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Estimación de longitud de rugosidad aerodinámica a partir de imágenes MODIS y LandSat.

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Resumen La longitud de rugosidad aerodinámica (Z 0) es considerada como la elevación sobre la superficie del suelo en la cual la velocidad del viento tiende a cero por efecto de los elementos rugosos y su importancia radica en que los modelos de simulación del potencial eólico requieren de Z 0 como parámetro para estimar la velocidad de viento a diferentes alturas. El área de estudio comprende la zona de influencia del Parque Eólico Villonaco en la Cordillera de los Andes, al Sur de Ecuador. El objetivo de este trabajo es calcular Z 0 mediante la ecuación de Lettau (Z 0 =0.5hS/A) a partir de imágenes MODIS y Landsat. Durante el cálculo de Z 0 se emplearon técnicas de estimación no lineales para modelar la altura (h) y el área de la sección vertical (S) del elemento rugoso. Los resultados se compararon con valores de Z 0 de los mapas de referencia generados según la metodología de Tröen. Para el mapa de referencia, obtenido a partir de las imágenes Landsat, se realizó una clasificación supervisada de cobertura y uso de la tierra, para el segundo mapa de referencia se obtuvo directamente desde un mapa de cobertura vegetal, producto MOD12Q1 de MODIS. Las comparaciones muestran índices de correlación con valores que varían entre moderados y altos entre los mapas calculados y los mapas de referencia (R≈0.65). Los resultados calculados con Landsat muestran que en zonas urbanas y áreas con vegetación dispersa, los valores de Z 0 son sub-estimados mientras que para zonas con cobertura vegetal densa los valores de Z 0 son sobre-estimados. Los resultados con MODIS subestiman los valores de Z 0 en todas las clases, pero existen muchos valores atípicos que son mayores que la media. En conclusión, la estimación de Z 0 a partir de información satelital es posible con este método con una aproximación considerada aceptable por los autores. Esto brinda la posibilidad de estudios posteriores sobre los cambios espacio-temporales en la superficie del terreno y sus efectos en la estimación del perfil vertical del viento.
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1
ESTIMACIÓN DE LONGITUD DE RUGOSIDAD AERODINÁMICA A PARTIR DE
IMÁGENES MODIS Y LANDSAT
1*Gabriel Gaona 1Luis Balcázar 2Ibeth Jaime
1 Instituto Nacional de Eficiencia Energética y Energías Renovables, Av. 6 de Diciembre N33-32 e Ignacio Bossano, Quito,
Ecuador, teléfono (593 2) 3931390 Ext. 2077
2 Empresa Eléctrica Quito, Av. 10 de Agosto y Bartolomé de las Casas, Quito, Ecuador, Teléfono (592 2) 3964700 Ext. 2530
* Autor para correspondencia: gabriel.gaona@iner.gob.ec, gavg712@gmail.com.
Resumen
La longitud de rugosidad aerodinámica (Z0) es considerada como la elevación sobre la superficie
del suelo en la cual la velocidad del viento tiende a cero por efecto de los elementos rugosos y su
importancia radica en que los modelos de simulación del potencial eólico requieren de Z0 como
parámetro para estimar la velocidad de viento a diferentes alturas. El área de estudio comprende la
zona de influencia del Parque Eólico Villonaco en la Cordillera de los Andes, al Sur de Ecuador. El
objetivo de este trabajo es calcular Z0 mediante la ecuación de Lettau (Z0=0.5hS/A) a partir de
imágenes MODIS y Landsat. Durante el cálculo de Z0 se emplearon técnicas de estimación no
lineales para modelar la altura (h) y el área de la sección vertical (S) del elemento rugoso. Los
resultados se compararon con valores de Z0 de los mapas de referencia generados según la
metodología de Tröen. Para el mapa de referencia, obtenido a partir de las imágenes Landsat, se
realizó una clasificación supervisada de cobertura y uso de la tierra, para el segundo mapa de
referencia se obtuvo directamente desde un mapa de cobertura vegetal, producto MOD12Q1 de
MODIS. Las comparaciones muestran índices de correlación con valores que varían entre
moderados y altos entre los mapas calculados y los mapas de referencia (R0.65). Los resultados
calculados con Landsat muestran que en zonas urbanas y áreas con vegetación dispersa, los valores
de Z0 son sub-estimados mientras que para zonas con cobertura vegetal densa los valores de Z0 son
sobre-estimados. Los resultados con MODIS subestiman los valores de Z0 en todas las clases, pero
existen muchos valores atípicos que son mayores que la media. En conclusión, la estimación de Z0 a
partir de información satelital es posible con este método con una aproximación considerada
aceptable por los autores. Esto brinda la posibilidad de estudios posteriores sobre los cambios
espacio-temporales en la superficie del terreno y sus efectos en la estimación del perfil vertical del
viento
Palabras claves: Longitud de rugosidad, MODIS, Landsat, Parque eólico Villonaco.
1 Introducción
Los modelos de simulación del potencial eólico frecuentemente emplean la ley de potencia del
viento en cuya ecuación, la longitud de rugosidad aerodinámica (Z0) es importante para la
estimación de la velocidades del viento a diferentes alturas en un punto de la tierra (Rijkoort &
Wieringa, 1984; Wallbank, 2008; Xian, Tao, Qingwei, & Weimin, 2001). La longitud de rugosidad
aerodinámica puede ser considerada como una valoración del efecto de los elementos rugosos
presentes en el terreno en la disminución de la velocidad del viento. Autores como Blumberg &
Greeley (1993) definen a Z0 como la altura sobre la superficie del terreno donde teóricamente la
velocidad del viento es cero. En este estudio, se empleará la definición de longitud de rugosidad
aerodinámica (Z0) propuesta por Lettau (1969).
Por otro lado, considerando que Z0 es una estimación basada en las características de los elementos
de la superficie, se pueden obtener modelos espaciales de Z0 asignando un valor empírico de Z0 a
cada clase de un mapa cobertura y uso de suelo (Silva, Ribeiro, & Guedes, 2000; Troen & Petersen,
1989; Wieringa, 1992). Sin embargo, considerando que Z0 es una variable continua en el espacio y
2
el tiempo, ésta puede ser modelada a partir de información satelital (Gupta, Prasad, & Vijayan,
2002; Ramli, Ali, Saag, & Majid, 2009; Tian et al., 2011). La reflectancia de la tierra capturada por
sensores remotos permite el registro continuo de los cambios en la superficie terrestre. Estos datos
pueden ser aprovechados para modelar el comportamiento espacial y temporal de Z0 (Lu et al.,
2009; Seginer, 1974; Tian et al., 2011).
El presente trabajo tiene como objetivo desarrollar un método de parametrización de la ecuación de
Lettau (Z0=0.5hS/A) para calcular Z0 a partir de imágenes MODIS y Landsat. Para ello, se
proponen ecuaciones para la estimación de la altura (h) y el área de la sección vertical (S) de los
elementos rugosos. En este estudio se considera que la altura de los elementos rugosos puede ser
simulada a partir de la reflectancia de la superficie.
2 Metodología
El área de estudio comprende la zona de influencia del Parque Eólico Villonaco en la Cordillera de
los Andes, ubicado en la provincia de Loja al Sur de Ecuador y cubre una extensión de 576 km2
(Fig. 1). Esta región se caracteriza por presentar superficies heterogéneas compuestas por bosques,
cultivos, vegetación dispersa y ciudades de baja densidad poblacional. La heterogeneidad en esta
superficie es provocada por el relieve característico de la depresión de Huancabamba y por
modificaciones antropogénicas inducidas por las zonas pobladas.
Fig. 1. Ubicación del área de estudio, coordenadas UTM 17S.
3 Métodos
3.1 Mapas de rugosidad referencial (Z0-ref)
Los mapas de referencia utilizados se obtuvieron a partir de las dos fuentes de datos seleccionadas
para este trabajo. El primero es un mapa elaborado a partir de una clasificación supervisada de usos
de suelo de la escena Landsat del año 2010 y el segundo corresponde al producto MOD12Q1 de
MODIS para la misma fecha. Los insumos fueron obtenidos del Centro de archivos activos
distribuidos sobre las tierras (LANDDAAC - USGS) (NASA, 2010) y de Global Land Cover
Facility.(Nasa, 2014). Los mapas de uso de suelo fueron validados mediante observaciones de
3
campo. A cada tipo de uso de suelo de los mapas le fue asignado un valor de Z0 de acuerdo con la
¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. (Ramli et al., 2009; Silva et al., 2000; Troen &
Petersen, 1989; Wieringa, 1992).
3.2 Parametrización de la ecuación de Longitud de Rugosidad Aerodinámica
La Ecuación 1 propuesta por Lettau (1969) emplea en su cálculo tres propiedades de los objetos de
la superficie terrestre que pueden ser medidos directamente. (i) la altura del objeto (h), (ii) la
sección vertical de cara al viento (S) y (iii) el área que ocupa el objeto en la superficie de la tierra.
Los mapas de Z0 obtenidos con la Ecuación 1 simulan el tamaño y distribución de los objetos en la
superficie del terreno(CIEMAT, 1995). La resolución espacial usada fue de 30 m para ambas
fuentes de datos (CIEMAT, 1995; Grohmann, Smith, & Riccomini, 2009).
Tabla 1. Longitud de rugosidad aerodinámica (Z0) adaptada para la zona de estudio.
Descripción
Z0-ref
Silva, et al.
(2000)
Troen, et
al. (1989)
Lagunas y reservorios
0.0001
0
0.0001
Espejos de agua en ríos alto-andinos (ríos dobles)
0.001
0
0.0001
Bancos de arena, ríos secos y áreas erosionadas (suelo desnudo)
0.005
0.0003
0.0003
Islas de río con poca vegetación
0.007
0.0003
0.0003
Áreas en proceso de erosión
0.01
0.005
0.01-0.005
Formaciones vegetales con arbustos menores a 1m de altura (Rosetal saxícola
interandino)
0.02
0.03-0.1
0.0075
Barbecho
0.04
0.05
0.03-0.05
Hortalizas, cereales pequeños, leguminosas y tubérculos
0.05
0.05-0.1
0.03-0.1
Caña de azúcar y cultivos medianos de hoja muy ancha
0.06
0.1-0.3
0.03-0.1
Páramos y herbazales naturales
0.1
0.03-0.1
0.0075
Banano y plátano
0.12
0.1-0.3
0.03-0.1
Pasto cultivado
0.03
0.03-0.1
0.0075
Infraestructuras aeroportuarias, semi-industriales, recreacionales, y pastos con
presencia de árboles, áreas semi-urbanas y antropogénicas
0.3
0.3-0.5
0.5
Área urbana con edificios medianos (8 pisos)
0.5
0.5-0.6
0.5
Misceláneos, frutales y cítricos
0.4
0.1-0.5
0.03-0.1
Áreas silvo-pastoriles, arbustos secos y húmedos
0.6
0.5-0.6
Plantaciones de pino
0.75
0.6-1.2
0.8
Bosque seco
0.9
0.6-1.2
0.8
Bosques y plantaciones forestales de hoja ancha
1.2
0.6-1.2
0.8
Fig. 2. Representación geométrica de un elemento rugoso.
El modelo de elemento rugoso que se considera en este trabajo se representa en la Fig. 2. Este
hexaedro simula los fenómenos superficiales en tres dimensiones de las cuales se puede calcular los
parámetros para la ecuación de Z0, se encuentra conformado por el área (A) del pixel (30 x 30m) y
4
la altura media (
h
) de los elementos rugosos. La altura (
h
) puede ser obtenida mediante una
estimación potencial (Ecuación 2) a partir de la reflectancia superficial (
) (Clark, Clark, &
Roberts, 2004; Donoghue & Watt, 2006; Watt & Donoghue, 2000). Además, otros autores
consideran que la propuesta de Lettau incluye en la estimación un desplazamiento vertical (D) de
alrededor de 0.63
h
(Hansen, 1993).
Por otro lado, el parámetro S es el área de la silueta de los elementos rugosos (Ecuación 3). Este
parámetro se calculó usando
h
y la longitud máxima W de la sección vertical.
 
- D
(1)
b
λa=h
(2)
hW=S
(3)
La longitud máxima (W) es la distancia en metros de la silueta vertical perpendicular a la dirección
predominante del viento
obtenida de bases de datos meteorológicas. Se calcula mediante la
Ecuación 4, donde
Δx
y
Δy
son las resoluciones espaciales en
x
e
y
de la imagen.
   
90cos90sin
Δy+Δx=W
(4)
3.3 Validación
La validación de los mapas de Zo se realizó por medio de los estimadores de Pearson y RSME,
comparando muestras aleatorias compuestas por n valores de acuerdo al número de clases de
rugosidad de los mapas de referencia. El número de comparaciones se determinó mediante la
Ecuación 5.
qpZNd
qpZN
=n
22
2
)1(
(5)
Donde; N es número total de pixeles por cada clase de
0
Z
,
Z
es el nivel de confianza para 0.95 (
1.96Z α
),
p
es la proporción esperada (
%5p
),
es la proporción no esperada
%95q
y d es
la precisión de la muestra, que de acuerdo a Hansen es
2.0d
4 Resultados y discusión
Los mapas de Z0-ref obtenidos a partir de cobertura vegetal y uso de la tierra (Fig. 3) están
compuestos por valores discretos entre 0.0001 y 1.2 m. Los valores más bajos corresponden a zonas
de escasa vegetación y los más altos representan los bosques naturales siempre verdes.
El ajuste potencial entre altura promedio de los elementos rugosos y la reflectancia de las bandas
generó los coeficientes que se muestran en la Tabla 2. Según esta tabla, los mejores ajustes se
encontraron para la banda 3 de Landsat (R2=0.82) y para la banda 1 de MODIS (R2=0.59). Al
procesar estos modelos se estimaron valores de
h
entre 0 y 50 m.
Los mapas de Z0 calculados que se muestran en la Fig. 4 presentan rangos comprendidos entre 0 y
7,32 m. Los resultados calculados con Landsat muestran que en zonas urbanas y áreas con
5
vegetación dispersa, los valores de Z0 son sub-estimados mientras que para zonas con cobertura
vegetal densa los valores de Z0 son sobre-estimados. La escala de trabajo de MODIS, no es tan
sensible a las variaciones de rugosidad en el espacio, por tanto al igual que Landsat se subestiman
los valores de Z0 en zonas urbanas y áreas con vegetación dispersa.
a)
b)
Fig. 3. Mapas de rugosidad referencial, Z0-ref: a) Landsat y b) MODIS
Tabla 2. Coeficientes del modelo de estimación potencial de
h
Fuente
Banda
A
b
R2
Landsat
B2
2,00E-10
-15,05
0,8002
B3
2,00E-08
-15,06
0,8168
B5
0,0176
-3,986
0,7079
MODIS
B1
5,00E-05
-3,542
0,5955
B4
2,00E-06
-4,74
0,5373
B7
0,0001
-4,335
0,4657
6
a)
b)
Fig. 4. Rugosidad calculada con datos Landsat (a) y MODIS (b)
La amplitud del rango de valores varía de acuerdo a la escala de trabajo y fuente de datos. Los
rangos de valores estimados son más amplios que los de referencia Z0-ref. Sin embargo, las medias
de ambos mapas calculados se encuentran por debajo de las medias de referencia. Tal y como se
muestra en la Fig. 5 debido a la escala de los datos fuente, las clases de rugosidad de Landsat se
muestran a mayor detalle con respecto a las clases de MODIS. Cuatro de las 22 clases de Landsat
presentan diferencias considerables con respecto a los datos de referencia. Mientras que en MODIS
todas las clases presentan diferencias significativas en valores altos y bajos de rugosidad.
Fig. 5 Diferencias entre los datos estimados y de referencia.
Los estimadores de RMSE y Pearson mostrados en la Fig. 6 comparan muestras de longitud de
rugosidad obtenidas con Landsat y MODIS con los correspondientes datos de Z0-ref. El número de
7
comparaciones realizadas fueron para Landsat 354 y para MODIS 369. El promedio de Pearson
obtenido para Landsat es de 0.656 mientras que para MODIS es de 0.668. Por otra parte el valor
promedio de RMSE para Landsat es 0.27 en tanto que para MODIS es de 0.42.
Discusión
La aplicación del método propuesto muestra que los resultados obtenidos tienen una mayor
similitud con el mapa de referencia cuando se usan datos fuente más detallados. La validación por
muestras asegura que se puedan hacer comparaciones entre variables de distinta naturaleza. Por
ejemplo este caso de estudio con variables discretas y continuas. A pesar de que los valores
promedios de Z0 estimada son menores que los promedios de referencia, existen valores que
sobrepasan el máximo de referencia. Estos valores en su mayoría corresponden a áreas de
vegetación natural densa, donde según (Hansen, 1993) puede estar relacionado a una sobre-
estimación de la altura media.
La estimación de valores de Z0 con este método presenta valores inusuales según el tipo de
cobertura. En zonas urbanas se sub-estiman los valores de rugosidad y se pueden generar incluso
valores cercanos a cero. También se sobre-estiman valores cuando los elementos rugosos son bajos
o no están presentes. Al contrario, se sobre-estima el valor cuando los elementos rugosos presentan
baja reflectancia. Este último comportamiento justifica las afirmaciones en CIEMAT (1995), donde
se menciona que cuando
AS
, la ecuación de Lettau (1969), el valor de Z0 es sobre-estimado y
por lo tanto debería considerarse un posible desplazamiento vertical
D
.
Fig. 6 Estimadores RMSE y correlación de Pearson
Los resultados se ajustan a las condiciones del área de estudio, sin embargo estos pueden ser
replicados en otras localidades tomando en cuenta las limitaciones que se han mencionado. Además
puede estudiarse la influencia de la temporalidad y la escala de trabajo a fin de encontrar
coeficientes de estimación globales.
5 Conclusiones y recomendaciones
Entre las experiencias más destacadas de este trabajo se aprecia que el método tiene fuertes
limitantes para estimar Z0 en zonas de los extremos altos y bajos de reflectancia. Para estas áreas se
requiere probar otros métodos de estimación. El caso de los cuerpos de agua requiere un análisis
8
especial ya que al tener baja reflectancia no puede ser estimada por el método propuesto. Además si
se trata de un cuerpo de agua con alta concentración de clorofila se pueden simular falsos elementos
rugosos. Para este caso, cuando el área haya sido identificada como cuerpo de agua se recomienda
asignar directamente el valor de la literatura (Z0=0.0001).
A más de la información multi-espectral, el método requiere un conjunto de mediciones de campo
con valores conocidos de
h
. Sin embargo varios investigadores han sugerido alternativas viables
para estimar
h
a partir datos LIDAR. Todas estas condiciones sumadas a la captura periódica de
información multi-espectral, permitirían estudiar las variaciones espacio-temporales de la rugosidad
y su efecto en otras variables, como el viento.
En conclusión, el método probado en este estudio permite estimar Z0 desde varias fuentes de datos
aún con la limitación de la precisión de los datos de entrada. Esto amplía la posibilidad de
cuantificar las variaciones espacio temporales de la longitud de rugosidad aerodinámica en áreas de
cobertura vegetal heterogénea. Por consiguiente permitirá realizar estudios dinámicos del
comportamiento de viento en función de los cambios en la superficie del terreno.
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The aerodynamic roughness length (z0) values of three Gobi desert surfaces were obtained by measurement of the boundary-layer wind profile in the field. To clarify the factors affecting the Gobi surface aerodynamic roughness length, a wind-tunnel experiment was conducted. The wind-tunnel simulation shows that z0 values increase with increasingsize and coverage of roughness elements. Especially, the shape and height of roughnesselements are more important than other factors in affecting roughness length. The roughness length increases with decreasing values of the geometric parameter (the ratio of element horizontal surface area to height, ) of roughness elements. But at a higher free stream velocity, the height is more important than the shape in affecting roughness length.
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The aerodynamic roughness length (z0) is governed by surface roughness and is an important parameter in many surface and climate related processes. The transport of windblown particles is affected substantially by variations in surface roughness; yet, not much attention has been devoted to improving knowledge of this parameter. In this paper, it is demonstrated that radar backscatter can be used as an indication of variations in z0 on a regional scale and, therefore, can improve the ability to assess the susceptibility of a given surface to aeolian processes. Field studies were conducted in the south-western desert of the United States, in which z0 values were obtained by in situ measurements of the boundary layer wind profile. Those sites were also assessed by airborne radar. Correlation coefficients between the radar data and z0 are between 0·74 and 0·81.
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Development of representative NOAA AVHRR data based Land Surface Processes (LSP) parameters, towards incorporation into GCMs in quasi-dynamic mode, was undertaken by using (i) Normalized Difference Vegetation Index (NDVI) for the computation of roughness length (Zo), and (ii) Land Surface Temperature (Ts) along with air density, specific heat of air at constant pressure, air temperature and aerodynamic resistance data to compute Sensible Heat Flux (SHF). NDVI was corrected for sensor degradation and atmospheric errors. Surface temperature (Ts) was computed for the pixel by weighted mixing of the temperatures computed for the assumed bare soil (Tg) and full canopy (Tv) conditions, using respective emissivity values in AVHRR channels 4 and 5 and split window algorithm, based on relative normalized distance of NDVI (for the pixel) from NDVI (soil) and NDVI (full canopy). The results reported in this study compared well with the Zo and SHF computed from tower-based meteorological measurements. This paper also discusses Zo computed with 188 m resolution IRS-1C/WiFS data and validation of results obtained from the AVHRR data with those derived from WiFS data
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Frequency distributions of surface wind speed are shown to be analytically describable in a systematic fashion over the full range of wind speeds, if the data base is split up on physical grounds, primarily into daytime and night-time data. If data are transformed to standard exposure, their distributions can be regionally analyzed and interpolated. Reliable extrapolation of the resulting compound parent distribution function to extreme wind speeds, assuming asymptotic persistence behavior, is shown to be feasible.
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Aerodynamic roughness length (z 0m) is a key factor in surface flux estimations with remote sensing algorithms and/or land surface models. This paper calculates z 0m over several land surfaces, with 3 years of experimental data from Xiaotangshan. The results show that z 0m is direction-dependent, mainly due to the heterogeneity of the size and spatial distribution of the roughness elements inside the source area along different wind directions. Furthermore, a heuristic parameterization of the aerodynamic roughness length for heterogeneous surfaces is proposed. Individual z 0m over each surface component (patch) is calculated firstly with the characteristic parameters of the roughness elements (vegetation height, leaf area index, etc.), then z 0m over the whole experimental field is aggregated, using the footprint weighting method.