Content uploaded by Tina Klenovšek
Author content
All content in this area was uploaded by Tina Klenovšek on Jun 30, 2015
Content may be subject to copyright.
PRIMERJAVA OBRAZOV Z GEOMETRIJSKO
MORFOMETRIJO
Tina Klenovšek
Oddelek za biologijo
Fakulteta za naravoslovje in matematiko, Univerza v Mariboru
E-pošta: tina.klenovsek@uni-mb.si
POVZETEK: Geometrijska morfometrija je v biologiji, antropologiji in
paleontologiji uveljavljena biometrična metoda. Zaradi široke uporabnosti in
vse bolj enostavnih ter dostopnih morfometričnih programov, nosi potencial
za osebno laično uporabo ali celo kot aplikacija v zabavni industriji,
prenosnih telefonih in spletu. V prispevku je kot primer uporabe geometrijske
morfometrije predstavljena primerjava obrazov medijskih osebnosti.
1. UVOD
Ljudje smo posamezniki z unikatnimi fiziološkimi in osebnostnimi značilnostmi. Na
biološkem nivoju ima razen enojajčnih dvojčkov vsaka oseba edinstven dedni zapis, iz
katerega sledi vrsta telesnih značilnosti, ki omogočajo osebno identifikacijo. Z
biometričnimi metodami lahko poleg dednega zapisa ljudi identificiramo še na podlagi
prstnega odtisa, odtisa dlani, obraznih značilnosti, šarenice, geometrije roke, glasu, vonja
in drugih telesnih značilnosti. Sicer se ljudje v vsakodnevnih interakcijah prepoznavamo
predvsem po obrazu. Sposobnost prepoznavanja oseb iz obraznih značilnosti nam je
prirojena kot tudi pridobljena. Prirojena zato, ker je rezultat razvoja človeške vrste v
smeri preživetja posameznikov v socialni družbi. Da je delno v življenju tudi
pridobljena, pa kaže dejstvo, da predstavnike lastne rase lažje prepoznamo in ločimo
med seboj v primerjavi z drugo raso. Vzrok za to, da se ljudje prepoznavamo predvsem
po obrazih, je najbrž kombinacija dejstev, da so ostala čutila pri človeku v primerjavi z
drugimi sesalci slabo razvita (sluh, voh) in da ljudje živimo v socialnih skupnostih, kjer
vid omogoča hitro identifikacijo množice oseb brez bližnjega srečanja.
V globaliziranem in avtomatiziranem svetu informacijske tehnologije človekovo
edinstveno sposobnost prepoznavanja obrazov raziskovalci že nekaj desetletij poskušajo
nadomestiti oziroma posnemati s t.i. računalniškim vidom. Metod in tehnologij je veliko,
a za enkrat še nobena ni tako učinkovita kot človeški možgani. Drug vidik identifikacije
oseb s pomočjo računalniške tehnologije pa je primerjava obrazov. Medtem ko z
identifikacijo obrazov ljudje nimamo večjih težav, je s primerjavo drugače. Težko
namreč natančno določimo in opišemo obrazne značilnosti, v katerih sta si dve osebi
podobni oziroma različni. Problem nastane predvsem, kadar so te razlike majhne (osebe
iste rase, spola, starosti) in kadar ne opisujemo samo barve (kože, oči) oziroma velikosti
obraznih delov, temveč tudi obliko in razmerja. Take primerjave so ponavadi subjektivne
in temeljijo zgolj na naših občutkih in domnevah.
Ker smo ljudje družbena in vizualna bitja, sebe in druge nenehno podzavestno
opazujemo in ocenjujemo po zunanjem izgledu in s tem ugotavljamo tudi svoj družbeni
položaj. Čeprav je obraz samo del zunanje podobe, predstavlja njen ključni del predvsem
zaradi identifikacijske funkcije. Ljudi je podzavestno zmeraj zanimalo in vznemirjalo
vprašanje, komu so podobni oziroma kdo je podoben njim. So otroci bolj podobni mami,
očetu, starim staršem in v čem? Res spominjamo na zvezdnika, s katerim nas primerjajo?
Komu, če sploh komu, smo res podobni? Na ta in podobna vprašanja lahko odgovorimo
z geometrijsko morfometrijo. Ta ponuja matematično natančne odgovore in hkrati
omogoča primerjavo obrazov na preprost in razumljiv način. Tako preprost, da ga lahko
ponovi skoraj vsak. Namen tega prispevka je torej na kratko predstaviti uporabo in
primer primerjave obrazov s pomočjo metod geometrijske morfometrije v programu
MorphoJ [1].
2. MATERIAL IN METODE
Za primerjavo obrazov potrebujemo bazo fotografij. Zaradi enostavnosti in aktualnosti
sem uporabila fotografije obrazov znanih osebnosti (pevci, igralci, politiki), ki so
dostopne na internetu. V analizo sem vključila fotografije 20 moških in 19 žensk, ki sem
jih obravnavala skupaj ali ločeno. Tema dvema skupinama obrazov se lahko dodajajo
novi obrazi in se primerjajo s skupino ali posameznimi obrazi.
Geometrijska morfometrija [2] omogoča zajemanje geometrije morfoloških struktur in
ohranjanje informacije o relativnih prostorskih razporeditvah podatkov skozi celotno
analizo, s tem pa vizualizacijo skupinskih in individualnih razlik, vizualizacijo
variabilnosti vzorca in drugih odnosov v oblikovnem prostoru. Ena izmed možnosti iz
široke palete uporabnosti geometrijske morfometrije je tudi primerjava obrazov, ki so v
bistvu morfološke strukture. Spodaj so na kratko predstavljene metode, ki sem jih
uporabila.
2.1 Fotografiranje
Pri fotografiranju obrazov za analizo z geometrijsko morfometrijo je zaželeno, da vse
objekte fotografiramo pod enakimi pogoji. To pomeni, pri enaki ločljivost slike ter enaki
razdalji objekt – fotoaparat. Če to ni mogoče, pri vsaki fotografiji k objektu priložimo
merilo. Pazimo na pravilen položaj obraza, ta ne sme biti nagnjen v stran, nazaj ali
naprej. Obraz mora biti čim bolj brezizrazen in vsi deli obraza morajo biti dobro vidni.
Kljub temu, da je obraz 3D struktura, lahko s pravilno fotografijo zajamemo glavne
obrazne značilnosti.
2.2 Izbira in določanje oslonilnih točk
Na vsaki fotografiji sem določila 29 točk, s katerimi sem opisala glavne obrazne
značilnosti z nizom kartezijskih (x,y) koordinat (slika 1). Pomembno je, da točke
postavljamo na homologne strukture, pri vsakem objektu na enako strukturo na enakem
mestu. Pazimo, da točke postavljamo zmeraj v istem vrstnem redu in zmeraj isto število
točk. Točke sem določila v programu TpsDig2 [3].
1 2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 13
14
15
16
17
18 19
20
21
22 23
24
25
26
27
28
29
Slika 1: 29 oslonilnih točk, ki opisujejo glavne obrazne značilnosti na obrazu (levo) in poravnane
točke (desno) za celoten vzorec zrcaljene čez ravnino simetrije, da dobimo povprečje leve in desne
polovice obraza.
2.3 Poravnava objektov
Osebke oziroma konfiguracije koordinat moramo pred analizo poravnati s posplošeno
Procrustovo analizo (GPA), ki izloči razlike med objekti, ki nastanejo med procesom
digitalizacije. GPA konfiguracije točk premakne, zavrti in skalira, tako da je vsota
kvadratov razlik na koncu v vzorcu minimalna. Produkt GPA so oblikovne koordinate z
geometrijsko informacijo o konfiguraciji oslonilnih točk brez velikosti, položaja in
usmerjenosti ter centroidna velikost, ki jo lahko uporabimo kot merilo splošne velikosti
objektov. Ker so bili obrazi fotografirani pod različnimi pogoji in ker slike niso imele
dodanega merila, centroidne velikosti nisem mogla uporabiti. Po GPA predstavlja vsak
osebek točko na ukrivljenem Kendallovem oblikovnem prostoru. Za tradicionalne
statistične analize je potrebno osebke iz oblikovnega prostora projicirali na tangentni
Evklidski prostor, da dobimo t.i. oblikovne spremenljivke primerne za nadaljnje analize.
Ker je obraz simetričen objekt, lahko za analizo uporabimo povprečje leve in desne
polovice obraza (slika 1). Kadar nas zanima asimetrija obraza, polovici obravnavamo
ločeno.
2.4 Analiza glavnih komponent
Oblikovne spremenljivke vpeljemo v analizo glavnih komponent, ki poišče nove
spremenljivke, imenovane glavne komponente. Glavne komponente so linearne
kombinacije opazovanih spremenljivk, ki so med seboj neodvisne (so ortogonalne) in
urejene po deležu pojasnjene variance. Ker prve glavne komponente razložijo največji
del skupne variance, lahko za ogled variabilnosti v vzorcu uporabimo razsevne diagrame
prvih nekaj glavnih komponent (slika 2 in 4).
Tom Cruise
Arnold Schwarzenegger
Barack Obama
Borut Pahor
David Beckham
Dr House
George Bush J
George Clooney
Janez Jansa
Johnny Depp
Jurij Zrnec
Michael Jackson
Milan Kucan
Mr Bean
Orlando Bloom
Robert Pattinson
Brad Pitt
Justin Bieber
Jan Plestenjak
Luciano Pavarotti
-0,09
-0,06
-0,03
0,00
0,03
0,06
-0,09 -0,06 -0,03 0,00 0,03 0,06 0,09 0,12
Glavna komponenta 1 (46,1%)
Glavna komponenta 2 (13,5%)
Slika 2: Razsevni diagram prve in druge glavne komponente prikazuje razporeditev obrazov
moških medijskih osebnosti v oblikovnem prostoru in razloži 59,6% celotne variabilnosti v
vzorcu.
2.5 Prikaz razlik med obrazi
Interpolacijska funkcija TPS (ang. thin plate spline) omogoča prikaz razlik v obliki kot
deformacije med oslonilnimi točkami na deformacijski mreži [4]. Z deformacijskimi
mrežami in črtnimi grafi lahko prikažemo spremembe v obliki vzdolž posameznih
glavnih komponent, to je med negativnimi in pozitivnimi vrednostmi na osi posamezne
glavne komponente (slika 3), ter med povprečnimi oblikami različnih skupin osebkov.
Tako lahko primerjamo in opišemo relativne razlike v obliki obraza med posamezniki ali
skupinami.
1 2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 13
14
15
16
17
18 19
20
21
22 23
24
25
26
27
28
29
1 2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 13
14
15
16
17
18 19
20
21
22 23
24
25
26
27
28
29
Slika 3: Razlike v obraznih značilnostih, ki jih opisuje prva glavna komponenta (slika 2). Temno
modra barva prikazuje obraze z negativnimi (- 0,1; levo) in pozitivnimi (0,1; desno) vrednostmi na
prvi glavni komponenti. Svetlo modra barva je povprečje (glavna komponenta 1 = 0).
2.6 Permutacijski test
Za ugotavljanje statistično značilnih razlik med skupinami lahko kot alternativno metodo
parametričnim testom uporabili permutacijski test. Permutacijski test ne predpostavlja
normalne porazdelitve podatkov in homogenosti kovariančne matrike, zato je manj
občutljiv na razlike v velikosti vzorcev in na veliko število spremenljivk v primerjavi s
številom osebkov v vzorcu.
3. REZULTATI
Najprej sem glede na razpršenost poravnanih točk okrog povprečja (slika 1) ocenila
ustreznost točk. Točke, ki razen tistih na simetrijski ravnini nimajo sferične razpršenosti
(npr. točke 3, 4, 8, 9), so preveč variabilne in jih je v resni raziskavi dobro izključiti.
Nato sem pregledala razsevni diagram glavnih komponent (slika 2) in ugotovila, da je v
vzorcu vsaj en potencialni osamelec (npr. George Bush). V takem primeru je dobro
preveriti, če gre za napako pri zajemanju podatkov ali za naravno biološko variabilnosti.
Z vizualizacijo razlik v obliki vzdolž prve glavne komponente (slika 3) lahko ugotovimo,
katere obrazne značilnosti so v vzorcu najbolj variabilne. V našem primeru so to lične
kosti in položaj ušes glede na ostale dele obraza (točke 3, 4, 8, 9), širina spodnje čeljusti
(točki 5 in 7), notranji rob obrvi (točki 12, 13) in položaj konice nosu (točka 24). Glede
na razdalje med osebki v razsevnem diagramu lahko sklepamo na podobnost obrazov, pri
tem pa ne smemo pozabiti, da diagram razloži le del celotne variabilnosti; prvi dve
glavni komponenti v našem primeru skoraj 60%. Če želimo upoštevati vse razlike, lahko
posamezen obraz primerjamo s povprečnim obrazom celotnega vzorca ali z določenim
obrazom iz vzorca. V parih lahko primerjamo tudi povprečne obraze posameznih
vzorcev. Ker sem vzorec obrazov glede na spol razdelila v dve skupini, sem lahko
analizirala spolni dimorfizem. Ugotovila sem, da se obrazi moških in žensk izrazito
ločijo med seboj vzdolž druge glavne komponente (slika 4), ki razloži 17,5% celotne
variabilnosti. Zanimivo je, da izstopa Michael Jackson, ki ima v primerjavi z ostalimi
moškimi nekoliko višje vrednosti na osi druge glavne komponente. Iz tega bi lahko
sklepali, da je v obraznih značilnostih, ki so očitno pod vplivom spola, bolj podoben
ženskam kot moškim. V resnih raziskavah moramo zmeraj preveriti, če so razlike med
skupinami tudi statistično značilne. Uporabila sem permutacijski test (1000 permutacij),
ki pa ni pokazal, da bi bile razlike med moškimi in ženskami statistično značilne (p =
0,0786). Test sem ponovila, potem ko sem izključila dva osamelca v vzorcu (George
Bush in Michael Jackson). Razlike so bile tokrat statistično značilne (p = 0,0150). Za
konec sem naredila še primerjavo povprečnega moškega in ženskega obraza ter obraza
Michaela Jacksona (slika 5).
MOŠKI
ŽENSKE
-0,06
-0,03
0,00
0,03
0,06
0,09
-0,09 -0,06 -0,03 0,00 0,03 0,06 0,09 0,12
Glavna komponenta 1 (38,5%)
Michael Jackson
Glavna komponenta 2 (17,5%)
Slika 4: Razsevni diagram prve in druge glavne komponente prikazuje razporeditev moških in
ženskih obrazov v oblikovnem prostoru in razloži 56% celotne variabilnosti v vzorcu.
1 2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 13
14
15
16
17
18 19
20
21
22 23
24
25
26
27
28
29
1 2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 13
14
15
16
17
18 19
20
21
22 23
24
25
26
27
28
29
1 2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 13
14
15
16
17
18 19
20
21
22 23
24
25
26
27
28
29
Slika 5: Primerjava povprečnega moškega (levo), ženskega (sredina) in obraza Michaela Jacksona
(desno).
4. ZAKLJUČEK
Geometrijska morfometrija se v biologiji široko uporablja za analize filogenije,
evolucije, sistematike, ontogenije in ekologije živali ter rastlin, kot tudi v paleontologiji
in medicini. Morda bo zaradi vse bolj uporabniku prijaznih in brezplačno dostopnih
programov kmalu postala zanimiva tudi širšemu krogu uporabnikov ali v drugi obliki kot
zabavna aplikacija pri spletnih ponudnikih kot je Facebook, Google in drugi. Prav
gotovo pa ima primerjava obrazov za zabavo velik potencial in bo, ko bo nekoč dostopna
na spletu, ljudi absolutno navdušila, če ne celo zasvojila.
LITERATURA
1. C. P. Klingenberg (2011), MorphoJ: an integrated software package for geometric
morphometrics, Mol. Ecol. Res.
2. F. J. Rohlf, L. F. Marcus (1993), A revolution in morphometrics, Trends in Ecology
and Evolution, vol. 8, str. 129-132.
3. F. J. Rohlf (2010), TpsDig Version 2.15, Department of Ecology and Evolution,
State University of New York.
4. F.L. Bookstein (1991), Morphometric tools for landmark data, Cambridge University
Press, Cambridge.
