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DOS MODELOS PARA LAPREDICCION DE INCENDIOS
FORESTALES EN WHITECOURT FOREST, CANADA
C. VEGA GARCIA
P.M. WOODARD
S.J. TITUS
Dpt. of Forest Science, 751 General Services Building,
University of Alberta, Edmonton, Alberta, Canada T6G 2H1
W. L. ADAMOWICZ
Dpt. of Rural Economy, 515 General Services Building,
University of Alberta, Edmonton, Alberta, Canada T6G 2H1
B. S. LEE
Canadian Forest Service, Northern Forestry Centre, 530-122 Street, Edmonton, Alberta, Canada T6H 3S5
RESUMEN
El área forestal de Whitecourt, Alberta, Canadá, ha servido como zona piloto para el desarrollo de dos mode-
los de predicción diaria de incendios forestales causados por agentes de ignición humanos: uno es un modelo de
regresión logarítmica (el modelo logit) y el otro un modelo de red neuronal artificial. Ambos modelos alcanzaron
una precisión similar en sus predicciones (74 vs. 76%). Este artículo describe la metodología seguida para el desa-
rrollo de los modelos, presenta los resultados alcanzados y discute las implicaciones de su posible aplicación prác-
tica en la planificación de la extinción.
PALABRAS CLAVE: Predicción
Incendios forestales
Agentes humanos
Modelos
Canadá
INTRODUCCION
Los incendios forestales de causalidad humana no son sucesos aleatorios. Amenudo se
localizan cerca de núcleos habitados y tienden a seguir patrones estacionales, semanales, e
incluso diarios (Martell et al., 1987; Todd, Kourtz, 1991). Los técnicos forestales expertos
en la lucha contra incendios son capaces generalmente de evaluar futuras tendencias y loca-
lizaciones en la ocurrencia de incendios (Cunningham, Martell, 1976; Todd, Kourt, 1991),
pero rara vez son capaces de proporcionar predicciones concretas para áreas geográficas
específicas.
Invest. Agr.: Sist. Recur. For. Vol. 8 (1), 1999
Recibido: 6-2-97
Aceptado para su publicación: 11-12-98
Un modelo capaz de predecir incendios, día a día, para demarcaciones geográficas
de interés en la lucha contra incendios haría la distribución de recursos de extinción
más eficiente y reduciría costes, daños y pérdidas. Sin embargo, el desarrollo de un
modelo de predicción de incendios siempre presenta una gran dificultad, que es la
incertidumbre asociada al comportamiento humano en relación al fuego. Por esta
razón, muy probablemente, hay tan pocos operativos en la actualidad (Vega García,
1994).
La probabilidad de incendio determinada por la presencia y actividad de agentes de
ignición se denomina riesgo humano, de acuerdo a la terminología anglosajona (human
risk, Merrill, Alexander, 1987). Los datos necesarios para la evaluación del riesgo en un
área, como son el número de personas presentes un día determinado, o las actividades a que
se dedican, no están generalmente disponibles (Martell et al., 1987). Esto ha llevado a los
investigadores a evaluar técnicas para la obtención indirecta de estimaciones del riesgo,
línea en la que se enmarca este trabajo. El objetivo de este estudio fue modelizar la ocu-
rrencia diaria de incendios forestales causados por personas utilizando variables tempora-
les y meteorológicas, y variables geográficas, capaces de describir la distribución y varia-
ción de niveles de riesgo humano y del peligro general (meteorología + topografía + com-
bustibles) en un área de estudio.
La hipótesis principal de este trabajo es que la extensión y localización de actividades
humanas está determinada por las condiciones del medio forestal en cualquier momento.
Esta hipótesis implica que pueden utilizarse ciertas variables geográficas y tempora-
les para estimar indirectamente el riesgo humano en ciertas áreas, para períodos específi-
cos de tiempo. Chou et al. (1990) han encontrado que variables geográficas, como el tipo
de vegetación y la cercanía a carreteras o a áreas de acampada, estaban relacionadas con
la ocurrencia de incendios forestales en el distrito forestal de San Jacinto, California. Aún
más, este estudio demostró que estas variables eran adecuadas para la predicción de incen-
dios, aunque no se utilizaron para realizar predicciones diarias. Una extensión de esta
hipótesis, propuesta en primer lugar por Phillips, Nickey (1978), es que dadas las mismas
condiciones en dos entornos forestales idénticos, los niveles de riesgo deben ser iguales.
Se admite que esta simplificación del proceso que conduce a un incendio forestal sólo
considera la influencia de estímulos externos en el comportamiento humano, que son fáci-
les de medir, y deja de lado motivaciones o predisposiciones personales, que son difíciles
de evaluar.
AREA DE ESTUDIO
Whitecourt Provincial Forest (53°-55° Norte, 114°-118° Oeste) fue seleccionada como
área piloto para el estudio porque se disponía de suficiente información geográfica y mete-
orológica para este área forestal (Fig. 1). Pertenece a la Provincia de Alberta, en Canadá, y
se encuentra al noroeste de la capital, Edmonton. Cubre un área de 21.507 km2, de relieve
suave y altitud entre 800 y 1300 m. Whitecourt Forest está situada en la zona climática
Boreal, y participa de dos de las cinco ecoregiones que componen esta zona climática en
Canadá, según Strong, Leggat (1981)1.
6C. VEGA GARCIA et al.
1Esta es la referencia principal en este apartado, mientras no se indique lo contrario.
Fig. 1.–Situación de Whitecourt Forest en la provincia de Alberta, Canadá
The location of the Whitecourt Forest in the Province of Alberta, Canada
El noreste del área de estudio pertenece a la ecoregión de Masas Mixtas Boreales
(Boreal Mixedwood). La precipitación anual es de 440 mm y más del 70 % de la precipita-
ción anual ocurre en el verano. La temperatura media de verano (Mayo a Septiembre) es de
12,0°C. Esta zona está dominada principalmente por bosques de chopo (Populus tremuloi-
des, con cantidades secundarias de Populus balsamea) sobre Luvisols. Las especies climá-
cicas potenciales en las localizaciones más favorables son Picea glauca y Abies balsamea.
Hacia el suroeste de Whitecourt Forest encontramos la ecoregión Boreal de pie de
ladera (Boreal Foothills). Esta ecoregión es la más diversa en especies arbóreas de la
Provincia, siendo codominantes Populus tremuloides, Populus balsamea y Pinus contor-
ta, y habituales Betula papyrifera, Picea glauca, Picea mariana y Abies sp. Tanto Picea
glauca como Picea mariana son especies climácicas potenciales. Bajo esta vegetación se
desarrollan típicamente Luvisols. El régimen de precipitaciones sigue siendo continental,
siendo el verano la estación húmeda, con un máximo de precipitación en Julio (370 mm
entre Mayo y Septiembre). La precipitación media anual es de 570 mm y la temperatura
media de verano es de 11,5°C. El rango de temperaturas no es tan grande como en la eco-
región anterior. Al menos 20 días al año la zona sufre vientos cálidos y secos del oeste,
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denominados chinook.
Las actividades de mayor importancia económica en Whitecourt Forest son, por
orden, las forestales, las de prospección y extracción de petróleo, el pastoreo, y la pesca
recreativa.
Las actividades forestales se distribuyen a lo largo de la ecoregión de masas mixtas y
son predominantes en todo el área de las Foothills, que incluye algunas de las masas más
productivas de Alberta. Hay algunas porciones dedicadas a la agricultura (producción de
forraje y pastos, mayormente). Las actividades recreativas se limitan generalmente a loca-
lizaciones donde el acceso es posible. Con respecto al acceso, hay que hacer notar que
Whitecourt es probablemente más accesible que ningún otra área forestal en la provincia,
debido no tanto a la presencia de una autopista y varias carreteras que enlazan los escasos
núcleos urbanos (de poca entidad), sino a las oportunidades que crean las exploraciones
petrolíferas y las extracciones de madera en todo el área.
El total de los 21.507 km2de Whitecourt Forest han sido inventariados en el último
inventario forestal de la provincia, que se concluyó en 1984 (Alberta Energy and Natural
Resources, 1985). El 72 % de Whitecourt fue clasificado como forestal en producción, el
24 % como improductivo y el 3 % como potencialmente productivo. El volumen madera-
ble es de 272 millones de m3, compuesto en su mayoría por Picea glauca y Pinus contor-
ta (68 %). La propiedad pertenece mayoritariamente al gobierno federal, que establece con-
tratos (Forest Management Agreements, Forest Quota Areas) con empresas del sector
forestal para la gestión de los recursos, aunque la propiedad privada ha aumentado en los
últimos años.
Incendios forestales en Whitecourt Forest
Como principal conclusión desde el punto de vista del peligro meteorológico de
incendios forestales, hay que destacar que las condiciones climáticas condicionan un
régimen de ocurrencia con dos picos, uno en primavera antes de las lluvias y el rever-
decimiento de la vegetación, y otro hacia el final del verano y principios de otoño. La
conjunción de estos períodos de mayores temperaturas y menor humedad con los chi-
nook pueden crear situaciones de peligro extremo, según Simard (1973); solamente el
20 % de los días puede considerarse que los incendios requerirán escasa o nula inter-
vención. En otro 40 % sólo se requerirán esfuerzos mínimos para su control. Es proba-
ble que ocurran fuegos de superficie poco intensos en el 20 % de los días, y fuegos de
intensidad moderada a muy severos en un 17 % de los días. En el 3 % de los casos pue-
den desarrollarse fuegos de copas, potencialmente incontrolables durante las horas del
día. Estas condiciones extremas de peligro suelen ocurrir en períodos breves cada pocos
años.
Las estadísticas de incendios disponibles para los años 1986-1990 indican que el 60 %
de los incendios que se produjeron, 510 en total, tuvieron causas humanas. Del total, el 15,5
% tuvieron como causa la quema de rastrojos, residuos o pastos, el 15,3 % se debió a indus-
trias no forestales, el 10,8 % a actividades recreativas, el 6,3 % a causas variadas (negli-
gencias, descuidos, cohetes, etc), el 4 % fueron intencionados, el 3,3 % fueron ocasionados
por el ferrocarril, y el 2,9 % se debieron a la industria forestal. Sólo un 0,8 % se clasifica-
ron como de causas desconocidas.
Los combustibles más afectados fueron los pastos (29 %), seguidos de la Picea maria-
8C. VEGA GARCIA et al.
na (17 %). Los incendios se originaron en terreno federal en un 76 % de los casos, y en pro-
piedad particular el 23,3 %. La mayoría de los incendios fueron fuegos de suelo (68 %),
aunque también hubo fuegos de subsuelo (25,7 %), y de copas (6,3 %).
La distribución por tamaño final de los 301 incendios de origen humano recoge
140 incendios menores de 0,1 ha (46,5 %), 128 incendios entre 0,1 y 4 ha (42,5 %), 26
entre 4 y 40 ha (8,6 %), seis entre 40 y 200 ha (2,0 %), y uno sólo mayor de 200 ha
(0,3 %).
METODOLOGIA
Identificación de variables relevantes al problema de los incendios
El primer objetivo del estudio fue identificar las variables más importantes para la
predicción de incendios en Whitecourt Forest, agrupadas en dos tipos: factores geográfi-
cos, muy variables en el espacio pero poco variables en el tiempo, y factores temporales,
muy cambiantes en el tiempo durante el período de estudio, pero con poca variabilidad
espacial.
El estudio se vio facilitado por estar disponible abundante información geográfica en
formato digital, es decir apta para su gestión con un Sistema de Información Geográfica,
en este caso ARC/INFO (ESRI Inc., 1991). Al disponerse de software y de abundancia de
datos para el estudio, la inclusión de todo tipo de factores geográficos no planteaba pro-
blemas de tipo técnico. Sin embargo, como la información relativa a características geo-
gráficas cambia en el tiempo debido a la construcción de nuevas carreteras e infraestructu-
ras, por ejemplo, era importante utilizar un período de tiempo corto para el estudio, porque
la precisión de la información geográfica disponible sería mayor, pero el período debía ser
suficientemente largo para recoger tendencias en los patrones de inicios humanos de incen-
dios. En consecuencia seleccionamos para el desarrollo del modelo el período de cinco
años entre 1986 y 1990, ya que los datos disponibles sobre incendios en este intervalo se
podían considerar completos y suficientes para mostrar patrones en el inicio de incendios
causados por personas. La información geográfica había sido también digitalizada en este
período (1986-1987). De esta manera, estimamos que serían minimizados los errores que
se cometen al relacionar incendios con características geográficas inexistentes cuando éstos
se produjeron.
Se llevó a cabo un análisis de numerosos factores geográficos y temporales en su rela-
ción con la ocurrencia de incendios mediante el test χ2, descrito en Vega García et al.
(1993). Este estudio previo proporcionó como resultado que las variables temporales que
se listan a continuación están relacionadas significativamente con la ocurrencia de incen-
dios en Whitecourt Forest: FFMC, DMC, BUI, ISI, FWI —componentes del índice mete-
orológico de peligro de incendios canadiense (Van Wagner, 1987) que se describen en un
apartado posterior—, humedad relativa, velocidad del viento, y mes del año. Las variables
geográficas siguientes: distancia a carreteras, a ciudades, a áreas de acampada, elevación,
propiedad, valor comercial de la masa, y tipo de combustible, también están relacionadas
significativamente con la ocurrencia de incendios en Whitecourt. Con estas variables se
abordó el proceso de construcción del modelo de predicción de ocurrencia de incendios
causados por personas más eficazmente.
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Selección de los modelos
El modelo logit
En una cierta localización y para un momento dado, hay sólo dos resultados para la
compleja interacción entre los agentes de ignición potenciales (las personas) y el entorno
físico forestal: o bien ocurre un incendio, o no ocurre. Una variable dependiente binaria
como Incendio Sí/No se puede estudiar con diversas técnicas de análisis para datos bina-
rios. El modelo logit ofrece ventajas de cálculo sobre otros como el modelo probit
(Maddala, 1983) y además, ya se han utilizado con éxito modelos logit en aplicaciones
semejantes (Martell et al., 1987; Loftsgaarden, Andrews, 1992; Chou et al., 1993).
El modelo logit supone la existencia de una variable dependiente "latente", en este caso, la
probabilidad diaria de ocurrencia de incendios (al menos uno), que no es observable más que
como una variable lógica Yde valor 0 (no ocurrencia de incendios) ó 1 (ocurrencia de incendios
ese día) (Maddala, 1988). En este modelo, el logaritmo de la razón de las probabilidades de los
dos posibles resultados es una función lineal de las variables independientes (Maddala, 1988),
Pi
j-k
ln (———) = ß0+ ∑ßjxij [1]
1 - Pij-1
donde Pies la probabilidad de Y = 1, para cualquier observación i,
1-Pies la probabilidad de Y = 0,
xij son las variables explicativas
y ß0, ß1, ß2, …, ßkson los k+1 parámetros a estimar.
La estimación del modelo se debe realizar por métodos de máxima probabilidad cuando se
analizan observaciones individuales como Incendio Sí/No (Stynes y Peterson, 1984). Para estimar
los parámetros del modelo se debe recoger información sobre los incendios y sus características
en el área de estudio, pero como los incendios son sucesos raros en Whitecourt, se comprende que
los datos necesarios no se obtengan fácilmente. Una muestra aleatoria de observaciones diarias
en Whitecourt Forest, para cualquier período, incluye muy pocas observaciones con incendios y
un gran número de observaciones sin incendios. Este problema ha sido mencionado a menudo en
otros estudios (Martell et al., 1987). El modelo logit permite utilizar diferentes proporciones de
muestreo para las dos subpoblaciones de observaciones (con incendios/sin incendios) y obtener
una base de datos equilibrada para la estimación del modelo (Maddala, 1988). Pueden realizarse
predicciones para el total de la población haciendo a posteriori el ajuste correspondiente en el coe-
ficiente ß0del modelo (Prentice, 1986; Maddala, 1988, Hosmer y Lemeshow, 1989). Esta trans-
formación fue la razón determinante en la elección del modelo logit para este estudio.
El modelo de red neuronal backpropagation
Las redes neuronales artificiales (ANN) pueden definirse como "una nueva forma de
computación, inspirada en modelos biológicos" (Hilera, Martínez, 1995), en concreto, en el
sistema de computación que se cree utiliza el cerebro humano (Klimasauskas, 1991a) el cual
está constituido fundamentalmente por neuronas. La forma más sencilla y habitual de desa-
rrollar redes es simularlas mediante un software específico en un ordenador convencional.
10 C. VEGA GARCIA et al.
Las redes están formadas por numerosos elementos procesadores de información (PEs,
los equivalentes artificiales de las neuronas biológicas) muy interconectados entre sí, aun-
que capaces sólo de operaciones relativamente simples (Hilera y Martínez, 1995). Los PEs
se estructuran jerárquicamente, generalmente en niveles. Hay típicamente un nivel de
entrada que presenta datos a la red, un nivel de salida que proporciona la respuesta de la
red a los datos de entrada, y entre ellos uno o más niveles ocultos- sin relación con el exte-
rior- que procesan los datos (NeuralWare Inc., 1991). De acuerdo con lo que ocurre en los
sistemas biológicos, las conexiones entre PEs de un mismo o distinto nivel pueden variar
en fuerza o peso, y en estructura. La organización de los PEs o neuronas de la red en nive-
les, su número y sus conexiones definen la arquitectura de la red. Esta estructura confiere
a las ANN una gran capacidad para procesar datos y la habilidad para realizar procesos inte-
ligentes como: (1) aprender a partir de ejemplos, (2) generalizar el conocimiento adquirido
a nuevos casos, y (3) reconocer tendencias y patrones en los datos.
Estas capacidades son adquiridas por la red a través de una fase de aprendizaje. El apren-
dizaje es el proceso de modificación de las conexiones —pesos— entre PEs en respuesta a
los datos presentados a la red en el nivel de entrada. Este proceso de aprendizaje termina
cuando la modificación de los pesos se estabiliza ante el flujo de datos. La modificación de
los pesos responde a criterios determinados por la regla de aprendizaje (NeuralWare Inc.,
1991). Existen numerosas reglas de aprendizaje que corresponden a los numerosos modelos
de red desarrollados hasta la fecha, pero en todos los modelos la información queda almace-
nada en las conexiones, en forma distribuida. En este proceso no puede decirse que la red
ajusta una función a los datos sino que la red es la función, la red se adapta para ajustarse a
las características de la base de datos de entrenamiento (Klimasauskas, 1991a). El mecanis-
mo de aprendizaje de una red es probablemente su rasgo más importante.
Las redes backpropagation (backpropagation feedforward networks) se han convertido en la
elección estándar para modelos, predicciones y clasificaciones (Klimasauskas, 1991b). En ellas
los PEs alcanzan un nivel de actividad interna sumando las entradas ponderadas por los pesos de
sus conexiones. Entonces la suma se modifica con una función de transferencia continua no line-
al, generalmente una sigmoide, y pasa a la conexión de salida del PE (NeuralWare Inc., 1991).
La regla de aprendizaje en estas redes es la "regla delta generalizada" desarrollada por
Rumelhart et al. (1986). El aprendizaje se produce en la etapa de entrenamiento y los pesos
permanecen inalterables posteriormente durante el funcionamiento normal de la red. Una red
backpropagation utiliza los datos de entrada para calcular su propio resultado, entonces lo
compara con el resultado deseado. Si no hay error, no hay aprendizaje (Rumelhart et al.,
1986). Si el resultado es erróneo, la red asume que la "culpa" es de todos los PEs y conexio-
nes. Para reducir la diferencia entre el resultado actual y el correcto, se cambian los pesos de
las conexiones propagando el error cometido hacia atrás, a través de las conexiones con el
nivel anterior al de salida (NeuralWare Inc., 1991). El proceso iterativo de presentación de
pares entrada/salida a la red y alteración de conexiones se continúa hasta que se encuentra un
conjunto de pesos que produce error nulo (o lo suficientemente próximo a cero, como 0,001)
para todos los pares presentados. La red, se dice entonces, converge (NeuralWare Inc., 1991).
Comparación entre modelos
El modelo logit presentado es uno de los varios métodos estadísticos que puede apro-
ximar funciones o describir relaciones con precisión. La ventaja de las ANN es que no
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requieren asumir una determinada distribución en los datos de entrada, y permiten efectos
de interacción entre variables y no linealidad en los datos (NeuralWare Inc., 1991), por
tanto, pueden ser más robustas y predecir mejor que los modelos estadísticos cuando se
estudian relaciones no lineales y distribuciones no normales (NeuralWare Inc., 1989;
Cook et al., 1991). En algunas aplicaciones, las ANN han conseguido reducir drástica-
mente los errores de predicción o clasificación; en otras donde el problema estaba muy
bien definido, sólo igualan o aproximan el modelo estadístico alternativo desarrollado
para dicho problema (Klimasauskas, 1991a). Las aplicaciones recientes de las ANN en el
campo de los recursos naturales son muy numerosas y están relacionadas con el análisis
de tendencias y patrones en general (Klimasauskas, 1991a; Hilera y Martínez, 1995). La
selección del modelo backpropagation como alternativa al modelo logit en este estudio
obedeció a nuestro deseo de evaluar las redes neuronales para la predicción de incendios
forestales originados por agentes de ignición humanos y compararlas con un método esta-
dístico más tradicional.
Construcción de los modelos
Se utilizó ARC/INFO (ESRI Inc., 1991) para cartografiar ocho unidades de predicción
de ocurrencia de incendios forestales en el área de estudio. Cada uno de los cuatro distri-
12 C. VEGA GARCIA et al.
Fig. 2.–Las ocho unidades geográficas de predicción de incendios en Whitecourt Forest
The eight fire occurrence prediction units for the analysis in Whitecourt Forest
tos forestales de Whitecourt fue dividido en dos zonas: el área a menos (≤) de 5 km de un
carretera, y el área más de 5 km de una carretera (Fig. 2). Se sabía que el 90 % de los
incendios por causas humanas en Whitecourt comienzan a menos de 5 km de cualquier
carretera (Vega García et al., 1993). Se esperaba que esta partición incrementara la varia-
bilidad de las variables geográficas para el análisis, a la vez que se mantenía bajo el núme-
ro de unidades de predicción. Las unidades de predicción variaban en área entre 805 y
4.660 km2.
Cada unidad de predicción fue codificada, usando ARC/INFO e información digital
de diferentes fuentes (Vega García et al., 1993), con las variables de la Tabla 1. La varia-
ble df de valor 1 para unidades en el distrito forestal 2, y 0 para unidades en los distritos
1, 3, ó 4, se incluyó porque el distrito 2 sufre una mayor presión humana y desarrollista
y está más cercana a Edmonton, Alberta, que tiene una población superior a 500.000
habitantes.
Las variables meteorológicas diarias asignadas a cada unidad se obtuvieron como pro-
medio de los valores disponibles en las estaciones de cada distrito, y se listan en la Tabla
2. La variable lógica mes de valor 1 en días de Abril y Mayo, y valor 0 en días de Junio a
Octubre se introdujo para capturar tendencias estacionales en ocurrencia de incendios en
Whitecourt Forest (50 % de los incendios por causas humanas en 1986-1990 ocurrieron en
primavera).
TABLA 1
VARIABLES GEOGRAFICAS ASIGNADAS ACADA UNIDAD DE PREDICCION
Geographic variables assigned to each prediction unit
Abreviatura Descripción Unidades1
área Area de la unidad de predicción km2/10.000
carrdis Distancia media a carreteras en la unidad km/100
urban Distancia media a ciudades en la unidad km/100
camp Distancia media a áreas de acampada en la unidad km/100
elev Elevación topográfica media de la unidad Metros sobre el nivel
del mar/10.000
ppa Area total de propiedad privada en la unidad km2/1.000
com Area total forestal de valor comercial km2/1.00
“altamente improductivo”
comb 1 Area total de frondosas en la unidad km2/10.000
comb 2 Area total de pastos en la unidad km2/100
comb 3 Area total de cortas en la unidad km2/100
carrlog Variable lógica para unidad a <o> 5 km 1,0
de carretera
df Variable lógica para localización en distrito forestal 1,0
2 ó en 1, 3, 4
1Las variables numéricas se escalaron para obtener estimadores de los parámetros en el mismo orden de magni-
tud. Numeric variables were scaled down to obtain parameter estimates in the same order of magnitude.
PREDICCION DE INCENDIOS 13
Invest. Agr.: Sist. Recur. For. Vol. 8 (1), 1999
TABLA 2
VARIABLES TEMPORALES ASIGNADAS A CADAUNIDAD
DE PREDICCION, DIARIAMENTE
Temporal variables assigned to each prediction unit, each day
Abreviatura Descripción Unidades1
FFMC Fine Fuels Moisture Code2Escala abierta/100
DMC Duff Moisture Code2Escala abierta/100
ISI Initial Spread Index2Escala abierta/10
BUI Build-up Index2Escala abierta/100
FW1 Fire Weather Index2Escala abierta/100
Humedad Humedad relativa Porcentaje/100
Viento Velocidad del viento (km/h)/100
Mes Variable lógica para día de primavera o no 1,0
1Las variables numéricas se escalaron para obtener estimadores de los parámetros en el mismo orden de
magnitud. Numeric variables were scaled down to obtain parameter estimates in the same order of magni-
tude.
La base de datos del análisis incluía observaciones diarias en las campañas de incen-
dios 1986-1990 (Abril - Octubre), en cada una de las unidades descritas (± 200 días/año x
5 años x 8 unidades = 8.009 observaciones). La variable dependiente binaria ocur recibió
un valor de 1 si ocurrió al menos un incendio en la unidad y día de observación, y un valor
de 0 si no hubo incendio. De las 8.009 observaciones, sólo 157 eran observaciones con
incendios.
El modelo logit
Como el modelo logit no se ve afectado por proporciones de muestreo diferentes en sus
datos (Maddala, 1988; Prentice, 1986), se obtuvo una muestra aleatoria de 157 observa-
ciones sin incendios que se unieron a las 157 observaciones con incendios para la cons-
trucción del modelo logit.
Se empleó el módulo LOGISTIC de SAS (SAS Institute Inc., 1989) para calcular los
posibles modelos. Se construyeron 88 modelos, todos en forma lineal, siguiendo las reco-
mendaciones de Cox, Snell (1989), Hosmer, Lemeshow (1989) para la construcción de
modelos con un gran número de variables explicatorias. Se aplicaron tres criterios para
comparar la utilidad de los modelos logit desarrollados:
1. Criterios basados en los parámetros estimados.
Primero, se examinaron los signos y magnitudes de los estimadores para comprobar
que coincidían con las expectativas basadas en experiencias previas. Además, se usaron los
valores del test χ2y del estadístico de Wald (Ben-Akiva y Lerman, 1985) para evaluar si
los parámetros estimados eran significativos.
14 C. VEGA GARCIA et al.
2. Criterios basados en la bondad de ajuste de los modelos a los datos.
Loftsgaarden y Andrews (1992) recomiendan el uso del test de bondad de ajuste
de Hosmer y Lemeshow (1989) para evaluar ajuste en modelos con dos ó más varia-
bles. El programa LOGISTIC calculó este test, junto con el más corriente test de
cociente de probabilidad (likelihood ratio test), y los estadísticos del criterio de
Akaike y del criterio de Schwartz (SAS Institute Inc., 1989), que se utilizaron como
criterios secundarios.
3. Criterios basados en la capacidad predictiva de los modelos.
Las capacidades predictivas de los modelos se evaluaron con tablas de clasificación de
respuestas observadas y predichas 2x2 (Tabla 3) (SAS Institute Inc., 1989). El porcentaje
total de observaciones predichas correctamente se calcula como A+D/A+B+C+D:
El análisis de observaciones influyentes y outliers (puntos extremos) se realizó de
acuerdo a los diagnósticos de regresión logarítmica desarrollados por Pregibon
(1981).
TABLA 3
TABLADE CLASIFICACION DE RESPUESTAS OBSERVADAS Y PREDICHAS
Classification table of observed and predicted responses
Frecuencias/porcentajes de fila Predicho No Incendio Predicho Incendio
Observado No Incendio AB
Especificidad Falsos Positivos
Observado Incendio CD
Falsos Negativos Sensibilidad
Construcción del modelo backpropagation
Se utilizaron los mismos datos en este análisis que en el modelo logit asegurando así
la comparación de los resultados. Se intentó primero el desarrollo de un modelo de red a
partir de las 20 variables temporales y geográficas. Las variables no relevantes serían eli-
minadas en el proceso de desarrollo de la red, mediante análisis de sensibilidad de los
inputs.
Guiver y Klimasauskas (1991) advierten que cuanta menos información superflua
se dé a la red, mayor será su capacidad de hallar las verdaderas relaciones en los
datos. Estos autores recomiendan el uso de expertos para seleccionar las entradas a la
red. Por esta razón, se desarrollaron también dos redes equivalentes a los dos mejores
modelos logit (modelos 1 y 2) utilizando sus mismas variables como entradas. En este
caso, el análisis logit proporcionó la experiencia necesaria para la selección de los
inputs.
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Se utilizó el programa NeuralWorks Professional II/plus (NeuralWare Inc., 1991) para
simular el desarrollo de las redes. Esta herramienta permitió la experimentación de dife-
rentes arquitecturas para las redes, de diferentes parámetros de la regla de aprendizaje, y de
funciones varias de transferencia en los PEs. Se siguió el procedimiento general descrito
por Klimasauskas (1991a) para el desarrollo de una red neural.
Análisis exploratorios previos indicaron que los mejores resultados para el problema
de los incendios podrían alcanzarse seleccionando la función de transferencia sigmoidea
y la regla delta generalizada. Para acelerar la fase de entrenamiento se utilizó una varia-
ción rápida del algoritmo de retro-propagación (Fast Back-propagation) (NeuralWare
Inc., 1991).
Se probaron diferentes arquitecturas para las redes, todas con un sólo nivel oculto, sufi-
ciente para resolver la mayoría de los problemas (Klimasauskas, 1991c). En todas estas
arquitecturas un nivel cualquiera estaba completamente conectado al nivel anterior, pero no
se permitió que las conexiones saltaran niveles, ya que el análisis previo no mostró que esto
mejorara las redes. Terminado el proceso de aprendizaje, se emplearon tablas de clasifica-
ción de las respuestas observadas y predichas para seleccionar la mejor red de cada grupo
de igual arquitectura.
RESULTADOS
El modelo logit
Ninguna de las 314 observaciones utilizadas en el análisis se consideró desechable
según los diagnósticos de Pregibon (1981), por ello no se extrajo ninguna en la construc-
ción de ningún modelo. Se eligió un modelo de cuatro variables (area, df, BUI, ISI) como
el mejor en base a sus buenos resultados en la mayoría de los criterios de selección, que
denominamos modelo logit 1.
Los valores y signos de los coeficientes estimados fueron significativos al nivel 0,05 y
acordes a las expectativas teóricas. El test de bondad de ajuste de Hosmer, Lemeshow
(1989) mostró un ajuste adecuado del modelo a los datos (χ2= 10,94, p-value 0,2051). Este
modelo clasificó correctamente el 79,0 % de todas las observaciones (Tabla 4).
TABLA 4
TABLADE CLASIFICACION PARALOS DATOS DE CONSTRUCCION
DEL MODELO LOGIT 1 (1986-1990)
Classification table for the model building data (1986-1990): Logit model 1
Frecuencias/Porcentajes de fila Predicho No Incendio Predicho Incendio
Observado No Incendio 128 29
81,5 % 19,5 %
Observado Incendio 37 120
22,4 % 76,4 %
16 C. VEGA GARCIA et al.
Los coeficientes para el modelo 1 se estimaron a partir de grupos con tasas de mues-
treo desiguales (P1=157/157 para días con incendios, P2=157/7852 para días sin incendios),
por tanto era necesario proceder al ajuste del modelo antes de poder usarlo para la predic-
ción de incendios (Maddala, 1988). Después de sustraer el valor de corrección del término
independiente ß0(3,9122 = ln(157/157)-ln(157/7852)), la probabilidad Pi de que ocurra al
menos un incendio en cualquier unidad de predicción en Whitecourt Forest, un día cual-
quiera, puede determinarse mediante la ecuación [2]:
Pi
ln (———) = -8,517 + 7,659 * areai+ 0,737 * dfi+ 2,048 * BUIi+ 3,956 * ISIi[2]
1 - Pi
Se utilizaron nuevos datos de incendios de 1991-1992 para validar el modelo logit 1
con observaciones independientes. Estos nuevos datos incluían 3.294 observaciones de las
que sólo 58 contenían incendios. Se calculó una tabla de clasificación (Tabla 5) para la vali-
dación. El cálculo de las tablas de clasificación generalmente implica el establecimiento de
un nivel de probabilidad o punto de corte para segregar observaciones en sucesos proba-
bles y sucesos improbables (Schuster, 1983; Jamnick y Beckett, 1987). Ese nivel se fija
generalmente en 0,5 que es el punto medio de la distribución logarítmica.
TABLA 5
TABLADE CLASIFICACION DEL MODELO LOGIT 1 PARADATOS DE 1991-1992
Classification table for the model 1 on an independent data set (1991-1992)
Frecuencias/Porcentajes de fila Predicho No Incendio Predicho Incendio
Observado No Incendio 2.398 838
74,14 % 25,90 %
Observado Incendio 15 43
25,86 % 74,10 %
Sin embargo, este punto de corte es arbitrario, y depende en última instancia de los
objetivos del modelo y del usuario (Jamnick y Beckett, 1987). Una decisión sobre el
"mejor" nivel de probabilidad implica una elección entre predecir correctamente los días
con incendios o predecir correctamente los días sin incendios (Schuster, 1983; Jamnick y
Beckett, 1987). Schuster (1983) ha señalado que este problema es similar al problema esta-
dístico de error de Tipo I versus error de Tipo II. El objetivo de este estudio era obtener una
precisión semejante en la predicción de días con y sin incendios. Definiendo un nivel de
probabilidad arbitrario de 0,02 en la tabla de clasificación del modelo 1 para los datos de
1991-1992 (Tabla 5), se clasificaron correctamente 74,10 % del número total de nuevas
observaciones, 74,14 % de los días con incendios, y 74,10 % de los días sin incendios.
PREDICCION DE INCENDIOS 17
Invest. Agr.: Sist. Recur. For. Vol. 8 (1), 1999
El modelo backpropagation
El aprendizaje se completó en 19.000 interacciones en la mayoría de las redes. El
conjunto total de las observaciones se presentó a las redes unas 60 veces, cada vez en
un orden diferente. Los pesos de las conexiones aumentaron a velocidad parecida
durante el proceso, adoptando forma de campana en su histograma. Esto y el lento
descenso del error producido en el nivel de salida sugieren un buen comportamiento
de las redes. El programa proporciona varios gráficos o instrumentos para seguir el
proceso de aprendizaje en pantalla, evaluando el error que comete la red y la distri-
bución que siguen los pesos. Estos instrumentos se muestran en la Figura 3 para la
mejor red.
La mejor de las redes tenía como variables de entrada área, df y FWI, las variables del
segundo mejor modelo logit. Esta red fue capaz de predecir correctamente 85 % (133) de
los días sin incendios y 78 % (122) de los días con incendios. El porcentaje total de pre-
18 C. VEGA GARCIA et al.
Fig. 3.–Mejor red neuronal e instrumentos de control del aprendizaje
Best neural network model, and instruments provided to monitor and evaluate training
dicciones correctas fue del 81 %. La tabla de clasificación para los datos de entrenamiento
se presenta en la Tabla 6.
TABLA 6
TABLADE CLASIFICACION DE LA MEJOR RED PARA
LOS DATOS DE ENTRENAMIENTO (1986-1990)
Classification table for the best neural net model on the training data set (1986-1990)
Frecuencias/Porcentajes de fila Predicho No Incendio Predicho Incendio
Observado No Incendio 133 24
84,71 % 15,29 %
Observado Incendio 35 122
22,29 % 77,70 %
Para los datos de validación o test -las mismas 3.294 observaciones de 1991-1992
que se utilizaron para evaluar el modelo logit 1- el porcentaje total de predicciones
correctas, fue de 76 %. La red clasificó correctamente 76 % de los días sin incendios y
75,8 % de los días con incendios en 1991-1992. Su tabla de clasificación se presenta en
la Tabla 7.
TABLA 7
TABLADE CLASIFICACION DEL MEJOR MODELO DE RED
PARADATOS DE 1991-1992
Classification table for the best neural net model on an independent data set (1991-1992)
Frecuencias/Porcentajes de fila Predicho No Incendio Predicho Incendio
Observado No Incendio 2.462 774
76,08 % 23,92 %
Observado Incendio 14 44
24,14 % 75,86 %
DISCUSION E IMPLICACIONES PARA LAGESTIÓN
El porcentaje total de predicciones correctas de la mejor red superó sólo en un 2 % al
porcentaje del mejor modelo logit construido, para un conjunto de datos independientes de
la construcción de ambos modelos. El hecho de que dos técnicas muy diferentes alcanza-
ron casi idéntica precisión en la predicción de incendios en Whitecourt Forest podría indi-
PREDICCION DE INCENDIOS 19
Invest. Agr.: Sist. Recur. For. Vol. 8 (1), 1999
car limitaciones en los datos, más que en las técnicas utilizadas para desarrollar los mode-
los. Así, por ejemplo, los mejores modelos de ambos tipos no incluyen ninguna variable
geográfica, aún cuando se haya demostrado que varias de ellas están relacionadas signifi-
cativamente con la ocurrencia de incendios (Chou et al., 1993; Vega García et al., 1993).
El escaso rango de sus valores puede haber enmascarado la verdadera importancia de las
variables geográficas.
Sin embargo los resultados proporcionados por ambos modelos se pueden considerar
satisfactorios y sus escasos requerimientos de entrada de datos deberían facilitar su cálcu-
lo diario y la actualización de los modelos en el futuro, que dependerá de las tendencias en
la ocurrencia de incendios. En su aplicación para la predicción, sin embargo, deben hacer-
se algunas consideraciones:
1. En días fuera del período de cálculo de los índices de peligro canadiense (finales de
Marzo, por ejemplo), no se pueden formular predicciones. Aún así, los incendios
fuera de campaña en Whitecourt son pocos y fáciles de controlar.
2. La predicción que se obtiene es sólo Incendio(s) Sí/No para cada día y unidad
de predicción, lo cual es suficiente en Whitecourt, ya que en el período 1986-
1990, hubo sólo un incendio por unidad y día en la mayoría de los casos (124
de 157).
3. Si se desea, puede calcularse la probabilidad de que ocurran N incendios en una uni-
dad según el proceso descrito por Martell et al. (1987), basado en la distribución de
Poisson. Estos autores también determinaron la probabilidad de ocurrencia de al
menos un incendio con un modelo logit, utilizando índices del sistema canadiense
como variables. Su criterio de selección de modelos (average score), sin embargo,
ha sido criticado por Loftsgaarden y Andrews (1992), que establecieron que este
test no indica verdaderamente la bondad de los modelos o lo bien que se ajustan a
los datos. Loftsgaarden y Andrews (1992) recomendaban el test de Hosmer,
Lemeshow (1989) en su lugar, consejo que se ha seguido en este estudio. También
es posible construir redes que proporcionen una predicción del número diario de
incendios si se cuenta con datos suficientes para entrenarlas.
4. La actuación del modelo logit depende del valor de probabilidad elegido en la
tabla de clasificación. El valor 0,02 fue seleccionado arbitrariamente para obtener
la misma precisión en predecir días con y sin incendios. Este nivel de probabili-
dad podría y debería ser seleccionado según los objetivos de la agencia de incen-
dios que utilice el modelo. Un valor más alto (menos falsas alarmas y menor pre-
cisión en días con incendios) puede preferirse si: (1) no hay muchos recursos de
extinción disponibles, (2) si resulta caro activarlos, (3) si no se requieren altos
niveles de protección para las zonas a proteger. Un punto de corte más bajo (más
precisión en la predicción de incendios, pero también más falsas alarmas) puede
ser preferible para un área donde los valores en riesgo sean altos y haya abun-
dantes recursos de extinción, disponibles rápidamente. En este caso, las falsas
alarmas serían menos problemáticas que un incendio fuera de control. Deberían
utilizarse consideraciones económicas para determinar el nivel de precisión a usar
en cada caso.
5. Un modelo que sobreestime sistemáticamente el número de días con incendios o pro-
duzca muchas falsas alarmas tiene una credibilidad reducida cuando se aplica opera-
tivamente a la predicción. Las falsas alarmas, sin embargo, se producirán de vez en
20 C. VEGA GARCIA et al.
cuando, sea cual sea el modelo o el punto de corte elegido para separar días con y sin
incendios. Las redes neuronales se pueden "afinar" para reducir los falsos positivos
o negativos usando tablas de error especiales en el aprendizaje (Klimasauskas,
1991d). Esta es una ventaja que poseen sobre los modelos logit, aunque su inclusión
en este análisis se consideró fuera del ámbito del estudio.
6. Las predicciones de incendios futuros (el día siguiente, por ejemplo) dependen de
la predicción de los valores futuros de los índices del FWI. Los usuarios deberían
tener presente el efecto que una predicción meteorológica puede tener sobre éste y
otros modelos de predicción (Tithecott, 1993).
Ninguna de estas consideraciones impide la utilización de este tipo de modelos dentro
de sus límites de aplicabilidad.
CONCLUSIONES
Se desarrollaron satisfactoriamente dos tipos de modelos para la predicción diaria de
incendios forestales por causas humanas en Whitecourt Forest. Las predicciones de la red
neuronal fueron algo mejores que las del modelo logit, ya que la mejor red superó al mejor
modelo logit en la tabla de clasificación de respuestas observadas y predichas. La mejora,
sin embargo, no se juzga suficiente para compensar el mayor coste de computación que
implica el desarrollo de una red. Además, esta red se benefició de la selección de variables
realizada por el análisis estadístico tradicional, lo cual confirma aparentemente la impor-
tancia de la experiencia en la selección de inputs mencionada por Guiver y Klimasauskas
(1991). La prevención de los usuarios hacia las redes neuronales, que se perciben como
"cajas negras", también parece favorecer el uso de modelos logit sobre el de redes neuro-
nales en estos momentos.
Sin embargo, no se exploró todo el potencial de la tecnología de redes neuronales en
este estudio. Hay muchos tipos de redes y reglas de aprendizaje desarrolladas específica-
mente para la predicción. El problema es que hay una carencia general de referencias
bibliográficas en el uso de estas redes. El proceso de construcción de una red es todavía
más un arte que una técnica, incluso dejando aparte la dificultad de seleccionar las varia-
bles de entrada. A medida que esta tecnología vaya evolucionando, podemos esperar que
muchas aplicaciones se beneficien de lo que Klimasauskas (1991a) llama "su habilidad
para aproximar relaciones matemáticamente complejas". Este estudio sugiere que la pre-
dicción de incendios será una de esas aplicaciones.
AGRADECIMIENTOS
Este estudio fue posible gracias al apoyo de las instituciones siguientes: Ministerio de Educación y Ciencia
de España, Universidad de Alberta, Servicio Forestal Canadiense (Canadian Forestry Service, CFS) y Servicio
Forestal de Alberta (Alberta Forest Service, AFS). Agradecemos especialmente la asistencia profesional y técni-
ca del personal del CFS en Edmonton y de Mag Steiestol (AFS), y los comentarios de un evaluador anónimo de
la revista.
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Invest. Agr.: Sist. Recur. For. Vol. 8 (1), 1999
SUMMARY
Two models forfire occurrence prediction in Whitecourt Forest, Canadá
This study models the daily human-caused wildfire occurrence in Whitecourt Forest, Alberta, Canada. Two
models were developed, a logit model and a neural network model. Both achieved similar accuracy when applied
to daily prediction (74 vs. 76 %). This paper describes the methods used for the models development and discus-
ses the management implications and limitations of the study.
KEY WORDS: Human-caused
Forest fire occurence
Prediction
Canada
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