Sistema de localização utilizando ultra-sons

Abstract

Neste artigo descreve-se um sistema para a localização mútua entre os robots de uma equipa de futebol robótico baseado em ultra-sons. O sistema apresentado utiliza "chirps"de ultra-sons como sinal emitido sendo realizada a sua detecção por correlação. O robot guarda-redes, por ter mais facilidade em obter a sua localização utilizando unicamente a visão, funciona como a referência para os restantes robots. Assim as coordenadas fornecidas pelo sistema de localização estão referenciadas ao guarda-redes. O sistema desenvolvido utiliza o DSP 2812 da TI e permite ao sistema evoluir no futuro para formas mais robustas de localização. Os testes de de localização realizados com o sistema construído, mostram a validade da solução proposta.

Full text

SISTEMA DE LOCALIZAÇÃO UTILIZANDO
ULTRA-SONS
José M. N. Vieira
∗
Sérgio I. Lopes
∗
Carlos A. C. Bastos
∗
Pedro N. F onseca
∗
∗
Dep. Electrónica e Telecomunicações da Universidade de
Aveiro / IEETA, Portugal
Resumo: Neste artigo descreve-se um sistema para a localização mú tua entre
os robots de uma equipa de futebol robótico baseado em ultra-sons. O sistema
apresen tado utiliza "chirps"de ultra-sons como sinal emitido sendo realizada a sua
detecção por correlação. O robot guarda-redes, por ter mais facilidade em obter a
sua localização utilizando unicamente a visão, funciona como a referência para os
restan tes robots. Assim as coordenadas fornecidas pelo sistema de localização estão
referenciadas ao guarda-redes. O sistema desenvolvido utiliza o DSP 2812 da TI e
permite ao sistema evoluir no futuro para formas mais robustas de localização. Os
testes de de localização realizados com o sistema construído, mostram a validade
da solução proposta.
Keywords: Robótica, Ultra-sons
1. INTRODUÇÃO
Os ultra-sons são utilizados desde há longa data
em sistemas robóticos com o objectivo de detectar
obstáculos e até de realizar a localização mútua de
robots (Mora vec and Elfes, 1985; Elfes, 1987; Bar-
shan and Kuc, 1990; Bisson et al., 2003; Sabatini
and Spinielli, 1994; Sabatini and Rocchi, 1998).
Os sistemas disponív eis comercialmente para de-
tecção de obstáculos para robots, realizam estas
tarefas recorrendo a técnicas relativamente rudi-
mentares em relação à tecnologia disponível hoje
em dia. Além disso, existe a percepção de que os
ultra-sons possuem um potencial não explorado,
evidente quando se estudam as características sen-
soriais dos morcegos e golfinhos (Kremliovsky and
Kadtke, 1998; Kuc, 1994).
O projecto Cambada surgiu em 2002 com o
propósito de construir um equipa de futebol
robótico para participar no Robocup (Lopes,
2004). Na figura 1 apresen ta-se uma fotografiade
um dos robots utilizado na equipa. Desde cedo
se percebeu a necessidade de uma correcta lo-
calização dos robots no campo, de modo a ser
possív el às camadas de software de mais alto nível
delinearem correctamente as estratégias de jogo.
O sistema de localização actual da equipa Cam-
bada, baseia-se na análise das imagens recolhidas
pelas câmaras de vídeo dos robots e na correcta
identificação dos marcadores visuais existentes no
campo. No entanto, estas estratégias revelaram-se
insuficientes e tornou-se necessário estudar uma
forma complementar de realizar a localização dos
robots no campo.
Neste trabalho descreve-se um sistema capaz de
realizar a localização dos robots no campo uti-
lizando ultra-sons. Foram utilizadas técnicas de
processamento digital de sinal de modo a tornar
o sistema mais versátil e robusto a interferências.
Este aspecto é de grande importância uma ve z que
os robots têm de operar junto a outros robots que
possuem igualmente transdutores de ultra-sons
que emitem fortes pulsos na gama dos 40 a 50kHz.
Foi observado in loco durante os jogos do Robocup

Figura 1. Aspecto actual de um Robot da equipa
do CAMBADA.
2004, que devido às interferências, algumas das
equipas optavam por ignorar as informações dos
sensores de ultra-sons.
Foi desenvolvido para cada robot, uma unidade
de processamento digital de sinal baseada no
DSP 2812 da Texas Instruments. Esta unidade
foi concebida de modo a permitir no futuro a
implementação de algoritmos mais complexos e
robustos de localização e detecção de obstáculos.
Este artigo começa por apresentar uma descrição
do problema de localização dos robots utilizando
ultra-sons. Segue-se uma análise resumida das
técnicas de correlação para a medição do tempo
de propagação com uma análise da influência do
ruído eléctrico na determinação do limiar de de-
tecção dos pulsos. Esta secção é seguida de uma
descrição do sistema construído para a aquisição e
procesamento dos sinais. Finalmente, são apresen-
tados alguns resultados experimentais realizados
no campo de futebol robótico da Universidade de
Aveiro.
2. LOCALIZAÇÃO DE ROBOTS COM
ULTRA-SONS
No sistema proposto, o robot que desempenha o
papel de guarda-redes funciona como referência
uma vez que se encontra normalmente junt o à bal-
iza, tendo assim disponível um ambiente mais con-
trolado para permitir determinar a sua localização
com base apenas na visão. Cada robot (jogador
de campo) possui 4 pares de emissor/receptor de
ultra-sons de forma a conseguir total cobertura do
campo à sua volta. O guarda-redes apresenta uma
configuração diferente com um único par de recep-
tores orientados para a frente com o objectivo de
medir as diferenças de fase dos sinais recebidos
e assim poder calcular a distância e respectivo
ângulo a que se encontra a fonte de ultra-sons. O
processo de medida realiza-se do seguinte modo:
3
9
,
1
m
s
dmax
3
9
,
1
m
s
3
9
,
1
m
s
3
9
,
1
m
s
3
9
,
1
m
s
t
T
0
T
1
T
2
T
3
slot0 slot1 slot2 slot3
250ms
Figura 2. Diagrama temporal da multiplexagem
temporal das mensagens dos robots.
(1) O guarda-redes emite um sinal de ultra-sons
para o campo, que será detectado por todos
os robots após um tempo t
k
,emquek ∈
{0, 1, 2, 3} é o número do robot.
(2) Cada um dos robots responde após um
período de tempo T
k
, diferente para cada
robot de modo a garantir a multiplexagem
temporal dos sinais emitidos pelos robots.
(3) O guarda-redes recebe as respostas dos robots
após um período de tempo dado por τ
k
=
2t
k
+ T
k
(pressupondo que os robots estão
imóveis).
(4) A distância d
k
en tre cada um dos robots e o
guarda-redes é dada por d
k
=2ct
k
,emquec
é a velocidade do som..
(5) O ângulo θ
k
que a recta que une cada robot
ao guarda-redes faz com a mediatriz do seg-
mento de recta que une os dois sensores (ver
figura 5) é dada θ
k
=arcsin(4t × d
k
/c),
em que 4t é a diferença entre os tempos de
chegada aos dois receptores do guarda-redes.
Como o campo de futebol robótico tem 12×6
metros e a velocidade do som a uma temperatura
ambiente de 20
o
C é de 343m/s, temos um tempo
máximo de propagação de ida e volta de 2×39, 1=
78, 2ms. A multiplexagem adoptada foi de 50ms
para cada robot. Assim, cada um dos robots
deverá responder após um tempo T
k
dado pela
expressão
½
T
k
=0 k =0
T
k
= 100 + (k − 1) × 50ms k = {1, 2, 3}
,
garan tindo-se assim a não sobreposição temporal
dos sinais transmitidos pelos robots jogadores (ver
figura 2).
2.1 Localização no campo
A equipa de futebol robótico da UA (CAMBADA)
é composta por cinco jogadores, comportando-se
um como guarda-redes. A disposição dos sensores
nos jogadores é diferente da disposição dos sen-
sores no guarda-redes, isto porque só o guarda-
redes terá a capacidade de medir distâncias e
ângulos, ficando os restantes jogadores a funcionar
como faróis activos.

Figura 3. Diagrama de sensibilidade dos trans-
dutores de ultra-sons utilizados nos robots.
A sua grande abertura garante um correcta
coberturadetodoocampo.
Figura 4. Resposta em frequência dos sensores
utilizados nos robots.
Para o sistema proposto optou-se por utilizar
transdutores de ultra-sons de baixo custo, apo-
stando em técnicas de processamento digital de
sinal para a resolução dos problemas. Na figura
4 temos a resposta em frequência dos transdu-
tores utilizados (MA40S4R/T, da Murata) do tipo
passa-banda em torno dos 40kHz e atenuação de
cerca de 4dBs para uma largura de banda de cerca
de 2kHz. Na figura 3 temos o diagrama de radi-
ação destes transdutores, onde se pode constatar
que dispõe de uma abertura útil de cerca de ±90
o
,
apresen tando para esta abertura uma atenuação
de cerca de 25dB’s. Na figura5podemosobservar
a geometria do problema de localização com o
guarda-redes colocado na posição x =0e y =0.
Apartirdadistânciaedoângulocalculadopara
cada robot obtêm-se as coordenadas polares da
sua posição no campo.
3. DESCRIÇÃODOSISTEMADE
DETECÇÃ O DOS PULSOS
Na figura 6 podemos ver o diagrama de blocos
de um dos canais do sistema de recepção e de-
tecção dos pulsos. O sinal emitido h(n) éum
“chirp” com componentes de frequência de 39 a
41kHz, amostrado a 100kHz e constítuido por 256
amostras, tendo assim uma duração de 2,56ms.
Este sinal é aplicado ao sensor de ultra-sons que
r
1
r
3
r
2
DE
θ
G
r
0
d
6 metros
12 metros
Figura 5. Geometria do campo de futebol robótico
com o guarda-redes colocado nas coordeadas
x =0e y =0.
ADC
Det.
Pico
FPB Dif.
x
2
h(-n)
r(t)
a(t) x
1
(n)
x
2
(n) x
3
(n) x
4
(n) x
5
(n)
h(n)
Canal
100kHz
DAC
100kHz
d(n)
Filtro óptimo
G
Figura 6. Diagrama de blocos do sistema aquisição
e processamento de sinal.
tal como se pode ver na figura 4 apresen ta uma re-
sposta quase plana para esta gama de frequências.
Osinalr(t) é ruído branco Gausseano de média
n ula e simula apenas o ruído eléctrico do andar de
amplificação.
3.1 Descrição do sistema
Dado que os robots se movimentam no campo,
a potência do sinal recebido pode variar cerca
de 40dB. Esta variação é compensada por um
amplificador de ganho programável G tal como
indicado na fi gura 6. Os ganhos disponíveis neste
amplificador são: 1, 5, 25 e 125; o que permite
ajustar a amplitude do sinal recebido à gama
dinâmica do conversor digital analógico. O sinal
de saída da ADC x
1
(n) é aplicado a um filtro
óptimo para detecção dos “chirps” transmitidos.
Este filtro tem uma resposta impulsional h(−n)
obtendo-se na saída os pulsos comprimidos no

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
x 10
-3
-1
0
1
x
1
(n)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
x 10
-3
-2
0
2
x
2
(n)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
x 10
-3
0
1
2
x
3
(n)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
x 10
-3
0
0.5
x
4
(n)
Figura 7. Evolução do pulso recebido ao longo do
sistema da figura 6
tempo tal como se pode ver na figura 7. Os dois
blocos que se seguem, implementam um detector
de envolvente obtendo-se em x
4
(n) um pulso.
O detector de pico aguarda que o sinal x
4
(n)
ultrapasse um dado limiar L para considerar que
chegou um pulso válido. A partir deste instante o
detector de pico aguarda uma passagem por zero
da saída x
5
(n) do bloco diferenciador. O instante
da passagem por zero corresponde ao máximo do
pulso. Esse instante é registado pelo detector de
pico como o de chegada do pulso.
3.2 Análise da relação sinal/ruído
Nesta secção realiza-se um estudo preliminar da
evolução do sinal e do ruído ao longo do sistema de
processamento. Considerando que o sinal à saída
da ADC se encontra normalizado, temos então
que |x
1
(n)| ≤ 1,equenessecasooruídoterá
uma potência σ
2
1
.Oscoeficientes do filtro óptimo
estão normalizados para garantir que não ocorre
overflow na sua saída quando na entrada se coloca
um “chirp” com a amplitude máxima. Assim os
coeficientes foram divididos por um factor
F =
N −1
X
n=0
h
2
(n)
de modo a garantir que |x
2
(n)| ≤ 1. Designemos
esses novos coeficientes por
ˆ
h(n).
Se designarmos por A a amplitude do pulso rece-
bido em x
1
(n),iremosteràsaídadofiltro passa-
baixo FPB, um sinal com amplitude A
2
/2.Para
ajustar de forma conveniente o valor do limiar
de detecção dos pulsos é necessário determinar a
forma como o ruído presente em x
1
(n) se propaga
pelo sistema até x
4
(n). Se considerarmos que em
x
1
(n) temos um ruído branco Gausseano de média
n u la e potência σ
2
1
, a potência do ruído na saída
do filtro óptimo será dada por (Papoulis, 2002)
σ
2
2
= σ
2
1
N −1
X
n=0
ˆ
h
2
(n).
Por sua v ez na saída do quadrador teremos uma
potência dada por
σσ
2
3
=2σ
4
2
,
que depois de filtrado passa-baixo se obtém em
x
4
(n) uma potência dada por
σ
2
4
=
σ
2
3
3
.
Podemos assim escrever uma expressão para o
desvio padrão do ruído em x
4
(n) em função do
desvio padrão σ
1
σ
4
= σ
2
1
r
2
3
N −1
X
n=0
ˆ
h
2
(n).
O limiar de decisão para se considerar a chegada
de um pulso válida foi colocada num valor kσ
4
em
que k é uma constante arbitrária obtida experi-
ment almente. Se desprezarmos o ruído de quan-
tificação gerado pela ADC, a amplitude do ruído
eléctrico gerado no andar de en trada do sistema
será modificada pelo amplificador de ganho pro-
gramável. Assim, numa primeira análise, o desvio
padrão do ruído na saída da ADC seria dado por
σ
1
= Gσ,
em que σ seriaodesviopadrãodoruídoantes
do amplificador. No entan to, e dada a estrutura
internadoamplificador de ganho programável, o
valor de σ
1
não varia desta forma. Foram real-
izadas algumas medidas experimentais, tendo sido
obtidososseguintesvalores
Gσ
1
1 0,0071
5 0,0065
25 0,0082
125 0,0203
.
Considerando o pior caso dado pelo ganho de 125,
o limiar de detecção dos pulsos deve assim ser
colocado acima do valor dado por
σ
4
=0, 0203
2
×
r
2
3
× 0, 0078 = 2, 62 × 10
−6
.
Este valor é relativamente baixo e mostra que o
ruído eléctrico não constitui um problema.
4. SISTEMA DE AQUISIÇÃO E
PR OCESSAMENTO BASEADO EM DSP
Para realizar o processamento digital de sinal
foi seleccionado o DSP da Texas Instrumen ts
TMS320F2812 disponível nos kits de desenvolvi-
men to da TI de baixo custo. Este DSP possui uma
ADC de 12 bits com 16 canais multiplexados e
uma frequência máxima de conversão de 5MHz,

DSP
2812
A/D
12
bits
Emissor US
Receptores US
Ganho
D/A
12bits
Temp
AGP FPB
AGP FPB
E
D
Figura 8. Diagrama de blocos simplificado do
“hardware” desenvolvido.
Figura 9. Protótipo desenvolvido para o guarda-
redes. A placa da direita é colocada na parte
superior do robot. A placa da esquerda possui
o DSP e conversor D/A.
que permitirá a este sistema integrar em futuras
versões, uma detecção de obstáculos com ultra-
sons. Foi igualmente acrescentado a este kit, uma
DAC de 8 canais e a respectiva electrónica analóg-
ica de condicionamento de sinal. O sistema pos-
sui igualmente um termómetro electrónico para
permitir compensar os efeitos da variação de tem-
peratura na velocidade do som obtendo-se assim
medidas mais exactas. A implementação dos fil-
tros óptimos do tipo FIR para realizar a corre-
lação foi realizada na forma directa. Para este
tipo de filtro o DSP 2812 apenas consegue a ve-
locidade máxima para filtros com um número de
coeficientes igual ou menor que 256. O hardware
desen volvido apresent a um amplificador de ganho
programável (AGP), que permite obter quatro
ganhos diferentes em progressão quadrática. O
controlo do AGP é feito através de pinos digitais
disponibilizados pelo DSP. Na figura 8 encontra-
se representado o diagrama de blocos simplificado
do hardware desenvolvido.
5. RESULTADOS EXPERIMENTAIS
Foram efectuadas medições experimentais, com o
in tuito de avaliar o erro de medição do sistema
implemen tado para as distâncias e ângulos. Os
ensaios foram feitos no laboratório para um quarto
de campo, com as seguintes dimensões 6m (co-
ordenada y) por 3m (coordenada x), isto para
1
2
3
4
5
6
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
y (metros)
x (metros)
e
r
r
o
(
m
e
t
r
o
s
)
Figura10.Médiadoerronocálculodadistância
para todas as posições.
diminuir o número de experiências e partindo
do princípio que o sistema se comporta de uma
maneira simétrica. Para isso, foi calculado o valor
médio de quatro medições para cada uma das
posições da grelha de coordenadas utilizada nos
testes.Ocálculodavelocidadedosomfoicom-
pensada com a medida da temperatura ambiente
que no caso era de 20
o
C.Paraocasodoar,epara
a gama de temperaturas de ±30
o
C a velocidade do
som varia com a temperatura da seguinte forma
c = c
0
+ γT,
onde c
0
= 331 é a velocidade do som a 0
o
C,
γ =0, 61 éocoeficiente de temperatura relativo
e T a temperatura em graus Célsius (Kocis and
Figura, 1996). Assim, para uma temperatura de
20
o
C temos uma velocidade de propagação de
c = 331 + 0, 61 × 20 = 343, 2m/s.
Na figura 10 podemos observar o valor médio
do erro para a metade esquerda do campo (x ∈
{0, −1, −2, −3}) encontrando-se os dois sensores
receptores na posição x =0, y =0e dirigidos na
direcção posifiva do eixo y. Note-se o aument o do
erro com o aumento da distância entre o emissor
e o receptor (direcção y). Quando se desloca o
emissor para a zona lateral do campo (x<0)
verifica-se igualmente um aumento do erro médio.
Na figura 11 podemos observar a evolução do
erro médio na medição do ângulo para as mesmas
posições no campo da figura 10. Tal como no caso
da medição das distâncias, verifica-se um aumento
do erro médio com o aumento da distância e na
zona lateral do campo. Este fenómeno resulta da
diminuição da amplitude do sinal recebido para
estas situações.
6. CONCLUSÕES E TRABALHO FUTURO
Os resultados obtidos para o erro médio na
medição da distância e na medição do ângulo,

1
2
3
4
5
6
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0
5
10
15
20
y (metros)
x (metros)
e
r
r
o
(
g
r
a
u
s
)
Figura 11. Média do erro para todas as posições
no cálculo do ângulo.
mostram que o sistema poderá contribuir para
melhorar a localização dos robots no campo. No
entanto, é necessário caracterizar a origem do erro
quando a amplitude do sinal recebido diminui e
modificar o método utilizado. Nomeadamente, um
sistema distribuído em que cada robot soubesse
a distância em relação aos restantes, resultaria
n u m sistema menos sensív el aos erros de medição.
Além disso simplificaria a configuração dos robots
uma vez que o sistema de ultra-sons poderia ser
idêntico para todos.
Nesta primeira versão do sistema de localização
dos robots com ultra-sons foi dada uma maior
ênfase à construção de um protótipo de hardware
queservissedebaseaodesenvolvimentofuturode
algoritmos mais elaborados. Assim, o algoritmo
implementado para a detecção dos pulsos é relati-
vamente simples. Encontra-se em preparação uma
nova versão do algoritmo baseado em modulação
PSK de sequências aleatórias e que permitirá com
menos recursos computacionais realizar uma mel-
hor detecção dos sinais e realizar uma partilha do
meio acústico.
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