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Diseño paramétrico en Arquitectura; método, técnicas y aplicaciones.
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Nuevas tecnologías de diseño paramétrico en Arquitectura se han comenzado a
utilizar especialmente en exhibiciones temporales o grandes proyectos complejos,
pero sin esclarecer sus estrategias generales de trabajo. Este artículo plantea me-
todologías para aplicar diseño paramétrico en la integración de aspectos técnicos
en el proyecto arquitectónico con el fin de mejorar sus prestaciones. Se plantean
estas capacidades como un campo de operaciones proyectuales, con una taxono-
mía de parámetros y diversas técnicas de modelación constructiva, programación
geométrica, optimización estructural, simulación ambiental, algoritmos genéticos
y fabricación digital. Se exponen ejemplos en distintas etapas del diseño; en la
formulación inicial, el desarrollo intermedio y el refinamiento de elementos. Esos
ejemplos consisten en la fachada de un edificio en altura, el volumen de un pa-
bellón y la definición de losas. Estas experiencias demuestran la combinación de
aspectos formales y técnicos en la generación del diseño aplicando las conside-
raciones y técnicas planteadas con el fin de promover la amplia utilización del di-
seño paramétrico de modo que permita alcanzar un mejor desempeño construc-
tivo y nuevas posibilidades expresivas.
Parametric Design in Architecture; method, techniques and applications
New parametric design technologies have begun to be used in architecture, in par-
ticular for temporal exhibits or complex buildings without to clarify general strate-
gies. This paper states methodological conditions in order to apply parametric de-
sign to integrate technical features in the building project, in order to improve its
performance. It suggest this capacities like a field of design operations, a taxonomy
of parameters and diverse techniques of building modeling, geometric program-
ming, structural optimization, environmental simulation, genetic algorithm and di-
gital manufacturing. It exposes three examples in different design phases; the ini-
tial exploration, middle development and final definition of elements. In a façade
of a medium–rise tower, the volume of a pavillion and design of slabs. These expe-
riences demonstrated combination of formal and technical features in the genera-
tion of design, with the conditions and techniques suggested. In order to promote
wider use of parametric design to get a better building behavior, as well as new
aesthetic possibilities.
Autor
Dr. Arq. Rodrigo García Alvarado
Depto. de Diseño y Teoría de la Arquitectura,
Universidad del Bío–Bío, Concepción,
Chile.
Arq. Arturo Lyon Gottlieb
Escuela de Arquitectura de la Pontificia
Universidad Católica de Chile, Santiago de Chile,
Chile.
Proyecto Fondecyt 1100374
Palabras clave
Diseño paramétrico
Optimización estructural
Algoritmos genéticos
Fabricación digital
Arquitectura contemporánea
Key words
Parametric design
Structural Optimization
Genetic algorithm
Digital manufacturing
Contemporary architecture
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INTRODUCCIÓN.
El diseño paramétrico es crecientemente utilizado en el
trabajo arquitectónico, con recursos computacionales
de programación geométrica y/o al análisis técnico, en
grandes proyectos o instalaciones experimentales (Me-
redith, 2008). El diseño paramétrico es considerado
como utilidades operativas para el desarrollo creativo
(Woodbury, 2010) o como un completo nuevo estilo ar-
quitectónico (Schumacher, 2008). Sin embargo, estas
experiencias suelen concentrarse en instrumentos o ca-
sos específicos, sin definir procedimientos generales.
Se han sugerido estrategias de diseño integrado entre
Arquitectura e Ingeniería para la resolución de formas
complejas (Rappaport, 2011; Holzer et al., 2011), de-
mostrando su aplicación en diversos proyectos arqui-
tectónicos recientes (Turrin et al., 2010; Miller, 2011;
Shepherd et al., 2011), para apoyar el desarrollo cons-
tructivo y mejor comportamiento de los diseños. En vin-
culación con sistemas de modelación BIM (Building In-
formation Modeling) y diseño basado en desempeño
(PBD: Performance Based Design). A través de la incor-
poración de condiciones técnicas y elaboración geomé-
trica de la forma arquitectónica, en fases tempranas del
diseño. Pero no se ha clarificado una estrategia gene-
ral de trabajo.
Este artículo propone consideraciones metodológicas
generales de diseño paramétrico en Arquitectura para
integrar condiciones constructivas y mejorar sus pres-
taciones, ilustrándolas con tres ejemplos desarrollados,
con el fin de promover su aplicación y orientar la con-
tribución de las nuevas tecnologías digitales en el tra-
bajo arquitectónico. Todo ello basado en experiencias
previas de los autores (Fig. 1), revisión de casos y ca-
pacidades desarrolladas en la investigación FONDECYT
1100374.
El diseño paramétrico considera desde la aplicación de
curvas paramétricas hasta la relación de propiedades
generales de la edificación y utiliza programación grá-
fica y/o software de análisis. En general, el diseño pa-
ramétrico se refiere a la vinculación entre aspectos for-
males del proyecto, que se pueden modificar durante
su desarrollo (Woodbury, 2010:11), lo que implica nue-
vos recursos instrumentales y actividades en el diseño
arquitectónico.
ARQUISUR REVISTA | AÑO 3 | Nº 3 | RODRIGO GARCÍA ALVARADO – ARTURO LYON GOTTLIEB
CONSIDERACIONES GENERALES
El proyecto de arquitectura difícilmente posee una se-
cuencia única de tareas diferenciables y ordenadas de-
bido a que entre el problema y la solución normalmen-
te se mantiene una continuidad interactiva (Broadbent,
1971). Aunque se reconoce un desarrollo progresivo,
como también diversos requerimientos, operaciones,
relaciones, tareas y resultados, que involucran aspec-
tos técnicos y culturales. No se puede considerar como
una metodología exhaustiva, pero se advierte una reso-
lución de la forma, a partir de antecedentes específicos
hasta su ejecución material.
Las técnicas de diseño paramétrico conllevan un con-
texto cultural de práctica y aplicación. Además, involu-
cran trabajos multidisciplinares en los que confluyen
determinaciones técnicas y estéticas, lo cual otorga una
generación flexible y colectiva del diseño que implica
una actitud diferente del arquitecto con relación al pro-
yecto, entregando la tarea creativa a un proceso y equi-
po de trabajo a través de diversos sistemas digitales
empleados, como:
•  Modelación Constructiva (CAD3D – BIM): para reali-
zar configuraciones geométricas con asociación de
datos y visualizaciones.
•  Programación Geométrica: para la definición de pro-
cedimientos declarativos que manipulan formas, co-
mo Grasshoper en Rhinoceros, Generative Compo-
nents en Microstation, Digital Project en CATIA.
•  Optimización Topológica: para cálculo resistente por
análisis de elemento finito con restricciones de ma-
terial o comportamiento (Huang y Xie, 2010).
•  Simulación Ambiental: cálculo de radiación solar, ilu-
minación, ventilación o consumo energético de edi-
ficaciones.
•  Algoritmos Genéticos: para operaciones que evalúan su
resultado según una fórmula de efectividad (fitness),
utilizando secuencias evolutivas (Goldberg, 1998).
•  Fabricación Digital: equipamientos para elaborar mo-
delos físicos de información digital mediante accio-
nes de corte, rebaje o solidificación.
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FIGURA 1 | Experiencias de Diseño Paramétrico de los autores; Exposición Umbrales, Muro–
Pixel, Casa– G, Tulipas, Optimización de Viviendas Colectivas, Habitáculo Arbórea (autores).
FIGURA 2 | Instancias de aplicación de diseño paramétrico en el
proyecto arquitectónico (autores).
FIGURA 3 | Proceso general de actividades en el diseño
paramétrico (autores).
La variedad de recursos disponibles induce a recono-
cer su aplicación como un «campo de operaciones pro-
yectuales». Es decir, como alternativas de acciones for-
males no determinantes, lo que amplía el repertorio
operativo del diseño arquitectónico, usualmente basa-
do en la composición geométrica o tipológica, hacia un
sentido de lógicas proyectuales (Torrent, 2000).
Las técnicas paramétricas en el diseño arquitectónico
establecen nuevas alternativas de desarrollo formal que
permiten una explicitación e integración de distintos
aspectos, por lo que representan una capacidad crea-
tiva con una elaboración técnica, en las cuales el rol ar-
quitectónico se distingue por orientar la solución más
que por generarla, definiendo condiciones y seleccio-
nando resultados.
Las técnicas paramétricas pueden colaborar en el dise-
ño del proyecto arquitectónico (Fig. 2) en diferentes
instancias: a) en la definición de la forma a través de
procesos generativos (dependientes de los anteceden-
tes); b) para conciliar aspectos formales según criterios
específicos; c) en una posracionalización en la que se
refinan características formales de elementos específi-
cos ya definidos en términos generales.
PROCESO DE DISEÑO PARAMÉTRICO
El proceso presenta en general cuatro actividades: la
definición de condiciones iniciales, la preparación del
procedimiento paramétrico (o selección de una utilidad
específica), la ejecución del procedimiento y la selec-
ción e interpretación de resultados, además del conjun-
to de parámetros considerados. Frecuentemente estas
actividades y datos se combinan y definen condiciones
mientras se prepara o ejecuta el procedimiento, o lo
ajustan según los resultados o nuevas posibilidades que
se avizoran. Sin embargo, diferenciarlos contribuye a su
desarrollo y generalización (Davis et al., 2011). (Fig. 3)
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CONDICIONES INICIALES
Las condiciones iniciales son los aspectos del proyec-
to, del encargo o de su situación, que se consideran en
el procedimiento paramétrico. Incluso durante las mis-
mas acciones, como, por ejemplo, usar una formula pa-
ra la generación de cierta variedad de formas. También
se puede definir una figura de partida o a desde una
fuente externa. Algunas condiciones se advierten des-
pués de obtener los resultados, descartando opciones
que escapan a requerimientos o posibilidades efecti-
vas. Las condiciones pueden ser conceptuales, límites
de desempeño, superficies funcionales, magnitudes o
características de la forma (curvaturas, extensión, re-
peticiones, etc.), las cuales se expresan en operaciones
o valores numéricos de manera explícita o intuitiva (por
ejemplo, al elegir resultados).
La definición de condiciones debe conformar un siste-
ma de relaciones geométricas posible de ser definido
en una plataforma de modelación o programación grá-
fica. Como en la definición del sistema de catenarias y
parábolas de revolución de Gaudí o los modelos de pe-
lículas de jabón de Frei Otto.
PARÁMETROS
Los parámetros tienen la función de expresar rangos,
límites y configuraciones específicas. Un mismo mode-
lo paramétrico puede entregar diferentes resultados se-
gún varíen los parámetros que lo controlan. La variedad
de parámetros puede ser descrita en una taxonomía (Ta-
bla 1). Y reconoce distintas escalas: ambientales (refe-
ridas al entorno de localización), globales (del volumen
total del proyecto), locales (de elementos parciales) o de
producción (de ejecución de algunos elementos). Pue-
den ser magnitudes geométricas generales o parciales,
propiedades materiales intensivas (independientes de
la forma) o extensivas (vinculadas a la dimensiones), o
relaciones formales. Se los considera expresamente o
más implícitamente, pero se aplican algunos con ran-
gos numéricos definidos.
PREPARACIÓN DEL PROCEDIMIENTO PARAMÉTRICO
El procedimiento paramétrico suele ser una acción ma-
temática secuencial a partir de datos numéricos que ge-
neran una figura geométrica, configurado como un flu-
jo de datos y operaciones (un algoritmo), algunos con
análisis interno de la geometría, selecciones genéticas
o cálculos de elementos finitos. A veces se prepara es-
pecíficamente y en otros casos se utilizan procedimien-
tos existentes que producen un repertorio de resulta-
dos o series progresivas (evolutivas).
Los procedimientos se definen usualmente en platafor-
mas de programación visual (visual scripting ) como Gras-
shoppers, Generative Components o Digital Project, los
cuales poseen diversas funciones programadas; y en
ocasiones se utilizan programas de análisis adicionales.
Por lo tanto, la preparación consiste muchas veces en
elaborar una programación o buscar algunos compo-
nentes o programas completos definiendo los antece-
dentes y acciones y realizando algunas ejecuciones de
comprobación.
EJECUCIÓN DEL PROCEDIMIENTO PARAMÉTRICO
La ejecución del procedimiento se puede reconocer co-
mo una acción diferenciada de la preparación, por cuan-
to corresponde a operar el algoritmo con los datos indi-
cados y generar resultados formales. Se puede ejecutar
repetidamente modificando los datos y producir una va-
riedad distinta de resultados. De este modo, podemos
considerar este procedimiento como la acción central
del diseño paramétrico (aunque escasamente diferen-
ciada), incluyendo su ajuste según los datos y resulta-
dos generados.
SELECCIÓN E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
Los procedimientos paramétricos producen finalmente
una forma o conjunto de formas que debe ser integra-
do en el proyecto arquitectónico. Rara vez constituyen
el diseño final completo sino una figura relevante que
debe ser incorporada y detallada constructivamente.
Varios procedimientos generan secuencias en las que
el arquitecto puede elegir alguna de las formas aplican-
do condiciones no previstas al comienzo, como aspec-
tos expresivos, adaptación al lugar, factibilidad cons-
tructiva, etc. También puede desechar posibilidades
generadas, modificarlas significativamente o realizar
otras distintas. Por esta razón, la producción final se
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Datos geográficos: topografía,
vistas, tipos de suelo, etc.
Datos climáticos: orientación,
temperatura, humedad, radiación,
vientos, etc.
Situación contextual: restricciones
normativas de situación urbana,
materialidad, tipología (aislado,
pareado, torr e, placa, etc.).
Relaciones del entorno: flujos
peatonales, vehiculares, presencia
de singularidades, referencias, etc.
Dimensiones del sitio: Ancho y
profundidad del lote, pendiente,
límites de edi ficación.
Parámetros
Ambientales (PA)
Dimensiones o proporciones
generales: rangos mínimos y
máximos para largo, ancho,
profundidad, curvatura, etcétera.
Requerimientos funcionales:
prestaciones de confort, ergonomía,
accesibilidad.
Distribución global: relaciones y
topología interna.
Condiciones expresivas:
Configuración de fachadas y
materialidad.
Restricciones técnicas: crujías y
voladizos según siste ma estructural.
Dimensiones o proporciones de
componentes: rangos mínimos y
máximos para largo, ancho,
profundidad, c antidad, etc.
Interacción con otros componentes:
condiciones de borde y respuesta a
configuraciones adyacentes.
Respuesta a valores de análisis:
profundidad o espes or de las piezas
según asoleamiento o solicitaciones
estructurales.
Condiciones formales: Variación
gradual entre componentes.
Requerimientos de montaje: tipos de
ensamblaje, unión y dilatación entre
componentes.
Dimensiones de producción:
tamaño de materiales y máquinas de
ejecución.
Propiedades materiales:
rangos de resistencia o flexión.
Características del producto:
color, textura, terminación, etc.
Valores de aplicación:
costos del proyecto.
Dimensiones para transporte:
magnitudes de vehículos y
operación.
Parámetros
Globales (PG)
Parámetros
Locales (PL)
Parámetros
de Ejecución (PE)
TABLA Nº1 | Taxonomía de parámetros.
debe considerar más bien como una actividad de dise-
ño, compuesta de la selección de la forma así como de
su adaptación al proyecto.
El resultado de los procedimientos paramétricos es en
sí un archivo geométrico. Estos datos usualmente de-
ben ser traspasados a un sistema de diseño para ser
elaborados. En muchos casos se deben efectuar suavi-
zados, escalamientos, desplazamientos o rotaciones p a-
ra integrarlos en el proyecto. Cuando se elabora en un
sistema de modelación constructiva (BIM) o de diseño
tridimensional (CAD 3D), las figuras se pueden incor-
porar al modelo completo, pero en una elaboración tra-
dicional éstas deben integrarse en las distintas vistas.
También las figuras corresponden normalmente a silue-
tas generales, con lo cual debe completarse con traza-
dos o detalles constructivos.
DESARROLLO
La ejecución de un diseño paramétrico en Arquitectura
implica un análisis de carácter técnico y/o funcional (en
la práctica una combinación de ambos), que permite re-
solver características globales o parciales dentro de va-
riaciones relevantes. Especialmente en ciertas presta-
ciones en las que reglas simples o intuiciones generales
no logran determinar formas adecuadas. La identifica-
ción de estas formas requiere un desarrollo conceptual
y operativo en el cual es factible reconocer una prefi-
guración del proceso y su implementación.
La prefiguración del proceso se puede considerar como
la determinación de las condiciones relevantes de varia-
ción de la forma, mayormente variables técnicas o expre-
sivas, las cuales deben expresarse en términos numéri-
cos y permiten orientar la selección de los procedimientos
matemáticos o computacionales. Estas condiciones con-
sideran rangos dimensionales y topológicos, es decir,
magnitudes geométricas que prefiguran la forma para es-
tablecer campos de búsqueda, con lo que se pueden se-
leccionar procedimientos existentes o preparar uno, revi-
sando su ejecución y resultados posibles.
La implementación del proceso paramétrico pasa por la
seleccionar o elaborar los procedimientos y por verificar
su ejecución, así como por buscar recursos o funciona-
lidades pertinentes donde se deben revisar los datos
requeridos y resultados. La programación específica-
mente requiere componer utilidades de alimentación y
estructuración de datos geométricos, de análisis técni-
co, luego de ordenación de los resultados para compo-
ner las formas, y posteriormente de modelación o visua-
lización final (Barrios, 2006; Madkour et al., 2009). De
este modo se puede ejecutar un procedimiento paramé-
trico en distintas fases del diseño arquitectónico.
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EJEMPLOS
Fachada de edificio en altura
En el inicio del proyecto las técnicas paramétricas per-
miten análisis de comportamiento estructural y energé-
tico en la forma general. Esta aproximación se conoce
como diseño generativo, ya que a través de distintos
procesos algorítmicos se genera una forma según crite-
rios de evaluación establecidos. Este ejercicio se ha
concentrado en fachadas soportantes de una torre de
oficinas. Se tomó como caso la Torre Santamaría en
Santiago de Chile, que es un edificio emblemático del
racionalismo moderno. En particular la torre dos, que
formaba parte del proyecto original pero no fue cons-
truida. El caso planteó repensar el diseño de esta se-
gunda torre asumiendo sus capacidades funcionales
establecidas, con procesos generativos implementados
a través de técnicas paramétricas y de análisis.
Este ejemplo se desarrolló de dos partes. Una prime-
ra exploración realizada en el Curso Tecnologías Apli-
cadas al Proyecto de Arquitectura (TAPA) se concen-
tró en la modelación paramétrica y BIM de la torre
existente, para luego modificar propiedades geométri-
cas del volumen, como también en la definición de
nuevos componentes constructivos de fachada asocia-
dos a la protección del excesivo asoleamiento. (Fig.4).
Estos ejercicios fueron implementados a través de la
combinación de tres plataformas. Se utilizó Revit para
la modelación BIM del edificio completo; Rhinoceros
con Grasshopper para establecer variaciones geomé-
tricas sobre el volumen total; y Digital Project para la
definición de componentes adaptativos de fachada. Los
resultados de las distintas modelaciones paramétricas
hechas por grupos de estudiantes fueron prototipados
en impresión 3D.
La segunda parte de este ejercicio se concentró en pro-
cesos generativos de optimización estructural evolutiva
y la posterior integración con análisis de asoleamiento
y expresión de la torre. La implementación de diseño
generativo de estructura involucró la colaboración de
arquitectos e ingenieros estructurales para la definición
de soluciones viables desde distintos criterios, como re-
sistencia, desplazamientos, dimensiones mínimas y
máximas de elementos constructivos, condiciones de
iluminación interior o apertura de vistas relevantes. La
torre tiene una estructuración principal a través del nú-
cleo y, sin embargo, cada una de las cuatro fachadas
incorpora 14 columnas que descargan verticalmente.
En un territorio sísmico, se incorporaron al ejercicio las
fuerzas horizontales en distintas direcciones que pue-
dan ser absorbidas en parte por los elementos de fa-
chada.
Una primera implementación se realizó a través de ru-
tinas de optimización estructural evolutiva para super-
ficies sometidas a tensión plana (Huang y Xie, 2010)
en el software MatLab utilizando librería CALFEM. Es-
te proceso comienza con un dominio limitado de celdas
en dos dimensiones al cual se ingresan condiciones de
carga y apoyo. Sobre ese dominio, un algoritmo recur-
sivo realiza cálculo de elementos finitos. Luego el algo-
ritmo elimina las celdas que reciben cargas que están
bajo un umbral de resistencia definido como parámetro
externo. Este proceso se repite llevando al sistema a al-
canzar una situación cercana al equilibrio después de
aproximadamente treinta iteraciones. El producto de
esta optimización evolutiva son formas que producen la
mayor resistencia con el mínimo de material. En el ca-
so de la fachada de la torre, se incorporó el resultado
en la definición inicial de la forma arquitectónica. Por
los altos requerimientos computacionales de los algo-
ritmos de optimización, se trabajó sobre elementos par-
ciales de la fachada de torre que fueron optimizados de
acuerdo con las solicitaciones estructurales que reci-
ben. Se estudiaron elementos equivalentes a un piso
completo considerando distintas condiciones y canti-
dad de apoyos. Cada elemento fue analizado para cada
piso, integrando los datos de resistencia requeridos.
FIGURA 4 | Optimización topológica de la fachada de edificio en altura
y prototipado 3D (autores).
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También se estudiaron paneles menores en distintas
condiciones de carga y apoyo para luego ser distribui-
dos en cada fachada según criterios de resistencia.
Una segunda implementación se realizó a través del
método SIMP (Solid Isotropic Material Penalization) ba-
sado en la rutina de 99 líneas en MatLab (Sigmund,
2001). Este proceso de optimización estructural evolu-
tiva es similar al anterior, sin embargo, en vez de elimi-
nar celdas de un dominio inicial, define una densidad
relativa (30% en este ejercicio), distribuida homogé-
neamente entre el domino. El proceso de optimización
evolutiva itera, redistribuye las densidades de material
para concentrarlo en las zonas más solicitadas por fuer-
zas de tensión y compresión y vaciar las zonas menos
solicitadas. Se consiguió como resultado un mapa de
densidades graduadas que fue tomado por estudiantes
de Arquitectura como base para la configuración de la
fachada de la torre. La transferencia desde MatLab ha-
cia Rhinoceros se hizo de dos formas: por mapas de
densidades en escalas de grises a travé s del componen-
te ImageRaster de Grasshopper, y por la importación
de listas de datos desde MatLab. Estos datos se utili-
zaron para desplazar una super ficie NURBS de igual re-
solución en el dominio optimizado. Cada punto de con-
trol de la superficie es desplazado en dirección normal
al plano de fachada, según el mapa de densidades. Lue-
go esta superficie se intersecta con un plano de corte que
define un límite entre densidad que serán consideradas
llenas y densidades que serán consideradas vacías. Esta
estrategia responde a que los materiales que se emplean
actualmente en construcción no permiten establecer va-
riaciones de densidades dentro de un elemento. No obs-
tante, la integración entre densidades variables produci-
das por el método SIMP y componentes constructivos se
presenta como un interesante campo de investigación fu-
tura asociado a nanotecnologías (Fig. 5).
Se realizaron distintos estudios posteriores sobre la op-
timización estructural evolutiva para retroalimentar cri-
terios en la fase inicial de diseño arquitectónico. Se
consideraron análisis de exposición solar de las facha-
das, criterios constructivos para moldajes seriados en
prefabricados de hormigón armado, y diversos modelos
digitales y físicos en fresado y prototipado rápido para
revisar su expresión.
Este ejercicio permitió establecer métodos de diseño
generativos en etapas iniciales del proyecto arquitectó-
nico basado en la implementación de parámetros de di-
seño a través de algoritmos evolutivos y de modelación
paramétrica, lo cual requirió trabajo interdisciplinar en-
tre arquitectos e ingenieros estructurales. El ejercicio
definió formas más eficientes que permitirían reducir el
material utilizado por un edificio vertical para dar ma-
yor resistencia en sus planos de fachada, controlar su
exposición solar (y por ende el consumo energético ne-
cesario para refrigeración) y actualizar su expresividad
arquitectónica. Estos resultados aún deben ser valida-
dos por análisis tradicionales que permitan verificar las
normativas vigentes y también revisar su ejecución.
FIGUR A 5 | Modelos de diversas configuraciones estudiadas (autores).
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Análisis genético de pabellones
La aplicación de diseño paramétrico en etapas interme-
dias del proyecto arquitectónico, combinando requeri-
mientos, puede ilustrarse con un análisis volumétrico
por algoritmo genético. Este ejemplo fue implementa-
do en la plataforma Grasshopper de Rhinoceros con Ga-
lápagos como procesador genético, motor solar de Ted
Ngai para análisis de radiación y un repertorio de mu-
ros con optimización topológica por MatLab. Conside-
rando un pabellón compuesto de dos o tres bloques
contiguos, con una superficie general de aproximada-
mente 80 m², buscando la conformación que otorgue
mayor exposición solar, para reducir consumos energé-
ticos por captación pasiva, pero también una óptima
configuración estructural. Estas condiciones permiten
una capacidad funcional con una amplia variedad es-
pacial y expresiva. Mientras que los requerimientos téc-
nicos son aspectos contrapuestos, por cuanto la expo-
sición solar promueve disposiciones longitudinales y la
optimización sísmica fomenta organizaciones centrali-
zadas. En ese sentido, resulta difícilmente intuitivo en-
contrar una configuración que armonice cabalmente to-
das estas condiciones.
Se establece una programación de variables geométri-
cas que alimentan un generador de volúmenes con un
cálculo de radiación solar que determina una función a
maximizar y un procesador genético, además de un cla-
sificador estructural que define capacidades resisten-
tes (Fig. 6). Los volúmenes generados corresponden a
paralepípedos rectangulares contiguos que cumplan un
rango de área total, a partir de puntos centrales aleato-
rios, con alturas regulares. En la programación se esta-
blece además una rotación de base para generar distin-
tas alternativas de orientación solar.
El cálculo de radiación utiliza un modulo solar (www.ted-
ngai.net), considera como ubicación geográfica la ciu-
dad de Concepción, Chile, en los solsticios durante 5
horas al día, efectúa el análisis para la volumetría gene-
rada y hace una sumatoria total. Luego estos valores se
integran en la función del procesador genético que eva-
lúa los volúmenes (Fig. 7). En el análisis resistente se
incorporan algunos criterios geométricos de reducción
del perímetro, simetría y regularidad, que se analizan en
la intersección de los conjuntos volumétricos evaluados.
De este modo se obtiene una generación de volúmenes
con consideraciones resistentes que luego se clasifican
FIGURA 6 | Programación paramétrica para la generación y evaluación de pabellones en
Grasshopper y Rhinoceros (autores).
FIGURA 7 | Análisis del pabellón por radiación solar con algoritmo genético de Galápagos
(autores).
en casos estructurales (según longitud de muros) para
aplicar el repertorio de trazados con optimización topo-
lógica. Esto permite obtener composiciones con una se-
lección predominantemente resistente, que se denomi-
na como «máximos locales». En la integración con las
evaluaciones de radiación solar se obtienen configura-
ciones combinadas que se consideran como «máximos
globales». Así, la ejecución sucesiva de la programación
admite generar volúmenes que se van evaluando progre-
sivamente y convergen en sus condiciones.
Este procedimiento posibilita identificar configuraciones
adecuadas en exposición solar y resistencia estructural
que se pueden conciliar con otros aspectos arquitectó-
nicos (entorno, circulaciones, etc.). En esta experiencia
también se exportaron los volúmenes a modelación tri-
dimensional con paramentos perfilados por optimización
topológica mediante la realización de modelos de corte
digital con planchas de acrílico (Fig. 8).
ARQUISUR REVISTA | AÑO 3 | Nº 3 | RODRIGO GARCÍA ALVARADO – ARTURO LYON GOTTLIEB
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FIGURA 8 | Modelos de pabellones con paramentos
optimizados (autores).
Esta experiencia demuestra la conciliación de requeri-
mientos en la conformación de volúmenes simples, con
posibilidades de ejecución constructiva y novedosas ex-
presiones espaciales.
Losas
La integración de procedimientos paramétricos en el re-
finamiento de componentes constructivos (posraciona-
lización) se ejemplifica en el desarrollo de losas de hor-
migón armado. Las losas corresponden a elementos de
entrepiso arquitectónico que contribuyen al sustento
funcional de los niveles superiores, como también al
arriostramiento horizontal de la estructura, especial-
mente en zonas sísmicas. Cuando se disponen en las
techumbres poseen esta función de diafragma y cober-
tura. Asimismo, pueden recibir configuraciones deco-
rativas, soporte de cielos o instalaciones. Debido a que
las solicitaciones de carga y/o arriostramiento son las
que definen sus magnitudes principales, las losas se
segmentan en modulaciones por elementos de soporte
horizontal (viguetas, casetones o vigas perimetrales),
de acuerdo con la ocupación del nivel inferior, en con-
sonancia con elementos verticales (columnas o muros).
Si se reducen sus dimensiones y variedad formal para
una mayor distribución de los esfuerzos, igualmente se
requieren losas irregulares, vacíos parciales o voladizos.
En este sentido, el desarrollo constructivo de las losas
busca su disposición estructural como placas regulares
para reducir su desempeño resistente, constituyéndo-
se en uno de los elementos que aporta mayores reque-
rimientos materiales e impacto en energía contenida del
edificio, por que suele componerse de productos de al-
to consumo de carbono (hormigón y acero).
Por eso se experimentó un diseño paramétrico con op-
timización estructural de placas horizontales cuadra-
das, con fuerzas principales fuera del plano, que se pu-
dieran aplicar como losas de hormigón armado en una
edificación de zona sísmica. Con diferentes tipos de so-
porte perimetral y cargas, en magnitudes de 6 x 6 m,
un espesor máximo de 15 cm y mínimos por ejecución.
El análisis inicial se realizó por el método SIMP, con una
derivación del algoritmo de 99 líneas en MatLab (Sig-
mund, 2001), una utilidad desarrollada en FemGV6.1
según procedimiento de Long et al. (2009), con una
discretización bidimensional de 60x60 unidades para
el cálculo de elemento finito, en un cuarto simétrico de
la superficie. Aplicando reducción de material del 50%
luego de aproximadamente 30 evoluciones, se obtiene
una distribución optimizada del material. Luego se ve-
rifican magnitudes de momento en los diferentes ejes
y desplazamientos máximos de 3 a 6 mm, dentro de la
norma sísmica. Se pueden obtener diferentes gráficas
bidimensionales o tridimensionales de las diferencias
de tensiones y espesores (Fig. 9).
FIGURA 9 | Optimización topológica de losas por elementos
finitos y programación volumétrica (autores).
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FIGURA 10 | Visualización de losas optimizadas en varios módulos (autores).
Las gráficas o matriz de densidades pueden ser inte-
gradas por programación paramétrica para lograr una
malla geométrica, lo que fue realizado con Grasshoper
en Rhinoceros utilizando WeaverBird y operadores geo-
métricos para generar visualizaciones y distribuir com-
ponentes, como también efectuar procesos de manipu-
lación dimensional, o seccionado para mediciones o
procesos de fabricación, en par ticular desarrollo de mol-
dajes para ejecución. Se experimentó la realización de
moldes por fresado en CNC sobre bases de poliestireno
expandido rígido realizando prototipos a escala con
mortero de cemento y enfierradura liviana.
Las losas desarrolladas presentan una resistencia ade-
cuada a las solicitaciones requeridas con la mitad del
material, lo que implica un menor costo de ejecución y
peso e incide en sus esfuerzos generales e impacto am-
biental, con una variedad formal que facilita la instala-
ción de soportes, servicios o perforaciones, que puede
reducir conflictos de construcción y/o excluir cielos mo-
dulares, en particular con ambientaciones especiales
de interés decorativo (Fig. 10).
CONCLUSIONES
Esta revisión de estrategias de diseño paramétrico en
Arquitectura permite reconocer características relevan-
tes y también diversidades, considerando que no se res-
tringe a la programación geométrica sino en un sentido
amplio, al desarrollo formal del proyecto arquitectóni-
co, con la incorporación de condiciones técnicas que
contribuyan al desempeño del edificio y la exploración
expresiva. Al respecto, se advierten instancias de apli-
cación y recursos digitales disponibles, se expresan en
los ejemplos prácticos la implementación de estos as-
pectos y su especificidad, y se revelan cuestiones ge-
nerales y requerimientos operativos como contribución
a la diversidad del trabajo arquitectónico.
Este trabajo plantea condiciones generales de las nue-
vas técnicas paramétricas en Arquitectura y busca, de
este modo, impulsar el desempeño arquitectónico.
ARQUISUR REVISTA | AÑO 3 | Nº 3 | RODRIGO GARCÍA ALVARADO – ARTURO LYON GOTTLIEB
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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BARRIOS, C.: Design Procedures. a computational framework for parametric design and complex shapes in
architecture. Ph.d Thesis, Boston: MIT, 2006.
BROADBENT, G.: Metodología del diseño arquitectónico. Barcelona: Gustavo Gili, 1971.
DAVIS, D.; BURRY, J. y BURRY, M.: «Understanding Visual Scripts: Improving collaboration through modular
programming.» International Journal of Architectural Computing, Vol. 9, Nº 4. Londres: Multiscience, 2011.
pp. 361–375.
GOLDBERG, D.E.: Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. Reading: Addison–Wesley,
1998. p. 412.
HOLZER, D. y DOWNING, S.: «Optioneering: A New Basis For Engagement Between Architects and Their
Collaborators.» Architectural Design, #80. Londres: Wiley, 2010. pp. 60–63.
HUANG, X. y XIE, Y.M.: Evolutionary Topology Optimization of Continuum Structures: Methods and Applications.
Chichester: John Wiley & Sons, 2010.
LONG, C.S.; LOVEDAY, P.W. y GROENWOLD, A.A.: «Effects of finite element formulation on optimal plate and shell
structural topologies.» Finite Elements in Analysis and Design, Vol. 45 (11), 2009. pp. 817–825.
MADKOUR, Y.; NEUMANN, O. y ERHAN, H.: «Programmatic Formation: Practical Applications of Parametric
Design.» International Journal of Architectural Computing, Vol. 7, Nº 4. Londres: Multiscience, 2009. pp.
587– 604.
MEREDITH, M.: From Control to Design. Parametric/Algorithmic Architecture. Barcelona: Actar, 2008.
MILLER, N.: «The Hangzhou Tennis Center: A Case Study in Integrated Parametric Design.» En Parametricism
(SPC) ACADIA Regional 2011 Conference Proceedings. Nebraska, 2011.
RAPPAPORT, N.: «A Deeper Structural Theory.» Architectural Design, #80. Londres: Wiley, 2010. pp. 122–129.
SCHUMACHER, P.: Parametricism Manifesto, en www.patrickschumacher.com. Londres, 2008.
SHEPHERD, P.; HUDSON, R. y HINES, D.: «Aviva Stadium: A case study in integrated parametric design.»
International Journal of Architectural Computing, Vol. 9, Nº 2. Londres: Multiscience, 2011. pp.187–204.
SIGMUND, O.: «A 99 line topology optimization code written in Matlab.» Struct Multidisc Optim, 21; 2001. pp.
120–127.
TORRENT, H.: Arquitectura reciente en Chile: Las lógicas del proyecto. Santiago de Chile: ARQ; 2000.
TURRIN, M.; STOUFFS, R. y SARIYILDIZ, S.: Parametric Design of the Vela Roof, A case study on performance
oriented exploration of design alternatives, 5th. International Conference Proceedings of the Arab Society for
Computer Aided Architectural Design. Marruecos: 2010. pp. 231–240.
WOODBURY, R.: Elements of Parametric Design. New York: Routledge, 2010.
... El diseño paramétrico involucra trabajos multidisciplinarios en los que concurren determinaciones técnicas y estéticas, lo cual otorga una generación flexible y colectiva del diseño que implica una actitud diferente del arquitecto con relación al proyecto, entregándose de esta manera una tarea creativa a un proceso utilizando diversos sistemas digitales [16]. ...
... Así, se desarrolla un algoritmo en Grasshopper 4 , el cual establece parámetros y reglas, basados en algunos de los conceptos morfológicos comunes en los organismos biológicos como crecimiento celular, puntual y acumulativo (Goriely y Ben Amar, 2006). Esto se hace junto a una metodología paramétrica que usa, principalmente, conceptos como relaciones topológicas, comparaciones de distancias y rangos de aleatoriedad (García y Lyon, 2013). ...
Article
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En este artículo se presenta un experimento en diseño digital en Grasshopper con enfoque arquitectónico, que intenta crear morfologías inéditas, al utilizar algunos conceptos de crecimiento biológico. Se usa para recoger una muy variada selección de geometrías con características biológicas, lo que permite aumentar el bagaje y conocimiento del diseño biofílico. Debido a que reinterpretar todos los patrones de crecimiento biológico a todas las escalas es una tarea un tanto inalcanzable, para decidir sobre las reglas del algoritmo se toman en cuenta algunos de los conceptos de crecimiento en la cristalografía, organización celular y aleatoriedad. Esto se hace simultáneamente a las ideas de Schopenhauer, que se interpretan conforme a los conceptos de adaptabilidad.Palabras clave: diseño generativo, emergencia en el diseño, arquitectura paramétrica, diseño paramétrico. Abstract This article presents an architectural-focused digital design experiment using Grasshopper. The experiment aims to create unprecedented morphologies by employing certain concepts of biological growth. It aims to gather a diverse selection of geometries with biological characteristics and increase the breadth and knowledge of biophilic design. Because reinterpreting all patterns of biological growth at all scales is somewhat unattainable, the decision-making process for the algorithm rules considers some concepts of growth in crystallography, cellular organization, and randomness, concurrently with Schopenhauer's ideas, which are interpreted according to adaptability concepts. Keywords: generative design, design emergence, parametric architecture, parametric design.
... "El proceso presenta en general cuatro actividades: la definición de condiciones iniciales, la preparación del procedimiento paramétrico (o selección de una utilidad específica), la ejecución del procedimiento y la selección e interpretación de resultados, además del conjunto de parámetros considerados. Frecuentemente estas actividades y datos se combinan y definen condiciones mientras se prepara o ejecuta el procedimiento, o lo ajustan según los resultados o nuevas posibilidades que se avizoran" (García & Lyon-Gottlieb, 2013). ...
Article
El objetivo del presente artículo es presentar la concepción de un proyecto arquitectónico que muestra las ventajas que nos ofrece una estrategia proyectual basada en el uso de las nuevas tecnologías y a la vez satisface las necesidades arquitectónicas y sociales, en Lima metropolitana, Perú. El diseño paramétrico permitirá, a las nuevas generaciones de Arquitectos peruanos, explorar nuevas posibilidades al momento de pensar en la forma, espacio y orden de la arquitectura. Estos podrán conocer y desarrollar la potencialidad del uso de los softwares y como estos facilitan no solo la creación de la ¨forma¨ del edificio sino en la construcción y ejecución del proyecto ya que erróneamente se cree este tipo de arquitectura es difícil de ejecutar y requiere de un sistema constructivo nuevo y costoso. El objeto arquitectónico planteado se ve influenciado por el contexto y adquiere características del entorno, con el objetivo que la percepción del usuario asocie la arquitectura con el medio que lo rodea. Palabras clave: Algoritmo – Forma – Espacio
... The research articulates a documentary investigation for the postulation of the palm rachis as a construction element, in which the design process evolves, applying creative processes in which experiments are carried out with the palm rachis and modular proposals are executed where a methodology of morphological configuration is applied that appropriates the notion of geometry and topology applying the concept of topological stereotomic configuration from the operational tools and morphological actions of the fold where the formal result is that of irregular polyhedral hollow bodies, with topological properties of transformation, provided by the folding, folding and unfolding [10,11]. ...
... In structural engineering (as part of civil engineering), generative design has been used to optimize elements based on mathematical, size, shape, and topology constraints [15]. Some examples found in the literature are: the modification of the central structure of a building for deformation control [16], cantilever beam optimization with 3D printing [17], the optimization of slab material [18], characteristics of the materials as a criterion for the design of a grid plan [19], and material optimization for reinforced concrete deep beams [20]. As observed, the systematization of the structural design is focused on specific subsystems that minimize the cost and weight of such elements; therefore, it is not common that this optimization is applied to the complete structural design of the building [15]. ...
Article
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The design of retaining walls follows a classic structure. The engineer proposes certain dimensions that will be modified until they comply with the regulatory and site restrictions presented by the project. This is an iterative process that can be optimized through a new method called generative design. The designer codes the characteristics and restrictions of the project so that the system creates the most appropriate solutions to the problem presented. In this research, a computer pro-gram was built those dimensions retaining walls using generative design. For this purpose, Design Science Research (DSR) was used, complemented with the incremental software development method. A program that delivers multiple retaining wall design alternatives in a short time was constructed. The evaluation of this program was done through usability tests, giving as main per-ceptions the program's ease of use and the time savings concerning the traditional design.
Thesis
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El juego de la ciudad es estar inmerso en ella y a la vez invertir en su transformación. (Sznol, 2007)
Chapter
This paper describes a teaching proposal for the Drawing subject in Year 1 of Architecture focused on the use of digital graphical tools to learn about the relationship between design intention and architectural form. Based on a specific problem presented at the beginning of the year—the reconstruction of an important architectural work—students are required to model the work, focusing on the ideation process that has made it possible rather than on the end form. They then develop a personal design preserving the original creative premises. The novelty of the proposal resides in the fact that the digital model incorporates conditioned geometric control parameters that simulate the intentions of the work’s authors, enabling students to investigate possible formal variations by altering the parameters. The student architects can therefore investigate, question and rework their solution to the problem, with guidance from the teachers as and when necessary. The students’ active role in the learning process leads to very positive results, in the opinion of both students and teachers, as gleaned from the surveys conducted at different times, students’ participation in class and their performance in the practical tasks.
Article
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Los nuevos hábitos, fruto de los cambios socioculturales ocurridos en las últimas décadas, exigen crear espacios de vivienda flexibles, personalizados y adaptables. El artículo informa sobre el proceso de diseño paramétrico de viviendas colectivas en el centro de São Paulo (Brasil), basado en los principios y directrices establecidos para las zonas céntricas. A efectos de generar y materializar un proyecto, explorando la combinación de parámetros de diseño, se utilizaron tecnologías digitales, como el modelado paramétrico y la fabricación digital. Las estrategias de diseño para crear nuevas tipologías de vivienda social, generadas mediante la inserción de algoritmos en zonas urbanas deterioradas, son la contribución original.
Article
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The traditional structural design produces elements that can be improved from the point of view of the use of the material. As a way of perfecting these processes, methodologies such as BIM have emerged, which, although they fulfill their mission of creating information models through collaborative work, their form of parameterization is still limited. In this context, the generative design emerges as a way of designing by stipulating the parameters and restrictions to be met so that the code then delivers different alternative solutions. This document aims to synthesize different generative design applications in structural engineering to extend its use in civil engineering. To achieve this, a literature review, and a survey of professionals in the area were used to obtain their opinion. As a result, seven application cases were obtained, where the main use identified for generative design is the optimization of the amount of material for structural elements. Besides, most of the respondents are unaware or have little knowledge of what this process is about, although, after understanding it, they believe it can be used in their professional practice.
Chapter
This paper reflects on the role of parametric design in architecture carried out with digital tools.
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