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Jara, M., Villalobos, F., Corral, G. y Taiba, O. (2015). Análisis numérico de la respuesta sísmica de
excavaciones sostenidas con muro Berlinés en arena. Obras y Proyectos 17, 69-77
Análisis numérico de la respuesta sísmica de excavaciones sostenidas con muro
Berlinés en arena
Mauricio Jara1, Felipe Villalobos2, Gonzalo Corral3 y Óscar Taiba4
1 Macrosteel - Soluciones Integrales de Ingeniería, Chacabuco 485, 5to piso, Concepción, Chile, mjara@macrosteel.cl
2 Laboratorio de GeoMateriales, Universidad Católica de la Santísima Concepción, Alonso de Ribera 2850, Casilla 297,
Concepción, Chile, avillalobos@ucsc.cl
3 ITASCA S.A., Dr. José Luis Aguilar 1178, Providencia, Santiago, Chile, gonzalo.corral@itasca.cl
4 Ferrara - Proyectos Especiales, Rengo 1270, Ñuñoa, Santiago, Chile, oscartaiba@ferrara.cl
Numerical analysis of the seismic response of excavations supported by soldier pile walls in
sand
Se presenta un análisis de respuesta sísmica de excavaciones
usando un programa comercial de elementos nitos que
considera la interacción suelo-muro y el efecto de las etapas
constructivas en arena Bío Bío durante el evento sísmico
del 27F/2010. Los resultados permiten concluir que puntos
ubicados en el perímetro superior de la excavación pueden
alcanzar valores de aceleración articial máxima cercanos
a 0.52g y factores de amplicación cercanos a 10, con
desplazamientos horizontales relativos mayores a 20 mm.
Los espectros de respuesta articiales obtenidos muestran
variaciones pequeñas en el periodo fundamental del sistema
hasta una profundidad de 12 m. Finalmente, el uso del
parámetro Ar recomendado por la normativa nacional
NCh3206 (2010) resulta razonable para excavaciones no
superiores a 5 m y para aquellas que superan los 10 m el
efecto destructivo del sismo se ve incrementado por el contexto
geotécnico local y perturbaciones del sistema analizado.
Palabras clave: respuesta sísmica, muro Berlinés, elementos
nitos, excavación, arena Bío Bío
Fecha de entrega: 5 de noviembre 2014
Fecha de aceptación: 20 de abril 2015
A seismic response analysis of an excavation using a
nite elements commercial program which considers
the soil-wall interaction and the construction sequence
effect, is presented for Bío Bío sand during the 27F/2010
earthquake. Results allow the conclusion that points
around the excavation surface perimeter can reach
maximum articial acceleration values close to 0.52g and
amplication factors close to 10, with relative horizontal
displacements larger than 20 mm. The articial response
spectra obtained show small variations of the system
fundamental period up to a depth of 12 m. Finally, it seems
reasonable the use of the Ar parameter recommended by
the national norm NCh3206 (2010) for excavation depths
not deeper than 5 m. However, for excavations deeper than
10 m the seismic damage can increase due to the local
geotechnical conditions and perturbations of the analyzed
system.
Keywords: seismic response, soldier pile wall, nite
elements, excavation, Bío Bío sand
Introducción
En la actualidad se desarrollan cada vez más proyectos
que requieren de excavaciones profundas en medio de
las ciudades. Lo anterior implica que tanto el diseño
y construcción se vuelven aún más complejos por lo
restringido del espacio de trabajo y por las altas demandas
de seguridad de las estructuras aledañas. El presente
trabajo se enfoca en el análisis de excavaciones sostenidas
con muros Berlinés anclados en suelos arenosos de la
ciudad de Concepción. Las recomendaciones nacionales
actuales (NCh3206, 2010) proponen evaluar la acción
sísmica sobre estructuras de retención exibles a través
de empujes uniformes directamente proporcionales a la
máxima aceleración del suelo Ao. Esta demanda puede ser
reducida a una aceleración Ar en función del tipo de suelo y
de la magnitud admitida para el desplazamiento post sismo
del muro. La interacción sísmica suelo-muro asociada a los
desplazamientos, es abordada de manera indirecta mediante
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excavaciones sostenidas con muro Berlinés en arena. Obras y Proyectos 17, 69-77
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el factor de reducción α, que se obtiene aplicando la
metodología del bloque deslizante propuesta por Newmark
(1965). El empleo de estas recomendaciones ha tenido un
comportamiento aceptable, pero a su vez tiende a omitir
factores propios de la zona de estudio como amplicación
dinámica, etapas constructivas y desplazamientos
acumulados. Mayormente para el análisis de estos casos se
utilizan métodos pseudo-estáticos de equilibrio límite, los
cuales no permiten estimar campos de deformaciones ni
de tensiones del suelo alrededor de la excavación, de ahí
surge la necesidad de usar métodos numéricos, que permitan
evaluar de mejor manera la interacción dinámica entre
una estructura y el suelo. Este trabajo propone investigar
mediante análisis dinámicos el comportamiento sísmico de
excavaciones con profundidades superiores a 10 m.
Metodología
Se elabora un modelo numérico basado en el método de
elementos nitos MEF implementado en el programa
computacional comercial Plaxis V8.2 (2010), utilizando
las propiedades mecánicas y dinámicas de la arena Bío
Bío. El registro de aceleraciones utilizado a nivel basal
del modelo, es el del 27F/2010 en aoramiento rocoso de
la Universidad Técnica Federico Santa María UTFSM, su
elección obedece a la no existencia de un registro en roca en
Concepción y resultados mediante el uso de deconvolución
no satisfactorios para los registros superciales del mismo
lugar. Se estima la respuesta articial en el contorno de la
excavación a través de puntos de control para cada etapa
de construcción. La Tabla 1 presenta datos usados en el
análisis correspondiente a cada estrato modelado. Estos
datos fueron obtenidos principalmente a partir de una base
de datos de sondajes realizados en el centro de la ciudad y
ensayos de laboratorio (Mozó, 2012; Mozó et al., 2012).
También se utilizó una distribución de velocidades de ondas
de corte Vs en función de la profundidad, correspondiente a
un ajuste para mediciones realizadas con bender elements
en arena Bío Bío (Ayala, 2013). Dicho ajuste es mostrado
en la Figura 1 y su extrapolación para el nivel tensional
correspondiente al depósito es presentado en la Figura 2.
El basamento rocoso está compuesto principalmente por
roca granítica, con profundidades variables dependiendo
del sector de la ciudad, rango de profundidades obtenido
mediante métodos geoeléctricos con vericaciones de
sondajes mecánicos superciales que va desde 0 a 130 m
(Gutiérrez, 1991).
Se utilizó el modelo constitutivo Hardening Soil para el
comportamiento de la arena, el cual se enmarca dentro de
la teoría de plasticidad de endurecimiento por deformación
de corte, que incluye el endurecimiento por compresión
(Plaxis V8.2, 2010; Shanz et al., 1999). Se asumirá además
un análisis no drenado que represente la generación de
presión de poros. En relación a la condición de campo
libre el modelo considera bordes absorbentes, una interfaz
Tabla 1: Valores de los parámetros usados en los análisis numéricos
nacionales actuales (NCh3206, 2010) proponen evaluar la acción sísmica sobre estructuras de
retención flexibles a través de empujes uniformes directamente proporcionales a la máxima
aceleración del suelo Ao. Esta demanda puede ser reducida a una aceleración Ar en función del tipo
de suelo y de la magnitud admitida para el desplazamiento post sismo del muro. La interacción
sísmica suelo-muro asociada a los desplazamientos, es abordada de manera indirecta mediante el
factor de reducción α, que se obtiene aplicando la metodología del bloque deslizante propuesta por
Newmark (1965). El empleo de estas recomendaciones ha tenido un comportamiento aceptable,
pero a su vez tiende a omitir factores propios de la zona de estudio como amplificación dinámica,
etapas constructivas y desplazamientos acumulados. Mayormente para estos casos se utilizan
métodos pseudo-estáticos de equilibrio límite, los cuales no permiten estimar campos de
deformaciones ni de tensiones del suelo alrededor de la excavación, de ahí surge la necesidad de
usar métodos numéricos, que permitan evaluar de mejor manera la interacción dinámica entre una
estructura y el suelo. Este trabajo propone investigar mediante análisis dinámicos el
comportamiento sísmico de excavaciones con profundidades superiores a 10 m.
Metodología
Se elabora un modelo numérico basado en el método de elementos finitos MEF implementado en el
programa computacional comercial Plaxis V8.2 (2010), utilizando las propiedades mecánicas y
dinámicas de la arena Bío Bío. El registro de aceleraciones utilizado a nivel basal del modelo, es el
del 27F/2010 en afloramiento rocoso de la Universidad Técnica Federico Santa María UTFSM, su
elección obedece a la no existencia de un registro en roca en Concepción y resultados mediante el
uso de deconvolución no satisfactorios para los registros superficiales del mismo lugar. Se estima la
respuesta artificial en el contorno de la excavación a través de puntos de control para cada etapa de
construcción. La Tabla 1 presenta datos usados en el análisis correspondiente a cada estrato
modelado. Estos datos fueron obtenidos principalmente a partir de una base de datos de sondajes
realizados en el centro de la ciudad y ensayos de laboratorio (Mozó, 2012; Mozó et al., 2012).
También se utilizó una distribución de velocidades de ondas de corte Vs en función de la
profundidad, correspondiente a un ajuste para mediciones realizadas con bender elements en arena
Bío Bío (Ayala, 2013). Dicho ajuste es mostrado en la Figura 1 y su extrapolación para el nivel
tensional correspondiente al depósito es presentado en la Figura 2. El basamento rocoso está
compuesto principalmente por roca granítica, con profundidades variables dependiendo del sector
de la ciudad, rango de profundidades obtenido mediante métodos geoeléctricos con verificaciones
de sondajes mecánicos superficiales que va desde 0 a 130 m (Gutiérrez, 1991).
Tabla 1: Valores de los parámetros usados en los análisis numéricos
Parámetro H 1 H 2 H 3 H 4 H 5 H 6 H 7 H 8 H 9 H 10
Profundidad z, m 3.5 5.5 8.0 25.0 28.0 50.0 85.0 100.0 130.0 > 130
Espesor H, m 3.5 2.0 2.5 17.0 3.0 22.0 35.0 15.0 30.0 IND
Modelo del material HS HS HS HS HS HS HS HS HS LE
Comportamiento del material ND ND ND ND ND ND ND ND ND NP
Peso unitario sumergido γ', kN/m
3
8.2 9.2 10 10 10 10 10 10 10 26.5
Peso unitario γ, kN/m
3
18 19 20 20 20 20 20 20 20 26.5
Clasificación USCS SM SM SP SP SP SP SP SP SP RG
Módulo elástico E, MPa 161 199 239 349 361 418 493 519 563 55917
Módulo secante triaxial E
50
, MPa 194 238 287 419 434 464 548 577 626 ―
Módulo edométrico tangente E
ed
, MPa 194 238 287 419 434 464 548 577 626 ―
Módulo carga/descarga E
ur
, MPa 581 715 860 1257 1303 1393 1645 1731 1879 ―
Ángulo de fricción φ, º 33 37 42 42 42 42 42 42 42 > 45
Relación de Poisson v0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.20 0.20 0.20 0.20 0.15
Módulo de corte máximo G
max
, MPa 65 79 96 140 145 174 206 216 235 24312
Velocidad de ondas de corte V
s
, m/s 188 203 217 262 266 292 318 326 339 > 3000
Velocidad de ondas de compresión V
p
, m/s 325 351 375 453 462 477 519 532 554 > 4675
Coeficiente de permeabilidad k, m/s 1.4E-03 1.4E-03 8.0E-04 8.0E-04 8.0E-04 8.0E-04 8.0E-04 8.0E-04 8.0E-04 1.0E-10
Factor de reducción de resistencia R
inter
0.67 0.67 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 ―
HS Hardening Soil, LE Lineal Elástico , ND No Drenado, NP No Poroso, IND Indefinido, RG Roca Granítica
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entre el suelo y la estructura permite la compatibilidad de
desplazamientos y además conserva una relación de aspecto
máxima ancho/altura (260 m/130 m) igual a 2 (Figura
3). Esto permite desestimar reducciones de amplitudes
para altas frecuencias y amplicaciones de estas mismas
para frecuencias bajas (sismo) provocadas por relaciones
mayores a 2, lo anterior en función de lo propuesto por
Sharahi (2010) y Molina et al. (2008).
Figura 1: Ajuste de Vs versus tensión efectiva en arena Bío Bío
con datos de ensayos con bender elements (Ayala, 2013)
Figura 2: Variación en profundidad de a) Vs y Vp y b) del módulo
de corte Gmax
Figura 3: Etapas constructivas y sistema de elementos nitos uti-
lizado
El modelo consta de 5 etapas, siendo la primera de
ellas considerada sin retiro de material y a su vez como
parámetro inicial de comparación; mientras que para las
etapas 2, 3, 4 y 5 las profundidades de excavación son 3.5,
5.5, 8.0 y 12 m respectivamente (Figura 3). El espesor del
muro Berlinés considerado es de 0.5 m, con rigideces en
el orden de 5.94·106 kN/m (EA) y 0.13 ·106 kNm2/m (EI),
la longitud de embebido es calculada para la etapa 5 (z ≥
12 m) según resoluciones analíticas y de equilibrio límite
(Kranz, 1953), el valor obtenido es de 6 m implicando una
longitud total de 18 m para el muro. Las zonas deslizantes
del suelo detrás del muro indican que para realizar la
etapa 3 de excavación (z ≥ 3.5 m) el sistema necesita una
primera línea de anclajes a una profundidad equivalente
a 2/3 de la profundidad de excavación de la etapa 2 (2.33
m), con un ángulo de 23° con respecto a la horizontal del
muro. Para la etapa 5 es necesaria una segunda línea de
anclajes, la cual se dispone a una profundidad igual a 8 m
con una inclinación idéntica a la primera línea. La longitud
de los anclajes es en función de la extensión de la cuña
deslizante, siendo de 14.5 m para la primera y 10 m para la
segunda línea (Figura 4). Además la Figura 4 muestra los
puntos de control para cada etapa de construcción (de A a
J). Para estos análisis dinámicos se consideró simetría en la
excavación, el nivel freático ubicado a 6 m de profundidad
y además se desestimó la incorporación de cargas de
superestructuras vecinas por considerarse un factor que
haría aún más complejo la interpretación de resultados.
Investigaciones posteriores tienen contemplado incorporar
sobrecargas en el análisis.
Figura 4: Ubicación de los puntos de control y etapas de excava-
ción (sistema simétrico)
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Se siguieron las recomendaciones de Kuhlmeyer y Lysmer
(1973) para acotar el tamaño máximo de los elementos
nitos (Lmax ≤ λ/5) en función de la longitud de las ondas
de corte y la frecuencia más representativa de la onda
incidente (λ ≤ Vs/f), esto para evitar la distorsión numérica
del paso de las ondas a través del modelo. Se utilizará un
valor aproximado para f igual a 6.25 Hz (ver Figura 5c)
y un valor de Vs representativo para el depósito igual a
304 m/s, se sigue que el valor de longitud máxima para
los elementos nitos asociado a estos parámetros es
9.8 m. La onda incidente utilizada será la componente
transversal del registro de aceleraciones en aoramiento
rocoso medido en la estación UTFSM correspondiente al
terremoto 27F/2010. En la Figura 5 es mostrado el registro
de aceleraciones y el espectro respuesta de pseudo-
aceleraciones y de Fourier correspondiente para 5% de
amortiguamiento, donde el amortiguamiento natural es
de tipo histerético e independiente de la frecuencia. Para
este análisis se ha utilizado un amortiguamiento mecánico
del tipo Rayleigh, en donde la matriz de amortiguamiento
es función de parámetros proporcionales a las matrices
de masa y rigidez. La elección de estos parámetros fue
realizada de modo de cubrir el rango de frecuencias más
importante de la onda incidente utilizada, en este caso el
rango de periodos más importante de la respuesta espectral
para una razón de amortiguamiento de 5% está entre 0.1 y
0.5 s (ver Figura 5b).
Resultados del análisis
Aceleraciones articiales
En la Figura 6a se compara el registro articial en el
punto A para el caso sin excavación y en el mismo punto
para el caso de excavación en la 5ta etapa. El PGA para
el caso sin excavación es de 0.43g mientras que para el
caso con excavación sube a 0.52g, indicando un aumento
de un 20% en la demanda sísmica y además superando la
aceleración máxima Ao en un 30%. La Figura 6b muestra
la diferencia de aceleraciones entre los dos registros (sin
y con excavación), donde la mayor diferencia está en el
rango de tiempo entre 40 hasta 48 s.
Las aceleraciones máximas estimadas en cada punto de
control sobre el muro son mostrados en la Figura 7 para
cada etapa de excavación. Se observa que la aceleración
máxima estimada en supercie en cada etapa constructiva
Figura 5: a) Registro de aceleraciones, b) pseudo-espectro de
respuesta y c) espectro de Fourier, estación UTFSM dirección
transversal (5% de amortiguamiento)
duplica a la aceleración reducida Ar y además superan en
un 16% promedio la aceleración máxima sin excavación.
Los resultados conrman de manera preliminar que la
acción de un sismo sobre una excavación sostenida por un
sistema exible embebido, con una profundidad superior
a los 8 m, podría tener incrementos en las aceleraciones
en supercie, no cubiertas por las recomendaciones de
cálculo establecidas. El fenómeno de amplicación de
la aceleración es atribuible al cambio de geometría, la
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excavación reduce la rigidez del suelo y además perturba
la llegada de las ondas de corte, provocando que los
fenómenos de impedancia y resonancia ampliquen la
respuesta en los contornos de la excavación. Por otro
lado, el valor de 0.5g para el punto A se mantiene casi
constante para todas las etapas, mientras que en los puntos
I y J la aceleración tiende a aumentar con la profundidad,
indicando el efecto de la excavación sobre la vecindad.
Figura 6: a) Comparación de registros articiales en el punto A,
y b) diferencia absoluta de los registros obtenidos en el punto A
Respuesta espectral
La Figura 8 muestra la respuesta espectral para cada etapa
constructiva, donde es posible notar que no existe una
variación importante del periodo fundamental hasta el
punto D, siendo el periodo en promedio igual a 0.17 s. Para
la parte del muro empotrado sea puntos más profundos el
periodo tiende a aumentar, esto debido probablemente
a un efecto de vibración libre en la punta de los perles
del muro. Por otro lado, la amplitud del pseudo-espectro
de aceleración PSA tiende a aumentar con el volumen de
material excavado, lo que es asociado a que al incrementar
el volumen potencialmente deslizante crece también la
masa sísmica, aumentado la respuesta para los puntos más
cercanos a la supercie.
Figura 8: Respuesta espectral puntos de control sobre el muro
para cuando la excavación es de 3.5, 5.5, 8 y 12 m
Figura 7: a) - e) PGA obtenidos en puntos de control para distintas etapas de excavación y f) PGA obtenidos en puntos de control
detrás del muro
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En la Figura 9a se compara la respuesta espectral de los
puntos A y H, donde es posible apreciar que PSA es menor
en el fondo de la excavación que en la parte superior del
muro. La Figura 9b presenta los mismos resultados en
mayor detalle, donde resulta aún más evidente la diferencia
de la respuesta espectral llegando a ser incluso tres veces
menor en el fondo de la excavación de 12 m apareciendo
incluso un segundo periodo predominante. Por otro lado,
la Figura 10 muestra la respuesta espectral de los puntos
detrás del muro, donde no se observa un gran efecto
después de excavar de 5.5 m a 8 y 12 m. Es por ello que la
atención está más puesta en los desplazamientos detrás del
muro, lo cual se presenta a continuación.
Figura 9: Comparación de respuesta espectral sobre el punto A
del muro y el fondo de la excavación, a) punto A y H separados
y b) juntos
Figura 10: Respuesta espectral en la supercie detrás del muro
La respuesta sísmica del modelo 2D fue comparada
con un modelo 1D realizado con el software DeepSoil
(Hashash, 2012) mediante el método lineal equivalente.
Los resultados indican que la distribución de pulsos de
aceleración es similar y además los valores de periodos
predominantes y pseudoaceleración PSA son cercanos,
siendo para el modelo 2D: 0.17 s y 1.7g y para el modelo
1D: 0.15 s y 2g. Esto demuestra que los módulos de rigidez
utilizados para representar la propagación de ondas en el
modelo 2D son satisfactorios. Por otro lado, los periodos
fundamentales estimados a través del modelo 2D sin
excavación fueron comparados con los valores medidos
por Leyton et al. (2012) a través de microvibraciones en
Concepción, siendo los valores estimados menores a los
medidos. Lo anterior puede estar asociado al hecho de
utilizar arena Bío Bío limpia para la modelación, en donde
se ignora la presencia de los materiales nos que están
presentes en la columna de suelo y que hacen más exible
la respuesta, aumentando el valor del periodo fundamental.
Desplazamientos durante el movimiento
sísmico
Los siguientes resultados numéricos muestran que los
desplazamientos están directamente relacionados con el
número y distribución de pulsos de aceleración. La Figura
11 muestra la variación del desplazamiento horizontal
Ux, variación creciente casi lineal hasta los 20 s, para
luego variar con los pulsos. En la segunda etapa no existe
mayor variación de Ux en los puntos de control, lo cual
cambia para la tercera, cuarta y quinta etapa. Llama la
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atención que Ux alcanza siempre un valor cercano a 20 cm,
prácticamente los mismos resultados se obtuvieron para
los puntos en la supercie detrás del muro (no mostrados).
No olvidar que se está simulando la aplicación del mismo
sismo en cada etapa de excavación sin cambiar ninguna de
las propiedades del suelo ni del muro, solo la profundidad
de la excavación.
Figura 11: Desplazamientos horizontales Ux durante el sismo
para puntos sobre el muro en diferentes etapas de excavación
La variación con el tiempo del desplazamiento vertical
UY o asentamiento en la supercie detrás del muro
es mostrada en la Figura 12. Nuevamente pareciera
no haber diferencia de UY para las distintas etapas de
excavación, alcanzándose un valor nal constante a los
48 s de aproximadamente 6, 7 y 8 cm de asentamiento
en los puntos A, I y J, respectivamente. También llama la
atención el mayor asentamiento en el punto más apartado.
Estos aspectos serán nuevamente abordados en posteriores
investigaciones.
Figura 12: Desplazamientos verticales durante el sismo en pun-
tos de control sobre la supercie detrás del muro
Desplazamientos relativos
La Figura 13 muestra que los desplazamientos horizontales
relativos al punto A, ΔUX para excavaciones menores a 5
m de profundidad presentan valores uniformes cercanos
a 5 mm, mientras que para profundidades de excavación
superiores los valores son mayores a 20 mm, superando los
20 mm recomendados por la NCh 3206 (2010). Además,
el desplazamiento horizontal relativo al punto A al término
del movimiento, es de al menos un 5% mayor al registrado
para la etapa anterior.
Figura 13: Desplazamientos horizontales relativos durante el sis-
mo en puntos sobre el muro
La Figura 14 muestra el desplazamiento vertical relativo
al punto A, ΔUY o asentamiento diferencial de los puntos
situados en la supercie detrás del muro, donde se alcanzan
valores de hasta 25 mm para el punto J. También se muestra
la diferencia entre el asentamiento vertical en el fondo de
la excavación y el muro en el punto A, diferencia que llega
a ser de hasta casi 50 mm.
Figura 14: Desplazamientos verticales relativos al punto A du-
rante el sismo para puntos de la supercie detrás del muro
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Amplicación sísmica
La amplicación sísmica en el punto A respecto a distintos
puntos de control no mostró variaciones importantes al
crecer la profundidad de excavación (ver Figuras 15 y
16). Sin embargo, al estimar la amplicación sísmica con
respecto a la base del depósito de arena se observa que para
el modelo sin excavación los valores son similares para
los puntos A, B y C, no así al considerar la excavación.
En este caso la amplicación se incrementa de manera
considerable alcanzándose amplicaciones de hasta 10 en
el punto A, tal como se muestra en la Figura 17.
Figura 15: Razón espectral para puntos sobre el muro
Figura 16: Razón espectral para puntos sobre la supercie detrás
del muro
Figura 17: Razón espectral para los puntos A, B y C con respecto
a la base
Figura 18: Relación de aceleraciones máximas respecto a las eta-
pas de excavación (amplicación sísmica)
La Figura 18 entrega la amplicación sísmica como
la razón de aceleraciones máximas respecto a la base,
donde se aprecia que existe amplicación por sobre un
factor de 1.2 hasta 1.6, y que el punto A es el que sufre
una mayor amplicación sísmica. Cabe notar que si
bien la amplicación aumenta levemente con la etapa de
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excavación para el punto B, no es tan claro este aumento
para los puntos A y C. Considerar que por ejemplo no se ha
incluido en este análisis el efecto de los anclajes, los cuales
pueden inuir en la respuesta de la excavación dependiendo
de la carga que estén tomando durante el sismo.
Conclusiones
Se utiliza un programa de elementos nitos comercial
para determinar el efecto de las etapas constructivas
de una excavación en la demanda sísmica sobre un
muro Berlinés y el suelo circundante. Al comparar las
demandas de aceleración supercial en excavaciones
superiores a 10 m, se observa un aumento de un 20% con
respecto a un modelo sin excavación y además se excede
la aceleración máxima Ao en un 30%. Por otro lado, en
supercie todas las etapas exceden a Ar en un 50%. Se
asocia este comportamiento al cambio de geometría
supercial, que induce una reducción de rigidez y además
perturba la llegada de las ondas de corte, favoreciendo la
amplicación. La vecindad de la excavación se mostró
alterada mostrando valores similares de aceleración. La
respuesta espectral para cada etapa constructiva indica que
no existe una variación importante del periodo fundamental
en los primeros 12 m del muro y los valores de PSA se
incrementan conforme mayor sea el volumen de material
excavado. Además los desplazamientos horizontales
absolutos para profundidades superiores a 5 m presentan
valores de hasta 20 cm (mayores a lo recomendado por
la NCh 3206, 2010). Finalmente, es importante recalcar
la utilidad de estudiar el comportamiento sísmico de
excavaciones a través de modelos bidimensionales que
permiten estimar desplazamientos a diferencia de modelos
de equilibrio límite. Futuras investigaciones consideran
incluir el estudio de las fuerzas en los anclajes, estratos
blandos de limo por ejemplo y sobrecargas de estructuras
adyacentes a la excavación, además de modelar muros más
rígidos como muros pantalla.
Referencias
Ayala, J. (2013). Estudio experimental de la propagación de
ondas de corte en suelos granulares usando bender elements
en el equipo edométrico. Tesis MSc, Universidad Católica de la
Santísima Concepción
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