Diseño de la red española de transportes: ¿decisiones ideológicas o trayectorias dependientes?

Abstract

La creciente relevancia de Madrid en las infraestructuras se atribuye frecuentemente a condicionantes de orden político más que estrictamente económicos. En el presente trabajo se cuestiona esta afirmación y se muestra como la estructura radial de las infraestructuras de transporte puede deberse no solamente a decisiones políticas sino también a un proceso secuencial de toma de decisiones no centralizadas cuando los principales núcleos de población se distribuyen en la periferia del territorio. Para ello se desarrolla un modelo de simulación basado en agentes en el que, utilizando diversos criterios de decisión, los nodos de la red deciden –por criterios puramente económicos-los tramos en los que deben realizarse las inversiones. Los resultados provisionales obtenidos indican que el diseño final de la red depende en gran medida del proceso de toma de decisiones empleado y de si el diseño es secuencial o por el contrario se realiza de una sola vez. Otros aspectos como el grado de concentración de la población en el territorio o el potencial de aprovechamiento de las inversiones locales por los nodos alejados también pueden tener un impacto apreciable. Palabras Clave: (máximo 6 palabras) Clasificación JEL: 3 C Métodos matemáticos y cuantitativos

Full text

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Diseño de la red española de transportes: ¿decisiones
ideológicas o trayectorias dependientes?
Autores y e-mail de la persona de contacto:
Rafael Myro Sánchez (UCM)
Federico Pablo Martí (UAH) Federico.pablo@uah.es
Belén Rey Legidos (UAH)
Departamento: Economía Aplicada II (UCM) y Economía (UAH)
Universidad: Universidad Complutense de Madrid y Universidad de Alcalá
Área Temática: (indicar el área temática en la que se inscribe el contenido de la
comunicación)
8. Movilidad, transporte e infraestructuras
Resumen: (máximo 300 palabras)
La creciente relevancia de Madrid en las infraestructuras se atribuye frecuentemente a
condicionantes de orden político más que estrictamente económicos.
En el presente trabajo se cuestiona esta afirmación y se muestra como la estructura
radial de las infraestructuras de transporte puede deberse no solamente a decisiones
políticas sino también a un proceso secuencial de toma de decisiones no centralizadas
cuando los principales núcleos de población se distribuyen en la periferia del territorio.
Para ello se desarrolla un modelo de simulación basado en agentes en el que, utilizando
diversos criterios de decisión, los nodos de la red deciden –por criterios puramente
económicos- los tramos en los que deben realizarse las inversiones.
Los resultados provisionales obtenidos indican que el diseño final de la red depende en
gran medida del proceso de toma de decisiones empleado y de si el diseño es secuencial
o por el contrario se realiza de una sola vez. Otros aspectos como el grado de
concentración de la población en el territorio o el potencial de aprovechamiento de las
inversiones locales por los nodos alejados también pueden tener un impacto apreciable.
Palabras Clave: (máximo 6 palabras)
Clasificación JEL: 3 C Métodos matemáticos y cuantitativos

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1.- Introducción
La elevada relevancia de Madrid en las infraestructuras españolas se atribuye
frecuentemente a condicionantes de orden político más que estrictamente económicos
(Albalate y Bel, 2011).
En el presente trabajo se cuestiona esta afirmación y se muestra como la estructura
radial de las infraestructuras de transporte puede deberse no solamente a decisiones
políticas sin base económica sino también a un proceso secuencial de toma de
decisiones racionales no necesariamente realizadas desde una perspectiva centralizada
cuando los principales núcleos de población se distribuyen en la periferia del territorio,
como es el caso de España.
Para ello se utiliza una aproximación contrafactual en la que se simulan por ordenador
las redes de transporte óptimas para cada uno de los nodos que la conforman y a partir
de las preferencias reveladas por los agentes construir las redes socialmente óptimas que
emergen.
El trabajo se estructura en tres apartados, además de esta introducción. En el primero se
desarrolla un modelo de simulación basado en agentes en el que los nodos de la red
deciden, utilizando diversos criterios de decisión, los tramos en los que deben realizarse
las inversiones. A continuación, y en el mismo epígrafe, se contrasta la validez del
modelo aplicándolo reiteradamente sobre redes simples construidas aleatoriamente de
los que se extraen resultados generales sobre la influencia de la topología de los núcleos
de población en el diseño de las redes de comunicación. En el segundo, se evalúa la
idoneidad de la actual red de carreteras de alta capacidad mediante un ejercicio de
simulación contrafactual mediante la aplicación del modelo realizado al mapa de los
principales núcleos de población españoles en el siglo XVI y en la actualidad.
Finalmente, en el tercero se presentan las principales conclusiones.
2.- Un modelo de simulación basado en agentes para el diseño de redes óptimas de
transporte
No parece adecuado hablar de una red de transporte óptima sino de muchas ya que la
consideración como tal depende tanto de los objetivos marcados como de los agentes

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decisores. Así, el resultado final vendrá determinado por el proceso de toma de
decisiones y, en general, por el sistema de agregación de preferencias utilizado.
Como la determinación del criterio a optimizar y del sistema de toma de decisiones
suele ser muy subjetivo, se optó por desarrollar un modelo general que permitiera
evaluar mediante un análisis contrafactual la mayoría de ellos con el objetivo de obtener
conclusiones que fueran validas en un espectro de situaciones lo más amplio posible.
Adicionalmente, dado que el diseño de las infraestructuras tiene una clara dependencia
de la trayectoria de decisiones (path dependence) se incluyó la posibilidad de que la red
fuera diseñada en una sola vez o se realizara en ampliaciones sucesivas.
La aplicación del análisis contrafactual mediante simulaciones por ordenador en el
estudio de las redes de transporte aunque todavía incipiente está experimentando un
rápido crecimiento en los últimos años.
Este tipo de aproximaciones han sido en el pasado objeto de dos importantes críticas
pero actualmente han dejado de ser válidas en gran medida (Casson, 2009).
Frecuentemente se ha aducido que las simulaciones por ordenador no pueden contar con
el suficiente detalle para que el contrafactual permita una comparación fiable con la
realidad. Sin embargo, la disponibilidad actual de fuentes de información y de
capacidad de cálculo hace posible plenamente llevar a cabo esta tarea.
En línea con la anterior, se ha señalado que la simulación no permite acercarse
suficientemente a la realidad ya que ignora importantes limitaciones físicas o
tecnológicas que pueden alterar gravemente el análisis. Está crítica no tiene en cuenta
una de las características más positivas de esta aproximación y es que la simulación
permite incorporar nuevas restricciones a medida en que vayan siendo necesarias sin
que por ello haya que alterar sustancialmente el marco conceptual.
En general la simulación por ordenador parece una forma adecuada para analiza la
formación y evolución de redes de transporte especialmente en entornos con escasa
información como es el caso del análisis histórico.
El software desarrollado para dar respuesta a las cuestiones planteadas ha sido
elaborado en MATLAB.

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2.1.- La generación de la red inicial
El modelo parte de la definición de un conjunto de N nodos conectados por diversos
enlaces y que conforman la red inicial. Los enlaces están dotados de una cierta carga,
que se expresa en términos de tiempo, pero que también puede hacerse en términos de
distancia o coste. El número máximo de nodos solo está limitado por la memoria del
ordenador.
La distribución de los nodos puede realizarse mediante un algoritmo matemático que
permita el estudio de diferentes estructuras topológicas o, para el análisis aplicado,
mediante la carga de mapas preelaborados en formato SHP. En la figura se muestra tres
ejemplos de distribuciones de nodos o núcleos de población teóricos. El grosor de los
puntos representa el tamaño de la población, o de cualquier otra variable como la renta
que quiera utilizarse en los criterios de ponderación para la toma de decisiones.
Figura 1.- Creación de mapas aleatorios de núcleos urbanos
Distribución uniforme de los
principales núcleos de población
Los principales núcleos de
población tienden a situarse en la
periferia
Los principales núcleos de
población tienden a situarse en
el centro
Fuente: Elaboración propia.
Si no se dispone de información suficiente sobre la red inicial puede construirse una
artificialmente a partir de los nodos utilizando la hipótesis de que las modernas redes
de comunicaciones se basan en las vías locales que unían en el pasado las poblaciones
cercanas.
La plasmación matemática de esta hipótesis la constituye la triangulación de Delaunay
(Delaunay, 1934). Mediante este proceso se forman triángulos caracterizados por que
la circunferencia circunscrita de cada uno de ellos es vacía; es decir, no contiene
vértices de ningún otro triangulo con lo que se asegura que los ángulos interiores son
lo más grandes posibles. Esta triangulación es la que genera una red más eficiente y la
que de forma natural se formaba en los caminos entre las poblaciones (figura 2).

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Figura 2.- Generación aleatoria de puntos y creación de una red potencial
mediante triangulación de Delaunay
Fuente: Elaboración propia.
Esta simplificación en el diseño de la red inicial parece adecuada hasta el desarrollo de
sistemas de transporte que ponen en contacto núcleos importantes sin pasar por otros
intermedios de menor entidad, como es el caso de las autopistas o, más claramente, el
tren de alta velocidad o el avión. Sin embargo, la utilización de la triangulación de
Delaunay no supone una pérdida de generalidad ya que se pueden considerar redes
superpuestas de distinto nivel (por ejemplo: redes locales que unan las poblaciones
grandes con las pequeñas que la circundan junto con una red de larga distancia que una
los grandes núcleos). En todo caso, siempre es posible ampliar suficientemente el
número de segmentos que unen los nodos hasta alcanzar la red inicial requerida ya que
como se ha señalado anteriormente no existen restricciones técnicas para ello.
2.2.- La generación de las rutas óptimas
Una vez que se cuenta con una red inicial es necesario determinar las rutas que
minimizan los costes de viaje entre cada uno de los nodos para, en base a ello,
determinar cuál es el enlace que resulta más ventajoso mejorar ya que su influencia en
el conjunto de la red es mayor.
Esta tarea se realiza aplicando el algoritmo Dijkstra, o de caminos mínimos (Dijkstra,
1959). Mediante él se exploran las distintas rutas alternativas que unen dos puntos y se

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selecciona la que supone un menor coste. En la figura 3 se muestran como ejemplo los
resultados obtenidos para dos nodos. Aunque ambos nodos son contiguos las redes
óptimas son significativamente diferentes entre ellos poniendo de manifiesto la
relevancia del agente decisor en el diseño de la red.
Figura 3.- Cálculo de las redes óptimas para dos puntos mediante el algoritmos Dijkstra
Fuente: Elaboración propia.
2.3.- Los criterios de decisión
Una vez definidas las redes óptimas de cada nodo cada uno de ellos determina cual es el
enlace o tramo que preferiría que se mejorase. La elección del tramo depende del efecto
directo en los costes de desplazamiento entre los nodos que lo conforman pero también,
en los de todos los caminos óptimos que lo utilizan.
Una vez escogido el tramo se lleva a cabo un proceso de votación en el que los agentes,
en este caso los nodos, seleccionan el tramo que consideran que tiene un efecto más
positivo sobre todos ellos.
Las ponderaciones pueden ser simples o ponderadas por población o renta. También
pueden ser competitivas o estar realizadas por uno o varios agentes regionales que
representan a los nodos de su territorio.
Como se dijo anteriormente, la elección del criterio es en absoluto irrelevante.
Así por ejemplo, una elección realizada por todos los nodos sin ponderar dará lugar a
una red óptima para la transmisión de noticias en un país en el que no existen
infraestructuras de telecomunicación y la información debía realizarse a caballo o
mediante palomas mensajeras. Sin embargo, será inadecuada para potenciar la actividad
comercial entre los grandes núcleos de población ya que este criterio no tiene en
consideración la importancia del tráfico entre los nodos.

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En la figura 4 se muestran a modo de ejemplo las redes de transporte óptimas obtenidas
para una misma distribución de nodos dependiendo de cómo se distribuya entre ellos la
población y de los criterios de ponderación utilizados.
Figura 3.- Ejemplo de creación de redes
Fuente: Elaboración propia.
3.- Análisis topológico del papel de la centralidad en la red de transporte española
Una vez comprobado que no existían problemas en el software mediante múltiples
simulaciones en entornos diversos se aplicó el modelo al caso de España para mediados
del siglo XVI, momento en el que el rey Felipe II decide establecer en Madrid la capital
del imperio español (1561), y en la actualidad (2013). No se incluyó Portugal en el
análisis porque la incorporación no se produjo hasta 1580, casi veinte años más tarde de
que se decidiera la capitalidad.
Los 65 nodos de la red del siglo XVI lo conforman las ciudades más pobladas a finales
del siglo XVI (Ubieto, 2006) más las poblaciones que en la época romana se constituían
como principales nudos de carretera (Pelagios, 2014). En los casos en las que las

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ciudades de la época romana han desaparecido o se desconoce su ubicación exacta se ha
escogido la población existente más cercana.
Para la red actual se seleccionaron como nodos los núcleos urbanos de los 134
municipios peninsulares que en 2013 contaban con una población de más de 50.000
habitantes a los que se añadió Teruel por su carácter de capital de provincia.
Una vez seleccionados los nodos para las dos redes se definieron las redes iniciales
mediante triangulaciones de Delaunay en la que se sustrajeron los enlaces que
transcurrían por fuera del territorio debido a la existencia de concavidades.
Figura 4.- Redes iniciales (Delaunay)
Siglo XVI (65 nodos)
2013 (135 nodos)
Fuente: Elaboración propia.
En las simulaciones realizadas se hizo que los tramos mejorados redujeran su carga
(tiempo) en un 75% respecto a su situación inicial. En la figura 5 se muestran los
resultados obtenidos con votación no ponderada, votación ponderada por la población
del nodo y votación no ponderada por población pero considerando los tráficos
esperados calculados a partir de un modelo gravitacional que depende
proporcionalmente de las masas de los nodos involucrados e inversamente de la
distancia que los separa al cuadrado. La constante gravitacional utilizada es inicialmente
uno, al no disponer de información adecuada sobre el efecto de la distancia sobre la
intensidad del comercio doméstico especialmente en lo referido al siglo XVI.
Modificaciones en la constante gravitatoria generan redes que ponderan más o menos la
conexión de nodos cercanos o lejanos.
En esta versión del trabajo, los agentes que realizan las votaciones coinciden con los
nodos, pero como se indicó anteriormente puede referirse a entes que optimizan la

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utilidad derivada de la red para un conjunto de nodos. Los agentes buscan maximizar
los beneficios derivados de la red y no existen comportamientos estratégicos o
colusivos.
Figura 5.- Cálculo de las redes óptimas para tres posibles capitales no centrales (S. XVI):
Barcelona, Sevilla y Valladolid
Barcelona
Sevilla
Valladolid
Fuente: Elaboración propia.
Los agentes declaran sus prioridades y se seleccionan los tramos de red más votados.
Primero, se selecciona el tramo que tiene más apoyos. A continuación, los agentes
vuelven a votar entre el resto de los tramos y así, sucesivamente, se seleccionan los
tramos y se realizan las obras de una forma secuencial hasta que se agota el presupuesto
establecido
Al tratarse de un proceso secuencial las primeras inversiones realizadas afectan a las
decisiones posteriores en un claro ejemplo de path dependence. En la figura 5 se
recogen los resultados obtenidos.
Figura 6.- Estimación de redes óptimas para España
S. XVI
2013
No
ponderada

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a)
b)
Ponderada
por la
población
c)
d)
Ponderada
por el
tráfico
.
e)
f)
Nota: Se mejoraron 50 enlaces, solo en el caso f se realizaron 100 para compensar la tendencia a la
realización de inversiones en torno a las grandes ciudades.
Fuente: Elaboración propia.
4.- Principales resultados y conclusiones
En general, puede afirmarse a partir de los resultados provisionales obtenidos que la
hipótesis de que el diseño final de la red depende en gran medida del proceso de toma
de decisiones empleado y de si el diseño es secuencial o por el contrario se realiza de
una sola vez es acertada. Otros aspectos como el grado de concentración de la población
en el territorio o el potencial de aprovechamiento de las inversiones locales por los
nodos alejados también pueden tener un impacto apreciable.
Las inversiones no crean la red de comunicaciones solo la modifican, mejorándola.
Siempre existe una red. En la antigüedad, como ahora, todos los núcleos de población

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tenían vías de comunicación que las unían entre sí. Los mapas que incluyen solo las vías
más importantes dan una visión parcial de la realidad. Lo importante no es la categoría
de la vía sino la calidad del servicio que ofrece en términos de velocidad y seguridad.
Varias vías de categoría inferior pueden dar un mejor servicio que una única vía
superior, y a un menor coste. La congestión es un aspecto clave.
Las actuales diferencias en el servicio que ofrecen los diferentes tipos de vía
probablemente eran muy inferiores en el pasado. La velocidad que podía conseguir un
carro de bueyes en el siglo XVI por un camino local o en una carrera de postas era
bastante similar. Solo ahora las características de la vía determinan el nivel de
aprovechamiento de los medios de transporte.
Determinar cuál debe ser el hub o hubs de la red exclusivamente en función de las
propias características del nodo es un error ya que su potencial deriva también de la
posición y características del resto de los nodos de la red.
Las inversiones no afectan únicamente a los nodos que conectan directamente sino a
todos y cada uno de los nodos de la red. Un nodo que, aparentemente, no ha obtenido
mejoras puede ser el más favorecido por el plan y, por el contrario, un receptor de
muchas inversiones puede ser escasamente beneficiado.
Puede surgir un hub de un nodo secundario debido a la topología de la red (la
colocación de los nodos principales)
Es un error establecer la discusión sobre si una sistema reticular es mejor que uno radial.
La cuestión es determinar cuál es el mejor sistema para un nivel de inversión
determinado.
Una estructura óptima para el conjunto del territorio puede ser claramente subóptima
para las subdivisiones territoriales que lo conforman.
El diseño final de la red está muy influenciado por el proceso de construcción. Un plan
de infraestructuras que realice las inversiones sucesivas atendiendo a prioridades puede
desembocar en un diseño subóptimo respecto a uno realizado de una sola vez.
Los tramos tienen mayores posibilidades de recibir inversiones en la medida en que
sean perpendiculares a un menor número de nodos. Esto hace que las conexiones
periféricas sean poco abundantes. (La utilidad del enlace está ligada al seno de su

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ángulo con la perpendicular, el nodo lejano y el porcentaje de puntos que se encuentren
detrás de él -ESTUDIAR-)
El diseño radial suele ser óptimo en procesos secuenciales cuando los nodos más
importantes se encuentran en la periferia aunque el proceso de decisión sea distribuido
(no centralizado)
En un sistema de decisión descentralizado con votación no ponderada la falta de
coordinación regional puede llevar a una falta de inversiones en zonas intensamente
pobladas si no existen prioridades regionales claras que puedan competir con las
prioridades nacionales.
Si existen concentraciones de nodos pueden surgir estructuras radiales policéntricas
interonectadas
Sistemas de selección distribuidos favorecen las grandes inversiones con beneficios
absolutos importantes frente a las pequeñas inversiones con una elevada relación
beneficio/coste pero con reducidos beneficios absolutos porque los agentes las valoran
atendiendo al beneficio individual obtenido mientras que los costes los valoran de forma
distribuida.
5.- Bibliografía
Albalate, S y Bel, G. (2011): “Cuando la economía no importa: auge y esplendor de la
alta velocidad en España”, Revista de Economía Aplicada, nº: 55 (vol. XIX),
págs. 171 a 190.
Álvarez, E.; Franch, X. y Martí-Henneberg, J. (2013): “Evolution of the Territorial
Coverage of the Railway Network and its Influence on Population Growth: The
Case of England and Wales, 1871–1931”, Historical Methods: A Journal of
Quantitative and Interdisciplinary History, July-September. Vol.: 46, nº: 3,
págs.: 175-191.
Barrat, A.; Barthélemy, M.; Pastor-Satorras, R. y Vespignani A. (2004): “The
architecture of complex weighted networks”. PNAS, vol. 101, nº: 11, págs.:
3747-3752.

13
Bel, G. (2010): España, capital París, Ediciones Destino.
Blumenfeld-Lieberthal, E. (2009): “The Topology of Transportation Networks: A
Comparison Between Different Economies” ”, Networks and Spatial Economics,
nº: 9, págs.: 427-458.
Casson, M. (2009): “The Efficiency of the Victorian British Railway Network: A
Counterfactual Analysis”, Networks and Spatial Economics, nº: 9, págs.: 339-
378.
Costa, L. da F.; Rodrigues, F.A.; Travieso, G y Villas Boas, P.R. (2008)
“Characterization of Complex Networks- A Survey of measurements” Advances
in Physics, Vol.: 56, nº: 1. págs.: 167-242.
Delaunay, B. (1934): “Sur la sphere vide. A la mémoire de Georges Voronoi”, Izvestia
Akademii Nauk SSSR, Otdelenie Matematicheskikh i Estestvennykh
Nauk (Bulletin of Academy of Sciences of the USSR), nº: 7, págs.: 793-800.
Dijkstra, E. W. (1959): "A note on two problems in connexion with
graphs", Numerische Mathematik, nº :1, págs.: 269–271.
Drake, J.A. (2010): “Design of Road Networks” Proceedings of the 45th Annual
Conference of the ORSNZ, November.
Erath, A.; Löchl, M. y Axhausen, K.W. (2009): “Graph-Theoretical Analysis of the
Swiss Road and Railway Networks Over Time”, Networks and Spatial
Economics, nº: 9, págs.: 379-400.
Kumar Pan, R y Saramäki, J. (2011): “Path lenghts, correlations, and centrality in
temporal networks, Physical Review E. nº: 84, 016105.
Lamer, S.; Gehlsen, B. y Helbing, D. (2006): “Scaling laws in the spatial structure of
urban road networks”, Physica A, nº: 363, págs.: 89–95.
Levinson, D. (2009): “Introduction to the Special Issue on the Evolution of
Transportation Network Infrastructure”, Networks and Spatial Economics, nº: 9,
págs.: 289-290.
Nadal, J. (1984): La población española (siglos XVI a XX). Ariel.
Sienkiewicz, J. y Holyst, J.A. (2008): “Statistical analysis of 22 public transport
networks in Poland”, Physical Review E. nº: 72, 046127.
Sun, J.; Baciu, G.; Yu, X. y Green, M. (2002): “Template-Based Generation of Road
Networks for Virtual City Modeling”, VRST ’02, November 11-13, Hong Kong.
Ubieto, A. (2006): “Génesis y desarrollo de España, II. Diapositivas”, Clío, Nº 32

14
Wang, J.; Mo, H.; Wang, F. y Jin, F. (2011): “Exploring the network structure and nodal
centrality of China’s air transport network: A complex network approach”,
Journal of Transport Geography, nº: 19, Págs.: 712-721.
Xie, F. y Levinson, D. (2009a): “Modeling the Growth of Transportation Networks: A
Comprehensive Review”, Networks and Spatial Economics, nº: 9, págs.: 291-
307.
Xie, F. y Levinson, D. (2009b): “Jurisdictional Control and Network Growth”,
Networks and Spatial Economics, nº: 9, págs.: 459-483.
Wu, Z.; Braunstein, L.; Havlin, S.; y Stanley, H.E. (2006): “Transport in weighted
networks: Partition into superhighways and roads”, Physical Review Letters, nº:
96. 148702.
Yerra, B.M. y Levinson, D.M. (2005): “The emergence of hierarchy in transportation
networks”, The Annals of Regional Science, nº: 39, págs.: 541-553.
Anexo.-
Figura A1.- Entorno de Toledo
Fuente: Google Earth (2014)