Elaboración de un mapa de carbono orgánico del suelo en la Región de Murcia

Abstract

Se analizan diferentes algoritmos para modelizar el contenido de carbono orgánico del suelo con el objeto de crear un mapa para la Región de Murcia (Sudeste de España). Como predictores se utilizaron variables geomorfométricas extraídas a diferentes escalas, variables climáticas y usos y tipos de suelo. Para seleccionar las variables a incluir en el modelo se utilizó el índice de inflación de la varianza, consiguiendo reducirse el número de variables de 187 a 43. Para validar los resultados de los diferentes algoritmos se utiliza bootstrapping sobre un subconjunto de muestras de validación para obtener diversas validaciones. De esta manera se obtiene un intervalo de confianza para los estadísticos de error. Los resultados finales muestran que el algoritmo Random Forest y Máquinas de Vectores Soporte son los que mejores resultados consiguen, con valores medios de los errores cuadráticos medios de 9.4 y 9.46 respectivamente, siendo considerablemente menor el rango de resultados en Random Forest que en Máquinas de Vectores Soporte.

Full text

XVI Congreso Nacional de Tecnologías de la Información Geográfica
25, 26 y 27 de Junio de 2014. Alicante.
Elaboración de un mapa de carbono orgánico del suelo en la
Región de Murcia
Arantzazu Blanco Bernardeau
ab
, Francisco Alonso Sarría
b*
, Francisco Gomariz
Castillo
bcd
a
Departamento de Química agrícola y Edafología, Universidad de Murcia
b
Instituto Universitario de Agua y Medio Ambiente, Universidad de Murcia
c
Fundación Instituto Euromediterráneo del Agua
d
Departamento de Ciencias del Mar y Biología Aplicada, Universidad de Alicante
Resumen
Se analizan diferentes algoritmos para modelizar el contenido de carbono orgánico del suelo con el objeto de crear un
mapa para la Región de Murcia (Sudeste de España). Como predictores se utilizaron variables geomorfométricas extraídas
a diferentes escalas, variables climáticas y usos y tipos de suelo. Para seleccionar las variables a incluir en el modelo se
utilizó el índice de inflación de la varianza, consiguiendo reducirse el número de variables de 187 a 43. Para validar los
resultados de los diferentes algoritmos se utiliza bootstrapping sobre un subconjunto de muestras de validación para
obtener diversas validaciones. De esta manera se obtiene un intervalo de confianza para los estadísticos de error. Los
resultados finales muestran que el algoritmo Random Forest y Máquinas de Vectores Soporte son los que mejores
resultados consiguen, con valores medios de los errores cuadráticos medios de 9.4 y 9.46 respectivamente, siendo
considerablemente menor el rango de resultados en Random Forest que en Máquinas de Vectores Soporte.
Palabras clave: suelos; carbono orgánico; modelización; multiescala; selección de variables; random forest
*
E-mail : alonsarp@um.es

Bernardeau et al. 2014/
Elaboración de un mapa de carbono orgánico del suelo en la Región de Murcia
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1. Introducción
El carbono orgánico del suelo tiene gran importancia en los distintos procesos del ecosistema (Raich y
Potter, 1995). Su concentración depende del aporte de biomasa y de la tasa de descomposición de la misma lo
que responde a los cambios de humedad, temperatura y acidez del suelo (Alexander, 1977, Brady y Weil,
2002). En zonas cultivadas se relaciona con el tipo de cultivos y la gestión del suelo (Bergstrom et al., 2001;
Lal, 2002). En zonas de vegetación natural, la cantidad y tipo de materia orgánica dependen de la estructura y
distribución de la vegetación y las especies existentes, que a su vez están relacionadas con factores
topográficos como la altitud, la posición en la ladera, la orientación y la forma (concavidad-convexidad) de la
ladera (Rodríguez-Murillo, 2001; Gessler et al., 1995; Thompson y Kolka, 2005; Yimer et al., 2007). Las
variables climáticas tienen importancia a pequeña escala (Liu et al., 2012), sin embargo, a escala local, las
variables geomorfométricas, junto al uso del suelo y el tipo de vegetación, podrían ser los factores dominantes
(Rezaei y Gilkes, 2005). Por su parte, Albadalejo et al. (2013), analizan cuales son los factores que explican la
variabilidad en el contenido de carbono orgánico en los suelos de la Región de Murcia.
El elevado coste de la cartografía de suelos llevada a cabo por procedimientos tradicionales ha llevado a
plantear la posibilidad de apoyar la creación de cartografía en herramientas SIG y métodos estadísticos dando
lugar a un nuevo enfoque denominado Pedometría o Cartografía digital de suelos (McBratney et al. 2003,
Scull et al., 2003). Este consiste en la modelización de las propiedades edáficas como variables respuesta a un
conjunto de factores climáticos, geomorfométricos o bióticos. Los modelos utilizados pueden ser de tipo
estadístico (modelos lineales o aditivos) o de aprendizaje automático (árboles de decisión, métodos kernel,
etc.). Como ejemplo de aplicación de modelos lineales generalizados para la interpolación del contenido de
carbono en el suelo cabe citar el trabajo de Doblas Miranda et al. (2013).
El objetivo de este trabajo es comparar la exactitud de los resultados obtenidos mediante algunas de estas
técnicas en la modelización del contenido de carbono orgánico del suelo en la Región de Murcia con el
propósito final de crear un mapa de esta variable con el modelo que mayor exactitud presente. Los modelos se
calibran con un subconjunto de las variables disponibles seleccionado para minimizar su colinealidad.
2. Metodología
2.1. Datos de partida
Los datos de partida para obtener las diferentes variables incluidas en los modelos se almacenaron como
capas raster o vectoriales en un SIG gestionado con GRASS. (Neteler y Mitasova, 2010). Dichos datos son:
• Modelo Digital de Elevaciones (MDE) con resolución de 25 metros descargado de la página web del
CNIG.
• Capas de datos climáticos obtenidas mediante un procedimiento de regresión-kriggeado con modelo GML
con una resolución de 200 metros (Gomariz-Castillo y Alonso-Sarria, 2013).
• Usos del suelo correspondientes al mapa de 1990 del proyecto CORINE Land Cover (escala original
1:100.000) descargados de la página web del CNIG
• Tipo de suelo y concentración de carbono orgánico (en g/kg) en muestras de capa arable del proyecto
LUCDEME (Alias y Ortiz, 1986-2004).

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La estimación de las variables que pueden explicar las propiedades del suelo implica un claro problema de
escala. El valor puntual de un parámetro no tiene por qué ser el más adecuado, por tanto es necesario incluir
las diferentes propiedades geomorfométricas a diferentes escalas. Por otra parte, la incertidumbre asociada a
la posición de las muestras de capa arable en los datos del proyecto LUCDEME aconseja este enfoque.
El tipo y uso del suelo se incorporan como variables cualitativas. Las variables cuantitativas que
finalmente se calcularon y utilizaron como posibles variables predictoras son:
1. Derivadas de la altitud: pendiente (SLO), seno de la orientación (SIN), coseno (COS), curvatura de
perfil (PROF) y curvatura plana (PLAN), todas ellas aparecen descritas en Olaya (2009). Se calcularon
utilizando 10 tamaños de ventana (3,7,11,15,19,23,27,31,35 y 39 celdillas) por variable lo que da un
total de 50 capas.
2. Rugosidad: índice de rugosidad del terreno (TRI) (Riley et al, 1999), medida vectorial de rugosidad
(VRM) (Sappington et al, 2007), índice de Iwahashi y Kamiya (IKI) (Iwahashi y Pike, 2007) e índice de
Melton (MEL) (Melton, 1965). También se calcularon utilizando las mismas ventanas que en el caso
anterior, lo que da un total de 40 capas.
3. Posición topográfica: índice de posición topográfica (TPI) (Jennes, 2007, Tagil y Jennes, 2008) y cinco
índices cuyo cálculo se programó específicamente en GRASS para este trabajo: distancia en la línea de
flujo al cauce (distcau), distancia en la línea de flujo a la cresta (distX), diferencia de cota respecto al
cauce (dZcau), diferencia de cota respecto a la cresta (dZX) y percentil de la elevación en la ladera
(percZ). EL TPI se calculó para los 10 tamaños de ventana y el resto, al no ser operadores de vecindad,
se obtuvieron en una única capa. En total son 15 capas.
4. Índices secundarios que, sin ser necesariamente independientes de la escala, por razones prácticas se
consideran sólo sus valores a la escala más detallada: Índice topográfico de humedad (TWI) (Quinn et
al 1995, Beven, et al 1995), Parámetro LS de la USLE (Moore y Burch, 1986) e índice multiresolución
de planitud de fondo de valle (MRVBF) (Gallant y Dowling, 2003). Se calculó una sola capa por índice;
en total, y añadiendo el MDE a este grupo, sou un total de 4 capas.
5. Clima: temperatura máxima (TMX), mínima (TMN) y media (TMD), precipitación (PRE), humedad
(HUM) y radiación global (RAD). Estas variables se incluyen a nivel mensual lo que supone un total de
78 capas.
Todas estas variables se calcularon utilizando GRASS excepto MRVBF, LS, TWI y TPI que se calcularon
con SAGA (Olaya y Conrad, 2009). Los siguientes pasos de esta metodología se llevaron a cabo con R (R
Core Team, 2013) utilizando la librería spGRASS6 (Bivand, 2013) para cargar las distintas capas raster como
objetos de R.
2.2. Selección de variables
En total son 187 variables muchas de las cuales tendrán un alto grado de colinealidad. La aproximación
habitual en estos casos es el análisis de componentes principales. El problema de este método es que resulta
difícil entender el significado de los componentes. Por ello, en este trabajo hemos utilizado el método del
Factor de Inflación de la Varianza (Zuur et al., 2007). Este método calcula para cada variable un estadístico
(VIF) que resume el vector correspondiente de la matriz de correlaciones. De este modo cuanto mayor sea el
valor del estadístico mayor será el grado de colinealidad de la variable. Se ha utilizado como base el algoritmo
para el cálculo de VIF propuesto por Zuur et al (2007).

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La aproximación habitual consiste en determinar un valor umbral por encima del cual se considera que la
variable es excesivamente colineal con las demás y se elimina del análisis. Zuur et al (2007) recomiendan un
valor umbral entre 5 y 10. Este procedimiento presenta el inconveniente de que si un grupo de unas pocas
variables están muy correlacionadas entre si pero no con las demás, podrían eliminarse todas cuando lo más
conveniente sería conservar al menos una. Para solucionar este problema se ha desarrollado un procedimiento
iterativo que elimina la variable con mayor VIF, recalcula los estadísticos y vuelve a eliminar la variable con
mayor VIF. Este procedimiento se repite hasta que ningún VIF supera el valor umbral de 5 considerándose de
este modo que las variables restantes son no colineales.
2.3. Modelos predictivos
Los métodos utilizados para generar modelos predictivos fueron los siguientes:
• Modelos Lineales Generalizados (GLM) con la distribución de Poisson asimilando los datos de carbono
orgánico a un conteo. Los modelos lineales generalizados superan la restricción de los modelos lineales
clásicos que limitaba su uso a variables con una distribución normal. De esta manera, además, el rango de
variación de las predicciones puede limitarse poniendo una cota inferior de cero (como en este caso) o
limitando los valores al intervalo [0,1].
• Modelos Aditivos Generalizados (GAM), también con la distribución de Poisson, utilizando el paquete de
R mgcv (Wood, 2006). Se trata de modelos de regresión no paramétricos que superan la limitación de los
modelos lineales y GLM que obliga a que la respuesta sea creciente (o decreciente) respecto a cada uno de
los predictores. De esta manera son más efectivos para modelizar situaciones en las que la respuesta
alcanza un máximo para un valor intermedio del predictor, disminuyendo hacia los extremos.
• Splines de Regresión Adaptativa Multivariante (MARS) utilizando el paquete de R earth. Se trata de otro
modelo de regresión no paramétrico en el que se utilizan polinomios para estimar la respuesta en diferentes
regiones del espacio de variables definido por los predictores.
• Random Forest (RF) utilizando el paquete de R randomForest (Liam y Wienner, 2002). Este método
consiste en utilizar numerosos (500-1000) árboles de decisión alimentados con un subconjunto de los datos
de calibración (obtenido mediante remuestreo con reemplazamiento) y con un subconjunto de los
predictores. Esto garantiza la descorrelación de las predicciones de los distintos árboles. Al final cada uno
de los árboles predice el resultado en cada pixel y la predicción final se obtiene, cuando se trata de árboles
de regresión, promediando estos valores.
• Máquinas de Vectores Soporte (SVM) utilizando el paquete de R kernlab (Karatzoglou et al., 2002). Al
igual que Random Forest, se trata en principio de un método de clasificación que también puede utilizarse
en regresión. Funciona dividiendo el espacio de variables en sectores con una respuesta homogénea, pero
las fronteras entre sectores se trazan maximizando la distancia entre esta y los casos más cercanos a uno y
otro lado de la frontera (los vectores soporte). Permite también trazar fronteras curvilíneas en el espacio de
variables.
• K-vecinos más próximos (KNN) utilizando el paquete de R kknn. Este método estima el valor de cada
nuevo caso como el promedio de los valores de la variable respuesta en los K casos utilizados para calibrar
más próximos en el espacio de variables definido por los predictores.
Estos métodos son buenos ejemplos de diferentes algoritmos de aprendizaje automático. Todos ellos están
detalladamente descritos en Hastie et al. (2009) o Kuhn y Johnson (2013). En James et al. (2013) aparecen
ejemplos de su uso con R.

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La base de datos de capa arable del proyecto LUCDEME dispone de 1436 muestras con medidas de
carbono orgánico en la Región de Murcia. De estas, 1150 se utilizaron para calibrar los diferentes modelos,
obteniéndose así 6 modelos de predicción.
2.4. Validación
La validación final de los modelos se hizo a partir de las restantes 284 muestras de capa arable. Estos se
remuestrearon 1000 veces mediante bootstrapping (James et al., 2013) y en cada muestra se calculó la raíz
cuadrada del error cuadrático medio (RMSE) para cada uno de los 6 modelos utilizados. De este modo, en vez
de un único valor de error puede obtenerse, para cada modelo, la distribución del estadístico (figura 1 y tabla
2).
3. Resultados
3.1. Selección de variables
El procedimiento de selección de variables (VIF) devolvió 43 variables (tabla 1) a las que se añadió la de
tipos y la de usos del suelo. La tabla 1 muestra que variables resumen de manera más apropiada las
características morfométricas y climáticas del área de estudio. Destaca la permanencia de la curvatura plana
en todas las escalas analizadas. Los índices de rugosidad VRM y el de Iwahashi se mantienen en diferentes
escalas. También parece destacable que los cinco índices de posición topográfica programados para este
trabajo se mantienen, lo que indica su escasa correlación entre si y con el resto de las variables seleccionadas.
3.2. Modelos predictivos
La tabla 2 y la figura 1 resumen los resultados de la validación mediante bootstrapping. Puede observarse
que las distribuciones de los errores siguen una distribución normal. Los métodos que mejores resultados
obtienen son RF y SVM, seguidos de MARS y KNN, y finalmente GAM y GLM. Los dos mejores métodos
apenas muestran diferencia en cuanto a su error medio pero RF muestra menor incertidumbre (menor
desviación típica) por lo que se considera el método más apropiado y se utilizará para generar el mapa.
Tabla 1. Variables resultantes del proceso de selección de variables, entre paréntesis se incluye el valor del índice de inflación de la
varianza.
Derivadas del terreno
SLO_39 (4.828) SIN_3 (2.821) SIN_39 (1.665) COS_3 (2.094) COS_15 (4.053)
COS_39 (2.893) PROF_3 (2.316) PROF_7 (3.517) PROF_11 (3.932) PROF_23 (3.032)
PROF_39 (2.293) PLAN_3 (1) PLAN_7 (1.361) PLAN_11 (1.841) PLAN_15 (2.057)
PLAN_19 (2.248) PLAN_23 (2.349) PLAN_27 (2.226) PLAN_31 (2.408)
PLAN_35 (2.506) PLAN_39 (1.83)
Índices de rugosidad
VRM_11 (2.314) VRM_39 (4.448) IWA_27 (3.165) IWA_39 (3.36)
Índices de posición topográfica
TPI_3 (2.397) dZcau (4.317) distX (2.181) dZtop (4.983) distTopX (3.137)
percentZ (2.098)

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Índices secundarios
MRVBF (3.554) LS (4.689)
Variables climáticas
PRE_4 (2.822) PRE_7 (2.826) PRE_9 (2.59) PRE_10 (1.446) TMD_7 (3.403)
TMX_8 (3.019) TMN_12 (1.755) RAD_6 (2.773) RAD_12 (2.48) HUM_9 (3.163)
Dada la diferencia que muestra la figura 1 entre los tres pares de métodos antes mencionados, no
consideramos necesario hacer un test estadístico para comprobar que modelos obtienen resultados
significativamente diferentes entre sí.
A partir de los residuos del modelo se calculó un semivariograma para comprobar si existía una estructura
de variación espacial que pudiera ser modelizada mediante kriggeado pero el semivariograma resultó
totalmente plano por lo que no se consideró necesario interpolar los residuos. La figura 2 muestra el mapa
generado a partir del modelo RF.
Tabla 2. Estadísticos de la distribución del error cuadrático medio obtenida mediante bootstrapping
Modelo Mínimo Máximo Media Dev.típica
GLM 13.96 21.1 17.20 1.17
GAM 14.01 21.1 17.20 1.21
MARS 8.66 13.83 11.22 0.77
RF 7.8 11.15 9.4 0.57
SVM 7.59 11.58 9.46 0.89
KNN 9.07 15.65 11.6 0.82
Fig. 1. Resultados de la validación mediante bootstrapping de los diferentes algoritmos de clasificación utilizados.

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4. Conclusiones
El uso del índice VIF ha permitido reducir la dimensionalidad del problema disminuyendo su colinealidad.
De esta manera puede plantearse el análisis de grandes conjuntos de variables así como obtener un conjunto
mínimo de las mismas para caracterizar el paisaje.
La validación de los resultados mediante bootstrapping ha permitido obtener una estimación de la
distribución de los parámetros de error obteniéndose una evaluación estadísticamente más consistente de la
validación.
Los métodos que ofrecen mejores resultados para modelizar el carbono orgánico en el suelo son
Random Forest y las máquinas de vectores soporte. A raíz de los resultados parece claro que los métodos más
flexibles basados en aprendizaje automático han obtenido resultados considerablemente mejores que los
métodos estadísticos más clásicos.
Fig. 2. Mapa de concentración de carbono orgánico en la Región de Murcia resultante de la aplicación del modelo con Random Forest.
Las unidades son g/kg. Las manchas grises corresponden a zonas urbanas y tipos de suelo con muy ocas muestras por lo que no pudieron
ser consideradas en el modelo.

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