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DECHETS SCIENCES ET TECHNIQUES - REVUE FRANCOPHONE D’ECOLOGIE INDUSTRIELLE - N°62-2012 - REPRODUCTION INTERDITE
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RÉSUMÉ
Appliqué aux flux de déchets pour un parc industriel à
Montréal, la démarche s’inspire des structures naturelles
afin d’identifier le réseau des échanges de matières entre
les différents gisements répartis sur le territoire. Basée sur
les propriétés de la moisissure Physarum Polycephalum,
la configuration du réseau résultant des essais en labora-
toire est comparée à des configurations obtenues par des
algorithmes mathématiques : un par simulation de la crois-
sance de l’organisme et deux par des modèles classiques
de minimisation des distances. Les résultats montrent que
le réseau d’échanges basé sur les lois naturelles (biomi-
métisme) a des caractéristiques telles que la création de
mailles et une diversification des embranchements. Ces
caractéristiques, qui impliquent, en autres, un nombre de
tronçons et une longueur de réseau (assimilable à des
coûts d’investissements) près de deux fois plus grands par
rapport aux structures classiques, offrent un niveau de
résilience accru aux ruptures des échanges. Cette capacité
de résilience montre que plus de 50% des échanges sont
maintenus lors d’une succession de ruptures comparative-
ment à moins de 20% pour les configurations classiques.
Cette capacité à diversifier les filières d’approvisionnement
entre les acteurs favorise ainsi le développement durable
d’un tissu industriel structuré au sein d’un territoire.
Mots clés : écologie industrielle, biomimétisme, réseau,
échange, matières
ABSTRACT
Applied to waste fluxes in a Montreal industrial park, this ap-
proach is inspired by natural structures: its objective is to iden-
tify the network of matter exchanges between the different
sources distributed on the territory. Based on the properties
of the Physarum Polycephalum mold, the network configu-
ration obtained through laboratory tests is compared to the
ones recovered by three mathematical algorithms: one by
simulating the organism growth and two by classical models
of distance minimisation. The results demonstrate that the
exchange network based on natural laws (biomimicry) has
characteristics such as mesh creation and spur diversification.
These characteristics imply among other things a number of
stretches and a network length (likened to investment cost)
almost twice as large as classical structures. They also offer
a stronger resilience to breaks of exchanges: indeed, more
than 50% of the exchanges are maintained during a series
of breaks, compared to less than 20% for classical configura-
tions. This ability to classify the supply chain between the key
players favours the sustainable development of an industrial
structure in a territory.
Keywords : Industrial Ecology, biomimicry, network, exchange,
materials
1. INTRODUCTION
La gestion des déchets reste l’un des enjeux majeurs d’un
développement économique et industriel de nos sociétés.
Bien que l’ensemble des intervenants entérinent le prin-
cipe de « déchets d’aujourd’hui, ressources de demain », il
apparaît fondamental de développer des solutions basées
sur une plus-value de l’exploitation de ces gisements. Dès
lors, le problème ne se pose pas en termes de « saine
gestion » des déchets qui engendre généralement un coût
supplémentaire mais comment assurer l’alimentation des
filières de transformation à partir de ces résidus pour
favoriser la production de biens et/ou services. Au cours
des dernières années, les résultats ont montré qu’une ap-
proche multifilières permet d’une part, de répondre aux
attentes industrielles (rentabilité, stabilité d’approvisionne-
ment, qualité) et, d’autre part, d’assurer la pérennité du
système en regard de la capacité de support de l’environ-
nement (Rojo et al., 2011). Par ailleurs, l’équilibre dyna-
mique du système (variation quantitative et qualitative de
l’offre et de la demande) est assuré par l’application des
principes thermodynamiques et plus spécifiquement de la
loi de conservation de l’énergie (Rojo et al., 2008).
Dans le contexte du développement territorial des parcs
industriels écologiques, un des enjeux réside dans l’identi-
fication d’un réseau efficace d’échange des flux (matières
et/ou énergies) entre les acteurs an de minimiser les
rejets dans l’environnement. Parmi, les approches « clas-
siques », il y a celles qui s’inscrivent dans la théorie des
graphes et reposent sur l’identification du réseau de coût
minimal qui relie l’ensemble des acteurs d’un territoire. À
titre d’exemples, les algorithmes associés à l’identification
de l’« arbre couvrant de poids minimal - APM » (Minimum
spanning tree) permettent d’identifier le réseau arbores-
cent construit de manière à lier un sommet du graphe à
son plus proche voisin (Graham et Pavol, 1985). Par ail-
leurs, l’algorithme de l’« arbre minimal de Steiner - AMS
» (Steiner minimum tree), qui se présente comme une
variante de l’APM, permet de façon générale de réduire de
7 à 9% la distance totale en autorisant la création de som-
Conception des réseaux par biomimétisme : application
au transport des déchets
GLAUS Mathias1, MAIORANO Mélina1, HAUSLER Robert 1
1 École de technologie supérieure, Montréal, Québec, Canada
* Auteur/s à qui la correspondance devrait être adressée : Mathias.Glaus@etsmtl.ca
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mets intermédiaires (Robins et Zelikovsky, 2009). Cepen-
dant, ces modèles de construction du réseau arborescent
reliant l’ensemble des acteurs d’un territoire reposent sur
une optimisation intrinsèque du réseau.
La capacité des réseaux à répondre aux variations qui leur
sont imposées repose sur une redondance des intercon-
nections pour minimiser les conséquences d’une interrup-
tion ou d’une défaillance du service. Ceci dit, le problème
réside dans l’identifier de ces interconnections en terme
d’efficience du système (qualité du service) en regard des
investissements consentis. L’approche proposée repose
sur la capacité des systèmes naturels à s’adapter aux chan-
gements et se structurer afin répondre efficacement aux
besoins de leur évolution. Ainsi, la démarche vise à repro-
duire (imiter) les stratégies des organismes biologiques
dans la conception des réseaux d’échanges des flux au
sein des systèmes anthropiques (biomimétisme). Le mo-
dèle proposé repose sur le comportement du microor-
ganisme Physarum Polycephalum (moisissures). Cet orga-
nisme se caractérise par un mode de développement qui,
dans un premier temps, forme des branches (dendrides)
dans toutes les directions afin de trouver les sources de
nourriture. Dans un deuxième temps, les branches n’ayant
trouvé aucune nourriture se rétractent pour rejoindre le
« corps ». Lorsque deux ou plusieurs branches lient la
même source de nourriture, le tube le plus long tend à
disparaître. Ce principe s’applique également aux flux à
l’intérieur des tubes où un tube avec un faible flux aura
tendance à disparaître (Tero et al.,2006). À terme, Physa-
rum Polycephalum forme un réseau qui connecte les diffé-
rentes sources de nourriture disponibles de manière à ré-
duire les distances parcourues pour s’approvisionner tout
en créant des liaisons transversales permettant d’améliorer
l’efficacité et la résilience du réseau (Nakagaki et al.,2000 ;
Nakagaki et al., 2004 ; Tero et al.,, 2010).
2. MÉTHODOLOGIE
La conception du réseau d’échange de flux entre différents
points (acteurs) répartis sur un territoire a été développée
selon deux approches méthodologiques : (i) expérimen-
tation en laboratoire par croissance de Physarum Polyce-
phalum; (ii) modélisation mathématique basée sur un algo-
rithme de croissance d’organismes vivants.
2.1 Modèle expérimental en laboratoire
Basé sur la méthode proposée par Haskins (2008), le pro-
tocole expérimental repose, dans un premier temps, sur la
préparation du matériel afin de favoriser la croissance de
la moisissure Physarum Polycephalum. Après stérilisation
de la surface de travail, stérilisation des boîtes de pétris
(250 mm x 220 mm), des instruments et de la nourri-
ture (flocons d’avoine) à l’autoclave pour un cycle de
40 minutes à 121 degré Celsius, le substrat est préparé à
partir d’agar bactériologique et d’eau distillée pour obtenir
une solution à 1,5% de concentration. Sous une hotte bio-
logique, le substrat est déposé dans trois pétris (triplicata).
Considérant la répartition sur le territoire d’étude des 12
gisements de déchets (figure 1), un flocon d’avoine (nour-
riture) est déposé à chacune des 12 sources.
Figure 1 Répartition des 12 sources de déchets/nour-
ritures et du réseau (tissu) potentiel entre celles-ci
Les cultures de Physarum Polycephalum (laboratoire Boréal,
Ste-Catherine, Ontario) sont livrées à l’état de plasmode
(phase végétative active à la recherche de nourriture). Une
partie des cultures est placée au centre de chacun des
pétris. Les pétris sont ensuite gardés à l’obscurité à une
température entre 22 et 25 degrés Celsius afin de favo-
riser le développement des dendrides. Le plasmodium se
développe et crée son réseau entre 48 et 55 heures.
2.2 Modèle mathématique
La modélisation est basée sur l’algorithme développé par
Semmler (2011) sur le logiciel CompuCell3D qui permet
de simuler le comportement d’organismes et d’y associer
des règles comportementales spécifiques à Physarum Po-
lycephalum, telles que :
1. les tubes longs et minces non connectés à une source
disparaissent (Nakagaki et al., 2004);
2. la grandeur d’un tube possède un maximum (Tero, 2007);
3. un flux croissant augmente le diamètre du tube (Tero, 2007);
4. les sources de nourriture sont distribuées proportion-
nellement à la taille des tubes (Nakagaki, et al., 2000)
5. la quantité de nourriture n’affecte que le temps de la
simulation (Nakagaki et al., 2004).
Les deux configurations du réseau obtenus expérimen-
talement et par modélisation, ainsi que les configurations
«classiques », soit celles déterminées par l’identification de
l’« arbre couvrant de poids minimal » (APM) et l’« arbre
minimal de Steiner » (AMS), peuvent être caractérisées
par les trois grandeurs suivantes :
Conception des réseaux par biomimétisme : application au transport des déchets
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Conception des réseaux par biomimétisme : application au transport des déchets
Par ailleurs, l’évaluation de la résilience (R) des configura-
tions des réseaux est évaluée en définissant aléatoirement
une succession de ruptures des tronçons pour chacune
des quatre configurations déterminées. À chaque tronçon
« coupé », le nombre d’échanges affectés est déterminé
afin d’évaluer la capacité des différentes configurations
à conserver le niveau de service. Dépendamment du
pourcentage d’échanges possibles pour chacune des suc-
cessions de ruptures, le bénéfice (B) de cette résilience
(R) peut être évalué en calculant le rapport B=R/DT, DT
correspondant à la distance totale assimilable au coût du
réseau (Nakagaki et al., 2004).
3. RESULTATS
Les résultats présentent les quatre configurations du
réseau pour relier les 12 sources de nourriture/matières
spatialement répartis. Par la suite, ces configurations sont
comparées selon les critères retenus et leur résilience à
des ruptures de tronçons est évaluée.
3.1 Configurations des réseaux
Le résultat expérimental après 48 heures de développe-
ment de Physarum Polycephalum est présenté à la figure 2.
La structure montre que les sources de nourriture ont été
identifiées et les branches reliant les différentes sources
permettent ainsi de maintenir un approvisionnement
constant en nourriture.
Figure 2 Structure en réseau de Physarum Polycephalum
L’expérience en laboratoire a été répétée à six reprises
et la configuration la plus fréquemment obtenue est pré-
sentée à la figure 3-a. Cette configuration « biologique »
peut être comparée à celle obtenue par l’algorithme de
croissance cellulaire après 2 000 itérations (figure 3-b).
Figure 3 Réseau obtenu (a) par croissance expérimentale
de Physarum Polycephalum ; (b) par modélisation asso-
ciée à l’algorithme de croissance d’organismes cellulaires
Les deux réseaux de la figure 3 présentent des diffé-
rences dans leur configuration et les connections entre
les sources. Différentes valeurs associées aux règles com-
portementales de l’algorithme ont été testées sans avoir
un effet significatif sur la configuration du réseau résultant
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de la croissance simulée. Toutefois, il émerge des deux
configurations un comportement spécifique aux orga-
nismes cellulaires tels que Physarum Polycephalum qui se
traduit par la création simultanée d’embranchements et
de boucles. Cette propriété observée peut être comparée
aux réseaux obtenus par les algorithmes d’« arbre couvrant
minimal » (figure 4-a) et d’« arbre minimal de Steiner »
(figure 4-b).
Figure 4 Réseau obtenu par les algorithmes (a) « arbre couvrant de poids minimal » - APM; (b)
« arbre minimal de Steiner – AMS »
3.2 Analyse comparative des configurations des réseaux
Au-delà des représentations graphiques, les différentes configurations de réseaux peuvent être comparées sur la base des
critères présentés au tableau 1.
Table 1 Caractéristiques des configurations des quatre réseaux
Physarum Polycephalum Algorithme
Indicateur Formule Unité Phys. Polyc. APM AMS
Nombre de tronçons [-] 20 15 11 16
Nombre de mailles [-] 4 1 0 0
Nombre d’échanges possibles [-] 372 125 66 66
Longueur totale du
réseau [m] 9 057 6 183 5 466 5 453
Distance moyenne
des tronçons [m] 453 412 497 341
Degré
de séparation [-] 1,08 1,35 3,05 1,41
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Conception des réseaux par biomimétisme : application au transport des déchet
La configuration « Physarum Polycephalum » se caracté-
rise, comparativement aux autres réseaux, par un nombre
de tronçons et une longueur totale significativement plus
élevés ainsi que la présence de plusieurs mailles. Par ail-
leurs, le degré de séparation est plus faible, près de trois
fois comparativement à la configuration « APM ». Ces
caractéristiques, qui impliquent une longueur totale du ré-
seau plus grande, assimilable à des investissements consen-
tis plus importants, trouvent un intérêt dans le nombre
d’échanges théoriques possibles entre les différentes
sources qui est cinq plus important comparativement aux
deux configurations « classiques » (respectivement 372 et
66). Cette forme de redondance dans la structure peut
être appréhendée comme une capacité du réseau à main-
tenir un niveau de service lorsqu’il y a rupture de tronçons.
Cette capacité de résilience peut être évaluée en termes
de pourcentage d’échanges encore possibles lorsqu’il y a
une succession de ruptures des tronçons dans le réseau
(figure 5).
Figure 5 Évaluation de la résilience
des différentes configurations
L’expression du degré de résilience en fonction d’une suc-
cession de ruptures montre que les deux configurations
obtenues à partir du compor tement de Physarum Poly-
cephalum (expérimental et mathématique) maintiennent
globalement un pourcentage d’échanges plus élevé que
les deux configurations « classiques » APM et AMS. Plus
spécifiquement, le comportement du réseau établi par
biomimétisme a un taux de perte d’échanges qui diminue
avec l’accroissement du nombre de ruptures. En considé-
rant les deux configurations APM (classique) et Physarum
Polycephalum (biomimétique), l’écart de résilience est la
plus faible lorsqu’il y a quatre ruptures, soit respectivement
33% et 66%. Dans ce cas de figure le plus défavorable au
modèle naturel, le bénéce (B) correspondant au ratio R/
DT est encore 20% plus élevé pour la configuration bio-
mimétique.
4. DISCUSSION
L’intérêt d’une approche biomimétique pour la conception
des réseaux repose sur la capacité à identifier « naturel-
lement » une redondance dans la configuration afin de
diversifier les stratégies d’approvisionnements entre les
points du réseau. Cette redondance basée sur une diver-
sification des filières d’approvisionnement, tout en minimi-
sant les longueurs des branches en créant des embranche-
ments, permet ainsi d’augmenter la résilience du système
d’échange des flux en regard des ruptures potentielles des
tronçons. Ainsi, la configuration du réseau obtenue est la
résultante d’une optimisation de la capacité du système à
atteindre sa finalité (approvisionnement) qui diffère signifi-
cativement de la simple minimisation de la longueur totale
des tronçons du réseau.
Cette stratégie dans l’identification du réseau des échanges
de flux répond à une vision systémique des activités et
trouve un intérêt dans l’organisation d’un parc industriel
qui vise à se développer selon les principes d’écologie in-
dustrielle. La configuration du réseau permet de mettre en
évidence la nécessité de la diversification des échanges de
matières et l’identification des relations à privilégier. Dans
une perspective de développement, des scénarios peuvent
être établis en positionnant de nouvelles entreprises ou
des centres de traitement/conditionnement des déchets
sur le territoire et en évaluant l’amélioration de la rési-
lience de la structure d’échanges par l’ajout de partenaires.
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Conception des réseaux par biomimétisme : application au transport des déchets
Dès lors, l’augmentation et la diversification des échanges
améliorent la résilience du système aux variations des flux
ainsi qu’aux risques techniques ou technologiques et s’ins-
crit dans une stratégie de symbiose industrielle.
Le positionnement des sources d’approvisionnement a
été considéré selon leur disposition au sein du territoire
(dimension géographique). Cependant, la spatialité de ces
sources et les distances les séparant pourraient être abor-
dées selon une proportionnalité de dépendance les unes
par rapport aux autres. Ainsi, une forte dépendance d’ap-
provisionnement d’une entreprise vis-à-vis d’un partenaire
se définirait par une distance élevée, exprimant un risque
de rupture plus élevé et une résilience plus faible par rap-
port à une stratégie de diversification.
Finalement, cette stratégie d’intensification des échanges
afin de minimiser les pertes dans un système d’activités
anthropiques trouve des applications au-delà du dévelop-
pement et de l’aménagement des parcs industriels. Dès
lors, la démarche proposée permet d’identifier, par super-
position de réseaux supportant des flux distincts (déchets,
marchandises, personnes), les synergies potentielles sur les
réseaux de transport et ainsi proposer une configuration
efficiente à l’échelle du système global d’échanges des flux.
5. CONCLUSION
En s’appuyant sur les lois qui dirigent les comportements
des systèmes naturels, il est possible de concevoir des
structures intrinsèquement efficientes et adaptatives aux
changements des flux sur un territoire. Dans une pers-
pective de développement territorial durable, et d’un parc
industriel en particulier, l’approche par biomimétisme per-
met d’évaluer des stratégies de localisation des industries
(générateurs ou utilisateurs de matières) afin de garantir
un développement cohérent du territoire en regard des
indicateurs d’efficacité.
6. REFERENCES
BIBLIOGRAPHIQUES
GRAHAM R. L. et P. HELL. On the History of the Minimum
Spanning Tree Problem. Annals of the History of Compu-
ting, 1985, vol.7, n°1, pp. 43-57.
HASKINS, E. F., et D. W. DE BASANTA. Methods of Agar
Culture of Myxomycetes: An Overview. Revista mexicana
de micología, 2008, vol. 27, pp. 1-7.
NAKAGAKI T., H. YAMADA, et A. TOTH. Intelligence: Maze-
Solving by an Amoeboid Organism. Nature, 2000, vol. 407,
n°6803, p. 470
NAKAGAKI T., R. KOBAYASHI, Y. NISHIURA, et al. Obtai-
ning Multiple Separate Food Sources: Behavioural Intelli-
gence in the Physarum Plasmodium. Proceedings of the
Royal Society of London, Series B: Biological Sciences,
2004, vol. 271, n°1554, pp. 2305-2310
NIIZATO T., T. SHIRAKAWA, et Y.-P. GUNJI. A Model of
Network Formation by Physarum Plasmodium: Interplay
between Cell Mobility and Morphogenesis. Biosystems,
2010, vol. 100, n°2, pp. 108-112
ROBINS G. et A. ZELIKOVSKY, 2009, Minimum Steiner
Tree Construction. In : Alpert C.J., Mehta D.P. and Sapat-
nekar, S.S. (eds). Handbook of Algorithms for Clsi Physical
Design Automation, CRC Press, 2009 pp.
ROJO G., M. GLAUS, R. HAUSLER et al. La gestion ter-
ritoriale basée sur l’approche systémique de la gestion
dynamique des déchets (GDD). Canadian Journal of Civil
Engineering, 2011, vol.38, n°3, pp. 283-292
ROJO G., V. LAFOREST, M. GLAUS et al. La Gestion Dyna-
mique des Déchets (GDD) : un nouveau pas vers l’éco-
logie industrielle. Proceeding Waste Management and the
Environment IV. 4th Intern. conf. waste manag. and env.,
WIT Press Southampton, UK, 2008, pp. 541-550.
SEMMLER N. B. Emergent Networks: A Slime Mold Simu-
lation. Bachelor thesis, University of Amsterdam, 2011, 20p.
TERO A., R. KOBAYASHI et T. NAKAGAKI. Physarum
Solver: A Biologically Inspired Method of Road-Network
Navigation, Physica A Statistical Mechanics and its Applica-
tions, 2006, vol. 363, n°1, pp. 115–119
TERO A., R. KOBAYASHI et T. NAKAGAKI. A Mathematical
Model for Adaptive Transport Network in Path Finding by
True Slime Mold. Journal of Theoretical Biology, 2007, vol.
244, n°4, pp. 553-564
TERO A, S. TAKAGI, T. SAIGUSA, et al. Rules for Biologically
Inspired Adaptive Network Design, Science, 2010, vol.327,
n°5964, pp. 439-442
