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Enseñanza de la estadística mediante proyectos y su relación con teorías de aprendizaje

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La sociedad actual requiere personas, estadísticamente cultas, con la capacidad de interpretar y evaluar críticamente la información que pueden encontrar en diferentes contextos. En este sentido, la matemática escolar tiene la obligación de entregar los lineamientos básicos para que los estudiantes, y futuros ciudadanos, puedan desarrollar la capacidad para discutir o comunicar opiniones basadas en información disponible en diferentes medios de comunicación. En el presente documento se realiza una reflexión sobre el proceso de enseñanza y aprendizaje de la estadística basada en proyectos y su relación con las teorías de aprendizaje.
Etapas del desarrollo de un proyecto (Batanero y Díaz, 2004) Para Batanero y Díaz (2004), las actividades tradicionales permiten trabajar un solo concepto, propiedad o capacidad a la vez, en cambio, un proyecto permite trabajar diferentes contenidos y habilidades, como los que se indican a continuación.  Comprensión conceptual: dar nombre, verbalizar y definir conceptos. Además, de manejo de notaciones y representaciones.  Conocimiento procedimental: reconocer cuándo es adecuado un procedimiento.  Resolución de problemas: formular y resolver problemas; aplicar diversas estrategias para resolver problemas.  Formulación y comunicación matemática: expresar ideas matemáticas en forma hablada, escrita o mediante representaciones visuales.  Razonamiento matemático: razonamiento inductivo para reconocer patrones y plantear conjeturas; el razonamiento deductivo para verificar conclusiones.  Actitud: valoración de la estadística para analizar datos reales; valoración de la claridad en la construcción de tablas y gráficos estadísticos. Cuando se trabaja la estadística en base a proyectos es aconsejable que sean los estudiantes los que elijan la temática que abordará, ya que se sentirán comprometidos con su desarrollo. El rol del profesor será el de guiar a los estudiantes en: formular el problema y las preguntas de investigación, ya que es la etapa que presenta mayores dificultades; orientar hacia el aprendizaje de determinados conceptos, propiedades y gráficos; enseñar técnicas de cálculo; mejorar la capacidad de argumentación, conjuración y creatividad (Batanero y Díaz, 2004).
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ENSEÑANZA DE LA ESTADÍSTICA MEDIANTE PROYECTOS Y
SU RELACIÓN CON TEORÍAS DE APRENDIZAJE
Danilo Antonio Díaz Levicoy, Carmen Gloria Aguayo Arriagada y Camila Inés Cortés Toro
Universidad de Granada, España.
dddiaz01@hotmail.com
RESUMEN
La sociedad actual requiere personas, estadísticamente cultas, con la capacidad de interpretar y
evaluar críticamente la información que pueden encontrar en diferentes contextos. En este
sentido, la matemática escolar tiene la obligación de entregar los lineamientos básicos para que
los estudiantes, y futuros ciudadanos, puedan desarrollar la capacidad para discutir o comunicar
opiniones basadas en información disponible en diferentes medios de comunicación. En el
presente documento se realiza una reflexión sobre el proceso de enseñanza y aprendizaje de la
estadística basada en proyectos y su relación con las teorías de aprendizaje.
PALABRAS CLAVE: Educación Estadística, Enseñanza, Aprendizaje, Proyectos, Teorías de
aprendizaje.
INTRODUCCIÓN
La estadística es una de las ramas de la matemática que, en los últimos años, ha asumido un rol
fundamental en las diferentes áreas del conocimiento, por lo que se ha incluido en los currículos
escolares de todos los países y, en el caso de Chile, en todos los niveles de educación obligatoria
(Estrella, 2008) y en casi la totalidad de las carreras universitarias, ya que es una herramienta útil
para desarrollar proyectos de tesis, tanto en la interpretación de la información de los datos
obtenidos, como en la comunicación de los resultados obtenidos.
Batanero y Godino (2005) señalan que la estadística entrega herramientas para: la resolución de
problemas reales, el tratamiento de la información, el diseño de estudios, la toma de decisiones, el
desarrollo de la capacidad de comunicación, el trabajo en equipo, etc.
Siguiendo la misma idea, Gal (2002) habla que ser estadísticamente culto implica la capacidad
para interpretar y evaluar en forma crítica la información estadística disponible en diferentes
contextos y la capacidad para discutir o comunicar opiniones sobre cierta información estadística.
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Así mismo Del Pino y Estrella (2012) afirman que la cultura estadística es un derecho ciudadano,
donde una persona estadísticamente culta debe valorar ―la estadística en la vida cotidiana, la vida
cívica y la vida profesional en calidad de consumidor de datos, de modo de actuar como un
ciudadano informado y crítico en la sociedad basada en la información‖ (p. 55).
Es ampliamente conocido el aporte que hace la psicología a la educación y, en nuestro caso, a la
educación matemática. La Psicología Educacional, considerándola como una ciencia puente entre
la pedagogía y la psicologíaha realizado aportes significativos al desarrollo de la Didáctica de
la Matemáticaque se preocupa del estudio científico del proceso de enseñanza y aprendizaje, y
de los problemas que se presentan en el contexto (Godino, 2010).
Alsina y Domingo (2007) señalan que ―tradicionalmente, la psicología de la educación ha
analizado la motivación de los estudiantes para aprender matemáticas‖ (p. 24). Genovard y
Gotzens (1990) definen psicología de la instrucción como la ―disciplina científica (…) que estudia
las variables psicológicas y su interacción con los componentes de los procesos de enseñanza
aprendizaje‖ (p. 33).
Las consideraciones anteriores motivan el desarrollo de este documento, donde se entrega una
visión sobre las clases tradicionales de estadística, una enseñanza basada en proyectos y las
teorías de aprendizaje relacionadas.
ENSEÑANZA DE LA ESTADÍSTICA
Enseñanza tradicional y problemáticas
Son múltiples las críticas hacia la enseñanza tradicional de la estadística:
1) La existencia de una actitud negativa hacia su estudio, ya que es considerada como
contendido (o curso, en el caso de la educación superior) monótono y aburrido (Behar,
2004);
2) Los contenidos no se enseñan con la profundidad necesaria (Huayanca, 2008) y, en el
mejor de los casos, se enseña desde lo formal , con pocos ejemplos de aplicaciones reales
(Micheli, 2010);
3) La ausencia de trabajo con datos reales y aspectos de razonamiento estadístico
(Huayanca, 2008);
4) Falta de preparación de los profesores, de primaria y secundaria, en el área de estadística
(Font, 2008);
5) Se programa su enseñanza en los últimos meses del año académico sin darle la
importancia debida y a veces sin llegar a ser trabajada (Huayanca, 2008);
6) Se estudia en carreras universitarias, sin embargo no se entrega las herramientas
necesarias para que en un futuro la utilicen en su quehacer profesional (Figueroa, Pérez,
Baccelli, Prieto y Moler, 2012);
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7) Los estudiantes, como en todos los niveles educacionales, son muy diferentes tanto en
sus conocimientos como en sus estilos de aprendizaje, situaciones que es difícil de
afrontar en los procesos formativos (Rodríguez, Montañez y Rojas, 2010).
Algunas de estas críticas, sobre el proceso de enseñanza y aprendizaje de la estadística, hace
alusión al carácter conductista de dicho proceso, donde el profesor es el eje central de la clase y la
transmisión de los conocimientos se realiza en la forma más clara y directasumado, en
ocasiones, a su falta de conocimiento disciplinario y/o pedagógico posible, es decir,
unidireccional.
En esta dinámica, el sistema de refuerzo y castigo es parte importante del proceso para que los
estudiantes cumplan el rol de asimiladores. Según Skinner (1953), el refuerzo es un proceso para
fortalecer una determinada respuesta, es decir, busca aumentar la probabilidad de repetir una
conducta. El castigo, buscar disminuir la posibilidad de que ocurra una determinada respuesta
frente a un estímulo (Skinner, 1953).
Estos refuerzos y castigos pueden ir, desde la obtención de una determinada calificación, un
reconocimiento, una sonrisa, una cara de disgusto u otra manifestación. El profesor de matemática
y/o estadística, según el nivel educacional, que sigue un modelo conductista debe tener sus
objetivos y metas claras; suponer el interés de los estudiantes por los temas abordados en la
disciplina (estadística); y, generalmente, ordenar los contenidos para que vaya aumentando el
nivel de dificultad.
Estadística Basada en Proyectos
Batanero y Díaz (2004), señalan que para una efectiva enseñanza y el aprendizaje de la estadística
se debe introducir en clases el trabajo con proyectos. Estos proyectos siguen las fases de una
investigación: plantear un problema, decidir datos a recoger, obtener y analizar datos y obtener
conclusiones sobre el problema planteado. La figura 1 muestra la secuencia básica en el desarrollo
de proyectos.
La riqueza de la enseñanza de la estadística basada en proyectos está en permitir contextualizarla
y hacerla más relevante; reforzando el interés de los alumnos por el tema de su proyecto, en
especial si ellos lo proponen; se aprende con datos reales; y se muestra que la estadística es un
área aplicable (Holmes, 1997). Del mismo modo Biehler (1997) señala que el uso de los
proyectos permite eliminar la barrera que separa la comprensión de los conceptos y la aplicación
de los mismos.
El trabajo mediante proyectos se puede desarrollar con alumnos de todos los niveles, con sencillas
actividades en primaria, hasta el desarrollo de investigaciones más sofisticadas, con apoyo de
computadores y análisis estadístico avanzado en la educación superior.
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Figura 1. Etapas del desarrollo de un proyecto (Batanero y Díaz, 2004)
Para Batanero y Díaz (2004), las actividades tradicionales permiten trabajar un solo concepto,
propiedad o capacidad a la vez, en cambio, un proyecto permite trabajar diferentes contenidos y
habilidades, como los que se indican a continuación.
Comprensión conceptual: dar nombre, verbalizar y definir conceptos. Además, de
manejo de notaciones y representaciones.
Conocimiento procedimental: reconocer cuándo es adecuado un procedimiento.
Resolución de problemas: formular y resolver problemas; aplicar diversas estrategias
para resolver problemas.
Formulación y comunicación matemática: expresar ideas matemáticas en forma hablada,
escrita o mediante representaciones visuales.
Razonamiento matemático: razonamiento inductivo para reconocer patrones y plantear
conjeturas; el razonamiento deductivo para verificar conclusiones.
Actitud: valoración de la estadística para analizar datos reales; valoración de la claridad
en la construcción de tablas y gráficos estadísticos.
Cuando se trabaja la estadística en base a proyectos es aconsejable que sean los estudiantes los
que elijan la temática que abordará, ya que se sentirán comprometidos con su desarrollo. El rol
del profesor será el de guiar a los estudiantes en: formular el problema y las preguntas de
investigación, ya que es la etapa que presenta mayores dificultades; orientar hacia el aprendizaje
de determinados conceptos, propiedades y gráficos; enseñar técnicas de cálculo; mejorar la
capacidad de argumentación, conjuración y creatividad (Batanero y Díaz, 2004).
Es importante considerar que los datos pueden ser de diferente naturaleza (cualitativo,
cuantitativo), obtenidos de variadas fuentes (experimentos, observaciones, encuestas, base de
datos), analizados con diferentes medios (manual, uso de calculadoras, Excel, SPSS) y
presentados en un informe de investigación (manuscrito, Word, PPT).
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Algunas experiencias de aula, basadas en esta metodología, se mencionan a continuación. En
enseñanza primara, Berndt y Groenwald (2009) plasman una investigación desarrollada con 35
estudiantes de quinto grado de una escuela primaria en el estado de Paraná (Brasil), donde se
trabaja con proyectos un tema transversal (el consumo).
Como resultado de esta experiencia se obtuvo: la modificación del rol del estudiante, asumiendo
un papel activo, creativo y crítico; desarrollo del sentido crítico, de los estudiantes, ya que son
más selectivos hacia las actitudes consumistas que les llegan a través de los medios de
comunicación; que los estudiantes se sientan motivados y puedan expresarse libremente; la
percepción de la matemática como una ciencia que está relacionada con el mundo real; permite el
desarrollo de la capacidad de trabajo en equipo, la pasión por el aprendizaje, la organización, la
investigación, la capacidad de síntesis, etc.; permite afrontar desafíos, aprender a aprender,
desarrolla el razonamiento, la argumentación, la deducción y la inducción; mejora la forma como
los estudiantes expresan y comunican los resultados del trabajo; mejorar relación profesor
alumno, entre alumnos y la relación familia escuela.
En educación secundaria, Díaz y Sánchez (2011) presentan una experiencia pedagógica de aula
con estudiantes de primer año de educación secundaria en la comuna y provincia de Osorno
(Chile). En esta experiencia de aula, los estudiantes, abordaron problemáticas relacionadas con la
salud y la actividad física, se obtuvieron los siguientes resultados: comprensión y aplicación de
contenidos estadísticos; los estudiantes abordaron temáticas propias del desarrollo de una
investigación (identificar y plantear un problema del entorno, confeccionar un marco teórico,
construir y validar un instrumento, recolectar datos, extraer conclusiones en base a los datos); uso
de tecnologías de la información y la comunicación para presentar un informe escrito (Word y
Excel) y exposición de los resultados (PowerPoint); elaborar conclusiones fundada en los datos
obtenidos; reforzar el poder de síntesis; mejorar la expresión escrita y oral de los estudiantes;
integración de áreas de conocimiento (biología, actividad física y salud, lenguaje y matemática).
En la educación terciara, Fonseca y Marulanda (2011) exponen los resultados de un diseño e
implementación de una propuesta de enseñanza de la estadística, mediante proyectos, con
estudiantes de un programa de Enfermería de la Universidad Manuela Beltrán (Colombia).
El objetivo fue analizar errores y dificultades que presentaron los estudiantes en el desarrollo de
los proyectos. Como resultados de este trabajo se obtuvieron: el desarrollo de proyectos permite la
contextualización de conceptos, relacionados con la probabilidad y la estadística, en actividades
académicas y profesionales en alumnos de enfermería; dificultades para confeccionar un marco
teórico sólido, lo que dificulta el plantear las preguntas de investigación; los estudiantes realizan
gráficos estadísticos que son pertinentes a la información analizada; mediante el diseño y
aplicación de encuestas se le ofrece, a los estudiantes, un contexto donde los conceptos
estadísticos tienen sentido; se visualizan errores en las encuestas, ya que se incluyen preguntas
que no favorecen su cuantificación; el tamaño de las muestras es pequeña y no es representativa.
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Proyectos y su relación con teorías de aprendizaje
Desde una perspectiva neoconductista, surge la Teoría del Aprendizaje Social o por
Moldeamiento de Bandura (1984), donde mediante el desarrollo de un proyecto en equipo, los
alumnos más aventajados o con experiencia en situaciones similares pueden ayudar y servir de
modelos a quienes presente dificultades. También, el profesor puede enseñar conductas y motivar
el estudio de la estadística al valorar el progreso de los grupos y la participación individual.
Los modelos constructivista que se describen a continuación, le otorgan sentido y concordancia a
la enseñanza de la estadística basada en proyectos. La teoría psicogenética de Piaget (1983), se
centra en que el conocimiento se produce por la interacción activa entre el sujeto y el objeto
(cuando se desarrollan proyectos y se aplican conocimientos a medida que los van necesitando);
el alumno es parte del proceso de formación; la interacción entre alumnos (social) favorecen la
discusión y el aprendizaje; las experiencias supone una toma de conciencia y facilita la solución
de problemas, favoreciendo el aprendizaje; las actividades de aprendizaje deben dar lugar a la
cooperación, colaboración y en intercambio de puntos de vistas, entre los estudiantes, en
búsqueda el conocimiento (aprendizaje interactivo).
Los elementos que caracteriza el trabajo con proyectos y que están relacionados con la teoría
Sociocultural de Vygotsky descrita en Papalia (2009) están en: enfatizar la partición activa de
los estudiantes con su entorno; un aprendizaje de tipo colaborativo donde los estudiantes más
aventajados ayudan a los más débiles; es fundamental generar situaciones y experiencias que sean
significativas; y son importantes para la generación de conocimiento: la búsqueda, la exploración,
la investigación y la solución de problemas. El rol del profesor que trabaja con proyectos es
promover la colaboración y el trabajo grupal, con el objetivo de tener alumnos motivados en su
trabajo, mejorar las relaciones entre compañeros de curso, aumento de autoestima y que
desarrollo de habilidades sociales efectivas.
La teoría del aprendizaje por descubrimiento de Bruner (1966) rescata, al igual que los proyectos,
la necesidad de considerar aspectos sociales, familiares y culturales de los estudiantes para
realizar actividades significativas; una enseñanza basada en problemas que use como contexto las
características sociales actuales y fomente la capacidad para el manejo y uso adecuado de
información a la que acceden.
Ausubel y su teoría del Aprendizaje Significativo (Ausubel, Novak y Hanesian, 1983), se vincula
con el trabajo de proyecto en relacionar los contenidos con la realidad y la experiencia de los
estudiantes; proponer una enseñanza basada en solucionar problemas donde los estudiantes
cumplen un rol de participación activa; exigir de los estudiantes un componente motivacional,
emotivo y actitudinal; y que estén interesados por los contenidos que se abordarán. El desafío
para el docente de estadística, en todos los niveles educacionales, es generar las instancias para
lograr este compromiso del alumno.
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CONCLUSIÓN
En las líneas anteriores se ha dejado de manifiesto la riqueza didáctica, pedagógica y
metodológica de trabajar la estadística, y otros temas del currículum escolar, mediante el
desarrollo de proyectos. Esto se justifica en que los estudiantes asumen una problemática de su
propio entorno y lo resuelven usando los pasos de una investigación. Esta metodología, tiene una
relación directa y significativa con diferentes teorías de aprendizaje y principalmente con las que
centran su importancia en el rol activo del estudiante en su proceso de aprendizaje, el rol de
mediadorfacilitador del profesor y la riqueza del entorno del estudiante para acceder a
información necesaria para abordar la problemática que está investigando.
Los aportes, principalmente de Vygotsky, Bruner y Ausubel, deben ser considerados por los
profesores de matemática y/o estadística para el trabajo con proyectos, ya que de esta forma
lograrán aprendizajes significativos, generando motivación, curiosidad y necesidad de aprender
contenidos matemáticos que les serán útiles para abordar y resolver el problema de investigación.
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... 2014) La Estadística provee herramientas para la resolución de problemas reales, el tratamiento de la información, la toma de decisiones, el desarrollo de la capacidad de comunicación y el trabajo en equipos, todas éstas, habilidades que se fomentan mediante el desarrollo de proyectos o investigaciones estadísticas(Batanero y Godino, 2005).La enseñanza por proyectos comulga con el principio de promover entornos de aprendizaje activo y colaborativo, en los cuales los estudiantes se involucran en actividades de búsqueda, reflexión, cuestionamiento y discusión (NCTM, 2000; Azcárate y Cardeñoso, 2011;Ponte, 2011).Con los proyectos, la Estadística cobra sentido más allá del aula, mediante su aplicación a situaciones de interés del conglomerado estudiantil. De esta manera, se aleja a los estudiantes de la creencia de que la Estadística se reduce a números carentes de sentido sobre los cuales se aplican cálculos rutinarios y tediosos(Díaz y Sánchez, 2011;Díaz, Aguayo y Cortez, 2014), para acercarlos a una nueva visión como "una forma de razonar (el razonamiento que en situaciones de incertidumbre permite realizar inferencias y guiar la toma decisiones a partir de los datos)"(Batanero, 2002, p. 1).Holmes(1997, citado por Batanero, Díaz, 2011, entre los aportes de esta estrategia de enseñanza y aprendizaje, destaca las posibilidades de contextualización, de despertar el interés de los estudiantes y de promover el razonamiento estadístico al trabajar con datos que surgen de un problema real, no impuesto por el profesor, que el estudiante quiere resolver y que a su vez permite introducir ideas estadísticas como precisión, variabilidad, fiabilidad, posibilidad de medición, sesgo, entre otras, que no surgen cuando se usan datos inventados por el profesor sobre los cuales se realizan cálculos matemáticos. La enseñanza de la estadística mediante proyectos propicia el desarrollo del pensamiento estadístico a través del proceso de investigación estadística(Batanero y Díaz, 2011;MacGillivray y Pereira-Mendoza, 2011). ...
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El tema central de este artículo tiene que ver con la pertinencia de una enseñanza de la Estadística a través de la investigación con miras a la formación de un ciudadano crítico. Primeramente se hace una revisión de los elementos conceptuales que permiten posicionar a la Estadística como la ciencia de los datos y la incertidumbre, por lo que hacer estadística implica crear significados a través de datos en contexto, poniendo en juego el pensamiento y el razonamiento estadísticos. Luego se pasa a cuestionar la forma como se enseña Estadística en Venezuela en Educación Media, apegada a la tradición calculista y procedimental. A través de un caso particular se busca poner en evidencia las limitaciones y las oportunidades de los docentes para una enseñanza/aprendizaje de la disciplina con la aplicación de la investigación estadística a través de proyectos de aprendizaje. Para cerrar se destaca la necesidad de introducir cambios en la formación del docente de Matemática que conlleven a adoptar un modelo que contemple por una parte el conocimiento conceptual y pedagógico para la enseñanza y por otra el desarrollo del pensamiento estadístico de los propios docentes, sin olvidar el componente afectivo de la EducaciónPalabras clave: Investigación Estadística. Alfabetización, Razonamiento y Pensamiento Estadístico. Enseñanza por Proyectos. Formación Docente.Escopo do Ensino de Estatística através de Pesquisas no Ensino Médio na VenezuelaResumoO tema central deste artigo tem a ver com a relevância de um ensino de estatística por meio de pesquisas. Primeiramente, é feita uma revisão dos elementos conceituais que permitem que a Estatística seja posicionada como a ciência dos dados e da incerteza, de modo que a estatística implica a criação de significados através dos dados no contexto, colocando o pensamento e o raciocínio estatísticos em jogo. Em seguida, questionamos o modo como as estatísticas são ensinadas na Venezuela no ensino médio, ligadas ao cálculo e à tradição processual. Através de um caso particular, o objetivo é destacar as limitações e oportunidades dos professores para o ensino / aprendizagem da disciplina com a aplicação da pesquisa estatística por meio de projetos de aprendizagem. Para encerrar, destaca-se a necessidade de introduzir mudanças na formação dos professores de Matemática que levem à adoção de um modelo que contemple, por um lado, o conhecimento conceitual e pedagógico do ensino e, por outro, o desenvolvimento do pensamento estatístico dos próprios professores.Palavras chave: Pesquisa Estatística. Alfabetização, Raciocínio e Pensamento Estatísticos. Ensino por Projeto. Formação de Professores.Scope of Teaching Statistics through Inquiry in Middle School of VenezuelaAbstractThis article deal with the relevance of teaching Statistics through investigation. Firstly, we make a review of the conceptual framework that allows us to define Statistics as the science of data and uncertainty, so making statistics implies the creation of meanings through data in context, highlighted by the statistical thinking and reasoning. Then, we go on to question the way Statistics is taught in Venezuela in middle school, as being a part of the mathematics curriculum. Through a particular case, we highlight the limitations and opportunities of teachers for teaching the statistical matter through inquiry in the context of learning projects. Finally, we propose changes in the preparation of Mathematics teachers that lead to adopting a model that compriseson the one hand the conceptual and pedagogical knowledge for teaching Statistics, and on the other the development of their own statistical thinking.Keywords: Statistical Investigation. Statistical Literacy, Reasoning, and Thinking. Learning Projects. Teachers Training.
... El objetivo principal de esta investigación fue estructurar una estrategia basada en un sistema de acciones mediante la cual se perfeccione la calidad del proceso de enseñanza y aprendizaje de la estadística desde diferentes aproximaciones y que a la vez se oriente y tribute a la formación académica y profesional, donde el futuro egresado deberá desenvolverse. La metodología utilizada en esta investigación ha sido la descriptiva, donde el instrumento utilizado fue la encuesta [6]. ...
... Generalmente en la metodología de este tipo de investigaciones se enfatiza el procedimiento experimental, subestimando u obviando las herramientas estadísticas apropiadas. En la literatura internacional, son cada vez más frecuentes los estudios sobre el adecuado uso de las herramientas estadísticas que permitan realizar investigaciones con mayor eficacia, tanto en el análisis de resultados como en la transferencia de los mismos [6], [7], [8], [9] y [10]. En la siguiente sección se ofrecen detalles de la metodología propuesta. ...
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Se desarrolló la ruta metodológica para estudios que evalúan el efecto inhibidor del CO2 sobre la tasa de respiración de frutas y hortalizas. Para ello se empleó el diagrama de flujo de la ANSI, describiendo detalladamente cada paso, estableciendo una guía específica para los investigadores interesados en realizar estudios en esta área de investigación con un diseño estadístico claro, confiable y preciso.
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This article, presents part of a teaching experience based on projects applied to teachers in the process of fourth-level training, of the master’s program “Quality Management in Education”, Technical University of North-Ecuador. It was carried out in two phases: the first was an instruction to the students of the subject “Statistics and computerized statistical packages”, on descriptive and inferential statistical tools, according to the requirements of project proposals for his undergraduate work, where a methodological guide for sampling design is developed, applied to a research project in the educational area. In addition, a valuation through surveys, of their perception of the strategy implemented. The second phase, was in a 20 h seminar, starting with diagnostic assessment of theoretical knowledge in statistical tools, followed by a knowledge strengthening, a final assessment and a written work of statistical analysis of their projects.
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En la investigación se contrastaron conceptos asociados a los aspectos procedimentales, actitudinales y cognitivos en la enseñanza y aprendizaje de Estadística del Programa Académico Desarrollo Empresarial. El diseño de la investigación fue documental y de campo, de tipo explicativo. Para la construcción conceptual, los conceptos teóricos (propiedades no observables) incluyó la definición de lo procedimental, actitudinal y cognitivo. A partir de allí se generaron los conceptos derivados inherentes a los teóricos a través de reglas de correspondencias y por medio de una definición empírica se relacionaron los conceptos derivados con los observables (metacódigos). Se diseñó una red teórica. A través de los conceptos se detectaron focos de intervención pedagógica en las áreas de atención inmediata del contexto en estudio.
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Lectura de tablas estadísticas por futuras maestras de Educación Infantil Reading statistical tables by future Early Childhood Education teachers _____________________________________ DANILO DÍAZ-LEVICOY 1 ALEJANDRO SEPÚLVEDA 2 CLAUDIA VÁSQUEZ 3 MARGARITA OPAZO 4 Resumen En este trabajo reportamos los niveles de lectura de tablas estadísticas que alcanzan maestras de Educación Infantil en formación. Para obtener los datos se aplicó un instrumento, previamente validado por juicio de experto, a 121 personas adscritas a la muestra. Posteriormente, se procedió a realizar un análisis de contenido a las respuestas entregadas. Se observó que las respuestas se encuentran mayoritariamente en los niveles " leer los datos " y " leer entre los datos " , los que están asociados a la lectura literal de información y al desarrollo de procesos matemáticos sencillos. Abstract In this work the reading levels of statistical tables that training kindergarten teachers reach is reported. To get the data a previously validated instrument, tested by experts, was applied to a sample of 121 people. Subsequently, a content analysis to the answers given was done. It was noted that the replies are mainly located at the 'read data' and read among data' levels, which are associated with the literal reading of information and the development of simple mathematical processes.
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CONTENIDO: 1. Didáctica de las Matemáticas y Educación Matemática. Relaciones con otras disciplinas. 2. La Didáctica de la Matemática como disciplina científica. 3. Principales perspectivas y líneas de investigación en Didáctica de las Matemáticas. 3.1. Teoría y filosofía de la educación matemática. 3.2. Psicología de la educación matemática. 3.3. Resolución de problemas y modelización 3.4. Visiones socioculturales 3.5. El punto de vista sociocrítico 3.6. Perspectivas semióticas 3.7. El interaccionismo simbólico 3.8. Didáctica fundamental de las matemáticas. 3.9. La fenomenología didáctica de Freudenthal 3.10. Otras perspectivas teóricas y líneas de investigación relevantes. 4. La Didáctica de las Matemáticas como saber científico, tecnológico y técnico. 4.1. Disciplina autónoma, pluridisciplinariedad y transdisciplinariedad 4.2. Conexión teoría-práctica 5. Paradigmas, problemas y metodologías de investigación en Didáctica de las Matemáticas. 5. 1. La perspectiva sistémica 5.2. Concepciones de didáctica de la matemática y problemas de investigación 5.3. El dilema teoría-aplicación en las concepciones de la didáctica 5.4. Paradigmas de investigación 5.5. Elementos para una perspectiva de síntesis 6. Consolidación de la Didáctica de las Matemáticas. 6.1. Aspectos de la educación matemática 6.2. Consolidación institucional 6.3. Confusión de paradigmas y agendas 6. 4. Divorcio teoría-práctica Referencias Anexo: Catálogo de revistas y publicaciones relevantes
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This article justifies statistics teaching with resolution of problems methodology, considering the projects as integrator element of the activities for teaching and learning. There are elements exposed of the Mathematical Education and the Statistical Education that they allow to justify such integration, and appears the design and implementation of statistics teaching to a group of students of the program of nursing of the Manuela Beltran University with the objective to analyze mistakes and difficulties that they present in the development of the projects. Information has been obtained of the reports presented by the students about advances in every phase in the development of the projects. A qualitative - descriptive analysis was realized with the information. Finally, with base in the proved obtained, they present some reflections on the offer.
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Statistical literacy is a key ability expected of citizens in information-laden societies, and is often touted as an expected outcome of schooling and as a necessary component of adults’numeracy and literacy. Yet, its meaning and building blocks have received little explicit attention. This paper proposes a conceptualization of statistical literacy and describes its key components. Statistical literacy is portrayed as the ability to interpret, critically evaluate, and communicate about statistical information and messages. It is argued that statistically literate behavior is predicated on the joint activation of five interrelated knowledge bases (literacy, statistical, mathematical, context, and critical), together with a cluster of supporting dispositions and enabling beliefs. Educational and research implications are discussed, and responsibilities facing educators, statisticians, and other stakeholders are outlined.