Some aspects of the two-dimensional nonrecursive Walsh filtering

Abstract

Cette communication rapporte deux algorithmes du filtrage nonrecursif en deux dimensions (2-D) réalisés à 1 aide des transformations discrètes de Walsh en deux dimensions. Le premier algorithme profite de la rélation matricielle géneralisé du filtrage, 1 autre algorithme présenté ici réalise le filtrage en deux dimensions comme la suite des sequences du filtrage scalaire des rangs ou des colonnes de la matrice des données. Dans le premier cas le filtre est determiné par N4 coefficients (les dimensions de la matrice des donnes sont NxN), dans le deuxiènce par 2N2 coefficients qui sont les éléments de deux matrices du filtre. En plus, le problème de synthèse du filtre bidimensionel dans 1 espace discret de Walsh est considéré. Dans le premier cas on assume que le filtre bidimensionel est représenté par la matrice NxN des coefficients et dans le deuxiènce cas, pour réduire la complexité de calcul, on assume la répresentation du filtre bidimensionel dans le forme de deux matrices diagonales de dimensions NxN. L étude est faite pour le cas des signaux périodiques. Le problème de 1 optimisation paramétrique du filtre est considéré pour les deux versious du filtre présentés ici dans le but de minimaliser 1 erreur moyenne quadratique du filtrage.