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Verificación del cumplimiento de los criterios CPS de la NERC en el SNI del Ecuador

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En este artículo se describe el procedimiento utilizado para la evaluación del control automático de la generación en el Sistema Nacional Interconectado (SNI) del Ecuador, tomando como marco de referencia los criterios CPS-1 y CPS-2 (Control Performance Standars por sus siglas en inglés.) de la NERC. El artículo está dividido en secciones que explican en detalle en qué consisten los criterios CPS de la NERC, cómo se calculan los límites de estos criterios teniendo en consideración las condiciones específicas del sistema eléctrico ecuatoriano (sección 2), y cómo se aplican los criterios en la evaluación del control automático de la generación en el SNI del Ecuador teniendo en cuenta la interconexión con Colombia (sección 3). Además se sugiere el valor mínimo de BIAS a fijar en el sistema ecuatoriano para el cumplimiento del criterio CPS-2.
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44
energética Vol. XXXI, No. 2/2010
Verificación del cumplimiento de los criterios CPS de la
NERC en el SNI del Ecuador
Marcelo Areas
José A. Martínez
Resumen /Abstract
En este artículo se describe el procedimiento utilizado para la evaluación del control
automático de la generación en el Sistema Nacional Interconectado (SNI) del Ecuador,
tomando como marco de referencia los criterios CPS-1 y CPS-2 (Control Performance
Standars por sus siglas en inglés.) de la NERC. El artículo está dividido en secciones que
explican en detalle en qué consisten los criterios CPS de la NERC, cómo se calculan los
límites de estos criterios teniendo en consideración las condiciones específicas del sistema
eléctrico ecuatoriano (sección 2), y cómo se aplican los criterios en la evaluación del control
automático de la generación en el SNI del Ecuador teniendo en cuenta la interconexión con
Colombia (sección 3). Además se sugiere el valor mínimo de BIAS a fijar en el sistema
ecuatoriano para el cumplimiento del criterio CPS-2.
Palabras clave: criterios CPS, AGC, ACE, BIAS, desviación de la frecuencia
This paper presents an analytic framework for the formulation and evaluation of automatic
generation control in the Ecuadorian Electrical System (SNI) taking like reference mark the
approaches CPS-1 and CPS-2 of NERC. The article is divided in sections that they explain in
detail the approaches CPS of NERC, how the limits of these approaches are calculated having
in consideration the specific conditions of the electric Ecuadorian system (section 2), and how
the approaches are applied in the evaluation of the automatic control of the generation in SNI
of Ecuador keeping in mind the interconnection with Colombia (section 3). The minimum value
of BIAS is also suggested to fix in the Ecuadorian system for the execution of the approach
CPS-2.
Words key – approaches CPS, AGC, ACE, BIAS, deviation of the frequency
INTRODUCCIÓN
En los sistemas eléctricos de potencia la
carga varia de manera continua y
aleatoria; siendo las causas de estas
variaciones la temperatura, la época del
año, las características específicas de la
carga, etc.
La posibilidad que tiene la generación de
un sistema para responder a estas
variaciones de la carga está limitada por
las características físicas y técnicas de los
generadores, dando como resultado un
desbalance entre la generación y la carga
que, a su vez, produce una desviación de
la frecuencia con respecto a su valor
nominal. La magnitud del error de la
frecuencia es un indicador de la capacidad
que tiene la regulación de un sistema para
controlar las variaciones de la generación
con respecto al valor planificado.
APLICACIÓN DE LA COMPUTACIÓN
45
Ante un evento de salida o entrada brusca de la
carga, los generadores del sistema habilitados
para hacer el control primario de la frecuencia,
reducen o elevan su nivel de generación,
amortiguando las desviaciones de la frecuencia
y estabilizando la misma en un nuevo valor,
diferente al de la frecuencia base. La función de
error de control de área (ACE por sus siglas en
inglés) desplegada por el control secundario de
la generación, y desarrollada automáticamente
por el Sistema Automático para el Control de la
Generación (AGC por sus siglas en inglés),
asegura que el error de la frecuencia esté dentro
de límites aceptables, por medio del ajuste de
los gobernadores de velocidad de las unidades
asignadas y la correspondiente variación de las
salidas de estas unidades [1 – 3].
En cada área de control se miden la frecuencia
del sistema y el intercambio con áreas vecinas,
en pasos típicos de tres o cuatro segundos.
Estas mediciones son usadas para la evaluación
de los errores de la frecuencia y de los
intercambios deseados. El error en el
intercambio deseado se define como la
diferencia entre el intercambio medido y el
planificado en los despachos económicos. El
error de control del área es calculado teniendo
en consideración los errores del intercambio, el
error de la frecuencia, y el factor de afectación
BIAS dado en MW/Hz. El ACE es la base para el
envío de señales de control a las unidades que
responden a las consignas del AGC. [4].
En sistemas interconectados, donde existen dos
o más áreas de control, cada una de estas áreas
tiene la responsabilidad de utilizar su AGC para
mantener la magnitud del ACE “suficientemente
cercana a cero”. Para mantener el valor de la
frecuencia del sistema “suficientemente cercano
a su valor base” es necesaria la coordinación de
las acciones de control de todas las áreas [5].
Estos requerimientos exigen la elaboración de
criterios que permitan regular el control de la
generación e intercambio de todas las áreas
participantes.
Por muchas décadas, el trabajo del AGC ha sido
evaluado teniendo en cuenta los criterios A1 y
A2 de la NERC. Estos criterios están basados
en consideraciones prácticas de la ingeniería y
no tienen una base analítica [5]. Estudios
realizados por primera vez en [6 7] permiten la
adopción de criterios más sofisticados que se
basan en estudios estadísticos y que aseguran
un buen rendimiento en las acciones de control.
Estos son los denominados criterios CPS que
requieren para su aplicación una considerable
base de datos de mediciones tomadas en el
sistema.
MARCO TEÓRICO DE LOS CRITERIOS CPS
DE LA NERC
La aleatoriedad de la carga trae como resultado
la aleatoriedad de otras variables del sistema
como la frecuencia y los flujos en las líneas de
interconexión entre áreas vecinas.
Los criterios CPS son reglamentaciones que
permiten evaluar el trabajo del AGC en un
sistema. Estos criterios son elaborados sobre la
base de análisis estadísticos en los que se
supone que el sistema está en estado estable
en cada instante de tiempo dentro del intervalo
[t
0
, tf]. Bajo esta suposición, cualquier disturbio
en la carga significa simplemente la transición
de la potencia del sistema de su actual estado
estable a otro valor de estado estable [5].
Consecuentemente, todas las variables
aleatorias del sistema son colecciones de
variables aleatorias en estado estable (va´s). Se
supone además que la distribución de
probabilidad de cada variable aleatoria es
independiente en el tiempo (proceso ergódico).
Luego, la colección de va´s es un conjunto de
variables aleatorias estables, independientes e
idénticamente distribuidas (iid).
Como las variaciones de la carga son mucho
más rápidas que las respuestas que pueden dar
los generadores del sistema, siempre va a existir
un desbalance entre la generación planificada y
la generación medida. Tanto el error en la
frecuencia como el error en el flujo por las líneas
de interconexión (variables que son va´s e iid)
son funciones de dicho desbalance en el tiempo.
El objetivo del AGC es mantener el error de la
frecuencia dentro de un rango límite deseado.
Sin embargo, este objetivo puede llevar a sobre-
esfuerzos de los generadores y a un número
elevado de acciones de control. En la práctica, y
sobre la base de criterios estadísticos, se filtran
las mediciones de las variables va´s, tomando
valores promedios en ventanas de longitud W no
solapadas en el intervalo de tiempo [t
0
, t
f
]. Los
criterios CPS se evalúan teniendo en
consideración estas variables filtradas. El
número de ventanas debe ser lo suficientemente
grande para poder aplicar el Teorema del Límite
Central [5]. Recordar que el Teorema del Límite
Central establece que, en condiciones muy
generales, la distribución de la suma de
variables aleatorias tiende a una distribución
normal (también llamada distribución gaussiana,
curva de Gauss o campana de Gauss) cuando la
cantidad de variables es muy grande [8].
Teorema del Límite Central: Sea X
1
, X
2
,…, X
n
una muestra aleatoria de una distribución con
46
media µ y varianza σ
2
. Entonces, si n es
suficientemente grande, la variable aleatoria
(2.1)
tiene aproximadamente una distribución normal
con y
.
También se cumple que si
(2.2)
tiene aproximadamente una distribución normal
con y , cuanto más grande
sea el valor de n, mejor será la aproximación.
El Teorema del Límite Central garantiza una
distribución normal cuando n es suficientemente
grande. Para la convergencia, es suficiente que
las variables que se suman sean
independientes, idénticamente distribuidas, con
valor esperado y varianzas finitas [8].
Criterio CPS1.
El criterio CPS1 utiliza la correlación como un
indicador para la evaluación del comportamiento
de las siguientes variables va´s:
( )
=
=
=
K
k
s
f
k
tf
K
Fmi
1
1
Valor medio de las
deviaciones de la frecuencia en la ventana n
(2.1.1)
( ) ( )
==
=
K
k
k
s
ik
a
i
tTtT
K
Tmi
1
1
Valor medio de las
desviaciones de la transferencia en la ventana n
(2.1.2)
Donde:
K = número de mediciones que puede
haber en una ventana de longitud W.
n = 1,2,…,N.
N = número de ventanas no solapadas
dentro de un intervalo de tiempo [t
0
, t
f
]
f (t
k
) = frecuencia medida en el instante
t
k
.
f
s
= frecuencia base del sistema. (60
Hz.).
T
i
a
(t
k
) = transferencia medida en el
instante t
k
.
T
i
s
(t
k
) = transferencia planificada en el
instante t
k
.
Para la aplicación del Teorema del Límite
Central, es necesario que el número de
ventanas a analizar sea lo suficientemente
grande. Se establece en la norma [9] que el
periodo de análisis debe ser de un año y que W
sea de un minuto. En la referencia 5 se
recomienda que la longitud de W sea de un
minuto y que el intervalo de tiempo a analizar
sea de por lo menos un mes. De esta manera
habrá un número de 43200 ventanas no
solapadas de 1 minuto. Es decir, N = 43200.
Como las mediciones de la frecuencia y de la
transferencia por las líneas de interconexión se
toman en pasos de 3 segundos, existirán 20
mediciones por ventana. Es decir, K=20.
Para evaluar el ACE se adoptará el punto de
vista formulado en la referencia 10 que
considera que el ACE de cada área i depende
de las desviaciones de la frecuencia y de la
transferencia reales con respecto a lo
planificado.
Es decir:
= Valor medio
del error de control de área (2.1.3)
Donde:
Bi = factor de afectación BIAS dado en
MW/dHz. Este factor depende, entre
otras cosas, del porcentaje de reserva
de generación destinado al control
secundario.
Se utiliza la correlación de mediciones para la
evaluación del control de cada área, una
correlación positiva indica que dos variables va´s
se mueven en la misma dirección, mientras que
una correlación negativa indica todo lo contrario.
Para el caso se propone controlar la correlación
de Fmi y ACEmi, sabiendo que el error medio de
la frecuencia Fmi es una función del desbalance
entre la generación planificada y la medida para
el área i, un valor positivo implica la existencia
de sobre-generación; es decir, la generación
total excede la carga total del sistema
interconectado. Si el valor del ACEmi es
positivo, el área i tiene realmente s
generación que la que estaba planificada y, en
consecuencia, no ayuda a la reducción de la
sobre-generación y a restaurar la frecuencia a
su valor base. Luego; si la correlación entre Fmi
y ACEmi es positiva, o lo que es lo mismo, si
E{Fmi·ACEmi}>0, el control no ayuda a devolver
la frecuencia a su valor base.
Por otro lado, si ACEmi es negativo, se tiene
que E{Fmi·ACEmi}<0, situación que ayuda al
control de la frecuencia. En resumen: un valor
positivo [negativo] de E{Fmi·ACEmi} indica que
el control perjudica [ayuda] a reducir el error de
la frecuencia a cero. Se puede hacer un análisis
47
similar para el caso en que Fmi tenga valor
negativo.
El criterio CPS-1 de la NERC establece un límite
para la correlación positiva entre Fmi y ACEmi,
puesto que si estas variables se mueven en la
misma dirección se perjudica el rendimiento del
control de la frecuencia [5] y [9]. Para la
correlación negativa no se establece límite
alguno.
La NERC estable lo siguiente:
(2.1.4)
Donde:
ε
1
= tolerancia específica que depende
del sistema eléctrico que se estudie. En
la sección 2.3 se indicará como escoger
el valor de este parámetro para las
condiciones específicas del SIN del
Ecuador.
Los promedios de las diferencias de la
frecuencia y de la transferencia se
toman en ventanas de un minuto y en el
intervalo de un año.
CRITERIO CPS-2
Otra de las consideraciones que se tienen en
cuenta a la hora de evaluar el control de la
generación, es el de controlar que las
excursiones del valor del ACE con respecto a
cero, estén dentro de un rango especificado. El
criterio que evalúa lo anterior es el denominado
CPS-2 y utiliza la probabilidad y criterios
estadísticos para evaluar si los valores del ACE
de un área de control están dentro de los límites
especificados.
Dada una tolerancia específica γ
i
para un área i,
se define como Є al evento en el que el valor
absoluto de ACEmi es menor o igual que γ
i
. Es
decir, el nivel de confianza de que el valor medio
del ACE filtrado esté dentro de los límites
especificados es [11]:
(2.2.1)
La NERC establece que [9]:
(2.2.2)
Donde:
B
T
es la suma de los BIAS de todas las
áreas de control del sistema
interconectado.
ε
10
es un valor de tolerancia que
depende de cada sistema eléctrico. En
la sección 2.3 se explicará como
escogerlo para las condiciones
específicas del SIN del Ecuador.
Ahora, la mayor probabilidad de que el evento Є
ocurra se da cuando el nivel de confianza es
igual a 1. Por lo tanto, si a la expresión (2.2.1) se
le impone un límite lo suficientemente cercano a
1, se garantizará su cumplimiento. Según [5], un
valor mayor o igual que 0,9 es correcto. Es decir:
(2.2.3)
Como el criterio CPS-2 fue formulado
recordando el viejo criterio A-2 de la NERC, a
los valores de ACEmi medidos en ventanas de
un minuto (43200 valores), se los promedia en
intervalos de 10 minutos hasta completar el
intervalo de tiempo [t
0
,t
f
]. Luego, la expresión
(2.2.3) varía a la siguiente forma:
(2.2.4)
Finalmente, con los valores de ACE
promediados cada 10 minutos que cumplan con
la condición mostrada en (2.2.4), se conforma un
arreglo A
i
, cuyo promedio debe tener un nivel de
confianza mayor o igual que 0,9. Es decir:
(2.2.5)
Según la referencia 5, si se cumple la expresión
2.2.5, se cumple el criterio CPS-2.
PROCEDIMIENTO PARA ESCOGER LOS
VALORES DE Ε1 Y Ε10
Las referencias 5 y 9 presentan una tabla en la
que se exponen diversos valores para las
tolerancias ε
1
y ε
10
, correspondientes a cuatro
sistemas eléctricos distintos:
48
Si se considera la relación que tiene que existir
entre σ
1m
y σ
1s
, relación propia de variables
aleatorias que cumplen con la ley normal, se
tiene:
(2.3.1)
(2.3.2)
(2.3.3)
Donde:
σ
1m
y σ
10m
representa las desviaciones
estándar de las variables medidas en
ventanas de 1 minuto y de 10 minutos.
σ
1s
representa la variable medida en
pasos de 1 segundo.
Se puede observar en la tabla 2.3.1 que la
expresión (2.3.3) se cumple para las primeras
dos interconexiones con bastante exactitud
pues: 18/5,7 = 3,167 y 22,8/7,3 = 3,13.
Por otra parte, en la referencia 12 se plantea
que el valor de ε
1
se calcula a partir de la raíz
media cuadrática de las variaciones de
frecuencia del sistema eléctrico de potencia,
medidas en ventanas de un minuto en un
periodo de un año. En la tabla 2.3.2 se puede
apreciar valores de ε
1
calculados con este
método para diferentes sistemas.
En la tabla 2.3.3, se tabulan las razones ε
1
/
RMS
(f)
(denominadas factores de afectación)
para
cada uno de los sistemas, apreciándose que el
sistema Oeste de los Estados Unidos de
Norteamérica, posee el mayor factor de
afectación de todos los expuestos y, así mismo,
la menor raíz media cuadrática de las
desviaciones de la frecuencia. Todo lo contrario
ocurre con el sistema ERCOT de Texas.
De acuerdo con lo visto hasta el momento, para
determinar el valor de ε
1
correspondiente al
sistema eléctrico del Ecuador, se debe analizar,
en primer lugar, la raíz media cuadrática de las
desviaciones de la frecuencia del sistema.
Utilizando el software AVC_CPS [13] se
determinó la raíz media cuadrática de las
desviaciones de la frecuencia, tomando como
data los valores correspondientes a los 6
primeros meses del año 2008. Según los
resultados obtenidos del AVC_CPS, la raíz
media cuadrática de las desviaciones de la
frecuencia en el sistema eléctrico ecuatoriano
resulta ser igual a 21,46 mHz. La gráfica 2.3.1
ayuda a comprender visualmente estos
resultados.
Fig. 2.3.1.Valores de las desviaciones de la frecuencia
elevados al cuadrado.
Si se calcula la raíz cuadrada del promedio de
los valores mostrados en la figura 2.3.1, se
obtiene la raíz media cuadrática de las
desviaciones de la frecuencia en el sistema
49
eléctrico ecuatoriano. Con una raíz media
cuadrática igual a 21,46 mHz.
Dado que a menor raíz media cuadrática de las
desviaciones de la frecuencia es mayor el factor
de afectación según se aprecia para los
ejemplos planteados y con el objetivo de estimar
un valor de ε
1
adecuado para el sistema eléctrico
ecuatoriano, en el presente artículo se propone
considerar un factor de afectación cuya valor
esté entre 1.4 y 1.67. De esta manera ε
1
estará
entre 30 mHz y 36 mHz.
En la tabla 2.3.4 se muestran los valores de la
raíz cuadrática media de las desviaciones de la
frecuencia en el sistema ecuatoriano, medidas
con ventanas de un minuto cada mes, desde
enero a junio de 2008. La estabilidad en el valor
confirma la suposición de considerar el evento
como ergódico, razón por la que la relación entre
ε
1
y ε
10
cumple con la ley de distribución normal.
Por lo tanto; y de acuerdo con la expresión
(2.3.3), para los valores de ε
1
calculados arriba,
los valores de ε
10
estarán entre 9.5 mHz y 11.5
mHz. En la tabla 2.3.5 se resumen los
resultados obtenidos.
VERIFICACIÓN DEL CUMPLIMIENTO DE LOS
CRITERIOS CPS-1 Y CPS-2
Aunque gran parte de la literatura especializada
recomienda que para garantizar el cumplimiento
del Teorema del Límite Central se debe tomar
un periodo de análisis de un año, en [5] se
plantea que para la evaluación de los criterios
CPS de la NERC se requiere de una base de
datos de mediciones tomadas en el sistema
durante al menos un mes. En el caso que se
analiza se dispone de una base de datos
proporcionada por el CENACE, correspondiente
a los 6 primeros meses del año 2008. No toda la
base de datos sirve para el análisis,
desechándose los días en los que no existía una
certeza de que la data sea correcta. También se
desecharon los días en los que los disparos de
generación fueron superiores al 80% del valor
de generación del mayor generador del área, de
acuerdo a lo que dice la norma en la referencia
5 y 9.
La figura 3.1 muestra la data utilizada, la fig.
3.1(a) se aprecia que las desviaciones de la
frecuencia oscilan alrededor de cero, que es
exactamente lo que se espera de un sistema
automático que controla la generación
correctamente. Como se puede observar en la
figura 3.1 (b), algo similar ocurre con la
diferencia de la transferencia por las líneas de
interconexión internacional. Es importante notar
que los valores de la diferencia de la
transferencia oscilan alrededor de un valor muy
cercano a cero.
Finalmente, en la figura 3.1 (c) se observa que
el control trata de mantener a la transferencia
oscilando alrededor del valor planificado.
50
Fig. 3.1(a).Desviaciones de la Frecuencia.
Fig.3.1 (b).Desviaciones de la Transferencia.
Fig. 3.1(c). Transferencia Mediada Vs. Transferencia
Planificada.
VERIFICACIÓN DEL CRITERIO CPS-1
En la fig. 3.1.1 se muestra la verificación del
criterio CPS-1 de la NERC.
Fig. 3.1.1 (a).Verificación CPS-1 con ε
1
= 36mHz.
51
Fig. 3.1.1 (b). Verificación CPS-1 con ε1= 30mHz.
Para cumplir el criterio CPS-1 es necesario que
el límite establecido por la norma (en rojo) esté
por encima del valor medio de la correlación
ACE Vs. f (en verde), a lo largo de todo el
periodo de análisis. Como se observa en la fig.
3.1.1 el valor medio de la correlación ACE Vs. f
a lo largo de todo el periodo de análisis es igual
a 12 MW·dHz. Así mismo se observa que el
límite establecido por la norma varía a lo largo
del periodo de análisis puesto que está en
función de los valores del factor BIAS fijados en
el sistema. De lo anterior se puede llegar a los
resultados que se exponen en la tabla 3.1.1.
Como se puede observar en la tabla 3.1.1, el
sistema eléctrico del Ecuador cumple con el
criterio CPS-1 si se toma la tolerancia de ε
1
igual
a 36 mHz. Aunque el criterio CPS-1 esté
influenciado tanto por el control primario como
por el control secundario, este criterio tiene una
relación más fuerte con el primer tipo de control.
De hecho, en la referencia 14 y 15 se establece
que el criterio CPS-1 es un buen indicador del
estado del control primario de la frecuencia. Si
se toma la tolerancia de ε
1
igual a 36 mHz, se
llega a la conclusión de que el sistema
ecuatoriano tiene un buen control primario de la
frecuencia, lo cual es lógico si se considera que
el estatismo del sistema interconectado
Ecuador-Colombia es fuerte [16].
En el caso de tomar la tolerancia ε
1
igual a 30
mHz., la hipótesis de que se cuenta con un buen
control primario se mantiene de todas formas, y
la causa del incumplimiento estaría más bien
relacionada con el control secundario. Esta
hipótesis se desarrollará más adelante, cuando
se estudie el control secundario y los valores del
BIAS del sistema eléctrico del Ecuador.
VERIFICACIÓN DEL CRITERIO CPS-2
En la tabla 3.2.1 se muestra la verificación del
criterio CPS-2 de la NERC para los dos casos
de tolerancia que se vienen analizando.
Como se puede observar, no se cumple el
criterio CPS-2 de la NERC para ninguno de los
dos casos, pues aún con tolerancias menos
exigentes el nivel de confianza está un 14.6 %
por debajo de la norma. La figura 3.2.1 ayuda a
visualizar este resultado. Recordar que para que
se cumpla el criterio CPS-2, el valor absoluto de
los promedios del ACE tomados en ventanas de
10 minutos (azul) debe de estar por debajo de la
tolerancia establecida por la norma (rojo), al
menos, en un 90 % de los casos.
52
Fig.3.2.1.Verificación CPS-2 para ε
10
= 11.5 mHz.
En la referencia 14 y 15 se plantea que el
criterio [CPS-2] de la NERC es un buen
indicador del comportamiento del control
secundario de frecuencia de un sistema. Esto
ratifica la hipótesis de que el incumplimiento del
criterio CPS-2 de la NERC en el sistema
eléctrico del Ecuador se solucionaría mejorando
el control secundario. Para lograr lo anterior es
necesario incrementar el valor del BIAS mínimo
de trabajo del sistema ecuatoriano.
En la referencia 3 se plantea que una buena
forma de fijar el BIAS de un sistema es haciendo
que este factor sea igual al estatismo del área;
es decir:
(3.2.1)
En la misma referencia se establece que en
sistemas de dos áreas, cuando cada una de
ellas fija el valor del BIAS igual al valor de su
estatismo, solamente el área donde ocurre el
desbalance de generación actúa para llevar el
ACE a cero. En caso de que las dos áreas fijen
valores de BIAS por encima de su estatismo, el
control de la frecuencia será más rápido pero a
costa de un número mayor de acciones de
control. Si el BIAS fijado es muy alto puede
afectarse la estabilidad del sistema. Por otro
lado, si el BIAS fijado es menor que el estatismo
del sistema, puede haber una degradación del
control de la generación.
En las referencias [17 - 22] se plantea que la
mejor solución para el problema de fijar el BIAS
del sistema es asignándole un valor cercano al
de su estatismo.
En la referencia 21 se establece que fijar un
valor para el BIAS igual a la mitad del estatismo
del sistema es inaceptable porque perjudica el
control. En la referencia 22 se muestra un
estudio de optimización en donde se establece
que el BIAS de un sistema debe ser igual al
valor de su estatismo.
Tomando en cuenta todas estas referencias, los
autores de este estudio buscaron un valor
mínimo de BIAS con el que se cumpla el criterio
CPS-2 de la NERC. La tabla 3.2.2 muestra los
resultados.
Como puede observarse en la tabla 3.2.2,
aumentando el valor nimo del BIAS asignado
en el sistema ecuatoriano, de sus originales 100
MW/Hz a 160 MW/Hz, se mejora
ostensiblemente el control secundario de la
frecuencia. De hecho, si se toma la tolerancia de
ε
10
igual a 11,5 dHz se cumple el criterio CPS-2.
Incluso con una tolerancia más exigente, solo se
está un 4,44% por debajo de la norma.
La figura (3.2.2) muestra como mejora el
rendimiento del control secundario aumentando
el valor mínimo del BIAS asignado en el sistema
eléctrico del Ecuador. Es importante destacar el
hecho de que existe una mayor cantidad de
valores del ACE promediado en ventanas de 10
minutos (azul) que cumplen con la norma (estar
por debajo de la tolerancia establecida), cuando
se aumenta el valor mínimo del BIAS fijado en el
sistema ecuatoriano (valor original en verde y
valor nuevo en rojo). Adicionalmente se aprecia
que el nivel de confianza se acerca mucho al
valor estipulado (0,9) cuando se aumenta el
BIAS
53
Fig. 3.2.2. rendimiento del control secundario
aumentando el valor mínimo del BIAS asignado en el
sistema eléctrico del Ecuador.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
El valor de la raíz media cuadrática de
las desviaciones de la frecuencia en el
sistema eléctrico ecuatoriano es igual a
21,46 mHz.
El valor de ε
1
, tolerancia necesaria para
la comprobación del criterio CPS - 1, se
estima que debe estar entre 30 mHz y
36 mHz para el sistema eléctrico del
Ecuador.
Para el sistema eléctrico del Ecuador, el
valor de ε
10
, tolerancia necesaria para la
comprobación del criterio CPS -2, se
estima que debe estar entre 9,5mHz y
11,5 mHz.
El criterio CPS-1 se cumple en el
sistema eléctrico del Ecuador, cuando la
tolerancia ε
1
es igual a 36 mHz, lo cual
refleja la existencia de un aceptable
control primario de la frecuencia en el
sistema eléctrico ecuatoriano.
En el sistema eléctrico ecuatoriano no
se cumple el criterio CPS-2 de la NERC
pues aún con la tolerancia menos
exigente, el nivel de confianza está un
14.6 % por debajo de la norma. Por lo
tanto, en el sistema eléctrico del
Ecuador no se cuenta con un correcto
control secundario de la frecuencia en
los períodos en que se fijan valores del
BIAS por debajo de 160 MW/Hz.
Para mejorar el control secundario es
necesario incrementar el valor del BIAS
del sistema ecuatoriano, para lo cual se
requiere contar con más máquinas bajo
el control del AGC.
Si se toma la tolerancia ε
10
igual a 11,5
Hz y se aumenta el BIAS nimo a 160
MW/Hz, se cumpliría el criterio CPS-2.
La herramienta AVC_CPS constituye
una aplicación que permite la
verificación del cumplimiento de los
criterios CPS de la NERC.
Para la verificación de los criterios CPS
de la NERC, se recomienda tomar un
intervalo de análisis de un año.
En este estudio se presentó un valor
mínimo de BIAS para cumplir el criterio
CPS-2. Se recomienda realizar un
estudio acerca del valor óptimo del BIAS
para el sistema Ecuatoriano, sobre la
base de la simulación de su sistema
AGC.
Para la simulación del sistema AGC del
CENACE se recomienda el trabajo en
paralelo de varios procesadores.
Computadoras personales resultan
inadecuadas para la corrida de la
herramienta actualmente desarrollada
en el Centro de Investigaciones y
Pruebas Electro-energéticas CIPEL (La
Habana, Cuba), necesaria para este fin.
REFERENCIAS
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IEEE TRANSACTIONS ON POWER SYSTEMS,
VOL. 93, NO. 3, OCTOBER 1974.
AUTORES
Marcelo Arias Castañeda
Ingeniero Electricista, recibió el titulo de Máster
en Ingeniería Eléctrica, en el Instituto Superior
Politécnico “José Antonio Echeverría” de la
ciudad de La Habana, Cuba.
Actualmente se encuentra realizando estudios
de Doctorado en el Centro de investigaciones y
Pruebas Electro Energéticas.
CIPEL.Cujae.Cuba.
e-mail: juliomarceloecu@yahoo.com
Antonio Martínez García
Ingeniero Electricista,Doctor en Ciencias
Técnicas. Labora en el Departamento Docente
de Ingeniería Eléctrica en el Centro de
Investigaciones y Pruebas Electro Energéticas
CIPEL.Cujae.Cuba. Es miembro del Comité
Nacional de Grado Científico.
e-mail: amg@electrica.cujae.edu.cu
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Book
Full-text available
1. (Note: Each chapter concludes with Problems and References)2. Introduction to Probability3. Random Variables4. Functions of Random Variables5. Averages6. Vector Random Variables7. Estimation and Decision Theory I8. Random Sequences9. Random Processes10. Mean-Square Calculus11. Stationary Processes and Sequences12. Estimation Theory II13. Appendix: Review of Relevant Mathematics14. Index15. Information for Using the Program Disk
Book
This book discusses the automatic closed-loop control of generators, which is the key to the successful operation of modern power plants and power systems. The first edition of this book gained wide readership because of its control topics and its coverage of optimum operation and load flow analysis. Now these topics have been greatly expanded to conform with the state-of-the-art of electric energy systems, and a new and unique emphasis has been placed on emergency control. The mechanism that transforms mechanical power into electrical megawatts in three-phase synchronous machines, and the collective behavior of the many machines that make up a modern power system are presented. A detailed treatment of the Newton-Raphson powerflow algorithm, an overview of system protection, examples in unbalanced fault analysis, a step-by-step example of a building-algorithm, explanations of subharmonic resonance and intermachine oscillations, turbine transfer functions, utilization of the state transition diagram and a chapter on three-phase theory are offered.
Article
In 1997, the North American Electric Reliability Council (NERC) proposed new control performance standards CPS1 and CPS2 to evaluate the control area performance in normal interconnected power system operation. Though some other control performance standards had been proposed, their statistical and physical characteristics have not been argued about fully before. In this paper, we conduct a statistical analysis of control performance standards and confirm that the statistical analysis matches the results of power system simulations
Article
The authors describe what automatic generation control (AGC) might be expected to do, and what may not be possible or expedient for it to do. The purposes and objectives of AGC are limited by physical elements involved in the process and, hence, the relevant characteristics of these elements are described. For reasons given, it is desired that AGC act slowly and deliberately over tens of seconds or a few minutes. From a perspective of utility operations, there is no particular economic or control purpose served by speeding up the AGC action
Article
This paper presents an evaluation of the North American Electric Reliability Council's (NERC) new control performance standards, as they might be applied to the Westem Japanese 60 Hz system. Dynamic simulation of the systems frequency response, including the effects of primary and secondary frequency control, power plant response, and load fluctuation characteristic were performed using a load flow program during normal system operation. Parameter sensitivities have been studied for some of the pertinent control parameters influencing the generation control performance, including power plant and AGC response parameters, and amounts of generation under control for govemor and AGO.
Defining Interconnected Operations Services Under Open Access: Final Report
  • Nerc Ios Working
  • Group
NERC IOS Working Group: "Defining Interconnected Operations Services Under Open Access: Final Report," NERC, Mar. 1997.
Analysis of Load Frequency Control Performance Assessment Criteria
"Analysis of Load Frequency Control Performance Assessment Criteria" IEEE TRANSACTIONS ON POWER SYSTEMS, VOL. 16, NO. 3, AUGUST 2001
Control performance standards and procedures for interconnected operation
  • N Jaleeli
  • L Vanslyck
Jaleeli N, and VanSlyck L: "Control performance standards and procedures for interconnected operation,", EPRI TR-107 813, Apr. 1997.