una vez seleccionado el vocabulario, se obtuvo el recuento de cada una de las formas
grácas (unidades léxicas14); se identicaron las palabras y segmentos distintos conforme
la frecuencia con que fueron repetidos y se procedió a la interpretación de estos primeros
listados que son las palabras que se consideran más importantes dentro del vocabulario
empleado por los estudiantes, para expresar qué obra literaria contenida en la CBU reco-
mendarían y porqué.
El análisis continuó con la selección de respuestas características (o respuestas mo-
dales); esta es una técnica que consiste en identicar las respuestas originales del cor-
pus que caracterizan a cada categoría, de las correspondientes a la variable que se elige
estudiar. Existen dos criterios de selección; para este trabajo se utilizó el valor-test (que
favorece a respuestas cortas), que parte de las palabras características y consiste en buscar
las respuestas que contienen las palabras más características del grupo. Es poco proba-
ble que de todas las respuestas originales exista una sola respuesta capaz de resumir la
caracterización de la categoría; por eso es recomendable seleccionar varias respuestas
características: se sugiere por lo menos seleccionar las primeras 10 (Lebart et al., 2000;
Bécue, 2010). El criterio utilizado se basa en la selección de palabras características (pala-
bras que se obtienen de comparar el texto de cada categoría con el texto total). Para ob-
tener las probabilidades de estas palabras se emplea la Ley Hipergeométrica que aparece
en la fórmula (1):
13 Discurso es un género literario que se caracteriza por permitir desarrollar un tema determinado de una
manera libre y personal.
14 Una unidad léxica puede ser una palabra o segmento repetido.

57
3. Impacto de la Colección Biblioteca del Universitario entre los estudiantes de la Universidad Veracruzana
donde:
es el tamaño del corpus,
es la frecuencia de la palabra i en todo el corpus,
es el tamaño (número de frecuencia) de la parte j del corpus, y
es la frecuencia absoluta.
Por último, se aplicó un Análisis de Correspondencias Simple (ACS) a una tabla léxica
agregada (TLA). El ACS es una técnica estadística multivariante, desarrollada por Jean-Paul
Benzécri a inicios de los años sesenta en Francia, para analizar una tabla de contingencia
o, de manera general, una tabla de frecuencias de dimensión IxJ. En este tipo de tabla,
la casilla(i,j) contiene la frecuencia fij con la cual la unidad i está asociada con el aconte-
cimiento j (o viceversa) (Bécue, 2010). Es extensible a cualquier tabla de frecuencias, de
manera que su uso es también aplicable al análisis textual (Modroño, 2012). Un ACS per-
mite, a través de su representación de forma gráca, observar las relaciones que hay entre
la variable la y la variable columna (Bécue, Lebart & Rajadell, 1992). Una TLA contiene el
número las frecuencias u ocurrencias15
con las que cada palabra aparece en las respuestas
de los individuos, lo que es equivalente a agregar las respuestas por categorías. Se ob-
tuvo una tabla léxica agregada que cruza 156 palabras categorías; es decir, se construyó
tomando como las las palabras del vocabulario seleccionado y como columnas las cate-
gorías de la variable región (Tabla 3).
Resultados
Se analizaron las respuestas de los 766 estudiantes de licenciatura (97.08% del total de
los que respondieron; el 2.92% restante corresponde a estudiantes de posgrado, técnicos
académicos, académicos por hora, académicos de tiempo completo e investigadores). Del
total de estudiantes de licenciatura que respondieron, el 80.42% son mujeres; de la región
Xalapa son un poco más de la mitad (52.48%), siguiendo Veracruz con 16.71%, Córdoba-
Orizaba, con 13.45%, Poza Rica-Tuxpan, con 8.61%, y por último Coatzacoalcos-Minatitlán,
con el 8.22%; hay que decir que 97 estudiantes no dieron el dato de región de adscripción
(0.52%).
15 Una ocurrencia es el número de veces que cada unidad léxica básica se repite en el interior del corpus o
en algunas partes de él.

58
La metodología estadística: casos de aplicación
En cuanto al área académica, la Económico-Administrativa representa el 23.50%
(180); Ciencias de la Salud, el 22.58% (173); el área Técnica, 18.02% (138); y Humanidades
15.54% (119); Ciencias Biológico-Agropecuarias 5.09% (39); Artes 1.04% (8); el 1.57% (12)
de los estudiantes contestaron otras opciones como UV, USBI, SEA con esto no se pudo
identicar a qué área académica pertenecían y el 12.66% (97) no contestaron la pregunta.
Respecto a la pregunta, durante tu estancia en la UV, ¿Cuántos libros de la CBU recibiste
gratuitamente?: casi 3 de cada 10 estudiantes respondieron no recibir ni un libro; casi 2 de
cada 10 recibieron gratuitamente de 1 a 3 libros; casi 3 recibieron de 4 a 5 libros. Los datos
reejan cifras no esperadas, haciendo interesantes los resultados, ya que, la coordinación
encargada de la CBU ha establecido que los paquetes de libros que se distribuyen a los es-
tudiantes de nuevo ingreso estén constituidos de 5 libros; sin embargo, en muchos casos
se han entregado menos libros, e incluso, según expresó más del 20% de los estudiantes
encuestados, que a ellos les fueron obsequiados más de 5 libros. En Figura 1 podemos
observar los porcentajes precisos y las categorías de respuesta de esta pregunta.
Figura 1. Número de libros recibidos gratuitamente.
En cuanto a la pregunta, ¿Cuántos libros de la CBU has leído? la Figura 2 muestra los
porcentajes y las categorías de respuesta: 308 de los estudiantes habían leído de 1 a 3
libros (4 de cada 10); 148 estudiantes dijeron haber leído 4 o más libros (casi 2 de cada 10).
Un dato que llamó la atención es el hecho de que casi 3 de cada 10 estudiantes no había
leído ningún libro; proporción equivalente a los que dijeron no haber recibido ningún
libro. Otro dato que destaca favorablemente es que de los 766 estudiantes de licenciatura
que respondieron, 456 expresaron haber leído por lo menos una de las obras de la co-
lección; es decir, casi 6 de cada 10 de los estudiantes han leído por lo menos una de estas
bellas obras.

59
3. Impacto de la Colección Biblioteca del Universitario entre los estudiantes de la Universidad Veracruzana
Figura 2. Número de libros leídos.
Sobre las obras más leídas, aunque 456 estudiantes dijeron haber leído por lo menos
un libro de la CBU, solamente 365 mencionó alguno de los títulos que había leído. La Tabla
4 contiene los cinco primeros títulos que aparecieron como más leídos. Cabe hacer notar
que al menos uno de estos cinco títulos fueron leídos por casi 8 de cada 10 de los estu-
diantes que declararon ser lectores de la CBU; es decir que serían los títulos más leídos.
De acuerdo a una clasicación de las obras de la CBU, las tres que guraron como más
leídas pertenecen a la tipología de la novela. La Figura 3 muestra la distribución de todos
las obras que expresaron haber leído según la tipología establecida. Es importante men-
cionar que la mayoría de las obras de la colección son novelas.

60
La metodología estadística: casos de aplicación
Figura 3. Frecuencia de mención por tipo obra leída.
Después de preguntar sobre los títulos leídos, se les pidió que mencionaran cuáles
eran en ese momento sus títulos preferidos. Esta pregunta se formuló de manera abierta
con la nalidad de que hicieran un esfuerzo por recordar las obras que habían leído; de
tal manera que, las menciones fueron clasicadas de acuerdo a los nombres de los textos.
Estas respuestas, de 293 estudiantes, que mencionaron 429 títulos como preferidos: la
obra más mencionada fue Cumbres Borrascosas (11.95%), México Bárbaro (11.95%) y Así
Hablaba Zaratustra (8.87%). Entre los títulos que menos frecuencia de mención tuvieron
están: El Difunto Matías Pascual (0.68%) y Memorias (0.68%); los títulos de Lord Jim y Tira-
no Banderas no fueron mencionados.
También se les preguntó de manera abierta cuál o cuáles eran los títulos que más les
habían interesado; a lo que solamente 81 estudiantes respondieron (10.57%). Los cuatro
títulos de mayor interés fueron: Frankenstein o el Moderno Prometeo y La Ilíada (12.35%
para cada título), México Bárbaro y Cumbres Borrascosas (11.11% para cada título). Los tí-
tulos que no fueron mencionados son: Dublineses, El Retorno de Casanova, La Muerte en
Venecia, Lord Jim, Memorias, Memorias de mis Tiempos, Papá Goriot, Tartufo o el Impostor
y el Avaro, y Tirano Banderas.
Por último, de esta serie de preguntas abiertas, se les invitó a que opinaran sobre los
libros que recomendarían: 22.06% (169) dijeron que recomendaban leer al menos uno de
los siguientes tres títulos: México Bárbaro (12.43%), Cumbres Borrascosas (11.83%) y Así
Hablaba Zaratustra (11.83%); los títulos no mencionados son Lord Jim y Tirano Banderas.

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3. Impacto de la Colección Biblioteca del Universitario entre los estudiantes de la Universidad Veracruzana
Uno de los propósitos de la encuesta fue conocer si la lectura de la CBU había moti-
vado al estudiante a realizar nuevas lecturas; al respecto se presentan algunos resultados
obtenidos:
1. Al leer al menos un libro de la CBU ¿Te ha interesado más la lectura? Se obtuvo que
de los 456 estudiantes que han leído al menos un libro de la CBU; 97% si se interesó
más en la lectura, 2% no se interesó y 1% no contestó.
2. ¿Los libros de la CBU, te motivaron a realizar otras lecturas? Al igual que el resultado
anterior, de los 456 estudiantes que leyeron al menos un libro de la CBU: 88% mani-
festó que sí se motivó a realizar la lectura de otro libro aunque no sea de la CBU, 10%
no se motivó y 2% no contestó.
3. ¿Si has leído al menos un título de la CBU, qué calicación le das a la colección?; en
una escala de 1 a 10, los resultados que se obtuvieron de los 456 estudiantes que
han leído al menos un título de la CBU: 76.10% dio una calicación de 8 a 10 a la
CBU, 12.28% dio una calicación de 6 a 7, 5.04% calicó con 5 o menos y el 6.58%
no contestó la pregunta.
Es del interés de autoridades conocer la opinión de los estudiantes a los que se les
obsequió algunas obras de esta colección; por eso se les preguntó ¿Cuál es tu opinión
sobre la CBU? En la Tabla 5 se encuentran las opiniones de los estudiantes; los mayores
porcentajes están relacionados con opiniones favorables.
Se aplicó la prueba de hipótesis Ji-cuadrada de Pearson para evaluar la asociación
entre las variables género, área académica, número de libros recibidos, número de libros
leídos y región. Los resultados de las pruebas de hipótesis, se muestran en la Tabla 6, don-
de aquellas asociaciones signicativas, con un nivel de signicancia menor a p=0.05, se
marcan con un Sí.

62
La metodología estadística: casos de aplicación
Asimismo se realizó el ACM de las variables género, área académica, número de li-
bros recibidos (LR), número de libros leídos (LL) y región, a través de una Tabla de Burt. La
Figura 4 muestra la representación gráca del resultado, donde podemos observar que
el género no es signicativo respecto al número de libros recibidos y leídos; en cuanto a
semejanzas y diferencias entre regiones, sobre el número de libros recibidos y leídos se
puede ver que los estudiantes que no recibieron ninguno tampoco han leído ninguno y
que los que recibieron uno o más libros, también leyeron uno o más libros; con respecto
a las áreas académicas, el Área de Ciencias de la Salud (CS) está asociado fuertemente con
la lectura de 1 a 3 libros, el área Humanidades (Hum.) y Ciencias Biológico Agropecuarias
(CBA) están asociadas a la lectura de más de cinco libros; las áreas Económico Adminis-
trativa (EA) y Técnica (Tec.) no presentan una asociación clara pero están mejor represen-
tadas por los estudiantes que recibieron y leyeron tres o menos libros. En cuanto a las
regiones, Coatzacoalcos-Minatitlán (Coatz-Min) y Córdoba-Orizaba (Cord-Oriz) aparecen
asociadas a los estudiantes que recibieron 3 o menos libros y en oposición sobre el factor
2, aparecen las regiones Poza Rica-Tuxpan (PR-Tux) y Xalapa (Xal) más asociadas a los estu-
diantes que recibieron y leyeron 4 o más libros de la CBU.

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3. Impacto de la Colección Biblioteca del Universitario entre los estudiantes de la Universidad Veracruzana
Figura 4. Asociación entre libros recibidos, libros leídos,
área académica, región y género.
De las respuestas al por qué los estudiantes tienen títulos preferidos, se generó un corpus
que contuvo 766 respuestas. El análisis se inició con la selección del vocabulario:
•  Del corpus completo se obtuvieron un total de 6,454 palabras y 1,493 palabras
diferentes (23.1%).
•Laseleccióndel vocabularioserealizóconun ltroparaeliminar laspalabrascon
una frecuencia menor a 5.
•Seeliminaronalgunasqueseconsideraronpalabrasherramienta(números,artícu-
los, pronombres y preposiciones).
•Seeliminaron1293palabras;elvocabularioseleccionadoconsistióde156palabras
distintas.
•Seobservaquedelvocabularioseleccionadoentrelaspalabrasquemásserepiten
aparecen: historia, libro, gusta, interesante, México, gusto, leído, autor, lectura. Se
puede deducir que las palabras que más se repiten, contextualizan a grupos de lec-
tores: por ejemplo, el primer grupo que se distingue y que es el más fuerte de acuer
do a la presencia del grupo de palabras, son personas que destacan por su gusto por
libros que tratan sobre historia, esencialmente de México.

64
La metodología estadística: casos de aplicación
• De acuerdo a la frecuencia de las palabras, le siguen: lectura, novela, cuentos,
historias, literatura, etc.; esta presencia de palabras puede representar a personas en
otro contexto: parece que seleccionan más lo que leen, hablan de una variedad de
tipos de lectura.
•  Las siguientes palabras que se mencionan, de acuerdo a su frecuencia, son:
literatura, época, hombre, leer, habla, vida y autores; lo que apunta a personas tal vez
más selectivas en la lectura, ya que hablan incluso de autores.
A continuación se presentan los resultados de un análisis de las opiniones con la
variable región, que tiene cinco categorías: Xalapa, Veracruz, Orizaba-Córdoba, Poza Rica-
Tuxpan y Coatzacoalcos-Minatitlán. Las respuestas características se presentan bajo el
criterio del valor test (Lebart et al., 2000; pp.43-51). Para cada región se presentan las pri-
meras respuestas de valor test más alto.
La Tabla 8 presenta las respuestas de la región Veracruz: sobresale el interés que
tienen por leer libros relacionados con historias de principios de siglo; destaca la for-
ma como se expresan del México antiguo y su historia. Es importante recordar que uno
de los cinco títulos más leídos fue México Bárbaro y que se clasica como de historia.

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3. Impacto de la Colección Biblioteca del Universitario entre los estudiantes de la Universidad Veracruzana
La Tabla 9 presenta las respuestas de la región Poza Rica-Tuxpan: leen libros que les en-
tretienen indistintamente del tipo. Comentaron sobre obras de la CBU que les resultaron
interesantes, que sus contenidos son buenos, las historias entretenidas, los cuentos son
sencillos, claros y originales.

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La metodología estadística: casos de aplicación
La Tabla 10 incluye las respuestas características de la región Córdoba-Orizaba: un
grupo de personas que tuvieron oportunidad de leer algunas obras de la CBU y en gene-
ral mencionaron que los libros leídos les gustaron; no tienen en particular un libro de su
preferencia. Destacaron que los libros leídos son interesantes, enriquecedores y tienen
mensajes que han impactado en sus vidas.
De la tabla 11, que contiene las respuestas de la región Coatzacoalcos-Minatitlán, se
puede rescatar que hay cierto parecido en las respuestas de la región Veracruz: simpatizan
con la lectura de libros que relatan historias. Por ejemplo, les ha interesado conocer la
historia de México así como los inicios del porriato.

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3. Impacto de la Colección Biblioteca del Universitario entre los estudiantes de la Universidad Veracruzana
Al aplicar un ACS a la tabla léxica agregada, que cruza 156 palabras con las cinco cate-
gorías de la variable región, se encontró que el primer factor explica 28.98% y el segundo
recoge el 26.81% de la dispersión total: en el primer plano factorial la inercia explicada es
55.79%.
La Tabla 12 contiene para cada región, las contribuciones y calidad de representación
medida por el Coseno cuadrado. Todas las regiones tienen una alta calidad de representa-
ción en el primer plano factorial, excepto la región Poza Rica-Tuxpan que solamente alcanza
un 17%.
La Figura 5 muestra en el primer plano factorial las regiones y las palabras de mayor
contribución a la formación de los primeros dos factores; así mismo, aquellas palabras que
tienen una alta calidad de representación (<50%). Se puede apreciar que el primer factor
opone principalmente a la región Xalapa con Córdoba-Orizaba y con Coatzacoalcos-Mina-
titlán; el segundo factor muestra como semejantes a tres de las regiones, aunque destaca
más fuertemente la oposición de Veracruz con Córdoba-Orizaba.

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La metodología estadística: casos de aplicación
Figura 5. Regiones y palabras con mayor contribución y cos2,
en el primer plano factorial.

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3. Impacto de la Colección Biblioteca del Universitario entre los estudiantes de la Universidad Veracruzana
Continuando con la interpretación del ACS, la Tabla 13 presenta una interpretación de
acuerdo a las palabras que se identicaron con mayor calidad de representación (>40%),
asociadas a cada región. Se puede observar que hay diferencia en aquello que se preere
de la lectura y las razones por las que los estudiantes recomendarían los libros leídos.
Conclusiones
Con el conocimiento obtenido sabemos que los jóvenes que han iniciado sus estudios
en la UV, en el periodo de la investigación, en su mayoría recibieron por lo menos un
libro; alrededor de la tercera parte recibió, acorde a lo establecido, 5 libros; más del 21%
salieron beneciados con más libros de los que se les debería entregar. Se puede con-
cluir que el tema de la distribución de los libros entre los estudiantes constituye un área

70
La metodología estadística: casos de aplicación
de oportunidad para la mejora del programa en el futuro inmediato. La mayoría de los
libros recibidos han sido leídos, pero así mismo se requiere un mayor esfuerzo en la pro-
moción de la lectura para incrementar el impacto. No obstante, según la opinión de los
estudiantes, la lectura de los libros recibidos ha logrado despertar en ellos diferentes emo-
ciones, enriqueciendo sus vidas y permitiéndoles analizar ciertas cuestiones de su perso-
na y su contexto: declaran, en general, estar motivados por la lectura, y haber realizado
nuevas lecturas a partir de la experiencia de haber leído al menos un libro de la colección.
Con respecto a las opiniones de los estudiantes sobre la CBU, con gran satisfacción ve-
mos que la mayoría de ellos se expresaron positivamente a favor de este esfuerzo. Resulta
estimulante dar a conocer que tiene buen fruto el gran empeño que ha implicado para
todos los involucrados en la CBU y en el PUFL.
El tratamiento estadístico aplicado a los resultados de la encuesta ha permitido obte-
ner información sobre el impacto global de la CBU entre el estudiantado; tal impacto se
declara signicativo. El ACM reeja asociaciones importantes entre variables, destacándo-
se las de las opiniones y regiones universitarias. Podemos decir que el análisis estadístico
textual aplicado a las preguntas abiertas enriquece la información obtenida del análisis
de una encuesta. Por otro lado, el análisis multivariante permitió tratar simultáneamente
respuestas a preguntas abiertas y cerradas, lo que presenta una visión más integral de la
CBU. Además, destacan los resultados que permitieron conocer las opiniones típicas de
los lectores de la colección por región universitaria.
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Extensiones y Aplicaciones (Tesis de doctorado, Ciencias económicas). Universidad
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71
3. Impacto de la Colección Biblioteca del Universitario entre los estudiantes de la Universidad Veracruzana
Anexo

Elaboración de un instrumento para la
medición de la satisfacción en jóvenes de
bachillerato en la ciudad de Xalapa, Veracruz
4
Axel Manuel Navarro Hernández16
Cecilia Cruz López17
Jesús Hernández Suárez 18
Angélica Ojeda García 19
16 Especialización en Métodos Estadísticos. Facultad de Estadística e Informática. Universidad Veracruzana.
17 Estudiante del Doctorado en Investigación Educativa. Universidad Veracruzana.
18 Profesor de Tiempo Completo. Facultad de Estadística e Informática. Universidad Veracruzana.
19 Profesora investigadora de Tiempo Completo. Departamento de Psicología. Universidad Iberoamericana.

75
4. Elaboración de un instrumento para la medición de la satisfacción en jóvenes de bachillerato en la ciudad de Xalapa, Veracruz
Resumen
Este trabajo se realizó con el objetivo de elaborar una escala para medir la satisfacción
subjetiva en adolescentes de bachillerato en edades de 15 a 17 años, de la ciudad de Xa-
lapa. Para ello, se realizó una prueba piloto con 188 estudiantes de mayo a junio del 2012;
se empleó el análisis factorial exploratorio con rotación Varimax para mejorar los niveles
de conabilidad medidos por el Alfa de Cronbach. Se encontró una buena medición de
conabilidad y seis componentes; sin embargo, cuando el sexto fue eliminado, debido
a que solamente ponderaba signicativamente a una pregunta, la conabilidad general
mejoró; no obstante se concluye que la escala necesita una nueva revisión teórica, ade-
más de aplicarla a una muestra mayor.
Palabras clave: Conabilidad, Alfa de Cronbach, Análisis factorial, Metodología
estadística.
Abstract
This work’s main objective is to elaborate an optimal reliability scale to evaluate the sub-
jective satisfaction in 15-17 yeard old teenagers from Xalapa city. A pilot scale was elabo-
rated and applied to 188 high school students from May to June of 2012; a factor analysis
with Varimax rotation was used to improve the reliability measurement of the scale mea-
sured by the Cronbach’s Alpha. The results showed a good reliability measurement and
six components; however, when the sixth was eliminated, because it has only one item,
the general reliability improved. These results are not conclusive; the scale needs a new
theoretical review, besides a bigger sample to apply.
Keywords: Reliability, Cronbach´s Alpha, Factorial analysis, Statistical methodology.
4.1 Introducción
La elaboración de escalas e instrumentos en el campo de la psicología se apoya funda-
mentalmente en la estadística (Sánchez, Bazán & Corral, 2009); estas investigaciones se
focalizan principalmente a dos elementos: la validez y la conabilidad (Cervantes, 2005);
al respecto, la conabilidad se dene como la estabilidad que tienen las mediciones al ser
evaluadas; mientras que la validez reere a la capacidad de predecir si la variable estudia-
da por medio del instrumento corresponde al criterio estudiado (Prieto & Delgado, 2010).
El presente trabajo propone una escala para medir el nivel de satisfacción de estu-
diantes de bachillerato de manera conable; ya que el obtener niveles apropiados de con-
abilidad en un instrumento es una condición sine qua non para obtener un instrumento
válido y útil (Cervantes, 2005).
Se elaboró un instrumento con base a otros que existen para medir rasgos similares
(Luna, Laca & Mejía, 2011; Córdova, Rodríguez & Díaz, 2010; Cruz & Torres, 2006; Bravo,
2005; Vera, 2001); se aplicó a una muestra piloto y posteriormente se realizó el análisis de
conabilidad.

76
La metodología estadística: casos de aplicación
Las bases teóricas que sustentan este trabajo se derivan de dos disciplinas: la psico-
logía y la estadística. Con relación a la primera, el marco contextual está basado en la psi-
cología positiva; a través de la cual se puede entender el importante papel que cumple en
la vida de las personas, la esperanza, la espiritualidad y la integración en un grupo social
o comunidad (Abi-Hashem, 2001). La psicología positiva nace en 1998 como iniciativa de
Martin Seligman siendo presidente de la Asociación Americana de Psicología (Martínez-
Martí, 2006). Seligman señala que, desde la II Guerra Mundial, la psicología se ha centrado
preferentemente en los problemas humanos y en cómo resolverlos. Aunque el fruto de
ese empeño ha sido considerable, el énfasis en la patología ha supuesto el no prestar
atención a lo positivo del ser humano ofreciendo un punto de vista de éste como un ser
frágil, víctima de entornos crueles o de malos genes, a los que ha de sobrevivir más que
vivir plenamente. Por esta razón, la psicología positiva trata de lograr un equilibrio en la
psicología, prestando tanta atención a la construcción de los aspectos más positivos del
ser humano.
Con relación a la estadística, el marco contextual está basado en la abilidad de instru-
mentos de medición; algunos autores han señalado cómo -principalmente en contextos
latinoamericanos- se emplean estimaciones estadísticas alternativas de la consistencia
interna en cuestionarios, derivadas comúnmente del análisis factorial exploratorio para
la obtención de los niveles de conabilidad a partir de contrastar si la varianza del error
obtenida a partir de n repeticiones se mantiene constante, lo cual permite realizar ade-
cuaciones a los instrumentos con el n de aumentar la validez de constructo al examinar
las variaciones producidas por la inclusión o exclusión de los ítems de un instrumento
(Soto & Lautenschlager, 2003).
En los últimos años ha existido un creciente interés por tratar temas sobre satisfacción;
al hablar de este tema indudablemente se remite al lector con el concepto de bienestar;
en este sentido los estudios sobre este vocablo se remontan desde los antiguos pensa-
dores y pueden agruparse en dos grandes tradiciones: los relacionados con el bienestar
hedónico, esto es el nivel de felicidad que tienen las personas; y el del bienestar eudaimó-
nico, que puede ser medido a través del nivel de potencial humano de cada quien (Ryan
& Deci, 2001, citado en Díaz et al., 2006). Nuevas concepciones surgen en el campo de la
psicología a partir de esta clasicación, así el término bienestar subjetivo (Subjective Well-
being, SWB) representará a la tradición hedónica, mientras que el de bienestar psicológico
(Psychological Wellbeing, PWB) ejemplicará mejor la tradición eudaimónica. La diferencia
entre estos dos conceptos radica en que el bienestar subjetivo se encuentra relacionado
con el estar relajado, sin problemas y feliz, mientras que el bienestar eudaimónico repre-
senta la expresividad personal y se encuentra directamente vinculado con el desarrollo
y el crecimiento personal (Padrós, 2002, tomado de Vera, Grubits, López & García, 2010).
Para los nes de esta investigación se limitará a describir lo relacionado con el bienestar
subjetivo, retomando un poco la concepción de la tradición eudaimónica y hedónica en
otro apartado de este mismo trabajo.
En un principio el bienestar subjetivo fue considerado como un indicador de la ca-
lidad de vida; posteriormente este concepto se denió por varios autores en términos
de satisfacción con la vida (Díaz et al., 2006). Quizá uno de los teóricos que contribuyó a
denir este concepto de esta manera fue el psicólogo estadounidense Ed Diener, quien
consideró que la estructura del bienestar subjetivo está compuesta básicamente por tres
elementos: la satisfacción con la vida, el afecto positivo y niveles bajos de afecto negativo,
habiendo probado que dichos componentes formaban un único factor global (Diener,
1994).

77
4. Elaboración de un instrumento para la medición de la satisfacción en jóvenes de bachillerato en la ciudad de Xalapa, Veracruz
Existen algunos instrumentos dedignos para poder medir el nivel de satisfacción, so-
bre todo en la población adolescente-juvenil (Skewes & Neef, 2006), que es nuestra pobla-
ción bajo estudio. Sin embargo, la mayoría de ellos han parcializado el nivel de satisfacción
en distintas áreas.
Una de las áreas en donde se centra la atención es en aspectos nancieros, en donde
se asevera que las expectativas a corto y largo plazo parecen ser determinantes de la satis-
facción nanciera (Vera, Ateca & Serrano, 2005); por su parte, algunos autores han demos-
trado que el nivel de satisfacción nanciera parece variar con relación al sexo; Sánchez y
Quiroga (1995) demostraron cómo los hombres consideran que el trabajo y la familia no
se adecúan por igual a los objetivos vitales. Otras investigaciones han demostrado una
relación entre la satisfacción nanciera y el nivel de autoestima de los jóvenes (Tarazona,
2005).
Asimismo, existen investigaciones que se han encargado de encontrar cierta asocia-
ción entre la imagen corporal, y los niveles de satisfacción (Baile, Raich & Garrido, 2003),
demostrando que existe cierta relación entre la insatisfacción corporal y conductas de ries-
go, especialmente de Trastornos de la Conducta Alimentaria (TAC); aunado a lo anterior,
otras investigaciones han demostrado una relación entre el nivel de ansiedad y el grado
de satisfacción sexual (Rodríguez, 2010), observando cómo el nivel de satisfacción sexual
inuye directamente en el bienestar subjetivo.
En contraparte, también existen varios estudios que se han encargado de unicar
estos cuatro aspectos en uno sólo: material, laboral/económico, personal, sexual y familiar
(García-Viniegras, 2004); de hecho estos intentos por unicar en un instrumento la satis-
facción subjetiva se han acrecentado desde los años setenta del siglo pasado (Atienza,
Pons, Balaguer & García, 2000). De igual manera, los estudios acerca de satisfacción subje-
tiva en México también han sido abarcados previamente (Vera & Tánori, 2006; Córdova et
al., 2010).
Aunque comúnmente la adolescencia sea considerada como un periodo de riesgo
para experimentar sentimientos de insatisfacción subjetiva; también representa un espa-
cio ideal para cultivar herramientas sociales y actitudes que mejoren el desarrollo emocio-
nal; por lo que se requiere identicar puntualmente cuáles son los problemas actuales y
comunes que vive esta población para posteriormente poder atenderlos adecuadamente
(Carvajal & Caro, 2009). Esta intervención deberá considerar de manera integral al ser hu-
mano, tomando en cuenta los aspectos de su salud mental, física, y social para determinar
programas de acción.
Hablar de satisfacción es un tema muy complicado, en primera, porque este término
es muy difícil de categorizar en hechos concretos; sin embargo, en la actualidad se puede
advertir un incremento en una posible carencia de satisfacción generalizada por parte de
los jóvenes. Dos fenómenos sirven de apoyo para esta conjetura: primero, el incremento
excesivo de los suicidios a nivel mundial y nacional; segundo, y más especíco para el caso
de México, el incremento de los jóvenes como participantes del crimen organizado.
Con relación a los suicidios, son diversos los medios de divulgación que explican el
notable incremento de suicidios en los jóvenes; dentro de éstos se pueden observar in-
vestigaciones vinculadas con la temática, e inclusive organizaciones de carácter global;
un ejemplo son las investigaciones que advierten que en los últimos 45 años las tasas por
suicidio han aumentado en 60% a nivel mundial (Martínez, 2006), armando que el núme-
ro de suicidios en el mundo, así como de los intentos de suicidio, será diez veces mayor en
esta década que en la de los años noventa (Beltrán, 2005).

78
La metodología estadística: casos de aplicación
En nuestro país, se estima que el suicidio ocupa el sexto lugar como causa de morta-
lidad general y el segundo lugar en el grupo de edad de 15 a 49 años (Hernández-Trujillo,
Rebustillo, Danauy & Bess, 1999); además, según el Instituto Nacional de Estadística y Geo-
grafía e Informática (INEGI, 1998), el número total de registros de suicidios consumados
hacia 1996 en todo el país fue de 2,233. Sin embargo, hacia el año 2003 estos datos se
incrementaron hasta llegar a la suma de 3,327 suicidios (Reyes, 2008). En 2011, el INEGI
reportó un índice del aumento anual en 7.69 %.
De acuerdo a la Organización Mundial de la Salud (OMS) en el 2008, la República
Mexicana fue el país con el incremento más alto en suicidios de todos los países con po-
blaciones superiores a 100 millones de habitantes; seguido de la India, Brasil y la Fede-
ración Rusa. Así, se arma que en los últimos años este fenómeno social ha crecido en
promedio 4% (Reyes, 2008). Por su parte, en el caso del Estado de Veracruz, el INEGI señaló
en 2011 a esta entidad con un total de 309 suicidios consumados, posicionándolo en el
quinto lugar nacional; con razones desconocidas y disgustos familiares como causas prin-
cipales del acto suicida, señalando con ello, que además de las situaciones ambientales, la
familia también se encuentra vinculada como factor de riesgo altamente signicativo en
los suicidios de adolescentes.
Con relación al segundo fenómeno (el incremento de los jóvenes como participan-
tes del crimen organizado), se arma que existen en la actualidad 5,600 jóvenes que se
encuentran recluidos en los centros correccionales purgando sentencias por sus ligas al
narcotráco (“El crimen alió”, 2011), advirtiendo que el exceso de este reclutamiento se
debe principalmente a la vulnerabilidad con la que algunos jóvenes, denominados “ninis”,
se encuentran en nuestro país. Generando alrededor de 25 a 30 mil jóvenes, de 13 a 25
años de edad, en actividades relacionadas con las bandas criminales (Raphael, 2011), sien-
do recurrente algunos encabezados de noticiarios que describen a estos jóvenes involu-
crados en el narcotráco (“Capturan a ocho”, 2011; “Monterrey”, 2011; “Michoacan”, 2011;
“Caen presuntos”, 2011; Castillo, 2011; González, 2011; Zapata, 2011 y Mosso, 2010). Hay
que tomar en cuenta también a los conocidos casos de jóvenes menores de 20 años que
además de estar relacionados, dirigían algún grupo sicario o estuvieron involucrados en
matanzas de otras personas; tal es el caso de “El Ponchis”, de tan solo 14 años de edad (Cae
“El Ponchis”, 2010), o de María Celeste, de tan solo 16 años quien armó haber estado por
dos meses bajo adiestramiento de los Zetas, reconociendo tener conocimiento sobre el
manejo de armas como AK-47, AR-15 y pistolas de diferentes calibres (“Soy sicaria”, 2011b).
Al respecto, las medidas de acción tomadas por las autoridades han sido la de la coer-
ción sobre estos jóvenes (Aguirre, 2010; Monroy, 2010), sin considerar que la causa de
esta acción se debe a fenómenos sociales que permean el descontento por parte de los
mismos (Zabludovsky, 2011). Con cifras ociales, el último censo de población y vivien-
da (INEGI, 2011), se advierte que del total de la población (112 millones de habitantes
aproximadamente) la edad mediana se encuentra en los 26 años (con 55.2%), siendo el
grupo de edad más predominante del país. Sin embargo, el mismo informe explica que
el 46.7% de la población mayor a los 12 años de edad no es económicamente activa. Así,
y siguiendo la propuesta de la ONU, se consideran tres aspectos para medir el Desarrollo
Humano (PNUD, 2010): las oportunidades laborales, el nivel educativo y el nivel de salud
adecuado. Es responsabilidad de todos los ciudadanos contribuir al mejoramiento de esta
situación, para disminuir los problemas anteriormente citados. Consecuentemente, la in-
vestigación es una herramienta que permite aportar elementos dedignos para entender

79
4. Elaboración de un instrumento para la medición de la satisfacción en jóvenes de bachillerato en la ciudad de Xalapa, Veracruz
los procesos sociales y a partir de ello proponer acciones concretas que faciliten el cambio
y promuevan el desarrollo y bienestar personal y comunal. De esta forma se justica la ela-
boración de una investigación que primero demuestre el nivel de satisfacción manifestada
por los jóvenes, para posteriormente determinar programas y acciones que mejoren los
niveles de satisfacción.
Por lo anterior, el objetivo principal de este trabajo fue diseñar un instrumento cona-
ble en términos estadísticos que permita medir el nivel de satisfacción subjetiva en jóve-
nes de entre 15 y 17 años, que estudian el bachillerato en la ciudad de Xalapa, Veracruz,
con el n de identicar los niveles y áreas de satisfacción de esta población.
4.2 Metodología
Se diseñó un cuestionario a partir de una revisión de las escalas existentes que medían la
satisfacción en diferentes áreas. En un inicio el instrumento tenía 57 reactivos divididos en
dos secciones: la primera contenía 50 reactivos con escala tipo Likert, las opciones de res-
puesta eran 5 e iban de “completamente en desacuerdo” hasta “completamente en acuer-
do”; la segunda parte del instrumento se constituyó por un apartado de siete oraciones in-
completas a las cuales el adolescente debía completar con base a su experiencia (Anexo 1).
Cabe señalar que algunas de las fuentes de error de medición que pueden alterar los
resultados de la aplicación son (Cervantes, 2005): a) los sujetos; b) los ítems; c) los evalua-
dores; d) la situación de aplicación; e) las interacciones entre los participantes (sujetos, eva-
luadores e ítems), y f) el error aleatorio “puro”. Por esta razón, para evitar en la medida de lo
posible estas condiciones, se realizó un mismo procedimiento para todas las aplicaciones,
en el que solamente se contó con un evaluador quien aplicó el instrumento a todos los
participantes en una medida única; así se garantizó el control de estos factores.
Para llevar a cabo el estudio se aplicó el instrumento a una muestra piloto de 188
estudiantes de bachillerato en el período comprendido de mayo a junio de 2012; en 11 es-
cuelas públicas y 2 escuelas privadas, de las cuales siete pertenecían a un horario matutino
y seis al vespertino. Se solicitó previamente la autorización de los directivos de cada una de
las instalaciones para dicha aplicación. Los participantes fueron informados previamente
sobre los objetivos de la investigación y los alcances, también se resaltó que era una acti-
vidad voluntaria y anónima; debido a las características del instrumento, cada uno de ellos
fue aplicado en el salón de clases en horario de trabajo bajo la supervisión de los maestros
responsables del aula.
Una vez aplicados los 188 instrumentos se procedió al análisis, el cual se realizó a partir
de los puntajes obtenidos por cada adolescente con relación a cómo evaluaba su nivel de
satisfacción en el instrumento. Los datos fueron analizados con el programa estadístico
SPSS® (Statistical Package for Social Sciences) versión 17, el cual consistió en establecer la
consistencia interna de la escala mediante el coeciente Alfa de Cronbach, para después
establecer un análisis factorial que determinó la varianza explicada en cado uno de los
ítems. Con este análisis se pudieron identicar aquellos ítems cuyos pesos factoriales no
correspondían a la consistencia interna general, para posteriormente omitirlos en un se-
gundo análisis y con ello aumentar el valor del coeciente.
Los resultados fueron agrupados de acuerdo a las cuatro áreas originales con las que
se diseñó el instrumento: 1) Emociones; 2) Creencias; 3) Satisfacción social, y 4) Satisfacción
personal. Para la elaboración del informe se realizaron tablas y grácas descriptivas.

80
La metodología estadística: casos de aplicación
4.3 Resultados
Los participantes oscilaron en edades entre 15 y 19 años, teniendo como edad media
16.13 con una desviación estándar de 0.830. De los 188 participantes, 66 fueron de sexo
masculino (35.1%) y 122 de sexo femenino (64.9%).
La pregunta que tuvo un mayor porcentaje de respuesta en la categoría “totalmente
de acuerdo” fue la referida a Espero que en el futuro me ocurran cosas interesantes y placen-
teras con 134 respuestas. Mientras que la pregunta Veo el futuro bastante “negro” fue la
segunda respuesta con mayor número de coincidencias (119) en la categoría “totalmente
de acuerdo”.
Siguiendo la conguración teórica preestablecida, se analizaron los resultados por
medio de las categorías, observando en primera instancia mayores registros de emocio-
nes positivas que negativas (Figura 1).
Figura 1. Distribución de las frecuencias de acuerdo al tipo de emociones.
Para el caso de las creencias, la actitud hacia la vida suele establecer puntuaciones
similares en comparación con los logros (Figura 2).
Figura 2. Distribución de las frecuencias de acuerdo a las creencias.

81
4. Elaboración de un instrumento para la medición de la satisfacción en jóvenes de bachillerato en la ciudad de Xalapa, Veracruz
Para la satisfacción social, la familia obtuvo puntuaciones más favorables (mayores
puntajes en la categoría 5) que la satisfacción de pareja (ver Figura 3).
Figura 3. Distribución de las frecuencias de acuerdo al tipo de satisfacción social.
Finalmente, en la satisfacción personal existe una tendencia a estar menos satisfecho
por su imagen corporal que por la manera en cómo se relaciona (Figura 4).
Figura 4. Distribución de las frecuencias de acuerdo al tipo de satisfacción personal.
Con la nalidad de poder evaluar si los resultados presentados son conables, se proce-
dió a realizar un análisis para obtener el intervalo de conanza de Cronbach, el cual obtuvo
puntajes óptimos para la escala en general (0.843). De igual manera, se procedió a elaborar
un análisis factorial exploratorio con rotación Varimax (Kaiser, 1958) para determinar nue-
vas agrupaciones, obteniendo seis factores (Anexo 2).

82
La metodología estadística: casos de aplicación
Una vez obtenidos los seis nuevos factores, se volvió a realizar un análisis de conabi-
lidad para cada de las nuevas agrupaciones; obteniendo que para los factores 1 y 2 consti-
tuidos por 16 reactivos se obtuvó un Alfa de Cronbach de 0.913 y 0.828 respectivamente,
índices que podrían ser considerados como óptimos. Por su parte, los factores 3 y 4 con
6 elementos cada uno obtuvieron un Alfa de Cronbach de 0.748 y 0.727, lo cual puede
ser interpretado como un nivel de conabilidad aceptable. El factor 5 constituido por 6
reactivos obtuvo un coeciente de conabilidad de 0.531, interpretado como un nivel de
conabilidad bajo. Cabe señalar que el factor seis se eliminó por estar constituido por un
reactivo; al hacerlo, el nivel de conabilidad del inventario general aumentó ligeramente
de 0.843 a 0.928.
Los resultados presentados parecen prometedores; el índice de conabilidad general
se estableció arriba de 0.8, mientras que al realizar el análisis factorial se pudieron concen-
trar cinco nuevos factores que explicaron en conjunto el 72.1% de la varianza total.
4.4 Conclusiones
A lo largo de este trabajo se ha intentado demostrar la importancia que tiene el evaluar los
niveles de satisfacción en el ser humano; como se ha visto, la psicología, y algunas otras
disciplinas han tratado de ofrecer algunas explicaciones teóricas a este fenómeno. Es de
especial atención, el caso de los jóvenes en nuestro país, que durante los últimos años han
incursionado en el crimen organizado, generando especulación sobre si esto se encuentra
directamente asociado con su bienestar psicológico y especialmente con sus niveles de
satisfacción.
Por ello surgió la necesidad de elaborar un instrumento que pudiera dar pauta de
manera conable a los niveles de satisfacción percibida que tienen los jóvenes sobre su
propia vida, encontrando o no sentido en lo que hacen.
Los resultados aquí presentados no son concluyentes a pesar de que el instrumento
propuesto ha alcanzado niveles óptimos de conabilidad, al presentarse un valor mayor a
0.80 (Prieto & Delgado, 2010; Quero, 2010); estos resultados son similares a los obtenidos
por otros investigadores (Atienza et al., 2000). Sin embargo, a pesar de las bondades que
ha producido el coeciente Alfa de Cronbach por ser un estadístico que puede emplear-
se en una medida única, se resalta su dependencia de la cantidad de componentes que
conforman la prueba, la alta variabilidad de su estimación muestral, la poca robustez de
los estimadores muestrales de la varianza a partir de los cuales se obtiene, su incapacidad
para estimar el error temporal, la poca información que provee para determinar la existen-
cia de unidimensionalidad, entre otros (Cervantes, 2005).
Análogamente, algunos estudios han señalado los efectos que tienen las variables
de los sujetos y del instrumento en las variaciones del coeciente, por ejemplo: el uso de
ítems negativamente formulados, las características de los sujetos como edad, condición
social, sexo, entre otros (Soto & Lautenschlager, 2003). Por todo lo anterior se propone el
siguiente procedimiento para estudios futuros:
Primero elaborar un instrumento a partir del léxico de los jóvenes, para ello podría
apoyarse en la técnica de redes semánticas, estableciendo oraciones incompletas que
permita a los participantes denir términos como satisfacción, expectativas de vida, logros
obtenidos, relaciones signicativas, satisfacción económica, autovaloración, entre otros.
Seguido de distribuir dicho instrumento con la misma cantidad de preguntas para cada

83
4. Elaboración de un instrumento para la medición de la satisfacción en jóvenes de bachillerato en la ciudad de Xalapa, Veracruz
subapartado, esto con la nalidad de poder establecer mejor los pesos factoriales en el
futuro. Para la validación del constructo se recomienda hacerlo a partir del juicio de otros
investigadores expertos en materia que puedan determinar la consistencia interna del
instrumento. Al aplicar el instrumento hacerlo a una muestra con una cantidad mayor de
jóvenes que represente la totalidad de la población a partir de un muestreo por conglo-
merados en dos niveles: tipo de escuela (particular o pública) y sexo de los participantes.
Se sugiere que para la validación del instrumento se pueda aplicar con otro que haya
sido validado previamente para la realización de comparaciones pertinentes. Y nalmente
replicar el estudio con otras muestras para reducir el error temporal.
Los alcances de esta investigación requieren indagar sobre la temática sin descuidar
los elementos mínimos metodológicos que lo sustenten. Así, la estadística es una herra-
mienta por demás útil que permite al investigador obtener resultados más sólidos y r-
mes en su intento por descifrar el complejo mundo circuncidante. Para el caso de este
trabajo se propone indagar las diferencias que pudieran existir en términos socioeco-
nómicos para las futuras generaciones, con la nalidad de proveer estrategias de apoyo
hacia las mismas, para lo cual se espera emplear otras categorías como podrían ser: el ni-
vel socioeconómico, la escolaridad, el tipo de familia, así como las diferencias y similitudes
que pudieran existir con otras ciudades de la región y fuera de ella.
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87
4. Elaboración de un instrumento para la medición de la satisfacción en jóvenes de bachillerato en la ciudad de Xalapa, Veracruz
Anexo 1

88
La metodología estadística: casos de aplicación

89
4. Elaboración de un instrumento para la medición de la satisfacción en jóvenes de bachillerato en la ciudad de Xalapa, Veracruz

90
La metodología estadística: casos de aplicación
Anexo 2

91
4. Elaboración de un instrumento para la medición de la satisfacción en jóvenes de bachillerato en la ciudad de Xalapa, Veracruz

Análisis estadístico de la contaminación
en hojas de Fraxinus Uhdei en la Zona
Metropolitana del Valle de México
5
Luz Amelia Sánchez Landero20
Sergio Hernández González21
María Yesenia Zavaleta Sánchez21
Miguel Ángel López López22
20 Especialización en Métodos Estadísticos, Facultad de Estadística e Informática, Universidad Veracruzana.
21 Facultad de Estadística e Informática, Universidad Veracruzana.
22 Colegio de Postgraduados, Campus Montecillo, México.

95
5. Análisis estadístico de la contaminación en hojas de Fraxinus Uhdei en la Zona Metropolitana del Valle de México
Resumen
La vegetación en ambientes urbanos ha demostrado tener la capacidad de acumular
metales pesados, con lo cual demuestra su factibilidad para ser utilizada como biomo-
nitor y conocer con ello la calidad del aire en las ciudades. Este trabajo presenta los re-
sultados obtenidos de un estudio de biomonitoreo de metales pesados depositados
sobre el follaje de árboles en tres bosques urbanos de la Zona Metropolitana del Valle de
México (ZMVM). A través de un análisis estadístico a base de técnicas no paramétricas se
compararon las concentraciones de los metales (Cu), Zinc (Zn), Plomo (Pb), Níquel (Ni),
Cromo (Cr), Cobalto (Co) y Cadmio (Cd) depositados de manera supercial e intracelular
en las hojas de árboles de la especie Fraxinus uhdei mejor conocida como Fresno, quien
al lado de Ligustrum conforman la mayor parte de la reforestación urbana de la ciudad
de México. Los sitios de muestreo fueron seleccionados en función de los vientos que
predominan la mayor parte del año y que van del noreste al sur y suroeste; así como por
la importancia ambiental que estos bosques representa para los habitantes de la ZMVM.
En cada uno de los 3 bosques urbanos se seleccionaron 15 árboles (en total 45 árboles) y
se colectaron muestras de follaje en 4 ciclos estacionales: otoño e invierno de 2011 y pri-
mavera y verano de 2012. Se determinaron las concentraciones superciales e intrace-
lulares de metales, con los datos obtenidos, se aplicó una prueba de Kruskal Wallis para
conocer si existían diferencias signicativas por bosque urbano y por época estacional.
Se encontró que existen diferencias signicativas por bosque y por época estacional.
Palabras clave: Contaminación ambiental, Metales pesados, Estadística no paramétrica.
Abstract
The vegetation in urban environment has demonstrate have the capacity to accumulate
heavy metals, with as such demonstrate is feasibility to be use like biomonitor and know
with that the air quality in the city. This work show the results get with a study of heavy
metal biomonitoring deposit on tree foliage in three urbans forest of the metropoli-
tan area of México valley (ZMVM). By, with statistical analysis test using nonparametric
techniques, was compared the concentration of the metals Copper (Cu), Zinc (Zn), lead
(Pb), Nickel (Ni), Chromium (Cr), Cobalt (Co) and admium (Cd) deposit in supercial and
intracellular way on the leaves of trees of species Fraxinus uhdei better known as Fresno,
who with Fraxinus and Ligustrum are the dominant species in urban reforestation in the
Mexico city. The sampling sites was selected in funtion of the wins that prevail in the year
and it go northwest to south and southwest; thus like the ambiental importance of this
forest to the population of the ZMVM. Was collected samples of foliage to 45 trees one
time by season during one year and was determinated the supercial and intracellular
concentration of metals, with the dato obtain, was carry a Kruskal Wallis test to know if
exist signicant dierence by urban forest and by season. Resides was measure the dis-
tance of the tree with respect to the avenue that surround to determined by, with simple
regression models if the location of the tree inuence in the metals concentration on the
foliage. Was nd that exist signicant dierence by forest and by season.
Keywords: Environmental pollution, Heavy metals, Nonparametric statistics.

96
La metodología estadística: casos de aplicación
5.1 Introducción
La contaminación del aire es ocasionada tanto por procesos naturales como industriales,
que producen gases y partículas sólidas en suspensión, que son una mezcla de sustancias
de origen natural (cenizas volcánicas, polen, bacterias, virus, esporas de hongos, polvos),
arrastradas por los vientos y por los humos provocados articialmente por el hombre,
como los arrojados por la combustión (Conner, Norris, Mathew & Williams, 2001). En el Va-
lle de México, la contaminación resulta de la interacción de una población urbana en rápi-
do crecimiento con un entorno geográco problemático, rodeado por una cadena monta-
ñosa; a este fenómeno se suma el uso de combustibles fósiles que genera que los niveles
de contaminación excedan los estándares recomendados. El tráco que se genera por los
vehículos automotores es la principal fuente de contaminación aérea contribuyendo con
aproximadamente un 57-75% del total de emisiones (WHO, 2006). En este contexto, se
sabe que hoy en día bosques y árboles en ambientes urbanos pueden mejorar la calidad
del aire (Pourkhabbaz, Rastin, Olbrich, Langenfeld-Heyser & Polle, 2010) al actuar como
captadores de gases y partículas mejorando con ello los problemas de contaminación
(Beckett, Freer-Smith & Taylor, 1998; 2000). Sin embargo, la capacidad de intercepción del
polvo en las plantas, depende de la geometría de su supercie y de las características ex-
ternas de la hoja como pelos, cutícula, altura, así como de la copa de los árboles e incluso
de la sensibilidad que la especie pueda presentar (Alcalá et al., 2008).
El análisis foliar es usado como biomonitoreo al funcionar como un diagnóstico en
el sector forestal así como para estudios del medio ambiente. Se ha utilizado para medir
deciencias de nutrientes y estimación de la toxicidad de sustancias contaminantes (Mo-
rrison, 1974; Van den Driessche, 1974). Los bosques urbanos aparte de diversos servicios
ambientales han desempeñado un papel de monitor de la calidad del aire, lo que es muy
importante en las grandes ciudades. A través de dicho análisis se pueden conocer las con-
centraciones de partículas PM10, las cuales son llamadas así por su diámetro aerodinámi-
co equivalente o menor a 10μm generadas por la combustión de materiales carburantes
fósiles o de procesos industriales en los que se trabaja con altas temperaturas que produ-
cen condensación de gases, humos y vapores (Pourkhabbaz et al., 2010). Estas partículas
impactan en el medio ambiente, ya que actúan como catalizadores sobre supercies me-
tálicas, favoreciendo su oxidación; se consideran perjudiciales para la salud y su efecto
depende de la composición química que éstas puedan tener (Marcazzan, Ceriani, Valli &
Vecchi, 2003) ya que en ellas van inmersas diversos metales que en muchos casos se han
reportado como cancerígenos para los seres humanos.
En este trabajo se cuanticó la concentración total e intracelular de las partículas de
Cu, Zn, Pb, Ni, Cr, Co y Cd que se depositan sobre el follaje de árboles de la especie Fraxinus
Uhdei (Wenz.) Lingelsh en la ZMVM, con la nalidad de determinar el comportamiento de
estas partículas durante las 4 épocas estacionales del año.
5.2 Metodología
El estudio se realizó en tres bosques urbanos de la ZMVM, los cuales se seleccionaron en
función de la dirección de los vientos que atraviesan, la mayor parte del año a la ciudad
de México, del noreste al sur y suroeste. Dichos bosques fueron: Parque Naucalli, el cual
cuenta con una supercie de 42 ha; se localiza en la parte norte; el Bosque de Chapultepec

97
5. Análisis estadístico de la contaminación en hojas de Fraxinus Uhdei en la Zona Metropolitana del Valle de México
con una supercie de 686 ha, localizado al poniente de la Ciudad de México y, nalmen-
te, el Bosque de Tlalpan, ubicado en la parte sur, contando con una supercie de 252
hectáreas (Figura 1).
Figura 1. Localización de los bosques urbanos Naucalli, Chapultepec y Tlalpan.
Para integrar la base de datos, de acuerdo a los criterios de Wells y Lee (1985), en cada
uno de los 3 bosques urbanos de la ZMVM se seleccionaron 15 árboles (en total 45 árbo-
les) realizando una colecta en 4 ciclos estacionales; una en otoño de 2011, otra en invier-
no de 2011, la tercera en la primavera de 2012 y la cuarta y última en verano de 2012. Para
la selección de los árboles se delimitó un transecto en donde se procuró que colindara
con las principales avenidas que rodean a los bosques y que además se encontrara en él
la especie Fraxinus uhdei. Las hojas se cortaron a una altura de 7 metros desde la base del
árbol, con ayuda de una garrocha adaptada con una tijera para podar. Una vez cortadas
las hojas (un aproximado de 100 gramos), se depositaron en bolsas de plástico y fueron
colocadas en una hielera para su transporte al laboratorio, en donde se procedió a separar
los tallos de los foliolos; se pesaron 20 gramos de estas muestras foliares. El procedimiento
para la extracción de metales en los muestreos de otoño e invierno del 2011, consistió en
una única muestra por cada árbol a la que se le aplicó primero un lavado con una solución
desorbente de ácido etilendiaminotetraacético (EDTA) a 0.01 M, en donde los 20 grs. se
depositaron en recipientes de plásticos con 200 mL de esta solución y se agitaron en una

98
La metodología estadística: casos de aplicación
placa de vaivén por 60 minutos; al nalizar este proceso el extracto obtenido de la agita-
ción fue colocado en recipientes de 100 mL y se agregaron 0.5 mL de ácido nítrico para
evitar precipitación de metales. Las hojas, una vez que fueron lavadas, se sometieron nue-
vamente a un segundo proceso de agitación con 200 mL de agua deionizada por otros 60
minutos; al nalizar este segundo lavado el extracto obtenido se almacenó igual que en el
caso del primer lavado (Figura 2). Las soluciones resultantes de los lavados se analizaron
químicamente, para posteriormente someter las muestras foliares a secado en estufa a
70 °C hasta que estas tomaran peso constante, para posteriormente pulverizarlas en un
molino eléctrico marca General Electric, y después, con ayuda de una balanza analítica,
se pesaron 0.25 gramos de muestra pulverizada; y digerirlas con 6 mL de ácido nítrico
(HNO3) en un digestor tipo micro ondas marca Multiwave 3000, por espacio de una hora.
Una vez que fueron retiradas del digestor, se aforó a 25 mL y se llevó a lectura. En este
caso la concentración interna o intraceluar se obtuvo directamente en el laboratorio a
partir de la digestión del material vegetal con las muestras que habían sido lavadas.
Figura 2. Procesamiento de muestras en laboratorio para lavado con ácido
etilendiaminotetraacético (EDTA).
Para las muestras de primavera y verano del 2012, la metodología de colecta fue la
misma que en el caso anterior. Sin embargo, esta muestra fue subdividida en dos sub-
muestras. De la primera, se pesaron 20 gramos de follaje húmedo por árbol y éste fue
sometido a un lavado de igual forma que en otoño e invierno del 2011con una solución a
base de EDTA con la nalidad de cuanticar la cantidad de metal presente en la supercie
de las hojas. La otra sub-muestra permaneció sin ningún tratamiento y se utilizó para

99
5. Análisis estadístico de la contaminación en hojas de Fraxinus Uhdei en la Zona Metropolitana del Valle de México
cuanticar la concentración total de metales. Una vez realizado lo anterior, ambas mues-
tras se secaron en horno y se les aplicó el mismo método de digestión que las de otoño e
invierno del 2011 (Figura 3).
Figura 3. Procesamiento de muestras en laboratorio con ácido nítrico (HNO3).
Para conocer las concentraciones superciales que se depositan sobre las hojas se
realizaron dos tipos de manejo:
1) Una sub-muestra de hojas se lavó con EDTA y las hojas se digirieron. Al lavar así, se
disolvieron los metales superciales y sólo se determinó la concentración intrace-
lular del metal.
2) Otra sub-muestra de hojas, se lavó con EDTA y la determinación de metales se
realizó al agua de lavado. En este caso, se determinaron directamente los metales
que estaban adheridos a la supercie de las hojas.
La concentración total de metales en las muestras de hojas se obtuvo a partir de la
ecuación:
Ct = Ci + Cs,
donde:
Ct = Concentración total de metales (superciales e intracelulares) ,
Ci = Concentración intracelular (concentración en hojas lavadas con EDTA y digeridas), y
Cs = Concentración supercial de metales obtenida por determinación directa al agua de
lavado con EDTA.
La lectura de todas las muestras se realizó con un equipo de Espectro de Masa de Plas-
ma Acoplado (ICP), al igual que los extractos obtenidos de los lavados, con la nalidad de
vericar las concentraciones de los metales pesados que conforman las variables de inte-
rés o variables respuesta para el análisis estadístico (Cu, Zn, Pb, Ni, Cr, Co y Cd) (Figura 3).

100
La metodología estadística: casos de aplicación
Además de lo anterior se obtuvo la ubicación de cada árbol por bosque con ayuda de
un Sistema de Posicionamiento Global (GPS) y posteriormente con un Sistema de Infor-
mación Geográca (GIS) se ubicaron espacialmente sobre la supercie de los polígonos
realizados para cada bosque (Figura 4).
Figura 4. Ubicación geográca de los árboles muestreados y principales avenidas
que los rodean. Parque Naucalli, Bosque de Chapultepec y Bosque de Tlalpan.
De manera preliminar, se obtuvieron estadísticas descriptivas calculando los prome-
dios y las desviaciones estándar de las concentraciones totales de los metales pesados
encontrados (Cu, Zn, Pb, Ni, Cr, Co y Cd) en el material foliar de manera supercial e intra-
celular.
Tomando en cuenta que las concentraciones de los metales medidas (Cu, Zn, Pb,
Ni, Cr y Cd) excepto Co, son las variables respuesta o dependientes; y el material foliar
(Sup=supercial, Intra=intracelular) la variable categórica o independiente, se realizaron
pruebas de normalidad usando la prueba de Kolmogorov-Smirnov resultando que no se
cumplió la normalidad en ninguna de las dos muestras para cada metal. En las pruebas
de Leven para la homocedasticidad en dos varianzas tampoco se cumplió el supuesto

101
5. Análisis estadístico de la contaminación en hojas de Fraxinus Uhdei en la Zona Metropolitana del Valle de México
(excepto para los metales Cu y Zn) y en todas las concentraciones se presentaron valores
extremos. En consecuencia se aplicó la prueba no paramétrica de U de Mann Whitney
para conocer si existían diferencias en las medianas de las concentraciones intracelulares
con respecto a las superciales. Posteriormente, se retomaron las concentraciones de los
metales (Cu, Zn, Pb, Ni, Cr y Cd) excepto Co, como variables respuesta y los bosques
(Naucalli, Chapultepec y Tlalpan) y los 4 ciclos estacionales (1=otoño 2011, 2= invierno
2011, 3=primavera 2012 y 4=verano 2012) como las variables categóricas o independien-
tes. Se realizaron pruebas de normalidad (Shapiro-Wilk), y de homocedasticidad (Levene)
resultando que no se cumplieron ambos supuestos. Se aplicaron pruebas no paramétri-
cas utilizando el estadístico de Kruskal-Wallis para conocer si existían diferencias en las
medianas de las concentraciones de metales por parque y, posteriormente se realizaron
pruebas de Kruskal-Wallis por ciclo estacional. En los casos en donde se registraron dife-
rencias signicativas por bosque y por ciclo estacional, se realizó una prueba a posteriori
con el estadístico U de Mann Whitney a n de probar si existían diferencias con aquellas
que los datos lo permitieron, ya que en algunos casos la concentración de los metales en
el follaje era muy baja y el equipo utilizado para su lectura no los detectó.Todos los análisis
estadísticos se realizaron con el paquete MINITAB® Release 14.1.
5.3 Resultados
Se observó que entre la concentración supercial y la intracelular se dieron pérdidas al
lavar las hojas (Tabla 1). En la mayoría de los casos tal y como se observa la disminución de
las partículas es casi de un 50%. Esto concuerda con lo que algunos otros autores reportan
en donde también se sometió a la vegetación a alguna técnica de lavado para hacer de-
terminaciones internas (Porter, 1986; Rossini, Raitio & Mingorance, 2003; Santitoro, Grazia,
Baldantoni, Bartoli & Alfani, 2004; Ülkühan, İlker, Özyiğit & Serin, 2006). Para Pb y Co las
concentraciones disminuyeron a tal grado que fue difícil su detección. Dichas concentra-
ciones de los metales Cobre (Cu), Zinc (Zn), Plomo (Pb), Níquel (Ni), Cromo (Cr), Cobalto
(Co) y Cadmio (Cd) se reportan en la Tabla 1, para muestras superciales e intracelulares.

102
La metodología estadística: casos de aplicación
Se encontró que existen diferencias signicativas en las medianas de las concentra-
ciones para todos los metales pesados medidos (excepto Co) tanto en el material foliar de
manera supercial como en el intracelular.
De manera supercial (Tabla 2) el bosque que presento las medianas menores de las
concentraciones de Pb y Cr fue el bosque de Tlalpan, mientras que Chapultepec mostro
las concentraciones más altas de Cadmio, estos tres metales son considerados como no
esenciales en las plantas ya que no desempeñan ninguna función biológica en ellas y ade-
más resultan tóxicos (Khan, Khan, Hussain, Shah & Akhtar, 2008). No se observaron cam-
bios signicativos en la concentración de Zn, lo que indica que son similares las medianas
de las concentraciones; mientras que para Cu, Pb, Ni, Cr y Cd se observó algún cambio,
dichos metales emanan de la combustión vehicular.

103
5. Análisis estadístico de la contaminación en hojas de Fraxinus Uhdei en la Zona Metropolitana del Valle de México
Para las concentraciones intracelulares por efecto del bosque (Tabla 3) se observan
pocas diferencias signicativas. Destaca el bosque de Chapultepec quien mostró las me-
dianas de las concentraciones más altas para el Pb; esta diferencia quizás se deba a la ubi-
cación del bosque, dado que se encuentra rodeado por las avenidas Paseo de la Reforma,
Chapultepec, Constituyentes y Melchor Ocampo, las cuales son altamente transitadas por
vehículos todo el año. Es posible que el suelo en este sitio represente una reserva de Pb,
resultado de la combustión automotriz por más de 60 años, cuando la gasolina aún con-
tenía este elemento, ya que el Pb, se sabe que aún se encuentra depositado en el suelo
y suele concentrarse en mayor medida en entornos urbanos (Pourkhabbaz et al., 2010) y
que del suelo por acción del viento esté siendo levantado al ambiente y depositado sobre
el follaje. Otro aspecto que resalta es el caso del Cobalto, el cual al lavar las hojas, disminu-
yeron a tal grado que ya no fue posible detectarlo con el equipo ICP.

104
La metodología estadística: casos de aplicación
Por ciclo estacional (Tabla 4), en las medianas de las concentraciones superciales de
metales para el ciclo primavera de 2012, los metales Cu, Pb, Cr y Cd presentan diferencias
signicativas;no así en Zn y Ni.
En el verano de 2012 se observa un ligero aumento de todos los metales con respecto
a la primavera de 2012, a excepción de Cromo y Cobalto; esto quizás se debió al aumento
de humedad en la atmósfera, ya que en otros estudios, como los que realizaron Kumar y
Tripathi (2008), se encontró que la humedad en las hojas ayuda en la captura de polvo
atmosférico.
En los periodos de otoño e invierno de 2011 las concentraciones de Cu y Zn disminu-
yen ligeramente a nivel supercial. Sin embargo, para el elemento Co las concentraciones
aumentan (Tabla 4). Lo cual quizás se deba a que a temperatura normal, el cobalto es es-
table en el aire y sólo se oxida cuando se calienta, cosa que ocurre en primavera y verano
en donde las temperaturas aumentan.
Para el invierno de 2011 las concentraciones superciales detectadas de Pb fueron
mayores, lo cual se puede atribuir a la humedad atmosférica que presenta la ZMVM, en
donde también se sabe que los niveles de contaminación son más altos. Este incremento
de humedad combinado con las propias características anatómicas y morfológicas de las
hojas aumenta la jación (Somashekar, Ravikumar & Ramesh, 1999; Garg, Kumar & Das,
2000).
Para el caso del material intracelular también se observan diferencias signicativas en
las medianas de las concentraciones de los metales (Tabla 5). Se aprecia que, al comparar-
los con el material sin lavar (Tabla 4) disminuye la concentración.
En la primavera y el verano de 2012 las medianas de las concentraciones de Cu, Zn y
Cr presentan diferencias signicativas. Mientras que el Co, al igual que en el material foliar
supercial, sigue sin ser determinado por el ICP. Además, en el verano de 2012 también
en Cd se observaron diferencias signicativas. Para el otoño de 2011 el Cd se perdió al la-
var y para el invierno de 2011 el Pb aumenta ligeramente con respecto a las otras épocas
estacionales bajo estudio; sin embargo, no existen diferencias signicativas.

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5. Análisis estadístico de la contaminación en hojas de Fraxinus Uhdei en la Zona Metropolitana del Valle de México
En general se pudo apreciar que al lavar y al obtener así la concentración intracelular ésta
disminuye en las hojas, tal y como lo reportaron Aksoy y Demerizen (2006).
En relación a las cantidades permisibles de cada elemento en vegetación urbana, de
acuerdo a lo que reporta Kalra (1998), se encontró que Cu y Zn se encuentran dentro de lo
permisible en todos los ciclos estacionales. El Plomo se encuentra ligeramente excedido
en invierno, quizás esto se atribuye al aumento de la humedad para la ZMVM en la época
invernal. El Níquel se encuentra excedido en el verano y especícamente se observó que
en el bosque de Tlalpan, ya que colinda con un famoso parque de diversiones que recibe
millones de visitas en ese ciclo. El Cobalto sólo se dispara en el otoño y el Cadmio en casi
todos los casos a excepción del otoño (Tabla 6).

106
La metodología estadística: casos de aplicación
En general, y comparando con los datos que reporta Kalra (1998), se encontró que
existe un deposito excedente de partículas PM10 en la vegetación urbana de los bosques
de Naucalli, Chapultepec y Tlalpan, y que algunos de estos elementos como el Pb, Cd, Cr y
Ni, que no deberían de estar de manera natural en la vegetación, se hacen presentes pro-
venientes de la actividad antropogénica, la combustión y la industria. Además, también
existen variaciones en los depósitos según la ubicación del parque y el ciclo estacional en
el que fueron tomadas las muestras foliares.
1.4 Conclusiones
Los datos obtenidos en este estudio muestran las concentraciones de metales que se en-
cuentran depositados sobre la vegetación de bosques urbanos en la ZMVM. Se detectó
que dichas concentraciones cambian según el bosque urbano y la época del año. De los
resultados más relevantes se encontró que las concentraciones intracelulares a nivel bos-
que muestran que el Pb se encuentra en mayores depósitos en el bosque de Chapultepec,
mientras que el verano es la época del año en la que se registraron las concentraciones
más altas de manera supercial para casi todos los metales a excepción del Cobalto; en
esta época y en el invierno los niveles llegan a exceder las concentraciones permisibles
de metales para la vegetación. En la comparación entre las concentraciones superciales
y las intracelulares, se encontró que las concentraciones intracelulares eran menores que
las superciales, ya que los metales son absorbidos por las plantas; sin embargo, con estos
resultados se puede concluir que algunos metales como Plomo (Pb), Cromo (Cr) y Cadmio
(Cd), que de manera natural no tendrían por qué estar en la vegetación, ya que no desem-
peñan ningún papel para el desarrollo de las plantas, sino todo lo contrario, están siendo
bioacumulados en el tejido foliar. Con los resultados obtenidos en este estudio se puede
demostrar que la vegetación de ambientes urbanos puede mejorar la calidad del aire en
las ciudades y que es necesario realizar otros estudios en donde además de medir la con-
centración que se deposita o se acumula en ella se evalúen algunos efectos siológicos,
así como la resistencia y tolerancia que las diferentes especies de árboles de ambientes
urbanos pueden tener a los contaminantes, considerando que la mayoría de las refores-
taciones urbanas no llevan una planeación, sino que son producto de la disponibilidad
de plantas con las que se pueda contar o que hacen alusión a nes estéticos pero no a
mediciones de riegos o de benecios a la sociedad en general.
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La metodología estadística:
casos de aplicación se terminó de
imprimir en el mes de mayo de 2015 en la
ciudad de Xalapa, Veracruz, México.
El diseño y cuidado de la impresión estuvo a
cargo de Imaginarial Editores.
La edición consta de 500 ejemplares