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En amont et en aval des ingénieries didactiques
Abstract
La didactique des mathématiques et d'une façon plus générale la didactique se construit dans une tension entre des élaborations liées à des cadres théoriques et les réalités de l'enseignement d'une discipline. L'école d'été de didactique des mathématiques qui s'est tenue à Clermont-Ferrand en août 2009, a permis de (re)visiter cette tension et ses différents modes de résolution. L'ingénierie didactique se caractérise par le lien fort et consubstantiel entre un cadre théorique et des productions dont les fonctions sont à la fois de servir de phénoménotechnique, de proposer des constructions dans la réalité du système d'enseignement et d'analyser des composantes de cette réalité (institutionnelle, psychologique, culturelle, épistémologique, etc.). Selon les périodes et les écoles de pensée, ces différents aspects prennent plus ou moins le pas l'un sur l'autre. Certaines ingénieries diffusent vers le système d'enseignement, parfois à l'insu des auteurs, parfois de façon délibérée. Ces phénomènes transpositifs conduisent le didacticien à s'intéresser aux conditions et contraintes qui prévalent à l'existence des systèmes didactiques et à leurs mises en œuvre effectives. Au-delà se pose la question politique, sociale et scientifique de la place et du rôle du didacticien dans la société et de son niveau d'implication comme acteur du système d'enseignement. Voici quelques une des questions qui sont au cœur de cet ouvrage : Quels choix philosophiques, épistémologiques, psychologiques, souvent implicites, sous-tendent les ingénieries ? Comment s'organisent les interactions entre le cadre théorique, l'ingénierie et l'expérimentation ? Quelles sont les relations entre les mouvements curriculaires et les ingénieries ? Comment l'élaboration des ingénieries didactiques au sein d'un cadre théorique donné prend-elle en charge l'activité du sujet, (l'élève, l'enseignant), les interactions (entre sujets ou entre le(s) sujet(s) et le milieu), le rapport à la contingence ? Quels types de résultats sont issus ou sont à attendre de la conception, l'expérimentation, le développement des ingénieries (au niveau théorique ou au niveau des pratiques) ? Les ingénieries sont-elles des objets théoriques, ont-elles vocation à être diffusées et si oui auprès de qui, dans quelles conditions ? Quels sont les résultats issus de la diffusion des ingénieries ?
... Una de las dificultades más detallada en la literatura en estudios sobre la institucionalización, es la necesidad de la diferenciación de los actos del profesor que corresponden a la institucionalización de los que corresponden a la devolución (Bloch, 2009;Butlen et al., 2012;Coulange, 2012;Laparra & Margolinas, 2010;Mangiante-Orsola et al., 2018;Margolinas, 1993Margolinas, , 2014Margolinas et al., 2011;Sarrazy, 2007). Aunque se reconoce esta dificultad, no se reconoce en los artículos otra estrategia para superarla, que no sea advertir al profesor de esta situación, prevenirlo, solicitarle estar atento sobre la gestión simultánea de ambos procesos. ...
Résumé. Recherche de l'équilibre entre la composante adidactique et didactique du savoir en ingénierie didactique. L'ingénierie didactique décrit en détail les moments de construction des connaissances dans les situations adidactiques, mais ne décrit pas les moments où s'opère cette décontextualisation par rapport au savoir. Ce déséquilibre entre la composante adidactique et didactique des connaissances se traduit par un problème pour les enseignants qui entendent mettre en oeuvre l'ingénierie didactique en relation avec le sens en tant que lien entre les connaissances et le savoir. Dans cet essai théorique, je défendrai l'hypothèse selon laquelle l'institutionnalisation doit être prise en compte dans la conception et l'analyse a priori de l'ingénierie didactique.
... La réflexion sur l'ingénierie didactique s'est renouvelée ces dernières années comme en témoignent de nombreuses publications récentes. En France, c'était en 2009 l'unique thème de la quinzième école d'été (Margolinas et al., 2011). Un cours d'Annie Bessot (Bessot, 2011), la présentait du point de vue de la TS mais l'ingénierie didactique y était aussi questionnée à partir de plusieurs autres cadres théoriques. ...
Résumé : L’ingénierie didactique (ID) a joué un rôle fondamental dans le développement de la didactique des mathématiques en France comme méthodologie de recherche et elle a été au cœur du développement de la théorie des situations (TS) et aussi d’autres cadres théoriques comme la dialectique outil objet (DOO) et le jeu de cadres (DOUADY, 1987, 1994). L’ID s’est précisée conjointement et en interaction avec le développement de ces théories au long des années 80. Nous essayons ici de dégager les points qui nous paraissent essentiels en appui sur ces références antérieures, en restant principalement dans le cadre de la théorie des situations, parfois associée à d’autres cadres. Dans la première partie, nous cherchons à expliquer pourquoi l’ingénierie didactique est intimement liée au développement de la didactique des mathématiques en France et nous en donnons une première définition et une première description. Dans la deuxième partie, nous présentons l'aspect méthodologie de recherche du point de vue de la TS en la reliant à des points fondamentaux de cette théorie et nous l’illustrons principalement par l’exemple d’une recherche ancienne sur les aires (Douady et Perrin-Glorian, 1989), ce qui nous conduit à développer aussi quelques éléments de la dialectique outil-objet et du jeu de cadres que nous relions à la théorie des situations. Dans la troisième partie, nous nous intéressons plus spécifiquement à l’ingénierie didactique comme ressource pour l’enseignement et la formation des maîtres (Perrin-Glorian, 2011) en l’illustrant par une recherche sur l’enseignement de la géométrie à l’école élémentaire et la formation des maîtres dans ce domaine (Mangiante et Perrin-Glorian, à paraître).
... Les questions éthiques concernent les bénéficiaires des travaux menés, la (Brousseau, 2006(Brousseau, , 2013Bessot, 2011). Une école d'été de didactique des mathématiques a étudié en 2009 la place de l'ingénierie didactique (ID) dans différentes perspectives théoriques (Margolinas et al. 2011 question de la reproductibilité des situations était soulevée (Artigue, 1986) mais c'est surtout à partir des années 1990 et de l'implication forte des didacticiens dans la formation initiale des enseignants que la diffusion des produits de l'ingénierie didactique est prise comme objet de recherche. De nouvelles formes d'ID se développent, dans le cadre des LéA 1 ou des IREM 2 , telles l'ingénierie coopérative (IC) Artigue (1990) contenu mathématique lui-même ainsi que les conditions de sa mise en oeuvre en classe. ...
The study we are presenting focuses on the analysis of a CLIL (Content and Integrated
Language Learning) classroom. We try to demonstrate, based on an example of teaching
physics and chemistry in English in high school, that CLIL programmes are likely conducive
to the use by students of expressions, that we call "jargons", which would be charged with the
practical circumstances of their use, in a social game of culture. To practice the language
game specific to a physics experience would therefore be to practice the physicist's social
game, which consists not only of learning words, but also of learning how to use these words
in action. The idea is therefore that students would learn to understand expressions related to
social games, in communication situations similar to those implemented in language classes.
... C'est en lien avec l'ingénierie didactique, conçue comme une phénoménotechnique pour provoquer et étudier des phénomènes didactiques dans des conditions déontologiquement acceptables pour les professeurs et les élèves, que s'est développée et formalisée la théorie des situations (TS) (Brousseau, 2006(Brousseau, , 2013Bessot, 2011). Une école d'été de didactique des mathématiques a étudié en 2009 la place de l'ingénierie didactique (ID) dans différentes perspectives théoriques (Margolinas et al. 2011). L'ingénierie didactique a ainsi joué un rôle essentiel dans le développement de la didactique des mathématiques en France, comme méthodologie de recherche prenant en compte la complexité des contraintes de la classe et appuyée sur une analyse du savoir et des conditions d'apprentissage de différents points de vue (Artigue, 1990). ...
In english below
Résumé : L'Ingénierie Didactique pour le Développement et la formation (IDD) décrite en appui sur la théorie des situations (TS), l'Ingénierie Didactique Collaborative (IDC) appuyée sur la TS et la recherche collaborative, et l'Ingénierie Coopérative (IC) appuyée sur la TACD semblent partager beaucoup de caractéristiques. Peut-on en dire plus sur les points communs et différences en lien avec le cadre théorique ? Quelle est l'influence des savoirs en jeu sur cette coopération entre enseignants et chercheurs ? Quelle différence selon qu'elle implique des enseignants et formateurs du primaire, généralistes, ou des professeurs de mathématiques du secondaire ? Telles sont les questions que nous abordons dans cette communication.
Abstract. Didactic Engineering for Development and Training (IDD) described in support of the Theory of Didactical Situations (TDS), Collaborative Didactic Engineering (IDC) based on TDS and collaborative research, and Cooperative Engineering (IC) Based on the Joint Action Theory in Didactics (TACD) seem to share a lot of features. Can we say more about the similarities and differences in relation with the theoretical framework used? What is the influence of the knowledge at stake on the cooperation between teachers and researchers? What difference does it make if it involves teachers and trainers in primary school or secondary mathematics teachers? These are the issues we are addressing in this communication.
Can free, adaptable, and didactically validated materials have an impact on teachers’ practices and competences? This issue has been focused on by the researchers working on the MaMa—Matematica per la scuola elementare (MaMa—Mathematics for the primary school) project, commissioned by the Dipartimento dell’educazione, della cultura e dello sport (Department of education, culture and sport) of the Canton of Ticino (Switzerland). Since 2019, this project has been aiming to create materials for teaching and learning mathematics in primary school, in line with the curriculum. The innovative MaMa materials, which can be freely downloaded via the mama.edu.ti.ch platform, are addressed to both teachers and learners. In many cases, they are editable, so that they can be customized by each user to suit the different teaching contexts and pupils’ learning needs and be grouped into collections. Via the administration and analysis of a questionnaire, this article investigates how teachers use the materials, and whether they influence teachers’ practices and competences. The results of this pilot study show that MaMa materials are perceived from teacher–users as “materials for teacher education and development”, especially at the disciplinary level, supporting both the instructional design process and the appropriation/transformation of didactical resources to deal with the challenges of differentiation in the classrooms.
Este artículo presenta una idea de diseño orientado teóricamente que promueve el aprendizaje por adaptación en fases de trabajo autónomo y discusiones conjuntas en fases de trabajo con el grupo entero sobre los conocimientos construidos en esas fases. El fin es atender a las nuevas exigencias de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas a causa del confinamiento por la pandemia, principalmente el aprovechamiento del tiempo en el trabajo individual por los estudiantes y la optimización de los tiempos de trabajo conjunto con el profesor. Se usó el Software de Geometría Dinámica: DGPad-Colombia como un milieu con el cual los estudiantes interactúan en los espacios de trabajo autónomo para aprender.
This ongoing research is a contribution to the study of the praxeological equipment which would be useful to a teacher that would intend to implement a study and research course with the help of a written document, designed by a team of teachers and researchers, and of discussions with the same team.RésuméLa recherche en cours que nous présentons ici vise à être une contribution à l’étude de l’équipement praxéologique utile pour un professeur projetant de mettre en oeuvre un parcours d’étude et de recherche qu’il s’est approprié à l’aide d’un document écrit et d’interactions avec une équipe de chercheurs et d’enseignants l’ayant conçu.
Dans cet article, nous discutons les possibles rapports dynamiques entre recherche, politique et pratiques, à partir du ré-examen d’une expérience d’un an de développement de matériels didactiques avec des enseignants d’écoles multi-niveaux situées en milieu rural. Nous cherchons à montrer et comprendre la dialectique entre, d’une part, notre savoir, construit dans le domaine de la recherche académique sur l’enseignement et l’apprentissage et, d’autre part, le savoir acquis par les enseignants à travers leur formation et leur expérience. Notre point de vue rejoint celui des chercheurs plaidant pour une collaboration étroite entre équipes de recherche et enseignants en exercice, comme moyen de dépasser les résistances aux réformes pédagogiques introduites par des experts extérieurs ou par les autorités hiérarchiques.
Mots-clés (TESE) : didactique, réforme de l’enseignement, recherche, classe hétérogène, savoir
This chapter presents the French didactic tradition. It first describes the emergence and development of this tradition according to four key features (role of mathematics and mathematicians, role of theories, role of design of teaching and learning environments, and role of empirical research), and illustrates it through two case studies respectively devoted to research carried out within this tradition on algebra and on line symmetry-reflection. It then questions the influence of this tradition through the contributions of four researchers from Germany, Italy, Mexico and Tunisia, before ending with a short epilogue.
Este é o segundo livro proposto com o objetivo de divulgar investigações desenvolvidas no Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática e Tecnológica da UFPE (Edumatec). O Volume 1 foi voltado a Processos de Ensino e Aprendizagem e o presente volume volta-se para a linha de pesquisa de Didática da Matemática.
No Edumatec o objetivo desta linha de pesquisa é desenvolver
estudos relativos ao funcionamento da sala de aula de Matemática, buscando compreender os fenômenos didáticos relacionados ao ensino e à aprendizagem de Matemática, para todos os níveis de ensino e para a formação inicial e continuada do professor que ensina Matemática na
Educação Básica.
Os autores desse volume são professores do Edumatec ou convidados de outras instituições brasileiras e francesas. Os artigos apresentados neste livro, ora são fruto de estudos desenvolvidos pelos próprios professores do Programa ou convidados, os quais apresentam resultados obtidos, as principais ideias da Engenharia Didática e alguns elementos da Teoria das Situações Didáticas. Também discute exemplos do uso da Engenharia Didática como metodologia de pesquisa e algumas ideias acerca das evoluções em torno do tema.
O Capítulo 4, intitulado O Trabalho com Álgebra no Ensino
Fundamental: Caminhos e Descaminhos, escrito pelo Professor Marcelo Câmara dos Santos, busca levantar algumas discussões sobre o processo
de ensino e de aprendizagem de álgebra no Ensino Fundamental, particularmente
nos anos finais dessa etapa de escolarização. Para isso, toma
como base algumas pesquisas realizadas pelos participantes do Grupo de Pesquisa Fenômenos Didáticos na Classe de Matemática, do Edumatec.
Finalmente, no Capítulo 5, Modelo, Modelização e Decisões
Didáticas, a Professora Iranete Maria da Silva Lima, recorre ao texto da sua tese de doutoramento para desenvolver uma reflexão sobre as noções de modelo e modelização, particularizando o estudo de decisões didáticas tomadas por professores. O viés de pesquisa se expressa neste ensaio teórico
por meio da apresentação de três modelos de decisões didáticas e de
um exemplo de modelização didática.
Pela variedade de temáticas e de abordagens teórico-metodológicas utilizadas pelos autores desse livro, acreditamos que esse volume pode, em muito, contribuir para interessados em Educação Matemática – sejam pesquisadores (docentes e discentes) de programas de pós-graduação,
sejam professores de distintos níveis de ensino da Educação Básica.
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