A importância da pergunta do professor

Abstract

A pergunta do professor tem desempenhado, desde a antiguidade, um papel importante no ensino das mais diversas matérias. Assim, não estranha o interesse pelo estudo da pergunta no contexto das práticas dos professores, neste caso, de Matemática. De uma forma mais desenvolvida, podem ser aduzidas duas razões para focar a atenção no questionamento do professor: (i) a pergunta é um acto de fala largamente utilizado pelo professor; (ii) a pergunta, pelas suas potencialidades, pode aumentar e melhorar a participação dos alunos nas aulas. Em relação à primeira razão, Ainley (1988) sublinha que um considerável volume da investigação sobre o discurso da sala de aula indica que, para além dos professores falarem mais do que os alunos, muitas dessas intervenções ocorrem sob a forma de perguntas. Mata (1990) acrescenta que "a sala de aula é desde há muito um dos lugares privilegiados para o uso da pergunta" (p. 16), facto que também foi documentado por outros autores (Hargie, 1983; Pereira,1991, Vacc, 1993, 1994). Watson e Young (1986, citados por Vacc, 1993) referem que os professores formulam um número impressionante de perguntas, que se pode cifrar em qualquer coisa como 50 000 perguntas por ano! Estes autores sublinham, no entanto, que a maioria dessas perguntas envolve, sobretudo, a memória dos alunos. Em relação às potencialidades pedagógicas da pergunta, é possível encontrar numerosas referências em documentos do âmbito da Educação Matemática. A pergunta é tomada como um "instrumento verbal" a que o

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A importância da pergunta do professor
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A importância da pergunta do professor
na aula de Matemática
Luís Menezes
Escola Superior de Educação de Viseu
A pergunta do professor tem desempenhado, desde a antiguidade,
um papel importante no ensino das mais diversas matérias. Assim, não
estranha o interesse pelo estudo da pergunta no contexto das práticas
dos professores, neste caso, de Matemática. De uma forma mais
desenvolvida, podem ser aduzidas duas razões para focar a atenção no
questionamento do professor: (i) a pergunta é um acto de fala largamente
utilizado pelo professor; (ii) a pergunta, pelas suas potencialidades, pode
aumentar e melhorar a participação dos alunos nas aulas. Em relação à
primeira razão, Ainley (1988) sublinha que um considerável volume da
investigação sobre o discurso da sala de aula indica que, para além dos
professores falarem mais do que os alunos, muitas dessas intervenções
ocorrem sob a forma de perguntas. Mata (1990) acrescenta que "a sala
de aula é desde há muito um dos lugares privilegiados para o uso da
pergunta" (p. 16), facto que também foi documentado por outros autores
(Hargie, 1983; Pereira,1991, Vacc, 1993, 1994). Watson e Young (1986,
citados por Vacc, 1993) referem que os professores formulam um
número impressionante de perguntas, que se pode cifrar em qualquer
coisa como 50 000 perguntas por ano! Estes autores sublinham, no
entanto, que a maioria dessas perguntas envolve, sobretudo, a memória
dos alunos.
Em relação às potencialidades pedagógicas da pergunta, é possível
encontrar numerosas referências em documentos do âmbito da
Educação Matemática (Baroody, 1993; NCTM, 1991, 1994; Vacc, 1993,
1994). A pergunta é tomada como um "instrumento verbal" a que o

Menezes
professor pode recorrer no sentido de promover uma efectiva
comunicação na aula de Matemática.
A pergunta do professor como objecto de estudo
A investigação mais relevante na área do questionamento do
professor, realizada até ao início da década de 80, foi revista por Hargie
(1983). Este autor relata um estudo realizado por Corey (1940), com seis
classes, em que os professores formulam, em média, uma pergunta em
cada 72 segundos. Destas, 38% não são respondidas pelos alunos e mais
de metade implicam, sobretudo, a memória. Este facto foi também
assinalado por Gallagher (1965) que estudou aulas do ensino
secundário. O autor assinala, também, que mais de metade das
perguntas colocadas pelo professor apelam, com insistência, para a
memória e menos de um quinto, requerem uma reflexão cuidada e um
raciocínio elaborado por parte dos alunos. O autor, em jeito de
conclusão, defende que o tipo de perguntas colocado pelo professor
determina, em grande parte, o grau de criatividade e a capacidade de
expressão dos alunos.
A tendência para os professores formularem um grande número de
perguntas factuais é apontada noutros estudos (Davis e Tinsley, 1967;
Bartolome, 1969; Gall, 1970). Estas investigações sugerem que os
programas de formação, a que os futuros professores são sujeitos,
contribuem para o avolumar desta tendência. Estes autores recomendam
que os professores incorporem, nas suas aulas, mais perguntas que
"provoquem o pensamento" dos alunos e diminuam o número das
perguntas que têm como principal finalidade a recordação de factos.
Pate e Bremer (1967) realizaram um estudo com 190 professores
da escola elementar com o objectivo de investigar os principais
propósitos que os professores colocam nas suas perguntas. Das
respostas obtidas, 68% sublinham a avaliação da qualidade do ensino;
47% apontam a verificação da capacidade dos alunos para relembrarem
factos; 54% afirmam que as questões permitem diagnosticar as
dificuldades dos alunos; somente 10% valorizam a utilidade das questões
no sentido de encorajar os alunos a usar factos, a fazer generalizações e
inferências. Tendo em mente estas conclusões, Turney et al. (1974,

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citado em Hargie, 1983) sugere que "os professores necessitam de
aprender como perguntar, mas também sobre as finalidades do
questionamento na sala de aula" (p. 188).
Hargie (1983) apresenta ainda um estudo, relativo ao tempo de
pausa, desenvolvido por Rowe (1969). Este autor observou que
aumentando o tempo de pausa após as questões, os professores
obtinham, por um lado, respostas mais completas e, por outro, tendiam
a formular perguntas mais "provocadoras" do pensamento dos alunos,
desenvolvendo, desse modo, um pensamento mais especulativo. O autor
sublinha também que o aumento do tempo de pausa a seguir a cada
pergunta do professor, faz aumentar o número de questões colocadas
pelos alunos.
Ainley (1988) realizou um estudo que, tal como o de Bremer (1967),
pretendeu investigar os propósitos que os professores colocavam nas
perguntas. No entanto, a autora pretendeu comparar esses propósitos
com as percepções que os alunos tinham das finalidades das perguntas
do professor. O estudo foi feito com professores do ensino primário, a
partir da observação de videos de aulas. A autora conclui que existe um
desfasamento entre os propósitos que o professor tem em mente quando
lança uma pergunta e a percepção que os alunos têm das finalidades
dessa pergunta.
Num estudo realizado com professores do 3º Ciclo (Física-
Química), Pereira (1991) assinala que as perguntas que o professor
coloca têm a particularidade de levar os alunos a pensarem mais e a
terem uma atitude intelectual menos passiva. A autora constata que os
professores que participaram no seu estudo faziam depender o modo de
comunicação nas suas aulas, mais dos padrões da instituição escolar do
que das suas perspectivas pessoais sobre o modo como essas trocas
comunicativas deveriam decorrer. O estudo realizado por Pereira (1992)
aponta ainda a tendência do professor para formular um número elevado
de perguntas que não são pedidos genuínos de informação, com
objectivos reguladores da comunicação da aula e com propósitos
disciplinadores. É também de sublinhar a existência de enunciados que
embora sob a forma interrogativa, não pressupõem qualquer resposta
por parte do aluno, porque esta é óbvia ou porque o professor não
concede tempo de pausa após a pergunta. Este tipo de enunciados,

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embora formalmente interrogativos, constituem pedidos ou ordens
veladas, isto é, têm como finalidade que o aluno execute, num futuro
próximo, um acto não verbal.
A comunicação como uma das preocupações do ensino da
Matemática
A atenção que tem sido concedida à comunicação no ensino da
Matemática (Baroody, 1993; Lappan e Schram, 1989; NCTM, 1991,
1994; Vacc, 1993, 1994) é motivada por um conjunto de factores.
Baroody (1993) sintetiza em dois pontos, as principais razões para
centrar o ensino da Matemática na comunicação: (i) a Matemática é uma
segunda linguagem; (ii) a Matemática e o ensino da Matemática são
actividades de natureza social.
A Matemática desempenha um papel importante na comunicação,
pois numa última análise, ela pode ser entendida como uma linguagem,
através da qual um grupo de indivíduos, possuidor do código, poderá
comunicar. Podemos alargar esta noção e considerar a comunicação na
aula de Matemática como abarcando todas as interacções verbais (orais e
escritas) que alunos e professor podem estabelecer, recorrendo à língua
materna e à linguagem própria da Matemática.
A promoção da capacidade de comunicação dos alunos depende da
forma como o professor organiza as actividades da sala de aula. Para
Shepherd (1990) a escolha destas, prende-se com diversos factores :
- apresentação de materiais adequados;
- selecção de tópicos de Matemática que sejam relevantes e
interessantes;
- formulação de perguntas que fomentem o pensamento divergente
e criativo;
- trabalho de grupo.
A comunicação na aula de Matemática é de extrema importância
porque ajuda os alunos a verbalizarem o seu pensamento e a
clarificarem as suas ideias. No entanto, na prática, a comunicação, ao
nível do discurso oral, do aluno na aula de Matemática reduz-se a

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pequenas respostas a perguntas formuladas pelo professor (Baroody,
1993). Este defende que é necessário mudar este panorama estimulando
a comunicação aluno/aluno, porque esta: (i) desenvolve o conhecimento
matemático; (ii) desenvolve a capacidade de resolver problemas; (iii)
melhora a capacidade de raciocínio, (iv) encoraja a confiança; (v) permite
a aquisição de skills sociais.
Falar e ouvir são dimensões importantes da comunicação e surgem
associadas, repetidamente, a situações de discussão. Essa discussão
pode ser feita ao nível da turma ou do pequeno grupo. Hoyles (1985,
citada por Lappan et al.,1989), defensora da discussão na sala de aula,
propõe duas funções da fala (talk): (i) comunicativa; (ii) cognitiva. A
primeira entendida na acepção habitual do termo, isto é, como partilha
de significados entre os interlocutores; a segunda, como reguladora do
pensamento dos alunos. Para que estas actividades sejam coroadas de
sucesso, é importante que o professor e os alunos saibam ouvir, pois
aquilo que muitas vezes parece ser uma ideia errada é, na maior parte
das vezes, um problema de comunicação.
A escrita, intimamente ligada à leitura — outra dimensão da
comunicação — é extremamente importante na comunicação que tem
lugar na sala de aula, principalmente com alunos que têm dificuldade
em falar em público. Por outro lado, a escrita assume um papel impor-
tante na disciplina de Matemática devido ao grande poder simbólico
desta ciência. No entanto, é preciso ter em conta que muitas das
dificuldades dos alunos na disciplina derivam do facto da linguagem
própria da Matemática ser introduzida muito precocemente. Os alunos
devem ser estimulados a usar uma terminologia própria, mas sem
precipitações. A linguagem própria da Matemática deve surgir aos olhos
dos alunos como algo que vem simplificar e clarificar a comunicação e
não como uma imposição do professor.
Baroody (1993) apresenta-nos o quadro da aula tradicional, sob o
ponto de vista da comunicação. Na aula tradicional, o aluno está votado
a um grande isolamento, trabalhando sozinho, sendo a comunicação
efectuada entre o professor e o aluno, constituindo o primeiro o emissor
privilegiado. Esta perspectiva favorece o individualismo e a competição
dos alunos. Em contraponto a este quadro, Baroody (1993) descreve a
aula de Matemática onde as interacções entre os alunos são muito

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valorizadas, apoiadas no trabalho de grupo, criando-se na sala de aula
uma verdadeira comunidade matemática. Esta é a opinião de Lappan et
al. (1989) que consideram que qualquer aula de Matemática deve
incorporar "espaços" onde o aluno deve raciocinar e comunicar as suas
ideias. É necessário que o professor escute os alunos e lhes peça para
eles explicarem como pensaram. As mesmas autoras referem:
"Não é fácil mudar as percepções (perceptions) e as crenças (beliefs)
dos alunos sobre a Matemática. Não é também nada fácil mudar as
nossas [professores] concepções sobre o que os estudantes podem e
não podem fazer na aula de Matemática" (Lappan et al., 1989,
p.30).
Lappan et al. (1989), em jeito de conclusão, afirmam que se os
professores querem ajudar os alunos a valorizarem a Matemática, de
forma a poderem usar todo o seu poder, é necessário mudar as práticas,
dando tempo para os alunos explorarem, formularem problemas,
desenvolverem estratégias, fazerem conjecturas, raciocinando sobre a
validade dessas conjecturas, discutirem, argumentarem, preverem e
colocarem questões.
Esta nova visão da comunicação na sala de aula, pressupõe aí um
outro tipo de discurso (Vacc, 1993). O professor, como principal
responsável pela organização do discurso da sala de aula, tem aí um
outro papel, colocando questões e situações que favoreçam o
desenvolvimento de atitudes, capacidades e conhecimentos adequados.
A pergunta no discurso do professor - implicações didácticas
A arte de questionar tem sido defendida em cursos e manuais de
metodologia da Matemática como uma técnica que o professor deve
incrementar para melhorar a participação dos alunos. A pergunta
assume assim um lugar de destaque no discurso do professor. Por se
está a falar de pergunta, talvez seja relevante discutir o que se entende
por este termo.
O termo pergunta, que etimologicamente significa "inquirir,
interrogar, questionar; sondar, no sentido moral" (Machado, 1987, p.

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344), surge associado a outros como interrogação, questão e mesmo
interpelação. De acordo com Mateus et al. (1989) interrogação
corresponde á realização "de um tipo de acto ilocutório directivo, através
do qual o LOC [emissor] pede ao ALOC [receptor] que lhe forneça
verbalmente uma informação de que não dispõe" (p. 237). As mesmas
autoras acrescentam que a interrogação pode também traduzir uma
solicitação indirecta de acção. Mata (1990) sintetiza esta definição
dizendo que uma interrogação se trata de uma "acção do locutor que tem
por objectivo provocar uma acção-resposta do alocutário". Acrescenta, no
entanto, que deve ser de considerar a interrogação retórica, uma vez que
"o locutor se interroga no sentido de se esclarecer a si próprio, não sendo
sua intenção obter qualquer informação efectiva do alocutário ou
provocar qualquer acção dele" (p. 21).
Pereira (1991), de uma forma mais ampla, insere as perguntas nas
interpelações. Estas, além das perguntam, englobam:
— ordens;
— pedidos;
— a produção de um enunciado interrogativo, embora retórico;
— a produção de uma expressão verbal como o objectivo de manter
a atenção do aluno.
A pergunta é assumida por esta autora, como "uma interpelação
feita formalmente numa forma interrogativa, [tendo] como objectivo
ilocutório obter uma enunciação por parte do aluno, sendo para isso,
imediatamente seguida de um tempo de espera para que a resposta se
produzisse" (p. 169). Com esta formulação, incluiu as perguntas que
constituem pedidos genuínos de informação (perguntas reais), as
perguntas que visam testar conhecimentos (perguntas de exame) e
enunciados, na forma interrogativa, que não seguidos de tempo de
pausa.
No campo da Didáctica da Matemática, quando se fala em
perguntas está-se a considerar aqueles enunciados que apresentando,
gramaticalmente, a forma interrogativa, constituem uma solicitação de
resposta verbal do professor aos alunos. Excluem-se, implicitamente, as
perguntas retóricas ou as ordens indirectas através de frases
interrogativas.

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Os benefícios do questionamento são apontados por alguns
investigadores. Skader (1984), citado por Pereira (1991) refere que o
questionamento permite ao professor:
- detectar dificuldades de aprendizagem;
- ter feed-back sobre aprendizagens anteriores;
- motivar o aluno;
- ajudar o aluno pensar.
Mata (1990), de forma consistente com a definição que defende,
refere que ao fazer perguntas o professor alcança diferentes objectivos:
— obter informação que não detém;
— provocar indirectamente a realização de acções;
— orientar os alunos na organização da informação relativa a um
dado saber;
— avaliar a quantidade e a qualidade do conhecimento dos alunos
Analisando a pergunta sob outro ponto de vista, Cohen e Manion
(1992) defendem que as questões colocadas, pelo professor, na sala de
aula servem duas grandes finalidades:
i) fazer pensar os alunos;
ii) testar o conhecimento dos alunos (antes e após novas
aprendizagens).
Relativamente a estas finalidades, distinguem as perguntas que
visam testar conhecimento das que visam criar conhecimento. Baroody
(1993) defende que as perguntas que o professor coloca ultrapassam
estas duas dimensões. As perguntas cuja resposta não se reduz a poucas
palavras, que são desafiantes, permitem que se gere a discussão na sala
de aula, promovendo o desenvolvimento de capacidades, como o
raciocínio ou a comunicação, e de atitudes.
O papel que as perguntas desempenham no discurso do professor
é realçado nas Normas do NCTM (1994):
"À medida que os professores se movem em direcção à visão do
ensino apresentada por estas normas, podemos esperar ver os
professores a perguntar, e a estimular os alunos a perguntar,
questões como as seguintes:

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(...)
- O que pensam do que a Janine disse?
- Concordam? Discordam?
- Alguém dá a mesma resposta, mas explica de maneira diferente?
- Queres fazer essa pergunta ao resto da turma?(...)
Como chegaste a essa conclusão?
Isso faz sentido?
(...)
- O que aconteceria se ...?
E no caso contrário?" (NCTM, 1994, p. 3-4)
No mesmo documento é sugerido que o professor coloque questões
e actividades que desafiem pensamento dos alunos. Acrescenta-se
ainda, que a seguir a um comentário do aluno, o professor deve
regularmente perguntar "porquê?" ou pedir para se explicar.
Relativamente aos propósitos das questões, no documento que temos
vindo a citar, pode ler-se:
"Questões bem colocadas podem simultaneamente elucidar sobre o
pensamento dos alunos e ampliá-lo. É crucial a habilidade do
professor na formulação de questões que dirijam o discurso oral e
escrito na direcção do raciocínio matemático" (NCTM, 1994, p. 38).
Pereira (1991) destaca a importância da pergunta enquanto
"técnica de ensino" sublinhando a sua versatilidade no desenvolvimento
de capacidades e de atitudes. Refere a autora:
"Com o questionamento, a pergunta passa a ter um lugar
privilegiado como técnica de ensino, fazendo parte dos meios
educacionais que permitirão ao professor incrementar a participação
do aluno na aula, contribuir para desenvolver capacidades e
processos de pensamento ou, simplesmente, atitudes consideradas
adequadas" (p. 13)
Polya (1978) no seu livro "A arte de resolver problemas", apresenta
uma visão sobre a resolução de problemas na sala de aula, onde o papel
do questionamento do professor é extrema importância. Para Polya, é

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através da pergunta que o professor auxilia os alunos, desbloqueando
impasses e fazendo perguntas que poderiam ter surgido ao próprio
aluno.
McCullough et al. (1983) referem que desde há muitos anos que os
educadores têm consciência do papel do professor na promoção da
discussão através do questionamento. Ainda segundo os mesmos
autores, este questionamento é tanto mais valioso quanto mais
desenvolver as capacidades de pensamento dos alunos. Esta afirmação
faz pressupôr que nem todo o questionamento é adequado para a
promoção da capacidade de pensar dos alunos. No sentido de obter um
bom questionamento na sala de aula, McCullough et al. (1983) e também
Cohen e Manion (1992) enumeram um conjunto de aspectos que o
professor deve ter em conta, nomeadamente:
— preparar algumas questões antecipadamente;
— fazer questões claras e concisas;
— variar o nível de dificuldade, tentando envolver a maioria dos
alunos da turma;
— promover um tempo de pausa a seguir às questões;
— colocar as questões a todo o grupo e só depois individualizá-las;
— colocar questões que proporcionem ao professor feed-back sobre
a aprendizagem dos alunos.
Em Jonhson (1983) podem-se encontrar outras sugestões:
- evitar fazer um grande número de perguntas cuja resposta é um
simples "sim" ou "não"
- evitar responder às perguntas formuladas
- a seguir à resposta de um aluno, perguntar "porquê?"
- evitar a formulação de um grande número de perguntas que
apelem sobretudo para a memória.
- tentar que os alunos se pronunciem sobre as respostas dos
colegas
- evitar fazer perguntas que contenham a resposta
- fazer perguntas abertas

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Apesar dos aspectos positivos apontados à pergunta no contexto
da sala de aula, alguns autores levantam algumas dúvidas sobre as
virtudes do questionamento. Astolfi (1978, citado por Pereira, 1991) põe
em causa o método interrogativo como um método activo, pois as
sequências pergunta/resposta correspondem, tão somente, a um
fraccionamento da exposição.
Em síntese, poder-se-á concluir que não é a quantidade de
perguntas que o professor coloca à turma que faz com que a aula se
torne mais ou menos participada, mas a qualidade das perguntas. As
perguntas que permitem um maior leque de respostas são,
tendencialmente, geradoras de mais momentos de discussão. O tipo de
perguntas que o professor coloca está intimamente ligado com as tarefas
que propõe à turma e com a forma como a organiza. Se o professor
propõe, habitualmente, actividades rotineiras é de esperar que as
perguntas que formula apelem com insistência para a memória e
tenham, consequentemente, um quadro de respostas mais previsível. Por
outro lado, as actividades problemáticas, propiciam a que o professor
formule perguntas mais abertas, permitindo a existência de mais
momentos de discussão de ideias.
De tudo isto, ressalta a ideia da necessidade de se fazer mais
investigação que tenha como foco a comunicação na aula de Matemática,
nas suas diversas vertentes, pois, se por um lado, é reconhecida a sua
importância, por outro, ainda se sabe pouco.
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