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Abstract

PURPOSES : Evaluation of thermal conductivity and convection properties of asphalt mixture by using thermodynamics. METHODS : In this research, temperature prediction model based on thermodynamics is derived for asphalt mixture in transient state and it is verified with laboratory test results. RESULTS : The derived temperature prediction model shows good agreement with laboratory test results. CONCLUSIONS : It is concluded that the derived model based on thermodynamics and thermal properties in the literature are good enough to capture temperature variation in laboratory test. The approach based on thermodynamics can be applied to more complex temperature simulations.
ABSTRACT
PURPOSES:Evaluation of thermal conductivity and convection properties of asphalt mixture by using thermodynamics.
METHODS:In this research, temperature prediction model based on thermodynamics is derived for asphalt mixture in transient state and it
is verified with laboratory test results.
RESULTS:The derived temperature prediction model shows good agreement with laboratory test results.
CONCLUSIONS : It is concluded that the derived model based on thermodynamics and thermal properties in the literature are good enough
to capture temperature variation in laboratory test. The approach based on thermodynamics can be applied to more complex temperature
simulations.
Keywords
thermodynamics, transient heat, thermal conductivity, asphalt
한국도로학회 논문집·제16권 제4호
87
아스팔트 혼합물 실린더 시편을 이용한 열역학적 이론의 적용 및 검증
Application and Verification of Thermodynamics by using
Cylindrical Asphalt Mixture Specimen
윤`태`영 Yun, Tae Young 정회원·한국건설기술연구원 수석연구원·교신저자 (E-mail: tyun@kict.re.kr)
유`평`준 Yoo, Pyeong Jun 정회원·한국건설기술연구원 연구위원 (E-mail: pjyoo@kict.re.kr)
1. 연구배경 및 목적
일반적인 아스팔트 혼합물 또는 개질 아스팔트 혼합
물은 생산, 시공 공용에서의 온도범위가 크게 다르
며, 아스팔트 포장의 수명을 최대화하기 위해서는 온도
에 따라 달라지는 역학적 물성의 변화와 열역학적 특성
생산, 시공 및 공용에 관련된 시방에 적절히 고려되
어야 한다. 현재 시방 및 재료평가에는 아스팔트 바인더
및 혼합물의 온도에 영향을 받는 역학적 물성을 반영하
기 위하여 점도계, 동전단레오미터 및 동탄성계수, 피로
및 러팅 등의 실험방법이 활용되고 있다. 그러나 이러한
역학적 물성 평가방법들은 아스팔트 혼합물의 시공성
거동을 설명하기 위하여 활용될 수는 있으나, 생산
및 현장에서의 포설 및 다짐 또는 공용상태에서의 대기
온도 조건에 따른 시공성의 변화 및 시공성의 변화에 따
른 재료의 성능변화를 직접적으로 설명하지는 못한다.
최근 사회적 문제가 되고 있는 포트홀 등을 포함한 아스
팔트 포장의 파손이 재료의 생산 및 시공과정에서 적절
하지 못한 관리에서 기인한 것을 고려할 때, 포장 혼합
Corresponding Author : Yun, Taeyoung, Senior Researcher
Highway Research Division, Korea Institute of Construction Technology,
283, Goyangdae-Ro, Ilsanseo-Gu, Goyang-Si, Gyeonggi-Do, 411-712, Korea
Tel : +82.31.910.0445 Fax : +82.31.910.0161
E-mail : tyun@kict.re.kr
International Journal of Highway Engineering
http://www.ksre.or.kr/
ISSN 1738-7159 (print)
ISSN 2287-3678 (Online)
Received Jul. 8. 2014 Revised Jul. 9. 2014 Accepted Jul. 24. 2014
Int. J. Highw. Eng. Vol. 16 No. 4 : 87-95 August 2014
http://dx.doi.org/10.7855/IJHE.2014.16.4.087
물의 온도에 따른 열역학적 특성을 규명하고 합리적인
근거에 의하여 생산 및 시공에 관련된 시방에 포함하는
과정은 도로포장의 수명을 증대시킬 수 있다는 점에서
의미가 크다. 특히 혼합물의 열역학적 특성이 규명되면
현장 다짐에서 대기온도와 포장 재료의 온도를 활용하
여 다짐시간 동안의 혼합물의 내부 온도분포를 예측하
고, 이를 바탕으로 중량 속도를 고려한 다짐롤러의
적정 다짐횟수에 대한 기준을 정할 있다. 또한 국내
외에서 연구되고 있는 직접적 가열방법이나 자기장을
이용한 아스팔트 포장의 보수공법이나 현장 재활용 시
공법에서도 아스팔트 혼합물의 열역학적 특성 분석이
효율적인 에너지 활용과 직결되기 때문에, 도로포장 재
료의 열역학적 특성 정량화는 매우 중요한 의미를 지닌
다고 할 수 있다. 수분을 포함하는 도로포장의 도심열섬
화 현상 방지를 위하여 활용되는 전산유체해석에서도
보다 신뢰성 있는 근거를 확립하기 위해서는 도로포장
재료의 열전달 특성을 확립하는 것은 매우 중요한 과정
이다.
국외에서는 열역학 이론을 적용하여 시공에서의 아스
팔트 혼합물의 열전도율(Thermal Conductivity)을
정하거나(Fwa et al. 1995, Luca and Mrawira 2005,
Calson et al. 2010) 다짐조건 제시를 위하여 아스팔트
혼합물의 포설 시의 온도변화(Tegeler and Dempsey
1973)나 깊이에 따른 온도변화(Corlew et al. 1968)를
예측모형을 개발하거나, 이러한 모형을 이용하여 온도예
소프트웨어를 개발하는 연구가(Chadbourn al.
1996) 미국을 중심으로 진행된 있다. 국내에서도
스팔트 포장의 깊이별 온도분포를 확인하기 위하여 보조
기층 또는 노상재료의 열전도율을 측정하기 위한 연구
(Rhee et al. 2009)가 진행되기도 하였으며, Park and
Kim(2013) 등에 의해서 열전도이론에 대한 현장검증에
관련된 연구가 수행된 있다. 본 연구에서는 아스팔트
혼합물에 열역학적 이론을 적용하여 아스팔트 혼합물의
온도변화 모형을 유도하고 이를 실험적으로 검증하고자
하였다. 이를 위하여 일반적으로 사용되는 원통형 아스
팔트 시편의 온도변화를 열역학 모형 유도를 통하여 예
측하였으며, 이를 검증하기 위하여 실제 온도를 측정한
결과와 비교하였다. 이러한 아스팔트 혼합물의 열에너지
전달에 관련된 특성은 다양한 입도 및 재료로 구성된 다
양한 형태의 아스팔트 혼합물의 현장 포장 보수를 위한
기준을 제시하거나 온도조건을 의도에 맞게 통제할 수
없는 현장가속실험이나 도심열섬현상 등을 평가하는 자
료로 활용될 수 있다.
2. 열전달 방정식의 유도
2.1. 열역학 이론의 기본개념
열에너지의 전달은 물리적인 순환 또는 이동이 없는
재료에서 발생하는 전도(Conduction), 매개체가 없을
경우 더 효율적으로 전달되는 복사(Radiation), 기체 또
는 액체를 매개로 전달하는 대류(Convection)로 구분된
다. 다음 Fig. 1은 도로포장 구조체에서 발생할 있는
전도, 복사 및 대류현상을 개념적으로 나타내고 있다.
열역학에서는 열에너지의 전달에 시간을 고려하지 않
정상상태(Steady State)와 시간을 고려한 과도상태
(Transient State)로 구분한다. 실제 현장에서 필요한
아스팔트 포장 재료의 시간에 따른 온도변화를 확인하기
위해서는 복잡한 지배방정식 및 경계조건의 설정이 필요
한 과도상태 조건의 해석이 요구된다. 다음 Eq. (1), Eq.
(2), Eq. (3)은 각각 고체 또는 정지된 유체에서 전도에
의한 열에너지 흐름을 표현하는 Fourier’s Law of
Conduction, 유체를 매개로 한 대류에 의한 열에너지의
흐름을 표현하는 Newton’s Law of Cooling, 매개체가
필요하지 않은 복사에 의한 열에너지의 흐름을 표현하는
Stefan-Bolzmann Law를 나타내고 있으며, 이들은 다
양한 조건의 열전달 해석을 위하여 기본적으로 사용된다.
where, : heat flux in z direction
: rate of heat transfer in z direction
: surface area normal in z direction
: thermal conductivity
: temperature
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88
Fig. 1 Conduction, Radiation, and Convection
(1)
한국도로학회 논문집·제16권 제4호
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where, : surface flux
: surface temperature
: fluid temperature far away from
the surface
where, : radiation flux
: emissivity
재료 내부에서의 에너지가 발생하는 메커니즘이 있는
상태에서 질량의 흐름(Mass Flow) 내₩외부에서의
에너지 유입 및 유출로 인한 재료의 에너지 변화는 에너
지 보존법칙(열역학 제 1법칙)에 의하여 다음 Eq. (4)와
같이 일반적으로 나타내어 질 수 있다.
where, : rate of energy added
: rate of energy generated
: rate of energy removed
: rate of energy change within
element
Eq. (4)와 Eq. (1)을 이용하여 주어진 조건에서 평형
방정식에 따라(Latif 2009), 질량의 흐름이 없는 정지
재료(Stationary Material)에서 열전도율( )가
정하고 일정한 에너지( )가 발생할 경우에 대하여 ,
를 각 축으로 하는 3차원 직교 좌표계
(Rectangular Coordinates)에서 시간 에 따른 열전
도를 나타내는 미분방정식은 Eq. (5)와 같이 유도될
있으며, 동일한 조건에서 높이, 각도 반경을 각각
로 나타내는 원통형 좌표계(Cylindrical
Coordinates)에서 시간 에 따른 열전도를 나타내는
미분방정식은 다음 Eq. (6)과 같이 유도될 수 있다.
where, : thermal diffusivity of material
()
: energy generation rate per unit
volume
: throughout the material
: density of material specific heat of
material( )
2.2. 실린더 시편의 온도변화 미분방정식 유도
항온기(Temperature Conditioning Chamber)에
치한 실린더 시편 내의 임의의 위치( )에서 시간
따른 온도분포 ( )는 축과 축을 직교하는 두 변
으로 정의되는 두께 , 직사각 평면에서의
방향으로의 열에너지 전달을 설명하는 1차원 문제와
을 중심으로 반경 로 구성되는 곡면에서 축을 따라
중심부로 향하는 열에너지 전달을 설명하는 1차원 문제를
동시에 고려한 2차원 과도상태의 문제로 단순화될수있
다. Fig. 2는 이와 같은 경계조건을 결정하기 위하여 사용
있는 항온기 내에서의 조건을 나타내고 있는데,
온기 내에서 가열되거나 냉각된 공기에 의하여 시편에 온
도가 변화되므로, Eq. (1)과 Eq. (2)로 표현되는 열에너지
전도와 대류에 관련된 개념이 적용될 있으며, 직사
각 평면과 원통형 물체에 대한 온도의 변화를 활용하므로
Eq. (5)의 직교좌표계와 Eq. (6)의 원통형 좌표계를 활용
할 필요가 있다. 한편 항온기 내의 시편에서는 지속적으로
일정량의 열에너지를 발생시키는 요인이 없으므로, Eq.
(5)와 Eq. (6)에서의 로 가정할 수 있다.
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
Fig. 2 Schematical Description of Test Condition
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따라서 일차원 평면(Plane Wall)에서의 열전도 미분
방정식은 Eq. (5)에서 방향만을 고려하고 새롭게
의한 온도함수 Eq. (7)를 Eq. (5)에 대입하여 정리한
Eq. (8)로 표현된다.
중심부에서는 축을 기준으로 대칭이므로 Eq. (9)와
같은 경계조건이 설정될 수 있으며, 일 때 전도와
대류에 의한 열에너지의 흐름이 동일하다고 할 수 있으
므로, 경계조건으로 Eq. (10)을 설정할 수 있다.
또한 시편온도 초기온도가 주어지는 경우, 초기
조건은 Eq. (11)와 같이 주어질 수 있다.
where, : symmetrical about the center
plane
변수분리법(Separation of Variable Method)을
용하여 Eq. (8)을 풀고 Eq. (9)~Eq. (11)의 경계조건과
초기조건을 반영하면, 평면에서의 열에너지 전달에
온도의 변화는 다음 Eq. (12)의 형태로 나타내어진
다. 특히 경우, Eq. (12)에서 이상의
항의 영향이 충분히 작아지므로 Eq. (12)는 인 경
우로 단순화되어 Eq. (14)와 같이 정리될 수 있다. 다음
Table 1은 일 때, Eq. (13)의 해 (Solution)인
의 변화와 이에 따른 Eq. (15)의 의 변화를 에 따
라 나타내고 있다.
where, =
dimensionless temperature
: Biot number
(dimensionless heat transfer
coefficient, ( ))
: convection heat transfer coefficient
: heat conduction coefficient
: Fourier number(dimensionless
time, ( ))
: time
일차원 원통형에서의 열에너지 전달에 따른 온도의
변화는 일차원 평면과 유사한 방법으로 방향만을 고려
(7)
(8)
(9)
(11)
(10)
(12)
(13)
(eigenfunction)
(14)
(15)
where,
Table 1. Variation of and for
Plane Wall Long Cylinder
0.01 0.0998 1.0017 0.1412 1.0025
0.02 0.141 1.0033 0.1995 1.005
0.04 0.1987 1.0066 0.2814 1.0099
0.06 0.2425 1.0098 0.3438 1.0148
0.08 0.2791 1.013 0.396 1.0197
0.1 0.3111 1.0161 0.4417 1.0246
0.2 0.4328 1.0311 0.617 1.0483
0.3 0.5218 1.045 0.7465 1.0712
0.4 0.5932 1.058 0.8516 1.0931
0.5 0.6533 1.0701 0.9408 1.1143
0.6 0.7051 1.0814 1.0184 1.1345
0.7 0.7506 1.0918 1.0873 1.1539
0.8 0.791 1.1016 1.149 1.1724
0.9 0.8274 1.1107 1.2048 1.1902
한국도로학회 논문집·제16권 제4호
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하여 원통형(Long Cylinder) 문제로 가정할
으며, 새로운 온도함수, 열전도 미분방정식, 경계조건
초기조건을 다음 Eq. (16)~Eq. (20)과 같이 설정할
수 있다. 주어진 미분방정식을 풀면 Eq. (21)과 같이 실
린더에서의 열에너지 전달에 따른 온도변화는 다음 Eq.
(21)과 같이 표현된다.
where, : initial temperature of specimen
where, =
dimensionless temperature
: zeroth order Bessel function of the
first kind
: first order Bessel function of the
first kind
: Biot number
(dimensionless heat transfer
coefficient, )
: Fourier number(dimensionless time,
()
한편 Eq. (21)에서 는 각각 발산하지 않는
1종의 영위수와 1위수 Bessel 함수를 나타내는데, 이들
은 조건에 따라 미분방정식의 계수가 변화하는 선형상
미분방정식을 의미한다. 따른 Bessel 함수의
변화는 Fig. 3이나 Table 2에 나타난 바와 같으므
로, Bessel 함수의 해를 계산하기 어려운 경우에는 활
용할 수 있다.
일차원 원통형 좌표계에서도 경우, Eq.
(21)에서 로 가정하여 다음 Eq. (22)와 같이 단순
하게 표현될 수 있다.
한편, 2차원 열역학의 해는 1차원 열역학 해의 곱의
관계에 있으므로, 실험에 사용되는 짧은 원통형 시편에
서의 무차원 온도 는 일차원 평면과 긴 원
통의 곱으로 표현된 다음 Eq. (23)과 같이 나타내어
있다. 따라서 원통 내에서의 임의의 위치와 시간에
(16)
(17)
(18)
(19)
(20)
(21)
Fig. 3 Values of Bessel Function of The First Kind
() ()
0 1 0
0.1 0.9975 0.0499
0.2 0.99 0.0995
0.3 0.9776 0.1483
0.4 0.9604 0.196
0.5 0.9385 0.2423
0.6 0.912 0.2867
0.7 0.8812 0.329
0.8 0.8463 0.3688
0.9 0.8075 0.4059
10.7652 0.44
1.1 0.7196 0.4709
1.2 0.6711 0.4983
1.3 0.6201 0.522
1.4 0.5669 0.5419
1.5 0.5118 0.5579
Table 2. Values in Bessel Function of The First Kind
(22)
International Journal of Highway Engineering·Vol.16 No.4
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따른 온도는 Eq. (14), Eq. (15)와 Eq. (22)를 이용하여
다음 Eq. (24)와 같이 표현될 수 있다.
3. 실내실험
3.1. 실험조건
정상상태에서 재료의 열류(Heat Flux)나 열전도율을
측정하기 위한 실험방법으로는 ASTM C177을 적용할
있으며, 이외에도 Arizona State University의
Calson et al.(2010)이 제시한 방법을 적용할 있다.
그러나 이들 방법은 재료의 열전도율만을 측정하기 위
한 방법으로 단열에 필요한 장비와 일정한 열에너지를
발생시킬 수 있는 장비가 필요하기 때문에 이론적 열역
학 모형을 검증하기에는 많은 비용과 시간이 소모된다.
따라서 본 연구에서는 항온기 내의 시편 내₩외부의 온
도 변화를 측정하여 검증에 이용하는 간단한 실험을 선
정하였다. 이를 위하여 국내에서 일반적으로 사용하는
공극률 5%~6%, 반경 0.05
m
, 높이 0.15
m
의 코어링 및
커팅을 통하여 제작된 실린더 형태의 일반적인 밀입도
아스팔트 혼합물에 온도를 측정할 수 있는 열전대
(Thermocouple)를 시편 중심과 높이방향 중심부 표면
매립 부착하였다. 실험에는 가로×세로×높이
0.58×0.565×1.0
m
, 정밀도 ±0.2℃의 EN Standard
Tester의 항온기를 이용하였으며, Fig. 4는 실험에
용된 원통형 시편과 EN Standard Tester를 나타낸다.
4. 열역학 이론을 이용한 온도변화 예측
4.1. 실린더 시편의 온도 측정 결과 및 예측
다양한 아스팔트 혼합물의 열전도율, 비열(Specific
Heat), 열확산율(Thermal Diffusivity) 등의 범위 등에
대한 연구는 상대적으로 많지 않은 연구자들에 의하여 수
행되었으며, Table 3은 이들이 연구결과로 제안한 결과를
정리하여 나타내고 있는데, 이들 열역학 물성은 아스팔트
혼합물의 입도 및 공극에 따라 다른 것으로 알려져 있다.
일반적으로 재료의 열역학적 물성은 Fig. 5~Fig. 10
과 같은 시간-온도곡선의 기울기를 결정하는데 역할을
하고 있으나, 다른 밀도가 높은 재료에 비해서는 민감도
상대적으로 크지 않은 것으로 고려된다. 따라서
연구에서는 실험에서 사용된 혼합물과 가장 유사한 밀
입도 혼합물을 사용한 Chadbourn et al. (1996)의
안값에 따라 비열 900J/
kg
℃, 밀도 2000
kg
/
m
3을재
계수로 활용하였으며, 열전도율은 1.0W/
m
℃, 열전달계
수는 7W/
m
2℃을 이용하였다. 따라서 밀도, 비열, 열전
(23)
(24)
Fig. 4 Specimen and Environmental Chamber
Table 3. Thermodynamic Material Properties
Thermal
Conductivity
(W/m℃)
Specific Heat
(J/kg℃)
Thermal
Diffusivity
a×10-6(m2/s)
Source
0.76 Turner and
Malloy
0.80 ~ 1.06 850 ~ 870 0.37 ~ 0.53 Jordan and
Thomas
1.21 920 0.59 Corlew and
Dickson
1.21 ~ 1.38 840 ~ 1090 Tegeler and
Dempsey
1.49 Kersten
0.85 ~ 2.32 O’Blenis
2.28 ~ 2.88 1.15 ~ 1.44 Kavianipour
1.611 ~ 1.624 0.51 ~ 0.57 Luca et al.
1.35 820 ~ 910 0.58 ~ 0.65 Nguyen et al.
0.6 ~ 2.6 900 0.51 ~ 1.25 Bruce et al.
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도율의 함수인 열확산율은 0.56E-6
m
2/s으로 계산되었
다. 열역학적 재료물성은 온도에 따라 변화하지 않는 것
으로 가정하였는데, 다음 Table 4는 시편의 크기, 유도
된 미분방정식 Eq. (24)와 Table 3의 재료상수를 적용
하여 목표온도 -5℃의 실험조건에 대하여 중심부의 온
도변화를 예측한 예를 나타내고 있다.
Table 5는 열역학 모형에서 온도를 예측하기 위하여
측정된 항온기 공기의 온도(Air Temperature in
Chamber)와 시편 중심부의 온도(Initial Temperature
of Specimen)를 나타내고 있다. 실제로는 항온기 내의
공기의 온도는 약 20분이 지나서야 목표온도에 도달하지
만, 온도 조절을 시작한 초기에도 항온기 내의 온도와 시
편 중심부의 온도가 충분히 크기 때문에 측정된 항온기
내의 공기의 온도를 경계조건으로 적용할 필요는 없다.
Fig. 5~Fig. 10은 예측에 고려된 목표온도 -5℃, 6
℃, 10℃, 21℃, 31℃ 및 41.5℃에서 측정된 항온기
부의 공기(Air in Chamber), 시편 중앙부(Specimen
Center), 시편 표면(Specimen Surface) 및 유도된 열
역학 미분방정식을 이용한 시편 중앙부에서의 온도 예
측(Prediction(Center))을 나타내고 있다.
일반적으로 목표온도가 항온기 내의 공기의 온도보다
높을 경우, 항온기 내의 공기온도는 온도설정 20분
즈음에 목표온도 이상으로 올라가고 이후 점차 온도가
내려가면서 안정화되는 경향을 나타내었으며, 목표온도
가 낮을 경우에는 Fig. 5와 같이 완만하게 감소하는
향을 나타내었다. 이와 같은 항온기 내의 공기의 온도는
항온기의 크기와 가열기 및 냉각기의 성능에 따라 달라
지는 것이 일반적이다. 시편의 내₩외부 온도는 모든
우에서 유사한 경향을 나타내었으나, 시편 내₩외부의
온도차가 1℃ 이하로 매우 작아지는 조건은 초기온도와
목표온도의 변화에 따라서 달라지는 것이 확인되었다.
한편 열역학 모형을 이용한 예측결과는 Fig. 8을 제외
한 모든 경우에서 매우 정확한 것으로 나타났으며, 이는
예측에 사용된 열역학 재료물성, 열역학 모형에서의
정 및 경계조건이 매우 만족할만한 상태인 것을 나타낸
다. 한편 일부 문헌에서는 온도에 따라 아스팔트 혼합물
의 열전도율이 달라지는 온도 종속적 열전도율
(Temperature Dependent Thermal Conductivity
Coefficient)에 대한 연구를 진행한 있으나, 주어진
원통형에서는 이에 대한 온도분포의 변화가 민감하지는
않은 것으로 확인되었다. 그러나 바인더의 종류, 골재의
종류 및 입도, 공극률 및 재료의 형태에 따른 열전도율의
변화가 있을 것으로 예상되므로, 이들 변수의 실제 포장
구조에 대해서 고려한 검증이 필요할 것으로 판단된다.
Table 4. Temperature Prediction Example (@-5℃)
Plane Wall Long Cylinder Short
Cylinder
x 0 r 0 J0 0.99
t
(sec) τ θwall T
(x,t)
t
(sec) τ θcyl T
(r,t)
θwall
cyl
T
(x,r,t)
0 0 1.07 18.1 0 0 1.08 18.3 1.15 20.0
360 0.03 1.05 17.8 360 0.08 1.00 16.6 1.06 17.9
720 0.07 1.03 17.4 720 0.16 0.93 15.1 0.96 15.9
1080 0.10 1.02 17.1 1080 0.24 0.86 13.7 0.88 14.1
1440 0.14 1.00 16.7 1440 0.32 0.80 12.3 0.81 12.5
1800 0.17 0.99 16.4 1800 0.4 0.74 11.1 0.74 11.0
2160 0.21 0.97 16.0 2160 0.48 0.69 9.99 0.67 9.63
Table 5. Target, Air, and Specimen Temperatures
Target
Temperature (℃)
Air Temperature in
Chamber (℃)
Initial Temperature
of Specimen (℃)
-5.0 -5.0 16.6
6.0 6.0 -4.7
10.0 10.0 5.1
21.0 21.0 18.1
31.0 31.0 19.8
41.5 41.5 20.2
Fig. 5 Comparison of Test Result with Prediction at -5.0℃
Fig. 6 Comparison of Test Result with Prediction at 6.0℃
International Journal of Highway Engineering·Vol.16 No.4
94
5. 결론 및 요약
본 연구에서는 열역학 이론과 기존 문헌의 연구결과
를 이용하여 항온기 내의 원통형 아스팔트 혼합물 시편
에 대한 온도변화를 예측하였으며, 이에 대한 결론은 다
음과 같다.
1. 항온기 내의 공기의 온도변화로 실험시편의 온도의
변화는 열역학 이론에 근거한 미분방정식을 유도하
여 비교적 정확하게 예측할 수 있다.
2. 항온기 내의 원통형 시편의 온도 예측을 위해서는 대
류와 전도에 의한 열에너지 전달방법을 고려하는 것
타당하며, 주어진 시편의 형태는 긴 원통형과
면의 조합으로 가정하는 것은 합리적이다.
3. 아스팔트 혼합물의 기본적인 열역학적 재료물성으로
여러 문헌에서 제시된 값들은 이상에서 주어진 조건
을 개략적으로 예측하는데 충분히 사용될 수 있다.
4. 항온기가 짧은 시간동안 공기의 온도를 충분히 상승
시킬 있으며, 주어진 아스팔트 혼합물과 같이
전도율 및 밀도가 다른 재료에 비하여 상대적으로 매
우 낮은 경우에는 항온기 내의 온도를 목표온도와 동
일한 것으로 가정하는 것은 실용적 측면에서 가능하
다. 그러나 동탄성계수의 보정을 위하여 사용되는
루미늄 시편 등 다른 재질의 시편을 사용하거나 다른
형태의 시편을 사용하는 경우에는 추가적인 검증이
필요할 것으로 판단된다.
5. 향후 도로포장 재료로 사용될 것으로 예측되는 흑연
(Graphite) 또는 탄소나노튜브(Carbon Nanotube)
및 새로운 재료에 대하여 시공에서의 작업성뿐만이
아닌 품질확보를 위한 기준의 근거를 마련하기 위해
서는 열역학적 분석이 필요하며, 이는 도심열섬화현
상을 평가하기 위한 기초자료로도 활용될 수 있다.
감사의 글
본 연구는 한국건설기술연구원의 주요사업 재원으로 수행
되었습니다.
References
ASTM C177. Standard Test Method for Steady-State Heat Flux
Measurements and Thermal Transmission Properties by Means
of the Guarded-Hot-Plate Apparatus
Carlson, JD, 2010. Determining Thermal Conductivity of Paving
Materials Using Cylindrical Sample Geometry, Journal of
Materials in Civil Engineering Vol 22. Issue 2. 186-195.
Corlew, J.S. Dickson, P.F., 1968. Methods for Calculating
Fig. 7 Comparison of Test Result with Prediction at 10.0℃
Fig. 8 Comparison of Test Result with Prediction at 21.0℃
Fig. 9 Comparison of Test Result with Prediction at 31.0℃
Fig. 10 Comparison of Test Result with Prediction at 41.5℃
한국도로학회 논문집·제16권 제4호
95
Temperature Profiles of Hot-Mix Asphalt Concrete as Related
to the Construction of Asphalt Pavements. Asphalt Paving
Technology Proceedings: Association of Asphalt Paving
Technologists Technical Sessions, Vol. 37, 101-140.
Chadbourn BA, Luoma JA, Vewcomb DE, Voller VR. 1996,
Consideration of Hot-mix Asphalt Thermal Properties during
Compaction, American Society of Testing and Materials,
STP1299. 127-141.
Fwa TF, Low BH, Tan SA,1995, Laboratory Determination of
Thermal Properties of Asphalt Mixture by Transient Heat
Conduction Method, Paper prepared for the 74th Annual
Meeting of the Transportation Research Board, January 22-28,
Washington, D.C.
Latif MJ. 2009. Heat Conduction. Third Edition. Springer.
Luca J and Mrawira D, 2005, New Measurement of Thermal
Properties of Superpave Asphalt Concrete, Journal of Materials
in Civil Engineering. No 17. 72-79.
Park DW and Kim IT, 2013, Thermal Properties of Permeable
Friction Asphalt Mixture and Estimation of Temperature
Profiles. International Journal of Pavement Engineering. Vol. 14
Issue 8 752-759
Rhee SK, KIm IT, Heo JM, Jeon JM, and Han YJ, 2009,
Characterization Thermal Property of Pavement Materials.
Proceeding: International Journal of Highway Engineering. No
11. 597-602.
Tegeler, P.A. and Dempsey, B.J., 1973. A Method of Predicting
Compaction Time for Hot-Mix Bituminous Concrete. Asphalt
Paving Technology, Proceedings: Association of Asphalt
Paving Technologists Technical Sessions, Vol. 42, pp. 499-523.
Conference Paper
Full-text available
This paper proposes the theoretical evaluation on the effect of an inclination angle of mixed asphalt solar water heater (MASWH). The energy conservation equation under unsteady condition is applied to each element, which composes of the cover, the absorber and the fluid flow. The partial differential equations were developed to solve and evaluated the model. The inclination angle was varied from 10° to 80°. The model confirmed that the solar intensity on the absorber plate was affected by an inclination angle of MASWH. In addition, it can help to reduce heat transfer through the MASWH, and should be implemented as it integrated to the building.
Article
Full-text available
PURPOSES : Evaluation of the wind speed effect on the temperature drop of an asphalt mixture during construction, by using the transient heat transfer theory and dominant convective heat transfer coefficient model. METHODS : Finite difference method (FDM) is used to solve the transient heat transfer difference equation numerically for various wind speeds and initial temperature conditions. The Blasius convective heat transfer coefficient model is adapted to account for the effect of wind speed in the temperature predictions of the asphalt mixture, and the Beaufort number is used to select a reasonable wind speed for the analysis. As a function of time and depth, the temperature of the pavement structure is predicted and analyzed for the given initial conditions. RESULTS : The effect of wind speed on the temperature drop of asphalt mixture is found to be significant. It seems that wind speed is another parameter to be accounted for in the construction specifications for obtaining a better quality of the asphalt mixture. CONCLUSIONS : It is concluded that wind speed has a significant effect on the temperature drop of the asphalt layer. Although additional field observations have to be made to reflect the effect of wind speed on the construction specifications, it appears that wind speed is a dominant variable to be considered, in addition to the atmospheric temperature.
Article
A laboratory procedure for determining the thermal conductivity (k) and diffusivity (α) of asphalt mixtures by means of a transient heat conduction experiment is described. It is first established that the plane wall theory of heat conduction can be applied to a finite-slab problem if the thickness-to-width ratio is kept within 0.2. The main concept of the proposed approach is to determine the k and α values that would match the theoretical temperature-time response with the measured response. Two different test procedures are studied: a vertical slab and a horizontal slab experiment. The experimental details involved in the two test procedures are described. The theoretical and measured temperature-time responses can be matched by one of the following two schemes: Scheme I matches the inflection points of the two temperature-time history curves, whereas Scheme II relies on a curve-fitting technique. Results of tests on two different dense-graded asphalt mixtures are used to evaluate the relative merits of the two experimental procedures and the two matching schemes. The results indicate that the vertical slab experiment and the Scheme I matching method yielded more accurate estimates of the k and α values. The computed values were found to compare well with reported values in the literature.
Article
A computer program was developed at the University of Minnesota to predict asphalt concrete cooling times for road construction during adverse weather conditions. Cooling models require extensive experimental data on the thermal properties of hot-mix paving materials. A sensitivity analysis was performed to determine which thermal properties affect pavement cooling times significantly. The results indicated that more information on asphalt thermal conductivity and thermal diffusivity is required. Two suitable test methods for determining these properties at typical paving temperatures and densities were developed, and preliminary results for dense-graded and stone-matrix asphalt (SMA) mixes agreed well with values reported in the literature.
Article
The compaction of asphalt mixture at a proper temperature range is a very important factor to get the desired density of the asphalt mixture. The aim of this study was to determine the time at which the desired temperature is achieved and to investigate the effect of the permeable friction course (PFC) asphalt mixture properties on thermal conductivity. The thermal conductivity was measured using a surface probe type, and the values of thermal conductivity of PFC mixtures were smaller compared to dense-graded mixture. The relationships between thermal conductivity and asphalt mixture properties were investigated. Compaction temperature profiles were predicted using a simulation program that is developed based on one-dimensional (1D) heat conduction equation, finite difference method and environmental conditions. The results of the predicted temperature profiles were evaluated by comparing the measured in situ temperature profiles during compaction. From the results, it was found that the predicted time at a specified temperature could be used to determine the compaction time.
Article
A testing procedure was developed for determining thermal conductivity k using the same cylindrical specimen geometry that is commonly used for standard mechanical property testing. An experimental test apparatus was constructed with a calculated systematic uncertainty of +/- 0.021 W m(-1) degrees C(-1) (+/- 5%) for a k=0.42 W m(-1) degrees C(-1). A cylindrical reference sample of ultrahigh molecular weight polyethylene resulted in a thermal conductivity of 0.441 +/- 0.022 W m(-1) degrees C(-1) (+/- 5.1%) with 95% confidence. Conventional specimens of hot-mix asphalt and portland cement concrete mixtures were tested and yielded k values of 0.896 +/- 0.023 W m(-1) degrees C(-1) (+/- 2.6%) and 1.719 +/- 0.048 W m(-1) degrees C(-1) (+/- 2.8%), both at a 95% confidence interval. These results fall within common literature value ranges for these materials, and indicate an acceptable level of accuracy and repeatability for this new test method.
Article
Reliable implementation of transient temperature prediction models for asphalt pavements has been impeded by lack of reliable thermo-physical properties data. The existing methodology based on ASTM C177-85 is not conducive to asphalt concrete specimens due to the difficulty to meet the slab requirements of the standard. This paper discusses a new laboratory procedure for the determination of thermal properties of asphalt concrete specimens. The new device can accommodate small specimens derived from either laboratory compacted 150 mm diameter briquettes or cores from in-service pavements. The effect of compaction on thermal properties was tested by compacting the briquettes to 67, 99, 133, and 212 gyrations using the superpave gyratory compactor. Thermal conductivity (lambda) was determined after the experiment reached steady state, whereas thermal diffusivity (alpha) was determined during the transient state. Analytical curve fitting technique was applied to the test data to compute the thermal diffusivity. Thermal conductivity of laboratory compacted Superpave hot-mixed asphalt was observed to vary from 1.4 to 1.8 W/m K for dense graded mixtures (corresponding to 2,295-2,450 kg/m(3) bulk densities and 3-7% air voids). Thermal diffusivity was observed to range from 4.4 to 6.4 X 10(-7) m(2)/s. These values are much narrower and consistent than presented in the literature. The thermal properties were then examined for possible correlation with resilient modulus, Marshall stability and flow, and bulk density. It was found that there was no correlation between asphalt concrete thermal properties and physical properties.
Standard Test Method for Steady-State Heat Flux Measurements and Thermal Transmission Properties by Means of the Guarded-Hot-Plate Apparatus
  • Astm C
ASTM C177. Standard Test Method for Steady-State Heat Flux Measurements and Thermal Transmission Properties by Means of the Guarded-Hot-Plate Apparatus
  • S K Rhee
  • I T Kim
  • J M Heo
  • J M Jeon
  • Y J Han
Rhee SK, KIm IT, Heo JM, Jeon JM, and Han YJ, 2009, Characterization Thermal Property of Pavement Materials. Proceeding: International Journal of Highway Engineering. No 11. 597-602.
Consideration of Hot-mix Asphalt Thermal Properties during Compaction
  • Ba Chadbourn
  • Ja Luoma
  • De Vewcomb
  • Vr Voller
Heat Conduction. Third Edition
  • M J Latif
Latif MJ. 2009. Heat Conduction. Third Edition. Springer.