Enseñanza de la estadística mediante proyectos y su relación con teorías de aprendizaje

Abstract

La sociedad actual requiere personas, estadísticamente cultas, con la capacidad de interpretar y evaluar críticamente la información que pueden encontrar en diferentes contextos. En este sentido, la matemática escolar tiene la obligación de entregar los lineamientos básicos para que los estudiantes, y futuros ciudadanos, puedan desarrollar la capacidad para discutir o comunicar opiniones basadas en información disponible en diferentes medios de comunicación. En el presente documento se realiza una reflexión sobre el proceso de enseñanza y aprendizaje de la estadística basada en proyectos y su relación con las teorías de aprendizaje.

Full text

Revista Premisa (2014), 16 (62)
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ENSEÑANZA DE LA ESTADÍSTICA MEDIANTE PROYECTOS Y
SU RELACIÓN CON TEORÍAS DE APRENDIZAJE
Danilo Antonio Díaz Levicoy, Carmen Gloria Aguayo Arriagada y Camila Inés Cortés Toro
Universidad de Granada, España.
dddiaz01@hotmail.com
RESUMEN
La sociedad actual requiere personas, estadísticamente cultas, con la capacidad de interpretar y
evaluar críticamente la información que pueden encontrar en diferentes contextos. En este
sentido, la matemática escolar tiene la obligación de entregar los lineamientos básicos para que
los estudiantes, y futuros ciudadanos, puedan desarrollar la capacidad para discutir o comunicar
opiniones basadas en información disponible en diferentes medios de comunicación. En el
presente documento se realiza una reflexión sobre el proceso de enseñanza y aprendizaje de la
estadística basada en proyectos y su relación con las teorías de aprendizaje.
PALABRAS CLAVE: Educación Estadística, Enseñanza, Aprendizaje, Proyectos, Teorías de
aprendizaje.
INTRODUCCIÓN
La estadística es una de las ramas de la matemática que, en los últimos años, ha asumido un rol
fundamental en las diferentes áreas del conocimiento, por lo que se ha incluido en los currículos
escolares de todos los países y, en el caso de Chile, en todos los niveles de educación obligatoria
(Estrella, 2008) y en casi la totalidad de las carreras universitarias, ya que es una herramienta útil
para desarrollar proyectos de tesis, tanto en la interpretación de la información de los datos
obtenidos, como en la comunicación de los resultados obtenidos.
Batanero y Godino (2005) señalan que la estadística entrega herramientas para: la resolución de
problemas reales, el tratamiento de la información, el diseño de estudios, la toma de decisiones, el
desarrollo de la capacidad de comunicación, el trabajo en equipo, etc.
Siguiendo la misma idea, Gal (2002) habla que ser estadísticamente culto implica la capacidad
para interpretar y evaluar en forma crítica la información estadística disponible en diferentes
contextos y la capacidad para discutir o comunicar opiniones sobre cierta información estadística.

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Así mismo Del Pino y Estrella (2012) afirman que la cultura estadística es un derecho ciudadano,
donde una persona estadísticamente culta debe valorar ―la estadística en la vida cotidiana, la vida
cívica y la vida profesional en calidad de consumidor de datos, de modo de actuar como un
ciudadano informado y crítico en la sociedad basada en la información‖ (p. 55).
Es ampliamente conocido el aporte que hace la psicología a la educación y, en nuestro caso, a la
educación matemática. La Psicología Educacional, considerándola como una ciencia puente entre
la pedagogía y la psicología—ha realizado aportes significativos al desarrollo de la Didáctica de
la Matemática—que se preocupa del estudio científico del proceso de enseñanza y aprendizaje, y
de los problemas que se presentan en el contexto (Godino, 2010).
Alsina y Domingo (2007) señalan que ―tradicionalmente, la psicología de la educación ha
analizado la motivación de los estudiantes para aprender matemáticas‖ (p. 24). Genovard y
Gotzens (1990) definen psicología de la instrucción como la ―disciplina científica (…) que estudia
las variables psicológicas y su interacción con los componentes de los procesos de enseñanza –
aprendizaje‖ (p. 33).
Las consideraciones anteriores motivan el desarrollo de este documento, donde se entrega una
visión sobre las clases tradicionales de estadística, una enseñanza basada en proyectos y las
teorías de aprendizaje relacionadas.
ENSEÑANZA DE LA ESTADÍSTICA
Enseñanza tradicional y problemáticas
Son múltiples las críticas hacia la enseñanza tradicional de la estadística:
1) La existencia de una actitud negativa hacia su estudio, ya que es considerada como
contendido (o curso, en el caso de la educación superior) monótono y aburrido (Behar,
2004);
2) Los contenidos no se enseñan con la profundidad necesaria (Huayanca, 2008) y, en el
mejor de los casos, se enseña desde lo formal , con pocos ejemplos de aplicaciones reales
(Micheli, 2010);
3) La ausencia de trabajo con datos reales y aspectos de razonamiento estadístico
(Huayanca, 2008);
4) Falta de preparación de los profesores, de primaria y secundaria, en el área de estadística
(Font, 2008);
5) Se programa su enseñanza en los últimos meses del año académico sin darle la
importancia debida y a veces sin llegar a ser trabajada (Huayanca, 2008);
6) Se estudia en carreras universitarias, sin embargo no se entrega las herramientas
necesarias para que en un futuro la utilicen en su quehacer profesional (Figueroa, Pérez,
Baccelli, Prieto y Moler, 2012);

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7) Los estudiantes, como en todos los niveles educacionales, son muy diferentes tanto en
sus conocimientos como en sus estilos de aprendizaje, situaciones que es difícil de
afrontar en los procesos formativos (Rodríguez, Montañez y Rojas, 2010).
Algunas de estas críticas, sobre el proceso de enseñanza y aprendizaje de la estadística, hace
alusión al carácter conductista de dicho proceso, donde el profesor es el eje central de la clase y la
transmisión de los conocimientos se realiza en la forma más clara y directa—sumado, en
ocasiones, a su falta de conocimiento disciplinario y/o pedagógico— posible, es decir,
unidireccional.
En esta dinámica, el sistema de refuerzo y castigo es parte importante del proceso para que los
estudiantes cumplan el rol de asimiladores. Según Skinner (1953), el refuerzo es un proceso para
fortalecer una determinada respuesta, es decir, busca aumentar la probabilidad de repetir una
conducta. El castigo, buscar disminuir la posibilidad de que ocurra una determinada respuesta
frente a un estímulo (Skinner, 1953).
Estos refuerzos y castigos pueden ir, desde la obtención de una determinada calificación, un
reconocimiento, una sonrisa, una cara de disgusto u otra manifestación. El profesor de matemática
y/o estadística, según el nivel educacional, que sigue un modelo conductista debe tener sus
objetivos y metas claras; suponer el interés de los estudiantes por los temas abordados en la
disciplina (estadística); y, generalmente, ordenar los contenidos para que vaya aumentando el
nivel de dificultad.
Estadística Basada en Proyectos
Batanero y Díaz (2004), señalan que para una efectiva enseñanza y el aprendizaje de la estadística
se debe introducir en clases el trabajo con proyectos. Estos proyectos siguen las fases de una
investigación: plantear un problema, decidir datos a recoger, obtener y analizar datos y obtener
conclusiones sobre el problema planteado. La figura 1 muestra la secuencia básica en el desarrollo
de proyectos.
La riqueza de la enseñanza de la estadística basada en proyectos está en permitir contextualizarla
y hacerla más relevante; reforzando el interés de los alumnos por el tema de su proyecto, en
especial si ellos lo proponen; se aprende con datos reales; y se muestra que la estadística es un
área aplicable (Holmes, 1997). Del mismo modo Biehler (1997) señala que el uso de los
proyectos permite eliminar la barrera que separa la comprensión de los conceptos y la aplicación
de los mismos.
El trabajo mediante proyectos se puede desarrollar con alumnos de todos los niveles, con sencillas
actividades en primaria, hasta el desarrollo de investigaciones más sofisticadas, con apoyo de
computadores y análisis estadístico avanzado en la educación superior.

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Figura 1. Etapas del desarrollo de un proyecto (Batanero y Díaz, 2004)
Para Batanero y Díaz (2004), las actividades tradicionales permiten trabajar un solo concepto,
propiedad o capacidad a la vez, en cambio, un proyecto permite trabajar diferentes contenidos y
habilidades, como los que se indican a continuación.
 Comprensión conceptual: dar nombre, verbalizar y definir conceptos. Además, de
manejo de notaciones y representaciones.
 Conocimiento procedimental: reconocer cuándo es adecuado un procedimiento.
 Resolución de problemas: formular y resolver problemas; aplicar diversas estrategias
para resolver problemas.
 Formulación y comunicación matemática: expresar ideas matemáticas en forma hablada,
escrita o mediante representaciones visuales.
 Razonamiento matemático: razonamiento inductivo para reconocer patrones y plantear
conjeturas; el razonamiento deductivo para verificar conclusiones.
 Actitud: valoración de la estadística para analizar datos reales; valoración de la claridad
en la construcción de tablas y gráficos estadísticos.
Cuando se trabaja la estadística en base a proyectos es aconsejable que sean los estudiantes los
que elijan la temática que abordará, ya que se sentirán comprometidos con su desarrollo. El rol
del profesor será el de guiar a los estudiantes en: formular el problema y las preguntas de
investigación, ya que es la etapa que presenta mayores dificultades; orientar hacia el aprendizaje
de determinados conceptos, propiedades y gráficos; enseñar técnicas de cálculo; mejorar la
capacidad de argumentación, conjuración y creatividad (Batanero y Díaz, 2004).
Es importante considerar que los datos pueden ser de diferente naturaleza (cualitativo,
cuantitativo), obtenidos de variadas fuentes (experimentos, observaciones, encuestas, base de
datos), analizados con diferentes medios (manual, uso de calculadoras, Excel, SPSS) y
presentados en un informe de investigación (manuscrito, Word, PPT).

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Algunas experiencias de aula, basadas en esta metodología, se mencionan a continuación. En
enseñanza primara, Berndt y Groenwald (2009) plasman una investigación desarrollada con 35
estudiantes de quinto grado de una escuela primaria en el estado de Paraná (Brasil), donde se
trabaja con proyectos un tema transversal (el consumo).
Como resultado de esta experiencia se obtuvo: la modificación del rol del estudiante, asumiendo
un papel activo, creativo y crítico; desarrollo del sentido crítico, de los estudiantes, ya que son
más selectivos hacia las actitudes consumistas que les llegan a través de los medios de
comunicación; que los estudiantes se sientan motivados y puedan expresarse libremente; la
percepción de la matemática como una ciencia que está relacionada con el mundo real; permite el
desarrollo de la capacidad de trabajo en equipo, la pasión por el aprendizaje, la organización, la
investigación, la capacidad de síntesis, etc.; permite afrontar desafíos, aprender a aprender,
desarrolla el razonamiento, la argumentación, la deducción y la inducción; mejora la forma como
los estudiantes expresan y comunican los resultados del trabajo; mejorar relación profesor –
alumno, entre alumnos y la relación familia – escuela.
En educación secundaria, Díaz y Sánchez (2011) presentan una experiencia pedagógica de aula
con estudiantes de primer año de educación secundaria en la comuna y provincia de Osorno
(Chile). En esta experiencia de aula, los estudiantes, abordaron problemáticas relacionadas con la
salud y la actividad física, se obtuvieron los siguientes resultados: comprensión y aplicación de
contenidos estadísticos; los estudiantes abordaron temáticas propias del desarrollo de una
investigación (identificar y plantear un problema del entorno, confeccionar un marco teórico,
construir y validar un instrumento, recolectar datos, extraer conclusiones en base a los datos); uso
de tecnologías de la información y la comunicación para presentar un informe escrito (Word y
Excel) y exposición de los resultados (PowerPoint); elaborar conclusiones fundada en los datos
obtenidos; reforzar el poder de síntesis; mejorar la expresión escrita y oral de los estudiantes;
integración de áreas de conocimiento (biología, actividad física y salud, lenguaje y matemática).
En la educación terciara, Fonseca y Marulanda (2011) exponen los resultados de un diseño e
implementación de una propuesta de enseñanza de la estadística, mediante proyectos, con
estudiantes de un programa de Enfermería de la Universidad Manuela Beltrán (Colombia).
El objetivo fue analizar errores y dificultades que presentaron los estudiantes en el desarrollo de
los proyectos. Como resultados de este trabajo se obtuvieron: el desarrollo de proyectos permite la
contextualización de conceptos, relacionados con la probabilidad y la estadística, en actividades
académicas y profesionales en alumnos de enfermería; dificultades para confeccionar un marco
teórico sólido, lo que dificulta el plantear las preguntas de investigación; los estudiantes realizan
gráficos estadísticos que son pertinentes a la información analizada; mediante el diseño y
aplicación de encuestas se le ofrece, a los estudiantes, un contexto donde los conceptos
estadísticos tienen sentido; se visualizan errores en las encuestas, ya que se incluyen preguntas
que no favorecen su cuantificación; el tamaño de las muestras es pequeña y no es representativa.

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Proyectos y su relación con teorías de aprendizaje
Desde una perspectiva neoconductista, surge la Teoría del Aprendizaje Social o por
Moldeamiento de Bandura (1984), donde mediante el desarrollo de un proyecto en equipo, los
alumnos más aventajados o con experiencia en situaciones similares pueden ayudar y servir de
modelos a quienes presente dificultades. También, el profesor puede enseñar conductas y motivar
el estudio — de la estadística — al valorar el progreso de los grupos y la participación individual.
Los modelos constructivista que se describen a continuación, le otorgan sentido y concordancia a
la enseñanza de la estadística basada en proyectos. La teoría psicogenética de Piaget (1983), se
centra en que el conocimiento se produce por la interacción activa entre el sujeto y el objeto
(cuando se desarrollan proyectos y se aplican conocimientos a medida que los van necesitando);
el alumno es parte del proceso de formación; la interacción entre alumnos (social) favorecen la
discusión y el aprendizaje; las experiencias supone una toma de conciencia y facilita la solución
de problemas, favoreciendo el aprendizaje; las actividades de aprendizaje deben dar lugar a la
cooperación, colaboración y en intercambio de puntos de vistas, entre los estudiantes, en
búsqueda el conocimiento (aprendizaje interactivo).
Los elementos que caracteriza el trabajo con proyectos y que están relacionados con la teoría
Sociocultural de Vygotsky – descrita en Papalia (2009) – están en: enfatizar la partición activa de
los estudiantes con su entorno; un aprendizaje de tipo colaborativo donde los estudiantes más
aventajados ayudan a los más débiles; es fundamental generar situaciones y experiencias que sean
significativas; y son importantes para la generación de conocimiento: la búsqueda, la exploración,
la investigación y la solución de problemas. El rol del profesor que trabaja con proyectos es
promover la colaboración y el trabajo grupal, con el objetivo de tener alumnos motivados en su
trabajo, mejorar las relaciones entre compañeros de curso, aumento de autoestima y que
desarrollo de habilidades sociales efectivas.
La teoría del aprendizaje por descubrimiento de Bruner (1966) rescata, al igual que los proyectos,
la necesidad de considerar aspectos sociales, familiares y culturales de los estudiantes para
realizar actividades significativas; una enseñanza basada en problemas que use como contexto las
características sociales actuales y fomente la capacidad para el manejo y uso adecuado de
información a la que acceden.
Ausubel y su teoría del Aprendizaje Significativo (Ausubel, Novak y Hanesian, 1983), se vincula
con el trabajo de proyecto en relacionar los contenidos con la realidad y la experiencia de los
estudiantes; proponer una enseñanza basada en solucionar problemas donde los estudiantes
cumplen un rol de participación activa; exigir de los estudiantes un componente motivacional,
emotivo y actitudinal; y que estén interesados por los contenidos que se abordarán. El desafío
para el docente de estadística, en todos los niveles educacionales, es generar las instancias para
lograr este compromiso del alumno.

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CONCLUSIÓN
En las líneas anteriores se ha dejado de manifiesto la riqueza didáctica, pedagógica y
metodológica de trabajar la estadística, y otros temas del currículum escolar, mediante el
desarrollo de proyectos. Esto se justifica en que los estudiantes asumen una problemática de su
propio entorno y lo resuelven usando los pasos de una investigación. Esta metodología, tiene una
relación directa y significativa con diferentes teorías de aprendizaje y principalmente con las que
centran su importancia en el rol activo del estudiante en su proceso de aprendizaje, el rol de
mediador–facilitador del profesor y la riqueza del entorno del estudiante para acceder a
información necesaria para abordar la problemática que está investigando.
Los aportes, principalmente de Vygotsky, Bruner y Ausubel, deben ser considerados por los
profesores de matemática y/o estadística para el trabajo con proyectos, ya que de esta forma
lograrán aprendizajes significativos, generando motivación, curiosidad y necesidad de aprender
contenidos matemáticos que les serán útiles para abordar y resolver el problema de investigación.
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