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Entwicklung einer durch dielektrische elektroaktive Polymeraktoren
(DEAP) angetriebenen Hochgeschwindigkeitsmikropositionierbühne.
Development of a High Speed Micro-Positioning Stage Driven by Die-
lectric Electro-Active Polymer (DEAP) Actuators
Steffen Hau, Micah Hodgins, Gianluca Rizzello, Alex York, Stefan Seelecke
Universität des Saarlandes, Fachbereich Mechatronik, Lehrstuhl für unkonventionelle Aktorik, Saarbrücken, Deutschland
Kurzfassung
Neben Pumpen, Ventilen oder Lautsprechern sind Mikropositioniersysteme eine interessante Anwendung für DEAPs.
Die Mehrheit der kommerziellen Mikropositioniersysteme nutzen piezoelektrische Aktoren. Diese sind zwar schnell (bis
in den MHz-Bereich) und erreichen hohe Kräfte (ca. 30 N/mm²), sind jedoch im Hub (0,1 bis 0,15% der Aktorlänge) sehr
begrenzt [1]. Bei einer Vergrößerung des Hubs mittels Übersetzung bleibt eine Bauraum- und Gewichtszunahme nicht
aus. Membran DEAPs hingegen erreichen größere Hübe (mm-Bereich) und können mittels Geometrieskalierung auf die
Anwendung angepasst werden. Zur Erhöhung der Kraft der Aktoren, können diese auch gestapelt werden. In dieser Arbeit
wird eine unidirektionale Positionierbühne mit DEAPs als Antrieb vorgestellt. Der Fokus liegt dabei auf dem Design, der
Herstellung und der Ansteuerung des Systems. Nach der Bestimmung der Systemeigenschaften wurde eine Steuerung
implementiert. Ohne Regelung kann die Positionierbühne einer Trajektorie zwischen ±200 µm bei 1 Hz und ±40 µm mit
hoher Genauigkeit folgen. Der Positionierfehler beträgt dabei weniger als ±5µm bzw. ±2µm.
Abstract
One application for a DEAP actuators is in micro-positioning systems. There are currently many micro-positioning sys-
tems on the market, most of which use piezoelectric actuators to drive flexure stages. These actuators have high speed
(up to MHz-range) and force (approx. 30 N/mm²), but low stroke (0.1 to 0.15% of actuator length) [1]. Amplification
systems are needed to boost the stroke. These amplification systems can add undesired volume and weight to the system.
DEAPs however are capable of large actuation stroke (mm-range) and can be scaled to meet the desired micro-positioning
application. Higher forces can also be generated by stacking DEAP actuators. Here in this work two circular DEAP
actuators are used to drive a one-directional flexure system. This is a generic system and can be used for example in
scanning and position control. The DEAPs are coupled antagonistically and provide push-pull forces on the custom built
compliant stage. This work focuses on the design, fabrication, experimentation and control of the system. The system was
identified and feed forward control was implemented. The unloaded stage was capable of closely following triangle tra-
jectories of ±200 µm at 1 Hz and ±40 µm at frequencies of 60 Hz. The maximum error was ±5 µm and as low as ±2 µm.
1 Einleitung
Unter dem Begriff der elektroaktiven Polymere (EAP)
werden hauptsächlich zwei unterschiedliche Arten von Po-
lymeren zusammengefast – ionische und elektrische. Ioni-
sche EAPs basieren auf dem Prinzip von beweglichen Io-
nen innerhalb eines Elektrolyten. Durch Anlegen einer
elektrischen Spannung können diese Ionen in das Polymer,
welches dadurch anschwillt, bzw. aus dem Polymer bewegt
werden. Diese Volumenänderung kann zur Bewegungser-
zeugung genutzt werden. Elektrische EAPs hingegen un-
terteilen sich wiederum in ferroelektrische und dielektri-
sche EAPs. Ferroelektrische EAPs nutzen den piezoelektri-
schen Effekt während die dielektrischen EAPs Coulomb-
Kräfte ausnutzen [2, 3]. Als Aktoren für die Positionier-
bühne werden dielektrische elektroaktive Polymere
(DEAP) eingesetzt.
DEAPs bestehen in der Regel aus zwei flächigen dehnba-
ren Elektroden, die durch eine nichtleitende Elastomerfolie
(aus z. B. Silikon, Acryl, Polyurethan [3]) getrennt sind
und somit einen Kondensator formen. Eine an die Elektro-
den angelegte elektrische Spannung führt daher auf den
Elektroden zur Bildung von elektrischen Ladungen. Die
von den Ladungen ausgehenden coulombschen Kräfte be-
wirken eine gegenseitige Anziehung der Elektroden auf
Ober- und Unterseite. Hieraus resultiert eine Dickenände-
rung der Elastomerfolie, worauf sich aufgrund der Inkom-
pressibilität des Elastomerfilms die Fläche vergrößert
(siehe Bild 1). Die Betriebsspannung liegt in der Regel
zwischen 1 und 10 kV [4].
DEAPs sind eine vielversprechende Technologie, um
leichte, energieeffiziente und skalierbare Aktuatoren und
Sensoren herzustellen [4]. Neben der nachfolgenden Posi-
tionierbühne, sind z. B. Pumpen, optische Schalter, Brail-
ledisplays und Lautsprecher wie sie von O’Halloran et al.
[2] beschrieben werden, als potentielle Aktoranwendungen
zu nennen. In [5, 6] werden jedoch auch Sensoranwendun-
gen für Druck und Gewicht beschrieben.
Bild 1 DEAP vor (li.) und nach anlegen der Spannung
(re.). Durch die auf die Ladung wirkenden Coulomb-Kräfte
wird der Elastomerfilm zusammengepresst und die Fläche
nimmt zu.
Die nachfolgende Veröffentlichung beschäftigt sich mit
dem Entwurf, der Herstellung sowie der Charakterisierung
und der Ansteuerung eines Prototyps einer Hochgeschwin-
digkeitsmikropositionierbühne. Diese soll einer vorgege-
benen unidirektionalen Trajektorie von ± 40 µm bei einer
Frequenz von bis zu 60 Hz folgen können. Die Abwei-
chung zur vorgegebenen Trajektorie sollte hierbei kleiner
als ± 3 µm sein.
Als Antrieb liegt für eine solche Anwendung die Verwen-
dung von Piezoaktoren nahe. Diese verfügen über hohe
Kräfte (ca. 30 N/mm²), jedoch ohne zusätzliche Überset-
zung, nur über geringe Hübe (0,1 bis 0,15% der Aktor-
länge) [1]. Eine zusätzliche Übersetzung erhöht das Ge-
wicht, die Anzahl der bewegten Teile und vergrößert den
benötigten Bauraum. DEAP Aktoren hingegen verfügen
über einen ausreichenden Hub und können dennoch sehr
schnell angesteuert werden. Zudem sind DEAP Aktoren
sehr leicht, günstig in der Herstellung und beanspruchen
nur einen geringen Bauraum.
Neben dem DEAP-Aktor wird im Folgenden auch näher
auf die Entwicklung eines, zur Performance des DEAP-
Aktor passenden, Festkörpergelenks eingegangen. Denn
nur durch eine Betrachtung des Gesamtsystems können die
oben genannten Anforderungen erfüllt werden.
2 Entwurf und Aufbau der Positio-
nierbühne
Das Grundkonzept der Positionierbühne besteht aus einem
Aktor, der ein Festkörpergelenk in zwei Richtungen aus-
lenken kann (siehe Bild 2). Das Festkörpergelenk dient
hierbei der Aufhängung des Probentisches, sowie der Ein-
schränkung der Freiheitsgrade der Bewegung auf eine
Raumrichtung. Obwohl ein DEAP bereits ausreichend Hub
liefert, wird eine Protagonist-Antagonist-Konfiguration für
den Aktor gewählt. Dies gewährleistet, dass sich die Posi-
tionierbühne im spannungsfreien Zustand in der Nulllage
befindet (siehe Bild 6). Sowohl der Aktor als auch das
Festkörpergelenk sind als Einschub entworfen (siehe
Bild 3) und lassen sich dadurch bei einem Defekt schnell
und einfach austauschen.
Bild 2 Skizze des Entwurfs für das Positioniersystem.
Der DEAP Aktor besteht aus zwei gegeneinander ver-
spannten Membran DEAPs.
Bild 3 Modularer Aufbau des Positioniertisches in der
Halterung (transparent). Aktormodul (rot), Festkörperge-
lenk (grau) sowie das Verbindungsstück (gelb) sind als
Einschub austauschbar.
2.1 Der Aktor
Als aktive Teile des Aktors werden sogenannte Membran
DEAPs (im folgenden Text nur noch als DEAP bezeichnet)
verwendet. Diese bestehen aus einem Elastomerfilm, auf
den beidseitig Elektroden und ein steifer Rahmen aufge-
bracht sind. Durch eine geeignete Vorspannung dieser DE-
APs lässt sich eine Bewegung aus der Ebene erzeugen
(Funktionsweise siehe Bild 4).
Wie bereits erwähnt wurde eine Protagonist-Antagonist-
Konfiguration für den Aktor gewählt. Dazu wird der äu-
ßere Rahmen zweier DEAPs jeweils seitlich auf das Ein-
schubgehäuse des Aktors geschraubt. Die Schrauben wer-
den gleichzeitig zur elektrischen Kontaktierung genutzt.
Anschließend können die beiden inneren Rahmen der DE-
APs gegeneinander verspannt werden. Einen Abstandshal-
ter zwischen den inneren Rahmen ermöglicht die Einstel-
lung der Vorspannung der DEAPs (siehe Bild 5). Über eine
Schraube durch die Mitte des inneren Rahmens und ein
Verbindungsstück wird der Aktor mit dem Festkörperge-
lenk verbunden.
Aktor
Festkörpergelenk
mit Probentisch
Bild 4 Skizze des verwendeten DEAPs – flach oben und
vorgespannt unten. Durch Anlegen einer Spannung kann
der Vorgespannte DEAP weiter aus der Ebene ausgelenkt
werden.
Bild 5 Schnitt durch einen Aktoreinschub mit DEAPs
(rot-schwarz), Einschubgehäuse (gelb) und Abstandshalter
(blau).
Wird nun einer der beiden DEAPs durch Anlegen einer
elektrischen Spannung aktiviert vergrößert sich dessen
Membranfläche – er wird „weicher“. In diesem Moment
wirkt der inaktive DEAP wie eine vorgespannte Zugfeder
und zieht den inneren Teil des Aktors in seine Richtung
(siehe Bild 6 oben). Durch dieses Wechselspiel der beiden
DEAPs wird eine Auslenkung um die Nulllage ermöglicht.
Bild 6 Mitte verdeutlicht dies am Kräftegleichgewicht zwi-
schen den beiden DEAPs für verschiedene Aktivierungs-
zustände.
Die Aktorkraft (Bild 6 unten), also die Kraft die der Aktor
auf eine externe Last ausüben kann, berechnet sich nach
folgender Differenz:
12 DEAPDEAPAktor FFF
(1)
Hierbei wird vorausgesetzt, dass ein positives FAktor eine
Zugkraft und eine negatives FAktor eine Druckkraft auf eine
externe Last (hier: das Festkörpergelenk) ausübt. Bild 7
zeigt die möglichen Gleichgewichtspunkte zwischen Ak-
tor- und Festkörpergelenkkraft.
Außerdem ist sehr schön der Einfluss des Festkörperge-
lenks auf den maximal erzielbaren Hub zu erkennen. Je
steifer das Festkörpergelenk (in Auslenkungsrichtung) ist,
desto geringer fällt der mit dem Aktor erzielbare Hub aus.
Allerdings kann hier mit dem Stapeln von mehreren DE-
APs entgegengewirkt werden, wie Dastoor und Cutkosky
in [7] zeigen.
Bild 6 Oben: Skizze der möglichen Endpositionen je
nach Aktivierungszustand des Aktors. Mittlere Position:
Beide DEAPs spannungsfrei. Linke Position: DEAP 2 ak-
tiviert. Rechte Position: DEAP 1 aktiv.
Mitte: Kraft-Auslenkungskurven der verspannten DEAPs
(blau: 0 V, rot: 2,5 kV). Schnittpunkte ergeben Kräf-
tegleichgewichtspunkte für die Mittlere und die Beiden
Endpositionen des Aktors.
Unten: Kraft-Auslenkungsdiagram des Aktors (blau: beide
DEAPs 0 V, rot: einer der beiden DEAPs aktiviert) laut
Gleichung (1). Eine vergrößerte Ansicht der eingerahmten
Fläche zeigt Bild 7.
DEAP
Abstandshalter
Einschubgehäuse
Bewegungsrichtung
Bild 7 Kräftegleichgewicht Aktorkraft gegen Festkör-
pergelenk (Vergrößerung aus Bild 6 unten).
2.1 Das Festkörpergelenk (FKG)
Das FKG muss mehrere Eigenschaften erfüllen. Zum einen
sollte es eine möglichst geringe Steifigkeit in Bewegungs-
richtung besitzen, um einen ausreichenden Hub zu erlau-
ben. Zum anderen sollte die Steifigkeit des Gesamtsystems
möglichst groß sein, da sich ein steiferes System einfacher
mit höherer Genauigkeit regeln lässt. Für die verwendeten
Aktoren sollte die Steifigkeit bei ca. 2,5 N/mm liegen. Des
Weiteren muss das Festkörpergelenk die Bewegungsfrei-
heit für alle Raumrichtungen, die nicht der Bewegungsrich-
tung entsprechen, stark einschränken.
Diese Einschränkung kann schon allein über die Wahl der
Geometrie der Biegebalken des FKG geschehen. Die Bal-
kendicke in Bewegungsrichtung ist hierbei im Vergleich
zur Balkenhöhe sehr dünn zu wählen.
Zur Entwicklung des FKG wurden mehrere Designschlei-
fen durchlaufen. Die erste Variante besteht aus einem kom-
plett 3D-gedruckten FKG wie es Bild 8 zeigt. Zur Reali-
sierung wurde ein Objet™ Connex500™ 3D Drucker und
das Material VeroBlue™ (FC840) verwendet.
Bild 8 3D gedrucktes Festkörpergelenk mit vier Biege-
balken (Balkenstärke 0,4 mm, Balkenlänge 13 mm).
Zur mechanischen Charakterisierung des FKGs wird die-
ses mit einem Linearmotor um 150 µm ausgelenkt und die
benötigte Kraft mit einer Kraftmessdose aufgenommen.
Die in Bild 9 dargestellte Kraft-Auslenkungs-Kurve offen-
bart mehrere Probleme:
Die Steifigkeit ist mit ca. 3 N/mm zu hoch
Die Steifigkeit des Materials ist Ratenabhängig
Die Kraft-Auslenkungskurve ist hysteresebelastet
Bild 9 Ergebnisse der mechanischen Charakterisierung
des komplett 3D-gedruckten FKG.
Die in mehreren Designschleifen ermittelte zielführende
Variante besteht aus einer Mischung von 3D-gedruckten
Teilen und lasergeschnittenen Biegebalken aus Edelstahl
(sieh Bild 10) mit folgender Geometrie
lxbxh: 17,5x0,05x5 mm³.
Bild 10 FKG hergestellt aus einer Kombination von Edel-
stahl Biegebalken und 3D-gedruckten Teilen.
Das Ergebnis der mechanischen Charakterisierung wird in
Bild 11 dargestellt. Das kombinierte FKG hat:
keine Hysterese ,
keine Ratenabhängigkeit aufgrund der Metallbie-
gebalken,
eine hohe Linearität und
eine Steifigkeit von ca.0,5 N/mm.
Zusätzlich lassen sich die Biegebalken mittels der beiden
Schrauben (links und rechts in Bild 10) unter Zugspannung
setzten. Dadurch kann die Steifigkeit des FKG variiert und
somit auf den Aktor angepasst werden.
Bild 11 Ergebnis der mechanischen Charakterisierung des
kombinierten FKG.
Biegebalken
Justierschraube
(Zugspannung)
3 Charakterisierung der Positio-
nierbühne
Dieser Abschnitt beschreibt den Messaufbau zur Charakte-
risierung der gesamten Positionierbühne und die daraus re-
sultierenden Ergebnisse.
Die Charakterisierung erfolgt an der vollmontierten Positi-
onierbühne (siehe Bild 17). Zur Spannungsversorgung der
beiden DEAPs dienen zwei separate Spannungsverstärker
(E Serie von Ultravolt). Die Auslenkung wird mittels La-
sertriangulation (Keyence, Model LK-G37) gemessen.
Eine Verarbeitung der Messdaten und Steuersignale wird
mittels LabVIEW durchgeführt. Eine Skizze des Messauf-
baus zeigt Bild 12.
Bild 12 Messaufbau zur Charakterisierung der Positio-
nierbühne.
Bild 13 Ergebnisse der Charakterisierung im ungeregelten
Betrieb.
Oben: Elektr. Spannung an beiden DEAPs.
Unten: Auslenkung (Systemreaktion) der Mikropositio-
nierbühne für zwei verschiedene Vorauslenkungen der
DEAPs.
Zur Charakterisierung werden die beiden DEAPs abwech-
selnd mit dem positiven Halbwelle (zwischen 0 und
2,5 kV) einer Sinusspannung versorgt und dabei die Aus-
lenkung der Positionierbühne mit dem Laser gemessen.
Bild 13 demonstriert beispielhaft die hieraus resultieren-
den Ergebnisse im ungeregelten Betrieb bei einer Frequenz
von 1 Hz für zwei verschiedene Vorauslenkungen der DE-
APs. Die verschiedenen Vorauslenkungen werden durch
unterschiedliche Dicken des in Bild 5 gezeigten Abstands-
halters erreicht und führen zu unterschiedlichen maxima-
len Auslenkungen des Systems. Diese können bis zu
±200 µm betragen.
Die Dynamik des Systems kann durch eine Analyse der
Systemreaktion auf eine Sine-Sweep-Anregung ermittelt
werden (Bild 14). Deutlich zu sehen ist, dass die Resonanz-
frequenz bei ca. 90 Hz und somit über der Zielfrequenz von
60 Hz liegt.
Bild 14 Frequenzantwort des Systems auf eine Sine-
Sweep-Anregung zwischen 1 und 200 Hz.
4 Modellierung und Ansteuerung
Ein Modell aus der Klasse der Hammerstein Modelle dient
als Ansatz zur Modellierung der Systemeigenschaften. Zur
Bestimmung der Modellparameter weden die Messungen
aus Kapitel 3 und Messungen der Sprungantwort sowie der
Systemantwort auf Amplitudenmodulierte-Pseudo-Ran-
dom Binarysignale (APRBS) ausgewertet.
Durch eine Inversion des ermittelten Modells lässt sich
eine Feed-Forward-Steuerung der Eingangsspannung der
DEAPs für vorgegebene Trajektorien verwirklichen (Bild
15). Bei der realisierten Ansteuerung der DEAPs wird der
positive Anteil der ermittelten Steuerspannung an DEAP 1
und der Betrag des negativen Anteils an DEAP 2 angelegt.
Bild 15 Vorgehensweise zur Ermittlung der benötigten
Steuerspannung für eine vorgegebene Trajektorie der Posi-
tionierbühne.
Die Messergebnisse in Bild 16 zeigen, dass die Positionier-
bühne einer 60 Hz Dreieckstrajektorie mit einem Fehler
kleiner ±5 µm folgen kann. Bei einer 60 Hz Sinus-Trajek-
torie beträgt der Fehler lediglich ±2µm, da hier geringere
Beschleunigungen erreicht werden müssen.
Bild 16 Eingangsspannung, Auslenkung und Tracking Er-
ror für eine 60 Hz Dreiecks- (oben) und 60 Hz Sinus-
Trajektorie (unten) mit reiner Feed-Forward-Steuerung.
5 Zusammenfassung und Ausblick
Diese Veröffentlichung beschreibt die Entwicklung der in
Bild 17 gezeigten Hochgeschwindigkeitsmikropositionier-
bühne. Sie besteht im Wesentlichen aus einem weichen
Festkörpergelenk und einem Aktor. In diesem dienen zwei
Membran-DEAPs, die gegeneinander zu einer Protagonist-
Antagonist-Konfiguration verspannt sind, zur Bewegungs-
erzeugung.
Im Gegensatz zu piezoaktorbasierenden Mikropositionier-
bühnen wird ein relativ großer Hub von bis zu 200µm
(3,1 % der Aktorlänge), ohne zusätzliche mechanische
Übersetzung, erreicht. Der Bauraum für den Aktor beträgt
dabei 4,1 cm³. Einer 60 Hz Sinus-Trajektorie (±40 µm Aus-
lenkung) folgt die Positionierbühne mit einem Fehler von
±2 µm. Hierbei wird keine zusätzliche Positionssensorik
genutzt, sondern lediglich mit einer reinen Feed-Forward-
Ansteuerung gearbeitet.
Zukünftige Arbeiten sollen, durch Self-Sensing der Memb-
ran DEAPs und der daraus folgender Positionserkennung,
eine Closed-Loop-Ansteuerung mit dadurch zusätzlich ge-
steigerter Genauigkeit ermöglichen.
Bild 17 Funktionsfähige Hochgeschwindigkeitsmikropo-
sitionierbühne. Draufsicht (oben) und Seitenansicht (un-
ten).
Diese Arbeit wurde am Zentrum für Mechatronik und Au-
tomatisierungstechnik (ZeMA) in Saarbrücken durchge-
führt.
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